1. NOTALa ingeniera es una ciencia en constante desarrollo.A medida que la investigacin y la experiencia amplannuestros conocimientos, se requieren cambios enel uso de los materiales o en la aplicacin del contenidode esta obra. As pues, aunque los editores de estetrabajo se han esforzado por asegurar su calidad, nopueden responsabilizarse de la exactitud de la informacinque contiene, ni asumir ninguna responsabilidadpor. los daos o prdidas que resulten de su aplicacin.Esta recomendacin es de particular importancia envirtud de la existencia de nuevos materiales o aplicacionesdiferentes.** Esta edicin ofrece al lector datos tanto en el sistema internacionalde unidades como en el sistema ingls Oos cuales se destacanmediante otro color).

2. Flujo de fluidosenvlvulas, accesorios y tuberasPreparado por la divisin de Ingeniera de:Traduccin:VALFISA, S.A.Revisin tcnica:Clemente Reza GarcaIngeniero Qumico IndustrialProfesor Titular de QumicaEscuela Superior de IngenieraQumica e Industrias Extractivas IPNMcGRAWHILLMXICO' BUENOS AIRES. CARACAS GUATEMALA LIS-BOA. MADRID. NUEVA YORKSAN JUAN. SANTAF DE BOGOT. SANTIAGO. SAO PAULO. AUCKLANDLONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHI. SAN FRANCISCO' SINGAPURSTo LOUIS SIDNEY. TORONTO 3. CONTENIDOPrlogo IXNomenclatura.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. XITipos de vlvulas y accesoriosusados en sistemas de tuberias. . 2-2CAPITULO 1Teora del flujo de fluidosen tuberasIntroduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 1Principios del flujo de fluidos1- 41- 51- 51- 51-61- 71- 8compresibles en tuberas. . . . . . . . 1- 9Ecuacin para flujo totalmenteisotrmlco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1- 9Flujo compresible simplificado,Frmula para tubera de gas. . . . . . 1-10Otras frmulas usadas comnmentepara el flujo de fluidoscompresibles en tuberas largas. . . 1- 1OComparacin de frmulas para flujode fluidos compresibles en tuberas 1-10Flujo lmite de gases y vapores . . . . . . 1- 112 - 22-32-42-62-92-10Condiciones de flujo laminar. . . . . . . . . . . 2 - 132-142-152-152-152-152-172-172-182-182-182-192-192-192-20Prdida de presin debida a vlvulasy accesorios .Pruebas Crane sobre flujo de fluidos. . . .Pruebas hechas por Crane con agua. . .Pruebas hechas por Crane con vaporde agua .Relacin entre la prdida de presiny la velocidad de flujo .Coeficiente de resistencia K, longitudequivalente LID y coeficiente de flujo.Estrechamientos y ensanchamientos.....Vlvulas de paso reducido .Resistencia de las curvas .Flujo secundario. . ..Resistencia de las curvas al flujo .Resistencia de curvas para tubos enescuadra o falsa escuadra. . .Flujo en toberas y orificios. . .Flujo de lquidos ..Flujo de gases y vapores. . .Flujo mximo de fluidos compresiblesen una tobera .Flujo en tubos cortos. . .Descarga de fluidos en vlvulas,accesorios y tuberas. . . . . . . . . . . . . . . . .Flqjo de lquidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .FltY0 compres1ble. . . . . . . . . . . . . . . . . . .CAPITULO 3Frmulas y nomogramas para flujo envlvulas, accesorios y tuberasResumen de fnnulas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 21-21- 21- 31- 31- 31- 71-9Propiedades fsicas de los fluidos .Viscosidad .Densidad .Volumen especfico. . . . . . . . . . . . . . . . . .Peso especfico .Regmenes de flujo de fluidosen tuberas: laminar y turbulento . . . . .Velocidad media de flujo .Nmero de Reynolds. . . . . . . . . . . . . . . .Radio hidrulico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ecuacin general de energaTeorema de Bemoulli. .Medida de la presin, .Frmula de DarcyEcuacin general del flujo de fluidos.Factor de friccin .Efecto del tiempo y uso en lafriccin de tuberas. . . . . . . . . . . . . .Vapor de agua-comentarios generales 1-13CAPITULO 2Flujo de fluidos en vlvulasy accesoriosIntroduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 1Velocidad de lquidos en tuberas .Nmero de Reynolds para flujo lquido:Factor de friccin para tuberas limpiasde acero .Cada de presin en lneas de lquidos en:lhYo turbulento. . , . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cada de presin en lneas de lquidospara flujo laminar. . . . . . . . . . . . . . . . . .Flujo de lquidos en toberas y orificios..3-93-133-153-213-25 4. Velocidad de fluidos compresibles entuberas .Nmero de Reynolds para flujocompresible Factor de friccin paratubera limpia de acero .Prdida de presin en lneas de flujocompresible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Frmula simplificada para flujo defluidos compresibles. . . . . . . . . . . . . . . . .Flujo de fluidos compresibles en toberasy orificios .CAP[TULO 4Ejemplos de problemas de flujoIntroduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Nmero de Reynolds y factor de friccinpara tuberas que no sean de acero....Determinacin de la resistencia devlvulas en funcin de L, VD, K Ycoeficiente de flujo C" . . . . . . . . . . . . . .Vlvulas de retencinDeterminacin del dimetro.Vlvulas con estrechamiento en losextremos; velocidad y caudal. . . . . .Flujo laminar en vlvulas, accesoriosy tuberas .Prdida de presin y velocidad ensistemas de tuberas .Problemas de flujo en lneas detuberas .Descarga de fluidos en sistemas detuberas .Flujo en medidores de