fonderie d3 solidification (1)

Solidification - procédés et simulation du moulage 1 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef

SOLIDIFICATION DES MÉTAUX ET ALLIAGES

GERMINATION Condition de stabilité des germes - Rôle de la surfusionGermination homogène - Germination hétérogène - inoculation

CROISSANCE DU SOLIDE Croissance à l’échelle atomique : rôle de l ’interface solide-liquideCroissance à l ’échelle de la microstructure

Effets thermiques : interface plan et dendriteEffets diffusionnels

Structures de solidification des alliages

SOLIDIFICATION DIRIGÉE Diffusion sans convection dans le liquideDiffusion et brassage dans le liquidesolidification monocristallinePurification par fusion de zone

Retassure et porositéHétérogénéités chimiques : ségrégations mineure et majeureLes gaz dans les métauxInclusions

SOLIDIFICATION EUTECTIQUE Mécanisme de formation et morphologies des eutectiques

DÉFAUTS DE SOLIDIFICATION

Lois de la solidification des métaux


QUALITÉ DES PRODUITS DE MOULAGE

CHOIX DE L’ ALLIAGE

LES PARAMÈTRESDE LA QUALITÉ

- Propriétés de fonderie

- Propriétés d’utilisation

- Possibilités techniques

- Prix de revient

CHOIX DU PROCÉDÉDE MOULAGE

STRUCTURE DESOLIDIFICATION

DÉFAUTS DEFONDERIE



LES PROCESSUS À MAÎTRISER

LOIS DE LA SOLIDIFICATION LOIS DE LA SOLIDIFICATION

OPOPÉÉRATIONS DE FONDERIERATIONS DE FONDERIE

TRACÉ DES PIÈCES

CONCEPTION DU MOULE – NOYAUX

REMPLISSAGE DU MOULE

SYSTÈME D ’ALIMENTATION

À l ’échelle microscopique et à l’échelle macroscopique

- ÉCOULEMENT DU MÉTAL LIQUIDE

- ÉCHANGES THERMIQUES MÉTAL - MOULE

- GERMINATION

- CROISSANCE ET PHÉNOMÈNES THERMIQUES

- CROISSANCE ET DIFFUSION ATOMIQUE



CAS DCAS D ’’UN MUN MÉÉTAL PURTAL PUR

TE = Ts =Tf

ANALYSE THERMIQUE ET SOLIDIFICATION

SOLIDIFICATIONÀ TEMPÉRATURE

CONSTANTE

Début de lasolidification

Échauffement du liquide résiduel

dégagement de chaleur latente

fin de lasolidification

Tem

péra

ture

temps

Surfusion ∆T

Chaleur latente de solidification L (J/m3)

Chaleur spécifique Q L = CL . ∆T

Chaleur spécifique Q S = CS . ∆T

Germination

Croissance du solide

Solide

Refroidissementdu liquide



CAS DCAS D’’UN ALLIAGEUN ALLIAGE

T : Équilibre liquide - solide

T1 : Début de la solidification

T1 à T2 : Intervalle de solidification

T2 : fin de solidification

Début de lasolidification

fin de lasolidification

temps

T1

T

T2

C0

P2

N

ANALYSE THERMIQUE ET SOLIDIFICATION

dégagement de chaleur latente

Tem

péra

ture

M

CS CL

P1

P

(Rem : le solide est homogène si la vitesse de refroidissement est très faible)

Chaleur latente de solidificationL (J/m3)

Chaleu

r sp

écifique

Q

S=

C S. ∆T

Chaleu

r sp

écifique

Q

L=

C L. ∆T

SOLIDE GÉNÉRALEMENT HÉTÉROGÈNE



LA GERMINATION

Condition de stabilité des germes

Rôle de la surfusion

Germination homogène – germination hétérogène - inoculation

Diagramme de transformation



OOÙÙ APPARAISSENT LES GERMES ?APPARAISSENT LES GERMES ?

Température de début de solidification à l’équilibre

Temps

Solide

TE

∆T

Début desolidification

Liquide ensurfusion

Fin desolidification

Surfusioncinétique

Liquide

Liquide + solide

SOLIDIFICATION AVEC SURFUSION CINSOLIDIFICATION AVEC SURFUSION CINÉÉTIQUETIQUE

LA GERMINATION



OOÙÙ APPARAISSENT LES GERMES ?APPARAISSENT LES GERMES ?

