Mindaugas STAKVILEVIČIUS

F I Z I K A 2001 m. ABITURIENTUI

MOKYKLINIO EGZAMINO TEORIJA

MINDAUGAS STAKVILEVIČIUS

FIZIKA 2 0 0 1 M. ABITURIENTUI

MOKYKLINIO EGZAMINO TEORIJA

ŠIAULIAI 2001

UUK 83(075 .3 ) S123

Ši knygelė - ir n e ž inynas , ir n e egzaminui reikal ingu a t s a k y m ų r inkinys. Medžiaga i šdės ty ta taip, k a d jaunuol iu i , a p m ą s č i u s i a m perskai ty tą , daugel is p r imi r š tų ar a n u o m e t n e p e r m ą s t y t ų fizikos sąvokų , dėsn ių įs tr igtų tars i savaime. Visos fizikos d a r n i ekas ne išmoko, o mokyklos egzaminui re ikal ingų pagr indų čia ras i te .

Kai kur i e mechan ikos dėsnia i , k a d b ū t ų lengviau j u o s suvokti, i l iustruoti pavyzdžiais . Tačiau tai - n e pamokymai kaip spręs t i konkreč ius egzamino uždavin ius . Besidomin t i ems egzamino tes ta is ir uždavin ia i s r e k o m e n d u o j u šiemet išleistą Adomo Petro Neimonto knygelę "Fizikos b r a n d o s egzamino d idakt inė medžiaga".

ISBN 9955-418-37-0 © Mindaugas Stakvilevičius, 2001 O K.J.Vasiliausko įm., 2001

TURINYS

M E C H A N I K A 5 KINEMATIKA 5

Poslinkis, kelias 5 Vektoriai ir skaliarai 6 Vektorių projekeijos 6 Tiesiaeigis tolygiai kintamas judėj imas 7 Poslinkio, greičio, pagreičio grafikai (tiesusis judėj imas) 9 Laisvasis kritimas 10 Galilėjaus reliatyvumo teorija 11 Nuožulniai mesto kūno judė j imo lygtys 12 Kreivaeigis judėj imas. Sukimasis 12

DINAMIKA 14 Pirmasis, antrasis, trečiasis Niutono dėsnis 14 Jėgų rūšys 15 Visuotinis traukos dėsnis 16 Inercijos jėgos 17 Kūno svoris. Nesvarumas 17 Skysčio (dujų) slėgis. Archimedo jėga 18 Impulso tvermės dėsnis 19 Reaktyvusis judėj imas 20 Mechaninis darbas 20 Galia 21 Potencinė energija 21 Mechaninės energijos tvermės dėsnis 21

M O L E K U L I N Ė FIZIKA 23 Pagrindiniai molekulinės teorijos teiginiai 23 Temperatūra. Absoliutinė temperatūra 23 Izoliuotų sistemų pusiausvyriniai ir stacionarieji procesai 24 Idealiųjų dujų būsenos (Klapeirono) lygtis 25 Sotieji garai.Oro drėgmė 26 Vidinė energija 27 Šiluminis judėj imas. Savitoji šiluma. Šilumos kiekis 27 Medžiagos agregatinės būsenos ir j ų virsmai 28 Pirmasis termodinamikos dėsnis 29 Šiluminiai varikliai 30

E L E K T R O D I N A M I K A 31 Elektros krūvių tvermės dėsnis 31 Elektros laukas. Elektros lauko stipris 32 Laidininkų ir dielektrikų laukas 33 Elektros jėgų darbas. Potencialas, [tampa 33 Elektrinė talpa. Kondensatoriai 34

ELEKTROS SROVĖ U. Elektros grandinė. Omo dėsnis H> Nuolatinės srovės darbas, galia ?7 Elektrovaros jėga. Omo dėsnis uždarai grandinei 37 Elektros srovė metaluose 38 Elektros srovė puslaidininkiuose 38 Puslaidininkinis diodes W Elektros srovė skysčiuose. Elektrolizė 40 Magnetinis laukas. Magnetinė indukcija 40 Faradėjaus elektromagnetinė indukcija 42

SVYRAVIMAI IR BANGOS 42 Laisvieji ir priverstiniai mechaniniai svyravimai 42 Slopinamieji svyravimai 44 Priverstiniai svyravimai. Rezonansas 45 Laisvieji periodiniai virpesiai kontūre ir j ų periodas 45 Kintamosios srovės gavimas 47 Momentine srovė 47 Kintamosios srovės galia 48 Transformatorius 48 Bangos 49 Bangos parametrai: dažnis, greitis, ilgis 49 Bangų sklidimo lygtis 50 Garso bangos, Akustika 50 Elektromagnetinis laukas. Elektromagnetinės bangos 51 Radijo ryšio principas 52

OPTIKA 52 Šviesos atspindžio ir lūžimo dėsniai 53 Lęšiai. Lęšiu gaunamo atvaizdo braižymas. Optinė geba. Didinimas .... 54 Šviesos interferencija, difrakcija, dispersija 56 Spinduliavimo ir sugerties spektrai. Spektrinė analizė 57

KVANTINĖ ("MODERNIOJI") FIZIKA 58 Fotoefektas ir jo dėsniai. Einšteino fotoefekto lygtis 58 Fotonai 59 Planetinis atomo modelis 59 Boro postulatai 60 Atomo branduolio sandara 60 Radioaktyvumas, α, β, γ spinduliai. Radioaktyvieji virsmai 62 Urano branduolių dalijimasis 63 Grandininė branduolių skilimo reakcija 63 Termobranduolinė reakcija 64

MECHANIKA

Mechanika y ra moks l a s apie k ū n ų j u d ė j i m ą , j ų padė t ies k i t imą keič iant is laikui . Yra t rys m e c h a n i k o s padal iniai . Kinematika n a g r i n ė j a judė j imą , nes ig i l indama į pr iežast is . Pagr indinės k inema t ikos sąvokos: mate r ia l iuo ju t a š k u p r a m i n t o k ū n o padė t i s , posl inkis , greitis, pagreit is , t ra jektor i ja . Statika moko sudė t i a r b a skaidyt i jėgas , skaičiuot i j ėgų m o m e n t u s , tirti pus i ausvy ros są lygas ir j o s rūš i s . Dinamika t a r t u m s u s i e j a s ta t iką s u k i n e m a t i k a -nagr inė ja j u d ė j i m ą , a t s ižve lgdama į jo pr iežast is , jėgas , energi jas . Pagr indinės d i n a m i k o s sąvokos: jėgos, m a s ė , Niutono dėsnia i , d a r b a s , po tenc inė ir k ine t inė energi ja , galia.

KINEMATIKA

POSLINKIS, KELIAS Posl inkis y r a vektor ius , j u n g i a n t i s dvi material iojo

t a ško padėt i s . Poslinkių sudėties taisyklė: an t ro jo posl inkio vektor iaus p radž ią d e d a m e a n t pirmojo smaigalio, trečiojo p radž ią - a n t an t ro jo smaigal io ir 1.1. Pirmojo p radž ią j u n g i a m e su pasku t in io jo smaigal iu . Taip r a n d a m a s b e n d r a s posl inkis - a t s t u m o n u o p r a d i n ė s iki ga lu t inės padėt ies vektor ius .

Atimties taisyklė: s u t a p a t i n a m e ab ie jų vektorių p radž ias ir s u j u n g i a m e smaiga l ius , n u k r e i p d a m i į tą , iš kur io a t im ta (... rodo į nus i aub t ą ) . Pas t aba : pos l inkių sudė t i e s ir a t imt ies taisyklei p a k l u s n ū s ir visi kiti vektoriai.

Kelias y r a a t s t u -mas , n u e i t a s t ra jekto-ri ja ("keliu"); be to, b e n d r a s kel ias , ne t jeigu eini atgal, su-m u o j a m a s . Pvz., no r s mokinys per d ieną s u k a r i a 10 k m kelio,

jo posl inkis (grįžus į t ą pač ią lovą) - nul is .

1 pavyzdys. Sraigė nušl iaužė 2 m į pietus , 2 m į ryt им, po to 1 m s tu lpu aukš tyn . R a s k i m e j o s kelio ilgį S ir poslinkį

<:=> s 1=2m; s 2 =2m; S 3 =Im. <?> S, s . Kelią gausime sudė ję poslinkių d i d u m u s kiekvienu

kryptimi (tiek pr i suks sra igės "spidometras"): S=2+2+l=5m. Poslinkis yra vektorius, jung ian t i s pradinę sraigės vietą su galutine (medyje).

J o d i d u m ą r a s t u m e iš Pitagoro teoremos: žeme poslinkio kvadra tas y ra Si2+S22. Prie jo pr idedame trečią s t a t m e n ą S32. Bendras poslinkio kvadra tas s2=9. Poslinkio d i d u m a s s=3m. Tačiau apie poslinkio vektorių ne viską pasakėme: nenurody ta jo krypt is .

Gandas : krypties k a m p a i su pietų kryptimi a= SOX1 rytais P=SOY, zenitu Y=SOZ iš formulių: cosa=2 /3 , cosP=2/3 , COSY= 1 /3 , n e s to vektor iaus projekcijos sx=2, sy=2,

s z =l .

VEKTORIAI ir SKALIARAI Kelias yra skaliarinis dy

dis, a p i b ū d i n a m a s tik d idumu (ilgas, t r u m p a s , dulkėtas. . .) , o poslinkis - vektorius, n u s a k o m a s ne tik d idumu, bet ir kryptimi. ("Kur t a s kelelis

pi lkas m a n e nuves?") Kiti pavyzdžiai: t empera tū ra , tankis , slėgis, potencialas, galia, srovės stipris - skaliarai; bet jėga, greitis, pagreitis, elektros ar magnet inio lauko stipris vektoriai. Skal iaras gali bū t i ir teigiamas, ir ne ig iamas (karšta, kai t>37°C, šal ta , kai t<40°C), o su vektoriais painiau: pr iklauso tai, ka ip pas i r enkame teigiamą kryptį (Amerikon? Azijon?).

VEKTORIŲ PROJEKCIJOS Tarkime, kad s i lgumo poslinkio vektorius s suda ro

k a m p ą α su pas i r ink tą ja (praminkime j ą OX) kryptimi. Tada s projekcija į šią ašį s x =s cosa . Kai poslinkio ir OX kryptys s u t a m p a (a=0, cosa=l ) , sx=s, kai priešingos ( cos l80°=- l )

projekc ija sx=-s, kai s t a t m e n o s (a=90°, cosa=0), sx=o -"pus iaujo s tu lpas vidurdienį - be šešėlio". Žodžiu, vektor iaus te ig iamumas ar ne ig i amumas - k u r link pažiūrėsi . . .

Ay Je igu p lokš tumos XOY

vektorius š (ar bet koks kitas) t u rė tų su Dekarto koordinatėmis OX, OY, Ct=SOX, P=SOY k a m p u s , tai jo projekcijos į t a s

3. VEKTORIAUS S PROJEKCIJOS

ašis bū tų : s x =scosa , s y=scosp. Taigi vektorių galima nusaky t i dvejopai - a r b a jo d idumu ir

kryptimi, a rba jo projekcijomis į koordinačių ašis.

TIESIAEIGIS TOLYGIAI KINTAMAS JUDĖJIMAS Linija, ku r i a j u d a mater ia lus is t a škas , vad inama

trajektorija, jei t ra jektor i ja - tiesė, j udė j imas vad inamas tiesiaeigiu. j is va izduojamas vienoje koordinačių ašyje, pvz., ox. p rad inę vietą vad iname prad ine koordinate X0, o bet ku r i ą ki tą - tiesiog koordinate x. jei nusaky ta , ka ip pr iklauso taško padėt is n u o laiko t, sakome, kad tai y ra judėj imo dėsnis , kai koordinatė n u o laiko pr iklauso t iesiškai (x=Xo+v t), j udė j imas yra tolygusis, o jo greitis y ra poslinkis s, padaly tas iš to poslinkio laiko t: v = s / t . Čia poslinkis yra a t s t u m a s nuo prad inės padėt ies X0 iki taško padėt ies x: s=x-X0. tolygiojo judė j imo greitis nepr ik lauso n u o laiko: per vienodą laiką n u e i n a m a s vienodas kelias.

2 pavyzdys. Duotas judė j imo X ašimi dėsnis: x=2+3t. Raskime poslinkį t a rp 1 ir 7 s e k u n d ė s ir greitį po 5s.

<:=> t i = l s ; t3=7s; t 3 =5s . <?> S=X2-X1; v 3 . Poslinkis: xi=2+3=5m; x2=2+21=23. s=23-5=18m (arba

s=3*7-3*l = 18m). Greitis visada vienodas, kol judė j imas tolygusis (sąlygos lygtis - tiesinė), tad, sulyginę sąlygos lygtį x=2+3t su bendrą ja , teorine x=xo+vt, matome: xo=2m; v=3m/s . Šitoks (3m/s) y ra ir vidutinis greitis.

3 pavyzdys. Užrašykime priešais Y ašį 2 m / s greičiu judanč io taško lygtį, jei pradžioje jis buvo per 13 m n u o centro.

Atsakymas: y=13-2t.

Tolygiai kintamas j u d ė j i m a s n u s a k o m a s koordinatėm lygtimi x=Xo+v0t+at2 /2 a r b a posl inkio lygtimi s = v 0 t + a t a / 2 čia V0 y r a p r a d i n i s grei t is (greitis, ka i t=0); a - pagrei t i s greičio fo rmulė : v=v 0 +at .

Kadangi greitis s u l a i k u k in ta , s k i r i a m o s dvi greičio r ū š y s : v idu t in i s ir m o m e n t i n i s . Vidut in is grei t is y ra v isas kel ias , p a d a l y t a s iš viso la iko. Moment in i s greit is - pos l inkio ir laiko s an tyk i s per n y k s t a m a i m a ž ą l a iką - ak imi rksn į . B ū t e n t m o m e n t i n į greitį rodo au tomobi l io s p i d o m e t r a s , t ač i au n e SI s i s t emos v iene ta i s (m/ s), o k m / h . Beje, 1 0 m / s = 3 6 k m / h .

Greičio ki t imo s p a r t ą n u s a k o pagrei t is : pagre i t i s a y ra V-V0

greičio v k i t imo grei t is (spar ta) . a ~ — — : pagre i t i s a y r a

greičio pokyt is , p a d a l y t a s i š to pokyčio la iko t. si v iene tą s i s temoje pagre i t i s m a t u o j a m a s m e t r a i s pe r s e k u n d ė s k v a d r a t ą : [a]=m/s 2 .

4 pavyzdys. Iš d u o t o s j u d ė j i m o lygties x=-2+2t+3t 2

r a s k i m e p r a d i n ę koo rd ina t ę , greičio lygtį, pagre i t į ir greitį po 2 s e k u n d ž i ų , t a ip p a t v idu t in į greitį t a r p 1 ir 3 s e k u n d ė s .

<:=> t r 2 s ; t 2 = l s ; t 3 =3s . <?> v(t), vi, a i , v23 . Sulyginę teor inę x= xo+vot+at 2 /2 s u (pasku t in i s n a r y s -

"kitaip"!) sąlygine x = - 2 + 2 t + 6 t 2 / 2 , m a t o m e : xo=-2m; v0=2 m / s ; a = 6 m / s 2 . Į r a šome ta i į greičio lygtį: v=2+6t. Iš čia greit is , ka i t i=2s : v i=2+12; vi = 14 m / s . Vidut in is greit is y r a pos l ink is , p a d a l y t a s iš posl inkio laiko: v2 3=(x3-x2)/( t3-t2)=28/2; v23=14 m / s . Rezu l t a t a s m a t y t a s : t a i p - v idut in is tolygiai k i n t a m o j u d ė j i m o greitis lygus m o m e n t i n i a m laiko vidur io (t2+t3)/2=2s greičiui.

5 pavyzdys. T u r ė d a m i greičio lygtį v=-3+2t, u ž r a š y k i t e posl inkio ir j udė j imo k o o r d i n a t e X lygtį.

<:=> v=-3+2t. <?> s (t), x(t). Bendroj i posl inkio lygtis: s=vot+at 2 /2 , o iš są lygos vo=-3

m / s ; a=2 m / s 2 , t a d s = - 3 t + 2 t 2 / 2 ; s=-3t+t2 . Ant ros ios u ž d u o t i e s ga l ima ir n e s p r ę s t i - n e n u r o d y t a p r a d i n ė koord ina tė . Pas i r ink ime j ą pa ty s . P a p r a s č i a u s i a s v a r i a n t a s : xo=0 ( p a j u d ė t a iš centro) ir x=s=-3t+t 2 .

6 pavyzdys. D u o t a posl inkio lygtis s=8t -2 t 2 . Koks ta i j u d ė j i m a s : tolygusis , tolygiai gre i tė jant is a r l ė tė jan t i s?

Aišku: tolygiai k in t an t i s , n e s pos l ink is p r ik l auso n u o laiko pa rabo l i ška i , o greitis - t iesiškai : v=8-4t . Prad in is greit is vo=8 m / s , o pagre i t i s - pr ieš ingo ženklo: a=-4 m / s 2 . Išvada: j u d ė j i m a s tolygiai l ė tė jan t i s? Pradžioje - ta ip. Tač iau n e v isada: po kiek laiko, b ū t e n t po 2 s e k u n d ž i ų , j a u ir greitis b u s p r i e š ingas posl inkio ašiai s, t a d greičio ir pagreičio k ryp tys sus iv ienod ins , o j u d ė j i m a s n u o t a d a b u s tolygiai gre i tė jant is . Palygink: a u k š t y n m e s t a s k a m u o l i u k a s k i l d a m a s lėtėja , v i r šu je s tabtel i , k a d j a u g r e i t ė d a m a s k r i s tų .

POSLINKIO, GREIČIO, PAGREIČIO GRAFIKAI ( t iesusis j udė j imas )

Poslinkio, ka i greitis v ienodas (tolygusis judė j i -mas) , g ra f ikas ( funkci ja s, a r g u m e n t a s t) y r a t iesė, n u s a k o m a lygtimi s - v t . Tai pe r koord inač ių c e n t r ą e inan t i t iesė , k u r i o s k a m p ą α s u t a š imi lemia greitis. B ū t e n t v=tga .

Kai j u d ė j i m a s tolygiai k i n t a m a s , pagre i t i s n e 0, j u d ė j i m o lygtį s = v 0 t + a t 2 / 2 graf ikai va izduoja parabolė , e inan t i pe r koo rd inač ių p radž ią .

Greičio g ra f ikas ir to lygiajam, ir tolygiai k i n t a m a m j u d ė j i m u i y ra t iesė , n u s a k o m a greičio p r i k l a u s o m y b ė s n u o laiko d ė s n i u : v=v 0 +at . Kai pagreičio n ė r a (a=0), g raf ikas -lygiagreti t aš ia i t iesė; ka i a#0, g raf ikas - pasviroj i , k u r i o s p r a d i n i s a u k š t i s - p r a d i n i s greitis vo, galinis a u k š t i s - galinis greitis. Pagrei t is a p i b r ė ž i a m a s ka ip iš laiko p a d a l y t a s greičių

V 1V j t

s k i r t u m a s a= t ~. Geomet r i ška i tai y ra grafiko pasvi r imo

k a m p o t a n g e n t a s : a=tga . Nubrėžę greičio grafiko t rapec i ją , pa t i r i ame , k a d jo s p lo tas S

(v0 + v)t - pos l inkio d i d u m a s : s=S. Trapeci jos p lo tas S= ~ ,

posl inkis y r a v idut in is greit is v„=(v0+v)/2, p a d a u g i n t u s is (v o + v ) t

laiko: s=vvt= ~ ^ - Kadangi bet kokio grafiko plotą

apska ič iuos ime , "su l ipdydami" jį iš be galo d a u g t r u m p u č i ų t rapec i jų , t a s teiginys, k a d greičio graf iku ap r ibo t a s p lo tas y r a lygus v i sam pos l inkiu i , galioja be t k o k i a m j u d ė j i m u i ne t ir netolygiai k i n t a m a m .

Tolygiai k i n t a m o j u d ė j i m o pagreič io gra f ikas y r a hor izontal i t iesė; grafiko p lo t a s - greitis.

7 pavyzdys. Iš 4 graf iko " i š s p a u s k i m e " k i n e m a t i n ę informaci ją .

P rad in i s ir gal inis grei t is 3 m / s . Pagreičiai: I m / s 2 ; -2 m / s 2 ; 0; l m / s 2 . Posl inkis (ir kelias) - t r i jų t r apec i jų + vieno s t ač i akampio p lo tas :

s=(3+5) 2 /2+(5+1) 2 / 2 + 1 4+(1+3) 2 / 2 = 2 2 m .

LAISVASIS KRITIMAS Dar Gal i lė jus t eor i ška i ir e k s p e r i m e n t u pa rodė , k a d ka i

m e n k a s oro p a s i p r i e š i n i m a s , visi k ū n a i k r i n t a v ienodu pagreič iu g. Ši ideal izaci ja p a v a d i n t a l a i svuo ju k r i t imu . J o žemyn n u k r e i p t a s pagre i t i s Lietuvos pav i r š iu j e ( aukšč iau ir giliau j i s mažesn i s ) y r a g = 9 , 8 1 m / s 2 ; p u s i a u j y j e g m a ž e s n i s (9,79 m / s 2 ) , ašigaly d i d e s n i s ( 9 ,83m/s 2 ) .

J e i k ū n a s j u d a t ik s u laisvojo k r i t imo pagreič iu g vertikaliai , ve r ta jo k o o r d i n a t ę (šįkart OY) n u k r e i p t i a u k š t y n , k a d u ž r a š y t u m e k o o r d i n a t ė s y ir greičio v p r i k l a u s o m y b ę n u o laiko: y = y 0

+ v 0 t - g t 2 / 2 ; v=v0-gt . Čia yo=h - p r a d i n i s a u k š t i s , vo - p r a d i n i s grei t is (jei t e ig i amas - aukš tyn! ) .

