공학박사학 청구논문

상시 측소 자료 내삽에 의한

GPS/INS 항공삼각측량

GPS/INS Aerotriangulation Using Interpolated

CORS Observations

2008년 2월

인하 학교 학원

토목공학과(지리정보 공)

윤 종 성

공학박사학 청구논문

상시 측소 자료 내삽에 의한

GPS/INS 항공삼각측량

GPS/INS Aerotriangulation Using Interpolated

CORS Observations

2008년 2월

지도교수 김 병 국

이 논문을 박사학 논문으로 제출함

이 논문을 윤종성의 박사학 논문으로 인정함

2008년 2월

주심

부심

원

원

원

- i -

<목 차>

<표 차례> ·····················································································································v

<그림 차례> ···············································································································vii

국문 요약 ·······················································································································x

Abstract ·······················································································································xii

제 1 장 서 론 ···················································································································1

1.1 연구배경 목 ····································································································1

1.2 연구 동향 ··················································································································3

1.3 연구내용 방법 ··································································································10

제 2 장 GPS/INS 항공삼각측량 ··················································································13

2.1 GPS ··························································································································13

2.1.1 상시 측소 ········································································································15

2.1.2 GPS 화 계획 ····························································································18

2.1.3 GPS에 의한 치 결정 ··················································································19

2.1.3.1 GPS 측방정식 ·······················································································19

2.1.3.2 차분법에 의한 측방정식 ·····································································20

2.1.4 GPS 자료 내삽 ································································································23

2.1.4.1 Neville 알고리듬 ······················································································24

2.1.4.2 Chebychev 다항식 ···················································································25

2.2 INS ···························································································································26

- ii -

2.3 GPS/INS Photogrammetry ·················································································31

2.3.1 GPS/INS 통합 ·································································································31

2.3.2 GPS/INS에 의한 투 심 결정 ·································································36

2.3.2.1 좌표체계 ···································································································36

2.3.2.2 2차원 상좌표 ·························································································38

2.3.2.3 사진좌표 계산 INS 기 의 3차원 좌표 변환 ······························39

2.3.2.4 INS에 의한 사진좌표를 NED 지역좌표계로 변환 ···························40

2.3.2.5 사진좌표를 NED 지상좌표로 변환 ······················································41

2.3.2.6 ECEF 좌표 계산 ················································································42

2.4 항공삼각측량 ··········································································································43

2.4.1 측방정식 ········································································································44

2.4.1.1 공선조건식 ·································································································44

2.4.1.2 지상기 ·································································································47

2.4.1.3 외부표정요소 ·····························································································48

2.4.2 수학 모델 ······································································································49

2.4.3 GPS/INS 공선조건식 ·····················································································51

2.4.4 GPS/INS 외부표정요소를 이용한 조정 ·····················································53

2.4.4.1 이격거리(lever arm) 측정 ······································································55

2.4.4.2 Boresight 조정 ··························································································55

2.4.4.3 GPS/INS 공선조건식에 의한 항공삼각측량 ······································56

제 3 장 GPS/INS 설치 boresight 조정 ·······························································58

3.1 장비설치 촬 ··································································································58

3.2 지상기 국 치 결정을 한 GPS 자료처리 ················································62

3.3 Boresight 조정 ·······································································································67

3.3.1 항공사진 Scanning ·························································································67

3.3.2 지상기 측량 ······························································································68

- iii -

3.3.3 GPS/INS 자료 처리 ·······················································································70

3.3.4 항공삼각측량 ····································································································74

3.3.5 Boresight 조정 ································································································75

제 4 장 내삽오차 분석 ···································································································77

4.1 정지 측에 의한 내삽오차 분석 ········································································77

4.1.1 GPS 자료 측 기 국 치 결정 ··························································77

4.1.2 GPS 자료 내삽 결과분석 ········································································79

4.1.3 평가 내삽법 선택 ······················································································84

4.2 이동 측에 의한 내삽오차 분석 ········································································86

4.2.1 이동측 에 의한 치결정 ············································································87

4.2.2 내삽오차 분석 ··································································································90

제 5 장 상시 측소를 이용한 항공삼각측량 ·····························································97

5.1 정확도 평가 기 과 지상기 배치 ······························································97

5.1.1 정확도 평가 기 ····························································································97

5.1.2 지상기 배치 방법 ····················································································99

5.2 GPS/INS 항공삼각측량의 정확도 분석 ··························································104

5.2.1 지상기 만 사용한 항공삼각측량 ··························································104

5.2.2 아산기 국을 이용한 항공삼각측량 ··························································108

5.2.2.1 정확도 분석 ·····························································································108

5.2.2.2 외부표정요소에 한 분석 ···································································111

5.2.2.3 기존의 방법과 GPS/INS 외부표정요소의 비교 분석 ···················· 114

5.3 아산기 국 내삽오차 분석 ················································································118

5.4 상시 측소를 이용한 항공삼각측량 ································································124

5.4.1 GPS/INS 자료 처리 결과 ···········································································124

5.4.2 항공삼각측량 결과 ························································································130

- iv -

제 6 장 결론 제언 ···································································································138

<참 고 문 헌> ···············································································································142

<부 록> ·····················································································································148

I GPS/INS 자료 추출 결과 ·····················································································148

II GPS/INS 외부표정요소(Boresight 조정 ) ···················································151

III GPS/INS 외부표정요소(Boresight 조정 후) ··················································153

IV 지상기 에 의한 항공삼각측량(각 : grade) ··············································156

V 아산기 국에 의한 항공삼각측량(각 : grade) ················································157

VI 천안상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소 ··········································158

VII 청주상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소 ·········································160

VIII 서울기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소 ···············································163

IX 서울상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소 ··········································165

- v -

<표 차례>

<표 2-1> Neville 내삽법의 원리 ··············································································25

<표 2-2> GPS/INS 통합의 장 ················································································31

<표 2-3> GPS/INS 정오차 측정방법 ··································································54

<표 2-4> 항공삼각측량에 의한 GPS/INS 정오차 측정방법 ································54

<표 3-1> 촬 에 사용한 장비 제원 ···········································································59

<표 3-2> 투 심과 센서와의 이격거리 ·································································60

<표 3-3> 항공사진 촬 제원 ·····················································································62

<표 3-4> 상시 측소 좌표 ···························································································63

<표 3-5> 지상기 국의 수신시간 간격 ·······························································63

<표 3-6> GPS 기선처리 결과 ·····················································································65

<표 3-7> 아산기 국과 상시 측소의 거리(km) ····················································65

<표 3-8> 계산된 지상 기 국 성과(GRS-80) ·························································66

<표 3-9> Boresight 보정량 ·······················································································75

<표 4-1> 정지 측을 한 지상기 국 운 상황 ···················································77

<표 4-2> 지상기 국의 좌표(WGS-84) ····································································79

<표 4-3> 이동측 에 용한 기 국별 변수 ···························································89

<표 4-4> 상시 측소 내삽오차···················································································91

<표 5-1> 지상기 배치에 따른 지상기 검사 의 수 ·························99

<표 5-2> 지상기 만 사용한 항공삼각측량 결과 ·············································105

<표 5-3> 아산기 국을 이용한 항공삼각측량 결과 ·············································109

<표 5-4> GPS/INS 항공삼각측량에 의한 투 심 정확도 ······························112

<표 5-5> GPS/INS 항공삼각측량에 의한 회 요소 정확도 ······························112

- vi -

<표 5-6> GPS/INS 외부표정요소와 GPS/INS 항공삼각측량(Full)에 의한 외부

표정요소 비교 ····························································································113

<표 5-7> 기존의 항공삼각측량(Full)에 의한 외부표정요소와 GPS/INS 외부표

정요소의 비교 ····························································································115

<표 5-8> 아산기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소의 코스별 내삽오차···· 120

<표 5-9> 아산기 국으로 내삽한 GPS/INS 항공삼각측량 결과 ······················123

<표 5-10> 상시 측소 자료를 이용한 항공삼각측량 결과 ·································131

<표 5-11> 아산기 국과 상시 측소의 GPS/INS 외부표정요소 비교 ············ 132

- vii -

<그림 차례>

<그림 1-1> 연구 수행 과정 ·························································································10

<그림 2-1> 국내 상시 측소 황 ·············································································17

<그림 2-2> 2차 차분법 ·································································································22

<그림 2-3> Gyro의 기본원리 ······················································································27

<그림 2-4> 성항법장치(INS)의 좌표체계 ···························································28

<그림 2-5> 약결합 방법에 의한 GPS/INS 통합 ····················································35

<그림 2-6> 강결합 방법에 의한 GPS/INS 통합 ····················································35

<그림 2-7> 상좌표체계와 사진좌표체계의 계 ·················································37

<그림 2-8> 지심좌표체계와 NED 좌표계 ································································37

<그림 2-9> 사진좌표와 IMU좌표계의 계 ····························································39

<그림 2-10> NED 좌표계에서 지상좌표계로 변환 ················································41

<그림 2-11> 공선조건식 ·······························································································44

<그림 2-12> 정오차 보정을 한 시험비행 방법 ···················································54

<그림 2-13> Lever arm 좌표계 ·················································································55

<그림 3-1> 항공기에 설치된 GPS/INS ··································································58

<그림 3-2> 투 심과 센서의 이격거리 ·································································60

<그림 3-3> 촬 된 항공사진 ·······················································································61

<그림 3-4> GPS 기선망 구성 ·····················································································64

<그림 3-5> 지상기 측량망 ···················································································68

<그림 3-6> 항공사진 촬 치 지상기 배치 ···········································69

<그림 3-7> GPS/INS 자료 처리과정 ········································································70

<그림 3-8> 항공기와 아산기 국의 거리 ·································································72

- viii -

<그림 3-9> 체 비행시간 동안의 정 도 하율 ···················································72

<그림 3-10> 촬 시간 동안의 정 도 하율 ···························································72

<그림 3-11> 항공기 안테나의 성신호 수신 상태(L2) ·······································73

<그림 4-1> 지상기 국의 기선망도 ···········································································78

<그림 4-2> GPS 내삽오차 분석 과정 ·······································································79

<그림 4-3> 천안의 정방향과 역방향 해의 차이(1 간격) ··································81

<그림 4-4> 의 정방향과 역방향 해의 차이(1 간격) ··································81

<그림 4-5> 기 국의 정 도 하율 ·································································81

<그림 4-6> 고정 측에 의한 내삽오차(표 편차) ··················································82

<그림 4-7> 고정 측에 의한 내삽오차(최 오차) ··················································83

<그림 4-8> 상시 측소 내삽오차 분석 과정 ···························································86

<그림 4-9> 촬 지역과 비행경로 기 국의 치 ·············································88

<그림 4-10> 아산기 국 이 차 정 도 하율과 모호정수의 유형 ···················90

<그림 4-11> 청주상시 측소 이 차 정 도 하율과 L2 주 수 수신 상태 ·· 92

<그림 4-12> 서울상시 측소에 의한 치오차·······················································93

<그림 4-13> 청주상시 측소에 의한 치오차·······················································94

<그림 4-14> 아산기 국 L2 주 수 수신 상태 ······················································95

<그림 4-15> cycle slip 수정 후 서울상시 측소에 의한 치오차··················· 96

<그림 5-1> 지상기 배치에 따른 GPS 항공삼각측량 정확도 ·······················98

<그림 5-2> 지상기 배치(2 모델 간격) ····························································100

<그림 5-3> 지상기 배치(4 모델 간격) ····························································101

<그림 5-4> 지상기 배치(8 모델 간격) ··························································102

<그림 5-5> 지상기 배치(4 모서리 배치 cross strip) ··························103

<그림 5-6> 지상기 만 사용한 항공삼각측량 결과 ·········································105

<그림 5-7> 기 배치에 의한 높이오차·····························································107

<그림 5-8> 아산기 국에 의한 항공삼각측량 결과 ·············································110

<그림 5-9> 기존의 방법과 GPS/INS 항공삼각측량의 비교 ······························111

- ix -

<그림 5-10> 항공사진별 GPS/INS 외부표정요소와 GPS/INS 항공삼각측량에

의한 외부표정요소 비교 ···································································114

<그림 5-11> 기존의 항공삼각측량(Full)에 의한 외부표정요소와 GPS/INS 외부

표정요소의 비교 ·················································································115

<그림 5-12> 기존의 항공삼각측량(8)에 의한 외부표정요소와 GPS/INS 외부

표정요소의 비교 ·················································································116

<그림 5-13> 코스의 끝부분에서 외부표정요소 움직임 ·······································117

<그림 5-14> 정/역방향의 치 차이 ·······································································119

<그림 5-15> 아산기 국의 치 잔차 표 편차(1 간격) ··························119

<그림 5-16> 아산기 국의 치 잔차 표 편차(30 내삽) ························120

<그림 5-17> 아산기 국 자료 내삽에 의한 GPS/INS 외부표정요소 차이 ···· 121

<그림 5-18> 아산기 국과 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이( ),

치 오차(잔차, 표 편차)(하) ························································125

<그림 5-19> 천안 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이

( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하) ··············································126

<그림 5-20> 청주 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이

( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하) ··············································127

<그림 5-21> 서울기 국과 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이( ),

치 오차(잔차, 표 편차)(하) ························································128

<그림 5-22> 서울 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이

( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하) ··············································129

<그림 5-23> 아산기 국과 천안상시 측소의 외부표정요소 비교 ···················133

<그림 5-24> 아산기 국과 청주상시 측소의 외부표정요소 비교 ···················134

<그림 5-25> 아산기 국과 서울기 국의 외부표정요소 비교 ···························135

<그림 5-26> 아산기 국과 서울상시 측소의 외부표정요소 비교 ···················136

- x -

국문 요약

본 논문에서는 GPS/INS를 이용한 항공사진측량을 수행하는 데 있어 촬 지역

앙에 설치하는 GPS 지상기 국의 운 상의 곤란함을 해결하기 하여 국가기

에서 운 하는 상시 측소에서 수신한 GPS 자료를 내삽하여 효율 으로

GPS/INS 항공삼각측량에 용하는 방법을 제시하고자 하 다.

연구의 목 을 달성하기 하여, 기존의 항공삼각측량부터 재의 GPS/INS를

이용한 항공삼각측량에 한 연구를 고찰하고, GPS/INS 자료 처리에 사용하기

하여 30 간격으로 수신하는 상시 측소 자료 내삽방법에 한 정확도를 평가

하 다. 한 상시 측소 자료를 내삽하여 결정한 외부표정요소와 촬 지역에 수

신한 지상기 국 자료로 결정한 외부표정요소를 GPS/INS 항공삼각측량에 용

하여 정확도를 비교하 다. 그 결과 상시 측소 자료로 지상기 국을 체할 수

있는 충분한 정확도를 얻을 수 있다. 연구 결과를 요약하여 다음과 같다.

첫째, 고정된 치에서 1 간격으로 수신한 GPS 자료를 이용하여 GPS 자료

내삽을 한 모의실험을 수행한 결과 1 간격으로 내삽할 때 발생하는 오차는

자료처리과정에서 발생하는 잡음 수 이었음을 알 수 있었다. 내삽오차는 GPS

수신간격에 비례하여 증가하 고, GPS 특성으로 높이오차가 가장 크게 발생하

으며, 130km 범 내에서 내삽방법에 의한 차이는 보이지 않았다.

둘째, 지상기 국 자료를 이용하여 GPS/INS 자료를 처리할 때 정표고 계산을

해 EGM-96 모델을 사용하 는데, 이를 지상기 을 이용한 GPS/INS 항공삼

각측량 결과와 비교하여 높이에 한 평행이동 오차가 1/1000 수치지도의 등고선

정확도보다 큰 것을 알 수 있었다. 따라서 상시 측소 안테나에 한 정표고와 국

내 지형에 맞는 정확한 지오이드 모델이 개발되어야 GPS/INS를 이용한 효율 인

지도 제작이 가능함을 알 수 있었다.

셋째, 1 간격으로 수신한 자료와 내삽한 상시 측소 자료를 이용하여 항공기

안테나의 치를 결정하여 분석한 결과 GPS 신호의 수신 상태에 의한 오차가 내

- xi -

삽오차보다 커지는 상이 나타났다. 한 과도한 cycle slip은 항공삼각측량으로

조정하기 곤란한 순간 인 치오차의 원인이 될 수 있음이 밝 졌다. 이를 통하

여 내삽한 상시 측소 자료로 지상기 국 자료를 검할 수 있음을 알게 되었다.

넷째, 내삽한 상시 측소 자료로 외부표정요소를 결정하여 항공삼각측량을 수

행한 결과, 항공삼각측량 과정에서 용한 조정변수에 의해서 상시 측소 치에

따른 투 심의 변이가 제거되어 내삽오차보다 작은 차이를 보임을 알 수 있었

다. 따라서 상시 측소 자료로 지상기 국 운 상의 문제 을 해결할 수 있고, 지

상기 국을 운 하기 곤란한 도서 지역에 한 항공사진측량에도 용할 수 있다.

그러나 내삽과정에서 발생하는 최 오차를 검하기 해서 두 개의 상시 측소

자료를 비교하여 사용하는 것이 바람직하다고 단된다.

이와 같은 연구결과를 볼 때 상시 측소의 자료를 이용하면 재의 지상기

국을 체할 수 있는 충분한 정확도를 확보할 수 있고, 지상기 국의 운 측

량이 곤란한 도서지역에 한 정확한 지도 제작에도 활용할 수 있어 효율성을 제

고할 수 있을 것으로 기 된다.

Keyword : GPS/INS, 항공삼각측량, 상시 측소, 내삽

- xii -

Abstract

In general, it is necessary to establish the dedicated GPS base station at the

central point of the survey area in GPS/INS aerotriangulation. Although this

base station is needed to achieve the required survey accuracy, there are some

difficulties in practical operation. This degrades the efficiency of the survey in

terms of the cost and the time. To tackle these difficulties and to achieve the

effective GPS/INS aerotriangulation, the GPS data measured at CORS was

interpolated and used in stead of the usual ground base station. Various tests

to analyze the impact and accuracy of each step were performed and proper

conclusions are drawn.

To achieve the goal of this study, first, the studies for traditional and

modern GPS/INS aerotriangulation were reviewed. Then, the GPS data

recorded 30 second interval was interpolated to 1 second interval for GPS/INS

data processing and the accuracy of interpolation method was evaluated. In

next step, GPS/INS aerotriangulation was carried out with both exterior

orientation parameter determined by dedicated GPS base station and by

interpolated CORS data, in order to compare the accuracy.

Through this study, it was found that the interpolated CORS data is

accurate enough to substitute dedicated GPS base station in GPS/INS

aerotriangulation based on following analysis.

First, the simulation of GPS data interpolation was implemented with 1

second interval GPS data received at a fixed position. The interpolation error

of GPS data is noise level of data processing. The interpolation error is in

proportion to GPS data interval and the height error is the largest one by GPS

characteristics. But, no differences is found by interpolation method within

- xiii -

130km range.

Second, EGM-96 model was applied to determine the orthometric height of

the projection center with GPS/INS data, and the height differences of the

projection centers were calculated with GPS/INS aerotriangulation. It was

found that the height difference is larger than the contour accuracy of 1/1,000

digital map. For the effective use of GPS/INS, the orthometric height of the

CORS antenna and of the dedicated base station should be provided which

leads to the accurate geoid model for Korean peninsular.

Third, the positions of airborne GPS antenna for every 1 second were

determined with GPS data received by the dedicated base station and by the

interpolated CORS data. It was found that the quality of the GPS data has

more influence to the positional accuracy than the interpolation error of GPS

data. Large cycle slip makes the critical positional error which could not fixed

by aerotriangulation. Then, interpolated CORS data may be used for checking

the GPS data received by the dedicate base station.

Forth, the exterior orientation parameters were determined with interpolated

CORS data and with GPS data received by the dedicated base station, and

were used for GPS/INS aerotriangulation. The shift and drift of exposure

center was different due to the position of CORS, those were, however,

eliminated by the control parameter of GPS/INS aerotriangulation. The

remained error of GPS/INS triangulation with interpolated CORS data was

smaller than the error due to the interpolation of CORS data.

Therefore, CORS data would be the good alternative to overcome the

difficulties of operating the dedicated base station. Furthermore, using CORS

data could be effectively applied for the photogrammetric works of islands far

from main land. In this case, at least two interpolated CORS data should be

compared in order to check and avoid the large error caused by the

interpolation.

Keyword : GPS/INS, Aerotriangulation, CORS, Interpolation

- 1 -

제 1 장 서 론

1.1 연구배경 목

지형도를 지상측량으로 제작하기 해서는 지측량과 자료처리 등 많은 장

작업이 필요하다. 따라서 장작업에 비용과 시간을 감하기 해 20세기 부터

항공사진측량 기술을 이용하여 지형도를 제작하기 시작하 다.

그러나 경제발달에 따라 인건비가 상승하고, 기술의 발달에 따라 지형도 제작

에 필요한 장 작업을 이기 한 노력은 재에도 계속되고 있다. 이러한 노력

은 주로 항공사진의 외부표정요소를 구하는 과정에 효과 으로 용되었는데 기

존의 지상기 에 의한 모델 형성에서 해석 항공삼각측량으로 환됨에 따라 지

상 기 측량을 한 장 작업을 일 수 있었다. 해석 항공삼각측량이 개발된

이후로도 기압계, Radar, 고도계(APR : Airborne Profile Recorder), 성항법장치

(INS : Inertial Navigation System)등의 장비로 획득한 보조 자료(Auxiliary

data)를 사용하여 지상 기 을 체하려고 시도하 으나, 기술 , 경제 인 문

제 등으로 실용화에는 크게 기여하지 못했다.

이러한 노력은 1973년 미 국방성에서 이동 물체의 치와 속도를 측정하고 정

확한 시각을 결정하기 해 개발한 성항법시스템인 GPS(Global Positioning

System)가 실용화되면서 결실을 거두게 되었다. 1980년 반 이동측 기술이

발달함에 따라 항공사진 투 심의 정확한 치를 결정할 수 있는 GPS 항공삼

각측량이 개발되어 소수의 지상기 으로 기존의 정확도를 확보할 수 있었다. 그

러나 GPS 항공삼각측량은 성자료의 수신간격에 따른 내삽 오차 문제와 난류로

인한 항공기의 격한 치 변동을 측정할 수 없는 문제 이 제기되었다.

1980년 반부터 GPS와 성항법장치(INS : Inertial Navigation System)를

결합하여 사용함에 따라 GPS 수신 상태가 불안정할 경우에도 투 심의 치를

- 2 -

안정 으로 결정할 수 있고, GPS 자료 내삽으로 발생하는 오차를 제거할 수 있게

되었다. 한 촬 당시의 항공사진 투 심의 치와 자세를 측정할 수 있게 됨

에 따라 지상기 의 감을 포함한 많은 생산성 향상효과가 있음이 알려지면서

이에 한 연구가 활발하게 진행되었다. 1990년 에 안정 인 GPS/INS 시스템이

상용화되어 본격 으로 실무업무에 용되기 시작하 다. 재 GPS/INS 운 방

법은 기존의 GPS에 의한 투 심을 결정하는 방법과 동일하게 촬 작업 지역

의 일정한 범 내에 GPS 지상 기 국을 운 하도록 되어 있다. 촬 지역이 여

러 곳에 산재되어 있는 경우, 작업의 우선순 와 기상 조건에 따라 촬 지역을 임

의로 선택하는 경우 등 지상 기 국의 운 이 곤란한 상황이 발생한다. 한 제도

인 운 의 제약 조건이나, 작업자의 실수, 수신기의 오류 등에 의해 발생하는

여러 가지 문제로 인하여 GPS 지상기 국을 항상 안정 으로 운 하기 어렵다.

본 논문에서는 앞에서 언 한 지상기 국 운 의 문제를 극복하기 하여

국에 골고루 분포되어 있고 GPS 신호를 안정 으로 수신할 수 있는 GPS 상시

측소 자료를 이용하여 GPS/INS 자료를 처리하여 사용하는 방법을 제시하 다.

재 국내에서 운 되고 있는 상시 측소는 30 간격의 GPS 자료를 제공하고

있다. 그러나 항공기용 GPS는 보통 1 이하의 간격으로 GPS 신호를 수신하므로

상시 측소 자료를 GPS/INS 자료를 처리할 수 있는 조 한 간격(1 이하)으로

내삽하여야 한다. 내삽한 GPS 자료의 정확도를 검하기 하여 1 간격으로 수

신한 3개의 지상기 국 자료를 이동측 (kinematic processing)로 처리하 다. 3

개의 지상기 국 2개의 지상기 국 자료를 2, 5, 10, 15, 30 간격의 자료로 변

환하여 이 자료를 다시 1 간격 자료로 내삽하여 이동측 로 처리한 결과를 원

래 자료의 처리 결과와 비교하여 내삽의 정확도를 검하 다.

1/1,000 수치지도를 제작하기 해 1/5,000 항공사진을 촬 하면서 정상 으로

운 한 GPS/INS 자료와 지상기 국 자료를 이용하여 각 항공사진의 외부표정요

소를 결정하여 속조정법에 의한 항공삼각측량을 수행하여 이를 기 자료로 사

용한다. 항공사진 촬 시간을 고려하여 인근의 상시 측소 자료를 수집하여 1

간격의 자료로 내삽하여 항공기에서 취득한 GPS/INS 자료와 함께 이동측 로 처

리하여 각 항공사진의 외부표정요소를 계산한다. 상시 측소자료로 계산된

GPS/INS 외부표정요소를 기 자료와 비교하여 정확도를 분석하여 항공삼각측

량에 용 가능성을 검토하 다.

- 3 -

1.2 연구 동향

인류의 이동으로부터 시작한 각종 항법 장치의 개발은 자신의 정확한 치를

알기 한 목 으로 시작되었다. 기에는 별의 측에서 시작하여 재의 GPS를

비롯한 첨단 과학을 이용한 치 측정 센서의 발달에까지 이르 다. 이 과정에서

자신의 치나 자신이 경험한 지역에 한 정보를 기록하여 다른 사람에게 알리

기 해 제작하기 시작한 지도 제작 기술도 치측정 기술의 발달과 함께 더욱 정

확하고 정교해지게 되었다. 오래 부터 천체 측을 한 학장비의 개발과 더

불어 19세기 반에 랑스의 과학자 Louis Daguerre에 의해 발명된 사진기술의

조합으로 시작된 항공사진측량 기술은 기존의 장 답사에 의한 지도제작기술을

실내에서 분업에 의한 작업으로 지형도 제작의 효율성을 획기 으로 높이는 계기

가 되었다(ASPRS, 1980). 그 후 지속 인 기술의 발달에 따라 20세기에는 항공사

진을 이용하여 지형도를 제작할 수 있는 각종 도화기의 개발에 따라 정확한 지형

도를 제작할 수 있는 기반이 마련되었고, 재의 항공기용 Digital Camera와 상

처리를 이용한 수치사진측량 시스템 등으로 발달해 왔다. 이러한 기술은 작업자의

장 실내 작업에 따른 각종 어려움을 해결하고 오류를 방지하기 해 발달해

왔고, 항공삼각측량 기술의 개발은 장측량에 의한 지상기 을 획기 으로

일 수 있었다.

GPS 기술은 미 국방성에서 군사목 으로 고속 이동체의 실시간 치 측정을

해 1978년 첫 성을 발사하며 시작되었고, 1980년 에 후처리에 의한 mm

수 의 정확도로 상 치를 결정할 수 있는 기술이 개발되었다. 이러한 기술 발

의 연장선상에서 지상에 설치한 기 국과 이동하는 항공기의 상 인 치를

cm의 정확도로 결정할 수 있는 이동측량방법이 개발되었다(Remondi, 1985). 1985

년 미국에서 항공기용 GPS를 이용하여 센서의 촬 높이를 결정함으로써 이 기법

에 한 용 타당성을 검증하 고, 1986년에는 항공사진 투 심을 10cm 정확

도로 결정할 수 있음을 알게 되었다. 미국에서 진행된 일련의 연구들은 성의 수

신 상태를 유지하는 데 을 두었지만, 독일의 Stuttgart 학에서는 항공기 운

항 조건을 때문에 성자료의 수신 상태를 지속 으로 유지하기 곤란한 을 고

려하여 지상기 을 최소로 사용하는 방법으로 연구를 수행하여 지형도 항공

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사진의 축척에 따라 요구되는 투 심의 치정확도를 발표하 다(Ackermann,

1992).

이러한 GPS만을 이용하는 경우 항공기용 센서와 독립 으로 일정한 간격으로

수신한 자료로 안테나 상 심의 치를 결정하므로 정확한 항공사진의 투

심의 치를 결정하기 해서는 촬 시간에 의한 내삽 방법을 사용해야 하고, 항

공기의 자세에 의한 투 심과 GPS 상 심과의 이격거리의 변동에 의한 보

정을 수행해야 한다(Lucas, 1996). 이러한 문제를 해결하기 해 정확한 촬 시간

에 의한 투 심의 치를 구하기 해 다양한 내삽 방법을 용한 연구에서 내

삽에 사용하는 공식보다는 GPS 수신간격을 짧게 하는 것이 더욱 요함이 밝

졌다(Lichti, 2002). 한편 GPS 안테나의 상 심으로부터 투 심의 치와 자

세를 구하기 해 여러 의 GPS 수신기를 사용하는 방법과 항공삼각측량으로

결정한 회 각도를 이용하는 방법이 사용되었다(Lapine, 1996, Hein, 1989). 이러

한 노력에도 불구하고 GPS에 의한 투 심 치 결정 방법에 한 약 으로

당 약 100m를 비행하는 동안 수신 간격과 난류로 의한 정확도의 하를 극복하기

어렵다는 이 지 되었다(Wolf, 2000). 이러한 GPS 항공삼각측량의 한계를 극복

하기 하여 성항법장치를 동시에 이용하여 투 심의 치와 자세를 결정하

기 한 연구가 시작되었다.

성항법장치는 치를 측정하는 3축 가속도계와 자세각을 측정하는 3축

Gyro로 구성된다. Gyro는 16세기 반 측량 항법을 한 자동으로 수평을 유

지하기 해 개발된 장치로 랑스의 물리학자인 L. Foucault가 지구의 세차운동

을 설명하기 한 기구로서 회 의(Gyroscope)라는 용어를 사용하기 시작하 다.

이후 독일 측량학자 Bohnenberger가 회 의의 성질을 이용하여 진북을 찾기

한 방법으로 gyrocompass의 원리를 소개하 다. 지속 인 회 력 유지와 마찰에

한 기술 인 문제가 해결이 된 20세기 반에 군사 인 목 으로 개발되기 시

작하여 근래에는 GPS와의 연계 사용, 소형 성항법장치 개발(MEMS), 강력한

연산장치에 의한 정확한 치 자세를 측정하는 연구가 으로 이루어지고

있다(Wagner, 2005).

GPS/INS를 사용하여 항공사진의 투 심 회 요소를 결정하기 한 노력

은 1990년 에 결실을 거두게 된다. Hein(1989)은 이 에 항공사진의 회 요소를

구하기 한 다수의 GPS를 사용하는 방법을 지원하는 하드웨어의 개발 계획의

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부재와 GPS 신호 단 (cycle slip)이나 성 신호의 불연속성 등으로 인한 투

심의 치정확도의 하, 회 요소의 정확한 결정, 항공사진 촬 을 한 실시간

항법 등에 필요한 치정보에 한 안으로써 GPS/INS를 사용한 실험 결과를

발표하 다. 이 연구에서 1/5,400 항공사진 투 심 좌표(WGS-84)를 GPS/INS

로 결정하여 지상기 으로 결정한 투 심의 좌표와 비교한 결과 우연 오차

수 으로 밝 졌다. 이후 INS로 결정한 회 요소가 여러 의 GPS 수신기로 결

정한 회 요소보다 정확하고 INS에 의한 치 정보를 사용하여 순간 인 GPS

성의 신호단 을 극복할 수 있고, 한 INS의 단 인 시간에 따른 오차의 기하학

인 증가 84분 주기로 발생하는 Schuler 진동을 GPS에 의한 치정보로 극복

할 수 있음을 밝 냈다(Schwarz, 1995). GPS와 INS 자료를 통합하기 한

Kalman 필터의 발달에 따라 GPS/INS로 결정한 외부표정요소가 부분의 항공

삼각측량 목 에 합함을 밝 졌고, 이로 인한 자동 항공삼각측량의 효율성의 증

가, 곡선 비행의 가능성 증 , 신속한 상정합에 의한 DTM(Digital Terrain

Model) 추출에 따른 생산성 향상 효과 등에 한 장 을 가지고 있지만, 항공사진

기와 INS와의 정렬, 항공기 센서의 정확한 내부 표정요소의 결정, 지오이드 모델

의 정확성 등의 일련의 시스템의 안정성이 보장되어야 지상기 이 없이 응용

업무에 용할 수 있음이 밝 졌다(Cramer, 1997, 1999). Mostafa(2001)는

GPS/INS 장비의 상용화에 따라 지상 항공기용 각종 센서에 한 정확한 표정

요소를 결정할 수 있는 응용분야가 확 되었음을 발표하면서 품질 리를 한 계

획 수립, GPS 운 의 주의 , 지상기 국과의 거리 한계, INS 정렬 등에 한 운

상 고려할 을 언 하 다.

OEEPE(European Organization for Experimental Photogrammetric

Research)에서 1990년 반에 상용으로 개발된 GPS/INS 장비와 항공사진을

이용한 연구를 시작하여 2001년에 결과를 발표하 다. 이 연구 결과에서 각 즈

로 촬 한 1/5,000 항공사진의 투 심을 GPS/INS로 결정하여 수평 치 오차가

5～10cm, 높이 오차가 10～15cm 정도임을 밝 냈다. 따라서 항공삼각측량을 하

지 않고도 정사사진 제작이나, 정확도가 다소 떨어지는 분야에는 사용할 수 있으

나, 종시차(y-parallax)로 인하여 입체도화가 불가능한 경우가 있음이 밝 졌다

(Heipke, 2001). 한 지구 곡률에 의한 향으로 직각 좌표체계에 용할 때 발생

하는 문제 과, INS와 항공사진의 좌표축을 보정할 때와 기상, 항공사진의 축척,

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항공사진의 내부표정요소 등이 동일한 조건이 아니면 다른 결과를 결정될 수 있

음을 발표하 다(Jacobson, 2001). 한편, GPS/INS에 의한 외부표정요소의 반

인 정확도는 GPS 이동측 과정에서 결정됨을 밝 냈다(Kruck, 2001). 정오차가

없을 경우에는 GPS에 의한 항공삼각측량이 지상기 을 이용한 방법과 비슷하

거나 약간 더 정확하고, INS로 측정한 회 요소에 의한 정확도 향상은 매우 은

것으로 밝 졌다. 한 항공사진 내부표정요소의 오차는 지상기 으로 항공삼

각측량을 수행하면 제거가 되지만 GPS/INS에 의한 외부표정요소만으로 작업을

할 때 제거할 수 없으므로 지상기 에 의한 항공삼각측량을 수행하는 것이 바

람직함을 밝혔다(Habib, 2001). 한 평면 치 높이에 한 평행이동(offset)으

로 인한 오차는 지상기 이 없이는 제거할 수 없음이 밝 졌다(Cramer 2001).

한, 장시간에 걸친 GPS/INS 시스템의 안정 인 운 을 한 조건으로 INS와

항공사진의 좌표축의 정렬, 카메라의 내부표정요소의 안정성 등을 유지해야 하지

만 GPS 치 오차, 이론 인 내부표정요소와 실질 인 내부표정요소의 차이 등의

상에 의해 복합 으로 나타나는 치 이동량을 쉽게 결정하기 어렵다는 사실이

밝 졌다(Cramer, 2003).

한편 이러한 연구들은 모두 촬 지역의 앙에 GPS를 설치하여 항공기와 동

일한 시간 간격으로 수신한 자료로 수행된 연구들이었다. 그러나 GPS를 이용한

항공삼각측량을 수행하는 데 있어서 촬 지역 앙에 지상기 국을 운 하는 데

많은 문제 들이 제기되었다.

효율 인 촬 을 해서 여러 공항을 이착륙 기지로 사용하고, 공항의 운항 여

건을 수해야 하므로 항공기와 기 국의 GPS 수신 상태를 항상 기화할 수 없

다. 한 좁은 촬 지역이 여기 기 산재해 있는 경우 모든 지역에 지상기 국을

운 하기 해서는 일시 으로 많은 인원과 장비가 필요하여 오히려 비경제 이

다. 다양한 촬 여건에 의해 지상기 국과 항공기 사이에 거리가 수백 km에 달

할 수도 있고, 이착륙 회 으로 성신호가 단 될 수도 있다. 이러한 다양한

성신호의 수신 환경으로 인해 항상 이동측 로 결정한 투 심의 치에는 정

오차인 편류(drift)가 포함되어 있으므로 이를 항공삼각측량 과정에서 통합 조정

해야 함이 알려져 있다(Friess, 1991, Ackermann, 1992).