orificio. . . . . . . . . .Aplicacin de radio hidrulico a losproblemas de flujo. . . . . . . . . .3-313-353-393-433-524 - 14-24-24-44-54-64-94-164-184-234-26Viscosidad del agua y de lquidosderivados del petrleo. . . . . . . . . . . . . . .Viscosidad de lquidos diversos. . . . . .Viscosidad de gases y vapores dehidrocarburos .Propiedades fisicas del agua. . . . . . . . . . . .Relacin peso especfico' temperaturapara aceites derivados del petrleo. . . .Densidad y peso especfico delquidos diversos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Propiedades fisicas de algunos gases.....Vapor de agua valores del exponenteisentrpioo , " " " " " " " " " "Densidad y volumen especfico degases y vapores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Composicin volumtrica y pesoespecfico de combustibles gaseosos. . .Propiedades del vapor de agua saturadoyagua saturada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Propiedades del vapor de aguasobrecalentado .Propiedades del vapor de aguasobrecalentado yagua comprimida. . . .Tipos de vlvulas .Coeficiente de flujo C para toberas .Coeficiente de flujo C para orificiosde cantos vivos .Factor neto de expansin Yp~ra. flujo compresible en toberas yonficlOs .Relacin crtica de presiones repara flujo compresible en toberas ytubos Venturi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Factor neto de expansin Y para flujocompresible de una tubera haciazonas de mayor seccin. . . . . . . . . . . . . .Rugosidad relativa de los materialesde las tuberas y factor de friccinpara flujo en rgimen de turbulenciatotaL .Factores de friccin para cualquiertipo de tubera comercial. .. .... .. . . .Factores de friccin para tuberascomerciales de acero limpias. . . . . . . . . .Tabla del factor KCoeficientes de resistencia (K) vlidospara vlvulas y accesorios. . . . . . . . . . . . . .A-4A- 6A- 8A-lOA-12A-12A-14A-16A-18A-22A-23A-29A-35A-36A-38A-38A-39A-39A-40A-41A-43A-44A-46APNDICE APropiedades fsicas de algunos fluidosy caractersticas del flujo envlvulas, accesorios y tuberasIntroduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A - 1Viscosidad del agua y del vapor deagua en centipoises (.t). . . . . . . . . . . . . . . A - 2Longitudes equivalentes L y VD,Nomograma del coeficientede resistencia K. , A - 5 OEquivalencia del coeficiente de resistenciaK y el coeficiente de flujo ev. . . . . . . . A- 53 5. Sistema Internacional de Unidades (SI).. B -11APNDICE BInformacin tcnicaIntroduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Volumen equivalente y caudal de masade fluidos compresibles. . . . . . . . . . . . . .Equivalencias de viscosidadAbsoluta (dinmica) .Cinemtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Cinemtica y Saybolt Universal. .Cinemtica y Saybolt Furol. .Cinemtica, Saybolt Universal,Saybolt Furol y Absoluta .Nomograma de viscosidad SayboltUniversal .Equivalencias entre grados API,grados Baum, peso especfico ydensidad .B - 1B-2B-4B-4B-SB-SB-6B-8B - 9Tablas de conversin de unidades .Flujo en tuberas de acero de cdula 40Agua .Aire .Tuberas comerciales de acero. . .Datos tcnicos de las tuberas .Tuberas de acero inoxidable. . .Tuberas comerciales de acero. . . . . . . . . .Datos tcnicos del vapor de agua. . .Potencia requerida para bombeo. . .Bibliografia .B-13B-16B-18B-21B-23B-27B-28B-30B-31B-34 6. PRLOGOA medida que la industria se vuelve ms compleja,ms importante es el papel de los fluidos en las mquinasindustriales. Hace cien aos el agua era elnico fluido importante que se transportaba portuberas. Sin embargo, hoy cualquier fluido setransporta por tuberas durante su produccin, proceso,transporte o utilizacin. La era de la energaatmica y de los cohetes espaciales ha dado nuevosfluidos como son los metales lquidos, sodio,potasio, bismuto y tambin gases licuados como oxgeno,nitrgeno, etc.; entre los fluidos ms comunesse tiene al petrleo, agua, gases, cidos y destiladosque hoy da se transportan por tuberas. La transportacinde fluidos no es la nica parte de la hidrulicaque ahora demanda nuestra atencin. Los mecanismoshidrulicos y neumticos se usan bastante paralos controles de los modernos aviones, barcos, equiposautomotores, mquinas herramientas, maquinariade obras pblicas y de los equipos cientficos delaboratorio donde se necesita un control preciso delmovimiento de fluidos.La variedad de las aplicaciones de la hidrulica y dela mecnica de fluidos es tan grande, que cualquieringeniero ha sentido la necesidad de familiarizarsepor 10 menos con las leyes elementales del flujo defluidos Para satisfacer la necesidad de un tratadosimple y prctico sobre flujo de fluidos en tuberas,Crane Ca. public en 1935 un folleto titulado "Flowof Fluids and Heat Transmission"; una edicinrevisada sobre el flujo de fluidos en vlvulas, accesoriosy tuberas fue publicada en 1942. En 1957 seintrodujo una edicin completamente nueva delFolleto Tcnico No. 410 (F.T. 410), con un formatodiferente. En el F.T. 410, Crane Ca. presenta la msreciente informacin sobre el flujo de fluidos, resumiendotodos los datos necesarios para la solucin decualquier problema de flujo de fluidos, incluso losms complicados.Desde 1957 hasta el presente, se han publicadonumerosas ediciones del Folleto Tcnico No. 410. Encada edicin se ha tratado de reflejar la ltima informacinde