8 pavyzdys. "Laisvąjį" a k m e n į sviedė a u k š t y n 2 0 m / s greičiu iš 2 5 m aukšč io . Kiek laiko j is kils , k iek pak i l s , k a d a n u k r i s ?

<:=> v 0 = 2 0 m / s ; y 0 = 2 5 m ; g = 1 0 m / s 2 . <?> H; t ^ t 2 . A k m u o a u k š č i a u s i a i t a d a , ka i s tabte l i , n e t e k ę s greičio

(vi =0): v0-gt i=0; t i=2s . H=y 1 =y 0 +v 0 t , -g t i 2 /2 ; H=45m. Nukr i t imo m o m e n t u t2 a u k š t i s y2=0: yo+v 0 t -g t 2 /2=0. Kvadra t inės lygties š a k n i s t = - l n e t i n k a . Lieka t2=5s.

GALILĖJAUS RELIATYVUMO TEORIJA A p r a š y d a m a s mokin io pos l ink į iš t r auk in io , Mėnulio,

S a u l ė s a r k i tos j u d a n č i o s a t s k a i t o s s i s t emos , n e p a s a k y s i , k a d jo p a r o s pos l ink i s lygus nu l iu i : t r a u k i n y s nu to lo , Žemė p a s i s u k o , pask r i e jo . Sva rbu , iš k u r paž iūrės i , n e s v iskas , n e t ir vieta, greitis, pagre i t i s , sąž inė , y r a re l ia tyvūs . Pvz., važ iuo j anč i am a t rodo , k a d n u o vagono vent i l i a to r iaus l a š a s k r i n t a t iesiai žemyn , t a č i a u iš pylimo linelių ž iū r in t lašo t r a j ek to r i j a - a p v e r s t o s p a r a b o l ė s š a k a . Taigi Galileo Gal i lė jus d a r p r i e š 4 0 0 m e t ų n u s t a t ė jo v a r d u p a v a d i n t ą re l i a tyvumo teori ją , k u r i daba r t in i a i s t e r m i n a i s f o r m u l u o j a m a dviem pos tu l a t a i s :

- l a ikas ir a t s t u m a i n e p r i k l a u s o n u o ine rc inės a t s k a i t o s greičio;

m e c h a n i k o s dėsn ia i visose ine rc inėse a t s k a i t o s s i s t emose y r a vienodi.

Beje, n e i n e r c i n e v a d i n a m e tokią a t s k a i t o s s i s t e m ą (koordinač ių s i s temą) , k u r i o s j u d ė j i m a s n e s u t e i k i a pap i ldomo pagreičio. Kai toks n e a p i b r ė ž t u m a s , n e p a m i r š k i m e , n u s a k y d a m i vietą, posl inkį , greitį, nu rody t i , k ieno ta i atžvilgiu p a t e i k ė m e . Papras t a i , ka i n u r o d y m ų n e b ū n a , t a r i a m a , k a d a t s k a i t o s k ū n a s y r a k u r i n o r s Ž e m ė s vieta, pvz., k lasė , lova...

9 pavyzdys. Dviračio ho r i zon t a lu s greitis 8 m / s ; vert ikaliai k r i n t a n č i o lašo 6 m / s . Koks lašo greitis ( d i d u m a s ir kryptis) pe r l ietų važ iuojančio dviračio ir dv i ra t in inko a t ž v i l g i u ? < : = > v , f 8 m / s ; V | = 6 m / s ; V d Tv l . < ? > v ; t g a .

Dviračio atžvilgiu visa, k a s Žemėje , įgyja j a m pr ieša i s greitį Vd. Ne i š imt is ir l a ša s , k u r i a m pr ie kr i t imo p r i s i d e d a ir pr ieš in is ho r i zon ta lus i s greitis. Kadangi t iedu greičiai s t a t m e n i , j ų s u m o s k v a d r a t a s v2=(-vd)2+vi2; v= l O m / s . tga=v 1 /v d=0,75.

5. RELIATYVUSIS LAŠAS

NUOŽULNIAI MESTO KUNO JUDĖJIMO LYGTYS Lineliui kr in tančio lašo lygtys: y = h - g t 2 / 2 , x=vxt; v x yra

vagono greitis pylimo atžvilgiu. O jeigu m e t a m e akmenį , kur io pradinio greičio d i d u m a s v0 , k a m p a s s u horizontal ią ja aš imi OX yra α, o su OY β=90°-α? Tada pradin io greičio projekci ja V0x=V0Cosa, v0 y=v0cosP=v0sinei ir koordinačių lygtys: x=x<)+v0tcosa, y=y 0 +v 0 ts ina-g t 2 / 2 . Greičio projekcijų lygtys: v x =v 0 cosa , v y=v 0s ina-gt .

Išreiškę t per χ ir į rašę į y lygtį, g a u n a m e t ra jektor i jos - per koordinačių cen t rą (metimo tašką) brėž iamos apvers tos pa rabo lės lygtį. Pvz., kai xo=yo=0, y=xtga-gx 2 /2cos 2 a .

KREIVAEIGIS JUDĖJIMAS. SUKIMASIS Galbūt Izaokas Niu tonas n e b ū t ų s u k ū r ę s mechan ikos ,

jei n e b ū t ų suvokęs , jog greitis y r a vektorius , n u k r e i p t a s pagal t ra jektor i jos liestinę, o pagrei t is a t s i r a n d a ne t ik dėl greičio d idumo kitimo: jį l emia ir greičio krypt ies k i t imas . Mėnulio nepr i s i t r auk ia Žemė, n e s j i s skr ie ja beveik s t a t m e n a i jos l inkmei, o pagreitį, p a k l u s d a m a s II Niutono dėsn iu i , už t ikr ina j u d ė j i m a s beveik apskr i t imu su vis kita greičio vektor iaus kryptimi.

Bendroji pagreičio formulė skir iasi n u o tiesiojo judė j imo V — V

pagreičio t ik vek to r i škumu: a = - ™ Greičio

krypt ies pagreičio d e d a m ą j ą , gau t ą dėl greičio d idumo kitimo, vad ina liestiniu ( tangentiniu) a t pagreičiu; pagreitį , n u k r e i p t ą į apskr i t imo su r sp indul iu (kreivumo) cen t r ą a ^ v 2 / * » -įcentriniu (normaliniu). Kuo m a ž e s n i s

6. NUOŽULNIAI MESTO KŪNO TRAJEKTORIJA ..., POSLINKIS r, GREITIS v,

PAGREITIS a=g

ATIMTIS

orbitos sp indulys , t uo didesnis įcentr inis pagrei t is (atvirkščioji proporcija), o n u o greičio j is p r ik lauso tiesiogiai ir da r kvadra t i ška i .

E s a n t sukimuis i , visi k ū n o t a ška i j u d a apskr i t imais , p a s i s u k d a m i vienodu r ad iana i s m a t u o j a m u k a m p u 9 = s / r (s - lanko ilgis, r - spindulys). Posūkio k a m p o santykį su la iku vad ina kampiniu greičiu ω: a>=<p/t . Kadangi s=rcp, padali ję iš t , g a u n a m e : p a p r a s t a s (linijinis) s u k a m o j o judes io greitis lygus kampin io greičio ir

spindul io s andauga i . Į rašę v į an formulę, t u r ė s ime k i tas įcentrinio pagreičio i š ra i škas : an=(o2r; a„=ov. Laikas, per ku r į t a š k a s tolygiai ape ina apskr i t imu , v a d i n a m a s per iodu T. T=2nr/v=2rar/cor; Τ = 2 π / ω . Aps isuk imų ska ič ius - dažnis v = l / T (ma tuo j amas he rca i s Hz; [v]=Hz=l/s) .

10 pavyzdys. 20 cm spindul io r a t a s per 2 min. a p s i s u k a 30 k a r t ų . Raski te aps i suk imo per iodą, dažnį, kampin į greitį, spindul io galo greitį, pagreitį; greičio pokyčių per p u s ę ir ketvirtį periodo d i d u m u s .

<:=> r=0 ,2cm, t = 1 2 0 s , n=30 , t ^ T / 2 , t 2 =T/4 . <?> T, v, ω, v , a, Av l i Av2.

Periodas T= t /n=4s ; dažnis v = n / t = 0 , 2 5 1 / s ; ω=2πv= 1 , 5 7 r a d / s ; v=cor=0,314m/s; a = 0 , 4 9 3 m / s 2 . Per p u s ę periodo greitis pake is krypt į į pr iešingą, t ad Avi=2v=0,628m/s ; per ketvirtį periodo greičio krypt is pak i s s t a tmena i , t ad ( pagal už 7 j a u č i u s iš dievų i šmels tą Pitagoro

teoremą) Av2=Vv2 + v2 =vV2 = 0 , 4 4 4 m / s . Atėmę du vienodo d i d u m o greičio vektor ius nul io

negavome! Tokios šit vektorių (skirtingai n u o skaliarų) įmant rybės .

JUDĖJIMAS

DINAMIKA

PIRMASIS, ANTRASIS, TREČIASIS NIUTONO DĖSNIS Pirmasis Niutono dėsnis: inercinėje (tai yra judanč io je

be pagreičio ir nes isukančio je) a t ska i tos s is temoje nieko neveikiami k ū n a i j u d a t iesiai ir tolygiai - be pagreičio. Šis dėsn i s kviečiasi an t rą j į , k u r i s i ša i šk in tų , ko reikia, k a d j u d ė j i m a s k i š tų . Tam reikal ingos dvi sąvokos - j ėga ir masė .

Jėga F pas i re i šk ia dvejopai: 1) tai deformaci jos pr iežast is - ne t jei k ū n a s n e j u d a , pr ieš ingų krypčių jėgos jį de fo rmuoja (nebūt inai pas tebimai) ; 2) judė j imo paki t imo, n u s a k o m o pagreičiu, pr iežas t is . J ė g a - vektorius: jo s p a s e k m ė pr ik lauso ir n u o veikimo krypt ies .

Masė m taip p a t dvejopa: 1) k u o d idesnė m a s ė , t uo d idesn is svoris - m a s y v e s n i u s k ū n u s s t ipr iau t r a u k i a Žemė ir kiti kūna i ; 2) kuo d idesnė masė , tuo s u n k i a u pakeis t i j o s j udė j imą , n u s a k o m ą pagreič iu . Pirmoji savybė v a d i n a m a gravitacine, antroj i - inerc ine .

Masės vienetas - k i logramas. Tai pagr indin is , e ta loninis SI s i s temos vienetas . Mases gal ima palyginti sveriant , pvz., lyginant sver iamo k ū n o ir e ta loninių svarel ių svorius, vadinas i , ir m a s e s .

J ė g ą , m a s ę ir pagrei t į s ieja Antrasis Niutono dėsnis: k ū n o pagrei t is yra lygus j į veikiančių jėgų a t s to jamaja i ,

- -padaly ta i iš m a s ė s : a ~ ^ . (Galima ir taip: F = ma.)

Pagreit is tuo didesnis , k u o s t ip resnė j ėga (tiesioginis p roporc ingumas) , ir t u o mažesn i s , k u o d idesnė m a s ė (atvirkščiasis p roporc ingumas) .

II Niutono d ė s n i u ap ib rėž i amas SI s i s t emos jėgos v ienetas n i u t o n a s N: tai tokia jėga, ku r i v ienam m a s ė s ki logramui su te ik ia vieno m / s 2 pagreitį: [F]=N=kgm/s2 .

Paprasč i aus i a j ėgą i šma tuo t i d i n a m o m e t r u , kur io veikimas gr įs tas H u k o dėsn iu : spyruok lės pai lgėj imas proporc ingas jėgos d i d u m u i . D inamomet ro ska lė tai (neypat ingu t iks lumu, deja) ir parodo.

Trečiasis Niutono dėsnis: dviejų k ū n ų sąveikos jėgos y ra vienodo d idumo, t ač i au pr ieš ingų krypčių . Iš dal ių

s u b u r t ą k ū n ą veikia vidinės ir i šor inės jėgos. Antrojo Niutono dėsnio, už rašy to s u d ė t i n i a m k ū n u i , lygtyje jo dalių t a rpusav io jėgos pas ina ik ina , todėl II Niutono dėsn iu rašy t ina tik išor inių jėgų a ts to jamoj i .

Jėgų atstojamoji. Kadangi jėgos - vektoriai , tai ir s u d e d a m o s jos pagal vektor ines ta isykles . G a u t ą j ą (vektorinę!) s u m ą vad ina j ėgų a t s t o j amą ja . Tai labai p o p u l i a r u s vektor ius , k a d a n g i k ū n ą veikianti t ik viena jėga, ka ip ir bėda , re tenybė (pvz., kol laisvai krinti).

11 pavyzdys. 2 k i logramų svarelis t e m p i a m a s virvute a u k š t y n 2 m / s 2 pagreičiu. Rask ime virvutės t e m p i m o jėgą.

<:=> m, a, g. <?> T. Svarelį veikiančių j ėgų a t s t o j a m ą j ą r a n d a m e iš

a u k š t y n n u k r e i p t o s t empimo jėgos T a t ėmę žemyn n u k r e i p t ą sunk io j ėgą mg: F=T-mg. II Niutono dėsn is : T-mg= m a => T=m(g+a) =24N.

J Ė G Ų RŪŠYS Paminės ime sva rb iaus ias . Į Žemę n u k r e i p t a sunkio jėga F=mg (g«9,81 m / s 2 -

laisvojo kr i t imo pagrei t is ; uždav in iams t iks ir g = 1 0 m / s 2 ) . Tai Žemės t r a u k o s ir Žemės suk imos i sąlygotos i šcen t r inės inerci jos jėgos a ts to jamoj i .

Tamprumo jėga F=-kx (k s t a n d u m a s , χ pailgėjimas) n u s a k o m a Huko dėsn iu . Neapsir ikime: k iekvienam k ū n u i - t ik savoji t a m p r u m o zona, st iklui mažesnė , spyruokle i d idesnė, už ku r ios "Hukui" n e p a k l ū s t a m a .

Pr iešinga greičiui slydimo trinties jėga š iu rkš toka i i š re i šk iama fo rmule F= μΝ (μ - slydimo t r in t ies koeficientas . N - s t a t m e n a slydimo pavirš iui atramos jėga). J o s d i d u m ą lemia p ras lys t anč ių medžiagų š i u r k š t u m a s ir s u s p a u d i m o jėga N. Ant ras i s š i u r k š t u m a s - j a u formulėje: joje ne įvardyta s m a r k i ų va i ruoto jų n e k a r t pa t i r ta t r int ies p r ik lausomybė n u o greičio.

Rimties trinties jėgos d i d u m a s Ρ<μΝ a r b a F=pN (μ -r imt ies t r in t i e s koef ic ientas , š ia ip k iek d i d e s n i s ne i slydimo). Ž e n k l a s "<" pe r spė j a : b ū n a , k a d veikia n e v isa r imt ies t r in t is , o t ik t iek, k iek re ik ia p u s i a u s v y r a i pa la ikyt i . Pavyzdžiui , s t u m i a n t 150 N svorio s t a l ą 2 N hor izon ta l i a jėga , ka i μ=0 ,3 , s t a l ą pr i la ikys n e 45N, o t ik 2N jėga . Tač iau je i s t u m t u m e 60

. ėga, r imt ie s t r in t i s " i š s t enė tų" t ik 4 5 N. Pasipriešinimo skys ty je a r

d u j o s e j ėga F1=Cv, kol greičiai maži , ir F2=IJV2, k a i greičiai dideli (c, b -j u d a n č i ų j ų "geometr i ja" d i k t u o j a m i p a s i p r i e š i n i m o koeficientai) .

Dažnos j ėgos g a n a sudė t i ngos , o č ia p a t e i k t o s y r a u ž r a š y t o s s u p a p r a s t i n t a i , k a d lengviau b ū t ų j o m i s n a u d o t i s .

12 pavyzdys, m k g m a s ė s r o g u t e s , k u r i ų t r in t i e s s u sn iegu koe f i c i en ta s μ, hor izon ta l iu kel iu

t r a u k i a α k a m p u T d i d u m o n e p a k e l i a n č i a roguč ių jėga . Rask i te a t r a m o s , t r in t i es j ė g a s ir pagrei t į .

<:=> m, T, μ, α. <?> N, F„ a. T e m p i a n č i ą j ė g ą i š d ė s t o m e ( supro jek tuo jame) į

t r a u k i a n č i ą (horizontalią) T x =Tcosa ir ke l i anč ią (vertikalią) T y =Tsina. A t r amos j ė g a N a t sve r i a s u n k i o ir t e m p i a n č i o s jėgos ver t ikal ią d e d a m ą j ą : N=mg-Tsma, t a d t r in t i e s j ė g a F t=ų(mg-Tsina) . Pagreit į ho r i zon ta l i a k ryp t imi r a s i m e iš II Niu tono dėsnio : a = ( T c o s a ^ m g + p T s i n a ) / m .

VISUOTINIS TRAUKOS DĖSNIS Izaokas N iu tonas a t r a d o : du t a š k i n i a i k ū n a i t r a u k i a

v ienas k i t ą j ė g a F, t iesiog p ropo rc inga j ų m a s ė m s Iix1 , m 2 ir a tv i rkšč ia i p roporc inga a t s t u m o t a r p j ų r k v a d r a t u i -

F = G m Visuot in iu v a d i n a m a s todėl, k a d visi b e i š imčių

k ū n a i dėl savo m a s i ų t r a u k i a v i sus k i tu s . T a č i a u ši f o rmu lė visai t e i s inga tik s i m e t r i š k i e m s r u t u l i a m s a r t i ems k ū n a m s , k u r i ų m a t m e n y s gerokai m a ž e s n i negu a t s t u m a s t a r p j ų

c e n t r ų . F o r m u l ė s G y r a gravi tacinė k o n s t a n t a , n u s a k a n t i gravi taci jos jėgos d i d u m ą t a r p k i lograminių m a s i ų , ka i a t s t u m a s t a r p j ų c e n t r ų y r a v ienas m e t r a s . P i rmas is ganė t ina i t iksliai G i šma tavo ang lų m o k s l i n i n k a s Kevendišas : G = 6 , 6 7 2 IO 1 1 N m 2 / k g 2 . Dėl v i suo t inės t r a u k o s į Žemę

t r a u k i a m m a s ė s k ū n u s j ė g a F = G — . M - Žemės m a s ė ,

R - j o s s p i n d u l y s . Laisvojo kr i t imo pagre i t i s ašigalyje g = P / m =GM / R 2 = 9 , 8 3 m / s 2 .

INERCIJOS J Ė G O S Niu tono dėsn ia i p a r a š y t i be pagreičio j u d a n č i o m s

( inercinėms) a t s k a i t o s s i s t e m o m s . Tač iau vargu ar tokios b ū n a : m e s s u k a m ė s ir sk r i e j ame apie Sau lę s u Žeme, k e i s d a m i j u d ė j i m o krypt į , t.y. su pagre ič iu . Staigiai s t a b d a n t a u t o b u s ą m u s t a r s i p a s t u m i a p i r m y n ( a u t o b u s o atžvilgiu): a u t o b u s a s j a u su lė t ino greitį, o m u s verčia to l iau j u d ė t i inerc i jos d ė s n i s v a d i n a m ą j a inerc i jos j ė g a Φ=-Oia e (a e -pagre i t i s , a t s i r a d ę s dėl a t s k a i t o s s i s t e m o s judė j imo) . Kadangi dėl s u k i m o s i keič ias i greičio krypt i s , l emian t i įcentr inį pagre i t į an=a)2r, b e s i s u k a n č i o j e a t s k a i t o s s i s t emoje a t s i r a n d a n u o cen t ro n u k r e i p t a išcentrinė inercijos jėga Ф=тш 2 г . I šcen t r in ia i s iurbl ia i , s epa ra to r i a i , s k a l b i a m ų j ų m a š i n ų gręžtuvai , viesulai , k o s m o n a u t a i - v i s iems p raverč ia i š cen t r inė jėga .

KŪNO SVORIS. NESVARUMAS Žemė n e t ik t r a u k i a paga l v i suo t inės t r a u k o s dėsnį , be t

ir v isur , i š s k y r u s aš iga l ius , s t u m i a s u k i m o s i i š cen t r ine jėga. P u s i a u j y j e ji d idž iaus i a (d idž iaus ias a t s t u m a s n u o Ž e m ė s s u k i m o s i ašies) ir p r i e š inga t r a u k o s jėgai; k i t u r ji m a ž e s n ė ir n e p r i e š i n g a t r a u k a i . Tų j ėgų a t s to j amoj i s u d a r o s u n k i o j ėgą F=mg. Laisvojo k r i t imo pagre i t i s g m a ž ė j a t o l s t a n t n u o ašigal io p u s i a u j o l ink n u o 9 , 8 3 m / s 2 iki 9 , 7 9 m / s 2 . Gerai , k a d Žemė n e s k u b a suk t i s , o ta i m u s n u t ė k š t ų . Vis dėlto ryš ių pa lydovų, p a k a b i n t ų 3 6 0 0 0 k m virš ekva to r i aus , i š cen t r inę j ė g ą a t sver ia j a u a p s i l p u s i gravi taci jos jėga . N e s v a r ū s k o s m i n ė s s to t ies atžvilgiu ir k o s m o n a u t a i - j ų dėl

orbi tos k r e ivumo inerc i jos j ė g a (kaip ir v i s k a m laive) a t i m a Ž e m ė s t r a u k o s jėgą. B ū s e n a , ka i gravi taci jos j ė g ą a t sve r i a inerc i jos j ėga , v a d i n a m a n e s v a r u m u . Jiii p a k a k t ų ir p a p r a s t o kr i t imo, pvz., s u liftu. Tik a r i lgam?