Germe « homogène »

Creuset

Germes « hétérogènes »

Liquide

Temps

TE

∆T

LA GERMINATION



LA GERMINATION HOMOGENE



slgermeE

germef

g AireT

TLVolumeE γ . .

+Δ

−=

Formation d ’un germe « homogène »

Interface d’aire A

Liquide

L : Chaleur latente de solidification en J/m3

DDéégagement de la chaleur gagement de la chaleur (chaleur latente de solidification)(chaleur latente de solidification)

Consommation dConsommation d’é’énergie nergie ((éénergie de surface)nergie de surface)

Création d ’une interface liquide/solide

Transformation liquide - solide : Chaleur et ordre(Enthalpie et entropie)

Énergie

slgermeinterface AireE γ=

Germe solide de volume VSde surface A

( )

germevolumiqueLS

TTL VolumeE Δ

−=

1

2

ÉNERGIE DE FORMATION DU GERME

γ = Énergie superficielle en J/m2

ÉNERGIE DE FORMATION D’UN GERME HOMOGÈNE



Cas dCas d’’un germe sphun germe sphéérique de rayon rrique de rayon r

( )TLT2r E

Δ=

γ *

( )22

23

TL3T16

Δ=

*Eγπ

VARIATION DE L’ÉNERGIE DE FORMATION DU GERME

V3

r4 3π=

2r4 A π=

ENERGIE EN FONCTION DU RAYONENERGIE EN FONCTION DU RAYONÀÀ UNE TEMPUNE TEMPÉÉRATURE DONNRATURE DONNÉÉEE

2 rÉn

ergi

e

r*

rayon

E*Barrière énergétique

Rayon critique

slgermeE

germef

g AireT

TLVolumeE γ . .

+Δ

−=

γππ .

. 2

E

3f

g r4T

TL3

r4E +Δ

−=



Cas d’un germe sphérique de rayon r

Parmi tous les germes prParmi tous les germes préésents seuls ceux dont la taille est sents seuls ceux dont la taille est supsupéérieure rieure àà la taille critique seront stablesla taille critique seront stables

Un germe est stable si sa croissance conduit à une diminution de l’énergieDonc si la taille du germe r > taille critique r*

Germes instablesGermes stables

E3

E4

E1

E2

r1 r2 r* r3 r4

E*

rayon

( )TLT2r E

Δ=

γ *

STABILITÉ DES GERMES GERMINATION HOMOGÈNE

E E<4 3E E>2 1



Valeurs de la surfusion calculées en germination homogène : ∆T # 0,2 Tf (en K)

∆T # 2 à 10 °C

LA GERMINATION EST RAREMENT DE NATURE HOMOGÈNE

COMMENT AUGMENTER LE NOMBRE DE GERMES STABLES ?

La quantité de germes stables augmente avec la surfusion ΔT

Diminuer la taille critique et l’énergie critique

Valeurs expérimentales :

Exemples : ∆T (Pb) # 120 °C∆T (Al) # 186 °C

( )TLT2r E

Δ=

γ * TE, L et γcaractéristiques du matériau

GERMINATION HOMOGÈNE

Action sur la surfusion

( )22

23

TL3T16

Δ=

*Eγπ



∆T # 2 à 10 °C

LA GERMINATION EST LE PLUS SOUVENT DE NATURE HÉTÉROGÈNEELLE EST FORTEMENT FAVORISEE PAR L’INOCULATION

COMMENT AUGMENTER LE NOMBRE DE GERMES STABLES ?

Diminuer l’énergie critique par germination hétérogène

Valeurs de la surfusion utile très faibles :

GERMINATION HOMOGÈNE

Action sur le support : inoculation

* *E homo)(E<

SOLIDE (S)

LIQUIDE (L)

SUPPORT (P)

θ

( )θf.EE *ogènehom

*hétérogène =

( ) ( ) ( )2cos1cos2f θθθ −+= 41 0,50,067 10-37 10-50f(θ)

90452580θ

θ est l ’angle de contact métal / support

Pour des angles < 45° l’énergie de germination est négligeable:



- la surfusion

- la présence d’un support (inoculant)