한편, 지상기 국의 운 과정에서 기계의 오류나 작업자의 실수로 자료의 손

실이 발생할 수 있고, 작업자의 근이 곤란한 지역에는 지상기 국의 운 이 불

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가능하다. 촬 지역이 매우 긴 경우 여러 개의 지상기 국을 동시에 운 해야 하

므로 앞에서 언 한 문제들이 복합 으로 발생할 가능성이 있다(Mostafa, 2001,

2002). 한편, 이동측 를 해서 상시 측소에서 1 간격으로 성자료를 수신하

면 자료의 양이 폭증함에 따라 자료 장, 통신의 과부하 문제 등이 발생하므로

상시 측소 자료를 1 간격으로 내삽하여 사용하는 안이 제기되었다(Mader,

2002).

상시 측소 자료를 내삽하여 GPS 이동측 에 사용하려는 시도는 상시 측소

를 설치할 때부터 시작되었다. 그러나 S/A(Selective Availability)로 인한 고의

인 치 오차 유발, 소 트웨어 처리 기술의 부재 등으로 인하여 정확하고 안정

인 결과를 얻는 데는 실패하 다(Kuntu-Mensah, 1999). 2000년 3월 미국 정부에

서 고의 인 성 오차를 유발하는 S/A를 지한 후, 미국, 유럽에서는 높은 수신

간격을 요구하는 GPS 사용자들의 편의를 하여 상시 측소 자료를 내삽하여 제

공하고 있다(Schüler, 2005, National Geodetic Survey, 2007). 이러한 기술 인 진

보에 따라 Mostafa(2001)는 1/10,000 항공사진으로 수행한 연구에서 용 지상기

국을 설치하지 않고 작업지역에서 약 50～200km 떨어진 상시 측소에서 5 ～

30 간격으로 수신한 자료를 1 간격으로 내삽하여 결정한 외부표정요소와 지

상기 으로 결정한 외부표정요소를 비교하여 평균제곱근오차가 40cm 이내임을

발표하 다. Mader(2002)는 선박(GPS 기선거리 25～40km)과 항공기(GPS 기선

거리 최 250km)에서 수신한 자료를 이용하여 상시 측소 자료 내삽 방법에

한 연구를 수행하 는데 내삽오차는 약 10mm 이내이고, 고차다항식이 의사거리

를 이용한 1차 선형방정식보다 정확하지만 cycle slip에 의한 오차 효과가 있

음을 지 하 다. 한편, 독일에서는 해양 지오이드 측정용 ENVISAT 성의

Radar 고도계 조정을 하여 30 간격으로 수신한 상시 측소 자료를 1 간격

으로 내삽하여 지 해에 설치한 부표의 높이를 결정하 는데 류권의 안정성으

로 인해 표 편차가 자정에는 5mm, 정오에는 7mm 정도로 발생하는 것을 알 수

있었다(Schüler, 2005).

한편, 실제 업무에 용한 로는 미국의 농무성에서 수행한 정사사진 제작 사

업에서 GPS/INS 외부표정요소와 자동 항공삼각측량기법을 사용하여 규모의

항공사진을 효율 으로 처리할 수 있었고(Molander, 2003), 국 측회국(State

Bureau of Surveying and Mapping of China)에서는 지상기 이 없이 상시 측

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소 자료를 이용하여 1/1,000 정사사진제작에도 활용이 가능함을 발표하 다

(Tang, 2003). 독일의 Hansa Luftbild사에서는 2000년부터 상시 측소 자료로 처

리한 GPS/INS 로젝트를 분석한 결과를 발표하 다. 항공사진기와 INS 좌표축

의 보정을 해 사용한 항공사진보다 축척이 3배 이상이고, 보정 지역에서 수백

km 떨어진 지역에 한 GPS/INS의 외부표정요소를 사용하는 경우에는 코스간의

이격이 나타나는 상을 발견하 으며, 이를 해결하기 해서는 비슷한 조건에서

boresight 조정을 하는 것이 바람직하다는 것을 발표하 다(Steinbach , 2004).

한편 국내에서는 박운용(1995)이 독일 Hanover 학과 공동으로 GPS 항공삼

각측량에 한 연구를 수행하여 축척 지도 제작에 충분한 정확도를 얻을 수 있

음을 입증하 고, 당시 정확도에 향을 미치는 기술 인 해결과제에 한 분석을

실시하 다. 배태석(1996)은 항공사진촬 용 GPS가 도입되지 않은 시 에서 투

심 사진기 측 정확도의 변화 지상기 의 배치에 따른 모의실험

을 통한 정확도를 분석하여 GPS로 결정한 투 심을 사용하여 지상기 을 감

소시킬 수 있는 방안을 제시하 다. 노 호(1999)는 항공사진 촬 시 수신한 GPS

자료를 이용하여 반송 로 결정한 투 심의 정확도가 1/1,000 수치지도 제작에

충분함을 밝 냈다. 이후 김감래(1999), 김충평(2000)은 항공기의 운항 여건에 따

라 GPS 수신 상태가 변함으로서 코스별로 투 심에 한 편류와 평행이동이

발생하므로 조정 과정에서 지상기 을 각 코스의 끝 부분에 배치하여 통합조정

을 해야 하며, 운항 의 자세정보를 사용하면 정확도를 향상시킬 수 있음을 밝

냈다. 한편 박운용(1999)은 독일에서 촬 한 자료를 이용하여 GPS로 결정한 투

심의 치가 충분한 정확도를 가지고 있고 편류 평행이동에 한 조정을 수

행하면 축척 지도 제작에 필요한 정확도를 확보할 수 있음을 발표하 다. 한편

이종기(2002)는 차량용 이동측량시스템에 사용할 가형 GPS INS를 통합하기

해 약결합 방법을 사용하여 모의실험 장 실험을 수행하 는데 가형 INS

로는 GPS 수신단 을 복구하여 정확한 결과를 얻기 어려우므로 강결합 방법에

의한 개발 필요성을 확인하 다. 국토지리정보원(2002, 2003)에서 GPS/INS 사용

에 따른 1/1,000, 1/5,000 지형도 제작 련 작업규정 품셈을 만들기 한 연구

를 실시하 는데 항공삼각측량, 도화, 정사사진제작에 걸친 검을 실시하여 충분

한 정확도만을 얻을 수 있는 항공삼각측량에 한 작업규정 품셈을 마련하

다. 한편 박운용(2004)은 GPS를 이용한 차량항법의 정확도 평가를 실시하여 지상

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에서 GPS 운용에 따른 문제 과 상시 측소의 실시간 DGPS 서비스의 필요성을

제기하 다. 이후 국토지리정보원의 연구 자료를 이용한 GPS/INS 항공삼각측량

에 한 다양한 연구가 진행되었는데 기존의 방법보다 은 지상기 으로 충분

한 정확도를 얻을 수 있음을 입증하 다(한상득, 2004, 이재원, 2005). 한편 이승헌

(2006)은 GPS 지상기 국의 성신호 수신 간격에 따른 모호정수가 변화가 없을

경우에는 수신 간격에 계없이 같은 정확도를 보인다는 을 확인하 다.

재까지의 연구에 의한 분석 결과와 국내의 GPS/INS 련 작업 규정을 보면

항공사진을 촬 할 때 항공기의 운항 조건, 지상기 국 설치 운 상의 문제 등

으로 인하여 상시 측소를 이용하여 GPS/INS 외부표정요소 결정에 한 필요성

이 증 되고 있다. 특히, 국내에서 설치 운 인 상시 측소의 도로 볼 때

재 지상기 국 운 에 따른 문제 을 충분히 해결할 수 있을 것으로 기 된다. 그

러나 이를 해서는 다양한 문제 들에 한 연구가 필수 이다.

첫째, 국내 상시 측소들은 30 간격으로 성신호를 제공하므로 1 이하의

간격으로 수신하는 항공기용 GPS/INS를 지원하기 해서는 1 간격으로 내삽

을 하여야 한다. 상시 측소 자료를 내삽할 때 발생하는 오차와 문제 들에 한

분석을 통하여 한 내삽 방법을 선택하여야 한다. 이 결과는 향후 상시 측소

에서 조 한 간격으로 자료를 내삽하여 제공할 수 있는 체계 구축에 기반이 될 수

있다.

둘째, 상시 측소 자료를 내삽할 때 발생하는 오차가 GPS/INS로 결정한 투

심에 미치는 향을 분석하고 그에 따라 항공삼각측량의 결과에 미치는 향을

분석하여 용 가능성을 분석하여야 한다.

셋째, 재 상시 측소는 내륙지역에서는 충분한 도로 분포되어 있지만 도

서지역에 한 항공사진을 촬 할 때는 기선거리가 내륙에서보다도 멀어지게 된

다. 따라서 우리나라 역에 한 본 연구 결과의 용 가능성을 검토하기 해서

는 기선거리에 따른 정확도 분석이 필요하다.

이를 하여 우리나라 항공사진측량 작업 방법을 기 으로 상시 측소 자료

내삽에 한 연구를 수행하 다.

- 10 -

1.3 연구내용 방법

본 연구에서는 지상기 국 운 상의 문제 을 해결하기 해 상시 측소 자료

와 GPS/INS 자료로 결정한 외부표정요소를 항공삼각측량에 용하여 효율 인

수치지도 제작이 가능한 지를 고찰하 다. 이를 한 연구 차는 <그림 1-1>과

같다. 먼 상시 측소 자료를 항공기용 GPS/INS 자료와 함께 처리하기 해서

상시 측소 자료를 내삽해야 한다. 이를 해서 1 간격으로 수신한 3개의 지상

기 국 자료를 사용하여 이동측 에 한 모의실험 결과로 정확도를 분석하여 내

삽 방법을 선택하 다. 이어 촬 당시에 수신된 상시 측소 자료를 내삽하여

GPS/INS 자료와 함께 처리하여 외부표정요소를 결정하 다. 이를 속조정법에

의한 항공삼각측량을 수행한 후 지상기 국에 의한 결과와 비교하여 정확도를 분

석하 다.

<그림 1-1> 연구 수행 과정

- 11 -

<그림 1-1>에서 보면 본 연구의 핵심은 GPS 상시 측소 자료 내삽 방법의 분석,

내삽한 GPS 자료로 계산된 항공사진 외부표정요소의 정확도 분석과 항공삼각측

량 결과의 분석 등 3가지이다.

첫 번째, 항공기에 GPS/INS를 설치하고 항공사진을 촬 하여 boresight 조정

을 실시하 다. 상지역은 아산으로 4개의 동서방향 코스와 2개의 남북방향 코스

로 총 6개의 코스를 촬 하 고 촬 하는 동안 작업지역 앙에 GPS 지상기 국

(아산기 국)을 설치하여 0.5 간격으로 자료를 수신하 다. 인근의 상시 측소

와 연결하여 아산기 국의 치를 결정하 고, 지상기 측량을 실시하 다. 지

상기 에 의한 항공삼각측량에 의한 외부표정요소와 GPS/INS로 계산된 외부

표정요소를 사용하여 boresight 조정을 실시하 다(제 3 장 GPS/INS 설치

boresight 조정).

두 번째, 상시 측소 자료를 내삽하기 해서는 내삽 방법에 한 비교 분석이

필수 이다. 이를 하여 서울, 천안, 에 3 의 GPS 수신기를 설치하여 1

간격으로 성신호를 수신하 다. 서울을 기 으로 기선거리는 천안이 약 80km,

이 약 130km로, 국의 상시 측소 배치와 도서지역에 한 정확도 검이

가능한 거리이다. 정확도 검을 한 기 자료를 만들기 해 서울기 국을 고정

으로, 천안, 지상기 국을 이동국으로 하여 이동측 를 실시하 다. 그리

고 천안, 의 자료를 2, 5, 10, 15, 30 간격으로 변환한 다음 측 자료에 의한

내삽 로그램을 이용하여 1 간격의 자료로 만들었다. 내삽한 자료를 이동측

로 계산하여 원래 자료를 이용하여 계산한 결과와 비교하여 내삽방법에 따른 분

석을 수행하 다(4.1 정지 측에 의한 내삽오차 분석).

세 번째, 이동 측에 의한 내삽오차 분석을 하여 boresight 조정을 해 촬

할 때 수신한 GPS/INS 자료와 아산기 국 자료, 상시 측소 자료를 이용하여

이동측 를 실시하 다. GPS/INS 자료와 아산기 국 자료를 1 간격으로 이동

측 처리하여 기 자료로 사용하 다. 이동 측에 의한 순수한 내삽오차를 검

하기 해 아산기 국 자료를 30 간격으로 변환한 후 다시 1 간격으로 내삽

하 다. 내삽한 아산기 국 자료와 상시 측소 자료를 GPS/INS 자료와 함께 1

간격으로 이동측 처리한 결과와 기 자료를 비교하여 이동 측에 의한 내삽오

차 분석을 수행하 다(4.2 이동 측에 의한 내삽오차 분석).

- 12 -

네 번째, 기 자료를 만들기 해 지상기 만 사용하는 기존의 방법과 아산

기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소를 이용하여 속조정법을 수행하 다. 사

진기 측은 수치도화기를 이용하 다. 지상기 배치에 따른 정확도 검

을 해 기 의 간격을 넓히면서 사용하지 않는 지상기 은 검사 (check

point)으로 사용하 다. 한 아산기 국 자료와 GPS/INS 자료를 이용하여 외부

표정요소를 결정하여 지상기 배치 방법별로 항공삼각측량을 실시하여 비교

분석하 다(5.1 정확도 평가 기 과 지상기 배치, 5.2 GPS/INS 항공삼각측량

의 정확도 분석).

다섯 번째, 1 간격으로 내삽한 아산기 국 자료로 결정한 외부표정요소를 이

용하여 항공삼각측량을 수행하여 GPS 자료 내삽오차가 항공삼각측량 결과에 미

치는 향을 분석하 다(5.3 상시 측소 내삽오차 분석). 그리고 작업지역에서 거

리별로 분포되어 있는 상시 측소 자료를 내삽하여 각 항공사진의 외부표정요소

를 계산하 다. 이 외부표정요소의 정확도를 평가하기 해서 코스별로 기 자료

와 비교 평가를 실시하 다. 한, 내삽 자료에 한 정확도를 최종 으로 분석하

기 해서 상시 측소에 의한 외부표정요소를 사용하여 속조정법을 수행하여

기 자료와 비교하 다(5.4 상시 측소를 이용한 항공삼각측량).

마지막으로 연구결과를 바탕으로 지상기 국 자료 검을 해 상시 측소 자

료를 사용할 수 있고 나가서 지상기 을 체할 수 있는 상시 측소 자료 사용

에 한 신뢰성 확보 방법을 제시하 다. 한 GPS/INS로 효율 인 정표고 결정

을 한 안을 제시하 고, 궁극 으로 정확한 지오이드 모델 구축의 필요성을

확인하 다. 그리고 본 연구가 좁은 지역을 상으로 이루어졌으므로 넓은 지역에

한 별도의 연구와 성측 시스템의 발 에 따른 지속 인 연구의 필요성을 언

하 다.(제 6 장 결론 제언)

- 13 -

제 2 장 GPS/INS 항공삼각측량

2.1 GPS

1973년 미 국방성에서는 이동물체의 치와 속도를 측정하고 정확한 시각을

결정하기 하여 성 항법 시스템인 NAVSTAR(Navigation System with

Timing and Ranging) GPS를 개발하기 시작하 다. GPS는 세계에서 장소, 시

간, 기상에 계없이 사용할 수 있는 이상 인 항법 시스템으로 설계되었다. 1990

년 반 실제 사용이 가능하게 되었고, 사용에 따른 경제성 유용성이 입증됨

에 따라 재는 자동차, 선박, 항공기 등 민간 분야의 항법은 물론 모든 측량 분야

에서도 필수 인 측 시스템으로 사용되고 있다. 특히, 2000년 5월 1일 미 국방

성이 고의 으로 오차를 만들기 한 S/A를 제거함에 따라 그 정확도는 비약 으

로 향상되었다(서울 학교 기계공학과, 2006. 8.).

GPS 성은 궤도경사각(inclination angle) 55°인 6개의 원형 궤도면(circular

orbit)에 각각 4개씩 배치되도록 설계되어 있다. 성은 지구 심으로부터

26567.5km 상에 배치되어 있고 약 12시간의 주기를 갖는다. 이러한 GPS 성 배

치는 사용자의 3차원 치 수신기 시계 오차(clock error)를 계산하기 해 지

구 역에서 최소한 4개 이상의 성이 항상 보이도록 특수하게 설계된 것이다.

2007년 재 총 31개의 GPS 성이 운 되고 있다. GPS는 1978년 2월부터

1985년 8월까지 발사된 총 11개의 Block I 성으로 시작되었다. 이 성들은

도와의 궤도 경사각이 63도를 이루고 설계수명은 4.5년이었지만 아직도 운 되고

있는 성이 있다. Block II 성은 SVN(Space Vehicle Number) 13～21번으로

1989년 2월부터 1990년 10월 사이에 발사되었고, 14일 동안 제소와 교신이 없이

도 운 될 수 있도록 설계되었다. Block IIA 성은 SVN 22～40번으로 1990년

11월에서 1997년 11월 사이에 발사되었고, 180일 동안 제소와 연결이 없이도 운

- 14 -

될 수 있다. Block II/IIA 성들은 7.3년 동안 운 되도록 설계되었고 각각의

성에는 2개의 세슘(Cesium) 원자시계와 2개의 루비듐(Rubidium) 원자시계를

장착하 으며, 치 정확도를 하시킬 수 있는 기능(S/A, Anti-Spoofing)을 가지

고 있다. Block IIR 성들은 SVN 41～62번으로 기존의 성을 개량한 모델로

1997년 1월부터 발사되기 시작하 고, 14일 동안 제소와 교신이 없이 운 이 가

능하며, 자동 항법 모드로 운 할 경우 180일 동안 정확도가 하되지 않은 상태

로 작동이 가능하다. 마지막 12개의 성은 GPS 화 계획에 의한 기능을 가지

고 있는데 2003년 부터 발사되기 시작하 다. 성의 설계 상 수명은 10년으

로 3개의 루비듐 원자시계를 장착하고 있다(El-Rabbany, 2002).

GPS 성은 원자시계로 측정한 정확한 시간을 기본으로 한 를 발사하고

있다. GPS에 장착된 원자시계는 백만분의 1 이내의 정확도를 가지고 있고 측정

된 시각으로 성에서 송신되는 L1(1575.42 MHz), L2 (1227.60 MHz)의 정확한

기 주 수를 생성하는 데 사용된다. 이 두 주 수에는 코드 변조(code

modulation)를 통해서 다른 정보를 송하고 있는 데, L1 에는 민간용 항법에 사

용되는 장 300m의 CA-code (Coarse/Aquisition code)를, L2 에는 군사용으로

사용되는 장 30m의 P-code를 포함하여 송하고 있다.

이러한 GPS 성을 통제하는 제 부분은 5개의 감시국(Monitor Stations), 3

개의 지상 송신소와 제소(Master Control Station)로 구성되어 있다. 감시국은

모두 도부근에 치하고 있다. 고품질의 GPS 수신기와 GPS 시간을 기 으로

조정된 2 의 세슘(cesium) 원자시계를 구비하고 있어 모든 성 신호를 수신하

여 그 결과를 제소로 송신한다. 한편 감시국 주변에 있는 기상 에서 수신한 기

상정보도 함께 제소로 송신한다. 제소에서는 이 결과를 분석하여 성 항법

정보 시계오차를 2시간마다 갱신하여 성으로 송신하는데 갱신정보의 송신은

지상 송신소에서 실시한다. 항법정보는 성에 탑재된 원자시계를 10-8 의 정확

도로 동기화하고, 성 각각의 궤도 모델을 조정하여 갱신된다. 항법 정보의 갱신

과정에는 감시국에서 수집한 자료, 기상정보 이외에 다양한 정보를 통합하여 처리

하는 Kalman 필터를 사용한다(Kaplan, 1996, El-Rabbany, 2002).

GPS 시스템의 발달에 따라 국제 공통좌표계에 의한 치를 쉽게 측정할 수

있어 국제 으로 지역좌표계를 세계좌표계로 통합할 수 있는 기반이 마련되었고,

지구 인 지각 이동과 같은 자연 상에 한 국제 인 공동연구가 활성화되는

- 15 -

계기가 되었다. 그 심에는 24시간 기상에 계없이 GPS 신호를 수신하는 상시

측소가 있다. 재 국내에서는 5개 기 에서 약 80여 개소의 상시 측소를 운

하고 있다. 상시 측소는 항법, 항해는 물론 측량의 성과 산출 품질을 향상시

키는데 요한 역할을 하고 있다.

2.1.1 상시 측소

상시 측소란 GPS 성에서 송신되는 신호를 날씨나 시간에 계없이 24시간

수신할 수 있도록 고정된 안테나를 설치하고, 부수 으로 온도, 습도, 압력 등의

자료를 취득하는 시스템이다. 각 지역에 설치된 상시 측소는 앙처리센터와 통

신선으로 연결되어 있어 수신한 자료를 집 처리함으로써 지구 측지/물리학

활용을 한 자료의 제공, 기 좌표계의 유지, 정확한 실시간 이동측량을 한 정

보 제공, 항법 활용을 한 보정 자료 제공 등의 서비스를 제공할 수 있다(최정민,

2003). 상시 측소를 구성하는 장비에는 기본 으로 GPS 수신기 안테나, 통신

장치, 수신 상태를 검하고 수신 자료를 장하여 서비스하는 컴퓨터 시스템 등

으로 구성되고, 사용목 에 따라 기상 측 장비나 원자시계 등을 추가하기도 한

다.

상시 측소는 국제 , 국가 으로 치 기 이 되므로 성 자료의 안정 인

수신 상태를 유지해야 하므로 다양한 요인으로 발생할 수 있는 자료수신 오류를

최소화할 수 있도록 설치하고 운 해야 한다. 따라서 사용 목 에 따라서 다소 차

이는 있지만, 안정 인 성자료의 수신을 한 입지선정, 안테나가 설치되는 표

석의 설치 방법, 안테나 수신기의 성능, 안테나 설치 후 상 심의 측정 방법

정확도, 통신 장치의 성능 구성, 외 서비스를 한 장치 자료의 장

주기 방법, 설치된 안테나의 운 리 방법 등에 한 세부 인 지침을 따라

설치하여야 한다(NOAA, 2005, IGS Central Bureau, 2007). 장에서 작업자가

GPS 수신기를 설치하여 수신하는 과정에서 각종 오류(장소, H/W 는 S/W 오

작동, 작업자의 실수 등)가 발생할 수 있다. 이러한 오류를 방지하기 해서 상시

측소에 한 설치 운 에 한 세부 규정을 제정하여 성자료의 안정 인

수신과 설치된 상시 측소의 미세한 치 이동에 따른 오차를 방지함으로써 정확

- 16 -

한 치에서 수신한 GPS 자료를 활용하여 각종 응용에 활용하는 데 목 이 있다.

2007년 재 국내에서는 <그림 2-1>과 같이 5개의 정부 기 에서 84개를 운

하고 있다. 이들 5개 기 은 모두 각각의 앙처리센터를 운 하고 있고, 그

해양수산부에서 운 하는 상시 측소에서는 실시간 항법 이동측 를 지원하기

해 GPS 보정 정보를 실시간으로 무선 송신하고 있다. 따라서 육지는 물론 해안

지역에서 GPS 보정정보를 이용한 정확한 항법이 가능하다. 이들 상시 측소는

각 기 별로 고유의 목 에 의해서 설치 운 하고 있지만 후처리를 한 30 간

격의 Rinex 자료를 제공하고 있다. 그러나 후처리를 한 자료제공 서비스를 기

별로 독자 으로 실시하고 있고 일부 기 은 인터넷이 아닌 자료 제공요청에 의

해서 자료를 얻을 수 있다는 불편한 이 있다. 한, 각 기 에서 운 하는 상시

측소의 좌표를 통합처리하지 않고 각 기 별로 산출한 좌표를 제공하고, 측지측

량 공공측량에 국토지리정보원의 자료와 함께 처리해서 사용할 수 있는가에

한 법률 인 해석조차 없으므로 효율 인 측량을 해하는 요인이 되고 있다.

이러한 문제들이 해결된다면, 국 인 상시 측소의 분포를 고려할 때 모든

지역에서 20 ～ 30 km 범 내에 있는 상시 측소의 자료를 활용하여 항공삼각측

량은 물론 육상측량 등 정확한 치정보를 요구하는 다양한 방면에 사용될 수 있

다. 한 국에 산재된 상시 측소를 연계하여 가상기 국(VRS : Virtual

Reference Station) 서비스를 제공한다면 언제 어디서든 한 의 수신기로 수 cm

의 정확도로 치를 측정할 수 있어 측량은 물론 치정보를 필요로 하는 ITS,

LBS 등의 업무는 물론 유비쿼터스 시 에도 유용하게 사용할 수 있다(GIS

Resource Portal, 2007).

- 17 -

<그림 2-1> 국내 상시 측소 황(한국천문연구원, 2007)

l KASI : 한국천문연구원

l MOGAHA : 행정자치부

l MOMAF : 해양수산부

l NGII : 국토지리정보원

l KIGAM : 한국지질자원연구원

- 18 -

2.1.2 GPS 화 계획

GPS 성의 성공 인 발사에 따라 1995년 7월에 계획하 던 완 한 운 체

계를 갖추게 되었다. 그러나 기술의 발달과 재 시스템에 한 새로운 요구로 인

하여 GPS 화에 한 필요성이 제기되었다. GPS 화 계획은 GPS III로 명

명되어 2000년 미국에서 발표하 다. 화 계획은 2013년을 목표로 신호 체계,

시스템의 구조, 성의 배치 등을 수정하여, 모든 사용자에 한 가용성 정확

도를 향상시키는데 있다. 이를 해 새로운 수신기, 성의 개발을 추진하며,

Civilian L2(L2C), M-code, Safety of Life(L5), New Civilian L1(L1C) 등 4개의

항법 신호를 추가하는 내용을 포함하고 있다.

L2C는 C/A code가 L1 로 송신되는데 비해 L2 로 송되기 때문에 붙여진

이름이다. L2C 신호의 주요 목 은 항법 정확도를 향상시키고, 신호 추 의 용이

성을 제공하기 함이다. 1개의 성에서 2개의 항법정보를 수신함으로써 성에

한 리층 지연 오차를 바로 측정할 수 있게 됨에 따라 C/A code를 사용할 때

가장 큰 오차 요인을 1 의 수신기로도 제거할 수 있다. M-code는 군사용으로

방해 방지 군사용 GPS 신호의 수신율 향상을 목 으로 개발된다. 이 신호

는 L1, L2 로 송되는 C/A-code를 기반으로 수신할 수 있는 P-code와는 달리

M-code만 수신해도 사용자의 치를 결정할 수 있다. 한 M-code는 방향지향

성 안테나를 사용하는 경우 수백 km 반경에서는 신호 강도를 100배가량 세게 만

들 수 있다. L5 (1176.45MHz)는 민간 항공기 운항을 해 잡음과 다 경로 수신

환경에서도 L2 보다 효율 으로 수신할 수 있도록 송하는 새로운 신호이다.

L1C는 L1 로 송되는 신호로 재 사용하는 C/A-code를 포함하여 개량된 신

호로 Galileo 성의 L1과 상호 운 성을 제공한다.

이와 같은 GPS 화 계획의 핵심에는 다음 세 GPS 성인 Block III에

한 2030년까지의 연구와 지상 제국 기능 개선이 포함되어 있다. 이러한 화

계획이 완성되면 단독 측 정확도가 향상됨은 물론 기에 모호정수를 결정할

수 있으므로 cm 수 의 실시간 이동측 의 효율성이 더욱 높아질 것이다

(Wikipedia, 2007b, El-Rabbany, 2002).

- 19 -

2.1.3 GPS에 의한 치 결정

2.1.3.1 GPS 측방정식

GPS 신호를 이용하여 치를 결정할 때 의사거리(pseudorange)와 상 차

(phase difference)에 의한 방법이 있다. 항법과 같은 단독 측 에 주로 사용되는

의사거리는 성으로부터 수신기까지 가 달되는 시간을 기본으로 하고, 정

한 상 치 결정에 사용되는 상차에 의한 방법은 성에서 송신된 상과

수신기에서 생성된 상의 차이를 이용하여 치를 결정한다. 의사거리와 상차

에 의한 측방정식은 각각 식 (1), 식 (2)와 같다.

식 (1)

식 (2)

: 수신기 i에서 성 j까지의 L1, L2 에 한 상

: 수신기 i에서 성 j까지의 L1, L2 에 한 의사거리

: 수신기 i에서 성 j까지의 기하 거리

: 수신기 i에서 성 j사이의 류권 굴 오차

c : 진공에서 빛의 속도

: 수신기 i와 성 j의 시계 오차

: L1 와 L2 의 주 수

- 20 -

: L1 와 L2 의 장

: L1 와 L2 의 리층 굴 오차

: 수신기 i와 성 j의 기 잔여 상(fractional phase)

:

에 한 모호정수(integer ambiguity)

: L1, L2 에 한 상 오차

: L1, L2 에 한 의사거리 오차

: L1, L2 의 상사이의 interchannel bias

:

과 L1 의 상과의 interchannel bias

상 측방정식에서는 모호정수가 추가되었고, 리층에 의한 달 효

과가 의사거리 측방정식과는 반 로 나타난다. 수신기에서 interchannel bias는

4개의 측(L1, L2의 상 자료와 2개의 코드)이 정확한 시각으로 동기화되지 않

아서 발생한다. 이는 L1 와 L2 가 수신기와 송신기에서 다른 하드웨어를 통해

서 이동하기 때문에 발생한다.

리층에 의한 효과는 차분법에 의해서 제거가 가능하지만 류층에 의한 효

과는 차분법으로 제거할 수 없고, 기 모델을 용하여 감소시킬 수 있다. 류

권에 의한 오차는 약 10cm에 달할 수도 있다(Kwon, 2000).

2.1.3.2 차분법에 의한 측방정식

GPS 측방정식에는 여러 가지 오차 요소들이 포함되어 있는 데 이를 제거하

여 오차를 이기 해 차분법(differencing)을 사용한다.

1차 차분법은 두 의 수신기 i, j에서 동시에 수신한 성 k의 신호를 이용하

는 방법으로 식 (3)과 식 (4)로 표 된다.

식 (3)

- 21 -

식 (4)

1차 차분법에는 성에 련된 시계 오차와 각 장의 기 잔여 상으로 인

한 오차가 소거되었다. 그러나 수신기 련 오차인 시계 오차, interchannel bias,

기 잔여 상에 한 오차 등은 여 히 남아 있다. 이런 수신기 련 오차들은

서로 계가 있는 데, interchannel bias 오차는 모호정수와 리층 효과와 매우

큰 상 계를 갖기 때문에 이들을 분리해서 결정할 수 없다. 한 기 잔여

상은 모호정수와 한 계가 있어 서로 독립 으로 결정할 수 없음을 의 식

에서 알 수 있다.

이러한 수신기에서 발생하는 오차를 제거하기 해 1차 차분법에 의한 측방

정식을 성 l에 한 2차 차분법은 식 (5), 식 (6)과 같다.

식 (5)

식 (6)

의 식에서는 모호정수를 결정하기 쉽기 때문에 정확한 상 치를 구하기

한 DGPS에 주로 사용된다.

- 22 -

k l

i j

kir

kjr

lir

ljr

k l

i j

kir

kjr

lir

ljr

<그림 2-2> 2차 차분법

2개의 연속된 (epoch)에 의한 2차 차분법 측방정식을 이용하여 모호정

수를 제거한 식 (7)과 같은 3차 차분법에 의한 측방정식을 만든다.

식 (7)

성 신호가 단(cycle slip 는 loss of lock)되지 않고 연속 으로 수신되는

경우 모호정수는 상수이므로 3차 차분법에 의한 측방정식에서는 사라지게 된

다. 따라서 3차 차분법을 이용하면 순간 인 신호 단 로 인해 상 신호의 정수

배로 변하는 cycle slip 상을 쉽게 찾아 낼 수 있다.

- 23 -

2.1.4 GPS 자료 내삽

이동측 방법은 항공사진측량, 수심측량, 력측정 등 많은 분야에 활용되는

기술이다. 이동측 에는 실시간 방식과 후처리 방식이 있는 데 지속 으로 움직이

는 이동국 치를 정확하게 측정해야 하므로 1 이하의 짧은 간격으로 GPS 자

료를 처리하여야 한다. 이를 해서는 이동국에서 수신하는 시간 간격과 동일한

간격으로 수신한 지상기 국 자료가 필요하다. 상시 측소에서는 일반 으로 15

, 30 간격으로 수신한 자료를 제공하기 때문에 이동측 에 사용하기 해서는

내삽을 하여 이동국에서 수신한 자료와 같은 시간 간격의 자료를 만들어야 한다.

GPS 자료의 내삽방법에는 성 궤도정보를 이용하는 방법과 상 는 코드 등

의 측 자료를 이용하는 방법이 있다.

성 궤도정보를 이용하는 방법은 성과 지상기 국의 치로 결정한 의사거

리를 이용하여 측한 코드 상에 한 잔차를 사용한다. 수신한 자료에 한

잔차로 내삽 방정식의 계수를 결정하여 해당하는 시간에 한 측 잔차를 계산

하여 실제 수신한 측 자료에 더하는 방법이다. 내삽 방정식의 차수에 따라 사용

하는 성 자료의 수가 결정된다. 이 방법은 의사거리 정확도에 따라 내삽 정확도

를 결정되므로 S/A가 지된 후에 개발된 방법이다. 한 1차 내삽방정식을 사용

하는 경우 2개의 자료만 사용하면 신호단 (cycle slip)에 의한 오차 를 최소

화할 수 있는 장 이 있다(Mader, 2002). 그러나 수신간격이 넓은 자료를 내삽할

때 성 시간의 비선형 오차로 평행이동 상이 발생하고, 성의 궤도 정보를 이

용하여 의사거리를 계산하는 과정 때문에 측 자료를 이용하는 방법보다 계산과

정이 복잡하다(Schuler, 2006).

측 자료를 이용하는 방법은 수신시간과 코드 상 측 자료를 다항식에

용하여 원하는 시간에 한 자료를 만드는 방법이다. 성 측 자료만을 사용

하므로 방송력, 정 력 는 성 시계 보정량 등의 자료가 없어도 의사거리

상 자료를 내삽할 수 있어 성궤도를 이용하는 방법보다 계산과정이 단순하다.

한 내삽하려는 시간을 심으로 후에 있는 같은 개수의 측 자료를 사용한

다. 이 방법은 S/A 향이나 수신간격이 넓어서 성의 치 변화가 심한 경우에

용할 수 있어 오래 부터 개발되었다(Mader, 2002).

- 24 -

GPS 내삽방법은 공통 으로 코드와 상 자료를 분리하여 처리한다. 한 수

신된 코드 상자료를 사용하기 때문에 S/A나 신호단 (cycle slip)과 같은

상이 나타나면 그 오차가 되는 상을 유발한다. 따라서 사용하는 성신호의

수가 을수록 유리한 측면이 있다. GPS 처리 방법의 발 에 따라 장기선 이동측

자료에서 발생하는 cycle slip을 주 수 조합을 통해 자동으로 제거하는 알고

리즘을 용함으로써 오차의 효과를 최소화할 수 있다(Applanix, 2005,

Bisnath, 2000). 이러한 내삽방법은 주로 후처리를 한 이동측 에 사용하지만

항법과 같은 실시간 이동측 에 용하기 해 성정보를 외삽할 때도 사용한다.

국내 상시 측소에서는 30 간격으로 수신한 C/A 코드 P 코드의 의사거

리 자료와 L1, L2 상 자료를 RINEX 형식으로 제공한다. 그리고 2000년 이후로

S/A를 작동하지 않고 상시 측소는 cycle slip의 발생을 최소화하도록 설치운

하고 있다. 그러므로 본 연구에서는 상시 측소 자료 수신의 안정성과 수신간격,

개발의 편리성 등을 고려하여 측 자료를 이용한 내삽 방법을 사용하 다.

2.1.4.1 Neville 알고리듬

미국 NGS(National Geodetic Survey)에서 상시 측소 자료로 이동측 를 지

원하기 해 Neville 알고리듬을 사용하여 자료 내삽 서비스를 제공하기 있다

(NGS, 2007). 여러 개의 자료를 이용하여 내삽을 하기 해서 고차 다항식과 같은

알고리듬을 사용하는 경우, 다항식의 계수를 구하는 과정이 필요하지만, Neville

알고리듬은 여러 개의 자료를 동시에 사용하지만 내삽 방정식의 계수를 구하지

않고 필요한 값을 계산하는 방법이다.

만약에 임의 구간에 있는 X에 응하는 Y를 구한다면, <표 2-1>와 같은 방

법을 사용할 수 있다. 여기서, Pi...k(X)는 Xi, Xi+1, ……, Xk의 값을 이용하여 다

항식으로 계산한 임의의 y의 값이다. 두 번째 칸에 있는 값은 0차 항으로 최

측값이고, 3번째 칸 이후로는 인근의 측을 사용하여 계산한 값이 된다. 3번째

칸은 인 한 2개의 값을 사용하여 계산한 값이고, 4번째 칸은 인 한 3개의 자료

를 이용하여 계산한 값이 된다. 즉, P012(X)은 X0, X1, X2에 해당하는 값을 사용하

여 내삽한 값이 된다. 마지막 칸이 모든 측을 사용하여 내삽한 값이 된다.

