formación de la luna: modelos y...

Universidad Nacional de La Plata

Facultad de Ciencias Astronómicas y Geofísicas

Seminario de Posgrado:

Meteoritos, de vapor a polvo y planetas

Formación de la Luna: Modelos y

restricciones

Lic. Macarena Zanardi

Profesora: Dra. María Eugenia Varela

La Plata, Mayo de 2017

Prefacio

Este trabajo es presentado como requisito para la aprobación del curso de Posgrado“Meteoritos de vapor a polvo y cometas” dictado en la Facultad de Ciencias Astronómicasy Geofísicas de La Plata por la Dra. María Eugenia Varela.

Macarena [email protected] Plata, Mayo de 2017

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Índice general

Prefacio III

1. Introducción 3

2. Consideraciones Generales 52.1. Formación de un sistema planetario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Nuestro Sistema Solar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3. Sistema Tierra-Luna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3. Restricciones 15

4. Modelos de la formación de la Luna 234.1. Modelo de Captura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.2. Modelo de Fisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.3. Modelo de Coacreción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.4. Modelo de Impacto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5. Algunas Discusiones ... 33

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Índice de figuras

2.1. Tabla extraída de Armitage (2012). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2. Factores que afectan la evolución de la componente gaseosa en el disco.

Panel izquierdo muestra la fracción de discos observados en función de laedad. Panel derecho representación del efecto de la fotoevaporación causadapor la estrella central y estrellas vecinas (figura extraída de Armitage 2012). 7

2.3. Ilustración del modelo de formación de un sistema planetario. . . . . . . . 92.4. Ilustración de nuestro Sistema Solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5. Ilustración del sistema Tierra-Luna a escala. . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.6. Muestras de rocas lunares traídas por las misiones Apollo. Arriba: basalto

con alto contenido de K. Medio: regolito brecha. Abajo: imágenes de colorverdadero de algunas muestras lunares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.1. Diagrama de los 3 isótopos de oxígeno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.2. Diagrama de los tres isótopos de Silicio (figura extraída de Georg et al. 2007) 173.3. El área sombreada gris muestra el valor de BSE (0.000 %�± 0.027 %�). No

hay diferencia resuelta entre las composiciones isotópicas K de las condritasen masa y las rocas ígneas terrestres, sin embargo, las rocas lunares se enri-quecen significativamente en isótopos pesados de K en comparación con laTierra y las condritas (figura extraída de Wang & Jacobsen 2016). . . . . . 19

3.4. Abundancia de elementos volátiles en la Luna, normalizada a las abun-dancias terrestres. Elementos refractarios se muestran como referencia y sesupone que son los mismos que en la Tierra. El agotamiento lunar en compa-ración con la Tierra para elementos moderadamente volátiles son 0.24 paraK, Rb y Cs, y 0.01 para elementos altamente volátiles (figura extraída deTaylor & Wieczorek, 2014). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1. Representación de teorías acerca de la formación de la Luna. . . . . . . . . 244.2. Simulaciones hidrodinámicas para la formación del sistema Tierra-Luna.

Ilustración de una colisión entre dos objetos de masas comparables. Figuraextraída de Canup (2012). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.3. Formación del sistema Tierra-Luna. Ćuk y Stewart 2012. . . . . . . . . . . 31

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Capítulo 1

Introducción

Este trabajo, tiene como objetivo describir los modelos físicos y dinámicos acerca dela formación de la Luna que se han propuesto a lo largo de la historia desde el punto devista astronómico. Sin embargo, veremos si éstos pueden explicar tanto las restriccionesdinámicas como aquellas impuestas por los cosmoquímicos, cuyo principal objeto de trabajono es más ni menos que la evidencia directa de las rocas y meteoritos lunares.

La monografía está organizada de la siguiente manera: Primero describiremos la for-mación de un sistema planetario en general. Luego, veremos nuestro Sistema Solar y loscuerpos que lo componen y discutiremos la importancia de estudiar el sistema Tierra-Lunay sus características. Mencionaremos algunas de las restricciones que nos imponen las rocasy meteoritos lunares. Por último, estudiaremos los principales modelos de formación quese han propuesto a lo largo de la historia y analizaremos cuan adecuados son a la hora desatisfacer las restricciones dadas por la evidencia más directa que tenemos.

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1. Introducción

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Capítulo 2

Consideraciones Generales

En este capítulo comenzaremos por describir algunos aspectos acerca de la formación deun sistema planetario. Veremos las características de los cuerpos que componen a nuestroSistema Solar y las peculiaridades del sistema Tierra-Luna.

2.1. Formación de un sistema planetario

La formación de un sistema planetario comienza a partir del colapso gravitacionalde un fragmento de una nube molecular gigante rica en gas y polvo. Durante el colapsouna fracción del fragmento en rotación origina a la estrella central, mientras que el restogenera un disco lenticular. Este escenario conduce a un sistema estrella-disco, siendo unefecto natural del proceso de formación estelar. Dependiendo de como evolucione el discocircumestelar puede derivar en la formación de planetas.

Si el gas que forma el disco protoplanetario tiene una composición conocida, podemoscalcular la mezcla más estable de las especies químicas para cualquier presión y tempera-tura. La abundancia de diferentes minerales y hielos dentro del disco seguirá la secuenciade condensación siempre que haya tiempo suficiente para que las reacciones químicas al-cancen el equilibrio. El equilibrio depende fuertemente de la temperatura más que de lapresión. Como la temperatura en el disco solo depende de la componente radial, tenemosuna composición química a lo largo del disco. La Tabla 2.1 muestra la distribución radial(temperatura) de los minerales presentes en el disco. Aproximadamente en 3 ua se encuen-tra lo que se conoce como la línea de hielo que es la región en donde el agua se condensaa una temperatura de ∼ 180 k. En la región interna a la línea de hielo, la densidad desólidos esta compuesta por óxidos, tales como: óxido de aluminio, óxido de titanio y calcio,espinela, y óxido de hierro. En la región externa a la línea de hielo, la densidad de lossólidos decrece con la distancia, y nos encontramos con moléculas volátiles tales como hielode agua, dióxido de carbono, amoníaco, metano, entre otros.

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2. Consideraciones Generales

Figura 2.1. Tabla extraída de Armitage (2012).

El disco protoplanetario está formado principalmente por dos componentes, una compo-nente sólida constituída por granos de polvo y una componente gaseosa. Ambas evolucionanjuntas en el disco, pero lo hacen de manera diferente. El gas no es un fluído ideal, sino quees viscoso y esta viscosidad es una de las responsable de que el gas se disipe en unos pocosmillones de años. Estudios observacionales de Mamajek (2009) muestran que el tiempode vida medio de la componente gaseosa en el disco es ∼ 2.5 Ma. Su estudio se basó enobservaciones de discos en estrellas asociadas a cúmulos de diferentes edades. La Fig. 2.2ilustra la fracción de estrellas que poseen discos en función de la edad (panel izquierdo).De este modo, como puede verse en dicha figura, la componente gaseosa se disipa en undado sistema sobre escalas de tiempo menores a aproximadamente 10 Ma. El efecto de laviscosidad en la componente gaseosa hace que sufra un gradiente de presión que lo conducea moverse a una velocidad sub-kepleriana y por ende termina siendo acretado por la estrellacentral.

Otro factor importante en la evolución del gas es la fotoevaporación. Las moléculasdel gas adquieren una velocidad de escape mayor a la del disco cuando son calentadaspor los rayos ultravioleta de la estrella central y estrellas vecinas. Este efecto se produceen ciertas regiones del disco y conduce a la formación de un gap (cavidad vacía). El gaslocalizado más allá de dicha cavidad es rápidamente removido del sistema en escalas detiempo relativamente cortas, de unos 105 años. Una representación del efecto de la foto-evaporación es ilustrado en el panel derecho de la Fig. 2.2 (extraída de Armitage 2012).De este modo, tanto la fotoevaporación como la viscosidad son los efectos responsables deque la componente gaseosa se disipe aproximadamente en 10 millones de años.

