formulacion estrategica de problemas
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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACIÓN
CICLO DE NIVELACIÓN: ABRIL 2013 / SEPTIEMBRE2013
FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS: Cristina Elizabeth Chancusig Cadena
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: Ciudadela Los Olivos
- TELÉFONO: No CELULAR: 0999068334
- MAIL: [email protected]
- FECHA: Mayo 27 del 2013.
Riobamba - Ecuador
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INDICE
I. INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS1. Características de un problema……………………………………62. Procedimiento para la solución de problemas……………………7…...…...
II. PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE3. Problemas de relaciones parte-todo y familiares……………114. Problemas sobre relaciones de orden…………………………12
III. PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES5. Problemas de tablas numéricas………………………………156. Problemas de tablas lógicas………………………………..167. Problemas de tablas conceptuales o semánticas………….17
IV. PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS8. Problemas de simulación concreta y abstracta………………189. Problemas con diagramas de flujo y de intercambio…………2210.Problemas dinámicos. Estrategia medios-fines……………….24
V. SOLUCIONES POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA11.Problemas de tanteo sistemático por acotación del error………….2512.Problemas de construcción sistemática de soluciones……………..…2613.Problemas de búsqueda exhaustiva. Ejercicios de consolidación…….27
Tarea grupal/ libro Educando para la vida y el trabajo………………...…….
Bibliografía……………………………………………………………………37
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INTRODUCCIÓN
El desarrollo estratégico de solucionesnos ayudara a interpretar un lenguaje matemático, entender correctamente la información obtenida, utilizar y plantear estrategias para poder resolver los problemas planteados, resolver diferentes situaciones, solucionar con métodos adecuados, emplear soluciones correctas.
Teniendo la capacidad adecuada para adquirir conocimientos que nos puedan ayudar a ejercer las habilidades necesarias para una buena comprensión. Para así de ese modo ser personas pensantes.
Forman personas capaces de desarrollar todas las cosas que nos propongamos sin ser obligados de ninguna manera, para tener buen resultado en el presente y futuro. Desarrollando las capacidades y no ser así personas monótonas y conformistas.
Y es una fuente de consulta permanente en nuestra formación académica ya que las habilidades y capacidades desarrolladas a través de nuestra asignatura respalda nuestra formación transversal en las diferentes etapas del trabajo académico que iremos desarrollando en nuestra estancia en esta prestigiosa universidad.
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DEDICATORIA
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Con todo el amor agradezco a mi DIOS y a mis padres por darme la
vida y continuar existiendo en este maravilloso mundo
hermoso.
A pesar de esta etapa tan dura para mi me siguen apoyando
personas que me quieren infinitamente a pesar de lo
bueno y lo malo.
Por eso seguire siendo una persona de bien capaz de que en
el futuro se mejor persona.
Cristina.
4: PUNTO DE PARTIDA.
4.1: Que experiencias formativas tengo respecto a la asignatura resolución estratégica de problemas.
Leer y releer hasta poder entender de mejor manera.
Saber interpretar para el buen desarrollo y entendimiento.
4.2: Como entiendo actualmente la educación.
Actualmente entiendo de mejor manera porque he podido interpretar mis ideas gracias a la solución estratégica.
Básicamente para alcanzar una buena solución del problema luego de aplicar un procedimiento.
4.3: Que papel desempeño las TICS en el cambio educativo.
En las técnicas de estudio han desarrollado personas con más responsabilidad, siendo también una serie de pasos para lograr un buen aprendizaje.
El papel que desempeña es en la concentración y atención frente al estudio, una nueva forma de aprender, una serie de medios y formas de adquirir los conocimientos, instrumentos de beneficios para el estudiante.
4.4:Que carencia puedo identificar en mi formación.
Tengo la insuficiencia de no entender a la primera vez, la razón por la cual de vez en cuando no puedo resolver rápidamente algún problema.
A la vez no me supieron enseñar de mejor manera en el colegio, como resolver o tener un entendimiento adecuado.
4.5: Que retos me planteo.
Terminar el curso de nivelación con buenas notas. Tener buenas amistades. Tener profesores que eduquen en la vida. Elegir bien mi carrera. Tener éxito en mi vida profesional. Triunfar en la vida. Cumplir mis metas.
4.6: Que espero de esta materia.
Espero que siga enseñando de la misma manera, con los mismos métodos de aprendizaje, ya que nos ayuda a reconocer las fortalezas y debilidades que se tiene para resolver problemas, genera ideas.
Ya que nos invita a actuar como delegados críticos y responsables del aprendizaje y de crecimiento personal.
