FORMULE Analitika geometrija u ravni KrugKruna linija ( krunica) je skup taaka u ravni sa svojstvom da su sve take tog skupa na jednakom rastojanju r od jedne stalne take S te ravni koja se naziva centrom krune linije. Kanonska jednaina kruga sa centrom u taki S(p,q) i poluprenikom r data je sap ) y q ( x + (=2 2

r)

2

x + =r y Kanonska jednaina kruga sa centrom u taki S(0,0) data je sa 2 2 Ako je jednaina kruga data optem obliku x + y + ax + by + c = 0 , koordinate centra kruga su2 2 2

2 2 a b a b p = ; q = , a duina poluprenika iznosi r = + c . 2 2 2 2

Prava y = kx + n je tangenta kruga ( x p ) + ( y q ) = r 2 ako je2 2

r 2 ( 1 + =kp (q n k 2 ) +

)

2

Prava y = kx + n je tangenta kruga x 2 + y 2 = r 2 ako je Ako je M(xo,yo) neka taka krugap 0 = ( x x ( p y q y( ) + )

r 2 ( 1 +2 =n2 k )

( x p)q0 r ) (

2

+ ( y q ) = r 2 , jednaina tangente kruga u toj taki glasi2

)

2