fronteiras entre as...

Flávia Landim

Departamento de Métodos Estatísticos - IM - UFRJ

Fronteiras entre as disciplinas não existiam

Vitória, 24 de novembro de 2019 2

Introdução

A natureza da Estatística

Paradigmas da Ciência: a Ciência de Dados

BNCC e livros didáticos

Propostas de abordagem de Estatística e Probabilidade

Considerações finais

Conteúdo da apresentação


Foto: ANDREAS LABES / Andreas Labes

Stefan Klein - Físico

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Entrevista com o físico e escritor alemão Stefan Klein publicada no jornal O GLOBO em 27/08/2019.

• Por que é essencial pensar a educação de forma

interdisciplinar? “Encoraja estudantes e professores a fazerem conexões e encontrarem seus próprios percursos em meio a um vasto caminho do conhecimento. Alunos e professores diferem em seus gostos e habilidades, e com essa abordagem há muito mais oportunidades para que cada um descubra quais são seus interesses (...)”

• Você acredita que a ciência deve ser ensinada em formato de histórias e não como fatos. Por quê? “Nós, humanos somos uma espécie contadora de histórias. É mais fácil ficarmos interessados por elas do que por fatos aleatórios.”

Introdução


Gilberto Dimenstein (Jornalista) em A era da curadoria: o que importa é saber o que importa: educação e formação de pessoas em tempos velozes (2015)

• Informação sem contexto não gera conhecimento.

• De posse de uma informação, sabemos usá-la bem?

• Um dos valores mais fortes a ser reintroduzido no trabalho pedagógico é a dúvida, isto é, a suspeita crítica.

Introdução

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Introdução

Antônio Gois no artigo “Amazônia brasileira dividida no mapa” publicado em 26/08/2019 no jornal O GLOBO.

• Diante da facilidade em disseminar qualquer tipo de conteúdo cresceu

a preocupação em entender como as escolas podem melhor preparar os alunos a identificar notícias falsas.

• “Os pesquisadores Erica Hodgin e Joe Kahne argumentam que as escolas precisam também trabalhar a metacognição, referindo-se ao entendimento de como nossos vieses pessoais nos deixam vulneráveis a acreditar em notícias falsas ou deslegitimar outras verdadeiras, quando estas não confirmam nossas opiniões prévias.

• É preciso dar oportunidades práticas para os alunos debaterem de forma qualificada, desenvolvendo essas capacidades de reconhecer os próprios vieses e de identificar melhores evidências para sustentar uma argumentação qualificada.”


A natureza da Estatística - do pensamento

determinístico ao pensamento estatístico

Por muito tempo acreditou-se que todo evento natural tinha uma característica pré-determinada.

Formulação mais extrema disso ideia de Laplace

“Nós podemos tomar o estado presente do universo como o efeito do seu passado e a causa do seu futuro. Um intelecto que, em dado momento, conhecesse todas as forças que dirigem a natureza e todas as posições de todos os itens dos quais a natureza é composta, se este intelecto também fosse vasto o suficiente para analisar essas informações, compreenderia numa única fórmula os movimentos dos maiores corpos do universo e os do menor átomo; para tal intelecto nada seria incerto e o futuro, assim como o passado, seria presente perante seus olhos.”


Do pensamento determinístico ao

pensamento estatístico

A ideia de Laplace (1749-1827) mostrou-se incorreta de duas formas:

existem dificuldades tanto lógicas, quanto práticas na formulação de leis determinísticas para fenômenos naturais;

é impossível medir o estado verdadeiro de um sistema em qualquer tempo dado.


A introdução do pensamento estatístico em meados do século XIX

1) O astrônomo, matemático, demógrafo e sociólogo belga Adolphe Quetelet (1796-1874) usou os conceitos de probabilidade ao descrever um fenômeno social e biológico.

2) O botânico austríaco Gregor Mendel (1822-1884) formulou suas leis de hereditariedade, através de simples mecanismos de chance, como lançar dados.