K ū n ų s v o r i s y r a re l ia tyvus : ta i gravi taci jos ir inerc i jos (dėl a t s k a i t o s s i s t emos s u k u r t o pagreičio a ^ j ėgų a t s t o j a m o s i o s P ^ m ^ g - S e ) d i d u m a s P. J e i a e rodo a u k š t y n (ima kilti r a k e t a , l i f tas, s ū p u o k l ė s p e r e i n a pus i ausvy rą ) , svoris P=m(g+a); kai pagre i t i s a e n u k r e i p t a s žemyn, P=m(g-a); ka i ae h o r i z o n t a l u s (ledo ka ruse lė ) , svoriui p a s i t e l k s i m e

"Pitagorą" P = m j g 2 + a* . Svorio j ėgos k ryp t i e s p a l i n k i m a s verčia, ka i keič ia krypt į , n e t ik gre i tą paukš t e l į , be t ir didelį l ėk tuvą pasvi r t i .

SKYSČIO (DUJŲ) SLĖGIS. ARCHIMEDO J Ė G A Skys ty j e a r d u j o s e S p loto pav i r š ių s p a u d ž i a v i r šu t in io

s l uoksn io m a s ė . J i lygi tū r io V=Sh (h - s l uoksn io aukš t i s ) ir t ank io p s a n d a u g a i : m=pSh. M a s ė s ir laisvojo k r i t imo pagreičio s a n d a u g a y r a svorio j ė g a F=rng=pShg. Slėgis y r a i š ploto p a d a l y t a jėga: p = F / S . G a u n a m e skysčio a r d u j ų s luoksn io slėgio fo rmulę : p=pgh. Slėgis m a t u o j a m a s paska l i a i s : P a = N / m 2 . M ū s ų a t m o s f e r a t ies Ž e m ė s p a v i r š i u m slegia ap ie 100000 p a s k a l i ų - m a ž d a u g k iek 10 m e t r ų v a n d e n s s l u o k s n i s a r 7 6 c m gyvsidabr io .

ι g a u n a m a todėl , k a d k ū n o a p a č i ą a u k š t y n s legia s t ip r i au (ji - giliau) n e g u v i ršų . Ta j ė g a lygi s lėgių s k i r t u m u i , p a d a u g i n t a m iš ploto. O ta i - p a g r a m z d i n t u k ū n u i š s t u m t o skysč io (oro) slėgis. Tad Archimedo dėsnis: p a n a r d i n t ą k ū n ą kel ia j ė g a F=pVg, lygi j u o i š s t u m t o skysč io (ar du jų ) svoriui . Čia p - t a n k i s t o s

medžiagos , į k u r i ą p a n a r d i n t a , V - t ū r i s to, k a s i š s t u m t a .

Archimedo jė

JĖGA F2-FI

Kai i š s t u m t a s skys t i s sver ia m a ž i a u u ž p a n a r d i n t ą kUną, j i s gr imzta , kai d a u g i a u - kyla , o ka i i š s t u m i t iek, k iek sveri, p lūdur iuo j i !

IMPULSO TVERMĖS DĖSNIS Treč iuo ju Niu tono d ė s n i u p a a i š k i n a m a s i m p u l s o

t v e r m ė s dėsn i s : je igu i šor in ių j ė g ų n ė r a , v id inės jėgos gali pake i s t i t ik k iekv ienos savo s i s t e m o s da l ies j u d ė j i m ą , t a č i a u b e n d r a m a s i ų ir greičių s a n d a u g ų s u m a - v i sas i m p u l s a s m, v, +m2v2 + ... išs i la iko.

Ta rk ime , k a d y r a t ik d u n u o ki to p a s a u l i o izoliuoti k ū n a i , o s ą v e i k a - t ik t a r p j ų . P i rmą j į veikia a n t r a s i s j ė g a F12, a n t r ą j į - p i r m a s i s j ė g a F21; p a g a l III Niu tono d ė s n į F12+F2, =0, n e s j o s v ienodo dydžio, be t p r i e š ingų k rypč ių . R a š o m e k i e k v i e n a m II Niu tono dėsn io lygtis: F12 =In1S1, F 2 1 = m 2 a 2 . S u d e d a m e š ias lygtis, į r a š ę vietoj pagre ič ių j ų apibrėži-

_ — y — V v — V m u s : F12 + F21 = m, —·-— + m 2 - 1 20 . Kairioji p u s ė p a s i n a i k i n a , t

s u p r a s t i n a m a s ; n e i g i a m u s n a r i u s (su p r a d i n i a i s greičiais) p e r k e l i a m e k a i r ė n : m, V10+Iii2V20=Hi1V1+In2V2. Tai ir y r a i m p u l s o ( judesio kiekio) t v e r m ė s d ė s n i s , r e i k a l a u j a n t i s , k a d be p a š a l i n i ų j ė g ų n e k i s t ų ne i i m p u l s o d i d u m a s , nei jo k ryp t i s .

Pastaba: N i u t o n a s savo II dėsn į s u f o r m u l a v o n e ta ip , k a i p m e s jį p a t e i k i a m e . Šta i "n iu ton i škas i s " t i e s i a j am j u d ė j i m u i : j ėgos i m p u l s a s ΓΔΙ y r a lygus j u d e s i o kiekio pokyčiu i ιηΔν. M a t e m a t i š k a i FAt=mAv d a l y d a m i iš At " a t n a u j i n a m e " : F = m A v / A t ; k a d a n g i A v / A t = a (iš laiko p a d a l y t a s greičio pokytis) , vėl g a u n a m e į p r a s t ą F=ma. Š iuo m e t u į t e i s in ta t eo re t ikų žargonybė : j u d e s i o k iek i s m v p r a m i n t a s i m p u l s u .

13 pavyzdys. Kiek greičio į pr iekį re ik ia 8 0 kg m a s ė s va r t i n inku i , k a d j is , s u g a v ę s hor izonta l ia i 3 0 m / s greičiu sk r i e jus į 0 , 8 kg m a s ė s sviedinį , nus i l e i s tų t ies iai ž e m y n (o n e į va r tu s ) ?

<:=> m 1 = 8 0 k g ; m 2 = 0 , 8 k g ; v 2 0 = 3 0 m / s ; V 1 =V 2 =O. <?> v 1 0 . Sulyg ink ime p r a d i n į ir galinį hor izon ta lų j į i m p u l s ą : Vicrm2V2O=O => Vio= m2V2o/mi=0,3m/s.

REAKTYVUSIS J U D Ė J I M A S I m p u l s o t v e r m ė s d ė s n i u p a a i š k i n a m a a t a t r a n k o s a r b a

reaktyvioj i j ėga . Iš p e r t v a r k y t o i m p u l s o t v e r m ė s dėsn io - m, v 2 ~ v 2 o - v v i - v 1 0 ) ma ty t i : m 2 m a s ė s k u n o ( ta rk ime, m 2

rake tos) grei t is pad idė j a , k u o greičiau ir k u o d i d e s n ė m a s ė III1 ( lyginant s u p a g r i n d i n e m2) i š m e t a m a a tgal ( m i n u s a s deš inėje) . Tuo ir g r indž iami reaktyvin ia i bei r ake t in i a i varikliai; p a s t a r i e j i b e t i n k a t en , k u r n ė r a ,į k ą "atsispir t i" .

MECHANINIS DARBAS Iš II Niu tono d ė s n i o m a t e m a t i š k a i i š v e d a m a : A = A E K .

Visų jėgų, ve ik ianč ių k ū n ą , atstojamosios darbas A y r a lygus to k ū n o kinetinės energijos pokyčiui. D a r b ą a t l i eka t ik j u d ė j i m o k ryp t imi ve ik ian t i (lygiagrečioji) j ėgų d e d a m o j i F l , n e s t ik ji, o ne s t a t m e n a greičiui j ė g a F. gali p a k e i s t i greičio d i d u m ą , p e r k u r į i š r e i š k i a m a k ine t i nė ene rg i j a E k =Hiv 2 /2

D a r b o fo rmulė : A = F L S . Čia F t = F c o s a - n e k i n t a n t i j ėgos d e d a m o j i j u d ė j i m o k ryp t imi , i š r e i š k i a m a visos j ė g o s

s a n d a u g a s u k a m p o t a r p j ėgos ir greičio α k o s i n u s u . Kai k a m p a s t a r p j ėgos ir greičio s m a i l u s i s , greit is d i d i n a m a s ir d a r b a s y r a t e ig i amas . Kai k a m p a s b u k a s i s , j ė g a y r a s t a b d a n t i ir j o s d a r b a s n e i g i a m a s . D a r b a s , k a i p ir energi ja , y r a m a t u o j a m a s džau l ia i s . [A]=N m=J: džau l i s y r a lygus

n i u t o n u i , p a d a u g i n t a m iš m e t r o . 14 pavyzdys. 4 t o n ų m a s ė s au tomobi l io grei t is

s u m a ž ė j o n u o 7 2 k m / h iki 5 4 k m / h . Kokį b e n d r ą d a r b ą at l iko visos au tomob i l į ve ikus ios j ė g o s ( j ė g ų a t s to jamoj i )?

<:=> m = 4 0 0 0 k g ; v 1 = 2 0 m / s ; v 2 = 1 5 m / s . <?> A, Visas d a r b a s A lygus k i n e t i n ė s energ i jos pokyč iu i

m v 2 2 / 2 - m v i 2 / 2 . A=-350kJ . D a r b a s n e i g i a m a s - j ėgos greitį p a m a ž i n o .

Klastos pavyzdys. Kad pag i rdy tų k a r v e s , š e i m i n i n k a s iš 4 ,7 m e t r ų gylio p a s ė m ė 9 k ib i ru s vsmdens ir supy lė jį į girdyklą. Apska i č iuok ime v isą v a n d e n į ve ikus ių j ė g ų d a r b ą .

Neska ič iuos ime . Ir n e todėl , k a d n e p a s a k y t a , k iek v a n d e n s ti lpo kibire , o todėl , k a d t a s d a r b a s lygus nu l iu i , n e s v a n d e n s k ine t inė energ i j a ir šu l inyje , ir girdykloje - nu l i s .

GALIA Vidu t inė galia y r a viso d a r b o s a n t y k i s s u to d a r b o

t r u k m e : N=A/t . M a t u o j a m a va ta i s - W = J / s - džau l iu pe r s e k u n d ę . Kilovatas - 1000 k a r t ų d idesn is . Nepainiokime: k i lova tva landė kWh y r a n e galios, o d a r b o a r energi jos m a t a s . Tai 3 6 0 0 0 0 0 džau l ių - 3 6 0 0 v a l a n d o s s e k u n d ž i ų , p a d a u g i n t a iš 1000 va tų . Momen t inė galia - t a i v idu t inė n y k s t a m a i t r u m p o la iko galia. J o s i š r a i š k a p e r greitį ir jėgos p ro jekc i j ą į jį: N=F l v. D a r v a r t o j a m a s galios v i ene t a s arkl io j ė g a (AJ) s u d a r o m a ž d a u g 0 , 7 3 5 kilovato.

POTENCINĖ ENERGIJA Potencialinėmis v a d i n a m e t a s j ėgas , k u r i ų d a r b a s

p r i k l a u s o t ik n u o p r a d i n ė s ir ga l inės perke l to k ū n o p a d ė t i e s ir n e p r i k l a u s o n u o t r a j ek to r i jos . Tokios y r a svorio, t a m p r u -mo, gravi taci jos , e l e k t r o s t a t i n ė s jėgos . Nepotencia l in ių j ėgų d a r b ą l emia ir t r a j ek to r i j a . Tai t r in t ies , oro a r skysč ių pas ip r i e š in imo , b iologinės jėgos . J e igu k a ž k ą ke l iame į h a u k š t į , svorio j ė g a m g p r i e š i n d a m a s i a t l iks d a r b ą A=-mgh.

P o t e n c i n ė s energ i jos i š ra i škos : svorio Ep=mgh; t a m p r u m o E p = k x 2 / 2 ; gravi tac i jos jėgai Bp=-Gm1Ia2Jt. Svarbi savybė: j ėgos veikia ta ip , k a d po t enc inė energ i j a m a ž ė t ų . Šta i kodė l gravi tac i jos p o t e n c i n ė energ i ja , b a n d a n t i iš laikyti k ū n ą savo veikimo zonoje , y r a ne ig i ama .

MECHANINĖS ENERGIJOS TVERMĖS DĖSNIS Kr in tan t į a tgal k ū n ą Ž e m ė p a s k a t i n s p a p i l d o m u d a r b u ,

i š r e i š k i a m u p o t e n c i n ė s energ i jos pokyčiu AEp=mgh=-A. S u j u n g i a m e š ią f o r m u l ę su A=AEik: A(Ep+Ek)=0. I švada: po tenc ia l in ių j ė g ų ve ik iamo k ū n o p o t e n c i n ė s ir k ine t inės energ i jos s u m a , v a d i n a m a p i l n u t i n e m e c h a n i n e energ i ja (E= Ep+Ek), n e k i n t a , o t ik p e r e i n a iš vienos r ū š i e s į k i tą . Taip b ū t ų , pvz., s u a u k š t y n m e s t u k ū n u , je i o r a s ne s ip r i e š in tų -ky l an t k ine t inė energ i j a m a ž ė t ų , t iek p a t p a a u g a n t

potenc ine i , o k r i n t a n t , a tvi rkščia i , p o t e n c i n ė pe r e i t ų į k ine t inę .

Kadang i Žemės t r a u k o s p o t e n c i n ė energ i j a ne ig i ama , o k ine t inė - t ik te ig iama, ta i iš Ž e m ė s t r a u k o s zonos i š t r ū k t i į m a n o m a t ik t a d a , k a i v i sa m e c h a n i n ė ene rg i j a E=Ek+Ep>0: t e ig i ama k ine t inė a t sver ia n e i g i a m ą po tenc inę .

15 pavyzdys. P a s y v a u s ( iš jungti varikliai) k o s m i n i o laivo greit is 6 0 0 k m a t s t u m u n u o Ž e m ė s y r a 10 k m / s . Kaip a u k š t a i jo grei t is b u s 6 k m / s ?

<:=> R=6,4 IO6 m; g=10 m/s2; h i=610 5 m; Vi=IOOOO m/s; v2=6000m/s. <?> h2.

S p r e n d i m a s . Iš m e c h a n i n ė s energ i jos t v e r m ė s dėsn io m v i , . M m m v j M m - - - - G = - — — - , laisvojo pagre ič io i š r a i š k o s

i X1 L T2

1 1 V i-V2

g=GM/R 2 ir T1 =R+hx i š v e d a m e - = - + - ^ - = 1 / 1 5 , 4 - 1 0 6 m ;

T2= 1 5 4 0 0 m . Kadangi r 2 =R+h 2 , h 2 = ( 1 5 4 0 0 - 6 4 0 0 ) k m = 9 0 0 0 k m . Kai "dirba" ir po t enc i a l inės , ir n e p o t e n c i a l i n ė s j ėgos ,

m e c h a n i n ė s energ i jos t v e r m ė s d ė s n i s negal io ja . T a d a nepo tenc i a l i n ių j ė g ų d a r b a s An n u s a k o , k i e k m e c h a n i n ė s energ i jos v i r s t a k i tomis energ i jos r ū š i m i s ir a tv i rkščia i : An=AE.

16 pavyzdys. S t a b d y d a m o s 2 k g g r u m s t ą , pa s ip r i e š in imo jėgos a t l iko n e i g i a m ą 16 J d a r b ą . Kokį greitį t u r ė s g r u m s t a s , n u k r i t ę s 8 m e t r u s ?

<:=> m = 4 k g ; V0=O; A n = - I e J ; h = 8 m . <?> v . Nepotenc in ių (pas ipr ieš in imo) j ė g ų d a r b a s lygus visos

m e c h a n i n ė s energ i jos pokyč iu i E-E 0 . E0= m g h + m v 02 / 2 ;

apač io je E= m v 2 / 2 . A„=mv 2 / 2 - (mgh+mv 02 / 2 ) .

Γ Γ Ί 2 A v = |2gh+v0 + —- = i 2 m / s .

Beje, "laisvai" n u k r i s t ų 0 , 6 5 m / s d i d e s n i u greičiu. O k iek m e c h a n i n ė s energ i jos v i r s t a š i l umine , kol

v a n d e n s l a š a s n u k r i n t a iš 5 k m a u k š č i o ?

MOLEKULINĖ FIZIKA

PAGRINDINIAI MOLEKULINĖS T E O R I J O S TEIGINIAI Medžiagą s u d a r o j u d a n č i o s ir s ą v e i k a u j a n č i o s

m o l e k u l ė s . J ų s p i n d u l y s r«10"10 m, m a s ė m 0 »10"26 kg, grei t is v я 1 0 2 m / s . Medžiagos k iek iu (moliais) v v a d i n a m e to k ū n o m o l e k u l i ų s k a i č i a u s N s a n t y k į su Avogadro s k a i č i u m NA: v = N / N a . Avogadro s k a i č i u s (vieno molio m o l e k u l i ų skaič ius) n u s t a t y t a s b a n d y m a i s : NA Я 6 ' 1 0 2 3 m o l 1 . Vieno molio m a s ė M y r a v ienos m o l e k u l ė s m a s ė m 0 , p a d a u g i n t a iš m o l e k u l i ų s k a i č i a u s N a molyje: M=m0NA . Medžiagos m a s ė m=Nm 0=vM. Tai, k a d m o l e k u l ė s j u d a c h a o t i š k a i ir g a n a grei tai , l i ud i j a d i fuz i jos r e i š k i n y s - m e d ž i a g o s m o l e k u l ė s greit p a s k l i n d a , y p a č t a d a , k a i t a r p a i t a r p m o l e k u l i ų dideli (pvz., du jose ) . D a r XIX a m ž i a u s p radž io je p a s t e b ė t a s B r a u n o r e i šk inys - s m u l k i o s negyvos ios g a m t o s m e d ž i a g o s da le lės skys ty j e " šok inė ja" - m a t j a s c h a o t i š k a i t r a n k o skysč io mo leku l ė s .

Beveik visi k ū n a i k a i t i n a m i p leč ias i . Vad inas i , š i l d a n t j ų c h a o t i š k a s j u d ė j i m a s i n t ensyvė j a , ir t a m pr i r e ik ia d a u g i a u vietos. B o l c m a n a s apska ič i avo , k a d d u j ų slėgis - c h a o t i š k o s iene l ių d a u ž y m o m o l e k u l ė m i s p a d a r i n y s - i š r e i š k i a m a s f o r m u l e p = p v 2 / 3 ( p = m / V - t a n k i s ; v 2 - greičio k v a d r a t o vidurkis) . J e i g u m e d ž i a g o s tū r io V v iene te y r a n m o l e k u l i ų (n=N/V d a r v a d i n a m o l e k u l i ų t a n k i u a r koncen t r ac i j a ) , tai , p a s i n a u d o j ę v ienos m o l e k u l ė s k i n e t i n ė s energ i jos f o r m u l e E0=III0V2/2, g a u n a m e p a g r i n d i n ę k i n e t i n ė s teor i jos lygtį: p = 2 n E 0 / 3 - d u j ų slėgis t ies iog p r o p o r c i n g a s m o l e k u l i ų k o n c e n t r a c i j a i ir v idu t ine i v ienos m o l e k u l ė s k ine t ine i energi ja i .

TEMPERATŪRA. ABSOLIUTINĖ TEMPERATŪRA T e m p e r a t ū r a a p i b ū d i n a b e n d r ą visos s i s t emos ,

s u d a r y t o s iš d a u g y b ė s mo leku l ių , b ū s e n ą . J e i y r a š i l uminė p u s i a u s v y r a - š i l u m o s p e r d a v i m o n ė r a , v isų s i s t e m o s da l ių t e m p e r a t ū r a v ienoda . J e i p u s i a u s v y r o s n ė r a , t e m p e r a t ū r a a u k š t e s n ė t en , iš k u r š i l u m a a t e ina .

T e m p e r a t ū r o s m a t a v i m a s g r i n d ž i a m a s m e d ž i a g ų tū r io d idė j imu p roporc inga i t e m p e r a t ū r a i . Tuo g r į s t a s gyvs idabr in i s a r sp i r i t in i s t e r m o m e t r a s t a r i a n t , k a d n o r m a l i t i r p s t a n č i o ledo t e m p e r a t ū r a y r a O0C, o ve rdanč io - IOO0C. Taip p r a k t i š k a i n u s t a t o m a C e l s i j a u s t e m p e r a t ū r o s ska l ė .

Sva rb i B o l c m a n o g a u t a m o l e k u l i n ė s - k i n e t i n ė s t eor i jos i švada : t e m p e r a t ū r a t u o a u k š t e s n ė , k u o d i d e s n ė v ienos m o l e k u l ė s v idu t inė k i n e t i n ė ene rg i j a E0 . B ū t e n t , je i medž i agos m o l e k u l ė v i e n a t o m ė , t a i E 0 = 3 R T / 2 N A . Čia R » 8 , 3 1 J / K m o l - un iversa l io j i d u j ų k o n s t a n t a , T - ke lv ina i s (K) m a t u o j a m a a b s o l i u t i n ė (Kelvino) t e m p e r a t ū r a p a r i n k t a ta ip , k a d k a i r im t i s abso l iu t i (E0=O), a b s o l i u t i n ė t e m p e r a t ū r a t a ip p a t b ū t ų nu l i nė . B a n d y m a i s n u s t a t y t a , k a d a b s o l i u t i n ė t e m p e r a t ū r a T sk i r ias i n u o C e l s i j a u s t e m p e r a t ū r o s t m a ž d a u g 2 7 3 K: T = t + 2 7 3 K.

