formulario termodinamica doc

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONALFACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

TERMODINAMICA I Ing CESAR A. FALCONI COSSIO

FORMULARIO DE TERMODINAMICA

Moles de una sustancia:molarmasa

masa

MmN

La masa molar se expresa en .mol/.Kgrs

Newton: 2s/.m1.kgr1N1

Unidades de presin:

Pascal: 2mN1

MPa1.0.kPa10m

N10bar1 225

1 atm=1.011325bar

Temperatura: K273C0

Calidad:lg

g

mm

m

lgl

xx

xx

(cuando (x) representa la que sabemos)

Energa interna sistema cerrado: WQU Entalpa: VPUH

Seleccin de los datos apropiados de las propiedades.

A menudo los datos incluyen la temperatura o la presin y otro valor de una propiedad como v, u, h o s.

Sistema:

1.- Examinar primero las tablas de saturacin. A una P o T dada se utilizan las tablas de saturacin para

determinar fv o gv .

2.- Si el valor de v cae entre los valores de fv o gv el sistema es una mezcla de dos fases.

3.- La temperatura o la presin es la correspondiente a su valor en saturacin.

4.- La calidad y otras propiedades se calculan a partir de:

fgfgfx xuuxuu)x1(u fgfgfx xhhxhh)x1(h

5.- Si fvv la sustancia se encuentra en un estado de lquido subenfriado. Si gvv es estadocorresponde a vapor sobrecalentado.

6.- Si los datos de entrada son la presin y la temperatura entonces el estado de la sustancia ser

generalmente o lquido comprimido (subenfriado) o vapor sobrecalentado.



Ecuacin de estado de gas ideal:

TRNVP u

La constante universal de los gases uR :

Kkmol/mbar08314.0 3 Kmol/kJ314.8

Kkmol/mkPa314.8 3 La constante especfica del gas R:

MR

R uTRmVP Presin Volumen = masa constante de los gases Temperatura K

Las capacidades trmicas especficas de gas ideal a presin cero.

Tcu v Tch p

Rcc vp Estas ecuaciones son vlidas para gases ideales en sistemas cerrados o que circulan por un volumen de

control en rgimen estacionario, donde vp c/cKKgr/kJ2867.0Kmol/J314.8R

Gas monoatmico:2R3

c v 2R5

cp 6.1

Gas diatmico:2R5

c v 2R7

cp 4.1

Tch p )TT(cmH 12v Tcu v )TT(cmU 12p

Si :.cteV

1

2

1

2

TT

PP

Si :cteP 1

2

1

2

TT

VV

Si :.cteT 2211 VPVP

Reversible adiabtico:

v

p

c

c



2

1

1

2

v

v

PP 2211 VPVP

1

1

2

1

2

PP

TT

1

2

1

1

2

VV

TT

2

1u

1

2u P

PlnTRN

VV

lnTRNW

Politrpico:

kc

c

v

p K22K11 VPVP K

2

1

1

2

VV

PP

K/1K

1

2

1

2

PP

TT

1K

2

1

1

2

VV

TT

Proceso Politrpico:

1

2

1

2exp/comp

v

vlnvP

v

vlncw

Trabajo de paletas: tWW rp

Sistema cerrado: VPW exp/comp VPUQ

Flujo volumtrico: velocidad instantnea x superficie AVV n

Ciclo cilindro + pistn: proceso a .cteP + proceso a .ctev dVPW 21

0W 32 tq. .cteV

3

1

3

113 V

VlnVP

VV

lncW

133221 WWWW

Seleccionar datos de las tablas

Agua comprimida: si la temperatura real de un estado es menor que la de saturacin para lapresin dada, implica que el estado es el de lquido subenfriado o comprimido.

Ir a las tablas:

Si gf vvv estado bifsicoSi gvv vapor saturadoSi fvv lquido saturado (comprimido o subenfriado).



Importante: dado un diagrama Pv tener claro si:.cteV (ejemplo: depsito conteniendo un fluido o gas: .cteP ).cteP (ejemplo: cilindro + pistn al comunicarle trabajo o calor: cteV )

Balance de energa en rgimen estacionario 21 hhwq0 Balance de energa para un proceso cuasiesttico a presin constante:

hvPuq

Cuando tenemos vapor sobrecalentado (estamos en la tabla de vapor sobrecalentado) y lo

llevamos a lquido saturado mirar, la temperatura correspondiente a dicho estado est en la mismatabla en la parte superior.