- 25 -

X0 P0(X) = Y0P01(X)

X1 P1(X) = Y1 P012(X)P12(X) P0123(X)

X2 P2(X) = Y2 P123(X) P01234(X)P23(X) P1234(X)

X3 P3(X) = Y3 P234(X)

P34(X)X4 P4(X) = Y4

<표 2-1> Neville 내삽법의 원리

<표 2-1>에 의한 Neville 알고리듬은 식 (8)과 같다(Press, 1992).

식 (8)

2.1.4.2 Chebychev 다항식

Chebychev 다항식은 Chebychev 미분방정식에 한 해로 직교 다항식

(orthogonal polynomial)의 성질을 가지고 있어 최소제곱법에 의한 근사값 계산을

해 주로 사용한다. 고차다항식을 이용하여 내삽을 하는 경우 다항식의 차수가

높아질수록 부분 인 진동으로 오차가 커지는 상이 발생하는데 Chebychev 다

항식은 이런 상이 발생하지 않고 최 잔차를 최소화하는 특성이 있어 고차 다

항식을 이용한 내삽 방법으로 많이 사용된다(Press, 1992b, Wikipedia, 2007).

n차의 Chebychev 다항식은 식 (9)와 같이 표 된다.

식 (9)

여기에서 식 (9)는 구간 (-1, 1)에서 식 (45)을 무게함수(weight function)로 하

는 직교함수이다.

식 (10)

- 26 -

Chebychev 다항식에 를 입하면 식 (11)이 된다.

∴ 식 (11)

식 (11)을 다항식으로 개하면 식 (12)와 같다.

×

식 (12)

Chebychev 다항식은 앞에서 언 한 바와 같이 구간 (-1, 1)에서만 유효하기

때문에 임의의 구간 (a, b)에 존재하는 x와 구간 (-1, 1)에 있는 t와의 계는 식

(13)과 같다.

식 (13)

2.2 INS

INS는 두 가지 요소로 구성된 장비이다.

첫 번째 요소는 IMU(Inertial Measurement Unit)로 3개의 가속도계

(accelerometer), 3개의 gyro와 이들에서 나오는 수치 신호를 처리하는 자부품

들로 구성되어 있다. 3개의 직교축에 설치되어 있는 가속도계는 지역 인 력

(gravity vector)과 외부에서 가해지는 가속도(acceleration vector)를 측정하는 장

비이다. 뉴턴의 제 2법칙으로 측정한 가속도에 시간을 곱하여 이동하는 물체의 속

도 이동량을 계산할 수 있다. Gyro는 3개의 직교축에 설치되어 회 각속도

(angular rate vector)를 측정하는 장비이다. 각운동량 보존 법칙(the principle of

- 27 -

conservation of angular momentum)에 의한 gyro는 지구의 세차운동을 설명하기

해 오래 부터 사용하던 장비로 랑스 물리학자인 Léon Foucault가 처음으로

gyro라는 이름을 붙 고 1817년 독일 수학자 겸 측지학자인 Johann

Bohnenberger가 측량장비로 활용할 수 있음을 발견하 다(Wagner. 2005).

Gyro의 기본 원리는 <그림 2-3>에서 자 거 바퀴의 오른쪽 축을 고정시켜 놓

고 자 거 바퀴를 회 시키면 바퀴의 왼쪽 축은 력에 의해 아래쪽으로 움직이

려고 한다. 그런데 바퀴의 회 으로 바퀴의 윗부분은 뒤쪽으로 아래 부분은 앞쪽

으로 움직여 가운데 그림의 상태가 되고 성에 의해 회 방향과 력 방향에 수

직 방향으로 세차운동이 발생한다. 이러한 세차운동은 지구의 자 운동과 독립

인 성계를 형성하므로 gyrocompass를 제작하는 기본 원리로 이용할 수 있다.

<그림 2-3> Gyro의 기본원리(howstuffworks, 2007)

Gyro의 원리를 식 (14)로 표 된다.

식 (14)

여기서, τ와 L은 각각 gyro의 토크(torque) 벡터와 각 모멘텀 벡터이고, I는

성 모멘트, w는 각속도, 는 각 가속도이다. τ는 회 축과 L의 방향과 수직 방향

이므로 τ와 L에 수직인 방향으로 세차운동(precession)을 하게 된다(Wikipedia,

2007c).

Gyro로 측정되는 회 각속도는 지구의 회 각속도와 IMU의 외부에서 가해지

는 회 각속도를 합한 것이다. 부분의 IMU는 50 ～ 1,000Hz로 측정된 값을 수

- 28 -

치화된 자신호로 출력을 하는 데, 가속도와 회 각속도의 체 합은 정지된

성체계(지구)를 기 으로 한 값이다. 높은 자료 측 주기로 인하여 매우 짧은 진

동에 의한 힘은 물론 탑재기에 의한 긴 주기의 힘도 측할 수 있다.

두 번째 장비는 항법처리장치(NP : Navigation Processor)이다. 이 장치는 측

정한 가속도와 회 각속도를 이용하여 회 하는 지구에서 움직이는 IMU의 운동

에 한 뉴턴 방정식을 푸는데 사용된다. 이를 해서는 정렬(alignment) 과정을

통해서 항법좌표계의 축을 북, 동, 아래쪽( 력방향)으로 향하게 해야 한다. 력

방향을 결정하는 것을 수평화(leveling)라고 하는 데 지역 인 력의 방향을 수

직축의 기 으로 만드는 과정이다. 수평화가 완료되면, 항법좌표계의 수평축은

<그림 2-4>와 같이 그 지역의 지오이드 면에 하게 된다. 지역 항법좌표계를

진북방향으로 정렬하는 과정을 heading 정렬이라고 한다. heading 정렬은 기 축

이 되는 지구 회 각속도(Earth angular rate vector)의 수평 요소를 사용하여 회

나침반기법(gyrocompassing)으로 진북을 결정한다. 부분의 항공기용 INS는

항법좌표계를 정확하게 정렬하기 하여 10 ～ 30분가량 정지해 있어야 한다. 항

법좌표계의 정렬이 완료되면 추가 인 정렬과정이 없이도 IMU로 측정한 가속도

와 회 각속도로 치와 자세(navigation solution)를 결정할 수 있다.

zE

Xa

yb

zb

xb

경도

위도

ya

zaa

xE

yE

적도

본초자오선

극

항법좌표계

IMU 좌표계

zE

Xa

yb

zb

xb

경도

위도

ya

zaa

xE

yE

적도

본초자오선

극

항법좌표계

IMU 좌표계

<그림 2-4> 성항법장치(INS)의 좌표체계

- 29 -

1950년 부터 1970년 까지 INS는 3개의 축을 갖는 가속도계와 gyro가 기계

으로 4축을 가진 수평유지장치(gimbaled platform)에 설치된다. 정렬 과정은 북,

동, 아래쪽으로 수평유지장치를 돌려서 이루어진다. 탑재기가 움직이는 동안 발생

하는 회 각속도를 gyro로 측정하여 지구표면에 한 회 량을 기 정렬상태로

다시 복원하기 해 수평유지장치를 움직이는 모터로 신호를 보내도록 제작한다.

이 과정을 통해서 탑재기가 회 하더라도 탑재기가 있는 지역에서 진북과 수평

방향으로 정렬을 유지할 수 있다. 따라서 언제나 가속도계로 측정한 값은 북, 동,

아래 방향의 가속도이므로 각 방향에 한 속도 치를 측정할 수 있다.

재는 1970년 말부터 RLG(Ring Laser Gyro)와 항법용 계산 장비의 발달에

따라 개발된 strapdown 방식의 INS를 사용하고 있다. 이 장치의 이름은 가속도계

와 gyro가 INS 몸체에 고정되어 설치되므로 탑재기의 회 에 따라서 회 한다고

해서 붙여졌다. 따라서 측정되는 가속도와 회 각속도는 INS 장치에 의한 좌표체

계를 기 으로 한다. gyro로 측정되는 회 각속도를 사용하여 지역 인 정렬에

필요한 수학 항법좌표계를 기 으로 한 INS 좌표계의 방향을 알 수 있는 자세

행렬(DCM : Direction Cosine Matrix)을 갱신할 수 있다. 정렬과정은 자세행렬을

기화하고, 수학 으로 항법좌표계를 정렬함으로써 이루어진다. 따라서 IMU 좌

표계에서 항법좌표계로의 자세행렬은 기존의 기계 INS와 수학 으로 동일하다.

측정된 가속도는 항법좌표계로 변환한 다음, 기존의 기계와 같은 방법으로 속도와

치를 계산할 수 있다. 탑재기의 자세는 IMU 좌표계에서 항법좌표계로의 자세

행렬에서 구할 수 있다.

INS는 자체 신호에 의한 항법장치이므로 성센서로 측정된 가속도와 회 각

속도를 사용하여 기에 입력된 치에서 재 탑재기의 치를 계산할 수 있다.

자체 신호에 의한 방법은 측정된 성 자료의 오차로 발생하는 경우 치 편차

(position drift)가 발생하기 쉬운 데, 치 편차는 시간에 비례하면서 증가한다.

INS를 분류할 때 정렬과정이 끝나고 1시간 후에 발생하는 치편차의 양(nautical

mile)을 사용한다. 항공기 항법에 사용하는 RLG 방식의 정확도 INS의 경우 시

간당 치편차가 약 1마일정도이다. 치편차와 약 84분 주기로 발생하는 정

곡선 형태로 나타나는 Schuler 진동에 의한 오차로 인해 지구 표면에서 INS를 항

법에 사용하는 데 제한을 받는다.

치편차를 발생시키는 주요 오차는 정렬 오차와 성센서의 오차이다. 정렬

- 30 -

오차는 지역 수평과 진북으로부터 항법좌표계의 정렬이 일치하지 않으므로 발

생한다. 항법좌표계의 수평면이 기울어서 발생하는 오차는 력가속도를 항법좌

표계로 변환되는 수평방향의 가속도로 투 하는 상을 야기한다. 성항법 알고

리듬은 투 된 력가속도를 실제 이동에 의해 발생한 가속도로 간주하고 처리하

므로, 속도는 시간에 비례하는 오차가, 치는 시간의 제곱에 비례하는 오차가 발

생한다. 성센서의 주요 오차는 가속도계와 gyro의 편의(bias)에 의해서 발생한

다. 즉, INS가 정지해 있어도, 가속도계와 gyro에서는 0이 아닌 값을 출력한다. 마

지막으로 발생하는 오차는 INS 자체에서 다양한 원인으로 발생하는 잡음(random

noise)이다. 성항법 알고리듬은 성센서의 오차를 계속 속도 오차와 치 오차

로 시키면서 계산한다. 특히, gyro의 수평 편의는 일정한 도, 경도의 오차

비율(error rate)로 하므로 INS 치 오차비율의 요한 요인이 된다. 성센

서의 축척계수오차, 축의 비직교성, 진동 보정(vibration rectification)등은 작은 오

차를 발생시킨다.

성센서의 오차는 생산과정에서 IMU를 조정(calibration)한 후에 발생하는 잔

차로 표 된다. 조정 과정을 거치지 않은 IMU에는, 온도에 의해 발생하는, 과다한

편의, 축척계수 오차, 축의 비직교성과 같은 상으로 오차가 발생한다. 조정

firmware에는 이러한 온도에 의한 오차를 보정할 수 있는 수학 모델(보통 3 ～

6차 다항식)을 포함하고 있다. IMU 조정 과정에서는 다양한 온도 조건에 한 수

학 모델을 구하는 데, 어떤 온도에서나 센서오차가 평균이 되는 수학 모델을

구하는 것이 이상 이다. 보통 IMU 구동 사양에는 조정된 평균값에 한 성센

서의 오차를 표 편차로 표시한다(ASPRS, 2004).

- 31 -

2.3 GPS/INS Photogrammetry

2.3.1 GPS/INS 통합

GPS/INS는 탑재기가 움직이는 동안 발생하는 INS 오차를 조 하고 조 한

간격으로 치를 측정하기 해서 GPS와 INS를 결합하여 사용한다. GPS/INS에

서는 성항법의 해와 성센서의 오차를 측하기 해서 Kalman 필터를 사용

하는 데 GPS 자료를 재 성항법 해와의 차이를 계산함으로써 INS 오차를

측하고 측정할 수 있다. <표 2-2>에 GPS 오차와 INS 오차의 특징과 이들을 장

을 통합할 때의 장 을 정리하 다.

항목 GPS INS

치/속도 정확도 장시간 높은 정확도 단시간 높은 정확도

자세정보 부정확(안테나 다수 사용) 정확한 자세 정보

정확도 하 시간에 계없이 정확 시간에 따라 하됨

측정 간격 낮음 높음

외부 신호 성신호 필요없음

신호 단 신호단 는 cycle slip 발생하지 않음

력 무 향을 받음

통합의 장

높은 치/속도정확도

정확한 자세 정보

높은 측정 간격

GPS 신호에 계없이 항법정보 취득 가능

cycle slip 검색 보정 가능

력벡터 결정 가능

<표 2-2> GPS/INS 통합의 장 (Skaloud, 1999)

- 32 -

GPS 치 오차는 약간의 잡음을 포함하지만 통계 으로 일정한 오차 범 에

속하는 특징이 있고, INS 치오차는 부드럽게 증가하지만 무한 로 증가하는 특

징이 있다. 이러한 오차 특성들은 상호보완 인 역할을 하므로 Kalman 필터로 오

차 측을 할 수 있다. 즉, 안정 인 수신 상태에서 GPS로 결정한 치는 무한

로 증가하는 오차 특성을 가진 INS로 계산한 치를 보정하고 치 오차를 측

하는 데 사용한다. 한편 성자료 수신이 일시 으로 단 되어 GPS 치 오차가

증가하면 INS로 결정한 치를 이용하여 보정한다.

성항법장치에 의한 치, 속도, 자세 등의 오차를 측하고 보정하기 해서

Kalman 필터에서 GPS 정보를 사용한다. 이런 오차보정 과정은 GPS 자료를 수신

할 때마다 INS 오차를 보정하는 순환 계산 과정이므로 안정 이고 조 한 간격으

로 치를 결정할 수 있다. 따라서 안정된 GPS의 속도 치 정보를 사용하면

INS 기화를 한 방향정렬 치 결정을 항공기를 운항하면서 수행할 수 있

다. 그러므로 GPS 치오차의 크기에 따라 INS 오차 정확도가 결정된다. 그러므

로 CA 코드를 사용할 때보다 모호정수를 사용할 때 더욱 정확한 치 결정이 가

능하다.

INS를 단독으로 사용할 때보다 GPS와 통합하여 사용할 때 자세오차가 향상되

므로 INS로도 더욱 정확한 자세를 측정할 수 있다. INS에서 생기는 가속도

편의에 의해 발생하는 시간에 비례하는 속도 오차, gyro 편의에 의한 수평을 벗어

나는 일정한 회 각속도 오차, 력가속도가 평면 가속도로 투 되어 발생하는 오

차들이 되면 시간에 비례하는 가속도 오차와 시간의 제곱에 비례하는 속도

오차로 나타난다. Kalman 필터의 수학 모델에는 가속도계, gyro 편의 등으로

발생하는 다양한 가속도 오차와 속도 오차에 한 함수를 포함하고 있으므로 이

러한 편의를 측할 수 있음은 물론 온도 편차에 의한 오차도 추정할 수 있다

(ASPRS, 2004).

GPS와 INS를 통합하는 방법은 하드웨어에 의한 방법과 소 트웨어에 의한 방

법이 있다. 하드웨어에 의한 방법은 두 장비를 하드웨어 으로 결합하여 1개의 장

비로 만들어 운 하는 방법으로 실시간 항법에 사용할 경우 GPS 신호 단 을 신

속하게 복구할 수 있고, 오차를 포함한 자료를 쉽게 찾아 낼 수 있는 장 이 있지

만 응용분야가 다르면 쉽게 용할 수 없다는 단 이 있다. 소 트웨어에 의한 방

법은 두 장비를 따로 운 한 후 두 장비에서 수집한 자료를 소 트웨어로 통합하

- 33 -

여 처리하는 방법으로 시간 으로 박하지 않고, 정확한 치 결정이 필요한 분

야에 사용된다(Cramer, 1997, 국토지리정보원, 2002). 따라서 항공삼각측량에 사

용되는 장비는 Kalman 필터를 사용하여 소 트웨어로 통합하는 방법을 주로 사

용한다.

Kalman 필터에서 사용하는 오차 모델은 실제 발생하는 상에 한 물리학

인 문제, 모의실험, 공분산 분석을 통해 얻은 발생 가능한 오차 모델을 작성하여

만들어진다. 동 모델(dynamic model)은 3개의 치 오차, 3개의 속도 오차, 3개

의 자세 오차로 구성되는 INS 시스템 오차(system error states)를 기본으로 하여

가속도계의 편의(bias), gyro의 편류(drift)와 같이 센서 오차(sensor error states)

를 추가하여 작성된다. 마지막으로 계산을 효율 으로 수행할 수 있도록 측정 자

료로 구별할 수 없는 오차 요소들을 몇 개의 변수로 모아서 최소한의 상태 벡터

(state vector)를 만든다. 따라서 고정 도의 INS는 15개에서 21개의 상태 변수로

표 되는 모델을 사용한다. GPS의 경우에는 치 속도 오차가 시스템 오차

(system error states)의 요인이 되고 2차 차분법에 의한 모호정수가 센서 오차

(sensor error states)의 요인이 된다(Skaloud, 1999).

소 트웨어에 의한 GPS/INS 통합 방법은 상태 벡터를 추정하기 해서 사용

하는 Kalman 필터의 개수에 따라서 약결합(Loosely coupled)과 강결합(Tightly

coupled)으로 구분한다. 한 추정한 센서 오차를 이용하여 측정값을 보정하는 방

법에 따라 개방형(open loop)과 폐쇄형(closed loop)로 구분한다(Skaloud, 1999).

한편, 처리한 자료를 다른 센서에 용하는 방법에 따라 독자 통합(Uncoupled

Integration), 약결합, 강결합, 강결합(Deep or Ultra-Tight Integration)으로 구

분한다(Petovello, 2003).

독자 통합은 GPS가 매우 정확하다는 가정 하에 사용하는 방법으로 GPS로

결과를 계산하여 INS 오차를 0으로 재설정하지만 시간에 따라 증가하는 INS 오

차를 조정하는 데에는 사용하지 않는다. 따라서 GPS 결과가 없으면 INS 결과에

만 의존하므로 시간에 따라 오차가 격히 증가하는 문제가 있어 정확한 치정

확도를 요구하는 응용 분야에는 사용한 수 없다. 강결합 방식은 주로 하드웨어

통합에 사용하여 GPS와 INS를 하나의 센서로 간주하는 방식이다. 이는 GPS

정보를 INS를 조정하는 데 사용하고, INS 정보는 성신호 수신에 문제가 발생하

면 GPS 성을 추 하는 데 사용하는 방식이다. 따라서 GPS 성 추 을 해서

- 34 -

는 수신기의 firmware에 있는 정보를 사용해야 하므로 장비제작회사에서 구 할

수 있는 방법이다(Petovello, 2003).

약결합 방법은 <그림 2-5>와 같이 2개의 필터를 순차 으로 작동하는 방법으

로 분리형(decentralized) 는 폭포수 방법이라고도 한다. 이 방법은 GPS자료를

GPS Kalman 필터에서 치와 속도를 계산하여 INS 자료를 보정하여 통합 처리

하는 방식이다. 이 방법은 분리된 필터를 사용하기 때문에 성능이 다른 장비로 교

체, 센서의 추가 등이 용이하고, 다른 부가 인 시스템의 과 오차를 찾기 쉬우

며, 계산이 빠르다는 장 이 있다(Cramer, 1997). 그러나 처리된 GPS 자료를 INS

필터에서 통합하는 방식이므로 GPS 성 신호를 수신할 수 없으면 치결정이

불가능하고 INS 정보를 이용하여 GPS 정보가 손실되는 부분을 보완할 수 없다는

단 이 있다(Hutton, 2007). 따라서 GPS 신호가 없으면 체 시스템이 정지되는

단 을 해결하기 해서 INS에 의한 치 속도 정보를 GPS 기화에 사용한

다. 한 2개의 필터를 사용함에 따라 계산과정에서 발생하는 잡음(noise)이 강결

합보다 크기 때문에 GPS 필터에서 발생하는 잡음 처리를 한 부가 인 과정이

필요하고, 이는 시스템 성능을 하시키는 요인이 된다(Petovello, 2003).

강결합 방식은 <그림 2-6>과 같이 GPS 자료와 INS 자료를 통합된 필터로 처

리하는 방법으로 집 형(centralized) 방식이라고도 한다. 이 방식은 GPS에 의한

치 속도 정보를 사용하지 않고 수신 자료 상태에서 INS 자료와 통합 처리한

다. 따라서 GPS 성 자료의 수신 결함을 쉽게 보정할 수 있고, 신호단 로 인한

모호정수의 계산 지연을 방지할 수 있다. 한, 1개의 필터를 사용함으로써 처리

과정에서 발생하는 잡음이 약결합보다 작으므로 개발이 용이한 측면이 있다. 한

편, GPS 모호정수를 결정한 후에는 통합 필터를 INS 자료만을 보정하는 필터로

변환하여 사용하면 약결합 방식과 같은 처리 방식이 된다(Petovello, 2003). 그

러나 통합된 필터를 사용하므로 계산량이 방 하고 시스템 교체나 부가 인 센서

를 추가하는 데에는 약결합 방식보다 어렵다(Hutton, 2007, Cramer, 1997). 한,

하드웨어 문제, GPS 신호의 단 , 처리된 자료의 정확도 등의 문제로 GPS 자료

와 INS 자료의 불일치가 발생하면 항법 정보의 계산이 불가능하거나, 일 성이

없는 결과를 계산하는 문제도 있다(Grejner-Brzezinska, 2004).

- 35 -

<그림 2-5> 약결합 방법에 의한 GPS/INS 통합(Hutton, 2007)

<그림 2-6> 강결합 방법에 의한 GPS/INS 통합(Hutton, 2007)

하드웨어 차원에서 강결합 방식으로 통합하기 해 실시간 후처리 소 트

웨어를 개발할 때 GPS 성 신호를 더욱 신속하게 추 할 수 있도록 INS 필터에

의한 보정정보를 GPS 필터로 제공하는 방법으로 약결합 방식의 약 을 보완한

경우도 있다(Ford, 2001).

- 36 -

2.3.2 GPS/INS에 의한 투 심 결정

지상기 을 사용하지 않고 GPS/INS로 센서의 외부표정요소(지리 인 치

와 자세)를 정확하게 결정하여 지리정보를 수집할 수 있도록 하는 방법을 Direct

Georeferencing이고 한다(Mostafa, 2001). 센서의 정확한 치와 자세를 측정하면

지도 제작이나 정량 인 자료 취득이 가능하므로, 항공사진측량에서는 지상기

이나 항공삼각측량을 하지 않고도 지도를 제작할 수 있다. 이를 해서 기에

는 GPS를 사용하 지만, 재는 GPS와 INS의 장 을 결합한 GPS/INS를 사용하

고 있다.

INS는 필름을 사용하는 항공사진기의 경우 투 심에 가깝게 치하도록 설

치되고, 최근에 개발된 항공기용 Digital camera, Lidar의 경우 센서의 내부에 설

치할 수 있다. 촬 할 때 사진기에서 노출 심을 알리는 신호를 GPS 시간으로 기

록하고 이를 후처리과정에서 GPS/INS 자료에 의한 치 자세 정보를 융합하

여 촬 당시의 외부표정요소를 결정한다. 이에 한 연구는 많은 기 에서 수행하

는데 재까지 INS 각도 오차 정렬 오차, 항공사진기 내부표정요소의 불완

성, GPS 치 결정 방법 특성, 지오이드의 지역 인 차이 등의 복합 인 문

제로 인하여 지상기 이 없이는 항공삼각측량에서 요구하는 모든 측면의 정확

도를 만족시킬 수 없다(Ackermann, 1992, Skoloud, 1999).

본 연구에서 사용되는 항공사진의 외부표정요소는 Direct Georeferencing 방법

으로 결정되고, 필름으로 촬 된 항공사진을 사용하 다. 그러나 향후 활발한 활

용이 상되는 항공기용 Digital camera의 경우에는 상좌표에서 사진좌표로 변

환과정만을 제외하고 동일한 좌표변환과정이기 때문에 상좌표를 기 으로 시작

하 다.

2.3.2.1 좌표체계

상좌표체계(p) : <그림 2-7>과 같이 비행방향을 기 으로 상의 좌상단을

원 으로 하는 상의 행(row)과 열(column)의 좌표로 이루어지는 2차

원 좌표체계이다.

- 37 -

사진좌표체계(i) : 기존의 사진좌표체계로서, 오른손 법칙에 의한 직교좌표체계

이다. 원 은 즈의 투 심이고, X축은 비행방향, Y축은 사진기의

왼쪽 방향이며, Z축은 로 향한다. <그림 2-7>에서 상좌표체계와

사진좌표체계의 계를 볼 수 있다.

사진기 좌표체계(c) : 사진기의 축을 기본으로 형성되는 오른손 법칙에 의한 직

교좌표체계이다. <그림 2-9>와 같이 원 은 즈의 투 심이고, X

축은 비행방향, Y축은 사진기의 오른쪽 방향이며, Z축은 아래로 향한

다. INS는 사진기 좌표체계와 약간 어 나게 설치되어 있는 데 이 각

도를 boresight angle이라 한다.

<그림 2-7> 상좌표체계(왼쪽)와 사진좌표체계의 계(오른쪽)

<그림 2-8> 지심좌표체계(왼쪽)와 NED 좌표계(오른쪽)

- 38 -

지심(ECEF) 좌표체계 : <그림 2-8>과 같이 회 타원체의 무게 심이 원 이

고, X축은 그린니치를 지나는 자오선(Zero Meridian)과 도의 교 이

만나는 지 을 향하고, Z 축은 지국의 회 심축과 평행한 북극을 지

나가며, Y축은 X, Z축에 의한 오른손 법칙에 의해서 정의된다. Earth

Centered Earth Fixed 좌표체계라고 한다.

NED 좌표계(g) : 측정지 의 회 타원체에 하고, 원 은 IMU의 심이고, X

축은 북쪽, Y축은 동쪽을 향하고 Z축은 IMU가 있는 지역의 력 방향

으로 향하므로 NED(North East Down) 지역좌표계라고도 한다.

INS 좌표체계(b) : IMU sensor의 축을 기본으로 하는 직교좌표체계이다. 원

이 IMU의 심인 좌표체계로 사진기 좌표체계(c)에 해서 고정되어

있다. GPS/INS로 측정하는 회 각(roll, pitch, heading : )의 기

이 되는 좌표체계이다.

지도좌표체계(m) : 지도 제작에 사용되는 지역좌표체계이다.

2.3.2.2 2차원 상좌표

상의 주 (principal point)을 원 으로 임의의 지상좌표 g에 한 상 좌표

를 계산하는 과정으로 즈 왜곡을 보정하는 과정도 포함한다. <그림 2-7>에서

보는 바와 같이 상의 좌상단 원 을 기 으로 한 주 (PP)에서 상에 있는 지

상 g의 좌표는 식 (15)와 같다.

식 (15)

: g의 상좌표

: 주 의 상좌표

: 즈 왜곡 보정량

- 39 -

2.3.2.3 사진좌표 계산 INS 기 의 3차원 좌표 변환

2차원 상 좌표 g를 사진기의 거리를 용하여 식 (16)과 같은 3차원 사

진좌표로 변환하고 이를 다시 INS 몸체를 기 으로 한 좌표체계(b)를 기 으로

변환하는 과정이다. <그림 2-7>에서 3차원 상 좌표 는 E에서 상

좌표 g까지의 벡터이다. 이는 통 인 사진좌표 체계로 X축은 촬 방향이고, Z

축은 쪽으로 한 오른손 법칙에 의한 좌표체계이다.

식 (16)

일반 항공사진측량에서는 항공삼각측량에 의해서 외부표정요소를 결정하면서

동시에 g지 에 한 지상좌표를 계산한다. 그러나 GPS/INS를 사용하는 경우에

는 3차원 상좌표를, GPS/INS로 구한 표정요소를 사용하여 지상좌표로 변환하

기 해서는, INS의 몸체가 기 인 좌표체계로 변환해야 한다.

<그림 2-9>에서 INS 좌표체계는 X축이 방, Y축이 오른쪽, Z축이 아랫방향

이고, 사진기 좌표체계와 평행하지 않게 설치되므로 boresight angle이 존재한다.

boresight angle은 지상 기 이 있는 지역을 촬 한 사진으로 속조정법에 의

한 항공삼각측량으로 계산된 외부표정요소와 GPS/INS로 구한 외부표정요소를

비교함으로써 미리 계산된 값을 사용한다.

<그림 2-9> 사진좌표와 IMU좌표계의 계

- 40 -

사진좌표에 boresight angle을 용하기 해서는 사진좌표와 X축 방향은 동

일하지만 Y, Z축의 방향이 반 인 사진기 몸체를 기 으로 한 좌표체계 c를 사용

하면 사진좌표 g를 식 (17)에 의해서 INS 좌표체계 b에 의한 좌표로 변환할 수

있다.

식 (17)

: 사진기의 Z축에 한 INS의 시계방향의 회

: 사진기의 Y축에 한 INS의 시계방향의 1회 회

: 사진기의 X축에 한 INS의 시계방향의 2회 회

사진기와 INS를 견고하게 부착하면 boresight angle은 변하지 않는다.

2.3.2.4 INS에 의한 사진좌표를 NED 지역좌표계로 변환

촬 당시에 결정된 INS에 의한 상좌표를 NED 지역좌표계 g로 변환하는 과

정은 식 (18)과 같다.

식 (18)

: 아랫방향 축의 회 으로 인한 비행방향 회 각도(시계방향)

: 동쪽을 기 으로 한 비행방향의 좌우 1회 회 각도(시계방향)

: 북쪽을 기 으로 한 비행방향의 앞뒤 2회 회 각도(시계방향)

- 41 -

여기에서 는 각각 roll, pitch, heading 각이다. 각각의 회 각도는 NED

지역좌표계에 한 INS 좌표계의 회 순서에 의해서 결정되는 데, 촬 당시

GPS/INS로 직 측정한 회 각도이다.

2.3.2.5 사진좌표를 NED 지상좌표로 변환

상좌표가 NED 지역좌표계로 변환되면 상에 있는 g를 식 (19)에 입

하면 지상 G로 투 할 수 있다.

식 (19)

: 회 타원체에서 GPS/INS까지의 높이

: 지오이드고

: DEM의 직교 높이

: 지역좌표계에서 상좌표의 수직요소

<그림 2-10> NED 좌표계에서 지상좌표계로 변환

- 42 -

2.3.2.6 ECEF 좌표 계산

지상 G를 NED 지역좌표계에서 ECEF 좌표계로 변환하는 식은 식 (20)과

같다.

식 (20)

: 투 심의 도

: 투 심의 경도

여기에서 지상좌표를 ECEF 좌표계로 변환한 후 이를 다시 지도 제작에 사용

되는 지도(지역)좌표계로 변환할 수 있다. 촬 치와 사진기의 회 각을 지도좌

표계로 변환과정은 식 (21)과 같다.

식 (21)

식 (21)은 기존의 외부표정요소로 표 되어 있으므로 해석도화기나 항공삼각

측량에서 바로 사용할 수 있다. 변환 행렬 ,

, ,

는 GPS/INS에 의해서

측정되고, 은 지역별로 지도좌표계에 의해서 결정된다(ASPRS, 2004).

- 43 -

2.4 항공삼각측량

항공사진을 이용하여 지도를 제작하기 해서는 각 사진 는 입체 모델에

한 지상기 이 필요하다. 이런 지상기 을 획득하기 해서는 많은 장측량

작업이 필요한데 항공삼각측량은 소수의 지상기 을 이용하여 촬 된 체 사

진의 표정요소 사진기 의 지상좌표를 경제 으로 계산하기 한 과정이다

(ASPRS, 2004). 항공삼각측량에 사용되는 알고리듬은 컴퓨터 발달과 함께 변해

왔는데 다항식법, 독립모델법, 속조정법 등이 있다. 다항식법은 모델좌표로 스

트립 좌표계를 형성하여 지상기 을 이용하여 조정하는 방법이다. 독립모델법

은 모델좌표와 지형좌표와의 상사성(Similarity)을 이용하여 3차원 등각사상변환

(3D conformal transformation) 공식을 용하여 블록 조정을 수행한다. 이 두 방

법은 기계식도화기나 해석도화기로 측정된 모델 좌표를 이용하므로 항공사진의

내부표정요소 사진의 처리 제작 과정에서 왜곡이 발생하지 않는다는 가정

하에서 조정하는 방법이다(Wolf, 2000).

그러나 속조정법(Bundle adjustment)은 <그림 2-11>과 같이 사진의 주 ,

사진좌표, 해당하는 상 물체의 좌표가 일직선상에 있다는 공선조건식

(collinearity equation)을 이용하므로, 항공사진의 외부표정 요소는 물론 내부표정

요소도 동시에 결정할 수 있는 장 이 있다. 한 GPS/INS로 취득되는 촬 치

자세 정보를 항공삼각측량에 사용하기 해서는 각 사진에 한 표정요소를

동시에 조정할 수 있는 속조정법을 사용해야 한다(Wolf, 2000).

속조정법을 이용한 최소제곱법을 유도하는 과정은 각각의 측에 한 측

방정식 작성, 사진측량의 수학 모델(공선조건식)에 한 측방정식의 개, 효

율 인 계산 과정 수립의 단계로 구성되어 있다.

- 44 -

2.4.1 측방정식

2.4.1.1 공선조건식

X

Y

Z

<그림 2-11> 공선조건식

공선조건식은 투 심과 항공사진상의 , 지상 이 일직선 에 있다는 가정

하에 항공사진의 과 상물의 치 계를 나타내는 식 (22)의 3차원 등각사상

변환공식에서 유도된다.

식 (22)

- 45 -

여기에서 , 는 사진 i에 있는 j의 사진좌표이고, , 는 항공사진의

주 (principal point)의 좌표이다. f는 카메라의 길이, 는 축척계수이고,

는 항공사진의 회 요소에 의한 함수로 식 (23)과 같다.

식 (23)

, , 는 j의 지상좌표이고 ,

, 는 항공사진 i의 촬 치, 즉 투

심의 지상좌표이다. 의 식에서 3번째 방정식으로 1, 2 번째 방정식을 나

면 식 (24)와 같은 공선조건식이 만들어진다.

식 (24)

공선조건식에 의해서 1개의 사진좌표에서 2개의 방정식이 생성된다. 공선조건

식은 비선형방정식이므로 최소제곱법으로 표정요소 사진기 의 지상좌표를

구하기 해서는 각각의 측에 한 기값과 보정량이 포함된 선형 방정식으로

변환해야 한다. 의 식에서 첫 번째 방정식을 F라 하고, 두 번째 방정식을 G라고

하여 1차 미분하여 정리하면 6개의 표정요소 3개의 지상좌표에 의한 식 (25)로

표 된다.

- 46 -

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

식 (25)

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

식 (25)의 편미분 요소들을 ∼로 치하면 식 (26)과 같이 표 된다.

식 (26)

식 (25)와 식 (26)을 행렬로 나타내면 식 (27)이 된다.

∆∆∆

∆

∆

∆

∆∆∆

식 (27)

- 47 -

식 (27)을 간단히 표 하면 식 (28)과 같다.

∆

∆

식 (28)

2.4.1.2 지상기

지상기 j를 측량하여 계산된 값을 각각 ,

, 라 하고, 이에 한

잔차를 각각 , , 라 하면, 지상기 의 참값은 식 (29)와 같다.

식 (29)

식 (29)에서 지상좌표의 참값을 보정량으로 표 하면 식 (30)과 같다.

∆

∆

∆

식 (30)

식 (29)와 식 (30)을 합쳐서 표 하면 식 (31)이 된다.

∆∆∆

식 (31)

식 (31)을 간단히 표 하면 식 (32)와 같다.

식 (32)

- 48 -

2.4.1.3 외부표정요소

외부표정요소에 한 측방정식은 지상기 에 한 측방정식과 동일한

방법으로 유도할 수 있다. 항공사진 i에 한 외부표정요소의 측값을 각각 ,

,

, ,

, 라 하고 이에 해당하는 각각의 잔차를 , ,

, , , 라 하면 외부표정요소에 한 참값은 식 (33)과 같은 방정식으

로 표 된다.

식 (33)

한편 외부표정요소의 참값을 보정량으로 표 하면 식 (34)와 같다.

식 (34)

식 (33)과 식 (34)를 정리하면 식 (35)로 표 된다.

- 49 -

∆ ∆∆

∆

∆

∆

식 (35)

식 (35)를 항공사진 i에 한 외부표정요소의 측방정식으로 간략하게 표 하

면 식 (36)과 같다.

식 (36)

2.4.2 수학 모델

상 지역을 촬 한 사진 m장을 이용해서 블록을 형성하 고 블록을 형성한

사진에서 n개의 사진기 을 측했다고 하자. 그리고 n개의 에서 r개는 지

상기 이다.