IZOLIUOTŲ SISTEMŲ PUSIAUSWRINIAI IR STACIONARIEJI PROCESAI

J e i g u d u j o s , s u d a i y t o s iš l aba i d a u g (mi l i j a rdų mil i jardai) m o l e k u l i ų , p a l i e k a m o s v ienos s a u , j o se i lgainiui t e m p e r a t ū r a ir kit i v i sa s d u j a s a p i b ū d i n a n t y s p a r a m e t r a i ( tankis , slėgis) suv i enodė j a , n u s t o j a kis t i . Tok ia s s i s t e m a s v a d i n a u ž d a r o m i s (izoliuotomis), o n u s i s t o v ė j u s i ą b ū s e n ą -p u s i a u s v y r i n e . J a i b ū d i n g a ir tai , k a d n u s t o j a p e r s i s k i r s t y t i š i l u m a ; t o s b ū s e n o s v a r d a s - š i l u m i n ė p u s i a u s v y r a . Tai, ž inoma , ideal izaci ja , į ga l inan t i p a p r a s č i a u s i a i m a t e m a t i š k a i t ą b ū s e n ą ap rašy t i . Šis p u s i a u s v y r i n i s a p r a š y m a s t i n k a ir n e n u s i s t o v ė j u s i e m s p r o c e s a m s , j e igu j ie p a k a n k a m a i lėti ir d a r t u r i p r a s m ę tokie v i sas d u j a s a p i b ū d i n a n t y s dydžiai , k a i p t e m p e r a t ū r a , slėgis, t a n k i s ir 1.1. Š i tok ius p r o c e s u s v a d i n a s t ac iona r i a i s i a i s . P a s t a r u o j u m e t u y p a č p e r s p e k t y v u s d a r o s i m o k s l a s ap ie n e p u s i a u s v y r i n i u s , n e u ž d a r ų s i s t e m ų p r o c e s u s . V a d i n a m a s j i s s ine rge t ika , ir jį y p a č p a m ė g o da l i s poli tologų, t e ig ianč ių , k a d ta i - p a g a l i a u a t r a s t a s u n i v e r s a l u s , ne tg i po l i t in ius p r o c e s u s a i š k i n a n t i s m o k s l a s . Dar v i ena f iz ikų i š p e r ė t a m a d a . . .

IDEALIŲJŲ D U J Ų BŪSENOS (KLAPEIRONO) LYGTIS J i g a u t a a p i b e n d r i n a n t e k s p e r i m e n t u g a u t u s d ė s n i u s -

Boilio ir Mari joto , Gei Liusako , Dal tono. Tač i au i š v e d a m a ji ir 3 RT

t eor i ška i . Iš f o r m u l i ų E0 = - ——; N=vNA ir p = 2 n E 0 / 3 g a u n a -ZNa pV

m e Klapei rono lygtį: = R . S i a m d ė s n i u i pava ldž ia s d u j a s

v a d i n a m e idealiosiomis - n e dėl j ų t o b u l u m o , o dėl to, k a d j ų b ū s e n a u ž r a š o m a n e s u d ė t i n g a i . Kita Klapeirono lygties

f o r m a : P v = j y į R T ; j ° j e vietoje v p a r a š y t a m / M . U n i k a l u s

dvie jų s a n d a u g ų - slėgio iš tū r io pV ir medž i agos kiekio iš t e m p e r a t ū r o s v T - s a n t y k i s : j i s v i s a d a i š l i eka v ienodas!

pV p V G a l i m a u ž r a š y t i ir ta ip : — = - "„,"-. Tai - universalioji dujų

v^ v n * o lygtis.

Iš i dea l i ų jų d u j ų un ive r sa l ios ios lygties g a u n a m e k o n k r e č i ų p r o c e s ų d ė s n i u s . Kai d u j ų medž iagos k iek i s n e k i n t a (v=vo), i zo t e rmin i am p r o c e s u i (T=T0) T ir υ s u s i p r a s t i n a , ir g a u n a m e Boilio ir Mari joto d ė s n į pV=p0V0 a r b a p / V = V 0 / P 0 - k a i t e m p e r a t ū r a pas tovi , s lėgis a tv i rkšč ia i p r o p o r c i n g a s t ū r i u i ;

I z o b a r i n i a m p r o c e s u i (p=p0) s u s i p r a s t i n a p ir υ ir g a u n a m e Gei L i u s a k o d ė s n į V / T = V 0 / T 0 - ka i slėgis p a s t o v u s , t ū r i s p r o p o r c i n g a s abso l iu t ine i t e m p e r a t ū r a i ;

I zochor in i am p r o c e s u i (V=V0) V ir υ s u s i p r a s t i n a ir g a u n a m e Šarl io d ė s n į p / T = p 0 / T 0 - ka i t ū r i s n e k i n t a , s lėgis t ies iog p r o p o r c i n g a s abso l iu t ine i t e m p e r a t ū r a i .

Kai p a s t o v u s ir slėgis, ir t e m p e r a t ū r a (p=p0» T=T0), g a u n a m e V/ V=V0/ Vo - i zo te rmiška i izobar in io p r o c e s o t ū r i s t ies iog p r o p o r c i n g a s d u j ų mo l ių kiekiui .

p ir V aš ių siste-moje izo-

t e rmin į p r o c e s ą

graf iškai va izduoja

hiperbolė . V ir T a š ių s is temoje izobarinį p rocesą vaizduoja t i esės

a tka rpa ; j i ei tų per koord inač ių pradž ią , jeigu pavyk tų pas iekt i abso l iu tų nul į (teorija teigia, jog tai n e į m a n o m a ; b e to, negali ne t ir sus t ingus ios moleku lės likti be tūrio).

14. IZOBARINIO PROCESO (GEI LIUSAKO DĖSNIO) GRAFIKAI

P V P

-

\r

I

I T

15. IZOCHORINIO PROCESO (ŠARLIO DĖSNIO) GRAFIKAI

p ir T s is temoje izochorinį p r o c e s ą va izduoja į koordi-nač ių p radž ią einant i , t ač iau j o s n i e k a d nepas i eks i an t i t iesė .

Užrašykime Gei Liusako (ar Šarlio) dė sn į per Ce ls i j aus t e m p e r a t ū r ą t, pa r inkę prad i -n i a m t a š k u i to=0°C - Ce ls i j aus nu l į (T0=273K): V=V 0 ( l+t /T 0 ) . Šio dėsn io grafiko t iesė j a u k e r t a t aš į -273°C t empera -t ū r o s t a ške . Panaš ia i ir Šarlio dėsniu i : p=p 0 ( l+t /T 0 ) .

SOTIEJI GARAI. ORO DRĖGMĖ Garav imas vyksta tol, kol iš skysčio į orą p a t e n k a

daug iau molekul ių negu iš oro į skyst į . Tačiau, g a u s ė j a n t garų ore, ilgainiui p a s i e k i a m a d i n a m i n ė p u s i a u s v y r a - a b u molekul ių s r a u t a i susi lygina. Tokią b ū s e n ą vad ina sočiais iais garais . Sočiuos ius g a r u s a p i b ū d i n a j ų t a n k i s (garų m a s ė

V ( a r b a p)

16. GEI LIUSAKO (ŠARLIO) DĖSNIS "CELSIJUI"

tū r io vienete) ps. J i s p r ik l auso n u o t e m p e r a t ū r o s : k u o a u k š t e s n ė t e m p e r a t ū r a , t u o lengviau skysčio moleku lės i š t r ū k s t a , ir j ų t a n k i s ps ore didėja.

G a r ų t a n k i s (gali b ū t i ir slėgis p) p ore v a d i n a m a s absoliučiąją drėgme. Kai o ras garų pr i so t in tas , absoliučioji d rėgmė p pr i lygsta soč ių jų ga rų drėgmei ps, ku r i s u t e m p e r a t ū r a didėja . Santykine drėgme φ vad ina absol iučiosios d r ė g m ė s san tyk į su tos pač ios t e m p e r a t ū r o s soč ių jų ga rų abso l iuč ią ją drėgme: cp=100%p/p s . Je igu kylant t e m p e r a t ū r a i absol iučioj i d rėgmė n e k i n t a (pvz., n ė r a iš ko garuot i a r b a nespė jama) , s an tyk inė d rėgmė m a ž ė j a dėl ps

didėjimo. Atvirkščiai, k r i n t a n t t e m p e r a t ū r a i , p, gali sumažė t i t iek, k a d ji sus i lygins s u abso l iuč ią ją drėgme. Toliau a t š ą l an t d r ė g m ė s pe r t ek l ius k o n d e n s u o j a s i - pas i rodo r a sa . Ta t e m p e r a t ū r a , iki ku r ios a t ša ldž ius orą s a n t y k i n ė drėgmė pas i ek ia 100%, v a d i n a m a rasos tašku. Tuo ir pagr į s t a s v ienas s a n t y k i n ė s d r ė g m ė s ma tav imo b ū d a s : o r a s š a ldomas , kol pas i rodo r a s a , ir t a d a pagal s a u s o ir d rėgno t e rmomet ro p a r o d y m u s iš lentel ių n u s t a t o m a san tyk inė drėgmė.

VIDINĖ ENERGIJA Kūno vidinė energija U s u s i d e d a iš jo molekul ių

sąveikos po tenc inės energi jos ir j ų chao t i ško judė j imo k ine t inės energi jos. V iena tomėms ideal ios ioms d u j o m s U=3vRT/2 . Pvz., kol k u l k a skrieja , jos skr ie j imo energi ja į vidinę U n e į r a š o m a , tač iau , kai j i s u s i d u r s su a k m e n i u , j o s įka i tus ios moleku lės pad id ins vidinę energi ją . J e igu vidinė energi ja d i d i n a m a ka i t i nan t (ar m a ž i n a m a ša ldant ) , s akoma , k a d vyks ta š i lumos perdav imo procesas .

ŠILUMINIS JUDĖJIMAS. SAVITOJI ŠILUMA. ŠILUMOS KIEKIS

Energi jos kiekį, p e r d u o d a m ą š i lumos apyka i tos b ū d u , v a d i n a šilumos kiekiu Q (arba tiesiog ši luma). Ši luma, ka ip ir energi ja , m a t u o j a m a džaul ia is - [Q]=J. Var to jamos ir kalori jos: v iena kalor i ja - š i lumos kiekis, paš i ldan t i s v ieną k i logramą v a n d e n s vienu la ipsniu .

Keli š i lumos perdav imo būdai : kon tak t in i s , a r b a š i lumos la idumo, kai š i l uma pe re ina iš vieno k o n t a k t u o j a n č i o k ū n o į k i t ą (iš k a m b a r i o per s i eną - ž iemos l auko orui), sp indul in i s (nuo k a r š t o laužo ugnies) , konvekcinis , kai kylant is o r a s (skystis) a t s i n e š a ir š i lumą.

Š i lumos kiekis, re ika l ingas m m a s ė s k ū n u i paši ldyt i t kelvinų, u ž r a š o m a s formule : Q=cmt. Čia c - savitoji š i luma . Kiekvienai medžiagai ji s ava ir r a n d a m a special iose lentelėse. J o s ma tav imo vienetai - [c]=J/kgK. Savitoji š i l u m a nu rodo , kiek š i luminės energi jos re ik ia tos medžiagos m a s ė s ki logramo t e m p e r a t ū r ą pake l t i vienu la ipsn iu .

Kietasis kr is ta l in is k ū n a s , n e k e l d a m a s savo t e m p e r a t ū r o s , ima š i l u m o s pavidalu energi ją , k a d jo moleku lės i š t r ū k t ų iš t va rk ingų gardel ių - k ū n a s išs i lydytų. Lydymosi š i l uma a p s k a i č i u o j a m a formule: Q=Am. Čia λ -savitoji lydymosi š i luma. Tai š i lumos kiekis v i enam ki logramui medžiagos išlydyti be t e m p e r a t ū r o s paki t imo. Analogiškai ska i č iuo jama garavimo š i luma: Q=r m. Čia r -savitoji garavimo š i luma. Tiek jos reikia v i enam virimo t e m p e r a t ū r o s skysčio k i logramui išgarint i ; r a n d a m a ji lentelėse.

MEDŽIAGOS AGREGATINĖS BŪSENOS IR J Ų VIRSMAI 1. Kietieji kūnai b ū n a a r b a

kr is tal iniai , a r b a amorf iniai . Ma-ž iaus iose k r i s ta lų ląs te lėse (mono-kr is ta luose) moleku lės i šs idėsč iu-sios tva rk inga r ik iuote - kiekvie-n a m e kr is ta le savaip , t ač iau n e n u -stovi r amia i - v i rpa apie p u s i a u -svyros padėt į . Dėl to, k a d įvair iomis k ryp t imis monokr i s ta le r ikiu oja-

mas i savaip, tai ir tokių k ū n ų savybės ( la idumas, t r a p u m a s ir kt.) p r ik lauso n u o krypt ies . Tai - anizotropi ja . Monokris ta la i jung ias i į k r i s t a l u s ir t a m p a pol ikr is ta lais . Kristalai - tai de iman ta s , kvarcas , d r u s k a , sna igė ir 1.1. Monokris ta la i tur i t a i sykl ingas b r i a u n a s , t ač iau iš s m u l k i ų monokr i s t a lų s u k u r p t a m e polikristale (pvz., metale) be gero mikroskopo to neįžiūrėsi .

Amorf iniuose k ū n u o s e maž iau griežtumo, ir t va rka t en tik artimoji. Amorfiniai k ū n a i (pvz., derva) lydosi kylant j ų t empera tū ra i , o kr is ta lai , pas iekę lydymosi t e m p e r a t ū r ą , tol nešyla , kol neišsi lydo.

2. Skystuosiuose k ū n u o s e molekulės j u d a be tvarkos , n e t u r ė d a m o s savo nuo l a t i nė s vietos. B ū t e n t tvarka i išardyt i prireikia pap i ldomos energi jos - savitosios lydymosi š i lumos. Tarpai t a r p molekul ių kiek d idesni nei k ie tuose k ū n u o s e (išimtis - vanduo) . Skysčiai j a u neiš la iko savo formos -užsipildo paga l indo geometri ją , n e s v a r u m o b ū s e n o s t a m p a ru tu l iu . Difuzi ja - sk i r t ingų molekul ių i š s i m a i š y m a s - d a u g spa r t e sn i s nei k i e tuose k ū n u o s e .

3. Dujose t a r p molekul ių t a rpa i deš imter iopai d idesni nei skysčiuose; s a n k a b o s po tenc inė energi ja d a u g m a ž e s n ė u ž chaot i ško j u d ė j i m o kinet inę energi ją . D u j ų b ū s e n ą a p r a š o Mendelejevo ir Klapeirono lygtis.

4. Plazma - ta i b ū s e n a , ka i medžiagos moleku lės t iek įkait intos, k a d b e s i d a u ž y d a m o s p r a r a n d a dalį e lek t ronų , kur i e z u j a t a r p j o n a i s t a p u s i ų molekul ių a r a t o m ų . Perė j imas iš v ienos b ū s e n o s į k i tą v a d i n a m a s agregat inės

b ū s e n o s v i r smu. T a m reikia gaut i (arba atiduoti) pap i ldomų sav i tų jų energi jų .

PIRMASIS TERMODINAMIKOS DĖSNIS Dujų darbas. J e igu du jos plečiasi , s t u m d a m o s sienelę,

j o s savo vidinės energi jos s ą s k a i t a a t l ieka d a r b ą . J u d ė j i m o krypt imi m e c h a n i n i s d a r b a s A=Fs. Į rašome slėgio j ėgą F=pS: A=pSs. A t s t u m a s s , p a d a u g i n t a s iš ploto S, y r a d u j ų tūr io

pokyt is AV. Tad d u j ų plėti-mos i d a r b a s A =pAV y r a ly-gus j ų slėgio ir tūr io pokyčio s a n d a u g a i . Kai slėgis n ė r a pas tovus , d a r b a s skaič iuoja-m a s sudė t ing iau , pvz., grafiš-kai - tai p - V p lokš tumoje p lo tas t a r p proceso grafiko kreivės ir V aš ies .

Darbas nusako , kiek vienos rūš ies energijos virsta kita. Tačiau galioja un iversa lus energijos tvermės dėsnis : energija pati savaime ned ings ta ir nea t s i r anda , o tik pere ina iš vienos rūš ies į kitą. Tai ir y ra n u s a k o m a pirmuoju termodinamikos dėsniu. AQ=AU+A. Pagal j į - k ū n o vidinės energijos pokyčio ir jo da rbo s u m a yra lygi t a m k ū n u i sute ikta i ši luminei energijai AQ. P i rmajam te rmodinamikos dėsniui y ra lygiavertis tvirt inimas: n e į m a n o m a s amžinas i s variklis...

Konkre tūs atvejai du joms : kai š i luma k ū n u i n e p e r d u o d a m a (pvz., nespė ja dėl

proceso spar tumo) , AQ=O ir pAV= -AU - adiabat inio proceso d a r b a s a t l i ekamas vidinės energijos sąska i ta . Tokio proceso graf ikas p a n a š u s į izoterminio, tik s ta tesnis ;

d u j ų izoterminio proceso vidinė energi ja U = 3 v R T / 2 nek in t a (AT=O), ir d a r b a s A lygus gau tos š i lumos kiekiui: pAV=AQ;

jei d a r b a s nea t l i ekamas - du jos nei plečiasi, nei t r auk ias i - visa š i luma e ina vidinei energijai didinti: AQ=AU. Taip, pavyzdžiui, s u n a u d o j a m a š i luma tik k ū n a m s kaitinti .

ŠILUMINIAI VARIKLIAI Šiluminiai varikliai veikia periodiškai. Per vieną per iodą

(ciklą) varikliui iš šalies su te ik iamos š i lumos (paduodamas garas; uždeg tas viduje degus is mišinys) kiekio Q 1 dalis at l ieka n a u d i n g ą d a r b ą A, kita, "nedirbusi" dalis Q2<Qi,

ι su a t id i rbus iomis dujomis : A=Qi-Q2. Naud ingumo koefi-c ientas η y r a da rbo ir paduo tos (šildytuvo) š i lumos santykis: η=Α/<21; n = l - Q 3 / Q 1 .

Prancūzų moks l in inkas Karno apskaičiavo idea laus variklio n a š u m o koeficientą η*. Būtent , jeigu n e b ū t ų šilu-mos nuos to l ių (dėl la idumo ir 1.1.), o periodiškai pas ikar -tojant į d u j ų proceso ciklą

i šme tama (aušintuvas) k a r t

19. KARNO CIKLAS

s u d a r y t ų dvi ad iaba tės , sus iker tanč ios su dviem izotermomis (šios lėkštesnės) , idealus is n a u d i n g u m a s b ū t ų η*= I-T2ZT1. Čia T1 - šildytuvo (priimamoji), o T2 - šaldytuvo (grąžinamoji) t e m p e r a t ū r a . Netgi tokiam ideal izuotam n a u d i n g u m u i nepas iek iami 100%, nes variklio i š m e t a m ų d u j ų t e m p e r a t ū r a - n e abso l iu tus nul is . O k u r dar kiti r ea lūs š i lumos ir da rbo p ra rad ima i?

ELEKTRODINAMIKA

ELEKTROS KRŪVIŲ TVERMĖS DĖSNIS Teigiamais pavadint i tie elektros krūviai , ku r iuos tur i

a t omų branduol ia i , ne igiamais - k u r i u o s tur i elektronai. Šiaip a tomai b ū n a neu t r a lūs : te igiamų krūvių q=e sav in inkų p ro tonų (žymimi p simboliu) y ra tiek, kiek neigiamų krūvių q= -e ne šė jų e lektronų. Stebėt ina, k a d visi protonai tu r i vienodą krūvį - kiekvienas po e=l ,6*10'1 9 C (C - e lektros krūvio v ienetas kulonas) . Tas p a t ir su elektronais , tik j ų krūviai priešingi. Je igu a t o m a s n e t e n k a dalies e lektronų a r b a pr i ima pap i ldomus , j is t a m p a elektr ingu j onu , elektrine jėga t r auk ianč iu priešingo krūvio sav in inkus ir s tumianč iu n u o savęs to pa t ies ženklo k rūv in inkus . Vienos medžiagos dalelės virs ta ki tomis, suskyla , pers i jungia į k i tas s a n d a r a s , t ač iau nepas t ebė ta , kad b e n d r a elektros krūvių s u m a (nepametan t krūvių ženklų) pak i s tų . Tai ir y ra f u n d a m e n t a l u s fizikos teiginys - e lektros krūvio tvermės dėsnis , k u r i a m lig šiol n ė vienas ekspe r imen ta s nepr i e š t a rau ja .

Elektros krūvio vienetas y ra k u l o n a s C=6,25*101 8e. Tai b e n d r a s m a ž d a u g 6 , 25 .10 1 8 p ro tonų krūvis .

Kulonas n u s t a t ė , kad tašk in ių elektros krūvių sąveikos dėsn is y ra ana logiškas visuot inės t r a u k o s dėsniui : krūvis q : s t u m i a n u o savęs krūvį q2 jėga, tiesiog proporcinga t ų krūvių s andauga i ir atvirkščiai proporcinga a t s t u m o r t a rp tų krūvių

kq,q2 kvadra tu i : * = ^ r • Proporcingumo koeficientas n u s t a t y t a s

eksper imenta is : k=9,10 9 Nm 2 /C 2 . Vietoje koeficiento k da r r a š o m a к=1 /4лб 0 ; čia ε0 yra v a k u u m o dielektrinė k o n s t a n t a 8(^8,8*10 12 F / m (F - ta lpos vienetas faradas) . Kita Kulono

dėsnio i š ra i ška : * - ^rT22 . V a k u u m u i ε=1, o medžiagoje

sąveikos j ėga s u m a ž ė j a ε k a r t ų . Šį koef ic ientą ε, v a d i n a m ą dielektr ine skvarba , sąlygoja medžiagos e lekt r inė poliarizacija; ε r a n d a m e lentelėse. Kai k rūv ių ženkla i skirtingi, Kulono dėsn io formulė je g a u n a m a s m i n u s a s -požymis, k a d š įkar t krūvia i v ienas k i tą t r a u k i a . Kulono, ka ip ir gravitacijos, dė sn i s t i n k a a r b a t a š k i n i a m s k rūv iams , a r b a s ime t r i šk iems ne la id iems r u t u l i a m s . Kitais e lekt ros krūvio i šs idės tymo k ū n u o s e atvejais e lekt ros sąveikos j ėgą apska ič iuo t i keb lu .