Il existe une taille critique des germes

GERMINATIONSURFUSION - INOCULATION

T1

LT2r E

Δ

= * γ

- minimiser la barrière énergétique - augmenter le nombre de germes stables

- diminuer la taille critique- affiner la taille du grain du solide

RÔLE DE LA VITESSE DE REFROIDISSEMENT POUR

RÔLE DE L ’INOCULATION POUR

( )22

2E

3

T)(f

L3T16

EΔ

=θγπ

*

Al Si7 Mg non inoculé

Al Si7 Mg inoculé

Réduction de lataille critique des germes

Dans la pratique

TiB2

0XT

>ΔΔ



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ−⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ Δ−=

kTG

exp kT

G exp AV A

ngerminatio

*

∆G* = Énergie de formationd ’un germe de rayon r*

UN GERME DEVIENT STABLE s’il reçoit de nouveaux atomes lui permettant d’atteindre la taille critique

VITESSE DE GERMINATION

probabilité d’existence de germes critique

∆GA = Énergie d’activation de la diffusion

nombre de germes formés par unité de temps dn/dt

RÔLE DE LA DIFFUSION

Vg = probabilité de gagner un atome supplémentaireX

GERMEatomes

T)T.(

.T C exp VV 2E

g ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ

−= 0

avec V0 = 1039 m-3 s-1

TETempérature

surfusioncritiqueVi

tess

e de

ger

min

atio

n



Surfusion critique

Courbes enCourbes en CC

DIAGRAMME DE TRANSFORMATIONS

Tem

péra

ture

Temps

TESurfusion critique

Tem

péra

ture

Temps

TE

Nombreux germesCroissance très lente

Peu de germes mais croissance très rapide

Germes en nombre importantCroissance rapide

Tem

péra

ture

Vitesse de germination

TE

gros grain

grain fin

Grain très fin



LA CROISSANCE DU SOLIDE

Rôle de l ’interface solide-liquide

Effets thermiquesRôle de la surfusionCroissance plane Croissance dendritique

Zone de peauZone colonnaireZone équiaxe

Croissance à l’échelle atomique :

Croissance à l ’échelle de la microstructure

Structure de solidification des alliages :



1) LA TRANSFORMATION LIQUIDE-SOLIDE MET EN JEU

-LA GERMINATION GERMINATION ET

-LA CROISSANCECROISSANCE DU SOLIDE à l’échelle de la microstructure

CINÉTIQUE DE LA SOLIDIFICATION

2) LA CINÉTIQUE DE LA SOLIDIFICATION DÉPEND DE

- Fixation des atomes sur l’interface- Surfusion - Transport de matière et de chaleur

Vitesse de germination :- Surfusion- Inoculation

Vitesse de croissance :

Vitesse desolidification

Vitesse decroissanceVitesse de

germination

Température

Surfusion Surfusioncritique



CROISSANCE DU SOLIDE À L’ÉCHELLE ATOMIQUE

Apport et fixation d ’atomes

sur l’interface solide liquide

Nombreux sites de fixation :

marches, lacunes, ..

Pas ou peu de sites : Nécessité de formation de

germes secondaires àl’interface

ÀÀ LL’É’ÉCHELLE CHELLE ATOMIQUEATOMIQUE, LA CROISSANCE DES GERMES, LA CROISSANCE DES GERMES

EST CONTRÔLEST CONTRÔLÉÉE PAR LA E PAR LA NATURENATURE DE LDE L’’INTERFACEINTERFACE

Interface rugueux(métalliques -céramiques)

Interfacelisse

(céramiques polymères)



CROISSANCE DU SOLIDE À L’ECHELLE MICROSCOPIQUE

Suivant la nature de l’alliage et sa compositionon doit distinguer deux types de microstructures

Liquide

Solideα

β

Solideα+β

L + S

a) b)ALLIAGE DE COMPOSITION TYPE (a)

La solidification conduit à un solide constitué par une seule phaseLa microstructure est le plus souvent DENDRITIQUE

ALLIAGE DE COMPOSITION TYPE (b)

La solidification conduit à un solide constitué par deux phasesLa microstructure est dite EUTECTIQUE



Suivant la nature de l’alliage et sa compositionon doit distinguer deux types de microstructures

Liquide

Solideα

β

Solideα+β

L + S

a) b)

ALLIAGE DE COMPOSITION TYPE (c)

La solidification conduit d’abord à un solide monophasé puis le reste du liquide conduit à un solide constituépar deux phases

La microstructure est un mélange de

dendrites pro eutectiques

et d’eutectique

c)

CROISSANCE DU SOLIDE À L’ECHELLE MICROSCOPIQUE



CROISSANCE DU SOLIDE

LA MICROSTRUCTURE DENDRITIQUE

Les dendrites se présentent sous deux formes :ÉQUIAXE OU COLONNAIRE

La microstructure dendritique colonnaire

La microstructure dendritique équiaxe

(solidification dirigée)