Ahora veamos como es la evolución de la componente sólida ya que es la parte funda-mental para la formación de los planetas terrestres, asteroides, objetos transneptunianos ycometas. La formación de planetas ocurre en tres etapas distintas de crecimiento:

1. Formación de planetesimales en un disco protoplanetario de gas y polvo.

2. Acreción de planetesimales para formar embriones planetarios.

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Figura 2.2. Factores que afectan la evolución de la componente gaseosa en el disco.Panel izquierdo muestra la fracción de discos observados en función de la edad. Panelderecho representación del efecto de la fotoevaporación causada por la estrella centraly estrellas vecinas (figura extraída de Armitage 2012).

3. Impactos gigantes entre embriones que dan lugar a la formación de planetas.

1. De polvo a planetesimales: Para formar a los planetas a partir de granos de polvodel tamaño sub-micrométrico se requiere un crecimiento significativo de hasta 12 ordenesde magnitud (∼ 1000 km). El gas y la componente sólida interactúan cualitativamentediferente según el tamaño, por eso es necesario considerar diferentes regímenes. Las partí-culas de polvo del tamaño del sub-micrón - cm están acopladas al gas y experimentan unafricción tanto radial como vertical. Al no tener un gradiente de presión que los sostenga,se asientan al plano medio del disco por efecto de la gravedad en una escala de tiempo∼ 105 años. Además, los granos sufren el efecto del drag gaseoso, debido a que orbitan avelocidades menores que la velocidad kepleriana, y caen de forma espiral hacia la estrellacentral (Weideschilling 1977). La velocidad de caída hacia la estrella depende del tamañode los cuerpos, y dicho efecto se maximiza para tamaños del orden del metro.

Partículas del orden del metro siguen acopladas al gas pero de manera más débil. Losobjetos siguen su movimiento kepleriano pero al sentir la fricción gaseosa pierden momentoangular y espiralean hacia la estrella central. Un ejemplo, para tener una idea de la escalade tiempo es, un objeto del tamaño del metro a 1 ua cae hacia la estrella en 100 años(Adachi et al. 1976). Esto se conoce como el problema del metro. Esto significa que elcrecimiento en este régimen de tamaño debería ser lo suficientemente rápido para evitarque sea acretado por la estrella. El modelo de formación estándar no puede explicar talcomportamiento. Nuevas alternativas proponen a los objetos crecer muy rápido a partir

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de turbulencias en aglomeraciones de pequeñas partículas ubicadas en ciertas regiones deldisco (Johansen et al. 2007). El crecimiento debería producirse en escalas de tiempo muycortas, es decir, en unos pocos períodos orbitales pasarían de tener un tamaño del ordendel centímetro a cientos de kilómetros, con ésto se evitaría el problema de la barrera delmetro. Sin embargo, estas alternativas no están ampliamente aceptadas, dejando que elmecanismo siga siendo incierto.

2. De planetesimales a embriones planetarios: Una vez que las partículas alcanzanel tamaño del km (planetesimales), son lo suficientemente masivos para que su dinámicaesté en gran parte desacoplada a la del gas y domina el efecto gravitatorio entre paresde planetesimales. Existen dos formas de crecimientos: ordenado y runaway. Durante elcrecimiento ordenado, todos los planetesimales crecen con la misma tasa sin haber prefe-rencia alguna. Por otro lado, durante el crecimiento runaway, el crecimiento relativo de loscuerpos más grandes resulta ser mayor que el de los más pequeños. La tasa de crecimientode un objeto de masa M y radio R que está acretando planetesimales de masa m (m < M)está dado por (Ida & Makino 1993).

dm

dt∝ m4/3 crecimiento acelerado: runaway (2.1)

Aquellos que logran diferenciarse de los demás acretan una mayor cantidad de materialdebido a dos efectos. Por un lado al ser más masivos provoca un enfocamiento gravitorioaumentando su sección eficaz. Por otro lado, la fricción dinámica hace que la velocidadrelativa de los planetesimales respecto a los cuerpos más masivos decrezca, incrementandosela tasa de acreción de estos últimos.

La etapa de crecimiento runaway ocurre en todo el disco, en escalas de tiempo quedependen del tiempo dinámico local, del tamaño de los planetesimales y de la densidadlocal de material sólido disponible. Esta densidad también determinará el número y tamañomáximo de los embriones planetarios (Lissauer 1987). Los embriones planetarios se formana partir de la acreción de planetesimales en sus vecindades, debido a que el crecimientorunaway es un proceso local. Si el disco de planetesimales es caracterizado por un gradienteradial de propiedades químicas, ese gradiente debería ser reflejado en las composicionesquímicas de los embriones. El crecimiento runaway se detiene cuando las masas de losembriones planetarios se vuelven importantes y sus perturbaciones comienzan a gobernarla dinámica del sistema. Esta etapa se la conoce como crecimiento oligárquico. La tasa decrecimiento de los embriones se vuelve más lenta a medida que incrementan sus tamaños,y las diferencias relativas de masa entre los embriones también decrece lentamente. Lasaltas velocidades relativas ahora previenen la acreción de los cuerpos pequeños entre sí ysólo pueden evolucionar siendo acretados por los oligarcas más grandes.

dm

dt∝ m2/3 Crecimiento oligárquico (2.2)

La formación de planetas gigantes está relacionada con los crecimientos runaway y oli-gárquico. Más allá de la línea de hielo, las bajas temperaturas permiten que el hielo se

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Figura 2.3. Ilustración del modelo de formación de un sistema planetario.

condense, aumentando la densidad superficial de material sólido e incrementando drástica-mente las masas típicas de los embriones a masas similares a la Tierra. (Stevenson & Lunine1998, Kokubo & Ida 2002, Cielsa & Cuzzi 2006, Dodson-Robinson et al 2009). Una vezformados los núcleos de los planetas gigantes, los mismos acretan sus atmósferas ricas enhidrógeno y helio del disco protoplanetario. Los planetas gigantes se forman rápidamente,antes de la última etapa de la formación de planetas terrestres.

3. De embriones a planetas terrestres: Cuando desaparece el gas del disco unsistema planetario genérico podría contener, planetas tipo terrestres, planetas gigantesy un remanente de planetesimales. Cuando el gas nebular está presente, tiene un efectoestabilizador en los embriones y planetesimales porque amortigua continuamente sus ex-centricidades e inclinaciones orbitales. Así, cuando el gas es removido, las excentricidadespueden crecer rápidamente dando lugar a intersecciones de órbitas, encuentros cercanos ycolisiones entre embriones (Chambers & Wetherill 1998). La etapa final de la formación delos planetas terrestres es, entonces, una fase caótica caracterizada por colisiones gigantesentre embriones planetarios. En esta etapa se definen las características principales delsistema planetario: las masas de los planetas, su arquitectura orbital, sus zonas de influen-cia, sus composiciones, tasas de spin y oblicuidades. Los planetas terrestres culminan suformación entre 10 Ma y 150 Ma (Chambers & Wetherill 1998, Chambers 2001, Jacobsonet al. 2014).

Una representación del modelo de formación de un sistema planetario es ilustrada enla Fig. 2.3

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2.2. Nuestro Sistema Solar

El proceso de formación de nuestro Sistema Solar comenzó hace unos 4.5 × 109 años apartir del colapso gravitacional de una nube de gas y polvo. La evolución de esta estructuradio lugar al nacimiento de nuestro Sol y a la formación de la innumerable cantidad de obje-tos que orbitan alrededor del mismo. Los miembros más representativos de nuestro SistemaSolar son los Planetas, cuyo número asciende a un total de ocho. De acuerdo a su distanciaal Sol, estos objetos son agrupados en dos clases distintivas: los Planetas Interiores, entreellos, Mercurio, Venus, Tierra y Marte, y los Planetas Exteriores, dados por Júpiter, Sa-turno, Urano y Neptuno. A excepción de Mercurio y Venus, todos los Planetas de nuestroSistema Solar poseen al menos un satélite natural que los acompaña en su movimientoalrededor del Sol. Desde el año 2006, los Planetas Enanos constituyen una nueva categoríade objetos del Sistema Solar. Si bien actualmente este grupo cuenta únicamente con cincorepresentantes Ceres, Plutón, Eris, Make Make y Haumea, se especula que en un futurocercano este número se vea incrementado con nuevas observaciones y nuevas tecnologías.