1개의 j가 모든 항공사진 m장에 촬 되었다고 가정하면 공선조건식에 의한

측방정식은 모든 항공사진에서 2개씩 만들어지므로 식 (37)과 같은 행렬식이

만들어진다.

∆ ∆

식 (37)

식 (37)을 확장해서 m장의 사진에서 n개의 사진기 을 측한 형태로 표

하면 식 (38)과 같은 행렬식이 된다.

∆ ∆

식 (38)

와 같은 방법으로 m장의 항공사진의 외부표정요소에 한 측방정식은 식

(39)와 같다.

- 50 -

∆

식 (39)

그리고 n개의 에 한 측방정식은 식 (40)과 같다.

∆

식 (40)

공선조건식, 외부표정요소, 사진기 에 한 측방정식을 합쳐서 표 하면

식 (41)과 같은 행렬식이 된다.

∆∆

식 (41)

식 (41)를 간단히 표 하면 식 (42)와 같다.

∆ 식 (42)

를 각각의 측에 한 가 행렬이라 하고 의 식에 입해서 최소제곱법

으로 개하면 식 (43)과 같은 정규방정식(normal equation)이 생성된다.

∆

식 (43)

식 (43)에 한 해는 식 (44)와 같다.

∆

식 (44)

- 51 -

2.4.3 GPS/INS 공선조건식

외부표정요소를 GPS/INS로 측정했을 때 지상좌표와 상좌표의 계를 나타

내는 공선조건식은 식 (45)와 같다.

식 (45)

시간변수(time)는 상이 촬 될 때의 시각으로 조정 과정에서는 상수이다. 시

간변수의 원 은 항공기가 코스이동을 해서 회 을 할 때 GPS 신호의 단 이

발생하는 경우에는 코스별로 고유의 좌표계로 처리해야 하므로 독립 인 시간 원

으로 처리해야 하고, 반 의 경우에는 체의 블록을 하나의 시간 원 으로 처

리해야 한다. 시간의 원 은 계산의 안정성을 해서 보통 용 상 사진의 앙

- 52 -

을 원 으로 선택한다. 1개의 코스를 여러 번에 걸쳐서 촬 한 경우에는 치

자세 정보가 상이한 상의 집단으로 처리해야 하고, 1개의 코스를 한 번에 촬

했을 경우에도 GPS 성수신 상태가 다르다면 상을 그룹별로 나 어서 처리해

야 한다.

벡터

t는 지상좌표계를 기 으로 한 투 심의 좌표이다.

벡터

t는 지상좌표계를 기 으로 한 상이 촬 되는 순간

의 GPS 안테나의 좌표이다.

벡터 t는 투 심을 원 으로 하는 항공기 좌표계에서의

GPS 안테나까지의 이격거리(offset) 는 좌표 벡터이다. 앞에서 언 한 것처럼

GPS 안테나의 이격거리를 측정할 때 항공기의 좌표계가 결정되므로 항공기 좌표

계를 기 으로 표 한다. 정확하게 측정하기 해서는 항공기에 설치된 센서의 각

도를 mount에 해서 0으로 설정한 후 항공사진기의 좌표계를 기 으로 측정하

면 된다. 그러나 활주로에 서있는 항공기 상태에서 센서 좌표계의 수직축은 거의

직각에 가까우므로 항공기의 천장에 설치된 GPS 안테나에 추를 설치하여 투

심까지 이격거리를 간단하게 측정하는 방법을 사용하기도 한다.

벡터

t와

t는 INS 회 각에 한

평행이동(shift) 편류(drift) 보정량이다. 평행이동 요소는 boresight angle과

같은 효과를 가지고 있기 때문에 boresight angle과 동시에 조정할 수 없다. 만약

boresight angle이 결정되어 상수로 사용하면 조정 과정에서 기값은 0으로 하여

미지수로 처리할 수 있는 데 지상기 을 사용하여야 한다.

벡터

t는 지상좌표계를 INS 좌표계로 평행하게 변환하는 회

요소로, INS로 측정한 회 요소를 조정과정에서 측으로 간주한다. 부분의 경

우 이 회 요소들은 북, 동, 아래 방향으로 구성되는 NED 좌표계로 지역 력

방향을 기 으로 측정된다.

벡터 t는 boresight angle로 INS좌표계를 상좌표계와 평행하게

변환하는 회 요소이다. 이 회 요소들은 INS의 boresight 조정 과정에서 정확하

게 측정되므로 보통 항공삼각측량에서는 상수로 사용해도 된다. boresight angle

이 결정되지 않았다면 조정과정에서 기값을 0으로 입력하여 결정할 수 있는 데

지상기 과 상 없이 사진기 만으로도 결정할 수 있다.

- 53 -

벡터 t는 항공기 좌표계를 상좌표계에 평행하게 변환하는 회

요소들이다. 항공기 좌표계는 상의 투 심(exposure station)으로부터 GPS

수신기까지의 이격거리(offset 는 lever arm)를 측정할 때 결정되는 임의의 좌

표계이다. 만약, 센서가 항공기에 고정되어 있다면, 상좌표계와 항공기 좌표계

는 평행하므로 이 회 요소들은 0이 된다. 센서가 stabilization mount에 설치되어

움직인다면, mount에서 회 요소 값을 받아서 용해야 한다. 만약, 회 요소의

값을 mount에서 받을 수 없다면, 안테나 이격거리로 인한 오차를 최소화하기

해서 안테나를 상의 투 심에 최 한 가깝게 설치해야 한다.

벡터

t는 GPS의 평행이동(shift)을 보정하기 한 미

지수이고, 벡터

t는 편류(drift)를 보정하기 한 미지수

로 이들은 GPS 안테나로 측된 지상 좌표에 한 보정량이다. 이 미지수들은 앞

에서 언 한 바와 같이 비행 GPS 자료의 수신 상태에 따라 코스별 는 체

블록별로 구분되어 계산된다.

회 행렬 M은 지상좌표계를 상좌표계와 평행하도록 변환해 다.

2.4.4 GPS/INS 외부표정요소를 이용한 조정

GPS/INS를 용할 때 향을 주는 정오차와 측정방법을 <표 2-3>에 정리하

다. INS의 자세 벡터와 GPS 안테나의 치를 응용목 에 합한 정확도로

측하 다면 촬 된 상과 지상기 을 이용하여 항공삼각측량을 할 필요가 없

다. 이를 해서는 boresight angle과 안테나의 이격거리를 정확하게 측정하여

용하여야 한다. 한 항공사진을 촬 할 때 gyro mount를 사용한다면 mount에서

항공기와 상좌표계에 한 회 요소를 측정하여 용해야 한다. 마지막으로

INS 자세와 GPS 치에 한 편류와 평행이동 요소는 0으로 간주되므로 시간에

한 변수로 사용하지 않는다. 이 외에 정확한 항공사진 내부표정요소를 사용해야

하고 GPS에 의한 회 타원체 높이를 정확한 지오이드 모델을 용하여 평균해수

면 높이로 변환하는 과정이 필요하다.

이러한 정오차들은 항공사진을 촬 할 때 동시에 발생하기 때문에 서로 분리

해서 측정할 수 있는 방법이 필요하다. 정오차를 분리하여 측정하는 방법을 <표

- 54 -

2-4>에 정리하 고 그에 따른 시험비행 방법은 <그림 2-12>와 같다. INS의 Z축

에 한 boresight angle은 비행방향에 향을 받지 않고, 항공기와 GPS 지상기

국의 수평거리가 가까운 경우에는 리층 오차의 향은 무시해도 된다(Nilsen,

2002).

측정 요소 내용 측정방법

항공사진기주 의 치

거리camera calibration항공삼각측량의 self calibration

GPS 평행이동과 편류 지상기 을 이용한 항공삼각측량

INS 평행이동과 편류 지상기 을 이용한 항공삼각측량

Lever arm투 심과 GPS투 심과 INS

측량

boresightangle

항공삼각측량

시각 동기화 항공삼각측량(양방향 촬 )

<표 2-3> GPS/INS 정오차 측정방법

정오차 분리방법

1. boresight angle(pitch & roll) 1과 2 : 두 개의 수직 코스 촬

2. GPS 좌표의 평면상 평행이동- cycle slip 보정 실패- 틀린 모호정수 결정

2와 3 : 같은 코스를 반 방향으로 반복 촬

3. 비행방향에 따른 GPS 평행이동- 안테나 편심거리(eccentricity)- time stamping- 의 오차들은 분리할 수 없음

3과 1 : 두 개의 수직 코스 촬

4. 주 치 거리 4와 1, 2, 3 : 다른 높이에서 촬

<표 2-4> 항공삼각측량에 의한 GPS/INS 정오차 측정방법

<그림 2-12> 정오차 보정을 한 시험비행 방법(Nilsen, 2002)

- 55 -

2.4.4.1 이격거리(lever arm) 측정

이격거리란 <그림 2-13>과 같이 항공사진의 투 심을 원 으로 한 다른 센

서까지의 거리를 말한다. GPS 이격거리는 투 심으로부터 상 심(phase

center)까지의 거리이고, INS 이격거리는 투 심으로부터 INS 성센서의 원

(inertial center)까지의 거리이다.

GPS 이동측 에 의한 좌표와 INS 측 자료를 통합할 때 두 개의 이격거리를

조합하여 INS를 기 으로 회 각을 용하여 GPS 안테나의 치를 계산한다.

INS는 보통 항공사진기의 몸체에 고정하여 설치하므로, INS 이격거리는 항공사

진기 종류에 의한 상수가 된다. 식 (45)에서 보면 GPS 이격거리와 INS 회 각을

이용하여 투 심의 치를 결정하기 때문에 GPS 이격거리 오차는 투 심의

치오차가 된다. 그러므로 GPS 안테나를 항공사진기의 바로 에 설치하는 것

이 가장 바람직하다.

<그림 2-13> Lever arm 좌표계

2.4.4.2 Boresight 조정

INS를 설치하면 항공사진기와 INS 좌표계의 방향이 정확하게 일치하지 않는

데 이를 boresight angle 는 boresight misalignment라고 한다. boresight angle

은 INS로 측정한 회 각도를 항공사진의 외부표정요소로 사용할 때 오차 요인이

- 56 -

되므로 이를 미리 측정하여 GPS/INS 자료를 처리할 때 용하여야 정확한 항공

사진의 외부표정요소를 결정할 수 있다. boresight angle을 구하는 과정을

boresight 조정(calibration)이라고 한다.

Boresight 조정을 해서는 정확한 기 을 확보할 수 있는 지역에서 촬 한

항공사진으로 항공삼각측량을 수행해야 한다. 항공사진의 촬 은 보통 짝수의 코

스로 촬 해야 하고 항공사진의 축척은 보통 1/5,000에서 1/8,000으로 한다. 각 코

스에는 어도 5 ～ 8 장의 항공사진을 촬 하고, 촬 지역의 주변에 지상기

을 배치해야 하며, 공표지를 사용하는 것이 바람직하다. 체 블록을 지상기

과 GPS로 결정된 투 심의 치를 사용하여 속조정법을 실시한다.

Boresight angle은 속조정법으로 계산하거나, 속조정법으로 계산된 회 요소

와 INS로 측정한 회 요소를 단순히 빼서 계산할 수 있다.

Boresight 조정은 항공사진기와 INS의 좌표축이 변하는 원인이 발생할 때마다

수행해야 하는 데 항공 사진기에서 INS를 분리하여 다시 부착할 경우에는 반드시

수행해야 하고, 주기 으로 검하여야 한다.

2.4.4.3 GPS/INS 공선조건식에 의한 항공삼각측량

GPS/INS 자료가 정확하지 않다면, 상에 한 항공삼각측량을 수행해야 한

다. 조정과정에 어떤 변수를 측값으로 사용할 지 미지수로 사용할 지는 가용한

자료에 달려있다. 미리 측정 는 조정된 측값들은 공선조건식에서 상수로 처리

하고 그 값이 0인 경우는 방정식에서 제거하면 된다.

INS로 회 요소를 측정하고, GPS 안테나의 치를 측정하 지만, 요구하는

정확도를 얻기 해 지상기 을 이용한 항공삼각측량을 수행하는 경우에는

boresight angle과 GPS의 평행이동 편류를 미지수로 하여 조정을 수행한다.

조정 변수들의 향을 제외한 투 심의 치는 미리 측정한 센서 간의 이격거

리를 사용하여 GPS와 INS로 측정한 치 회 요소와 함께 계산하여 결정된

다. 이 때 INS의 회 각에 한 평행이동 편류는 0으로 설정해야 한다.

GPS로 안테나의 치만을 측정한 경우에는 GPS 안테나 치에 한 평행이

동 편류를 미지수로 하고 시간과 GPS 안테나의 이격거리를 상수로 하여 조정

을 수행한다. 조정 결과 계산된 투 심의 회 요소를 GPS 안테나의 이격거리

- 57 -

에 용하여 투 심의 치를 결정한 후 앞의 과정을 반복하면 된다.

지상기 이 없이 tie point만으로 GPS/INS자료를 이용하여 블록조정을 수행

할 수도 있다. 이 경우에는 GPS 치에 한 평행이동 편류를 고정시킨 1개

코스를 기 코스로 사용해야 한다. 기 코스를 사용하지 않는다면 4개의 코 에

각각 1개씩의 지상기 을 사용하면 조정이 가능하다. 블록의 안정성 정확도

를 향상시킬 수 있는 다른 방법으로 블록의 양 끝에 cross strip을 배치하기도 한

다.

- 58 -

제 3 장 GPS/INS 설치 boresight 조정

3.1 장비설치 촬

본 연구에서는 SF-600 항공기에 설치된 RC-20 항공사진기와 캐나다

Applanix사의 GPS/INS(POS AV-510) 장비를 사용하 다. GPS 안테나는 항공사

진기의 심에 가깝도록 설치하는 것이 바람직하지만 항공사진기의 치가 항공

기의 양 날개를 연결하는 구조물 아래에 설치되어 있어 GPS 안테나를 <그림

3-1>과 같이 항공사진기보다 꼬리 날개 쪽으로 설치하 다. INS는 항공사진기의

조정 계기 이 없는 항공사진기의 오른쪽에 설치하 다. INS를 고정하는 치 때

문에 항공사진기의 X축과 INS의 X축이 서로 반 방향으로 향하도록 설치되었

다. 촬 에 사용한 GPS/INS를 포함한 각종 장비의 제원을 <표 3-1>에 정리하

다.

<그림 3-1> 항공기에 설치된 GPS/INS

- 59 -

항 목 내 용 비 고

항공기 SF-600(네덜란드 SIAI-Marchetti사)

- 엔진 2 Turbo-propeller

- 마력(엔진당) 420shp

- 속도 305km/h

- 날개 치 고익(high wing)

항공사진기RC-20(스 스 Wild사)

FMC(Forward Motion Compensation)

- 즈 15/4UAGA-F (f = 153.580 mm)

GPS/INS POS AV 510 V5(캐나다 Applannix)

- 정확도 C/A-code DGPS RTK 후처리 RMS

- 치 4.0-6.0 0.5-2.0 0.1-0.3 0.05-0.3 m

- 속도 0.05 0.05 0.01 0.005 m/s

- Roll &

Pitch0.008 0.008 0.008 0.005 degree

- Heading 0.07 0.05 0.04 0.008

degree

최

RMS

- 상 정확도

- Noise <0.01 deg/sqrt(hr)

- Drift 0.1 deg/hr

- IMU

모델 : 33BM61( 랑스 Sagem사)

250Hz DTG gyro & accelerometer

Max. angular rate : 60 deg/sec

- GPS

Trimble 사

12 channel dual frequency

10Hz raw data

DGPS ready

<표 3-1> 촬 에 사용한 장비 제원

- 60 -

장비를 설치한 후 GPS 수신기에 연직으로 추를 설치하여 항공사진의 투

심과의 이격거리를 측정하 다. INS의 이격거리는 설치 치와 항공사진기의 제원

으로 결정되었는데 그 결과는 <표 3-2>와 같다.

축 X Y Z

GPS (m) -0.6 0.0 -1.3

INS (m) 0.0 0.2 -0.6

<표 3-2> 투 심과 센서와의 이격거리

투 심의 좌표를 구하기 한 GPS/INS 공선조건식에는 INS에 한 각 보

정요소, boresight 각도, 지상좌표계와 INS좌표계간의 회 요소, 항공기와 사진

좌표계의 회 요소를 비롯한 많은 변수들이 포함되어 있다. 일반 인 항공삼각측

량을 수행할 때 변수들을 모두 미지수로 처리하여 동시에 조정하면 서로 상

계를 갖거나 그 효과를 분리할 수 없어 정확한 미지수의 값을 결정할 수 없는

상이 발생한다(Nilsen, 2002). 따라서 통상 으로 GPS/INS 자료를 계산하는 과정

에서 미리 측정한 boresight 각도와 센서간의 이격거리를 이용하여 투 심의

치와 자세(회 요소)를 결정한다. 센서끼리의 이격거리를 측정하는 좌표체계는 비

행방향을 X축, X축과 직각으로 아래쪽( 력방향)을 Z축으로 하여 오른손 법칙에

의해 Y축을 결정하는 데, 이는 <그림 3-2>와 같이 INS 좌표체계의 원 을 항공

사진의 투 심으로 이동한 형태가 된다.

<그림 3-2> 투 심과 센서의 이격거리

- 61 -

항공사진 촬 은 2006년 10월 12일 오후 1시부터 오후 3시까지 아산지역에서

실시하 고, 종 복은 60%, 횡 복은 30%로 유지하 다. GPS/INS를 설치하고

boresight 조정을 수행하기 해 <표 3-3>과 같이 동서방향으로 4개 코스를 축척

1/5,500으로, 남북방향으로 2개 코스를 축척 1/8,000으로 총 74매를 촬 하 다.

<그림 3-3>은 boresight 조정에 사용한 항공사진을 보여주고 있는 데 가운데에

있는 삼각형은 촬 지역에 설치한 지상기 국의 치를 나타내다. 촬 지역의 동

쪽의 반가량은 경작지이고, 서쪽의 반가량은 아산시내로 체 으로 평탄한

지형으로 이루어져 있다. 촬 당시 2주 수 GPS 수신기를 촬 지역 앙에 설치

하여 0.5 간격으로 수신하 고, 서울에 설치한 기 국에서는 15 간격으로 수

신하 다.

<그림 3-3> 촬 된 항공사진

- 62 -

코스 축척 촬 방향 촬 시각 촬 매수 사용매수

1 1/5,500 동->서 1:48:30 ~ 1:49:38 13 10

2 1/5,500 서->동 1:53:28 ~ 1:54:32 12 9

3 1/5,500 동->서 1:59:02 ~ 2:00:06 12 10

4 1/5,500 북->남 2:04:14 ~ 2:05:24 13 10

5 1/8,000 북->남 2:13:30 ~ 2:15:01 13 5

6 1/8,000 남->북 2:09:18 ~ 2:10:33 11 6

<표 3-3> 항공사진 촬 제원

3.2 지상기 국 치 결정을 한 GPS 자료처리

촬 할 때 지상기 국에서 수신한 자료를 처리하여 항공사진의 외부표정요소

를 구하기 해 지상기 국의 치를 결정하여야 한다. 이를 해 촬 지역 근처

에 있는 상시 측소 자료를 이용하여 지상기 국에서 수신한 GPS 자료를 처리하

다. <표 3-4>와 같이 국토지리정보원에서 성과를 고시한 5개의 상시 측소와

행정자치부에서 운 하는 천안(CHAN)상시 측소 자료를 사용하 다. 상시 측

소 자료는 촬 지역 앙과 서울에 설치한 지상기 국의 치를 결정하고, GPS

내삽방법으로 항공사진의 외부표정요소를 결정하여 항공삼각측량을 수행하는 데

에도 사용하 다.

<표 3-5>에 각 기 국의 장비와 수신시간을 정리하 다. 아산과 서울에 설치

한 지상기 국은 항공기 이륙 에 설치하고 착륙 후에 철수하여 GPS/INS 장비

를 작동하는 동안에 수신한 자료를 처리할 수 있도록 운 하 다. 지상기 을

이용한 항공삼각측량 과정에는 GPS/INS로 결정한 투 심의 치에 한 평행

이동량을 결정할 수 있다. 따라서 지상기 국의 높이를 회 타원체고에 지오이드

모델(EGM-96)을 용하여 계산해도 항공삼각측량 과정에서 높이에 한 보정이

가능하므로 지상기 국에 한 직 수 측량은 실시하지 않았다. 항공기용 GPS

는 0.1 간격으로 성신호를 수신하 고, INS를 기화하는 데 항공기가 정지한

상태로 약 5분이 소요되었다.

- 63 -

측소명GRS80 타원체

비 고도․경도․타원체고 평면직각좌표(m) 투 원

SUWN

(수 원)

도 37-16-31.8529

경도 127-03-15.2638

타원체고 83.816m

X= -80408.983

Y= 4810.512부

국토지리정보원

구내

JUNJ

( 주)

도 35-50-36.4274

경도 127-08-06.4488

타원체고 77.158m

X= -239317.097

Y= 12207.375부 북 학교

SOUL

(서 울)

도 37-37-46.8973

경도 127-04-47.0067

타원체고 59.109m

X= -41098.410

Y= 7037.426부 서울산업 학교

SEOS

(서 산)

도 36-46-35.0729

경도 126-29-39.1286

타원체고 52.268m

X= -135680.839

Y= -45153.541부 서산기상

CNJU

(청 주)

도 36-37-36.8207

경도 127-27-40.4163

타원체고 93.503m

X= -152293.031

Y= 41254.415부 충북 학교

<표 3-4> 상시 측소 좌표(국립지리원, 2002)

수신소 사용장비측시간

(2006. 10. 12.)측간격

서울기 국 TRIMBLE 5700 09:22 ~ 15:40 15

아산기 국 TRIMBLE 5700 09:00 ~ 16:00 0.5

서울(SOUL) TRIMBLE NETRS 09:00 ~ +09:00 30

천안(CHAN) TRIMBLE 4000SSI 09:00 ~ +09:00 30

청주(CHJU) TRIMBLE NETRS 09:00 ~ +09:00 30

주(JUNJ) TRIMBLE NETRS 09:00 ~ +09:00 30

서산(SEOS) TRIMBLE 4000SSI 09:00 ~ +09:00 30

<표 3-5> 지상기 국의 수신시간 간격

** 측시간은 GPS GMT 기 이고, +는 다음 날(2006. 10. 13.)을 의미함.

- 64 -

지상기 국과 천안상시 측소의 치를 결정하기 한 GPS 자료 처리에는

Trimble사의 TGO 로그램을 사용하 다. 좌표계산을 수행할 때 세계측지계 좌

표계로 산출하기 해서 GRS-80 타원체, 직각 좌표의 투 심은 부원 을

사용하 다. 기선처리는 <그림 3-4>와 같이 체 인 의 배치가 남북으로 길

게 배치된 을 고려하여 모든 들을 연결하는 기선을 처리하지 않고, 기하학

으로 안정 인 모양을 가지는 19개의 기선으로 구성하 다. 수신기로부터 15도 이

상에서 수신한 성 신호만을 처리하여 얻은 기선처리결과는 <표 3-6>과 같다.

촬 지역 앙에 설치한 아산기 국에서 상시 측소와의 거리는 <표 3-7>과 같

다.

<그림 3-4> GPS 기선망 구성

- 65 -

시 종 기선길이 해 유형 비율 기 분산 RMS

청주 서울 116 km 리층 무 향 고정 19.0 1.004 0.012m

서산 서울 108 km 리층 무 향 고정 8.5 1.037 0.012m

서울 서울기 국 16.5 km 리층 무 향 고정 16.5 0.759 0.012m

수원 서울 39 km 리층 무 향 고정 49.3 0.745 0.009m

수원 서울기 국 24 km 리층 무 향 고정 11.9 0.831 0.012m

수원 서산 75 km 리층 무 향 고정 14.8 0.918 0.011m

수원 아산기 국 54 km 리층 무 향 고정 54.1 0.919 0.011m

수원 천안 45 km 리층 무 향 고정 13.0 1.230 0.013m

수원 청주 81 km 리층 무 향 고정 16.3 0.836 0.011m

서산 천안 60 km 리층 무 향 고정 15.9 1.100 0.012m

청주 천안 39 km 리층 무 향 고정 10.1 1.116 0.012m

서산 아산기 국 47 km 리층 무 향 고정 34.8 0.975 0.011m

청주 아산기 국 43 km 리층 무 향 고정 26.6 0.706 0.010m

서산 청주 88 km 리층 무 향 고정 10.4 0.853 0.010m

주 아산기 국 105 km 리층 무 향 고정 10.5 2.029 0.017m

주 천안 115 km 리층 무 향 고정 10.0 1.790 0.017m

청주 주 92 km 리층 무 향 고정 14.9 1.155 0.013m

<표 3-6> GPS 기선처리 결과

천안(CHAN) 15.7 서울기 국 78.2

청주(CNJU) 43.1 서울(SOUL) 93.7

서산(SEOS) 47.1 주(JUNJ) 105.1

수원(SUWN 54.3

<표 3-7> 아산기 국과 상시 측소의 거리(km)

- 66 -

기 기선처리 결과, 장거리 측 신호단 로 인하여 서산을 기 으로 한

일부 기선은 수신 신호에 최 인 두 개의 분산에 한 비율이 양호하지 않아서 일

부 수신 상태가 불량한 자료를 삭제하고 L2 신호를 이용한 모호정수를 결정하는

방법으로 다시 기선을 계산하 다. 모든 기선에 한 결과는 리층에 의한 오차

를 제거한 결과가 나왔고, 기선처리 결과의 정 도를 나타내는 기 분산 평균

제곱근오차들도 양호하게 산출되었다.

기 국 치를 결정하기 한 망조정은 GRS-80 성과가 고시된 국토지리정보

원에서 운 하는 상시 측소의 경 도좌표, 타원체고를 고정하여 수행하 다. 계

산된 서울과 아산의 지상기 국과 천안상시 측소의 좌표는 <표 3-8>과 같다.

지상기 국 N E 타원체고

서울 37°29'30.11647" 127°00'40.60109" 61.613m

아산 36°47'12.09952" 127°01'17.51232" 46.907m

천안 상시 측소 36°52'40.83229" 127°09'18.90831" 69.598m

<표 3-8> 계산된 지상 기 국 성과(GRS-80)

- 67 -

3.3 Boresight 조정

앞에서도 언 한 바와 같이 항공기에 GPS/INS를 설치하고 항공사진기와 INS

의 좌표축이 불일치하는 양을 보정하기 한 boresight 조정이 완료되지 않은 상

태에서 항공사진을 촬 하 다. Boresight 조정은 지상기 에 의한 항공삼각측

량으로 계산된 각 사진의 외부표정요소와 GPS/INS 자료에 의한 외부표정요소의

차이를 비교하여 두 센서간 좌표계 회 각의 불일치양을 계산하여 GPS/INS로

측한 회 각에 보정량으로 사용하기 해서 실시한다. 이는 GPS/INS를 사용하는

센서로 정확한 피사체의 치를 결정하는 데 요한 요소이다. 따라서 지상기

을 사용할 수 없어 Direct Georeferencing을 이용하여 지도를 제작할 때 치 정

확도를 결정하는 요한 요소가 된다. 한, 지상기 을 이용하여 항공삼각측량

을 실시할 때 공선조건식에 있는 다양한 계수들을 사용하는 경우 조정계산과정에

서 발생하는 문제(ill-conditional problem)를 방지할 수 있다. 한편 사진기

측 과정에서 정확한 치를 쉽게 결정할 수 있게 됨에 따라 지상기 의 측이

용이하고, 상처리에 의한 사진기 측의 효율성이 증가함에 따라 생산성향

상 효과를 얻을 수 있다. 그러나 boresight 보정량은 항공사진기와 마찬가지로 조

정 시간이 경과함에 따라 천천히 변하고, 항공기를 장거리 이동하여 촬 하는 경

우 INS의 성질로 인해 달라진다. 따라서 GPS/INS 자료처리과정에서 용했더라

도 항공삼각측량 과정에서도 조정요소로 사용하는 것이 바람직하고, 조정결과에

따라서 boresight 조정을 다시 수행하는 것이 바람직하다(Steinbach, 2004). 본 연

구에서는 국내의 작업 공정에 따른 과정을 수하기 해서 GPS/INS 자료 처리

과정에서 boresight 조정값을 사용하기로 했다.

3.3.1 항공사진 Scanning

본 연구에서는 수치사진측량시스템을 이용하여 측한 사진기 을 이용하여

항공삼각측량을 실시하 다. 항공사진의 Scanning은 항공필름(negative)을 이용

하여 수행하 고, 항공사진용 scanner인 DeltaScan을 사용하 다. 항공사진

scanning에 앞서 필름에 묻어있는 먼지를 제거하 고, 항공사진의 화질을 고르게

- 68 -

하기 해 사 scanning을 통해 최 의 scanning 변수들을 계산하여 체 사진

의 scanning에 용하 다. Scanning한 항공사진은 상의 훼손을 방지하기 해

압축기법을 사용하지 않은 tiff 포맷으로 장하 다. 해상도는 재 국토지리정보

원에서 정한 규정에 의한 1200DPI로 수행하여 화소(pixel)의 크기는 0.02mm로 사

진 1매의 크기는 약 150MB이다.

3.3.2 지상기 측량

지상기 측량은 재 국토지리정보원의 항공사진측량작업내규에 의한 배치

방법으로 실시하 다(국토지리정보원, 2006). <그림 3-6>과 같이 평면기 (X,

Y)은 블록의 외곽에 2모델 간격으로 배치하 고, 높이기 (Z)은 모델당 4 이

되도록 배치하 다. 지상기 측량을 해 수원, 서산, 청주 상시 측소와 작업

지역 부근의 삼각 과 수 을 연결하여 <그림 3-5>와 같이 기선망을 구성하

다. 각 지상기 은 15 간격으로 약 30분간 자료를 수신하는 3 기 측량

방법으로 결정하 다. 높이기 측량은 작업지역이 동서로 약 5km, 남북으로

약 4km이고, 기복이 심하지 않은 평탄한 지역이므로 지오이드에 의한 향이 심

하지 않아 측지학 으로 평지로 고려할 수 있으므로 부근에 있는 수 과 연결

하여 GPS 간 수 측량 방법으로 실시하 다.

DT319DT319_b

TBM4_bTBM4

TL05L017

TBM2_bTBM2

L016TL04TL03L015TL02L014

L018L019

L034L033TL06

L035L036

L037

L048

L020L021L022

L032L031L030

L023L024

L025

L029L028

L039L038

TL11

L040

L047TL10

L041

L027

L042L043

L046TL13TL12

TL09L045

TBM3_bTBM3

TL01

AS317AS317_b

L026

TL07

L044

TBM1_bTBM1

TL08

AS450_bAS450

<그림 3-5> 지상기 측량망

- 69 -

<그림 3-6> 항공사진 촬 치 지상기 배치

- 70 -

3.3.3 GPS/INS 자료 처리

항공기용 GPS/INS 자료를 처리하는 과정은 <그림 3-7>과 같다.

<그림 3-7> GPS/INS 자료 처리과정

GPS/INS 자료는 캐나다 Applanix사의 PosPac(ver.4.3)을 이용하여 처리하

다. 항공사진을 촬 할 때 기록된 GPS/INS를 비롯한 모든 센서에서 수록한 정보

가 여러 개의 자기테이 기록방식으로 장된 일 형태로 구성되어 있다. 자료

의 변환과정은 이러한 일을 각각의 센서정보, 센서에서 기록한 자료 등을 각각

의 일로 추출하는 작업이다(부록 I. GPS/INS 자료 추출 결과 참조). 자료 추출

과정은 자료의 분리 확인, 자료의 연속성 검, GPS 자료의 추출 검 등의

작업을 수행한다. 이 결과를 분석하면 각종 센서의 비정상 인 작동여부를 검할

수 있고, 각 장치들의 시간 연동성 일치성 등을 검할 수 있다. 만약 기계

결함에 의해 센서자료(INS)가 락되면 자료의 처리가 불가능할 수도 있다. 여기

에 포함되는 주요 자료들은 GPS 측자료, INS 측자료, 항공사진촬 시간

- 71 -

(Event mark) 등의 자료들이 포함된다(Applanix, 2005).

GPS 이동측 는 항공기와 지상기 국에서 수신한 GPS 자료를 처리하여 항공

기에 설치된 GPS 안테나의 정확한 치를 결정하는 과정이다. 이 과정에서는 아

산기 국의 좌표는 상시 측소를 연결하여 계산한 WGS-84 좌표를 사용하 다.

이동측 에서 정확도를 결정하는 가장 요한 요소는 모호정수(integer

ambiguity)를 결정하여 안테나의 좌표를 계산하는 과정이다. 이 과정은 최 수신

시간부터 최후수신시간 방향으로 모호정수를 계산하는 정방향(forward solution)

처리와 최후수신시간부터 최 수신시간 방향으로 모호정수를 계산하는 역방향

(reverse solution) 처리를 한 후에 이를 융합하여 항공기 치를 결정한다. 많은

경우 일정한 수신 구간에서 자료의 수신 상태에 의해서 처리 방향에 따라 정확도

가 다르게 나타난다. 이러한 상이한 치 정확도의 자료를 모호정수를 계산하는

과정에서 얻은 분산값을 이용하여 최종 치를 계산한다. 최종 치의 정확도를

단할 수 있는 자료들은 처리방향간의 치의 차이를 계산한 자료와 모호정수의

결정 방법을 검하는 것이다.

촬 시간 동안 정수형 모호정수로 치가 결정되었다. <그림 3-8>에서 촬

할 때 아산기 국과 비행기와의 거리를 볼 수 있는 데 그림의 상단에 있는 빨간색

띠는 항공사진 촬 시간을 나타낸다. 기 국에서 항공기간의 거리는 모두 10km

이하로 재 국내 작업규정에 의한 30km보다 가까운 거리에서 사진을 촬 한 것

을 알 수 있다. <그림 3-9>는 이륙부터 착륙까지 지상기 국과 항공기에서 수신

한 GPS 자료의 정 도 하율을 통합해서 보여주고, <그림 3-10>은 촬 하는 동

안의 정 도 하율을 보여주고 있다. 촬 하는 동안에 코스의 간에서 정 도

하율이 상승하는 상을 볼 수 있다. <그림 3-11>에서 촬 하는 동안 항공기에

설치한 안테나의 수신 상태를 볼 수 있는데 20번 성에서 세로선은 신호 단 을

나타낸다. 항공기가 동->서로 비행하다 서->동으로 촬 코스를 변경하기 해

발생한 회 경사(bank angle)로 인해 서쪽에 낮은 고도에 있던 20번 성의 신호

가 단 되는 상이 3번 발생했다. 이러한 신호단 은 <그림 3-10>에서 보면 코

스사이에서 정 도 하율 상승으로 나타나고, 치 정확도가 낮아지는 상으로

이어진다. 한 항공기 운항 여건에 따라 GPS 신호 수신의 안정성을 유지하기 곤

란함을 나타내고 항공삼각측량 조정 과정에서 GPS/INS로 결정한 투 심 치

에 한 편류 용의 원인이 된다.

- 72 -

1코스 2코스 3코스 4코스 6코스 5코스

<그림 3-8> 항공기와 아산기 국의 거리

<그림 3-9> 체 비행시간 동안의 정 도 하율

<그림 3-10> 촬 시간 동안의 정 도 하율

- 73 -

<그림 3-11> 항공기 안테나의 성신호 수신 상태(L2)

자료통합 과정에서 이동측 로 계산한 안테나의 치정보와 INS 자료를

Kalman 필터로 융합하여 센서의 치와 자세를 계산한다. 이를 해서 각 센서에

서 취득한 치와 련 품질 정보, 센서의 이격거리, 측정한 시간 등을 통합하여

처리한다. 이때 동시에 측정된 각 센서의 정보를 통합하여 치와 자세를 결정하

고, 그 외의 부분은 INS로 측정되는 최소 간격(250Hz : 0.004 )으로 센서의 치

와 자세 정보를 계산한다.

본 연구에서 사용한 소 트웨어는 지상기 국과 항공기의 거리가 멀거나 자료

수신 상태가 불량하여 이동측 결과가 정확하게 않은 경우를 제외하면 GPS로

결정한 치와 속도 정보를 이용하여 INS를 기화한다. 한 계산과정에서 주어

진 GPS 정보와 INS 정보의 차이가 크면 그 시 의 정보를 기각하게 되는 데 기

각되는 정보가 연속 으로 발생하면 통합작업이 지된다. 따라서 GPS 이동측

과정에서 얻어진 자료의 품질정보를 자료 통합과정에 변수로 설정해야 한다.

