Si las coordenadas de un punto A son A(400, 270)m y los errores asociados son ±5m y±3m.

1. Calcular la D y el angulo.

D =√

4002 + 2702 = 482.5971m

α = arctan

(270

400

)= 34◦01′9.66′′

2. Calcular el error de distancia y el error de angulo.

(δxA)2 =

(∂xA∂D

)2

δD2 +

(∂xA∂α

)2

δα2

(δyA)2 =

(∂yA∂D

)2

δD2 +

(∂yA∂α

)2

δα2

Sabiendo que:xA = D cosα

yA = D sinα

52 = cos2 α (δD)2 +D2 sin2 α (δα)2

32 = sin2 α (δD)2 +D2 cos2 α (δα)2

Sistema de Ecuaciones Lineales:

0.68699 (δD)2 + 72900 (δα)2 = 25

0.313 (δD)2 + 160000 (δα) 2 = 9

Obteniendo:δD = ±6m

δα = ±0◦15′

3. Determine que mejora puedo yo hacer al calculo de la D y α si el nivel de confianzaes del 95%

1

Se mide las coordenadas polares de un punto:DA = 175± 8m β = 52◦20′ ± 30′′

Y las coordenadas cartesianas de otro punto:B (720± 10, 835± 12)m

1. Calcular la distancia ABA(107, 139)m

AB =

√(720− 107)2 + (835− 139)2

AB = 927.461m

2. Calcular δD

3. Calcule sobre la base de una mejora de un 50% los δA y δB

2