Fred Wenstøp:Statistikk og dataanalyse

kapittel 1-9Prøve-eksamen

Velg Slide-Show!

Fred Wenstøp 2

1.Spørsmål kombinatorikk

I hvor mange rekkefølger kan 5 skolebarn komme inn i en klasse?A) 20

B) 40

C) 60

D) 120

Svar D5! = 5

Fred Wenstøp 3

2.Spørsmål kombinatorikk

På hvor mange måter kan man velge ut 7 kuler fra en urne med 10 kuler, uordnet og uten tilbakelegning?A) 20

B) 40

C) 60

D) 120

Svar DC10

7 = 10!/7!3! = 1098/32 = 120

Fred Wenstøp 4

3.Spørsmål sannsynlighet

En urne inneholder 10 kuler, 8 er hvite og 2 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig én sort kule blir med i utvalget?A) 7/30

B) 10/30

C) 14/30

D) 20/30

Svar D: (8 over 6)(2 over 1)/(10 over 7) = 14/30

Fred Wenstøp 5

4.Spørsmålsannsynlighet

En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, uten tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler blir med i utvalget?A) 0,3

B) 0,4

C) 0,5

D) 0,6

Svar A: (6 over 5)(4 over 2)/(19 over 7) = 3/10

Fred Wenstøp 6

5.Spørsmålsannsynlighet

En urne inneholder 10 kuler, 6 er hvite og 4 er sorte. 7 kuler velges tilfeldig, med tilbakelegning. Hva er sannsynligheten for at nøyaktig 2 sorte kuler velges?

A) 0,012

B) 0,078

C) 0,160

D) 0,261

Svar: D: Binomisk n = 7, p = 0,4 a = 2 gir P(2) = 0,2613 (formel eller tab. 2)

Fred Wenstøp 7

6.SpørsmålWilcoxon

I en Wilcoxon tegnrangtest har du beregnet følgende 6 differanser fra stikkprøvene.

-5 -1 2 4 7 8 Hva er testobservatorverdiene?

A) 2 og 19

B) 4 og 17

C) 5 og 16

D) 6 og 15

Svar C: 1 +4 = 5

Fred Wenstøp 8

7.SpørsmålProduksjon

En produksjonsprosess er i uorden med sannsyn-lighet 0,1. Sannsynligheten for produksjonsfeil er 0,2 hvis prosessen er i orden og 0,5 hvis den er i uorden. Hva er sannsynligheten for produksjonsfeil?

A) 0,05

B) 0,18

C) 0,22

D) 0,23

Svar D: 0,2*0,9 + 0,5*0,1 = 0,23

Fred Wenstøp 9

8.SpørsmålProduksjon

Produksjonsprosessen ovenfor lager feil. Hvor sannsynlig er det at den er i uorden?A) 0,05

B) 0,18

C) 0,22

D) 0,23

Svar C: Bayes setning: 0,5*0,1/0,23 = 0,217

Fred Wenstøp 10

9.SpørsmålOrdningsobservatorer

Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50

51 52 55 56 60 65Et tosidig 95% konfidensintervall for medianen går

A) fra 34 til 65

B) fra 37 til 60

C) fra 39 til 56

D) fra 42 til 55

Svar C: kritisk verdi c = 3

Fred Wenstøp 11

10.SpørsmålEnsidig intervall

Du har følgende stikkprøve på 14 observasjoner: 34 37 39 42 44 44 44 50

51 52 55 56 60 65Et ensidig 95% høyregrenseintervall for medianen går

A) ovenfra til 39

B) ovenfra til 42

C) nedenfra til 56

D) nedenfra til 55

Svar D: c = 4

Fred Wenstøp 12

11.SpørsmålMann-Whitney

Du har to stikkprøver 20 22 27 27 28 og

21 25 26 28 30

Mann-Whitneytallene er:A) 10,5 og 14,5

B) 9,5 og 15,5

C) 8,5 og 16,5

D) 7,5 og 17,5

Svar A

Fred Wenstøp 13

12.SpørsmålMann-Whitney

Du har to stikkprøver 20 22 27 27 28 og

21 25 26 28 30 Et 95% konfidensintervall for differansen mellom de

to populasjonsmedianene er:A) -8 til 6B) -6 til 3C) -4 til 2D) -3 til 2

Svar A: c=3

Fred Wenstøp 14

13.SpørsmålMengder

I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje)A) 0,62

B) 0,37

C) 0,67

D) 0,44

Svar D: 280/630

Distikt Olje Gass Tørt Totalt1 Sydvest 230 40 100 3702 Sentrale kyst20 30 40 903 Syd 30 90 50 170Totalt 280 160 190 630