que se dispona sobre el flujo de fluidos.La actualizacin continua sirve de la mejor manera alos intereses de los usuarios de esta publicacin.La 15 a edicin (1976) present un cambio de conceptoen cuanto a los valores de la longitud equivalente"LID" y el coeficiente de resistencia "K" paravlvulas y accesorios en relacin con el factor de friccinen tuberas. Este cambio tuvo un efecto muy pe-queoen la mayor parte de los problemas en los quelas condiciones del flujo llevan al nmero de Reynoldslas cuales quedan dentro de la zona turbulenta.Sin embargo, para flujos en la zona laminar, el cambioevit una importante sobreestimacin de la prdidade presin. De acuerdo con la revisin conceptual,la resistencia al flujo a travs de vlvulas y accesoriosse expres en trminos del coeficiente deresistencia "K" en lugar de la longitud equivalente"VD", Y la gama abarcada de tipos de vlvulas y accesoriosse increment.Otras revisiones importantes incluyen la actualizacinde los valores de la viscosidad del vaporde agua, coeficientes para orificios y coeficientespara tuberas.El F.T. 410M se present a comienzos de 1977, siendola versin en unidades mtricas de la 15 a edicindel F.T. 410. La informacin tcnica, con algunas excepciones,se presenta en unidades mtricas del SI.Las excepciones aparecen en los casos donde se consideraque las unidades utilizadas ahora, fuera del SI,van a seguir usndose durante un tiempo indefmido,por ejemplo el dimetro nominal de tubera enpulgadas, o cuando no se ha llegado a un acuerdosobre qu unidades mtricas especficas debenutilizarse, como es el caso del coeficiente de flujo.Las sucesivas ediciones del F.T. 41OM, al igual quelas del F.T. 410, se actualizan segn sea necesariopara reflejar la ms reciente informacin de que sedispone sobre flujo de fluidos. La disposicin generalde la informacin no ha cambiado. La teora sepresenta en los captulos 1 y 2, las aplicaciones prcticasen problemas de flujo en los captulos 3 y 4, laspropiedades fisicas de los fluidos y las caractersticasde flujo de las vlvulas, accesorios y tuberas en elapndice A, y las tablas de conversiones de unidades,as como otros datos tcnicos tiles, en el apndice B.La mayor parte de los datos sobre el flujo de fluidosen vlvulas y accesorios se obtuvieron en experimentoscuidadosamente llevados a cabo en loslaboratorios de ingeniera de Crane. Sin embargo, sehan utilizado libremente otras fuentes de informacinde reconocida garanta en este tema, que semencionan debidamente en el texto. La bibliografiade referencias puede ser utilizada por aquel que deseeprofundizar en el estudio del tema presentado.I CRANE ca. [ 7. NomenclaturaA no ser que se indique lo conbario,todos los smbolos que se utilizan eneste libro se definen de la manerasiguenre:AaBeCdCvDde =f =irg';0 g=HhhghLhwKLLIDL = mMMRPP' =:: Caudal en litros por minuto (galones/minuto) Caudal en metros cbicos por segundo en lasQqqrqmq'm =Rrcsv =condiciones de flujo (piel/seg)Caudal en metros cbicos por segundo en condicionesmtricas normales (1.01325 bar absolutosy 15C) (piel/seg)Caudal en millones de metros cbicos por daen condiciones normales (millones depie3/d i:5 1 5 O 950 i "O 8- " O> -g " U" .1 6~ U .002U6 .08 10 OO .1 .06.1l8 .04200 1050 4.03 8.06, .0013 .0008,041 1 O O.0006 10 -E- 25O2 .03.0004.02 12 300.00031- 14.0002 350.8 - .01 16.6- .008 40018.00& ,0001. 4 .OOOOS 20.0041 500.3 .00006.003 24.00004 600.2-.002 .00003.14 53. 3 - 12 CAPTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERASVelocidad de lquidos en tuberas (continuacin)CRANENomograma I-b dW Q q 3/8 ----r- 5 I . 10000 100400008000 80 V'l.'; 300006000 biT2000040400030 314 .8300010000 -.92020008000 -1.060004000 101 P1000 83000 I~ r 37002000 i-4L5600as--t-3 -404001000 300 t:"" 100 2800 :-80 2--("")("")m(J)O:IlO(J)-zmZ"T1 c'm 3n CDr+ .. Q Oc.c.CD CD~::D::::!. CD nn_ jc."C Ulm"C .. m1Il ..r+ 1Il1: ....C"CD.E.1:::I:l!, O_Ul -,oC=1: 3 ji"Coiii' - Ul nc. 0CD a..1Il jn 1:C.D. mn O _.o' jzo3olDiil3..J1 d.2 3/8.3 1 51/2.43/4 20.6.82 5 P1 1 1 O O3 O1%10 5 O2-'" 1%- 40Ul~ g 100 OlO 3 el '" ".2,. f 50 'E 4 " 2 olB e: 9 6 O u~. " :c 'lI 60 .i .::>.Q. 2% oc -40o Ol~ a'": s'o."! .01 .6 ~ 20 30 :.Q ..008 '" -'" o ..:o:> 10 "C '" e u .006 .4 '" 20 '" '" 6 e '" 2 .3 'E E ~ '" '::14 .~ ~ .004 c:: ZE 2.2'" 10 5 c:: .003 -; 8 '" -o '"-; ::> '" lO 6 ::1 .6-o .002 U lO::> U .4 lO .1U 4.08 .23.001 .06 .1.0008 2.0006.04.03.0004 1.0003 .02 .8.6.0002.01 .4.008 .3.006.00008 -.2.00006 .004,003 .1.00004.002 58. jJ.d .2"'1"5 .3.434567a1010 00060004 0002 0001000:l 600 E 400~ 200:2' 100o~ 60 & 401.a 3)0.6300.4.3 JO2 50060024.1~mn-c =r eroc.>I"TIC>;ui:c::~-'-' '" 40 1.0:-40ro ro-t-'l:/2 -roo .08 -roor:11 '" o '" :; 30 :;ro 2 "'- .06 -o c. II -o 1.5 (; '" Q) 8 .05 '" :; Q) c.~ ,~ 20 '"'" o- 1!6 (; '" Q) e E .04 2 ~ '" Q) 1.5 ro c.20 :; .'o g l -o 8. 15 '" ~ ,~ o :;; 'Q) e '-' .03 '-' .o '" :.o e Q)15 Q) Q),~'-' 2 tl 3'=< ::>CD '"O-(') ns: :>Xll ~C. =C. t>CD !l:= c. :;O ::>Ul ;)Xl(') t>O :;z 3 t>o !l3 'C o tl .. ca CD t>iil Ul Xl3 t>.. tr CD !l< Ul :-CD 5:::l TIZr+ < ~tr..-C.D. ::; l -Ul :n (') l>O n:::l n!:!'. m:n:::l O~ ::ol 6(') [Jl o: -->- 'O" i;2 ~==~,7-""" ...:~::; ,A'~ ;;i!~-=-~,,:,,' I::;"""",e" ~~11 :A"WI!:i Nmero de cdulad20253035404SSO60.e'.", 70'E aoc: 90 " .g" tOo" .cZ.!!1'C"oE tSO~.