4.7: Cuales son mis retos profesionales.
Graduarme teniendo junto a mí, mis padres.
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Tener un titulo Obtener conocimientos beneficiarios. Adquirir preparaciones que beneficien mi vida. Especializarme en otros países. Llegar a tener éxito.
5. EXPERIENCIAS DE APRENDIZAJE.
Unidad I
INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1:CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS
Reflexión: Los problemas tienen valores o características que pueden ser cualitativas y cuantitativas.
Contenido:
Definición de problema
Es un enunciado en el culpa se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.
Ejemplo:
“La paz, es una condición de vida que contribuye a mejorar la relaciones interpersonales.”
¿Qué información aporta?
Condición de vida
¿Qué interrogante plantea?
La contribución
¿A qué conclusión podemos llegar respecto a si es o no es un problema?
Es porque nos está afirmando.
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS:
EJEMPLO:
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ESTRUCTURADOS:
El número de libros en el aula de AGRO-01. Pepe necesita 100und. de borradores si solo hay 50und. ¿Cómo lo resuelve?
NO ESTRUCTURADOS:
Debemos estudiar para pasar el curso de nivelación. Adrián vende 5 chupetes a 4 amigos.
EJEMPLO:
Una sustancia ocupa un volumen inicial de 20m, y el mismo aumenta progresivamente, duplicándose cada 3 horas.¿ Que volumen ocupara al cabo de 15horas?
Variable: Volumen Valores: 20m
Variable: Tiempo Valores: 15h
Conclusión:
Todos los problemas tienen una solución, hasta el más fácil lo tiene solo debemos dar formas de resolver. Ya que siempre debemos perseverar y no dejarnos ganar.
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Reflexión: para resolver siempre existe un debido procedimiento. Contenido:
Procedimiento para resolver un problema
1. Lee cuidadosamente todo el problema.2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogación del problema.
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4. Aplica la estrategia de solución del problema.5. Formula la respuesta del problema.6. Verifica el proceso y el producto.
EJEMPLO:
Luisa gasto 500Um. en libros y 100Um. en cuadernos. Si tenía disponibles 800Um. para gatos de materiales educativos, ¿Cuánto dinero le queda para el resto de útiles escolares?
1.) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
Comprar materiales educativos.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
VARIABLE CARACTERÍSTICAS
Gastos libros 500Um
Gastos cuadernos 100Um
Dinero 800Um
3) plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
Luisa tenía 800Um y gasto 500Um para libros y 100Um para cuadernos.
4) Aplica la estrategia de solución del problema.
5) Formula la respuesta del problema.
Le sobran 200Umpara materiales educativos.
6) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimiento? Verificar el procedimiento y el producto. ¿Seguiste todos los pasos en el orden del proceso?¿Verificaste si los datos eran los correctos o que no confundiste o intercambiaste algún número?
Realizamos operaciones como la suma y resta.
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Conclusión.
Todos los problemas tienen un procedimiento pero existe un paso que siempre nos lleva a la respuesta verdadera aplicando las estrategias, operaciones adecuadas.
Unidad II
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
Reflexión: Son problemas con un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Contenido:
EJEMPLO:
Luis dice: “Hoy visitare a la suegra de la mujer de mi hermano”. ¿A quién visito Luis?
¿Qué plantea en el problema?
Visitar algún familiar
Pregunta:
¿A quién visito Luis?
Representación:
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Respuesta:
Luis visita a su madre.
Problemas sobre relaciones parte-todo
*La medida de tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las siguientes: la cabeza mide 9cm, la cola mide tanto como la cabeza mas la mitad del tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola ¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
En sus partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado del problema?
Que la cabeza mide 9cm
¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?
Que mide 9cm+c/2
¿Y que se dice del cuerpo?
Que el cuerpo mide lo que es la cola mas la cabeza
¿Cómo podemos representar los datos?
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¿Cuánto mide en total el lagarto?
El tronco del lagarto mide 36cm, la cabeza mide 9cm y la cola mide 27cm
Conclusión:
En esta lección aprendimos a establecer relaciones entre familia y parte- todo que presentan los enunciados para así encontrar el parentesco entre los mismos. Estrategia planteada para resolver de mejor manera un problema.
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Reflexión: Dar sentido al orden que se debe seguir. Contenido:
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Ejemplo:
En el trayecto que recorre Mercedes,Julio,Paula, y José al trabajo,Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quién vive más cerca?
Variable:
Distancia
Pregunta:
¿Quién vive más lejos y quién vive más cerca?