INS 측정간격으로 계산된 센서(항공사진기)의 치 자세 정보를 내삽하여

각 항공사진이 촬 될 때 기록된 시간정보에 의한 외부표정요소를 계산한다. 즉,

자료통합과정에서 0.004 단 로 계산된 치 자세 정보를 이용하여 10-6

단 까지 기록(부록 II. GPS/INS 외부표정요소에서 항공사진 촬 시간 참조)된

항공사진 촬 시 에 한 외부표정요소를 계산한다. 한 지도제작에 사용하는

- 74 -

직각좌표체계에 한 기 타원체, 투 원 , 타원체고에서 정표고의 변환,

boresight angle등을 용하여 외부표정요소를 결정한다. boresight 조정 에는

boresight angle이 0인 상태로 회 요소를 계산한다. 본 연구에서는 촬 지역을

포함하는 부투 원 (N 38도, E 127도)을 기 으로 투 심의 좌표를 결정하

고, 아산기 국에 한 직 수 측량을 실시하지 않았으므로 타원체고에서 정

표고를 계산하기 해서 EGM-96 지오이드 모델을 용하 다.

3.3.4 항공삼각측량

Boresight 조정을 해서는 지상기 을 이용하여 과 오차나 정오차를 제거

한 항공삼각측량 결과를 기 자료로 사용하여 <그림 3-7>의 과정을 통해 결정된

GPS/INS 외부표정요소와 비교해야 한다. 이를 해서 동서로 촬 한 4개 코스의

39매와 남북으로 촬 한 2개 코스의 11매로 총 50매의 항공사진으로 구성된 블록

을 형성하여 항공삼각측량을 수행하 다. 지상기 을 포함한 모든 사진기

은 측과 조정을 동시에 수행할 수 있는 Inpho사의 Match-AT를 사용하여 측

하 다. 기존의 해석도화기로 측할 때는 정확한 치를 식별하기 어려운 평면기

을 제외한 사진기 은 각하여 측을 수행한다. 그러나 수치사진측량시

스템에서는 각이 불가능하므로 두 장의 사진을 입체시하여 측한 후 다른 사

진을 측할 때 먼 측한 사진에 있는 기 의 치를 고정하여 다른 사진을

움직여서 입체시하여 측을 수행해야 한다. 이러한 측과정에서 평탄하지만 밝

기가 무 밝거나, 코스간의 상에서 시차차가 무 심한 경우에는 정확하게 입

체시 측이 어려운 경우가 발생하여 일부 높이기 은 측 조정과정에서

제외하 다.

최종 조정은 Bingo를 사용하 고, 조정계산과정에서 각각의 측에 한 무게

(weight)로 용하기 해 지상기 의 표 편차는 재의 작업규정에 의해

10cm, 사진기 의 표 편차는 0.01mm로 지정하 다. GPS/INS로 계산한 표정

요소는 조정을 한 기값으로 사용했지만 표 편차를 지정하지 않아 조정과정

에 향이 없도록 했다. 재 작업규정에서 조정결과 표 편차는 촬 높이의 0.

2‰Z(0.15m)이고 표 편차의 2배인 최 오차를 과하는 측은 조정과정에서 삭

제하 다. 최종 조정에는 평면기 13개, 높이기 43개를 사용하 다.

- 75 -

3.3.5 Boresight 조정

Boresight 조정 과정은 GPS/INS로 계산한 투 심의 치 자세와 지상기

에 의한 항공삼각측량으로 계산한 외부표정요소를 비교하여 항공사진좌표축

과 INS좌표축의 각도 보정량을 결정하는 과정이다. 본 연구에서는 Bingo로 계산

한 결과를 GPS/INS 처리 소 트웨어에 포함된 PosEO에 입력하여 수행하 다.

이 과정은 일반 인 항공삼각측량과 동일하지만 조정계산결과를 확인하기 한

자료로 지상기 을 사용한다. 한 조정과정에서 boresight angle과 상 계가

발생하지 않는 3차원 등각사상변환을 이용한 지도좌표계 변환 계수도 동시에 결

정이 가능하다.

항공사진 투 심의 좌표는 GPS/INS 자료 통합과정에서 INS에 의한 회 요

소와 센서의 이격거리가 보정된 좌표를 사용하 다. 회 요소에 한 표 편차는

<표 3-1>의 장비 제원과 같이 kappa는 0.008도, phi, omega는 0.005도로 설정하

다. 결정된 boresight angle은 <표 3-9>와 같은데 평균제곱근오차는 조정을

해 사용한 표 편차보다 작아 boresight 조정이 정상 으로 이루어졌음을 보여주

고 있다.

회 요소 X(Omega) Y(Phi) Z(Kappa)

보정량 18.6560분 -1.4940분 28.8990분

평균제곱근오차0.1705분

(0.003도)

0.1658분

(0.003도)

0.4547분

(0.008도)

<표 3-9> Boresight 보정량

한편 아산기 국의 치는 상시 측소와 연결하여 결정하 으므로 <표 3-8>

과 같이 타원체고로 결정되었다. 따라서 GPS 이동측 결과 INS 자료를 통합

하는 과정에서도 아산기 국의 타원체고를 기 으로 치가 결정된다. 그러나

GPS/INS 자료를 이용하여 외부표정요소를 결정하는 과정에서 투 심의 높이

를 정표고로 결정하기 해 EGM-96 모델을 용하 다. 이에 한 평가를 해서

- 76 -

boresight 조정과정에서 지상기 을 이용한 항공삼각측량 결과인 투 심의

높이와 GPS/INS에 의한 높이의 차이를 검하 다. 그 결과 GPS/INS에 의한 투

심의 높이가 지상기 에 의한 항공삼각측량 결과보다 평균 으로 0.66m 높

은 것으로 나타났다. 이는 타원체고에서 정표고 계산을 해 사용한 EGM-96 모

델의 지역 인 오차를 나타내는 것으로 재 1/1,000 수치지도 등고선의 정확도

(표 편차 0.5m)를 과하고 있다. 이와 같은 높이 보정량은 지오이드 변화가 없

는 좁은 지역에서는 지상기 으로 보정이 가능하다. 그러나 지오이드 변화가 심

하거나 넓은 지역에서는 높이오차를 유발 할 수 있고, 지상기 을 사용하지 않

는 Direct Georeferencing 기법을 용할 때에는 큰 장애요소가 된다. 따라서 지상

기 국이나 상시 측소의 정표고를 결정하여 외부표정요소를 결정하는 것이 바람

직함을 알 수 있다. 그리고 GPS로 3차원 치를 결정하기 해서는 타원체고에서

정표고를 정확하게 환산할 수 있는 새로운 지오이드 모델 구축의 필요성을 확인

할 수 있다. 한편 향후 제작하는 1/1,000 수치지도에 GPS/INS 기술과 지상기

을 이용한 항공삼각측량을 수행하면 지역 인 타원체고와 정표고의 차이를 결정

할 수 있으므로 국내 지오이드 모델 구축을 한 자료로 활용이 가능하다.

- 77 -

제 4 장 내삽오차 분석

4.1 정지 측에 의한 내삽오차 분석

정지 측에 의한 오차분석은 고정된 GPS 안테나에서 1 간격으로 수신한 자

료를 이용하여 모의실험을 수행하 다. 상시 측소 자료를 내삽할 때 많은 변수들

에 의해서 내삽오차가 발생한다. 본 연구에서는 성신호의 수신간격과 기선거리

에 따른 순수한 내삽오차를 분석하 다. 내삽 알고리즘은 2장의 이론에서 소개한

측 자료를 이용하는 방법을 사용하여 이에 한 비교분석도 동시에 수행하 다.

4.1.1 GPS 자료 측 기 국 치 결정

서울, 천안, 에 지상기 국을 설치하여 1 간격으로 성신호를 수신하

다. 서울기 국을 기 으로 천안기 국까지의 거리는 약 80km, 기 국까지의

거리는 약 130km이다. 각 지상기 국의 운 상황을 <표 4-1>에 정리하 다.

지상기 국 서울 천안

수신기 종류 Trimble 5700 Trimble 5700 Trimble 5700

안테나 종류 Zephyr Geodetic Zephyr Geodetic Zephyr

안테나 높이 1.626m 1.560m 1.304m

거리(서울기 ) 0KM 79KM 130KM

수신 간격 1 1 1

수신시작시간

(한국시간)

2006년 2월 27일

08시 6분

2006년 2월 27일

09시 16분

2006년 2월 27일

09시 42분

수신종료시간 13시 48분 13시 48분 17시 29분

<표 4-1> 정지 측을 한 지상기 국 운 상황

- 78 -

이동측 에서 모호정수를 결정할 때 지상기 국의 기 치를 사용한다. 이

기 치의 정확도에 따라 모호정수 결정 시간이 좌우되므로 각 지상기 국의 좌

표를 정지측 방법으로 결정하 다. <그림 4-1>과 같이 재 성과가 고시된 국

토지리정보원에서 운 하는 5개의 상시 측소 자료를 이용하여 정지측 를 수행

하 다. 상시 측소 자료는 인터넷으로 제공하는 2006년 2월 27일 24시간 자료를

사용하 다. Trimble사의 TGO(Version 1.6)을 사용하여 기선처리를 하 는데 모

호정수의 집합 간의 비율이 좋고 리층 보정이 완료된 기선만으로 망을 구성하

다. 가장 긴 기선은 주와 서산 상시 측소에서 약 118km이고, 가장 짧은 기선

은 서울상시 측소에서 서울기 국까지 약 16km이다. 고시된 상시 측소를 고정

으로 하여 폐합 처리한 각 지상기 국의 치는 <표 4-2>와 같다.

<그림 4-1> 지상기 국의 기선망도

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지상 기 국 N E 타원체고

서울 37°29'29.87019"N 126°29'39.12860"E 61.670m

천안 36°46'36.72174"N 127°00'43.87800"E 73.246m

36°20'48.58729"N 127°21'50.62244"E 120.407m

<표 4-2> 지상기 국의 좌표(WGS-84)

4.1.2 GPS 자료 내삽 결과분석

내삽오차 분석을 한 모의실험은 <그림 4-2>와 같은 차로 수행하 다. 서

울기 국을 고정 으로 하여 천안과 기 국에서 1 간격으로 수신한 자료를

이동측 로 처리하여 기 자료를 만들었다. 수신간격에 따른 내삽오차를 분석하

기 해 천안과 에서 수신한 1 간격 자료를 2, 5, 10, 15, 30 간격으로 변

환한 다음 1 간격으로 내삽하 다.

<그림 4-2> GPS 내삽오차 분석 과정

- 80 -

내삽을 할 때 Neville 내삽법은 8차항을 사용하여 최 사용 자료가 30 의 경

우 3.5분간 수신한 자료를 사용하 고, Chebychev 내삽법은 5차 다항식을 사용하

여 30 의 경우 2분간 수신한 자료를 사용하 다.

기 자료를 비하고, 성신호의 수신 상태에 따른 향이 없는 자료를 선택

하기 원래 수신한 1 간격의 자료로 이동측 를 수행하 다. 이를 해서

Applanix사의 PosPac 4.3을 사용하 다. 모호정수를 결정하는 과정에는 정지측

기화, 모호정수의 용 범 , 내삽한 자료를 제외한 원래 수신 자료만을 사용하

는 방법 등 다양한 변수를 설정할 수 있다. 그러나 기 자료와 비교하기 해서

이동측 처리 변수들을 기 자료 처리 변수와 동일하게 용하 다.

이동측 결과 각 기 국간의 거리가 멀어서 모든 치가 실수형 모호정수로

결정되었다. 이동측 방법에서 수신시간을 따라 치를 결정한 정방향 해와 수신

시간에 거꾸로 처리하여 치를 결정한 역방향 해를 계산하여 두 결과의 차이를

비교하여 자료 품질을 확인할 수 있다. <그림 4-3>과 <그림 4-4>에 천안과

기 국에서 1 간격으로 수신한 원래자료로 수행한 이동측 결과인 정방향 해

와 역방향 해의 차이를 나타내었다.

자료 처리과정의 처음과 마지막 부분에서 정방향과 역방향의 해의 차이가 심

하게 발생하는 것을 알 수 있다. 이것은 정지측 로 모호정수를 결정하지 않고 이

동측 로 모호정수를 결정하는 데 많은 자료를 사용한 것이 원인이다. 한 <표

4-1>에서 알 수 있듯이 천안과 의 수신시작 시간 차이로 인하여 안정된 모호

정수가 결정되어 정방향과 역방향의 이동측 결과의 차이가 어지기 시작하는

시간이 다른 것을 알 수 있다. 그러나 반 으로 서울에서 거리가 가까운 천안의

결과가 의 결과보다 좋은 것을 알 수 있다.

한편 에서 수신한 자료는 <그림 4-5>에서 알 수 있듯이 간 부분에서

갑작스러운 정 도 하율이 상승하면서 이동측 처리가 불가능하 다. 이동측

처리과정 수신 상태에 따른 향을 배제하기 해 정방향과 역방향의 차이가

심하지 않은 시간 를 선택하여야 한다. 따라서 천안, 의 이동측 결과가 모

두 안정된 2006년 2월 27일 2:40부터 3:45(GPS GMT 시간 기 )사이의 자료를 선

택하여 내삽오차를 분석하 다. 각 내삽간격별로 처리한 결과와 기 자료를 비교

하여 치 표 편차를 <그림 4-6>, 최 오차를 <그림 4-7>에 나타내었다.

- 81 -

<그림 4-3> 천안의 정방향과 역방향 해의 차이(1 간격)

<그림 4-4> 의 정방향과 역방향 해의 차이(1 간격)

<그림 4-5> 기 국의 정 도 하율

- 82 -

<그림 4-6> 고정 측에 의한 내삽오차(표 편차)

T : Chebychev 내삽법, N : Neville 내삽법

- 83 -

<그림 4-7> 고정 측에 의한 내삽오차(최 오차)

T : Chebychev 내삽법, N : Neville 내삽법

- 84 -

수신간격에 따른 내삽결과는 수신간격이 넓을수록 표 편차, 최 값이 동시에

증가함을 알 수 있다. 30 간격의 자료를 내삽할 때 평면에 한 표 편차는 약

1.0cm, 높이에 한 표 편차는 약 1.6cm이하로 거리나 내삽 방법에서 뚜렷한 차

이를 발견할 수 없다. 그러나 최 오차는 Z축 방향으로 천안은 6.5cm이고,

은 7.5cm로 표 편차와 달리 거리에 따라 증가하는 것을 할 수 있다. 내삽 방법에

따른 최 오차는 거의 차이가 없다.

표 편차, 최 값 모두 높이(Z) 오차가 평면 오차(X, Y) 오차보다 큰 경향을

보이고 있는데 모든 성이 수신기보다 에 있다는 을 고려할 때 평면 치에

한 기하학 안정성이 높이에 한 기하학 인 안정성보다 좋기 때문에 나타나

는 상이다. 미국 NGS에서 기 국과 150～200km 거리에 있는 항공기에서 1

간격으로 수신한 자료로 Neville 내삽법과 성궤도를 이용한 방법으로 내삽오차

분석을 한 모의실험을 수행하 다. 이 모의실험은 5, 10, 15 간격으로 수행하

는데 두 방법에 의한 차이는 거의 없었다. 이와 비교하면 본 연구결과가 평면에

서는 약 2～3mm 정도 크게 나타나고, 높이에서는 약 2～3mm 정도 양호하게 나

타났다(Mader, 2002).

4.1.3 평가 내삽법 선택

가장 높은 정확도를 요구하는 항공사진측량을 활용한 1/1,000 수치지도는 부

분 도시계획, 지하시설물 리, 개발을 한 실시설계용으로 제작된다. 그리고 상

시 측소는 국 도시지역에 고르게 분포되어 있다. 따라서 일부 도서지역을 제외

하면 부분의 지역에서 30～40km이내에 있는 양질의 상시 측소 자료를 활용할

수 있다. 한 해양수산부에서 운 하는 상시 측소는 선박 항법을 해 배치되어

있어 도서지역에서도 서울-천안기 국의 거리 80km보다 가까운 치에 있는 상

시 측소 자료를 활용할 수 있다.

한편 1/1,000 지도제작을 한 지상기 에 한 허용표 편차가 수평, 수직

모두 10cm이고 보통 3～4등 기 을 이용하여 3～4등 측량으로 수행한다. 국토

지리정보원에서 운 하는 상시 측소는 1등 측지기 으로 국내 모든 삼각 성

과를 결정할 때 고정 성과로 사용된다. 실용성과 계산을 한 연구에서 상시

측소를 기 으로 계산한 2등 기 의 정확도(95%)가 수평으로 2cm, 수직으로

- 85 -

4cm이고, 상시 측소 2등 기 을 기 으로 계산한 3등 기 의 정확도

(95%)가 수평으로 1cm, 수직으로 2cm로 결정되었다(국토지리정보원, 2006). 이와

같은 작업방법 측 정확도를 고려하여 국내에 설치된 상시 측소망을 연계하

여 사용하면 30 간격의 자료로 내삽하여 처리한 이동측 오차가 1/1,000 수치

지도 제작을 한 항공삼각측량에서 허용 가능한 수 임을 알 수 있다. 한편

1/5,000 수치지도 제작에 사용하는 지상기 의 정확도가 수평, 수직 모두 20cm

인 을 고려하면 내삽오차는 무시할 수 있는 수 임을 알 수 있다.

한편 두 내삽법에서는 GPS 성 수신 자료에서 극히 짧은 시간의 자료를 이

용하여 거 한 원형으로 움직이는 성 궤도에 따른 자료를 계산해야 한다. 이를

해서 30 간격의 자료를 내삽하는 경우 Chebychev 방법에서는 5차항을 사용

하므로 4개 구간으로 2분, Neville 방법에서는 8차항을 사용하므로 7개의 구간으

로 3.5분의 GPS 자료를 사용하여 1 간격의 자료를 내삽한다. 내삽이론에서 잔

차의 최소화 원래 자료의 복구 측면에서 더 짧은 구간의 자료를 사용하는

Chebychev 방법이 더욱 효율 임을 알 수 있다. 한 GPS 성 자료를 수신할

때 발생하는 cycle slip 상으로 치오차가 나타나는 데 내삽에 사용하는 구간

이 넓을수록 cycle slip으로 인한 치 오차가 넓게 되는 상을 고려할 때 짧

은 구간의 자료를 사용하는 내삽법이 더 좋은 것으로 알려져 있다(Mader, 2002).

따라서 원자료 복구에서 효율 이고, GPS 성을 수신할 때 발생하는 cycle

slip으로 인한 오차 상을 최소화하기 해 Chebychev 다항식을 이용한 내

삽법으로 이후의 연구를 수행하 다.

- 86 -

4.2 이동 측에 의한 내삽오차 분석

상시 측소 자료를 1 간격으로 내삽하여 <그림 4-8>과 같은 과정으로 이동

측에 의한 내삽오차 분석을 수행하 다. 이를 해 boresight 조정과정에서 사

용한 자료에서 서산(SEOS), 주(JUNJ), 수원(SUWN)상시 측소 자료를 제외한

모든 자료를 사용하 다.(<그림 3-4>의 GPS 기선망 구성 참고) 기 자료는 항공

사진을 촬 할 때 수신한 아산기 국 자료를 사용하 고, 그 외의 자료들은 모두

1 간격으로 내삽하여 항공기에서 수신한 자료와 이동측 로 처리하 다.

상시 측소 치에 따른 성신호의 수신조건과 달 경로의 차이로 인해

치편차가 발생할 수 있다. 따라서 순수한 내삽오차 분석을 해 아산기 국 자

료도 30 간격으로 변환한 후 다시 1 간격으로 내삽하여 이동측 를 실시하

다. 이 게 내삽한 아산기 국(ASAN_I)1) 자료로 모호정수를 결정할 때 사용하는

변수에 따라 결과가 차이가 날 수 있다는 을 고려하여 원래 아산기 국 자료와

동일한 변수를 용하여 처리하 다.

한편 각 기 국에서 공통 으로 사용하는 이동국인 항공기에서 수신한 GPS

자료는 다양한 비행조건에 따른 분석을 해 항공기에서 수신한 모든 자료를 처

리하 다. 내삽방법은 Chebychev 내삽법을 사용하 다.

<그림 4-8> 상시 측소 내삽오차 분석 과정

1) 앞으로 아산기 국자료를 30 간격으로 변환한 후에 다시 1 간격으로 내

삽하여 처리한 자료는 호 안에 ASAN_I라고 표기하기로 한다.

- 87 -

4.2.1 이동측 에 의한 치결정

GPS/INS의 정확도는 GPS 이동측 결과에 의해 좌우된다. 따라서 GPS 자료

처리과정에서 이동측 를 한 모호정수의 결정은 매우 요하다. 본 연구에서 사

용한 소 트웨어에서 모호정수를 결정하는 방법은 정지한 상태에서 수신한 자료

를 사용하는 방법(static)과 이동측 자료를 이용하는 방법(kinematic)을 사용한

다. 한 이 과정을 자동 으로 환하면서 계산해주는 기능을 가지고 있다

(Applanix, 2005).

<그림 4-9>에 항공사진 촬 지역, 각 기 국 상시 측소의 치, 이동측

계산과정에서 정수형 모호정수가 결정된 지 을 나타내었다. 항공사진 촬 상

지역과 각 기 국과의 거리가 일정하지 않아 정수형 모호정수가 결정된 지 이

기 국별로 차이가 있었다. 공항에서 가깝게 치한 서울상시 측소(SOUL)와 서

울기 국(BSOL)에서 수신한 자료를 처리할 때는 항공기가 공항에서 이착륙 후

에 항공기가 정지된 상태에서 수신한 자료(약 5분)를 이용하여 모호정수가 결정

되었다. 그러나 작업 지역에 근 한 아산기 국(ASAN), 천안(CHAN) 청주상

시 측소(CNJU)에서 수신한 자료를 처리할 때는 모두 작업지역에 인 한 지역에

서 항공기가 안정 인 수평비행 도 수신한 자료를 이용하여 모호정수가 결정되

었음을 알 수 있다.

상시 측소 자료를 내삽하는 과정에서 발생하는 오차는 정확한 모호정수를 결

정하는 데 해 요인으로 작용한다. 이와 함께 촬 지역과의 거리와 수신시간을

고려하여 GPS 자료를 처리하는 과정에서 <표 4-3>과 같이 기 국별로 모호정수

결정에 필요한 최소 자료사용시간 모호정수를 용할 수 있는 최 거리에

한 변수를 설정하 다.

첫 번째 정확한 모호정수를 결정하기 해서 내삽오차를 가진 자료를 사용하

지 않고, 상시 측소에서 실제로 수신한 30 간격의 자료만을 사용해야 한다. 그

러나 30 간격의 자료만을 사용하면 모호정수를 계산할 때 사용하는 GPS 수신

자료의 수가 감소하므로 모호정수에 계산에 사용하는 GPS 시간의 간격을 1 간

격으로 수신한 지상기 국의 자료를 사용하는 경우보다 증가시켜야 한

다.(Applanix, 2005) 따라서 모호정수를 결정하기 한 상자료의 최소사용시간

- 88 -

을 증가시켰다. 상자료의 최소사용시간은 아산기 국에서 L1 주 수만 사용하

는 경우에는 8분, L1, L2 주 수를 동시에 사용하는 경우에는 1분을 기본값으로

사용하고 지상기 국에서 항공기의 거리가 10km씩 증가할 때마다 1.5분씩 증가

시키도록 설정되어 있다. 천안상시 측소는 촬 지역에서 가까운 곳에 치하고

있어서 상자료의 최소사용시간과 거리에 의한 시간을 아산기 국과 동일하게

사용하여도 별 문제가 없었다. 그러나 청주와 서울상시 측소에서 수신한 자료를

처리할 때는 1주 수를 사용할 때는 30분, 2주 수를 사용할 때는 5분으로 증가시

켜야 안정 으로 모호정수를 결정할 수 있었다.

<그림 4-9> 촬 지역과 비행경로 기 국의 치

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기 국2) ASAN ASAN_I CHAN CNJU BSOL SOUL

치 아산 아산 천안 청주 서울 서울

종류 지상 지상 상시 상시 지상 상시

촬 지역으로부터

평균거리6km 6km 15km 45km 80km 95km

성고도 15도 15도 15도 15도 15도 15도

모호정수

- 수신 간격 0.5 0.5 30 30 15 30

- 계산 최소사용시간

- 1 주 수 8분 8분 8분 30분 8분 30분

- 2 주 수 1분 1분 1분 5분 5분 5분

- 추가시간(min/10km) 1.5분 1.5분 1.5분 1.5분 4.5분 3분

- 용 최 거리

- 1 주 수 7.5km 7.5km 7.5km 20km 7.5km 20km

- 2 주 수 30km 30km 30km 60km 30km 80km

<표 4-3> 이동측 에 용한 기 국별 변수

두 번째 서울상시 측소에서 수신한 자료는 김포공항에서 항공기가 정지된 상

태에서 수신한 자료로 모호정수가 결정되었지만 촬 상 지역까지의 거리가

무 멀기 때문에 모호정수를 용하는 거리를 증가시켜야 했다. 반 로 청주상시

측소는 김포공항과 촬 상 지역이 동시에 멀기 때문에 모호정수가 촬 지역에

근 한 곳에서 결정되었고, 모호정수 용거리도 증가시켜야 했다. 모호정수 결정

에 사용하는 최소시간은 청주, 서울기 국, 서울상시 측소 자료를 처리할 때 2

주 수 사용 시간을 연장하는 것이 요함을 알 수 있다. 모든 자료처리에서 리

층 오차를 제거하기 해 L2 리층 오차 모델을 용하 다.

<그림 4-10>에 아산기 국과 항공기에서 수신한 GPS 자료를 결합하여 계산

한 이 차 정 도 하율(Double Difference Dilution Of Precision)과 모호정수의

유형을 나타내었다. 가로축은 비교분석의 편의를 해 GPS week와 를 사용하

다. 여기에서 이 차 정 도 하율은 GPS 이 차 방정식에 의한 정 도 하율

2) 앞으로 모든 표에는 기 국의 명칭을 문표기로 한다.

- 90 -

로 PDOP의 제곱과 거의 일치한다. 모호정수의 값이 1이하이면 정수형임을 의미

하고 1보다 크면 실수형임을 의미한다.

<그림 4-10> 아산기 국 이 차 정 도 하율( )과 모호정수의 유형(아래)

4.2.2 내삽오차 분석

원래의 아산기 국(ASAN) 자료로 결정한 안테나 치를 기 으로 각 기 국

에 한 내삽오차를 분석하여 그 결과를 <표 4-4>에 정리하 다. <표 4-4>에서

DX, DY, DZ는 평행이동을 의미하고 SX, SY, SZ는 표 편차를 의미한다. 내삽한

아산기 국(ASAN_I) 오차를 보면 평행이동은 거의 나타나지 않고, 표 편차는

정지 측으로 처리한 천안 의 결과와 거의 유사한 결과가 나타난다(<그림

4-6> 참조). 한 내삽한 아산(ASAN_I) 결과와 천안 결과가 평행이동 서울기

국과 서울상시 측소의 평행이동을 비교해 보면 약간의 차이는 있지만 거의 유

- 91 -

사한 결과가 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 두 수신기 사이의 거리가 인 해 있

으므로 성신호의 수신 조건 달경로가 유사하기 때문에 나타나는 상

임을 알 수 있다.

기 국 DX DY DZ SX SY SZ

ASAN_I 0.0 0.0 0.2 0.7 0.7 1.8

CHAN 0.6 0.2 0.7 1.1 1.2 3.5

CNJU -8.0 3.8 14.4 2.0 1.7 11.4

BSOL 1.2 -0.9 2.6 0.8 1.2 2.7

SOUL 1.5 -1.4 2.6 0.8 1.0 2.3

<표 4-4> 상시 측소 내삽오차(단 : cm)

그러나 청주상시 측소는 촬 지역에서 서울보다 가까움에도 불구하고 평행이

동 표 편차가 다른 기 국에 비해서 크게 나타나는 것을 알 수 있다. <그림

4-11>에서 청주상시 측소의 이 차 정 도 하율과 L2의 수신 상태를 볼 수 있

다. 항공기가 촬 지역에 근하는 동안 청주상시 측소에서는 신호단 로 인해

서 충분한 성으로부터 자료를 수신하지 못해서 정 도 하율이 상승하고 있다.

그리고 촬 에 20번 성의 고도는 15～20도인데 주변에 있는 차폐물로 신호

단 상이 발생하여 정 도 하율이 상승하는 효과를 보이고 있다.

- 92 -

<그림 4-11> 청주상시 측소 이 차 정 도 하율( )과 L2 주 수 수신

상태(아래)

이와 같은 정 도 하율의 향은 아산기 국에 의한 항공기 안테나 치를

기 으로 계산하여 서울상시 측소의 치오차를 나타낸 <그림 4-12>와 청주상

시 측소의 치오차를 나타낸 <그림 4-13>에서 알 수 있다. 서울상시 측소에

의한 치는 약간의 평행이동은 발생하지만 그 변화는 심하지 않다. 그러나 청주

상시 측소에 의한 치는 시간에 따라서 심하게 변하고 있다.

한편 <그림 4-12>와 <그림 4-13>에서 GPS week 1396 354380 부근에서

공통 으로 치오차가 갑자기 증가하는 상을 보이고 있다. <그림 4-10>에서

보면 이 차 정 도 하율이 많이 증가하지 않지만 모호정수는 순간 으로 실수

형으로 변하는 것을 볼 수 있다. 이는 <그림 4-14>에 아산기 국의 L2 수신 상태

를 보면 20번 성의 신호단 부분에서 최 오차가 발생하는 것을 알 수 있다.

- 93 -

<그림 4-12> 서울상시 측소에 의한 치오차

- 94 -

<그림 4-13> 청주상시 측소에 의한 치오차

- 95 -

<그림 4-14> 아산기 국 L2 주 수 수신 상태

이런 상은 아산기 국 자료로 정방향 역방향 이동측 를 처리하는 동안

GPS week 1396 354380 부근에서 10～20 cycle의 신호단 (cycle slip)로 확인

할 수 있었다. 과도한 신호단 이 발생한 부분의 20번 성신호를 삭제한 후에 다

시 이동측 처리를 수행한 결과 실수형에서 정수형 모호정수로 바 어 정확한

치를 계산할 수 있었다. 이는 신호단 부분을 삭제 후에 수행한 서울상시 측소

이동측 결과를 아산기 국 이동측 결과와 비교한 <그림 4-15>에서 확인할

수 있다. 서울상시 측소에 한 최 오차는 X가 9.6cm에서 5.2cm, Y가 3.3cm에

서 2.7cm로, Z가 19.5cm에서 12.6cm로 감소하 다.

성신호가 정상 으로 수신된 서울상시 측소와 신호 단 이 많이 발생한 청

주상시 측소의 치오차를 비교해 보면 자료수신 상태에 의한 오차는 내삽오차

보다 치정확도에 더 많은 향을 미친다는 을 확인할 수 있다. 한 아산기

국에서 발생한 과도한 신호단 (cycle clip)은 순간 으로 큰 치오차를 유발한

다. 만약 촬 에 이러한 오차가 발생하면 항공삼각측량 조정과정에서 과 오차

로 나타나거나 코스 체의 정확도를 하시키는 원인이 될 수 있다. 이러한 상

들은 GPS 신호를 안정 으로 수신할 수 있도록 기 국 운 에 많은 주의를 기울

여야 함을 보여주는 한편, 촬 에 운 하는 지상기 국 자료의 품질을 검하

기 한 수단으로 상시 측소 자료를 내삽하여 사용할 있음을 보여주고 있다.

한 지상기 국 운 상의 문제 을 해결하기 해 여러 상시 측소에서 수신한 자

료를 내삽하여 처리한 이동측 결과를 비교하여 사용하는 것이 바람직하다.

- 96 -

<그림 4-15> cycle slip 수정 후 서울상시 측소에 의한 치오차

- 97 -

제 5 장 상시 측소를 이용한 항공삼각측량

본 연구는 항공사진측량을 한 지상기 국 운 의 곤란함을 해결하기 해

상시 측소 자료로 지상기 국을 체하여 사용할 수 있느냐를 검토하는 데 있다.

국내에는 약 84개의 상시 측소가 운 되고 있어 내륙지방에서는 어느 지역에서

나 30～40km 범 내에서 수신한 GPS 자료를 기 국 자료로 활용할 수 있지만

많은 섬들이 산재해 있는 해안 지방에서는 상시 측소와의 일정한 거리에 있는

자료를 사용할 수 있다고 장담할 수 없다. 따라서 상시 측소에서 수신한 자료를

이용한 항공삼각측량이나 Direct Georeferencing의 유용성을 검하기 해서는

상시 측소와의 거리에 따른 정확도를 비교해 보아야 한다. 한, 도서 지역과 같

이 근이 곤란한 지역의 경우에는 정상 인 지상기 측량이 곤란하고, 장측

량 인원의 부족으로 인해 지상기 의 수를 재보다 여야 하는 불가피한 상

황에 처하기 해 지상기 배치에 따른 정확도도 동시에 검하 다.

5.1 정확도 평가 기 과 지상기 배치

5.1.1 정확도 평가 기

우리나라에서 항공삼각측량 정확도 규정은 지상기 만 사용하는 경우와

GPS/INS를 이용하는 경우 모두 기 의 잔차, 연결 결합 (tie point)의 조

정값으로 계산된 평면 치 표고의 표 편차가 0.2‰Z(Z : 비행고도), 최 오차

는 0.4‰Z 이내로 정의되어 있다(국토지리정보원, 2006). 한편 GPS/INS 항공삼각

측량의 정확도는 GPS를 이용한 항공삼각측량 연구과정에서 제시되었는데 지상기

배치 편류(drift) 조정 방법에 따라 정의된다. 사진기 측정확도는

10μm이고, 지상기 GPS에 의한 투 심의 정확도가 사진기 측 정

- 98 -

확도()에 항공사진 축척의 분모(s)를 곱한 값이라 할 때 <그림 5-1>과 같이 지

상기 을 배치하고 코스별로 편류를 용하 을 때 항공삼각측량의 평균제곱근

오차( : 평면, : 높이)는 <그림 5-1>의 에 있는 식과 같다 (Ackermann,

1992).

≤ × ≤ × ≤ × ≤ ×

<그림 5-1> 지상기 배치에 따른 GPS 항공삼각측량 정확도

본 연구에서 각 즈( 거리 153mm)를 사용하 고, 촬 높이는 지면으로

부터 약 800m이므로 A의 경우에 평면정확도는 0.14‰Z(0.11m)이고, 높이정확도

는 0.15‰Z(0.12m)이다. 한 A의 경우 지상기 의 정확도 5cm 신에 국내 규

정에 의한 10cm를 용하면 국내 규정에 의한 정확도 0.2‰Z(0.16m)와 유사한 값

이 된다. 따라서 A의 경우에 한 정확도 평가는 GPS를 이용한 항공삼각측량 결

과와 국내규정에 의한 방법으로 동시에 실시할 수 있다.

<그림 5-1>의 B의 경우는 같은 축척으로 촬 한 cross strip을 사용하는 것을

제로 한다. 본 연구에서 사용한 양쪽의 cross strip은 boresight 보정을 해서

비행고도를 다르게 하여 촬 하 으므로, 사진기 측정확도에 따른 지상거

리에 한 정확도 차이로 B의 경우에 한 직 인 분석을 수행할 수 없다. 그러

나 4모서리에 지상기 을 배치한 경우와 cross strip을 사용한 경우(4 모서리에

배치한 지상기 을 동시에 사용)를 이용하여 cross strip의 효과에 한 간

인 비교분석을 수행하 다.

- 99 -

5.1.2 지상기 배치 방법

우선 기 자료를 만들기 해서 재의 작업방법을 기 으로 지상기 만을

사용하여 항공삼각측량을 수행하 다. 상시 측소 거리에 따른 정확도 분석을

해 아산(ASAN)과 서울(BSOL) 지상기 국과 천안(CHAN), 청주(CNJU), 서울

(SOUL) 상시 측소를 이용하여 GPS/INS 항공삼각측량을 수행하 다.

정확도 평가 기 에 따른 분석을 수행하기 해 지상기 을 모두 사용하는

경우를 포함하여 2모델(그림 5-2), 4모델(그림 5-3), 8모델(그림 5-4) 간격으로 배

치하 다. 지상기 은 모델 간격에 의해 촬 방향에 직각으로 코스가 복되는

부분에 일렬로 배치된다. 여기에서 기 자료는 지상기 만 사용하는 방법과, 4

모델 간격은 GPS/INS를 용하는 재의 국내 작업규정과 동일한 방법이고, 8모

델 간격은 <그림 5-1>의 A와 동일한 방법이다. 지상기 배치 간격이 넓어짐

에 따라 제외되는 기 을 차로 검사 으로 바꾸어 정확도 검에 사용하 다.

이에 따른 지상기 의 수와 검사 의 수는 <표 5-1>과 같다. 한 <그림 5-5>

와 같이 지상기 을 4모서리에 배치하는 방법과 4모서리 배치 cross strip을

동시에 사용하는 방법을 수행하여 cross strip의 향을 분석하 다.

기 배치지상기 검사

3D 평면 높이 3D 평면 높이

기 자료(Full)3) 3 10 41 0 0 0

2모델 간격(2) 3 10 24 0 0 17

4모델 간격(4) 2 6 13 1 4 28

8모델 간격(8) 1 5 9 2 5 32

4 모서리(C) 1 3 3 2 7 38

4모서리+cross strip(CS) 1 3 3 2 7 38

<표 5-1> 지상기 배치에 따른 지상기 검사 의 수

3) 앞으로 나오는 그림과 표에 기 배치를 호 안에 있는 약자로 나타낸다.