~e-' ..,E 200-roCi2S03003S04004S0SOO600700800WlO'7006005004 O O3002001 5 O1 O O806 O5 O ~ o4 O .J; oa.3 O '"1 5 '"".ID.~lOeQ)8 ro'O~6 J5432~o20 ~:2F~:-.6L.5p indice8V;g ID'uo~ o 20~ .02.S.6.8t.O22.53456atO20253040506080100 ........ .-J- --- - .--- --- o.--- - - --- ,,- .06 "'-a.~ ~ ~ ---200Volumen especfico del vapor de agua1"" -,.'" ......., .... e-'""~"'" ~"'- - ~ .S500 600 700300 400Temperatura oC200-o2O.'" 1.S,.07-1~ '081 .a. 3 tlic8,Irtl8lortl .6 ?Iesil__1 .4 E-~Ol-e.-2'9 .3.Q, , ~- 0- a. - ,A .2 0'" -'u :c~ ,1'.: ."'-~ '" u0-9- 7-'";,-~"'" 30 == "E-'? .10 c: -"b.- 3'" "o AO .oa 0-uA"' .. '"~-u"" .- .OS " - 10 - - = c:- y"", -- ~ ...- - " .04 EeO 9~ .....'00 o'"7-0 >.03 -,A~O"'~o .02.01S, / .01.ooa --.006 -100 75. e..>e.> ....() .2 el10.1 86-54321.5P.03.04.05.06.08.10.2.3 o " :c -:::J .4 "'i'5". .5=- ~ - o=-'-- ~ _ Ll5.~ e'c---- F='i'~ '- . ~ _ ,.8 ~ ~ - . ,------++---- ~ ""-. "" _8.S ,'-- ~ >-- - oEr II-~-~~ ..65S~~~ ,... = . E=T=_I~ ~ ===:J 1_1 -I"TIC>:;u;1:c:~- ro '" ., .~ 40 ....-o Q) "O e.; e ~ 2 .S; 11,4 e .015 I:T sn.c:,: ,08 Q) i" E15 .07 15 '" 1 E .8 - > E ""' (') (').., o ., 1.0 ~ a '" ll. - 30.06 ""' Ci O mCi .6 Ul20~.05 3 20 3/4 .01 :::J O.5 :!: :;u1/2 .4:::J i5.04 ~: 15 e Ul.3 ll) -30 :;uc. ;1:CD c:15 I I ~lO 24'C ~ "O 20 100 1.5~ 20 ..,~ CD -< .o lO 80 t1I10'= " 16 z .1 o 14 O O 9 & 2 ~ Ul 60 12 -g ::;, ;1:o :oc 8 'oo" a. f 50 CD O(j) ." 7 :c a .3 :: 4 4 lO '" "TI .03 "O Ql ::::!!3lf2 ~ 10 r ~ 3 {i .o II < c: c:5 ca lO " e "O ... 3 a 8 'E ..... "O o ca '- '; .4 o o .!!! 3 '; o o e :e .!!l o e Do6 10 :2 E ~ ..., ~ CTca o 2 1 1 E - CD.9 .9 el .8 3A n .8 .01 - o::;, otm1I.7 15 .7 1 O1.0 u :!!! ~;6 lf2 .8 ::;, :;u.6 c: (5.5 % .6 Il) t1I.5 20 .4 .5 n -< O -l.4 14 .4 -::;, ero .3 .3 mlla :JJ.3 I I F-30 ~'.2 en.2.2 I ~40 l.l li 50 84. CRANE CAPiTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VAlVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS 343Frmula simplificada para flujode fluidos compresiblesPrdida de presin, caudal y dimetro de tuberaLa frmula simplificada para flujo de fluidos compresibleses exacta para flujo totalmente turbulento; adems, su utilizacinproporciona una buena aproximacin en clculosrelacionados con flujo de fluidos compresibles en tuberascomerciales de acero, para la mayora de las condicionesnormales de flujo.Si las velocidades son bajas, los factores de friccinsupuestos en la frmula simplificada pueden serdemasiado bajos; en tales casos, las frmulas y losnomogramas VIII-a y VIII-b pueden utilizarse para proporcionarmayor exactitud.La frmula de Darcy puede escribirse de las siguientesmas:ilPIOO =62530[W'V (W')(62530XI08jds }8 ~ ds :Je = 62 530 x lO [2 dsCuandoW'Cl = 10for-Cuandoel = W2O-9 e _ 336000/2 - dSLa frmula simplificada puede entonces escribirseil - e e v- - Cl C2 PIOO - 1 2 --p-CI = factor de descarga; del nomograma dela pgina 3-46C2 = factor de dimetro de las tablas de laspginas 3-47 a 3-49.Las limitaciones de la frmula de Darcy para flujo compresibles,como se indic en la pgina 3-4, afectan tambina la frmula simplificada. 85. 3 - 4 4 CAPiTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VLVULAS. ACCESORIOS Y TUBERASFrmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuacin)CRANEEjemplo 18aDatos: Por una tubera de 8 pulgadas, cdula 40, fluyevapor de agua a 24 bar absolutos y 2500 e, a raznde 100 000 kilogramos por hora.Hllese: La cada de presin por cada 100 metros detubera.Ejemplo 18bDatos: Vapor de agua a 345 libras/pulg2 y 500F fluyepor una tubera de 8 pulgadas, cdula 40, a raznde 240 000 libras por hora.Hllese: La cada de presin por cada 100 pies de tubera.Solucin:Cl = 100C2 = 0.257 pgina 3-47V = 0.091 m3 /kg. . . . . . . . pgina A-29O nomograma VI-ataploo = 100 x 0.257 x 0.091 =2.34 barEjemplo 19aSolucin:el = 57C2 = 0.146V 1.4557 x 0.146 x 1.45Ejemplo 19b(nomograma VII-b opgina A-32)12Datos: La prdida de presin de aire a 30e y 7 barde presin manomtrica, que fluye por 100 metros detubera de acero ISO de 4 pulgadas de dimetro nominaly espesor de pared de 6.3 mm es de 1 bar.Hllese: El caudal en metros cbicos por minuto encondiciones mtricas normales (1.01325 bar y 15C).Datos: Se tiene una cada de presin de 5 libras/pulg2de aire a 100 libras por pulg2 manomtricas y 90F'111e fluye por IOfl pies d~ tubera de 4 pulgadas cdula40.Hllese: El caudal en pies cbicos por minuto en condicionesnormales.Solucin:(pgina B-3)x 1 .0) = 5000 piescbicos estndar/minSolucin:taPIOO 1C2 = 9.42 . . . . . . . . . . . . . . . . Tabla I-ap =9.21 . . . . . . . . . . . . . . .. pgina A-18Cl = lx921 = 0.9789.42W =9900q'm = W7 (73.5 Sg).. . . . . . . . .. pgina B-2q'm = 9 900 -;. (73.5 x 1) = 134.7 m' IminAPloo = 5.0C2 = 5.17p = 0.564Cl = (5.0 x 0.564) 7 5.17W 23 000q'm 1 -;.