El mayor número de cuerpos de nuestro Sistema Solar lo proporcionan las poblacionesde cuerpos menores, entre ellos distinguimos, Asteroides, Cometas, Centauros y Objetos dela Región Transneptuniana. El estudio de estas poblaciones de pequeños cuerpos resulta sermuy importante ya que los mismos representan residuos del proceso de formación de nuestroSistema Solar, y por ende nos pueden brindar valiosa información acerca de las primerasetapas de formación. Los asteroides son pequeños cuerpos sólidos de forma irregular y engeneral tienen una estructura rocosa, algunos son metálicos y otros tienen compuestos dehielos. Si bien estos objetos se distribuyen en diferentes regiones, la gran mayoría de losmismos se ubica en el Cinturón Principal, el cual está localizado entre las órbitas de Martey Júpiter (2 − 3.3 ua).

Los cometas son pequeños cuerpos compuestos por una mezcla de polvo de silicatos,materiales orgánicos y hielos. Cuando un cometa se aproxima al Sol, su núcleo se calientay los hielos se subliman, produciendo una nebulosidad característica, compuesta de gasy granos de polvo. Los Cometas de Largo Período tienen su fuente en la Nube de Oort,un amplio reservorio de cuerpos helados que rodea el Sistema Solar hasta distancias casiestelares. Por otra parte, la fuente principal de los Cometas de Corto Período resulta serla Región Transneptuniana. La Región Transneptuniana está representada por un disco deplanetesimales helados que se extiende hasta unas pocas centenas de unidades astronómi-cas. La Fig. 2.4 muestra una representación de la estructura de nuestro Sistema Solar.

La mayoría de los planetas del Sistema Solar presentan un sistema de satélites naturales.Todos los planetas gigantes presentan una gran cantidad de ellos con una amplia variedadde tamaños, pero mucho más pequeños que el planeta húesped. En particular, los satélitesde los planetas exteriores son blancos de interés astrobiológico, debido a que podrían llegara albergar algún tipo de vida. Todos ellos son mundos únicos, con superficies muy varia-das. Están compuestos principalmente por hielo de agua y algunos de ellos presentan unareciente actividad geológica. Las superficies de estos satélites muestran una imnumerablecantidad de cráteres de impacto, lo cual revela un pasado colisional altamente activo. El

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2.3. Sistema Tierra-Luna

Figura 2.4. Ilustración de nuestro Sistema Solar.

estudio de estas estructuras sobre la superficie de los satélites nos permite conocer acercade su composición química, su actividad geológica y además acerca de las poblaciones quelos impactaron.

En el caso de los planetas terrestres, sólo la Tierra y Marte presentan un sistema desatélites. Marte tiene dos pequeños satélites Fobos y Deimos cuyo origen es aún incier-to. La teoría como asteroides capturados ha sido preseverada durante mucho tiempo, sinembargo observaciones recientes de sus composiciones y características dinámicas sugierenque pueden haberse formado a partir de escombros generados por uno o más impactosgigantes sobre Marte (Citron et al. 2015). En el caso de nuestro planeta Tierra tiene unúnico satélite natural: la Luna. Su superficie presenta varias características, entre ellas sedestacan los valles, montañas y quizás la más significativa son los cráteres de impacto.

Respecto a su origen algunos autores sugieren que durante la última etapa de forma-ción de la Tierra, donde las mega colisiones jugaban un rol relevante, un gran impactosobre nuestro planeta ha dado lugar a la eyección de suficiente masa como para formar laLuna (Canup 2004). Discutiremos su origen más adelante cuando veamos las restriccionesimpuestas por los meteoritos, rocas lunares y los modelos de formación.


Estudiar el sistema Tierra-Luna resulta ser extremadamente interesante desde diferentespuntos de vista. En primer lugar, porque se trata del cuerpo celeste más cercano y es

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Figura 2.5. Ilustración del sistema Tierra-Luna a escala.

nuestro único satélite natural. Por otra parte, por sus propiedades físicas tan peculiarescomparadas con su planeta huesped. En efecto, la Luna tiene un tamaño considerablerespecto a la Tierra, siendo esta última el único planeta con esta relación con su satélite.Entre sus características físicas se tiene que el radio lunar es ∼ 1/4 del radio terrestre(RLuna ∼ 0.25RTierra), la relación entre sus densidades es ρLuna ∼ 0.6 ρTierra, mientras quela masa de la Luna MLuna es ∼ 1/100 MTierra, lo cual genera un fuerte acoplamineto demareas.

De acuerdo a sus propiedades dinámicas, la órbita de la Luna es casi circular con unaexcentricidad e = 0.05 y el plano de su órbita está inclinado respecto de la eclíptica en∼ 5◦. El período orbital alrededor de nuestro planeta es de 27.322 días y es igual a superíodo rotacional, como consecuencia de un acoplamiento spin-órbita. Este hecho haceque nuestro satélite natural muestre siempre la misma cara a la Tierra. Por otra parte,es importante destacar que las propiedades físicas y orbitales de nuestro satélite naturalhacen que el mismo juegue un rol muy importante en estabilizar el eje de rotación de laTierra, lo cual resulta ser fundamental para el desarrollo de la vida.

La Luna es uno de los objetos que mejor exponen las evidencias de un pasado fuer-temente activo desde un punto de vista colisional. Producto de una extensa inactividadgeológica y la ausencia de una atmósfera significativa, este objeto ha logrado conservarsobre sus superficies una innumerable cantidad de estructuras de impacto, la mayoría delas cuales podrían haberse formado hace ∼ 3.8 × 109 años, en un evento de inestabilidaddinámica conocido como Bombardeo Tardío. La elevada tasa de impactos que ha recibidola Luna a lo largo de toda su historia evolutiva condujeron a la eyección de material lunaral espacio a modo de fragmentos, los cuales han adoptado diferentes rutas dinámicas condiversos estados finales. Un posible estado final de los fragmentos eyectados de la superficielunar resulta ser una colisión con la Tierra, lo cual deriva en el origen de los meteoritos

lunares.

Entre los años 1959 y 1976 la Unión Soviética desarrolló el programa Luna que consistió

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en una serie de misiones espaciales robóticas que fueron enviadas a la Luna, siendo laprimera misión espacial en llegar a nuestro satélite natural. Las misiones Luna 16, Luna 20

y Luna 24 han traído un total de ∼ 320 gramos de muestras del suelo lunar. En el mismoperíodo de tiempo Estados Unidos desarrolló el programa Apollo el cual consistió en unaserie de misiones espaciales con tripulación, donde Apollo 11 fue la primera misión tripuladaen aterrizar en la Luna el 20 de Julio de 1969. Entre los años 1969 y 1972 se realizaronseis aterrizajes lunares tripulados. Estas misiones también han traído una gran cantidad demuestras ∼ 380 kilogramos de rocas ígneas y brecha, que se han utilizado para estudiar elorigen de la Luna y su estructura interna. La Fig. 2.6 muestra dos ejemplos de rocas lunaresrecolectadas por la misión Apollo. Una de ellas es un basalto con alto contenido de potasio(arriba), un regolito brecha1 (medio). Imágenes de color verdadero de algunas muestraslunares seleccionadas son mostradas en la parte inferior de la figura. Superior izquierda:piroclásticas de vidrio verde del sitio de aterrizaje Apollo 15. Superior derecha: cristalnaranja y negro de Apollo 17. Parte inferior izquierda: troctolita que muestra cristales deolivina amarillo-marrón. En la parte inferior derecha: cristales parduzcos de ortopiroxenoen la muestra de norite Apollo 17.