Fred Wenstøp 15

14.SpørsmålMengder

I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje|Sydvest)

A) 0,62

B) 0,37

C) 0,67

D) 0,44

Svar A: 230/370

Distikt Olje Gass Tørt Totalt1 Sydvest 230 40 100 3702 Sentrale kyst20 30 40 903 Syd 30 90 50 170Totalt 280 160 190 630

Fred Wenstøp 16

15.SpørsmålMengder

I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje Sydvest)

A) 0,62

B) 0,37

C) 0,67

D) 0,44

Svar B: 230/630

Distikt Olje Gass Tørt Totalt1 Sydvest 230 40 100 3702 Sentrale kyst20 30 40 903 Syd 30 90 50 170Totalt 280 160 190 630

Fred Wenstøp 17

16.SpørsmålMengder

I følge Wall Street Journal fordelte 630 olje, gass eller tørre hull seg på følgende måte i tre distrikter tilhørende Texas Railroad: Estimer P(Olje Sydvest)

A) 0,62

B) 0,37

C) 0,67

D) 0,44

Svar C: (280+370-230)/630

Distikt Olje Gass Tørt Totalt1 Sydvest 230 40 100 3702 Sentrale kyst20 30 40 903 Syd 30 90 50 170Totalt 280 160 190 630

Fred Wenstøp 18

17.Spørsmålmedian

Hva er stikkprøvemedianen i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner:0 0 0 0 5 5 10 10

12 16 22 40

A) 5

B) 7,5

C) 10

D) 12

Svar B: mellom 6. og 7. observasjon

Fred Wenstøp 19

18.Spørsmålgjennomsnitt

Hva er stikkprøvegjennomsnittet i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner:0 0 0 0 5 5 10 10

12 16 22 40

A) 5

B) 7,5

C) 10

D) 12

Svar C: 120/12 = 10

Fred Wenstøp 20

19.Spørsmålskjevhet

Hva kan sies om skjevheten i en stikkprøve som består av følgende 12 observasjoner:0 0 0 0 5 5 10 10

12 16 22 40A) mindre enn 1,0

B) lik 1,0

C) større enn 1,0

D) ubestemt

Svar C: Fordelingen har en laaang høyrehale

Fred Wenstøp 21

20.SpørsmålMetodevalg

Du har registrert vekten til 80 personer før og etter en slankekur, og skal velge en test for å finne ut om kuren har noen effekt i populasjonen. Du legger vekt på forutsetningenes holdbarhet og testens styrke. Du velger:A) Mann-WhitneytestenB) FortegnstestenC) TegnrangtestenD) Welsh' test

Svar C: Parvise observasjoner. Tegnrangtesten er sterkere enn fortegnstesten.

Fred Wenstøp 22

21.SpørsmålUtbetaling fra arbeidskontorene

Aftenposten skriver at én av fire personer på attføringstiltak får utbetalt feil stønadsbeløp. Som belegg for påstanden referes det til en undersøkelse der 870 tilfeldig utplukkede personer på attføringstiltak ble kontrollert. 235 av dem hadde fått feil utbetaling. En ensidig test på Ho: p=0,25 mot alternativet p > 0,25 gir en signifikanssannsynlighet på:

A) 0,05B) 0,07C) 0,08D) 0,17

Svar C: P(a>=235) =1-BINOMDIST(235;870;0,25;1) = 0,08

Fred Wenstøp 23

22.Spørsmål Sannsynlighetsregning

Børsindeksen går enten opp eller ned. Den går opp med en sannsynlighet 0,4. Renten enten stiger eller synker, og med en sannsynlighet 0,6 for å stige. Sannsynligheten for at renten og børsen skal stige samtidig er 0,24. Med slike sannsynligheter er:

A) det statistisk uavhengighet mellom børs og rente

B) det statistisk avhengighet mellom børs og rente

C) børsoppgang og renteoppgang disjunkte hendelser

D) børsnedgang og rentenedgang disjunkte hendelser

Svar A: P(opp og stige) = P(opp)*P(stige)

Fred Wenstøp 24

23.SpørsmålStandardavvik

Du har gjort 16 observasjoner av x, x var lik null åtte ganger og lik 20 åtte ganger. Hva er stikkprøvestandardavviket til x?A) 4,0

B) 8,0

C) 10,0

D) 10,3

Svar D: 10*roten(16/15)

Fred Wenstøp 25

24.SpørsmålRegnskapspakke

For å teste om en ny regnskapspakke N er bedre enn den gamle G, har 50 firmaer brukt G og 30 brukt N. Den nye pakken sviktet 2 ganger, og den gamle 6 ganger. Er den nye signifikant bedre enn den gamle? Beregn signifikanssannsynligheten.

A) 0,03 B) 0,05 C) 0,07 D) 0,19

Svar D: Fishertesten 2 8 0,141842

1 9 0,045650

0 10 0,006239

Fred Wenstøp 26

25.SpørsmålHypoteseprøving

For å teste om en ny regnskapspakke N er bedre enn den gamle G, har 50 firmaer brukt G og 30 brukt N. Den nye pakken sviktet 2 ganger, og den gamle 6 ganger. Er den nye signifikant bedre enn den gamle på 5%-nivået?

A) den nye er bedre enn den gamle

B) vi kan ikke se bort fra at den nye er bedre enn den gamle

C) de er like gode

D) vi kan ikke se bort fra at de er like gode

Svar D: Signifikanssannsynligheten er større enn signifikansnivået. Ho må beholdes.

Fred Wenstøp 27

26.SpørsmålMetodevalg

Du har intervjuet 500 menn og 500 kvinner om i hvilken grad de er enige i en påstand, med svarmuligheter fra "helt uenig" til "helt enig". Aktuell testmetode for forskjell mellom menn og kvinner er:

A) Wilcoxons tegnrangtest

B) Fortegnstesten

C) Mann-Whitneytesten

D) Fishers eksakte test

Svar C: To uavhengig stikkprøver med ordinale observasjoner

Fred Wenstøp 28

27.SpørsmålMedianen

Hva er argumentet for å bruke medianen som observator for sentraltendens istedenfor gjennomsnittet når vi har meget skjeve fordelinger?

A) at medianen ikke lar seg påvirke av verdien til tilfeldige meget ekstreme observasjoner

B) at medianen selv har en symmetrisk fordeling

C) at medianen likevel vil være normalfordelt

D) at medianen fanger opp verdiene til meget ekstreme observasjoner

Svar A: De andre alternativene er tøvete

Fred Wenstøp 29

28.SpørsmålTellinger og målinger

Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på måling er observasjon av:

A) antall barn med/uten medfødte misdannelser med fedre som røyker/ikke røyker

B) antall pulsslag pr. minutt

C) antall kvinner/menn som gir ulike svar på et dikotomisk spørsmål

D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljøforbedringer

Svar B, de andre svarene kan kategoriseres

Fred Wenstøp 30

29.SpørsmålTellinger og målinger

Det er viktig å kunne skjelne mellom tellinger og målinger i statistikk. Et eksempel på telling er observasjon av:A) antall kroner folk er villig til å betale for et

miljøgode

B) antall pulsslag pr. minutt

C) antall kvadratmetre i en bolig

D) antall som vil betale mer/mindre for ulike miljø forbedringer

Svar D: dette er det eneste som kan kategoriseres

Fred Wenstøp 31

30.SpørsmålStandardavvik

Populasjonsstandardavviket til tallene 2 og 4 er:A) 1

B) 1,4

C) 2

D) 4

Svar A