- (4.58 S,)q' m 23 000 ..;- (4.580.545(pgina A- 19) 86. CRANE CAPTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERASFrmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuacin)3 -45Ejemplo 20aDatos: A una lnea de vapor de agua saturado a 6 barmanomtricos con caudal de 9 000 kilogramos por hora,se le limita a 2.4 bar la mxima prdida de presinpor cada 100 metros de tubera.Hllese: El dimetro adecuado ms pequeo de tuberade acero ISO 336.Solucin:t:.p 100 = 2.4el = 0.81V = 0.273 ..pagma A-23 o nomograma VI-ae2 = 2.4 10850.81 x 0.273 = .La tabla de valores de el para tuberas ISO 336 de latabla III-a indica que una tubera de dimetro nomina14pulgadas y espesor 7.1 mm tiene el valor de Clms prximo, pero menor que 10.85. La prdida depresin real por cada 100 metros de tubera de4 pulgadasy 7.1 mm de espesor, es:tlp loo =Cl C2 V= 0.81 x 10.22 x 0.273 =2.26 barEjemplo 20bDatos: A una lnea de vapor de agua saturado a 85 libraspor pulg2 manomtricas, con un gasto de 20 000libras por hora, se le permite una cada mxima de presinde 10 libras por pulg2 por cada 100 pies de tubera.Hllese: La medida o dimetro adecuado ms pequeode tubera cdula 40.Solucin.A PIOO = 10 e = 0.4V = 4-4 (nomograma VI-b o pgina A-26)C2 = 10 -;- (0.4 x 4.5) = 5.56La tabla I-b para valores de C2, indica que una tuberade dimetro nominal de 4 pulgadas cdula 40 esla que tiene el valor de C2 menor a 5.56. La prdidade presin real por cada 100 pies de tubera de 4 pulgadascdula 40 es:LPoo = Ax).17 x44 = 9.3 87. 3 - 4 6 CAPiTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERAS CRANEFrmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuacin)Nomograma IXaFactor de descarga e, (mtrico)W103109 W10' el8 800 6000700 5000154000ti 600300020 500 25002000. ~o 4 6 2 5 J: 4007 j es 15003.5 al 'j Ul c."'O oUl 9 7 3 o E!o!! lo . ~ 1000 Cl3 ro .Q 300 900 iIl> :; 'O~al 800e!15 "'O 700 o1 Ul 2.5 .J!! 250 ~ ro 4 o 'E 600~ JO c: eL 20 al 500~ o 2 25 400E~ 30: 300iIl 'O 40 250~ al 1.5'E 50 200erot 150 "'O~~ 80901.0 100 100.9.7.6.5 Vase la tabla la para valores de e2 (m-tricos)..4.0015.35 88. CRANE CAPiTULO 3 FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERAS 3 - 47Frmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuacin)Nomograma lJ(bFactor de descarga e,w el2500lSOO20001500Ir el w.1 .1 10 1000 1000.09 900- ,08 900 800.07 .15700800.06 600.2 700 500.25 400600.3lXl.4 SOO 2&1 .5 e 200 1:. o.l:(; .6 o Q. c. 400 ISO~ .015 .7 een 3.st CIl @ CIl "O .8 "Oen d l!! .9 CIl "O~ 8 O 100 3-r- t .01 ; 1.0 Sl ;O ~ .. .009 > E lXJ 90 > 80.008 '"lO 10 ,007 ; 701.5 ~ 2.5 - .006 "O 250 :> 60 U U'".005 50.004 2.5 3)0 40,003 lJ,0025 251.5 150.002 ~ 206i.0015 '6 151.0 .001 10.0009.9 .0008.0007.8 .0006Vase la tabla lb (sistema ingls) para valores de C2 89. 3 - 48 CAPiTULO 3 - FRMULAS y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERAS CRANEFrmula simplificada para flujo de fluidos compresibles (continuacin)Tabla I-a Valores de C2 (mtricos)Para tuberas de acero segn ANSI B 36.10: 1970 y BS 1600: parte 2: 1970Dim. Nmero de Valor de el Dim. Nmero de Valor de C2 Dim. Nmero de Valor de C nominal de cdula nominal de cdula nominal de cdula 2tubera en tubera en luberia enpulgadas pulgadas pulgadas1'8 40s 13 940 000 5 40s 2.798 16 10 0.008 1580x ~6 100 000 80x 3.590 20 0.008 50~120 4.734 30s 0.008 8740s 2800000 160 6.318 40x 0.009 6680x 7 550 000 XX 8.677 60 0.Q10 773'8 40 S 561 000 6 40 S 1.074 80 0.012 3280x 1 260 000 BOx 1.404 100 0.014 15120 1.786 120 0.016 30Y2 40s 164 600 160 2.422 140 0.019 34SI) x 327 500 oo. XX 3.275 160 0.021 89160 756800 18 10 0.004 oo. XX 19680000 8 20 0.23430 0.243 20 0.004 5:% 40s 37 300 40s 0.257 S 0.004 6880x 65 000 60 0.287 30 0.004 86160 176 200 80x 0.326 X 0.005 05oo. XX 1104000 40 0.005 24100 0.37160 0.005 90120 0.444 80 0.006 64 1 40s 10 470 140 0.50980x 17 000 0.558100 0.007 66oo. XX 160 39 600 160 120 0.008 87 0.586oo. XX 200 800 140 0.Q10 0810 20 0.0699 160 0.011 771% 40s 2 480 30 0.074 1 20 0.002 48 80x 3 720 40s 0.0787 10160 6 140 60x O.llpp = 3.512 X 10-4 y d2 e jl{i;w= 1.265 Yd2C.J !:>pp = 1.265 Yd2C5IC~~~w = 0.525 Yd C"'; f::.P PI =0.525 Y d2W' = 1891 Yd21C'o/~PPl= 189 1 Y d21C~A~Ejemplo 21a Ejemplo 21bP dI ww CvDatos: Una presin diferencial de 0.8 bar se mide entrelas tomas, situadas segn la nota anterior de lacara de entrada de una tobera de 25 mm de dimetrointerior, acoplada a una tubera de acero de 2 Pulgadascdula 40, por la cual circula dixido de carbono(Ca,) seco, a 7 bar de presin manomtrica y 90C.Hllese: El caudal en metros cbicos por hora encondiciones mtricas normales (1.01325 00r Y 15 oC).Solucin:Datos: Una presin diferencial de 11 .5 libras por pulgadacuadrada es medida entre las tomas, situadassegn la nota anterior, de la cara de entrada en unatorera de 1 .000 puIgala de dimetro interior, conectadaen una tubera de acero de 2 pulgadas, cdula 40,por la cual fluye dixido de carbono seco (C02), conuna presin de 100 libras/pulg2 manomtricas y200F.Hllese: El gasto en pies cbicos por hora, en condicionesnormales.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.1I.R= 189Sg = 1.529 ....para gas ca,; pgina A-14r = 1.3Los pasos 3 a 7 se usan para determinar el factor Y.p' = p + 1.013 = 7 + 1.013 = 8.013.p/p/ = 0.8 -;- 8.013 = 0.0998d2 (dimetro entrada) =52.5 ..... tuberade 2 pulgadas cdula 40 pgina B-2l~ =dI /d2 =25 -;- 52.5 =0.476Y = 0.93 pgina A-39c 1.02 suponiendo flujo turbulento:pgina A-38T =273 + t =273 T 90 =363p = 11.76 pgina A-18Solucin.l. R = 351 t2. Sg ~ 1.516 ~ para ca, gaseoso (pgina A-5)J. k - 1.28 .Los pasos 3 a 7 se usan para detemrinar el factor Y.4 P'1 = P + 14.7 = 100 ~ 14.7 = 114.7J. f::.P/ P' = I 1.5 I 14.; = 0.10036. d2 = 2.067 Tubera de 2" Cd. 40(pgina B-23)7 3 = 100 ..;- 2 06; = 0.4848. Y = 093 P g i n a A - 3 99. e 1.02 suponiendo flujo turbulento;pgina A-38lO T = 460 + I = 460 + 200 = 660JI. PI = 07! (pagina A-19) 94. CRANE CAPiTULO 3 - FORMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERAS 3 - 5 3Flujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuacin)16. qlh= 1220 m3 /h en cond. nonn. .pgina B-217. f.1 = 0.018 pgina A-818. Re = 860000 O 8.6 x lOs. . . . . . pgina 3-219. e = 1.02 es correcto para Re = 8.6 x lOspgina A-3820. Cuando el factor e supuesto en el paso 9 noconcuerda con la pgina A-38, para el nfunero de Reyno1dsbasado en el flujo calculado, debe ajustarse bastaalcanzar una concordancia razonable, repitiendo lospasos 9 a 19.Unir LecturaAP =1 1.5 PI = 0.71 ndice Indice 1 e = 1.02 ndice 1ndice 2 d = 1.000 ndice 3ndice 3 y = 093 w = 500012.1].141516. q' h = 44 000 pies cbicos pgina B-3i 7 J.I. = 0.018 por h~r~ '.pgina A-918 Re = 860 000 o 8.6 x 1O p a g 1 n a 3 - 219. e = I .02 es correcto paraR, = 8.6 x 105 pagIna A-382o. Cuando el factor e supuesto en el paso 9 noconcuerda con el de la pgina A-38, para el nfunerode Reyno1ds basado en el flujo calculado, debe ajustarsebasta alcanzar una concordancia razonable, repitiendolos pasos 9 a 19.Unir LecturaAp = 0.8 p = 11.76 ndice 1ndice 1 c = 1.02 ndice 2ndice 2 dl= 25 ndice 3ndice 3 y= 0.93 w= 230012.13.14.15.Ejemplo 22aDatos: Una presin diferencial de 02 bar se mide entrelas tomas, situadas segn la nota, de la cara de entradade un orificio de 18 mm de dimetro interior debordes en arista viva, conectado a una tuberia de acerode 25.7 mm de dimetro interior por la que circulagas amoniaco (NH,) seco, a 2.75 bar de presin manomtricay lOoC.Ejemplo 22bDatos: Una presin diferencial de 3 libras/pulg2 semide entre las tomas, situadas segn la nota, de la carade entrada de un orificio de 0.750 pulgadas de dimetrointerior y de cantos vivos, conectado en una tuberiade acero 1 pulgada cdula 40 por la cual fluyeamoniaco seco (NH,) a una presin de 40 libras/pulg2manomtricas y 50"F.Hllese: El caudal en kilogramos por segundo y enmetros cbicos por minuto, en condiciones normales(1.01325 bar y 15C).Hllese: El gasto en libras por segundo y en piescbicos por minuto, en condiciones normales.Solucin: Solucin:l. R = 90.8 1 para NH, gaseoso2. Su : 0.5 87 -'/ll Q; " .6 " :.;4U 1 . O 4 O 1J .2 " lI) e.Q "C e ".8 ! E .3 'al ",'.55 E .!: " 'O'" .1 2 u.. '" t e .3 '" 01.08.6 'IJ ci O.5 .., .5 - lI) ~E .06 " 330- a .04 '" u! 8. .4 .o lI).1 .03 B " .4 2.6 i t ,45 - >- e.3 lI) " " E'C:; :J2 5 ~ 'O" >1.2 O'" ~ "eC N 4 ~ ,5 2 O " .r:: ltl '":::> '"" a. ti O Cl Oa. "ti .S'E lI) .Ef15 2 O lI) O ;: .6-o " E a. '" ~loI) .35 J!! Cl E e" .7.2 :.; ~ ' ,1 Cl ~I . ':8"" .2 C :.; o U .8 lI) e ~ 1 5 'E ro " L-.06 .9e "C" :::>ro U'" 1.0 1.0"C:::>U'"1 2 97. 3 - 56 CAPiTULO 3 - FRMULAS Y NOMOGRAMAS PARA FLUJO EN VLVULAS, ACCESORIOS Y TUBERASFlujo de fluidos compresibles en toberas y orificios (continuacin)Nomograma IXbCRANEt::.P dI 1I 3 W W 11 e v p600 6 1000 1.241100 800 1.2 ,75 1.:3.8 aJOo 1.2500 600 1.1-400 -400 .9 1.15 300 1.03001000 1.0 -1.0800 200 .9 600 .9200 4 400 lOO -.a 300 80 .8150 200 60 Y .740 .7- 1.530 1.0lOO lOO .6ro 80 20 ""O .04il12.X) .035 ,O 35 .03'> .03S .03'> .03'1 O:J'i ,O 36 .0:>6 ,036 .037 ,o:w ,042 ,04.1 ,04lJ1200 .0.14 .034 .0,14 ,034 ,034 .034 .034 .0:14- .0.,5 ,0.35 ,036 .m8 .041 .045 ,0481150 .034 034 .034 .0.34 .034 .034 ,034 ,034 .0:,4 ,034 .0.34 .o:n .041 .045 ,0491100 032 ,O 32 .032 ,O 32 ,O 32 .032 .032 ,032 0:33 ,033 ,0.34 ,037 ,040 ,045 ,OSOlOSO .031 .031 .031 .031 .0.31 .031 .031 .0:11 .032 ,032 ,033 ,036 .040 .047 ,0,)21000 ,O 30 ,030 .030 .030 ,030 ,030 ,O 30 .030 ,030 .031 ,032 ,03.1 ,041 ,049 0559.10 .(J29 .02'1 ,02lJ .02lJ .029 .029 .029 .029 .029 030 ,031 (J,"5 , 042 .(JS2 OS9YOO ,028 .028 .028 ,028 .028 .028 .028 ,028 ,028 .028 ,029 ,035 045 ,057 ,064850 .026 ,O 26 ,026 ,026 ,026 .026 .027 ,027 .027 .027 .028 .0:J,5 .052 064 ,070800 .025 .025 .025 .025 .025 .025 ,025 ,025 026 ,026 ,027 040 062 ,071 ,075750 .024 .024 .024 .024 .024 .024 024 .024 .02.1 ,025 ,026 057 .071 078 ,081700 .023 02:3 023 ,023 .023 .023 023 ,023 ,02.3 .024 ,026 ,071 .079 OH5 086650 .022 .022 .022 .022 .022 .022 .022 .022 ,023 .023 ,023 .082 ,088 ,092 096600 .021 .021 .021 .021 .021 .021 .021 ,021 .021 .021 ,087 ,091 .096 ,101 ,104550 .020 .020 .(J20 .020 ,020 ,02(J .020 ,02 O ,020 .Ol'l .0% ,101 .105 .109 113500 .019 .019 .019 .019 .Ol 9 ,019 019 ,01H .018 .103 105 .111 ,11l .119 ,122450 .018 .018 .018 .018 ,017 .017 .017 ,017 iT~ ,116 .118 ,123 ,127 131 1:)5400 ,016 .016 ,016 ,O 16 .016 .016 ,016 . PHj 13l ,132 134 138 ,143 ,147 ' ISO3'10 .00'1 .(JlS 015 .01,') .015 .OIS .015 132 153 .],')4 155 160 164 ,168 ,171:100 .OH .014 .014 .OH .014 .OH ,182 .133 lRi ,181 .18,') 190 194 ,198 ,201250 ,O 13 013 .01J 013 J!.Li ,228 ,228 .228 .:2:28 .:2:29 231 235 ,238 .242 24.)200 .012 .012 .012 .012 .300 :lOO ,300 ,:,00 .301 ,:101 ,:,03 ,306 :3 10 ,31.3 .316150 Jlli .01 1 1T .4:27 .427 4'P A27 .427 .427 128 .4:29 .4.31 A.34 .437 B9 , ~I100 .680 .680 680 ,680 .680 .680 680 680 .680 .680 ,680 ,681 682 683 .6H:l,50 :299 1.299 1.299 1.299 1.299 1.2'19 1.299 1.:299 1.:299 1.29lJ 1.296 1.284, 1.281 1.279 1. 27S3:2 ,',',:, 1.753 1. 75:, 1 753 1.753 1. 753 1.753 1. 