3) O físico austríaco Ludwig Boltzmann (1844-1906) deu uma interpretação estatística para a segunda lei da termodinâmica.

Vitória, 24 de nvembro de 2019 10

• O conhecimento científico, sendo baseado em evidência que é formalmente incompleta, é somente provável e nunca absolutamente certo.

• Previsões baseadas em conhecimento científico devem, portanto, poder falhar e, de fato, mostrarem-se erradas a longo prazo.

• A longa história da filosofia e da ciência é em grande parte a história da emancipação progressiva da mente humana da teoria das verdades auto evidentes e dos postulados de certeza total com a marca da verdade científica.

Possibilidade de falha no conhecimento científico


Toda atividade humana é baseada em previsões e tomadas de decisão sob incerteza: quando entramos para a universidade, quando arrumamos um emprego, quando nos casamos, quando investimos uma quantia no mercado de ações etc.

“Estatística é um conjunto de técnicas e métodos que nos auxiliam no processo de tomada de decisão na presença de incerteza.”

A natureza da Estatística


• Não há uma forma única de quantificar incertezas e o assunto é bastante controverso. A primeira tentativa séria foi feita pelo Reverendo Thomas Bayes (?-1761)

• Bayes introduziu o conceito de uma distribuição a priori sobre o conjunto das hipóteses possíveis, indicando os graus de crença para as diferentes hipóteses, antes dos dados serem observados.

• A distribuição a priori combinada com o conhecimento da distribuição de probabilidade dos dados dada a hipótese, permite-nos obter a distribuição de probabilidade marginal dos dados observados.

Quantificação da Incerteza


Quantificação da Incerteza

• O teorema de Bayes determina a distribuição condicional da hipótese dado os dados observados, chamada distribuição a posteriori ou distribuição de incertezas sobre as hipóteses à luz dos dados observados.

• A partir de um conhecimento a priori das hipóteses alternativas e dos dados observados, obtemos um conhecimento novo sobre as hipóteses possíveis e a solução de Bayes é logicamente sólida.


• Mil anos atrás: A ciência foi empírica

descrevendo fenômenos naturais

• Últimos 100 anos: ramo teórico

Usando modelos, generalizações

• Décadas recentes: ramo computacional

Simulando fenômenos complexos

Paradigmas da Ciência

• Hoje: exploração de dados (eScience) Unificar teoria, experimento, simulação ⁻ Dados capturados por instrumentos

ou gerados por simuladores; ⁻ Processados por softwares; ⁻ Informação/conhecimento

armazenados em computador; ⁻ Cientistas analisam bases de

dados/arquivos usando gestão de dados e estatística.

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De Revolutionibus Orbium Coelestium (1473-1543)


É a ciência de aprendizagem a partir dos dados. Como tal, está baseada em várias disciplinas, incluindo aspectos de Ciência da Computação, Matemática e Estatística, junto com áreas tais como formulação de problemas, habilidades de colaboração e comunicação.

Ciência de dados


Há um documento preliminar do IDSSP – The International Data Science in Schools Project – (09/2019) - com o propósito de promover e oferecer suporte ao ensino de Ciência de dados introdutória nos anos finais da Educação Básica com duas estruturas básicas:

1. Currículo para sustentar o planejamento dos cursos para estudantes nos anos finais da Educação Básica e

2. Formação de professores para ensinar Ciência de dados introdutória.

Países participantes: Austrália, Canadá, Inglaterra, Alemanha, Holanda, Nova Zelândia e Estados Unidos.

