FORECASTING CULTIVATED AREAS AND PRODUCTION OF WHEAT IN INDIA USING ARIMA MODEL

(PERAMALAN AREA BUDIDAYA DAN PRODUKSI GANDUM DI INDIA MENGGUNAKAN MODEL ARIMA)

BAIQ RAUDATUL JANNAHG1D 010 026

PENDAHULUAN

METODE PENELITIAN

HASIL DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN

PENDAHULUAN

METODE PENELITIAN

Jenis Penelitian• Penelitian ini menggunakan

pendekatan kuantitatifSubjek Penelitian• Subjek penelitian ini adalah data

area budidaya gandun dan produksi gandum di India periode 1950-1951 sampai 2011-2012.

METODE PENELITIAN

LANJUTAN...• Prosedur

Metode analisis data

PERSIAPAN

PENGUMPULAN DATA

ANALISIS DATA

IDENTIFIKASI

ESTIMASI

PERAMALAN

PEMERIKSAAN

DIAGNOSTIC

Identifikasi

• mengidentifikasi kestasioneran data dan mengidentifikasi orde p,d

dan q Model ARIMA.

• Model umum ARIMA (p, d, q) disajikan dalam bentuk sederhana

seperti :

(B) d Xt = (B) Ut

Contoh model ARIMA (1,1,1) dimana p = 1, d = 1, q = 1

Dengan demikian model menjadi

1 and 1 adalah parameter dari model ARIMA (1, 1, 1).

(B) = 1 - 1 B1

1 = (1-B) 1 = 1 – B(B) = 1 - 1B

1

(1–1B) (1–B) Xt = (1–1B1) Ut

(1 – 1B1) (Xt – Xt–1) = Ut – 1 Ut–1

Xt – t Xt–1 – Xt–1 + t Xt–2 = Ut – 1 Ut–1

(Xt – Xt–1) – (Xt-1– Xt–2) = Ut – 1 Ut–1

Wt – 1 Wt–1 = Ut – 1 Ut–1

Estimasi

• Estimasi parameter autoregressive dan moving average

menggunakan metode kuadrat terkecil.

• Misalnya Kriteria kuadrat terkecil untuk AR ( 1 ) dilengkapi di

bawah ini.

(1–1B) Xt = Ut

(1–1B) ( Xt – μ ) = Ut (dimana ( Xt = Xt – μ ))

Xt – 1 Xt – 1 – μ + 1 μ = Ut

Xt = 1 Xt – 1 + μ – 1 μ + Ut

Xt = μ (1 – 1 ) + 1 Xt – 1 + Ut

Pemeriksaan diagnostik

mengidentifikasi sifat residual menggunakan :

Uji normalitas

Uji independensi

Uji homoskedastisitas

Peramalan

Peramalan runtun waktu untuk masa yang akan datang

berdasarkan model terbaik yang sudah diperoleh

sebelumnya.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Jadi model yang paling cocok adalah ARIMA (1, 1, 1) untuk

daerah Gandum dan ARIMA (1, 1, 0) untuk produksi Gandum

memiliki nilai AIC dan SBC terendah.

ARIMA (p,d,q) AIC SBC

Area Gandum 110 158.096 162.318

111 157.151 163.484

112 159.124 167.567

Produksi Gandum 110 314.989 319.211

111 317.021 323.354

112 318.677 327.12

Plot ACF dan PACF area gandum

Plot ACF dan PACF produksi gandum

Area Gandum Produksi Gandum

Lag ACF SE PACF SE Lag ACF SE PACF SE

1 -0.105 0.125 -0.105 0.128 1 -0.374 0.125 -0.374 0.128

2 -0.097 0.124 -0.110 0.128 2 0.153 0.124 0.015 0.128

3 -0.068 0.123 -0.093 0.128 3 0.041 0.123 0.119 0.128

4 -0.108 0.122 -0.142 0.128 4 -0.155 0.122 -0.124 0.128

5 0.102 0.121 0.055 0.128 5 0.215 0.121 0.119 0.128

6 -0.055 0.120 -0.074 0.128 6 -0.188 0.120 -0.062 0.128

7 -0.028 0.119 -0.049 0.128 7 0.063 0.119 -0.042 0.128

8 0.111 1.117 0.091 0.128 8 0.052 1.117 0.060 0.128

9 -0.068 0.116 -0.047 0.128 9 -0.169 0.116 -0.104 0.128

10 -0.175 0.115 -0.205 0.128 10 -0.031 0.115 -0.219 0.128

11 0.112 0.114 0.082 0.128 11 0.083 0.114 0.087 0.128

12 -0.078 0.113 -0.095 0.128 12 -0.124 0.113 -0.045 0.128

13 0.015 0.112 -0.064 0.128 13 0.177 0.112 0.087 0.128

14 -0.004 0.111 -0.031 0.128 14 -0.052 0.111 0.099 0.128

15 0.083 0.109 0.121 0.128 15 -0.071 0.109 -0.098 0.128

16 0.110 0.108 0.053 0.128 16 0.175 0.108 0.062 0.128

Pemeriksaan residual

ACF dan PACF residual model ARIMA untuk area

gandum.

ACF dan PACF residual model ARIMA untuk

produksi gandum

Hasil peramalan

Nilai peramalan area budidaya gandum dan produksi gandum dengan tingkat keyakinan 95%.

Tahun Nilai peramalan( seratus hektar)

LCL UCL Nilai peramalan( seratus ton)

LCL UCL

2012 – 13 30.25 28.55 31.95 92.73 86.44 99.02

2013 – 14 30.67 28.43 32.91 95.16 87.80 102.50

2014 – 15 31.07 28.5 32.91 96.17 87.39 104.94

2015 – 16 31.46 28.67 34.25 97.73 87.92 107.55

KESIMPULAN

model yang dikembangkan untuk area budidaya gandum

dan produksi didapatkan masing-masing ARIMA ( 1 , 1 , 1 )

dan ARIMA ( 1 , 1 , 0 ). Dari perkiraan yang tersedia dengan

menggunakan model yang dikembangkan , dapat dilihat

bahwa daerah budidaya gandum dan produksi diperkirakan

meningkat empat tahun ke depan .