7'):2 1.751 1,749 174,') 1 ,733 1.723 1.713 1.70,')Lo. valores por abaj o de 1as vi .cosi dade. s obrayadas son para agua Ponto critico 130. A - 4APNDICE A - PROPIEDADES FISICAS DE ALGUNOS FLUIDOS YCARACTERSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS,Y TUBERIAS CRANEA-2a. - Viscosidad del agua y de lquidos derivados del petrleo1. Etano lC 2H6 l2. Propano (C 3H8 )3. Butano (C4 H1o l4. Gasolina natural5. Gasolina6. Agua7. Keroseno8. Destilado9. Crudo de 48 grados API10. Crudo de 40 grados API11. Crudo de 35.6 grados API12. Crudo de 32.6 grado8 API13. Crudo de Salt Creek14. Aoeite combustible 3 (Mx.l15. Aoeite combustible 5 (Mn.l16. Aoeite LubeSAE 10 (100 V.U17. Aoeite Lube SAE 30 (100 V.U18. Aoeite combustible 5 (Mx.l o6 (Mn.l19. Aoeite Lube SAE 70 (100 V.I.20. Aoeite combustible BunkerC (Mx.l y residuo M.C.21. AsfaltoAdaptacin de datosrecogidos de las referencias8, 12 Y23 de labibliografia.oo 20400300200ooo Io TI o~ ,300 400 500 600 7oe> 8001008060403020108620432 2119 o181~"1~ oI13oo --1 1 o " 121 1 111.1.;15,~14' .~(o 10 . .8 '- .6 '- , ' ' ,- '.I~K ..' . . 1.~~~' ' '1". "' 1.9...... '" 'N " 1'. f': r. ".~7~ '......'"~ "- 1. :1'. ' , 1 6, "~ ...... ~"' ~~, ~ r~ ' , 1. '"~ ""~ ~ "- '"~ ", '~ "- . -5 " ..... ..... ...... ,...:: , ...... ........ ...... """ , ........... ....... ~ '" ...... - ..-...; .:1'- ....... , .... 4, I ~ ......t'--... , '1.... f't............~ I ~ ' ...... ......................... ~ I r--..... ..............1......2...........':--- ~ :--.... "'- - ............. ........ -.......... .....~.... ,...... .........1. I II !40301.0.8.6.4.3.2.08.06.04.03260:ll en 'oc.'EI"- .020.0011 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000t ~ Tempera'ura en grados Fahrenheit(OF)Viscosidad de vapores refrigerantes(vapores saturados y sobrecalentados)r 1c,~/"VV V./'/V cjJ>,,/'71 ,,/' ~~~/' ",-/./ r:-.;."r-~ ~ :....- r-~ k:::;~P"'"/" V v V ...-,:. - c,~.019.018.017.016m.Ib R .015 .014r::al~- .013:28 .012.!IJ >- ,-~ ..--- ,-- ~~1......- ~~~V ~ f-ll'3V ~ --- ~.... ......- .....~ ~ ~ ,~ ~~"// I~~~/ I .....7 40 120 160 200 240.01.010.009.008.00-40t - Temperatura en grados Fahrenheit OF) 136. A -10APNDICE A - PROPIEDADES FSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS YCARACTERlsTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIASA-5a. Propiedades fsicas del aguaTemperatura del Presin de Volumen Densidadagua saturacin especificot P' vx la' pDecmetrosGrados cbicos por Kilogramos porcentgrados Bar absolutos kilogramo metro cbico.01 .006112 1.0002 999.85 .008719 1.0001 999.91015 .QlllMl 1.1111 1.1111 9JlJ.7 9JIl.II20 .023368 1.0018 998.22535 .0.042. 1.1111 1.1111 9J7D 9J5640 .073750 1.1111 1.1111 91J2 9JIlI45 .09582 1.0099 990.255 .15740 1.1111 1.1111 !I8lI !lli760 .19919 1.0171 983.265 .25008 1.0199 980.57075 .31160 1.1111 1.1111 m,7914180 .47359 1.0290 971.88590 .701(,''' 1.1111 1.1111 111.1111,195100 1D.84526 1.1111 1.1111 !il.9!1i&1110 1.4326 1.0515 951.0120 1.9853 1.0603 943.1130 2.7012 1.0697 934.8140 3.6136 1.0798 926.11.0906150 4.7597 1.1021 916.9........... _.a 907.4110 &'.D115 1.1144 897.3180 10.0271 1.1275 886.9190 12.552 1.1415 876.0200 15.551 1.1565 864.7225 25.504 1.1992 833.9250 39.776 1.2512 799.2275 59.49 1.3168 759A300 85.92 lA036 712.5325 120.57 1.5289 654.1350 165.37 1. 741 574A374.15 221.20 3.170 315.5Para convertir el volumen especfico de decmetros cbicos por kilogramo(dm3/kg) a metros cbicos por kilogramo (m3/kg) divdanse losvalores de la tabla entre 103Para convertir la densidad en kilogramos por metro cbico (kg/m3) akilogramos por litro (kg/litro) divdanse los valores de la tabla entre1lJ3 .Peso especfico del agua a 15C = 1.00Los datos de presin y volumen se han obtenido con permiso de HMSO,del "Steam Tables 1964" (Tablas de vapor de agua 1964) del UK NationalEngineering Laboratory.CRANE 137. CRANEAPNDICEA - PJU>IEDADFS FISICAS lE ALUJNO!l FLUIDOS YCARACTERSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERASA-5b. - Propiedades fsicas del aguaTemperatura del i I-Presin de Volumen Densidad Pesoagua saturacin especficoP' V pgradosFahrcnhcit Ib/pulg2 abs. piel/lb lb/piel libras/galn32 0.08859 0.016022 62.414 8.343640 0.12163 0.016019 62.426 8.345150 0.17796 0.016023 62.410 8.343060 0.25611 0.016033 62.371 8.337870 0.36292 0.016050 62.305I8.329080 0.50683 C.016072 62.220 8.317690 0.69813 0.016099 62.116 8.3037100 0.94924 0.016130 61.996 8.2877110 1.2750 0.016165 61.862 8.2698120 1.6927 0.016204 61. 7132 8.2498130 2.2230 0.016247 61.550 8.2280140 2.8892 0.016293 61.376 8.2048150 3.7184 0.016343 61.188 8.1797160 4.7414 0.016395 60.994 8.1537170 5.9926 0.016451 60.787 8.1260180 7.5110 0.016510 60.569 8.0969190 9.340 0.016572 60.343 8.0667200 11. 526 0.016637 60.107 8.0351210 14. 123 0.016705 59.862 8.0024212 14.696 0.016719 59.812 7.9957220 17.186 0.016775 59.613 7.9690240 24.968 0.016926 59.081 7.8979260 35.427 0.017089 58.517 7.8226280 49.200 0.017264 57.924 7.7433300 67.00S I 0.01745 57.307 7.6608350 134.604 I 0.01799 55.586 7.4308400 247.259 0.01864 53.648 7.1717450 422.55 0.01943 51. 467 6.8801500 680.86 0.02043 48.948 6.5433550 1045.43 0.02176 45.956 6.1434/lOO 1543.2 0.02364 42.301 5.6548650 2208.4 0.02674 37.397 4.9993700 3094.3 0.03662 27.307 3.6505Peso especfico del agua a 600 P = 1.00El peso por galn est basado en 7.40052 galones porpie cbico.Los datos de presin y volumen se han obtenido deASME Steam Tables (1967) con permiso del editor,The American Society of Mechanical Engineers, NewYork, N.Y.A-11 138. A - 12APNDICE A - PROPIEDADES FfslCAS DE ALGUNOS FLUIDOS YCARACTERfSTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERIAS CRANEA-6 Relacin peso especfico - temperatura, para aceites derivados del petrleo(Adaptacin de datos recogidos de la referencia 12 ae la bibliografa)uCe,,;:: O. 8 P"od---'""04:::--""'~--::""""::+-~04:::-~"",,-+-'d---""""::o-?""",---lL.o15roro::JOl~ O. 7 ""'.