Todas las características previamente mencionadas junto con las evidencias directa delos meteoritos y rocas provenientes de la Luna, hace que nuestro satélite natural sea elobjeto celeste más especial.

1http://www.lpi.usra.edu/lunar/samples/

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Figura 2.6. Muestras de rocas lunares traídas por las misiones Apollo. Arriba: basaltocon alto contenido de K. Medio: regolito brecha. Abajo: imágenes de color verdadero dealgunas muestras lunares.

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Capítulo 3

Restricciones

En este capítulo veremos algunas de las restricciones químicas y dinámicas que habríaque tener en cuenta a la hora de modelar el origen de la Luna. Durante varias décadas deestudio sobre rocas y meteoritos lunares, los cosmoquímicos han podido analizar bastantebien su composición y compararla con la Tierra, encontrando similitudes y diferencias.

Restricciones isotópicas en general: Mediciones isotópicas sobre muestras lunaresindican similitudes con rocas terrestres en algunos elementos, entre ellos distinguimos elOxígeno (O), Titanio (Ti), Cromo (Cr), Wolframio (W), Potasio (K), en otras especies. Deeste modo, la Luna y la Tierra tienen numerosas razones de isotópos estables casi idénticasen estos elementos, a diferencia de otros cuerpos del Sistema Solar que son significativa-mente diferentes.

[a-] Isótopos de Oxígeno (O)En el caso de los isótopos de oxígeno, Wiechert et al. (2001) determinaron las abundanciasde los tres isótopos estables 16O, 17O, 18O de 31 muestras lunares de la misión Apollo. Ellosencuentran que todos los isótopos de oxígeno caen en la línea de fraccionamiento terrestre1

dentro de las incertezas dadas por la técnica utilizada. Esto nos dice algo muy importantey es que comparten el mismo reservorio de oxígeno en la nebulosa protoplanetaria, indi-cando que provienen de una misma región. Sin embargo otros objetos como las condritascarbonosas no caen en esta línea de modo que tienen un reservorio de oxígeno diferente,por lo que la nebulosa protoplanetaria era heterogénea. La Fig. 3.1 muestra el diagramade los 3 isótopos estables 16O, 17O y 18O. Puede verse como las muestras lunares caen per-fectamente en la línea de fraccionamiento terrestre mientras que los meteoritos asociadosa Marte y Vesta no lo hacen.

Este estudio de los isótopos de oxígeno es consistente con el modelo de formación del

1El fraccionamiento de masas es un proceso por el cual cambia levemente la composición isótopicamediante una reacción física o química. Si uno analiza la relación 17O/16O vs. 18O/16O (δ17 vs. δ18) delmaterial terrestre como agua, roca, etc caen en una misma línea de pendiente ∼ 0.52 denominada Línea

de Fraccionamiento Terrestre

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3. Restricciones

Figura 3.1. Diagrama de los 3 isótopos de oxígeno.

Gran Impacto siempre y cuando la proto-tierra y el impactor del tamaño de Marte se hayanformado de la misma mezcla de componentes. Esto sería consistente con una formación a lamisma distancia heliocéntrica. Por el contrario, un impactor que se haya formado en otraregión del disco protoplanetario no tendría la misma composición isotópica de oxígeno quela Tierra. Vale la pena remarcar que esta restricción debe ser considerada en los modelos.

[b-] Isótopos de Titanio (Ti)Por otra parte, los isótopos de Titanio han sido analizados por diversos autores, entreellos Zhang et al. (2012), quienes han realizado un análisis sobre muestras lunares. Lacomposición de la razón isotópica de titanio 50Ti/47Ti de las muestras lunares sugiere seridéntica a la Tierra dentro de las 4 partes por millón (ppm). La homogeneidad isotópica deelementos altamente refractarios tales como el titanio sugieren que el material de la Lunaproviene del manto de la proto-tierra. Un origen para la formación podría ser explicadomediante la eyección del material mediante un impacto, o por fisión a partir de una rotaciónmuy rápida después de un impacto con la Tierra.

[c-] Isótopos de Silicio (Si)La Tierra y la Luna parecen tener una composición isotópica de silicio en masa similar.Esta composición similar en isotópos de Si sería consistente con la reciente propuestade que hubo un equilibrio isotópico a gran escala durante un impacto gigante (Pahlevan& Stevenson 2005). Georg et al. (2007), han medido las composiciones isotópicas de Sipara 44 meteoritos y muestras lunares y terrestres. Los datos fueron representados en undiagrama convencional de tres isótopos 28Si, 29Si, 30Si. La Fig. 3.2 ilustra el diagrama delos resultados de estos autores mostrando similitudes y diferencias entre los reservorios. Se

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Figura 3.2. Diagrama de los tres isótopos de Silicio (figura extraída de Georg et al.2007)

puede observar que todos los datos caen en la misma línea de fraccionamiento de masas,siendo consistente con un único reservorio homogéneo de isótopos de Si en el SistemaSolar interior. Las condritas y las acondritas son indistinguibles, pero son diferentes de lasmuestras del manto terrestre, las cuales se superponen con los datos de los basaltos lunares.A partir de sus resultados, Georg et al. (2007) sugieren que el Si ya estaba incorporadocomo un elemento en el núcleo de la Tierra antes de que se formara la Luna.

[d-] Isótopos de Cromo (Cr)Trabajos recientes muestran que la razón de isótopos estables de especies refractarias essimilar a la de la Tierra. Lugmair & Shukolyukov (1998) estudiaron las características delos isótopos de Cromo. En particular, analizaron una antigua anortosita lunar (60025) yencontraron que tiene la misma razón isotópica 53Cr/52Cr que el manto terrestre. Esto esconsistente con la hipótesis de que gran parte del material que originó a la Luna provieneprincipalmente del manto de la Tierra durante un evento de gran impacto. Sin embargo,vale la pena destacar que la contribución del material provisto por el impactor, si ésteno se formó en la vecindad de la Tierra, debería producir la misma relación isotópica en53Cr/52Cr.

[e-] Isótopos de Wolframio (W)

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3. Restricciones

A partir del análisis de isótopos de Wolframio derivados de material metálico lunar rico enKREEP (KREEP significa enriquecimiento en potasio K, elementos de tierras raras REEy fósforo P) Touboul et al. (2007) encuentran que las proporciones de isótopos 182W/184Wes idéntica en los mantos terrestre y lunar. Para que los mantos terrestre y lunar tenganuna idéntica razón isotópica del 182W/184W se requiere que gran parte del material que dioorigen a la Luna sea derivado de la Tierra o que los isotópos de W de los mantos se hayanequilibrado después de un posible gran impacto que dio lugar a la formación de la Luna.Recientemente, Touboul et al. (2015) descubrieron una leve discrepancia entre las propor-ciones de isótopos de Wolframio. Los nuevos datos de las muestras indican que el mantolunar tiene un exceso del isótopo 182W en ∼ 27 ppm relativo al manto terrestre (Touboul etal. 2015). Esta diferencia podría explicarse suponiendo que las composiciones isotópicas delW de ambos cuerpos fueron idénticas inmediatamente después de la formación de la Lunay que luego divergieron como resultado de una acreción tardía desproporcionada entre laTierra y la Luna. La relación isotópica 182W/184W entre los mantos de la Tierra y la Lunaes una restricción que debería tenerse en cuenta en los modelos de formación.