Formation des dendrites : le front de solidification



LES EFFETS THERMIQUES : DÉFINITIONS


SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

Tsolide

Tliquide

GS

GLTinterface

Flux de chaleur dans le liquideFlux de chaleur

dans le solide

Gradient de température

dxdTG =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dzdT;

dydT;

dxdTT grad

Problème à une dimension

Densité de flux thermique J (J/m2 s)Quantité de chaleur traversant une unité de surface de matériau en une unité de temps

dtdAdQJ =

Vitesse de solidification dtdxR =

Chaleur latente de solidification (J/m3) HouL Δ

Conductivité thermique (W/m K)caractérise la puissance thermique transmise par le matériau

K




LE FRONT DE SOLIDIFICATION

ÉCHELLE MACROSCOPIQUELe front de solidification = limite solide/liquide Surface +/- plane se trouvant à la température du liquidus

SOLIDE LIQUIDE

Température

Distance

TLiquidus

Ts

TL

QL

Front de solidification

TTSolidus

TLiquidus

Détails du front de solidification

ÉCHELLE MICROSCOPIQUEFront de solidification àmorphologie perturbée(fluctuations de température, composition, chocs mécaniques, etc.)

Plissage de l’interface

Atténuation du plissage

Amplification du plissage

?




Exemple de front de solidification

Tem

péra

ture

Creuset Solide Liquide

CONDUCTION : Chocs sans déplacement de matièreRADIATION : Transmission par un milieu transparentCONVECTION : déplacement d ’un fluide

DIFFUSION : déplacement des atomes

TTS

TE

L

S

TE

TS

T

%B

Phénomènes thermiques et diffusionnels

Conduction+ ConvectionConduction

Radiation +Convection

Écoulement de la chaleur

Solidification

Diffusion atomique




A L’ÉCHELLE DE LA MICROSTRUCTURE

LA CROISSANCE DES GERMES EST CONTRÔLÉE PAR

CROISSANCE DES CRISTAUX

Interface liquide -solide

- L’ÉVACUATION DE LA CHALEUR SPCHALEUR SPÉÉCIFIQUECIFIQUE

- L’ÉVACUATION DE LA CHALEUR LATENTECHALEUR LATENTE DE SOLIDIFICATION

Dans le cas général (métaux purs ou alliages)

Écoulement de la chaleur

Diffusion atomique

Dégagement de la chaleur latente de solidification

Les effets thermiques : Loi de Fourier

- LA REDISTRIBUTIONREDISTRIBUTION DES ÉLÉMENTS D’ALLIAGE

Diffusion : Lois de Fick



LES EFFETS THERMIQUES : Loi de Fourier


Gradient de température⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dzdT;

dydT;

dxdTTgrad

Densité de flux thermique J (J/m2 s)dtdAdQJ =

Vitesse de solidificationdtdxR =

Chaleur latente de solidification L (J/m3)

La densité de flux thermique (J) est proportionnelle au gradient de température.

TgradKJ −=

dxdTKJ x −=

HL Δ=

sss GKJ −=

lll GKJ −=

Application au solide

Application au liquide

SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

Tsolide

Tliquide

GS

GLTinterface


dans le solide

Conductivité thermique K (W/m K)

LOI DE FOURIER



SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

Tsolide

Tliquide

GS

GLTinterface


dans le solide

CROISSANCE DU SOLIDE / Cas d’un métal pur

Quantité de chaleur évacuée par le solide àtravers la surface A pendant dt :

dt A G K= - dt A JQ ssss =δ

Quantité de chaleur provenant du liquide

dx A L -dt A G -KQ =dx A L -dt A JQ

llL

lL

=

=

δδ

À l ’interface :