+-==.....+='~poo.d"""'.+'.....+--=""""'t--.,.,~-f'~-+-roo."O:~Para encontrar la densidad en kg/m3 de un aceite a determinada temperatura,cuando se conoce su peso especfico a 60F/600F (1S.6C/1S.6C),multiplquese el peso especfico del aceite a esa temperatura (vase nomogramade arriba) por 999, que es la densidad del agua a 60F (1SC)..~ O. 5 t--+--->oo"t--~-"I.---t-~"Ir-O' ro::J uro .g0.4 I--~-+------'.-a;"Oou~"g. 0.3 -"ogo-Iv: O. 2 1-....._.L.........._-L_L--l._..L_L-....:...I_-L_..L__-L_.L.--.l._..L_.L.--..l_-L_.L.-__:L:-....L--:~-10 O 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550t - Temperatura, en grados centgradosC,H, = Etano e, H, =Propano C.H,o =isobutanoC. H10 = Butano es HIl = isopentanoEjemplo: El peso especifico de un aceitea 15.6C es 0.85. El peso especifico a50C es de 0.83.Densidad y peso especfico* de lquidos diversosLquido Temperatura Densidad Peso Lquido Temperatura Densidad Peso~specfico especificot p S t P So!~ oC kg/m' 1;' Oc kg/m 3Acetona 60 15.6 791.3 0.792 Mercurio 20 -6.7 13 612 13.623Amoniaco saturado lO -12.2 655.2 0.656 Mercurio 40 4.4 13 584 13.596Benceno 32 O 898.6 0.899 Mercurio 60 15.6 13 557 13.568Salmuera de CaCl al IO~ 32 O 1090.1 1.091 Mercurio 80 26.7 13 530 13.541Salmuera de NaCI al 106 32 O 1077.1 1.078 Mercurio 100 37.8 13 502 13.514Comb Bunkers C Mx. 60 15.6 1013.2 1.014 Leche ... . .. ...Disulfuro de carbono 32 O 1291.1 1.292 Aceite de oliva 59 15.0 Jl7.9 0.919Destilado 60 15.6 848.8 0.850 Penlano 59 15.0 623.1 0.624Combustible 3 Mx. 60 15.6 897.4 0.898 Aceite lubricante SAE 1011 60 i5.6 875.3 0.876Combustible 5 Mn. 60 15.6 964.8 0.966 Aceite lubricante SAE 3011 60 15.6 897.4 0.898Combustible 5 Mx. 60 15.6 991.9 0.993 Aceite lubricante SAE 7011 60 15.6 915.0 0.916Combustible 6 Min. 60 15.6 991.9 0.993 Crudo de Sal Creek 60 15.6 841.9 0.843Gasolina 60 15.6 749.8 0.751 Crudo de 32.6" API 60 15.6 861.3 0.862Gasolina natural 60 15.6 679.5 0.680 Crudo de 35.6" API 60 15.6 845.9 0.847Keroseno 60 15.6 814.5 0.815 Crudo de 40 API 60 15.6 824.2 0.825Residuo M.C. 60 15.6 934.2 0.935 Crudo de 48 API 60 15.6 787.5 0.788, Llqwdo a la temperatura espeCIficada, relativo al agua a 15.6C ftioF)t La leche tiene una densidad entre 1028 y 1035 kg/ml fti4.2 a 64.6 lb/pie])1I Indice de viscosidad 100Los valores de la tabla anterior estn basados enSmithsonian Physical Tables, Mark's Engineer'sHandbook y Nelson'n Petroleum RefineryEngineering. 139. CRANEAPNDICE A - PROPIEDADES FSICAS DE ALGUNOS FLUIDOS YCARACTERisTICAS DEL FLUJO EN VALVULAS, ACCESORIOS y TUBERAS A - 13A-6. Relacin peso especfico - temperatura, para aceites derivados del petrleo.....~r""'I;;;;;;;L--...;(::A..:-diaP:..to;;;a::cIT_n..:-d_erd~a_tO..:-srr_ec-..:O~grid-..:O_s_di-e_la~rer'!e~r.:-en_c,;ia~12~d,;e~la~bl;;;'b~li;;ogr;~aft~'a~)====700 800 900 1000Para encontrar la densidad de un aceite a determinada temperatura, cuandose conoce su peso especfico a 60F/60F (lS.6C/1S.6C), multiplqueseel peso especfico del aceite a esa temperatura (vase nomograma de arriba)por 62.4 que es la densidad del agua a 60F OSC).iC. H !O = isobutanoiC s H 12 =isopentano1.0 -roro::J c:roroo"O i~ J.6 ~"""'-:Ir---~~cl"~~~al o- t.:iD; 0.5 r-~f-"llI:--iJ-~--"lilo-+-----3il- .- j/ / /-- - -- .- - "-,...).-:-/ 1- 1-- ~~e1--1-- -t-!- ro- 1- 1- -- ' ........... / I " ...Vi..... / I I I'. VI, l ---" ' 11_~0..Q..! - - 1-... ,- - ___ -1-- 1', ,........,/ - ro- - 1-- - - // - - , ,./: , -1....._7~ f-- - - - - 1- - 1- - ---'- i'. -'-1- 1-"":f:".......f--- - .....- Qf-S. -1- --I0.1 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 2 3 4 6 8 10 20 30 40 60 80 100 200 00 4p' - Presin absoluta, bar00l>1....el)I Icoll)< ()ll) l>'t:J :D.O, (l)"V-;111-C. mzCD :!:!,cll) ~oce _me ~>ll) (1)1I Cm":;Vu< ro"11 "V ll) r-.O, oE2>1CD m Ct1I zg]C. rU-i'CD< rC/)'t:J C/)C-:::O m:::J CD~~ J omCe):CD UlZ00t1I :;uUlCD 0"11-.::,:J -U:: I I 90 eQ, ..., Ol.7 1::.. 100 Ee.8 500 40 .-o;.9 490 30 ~"-1 1 40.9 I 40--- .8el., .7 150l.5 .6.520050.4302.0 -30060400702.578 - 20-t 2.7 148. composlClon qumica enPesoporcentaje volumtrico especficoTipo de gas Hidr- 1M0nxidc Metano Etano Propa- Pen- Butano Etileno Bencina Oxgeno Nitr- Dixido congeno de no tanos geno de relacincarbono y super carbono al aire8 91 Gas natural, Pittsburgh 83.4 15.8 0.8 0.612 Gas pobre de hulla bituminosa14.0 27.0 3.0 I 0_6 I 50.9 4.5 0.863 Gas de alto horno 1.0 27.5 60.0 11.5 1.024 Gas de agua de coque 47.3 37.0 1.3 I 0.7 8.3 5.4 0.57~ Gas de agua carburado 4U.5 34.0 10.2 6.1 2.8 0.5 2.9 3.0 0.636 Gas de hulla (retortas verticalescontinuas) 54.5 10.9 24.2 1.5 1.3 0.2 4.4 3.0 0.427 Gas de coque 46.5 6.3 32.1 3.5 0.5 0.8 8.1 2.2 0.448 Gas de refinera de petrlto (fase vapor) 13.1 1.2 23.3 21.7 21.7 39.6 1.0 0.1 0.899 Gas de petrleo (costa del Pacfico) 48.6 12.7 26.3 2.7 1.1 0.3 3.6 4.7 0.47Gases tpicos del Mar delNorte West Sole10 West Sole 94.0 3.3 0.6 0.2 0.2 1.2 0.5 0.59411 Leman Bank 94.8 3.0 .6 ~.2