[f-] Isótopos de Potasio (K)Es bien conocido que la Luna tiene escasez de elementos volátiles, tales como el Sodio(Na), Potasio (K), Zinc (Zn) entre otros, comparada con la Tierra. Un cuerpo con pérdidade elementos volátiles se espera que sea enriquecido con isótopos pesados de K. Este enri-quecimiento fue recientemente encontrado en rocas lunares por Wang & Jacobsen (2016),quienes usaron datos de alta precisión de isótopos pesados de K para la Tierra, la Luna ymeteoritos condríticos. En la Fig. 3.3 puede verse claramente el enriquecimiento del isótopopesado de K en las rocas lunares en comparación con las de la Tierra y las condritas. Elúnico mecanismo de fraccionamiento de alta temperatura conocido para los isótopos K esla evaporación/condensación incompleta durante la destilación de Rayleigh2.Los resultadosde los isótopos de K son consistentes con el modelo del gran impacto con alto momentoangular. También los datos de alta precisión del isótopo de K pueden ser usados para darcondiciones físicas durante el evento de la formación de la Luna.

[g-] Isótopos de Circonio (Zr)Akram & Schonbachler (2016) analizaron muestras lunares y encontraron que todas lasmuestras tienen idénticas composiciones isótopicas de Zr que las de la Tierra dentro de laincertidumbre de 13 ppm para la razón 96Zr/90Zr. Este límite superior de 13 ppm se utilizapara inferir la composición isotópica más extrema que el impactor podría haber poseído,en relación con la Tierra, para cada una de las teorías de impacto gigante propuestas (enel caso que el modelo de formación sea mediante un impacto gigante). Cálculos similaresrealizados para los datos de los isótopos O, Cr, Ti y Si apoyan estas conclusiones, peroexcluyen una composición de tipo condrita CI y enstatita para el impactor. Por lo tanto, elimpactor probablemente tenía una composición isotópica de Zr cercana a la de la Tierra, loque sugiere que una gran parte del Sistema Solar interno tenía una composición isotópica

2El fraccionamiento de Rayleigh se refiere a la destilación fraccionada de líquidos mezclados. Se utilizaen particular para describir el enriquecimiento o agotamiento isotópico a medida que el material se mueveentre el reservorio de gas y líquido.

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Figura 3.3. El área sombreada gris muestra el valor de BSE (0.000 %�± 0.027 %�). Nohay diferencia resuelta entre las composiciones isotópicas K de las condritas en masay las rocas ígneas terrestres, sin embargo, las rocas lunares se enriquecen significativa-mente en isótopos pesados de K en comparación con la Tierra y las condritas (figuraextraída de Wang & Jacobsen 2016).

de Zr uniforme.

Además de las restricciones isótopicas vistas anteriormente (a,b,...,f) existen otras quehay que tener en cuenta para modelar la formación de la Luna.

[1-] Relación entre las masasEl planeta Tierra tiene una masa, MTierra ∼ 5.98× 1024 kg, y la Luna tiene una masaMLuna ∼ 7.35 × 1022 kg. La masa de la Luna es alrededor del 1 % de la masa de laTierra, en contraste con los sistemas de satélites de los planetas exteriores, donde lasmasas combinadas de los satélites son alrededor de 10−4 veces la masa de sus primarios(MacDonald 1966).

[2-] Relación entre los radiosEl radio lunar es ∼ 1/4 del radio terrestre (RLuna ∼ 0.272RTierra)

[3-] Baja densidadLa baja densidad de la Luna respecto de la Tierra, indicaría que tiene bajo contenido dehierro, se estima entre un 8 - 10 % de hierro en masa, (Wood 1986; Lucey et al. 1995; Jones& Palme 2000), mientras que la Tierra tiene ∼ 33 %. Datos sísmicos de la misión Apollo

confirman que la Luna tiene un pequeño núcleo de hierro de 325 km (Williams et al. 2014).

[4-] Características orbitales

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3. Restricciones

La órbita de la Luna es casi circular cuya excentricidad e = 0.05 y su plano orbital estáinclinado respecto de la eclítica aproximadamente 5◦.

[5-] Alto momento angularEl sistema Tierra-Luna se destaca como una anomalía debido a que la Luna actualmentecontiene ∼ 80 % del momento angular total del sistema (MacDonald 1966). Este valor paralos sistemas de satélites de los planetas exteriores es . 1 %. El valor del momento angulardel sistema Tierra-Luna es ∼ 3.5 × 1034 kg m2 s−1 (Barr 2016).

[6-] Escasez de volátilesEs sabido que la Luna tiene escasez de elementos volátiles en comparación con la Tierray se sugiere que esta pérdida fue producida durante el origen lunar. Sin embargo, en elcaso de los elementos refractarios tales como Th, U, Zr, elementos de tierras raras REE,entre otros, no hay un consenso generalizado si la Luna está o no enriquecida en taleselementos respecto a la Tierra. Algunos argumentan que tanto la Luna como la Tierratienen abundancias similares de elementos refractarios (Wanke et al. 1982), otros autoressugieren que la Luna es enriquecida en elementos refractarios en al menos un 50 % encomparación con la Tierra (Taylor 2006).

Análisis previos de muestras de Apollo indican que las abundancias de volátiles en laLuna son escasas en relación con las abundancias en la Tierra. De este modo, la Lunaparece estar empobrecida en elementos volátiles con respecto a la Tierra y a las condritasCI (Taylor et al. 2006, Taylor & Wieczorek, 2014).

Muestras lunares tienen concentraciones de elementos moderadamente volátiles sóloalrededor del 25 % de sus concentraciones en la Tierra (ver Fig. 3.4, extraída de Taylor& Wieczorek, 2014). Suponiendo que la mayor parte del material que formó la Luna esderivado de la Tierra, el 75 % de las concentraciones iniciales de elementos moderadamentevolátiles se perdieron durante el impacto que dio lugar a la formación de la Luna y durantela posterior evolución del disco protolunar. Alrededor del 99 % de los elementos altamentevolátiles se perdieron durante la formación lunar, con poco fraccionamiento entre ellos. Porlo tanto, parece haber una correlación aproximada de la pérdida porcentual con la volati-lidad, esto es, elementos moderadamente volátiles frente a los altamente volátiles (Taylor& Wieczorek, 2014). Sin embargo, las pérdidas dentro de cada grupo fueron acompañadaspor un fraccionamiento limitado de un elemento a otro.

Todos los modelos deben satisfacer las propiedades geoquímicas centrales de la Luna:abundancias similares de elementos refractarios en la Luna y la Tierra, y la escasez de laLuna en elementos moderadamente volátiles (25 % en comparación con la Tierra) y alta-mente volátiles (1 % en comparación con la Tierra). Aún queda por determinar los detallesdel agotamiento y las distribuciones de elementos volátiles (incluídos los componentes dehigrógeno) en el interior lunar. De este modo, la escasez de las abundancias de volátilesson fuertes restricciones en los procesos de formación lunar.

[7-] Evidencia de aguaLa idea de una Luna seca ha sido desafiada recientemente por el descubrimiento de altoscontenidos de agua (H20) en las apatitas lunares y en inclusiones de fusión dentro de

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Figura 3.4. Abundancia de elementos volátiles en la Luna, normalizada a las abundan-cias terrestres. Elementos refractarios se muestran como referencia y se supone que sonlos mismos que en la Tierra. El agotamiento lunar en comparación con la Tierra paraelementos moderadamente volátiles son 0.24 para K, Rb y Cs, y 0.01 para elementosaltamente volátiles (figura extraída de Taylor & Wieczorek, 2014).

cristales de olivina de dos vidrios piroclásticos. Cantidades significativas de agua ∼ 40 ppmhan sido detectadas en dichos vidrios piroclásticos (Saal et al. 2008, Hauri et al. 2015). Loscontenidos de agua más altos y convincentes se encontraron en vidrios piroclásticos que noson muy comunes en la superficie lunar. Dado que los basaltos de los mares lunares dominanla superficie de la Luna y los vidrios piroclásticos forman una proporción insignificante dela corteza lunar, parece probable que el estado seco inferido de los suelos lunares es másrepresentativo del manto lunar mientras que el estado rico en agua deducido de vidriospiroclásticos es una característica local (Albarèrede et al. 2015). En efecto, se representan deuna mejor manera si los vidrios piroclásticos son derivados de heterogeneidades localizadasricas en agua en un interior lunar predominantemente seco.