- 100 -

<그림 5-2> 지상기 배치(2 모델 간격)

- 101 -

<그림 5-3> 지상기 배치(4 모델 간격)

- 102 -

<그림 5-4> 지상기 배치(8 모델 간격)

- 103 -

<그림 5-5> 지상기 배치(4 모서리 배치 cross strip)

- 104 -

5.2 GPS/INS 항공삼각측량의 정확도 분석

항공삼각측량을 수행하기 해 각각의 측에 한 조정 분산(weight)은

재의 항공사진측량 작업규정을 수하 다. 지상기 은 10cm, 사진기 은

0.01mm로 지정하 다(국토지리정보원, 2006). GPS/INS 측에 해서는 자료처

리과정에서 계산된 통계값을 사용하 다. 투 심의 조정 분산은 GPS 이동

측 결과에 의해 8cm( ), 회 요소의 조정 분산은 X축

(omega), Y축(phi)에 해서 0.005도, Z축(kappa)에 해서 0.008도로 설정하 고,

지구곡률 보정을 수행하 다.

한편, 항공삼각측량을 수행하는 과정에서 지상기 배치 간격에 따라 사용

하지 않는 을 검사 으로 사용하여 평균제곱근 오차(Root Mean Square error)

와 최 오차를 정리하 다. 지상기 을 모두 사용한 경우는 X, Y, Z, 2모델 간

격으로 지상기 을 배치한 경우 X, Y에 한 검사 이 없으므로 항공삼각측량

결과를 사용하 다(<표 5-2>의 음 처리 부분).

국내 작업 규정은 정확도를 표 편차로 규정하고 있다. 표 편차는 자료의 수

가 충분하고, 평행이동이 발생하지 않으면 평균제곱근 오차와 비슷하다. 그러나

자료의 수가 으면 평균제곱근 오차보다 어지고, 평행이동요소와 같은 정오차

가 발생할 경우 평균을 심으로 측의 정 도만을 나타내므로 체 인 정확도

를 평가하는 데 문제가 있다. 따라서 조정 상이 되는 측에 해서는 표 편차,

평행이동요소, 그래 를 이용하여 평가하고 조정이 완료된 항공삼각측량 결과는

평균제곱근오차와 최 오차를 사용하여 평가하 다.

5.2.1 지상기 만 사용한 항공삼각측량

기 배치에 따른 GPS/INS의 정확도를 검하기 해서 지상기 만을 사

용하여 기존의 방식으로 항공삼각측량을 수행하여 그 결과를 분석하 다. 지상기

만 사용한 경우에 한 항공삼각측량 결과를 <표 5-2>와 <그림 5-6>에 정

리하 다. 지상기 간격이 넓어질수록 평면 높이정확도가 나빠지는 경

향을 보이고, 높이정확도가 더 속히 나빠지는 것을 알 수 있다.

- 105 -

기

배치

평균제곱근 오차(cm) 최 오차(cm)

X Y 평면 Z X Y Z

Full 4.4 3.1 5.4 4.4 7.3 4.5 9.0

2 5.6 3.9 6.8 6.3 9.0 6.1 11.1

4 9.2 8.8 12.7 10.4 13.5 11.6 24.5

8 10.8 9.1 14.1 46.9 17.8 13.8 72.4

C 13.2 9.1 16.0 46.8 19.8 17.4 79.8

CS 13.4 8.7 16.0 45.5 20.7 15.6 71.8

<표 5-2> 지상기 만 사용한 항공삼각측량 결과

<그림 5-6> 지상기 만 사용한 항공삼각측량 결과

- 106 -

평면정확도는 8모델 간격까지 평균제곱근 오차, 최 오차 모두 국내 작업규정을

만족시키고 있다. 그러나 높이정확도는 4모델 간격까지 국내 작업규정을 만족시

키고 있다. 따라서 평면기 은 블록 외곽에 2모델 간격, 높이기 은 모델 당

4 을 배치하는 기존의 방법(Full)에 안 계수가 용되어 있음을 보여 다. 한편

4모델 간격으로 기 을 배치한 경우에는 높이 최 오차가 24.5cm로 지형도 제

작에 주의가 필요하지만 수치지형모델과 사진지도의 정확도를 고려할 때 정사사

진을 제작할 때 사용할 수 있음을 알 수 있다. 8모델 간격으로 기 을 배치한

경우에는 높이에 한 허용오차를 과하지만 평면오차는 허용 범 내에 있어

평면정확도만 요구하는 특수 목 에는 사용할 수 있다.

4모서리에 기 을 배치한 경우(C)와 cross strip을 사용한 경우(CS)는 모두

국내규정의 허용오차를 벗어나지만 유사한 정확도를 보이고 있다. 한편 cross

strip을 사용한 경우 높이에 한 최 오차에서 약간 양호한 정확도를 보인다. 그

런데 cross strip은 동서로 촬 한 코스보다 약 300m 더 높은 비행고도인 약

1,150m에서 촬 하여 항공사진의 축척이 약 1/7,500이다. 사진기 측오차가

같다면 축척이 작아질수록 지상거리오차가 비례 으로 증가한다. 따라서 cross

strip의 지상거리오차가 동서로 촬 한 코스의 지상거리오차보다 큰 것을 알 수

있다. 이런 측 오차의 향에도 두 가지 경우가 유사한 정확도를 보이는 상으

로 <그림 5-1>의 B 경우와 같이 양 끝에 cross strip을 사용하면 A 경우보다

은 지상기 을 사용하면서도 더 높은 정확도를 얻을 수 있다는 사실을 확인할

수 있다.

<그림 5-7>에서 지상기 간격이 4모델, 8모델인 경우 검사 에서 발생하

는 높이오차를 볼 수 있다. 높이오차는 검사 을 심으로 선이 로 향하면 +, 아

래로 향하면 - 오차를 의미한다. 4모델 간격에서는 일부 검사 에서 - 오차가 발

생하지만 + 오차가 더 많이 발생하고 크기도 더 큰 것을 알 수 있다. 한 8모델

간격에서 높이 기 에서 멀어질수록 + 오차가 증가하고 각 코스의 가운데 부분

에서 가장 큰 오차가 발생함을 보여 다. 이는 항공삼각측량에서 높이의 결정방식

이 교량의 기둥간격에 따른 역학 인 처짐 상과 유사함을 의미한다. 높이오차에

서 코스별 투 심이 코스의 가운데로 갈수록 올라가는 것을 알 수 있고, 이는

아치모양으로 된 다리 모양과 유사한 양상을 보이고 있다.

- 107 -

<그림 5-7> 기 배치에 의한 높이오차(4모델 : , 8모델 : 아래)

- 108 -

5.2.2 아산기 국을 이용한 항공삼각측량

아산기 국을 이용한 이동측 는 항공기와의 거리가 충분히 근 해 있고,

성자료의 수신 상태가 양호하여 리층 보정을 포함한 모든 과정이 1 간격으로

정상 으로 처리되었다. 아산기 국에 의한 항공삼각측량을 수행할 때 항공기의

회 경사각(bank angle)으로 20번 성의 신호 단 로 각 코스별로 투 심 좌

표가 상이한 을 고려하여 코스별로 평행이동(shift) 편류(drift)를 보정하

다. 코스별 평행이동 편류 보정은 GPS 공선조건식에 의해서 각 촬 치의 시

간을 이용하여 계산하는 데 사용하는 시간이 단 이므로 조정 계산할 때 발생

하는 overflow 문제를 해결하기 해 각 코스별 처음 사진의 촬 시간과 마지막

사진의 촬 시간을 평균하여 계산한 기 시간으로부터의 시간차이를 이용하여 계

산한다. 한 본 연구에서 사용하는 항공삼각측량 로그램(Bingo)에는 지상사진

기로 촬 한 사진도 조정이 가능하도록 개발되어 원래부터 boresight 조정 요소를

처리할 수 있도록 개발하 다. boresight angle 조정 변수를 측방정식에 포함시

키면 자동으로 조정/계산 가능하여 GPS/INS에 의한 외부표정요소를 사용할 경우

용할 수 있다(Kruck, 2006).

5.2.2.1 정확도 분석

아산기 국에 의한 항공삼각측량 결과를 <표 5-3>과 <그림 5-8>로 정리하

다. 모든 결과가 국내 작업규정에 의한 항공삼각측량 정확도를 만족시키고 있다.

한편 GPS 항공삼각측량에 의한 정확도는 8모델 간격까지 만족시키고 있다. GPS

항공삼각측량 정확도를 계산할 때 지상기 의 정 도를 5cm로 가정하 고, 본

연구에서 지상기 의 정 도를 10cm를 사용하 다. 즉 지상기 정 도의 차

이에 상 없이 GPS 항공삼각측량 정확도를 얻을 수 있었다. 이는 GPS/INS로 결

정한 투 심의 치가 매우 정확함을 의미한다. 즉, 신호단 상 없이 안정

인 이동측 로 투 심의 치를 결정하여 정오차가 없다면 무기 항공삼각

측량이 가능하다는 기존의 연구와 부합한다(Ackermann, 1992, Cramer, 2003).

- 109 -

평면에 한 평균제곱근오차의 증가 추이는 Full과 2모델, 4모델과 8모델, 4모

서리에 배치한 경우로 구분되어 계단식으로 증가하여 지상기 만 사용한 기존

의 방법4)과 거의 유사한 양상을 보인다. 높이에 한 평균제곱근오차는 4모델에

서 9.3cm로 최 값이 나타나지만 4모델 간격과는 1cm, 8모델 간격과는 0.8cm의

미미한 차이를 보고 있다.

그러나 4 모서리에 지상기 을 배치한 경우는 모두 <그림 5-1>의 A 경우보

다 지상기 이 으므로 GPS 항공삼각측량의 정확도 범 를 벗어나고 있다.

이 경우는 각 코스간의 복도가 30%이고 4 코 의 만으로는 각 코스별로 발생

하는 평행이동과 편류를 정상 으로 보정할 수 없으므로 나타나는 상으로 기존

의 연구와 정확하게 부합하는 결과이다(Ackermann, 1992). 한편 4 모서리에 지상

기 을 배치하고 cross strip을 사용하여 조정한 결과(CS)는 오차의 크기에서는

차이가 있지만 기존의 방법과 거의 유사한 양상을 보이고 있다.

기

배치

평균제곱근 오차(cm) 최 오차(cm)

X Y 평면 Z X Y Z

Full 5.0 3.0 5.8 4.3 8.3 5.4 8.3

2 4.9 3.0 5.7 8.3 7.8 5.0 16.7

4 6.6 8.4 10.7 9.3 9.3 12.4 18.9

8 7.4 7.9 10.8 8.5 13.6 15.3 16.5

C 10.9 7.7 13.3 7.7 18.6 15.7 18.8

CS 10.9 6.6 12.7 8.0 17.2 12.6 18.8

<표 5-3> 아산기 국을 이용한 항공삼각측량 결과

4) 앞으로 GPS/INS 자료를 이용하지 않고 지상기 만 사용한 항공삼각측량

을 “기존의 방법”이라고 한다.

- 110 -

<그림 5-8> 아산기 국에 의한 항공삼각측량 결과

<그림 5-9>에 아산기 국에 의한 GPS/INS 항공삼각측량5)(표 5-3)과 지상기

만 사용한 기존의 방법(표 5-2)을 비교하 다. 모든 경우에 있어 GPS/INS 항

공삼각측량 결과가 기존의 방법보다 정확한 것을 알 수 있다. 특히 GPS/INS 항공

삼각측량의 높이오차는 지상기 배치간격과 계없이 안정된 정확도를 확보할

수 있는 것을 알 수 있다. 이와 같은 경향을 볼 때 GPS/INS 외부표정요소6)의 안

정성이 매우 좋은 것으로 평가할 수 있고, 항공기의 회 으로 인해 코스간의 평행

이동이나 편류가 발생하지만 그리 크지 않은 것을 알 수 있다.

5) GPS/INS로 결정한 외부표정요소와 지상기 을 사용한 항공삼각측량을 의

미한다.

6) GPS/INS로 결정한 외부표정요소를 의미한다.

- 111 -

<그림 5-9> 기존의 방법과 GPS/INS 항공삼각측량의 비교

5.2.2.2 외부표정요소에 한 분석

아산기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소를 이용한 항공삼각측량 조정 결과

에서 투 심과 회 요소에 한 평균제곱근오차와 최 오차를 <표 5-4>와

<표 5-5>에 정리하 는데 지상기 간격에 따른 차이를 보이지 않고 있다. 조

정과정에서 GPS/INS에 의한 투 심의 3차원 조정 분산으로 8cm로 설정하

는데, 이를 X, Y, Z 요소로 분리하면 약 5cm이다. 조정 후 투 심의 평균제곱

근오차는 모두 1.5cm이하이고, 최 오차는 높이에서 4.3cm이지만 부분 3cm이

하로 나타났다. 이는 조정을 해 설정한 조정 분산보다 작은 값이므로

GPS/INS로 결정한 투 심이 매우 정확하다는 사실을 다시 보여주고 있다.

한편 조정계산을 해 회 요소의 표 편차를 omega, phi는 0.005도, kappa는

0.008도로 설정하 다. Omega, phi는 평균제곱근오차와 최 오차 모두 0.005도 이

내로 조정 분산보다 작다. Kappa에 한 평균제곱근오차는 조정 분산보다

작지만 최 오차는 조정 분산보다 크게 나타난다. 따라서 력의 직 인

향을 받는 omega(X축 회 )와 phi(Y축 회 )은 매우 높은 정확도를 보이지만

kappa(Z축 회 )는 상 으로 정확도가 떨어지는 것을 확인할 수 있다.

- 112 -

준점 배치평균제곱근오차(cm) 최대 오차(cm)

X Y Z X Y Z

Full 1.4 1.0 1.2 3.0 2.7 2.7

2 1.4 1.0 1.1 3.0 2.7 2.7

4 1.4 1.0 1.1 3.0 2.9 2.6

8 1.4 1.1 1.2 2.9 2.8 2.5

C 1.4 1.1 1.2 2.8 2.8 2.5

CS 1.4 1.2 1.5 3.2 3.4 4.3

<표 5-4> GPS/INS 항공삼각측량에 의한 투 심 정확도

준점 배치평균제곱근오차 최대 오차

Omega Phi Kappa Omega Phi Kappa

Full 1.2 1.3 6.7 2.9 3.2 13.0

2 1.2 1.3 6.7 2.9 3.3 12.9

4 1.3 1.3 6.8 3.2 3.3 12.9

8 1.2 1.4 6.8 2.9 3.6 13.2

C 1.3 1.4 6.7 2.6 3.6 12.5

CS 2.0 1.4 6.9 5.7 3.3 18.7

<표 5-5> GPS/INS 항공삼각측량에 의한 회 요소 정확도(도/1000)

한편 아산기 국을 이용한 GPS/INS 항공삼각측량 결과(기 배치 : Full)를

기 으로 GPS/INS 외부표정요소를 코스별로 비교하여 <표 5-6>에 정리하 다.

한 각 항공사진별 투 심과 회 요소의 차이를 <그림 5-10>에 나타내었다.

<표 5-6>에서 투 심의 표 편차가 <표 5-4>의 투 심의 평균제곱근 오차

보다 크게 나타나고 그 차이가 클수록 치의 변화가 심한 것을 <그림 5-10>에

서 알 수 있다. 이는 각 코스별로 투 심의 치가 GPS 신호 수신의 불연속성

으로 인하여 평행이동 편류의 향을 받는다는 것을 사실과 함께, 조정과정에

서 보정되었음을 보여 다.

한편 omega, phi는 <표 5-5>의 평균제곱근오차와 <표 5-6>의 표 편차가 거

의 비슷한 크기로 나타나지만 kappa는 <표 5-6>의 표 편차가 더 작은 것으로

나타난다. 이는 kappa 정확도가 떨어지는 INS의 특성으로 조정과정에서 다양한

- 113 -

오차의 요인이 복합 으로 작용하는 상으로 보인다. 그러나 <표 5-6>에서

kappa의 표 편차가 omega, phi의 표 편차보다 크게 나타나는 INS에 의한 각도

정확도 특성을 다시 확인할 수 있다.

통계 코스번호 X Y Z omega phi kappa

평균

1 -4.3 -3.0 -9.5 -1.0 -0.9 0.9

2 -0.5 -1.3 -9.4 0.8 1.3 6.63 -5.7 2.3 -9.4 -0.2 -1.5 -9.3

4 3.1 1.6 -9.3 0.2 2.0 3.1

준편차

1 4.0 1.8 3.6 1.3 1.3 3.12 4.5 1.3 1.3 1.1 1.0 6.7

3 3.0 5.1 1.7 1.3 1.3 4.24 3.1 1.2 2.3 1.1 1.5 1.8

<표 5-6> GPS/INS 외부표정요소와 GPS/INS 항공삼각측량(Full)에

의한 외부표정요소 비교(단 : cm, 도/1000)

투 심의 치에 한 평균값을 보면 높이에서 모두 약 -9.0cm 정도로,

GPS/INS에 의한 투 심이 약 +9.0cm 정도 높은 상을 보이고 있다. 한편

boresight 조정과정에서 EGM-96 모델과 실제 지역 인 정표고와의 차이를 계산

(-0.66m)하여 GPS/INS 외부표정요소를 결정할 때 용하 다. 따라서 이와 같은

사실을 종합 으로 볼 때 상지역이 좁은 계로 지오이드 변화가 없었음을 의

미하고 지상기 국에 한 정표고 보정 없이도 코스별로 투 심의 치에 한

평행이동 편류를 용하여 정표고 보정이 가능함을 보여 다.

그러나 지상기 이 없는 경우 GPS/INS에 의한 높이 오차가 무시하기 어려

운 수 임을 알 수 있다. 따라서 GPS/INS로 정확한 투 심의 치를 결정하기

해서는 정교한 지오이드 모델에 의한 정표고 보정이 필수 임을 알 수 있다.

국에 한 정확한 지오이드 모델을 결정하는 데는 많은 시간이 걸린다. 따라서 좁

은 지역의 경우에 인근 지역에 있는 수 과 GPS 간 수 측량에 의해 지상기

국의 정표고를 결정하거나 수치지도에 있는 높이를 사용하여 보정하는 방법

을 채택해야 한다.

- 114 -

<그림 5-10> 항공사진별 GPS/INS 외부표정요소와 GPS/INS 항공삼각측량에

의한 외부표정요소 비교

5.2.2.3 기존의 방법과 GPS/INS 외부표정요소의 비교 분석

아산기 국으로 결정한 GPS/INS 외부표정요소를 기 으로 지상기 만 사

용한 항공삼각측량 결과(Full)를 분석하여 <표 5-7>에 코스별 통계량을 정리하

고, <그림 5-11>에 각 사진별 표정요소의 차이를 그래 로 나타내었다. 모든 코

스에서 공통 으로 끝으로 갈수록 투 심 회 요소의 변화가 심하게 나타난

다.

- 115 -

통계 코스번호 X Y Z omega phi kappa

평균

1 -10.1 0.4 -1.3 -3.3 -4.7 1.3

2 -5.4 -5.3 -5.3 3.3 -2.2 7.8

3 -3.7 -7.1 -8.7 5.0 -0.7 -10.8

4 6.9 7.7 -7.9 -4.1 4.7 2.9

준편차

1 21.1 5.3 15.9 2.6 17.6 4.6

2 18.2 5.6 8.5 3.3 14.0 6.9

3 12.9 8.9 5.2 3.8 9.3 5.0

4 14.8 5.1 7.4 3.4 11.2 2.2

<표 5-7> 기존의 항공삼각측량(Full)에 의한 외부표정요소와

GPS/INS 외부표정요소의 비교(단 : cm, 도/1000)

<그림 5-11> 기존의 항공삼각측량(Full)에 의한 외부표정요소와 GPS/INS

외부표정요소의 비교

- 116 -

이는 코스의 끝에는 사진기 이 반쪽에만 분포하고 지상기 의 향이 없

어지기 때문에 나타나는 상이다. 이는 8모델 간격으로 배치한 지상기 만으

로 수행한 기존의 방법과 GPS/INS 항공삼각측량 결과를 비교하여 나타낸 <그림

5-12>에서 더욱 확실하게 나타난다.

<그림 5-12> 기존의 항공삼각측량(8)에 의한 외부표정요소와 GPS/INS

외부표정요소의 비교

<그림 5-12>에서 보면 GPS/INS를 사용하지 않으면 지상기 이 없는 가운

데로 갈수록 투 심의 높이는 로 올라가고 이 상을 보완하기 해서 X 좌

표는 코스의 바깥쪽으로 움직이고, phi 인자는 코스의 앙부분을 향해서 기울어

지는 상을 보이고 있다. 높이오차만 보면 <그림 5-7>의 8모델 간격에서 생기는

- 117 -

높이 오차와 같은 모양을 보이고 있다. 따라서 <그림 5-11>과 <그림 5-12>를 종

합 으로 분석해 볼 때 코스의 바깥쪽 부분에 사진기 과 지상기 이 없음으

로 인한 기하학 인 불안정성을 보완하기 해 코스의 끝 부분에서는 3개의 표정

요소가 서로 보완 계를 가지고 움직이는 것을 알 수 있다. 이를 종합 으로 나타

내면 <그림 5-13>과 같다.

<그림 5-13> 코스의 끝부분에서 외부표정요소 움직임

결론 으로 지상기 을 사용한 항공삼각측량 결과에서는 코스의 내부에서는

지상기 에 의한 내삽으로 외부표정요소가 안정 으로 결정되지만 코스의 끝

부분에서는 외부표정요소의 변화가 발생함을 알 수 있다. 그러므로 지상기 이

없는 외곽 지역에서는 지상 치의 오차가 속히 증가하는 상이 발생한다. 그러

나 GPS/INS 투 심을 이용하는 경우에는 지상기 이 없는 코스의 외곽 부분

에서도 외부표정요소의 변화를 억제할 수 있으므로 코스의 끝부분에서도 지상좌

표의 오차가 격하게 증가하지 않는다는 것을 알 수 있다. 그러나 기상기 이

없는 구간이 길어지면 GPS/INS에 한 평행이동 편류에 한 외삽으로 인해

지상 치의 오차가 발생한다.

- 118 -

5.3 아산기 국 내삽오차 분석

순수한 내삽오차가 항공삼각측량에 미치는 향을 분석하기 해 내삽한 아산

기 국 자료를 이용하여 외부표정요소를 결정하 다. 이 결과로 속조정법을 수

행하여 1 간격 자료에 의한 결과와 비교하 다.

이동측 결과에서 항공사진을 촬 하는 동안 정/역방향의 치 차이를 <그림

5-14>에서 볼 수 있다. <그림 5-15>는 1 간격 자료로 결정한 치의 잔차에

한 평균제곱근오차와 표 편차를 <그림 5-16>에 내삽한 자료로 결정한 치의

잔차에 한 평균제곱근오차와 표 편차를 나타낸다. 여기에서 안테나 치에

한 잔차는 0.5～3.5cm범 에서 많은 진동을 보여주고 있지만 표 편차는 4.0cm

부분에서 미소하게 변하고 있어 결정된 치가 안정 인 것을 알 수 있다.

두 그림에서 정방향/역방향의 차이는 물론 잔차 표 편차가 거의 동일하므

로 순수한 내삽오차는 매우 은 것을 알 수 있다. 오히려 항공기가 회 하는 동

안에는 내삽한 자료에서 정/역방향의 해의 차이가 어지는 상이 발생하 다.

이는 원래 자료를 30 간격으로 변환하는 과정에서 미세한 신호단 (cycle slip)

이 삭제되어 나타나는 상이다. 한 잔차에서는 내삽한 자료에서 미세한 진동이

상당히 없어진 상을 발견할 수 있다. 그러나 그 크기는 서로 차이를 보이지 않

으므로 30 간격의 수신 자료를 1 간격으로 내삽할 때 발생하는 오차의 크기

는 자료를 처리하는 과정에서 생기는 잡음 수 임을 알 수 있다.

내삽한 자료(ASAN_I)로 결정한 외부표정요소와 1 간격 자료(ASAN)로 결

정한 외부표정요소를 각 사진별로 비교하 다. 항공기가 코스를 변경하기 해 회

하는 동안 성 신호가 끊어지는 상으로 코스별로 평행이동 편류가 발생

하는 을 고려하여 코스별로 평균(평행이동)과 표 편차를 계산하여 <표 5-8>

에 정리하 다. 한편 코스별 편류는 코스별 통계로 알 수 없기 때문에 각 사진별

<그림 5-17>에 표정요소의 차이를 나타내었다.

- 119 -

<그림 5-14> 정/역방향의 치 차이(1 간격 : , 30 내삽 : 아래)

<그림 5-15> 아산기 국의 치 잔차 표 편차(1 간격)

- 120 -

<그림 5-16> 아산기 국의 치 잔차 표 편차(30 내삽)

통계 코스 X Y Z Omega Phi Kappa

평균

1 -0.7 -0.3 1.9 0.03 0.09 0.87

2 -0.3 0.6 1.9 -0.05 -0.11 1.56

3 -0.5 -0.8 -0.5 -0.06 0.09 1.06

4 -0.1 0.9 -0.5 0.05 -0.04 0.27

5 -0.7 0.1 0.4 0.06 0.06 -0.47

6 0.1 -0.4 0.1 -0.06 0.03 -0.38

표 편차

1 0.7 0.2 1.0 0.07 0.24 0.07

2 0.2 0.3 0.4 0.09 0.07 0.10

3 0.2 0.5 0.7 0.13 0.09 0.11

4 0.4 0.7 0.9 0.15 0.08 ·0.14

5 0.1 0.2 0.7 0.05 0.06 0.04

6 0.3 0.1 1.0 0.05 0.10 0.11

<표 5-8> 아산기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소의 코스별

내삽오차(cm, 도/1000)

- 121 -

<그림 5-17> 아산기 국 자료 내삽에 의한 GPS/INS 외부표정요소 차이

- 122 -

<표 5-9>에서 투 심에 한 평균값은 높이(Z)에서 최 1.9cm이고 부분

1.0cm 이내로 매우 작은 평행이동이 발생한 것을 알 수 있다. 표 편차도 높이(Z)

에서 최 1.0cm로 <표 4-4>의 비행 체 시간에 한 아산기 국(ASAN_I)의 내

삽오차보다 작다. 이는 <그림 4-10>에서 보면 이 차 정 도 하율이 체 비행

시간보다 신호수신 상태가 안정된 촬 비행 시간동안에서 더 좋은 것과 일치하는

상이다. 따라서 내삽오차보다는 성신호의 수신 상태가 체 정확도에 더 많은

향을 미친다는 사실을 다시 확인할 수 있다. 한편 평균값은 체비행 동안보다

촬 비행 시간동안이 크게 나왔지만 그 크기와 방향은 코스별로 불규칙함을 알

수 있다.

<그림 4-6>에 있는 고정 측에 의한 서울-천안의 내삽오차보다 아산기 국

(ASAN_I)의 내삽오차가 약간 작은 것을 알 수 있다. 정지 측에 의한 내삽오차

에서는 이동국을 원거리에 고정시켜 수신한 자료를 이용함으로써 거리 내삽오

차가 혼합되어 나타난다. 그러나 아산자료는 이동국을 움직이면서 수신하고 같은

지 에서 수신한 자료를 지상기 국 자료로 사용하여 거리나 수신환경의 차이에

의한 오차는 없다. 따라서 30 간격으로 수신한 자료를 내삽할 때 발생하는 순수

한 오차는 1.0cm이내임을 알 수 있다. 이는 NGS에서 최 기선거리 40km 범 에

있는 선박에서 수신한 자료로 분석한 내삽오차와 거의 유사한 결과를 보인다

(Mader, 2002).

GPS/INS로 회 요소를 결정할 때 력 방향을 Z축으로 설정한 후 진북 동

쪽을 결정하여 회 축으로 사용하므로 치이동에 따른 회 요소의 변화가 발생

한다. 이와 같은 을 고려할 때 아산 기 국 자료를 내삽한 자료를 이용하여 결

정한 회 요소는 치 변화로 발생하는 필연 인 상이다. X(Omega), Y(Phi) 축

에 한 회 량의 평균은 부분 10-4도(degree) 이하이고 표 편차는 1/5,000도

(degree) 이하로 사진측량에서는 무시할 만한 수 이다(기계식 도화기는 100분의

1도 단 를 최소단 로 사용함). 그러나 Z(Kappa) 축에 한 회 량의 평균은 X,

Y 축에 한 평균보다 크게 나타나지만 표 편차는 3축이 거의 비슷한 것을 알

수 있다.

아산기 국(ASAN)을 이용한 GPS/INS 항공삼각측량 결과와 내삽 자료

(ASAN_I)에 의한 GPS/INS 항공삼각측량 결과를 <표 5-8>에 나타내었다. 동일

한 지상기 배치에 의한 결과를 비교해 보면 평균제곱근오차, 최 오차 모두

- 123 -

무시할 수 있는 차이를 보이고 있다. 따라서 이동 측에 의한 GPS 자료의 내삽오

차의 크기는 항공삼각측량 조정과정에서 무시할 수 있는 잡음 수 임을 알 수 있

다.

료

종

준점

배치

평균제곱근 오차(cm) 최대오차(cm)

X Y 평면 Z X Y Z

내삽한

료

(30초

간격)

Full 5.1 3.0 5.9 4.3 8.5 5.6 8.1

2 5.0 3.0 5.8 9.2 8.0 5.3 16.5

4 6.4 8.3 10.5 9.2 9.1 12.8 18.8

8 7.2 8.0 10.8 8.5 13.6 16.0 16.6

C 10.9 7.8 13.4 7.6 29.0 16.6 18.6

CS 10.8 6.5 12.6 7.9 17.3 12.1 18.9

원래

료

(1초

간격)

Full 5.0 3.0 5.8 4.3 8.3 5.4 8.3

2 4.9 3.0 5.7 8.3 7.8 5.0 16.7

4 6.6 8.4 10.7 9.3 9.3 12.4 18.9

8 7.4 7.9 10.8 8.5 13.6 15.3 16.5

C 10.9 7.7 13.3 7.7 18.6 15.7 18.8

CS 10.9 6.6 12.7 8.0 17.2 12.6 18.8

<표 5-9> 아산기 국으로 내삽한 GPS/INS 항공삼각측량 결과

- 124 -

5.4 상시 측소를 이용한 항공삼각측량

5.4.1 GPS/INS 자료 처리 결과

모든 자료에 해서 촬 지역을 비행하는 동안 정수형으로 모호정수가 결정

되었다. 총 비행시간은 10:05～12:27 에서 항공사진 촬 시간인 10:45～

11:25(GPS 시간 1:45～2:25)의 자료처리 결과를 <그림 5-18>부터 <그림 5-22>

로 나타내었다. 각 그림의 맨 에는 상시 측소 지상기 국과 항공기와의 거

리, 간에는 정방향/역방향 치 차이, 아래에는 치 오차 표 편차를 볼 수

있다. 각 기 국에 해 GPS로 계산한 정방향과 역방향의 치의 차이 평균제

곱근오차(RMS)를 보면 거리에 따라 미미한 차이가 발생한다. 그러나 그 차이는

1cm 이하로 무시할 만한 수 이다. 한 코스를 변경하기 해 항공기가 회 하

는 동안 서쪽에 낮은 높이에 있는 20번 성 신호의 단 로 인하여 정/역방향의

해의 차이가 일시 으로 증가하는 상이 공통 으로 나타나고 있다. 이러한 상

이 일어나면 코스간의 촬 치의 변이가 발생하기 때문에 항공삼각측량 조정과

정에서 코스별로 GPS의 편류(drift)와 평행이동(shift) 변수를 따로 설정하여 사용

하여야 한다(Ackermann, 1992). 청주상시 측소 자료의 처리결과에서 서울에 있

는 두 기 국보다 촬 지역에서 가까이 있지만 평균제곱근오차가 큰 것을 알 수

있다. 이는 상시 측소 내삽오차 분석에서 언 한 바와 같이 청주상시 측소의 자

료 수신 상태가 다른 기 국보다 좋지 않기 때문에 나타나는 상이다.

- 125 -

<그림 5-18> 아산기 국과 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치

차이( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하)

- 126 -

<그림 5-19> 천안 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치

차이( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하)

- 127 -

<그림 5-20> 청주 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치

차이( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하)

- 128 -

<그림 5-21> 서울기 국과 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치 차이( ),

치 오차(잔차, 표 편차)(하)

- 129 -

<그림 5-22> 서울 상시 측소와 항공기의 거리(상), 정방향/역방향 치

차이( ), 치 오차(잔차, 표 편차)(하)

- 130 -

5.4.2 항공삼각측량 결과

<표 5-10>에 상시 측소 자료를 내삽하여 결정한 GPS/INS 외부표정요소로

항공삼각측량을 수행한 결과를 요약하 다. 그 결과는 1 간격으로 수신한 아산

기 국 자료와 수 mm의 차이를 보이고 있다. 이와 같은 결과는 상시 측소 자료

를 1 간격으로 내삽할 때 발생하는 오차보다 작게 나타난다. 그 이유는 조정과

정에서 코스별 평행이동 편류에 의해 투 심의 치가 보정되고 항공삼각측

량에 사용하는 각종 측오차에 비해서 내삽오차가 상 으로 작기 때문이다. 평

균제곱근 오차 최 오차는 아산기 국의 자료를 이용한 항공삼각측량 결과와

마찬가지로 8모델 간격으로 코스 끝에 지상기 을 배치한 경우 GPS 항공삼각

측량 정확도를 만족하고 있고, 모든 경우에 국내 작업규정을 만족시키고 있다.

한편 아산기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소를 기 으로 내삽한 상시 측

소 자료에 의한 GPS/INS 외부표정요소를 비교하여 평균값과 표 편차를 계산하

여 <표 5-11>에 정리하 고, 각 항공사진에 한 표정요소별로 <그림 5-23>부

터 <그림 5-26>에 정리하 다. <표 5-11>에서 평균은 각 코스별로 표정요소의

평행이동요소를 의미하고, 표 편차는 각 기 국별로 내삽오차를 포함한 자료처

리과정에서 발생하는 다양한 오차들을 포함하고 있다. 따라서 항공삼각측량 조정

과정에서 코스별 평균값은 GPS의 평행이동 요소에 의해서 보정이 되고, 표 편차

는 편류 요소에 의해서 일부 보정이 된다. 투 심에 한 표 편차는 청주상시

측소에 의한 3코스의 높이(Z)에서 2.2cm로 최 값이 나타나고, 부분은 1.0cm

이하로 나타난다. 회 요소의 표 편차는 서울 지상기 국에 의한 2코스에서 Z

축에 의한 회 (kappa)에서 최 0.0002도이고 부분은 0.0001도로 나타난다. 따

라서 투 심 치에 한 표 편차는 부분 1.0cm이하로 상시 측소 자료 내

삽오차와 동일한 결과를 보이고 있다.