La constante especfica del gas R:MR

R u tq. Kkmol/kJ314.8R u

MNm tq. .kmolN y molar_masaM TRNVP u

TRmVP Presin Volumen = masa constante de los gases Temperatura KTRvP

Procesos a presin constante:

1

2

1

2

VV

TT

2

22

1

11

TvP

TvP

Variaciones de energa interna y entalpa en sustancias incompresibles.

)TT(cuu 12m12 )PP(v)TT(c)hh( 1212minc12

En estas relaciones: pv ccc Entropa:

2

1 revint,12 T

QSSS (sistema cerrdao)

dSTQ (internamente reversible)

A

BCarnotrevint, T

T1

Balance de entropa en un sistema cerrado:

TQSS 12 TQS STQ Balance de entropa para un volumen de control:



n

1jVC

j

j

salss

entee

VC

TQ

smsmdt

dS

Produccin de entropa asociada con la transferencia de calor:

0T1

T1Q

ABsumQ

Prdida de potencial de trabajo asociada a la transferencia de calor:

F

0pot T

T1QW

Q0AF

0Q,per TT1

T1QTW

Hay que tener claro el sistema por el que se transfiere la energa al sistema para determinar la reversibilidad

o irreversibilidad del proceso.

000

imposible_procesoreversible_ernamenteint_proceso

leirreversib_ernamenteint_proceso

Ciclos:

El rendimiento trmico de un motor:

sum

sal,net

sum

sal,nett

QW

QW

sumced

sum

ent,net

sumMF QQ

QWQCOP sumced

ced

ent,net

cedBC QQ

QW

QCOP

Si el ciclo es internament reversible y BA TT

A

Brevint,,t T

T1

BA

Brevint,,MF TT

TCOP BAA

revint,,BC TTTCOP

El rendimiento trmico ideal de los motores trmicos internamente reversibles que reciben calor a AT y lo

ceden a BT :A

Bcarnot,trev,t T

T1

Variaciones de entropa y balance de entropa en un volumen de control.

Sistema: depsito que transfiere calor al ambiente.

0

compdepsitocomp T

QS

Las ecuaciones Tds para sustancias simples compresibles son:PdvduTds



vdPdhtds Variacin de entropa de un gas ideal

1

2

1

2m,v

v

vlnR

TT

lncs 1

2

1

2m,p P

PlnR

TT

lncs

En un depsito adiabtico 0Q smSS 12 Variacin entropa sustancia simple incompresible:

1

2minc T

Tlnc

TcdT

s ccc vp

Balance de entropa:

Sistema cerrado

n

1jmc

j

jmcTQ

dtdS

Rgimen estacionario

n

1jVC

j

j

salss

entee

VC

TQ

smsmdt

dS

T

qs VC

En un intercambiador o condensador :

342_fluido121_fluido ssmssm Procesos de mezcla:

221133VC smsmsm segkgr/kJ

Procesos de estrangulamiento:

1

2VC,m T

Tlnc (lquido incompresible)

1

2

PP

lnR (gas idal)

Trabajo internamente reversible en rgimen estacionario (compresor):

21

12

21

22

rev,est zzg2VV

dPvw dPvw rev,est (simplificado)Proceso reversible en sistema cerrado (cilindro + pistn): dvPw rev (no confundir)Sistema cerrado, proceso politrpico:

1PP

1nTRn

wn

1n

1

21exp/comp 1n

TTRn 12



Proceso isoentrpico: adiabtico + internamente reversible.

Tabla A.3 valores de pc y vc

Proceso isoentrpico proceso politrpico tq. nPolitrpico:

kc

c

v

p 1

Rc v 1

kRcp

1K

2

1

1

2

VV

TT

K/1K

1

2

1

2

PP

TT

K

2

1

1

2

VV

PP

Proceso isoentrpico en un cilindro-pistn:

1

TTR1

vPvPw 121122isoenexp,/comp

Compresor 12m,p12isoen,est TTchhw

1PP

1TR

w

1

1

21isoen,est tq.

molar_masa314'8R

Isoentropa para sustancias incompresibles:

12 TT 0u 0s 0v

Flujo incompresible qepecPvuw eje Bomba agua:

epecPvw rev,est Entropa 21 ss p q. 0jq

Procesos isoentrpicos usando datos de sobrecalentamiento:

Cilindro + pistn: 12isoen uuw Turbinas, compresores, bombas y toberas:

Balance energa:

epechwq eje

2122

21

21 zzg2V

2V

hhwq0



Balance entropa:

n

1nm21

j

jss

Tq

0 m21 ss0 Turbinas gas:

s21

21

sal,s

salT hh

hhw

w

tq. 0epec

1h y 2h 0s

sal,sw M1Kmol/kJ kgr/kJ

Turbina hidrulica:

212121sal PPvTTchhw 0

TT

lncss1

212m

21sal,s PPvw

PvPvTc

w

w

sal,s

salhidraulica,T

tq. 0epec

Rendimiento adiabtico de una tobera (90-95%):

s21

212

12s2

21

22

stob hh

hh

2V

2V

2V

2V

ec

ec

(igual que una turbina)

2121212

122 TTcPPvhh

2VV (corriente incompresible)

Balance de entropa:

1

212m T

Tlncss

Cuando la tobera es isoentrpica y la corriente incompresible:

122

12s2 PPv

2VV 12

21

22

tob PPv2

VV

B.E.: fluido incompresible, corriente adiabtica:

epechwq eje 2VV

PvTc02

122

Rendimiento adiabtico de un compresor 75-85%:

12

1s2

ent

ent,sc hh

hhw

w

tq. 0epec



Rendimiento adiabtico de una bomba 50-90%:

12

1s2

ent

ent,sB hh

hhw

w

121212ent,B PPvTTchhw Casos posibles:

Si no coincide la presin de entrada y de salida

ent

12B

w

PPv

Cuando se fijan 12 , PP el proceso es isoentrpico tq ent,sent ww Si ctew ent SPP

v

wP PS (aumento de la presin isoentrpico)

PvTcw ent (proceso irreversible)

entP

w

Pv

Ciclo de Carnot. (motores internamente reversibles o totalmente reversibles)

sum

ced

A

BCarnot,t q

q1

TT

1

12A12 ssTq 34B34 ssTq 3412net qqw

Descarga de un depsito

1

1

1

2

1

2

TT

m

m

1

1

212 P

PTT

Exerga e irreversibilidad.

Exerga: potencia neta til. Trabajo til menos trabajo realizado por la atmosfera).

VC0

VC00

sal ent j

0je

e

0

2

s

s

0

2

Tdt

STVPEdTT

1QmsTgz2

VhmsTgz2

VhuW

Si el proceso es internamente reversible 0T VC0

La irreversibilidad sistema00 smTTI



Estado muerto: K15.298T y .atm01325.1P

La exerga de un sistema cerrado: )SS(T)VV(PUE 00000 Variacin de exerga sTvPum Exerga especfica 0000 ssTvvPue

m

Cilindro + pistn:

vmPWW 0u trabajo tilSTVPUW 00u,rev trabajo reversible

mc0 sTq

Ciclo de Carnot:

F

0

TT

1Q

Irreversibilidad de un proceso:

IWmm uQent

ee

salss

IWuQmc tq. 0Q si es un sistema adiabtico y

0uW si no se comunica trabajoPara un volumen de control en rgimen estacionario: 0WQ

Si es adiabtico tambin podemos usar: smTTi 0VCVCLa exerga de una corriente

)epep()ecec(ssThhsTehsTeeh 1212000000p00pc Balance de exerga en un volumen de control en rgimen estacionario:

VCrealQ12 iw sTsThsThi 02021o121VC

Compresor adiabtico; rgimen estacionario:

2

VVssThhw

21

22

12012rev,est

120real,estrev,est ssTww

Turbina adiabtica:



n

1j j

0j101

21

1202

22

2rev,est TT

1qsTgz2

VhsTgz

2V

hw

sThw 0rev,est 02002 ssThh

Rendimiento exergtico:carnot

real,t

rev

realpot

w

w

Rendimiento exergtico para un proceso en rgimen estacionario:

Compresor o bomba:

ent,real

Q

ent,real

esBc

w

i1

w

ent,real

ent,real

ent,real

esBc

w

iww

(proceso adiabtico)

Turbina:se

Q

se

sal,realT

i1

w

Turbina adiabtica:iw

ww

sal,real

sal,realsal,realT

Tobera adiabtica:1

1

1

2Tob

i

tq. i21

Estrangulamiento:1

1

1

2mientoestrangula

i

Cambiador de calor: 34c

12f

m

m

Balance de exerga del cambiador: VC34c12f imm0

Mezcla: 32c

13f

m

m

Balance de exerga: VC221133 immm0

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