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3. Restricciones

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Capítulo 4

Modelos de la formación de la Luna

Si bien son muchas las teorías que intentan explicar la formación de la Luna, aún siguesiendo materia de debate. Hoy en día gracias a las rocas y meteoritos lunares podemosentender diversos fenómenos físicos y químicos que han sucedido en las primeras etapas desu formación. En este capítulo veremos algunos de los modelos que han intentado explicarlos procesos de formación del sistema Tierra-Luna a lo largo de la historia. Intentaremosresponder si ellos son capaces de cumplir algunas de las restricciones tanto dinámicas comoaquellas impuestas por los cosmoquímicos.

4.1. Modelo de Captura

El modelo de captura es el único modelo que asume como hipótesis un origen indepen-diente de la Tierra. Se basa principalmente en la captura gravitacional de un objeto porla Tierra, el cual termina en una órbita circular y estable (Urey 1952). Modelos dinámicosintentaron explicar el proceso de captura (Goldreich 1966), sin embargo capturar un objetode tamaño considerable como la Luna en una órbita retrógrada o en una órbita directa nopueden responder las características dinámicas observadas. La captura sobre una órbitaretrógrada no puede explicar el alto momento angular del sistema, mientras que la capturaen una órbita directa no puede explicar la excentricidad actual de la Luna. Otras alternati-vas de capturas han sido propuestas, entre ellas destacamos: la captura por arrastre de gas(Nakazawa et al., 1983), por interacciones de marea mutuas (Singer y Bandermann, 1970)y por colisiones entre planetesimales en la esfera Hill de la Tierra (Ruskol, 1960). Sin em-bargo, a la hipótesis de captura debemos sumarle que la composición del objeto capturadodebería haber sido similar a la composición terrestre ya que, como vimos anteriormente,isótopos de ciertos elementos tales como O, Cr, Ti, W, entre otros, son similares. Estoúltimo, quizás, podría justificarse si el objeto capturado se habría formado en la vecindadde la Tierra (a la misma distancia del Sol), sin embargo la probabilidad de capturar unobjeto de gran tamaño y con una composición similar a la de la Tierra es muy baja.

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4. Modelos de la formación de la Luna

Figura 4.1. Representación de teorías acerca de la formación de la Luna.

El mayor inconveniente que presenta esta teoría es la baja probabilidad decapturar un objeto de gran tamaño y con una composición isotópica similara la Tierra que sea capaz de satisfacer las restricciones dinámicas del sistema(momento angular y elementos orbitales).

4.2. Modelo de Fisión

El primero en sugerir que la Luna podría haber sido despendrida del material rocosode la Tierra fue Darwin en 1879. Básicamente el modelo de fisión propone una Tierraque inicialmente tiene un rápido momento angular de rotación. La rápida rotación habríaproducido un desprendimiento de su manto cuya masa sería suficiente para dar lugar alorigen de la Luna. Esta teoría ha tenido buenas impresiones respecto a la composición yaque podía responder tanto las similitudes isotópicas encontradas entre la Luna y la Tierracomo así tambien la escasez de hierro1. Sin embargo, uno de los grandes inconvenientes quetiene esta teoría es la falencia de explicar la inclinación de la órbita de la Luna. En efecto,

1Si la Luna se formó a partir del manto parcialmente diferenciado de la Tierra, contendría una concen-tración de hierro menor

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4.3. Modelo de Coacreción

si la Luna se formó a partir del material eyectado por el manto terrestre, éste debería teneruna órbita ecuatorial, es decir con una inclinación ∼ 0◦. Otro problema que no puede serexplicado sólo con el modelo de fisión es cómo la Tierra ha adquirido tan rápida rotación ycual fue el mecanismo que la condujo a esa situación. Para causar tal desprendimiento esnecesario una velocidad de rotación demasiado rápida, incluso más del doble del momentoangular actual del sistema Tierra-Luna. Una ilustración del modelo puede verse en la partesuperior de la Fig. 4.1

El mayor inconveniente que presenta la teoría de fisión es explicar cómola Tierra adquirió el gran momento angular de spin y como la Luna no seencuentra en una órbita ecuatorial.

Si bien el modelo de fisión presenta inconvenientes en explicar las restricciones diná-micas observadas en la Luna, modelos combinados con impactos han podido satisfacerlas restricciones dinámicas. Una variante del modelo de fisión fue propuesta recientementepor Ćuk y Stewart (2012) donde la fisión es inducida por un impacto. Este modelo seráexplicado en detalle en la sección 4.4.

4.3. Modelo de Coacreción

El modelo de coacreción se basa principalmente en la suposición de que la Tierra y laLuna se formaron juntas como un par. Por ende, debieron formarse del mismo material enla nebulosa protoplanetaria.

Un modelo numérico desarrollado por Morishima y Watanabe (2001) describe la evo-lución dinámica y de acreción para un sistema planeta-satélite en un enjambre de planete-simales. Estos autores proponen dos escenarios viables de coacreción para el origen de laLuna. Vale la pena remarcar que en ambos escenarios no especifica el origen del embriónlunar, el modelo comienza con dos embriones uno de ellos dará origen al planeta y el otroal satélite. Una vez que un satélite se formó alrededor del planeta por algún mecanismo,crecería junto con el planeta bajo la acreción de planetesimales.

i) El primer escenario considera la coacreción de pequeños embriones estando presentela nebulosa solar. La Luna comienza como un pequeño embrión con una masa ∼ 0.01 MMarte

que crece rápidamente a raiz de la acreción del enjambre planetesimales. La característicade este enjambre de planetesimales es que presenta una distribución espacial no uniforme yuna baja dispersión de velocidades, por lo tanto el alto momento angular fue suministradoal spin del planeta. En este escenario el planeta tiene que crecer muy rápido antes que lanebulosa protoplanetaria se disipe. Es necesario que la Luna se forme antes que la Tierra,de lo contrario podría haber espiralado hacia el planeta por la fricción generada por el gas.Si bien este escenario reproduce el alto momento angular actual del sistema Tierra-Lunaasí como también la relación entre sus tamaños, presenta dificultades en algunas hipótesisdel modelo. La condición de que la Luna se forme antes que la nebulosa protoplanetariase disipe, nos indica que se tuvo que haberse formado en los primeros millones años de la

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formación del Sistema Solar y esto contrasta los estudios observacionales que indican quela nebulosa protoplanetaria sobrevive en el sistema entre 1 y 10 millones de años.

El mayor inconveniente que presenta la teoría de coacreción es la falta dehierro en la Luna. Si la Luna y la Tierra se formaron juntas como un par, comose explica la escasez de hierro observada y la escasez de volátiles.

ii) El segundo escenario considera la coacreción a partir de un satélite tan grande comola Luna actual que fue formado por un impacto gigante en la etapa posterior, pero no enla etapa final de la formación de la Tierra. La Luna se formó a partir de un gran impactoocurrido durante la acreción con la Tierra. El impacto suministró un alto momento angulartan grande como el momento angular actual del sistema Tierra-Luna. Puesto que un planetamás pequeño no puede tener un momento angular tan grande, la masa de la proto-Tierrainmediatamente después del impacto gigante debería ser mayor que la mitad de la masaterrestre presente. En este escenario la Tierra crece lentamente ∼ 108 años debido a la grandispersión de velocidades, de modo que la nube protoplanetaria ya se había disipado. Susresultados indican que la Luna se formó cuando la masa de la proto-Tierra fue ∼ 70 % dela masa actual de la Tierra.

Es escenario también reproduce el alto momento angular actual del sistema Tierra-Lunacomo así tambien la relación entre las masas.

4.4. Modelo de Impacto

Los procesos colisionales han jugado un rol fundamental en la historia evolutiva de lamayoría de los cuerpos de nuestro Sistema Solar. En efecto, existen evidencias feacientesque establecen que los eventos de impacto han sido responsables de diversas característicasobservadas en algunos planetas y satélites naturales, así como también en las diferentespoblaciones de pequeños cuerpos de nuestro Sistema Solar.

