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Física de PlasmasIntrodução
Carlos Alexandre WuenscheProcessos Radiativos I
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Introdução Onde Podemos Encontrar Plasmas ?
No Planeta Terra: Ionosfera e Laboratórios de Pesquisa em Fusão Nuclear; Nas Vizinhanças do Planeta Terra: Magnetosfera Terrestre; Em Outros Planetas do Sistema Solar;
No Espaço Interplanetário e no Meio Inter-estelar; No Sol e em outras Estrelas.
Esquema da Interação do Plasma Ejetado pelo Sol com o Campo Magnético da Terra
Plasma Superaquecido da Corona Solar
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Plasma Solar ou Vento Solar Sendo Expelido pelo Sol
Lua de Júpiter, chamada IO, expele material vulcânico em direção ao espaço. Esse material contribui para o Plasma das vizinhanças do Planeta Júpiter.
Auroras Também Existem no Planeta Júpiter. As auroras são aspectos da interação entre o vento solar e as magnetosferas planetárias.
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Auroras Também Existem no Planeta Saturno.
Explosão de uma Estrela Captada pelo Telescópio Espacial Hubble. Vejam os plasmas superaquecidos e incandescentes.
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Tokamak Esférico do INPE para a geração de Plasma.
Propulsor Iônico para ser usado em satélites, e sondas espaciais. Ejeção de um feixe de íons.
Dispositivo de propulsão baseado em Plasma chamado Sistema Mini-Magnetosférico de Propulsão de Plasma.
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Critérios para a Definição de um Plasma
Plasma é um gás ionizado (por foto-ionização ou por descarga elétrica (colisões), por exemplo) que possui elétrons, íons positivos, prótons e partículas eletricamente neutras.
Plasma – O Quarto Estado da Matéria
Neutralidade Macroscópica de Cargas Elétricas;
Blindagem de Debye;
Parâmetro de Plasma;
Freqüência de Plasma.
L >>λD
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λD =��0κBT
nee2
�φ(r) =
Q
re(−r/λD)
Esfera de Debye. Carga positiva vermelha que foi acrescentada ao plasma é rodeada por elétrons e íons do plasma. Esse efeito coletivo é chamado d e B l i n d a gem de Debye . A neutralidade não é mantida, porque o número de elétrons é maior.
Neutralidade do plasma em escala maior do que o raio da Esfera de Debye é mantida. O plasma destas regiões não sente a influência da carga positiva vermelha que foi adicionada ao plasma.
Comprimento de Debye Potencial de Debye
Blindagem de Debye
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Processos de Produção de Plasmas
Foto-ionização;
Recombinação Descargas elétricas;
Processo de Ionização Interrompido
Grau de Ionização Diminui
Tipos de Plasmas-Grau Ionização
Fracamente ionizados; Predomina Interação Carga Elétrica-Partícula Neutra
Fortemente ionizados; Predomina Interações Coulombianas Múltiplas
Totalmente ionizados; Todas as Partículas Estão Sujeitas a Múltiplas Interações Coulombianas
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Propriedades Exibidas pelos Plasmas
Efeitos Coletivos
Interações Partícula-Partícula e Partícula-Onda;
Oscilações de Plasma e Ondas de Diversos Tipos
Uma partícula interage simultaneamente com diversas outras partículas por meio da força elétrica coulombiana de longo alcance
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Difusão Ambipolar Não Havendo Campos Elétrico e Magnético Aplicados ao Plasma, os Elétrons e Íons que Estiverem em Grande Número Numa Região do Plasma Tenderão a Difundirem-se. Elétrons Difundem-se Mais Rapidamente que os Íons. Essa Separação de Cargas Gera um Campo Elétrico de Polarização Que Aumenta a Taxa de Difusão dos Íons E Diminui a dos Elétrons Até que Ocorra um Equilíbrio.
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Oscilações de Plasma ou Oscilações de LangmuirSão Ondas Longitudinais de Natureza eletrostática e independentesdoTempo e Estacionárias. As Oscilações Ocorrem na Freqüência de Plasma do Elétron
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Movimento de Partículas Carregadas em Campos EM Estáticos Uniformes
Solução
1-Campo Eletrostático Uniforme
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2-Campo Magnetostático Uniforme
Movimento de Partículas Carregadas em Campos EM Estáticos Uniformes
Solução
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3-Campos Eletrostático e Magnetostático Uniformes
Solução Adiante
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Deriva Eletromagnética. Velocidade constante do Referencial K’
Referencial K’ observa:
Solução
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Órbita Helicoidal e Deriva Eletromagnética
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Movimento de Partículas Carregadas em Campos Magnéticos Estáticos e Não-Uniformes
O estudo do campo magnético não-uniforme no espaço é extremamente difícil! Objetivo: investigar o movimento de uma partícula carregada em um campo magnético Ligeiramente não-homogêneo no espaço
Ligeiramente = Variação Espacial do Campo Magnético dentro da Órbita da Partícula é Pequeno Comparado com a Magnitude de B.
