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FORMULARIO DE TERMODINAMICA
IQUIQUE - 2006 NANCY EBNER GERSCHBERG © DERECHOS RESERVADOS REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 154.223
PROPIEDADES DE MEZCLA LÍQUIDO-VAPOR ( )1
VS LSM y M y M= + − donde M es U, H, S, V
ECUACIONES DE GASES IDEALES
PV nRT= ó PV RT=� ó f fi i
i f
P VPV
T T=
total iP P= Σ i
i
n RTP
V= 1 ; 1,
iy con i NΣ = =
Propiedades Reducidas: r
c
TT
T=
rc
PP
P=
rc
VV
V=
�
�
ECUACIÓN DE REDLICH-KWONG
( )12
RT aP
V bT V V b
= −−
+�
� �
donde
2 2,50,42748c
c
R Ta
P=
0,0867c
c
RTb
P=
Ecuación de Redlich-Kwong reducida
12 0,086642
0,427480,08664
c
rr
c r Zr r c r
TP
Z V T V Z V= −
− � �+� �
ECUACIÓN VIRIAL
2 31 '( ) '( ) '( ) ...PV
Z B t P C t P D t PRT
= = + + + +�
( ) ( ) ( )2 31 ...;
B t C t D tPVZ
VT V V V= = + + + +
�
� � � � donde
2 3
2 3
( ) 2' ; ' ; ' 3
* ( ) ( )B C B B
B C D D BCR T RT RT
−= = = − +
CORRELACIONES GENERALIZADAS
P VZ
R T=
�
REAL
IDEAL
VZ
V=
�
� con
IDEAL
RTV
P=�
Para 2r
V ≥ :
1 c r
c r
BP PZ
RT T
� �= +� �
� �
con 0 'c
c
BPB wB
RT= +
01,6
0,4220,083
r
BT
= − 4,2
0,172' 0,139
r
BT
= −
Para 2Vr < : 0 'Z Z wZ= +
TRABAJO
coscon fricción W F Xθ= ∆
de levamiento W F Z= ∆
2 22 1
( )2
c
mde aceleración W u u
g= −
2
.2
K Xcon resorte con K cte=
Para compresión y expansión en sistemas cerrados: 2
1
1 2
1 2
:
:
V
exV
Comprensión V VW P dV donde
Expansión V V
>=
<�
BALANCE ENERGÍA SISTEMA ABIERTO ˆ ˆ ˆH U PV= +
2 2 2ˆ ˆ ˆ
2 2 2ent sale sc c c c c cent sale sist
u gh u gh u ghH m H m Q W d U m
g g g g g gδ δ δ δ
� �� � � � � �� + + − + + + − = + +� � � � � �
� � � � � �� � �
PROCESOS ADIABÁTICOS REVERSIBLES DE GASES IDEALES CON γ CONSTANTE
11
2 1 2 2 1 2
1 2 1 1 2 1
T V T P P V
T V T P P V
γγγ γ−−
� � � � � �= = =� � � � � �� � � � � �
/p v
C Cγ =
REAL REVERW nW= para sistemas que realizan trabajo
REVERREAL
WW
η= para sistemas que reciben trabajo
Proceso 0Adiabático Q� = 0Isotérmico U H�∆ =∆ = 0Isométrico W� = Isobárico Q H� =∆
Grados de Libertad: 2F P C= − + mn
M=
Fuerza y Presión: F m a= × FP
A=
abs man atmP P P= +
Volumen y Densidad: VV
n=� ˆ V
Vm
= 1 1ˆó
V Vρ ρ= =
�
FORMULARIO DE TERMODINAMICA
IQUIQUE - 2006 NANCY EBNER GERSCHBERG © DERECHOS RESERVADOS REGISTRO DE PROPIEDAD INTELECTUAL Nº 154.223
PRESIONES DE VAPOR
Gráfico semilog ln SAT BP A
T= −
Ec. de Antoine ln SAT BP A
T C= −
−
Ec. de 5 parámetros ln lnSAT BP A DT E T
T C= − + +
−