En las últimas décadas, la teoría del Gran Impacto ha surgido como la principal ex-plicación para la formación de la Luna (Hartman & Davis 1975, Cameron & Ward 1976,Wood 1986). El modelo estándar básicamente proponía que el impacto de un gran objetocon la Tierra podría eyectar material del manto terrestre con bajo contenido de hierro enuna órbita a partir de la cual se formó la Luna. Además, el modelo sugería que el materialeyectado podría ser escaso en elementos vólatiles con respecto a la Tierra.

Modelos más actuales de la teoría del Gran Impacto proponen que el sistema Tierra-Luna se formó despúes de una colisión entre dos embriones planetarios durante la últimaetapa de acreción en el proceso de la formación planetaria (Canup & Asphaug 2001; Canup2004a). Diversos trabajos han cuestionado acerca del tamaño que debería tener el impactor,sin embargo, un embrión del tamaño de Marte, llamado Theia por algunos autores, seríaadecuado para explicar el momento angular del sistema. Este modelo, además de estaralineado con la teoría de formación de planetaria, satisface aspectos físicos y dinámicos enparticular como mencionamos anteriormente el alto momento angular del sistema.

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Simulaciones hidrodinámicas de partículas (SPH) se han desarrolado para modelar elúltimo gran impacto que dió origen a la Luna (Canup & Asphaug 2001, Canup 2004, Canup2008, Canup 2012, entre otros). Los primeros en presentar sus resultados fueron Canup &Asphaug (2001) quienes han demostrado que una colisión entre embriones planetarios (norotantes) puede crear un disco protolunar con bajo contenido en hierro y con una masasuficiente como para formar la Luna. En efecto, pudieron obtener una relación de masasadecuada, un momento angular del sistema Tierra-Luna similar al actual, y una Lunacon un núcleo escaso en hierro ∼ 8 %. La condición más favorable para formar el discoprotolunar con las características mencionadas anteriormente era obtenida mediante unacolisión a 45◦, con una velocidad de impacto < 4 km s−1 y la masa del impactor MImpactor

∼ MMarte (esto es 0.1 MTerrestres) (Canup & Asphaug 2001, Canup 2004).

Sin embargo los modelos de formación planetaria sugieren que la proto-tierra y el impac-tor probablemente habrían tenido un rápido momento angular de spin durante las últimasetapas de su crecimiento. Canup (2008) ha explorado los efectos de la rotación de unaproto-Tierra previo al impacto. En términos generales sus resultados fueron similares enaquellos escenarios donde no consideró cuerpos en rotación antes del impacto. Sin embargosu caso más problemático fue considerar una proto-tierra con una baja oblicuidad y unarápida rotación directa. Este estado requiere un impactor más pequeño y/o un impactomenos oblicuo para reproducir la oblicuidad de la Tierra y el momento angular del siste-ma Tierra-Luna. Estas codiciones producen discos que no son lo suficientemente masivoscomo para originar a la Luna. Por el contrario, si se considera una proto-tierra con rápidarotación y con una gran oblicuidad o incluso retrógrada previo al impacto, las condicionesresultan ser favorables para producir la Luna.

Si bien los trabajos de Canup & Asphaug (2001), Canup (2004) y Canup (2008) puedenreproducir de manera satisfactoria las cuestiones dinámicas sus resultados indican quepara obtener la relación adecuada entre las masas y el momento angular actual, talesimpactos deberían conducir a una Luna donde el ∼ 70 % del material se origina a partirdel impactor. De este modo, el dilema aparece en la composición isotópica. Si el impactortuvo una composición diferente a la de la Tierra, cómo se explica la similitud isotópicaentre el planeta y su satélite. Quizás una hipótesis sería considerar un impactor con lamisma composición terrestre, sin embargo cómo se explica la escasez de elementos vólatilesy la falta de hierro en el núcleo lunar.

Con el objetivo de responder las restricciones isotópicas se han sugerido diferentesescenarios, entre ellos destacamos:

i) el impactor y la proto-tierra que originaron a la Luna se formaron de unmaterial isotópicamente similar: Se podría considerar el caso especial de un impactorcon isótopos idénticos a la Tierra, pero es poco probable que ese cuerpo satisfaga tambiénotras restricciones geoquímicas, como la abundancia relativa de elementos moderadamentesiderófilos. En ese caso, la proto-tierra y el impactor tuvieron que haber crecido juntos apartir de una misma mezcla de material a una misma distancia heliocéntrica, entonces nosolo deberían ser similares los isótopos de oxígeno sino también la composición química

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y otras razones isotópicas. Si bien hay diferencias entre el planeta y su satélite como ladisminución de volátiles y una escasez de hierro en el núcleo lunar, esto podría deberse a unorigen diferente. Estas diferencias podrían haberse dado durante la acreción y diferenciaciónde la proto-tierra, el impactor y la Luna (Yi 2000)

ii) Durante el evento del gran impacto se produjo un equilibrio isotópico:Algunos autores han sugerido el equilibrio isotópico post-impacto mediante una mezcla dematerial entre el disco lunar y la Tierra. Sin embargo, basándose en datos isotópicos recien-tes, el manto entero no estaba completamente mezclado al final de la acreción (Touboul2012).

iii) gran parte del material que formó a la Luna proviene del manto terrestre:Un trabajo reciente de Canup (2012) muestra que considerando impactores más grandesque los considerados en sus trabajos previos, esto es, colisiones entre dos embriones detamaños comparables MImpactor ∼ 0.4-0.5 Mterrestre pueden producir un disco con la mismacomposición que el manto del planeta, consistente con las similitudes isotópicas encontradasen la Tierra y la Luna. Tales impactos producen un exceso significativo en el momentoangular del sistema Tierra-Luna (un factor 2 - 2.5), el cual debería ser removido por algúnmecanismo. La Fig. 4.2 ilustra simulaciones hidrodinámicas realizadas por Canup (2012)para la formación del sistema Tierra-Luna. La simulación considera una colisión a 45◦ ybaja velocidad (< 4 km s−1) entre dos objetos de tamaño comparable (panel superior).La escala de color representa la temperatura en grados kelvin. Después del impacto, losplanetas se fusionaron y giraron rápidamente. Mientras que sus núcleos de hierro emigraronal centro, se formó una estructura a modo de barra y con brazos espirales (panel medio).Estos brazos finalmente se dispersan para formar un disco que contiene ∼ 3 masas lunares,cuya composición es de silicato y difiere a la del planeta final en menos 1 %. Debido ala cercana simetría de la colisión, el material del impactor y del objetivo se distribuyenproporcionalmente a través del disco final.

Un modelo alternativo al modelo estándar del Gran Impacto (Canup & Asphaug 2001)es el modelo de colisión Hit-and-Run. Simulaciones recientes encuentran que un incrementoen la masa y velocidad del impactor combinado con un ángulo de impacto más pronunciadopodría reducir la fracción de masa del impactor en el disco lunar a ∼ 40 % a expensas de unpequeño exceso en el momento angular final (Reufer et al. 2012), sin embargo la similitudisotópica requiere un mezclado más eficiente entre el material proveniente del impactor yel material de la proto-tierra.

Si bien muchos de los modelos de formación asumen que el momento angular despuésdel impacto fue similar al actual, se espera que los planetas de masa terrestre tengan tasasde rotación más altas al final de la acreción, aproximadamente un factor ∼ 2.7 veces elvalor del momento angular actual.

Ćuk & Stewart (2012) propusieron un modelo combinado: fisión inducida por impac-

to. Este modelo, básicamente consiste en proponer una colisión con una proto-tierra queinicialmente tiene un rápido momento angular rotacional, incluso mayor al actual. Estosautores muestran que un gran impacto a alta velocidad (∼ 30 km s−1) y un impactor

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Figura 4.2. Simulaciones hidrodinámicas para la formación del sistema Tierra-Luna.Ilustración de una colisión entre dos objetos de masas comparables. Figura extraída deCanup (2012).