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Movimento de Partículas Carregadas em Campos Magnéticos Estáticos e Não-Uniformes
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Teoria da Órbita de 1ª Ordem ou Aproximação de Alfvén
Consiste em considerar δB<< B em uma distância da ordem de rc. Analisar o
Movimento do Centro de Guia. Os giros rápidos da partícula são de pouco
interesse. Pequenas oscilações (amplitude << rc) que ocorrem em um giro da partícula são submetidas à médias em um período de giro.
Tensor descreve a Variação Espacial de
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Invariantes Adiábaticos
1º-Invariante Adiabático: Momento Magnético Orbital é Constante;
2º-Invariante Adiabático: Invariante Longitudinal
3º-Invariante Adiabático: Fluxo Magnético Total Englobado Pela
Superfície de Deriva
Velocidades de Deriva de Gradiente e Curvatura
DerivaGradiente
DerivaCurvatura
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Garrafa e Espelhos Magnéticos
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Movimento de Partículas Carregadas em Campos Eletromagnéticos Variáveis No Tempo
Deriva de Polarização: o campo elétrico dependente do tempoProduz uma corrente de polarização líquida de maneira queO plasma comporta-se como um dielétrico.
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∂fα(�r,�v, t)∂t
+ �v •∇�rfα(�r,�v, t) + �a •∇�rfα(�r,�v, t) = 0
∂fα(�r,�v, t)∂t
+ �v •∇�rfα(�r,�v, t) + �a •∇�rfα(�r,�v, t) =�δfα(�r,�v, t)
δt
�
�δfα(�r,�v, t)δt
�= −fα − fα,0
τfα = fα,0 + (fα(�v, 0)− fα,0)e
1τ
Elementos da Teoria Cinética do Plasma
Equação de Boltzmann Não-Colisional
Equação de Boltzmann Colisional
Modelo da Relaxação para o Termo Colisional
Plasma Homogêneo e Não há Força
Externa
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Valores Médios e Variáveis Macroscópicas
Densidade Numérica e Velocidade
Equações de Transporte Macroscópicas
As equações diferenciais que governam as variações temporais E espaciais das variáveis macroscópicas são derivadas direta-Mente da Equação de Boltzmann sem resolve-la. Essa equaçõesDiferenciais são conhecidas como Equações de TransporteMacroscópicas cujas soluções são as variáveis macroscópicas
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Equação de Transporte Geral
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O Estado de Equilíbrio Função de Distribuição de Equilíbrio é a Solução Independente do Tempo da Equação de Boltzmann na Ausência de Forças Externas. É conhecida como Função de Distribuição de Velocidades de Maxwell-Boltzmann.
(Para i =x, y e z)
Teorema da Equipartição de Energia
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χ = mα�v, �v = �cα + �uα
χ = mα
∇ • (�ρmα�uα) +∂ρmα
∂t= Sα
D
Dt
�3p
2
�+
3p
2∇ • �uα + (φα •∇) • �uα +∇ • �qα = Mα − �uα • �Aα +
12u2
αSα
χ =mαv2
2
ρmα
� ∂
∂t+ �uα
��uα = ρmα
D�uα
Dt
ρmα
D�uα
Dt= nαqα( �E + �uα × �B) + ρmα�g −∇ • φα + �Aα − �uαSα
Equação da Continuidade
Equação da Energia
Equação do Momento Linear- Equação do Movimento
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Ondas de Alfvén: Perturbação no plasma condutor e imerso num campo magnético faz com que as linhas de campo magnético oscileper pendicular-mente, como se fossem cordas elásticas. As ondas de Alfvén propagam-se ao longo do campo magnético, e o fluxo de plasma é perpendicular às linhas de indução magnética.
Ondas Magneto-Hidrodinâmicas
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Ondas Sonoras: São ondas Sonoras em um plasma condutor e imerso num campo magnético.São ondas longitudinais que geram regiões de compressão e rarefação no plasma.
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Ondas Magneto-Sônicas: São ondas longitudinais que se propagam perpendicularmente às linhas de campo magnético, provocando compressões e rarefações tanto do plasma quanto das linhas de campo magnético. As ondas rápida e lenta são compressivas e geram choques.
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