LS Q Q δδ =

R LG K=G K LLSS +

LG K-G KRV LLSS

tionsolidifica ==LA VITESSE DE SOLIDIFICATION EST CONTRÔLÉE PAR LES PROCESSUS D’ÉVACUATION DE LA CHALEUR

QS QL

xTGL Δ

Δ= ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=

XT

ΔΔ

L K

LG K

V Lsss

La solidification est contrôlée par le signe de ΔTDonc par LA SURFUSION



CROISSANCE-MÉTAL PUR

SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

Solide

TL

0>LG

TE

TL > TE

GRADIENT POSITIF DANS LE LIQUIDE

Les protubérances ne peuvent plus croître

LA CROISSANCE EST DITE PLANELA CROISSANCE EST DITE PLANE

SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance

TA

Gs

GL

QL

Les protubérances de l’interface se trouventdans un liquide surchauffé

Pas de surfusion

TE : Température de solidification

TL : Température du liquide

Il y a atténuation du plissage et l’interface reste plan

TLiquide > TLiquidus

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

XT

ΔΔ

L K

LG K

V Lsss

0T >Δ

sV TΔlorsque



CROISSANCE DU SOLIDE et SURFUSION

SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Solide TL 0<LG

TLS

Distance x

La protubérance se trouve dans un liquide en surfusion

Tem

péra

ture

Distance

TEA

T

t

Germes stables dans le liquide en surfusion

Tl < TLS

GsGL

QL

SURFUSION EN AVANT DE L’INTERFACE

GRADIENT NÉGATIF DANS LE LIQUIDE

TL < TLS

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

XT

ΔΔ

L K

LG K

V Lsss

élevéplusXTet0

XT

ΔΔ

ΔΔ

<

SURFUSION CINETIQUE

0T <Δ

Il y a amplification du plissage de l’interfaceEt croissance exagérée de la protubérance

LA CROISSANCE EST LA CROISSANCE EST DITE DENDRITIQUEDITE DENDRITIQUE



SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Solide TL0<LG

TE

Distance x

CROISSANCE DU MÉTAL PUR

SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

Solide

TL

0>LG

TE

Croissance plane Croissance dendritique

Gradient positif Gradient négatif




LA CROISSANCE DENDRITIQUE

LA DENDRITE

Cristal initial qui se développe sous la forme d’un tronc primairepuis de branches secondaires

Grain

Joint de grain

Dendrites dans un alliage FeNi40

Germe

Axeprimaire

Axe secondaire

Axe tertiaire



Liée à la croissance sur les sites de l ’interfaceElle suit certaines directions cristallographiques

TAILLE DE LA DENDRITE

Mesurée par la distance entre branches secondairesDépend de la durée de la solidification tsts

DIRECTION DE CROISSANCE DE LA DENDRITEmétal cubique :

axe primaire // direction<100>

CROISSANCE DU SOLIDEORIENTATION DES DENDRITES

Elle dépend 1. Du support (germination hétérogène sur paroi, inoculation)2. De la direction d’écoulement de la chaleur (compétition)

nSDAS stkd =

SDAS

CROISSANCE DENDRITIQUE

Croissance équiaxe

Croissance colonnaire

LA DENDRITE




CAS DES ALLIAGES

Etude des effets de la redistribution des éléments d’alliage



Exemple : Alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C0

A B

Tem

péra

ture

CONDITION D’ÉQUILIBRE :

Refroidissement très lent permettant une diffusion complète dans le solide et le liquide

% B

solide

liquide

solide + liquide

CS0

Tem

péra

ture

T ’

CS C0 CL

TTf

T0

SOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS D ’ÉQUILIBRE

CROISSANCE DU SOLIDE LES EFFETS DIFFUSIONNELS

MmC B

0 = 0B CMm =

T : Équilibre liquide/solide

T0 : Germination Germes de teneur CS0

Partage et redistribution du soluté

Solide de masse Mset de teneur CS Liquide de masse ML

et de teneur CL

L

s

CCk =Coefficient de partage

Bilan de matière :

SSLLSB

LBB

0B

MCMCmmm

CMm

+=+=

= 0SSLL CMMCMC =+

fraction solidifiée :s0

0Lss CC

CCMMf

−−

==

De T0 à TF : Intervalle de solidification



C0

CS 0

CS 0

C0

CL

CS

INTERFACE S-L

Liquide homogèneLégèrement enrichi

Solide homogèneMoins riche en B

Solide homogène de teneur C0

CS = C0

Température

% B

solide

liquide

solide + liquide

CS0

T ’

CS C0 CL

TTf

T0

T0

T

Tf

ALLIAGES : CROISSANCE DU SOLIDE LES EFFETS DIFFUSIONNELS

LA COMPOSITION DU SOLIDE FORMÉEST HOMOGÈNE À TOUT INSTANT

Diffusion complètedans le solide et le liquideSOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS D ’ÉQUILIBRE



LE SOLIDE A UNE COMPOSITION HÉTÉROGÈNE ÀL’ÉCHELLE DU GRAIN

SOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS HORS D ’ÉQUILIBRE

Lorsque le refroidissement est rapide la diffusion des éléments d’alliage dans le solide en formation est limitée

Cso Cs ClC0

T0

T

L

L+S

S

CE

T0 : Début de la cristallisation : Germes de teneur CS0

1

T : Croissance du solide : L’équilibre liquide/solide n’est réalisé qu’àl’interface avec un coefficient de partage

L

s

CCk =

Cs

Cso

liquide

Cas de la solidification équiaxe d’un alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C0

2




La composition du liquide résiduel dépend des effets de convection : convection naturelle, brassage ?