ELEKTROS LAUKAS. ELEKTROS LAUKO STIPRIS Krūvių y r a laba i daug . Kiekvienas t r a u k i a a r s t u m i a ,

t ad b e n d r ą poveikį k a ž k u r i a m e t a š k e apska ič iuo t i n e į m a n o m a . Verčiau d u o t a j a m e t a š k e i šma tuo t i s t a n d a r t i n į krūvį q s veikiančią j ė g ą F s , ž inant , k a d k i t ą k rūv į q č ia veiks j ėga F=UF sZq,. Šį j ėgos san tyk į su jos ve ik iamu k rūv iu

- F vad iname e lekt ros l a u k o s t ipr iu: E = — . e a p i b u d i n a v i sus

erdvės t a š k u s vektor iškai . J i s s u d a r o e lekt ros l a u k ą , p a p r a s t a i va i zduo jamą l ini jomis ta ip , k a d linijų l ies t inė rody tų E l a u k o kryptį , o apie E d i d u m ą s p r e n d ž i a m a paga l l inijų t a n k į - k u r j ų t a n k i a u , t en l a u k a s s t ip resn is . Taškinio

krūvio e lekt ros l a u k o s t ipr į g a u n a m e iš Kulono dėsnio:

B e n d r a s kelių k rūv ių e lektros l auko s t ipr is y r a lygus vektorinei s t ipr ių suma i .

Kai t ų k r ū v i ų d a u g ir j ie plačiai papl i tę , st iprį

apska ič iuot i keblu . Tač iau jei krūviai i šs idės to tolygiai p lokš tumoje , ar t i j o s l a u k a s v ienodas (homogeninis) ir s t a t m e n a s p lokš tumai . B ū t e n t q krūvio ir S ploto p l o k š t u m a elektros l auko st iprį pakeič ia dydžiu a rba , p a v a d i n u s krūvio q ir ploto S san tyk į pavi rš in iu krūvio

E=O Ε=σ/ε0ε E=O

20. PRIEŠINGAI PAKRAUTOS PLOKŠTUMOS

t ank iu σ (a=q/S), ΔΕ=σ/ε 0 ε . Dviejų pr ieš ingai p a k r a u t ų p l o k š t u m ų išorėje l a u k a i pas ina ik ina , o viduje Ε=σ/εοε.

LAIDININKU IR DIELEKTRIKŲ LAUKAS Stac ionar ia i s ia i s vad inami la ikui n e p a v a l d ū s

(nekintantys) l auka i . Laidininko v iduje E=O. Je igu b ū t ų ki taip, E l auko varomi krūvia i j u d ė t ų , o ta i j a u b ū t ų pas ike i t imas . Dar daug iau : la id in inko v idus y r a n e u t r a l u s (antra ip - vėl a t s i r a s t ų laukas) , o jį gaub i a t ik σ t ank io pavirš iniai k rūv ia i - t a m , k a d jie la idininko viduje a t sve r tų išorinį l a u k ą . Kadangi pavirš iniai krūvia i generuo ja pavirš iui s t a t m e n ą l a u k ą , tai e lektros l auko s t ipr is į l a id in inką a t e ina (ir išeina) s t a t m e n a i .

Išorinis l a u k a s pol iar izuoja dielektriko molekules , k u r i ų p a s i s t ū m ė j ę krūviai s u d a r o aibę i šor in iam l a u k u i s t a t m e n ų p l o k š t u m ų porų . J ų vidinis l auko st ipris y r a p r ieš ingas (bet vis dėlto mažesnis ) nei išorinis. Tačiau tų p r ieš ingų l a u k ų a t s to jamoj i - e lektros l a u k a s dielektr ike Ed<E. Medžiagos

s an tyk inė die lektr inė s k v a r b a y r a tų l a u k ų s t ipr ių san tyk i s E / E d = e > l .

ELEKTROS J Ė G Ų DARBAS. POTENCIALAS. ĮTAMPA Elektros , ka ip ir svorio jėgos, y r a potencia l inės : j ų

d a r b a s n e p r i k l a u s o n u o krūvio j udė j imo t ra jektor i jos . Je igu e lektros l a u k a s y r a vienalytis (pas tovus ir dydžiu, ir kryptimi), tai m e c h a n i n i s d a r b a s , perke l ian t l auko krypt imi d a t s t u m u , A=Fd; A=qEd.

Potencialas. Elektros l auko jėgų d a r b a s ta ip p a t a p i b ū d i n a m a s po tenc ine energi ja Ep. Elektros lauko sąveikos su k rūv iu q po t enc inės energi jos Ep san tykį su tuo k rūv iu q vad ina e lekt ros l auko potencia lu : cp=Ep/q. Potencialas , ka ip ir e lektros l auko st ipris , įgal ina ž inan t s t andar t in io krūvio po tenc inę energ i ją (proporcingą potencialui) d u o t a j a m e t a š k e apska ič iuot i visokio kito krūvio po tenc inę energiją . Potencia las m a t u o j a m a s voltais: [tp]=V=J/C. Iš Kulono dėsnio

r a n d a m a s po tenc ia las a t s t u m u r n u o tašk in io krūvio: (p=kq/er. Potencialą, ka ip ir po tenc inę energiją , re ikia inventorizuot i - nurodyt i , k u r j is lygus nul iu i . Su ta r t a , pvz., nu l in iu laikyti įžeminto la idininko potencia lą ; t a š k i n i a m krūviui nu l in i s po tenc ia las p a r i n k t a s taip, k a d labai toli, k u r jėga s u n y k u s i , ir potencialo ne l ik tų .

Į t ampa . Mechanin i s g r įž tamas is d a r b a s i š r e i šk i amas potenc in ių energi jų s k i r t u m u . Analogija: po tenc ia lų t a r p dviejų erdvės t a š k ų s k i r t u m a s <pi-(p2=u v a d i n a m a s į t a m p a . J ą p a d a u g i n ę iš krūvio q, r a s t u m e to krūvio perkėl imo iš 1 į 2 t a š k ą d a r b o d i d u m ą - n e s v a r b u , kokiu keliu b ū t ų perneš ta ! Į t ampa , ka ip ir po tenc ia lų s k i r t u m a s , m a t u o j a m a voltais. Vienalyčio l auko į t a m p ą g a u n a m e iš da rbo f o r m u l ė s A=qEd => U=Ed. Arba: E = U / d - vienalyčio elektros l a u k o s t ipr is y ra lygus į t ampos ir kelio l auko krypt imi san tyk iu i . Į t a m p a t a r p dviejų S ploto plokštumų, , e s anč ių d a t s t u m u , kai d 2 « S : u=qd/c 0 cS=od/ε 0 ε . Tokia į t a m p a yra, pavyzdžiui , t a r p plokščioj o k o n d e n s a t o r i a u s e lek t rodų .

ELEKTRINĖ TALPA. KONDENSATORIAI Talpa. Elektros l a u k o į t a m p a t a r p la id in inkų s u

krūvia i s q ir -q p r ik lauso ir n u o t ų k rūv ių , ir n u o t ų la id in inkų formos bei medžiagos t a r p j ų . Pap ras t a i t a r p į t ampos ir j ą s u k ū r u s i ų k rūv ių galioja p roporc ingumo dėsnis : q /U=C. Šis p roporc ingumo koef ic ientas C - krūvio ir į t ampos san tykis , d e m o n s t r u o j a n t i s , kiek krūvio re ik ia į t ampa i padid in t i vienu voltu, vadinsimas t a lpa C. Ta lpa m a t u o j a m a f a r ada i s F: [C]=F=C/V. Tai begėdiška i didelis vienetas , ir p rak t i ška i n a u d o j a m a mil i joninė jo dal is m i k r o f a r a d a s μΡ= I O e F a r n e t p i k o f a r a d a s pF=10"12 F. Kondensatorių s u d a r o d u atskirt i p lonu die lektr iku laidininkai , vad inami e lektrodais . Krūviu q p a k r a u t a s k o n d e n s a t o r i u s tu r i E p =qU/2 energijos. Dvejetas a t s i r a n d a todėl, k a d pakrovimo d a r b a s r e i šk i amas per vidut inę į t a m p ą Uv - n u o U0=O iki U: U v =(U 0 +U)/2=U/2. Pa s inaudo ję t a lpos formule c=q /U, g a u n a m e da r dvi k o n d e n s a t o r i a u s energi jos i š ra i škas : Ep=CU2/2; Ep=q2/2C.

Plokščiojo kondensatoriaus, sudary to iš S ploto plokštel ių , t a r p kur ių y ra d storio ir ε skvarbos izoliatorius, t a l pą r a n d a m e , į rašę į ta lpos apibrėžimo formulę C =q/U į t ampos U i š ra i šką U=qd/80sS: C=80eS/d. Talpos fa rada is m a ž u m ą lemia ε 0Ξ8 ,8 .10 12 F / m m a ž u m a s .

Pirmąj į k o n d e n s a t o r i ų a t r ado olandai (Leideno stiklinė). G a u s u k o n d e n s a t o r i ų rū š ių : pastovieji , k intamiej i ; popie-riniai, žėrut iniai , elektrolitiniai. . . N e b ū n a r imtos mikrosche-

m o s be gausybės mik rokondensa to r ių . Nuosekliai sujungtos k o n d e n s a t o r i ų g randinės vidiniai krūvia i iš n i ekur n e a t s i r a n d a - jie pagal krūvio tve rmės dėsn į tik pe rbėga iš vienos

p lokš tės į ki tą , pa l ikdami gretimo k o n d e n s a t o r i a u s e lektros deficitą - pr iešingo ženklo krūvį . Todėl visi n u o s e k l a u s j u n g i m o krūviai vienodi: q=qi=q2

=<b, o b e n d r a į t a m p a U lygi a t s k i r ų į t a m p ų su-mai : и = и г + и 2 + и 3 . Į t a m p ą dalija-me iš krūvio: A = > = M i A k . I k 3 . ,-¾. Išvada: C q q q, q ; ą,

nuosek l ia i s u j u n g t i e m s k o n d e n s a t o r i a m s s u d e d a m o s ne

ta lpos, o j ų atvirkšt iej i dydžiai: I ^ ! ^ + ! +77 С Ц Ц CJ

S u j u n g t ų k o n d e n s a t o r i ų b e n d r ą t a lpą ska ič iuo jame ka ip l a id in inkų l a i d u m u s - varžoms R a tv i rkšč ius dydžius .

Sujungę kondensatorius lygiagrečiai, b e n d r ą t a lpą ska ič iuo jame ka ip n u o s e k l a u s rezistorių j u n g i m o b e n d r ą varžą. Iš t i k r ų j ų š įkar t s u s u m u o j a m i krūviai , o į tampos , e inan t k a d ir skir t ingais keliais (potencialumas!) , be t į t ą pa t į šalt inį , vienodos: q=qi+q2+q3 , U=U1=U2=U3. Tad C=C]+C2+C3 -lygiagre taus j u n g i m o t a lpa s u s u m u o j a m a .

22. NUOSEKLUS KONDENSATORIŲ ir REZISTORIŲ JUNGIMAS (kairieji stulpeliai - įtampos)

23. KONDENSATORIŲ MIŠRUSIS JUNGIMAS

ELEKTROS SROVĖ. ELEKTROS GRANDINĖ. OMO DĖSNIS Elektros srovė - tai tvarkingoji ir kryptingoji e lektros

krūvių s r a u t o dalis. Bū t inos srovės tekėj imo sąlygos: yra k ą neš t i (krūvius), y ra k a s k r ū v i u s n e š a (elektronai, jonai), y r a k a s varo (įtampa) ir y r a t a m kel ias - la id in inkas . Tačiau t am, k a d srovė t ekė tų nuo la tos , reikia nuo la t i nė s versmės , šaltinio, o je igu t e k a m a u ž d a r u keliu - e lektros g rand ine -b ū t i n a s vent i l ia tor iaus ana logas - srovės šalt inis. Kitaip galuose s u s i k a u p ę krūviai anu l iuo tų b u v u s i ą į t ampą , ir srovė užgęs ta .

Elekt ros srovė a p i b ū d i n a m a st ipr iu I. Srovės stipris I=q / t - tai pe rneš to krūvio san tyk i s su pe rneš imo laiku t. Srovės st iprio v ienetas y ra a m p e r a s A: [I]=C/s=A. Kaip ir m e t r a s , s e k u n d ė , k i logramas, kelvinas, molis, a m p e r a s įeina į SI s i s t emos vienetų pagr indą .

Nuola t inės srovės g rand inę s u d a r o srovės šalt inis , generuo jan t i s (kuriantis) nuo la t inę į t ampą , v a d i n a m ą elektrovara S, ir laidininkai , su jung t i su t u o šal t iniu. Tas specialiai į rengtas la idininko dalis, k u r i o m s t e n k a d i d u m a į tampos , vad ina rezis tor iais a r b a tiesiog varžomis, j ung i amomis , ka ip ir šalt iniai , į g r and inę nuosekl ia i ar lygiagrečiai.

Omo dėsnis grandinės daliai : s rovės s t ipr is y r a tiesiog proporc ingas į t ampa i t a r p jos galų (galų į tampai): Ι=λ4. Vietoje l a idumo λ dažn iau v a r t o j a m a s a tv i rkšč ias dydis - varža R = I / λ , a p i b ū d i n a n t i rez i s to r iaus (arba tiesiog laidininko) pr ieš in imąs i srovei: k u o d idesnė varža, t uo d idesnės į t a m p o s reikia vieno ampero srovei gauti . Tad Omo

dėsn i s g r and inės daliai: 1 = — - srovės s t ipris y ra tiesiog

proporc ingas į t ampa i ir a tvirkščiai p roporc ingas varžai. Metalų ir daugelio k i tų medž iagų varža a p s k a i č i u o j a m a formule: R = . 1 - la idininko (rezistoriaus) ilgis, S -

skerspjūvio plotas , p - savitoji (specifinė) varža, r a n d a m a lentelėse.

NUOLATINĖS SROVĖS DARBAS, GALIA (Džaulio ir Lenco dėsnis)

Krūvio srove pe rneš imo d a r b a s A=qU. I š re i škus q iš srovės stiprio apibrėžimo, A=PUt. Tai - Džaulio ir Lenco dėsnis: s rovės d a r b a s (arba paga l p i rmąj į t e rmod inamikos dėsn į š i lumos kiekis Q) g r and inės dalyje y ra lygus į t ampos , srovės stiprio ir laiko s a n d a u g a i . Išreiškę U a r b a I iš Omo dėsnio , t u r ė s i m e dar dvi da rbo formules : A=I2Rt; A=U 2t /R.

Galią g a u n a m e d a r b ą da l indami iš laiko. Galios formulės : P=IU; P=I2R; P=U2 /R. Kaip ir mechaniko je , d a r b a s m a t u o j a m a s džaul ia is J , o galia - va ta is W. Papi ldomas t ų vienetų sąryšis : J=AVs; W=AV (vatas lygus ampervoltui) .

Srovę s u k ū r ę sukolektyvint iej i krūvio nešė ja i negodūs ir n e nu t rūk taga lv ia i : jie dal imi energi jos pas ida l i ja s u savo kris talo gardelėmis , p r i s i s t abdydami į j a s . Tik supe r l a id in inkuose , kai t e m p e r a t ū r a žema ir ga rde lėms pavyks ta išvengti e lek t ronų duoklės , srovė toliau t eka ir be pašal in io šalt inio.

ELEKTROVAROS JĖGA. OMO DĖSNIS UŽDARAJAI GRANDINEI

Elekt rovara ε y ra ne j ėga , o į t a m p ų , k u r i a s s u k u r i a srovės ša l t in is jo viduje u ir išorėje U, s u m a : ε =U+u. J i , va rydama srovę I, a t l ieka d a r b ą A= Ι ε ΐ . Varžą gali turė t i ir išorinė grandinė (R), ir p a t s šal t inis . P ramink ime j ą vidine varža

r. B e n d r a s d a r b a s A=I2R+I2r. Sulyginę su A= Ιεί , g a u n a m e £

Omo dėsnį uždarajai grandinei : I = + ^ - uždaros ios

g rand inės srovės s t ipris lygus šaltinio elektrovarai ε, padaly ta i iš visos g rand inės varžos - išor inės R ir vidinės r varžos s u m o s . Ne visą į t a m p ą šal t inis a t iduoda išorinei

grandinei : ja i t e n k a U=IR => ° pač i am šalt iniui l ieka

ετ - U= D . Kai g rand inė n e s u j u n g t a , t.y. R-»oo, U= ε: šalt inio R+r elektrovara y ra lygi ne į jungto į g randinę šaltinio gnybtų

24. NUOLATINES SROVĖS GRANDINĖ (neįjungta!)

į tampai , i š m a t u o j a m a i vo l tmet ru , jei jo varža , ž inoma, d a u g d idesnė už šal t inio v i d a u s varžą r. Per u ž t r u m p i n t ą šal t inį (R=O) t e k a I= ε / r st iprio srovė.

ELEKTROS SROVĖ METALUOSE Metalai y r a pol ikr is talai , k u r i ų a t sk i rose ląs te lėse -

m o n o k r i s t a l u o s e - a tomai , p a a u k o j ę kolektyviniam n a u d o j i m u i po vieną ar kelis va len t in ius e l e k t r o n u s ir š i ta ip virtę jona is , tvarkingai i šs i r ik iuoja k iek pav i rpėdami (nuo šilumos!) ir t u o t r ikdydami suko lek tyv in tu s e l ek t ronus . Dėl šių s u s i d ū r i m ų ir dėl kompl ikac i jų , p e r š o k a n t į k i t u s m o n o k r i s t a l u s , a t s i r a n d a t r i k d y m ų - k l iūva j o n a m s dal is krypt ingai e lektr in iu l a u k u g e n a m ų e l ek t ronų energi jos, ir j ie n u o to šyla - da r s m a r k i a u virpa, d a r l ab iau t r u k d o "paskol in t iems" e l e k t r o n a m s . Kuo i lgesnė g rand inė , t uo d a u g i a u kl iūčių; k u o s t o r e s n i s l a id in inkas , t u o reč iau k l iūva jonu i . Vadinas i , me ta lu i t i n k a fo rmulė R = p l / S , teigianti , k a d varža tiesiog p roporc inga la id in inko ilgiui 1 ir a tvi rkščia i p roporc inga skersp jūv io p lo tu i S. Savitoji varža p (skaliaras) š i l dama a u g a pagal dėsnį : p=p 0 ( l+at ) ; č ia α y r a t e rmin i s varžos koef ic ientas .

ELEKTROS SROVĖ PUSLAIDININKIUOSE Kovalentinė jungtis. Metalai s t i p r ū s tuo , k a d j ų

k r i s t a lų gardel ių j o n u s su tv i r t ina monokr i s t a l ė l iuose sukolektyvint i e lektronai . Azotas, deguon i s ir kt . j u n g i a s i į dviejų a t o m ų moleku les (ozonas - trijų), suko lek tyv indami tai s ą sa j a i palaikyt i po v ieną savo valent in į e lekt roną: t i edu greiti e lek t ronai s u k u r i a apie moleku lę t a r s i e lekt ronin į debesėlį , t r u k d a n t į a t o m a m s a ts i jungt i . Toldo tipo j u n g t i s v a d i n a m a ko valent ine .

Pus la id in inkia i y r a ketvir tojo Mendelejevo lente lės per iodo e lementai : silicis, g e r m a n i s ir k t . J i e tu r i ne t po ke tu r i s va len t in ius e l e k t r o n u s - k e t u r g u b a i kovalent ine i jungčia i . Gryn iems p u s l a i d i n i n k i a m s beveik nea t l i eka k rūv iu s n e š a n č i ų l a i svų jų e lek t ronų , todėl j ų s t rop ia i s la id in inkais nepavad ins i . Tač iau k u o j ie ši l tesni , t uo d a u g i a u

e lek t ronu išs i la isvina ir l a i d u m a s , pr ieš ingai negu me ta luose , su t e m p e r a t ū r a ū m a i kyla.

Šalia silicio p e n k t a j a m e per iode yra fosforas . Pa t ekęs į ke turva lenč io silicio kompan i j ą , j i s l ieka su vienu laisvu e lek t ronu , lengvai t a m p a n č i u viso pus la id in ink io p e r e i n a m ą j a t a u r e ir gebanč iu , e lekt ros l a u k u i l iepus, t ap t i srovės n e š ė j u . Tokia pus la id in ink io penkva len t inė p r i e m a i š a v a d i n a m a donorine, o l a i d u m a s , ku r į p a r ū p i n a ne ig iamo krūvio nešė ja i , v a d i n a m a s n (negatyviuoju, ne ig iamo krūvio) a r b a t iesiog e lekt roniniu l a i d u m u . Kairysis silicio k a i m y n a s a l iumin i s y r a t r ivalent is . J a m ke tu rva len te i jungč ia i t r ū k s t a e lekt rono ir j i s grobia jį iš k u r pavyks ta , p a l i k d a m a s a n a m t r ū k u m ą , - skylę - teigiamo krūv io vietą. Tokia p r i e m a i š a v a d i n a m a akceptorine, o jos l a i d u m a s - skyl iniu a r b a p (pozityviuoju, te igiamo krūvio) l a i d u m u . Iš t i k r ų j ų čia j u d a n e skylė, o j i a t s i r a n d a vis ki toje vietoje, p a g r o b ė j a m s n u g v e l b u s e lek t roną .

Įdomiaus i a ten , k u r su s i e ina sk i r t ingos p r iemaišos . Kokių re išk in ių , gaus ia i ir efektingai p r i t a i k o m ų elektronikoje, čia neapt iks i !