Ciência de dados


Ciclo de investigação da Ciência de Dados


Habilidades de ouvir

Habilidades de perguntar

Desenvolvimento

de conhecimento novo

Atividades envolvidas nas etapas do ciclo




Desenvolvimento


Coleta de dados

Gestão de dados

Amostragem

Planejamento de experimento




Desenvolvimento


Coleta de dados

Gestão de dados

Amostragem


Visualização

Algoritmos

Codificação

Ferramentas exploratórias

Sumários de dados




Desenvolvimento


Coleta de dados

Gestão de dados

Amostragem


Visualização

Algoritmos

Codificação


Sumários de dados

Visualização

Algoritmos

Codificação

Desenvolvimento e

teste de modelos

Identificação de

fenômenos aberrantes

Quantificação da incerteza




Desenvolvimento


Coleta de dados

Gestão de dados

Amostragem


Visualização

Algoritmos

Codificação


Sumários de dados

Visualização

Algoritmos

Codificação

Desenvolvimento e

teste de modelos

Identificação de

fenômenos aberrantes

Quantificação da incerteza

Habilidades de apresentação,

Habilidades de comunicação

(uso de linguagem adequada ao cliente)

Apresentação de gráficos


Método científico, ciclo de investigação estatística, ciclo da ciência de dados e a Educação Básica

A BNCC da área de Ciências do Ensino Fundamental reforça o método científico para a realização de investigações. O ciclo de investigação estatística (Wild e Pffankuch, 1999) pode ser interpretado como uma tradução do método científico para o ensino de Estatística em todos os níveis.

O ciclo da Ciência de Dados também pode ser adaptado para a Educação Básica e apresenta grande interseção com o ciclo de investigação estatística, unificando os pensamentos estatístico e computacional.

Assim como a Estatística, a Ciência de Dados é interdisciplinar.

Vitória, 24 de novembro de 2019 29 (Wild e Pffankuch, 1999)


Estatística e Probabilidade na BNCC

• Considera dois objetos do conhecimento: a incerteza e o tratamento de dados desde o primeiro ano do Ensino Fundamental.

• Para cada ano do Ensino Fundamental há, em média, 4 habilidades dessa unidade temática em que pelo menos uma envolve probabilidade e pelo menos uma delas envolve o planejamento de uma pesquisa que demandará uma coleta de dados.


Recomendações de pesquisadores em Educação Estatística

• usar dados reais;

• usar a tecnologia para desenvolver a compreensão conceitual e analisar dados;

• perceber o papel da variabilidade;

• enfatizar a alfabetização estatística e desenvolver o pensamento estatístico (ciclo de investigação estatística);

• promover a aprendizagem ativa na sala de aula.


Exemplo de atividade em livro didático do sexto ano

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Exemplo de atividade em livro didático do sexto ano

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Exemplo de atividade em livro didático do sétimo ano


Exemplo de atividade em livro didático do sétimo ano

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Exemplo de atividade em livro didático do oitavo ano

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Oitavo ano: todos os exercícios da página usam dados fictícios.


Exemplo de atividade em livro didático do nono ano


Exemplo de atividade em livro didático do nono ano

Recomendado pela ONU – 110

litros por pessoa

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Livros didáticos e a BNCC

•Um trabalho efetivo em Estatística e Probabilidade demanda uma cronograma de aulas não sequenciais de modo a dar tempo para uma discussão sobre o contexto que vai ser trabalhado, o levantamento de dados, realização de pesquisas, organização de dados etc. Desse modo parece inadequado que essa unidade seja incluída no final dos volumes das coleções.

• De três coleções do triênio 2018-2020 consideradas, duas delas colocaram como última unidade e uma como a penúltima unidade do livro.

• Há excesso de exercícios com conteúdos variados e fazendo uso de dados artificiais.


Análise de tabelas de frequências e representações gráficas

• Muitos professores afirmam que, em geral, os alunos gostam dos exercícios propostos de análises de gráficos e tabelas. Eles respondem de forma rápida e acham fácil. Possivelmente, por serem alfabetizados, interpretam os gráficos e tabelas com facilidade e costumam responder sem dificuldade as perguntas propostas.