Solide formé hétérogène

C*L

CS 0

C0

CL

Position

Liquide initialhomogène loin de l’interface

Liquide enrichi à l’interface

Varia

tion

de la

con

cent

ratio

n

SANS BRASSAGESANS BRASSAGE

2) La diffusion des éléments est possible àcourte distance (zone de diffusion)

Cas de la solidification DIRIGÉE d’un alliage AB monophasé de teneur nominale en B : C0


CS 0

C0

CL

Position

Varia

tion

de la

con

cent

ratio

n

Liquide enrichi

AVEC BRASSAGEAVEC BRASSAGE

L’homogénéisation du liquide est possible

1) L’homogénéisation complètedu liquide n’est pas possible







T0

T

Eutectique

LL+S

Tf

SCsoCs ClC0

Solidusfictif

CE

T’

La composition moyenne du solide est représentée par un solidus fictif

L’intervalle de solidification est modifié

Solidusd’équilibre


CS 0

C0

CL

Position

Var

iatio

n de

la c

once

ntra

tion

Liquide enrichi

LIQUIDE BRASSÉ




Masse M

BILAN DE MATIBILAN DE MATIÈÈRE RE (cas d(cas d’’un alliage AB de teneur cun alliage AB de teneur c00))

L

s

CCk =

MMf s

s =

MmC B

0 =

s

SB

S)S(B Mm)Cou(C =

MS ML

t = 0 : liquide t > 0 : liquide + solide

Coefficient de partage à l’interface

Fraction solide

Teneur en B du solide Teneur en B du liquide

L

LB

L)L(B Mm)Cou(C =

Teneur en B du liquideFraction liquide

MMf L

L =

CONSERVATION DE B SB

LBB mmm +=

SOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS HORS D ’ÉQUILIBRE LIQUIDE BRASSÉ




Masse M

L

s

CCk =

MMf s

s =

MmC B

0 =

s

SB

S MmC =

MS ML

t = 0 : liquide t > 0 : liquide + solide

( ) 1ks0S f1CkC −−= Équation de Scheil-Gulliver

CONSERVATION DE B ∫+=+=sM

0SSLL

SB

LBB dM CMCmmm

CL

C0

sssB dMC dm =

s

M

0s

sB dMC m

s

∫=

LLMC

L

LB

L MmC =

CSC0

CE

Solide hétérogène

sssB dMC dm =

LLLB MC m =

Ls kCC =

MC m 0B =

SOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS HORS D ’ÉQUILIBRE LIQUIDE BRASSÉ



La diffusion des éléments est possible à courte distancedans la couche voisine de l’interface : couche de diffusion


Cso Cs ClC0

T0

TL

L+S

S

CE


C*S

C*L

CS 0

C0

CL

PositionLiquide loin de l’interface de concentration C0

Liquide enrichi à l’interface

Var

iatio

n de

la c

once

ntra

tion

CL

x

Le soluté est rejeté en avant de l’interfaceSa répartition est gérée par les lois de la diffusion dans le solvant

Comment varie CL?

SOLIDIFICATION DANS LES CONDITIONS HORS D ’ÉQUILIBRE LIQUIDE NON BRASSÉ



Teneur en élément d’alliage dans la couche de diffusion


CL

x

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

−+= x

DRexp

kk11CCL 0

ÉTUDE QUANTITATIVE EN RÉGIME STATIONNAIRE

1° La vitesse de solidification R = dx/dtest constante et représente la vitesse de rejet de l’élément d ’alliage

( )dx

dCRdtdx

dxdC

dtt,xdC LLL ==

2° C(x,t) solution de la 2ème loi de Fick( ) ( )

2L

2

L/BL

dxt,xCdD

dtt,xdC

−=

( ) ( ) 0dx

t,xCdDdx

t,xdCR 2

2

=+

RDX d =

couche de diffusion




C0

CS 0

LIQUIDE

SOLIDE

C*S

C*L

CS 0

C0

REDISTRIBUTION DU SOLUTÉ : DIFFUSION et BRASSAGE (convection)