Ec. de Thodos 2log 1
nSAT B C T
P A DT T Td
� �= + + + −� �
PROCESOS DE SISTEMAS CERRADOS dU Q W U Q Wδ δ= − �∆ = − W P dV W PdVδ = � = �
dU Cv dT U CvdT= � ∆ = � dH Cp dT H CpdT= � ∆ = �
Para gases ideales: P V
C C R= + P
V
CCγ =
2 2Cp a b T c T Cp T Tα β γ −= + + = + +
' ' ... ' 1MEZCLA A A B B i i i
Cp y Cp y Cp y Cp donde y= + + + Σ =
PROCESOS CÍCLICOS 0
CICLO CICLO CICLOU Q W∆ = − =
CICLO ABS CEDQ Q Q= ±
REALIZADO ABS CED
ABS ABS
W Q Q
Q Qε
±= = alta baja
alta
T T
Tε
−=
Sólo para procesos reversibles
DESIGUALDAD DE CLAUSIUS
0ABS CED
ALTA BAJA
Q Q
T T± < válida proceso irreversible
0ABS CED
ALTA BAJA
Q Q
T T± = válida proceso reversible
ENTROPÍA
REV REVQ Q
dS ST T
δ δ= � ∆ = �
∆Suniverso > 0 irreversible ∆Suniverso = 0 reversible 0
SIST AMBS S∆ + ∆ = reversible
0SIST AMB
S S∆ + ∆ > irreversible
RELACIONES DE CONVENIENCIA
H U PV= + dU TdS PdV= − dH TdS VdP= +
V
PdU CvdT T P dV
Tδδ
� �� �= + −� � � � �
P
VdH CpdT V T dP
Tδδ
� �� �= + −� � � � �
V
Cv PdS dT dV
T Tδδ
� � � �= +� � � �
P
Cp VdS dT dP
T Tδδ
� � � �= +� � � �
RELACION ENTRE Cp Y Cv
*P V
V PCp Cv T
T Tδ δδ δ� � � �− = � � � �
BALANCE GENERAL ENTROPÍA
( ) ( ) ( )superficie
ˆ ˆ Wsistent sale
volumen
l dVq dAS m S m d mS
T T
δδδ δ− + + =� �
ENTROPÍA DE SUSTANCIAS PURAS A TEMPERATURA T
0
( ) (1) ( )Tf Teb Tf
TTf Tebf
HCp s Cp Hv Cp gS dT dT dT
T T T Teb T
∆ ∆= + + + +� � �
CALOR DE VAPORIZACIÓN Regla de Trouton 21* ( / ) ( )
b b b bT con cal gmol T Kλ λ=
Ec. de Kistyaakowsky 10
8, 75 4, 571 logbb
b
TT
λ= +
Ec. de Kein 3ln 1
1
SATSAT R
RRb
b R
PR P
T
T T
λ−
=−
Ec. de Riedel 2,17(ln 1)
( / ) ( )0;93
bb C
b
Pccal gmol P at
T Tr
λλ−=
−
Ec. de Watson
0,38
1
1x x
y y
Tr
Tr
λλ
� �−� �=� �−
COMPRESORES EN MÚLTIPLES ETAPAS
Razón de compresión 32 4
1 2 3
....PP P
r cteP P P
= = = = =
CICLO DE REFRIGERACIÓN absorbido
realizad o
QC O P
W=
( )*
/
1 2 0 0 0 * #B tuh o ra to n d e re fr ig
B tu lba b so r b id o
to n d e re fr igm
Q=
CICLOS DE POTENCIA
neto abs ced
abs abs
W Q Q
Q Qη
±= = Proc. Isoentrópicos
11
1γ
η−
� �� = −� �
CALOR DE FUSIÓN ( / ) ( )
f f f fK T con cal gmol T Kλ λ=
CAMBIO DE ENTALPÍA Y ENTROPÍA EN REACCIONES QUÍMICAS
..... ....aA bB rR sS+ + = +
.... ....RX R S A B
S rS sS aS bS� � � �∆ = + + − + +� �� � 2
2 11
T
T
CpS S dT
T∆∆ − ∆ = �
producto reactivoH H H∆ = Σ −Σ
CAMBIO DE ENTROPÍA EN CAMBIOS DE FASE
trans trans
trans trans
U HS a V cte ó S a Pcte
T T
∆ ∆∆ = ∆ =