• Será que depois de resolver toda a série de exercícios propostos o aluno aprendeu algo de fato novo?

• Alguma informação trabalhada foi realmente relevante para o aluno?


Análise de tabelas de frequências e representações gráficas

• Em geral as respostas a essas questões são negativas.

• O que esses exemplos de exercícios propostos apresentam deveria ser uma das últimas etapas no processo de aprendizagem da Estatística. As tabelas e os gráficos serão uma consequência natural das etapas anteriores. Desse modo, quem irá fazer as perguntas depois será o próprio aluno, após construir os gráficos e tabelas dos dados que ele pesquisou.

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Propostas de abordagem

É difícil responder a pergunta sobre como trabalhar de forma eficiente os conteúdos de Estatística e Probabilidade na Educação Básica. Esse conteúdo vem sendo sistematicamente negligenciado mesmo com as mudanças nos documentos oficiais, como a BNCC que o incluiu como uma das 5 unidades temáticas da Matemática na Educação Básica. Agradecemos imensamente à ANPMAT pelo espaço que ela vem dando a esse conteúdo nos eventos que promove. Nesse Simpósio foram quatro oficinas, uma mesa redonda, um grupo de trabalho e uma palestra.

Fronteiras entre as disciplinas não existiam Flávia Landim – IM/UFRJ

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Propostas de abordagem: Projeto Livro Aberto


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Projeto Livro Aberto: A natureza da Estatística


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Projeto livro Aberto: A natureza da Estatística


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Projeto Livro Aberto: Medidas de Posição e Dispersão


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Projeto Livro Aberto: Probabilidade


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Propostas de abordagem: Projeto Fundão


Proposta interdisciplinar para o sexto ano -

Motivação

Mito ou Realidade?


Realização de

Pesquisa

http://bit.ly/2J3zDbq











• Contextos artificiais não geram conhecimento.

• Contextos variados atrapalham em vez de ajudar.

• O estudo do conteúdo de probabilidade e estatística por meio de projetos interdisciplinares semestrais ou anuais deve ser estimulado.



• “O que é imprescindível para uma boa educação? O melhor modelo educacional é não tanto entregar conhecimento, mas acender uma chama de interesse e entusiasmo nos estudantes.

• E qual o papel dos professores nesse processo? Os melhores professores são os que conseguem acender essa chama. (Stefan Klein)”



• “O que é imprescindível para uma boa educação? O melhor modelo educacional é não tanto entregar conhecimento, mas acender uma chama de interesse e entusiasmo nos estudantes.

• E qual o papel dos professores nesse processo? Os melhores professores são os que conseguem acender essa chama. (Stefan Klein)”


Obrigada!


Algumas Referências:

Cortella, M. S., & Dimenstein, G. (2015). A era da curadoria: o que importa é

saber o que importa. Educação e formação de pessoas em tempos velozes.

Campinas, SP: Papirus, 7.

Salsburg, D. S. (2009). Uma senhora toma chá... como a estatística

revolucionou a ciência no século XX. Zahar.

Rao, C. R. (1996). Uncertainty, Statistics, and Creation of New

Knowledge. Chance, 9(4), 5-11.

Hey, T., Tansley, S., & Tolle, K. M. (2009). Jim Gray on eScience: a

transformed scientific method.

https://oglobo.globo.com/sociedade/forenteiras-entre-as-disciplinas-nao-existiam- diz-físico-alemão-23904649 <acesso em out/2019>

https://blogs.oglobo.globo.com/antonio-gois/post/amazonia-brasileira-dividida-no-mapa.html <acesso em out/2019>

http://www.idssp.org/pages/purpose.html <acesso em out/2019>

https://oglobo.globo.com/sociedade/forenteiras-entre-as-disciplinas-nao-existiam-












https://blogs.oglobo.globo.com/antonio-gois/post/amazonia-brasileira-dividida-no-mapa.html











http://www.idssp.org/pages/purpose.html

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