C0

SOLIDE HÉTÉROGÈNESÉGRÉGATION

Cso Cs ClC0

T0T

L

L+S

SCE

CL

Var

iatio

n de

la c

once

ntra

tion

Hétérogénéité à l’échelle de la pièce en solidification orientée





LES PERTURBATIONS AU NIVEAU DE L’ INTERFACE

Cs CL

T0

T

Eutectique

L

L+S

S

CE

T1

CS 0CS

CL

INTERFACE S-L

CO

MPO

SIT

ION

C0

T LIQUIDUS

TSOLIDE

Il y a donc apparition d’une surfusion structurale

x

liquide de plus en plus riche

Température de liquidusde plus en plus basse

C0 C1

T0

T1

C1

TLIQUIDE

La température du liquide devient inférieure à celle du liquidus


x

TE

MPÉ

RA

TU

RE




C’EST LA SURFUSION CHIMIQUEOu SURFUSION SRUCTURALE

T LIQUIDUS

T0

TSOLIDE

TLIQUIDE

Surfusion = TLiquidus - TLiquide

∆T x

APPARITION D’UNE ZONE LIQUIDE EN SURFUSION

♫ Les conditions de refroidissement imposent le gradient de température dans le liquide♪ La variation de la composition du liquide modifie la température du liquidus

Dans la zone perturbée, comparer LA TEMPÉRATURE DE DÉBUT DE SOLIDIFICATION

ET LA TEMPÉRATURE DU LIQUIDE

TEM

PÉR

ATU

RE

IL Y A LA POSSIBILITÉ D’UNE CROISSANCE DENDRITIQUE MÊME EN PRÉSENCED’UN GRADIENT DE TEMPÉRATURE POSITIF DANS LE LIQUIDE


LA SURFUSION SRUCTURALE




Hétérogénéités à l’échelle du cristal

CsoCs ClC0

T0T

L

L+S

SCE

CCœœur du cristal pauvre en ur du cristal pauvre en éélléément dment d’’alliagealliagePPéériphriphéérie du cristal riche en rie du cristal riche en éélléément dment d’’alliagealliage






SOLIDE LIQUIDE

Tem

péra

ture

Distance x

SolideTL

0>LG

TLSTL < TLS

GRADIENT POSITIF DANS LE LIQUIDE / CAS DES ALLIAGES

LA CROISSANCELA CROISSANCEESTEST

DENDRITIQUEDENDRITIQUE

Hétérogénéités à l’échelle du cristal

Liquide enrichi en surfusion

SOLIDIFICATION et SURFUSION STRUCTURALE



Influence du gradient thermique

B/A

21

S

L

DTT

VG −

<

GL : Gradient de température dans le liquide (K/m)V : Vitesse de solidification (m/s)T1-T2 : Intervalle de solidification de l’alliageD : Coefficient de diffusion du soluté dans le métal de base

LA SURFUSION STRUCTURALE

Il y a surfusion en avant de l’interface (GL1) si

SOLIDE LIQUIDE

TE

MPÉ

RA

TU

RE

GL1

GL2 G*L

TE =TLiquidus

TLiquide

TA

T2

T1

C0

TE

LIQUIDUS

SOLIIDUS

Cette condition est réalisée dans la plupart des alliages métalliques




Liée à la croissance sur les sites de l ’interfaceElle suit certaines directions cristallographiques

TAILLE DE LA DENDRITE

Mesurée par la distance entre branches secondairesDépend de la durée de la solidification tsts

DIRECTION DE CROISSANCE DE LA DENDRITEmétal cubique :

axe primaire // direction<100>

CROISSANCE DU SOLIDEORIENTATION DES DENDRITES

Elle dépend 1. Du support (germination hétérogène sur paroi, inoculation)2. De la direction d’écoulement de la chaleur (compétition)

nSDAS stkd =

SDAS

CROISSANCE DENDRITIQUE

Croissance équiaxe

Croissance colonnaire



CROISSANCE / EN RÉSUMÉ

Pas de surfusion

Dans ce cas, la croissance est contrôlée par les seuls effets thermiques (voir cas métal pur) Croissance planeCroissance plane

Surfusion

faible

La surfusion concerne une très faible épaisseuren avant du front de solidification