PUSLAIDININKINIS DIODAS Tai n ir p tipo s a n d ū r o s savybėmis gr į s tas e lek t ronin is

p r ie ta i sas . Dėl difuzi jos e lek t rona i ir "skylutės" s u s i k a u p i a k a i m y n ų ka imynys tė j e , s u d a r y d a m i t en dv igubą pav i r š in ių k rūv ių s l u o k s n į s u savo e lektr in iu l a u k u ir į t a m p a , p roporc inga d i fuz in ių k rūv ių t a n k i u i ir s luoksn io s tor iui . J e igu i šor in is e lektros l a u k a s p r i e š ingas vidiniam, d i fuz in iam, šis l a u k a s , p a s t u m d a m a s tol iau n u o k o n t a k t o e l e k t r o n u s ir "skylutes", k o n t a k t i n į po tenc ia lą p a d i d i n a tiek, k a d srovė t a krypt imi n e t e k a . G a u n a m e v a d i n a m ą j į už tver iamąj į s luoksn į . Kai E s u t a m p a su n ->· p krypt imi , " difuziniai pabėgėliai" grįžta iš k u r pabėgę ( rekombinuoja) , ir už tver iamojo s luoksn io , a n u o k a r t s u t ū r ė j u s i o srovę, nel ieka. S u s i d a r o t a r s i b a r j e r a s , p a k o p a , a n t ku r io s ka ip a n t s c e n o s

Išorinis Б Išormis E

25. n - p KONTAKTO SLUOKSNIŲ LAUKAI

užšoks ne bet kur i s , o nub i ldės kiekvienas, p ir n s a n d ū r o s re iškinys - praleist i tik viena krypt imi srovę - rea l i zuo jamas pus la id in ink ių d ioduose .

Iš radingai s u k u r t a s t r anz i s to r ius - j a m e pap i ldomu k o n t a k t u į ta isytas ta rs i k i n t a m o s galios t r ampl inas , iš šal ies keičiant is ba r j e ro įveikimo š a n s ą ; š i taip r egu l iuo jamas pe rbėgus ių krūvių kiekis, vadinasi , ir srovės st ipris .

ELEKTROS SROVĖ SKYSČIUOSE. ELEKTROLIZĖ Gyvsidabr iu srovė t e k a ka ip ir me ta lu . Tačiau

elektrol i tuose - ten, k u r dalis moleku l ių disoci juojasi (suskyla) į j o n u s , b ū t e n t j ona i p e r n e š a srovę. Čia ta ip p a t galioja Omo dėsnis . Tik varža (ne ka ip meta lams) š i ldant mažė j a dėl j o n ų , kur ie vieninteliai p e r n e š a krūvį , daugėj imo. Srovės tekėj imo elektrol i tuose ypatybė: jie, a t idavę (ar privatizavę ) k rūv ius , j a u n e u t r a l ū s pas i l i eka a n t elektrodo a rba , jei tai du jo s (pvz., buvus io v a n d e n s deguonis ir vandenil is) , i šbu rbu l iuo ja .

Pirmasis Faradėjaus elektrolizės dėsnis. Nusėdus ios a n t elektrodo m a s ė s kiekis m p roporc ingas p e r n e š t a m krūv iu i It: m=klt . k - e lek t rocheminis ekvivalentas , p a t e i k i a m a s lentelėmis.

Jungtinis Faradėjaus elektrolizės dėsnis. Nusėdus io s a n t e lektrodo m a s ė s kiekis m proporc ingas molinei m a s e i M, s rovės s t ipr iui I, Laikui t ir atvirkščiai p roporc ingas va len t ingumui n: m=cMIt /n . Daugiklio M ir daliklio n ki lmė p a a i š k i n a m a srovės elektroli te model iu: k u o d idesnė vieno jono m a s ė M, tuo d a u g i a u jos n u s ė s ; k u o d idesnis jono v a l e n t i n g u m a s n, t uo d a u g i a u k rūv ių (ir srovės, laiko) j is s u r y j a n e u t r a l i z u o d a m a s i s .

MAGNETINIS LAUKAS. MAGNETINĖ INDUKCIJA Magnet inį l a u k ą s u k u r i a m a g n e t a i - n a t ū r a l ū s a r

dirbtiniai - ir e lektros srovės. Magnetinio l a u k o linijas, jeigu j ų neužgožia Žemės magne t in i s l a u k a s a r ar t imi feromagneta i , f iksuoja k o m p a s o rodyklė: ji p a s i s u k a išilgai linijų. Sus i t a r t a , kad m a g n e t i n ė s indukc i jo s vek tor iaus B kryptį rodo š iaur in is k o m p a s o rodyklės polius. Tai, k a d elektros srovė apie save s u k u r i a s ū k u r i n į magne t in į l auką , 40

apt iko d a n ų c h e m i k a s E r s t edas . Bio, Savaro, Laplaso d a r b a i s pa rody ta , k a d apie l a id in inką s u s i k u r i a žiediniai magne t in ia i l auka i , k u r i ų magne t in io l auko s t ipr is H (H -vektor ius ; j i s b ū t ų e lektros l auko stiprio E ana logas , jei magne t in ia i krūvia i egzistuotų) . H = I / 2 π τ - t en , k u r a t s t u m a s iki la idininko r d a u g m a ž e s n i s u ž la id in inko ilgį.

Magne t inės indukc i jos vektor ius B= μ 0 μΗ p r i k l a u s o m a s n u o medžiagos m a g n e t i n ė s skvarbos μ. D i a m a g n e t u o s e μ kiek m a ž e s n i s u ž vienetą, p a r a m a g n e t u o s e - k iek d idesnis , o f e r o m a g n e t u o s e - d a u g didesnis . Daugikl is μ 0 =4π10" 7 8/Ειη 2 v a d i n a m a s v a k u u m o magne t i ne k o n s t a n t a . Minėto t i e s a u s magne t in io l a u k o i n d u k c i j a (vektorius)

μ 0 μ ! -° - ~ . Indukc i jos B krypt i s n u s t a t o m a pagal sraigto Z Tl Γ

taisyklę: B rodo, k u r i a krypt imi re ikė tų suk t i r ak t ą , k a d s ra ig tas j u d ė t ų srovės tekėj imo krypt imi . M a t u o j a m a s B tes lomis T: [B]=T=Vs/m2 .

Ampero dėsnis: m a g n e t i n ė indukc i j a B veikia j a i s t a t m e n ą L ilgio la id in inką , k u r i u o t ekanč ios srovės s t ipris I, j ėga F=BIL, k u r i s t a t m e n a ir srovei, ir magne t ine i indukci ja i . J ė g o s krypt i s n u s a k o m a kair iosios r a n k o s taisykle: jei в smig tų į de lną , srovė t ekė tų n u o a l k ū n ė s , ta i a t loš t a s nykš ty s rodytų jėgos kryptį . Kai t a r p la idininko ir B k a m p a s n e s t a t u s i s , o a, Ampero dėsn i s toks: F=BILsina. Iš Ampero dėsnio g a u n a m a , k a d m a g n e t i n i a m e l a u k e

j u d a n t į k rūv į veikia ana logiškos krypt ies Lorenco j ėga F=Bqvsina.

Je igu greitis v s t a t m e n a s pas tov iam indukci jos vektoriui , tai k rūv į veikianti vis s t a t m e n a jėga verčia jį j udė t i B q v / m = v 2 / r įcentr in iu pagreičiu => r = m v / q B sp indul io apsk r i t imu , n u o greičio v n e p r i k l a u s a n č i u k a m p i n i u greičiu co=qB/m.

Magnetinio lauko srautas (skaliaras) O=BSsina. S -indukc i jos l inijų k e r t a m a s p lo tas , α - k a m p a s t a r p m a g n e t i n ė s indukc i jos vek tor iaus ir p lokš tumos . Magnetinio l auko s r a u t a s Φ m a t u o j a m a s veberiais Wb. [®]=Wb=Vs.

FARADĖJAUS ELEKTROMAGNETINĖ INDUKCIJA D a u g k a m rūpė jo : jei e l ek t ros srovė s u k u r i a m a g n e t i n į

l a u k ą , ta i gal ir m a g n e t i n ė i n d u k c i j a k u r i a s rovę? 1831 m e t a i s ta i a t r a d o F a r a d ė j u s . Tač iau p a t i k s l i n d a m a s - t ik k i n t a n t i s l a u k a s ! Srovė a t s i r a n d a ri tėje, ka i į j ą s t u m i a m a s m a g n e t a s ; srovė n u t r ū k s t a m a g n e t ą s u s t a b d ž i u s ; p r i e š ingos k ryp t i e s srovė t e k a m a g n e t ą i š t r a u k i a n t . Viską p r i eš inga i g a u s i m e m a g n e t ą a p s u k ę . Reišk inys b u s , ka i j u d ė s n e m a g n e t a s , be t ri tė. T u o s b a n d y m u s a p i b e n d r i n a Faradėjaus elektromagnetinės indukcijos dėsnis: u ž d a r a m e la id in inke s u s i k u r i a e lek t rovara ε, lygi l a id in inku r iboto m a g n e t i n i o s r a u t o k i t imo greičiui: ε= - ΔΦ/At . M i n u s a s n e b ū t i n a s , t a č i a u j is t a r s i d e m o n s t r u o j a Lenco dėsn į : i n d u k c i n ė s e lek t rovaros srovė da l ina i k o m p e n s u o j a t ą e l ek t rova rą s u k ū r u s i o magne t in io s r a u t o k i t imą; p r i s t a b d o j į - n y k s t a n t į paga iv ina , a u g a n t į pa lė t ina . Po 4 0 m e t ų k i t a s a n g l ų f iz ikas Maksve las , g imęs b ū t e n t 1831 me ta i s , j a u m a t e m a t i š k a i , o n e b a n d y m u a t rado , k a d apie k i n t a n t į m a g n e t i n į l a u k ą v i s u o m e t s u s i k u r i a s ū k u r i n i s e lek t ros l a u k a s , ir F a r a d ė j u i l a i d i n i n k a s p rave r t ė t ik t a m , k a d to s ū k u r i n i o l a u k o e lek t rovaros s u k u r t ą s rovę u ž r e g i s t r u o t ų . Ta ip b u v o a t r a s t a s b ū d a s n e t ik efekt ingai verst i m e c h a n i n ę ene rg i j ą e lek t r ine e lek t ros genera tor ia i s , b e t ir s u k u r t i bei p a n a u d o t i e l e k t r o m a g n e t i n e s b a n g a s .

SVYRAVIMAI IR BANGOS

LAISVIEJI IR PRIVERSTINIAI MECHANINIAI SVYRAVIMAI Svyravimo modeliavimas sukimu.

P r o j e k t u o d a m i XOY p l o k š t u m o j e r sp indu l io a p s k r i t i m u , ω k a m p i n i u greičiu j u d a n t į t a š k ą į OX ašį , g a u n a m e h a r m o n i n į svy rav imą m o d e l i u o j a n č i ą lygtį: x = r c o s Qt. Tolygaus s u k i m o s i k a m p a s cp=rot m o d e l i u o j a svyravimo fazę, s p i n d u l y s r=xm - a m p l i t u d ę , k a m p i n i s grei t is ω - ciklinį dažnį . Per iodinis j u d ė j i m a s ,

28. SVYRAVIMO OX AŠYJE MODELIAVIMAS SUKIMUSI

Amplitudė xm=2m/s; periodas T=8s.

u ž r a š o m a s X=XmCos rot t ipo fo rmule , v a d i n a m a s h a r m o n i n i u svyrav imu. J o dažn i s v - svyrav imų ska ič ius pe r laiko v ienetą - ν=ω/2π ; pe r iodas T - vieno svyravimo t r u k m ė - Τ = 2 π / ω . Dažnis m a t u o j a m a s herca i s : H z = l / s ; pe r iodas - s e k u n d ė m i s . Aprašy to model iav imo m e t o d o e smė : iš v i r š a u s (Y) apšv ies to

a p s k r i t i m u j u d a n č i o kūne l io šešėl is svy-r u o j a k a i p t ik ras !

P ro j ek tuo j amo j u d e s i o greičio vekto-r i u s (jo d i d u m a s v=(or) k a m p u π / 2 l enk ia sp indu l į , t a d svyravimo greičiui Vx= roxjncos(rot+n/2). Įcen t r in i s pagrei t i s ,

vėlgi p e r n / 2 l enk ian t i s greitį , y ra : ax=o)2xmcos(rot+n) a r b a ax=- ro2x, n e s cos(rot+n)=-cosrot, o X=XmCos rot. Į r a šome į II Niu tono dėsn į : F=-m ro2x. Fizikinis ap ib rėž imas : k ū n a s h a r m o n i š k a i svyruoja , k a i j į veikia p u s i a u s v y r o s l ink ( m i n u s a s - p r i e š posl inkį x) p roporc inga pos l inkio d i d u m u i j ėga . Iš ryšio t a r p pagreičio a x ir posl inkio χ r a n d a m e ciklinį

"O 5 10 15 20 29 . HARMONINIŲ SVYRAVIMŲ POSLINKIO

GREIČIO ir PAGREIČIO GRAFIKAI

dažn į ω = - a .

i Spyruoklinę svyruoklę s u d a r o k s t a n d u m o spyruok le

l a i k o m a s m m a s ė s k ū n a s . P a t r a u k t a s n u o p u s i a u s v y r o s Xm a t s t u m u , j i s h a r m o n i š k a i svyruos , t u r ė d a m a s , II Niutono

- k d ė s n i u i š r e i š k u s t a m p r u m o j ė g ą F=-kx, pagre i t į Tad

svyruok lės ciklinis dažn i s ω . Pe r iodas T - 2 π ι , . m Vk Pvz., au tomob i l i s k r a t o l ėč iau , ka i s u n k i a u p a k r a u t a s , o l ingės "minkš t e snės" .

Matematinė svyruoklė tai 1 ilgio siūlu pr i tv i r t in tas svarelis. Kuo d idesn i s svarelio a t l e n k i m a s x, tuo d idesnė jo grąžinimo jėga F, g a u n a m a p ro j ek tuo jan t P=mg grąžinimo krypt imi - s t a t m e n a i siūlui . Iš p a n a š i ų t r ikampių k r a š t i n i ų proporci jos : F:x = P:1 => F = - x m g / l (apyt iks lumas: F ir χ - "ne visai lygiagretūs") ir pagrei t is a= -gx / l ;

ω = J f • Per iodas Τ = 2 π ] ]^ p a d i d ė j a

dvigubai, s iūlui pa i lgė jus ke tu rguba i . Periodas visai nep r ik l auso n u o m a s ė s , beveik - n u o ampl i t udės (tai pa ty rė d a r pr ieš 4 0 0 m e t ų Galilėjus), t ač iau p r ik lauso n u o g: k u o s ieninis švytuoklinis la ikrodis a rč iau p u s i a u j o , t uo lėčiau eina.

Vis dėlto m a t e m a t i n ė s svyruoklės per iodas nežymia i d idė ja d id inan t svyravimų ampl i tudę . Todėl, s i ekdami pe r laborator in i d a r b ą t iksl iau n u s t a t y t i laisvojo kri t imo pagrei t į g, svyruoklę a t lenkime n e d a u g .

SLOPINAMIEJI SVYRAVIMAI Svyravimus,

k u r i ų neveikia ki-tos (išorinės) jėgos , vad ina laisvai-siais, savais ia is . Kol veikia t ik po-tencia l inės posl in-kiui proporc ingos

jėgos, visa m e c h a n i n ė svyravimo energ i ja išsilaiko, ir vyks t a tik k ine t inės energijos v i r s m a s po tenc ine (svyruoklei kylant) ir atvirkščiai . Realiai v i suomet veikia ir m e c h a n i n ę energ i ją na ik inanč ios nepotenc ia l inės pas ip r ieš in imo jėgos. Toks svyravimas v a d i n a m a s slopinamuoju J o ampl i tudė An, skir t ingai n u o ha rmonin io , k i n t a paga l mažė janč ios geometr inės progresi jos dėsnį : An=Aoq11.

PRIVERSTINIAI SVYRAVIMAI. REZONANSAS Periodinės p a š a l i n ė s jėgos ve ik iamus svyrav imus vadi-

n a priverstiniais. Tos p a š a l i n ė s per iodinės j ėgos priverčia svyruot i paga l j ų dažnį , k o m p e n s u o d a m o s u ž p a k l u s n u m ą per s lop in imą p r a r a n d a m ą energi ją t u o efektyviau, k u o pr ivers t in ių j ėgų dažn i s v a r t imesn i s l a i svų jų svyravimų dažn iu i vr.

Ryškų pr ivers t inių svyravimų pad idė j imą , ka i pr ivers t in ių svyravimų daž-n i s v s u t a m p a s u la i svųjų dažn iu vr, v ad ina rezo-nansu.

Rezonansu , ypač kai svyravimo t r in t i s m e n k a ir s a v ų j ų svyravimų energijos

nuos to l ia i nežymūs , ga l ima pas iekt i didžiul ių, netgi k a t a s t r o f i š k ų ampl i tudž ių , metod iška i per iodine išorine j ėga pap i l dan t svyravimo energi ją . Taip b ū n a , ka i blogai pa r ink to s variklio a p s u k o s ir į j a s r ezonuo ja kažku r io s automobil io dalys; l angų st iklai r e z o n a n s u p e r d u o d a gatvės t r i u k š m o dalį. Sako, ne t t i l tas suby rė j ę s n u o r i tmingų kareivių ž ingsnių . Tač iau n e b ū t ų gyvenimo be rezonanso : a u s y s n e s k i r t ų ga r sų , n e g a l ė t u m e išr inkt i r e ik iamos radi jo a r televizijos s tot ies ir šiaip nei mes , nei m ū s ų ląstelės n e a t s i r i n k t ų iš milžiniško s ignalų s r a u t o reikal ingos informaci jos . Be akus t in io r ezonanso s m u i k a s grotų kaip a n t pagal io i š t e m p t a styga.

LAISVIEJI PERIODINIAI VIRPESIAI KONTŪRE IR J Ų PERIODAS

Virpesių g rand inę s u d a r o C t a lpos k o n d e n s a t o r i u s ir L i n d u k t y v u m o droselis . Droselis - tai a n t s t i p r a u s feromag-ne to apvyniota vielos ritė, a p i b ū d i n a m a savi indukci jos koef ic ientu L ( a rba tiesiog i n d u k t y v u m u L). Droseliui b ū d i n g a s saviindukcijos re iškinys. J o esmė: kai i m a didėti rite t ekan t i srovė, j o s magnet in io l auko indukc i jos s r au to d idė j imas s u k u r i a paga l Lenco dėsn į pr ieš inę e lektrovara ta rs i su užduot imi - menk in t i s r au to Φ pak i t imą . S r a u t a s

A(v) -amplitudės priklausomybė nuo

32. REZONANSINĖ KREIVĖ

ritėje y ra p roporc ingas srovės st ipriui: Ф=Ш. I n d u k t y v u m a s Ь=Ф/1 p r i k l auso n u o fe romagne to (šerdies), vijų ska i č i aus n, r i tės m a t m e n ų ir m a t u o j a m a s j i s h e n r i a i s H: [L]=H=Wb/A. Įrašę į F a r a d ė j a u s e l ek t romagne t inės indukc i jo s dėsn į E= -ΔΦ/At droselio s r a u t o i š r a i šką Ф=Ы, g a u n a m e sav i induk-cijos dėsnį : E=-LAI/At - droselio pr ieš inė e lek t rovara proporc inga jo i n d u k t y v u m u i L ir s rovės kit imo greičiui AI/At. I n d u k t y v u m o savybė - pr ieš in t i s s rovės pak i t imui -ana log iška m a s ė s i ne r t i škumui : k u o d idesnė m a s ė , t u o mažesn i s greičio pokytis . Todėl srovės s u k u r t o s magne t in io l auko energi jos fo rmulė p a n a š i į k ine t inės energi jos E=Iiiv2 /2: m >1, v->I: E=LI 2 /2 .

Elektromagnetiniai virpesiai grandinėje y r a analogiški m e c h a n i n i a m s . Kondensa to r iu j e e san t i s k rūv i s q s u k u r i a e lekt ros l auko į t a m p ą U g rand ine i (kontūrui) , k u r i a per droselį bėga e lektros krūviai . Tač iau dėl sav i indukc i jos jie p r abėga n e i ška r t ("inercija"!); po to (vėl "inercija") srovė tol nepake ič ia krypt ies , kol y r a droselio magne t in i s s r a u t a s . Šitaip pr ieš ingai p e r k r o v u s k o n d e n s a t o r i a u s e lek t rodą , p rocesas pas ika r to j a , be t j a u pr ieš inga krypt imi . Svyruoklės

per iodas T = 2 7 t J ^ - · Pagal analogi ją m—>L, k—>1/C (iš d ė s n i ų

F=kx -> U=q/C) s u k u r i a m e T = I n J h C . Tai - T o m s o n o formulė , teigianti , k a d k o n t ū r e la i svųjų virpesių per iodo k v a d r a t a s t iesiog p roporc ingas g r and inės i n d u k t y v u m u i L ir ta lpai C. Mažos varžos e l ek t romagne t in ių virpesių g r and inė su r egu l iuo jamos ta lpos k o n d e n s a t o r i u m i ypač pas ižymi r ezonans inėmis savybėmis ir t u o n a u d o j a m a s i i š r e n k a n t tokiu imtuvo se lek tor iumi p a g e i d a u j a m a s radi jo la idas .