- 131 -

기 국기

배치

평균제곱근 오차(cm) 최 오차(cm)

X Y 평면 Z X Y Z

천안

상시 측소

(CHAN)

Full 5.1 3.0 5.9 4.3 8.5 5.6 8.1

2 5.0 3.1 5.9 8.2 8.0 5.3 16.2

4 6.5 8.4 10.6 9.3 9.2 12.9 19.1

8 7.2 8.1 10.8 8.4 13.6 16.1 16.3

C 11.0 7.9 13.5 7.7 19.1 16.6 19.1

CS 10.9 6.5 12.7 8.0 17.3 12.2 19.5

청주

상시 측소

(CNJU)

Full 5.1 3.0 5.9 4.3 8.5 5.5 8.2

2 5.0 3.1 5.9 8.3 7.9 5.2 16.5

4 6.5 8.3 10.5 9.3 9.4 12.6 19.0

8 7.2 8.0 10.8 8.4 13.4 15.8 16.5

C 11.1 7.8 13.6 7.7 19.5 16.2 19.2

CS 11.0 6.5 12.8 8.1 17.3 12.3 19.5

서울

기 국

(BSOL)

Full 5.1 3.0 5.9 4.3 8.3 5.4 8.3

2 5.0 3.1 5.9 8.3 7.8 5.0 16.7

4 6.6 8.3 10.6 9.3 9.4 12.4 18.9

8 7.1 7.9 10.6 8.5 13.0 15.4 16.8

C 11.0 7.7 13.4 7.7 19.4 15.9 19.1

CS 10.9 6.5 12.7 8.0 17.1 12.1 19.2

서울

상시 측소

(SOUL)

Full 5.0 3.1 5.9 4.0 8.0 5.2 7.9

2 5.0 3.1 5.9 8.2 8.0 5.2 16.3

4 6.4 8.3 10.5 9.2 9.1 12.9 18.7

8 7.2 8.1 10.8 8.5 13.6 16.1 16.4

C 11.1 7.8 13.6 7.6 19.4 16.7 18.6

CS 10.9 6.5 12.7 8.0 17.4 11.6 18.9

<표 5-10> 상시 측소 자료를 이용한 항공삼각측량 결과

- 132 -

측소 통계코스

번호X Y Z omega phi kappa

천안

상시 측소

(CHAN)

평균

1 -0.3 0.6 9.4 0 1 0

2 -0.5 2.4 5.2 1 -1 1

3 0.3 -0.2 6.6 -1 1 1

4 1.0 1.0 8.9 1 -1 0

표

편차

1 0.7 0.5 1.6 0 0 0

2 0.5 0.3 0.9 0 0 0

3 0.3 0.5 0.7 0 0 0

4 0.2 0.5 0.5 0 0 0

청주

상시 측소

(CNJU)

평균

1 -10.1 4.6 8.8 -1 1 0

2 -8.8 7.0 8.3 1 -1 1

3 -9.3 3.4 7.5 -1 1 0

4 -8.4 5.2 10.1 1 -1 -1

표

편차

1 0.7 0.4 0.9 0 0 0

2 0.3 0.5 1.1 0 0 0

3 0.5 0.5 2.2 0 0 0

4 0.3 0.6 1.3 0 0 0

서울

기 국

(BSOL)

평균

1 1.9 0.5 1.1 0 0 1

2 2.2 2.4 -0.5 0 0 2

3 2.0 -0.4 -1.2 0 0 0

4 1.7 0.5 2.5 0 0 0

표

편차

1 0.2 0.1 0.7 0 0 0

2 0.2 0.2 0.6 0 0 0

3 0.3 0.4 0.7 0 0 0

4 0.1 0.4 0.5 0 0 0

서울

상시 측소

(SOUL)

평균

1 1.3 -1.2 4.1 0 1 1

2 2.2 1.0 2.2 0 -1 1

3 2.0 -1.0 0.8 -1 1 1

4 1.8 0.0 0.2 1 -1 -1

표

편차

1 0.6 0.7 1.1 0 0 0

2 0.2 0.3 0.5 0 0 0

3 0.4 0.4 0.6 0 0 0

4 0.2 0.5 0.9 0 0 0

<표 5-11> 아산기 국과 상시 측소의 GPS/INS 외부표정요소 비교

* X, Y, Z : cm * omega, phi, kappa : 도/1,000

- 133 -

<그림 5-23> 아산기 국과 천안상시 측소의 외부표정요소 비교

- 134 -

<그림 5-24> 아산기 국과 청주상시 측소의 외부표정요소 비교

- 135 -

<그림 5-25> 아산기 국과 서울기 국의 외부표정요소 비교

- 136 -

<그림 5-26> 아산기 국과 서울상시 측소의 외부표정요소 비교

- 137 -

한편 <표 5-11>에서 보면 각 상시 측소별로 체 블록에 한 투 심의

평균값이 서로 다른 것을 알 수 있다. 이는 서로 다른 치에 있는 상시 측소 자

료를 사용할 때 성신호의 달경로 차이로 리층이나 류권의 상태가

상이하여 모호정수 결정과정에서 발생하는 상이다(Kwon, 2000). 이러한 사실을

종합해 보면 각 상시 측소에서 결정한 외부표정요소는 평행이동요소는 발생하지

만 측소에 따른 특별한 오차 발생 요인은 찾아볼 수 없다. 이는 상시 측소에

의한 GPS/INS 항공삼각측량 결과에서도 확인할 수 있었다.

이와 같은 을 고려할 때 코스의 양 끝에 기 을 배치하면 재 국토지리정

보원에서 운 하는 상시 측소 자료를 이용하여 내륙지역의 모든 축척에 한 항

공삼각측량을, 재 작업규정에서 요구하는 정확도로, 수행할 수 있음을 알 수 있

다. 한 국내의 5개 기 에서 운 하는 상시 측소의 자료를 이용하면 촬 상

지역에서 평균 으로 30km～40km 이내에서 지상기 국을 운 하는 것과 동일한

효과를 얻을 수 있다. 그리고 정확한 치를 결정하지 않은 도서지역에 한 지형

도 제작을 해서 재 해양수산부에서 운 하는 해안 지역에 설치된 상시 측소

를 이용하면 충분한 정확도를 얻을 수 있다.

한편 촬 지역 앙에 GPS 수신기를 설치하여 운 하는 데에는 많은 요인으

로 인한 어려움이 수반되고 이는 수신 자료의 신뢰성 하, 심각한 경우에는 자료

의 손실까지도 래할 수 있다. 한편 성신호의 cycle slip은 GPS 자료처리과정

에서 보정을 수행할 수 있지만 다 경로(multipath)로 인한 오차는 재의 기술로

도 완 히 해결할 수 없다. 이러한 지상 기 국 자료의 이동측 결과 수신 자

료의 신뢰성을 검증하기 한 수단으로 상시 측소의 자료를 내삽하여 사용할 수

있다는 연구 결과와 일치하고 있다.(Wegmann, 2004)

- 138 -

제 6 장 결론 제언

본 연구에서는 GPS/INS 항공삼각측량에 필요한 GPS 지상기 국의 운 상의

여러 문제 을 해결하기 해 국내에서 운 하는 상시 측소를 이용하는 방안에

해서 분석하 다. 그러나 국내에서 운 하는 상시 측소는 30 간격의 자료만

을 서비스하기 때문에 항공기용 GPS 이동측 를 해서는 1 간격으로 내삽을

해야 한다. 이를 해 GPS 자료 내삽에 따른 오차를 분석하 고, 이를 다양한 거

리에 따른 상시 측소 자료를 이용하여 항공삼각측량을 수행하여 다음과 같은 결

론을 얻었다.

첫째, 상시 측소 자료를 사용하여 지상기 국의 치를 결정하 고, 이 지상

기 국을 기 으로 처리한 GPS/INS 자료를 지도좌표계로 변환하기 해서 정표

고를 계산할 때 EGM-96 모델을 사용하 다. 지상기 을 이용하여 조정하는 과

정에서 높이에 한 평행이동(0.6m)이 발생하 지만 상 지역이 좁은 계로 불

규칙한 높이오차는 없었다. 따라서 우리나라에서 GPS/INS로 정확한 투 심의

높이(정표고)를 결정하기 해서 정확한 지오이드 모델이 필요함을 알게 되었다.

그러나 지오이드 모델을 결정하는 데에는 많은 시간이 소요되므로 GPS 간 수

측량으로 지상기 국이나 상시 측소의 정표고를 결정하여 GPS/INS에 의한 센

서의 높이를 결정하는 방법을 사용하는 것이 바람직하다. 한편 향후 제작하는

1/1,000 수치지도에 GPS/INS 기술과 지상기 을 이용한 항공삼각측량으로 지

역 인 타원체고와 정표고의 차이를 결정할 수 있으므로 새로운 지오이드 모델

구축을 한 자료로 활용할 수 있다.

둘째, 세 곳의 지상기 국에서 1 간격으로 수신한 자료를 이용하여 모의 실

험한 결과 30 간격의 GPS 자료를 1 간격으로 내삽할 때 발생하는 오차(표

편차)는 X, Y, Z 모두 2cm 이하로서 GPS 자료 처리과정에서 발생하는 잡음 수

임을 알 수 있었다. 이 때 GPS 측 자료만 이용하는 Chebychev 내삽법과

- 139 -

Neville 내삽법을 사용하 다. 지상기 국간의 거리는 각각 80km, 130km로 표

편차는 거리와 내삽 방법에 따라 거의 차이가 없었다. 그러나 최 오차는 거리에

따라 증가하 다. 한편, 내삽 오차는 GPS 자료의 수신간격에 비례하여 증가하고,

GPS 특성에 의해 높이 오차가 가장 크게 발생함을 알 수 있었다. 따라서 GPS 자

료의 오차 효과가 은 Chebychev 내삽법을 선택하 다.

셋째, 각 상시 측소 자료를 1 간격으로 내삽하여 결정한 치와 1 간격으

로 수신한 자료로 결정한 치를 이동측 로 비교하 다. 1 간격으로 수신한 지

상기 국 자료로 수행한 모의실험에 의한 내삽오차는 정지 측에 의한 내삽오차

와 비슷하게 나타났다. 상시 측소 자료에 의한 내삽오차는 모의실험 결과보다 약

간 크게 나타났으나 무시할 수 있는 수 이었고, 기 국 치에 따른 달경

로의 차이로 평행이동이 발생하 다. 1 간격으로 수신한 자료와 내삽한 상시

측소 자료를 비교한 결과, 내삽오차보다 신호수신 상태에 의한 치오차가 더 큰

경우가 발생하 다. 한 과도한 cycle slip은 항공삼각측량으로 조정하기 곤란한

순간 인 과 오차의 원인이 되는 것을 발견하 다. 따라서 내삽한 상시 측소

자료로 기 국자료의 신뢰성을 검증할 수 있음을 알게 되었다.

넷째, 1 간격으로 내삽한 상시 측소 자료를 이용하여 GPS/INS 외부표정요

소를 결정하 다. 이를 촬 지역 앙에 설치한 지상기 국 자료로 결정한 외부표

정요소와 비교한 결과 코스별 투 심의 표 편차는 부분 1cm 이내(최

2cm)로 내삽오차와 비슷한 수 이었다. 한 각 상시 측소별로 평행이동이 다르

게 나타났는데 최 값은 높이에서 10cm정도로 나타났다. 이는 상시 측소에 따른

리층 류권의 차이로 인해 발생하는데 항공삼각측량에서 보정이 가능하다.

한편, 회 요소는 INS의 측정 오차보다 훨씬 작아서 무시할 수 있는 수 이었다.

다섯째 상시 측소 내삽 자료로 결정한 외부표정요소를 용한 항공삼각측량

성과는 촬 지역 지상기 국 자료에 의한 성과와 거의 비슷한 결과를 나타내었다.

상시 측소 별로 나타난 평행이동 편류 요소들은 항공삼각측량 과정에서 조정

변수로 제거되어 항공삼각측량 결과는 GPS 자료 내삽오차보다 작은 차이를 보

다. 따라서 상시 측소 자료의 내삽오차는 항공삼각측량 조정과정에서 발생하는

- 140 -

잡음 수 임을 확인할 수 있었다. 그러므로 상시 측소 자료는 지상기 국 운 상

의 문제 을 해결할 수 있는 안으로 사용할 수 있고, 지상기 국을 운 하기 곤

란한 도서 지역에 한 항공삼각측량에도 용할 수 있다. 그러나 GPS 자료를 내

삽하는 과정에서 발생하는 최 오차를 검하기 해 2개의 상시 측소 자료로

외부표정요소를 비교하여 사용하는 것이 바람직하다.

여섯째 지상기 만 사용하는 기존의 방법에서 지상기 의 간격이 넓어지

면 코스 방향의 앙으로 갈수록 투 심이 올라가는 모양을 나타내었다. 정상

인 지상기 을 배치한 경우에도 코스의 외곽에서는 투 심의 X, Z 요소와

phi 요소가 복합 으로 움직이는 상이 발생하 다. 이는 외부표정요소가 블록

의 내부에서는 지상기 에 의한 내삽으로 결정되지만 코스의 끝 부분에서는 지

상기 사진기 이 없으므로 발생하는 상으로 단된다. 그러나

GPS/INS 외부표정요소를 이용하는 경우에는 이러한 향이 상당 부분 제거되는

것을 알 수 있었다.

재 국토지리정보원에서 운 하는 상시 측소를 비롯하여 모든 상시 측소에

서 GRS-80 회 타원체에 한 높이 정보를 제공하므로 GPS/INS로 외부표정요

소를 결정할 때 지오이드 모델을 사용하여 보정을 해야 하고 이에 따라 정표고의

정확도가 결정된다. 따라서 응용목 에 부합하는 정확한 높이를 GPS/INS로 결정

하기 해서는 상시 측소의 안테나에 한 평균해수면 높이를 결정하여 서비스

를 해야 하고 그에 따른 정확한 지오이드 모델에 의한 지역 인 높이 보정을 수행

하여야 한다. 효율 인 GPS 사용을 한 정확한 지오이드 모델의 필요성을 다시

확인하는 계기가 되었고 이에 한 안으로 GPS 간 수 측량을 사용하거나 좁

은 지역의 경우에는 한 의 높이만을 사용하여 높이 오차를 보정하는 방법을 사

용할 수 있다.

한 1/1,000 수치지도 제작을 한 항공삼각측량에 사용하는 지상기 측량

의 정확도는 표 편차 10cm이다. 이 정확도로는 재 GPS에 의한 치 정확도를

검하기 곤란함을 알 수 있었다. 따라서 GPS/INS를 이용하는 각종 항공기용 센

서의 정확도 검을 해서는 5cm 수 의 정 도로 측량된 공표시가 설치된

- 141 -

Testbed 구축의 필요성을 확인할 수 있었다.

본 연구에서는 좁은 지역에 한 자료를 이용하여 지오이드의 지역 인 변화

에 한 검이 불가능하 다. 따라서 매우 긴 노선에 한 축척(1/1,000) 지도

를 제작할 때 본 연구에서 사용한 방법을 그 로 용하는 데는 문제가 발생할 수

있다. 따라서 GPS/INS를 이용하여 범 한 지역에 한 측량을 수행할 경우에

해서는 별도의 연구가 필요하다. 한 가까운 미래에 실용화가 되는 가상기 국

시스템(Virtual Reference System)과 연계한 실시간 이동측 에 한 연구와

Galileo 시스템 GPS 화 계획에 따른 지속 인 연구가 필요하다.

- 142 -

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- 148 -

<부 록>

I GPS/INS 자료 추출 결과

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

GROUP Number Rejected First Occurrance Last Occurrance

--------------------------------------------------------------------------

1 533890 0 349496.771 358038.937

2 8508 0 349497.747 358038.689

4 2135560 0 349496.767 358038.945

5 72 0 351728.698 353700.804

99 1708 0 349500.697 358035.939

101 8542 0 349497.697 358038.939

10001 85420 0 349496.699 358038.839

20101 8542 0 349497.000 358038.000

20102 8542 0 349497.000 358038.000

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

* 1 : VNAV(Real-time navigation solution) : 실시간 항법 결과( 치, 속도, 자세, 가속도 등)

* 2 : VRSM(Real-time navigation performance) : 실시간 항법 결과에 한 품질 정보(표 제곱근오차)

* 4 : IMU

* 5 : Event1 : 항공사진 촬 시간

* 99 : VS(Versions & Statistics : 장비/소 트웨어 구성 통계자료)

* 101 : RTSTAT(Installation Parameter Set-up)

* 10001 : GPS(Primary GPS)

* 20101 : IIN KF A (IIN : Integrated Inertial Navigation) : Navigation Kalman Filter Set A

* 20102 : IIN KF B : Navigation Kalman Filter Set B

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ MESSAGE Number RejectedFirst Occurrance Last Occurrance

--------------------------------------------------------------------------

1 854 0 349506.695 358036.839

2 854 0 349506.695 358036.839

3 854 0 349506.695 358036.839

4 854 0 349506.695 358036.839

5 854 0 349506.695 358036.839

6 854 0 349506.695 358036.839

7 854 0 349506.695 358036.839

- 149 -

11 854 0 349506.695 358036.839

13 854 0 349506.695 358036.839

101 854 0 349506.695 358036.839

102 854 0 349506.695 358036.839

103 854 0 349506.695 358036.839

104 1708 0 349506.695 358036.839

105 854 0 349506.695 358036.839

106 854 0 349506.695 358036.839

107 854 0 349506.695 358036.839

110 854 0 349506.695 358036.839

20001 854 0 349506.695 358036.839

20101 854 0 349506.695 358036.839

20102 854 0 349506.695 358036.839

20103 854 0 349506.695 358036.839

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Date (d/m/y): 2/8/2007 Time : 10:00:47.04

**********************************************************************

CHECKING DATA FOR CONTINUITY : 지료의 연속성 검

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

CHECKDT Data Continuity Analysis Utility Version 4.1

Copyright (c) 1996-2003 Applanix Corporation [25/06/2003]

All rights reserved

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Checking file D:\asan_gps\Extract\imu_01.dat for data gaps: IMU 자료 락 검

Nominal delta: 0.004000 Tolerance: 20.000000 %

Time Data Gap Or Jitter 자료 락 는 이상

2135560 records processed, 0 time tag anomalies found.

End of processing

GPS 자료 변환 자료 검 시작

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

EXTTRIM Trimble MS750,BD950 data converter and data gap detector Version 4.3

Copyright (c) 1999 - 2005 Applanix Corporation [05/03/2004]

All Rights Reserved.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

General data information starts

GPS Data File: D:\asan_gps\Extract\mgps_01.gps

Output Directory: D:\asan_gps\Extract\

Processing Kernel: _01

- 150 -

Log File: D:\asan_gps\Extract\extract_01.log

(Output Files)

GPS nav file: D:\asan_gps\Extract\gps_prim_01.dat

Clock data file: D:\asan_gps\Extract\navclk_prim_01.dat

Observable File: D:\asan_gps\Extract\obs_prim_01.dat

Ephemeris File: D:\asan_gps\Extract\dephem_01.dat

Output Time Type: GPS_TIME

General data information ends

349496.700000 - UTC offset is 13.000000 seconds

349497.100000 - UTC offset is 14.000000 seconds

Time increments: 1.0000[s](Navigation Solutions) : 항법에 사용한 GPS 시간 간격

0.1000[s](Raw Observable) : 실제 측한 GPS 시간 간격

GPS data converter starts

Size of the data file: 36190762 (bytes)

Data converted: 100 %

Report ID Number handled Start Time End Time

GENOUT 40h 8542 8542 349497.000000 358038.000000

EPHEMERIS 55h 239 239 349777.000000 357812.000000

RAWDATA 57h 85423 85422 349497.100000 358038.800000

Other messages 142

Error Messages of the raw GPS data

Time Message

Message summary (Raw observable):

--------------------------------

Total Records : 85422

Written into file : 85416

Time-tag anomalies : 0

No satellite : 0

1 - 5 SVs : 0

GPS data converter ends

End of the processing

- 151 -

II GPS/INS 외부표정요소(Boresight 조정 )

*********************************************************************************************POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

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Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\Proc\sbet_01.out : GPS/INS 통합 일명(투 심의 치)

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\Extract\event1_01.dat : 촬 시간 기록 일

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt : 사진번호 일

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222; GRS-80 타원체

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM; 투 법

central meridian = 127.000000 deg; 심자오선

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000: 투 심 축척계수

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 0.0000 arc min, ty = 0.0000 arc min, tz = 0.0000 arc min. :

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m. : (

Shift values: X = -0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = 0.000000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

ID, # EVENT, TIME(s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

ID : 사진번호, # EVENT : 촬 순서, Time : 촬 시간

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

*** 1 351728.698244 224503.662 381425.860 865.419 -0.16547 0.14311 55.01556

*** 2 351731.019911 224404.205 381278.491 864.857 -0.45283 0.18632 56.59277

- 152 -

*** 3 352109.036326 204063.543 365902.827 857.485 -0.60511 -0.13876 2.74778

110 4 352114.604842 203657.260 365892.660 857.129 -0.49335 -0.19655 2.67813

109 5 352120.173313 203251.053 365882.498 856.885 -0.10456 -0.30936 2.39981

108 6 352125.741673 202844.525 365871.161 855.844 -0.15430 -0.43273 2.50492

107 7 352131.603095 202415.571 365861.779 852.964 -0.62844 -0.52520 0.60123

106 8 352137.464405 201986.740 365867.921 851.388 0.35838 0.18421 2.02302

105 9 352143.325749 201559.062 365876.216 851.727 -0.94220 -0.07178 0.73440

104 10 352149.187140 201132.260 365888.355 853.027 0.26156 0.19757 0.59031

103 11 352155.048406 200706.697 365898.298 853.069 0.04533 -0.32607 1.22849

102 12 352160.909514 200280.556 365908.169 850.323 -0.49256 -0.41061 0.69042

101 13 352166.770595 199853.293 365920.770 848.830 0.32098 -0.29076 0.95199

*** 14 352172.338807 199447.007 365931.099 848.646 0.23167 0.01500 1.25119

*** 15 352178.199753 199020.491 365939.533 850.494 0.43735 1.11019 2.04324

*** 16 352408.517799 199243.943 365203.038 853.661 -1.40981 -0.35867 -178.54130

*** 17 352414.377575 199658.039 365218.165 855.323 -0.23714 -0.74052 -178.53584

201 18 352420.237439 200071.506 365230.905 858.371 0.88478 0.02487 -179.86136

202 19 352425.804424 200465.024 365237.506 860.682 -0.31421 -0.31829 -179.46327

203 20 352431.664275 200880.253 365245.054 861.912 0.67494 -0.08967 -179.46858

204 21 352437.524065 201297.576 365244.943 862.062 0.69348 0.28301 -179.93358

205 22 352443.384029 201716.934 365232.169 859.954 0.04449 -0.13356 -179.86872

206 23 352449.243597 202136.331 365218.052 863.241 -0.71693 -0.91048 -179.63652

207 24 352455.103318 202552.476 365208.975 868.415 -0.46033 0.06325 -179.72291

208 25 352460.670101 202949.353 365209.960 862.473 -0.34310 0.73925 -178.27682

209 26 352466.529788 203371.774 365218.645 857.931 0.88468 -0.26089 -178.84195

*** 27 352472.389644 203794.009 365225.412 861.221 0.08582 -0.59933 -179.68141

*** 28 352741.619290 204024.673 364557.191 864.424 -0.84441 0.51498 3.10670

310 29 352747.478078 203602.181 364547.520 869.385 -0.78037 0.45636 3.36388

309 30 352753.336918 203181.000 364539.285 870.851 -0.32967 -0.30086 2.57946

308 31 352759.195650 202758.172 364536.856 867.254 -0.68286 -1.12874 2.04194

307 32 352765.347410 202309.179 364545.583 858.862 -0.22609 -1.05909 1.80150

306 33 352771.206297 201877.670 364556.881 855.368 -0.17492 -0.06395 1.11471

305 34 352776.772029 201469.172 364568.675 858.255 0.50395 0.25272 1.95477

304 35 352782.630682 201042.106 364575.570 862.366 -0.58621 0.27362 2.07804

303 36 352788.489513 200616.552 364583.875 864.680 -1.15891 -0.26811 1.44620

302 37 352794.348171 200190.598 364596.616 864.782 0.44657 -0.28833 1.15567

301 38 352799.913818 199785.541 364607.087 865.519 1.29534 -0.07408 1.37725

*** 39 352805.772684 199360.306 364610.810 868.794 1.22106 0.60228 2.73822

*** 40 353054.458038 198878.872 363947.217 864.028 -0.83925 0.54701 -179.05439

*** 41 353060.315990 199300.222 363959.525 859.919 0.15476 0.61784 -179.53823

401 42 353065.881075 199702.541 363959.690 858.062 -0.43656 0.12666 -178.94929

402 43 353071.738949 200125.812 363955.464 859.255 0.20267 -0.20819 -179.29662

403 44 353077.596910 200548.000 363948.545 860.032 -0.39678 0.02747 -178.99825

404 45 353083.161909 200949.227 363942.457 860.450 0.94021 0.35268 -179.25869

405 46 353089.019782 201372.498 363931.509 860.061 1.17202 0.26921 179.96147

406 47 353094.877646 201796.541 363915.276 858.663 1.17200 0.43531 -179.85637

407 48 353100.735490 202221.590 363897.530 858.540 0.34364 0.00538 -177.86527

- 153 -

408 49 353106.300480 202625.012 363890.734 860.494 0.30348 -0.04868 -179.28875

409 50 353112.158364 203048.995 363892.525 861.680 -0.09461 -0.05785 -179.62241

410 51 353118.016135 203472.301 363900.380 862.887 0.45635 -0.06870 -178.65417

*** 52 353123.873972 203894.397 363913.885 866.085 0.21595 -0.28511 -178.21514

*** 53 353358.179405 203045.036 362180.285 1161.774 -0.14357 -0.23964 -89.70733

*** 54 353364.329724 203045.409 362625.683 1159.688 -0.96967 0.49884 -87.69339

*** 55 353370.772849 203027.519 363093.670 1157.897 -0.63757 0.55036 -88.96501

607 56 353378.094609 202992.439 363623.809 1160.280 -0.28076 0.61004 -89.77829

606 57 353385.709287 202964.225 364172.942 1160.967 -0.03702 0.41133 -91.08370

605 58 353393.616756 202949.747 364741.363 1164.314 0.28121 0.56517 -91.57414

604 59 353401.231343 202945.771 365285.820 1166.670 0.10048 0.73324 -92.87217

603 60 353409.138773 202963.135 365849.865 1169.790 0.15139 1.02509 -92.27163

602 61 353417.046216 202995.011 366413.453 1169.867 -0.10143 0.09670 -91.50608

*** 62 353425.246445 203016.223 366999.542 1170.914 -0.05220 0.44311 -91.04710

*** 63 353433.153844 203021.280 367567.109 1169.572 -0.17637 0.91344 -90.52225

*** 64 353610.042696 200412.794 367236.493 1167.635 0.33705 -0.84536 89.05592

*** 65 353617.949911 200416.614 366660.552 1166.035 -0.11886 -0.79933 88.45565

502 66 353626.149936 200439.333 366063.737 1167.143 0.30204 -0.29633 88.53731

503 67 353634.349922 200469.788 365466.092 1168.227 -0.10384 -0.17003 88.69613

504 68 353642.842612 200498.023 364848.361 1170.230 0.37617 0.45333 89.67937

505 69 353651.042459 200514.888 364249.841 1170.510 -0.43216 -0.37325 89.74509

506 70 353659.242347 200525.691 363652.581 1172.099 0.17507 -0.56619 89.39485

*** 71 353667.149429 200532.566 363075.775 1172.360 0.20318 -0.92436 89.69596

*** 72 353700.803819 200575.528 360589.631 1158.118 -1.52671 0.57802 90.17328

III GPS/INS 외부표정요소(Boresight 조정 후)

*********************************************************************************************

POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

*********************************************************************************************

Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\Proc\sbet_01.out

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\Extract\event1_01.dat

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222;

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

- 154 -

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM;

central meridian = 127.000000 deg;

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000:

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 18.6580arc min, ty = -1.4940arc min, tz = 28.8970arc min. : boresight 각

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m.

Shift values: X = 0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = -0.664000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

ID, # EVENT, TIME (s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

*** 1 351728.698244 224503.667 381425.857 864.681 -0.00756 0.41217 55.49664

*** 2 351731.019911 224404.209 381278.487 864.119 -0.30238 0.45961 57.07379

*** 3 352109.036326 204063.548 365902.822 856.746 -0.29571 -0.09902 3.23015

110 4 352114.604842 203657.264 365892.655 856.390 -0.18390 -0.15718 3.16081

109 5 352120.173313 203251.057 365882.493 856.146 0.20508 -0.27149 2.88311

108 6 352125.741673 202844.529 365871.156 855.105 0.15527 -0.39429 2.98889

107 7 352131.603095 202415.575 365861.774 852.225 -0.31776 -0.49706 1.08574

106 8 352137.464405 201986.744 365867.916 850.649 0.66826 0.22004 2.50365

105 9 352143.325749 201559.066 365876.211 850.988 -0.63160 -0.04293 1.21644

104 10 352149.187140 201132.264 365888.350 852.288 0.57224 0.22563 1.07089

103 11 352155.048406 200706.701 365898.293 852.330 0.35568 -0.29454 1.71190

102 12 352160.909514 200280.560 365908.164 849.584 -0.18193 -0.38199 1.17429

101 13 352166.770595 199853.297 365920.765 848.091 0.63148 -0.26073 1.43520

*** 14 352172.338807 199447.011 365931.094 847.907 0.54200 0.04665 1.73274

*** 15 352178.199753 199020.495 365939.527 849.755 0.74728 1.14611 2.51886

*** 16 352408.517799 199243.945 365203.033 852.921 -1.72004 -0.39145 -178.06182

*** 17 352414.377575 199658.041 365218.160 854.583 -0.54739 -0.77332 -178.05842

201 18 352420.237439 200071.508 365230.900 857.631 0.57389 -0.00076 -179.37978

202 19 352425.804424 200465.026 365237.500 859.942 -0.62492 -0.34607 -178.98356

203 20 352431.664275 200880.254 365245.049 861.172 0.36423 -0.11743 -178.98763

204 21 352437.524065 201297.578 365244.937 861.322 0.38255 0.25777 -179.45060

205 22 352443.384029 201716.936 365232.163 859.214 -0.26641 -0.15915 -179.38801

206 23 352449.243597 202136.333 365218.047 862.501 -1.02776 -0.93732 -179.16002

- 155 -

207 24 352455.103318 202552.478 365208.970 867.675 -0.77117 0.03686 -179.24113

208 25 352460.670101 202949.355 365209.955 861.733 -0.65319 0.70502 -177.79140

209 26 352466.529788 203371.776 365218.640 857.191 0.57429 -0.29206 -178.36194

*** 27 352472.389644 203794.011 365225.407 860.481 -0.22502 -0.62595 -179.20323

*** 28 352741.619290 204024.673 364557.186 863.704 -0.53525 0.55668 3.58551

310 29 352747.478078 203602.181 364547.515 868.665 -0.47140 0.49945 3.84301

309 30 352753.336918 203181.000 364539.280 870.131 -0.02014 -0.26199 3.06268

308 31 352759.195650 202758.172 364536.851 866.535 -0.37293 -1.09277 2.52966

307 32 352765.347410 202309.179 364545.578 858.143 0.08398 -1.02442 2.28885

306 33 352771.206297 201877.670 364556.876 854.648 0.13549 -0.03301 1.59668

305 34 352776.772029 201469.172 364568.670 857.535 0.81388 0.28820 2.43501

304 35 352782.630682 201042.106 364575.564 861.647 -0.27636 0.30976 2.55817

303 36 352788.489513 200616.552 364583.869 863.960 -0.84867 -0.23538 1.92926

302 37 352794.348171 200190.598 364596.611 864.062 0.75697 -0.25717 1.63886

301 38 352799.913818 199785.541 364607.082 864.800 1.60562 -0.04173 1.85927

*** 39 352805.772684 199360.306 364610.804 868.074 1.53049 0.64198 3.21656

*** 40 353054.458038 198878.868 363947.214 863.302 -1.14976 0.51697 -178.56986

*** 41 353060.315990 199300.218 363959.521 859.193 -0.15600 0.59043 -179.05331

401 42 353065.881075 199702.536 363959.686 857.336 -0.74700 0.09607 -178.46704

402 43 353071.738949 200125.808 363955.461 858.529 -0.10796 -0.23690 -178.81619

403 44 353077.596910 200547.996 363948.542 859.306 -0.70725 -0.00285 -178.51654

404 45 353083.161909 200949.223 363942.453 859.724 0.62960 0.32376 -178.77521

405 46 353089.019782 201372.494 363931.506 859.336 0.86105 0.24452 -179.55548

406 47 353094.877646 201796.537 363915.273 857.937 0.86110 0.40963 -179.37243

407 48 353100.735490 202221.586 363897.527 857.814 0.03383 -0.03108 -177.38369

408 49 353106.300480 202625.008 363890.731 859.768 -0.00714 -0.07743 -178.80745

409 50 353112.158364 203048.991 363892.522 860.954 -0.40540 -0.08480 -179.14115

410 51 353118.016135 203472.297 363900.377 862.161 0.14606 -0.10089 -178.17298

*** 52 353123.873972 203894.393 363913.882 865.359 -0.09409 -0.31967 -177.73514

*** 53 353358.179405 203045.033 362180.281 1161.048 -0.11708 -0.55046 -89.22541

*** 54 353364.329724 203045.406 362625.679 1158.962 -0.93228 0.18913 -87.21188

*** 55 353370.772849 203027.516 363093.666 1157.171 -0.60706 0.23990 -88.48348

607 56 353378.094609 202992.436 363623.804 1159.554 -0.25465 0.29918 -89.29675

606 57 353385.709287 202964.221 364172.938 1160.240 -0.01800 0.09995 -90.60204

605 58 353393.616756 202949.744 364741.358 1163.588 0.29756 0.25365 -91.09252

604 59 353401.231343 202945.768 365285.815 1165.944 0.10977 0.42142 -92.39052

603 60 353409.138773 202963.132 365849.861 1169.064 0.16395 0.71339 -91.79008

602 61 353417.046216 202995.008 366413.449 1169.141 -0.08471 -0.21480 -91.02432

*** 62 353425.246445 203016.220 366999.537 1170.188 -0.03299 0.13175 -90.56546

*** 63 353433.153844 203021.276 367567.105 1168.846 -0.15430 0.60226 -90.04080

*** 64 353610.042696 200412.792 367236.490 1166.911 0.31727 -0.53405 89.53738

*** 65 353617.949911 200416.612 366660.550 1165.310 -0.13538 -0.48783 88.93716

502 66 353626.149936 200439.331 366063.734 1166.417 0.28509 0.01516 89.01898

503 67 353634.349922 200469.785 365466.089 1167.501 -0.12166 0.14141 89.17784

504 68 353642.842612 200498.020 364848.358 1169.504 0.35301 0.76442 90.16134

505 69 353651.042459 200514.885 364249.839 1169.785 -0.45567 -0.06219 90.22672

- 156 -

506 70 353659.242347 200525.689 363652.578 1171.374 0.15345 -0.25499 89.87642

*** 71 353667.149429 200532.563 363075.773 1171.635 0.17993 -0.61327 90.17737

*** 72 353700.803819 200575.525 360589.628 1157.392 -1.55255 0.88890 90.65536

IV 지상기 에 의한 항공삼각측량(각 : grade)

<Photo_No.><_Easting_><_Northing_><_Height_><___Phi__><__Omega_><__Kappa_>

101 199853.026 365920.871 848.014 -0.3219 0.7033 1.5841

102 200280.553 365908.230 849.658 -0.4306 -0.1998 1.2995

103 200706.776 365898.359 852.472 -0.3261 0.3934 1.8970

104 201132.206 365888.401 852.400 0.2433 0.6343 1.1865

105 201558.966 365876.175 851.142 -0.0566 -0.6974 1.3475

106 201986.691 365867.926 850.816 0.2394 0.7437 2.7819

107 202415.698 365861.727 852.386 -0.5447 -0.3495 1.2092

108 202844.855 365871.120 855.137 -0.4141 0.1790 3.3220

109 203251.485 365882.475 856.008 -0.2670 0.2313 3.2077

110 203657.819 365892.686 855.971 -0.1249 -0.2031 3.5215

201 200071.314 365231.022 857.686 -0.0219 0.6320 -199.3248

202 200465.053 365237.586 860.038 -0.3902 -0.7014 -198.8781

203 200880.275 365245.087 861.301 -0.1334 0.4026 -198.8852

204 201297.645 365245.025 861.462 0.2889 0.4205 -199.3982

205 201716.873 365232.116 859.365 -0.1816 -0.2953 -199.3314

206 202136.201 365218.027 862.635 -1.0495 -1.1405 -199.0565

207 202552.477 365209.081 867.838 0.0444 -0.8641 -199.1648

208 202949.582 365210.087 861.797 0.8038 -0.7361 -197.5606

209 203372.316 365218.689 857.037 -0.2824 0.6343 -198.1936

301 199785.235 364607.279 864.759 -0.0684 1.7787 2.0712

302 200190.433 364596.715 864.164 -0.3013 0.8372 1.8252

303 200616.628 364583.968 864.093 -0.2622 -0.9509 2.1549

304 201042.159 364575.623 861.794 0.3433 -0.3128 2.8526

305 201469.236 364568.740 857.680 0.3213 0.8978 2.7214

306 201877.775 364556.784 854.844 -0.0336 0.1533 1.7832

307 202309.242 364545.561 858.288 -1.1368 0.0900 2.5517

308 202758.292 364536.831 866.665 -1.2067 -0.4177 2.8330

309 203181.053 364539.430 870.236 -0.2831 -0.0336 3.4202

310 203602.515 364547.684 868.688 0.5821 -0.5349 4.2871

401 199702.053 363959.489 857.223 0.0681 -0.8177 -198.2982

402 200125.663 363955.369 858.590 -0.2762 -0.1150 -198.6865

403 200547.770 363948.471 859.419 -0.0188 -0.7822 -198.3557

404 200949.148 363942.316 859.892 0.3551 0.7083 -198.6423

405 201372.478 363931.461 859.535 0.2700 0.9580 -199.5123

406 201796.565 363915.110 858.080 0.4541 0.9657 -199.3075

407 202221.594 363897.431 857.915 -0.0331 0.0391 -197.1007

- 157 -

408 202624.922 363890.619 859.902 -0.0913 0.0007 -198.6770

409 203048.920 363892.396 861.047 -0.0979 -0.4407 -199.0464

410 203472.530 363900.335 862.161 -0.0913 0.1679 -197.9711

V 아산기 국에 의한 항공삼각측량(각 : grade)

<Photo_No.><_Easting_><_Northing_><_Height_><___Phi__><__Omega_><__Kappa_>

101 199853.401 365920.865 848.243 -0.2923 0.7020 1.5871

102 200280.654 365908.248 849.740 -0.4224 -0.2014 1.3004

103 200706.779 365898.353 852.501 -0.3257 0.3939 1.8972

104 201132.307 365888.408 852.422 0.2499 0.6336 1.1860

105 201559.098 365876.240 851.128 -0.0479 -0.7022 1.3468

106 201986.764 365867.968 850.766 0.2441 0.7403 2.7816

107 202415.607 365861.793 852.333 -0.5510 -0.3542 1.2098

108 202844.562 365871.194 855.194 -0.4346 0.1746 3.3239

109 203251.039 365882.534 856.218 -0.3003 0.2283 3.2086

110 203657.218 365892.712 856.432 -0.1709 -0.2039 3.5191

201 200071.542 365230.919 857.782 -0.0051 0.6376 -199.3231

202 200465.111 365237.489 860.067 -0.3856 -0.6954 -198.8773

203 200880.299 365245.035 861.304 -0.1319 0.4060 -198.8849

204 201297.614 365244.954 861.458 0.2866 0.4253 -199.3980

205 201716.929 365232.121 859.347 -0.1779 -0.2957 -199.3311

206 202136.265 365218.031 862.604 -1.0453 -1.1406 -199.0559

207 202552.418 365209.003 867.814 0.0400 -0.8589 -199.1646

208 202949.306 365209.957 861.859 0.7837 -0.7267 -197.5606

209 203371.773 365218.606 857.280 -0.3227 0.6414 -198.1925

301 199785.573 364607.165 864.902 -0.0447 1.7843 2.0728

302 200190.649 364596.659 864.194 -0.2863 0.8395 1.8261

303 200616.663 364583.880 864.066 -0.2598 -0.9456 2.1558

304 201042.175 364575.564 861.753 0.3441 -0.3092 2.8530

305 201469.239 364568.666 857.635 0.3211 0.9025 2.7215

306 201877.760 364556.812 854.798 -0.0346 0.1516 1.7831

307 202309.241 364545.543 858.247 -1.1370 0.0912 2.5514

308 202758.229 364536.792 866.639 -1.2113 -0.4154 2.8318

309 203180.986 364539.271 870.266 -0.2888 -0.0242 3.4180

310 203602.196 364547.473 868.804 0.5589 -0.5227 4.2840

401 199702.525 363959.611 857.478 0.1020 -0.8284 -198.2989

402 200125.843 363955.408 858.666 -0.2640 -0.1197 -198.6852

403 200547.943 363948.485 859.418 -0.0079 -0.7845 -198.3541

404 200949.201 363942.398 859.854 0.3578 0.7020 -198.6411

405 201372.465 363931.478 859.481 0.2686 0.9565 -199.5116

406 201796.532 363915.212 858.048 0.4521 0.9586 -199.3077

407 202221.547 363897.467 857.902 -0.0362 0.0366 -197.1009

- 158 -

408 202624.952 363890.700 859.891 -0.0891 -0.0056 -198.6786

409 203048.907 363892.487 861.044 -0.0989 -0.4483 -199.0480

410 203472.263 363900.363 862.227 -0.1095 0.1640 -197.9722

VI 천안상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소

*********************************************************************************************

POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

*********************************************************************************************

Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\CHAN\Proc\sbet_01.out

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\CHAN\Extract\event1_01.dat

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222;

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM;

central meridian = 127.000000 deg;

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000:

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 18.6260 arc min, ty = -1.5320 arc min, tz = 28.8780 arc min.

