Fizika1zamatematičare2015/2016I.Zadaća

1.Dizalovisoko2.7mpočinjeseuspinjatisakonstantnomakceleracijomod1.2m/s2.2snakonpočetkakretanjadizalavijakpočinjepadatisastropadizala.Pronađia)vrijemeslobodnogpadavijka;b)pomakiudaljenostikojuvijakpređetokomslobodnogpadauureferentnomokviruvezanomzadizalo.

2.Točkasegibauxyravninipremax=at,y=at(1-α),gdjesuaiαpozitivnekonstante,atjevrijeme.Pronađi:

a)jednadžbutrajektorijetočkey(x)tenacrtajtufunkciju;

b)brzinu𝑣iakceleraciju𝑎tetočkekaofunkcijevremena;

c)trenutakt0ukojemuvektorbrzinetvorikutπ/4savektoromakceleracije.

3.Malotijelojeizbačenopodnekimkutemuodnosunahorizontalusapočetnombrzinomv0.Zanemarujućiotporzrakaodredi:

a)pomaktijelakaofunkcijuvremena𝑟(t);

b)vektorsrednjebrzineprekoprvihtsekundiitokomukupnoggibanjatijela.

4.Loptapočinjepadatiizmirovanja(slobodnipad)naglatkojnagnutojplohipodkutemαuodnosunahorizontalu.Nakonpadaloptezaudaljenosth,loptaseodbijeelastičnoonagnutuplohu.Nakojojudaljenostiodmjestaodbijanjaćeseloptaodbitipodrugiput?

5.BalonsepočinjedizatisapovršineZemlje.Brzinapenjanjajekonstantnaijednakajev0.Zbogvjetrabalonpoprimakomponentuhorizontalnebrzinevx=ay,gdjejeakonstantaiyjevisinauspona.Pronađikakoslijedećeveličinezaviseovisinipenjanja:

a)horizontalnipomakbalonax(y);

b)ukupnatangencijalnainormalnaakceleracijabalona.

6.Dvijepolugeukontaktususmještenenanagibpodkutemαuodnosunahorizontalu.Masedvijupolugasuisteikoeficijenttrenjaizmeđupovršinenagibaipolugasuk1ik2stimedajek1>k2.Pronađi:

a)siluinterakcijeizmeđudvijupolugauprocesugibanja;

b)minimalnuvrijednostkutaαpodkojimćesedvijepolugepočetiklizati.

7.Koristećipodatkepostavasaslike:kutαpodkojimjenagnutaplohauodnosunahorizontalu,ikoeficijetkizmeđutijelam1inagiba.Masekolotureinitisuzanemarive,kaoitrenjeukoloturi.Podpretpostavkomdasuobatijelaumirovanjuupočetnomtrenutku,pronađiomjeremasam2/m1ukojimaćesetijelom2

a)početigibatipremadolje; b)početigibatipremagore; c)bitiumirovanju.

8.Nekajenagibizprošlogzadatkapodkutemod30°uodnosunahorizontalu.Omjermasanekajem2/m1=η=2/3.Koeficijenttrenjaizmeđutijelam1ipovršinenagibajek=0.10.Masekolotureinitisuzanemarive.Odrediiznosismjerakceleracijemasem2kadaseinačestacionarnisustavmasapočinjegibati.9.MalotijeloApočinjeklizitipremadoljesavrhaklinačijajebazal=2.10m.Koeficijenttrenjaizmeđutijelaipovršineklinajek=0.140.Podkojimkutemćevrijemeklizanjabitinajmanjeikolikoonoiznosi?10.Pronađiakceleracijutijela2upostavuprikazanomnaslici,akojenjegova

masaηputavećaodmasepoluge1ikutizmeđuhorizontaleinagibajeα.Masekoloturainitisuzanemariveistokaoitrenje.Proučimogućeslučajeve.

Premapostavuslikemasatijelajejeη=4putavećaodmasetijela2.11.Visinah=20cm.Masekoloturainiti,istokaoitrenjesuzanemarivi.Uodređenomtrenutkutijelo2sepustiipostavsepočinjegibati.Kojajemaksimalnavisinadokojetijelo2možedoći.

12.KolikoiznosiminimalnaakceleracijasakojompolugaAsetrebapremjestitihorizontalnokakobitijela1i2ostalastacionarnauodnosunapolugu?Masetijela1i2sujednakeikoeficijenttrenjaizmeđupolugaitijelajek.Masekolotureinitisuzanemarivetenematrenjaizmeđunitiikolotura.

13.Vlakduljine92mpočinjesegibatiizmirovanjasakonstantnomakceleracijomuvremenut=0s.Utomtrenutkuautomobildostižekrajvlaka.Automobilsekrećesakonstantnombrzinom.Utrenutkut=14s,automobildostižeprednjidiovlaka.Ipak,konačno,vlakdolaziispredautomobilaiuvremenut=28sautomobiljeponovnonastražnjemdijeluvlaka.Odrediiznosebrzineautomobilaiakceleracijuvlaka.14.Vatrogasnocrijevoizbacujemlazvodepodkutemod35°uodnosunahorizontalu.Vodanapuštacrijevosabrzinomod25m/s.Akopretpostavimodasevodagibapoputprojektila,kolikodalekobiodzgradetrebalobitivatrogasnovozilokakobipogodilonajvišumogućuvatru?15.Savrhazgradeispalisemetakizpištolja.Metaknapuštapištoljsabrzinomod340m/s,kaoštojeprikazanonaslici,tepogađaprozornadrugojzgradiikonačnopogađazidnasuprotprozora.Prekopodatakasaslike,odrediudaljenostiDiH.Kaopretpostavkuuzimamodasemetakneusporinakonštoprođekrozprozor.

16.Brodobalnestražegibasesakonstantnombrzinomod4.2m/spremaistokurelativnouodnosunavodu.Naradarunavigatorprimjetiobjektkojisegibasakonstantnombrzinom.Objekjesmještennaudaljenostiod2310muodnosunabrodusmjeru32°jugo–zapadno.Šestminutakasnije,navigatorprimijećujedajepozicijaobjektarelativnosabrodomsada1120m,i57°jugozapadnoodbroda.Kolikisuuznosiismjerbrzineobjektarelativnouodnosunavodu?Napišiizrazzasmjerkaokutuodnosunazapad.17.Sikroniziranakomunikacijasatelitajesmještenaukružnuorbitu3.59x107miznadpovršineZemlje.Kolikijeiznosakceleracijezboggravitacijenatojudaljenosti.

18.Studentdržimeđurukamaknjigu,kaoštojeprikazanonaslici.Silekojimaondjelujenaprednjeistražnjekoriceknjigesuokomiteihorizontalne.Težinaknjigeiznosi31N.Koeficijentstatičkogtrenjaizmeđunjegovihrukaikoricaje0.4.Kakobispriječiopadanjeknjige,kolikomoraiznositiminimalnapritisnasilasvakerukestudenta?

19.Slikaprikazujetriobjeka.Onisupovezanisaužetomkojiprolazekrozkoloture(zanemarivihmasa).Objektisegibajuikoeficijentkinetičkogtrenjaizmeđusrednjegobjektaipovršinestolaje0.1.Kolikoiznosiakceleracijaovatriobjekta?Odreditenzijuusvakomod2užeta! 20.Točkasepočinjegibatipravocrtnopremas-tdijagramu.Koristećidijagrampronađi: a)prosječnuakceleracijutočketokomvremenagibanja; b)maksimalnubrzinu; c)vrijemet0ukojemujetrenutačnabrzinajednakasrednjojbrziniprekoprviht0sekundi.