KINTAMOSIOS SROVĖS GAVIMAS Kai S ploto rėmel is su u ž d a r u

la id in inku s u k a s i magne t i n i ame l auke B, k a m p a s φ t a r p rėmelio ir B dėl suk imos i auga : cp=cot ir s r a u t a s Φ = Β 8 8 ΐ η ω ϊ . J o ki t imo greitis AO/At=roBcos rot pagal F a r a d ė j a u s dėsn į s u k u r i a tokią e lek t rovarą kiekvienoje rėmelio vijoje. B e n d r a k in t amos ios srovės

gene ra to r i aus e lekt rovara E=nroBScos rot. Tai ir y r a k in t amos io s į t ampos generav imas , verčiant m a g n e t i n i a m e l a u k e B m e c h a n i n ę energi ją elektr ine. K i n t a m ą j ą srovę g a u s i m e ir t ada , ka i rėmel ių vijos ne judės , o s u k s i s m a g n e t a s a r b a nuo la t ine srove m a i t i n a m a s e lek t romagne tas .

S a b .

33. KINTAMOSIOS SROVĖS GENERAVIMAS

" L UR UC

•V' 1 ' .· ' ^

ΙΟΓΛΗ LOK 1If ЮН

34. NUOSEKLAUS JUNGIMO KINTAMOSIOS SROVĖS GRANDINĖS ELEMENTŲ ĮTAMPOS

MOMENTINĖ SROVĖ Momentinę srovę (kaip ir m e c h a n i n į svyravimą),

k i n t a n č i ą paga l h a r m o n i n ė s funkc i jos dėsn į (s inuso, k o s i n u s o grafikas), pvz., i=Imcosrot, vad ina per iodine a r b a t iesiog k i n t a m ą j a (Ira y ra s rovės ampl i tud inė , o i - m o m e n t i n ė s rovės stiprio vertė, rot - fazė). Panaš ia i ir s u m o m e n t i n e į t a m p a u=Umcos(rot+a); čia rot+a=(p y ra į t ampos fazė: j ina i gali ski r t i s n u o srovės fazės - ž iūr int , kokie e lementa i į jungt i į k i n t a m o s i o s srovės grandinę . K o n d e n s a t o r i a u s į t a m p a π / 2 (jo va rža RC=L/roC) a ts i l ieka n u o srovės, droselio - ( j o varža RL=<dL) lenkia π / 2 , o rezis tor iuje srovės ir į t ampos fazės nes isk i r ia . J e igu nuosek l ia i s u j u n g t u m e rezistorių, droselį ir

k o n d e n s a t o r i ų , ta i b e n d r a b u t ų tok ios g r a n d i n ė s v a r ž a

ι j W L - ' Z = R2 + (O)L - -r-)2 fazių s k i r t u m a s Ψ = a r c t g ( — n

w C ) . V coC K

KINTAMOSIOS SROVĖS GALIA M o m e n t i n ė k i n t a m o s i o s s rovės galia

p=ImUmcosc)tcos(<Bt+a) y r a p u l s u o j a n t i . Kai s rovės ir į t a m p o s fazės s u t a m p a , m o m e n t i n ė galia - pe r I m U m / 2 a u k š t y n p a s t u m t a kos inuso idė , t a d m o m e n t i n ė gal ia svyruos apie v idut inę P= I m U m / 2 . Š ia f o r m u l e g a l ė t u m e iš re ikš t i galią k a i p

Im Um ir nuo la t i ne i srovei P=IU, j e igu p a ž y m ė t u m e I = =

p a v a d i n t u m e efektyviosiomis s rovės ir į t a m p o s r e i k š m ė m i s . Tai " s u v i d u r k i n t o s paga l v idu t inę galią" ver tės .

Kai faz ių s k i r t u m a s tp t a r p s rovės ir į t a m p o s y r a 90°, m o m e n t i n ė gal ia p= ImUmCosrot sina>t=0,5ImUmsin2cot y r a per iodinė - t a i te ig iama, ta i ne ig iama . Ir j o s v idurk i s nul i s ! Tad ne i droselyje , ne i k o n d e n s a t o r i u j e , j e igu j ie idea lūs , srovė d a r b o nea t l i eka , j o s ene rg i j a t e n nev i r s t a š i lumine .

J e i g u k i n t a m o s i o s s rovės g r and inė j e srovę ir į t a m p ą ski r ia fazė φ , g r a n d i n ė s v idu t inė galia P=IUcostp. I n s t r u k c i j a e l ek t r ikams : sude r in t i l in i ją ta ip , k a d cp->0. Ant ra ip j i v i r s t a spyna : ne i pa t i valgo, ne i k i t a m d u o d a - n e p r a l e i s d a m a srovės, nele idžia j a i šildyti, suk t i .

TRANSFORMATORIUS T r a n s f o r m a t o r i a u s p a s k i r t i s - p a d i d i n t i a r b a s u m a ž i n t i

į t ampą . S t e n g i a m a s i ta i da ry t i be didel ių n u o s t o l i ų . Kadang i s rovės galia, taigi ir nuos to l i a i l ini jose P=I2R p roporc ing i pe rdav imo l ini jų va ržoms , ver ta R maž in t i s t o r i n a n t pe rdav imo l ini jas . Tač i au y r a p igesn i s b ū d a s : s u m a ž i n t i srovės s t ipr į , t iek p a t k a r t ų p a d i d i n u s (kad gal ia P=IU n e n u k e n t ė t ų ) į t a m p ą U, p a s k u i , p a s i e k u s var to to ją , į t a m p ą grąžinti . Tai d a r o t r a n s f o r m a t o r i a i . J ų ve ik imas g r i n d ž i a m a s t a r p i n ė s i n d u k c i j o s re i šk in iu . Ant v ienos u ž d a r o s še rd ies -dvi apvijos: p i r m i n ė s s u Ji1 vijų ska i č iumi ir a n t r i n ė s s u n 2 vijų. Kai p i rmos iomis t e k a k in t amoj i srovė, j o s m a g n e t i n i s

l a u k a s s u k u r i a p r i e š inę e lek t rovarą , k u r i o s į t a m p a U1=II1LAIZAt. Ant ros iose s r a u t a s t a s p a t (magne t in i s l a u k a s c i rku l iuo ja v i sa šerdimi) , todėl t e n U2=na LAI/At. I švada: į t a m p o s apvi jose y r a p ropo rc ingos j ų vijų ska ič iu i -U2IU1=Ii2:!!!. Su s rovėmis a tv i rkšč ia i ( s a n d a u g a IU beve ik išlieka) - I2Il1=II1In2. Kad nuos to l i a i dėl p e r m a g n e t i n i m ų b ū t ų m a ž e s n i , š e r d i m s n a u d o j a spec ia lų t r a n s f o r m a t o r i n į p l ieną , o k a d j a m e n e b ū t ų ene rg i j ą ž l u g d a n č i ų s ū k u r i n i ų srovių , še rd į m o n t u o j a iš izol iuotų p lokš te l ių .

Neapsi r ik i te : t r a n s f o r m a c i j o s koef i c i en tas k = n 1 / n 2 = I 2 / I 1 a p i b r ė ž t a s " šunyb i ška i " - j i s n u s a k o , k i ek k a r t ų į t a m p a s u m a ž i n a m a (srovė p a d i d i n a m a ) .

BANGOS Bangavimu v a d i n a m a s svyrav imų sk l id imas i š t i s ine

medž iaga . S k l i n d a n e pa t i medž iaga , o j o s dalel ių svyravimai , s u ž a d i n t i b a n g ų šal t inio, - svyruojanč io , v i rpančio k ū n o .

M e c h a n i z m a s toks : k i ekv iena dalelė s u s i e t a s u a r t i m i a u s i o m i s t a m p r i u ryš iu t a r s i n e m a t o m a H u k o d ė s n i u i pava ldž ia spy ruok le . P e r d u o d a m a t a "spyruokle" savo energi ją , ji i š j u d i n a svyruot i k a i m y n ę , ir pa t i n u r i m t ų , je i ša l t in i s n u s t o t ų svyruot i . Taip n u o k a i m y n o p e r k a i m y n ą k a i p g a n d a s b ė g a svyrav imą k u r s t a n t i b a n g a .

J e i g u svyravimo k ryp t i s y r a s t a t m e n a skl id imo krypč ia i ( jūros b a n g a , šviesa), b a n g o s v a d i n a m o s ske r s inėmis ; je igu tos k ryp tys lygiagrečios (garsas ore, skystyje), b a n g o s y r a iši lginės.

BANGOS PARAMETRAI: DAŽNIS, GREITIS, ILGIS A t s t u m a s , b a n g o s n u e i t a s p e r laiko vienetą , y r a b a n g o s

greit is v = s / t , o a t s t u m a s , k u r i u o n u s k l i n d a b a n g a pe r v ieną pe r iodą T, y r a b a n g o s ilgis (pvz., a t s t u m a s t a r p a r t i m i a u s i ų b a n g o s ke te rų ) λ=νΤ. Kadangi d a ž n i s v = l / T , g a u n a m e v= νλ: b a n g o s sk l id imo greit is lygus j o s dažnio ir b a n g o s ilgio s a n d a u g a i . Kai b a n g a p a s i e k i a k i t ą medž iagą , ji iš da l ies a t s i sp ind i (iš oro į v a n d e n į "peršoka" t ik p u s ė p rocen to garso), da l imi p l in t a n a u j o j e ap l inkoje , t en t u r ė d a m a t ą p a t į

dažnį, be t k i tą greitį, vad inas i , ir k i tą b a n g o s ilgį - d i d e s n i a m greičiui - d idesnį . Ir a tvirkščiai .

BANGŲ SKLIDIMO LYGTIS Kol b a n g a v i m a s perke l i a s a t s t u m u svyravimą, p r a e i n a

t * = s / v laiko - t iek n a u j a m e taške , lyginant su šal t iniu, j i s vėluoja. Tad n a u j o j e vietoje svyravimas vyks ta su fazės p o s t ū m i u ; jo lygtis x=xmcos[to(t-t*)] a r b a x=x m cos [o ( t - s / v ) ] p a p r a s t a i v a d i n a m a sk l indanč ios b a n g o s lygtimi. J i r a š o m a da r taip: X=XmCOS^n(Vt-SM)], n e s ω = 2 π ν , o ν = λ υ .

GARSO BANGOS. AKUSTIKĄ Garsas y r a m e c h a n i n ė s bangos m a ž d a u g t a r p 16 Hz ir

20 kHz dažnio. Žemiau y ra i n f r a g a r s a s (juo a u s i m i s "kalbasi" drambliai) , a u k š č i a u - u l t r a g a r s a s ("delfinų kalba"). Garso bangos ore ir vandeny je y r a išilginės - s v y r u o j a m a b a n g ų sklidimo krypt imi , s u d a r a n t sk l i ndanč i a s pe r iod ines s u t a n k ė j i m ų ir p r a r e t ė j i m ų srit is . J ų skl idimo greitis ore, ka i 20°C t e m p e r a t ū r a , apie 3 4 0 m / s (žaibo g a r s a s - g r iaus t in i s -k i lometrui s u g a i š t a 3 sekundes ) . Kylant t e m p e r a t ū r a i , molekul ių greitis, vadinas i , ir jomis p e r n e š a m ų b a n g ų greit is didėja . Garso greit is v a n d e n y j e - apie 1270 m / s , pl iene - apie 5 k m / s .

Akustika - m o k s l a s apie garsą . Ore ir skys ty je garso bangos tik išilginės, o k i e tuose k ū n u o s e iši lginės - p l in t an t t e m p i m u i ir s p a u d i m u i , o ske r s inės - per šlyties deformaci jas . Ga r so s t ipr į n u s a k o b a n g o s a t n e š t ų svyravimų slėgio pak i t imo ampl i tudė . Garso galią l emia garso energ i ja ploto vienetui pe r s e k u n d ę ; decibelais Db i š r e i šk i amas iš 10 p a d a u g i n t a s galių deš imta in ių logar i tmų s k i r t u m a s . G a r s o a u k š t į lemia b a n g o s svyravimų dažn i s v: a u k š t i s p roporc ingas dažniui . Kalbėdami s u p l a k a m e įvairių dažn ių virpesius , k u r i ų k iekvienas t u r i savo ampl i t udę , ir tai l emia garso t e m b r ą , ku r į gyvūnai (ir aš!) ana l izuoja , š i ta ip suvokdami s igna lus , k a l b ą ir 1.1.

ELEKTROMAGNETINIS LAUKAS. ELEKTROMAGNETINĖS BANGOS

1873 me ta i s Maksvelas paske lbė e lekt romagnet in io l auko teori ją , k u r i a griežtai m a t e m a t i š k a i a p r a š ė lig tol b a n d y m a i s a p t i k t u s e lek t romagne t in ius re išk in ius . Tačiau t u o s d ė s n i u s j i s "pagražino" dviem hipotežėmis . Pirmoji: apie k iekvieną k i n t a n t į magne t in į l a u k ą B s u s i k u r i a s ū k u r i n i s e lektros l a u k a s E. Pasirodo, Fa radė ju i užda ro la idininko prireikė t ik t am, k a d j is į j į į j ung tu a m p e r m e t r u to l auko p a s e k m ę - srovę - p a g a u t ų . Tad e s a m a dviejų e lektros l a u k ų : krūvia i s s u k u r t ų potencia l in ių , k u r i ų vektoriai , i š t rūkę s t a t m e n i m i s iš te igiamai p a k r a u t ų pavirš ių , s k u b a p ra smeg t i ne ig iamuose ; s ū k u r i n i ų , k u r i e m s nei pradžios, nei paba igos nė ra .

Antroji hipotezė: magne t i n i s l a u k a s B ne p r a s t e s n i s u ž elektr inį E, t a d ir apie k in t an t į e lektros l a u k ą s u s i k u r i a s ū k u r i n i s m a g n e t i n i s l a u k a s . B ū t e n t ši tos h ipotezės prireikė Maksvelui , k a d p a a i š k i n t ų b e n d r ą elektros krūvio tve rmės dėsnį : krūvio erdvės dalyje s u m a ž ė j a lygiai t iek, k iek jo iš t en i š t eka k i tu r .

Šie k e t u r i l auka i - v ienas potencial inis ir t rys s ū k u r i n i a i - s u d a r o elektrodinaminį l a u k ą , kur io "maksveliškoji" dal is pajėgi a t i t r ū k u s i sklisti f a n t a s t i š k u 3 0 0 0 0 0 k m / s greičiu. Tai Maksvelo in tuic i ja n u m a t y t o s , Herco b a n d y m a i s s u k u r t o s bei už reg i s t ruo tos ir Popovo " įdarbintos" elektromagnetinės bangos.

Tegu y ra hor i zon ta lus k i n t a n t i s elektros l a u k a s E. Apie jį ž iedu vyniojasi ver t ika lus magne t i n i s B. Jį , ka ip g r a n d i n ė s grandį , a p s i k a b i n a ho r i zon ta lus elektr inis E ir 1.1. Taip su s ida ro šviesos greičiu p l in tan t i e l ek t romagne t inė banga . Savybės :

skersinė, poliarizuota - vektoriai B ir E s t a t m e n i ir v ienas k i tam, ir skl idimo krypčiai . Beje, abie jų fazės vienodos, ir energi jos a b u po lygiai neša .

35. ELEKTROMAGNETINIŲ BANGŲ PLITIMAS

RADIJO RYŠIO PRINCIPAS Siųstuvas generuoja , s t ipr ina e lek t romagne t in ius

virpesius , k a d a n t e n a j u o s pave r s tų e lek t romagnet inėmis bangomis . S iunč i amas s igna las - ga rsas , vaizdas, valdymo k o m a n d o s - verč iamas k i n t a m a elektros į t ampa , kuri , p e r d u o t a į modul ia tor ių , a u t o m a t i š k a i keičia genera to r i aus v i rpes ius - a r j ų ampl i tudę (ampl i tudinė moduliacija) , a r daž-

) - sulig s iunč iamo signalo poveikiu generator iui . Imtuvo a n t e n ą

pas iek ia d a u g ra-dijo b a n g ų . Pagei-d a u j a m o s iš ren-k a m o s pagal krypt į (kryptinė an tena) ir pagal

s iunč ianč ios s tot ies dažnį ( rezonansinis selektorius) . Tai d a r o m a regu l iuo jan t imtuvo rezonans in io k o n t ū r o t a lpą C (dažniausiai) a r i n d u k t y v u m ą L. Išr inktiej i virpesiai demodu l iuo j ami (detektuojami) p a š a l i n a n t a u k š t o j o dažnio, k u r i u o buvo apvilktas s ignalas , d e d a m ą j ą , o a t sk i r t a s s ignalas , kur io dažn is b e n t t ū k s t a n t į k a r t ų mažesn i s , s u s t i p r i n a m a s ir p e r d u o d a m a s vartotojui .

OPTIKA Nagrinėja tik s i a u r ą e lek t romagne t in ių b a n g ų - n u o

0 ,40 p m (violetinė šviesa) iki 0 ,76 p m (raudonoji) b a n g ų ilgių d i apazoną - r eg imuos ius sp indu l ius . Prie šių sp indu l ių ger iausia i pr is i ta ik ius ios m ū s ų akys, n e s tokių n u o Sau lės a t e ina d a u g i a u s i a (daug iaus ia energi jos Sau lė a t s i unč i a gelsvai žaliai spinduliais) . Kadangi šie sp indul ia i labai t r u m p i (muilo plėvelės s torumo), iki Frenelio nepavyko griežtai užf iksuot i , k a d tai bangos . Po Maksvelo teor inių a t r a d i m ų abe jonių neliko. Spalvą ir n e m a t y m ą lemia b a n g ų i lgumas . I lgesnės u ž regimąsias e l ek t romagne t inės b a n g o s (iki mil imetr inių radijo bangų) vad inamos in f r a raudona i s i a i s , t r u m p e s n ė s - ultravioletiniais , da r t r u m p e s n ė s - rentgeno, o 52

nį (dažninė moduliacija) , a r fazę (fazinė Signalas (garsas) Amplitudiniame

36. VIRPESIAI RADIJO SIŲSTUVE IR IMTUVE

t r u m p i a u s i o s - g a m a spindul ia is . In f ra raudonie j i kukl iaus i . J i e pasižymi beveik vien š i lumos p e r n e š i m u , o k u o t r u m p e s n i , t u o agresyvesni: ul traviolet iniai "virina" odą, r en tgeno at la iko t ik kaula i , o g a m a spindul ia i perskrodž ia m u s , nere ta i gyvąsias ląs te les s u d a r k y d a m i .

ŠVIESOS ATSPINDŽIO IR LŪŽIMO DĖSNIAI J e i pav i r š ius n ė r a lygus, šviesa

a t s i sp indi d i fuz iškai - įvairiomis krypt imis . Veidrodinio atspindžio n u o plokščio pav i r š i aus dėsnis : kr i tęs , a t s i sp indė jęs sp indu lys ir s t a t m u o į pavi rš ių y ra vienoje p lokš tumoje . Tai -pirmoji dėsn io dalis. Antroji: kr i t imo k a m p a s , t.y. k a m p a s t a r p spindul io ir s t a t m e n s į pavirš ių , y r a lygus a tspindžio k a m p u i .

Skir t ingose medžiagose šviesa sk l inda sk i r t ingu greičiu. Šviesos greičio c v a k u u m e (ten j i s didžiausias) s an tyk į s u j o s greičiu v medžiagoje vad ina tos medžiagos lūžio rodikliu n = c / v . Pere inančių iš Ii1 lūžio rodiklio medžiagos į ki tą , ku r ios lūžio rodiklis n2 , sp indul ių k a m p a i (X1 ir a 2 s u s t a t m e n i u į lūžio pavirš ių sus ie t i dėsn iu Ii1Sina1=Ii2Sina2. Iš k u r šviesa a t spė ja , k a d b ū t e n t tokiu keliu ji iš p u n k t o A į p u n k t ą B p a t e k s greičiausiai (Ferma pr incipas)?

Lūžimo dėsn is : pe r medžiagų r ibą perėję spindul ia i ir s t a t m u o į lūžio pavi rš ių y r a vienoje p lokš tumoje ; lūžio rodiklio n ir k a m p o su s t a t m e n i u į p l o k š t u m ą α s inuso s a n d a u g a abie jose medžiagose vienoda (arba: kri t imo ir lūžimo spindul io k a m p ų s inusa i atvirkščiai proporcingi lūžio rodikliams). J e i sp indu lys iš t u š t u m o s α k a m p u k r in t a į n lūžio rodiklio medžiagą , s ina=nsinp. Kuo opt iškai t a n k e s n ė medžiaga (kuo d idesn i s jos lūžio rodiklis n), t uo s t ač i au j a sk l inda šviesa. Kad spindul io, išėjusio iš " t ankesnės" medžiagos, k a m p a s b ū t ų 90° ( s in90°=l) , p a k a n k a lygtimi s i n a r = l / n i š re i šk iamo k a m p o αΓ. Šis k a m p a s v a d i n a m a s visiško atspindžio k a m p u . Spinduliai , d idesniu k a m p u

37. LAUŽTI (A-A, B-B) IR VISIŠKO ATSPINDŽIO

(C - C) SPINDULIAI

pas iekę medžiagos r ibą, j o s palikti negali . Kuo medžiaga opt iškai t a n k e s n ė , t uo ilgiau klaidžioja į j ą įkliuvęs sp indulys , ypač jei t a medž iaga tur i k l a s t ingą sp indu l iu i b r i a u n ų i š d ė s t y m ą - n a t ū r a l ų ar paš l i fuo tą . Užtat su kokiu sp indes iu šviesa pa l ieka labai optiškai t a n k ų b r i a u n u o t ą de imantą !