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m.

Shift values: X = 0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = -0.664000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

ID, # EVENT, TIME (s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

- 159 -

*** 1 351728.698244 224503.656 381425.855 864.733 -0.00806 0.41205 55.49742

*** 2 351731.019911 224404.196 381278.483 864.177 -0.30303 0.45956 57.07457

*** 3 352109.036326 204063.533 365902.819 856.837 -0.29625 -0.09822 3.23049

110 4 352114.604842 203657.244 365892.653 856.479 -0.18442 -0.15612 3.16119

109 5 352120.173313 203251.037 365882.491 856.242 0.20456 -0.27038 2.88349

108 6 352125.741673 202844.515 365871.156 855.212 0.15478 -0.39335 2.98926

107 7 352131.603095 202415.570 365861.775 852.331 -0.31818 -0.49655 1.08614

106 8 352137.464405 201986.744 365867.918 850.758 0.66779 0.22038 2.50419

105 9 352143.325749 201559.066 365876.212 851.106 -0.63211 -0.04256 1.21697

104 10 352149.187140 201132.260 365888.352 852.407 0.57172 0.22616 1.07133

103 11 352155.048406 200706.693 365898.300 852.434 0.35526 -0.29390 1.71222

102 12 352160.909514 200280.550 365908.175 849.666 -0.18223 -0.38130 1.17464

101 13 352166.770595 199853.286 365920.777 848.162 0.63123 -0.25999 1.43575

*** 14 352172.338807 199447.000 365931.104 847.975 0.54172 0.04735 1.73334

*** 15 352178.199753 199020.484 365939.534 849.823 0.74690 1.14683 2.51954

*** 16 352408.517799 199243.925 365203.053 852.996 -1.71967 -0.39189 -178.06075

*** 17 352414.377575 199658.023 365218.178 854.655 -0.54702 -0.77381 -178.05727

201 18 352420.237439 200071.494 365230.918 857.700 0.57424 -0.00141 -179.37861

202 19 352425.804424 200465.014 365237.519 860.011 -0.62450 -0.34685 -178.98237

203 20 352431.664275 200880.243 365245.068 861.241 0.36465 -0.11817 -178.98653

204 21 352437.524065 201297.565 365244.956 861.383 0.38293 0.25717 -179.44949

205 22 352443.384029 201716.922 365232.184 859.266 -0.26594 -0.15959 -179.38672

206 23 352449.243597 202136.320 365218.070 862.551 -1.02718 -0.93777 -179.15869

207 24 352455.103318 202552.470 365208.994 867.730 -0.77050 0.03624 -179.23999

208 25 352460.670101 202949.352 365209.976 861.797 -0.65256 0.70425 -177.79039

209 26 352466.529788 203371.776 365218.655 857.268 0.57480 -0.29287 -178.36092

*** 27 352472.389644 203794.011 365225.417 860.575 -0.22460 -0.62673 -179.20220

*** 28 352741.619290 204024.676 364557.183 863.788 -0.53581 0.55731 3.58625

310 29 352747.478078 203602.182 364547.513 868.742 -0.47196 0.50023 3.84371

309 30 352753.336918 203181.002 364539.280 870.197 -0.02064 -0.26125 3.06333

308 31 352759.195650 202758.175 364536.854 866.588 -0.37331 -1.09211 2.53034

307 32 352765.347410 202309.184 364545.583 858.197 0.08364 -1.02379 2.28960

306 33 352771.206297 201877.676 364556.879 854.713 0.13513 -0.03240 1.59757

305 34 352776.772029 201469.178 364568.670 857.606 0.81345 0.28878 2.43597

304 35 352782.630682 201042.111 364575.560 861.715 -0.27695 0.31035 2.55916

303 36 352788.489513 200616.555 364583.862 864.026 -0.84934 -0.23474 1.93020

302 37 352794.348171 200190.597 364596.603 864.129 0.75629 -0.25643 1.63971

301 38 352799.913818 199785.539 364607.076 864.871 1.60496 -0.04094 1.86012

*** 39 352805.772684 199360.303 364610.802 868.149 1.52985 0.64278 3.21741

*** 40 353054.458038 198878.881 363947.219 863.375 -1.14934 0.51633 -178.57015

*** 41 353060.315990 199300.232 363959.526 859.272 -0.15565 0.58972 -179.05362

401 42 353065.881075 199702.550 363959.692 857.424 -0.74666 0.09530 -178.46726

402 43 353071.738949 200125.820 363955.471 858.619 -0.10746 -0.23759 -178.81619

403 44 353077.596910 200548.006 363948.558 859.392 -0.70662 -0.00350 -178.51660

404 45 353083.161909 200949.232 363942.471 859.813 0.63028 0.32313 -178.77548

- 160 -

405 46 353089.019782 201372.502 363931.522 859.426 0.86166 0.24394 -179.55582

406 47 353094.877646 201796.545 363915.285 858.026 0.86164 0.40904 -179.37277

407 48 353100.735490 202221.595 363897.536 857.898 0.03432 -0.03169 -177.38398

408 49 353106.300480 202625.018 363890.737 859.849 -0.00672 -0.07811 -178.80775

409 50 353112.158364 203049.002 363892.526 861.043 -0.40503 -0.08550 -179.14142

410 51 353118.016135 203472.309 363900.380 862.262 0.14648 -0.10158 -178.17311

*** 52 353123.873972 203894.405 363913.887 865.465 -0.09361 -0.32033 -177.73528

*** 53 353358.179405 203045.037 362180.277 1161.157 -0.11640 -0.54984 -89.22651

*** 54 353364.329724 203045.413 362625.673 1159.078 -0.93164 0.18975 -87.21313

*** 55 353370.772849 203027.526 363093.660 1157.294 -0.60643 0.24019 -88.48465

607 56 353378.094609 202992.443 363623.799 1159.680 -0.25403 0.29962 -89.29764

606 57 353385.709287 202964.224 364172.935 1160.359 -0.01732 0.10047 -90.60300

605 58 353393.616756 202949.744 364741.357 1163.695 0.29833 0.25415 -91.09352

604 59 353401.231343 202945.765 365285.813 1166.046 0.11054 0.42192 -92.39144

603 60 353409.138773 202963.127 365849.856 1169.170 0.16467 0.71397 -91.79098

602 61 353417.046216 202995.001 366413.441 1169.253 -0.08409 -0.21416 -91.02527

*** 62 353425.246445 203016.217 366999.529 1170.301 -0.03233 0.13223 -90.56665

*** 63 353433.153844 203021.281 367567.095 1168.978 -0.15373 0.60254 -90.04204

*** 64 353610.042696 200412.802 367236.494 1167.013 0.31668 -0.53447 89.53629

*** 65 353617.949911 200416.619 366660.553 1165.423 -0.13605 -0.48812 88.93624

502 66 353626.149936 200439.342 366063.735 1166.532 0.28436 0.01473 89.01821

503 67 353634.349922 200469.802 365466.090 1167.605 -0.12240 0.14079 89.17701

504 68 353642.842612 200498.037 364848.360 1169.597 0.35234 0.76381 90.16035

505 69 353651.042459 200514.897 364249.843 1169.873 -0.45626 -0.06266 90.22569

506 70 353659.242347 200525.696 363652.581 1171.454 0.15277 -0.25535 89.87543

*** 71 353667.149429 200532.572 363075.775 1171.725 0.17914 -0.61371 90.17660

*** 72 353700.803819 200575.526 360589.635 1157.494 -1.55324 0.88859 90.65451

VII 청주상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소

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POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

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Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\CNJU\Proc\sbet_01.out

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\CNJU\Extract\event1_01.dat

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

- 161 -

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222;

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM;

central meridian = 127.000000 deg;

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000:

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 18.6260 arc min, ty = -1.5320 arc min, tz = 28.8780 arc min.

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m.

Shift values: X = 0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = -0.664000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

ID, # EVENT, TIME (s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

*** 1 351728.698244 224503.566 381425.894 864.715 -0.00796 0.41177 55.49578

*** 2 351731.019911 224404.105 381278.524 864.150 -0.30287 0.45934 57.07286

*** 3 352109.036326 204063.434 365902.858 856.829 -0.29635 -0.09839 3.23046

110 4 352114.604842 203657.146 365892.691 856.474 -0.18456 -0.15634 3.16112

109 5 352120.173313 203250.940 365882.530 856.236 0.20444 -0.27062 2.88339

108 6 352125.741673 202844.417 365871.196 855.201 0.15468 -0.39357 2.98915

107 7 352131.603095 202415.471 365861.816 852.321 -0.31825 -0.49670 1.08612

106 8 352137.464405 201986.645 365867.959 850.748 0.66774 0.22021 2.50416

105 9 352143.325749 201558.966 365876.254 851.094 -0.63214 -0.04267 1.21696

104 10 352149.187140 201132.161 365888.394 852.397 0.57170 0.22608 1.07137

103 11 352155.048406 200706.595 365898.340 852.430 0.35519 -0.29400 1.71232

102 12 352160.909514 200280.455 365908.212 849.672 -0.18236 -0.38145 1.17477

101 13 352166.770595 199853.193 365920.813 848.172 0.63105 -0.26026 1.43579

*** 14 352172.338807 199446.907 365931.141 847.981 0.54154 0.04705 1.73333

*** 15 352178.199753 199020.391 365939.573 849.823 0.74676 1.14656 2.51951

*** 16 352408.517799 199243.844 365203.090 853.021 -1.71964 -0.39178 -178.06072

*** 17 352414.377575 199657.941 365218.217 854.681 -0.54694 -0.77365 -178.05724

201 18 352420.237439 200071.412 365230.959 857.730 0.57435 -0.00126 -179.37863

202 19 352425.804424 200464.934 365237.561 860.047 -0.62443 -0.34674 -178.98239

203 20 352431.664275 200880.163 365245.111 861.281 0.36474 -0.11811 -178.98655

204 21 352437.524065 201297.485 365245.000 861.425 0.38302 0.25721 -179.44951

- 162 -

205 22 352443.384029 201716.841 365232.229 859.305 -0.26585 -0.15951 -179.38667

206 23 352449.243597 202136.237 365218.118 862.580 -1.02706 -0.93764 -179.15862

207 24 352455.103318 202552.384 365209.042 867.755 -0.77038 0.03639 -179.23998

208 25 352460.670101 202949.264 365210.025 861.818 -0.65244 0.70443 -177.79038

209 26 352466.529788 203371.687 365218.705 857.281 0.57493 -0.29268 -178.36094

*** 27 352472.389644 203793.920 365225.466 860.581 -0.22450 -0.62655 -179.20223

*** 28 352741.619290 204024.578 364557.220 863.791 -0.53593 0.55711 3.58570

310 29 352747.478078 203602.082 364547.549 868.741 -0.47209 0.50004 3.84300

309 30 352753.336918 203180.899 364539.318 870.183 -0.02071 -0.26133 3.06260

308 31 352759.195650 202758.073 364536.891 866.570 -0.37337 -1.09206 2.52974

307 32 352765.347410 202309.084 364545.618 858.191 0.08354 -1.02382 2.28902

306 33 352771.206297 201877.580 364556.913 854.721 0.13500 -0.03255 1.59693

305 34 352776.772029 201469.085 364568.703 857.626 0.81331 0.28855 2.43534

304 35 352782.630682 201042.021 364575.593 861.742 -0.27712 0.31003 2.55848

303 36 352788.489513 200616.465 364583.896 864.054 -0.84952 -0.23505 1.92949

302 37 352794.348171 200190.507 364596.639 864.154 0.75613 -0.25672 1.63899

301 38 352799.913818 199785.447 364607.115 864.894 1.60482 -0.04121 1.85940

*** 39 352805.772684 199360.208 364610.845 868.163 1.52977 0.64254 3.21663

*** 40 353054.458038 198878.781 363947.266 863.379 -1.14922 0.51650 -178.57077

*** 41 353060.315990 199300.129 363959.574 859.264 -0.15539 0.59008 -179.05415

401 42 353065.881075 199702.448 363959.740 857.414 -0.74652 0.09564 -178.46776

402 43 353071.738949 200125.721 363955.517 858.617 -0.10735 -0.23738 -178.81674

403 44 353077.596910 200547.911 363948.601 859.399 -0.70655 -0.00340 -178.51713

404 45 353083.161909 200949.139 363942.512 859.826 0.63032 0.32316 -178.77592

405 46 353089.019782 201372.409 363931.563 859.439 0.86171 0.24403 -179.55617

406 47 353094.877646 201796.453 363915.327 858.035 0.86173 0.40916 -179.37312

407 48 353100.735490 202221.504 363897.576 857.916 0.03438 -0.03166 -177.38438

408 49 353106.300480 202624.928 363890.777 859.876 -0.00672 -0.07814 -178.80809

409 50 353112.158364 203048.911 363892.566 861.071 -0.40506 -0.08555 -179.14167

410 51 353118.016135 203472.215 363900.423 862.284 0.14648 -0.10156 -178.17329

*** 52 353123.873972 203894.307 363913.933 865.474 -0.09357 -0.32022 -177.73542

*** 53 353358.179405 203044.941 362180.332 1161.163 -0.11654 -0.54976 -89.22646

*** 54 353364.329724 203045.317 362625.728 1159.084 -0.93178 0.18983 -87.21309

*** 55 353370.772849 203027.431 363093.715 1157.301 -0.60657 0.24027 -88.48465

607 56 353378.094609 202992.349 363623.854 1159.688 -0.25414 0.29967 -89.29764

606 57 353385.709287 202964.131 364172.990 1160.370 -0.01743 0.10051 -90.60298

605 58 353393.616756 202949.652 364741.412 1163.708 0.29821 0.25418 -91.09350

604 59 353401.231343 202945.674 365285.868 1166.059 0.11044 0.42196 -92.39140

603 60 353409.138773 202963.036 365849.912 1169.182 0.16458 0.71400 -91.79094

602 61 353417.046216 202994.911 366413.497 1169.264 -0.08416 -0.21416 -91.02522

*** 62 353425.246445 203016.126 366999.584 1170.310 -0.03240 0.13225 -90.56656

*** 63 353433.153844 203021.189 367567.148 1168.988 -0.15384 0.60259 -90.04192

*** 64 353610.042696 200412.705 367236.539 1167.042 0.31677 -0.53453 89.53626

*** 65 353617.949911 200416.521 366660.598 1165.453 -0.13593 -0.48817 88.93621

502 66 353626.149936 200439.243 366063.781 1166.563 0.28452 0.01472 89.01819

503 67 353634.349922 200469.704 365466.135 1167.637 -0.12224 0.14080 89.17700

- 163 -

504 68 353642.842612 200497.940 364848.404 1169.634 0.35245 0.76381 90.16037

505 69 353651.042459 200514.802 364249.885 1169.913 -0.45617 -0.06266 90.22569

506 70 353659.242347 200525.602 363652.621 1171.497 0.15285 -0.25537 89.87543

*** 71 353667.149429 200532.480 363075.814 1171.768 0.17923 -0.61373 90.17666

*** 72 353700.803819 200575.441 360589.674 1157.530 -1.55316 0.88851 90.65448

VIII 서울기 국에 의한 GPS/INS 외부표정요소

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POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

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Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\Bsol\Proc\sbet_01.out

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\Bsol\Extract\event1_01.dat

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222;

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM;

central meridian = 127.000000 deg;

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000:

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 18.6560 arc min, ty = -1.4940 arc min, tz = 28.8990 arc min.

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m.

Shift values: X = 0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = -0.664000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

- 164 -

ID, # EVENT, TIME (s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

*** 1 351728.698244 224503.675 381425.846 864.699 -0.00753 0.41224 55.49779

*** 2 351731.019911 224404.216 381278.476 864.139 -0.30239 0.45973 57.07494

*** 3 352109.036326 204063.558 365902.820 856.760 -0.29572 -0.09885 3.23091

110 4 352114.604842 203657.276 365892.654 856.408 -0.18392 -0.15702 3.16156

109 5 352120.173313 203251.070 365882.493 856.169 0.20508 -0.27135 2.88382

108 6 352125.741673 202844.543 365871.158 855.131 0.15532 -0.39420 2.98957

107 7 352131.603095 202415.590 365861.777 852.246 -0.31764 -0.49702 1.08651

106 8 352137.464405 201986.760 365867.919 850.668 0.66833 0.22006 2.50451

105 9 352143.325749 201559.080 365876.213 851.009 -0.63157 -0.04288 1.21732

104 10 352149.187140 201132.276 365888.351 852.311 0.57222 0.22582 1.07173

103 11 352155.048406 200706.710 365898.295 852.346 0.35570 -0.29429 1.71265

102 12 352160.909514 200280.571 365908.167 849.591 -0.18187 -0.38176 1.17507

101 13 352166.770595 199853.310 365920.768 848.095 0.63152 -0.26063 1.43607

*** 14 352172.338807 199447.025 365931.097 847.910 0.54203 0.04669 1.73359

*** 15 352178.199753 199020.509 365939.531 849.754 0.74729 1.14620 2.51974

*** 16 352408.517799 199243.958 365203.052 852.936 -1.72012 -0.39152 -178.06018

*** 17 352414.377575 199658.056 365218.179 854.597 -0.54748 -0.77343 -178.05672

201 18 352420.237439 200071.526 365230.921 857.641 0.57381 -0.00096 -179.37804

202 19 352425.804424 200465.045 365237.523 859.954 -0.62491 -0.34636 -178.98183

203 20 352431.664275 200880.271 365245.072 861.187 0.36426 -0.11760 -178.98607

204 21 352437.524065 201297.592 365244.958 861.331 0.38248 0.25777 -179.44922

205 22 352443.384029 201716.949 365232.182 859.219 -0.26656 -0.15913 -179.38656

206 23 352449.243597 202136.347 365218.066 862.503 -1.02786 -0.93729 -179.15850

207 24 352455.103318 202552.494 365208.989 867.674 -0.77118 0.03682 -179.23970

208 25 352460.670101 202949.373 365209.974 861.732 -0.65322 0.70489 -177.79010

209 26 352466.529788 203371.796 365218.656 857.191 0.57421 -0.29219 -178.36066

*** 27 352472.389644 203794.030 365225.422 860.487 -0.22512 -0.62607 -179.20195

*** 28 352741.619290 204024.695 364557.177 863.701 -0.53527 0.55672 3.58528

310 29 352747.478078 203602.201 364547.505 868.666 -0.47150 0.49960 3.84272

309 30 352753.336918 203181.021 364539.270 870.128 -0.02023 -0.26190 3.06230

308 31 352759.195650 202758.194 364536.844 866.519 -0.37293 -1.09272 2.52927

307 32 352765.347410 202309.201 364545.574 858.127 0.08402 -1.02438 2.28850

306 33 352771.206297 201877.693 364556.873 854.641 0.13556 -0.03302 1.59640

305 34 352776.772029 201469.195 364568.667 857.529 0.81393 0.28813 2.43476

304 35 352782.630682 201042.128 364575.562 861.632 -0.27633 0.30973 2.55792

303 36 352788.489513 200616.571 364583.867 863.940 -0.84867 -0.23531 1.92899

302 37 352794.348171 200190.613 364596.611 864.042 0.75700 -0.25701 1.63854

301 38 352799.913818 199785.555 364607.083 864.782 1.60567 -0.04155 1.85899

*** 39 352805.772684 199360.319 364610.806 868.061 1.53054 0.64215 3.21633

*** 40 353054.458038 198878.884 363947.220 863.313 -1.14979 0.51706 -178.57001

*** 41 353060.315990 199300.235 363959.526 859.208 -0.15613 0.59036 -179.05350

401 42 353065.881075 199702.555 363959.690 857.359 -0.74716 0.09591 -178.46715

402 43 353071.738949 200125.826 363955.467 858.552 -0.10801 -0.23700 -178.81610

403 44 353077.596910 200548.013 363948.552 859.323 -0.70721 -0.00292 -178.51647

- 165 -

404 45 353083.161909 200949.239 363942.464 859.744 0.62969 0.32371 -178.77527

405 46 353089.019782 201372.509 363931.515 859.360 0.86112 0.24454 -179.55558

406 47 353094.877646 201796.552 363915.280 857.963 0.86112 0.40964 -179.37253

407 48 353100.735490 202221.602 363897.531 857.840 0.03380 -0.03112 -177.38376

408 49 353106.300480 202625.024 363890.733 859.793 -0.00723 -0.07751 -178.80751

409 50 353112.158364 203049.007 363892.522 860.983 -0.40552 -0.08485 -179.14118

410 51 353118.016135 203472.313 363900.377 862.194 0.14595 -0.10090 -178.17288

*** 52 353123.873972 203894.408 363913.883 865.389 -0.09414 -0.31964 -177.73503

*** 53 353358.179405 203045.042 362180.263 1161.084 -0.11713 -0.55031 -89.22638

*** 54 353364.329724 203045.416 362625.660 1159.002 -0.93230 0.18929 -87.21303

*** 55 353370.772849 203027.531 363093.648 1157.217 -0.60701 0.23974 -88.48471

607 56 353378.094609 202992.451 363623.787 1159.605 -0.25466 0.29911 -89.29763

606 57 353385.709287 202964.232 364172.922 1160.289 -0.01802 0.09997 -90.60292

605 58 353393.616756 202949.754 364741.344 1163.627 0.29759 0.25367 -91.09348

604 59 353401.231343 202945.778 365285.803 1165.980 0.10985 0.42139 -92.39146

603 60 353409.138773 202963.141 365849.849 1169.105 0.16404 0.71338 -91.79094

602 61 353417.046216 202995.015 366413.435 1169.190 -0.08470 -0.21475 -91.02518

*** 62 353425.246445 203016.228 366999.525 1170.235 -0.03295 0.13175 -90.56642

*** 63 353433.153844 203021.286 367567.094 1168.890 -0.15425 0.60221 -90.04169

*** 64 353610.042696 200412.800 367236.480 1166.944 0.31731 -0.53398 89.53693

*** 65 353617.949911 200416.619 366660.539 1165.344 -0.13543 -0.48768 88.93685

502 66 353626.149936 200439.341 366063.722 1166.453 0.28501 0.01520 89.01873

503 67 353634.349922 200469.800 365466.079 1167.530 -0.12170 0.14132 89.17754

504 68 353642.842612 200498.034 364848.350 1169.530 0.35304 0.76434 90.16089

505 69 353651.042459 200514.894 364249.831 1169.810 -0.45559 -0.06213 90.22618

506 70 353659.242347 200525.692 363652.567 1171.388 0.15341 -0.25481 89.87589

*** 71 353667.149429 200532.568 363075.759 1171.655 0.17975 -0.61311 90.17704

*** 72 353700.803819 200575.535 360589.618 1157.426 -1.55264 0.88900 90.65487

IX 서울상시 측소에 의한 GPS/INS 외부표정요소

*********************************************************************************************

POS Exterior Orientation Computation Utility Version 4.3

Copyright (C) 1997-2005 by Applanix Corporation [July 12, 2005]

All rights reserved.

*********************************************************************************************

Parameter setup:

POSPROC SBET file: D:\asan_gps\SOUL\Proc\sbet_01.out

Camera mid-exposure event file: D:\asan_gps\SOUL\Extract\event1_01.dat

Event time shift: 0.000000 sec

Photo ID file: D:\asan_gps\EO\photo_id.txt

Photo ID file format: 2 Fields (Time, Photo ID) Format

Offset between PHOTO ID and EVENT file times: 0.000000 sec

- 166 -

Mapping frame datum: KGD2002 ; a = 6378137.000000; 1/f = 298.257222;

Coordinate transformation from WGS84 to mapping frame datum

dX = 0.000000; dY = 0.000000; dZ = 0.000000; f = 1.000000000000;

R1 = 0.000000000000; R2 = 0.000000000000; R3 = 0.000000000000;

sequence of the rotations: x,y,z,1

Mapping frame projection : TM;

central meridian = 127.000000 deg;

latitude of the grid origin = 38.000000 deg; grid scale factor = 1.000000:

false easting = 200000.000000 m; false northing = 500000.000000 m;

Sequence of the rotation from mapping to image frame:

First rotation is about the 'x' axis by the 'omega' angle.

Second rotation is about the 'y' axis by the 'phi' angle.

Third rotation is about the 'z' axis by the 'kappa' angle.

Kappa cardinal rotation: 0.000 deg.

Boresight values: tx = 18.6260 arc min, ty = -1.5320 arc min, tz = 28.8780 arc min.

Lever arm values: lx = 0.0000 m, ly = 0.0000 m, lz = 0.0000 m.

Shift values: X = 0.000000 meter, Y = 0.000000 meter, Z = -0.664000 meter

POS/AV Computed Data at Camera Perspective Centre

Grid: TM_127 ;Zone: 127 ;Datum: KGD2002 ;Local Transformation: NONE ;

Record Format:

ID, # EVENT, TIME (s), EASTING, NORTHING, ORTHOMETRIC HEIGHT, OMEGA, PHI, KAPPA

(position in Meters, orientation in Degrees, lat, long in Deg)

*** 1 351728.698244 224503.680 381425.847 864.704 -0.00828 0.41227 55.49731

*** 2 351731.019911 224404.220 381278.475 864.146 -0.30319 0.45974 57.07442

*** 3 352109.036326 204063.550 365902.801 856.787 -0.29619 -0.09804 3.23099

110 4 352114.604842 203657.263 365892.633 856.435 -0.18442 -0.15603 3.16165

109 5 352120.173313 203251.056 365882.470 856.198 0.20455 -0.27031 2.88391

108 6 352125.741673 202844.534 365871.135 855.163 0.15479 -0.39328 2.98965

107 7 352131.603095 202415.587 365861.755 852.282 -0.31816 -0.49644 1.08658

106 8 352137.464405 201986.760 365867.899 850.705 0.66784 0.22047 2.50451

105 9 352143.325749 201559.079 365876.197 851.044 -0.63195 -0.04237 1.21726

104 10 352149.187140 201132.272 365888.339 852.342 0.57191 0.22644 1.07169

103 11 352155.048406 200706.705 365898.286 852.373 0.35544 -0.29361 1.71265

102 12 352160.909514 200280.564 365908.159 849.615 -0.18210 -0.38105 1.17511

101 13 352166.770595 199853.303 365920.759 848.118 0.63127 -0.25986 1.43617

*** 14 352172.338807 199447.019 365931.086 847.936 0.54172 0.04741 1.73374

*** 15 352178.199753 199020.504 365939.516 849.785 0.74690 1.14687 2.51987

*** 16 352408.517799 199243.957 365203.035 852.971 -1.71978 -0.39213 -178.06080

*** 17 352414.377575 199658.054 365218.160 854.629 -0.54716 -0.77399 -178.05730

201 18 352420.237439 200071.523 365230.901 857.672 0.57411 -0.00152 -179.37861

202 19 352425.804424 200465.042 365237.503 859.979 -0.62461 -0.34691 -178.98236

203 20 352431.664275 200880.269 365245.054 861.205 0.36458 -0.11817 -178.98657

204 21 352437.524065 201297.592 365244.941 861.349 0.38284 0.25709 -179.44970

205 22 352443.384029 201716.952 365232.167 859.248 -0.26617 -0.15993 -179.38701

- 167 -

206 23 352449.243597 202136.350 365218.053 862.536 -1.02745 -0.93811 -179.15892

207 24 352455.103318 202552.497 365208.979 867.705 -0.77070 0.03604 -179.24017

208 25 352460.670101 202949.374 365209.964 861.759 -0.65269 0.70415 -177.79059

209 26 352466.529788 203371.795 365218.647 857.218 0.57472 -0.29288 -178.36116

*** 27 352472.389644 203794.027 365225.412 860.513 -0.22465 -0.62672 -179.20249

*** 28 352741.619290 204024.688 364557.176 863.716 -0.53578 0.55741 3.58610

310 29 352747.478078 203602.195 364547.505 868.675 -0.47194 0.50031 3.84358

309 30 352753.336918 203181.017 364539.272 870.136 -0.02063 -0.26118 3.06321

308 31 352759.195650 202758.192 364536.845 866.531 -0.37330 -1.09207 2.53023

307 32 352765.347410 202309.202 364545.573 858.143 0.08365 -1.02376 2.28949

306 33 352771.206297 201877.695 364556.870 854.658 0.13515 -0.03239 1.59745

305 34 352776.772029 201469.197 364568.661 857.549 0.81347 0.28880 2.43586

304 35 352782.630682 201042.130 364575.551 861.658 -0.27692 0.31038 2.55907

303 36 352788.489513 200616.574 364583.853 863.969 -0.84931 -0.23471 1.93012

302 37 352794.348171 200190.616 364596.595 864.072 0.75631 -0.25639 1.63963

301 38 352799.913818 199785.557 364607.069 864.813 1.60499 -0.04090 1.86003

*** 39 352805.772684 199360.319 364610.796 868.091 1.52990 0.64285 3.21733

*** 40 353054.458038 198878.889 363947.203 863.307 -1.14938 0.51630 -178.57106

*** 41 353060.315990 199300.239 363959.510 859.201 -0.15581 0.58953 -179.05437

401 42 353065.881075 199702.558 363959.676 857.350 -0.74681 0.09527 -178.46796

402 43 353071.738949 200125.828 363955.457 858.539 -0.10754 -0.23764 -178.81684

403 44 353077.596910 200548.014 363948.546 859.307 -0.70666 -0.00355 -178.51728

404 45 353083.161909 200949.240 363942.460 859.723 0.63026 0.32306 -178.77618

405 46 353089.019782 201372.510 363931.512 859.333 0.86166 0.24387 -179.55652

406 47 353094.877646 201796.553 363915.277 857.931 0.86164 0.40895 -179.37347

407 48 353100.735490 202221.603 363897.528 857.806 0.03433 -0.03177 -177.38468

408 49 353106.300480 202625.026 363890.729 859.760 -0.00671 -0.07818 -178.80844

409 50 353112.158364 203049.009 363892.519 860.957 -0.40499 -0.08555 -179.14208

410 51 353118.016135 203472.316 363900.374 862.179 0.14655 -0.10162 -178.17377

*** 52 353123.873972 203894.413 363913.880 865.383 -0.09351 -0.32036 -177.73594

*** 53 353358.179405 203045.040 362180.265 1161.076 -0.11644 -0.54979 -89.22636

*** 54 353364.329724 203045.416 362625.661 1158.997 -0.93168 0.18979 -87.21300

*** 55 353370.772849 203027.531 363093.649 1157.213 -0.60644 0.24020 -88.48460

607 56 353378.094609 202992.450 363623.789 1159.597 -0.25397 0.29958 -89.29754

606 57 353385.709287 202964.232 364172.925 1160.278 -0.01727 0.10041 -90.60288

605 58 353393.616756 202949.754 364741.348 1163.615 0.29834 0.25409 -91.09340

604 59 353401.231343 202945.776 365285.805 1165.967 0.11058 0.42186 -92.39129

603 60 353409.138773 202963.137 365849.850 1169.091 0.16472 0.71391 -91.79084

602 61 353417.046216 202995.012 366413.437 1169.174 -0.08400 -0.21422 -91.02513

*** 62 353425.246445 203016.228 366999.526 1170.220 -0.03220 0.13216 -90.56645

*** 63 353433.153844 203021.290 367567.092 1168.896 -0.15363 0.60249 -90.04181

*** 64 353610.042696 200412.810 367236.483 1166.939 0.31661 -0.53449 89.53626

*** 65 353617.949911 200416.625 366660.542 1165.351 -0.13609 -0.48809 88.93622

502 66 353626.149936 200439.348 366063.724 1166.460 0.28434 0.01477 89.01822

503 67 353634.349922 200469.808 365466.078 1167.534 -0.12243 0.14084 89.17703

504 68 353642.842612 200498.043 364848.349 1169.531 0.35231 0.76387 90.16039

- 168 -

505 69 353651.042459 200514.903 364249.832 1169.812 -0.45626 -0.06259 90.22571

506 70 353659.242347 200525.703 363652.569 1171.398 0.15279 -0.25526 89.87546

*** 71 353667.149429 200532.581 363075.761 1171.671 0.17916 -0.61365 90.17673

*** 72 353700.803819 200575.544 360589.616 1157.433 -1.55331 0.88854 90.65449

- 169 -

감사의

기나긴 10년이란 여정을 꾸 한 인내심과 끊임없는 담 질로 부족한 제자를

이끌어주신 인하 학교 김 병국 교수님께 진심으로 감사드립니다. 바쁘신 가운데

풍부한 지식과 세심한 심을 가지고 미진한 연구를 메워주신 인하 학교 조 우

석 교수님, 동아 학교 이 재원 교수님, 서울시립 학교 권 재 교수님, 인하 학

교 김 태정 교수님께도 머리 숙여 감사의 말 을 올립니다. 더불어 학 과정에 학

문 소양과 함께 많은 격려를 주셨던 인하 학교 지리정보공학과 조 동행 교수

님, 이 규성 교수님, 김 계 교수님, 박 수홍 교수님, 박 동 교수님께 감사드립

니다.

기나긴 여정을 시작하는 동기를 부여해주시고 지 까지 꾸 한 학문 , 인격

지도로 수고해 주신 서울 학교 안 철호 명 교수님께 머리 숙여 감사드립니

다.

그리고 학 과정 동안 많은 도움과 격려로 긴 여정을 지내온 인하 학교 매핑

연구실 가족여러분께 감사드리고 특히 측량 회 허 민 박사님을 비롯한 선배 박

사님들의 도움에 다시 감사드립니다.

본 논문은 안 호 사장님을 비롯한 (주)범아엔지니어링의 많은 임직원의 노력

의 결실이고, 한 국토정보시스템연구소 직원들의 지원으로 이루어진 산물임을

말 드리며 감사의 말 을 올립니다. 많은 경험과 조언을 통해서 재까지 이르도

록 도와주신 국토지리정보원, 측량학회, 측량 회의 계자 여러분과 철모르던 시

을 같이 했던 한진정보통신의 ․ 직 임직원 여러분께 감사드립니다.

마지막으로 애타게 기다리다 떠나신 아버님의 에 이 논문을 바치며, 끊임

없는 사랑으로 격려해주신 어머님과 장인․장모님께 더 할 수 없는 감사의 말

을 올립니다. 어려움 속에서 항상 사랑으로 나를 지켜 집사람과 재 이에게 이

기쁨을 합니다.