Representación:
Respuesta:
Mercedes vive más lejos y José vive más cerca.
Conclusión:
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Estos problemas son fáciles de resolver ya que solo existe una sola variable y admiten varias relaciones entre las mismas o realizan comparaciones entre las variables presentes.
Unidad III
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES.
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
Reflexión:Son representaciones gráficas que nos permite visualizar una variable cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa de columnas y filas.
Contenido:
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Ejemplo:
Tres matrimonios, de apellidos Pérez, Gómez, y García, tienen total de 10 hijos,Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de María, todos los otros hijos de matrimonio de García son varones.¿Cuántos hijos varones tiene García?
¿De qué trata el problema?
Hijos de matrimonios.
¿Cuál es la pregunta?
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¿Cuántos hijos varones tiene García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Hombres o mujeres.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
Representación:
Respuesta:
García tiene cuatro hijos hombres.
Conclusión:
La utilización de tablas para la resolución de problemas es muy eficaz ya que podemos representar el problema y completar la encuesta por simple reconocimiento definiendo una respuesta clara.
LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Reflexión: tablas que nos ayudan a realizar problemas de dos variables con valores cualitativos y las llenamos con verdadero y falso.
Contenido:
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Ejemplo.José, Justo y Jairo desayunaron comidas diferentes. Cada uno consumió uno delos siguientes alimentos: magdalenas, tostadas y galletas. José no comió ni magdalenas ni galletas. Justo no comió magdalenas. ¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿De qué trata el problema?
Comidas
¿Cuál es la pregunta?
¿Quién comió galletas y que comió Jairo?
¿Cuáles son las variables independientes?
Comidas ¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla?
NombresRepresentación:
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Respuesta:
Las galletas fueron comidas por Justo.
Jairo comió magdalenas.
Conclusión:
Esta estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como problemas de la vida aunque para comprender bien los enunciados tenemos que releer algunas veces.
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Reflexión: Esta estrategia aplica para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes. La solución consiste construyendo una representación tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el enunciado.
Contenido:
EJEMPLO:
Tres pilotos Joel, Jaime y Julián de la línea área” El Viaje Feliz” con sede Bogotá se turnan la rutas de Dallas, Buenos Aires y Managua. A partir de las siguiente información se quiere determinar en qué día de la semana (de los días que trabajan a saber, lunes, miércoles, y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.
a) Joel os miércoles viaja al centro del continente.
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b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos
c) Julián es piloto que tiene el recorrido más corto los lunes.
¿De qué trata el problema?¿Cuál es la pregunta?
Los pilotos. Encontrar las rutas que pilotean.
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tenemos 3: Nombres de los pilotos, ciudades y los días
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de los pilotos y días de la semana.¿Cuáles son las variables pendientes? ¿Por qué?
Son rutas por que depende los días de la semana y de los nombres a la vez.
REPRESENTACIÓN:
Conclusión:
Para resolver estos problemas de tres variables, tenemos que darle sentido a la tabla ya que solo así podemos encontrar la respuesta que la necesitamos teniendo en cuenta que no podemos poner en la tabla total ni subtotales.
Unidad IV
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS.
LECCIÓN 8:PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
Reflexión: Trabajaremos con problemas de objetos en movimiento, situaciones que tomen diferentes valores y configuraciones, intercambio de dinero u objetos para esto se recurre
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a la representación gráfica con diagrama de flujo el cual nos permite presentar la secuencia de pasos o etapas de una situación cambiante.
Contenido:
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EJEMPLO:
Hay cinco cajas de gaseosas en un lugar y tiene que llevarse a diferentes sitios como sigue: la primera 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la tercera 30my así sucesivamente hasta colocarla siempre a 10m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que corresponde y regresa al lugar de origen.
Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
Cajas de gaseosas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Caja, metros, persona.
Representación:
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Respuesta:
Recorrió 30metros al finalizar la tarea.
Conclusión:
La elaboración de diagramas o gráficos nos ayuda a entender lo que se plantea en el problema y a la visualización de la situación. El resultado de la misma es lo que se llama la representación mental del problema la cual es indispensable para lograr la resolución del problema.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO
Reflexión: para tener una mejor comprensión del problema no hay mejor estrategia que representarlo gráficamente en cual podemos identificar de mejor manera las variables para resolver.
Contenido:
EJEMPLO:
Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25 en la siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se bajan nadie y suben 45; en la próxima se bajan 15 y suben 5; luego bajan 8 y suben 1, en la última parada no suben nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última parada? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
¿De qué trata el problema?