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pequeño (MImpactor ∼ 0.02-0.1 Mterrestres) sobre la proto-tierra con un alto período de ro-tación2 puede producir un disco protolunar cuya componente principal sea derivado delmanto terrestre. Además encuentran que es sistema puede perder el exceso del momentoangular y alcanzar su estado actual a través de una resonancia orbital entre el Sol y laLuna. Sin embargo, no se explica cómo la proto-tierra adquirió la rápida rotación y cualfue el mecanismo que la provocó.

La Fig. 4.3 muestra los resultados de las simulaciones hidrodinámicas realizadas porĆuk & Stewart (2012). Estos autores muestran las primeras 48 horas de la formación deun disco generado por un impacto. Consideraron un impactor de 0.05 Mterrestres y unaproto-tierra de 1.05 Mterrestres en rotación con un período de 3 horas, ambos cuerpos fueronasumidos diferenciados. La descripción de la colisión puede verse en los paneles A-E, dondese ilustran la mezcla de material durante las primeras ∼ 6 horas. El disco resultante tiene ∼

2 masas lunares y el material dominante proviene de la proto-tierra. Los colores representanla procedencia y la composición. Los puntos azules/amarillos son los núcleos de hierro dela proto-tierra y del impactor, y los puntos verdes/rojos son los mantos de la proto-tierra ydel impactor. En el panel G los colores representan al planeta (azul), atmósfera (amarillo)y el disco (verde).

El modelo de Ćuk & Stewart (2012) parece resolver bastante bien las similitudes iso-tópicas, encontrando que la Luna se forma a partir de un disco cuyo material dominanteproviene del manto terrestre, así como también el exceso de momento angular que obtu-vieron parece ser removido a través de una resonancia orbital entre el Sol y la Luna. Sinembargo, una de las principales cuestiones sin resolver por las teorías de la formación delsistema Tierra-Luna es el origen de la inclinación del plano orbital de la Luna. Todas lasversiones del modelo de impactos predicen que la órbita de la Luna recién formada deberíaestar en el plano ecuatorial de la Tierra. Sin embargo diversos trabajos sugieren que la Lunadebió haber evolucionado desde su formación a partir de una órbita con una inclinación de∼ 10◦ respecto del ecuador terrestre (Ward & Canup 2000). El origen de esta inclinaciónha sido un misterio por más de 30 años en las ciencias planetarias ya que muchos de losprocesos conocidos hacen decrecer la inclinación. En este caso, necesitaríamos un procesoque aumente la inclinación del plano lunar a partir de una órbita ecuatorial terrestre auna órbita ∼ 10◦. Ward & Canup (2000) muestran que la substancial inclinación orbitalde la Luna es probablemente un resultado natural de su formación a partir de un discogenerado por impacto. Este mecanismo podría aumentar las inclinaciones orbitales hastaaproximadamente 15◦.

Con el objetivo de resolver el origen de la inclinación de la Luna, un modelo de evoluciónde mareas fue realizado recientemente por Ćuk et al. (2016). Estos autores consideraronque la órbita de la Luna es ecuatorial alrededor de una Tierra que inicialmente tiene unarápida rotación y con alta oblicuidad. Este escenario es factible como resultado de ungran impacto (Ćuk & Stewart 2012). A través de sus simulaciones ellos muestran que, las

2El período mínimo de rotación estable obtenido para los planetas de masa terrestre del modelo SPH fuede 2.3 horas. Su modelo comienza con una proto-tierra cuyo período de rotación es de 2.3 a 2.7 horas, quecorresponde a momentos angulares de 1.9 a 3.1 veces el momento angular actual del sistema Tierra-Luna

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Figura 4.3. Formación del sistema Tierra-Luna mediante simulaciones SPH. Se muestralas primeras 48 horas de una simulación de la formación de un disco de impacto generadoa partir de un impactor de 0.05 masas terrestres colisionando con un proto-tierra de1.05 masas terrestres, con un período de rotación de 3 horas. El disco resultante tiene∼ 2 masas lunares. Los colores representan la procedencia y la composición. Los puntosazules/amarillos son los núcleos de hierro de la proto-tierra y del impactor, y los puntosverdes/rojos son los mantos de la proto-tierra y del impactor. En el panel G los coloresrepresentan al planeta (azul), atmósfera (amarillo) y el disco (verde). En el panel H loscolores representan densidades en escala logarítmica.

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perturbaciones solares sobre la órbita de la Luna inducen naturalmente a una órbita lunarcon alta inclinación respecto del plano ecuatorial terrestre y además remueve el exceso delmomento angular del sistema Tierra-Luna (Ćuk & Stewart 2012).

El modelo de evolución de mareas mencionado anteriormente está en acuerdo con losescenarios de gran impacto para explicar la composición isotópica de la Luna, la remo-ción del exceso del momento angular del sistema, la inclinación del plano lunar y ademásproporciona un nuevo camino para alcanzar la baja oblicuidad de la Tierra.

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Capítulo 5

Algunas Discusiones ...

− La mayoría de las muestras lunares recolectadas por la misión Apollo provienen deuna misma región geografica, por lo cual podrían no representar la composición global de laLuna. Sin embargo, gracias a los meteoritos lunares, podemos tener una visión más ampliade la superficie lunar, debido a que provienen de diferentes regiones. En efecto, un estudiocombinado podría brindarnos datos más precisos.

− Se encuentra que las rocas lunares son indistinguibles de las rocas de la Tierra en O,Ti, Cr, W, K y otras especies. La baja densidad de la Luna respecto de la Tierra indicaríaque tiene bajo contenido de hierro. Además la Luna presenta escasez en elementos volátilesen comparación con la Tierra. Todas las características mencionadas anteriormente juntocon las propiedades dinámicas observadas representan fuertes restricciones a la hora demodelar el origen del sistema Tierra-Luna.

− Hemos discutido varios modelos acerca de la formación de la Luna. El mayor in-conveniente que presentaba el modelo de captura era la baja probabilidad de capturar unobjeto de gran tamaño y con una composición isotópica similar a la Tierra que sea capaz desatisfacer las restricciones dinámicas del sistema: momento angular y elementos orbitales.Por otro lado, el mayor inconveniente que presentaba el modelo de fisión era explicar cómola Tierra adquirió el gran momento angular de spin y como la Luna no se encuentra en unaórbita ecuatorial terrestre. En el caso del modelo de coacreción, el mayor inconveniente esla falta de hierro en la Luna, ya que si se formaron juntas con la Tierra como un par, comose explica la escasez de hierro observada y la escasez de volátiles.

− Por último vimos la teoría del Gran Impacto, quizás, resultando hoy en día comoel camino ha seguir. En efecto, analizamos algunas de sus variantes y asumiendo hipótesisadecuadas parecería satisfacer varias de las restricciones mencionadas. Asumiendo una co-lisión entre una proto-tierra que inicialmente tiene un rápido momento angular rotacionalcon una alta oblicuidad con un impactor pequeño cuya velocidad de impacto es alta puedeproducir un disco protolunar cuya componente principal sea derivado del manto terrestre.Además procesos dinámicos asociados a perturbaciones solares sobre la órbita de la Lunainducen de manera natural un incremento en la inclinación y dichas perturbaciones re-

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5. Algunas Discusiones ...

mueven el exceso de momento angular. Adicionalmente un modelo de evolución de mareasen acuerdo con las hipótesis previamente mencionadas podría brindar un camino para ladisminución de la oblicuidad de la proto-tierra.

− Vale la pena destacar que todos los modelos de formación de la Luna no logransatisfacer todas las restricciones tanto dinámicas como las isotópicas. El modelo de impactopareceriía satisfacer varias de estas restricciones, pero hay que tener en cuenta que elmodelado tiene una gran cantidad de parámetros libres, los cuales deberían tener ciertaslimitaciones. Quizás el mayor inconveniente que tenemos es que cuánto más sabemos, menosentendemos.

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Bibliografía

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