Croissance cellulaireCroissance cellulaire

Surfusion Avec un coefficient de diffusion D de l’ordre de10-9 m2/s, dans les conditions ordinaires d’élaboration,les alliages courants présentent un rapport

DT

VGL Δ

<≈ 10001110≈−D

TT 21

Croissance dendritiqueCroissance dendritique

La condition de surfusion est souvent réalisée

Exemples



Évolution du front de solidification avec la vitesse de solidification en présence d’un gradient thermique de 110 °C/cm

FRONT DE SOLIDIFICATION ET SURFUSION STRUCTURALE

liquide



SOLIDE HÉTÉROGÈNE

APPLICATION : PURIFICATION DES MÉTAUX

Zone fondue

CI

Solide homogènecontenant une impureté I 0

0

0

CI

0

1 passe

C*

C*

C*

C*

SOLIDIFICATION PROGRESSIVE DANS LES SOLIDIFICATION PROGRESSIVE DANS LES CONDITIONS CONDITIONS HORSHORS DD ’É’ÉQUILIBREQUILIBRE

n passes




LES STRUCTURES DE SOLIDIFICATION

ZONE DE PEAU

ZONE COLONNAIRE OU BASALTIQUE

ZONE ÉQUIAXE



Germination intense

FORMATION DE LA ZONE DE PEAU

Tem

péra

ture

TLS

TL

COULÉE : SURFUSION CINÉTIQE

CROISSANCECOLONNAIRE

Diminution de la surfusion

Tem

péra

ture

TLS

TL

Tem

péra

ture

TLS

TL

NOUVELLE GERMINATION

FORMATIOND ’UNE ZONE ÉQUIAXE

LES STRUCTURES DE SOLIDIFICATION

- Inoculation- Surfusion- Brassage

Dégagement de la chaleur latente



- Surchauffe faible- Inoculation- Brassage

- Surfusion structurale

FACTEURS FAVORABLESÀ LA FORMATION

D ’UNE ZONE ÉQUIAXE

STRUCTURES DE SOLIDIFICATION



LA SOLIDIFICATION EUTECTIQUE

MÉCANISME DE FORMATION DE L’EUTECTIQUE

DIFFÉRENTES MORPHOLOGIES D’EUTECTIQUE



SOLIDIFICATION EUTECTIQUE

MÉCANISME

DISTANCE INTER LAMELLAIRE

λ

Vitesse de solidification

sol

2

VCte

=λ

L

2λ

dist

ance

inte

r lam

ella

ire



MORPHOLOGIES DE L’EUTECTIQUE

INTÉRÊT DES ALLIAGES EUTECTIQUES

Température de fusionla plus basse

Intervalle de solidification Faible, voire nul

Interface planDéfauts de solidification limités



LA SOLIDIFICATION DIRIGLA SOLIDIFICATION DIRIGÉÉEE

PRINCIPE DU PROCÉDÉ

SELECTION DES DENDRITES

SOLIDIFICATION COLONNAIRE

SOLIDIFICATION MONO CRISTALLINE



LA SOLIDIFICATION DIRIGÉE

BUT : ORIENTATION DES DENDRITES

1. Choisir le support (germination hétérogène)

2. Orienter l’écoulement de la chaleur pour orienter la croissance des dendrites

3. Éviter la formation de nouveaux germes (Pas de surfusion structurale)

Il faut réaliser les conditions de la solidification colonnaire

Chaleur

Solid

ifica

tion

Refroidisseur



CONDITIONS DE LA SOLIDIFICATION COLONNAIRE

CONDITION DE FAIBLE SURFUSION

DTT

VG 21L −

≈

GL : Gradient de température dans le liquide (K/m)V : Vitesse de solidification (m/s)T1-T2 : Intervalle de solidification de l’alliageD : Coefficient de diffusion du soluté dans le métal de base

Cette condition peut être exprimée en fonction de l’intervalle de solidification

SOLIDE LIQUIDE

TE

MPÉ

RA

TU

RE GL2 G*L

TE =TLiquidus

TLiquide

TA

T2

T1

C0

TE

LIQUIDUS

SOLIIDUS

Condition réalisée si :Le gradient de température dans le liquide est élevéet si la vitesse de solidification est faible



SOLIDIFICATION DIRIGÉE

STRUCTURE STRUCTURE COLONNAIRECOLONNAIRE

DISPOSITIFDISPOSITIF




SÉLECTION DES DENDRITES




STRUCTURE MONOCRISTALLINE

fonderie d3 solidification (1)

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