Recorrido del bus
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos pasajeros se bajaron en la última parada? ¿Cuántas personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?
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RESPUESTA:
Se bajan 17 pasajeros
24 en la cuarta
17en la última parada
Conclusión:
En esta lección no sólo se necesita de operaciones matemáticas sino de la realización de gráficos y tablas. A pesar de ser muy fáciles requieren de mucha concentración para poder resolverlos.
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
Reflexión: Contenido:
Definiciones
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ESTRATEGIA MEDIOS FINES
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“ESPACIO DEL PROBLEMA”
EJEMPLO:
Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el empleado que solo dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el empleado va al rió con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y trasladando entre tobos?
5. ¿Cuáles son esas restricciones?
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Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
Representación:
Conclusión:
Este tipo de problemas son fáciles pero antes de resolverlo tenemos que leer bien el enunciado, distinguir sus características y buscar la estrategia que sea más fácil de aplicar para poder solucionarlo.
UNIDAD V
SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR
Reflexión: Contenido:
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
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EJEMPLO:
En una Revista de ropa colombiana 10 chicas hacen el pedido de blusas y pantalones. Todas las chicas compraron ropa Colombiana. Las blusas valen 2 Um y los pantalones 3 Um. ¿Cuántas blusas y pantalones compraron las chicas si gastaron entre todas 27 Um?
¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?
15 chicas
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Blusas 2 Um
Pantalones 3 Um
¿Qué se pide?
Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas
¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
RESPUESTA:
Compraron 3 blusas y 7 pantalones
Conclusión:
En esta lección vimos problemas que a pesar de que requieren de operaciones matemáticas no son difíciles de resolver pues sólo necesitan de razonamiento y concentración.
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
Reflexión:La lección anterior es un proceso de ensayo y error, es decir, ensayamos una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, si no es así vamos moviendo hasta llegar a la solución. En este caso en lugar de hacer un listado de soluciones tentativas es máspractico tratar de armar la respuesta que cumpla con los requerimientos del enunciado del problema.
Contenido:
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones
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Ejemplo:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo tal que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
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4+5+6
¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
1+5+9 1+6+8
2+6+7 2+4+9
3+4+8 3+5+7
¿Cómo quedan las figuras?
6. REFLEXIÓN PERSONAL.
El análisis de cada uno de los temas es lo principal para poder introducirse en esta materia, Ya que de esta manera tendré una idea clara de lo que vamos a estudiar posteriormente.
Además de ser una materia interesante nos ayuda en nuestro conocimiento para poder Razonar e interactuar con el propósito y así realizar todos los problemas que se dan en la vida.
6.1:Porque seleccionamos las experiencias.
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Porque en la vida siempre existe tropiezos y de esos se aprende mucho en la vida y se llega a valorar que
6.2: Cuales fueron mis mayores dificultades.
Resolver matemáticamente algunos ejercicios.
No entender de mejor manera al ingeniero.
No saber entender de manera rápida a los problemas propuestos.
6.3: Que concepto, valores o habilidades he aprendido.
A graficar.
A relacionar
A dar orden
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Hacer tablas
Diagrama de flujo
Diagrama sistemático.
Además valorar el criterio de los demás que influye mucho en cada uno de nosotros.
6.4: Como me servirán en mi formación académica.
En mi formación académica me servirán de mucho ya que cada conocimiento adquirido en este módulo y esta materia forjaron en mí esos conocimientos estratégicos para resolver todos los problemas en la vida y se suman aquellos que vienen en el trascurso de mi etapa universitaria.
Y los que seguirán viniendo en toda mi vida.
7. AUTOEVALUCIÓN
7.1: Cuanto y de qué manera he progresado.
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He progresado mucho en este curso de nivelación, especialmente en el uso adecuado de las habilidades de soluciones de problemas.
Y en cuanto me he superado me he formado más de la mitad de mi personalidad, como un 85% de mis habilidades de resolver problemas estratégicamente.
7.2: Que es lo que más he aprendido.
He aprendido que la unión hace la fuerza.
Como también a adquirir habilidades que pueda desarrollar en el futuro.
Hacer constate en la vida hasta que nos salga un resultado adecuado.
7.3: Como valoro mi actitud en clase y diferentes trabajar de la asignatura.
Para mi forma de trabajar en clase es única ya que comparto todas mi ideas, a lo máximo doy todas mi soluciones a los problemas para que así tener un resultado excelente entre todo el curso o el grupo.
Para realizar trabajos mandados solamente existe una verdadera estrategia que cada uno desarrolle todas las habilidades, estrategias, conocimientos adquiridos en clase.
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