LĘŠIAI. LĘŠIU GAUNAMO ATVAIZDO BRAIŽYMAS. OPTINĖ GEBA. DIDINIMAS

Lęšį s u d a r o s u j u n g t o s ru tu l io nuopjovos , tiesė, e inant i per s imetr i jos ašį, v a d i n a m a pagr ind ine optine ašimi, idea laus lęšio savybė: sp indul io k ryp t ies lęšyje paki t imo k a m p a s Aa y ra tiesiog p roporc ingas a t s t u m u i n u o lęšio centro r: Aa=Dr. Čia D y r a lęšio opt inė geba, m a t u o j a m a dioptr i jomis D (D= l / m ) . Kol k a m p a i nedidel i ir r a d i a n a i s m a t u o t o k a m p o t a n g e n t a s maža i skir iasi n u o pa t ies k a m p o (tgAasAa=Dr), visi lygiagrečiai pagr indinei optinei ašiai ėję spindul ia i sus ik i r s v iename pagr ind in i ame t a ške , v a d i n a m a m e židiniu F. A t s t u m ą iki jo F= l / D vad ina židinio a t s t u m u ; kiti p luoš ta i , lygiagretūs t ik s a u , be t ne s imetr i jos ašiai, ta ip p a t pereis per vieną t a š k ą židinio p lokš tumoje -tuo pač iu a t s t u m u F n u o lęšio p l o k š t u m o s . Tie (įgaubtieji) lęšiai, ku r i e sp indul ių k a m p ą n u o pag r ind inės aš ies didina, vad inami sk la idančia is ia is (jų židinys t a r i a m a s , a t s t u m a s F ne ig iamas , n e s su s ike r t a tik a tgal p ra t ę s t i sp indu l ių tęsiniai); k a m p ą m a ž i n a n t y s (iškilieji) lęšiai y r a glaudži an tieji.

Tikras is t a ško a tvaizdas A2 y ra t a vieta, kur ioje su s ike r t a visi iš duotojo t a ško A1 išėję spindul iai (galima ir atvirkščiai). Vienas brėžimo b ū d a s : brėž iame spindul į lygiagrečiai pagr indine i ašiai iki lęšio, toliau - pe r tolimąjį

39. TIKRASIS ATVAIZDAS GLAUDŽIANČIUOJU...

40. A' - SKLAIDANČIUOJU LĘŠIU GAUTAS A ATVAIZDAS

židinį. Ant ras i s sp indu lys b rėž i amas per a r t imąj į židinį iki lęšio, o n u o t en - lygiagrečiai pagr indinei aš ia i ligi sus ik i r t imo s u p i rmuo ju sp indu l iu . Ten ir yra a tvaizdas . Žinia, t en su s ik i r s t ų ir visi kiti iš pirmojo t a š k o išėję spinduliai . (Brėžinyje t rečias p a s i ų s t a s per lęšio centrą.) Tikrieji ir d r a u g e apverst iej i atvaizdai g a u n a m i t ik g laudž ianč iuo ju lęšiu ir tik t a d a , kai da ik t a s n u o lęšio nu to l ę s per židinio a t s t u m ą ; je i da ik t a s A y ra t a r p lęšio ir židinio, jo a tva izdas A1 g laudžiančiuoju lęšiu - t a r i a m a s , n e a p vers tas , pad id in t a s .

Skla idant ie j i lęšiai teikia t ik s u m a ž i n t u s , n e a p v e r s t u s ir t a r i a m u s a tva izdus : s u s i k e r t a n e spindul iai , o j ų t a r i amos tąsos . Ta r i amąj į A a tvaizdą A' g a u n a m e į F židinį "grįžtantį" sp indu l į pe rk i r sdami į optinį c e n t r ą O brėž tu sp indul iu .

J e i d a i k t a s y r a d=DO a t s t u m u iki lęšio, o a tva izdas f=OG a t s t u m u , j u o s s ie ja pagr ind inė lęšio formulė: l / F = l / d + l / f . Atvaizdo a t s t u m o n u o aš ies A1D s an tyk i s su daikto a t s t u m u iki aš ies A2G y r a v a d i n a m a s d id in imu k. J i s pagal p a n a š i ų t r ikampių k r a š t i n i ų proporci ją y r a lygus atvaizdo ir da ik to a t s t u m o iki lęšio santykiui : k= f / d .

Iš pag r ind inės lęšio lygties ir didinimo fo rmulės g a u n a m e glaudžiančių)ų lęšių t ikr ies iems apvers t ies iems a tva izdams: k > l , ka i F<d<2F; k < l , ka i d>2F; k = l , ka i d=2F.

ŠVIESOS INTERFERENCIJA, DIFRAKCIJA, DISPERSIJA Šviesa y r a e lek t romagnet inės bangos . Tarp j ų , kol jo s

skir t ingais keliais pas iekia t ą pat į t a šką , sus ida ro svyravimų fazių s k i r t u m a s Αφ. Kai fazių s k i r t u m a s A(p=2nk (k -sveikasis skaičius), svyravimų amp l i t udės s u d e d a m o s , jei Аф=п(2к +1), a t imamos . Tai ir y ra šviesos interferencija. Kai v iena šviesos dalis a t s i sp ind i n u o plonos plėvelės išorės, o k i ta - n u o v idaus (kur, beje, bangos fazė da r "apsiverčia"), abi grįžta j a u skir t ingų fazių. Kai vėl sus i ė jus ių sp indu l ių opt in ių kel ių s k i r t u m a s 2 ά η + λ / 2 (pas ta ras i s λ / 2 - dėl "apsivertimo"; d - plėvelės storis, n - lūžio rodiklis) lygus sve ika jam b a n g ų ilgių skaič iui k, grįžtanti šviesa s t ipr iaus ia , kai p u s i n i a m ("fazės priešingos"), sus ina ik inan t i . Atspindžio m i n i m u m o sąlyga 2dn=kA; m a k s i m u m o sąlyga 2dn=(k+l /2 )A . Tokį re iškinį m a t o m e muilo b u r b u l u o s e , a n t alyvuoto vandens , stiklo. J i s p r i t a ikomas op t in i ams p r i e t a i s ams "skaidrinti" - k a d re ikal ingiausio ilgio šviesa negrįžtų, o ei tų vidun. Prietaisai , ku r i a i s s t eb imas skir t ingais keliais vėl suė ju s ių b a n g ų pers idengimo vaizdas, vad inami in te r fe rometra i s . J a i s , pvz., t i r iami pavi rš ių ne lygumai .

B a n g ų savybė apeit i "mažas" (lyginant su bangos ilgiu) kl iūt is a r b a vėl sklisti visomis krypt imis , p r a ė j u s "mažas" angas , v a d i n a m a difrakcija. Šviesos b a n g ų ilgis y ra m i k r o n ų dalies, todėl d i f rakci jos s tebė j imui tokių smu lk ių kl iūčių a r angų s u n k u su ras t i . Tačiau pe r gardelę, kur io je per iodiškai i šdėstytos angos , pvz., s m u l k i ą užuola idą , m a t o m e : t a r y t u m šal ia pagr indinio šviesulio a t s i r a n d a jo palydovų; dėl kristalėlių ore atrodo, kad Mėnul į s u p a a u r a .

Šviesos dispersija y r a ba l tos šviesos savybė dėl lūžio rodiklio p r ik l ausomybės n u o dažnio išs iskaidyt i į spalvas . Tai p i rmas i s ištyrė Niutonas , p r a l e i s d a m a s s i a u r ą sp indul į pe r stiklo pr izmę. Šitaip j i s gavo regimosios šviesos spek t ro spalvas: r a u d o n ą , o ranž inę , geltoną, žalią, mėlyną , žydrą, violetinę. Sur inkę k i ta pr izme spalvotą šviesą, vėl g a u n a m e bal tą . Dėl dispersi jos l i e t aus lašai (vaivorykštė) ar veidrodžio k a m p a i "nuspalvina" s a u l ė s šviesą.

Opt inėmis s i s temomis , s u d a r y t o m i s iš d ispers in ių prizmių ir lęšių, g a u n a m i de t a lū s šviesos šal t inių spek t ra i sp indu l iuo janč ios medžiagos sudėč ia i nus ta ty t i .

SPINDULIAVIMO IR SUGERT1ES SPEKTRAI. SPEKTRINĖ ANALIZĖ

įkai t int i a r k i ta ip sužad in t i k ū n a i skleidžia įva i raus dažnio šviesą. J ą i šdės tę į a t s k i r u s d a ž n i u s (jie lemia spalvą), g a u n a m e sp indul iav imo (emisijos) spek t r ą . Trys pagr ind inės s p e k t r ų rūšys : išt isiniai , juos t in ia i , linijiniai. Beveik išt is inis y r a sau lės spek t r a s : j a m e y ra visos regimos spalvos ir neregimi sp indul ia i - in f ra raudonie j i , ultravioletiniai . Laimei, kol k a s a t m o s f e r a nepra le idžia p r a ž ū t i n g ų skva rb ių jų spindul ių . . . J u o s t i n i a i s - a t sk i rų dažnio zonų spindul iavimo spek t ra i s pas ižymi molekulės . Atskiri garų b ū s e n o s a tomai sp indu l iuo ja tik t a m tikro dažnio bangas , s u d a r a n č i a s linijinį s p e k t r ą - k iekv ienam e lementu i t ik su j a m b ū d i n g u linijų i šdės tymu. Pagal tai spek t r inės anal izės me toda i s n u s t a t o m a , ku r ios b ū t e n t i šgar in tos medžiagos švietė.

Suger t ies (absorbcijos) s p e k t r ų savybė: medžiaga suger ia to dažnio sp indu l ius , k u r i u o s j i pa t i sp indul iuoja . Pavyzdžiui, s au l ė s spek t re esti ir j u o d ų linijų, n e s b ū t e n t t ų dažn ių b a n g a s (Fraunhofer io linijas) suger ia sp indul ių pakel iui į žemę pal iest i s au lė s d u j ų a tomai . Šitaip suž inoma n e tik tai, k a s sp indu l iuo ja (taip, pvz., buvo ap t ik t a s "saulės" e l emen tas helis), be t ir k a s suger ia s au lė s šviesą.

Paprasč iaus io a tomo - vandenil io - spindul iavimo linijinio spekt ro m a t e m a t i n į d ė s n i n g u m ą per k o n s t a n t ą R ir sve ikuos ius ska ič ius n, m apt iko Balmeras : j u o dažniai n u s a k o m i fo rmule v = R ( l / n 2 - l / m 2 ) . Tačiau ne t u ž u o m i n o s apie dėsnio fizikinę ki lmę ar p r a s m ę n e t u r ė t a iki 1913 metų .

KVANTINĖ ("MODERNIOJI") FIZIKA

FOTOEFEKTAS IR J O DĖSNIAI. EINŠTEINO FOTOEFEKTO LYGTIS

Fotoelektr inį e f ek tą p a s t e b ė j o Hercas . J e i g u t a r p ka todo ir a n o d o - ne ig iamai ir te ig iamai p a k r a u t ų e l ek t rodų -y r a t u š t u m a , srovė n e t e k a , n e s n ė r a k a s j ą n e š a . Tač i au r a s t a tokios medžiagos k a t o d ų (cinkas.. .) , k u r i u o s a p š v i e t u s i m a tekė t i srovė, p roporc inga (kaip ir O m o dėsniui ) į t ampa i , kol toji nes t ipr i . Toliau ke l i an t į t a m p ą , srovė s t ip rė ja vis vang iau , kol paga l i au visai n e p a k l ū s t a į t a m p a i . Ta m a k s i m a l i s rovės s t ipr io vertė v a d i n a m a sot ies srove. P a a i š k i n i m a s n e s u d ė t i n g a s : apšv ie tus k a t o d ą , iš me ta lo i š t rūkę šviesos energi jos pas igavę e lek t rona i į t a m p a n u v a r o m i pr ie a n o d o . Kai ne l i eka k a m srovę s t ipr in t i - visi k rūvio n e š ė j a i j a u įda rb in t i - t a d a ir p a s i e k i a m a s į so t in imas . Tač iau b u v o a p t i k t a s ir n e p a a i š k i n a m a s e fek tas : k i ekv i enam k a t o d o me ta lu i b ū d i n g a s t a s m i n i m a l u s r a u d o n ą j a r i ba v a d i n a m a s šviesos dažn i s , kur io n e p a s i e k u s fo toe fek tas n e v y k s t a - k a i p n e š v i t i n t u m ka todo , iš jo e l ek t rona i n e i š t r ū k s t a . Maža to: i š lek ianč ių e lek t ronų j u d r u m a s d idė ja su k r i n t a n č i o s šv iesos dažnio d idė j imu - p r i re ikdavo vis d idesnio s t a b d a n č i o potencia lo e l e k t r o n a m s s u t ū r ė t i , k a d jie iš inerc i jos n e p a s i e k t ų anodo .

Š ias dvi ke i s t enybes 1905 m e t a i s p a a i š k i n o E in š t e ina s , r e m d a m a s i s 1900 m e t a i s P lanko p a s i ū l y t a h ipoteze , jog sp indu l iuo janč ios medž iagos da le lės tu r i ene rg i jų , p roporc ingų dažn iu i v: E = hv. D a b a r h.=6,62,10"3 4Js v a d i n a P lanko k o n s t a n t a . E inš t e ino h ipotezė (taip p a t a p d o v a n o t a Nobelio premija) : šviesą n e š a da le lės fo tonai , o j ų energ i ja i š r e i š k i a m a Planko fo rmu le . J e i e l ek t ronu i p a k a n k a pas ig rob tos fotono energ i jos hv įveikti me ta lo p a v i r š i a u s s t a b d a n č i a s jėgas , r e i k a l a u j a n č i a s d a r b o Ar, j i s p a s p r u n k a s u energi jos pe r t ek l iumi Ek=hv=Ar. Maž i aus i a s dažn i s , k u r i a m fo toefek tas da r vyks ta , be t Ek j a u nel ieka, Vr=Ar /h ir y ra t iek p r o b l e m ų p a t e i k u s i fotoefekto raudonoji r i ba vr.

FOTONAI J i e d e m o n s t r u o j a šviesos dua l i zmą: šviesa, kol sk l inda ,

p a k l ū s t a b a n g ų d ė s n i a m s - difrakci ja i , in ter ferenci ja i , poliarizacijai . Tač iau kai p r a s i d e d a jo s sąveika , pas ike ič ian t energ i ja su a toma i s , šv iesa d e m o n s t r u o j a j o s da le l ių - fo tonų - savybes . ("Balti r ū k a i , p a d a n g ė n pasikėlę , į ž emę grįžta a u k s o l ietumi". V y t a u t a s Montvila.)

Fotonai - n e su s to janč ios , t ik šviesos greičiu c j u d a n č i o s dalelės . J o s n e t u r i r imt ies m a s ė s , t a d s tovė j imas j o m s - n e b ū t i s . J u d a n č i o fo tono m a s ę , ka i ž i n o m a jo energi ja E=hi», s k a i č i u o j a m e iš E inš t e ino f o r m u l ė s E=mc 2 : m = h u / c 2 . P a d a u g i n ę iš fo tono greičio c, suž inome to fo tono i m p u l s ą hv/c; fo tono b a n g o s ilgis - A = h / m c . 1924 m e t a i s Lui de Broilis genialiai n u s p ė j o , k a d fo tona i - n e iš imtis : visos da le lės k a r t u y r a ir b a n g a , k u r i o s ilgį l emia i m p u l s a s m v -visoms t a iky t ina A = h / m v . Tač i au to s b a n g o s t iek t r u m p o s , k a d j o s real iai pa s i r e i šk i a t ik m i k r o p a s a u l i o a t s t o v a m s , pvz., e l e k t r o n a m s . Bet ta i j a u b a n g i n ė (kvantinė) m e c h a n i k a , ku r io s dėsn ia i y p a č sk i r ias i n u o k l a s ik inės m e c h a n i k o s tuo , k a d b a n g i n ė m e c h a n i k a n u s a k o n e mikroda le l ių t r a j ek to r i j a s , o t ik b u v i m o t en a r k i t u r t ik imybes .

PLANETINIS ATOMO MODELIS Elek t rono a t r a d ė j a s T o m s o n a s spėjo, k a d a t o m a s y r a

p a n a š u s į l a šą , k u r i a m e t a r s i p l ū d u r i u o j a e l ek t ros krūvia i . Rezerfordo v a d o v a u j a m a l abora to r i j a ė m ė b a n d y m a i s tirti m a s ė s ir k r ū v i ų i š s i d ė s t y m ą a tome . P loną a u k s o plėvelę (foliją) b o m b a r d a v o α da le lėmis , t u r inč iomis 2 p r o t o n ų krūv į ir kel is t ū k s t a n č i u s k a r t ų d i d e s n ę ne i e l e k t r o n a s m a s ę . Tokiai iš r ad ioak tyv ios medž iagos i š lek iančia i dalelei m a ž a s e l ek t ronas - n e k l iū t i s , ir j i gali į s i skverbt i į a t o m o vidų, k a d pagal tai, k a i p b u s iš t en išsvies ta , b ū t ų ga l ima sp ręs t i apie vidines a tomo jėgas . B a n d y m o išvados: a t o m a s t u r i te igiamo krūvio b r anduo l į , k u r i o m a t m e n y s ap ie 1 0 0 0 0 0 k a r t ų mažesn i u ž viso a t o m o ir k u r i a m e s u t e l k t a beveik v isa a tomo m a s ė . Tai n u s t a t y t a p a s t e b ė j u s , k a d ka i k u r i o s dalelės a t s i t r e n k d a v o į j o m s ne įve ik iamą kliūtį . Ta k l iū t i s ir buvo b randuo lys .

Ilgokai Rezerfordas ty r imų medžiagos neske lbė , n e s j ų r ezu l t a t as - p lanet in is a tomo modelis: a t o m a s s u s i d e d a iš m a s y v a u s b randuo l io ir apie jį skr ie jančių e lek t ronų - a t rodė neį t ikėt inas . Mat buvo žinoma, k a d su pagreičiu j u d a n t y s e lektronai m a ž d a u g per š imtamil i joninę s e k u n d ė s dalį savo energi ją i š sp indu l iuo tų ir n u k r i s t ų a.nt j u o s t r auk ianč io branduol io . Taigi toks a t o m a s egzistuoti nega lė tų . Vis dėlto 1911 me ta i s buvo viešai p r a n e š t a apie Sau lės s i s t emą p r i m e n a n č i ą a tomo s t r u k t ū r ą .

BORO POSTULATAI D a n ų moks l in inkas Boras 1913 me ta i s rado , ka ip

pate is in t i Rezerfordo a t r a s to a tomo s t ab i lumą . J i s pas iū lė pos tu l a tu s : 1) e l ek t ronams ski r ta j udė t i t ik t a m t ikromis orbi tomis, kur iose j ų impu l so ir orbi tos ilgio s a n d a u g a y ra sveikasis skaič ius , p a d a u g i n t a s iš P lanko k o n s t a n t o s ; 2) e lek t ronas pe r šoka iš a u k š t e s n ė s orbi tos į žemesnę , i š s p i n d u l i u o d a m a s energi jos per tekl ių E2 - E1=Iiv. Ir priešingai: e lek t ronas , "sugavęs" a t i t i n k a m ą kiekį energijos, p e r š o k a į a u k š t e s n ę orbi tą .

P i rmas is p o s t u l a t a s d r auge s u m e c h a n i k o s dėsn ia i s "įteisina" t ik t a s vandeni l io e lektrono orbi tas , k u r i ų visa energi ja E=-R/n 2 . Čia n - bū t ina i sveikasis ska ič ius . Pake i tus orbi tą , energi ja p a k i n t a dydžiu hv = -R/n 2

2 +R/n 12 .

Tas s k i r t u m a s ir t e n k a fo tonui su dažniu v = R ( l / n 12 - l / n 2

2 ) . O tai - mįslingoji Balmero formulė . Vandenil io a tomo spindul iavimo dėsnia i n u o s t a b i u t i k s l u m u patvir t ino Boro hipotezes, ir p lanet in is a tomo model is buvo į reg i s t ruo tas ka ip t ik ras .

ATOMO BRANDUOLIO SANDARA Iki 1932 me tų spėliota, k a d v iena dal is a tomo

e lek t ronų skr ie ja apie b randuol į , o k i ta į s i kū rus i jo viduje, t.y. b r a n d u o l y s s u d ė t a s iš p ro tonų ir e lek t ronų , t ik n e a i š k u , kokia tvarka . Tačiau a t r a d u s elektr iškai n e u t r a l ų n e u t r o n ą , prigijo n a u j a s modelis : b randuo ly je y r a t ik n u k l e o n ų (nuklonų) - p ro tonų ir kiek masyvesn i n e u t r o n ų . Nuo laisvės n e u t r o n a i po kokio t ū k s t a n č i o s ekundž ių s u b y r a į p ro toną , e lek t roną ir an t ineu t r iną , bet d a u g u m o j e b r a n d u o l i ų jie 60

s tab i lūs . Atomo Mendelejevo lentelės eilės n u m e r i s Z n u s a k o p r o t o n ų skaič ių b r anduo ly j e (ir e lek t ronų - orbitoje, jei a t o m a s n e u t r a l u s , nejonizuotas) . Kitas Mendelejevo lentelės p a r a m e t r a s - m a s ė s ska ič ius A - suapva l in ta i pasako , kiek n u k l e o n ų y ra b randuoly je . Tai ž inodami , r a n d a m e ir n e u t r o n ų ska ič ių N=A-Z. S u t a r t a s toks b r anduo l ių

A 39W žymėj imas: z X . Pvz., I i j v y ra 19 p r o t o n ų 39 n u k l e o n u s (20 neu t ronų ) t u r in t i s kalio b randuolys .Atomo chemines savybes lemia jo e lek t ronų (vadinasi, ir protonų) kiekis. Branduol ia i , k u r i u o s e v ienodas p r o t o n ų ska ič ius Z, be t sk i r t ingas n e u t r o n ų kiekis N, vad inami izotopais. Kai kur ios medžiagos , pvz., c inkas , tu r i d a u g izotopų, ir dėl to j ų s u v i d u r k i n t a s a tomin i s ska ič ius A n e a r t i m a s sve ika jam. Vandeni l is tu r i d u s tabi l ius izo topus - p r o t o n ą ir deu te r į ( suda ran t į su deguon im s u n k ų j į vandenį) ir nes tab i lų - s u vienu p ro tonu ir dviem n e u t r o n a i s - tritį. Einš te ino re l ia tyvumo teor i ja teigia, k a d energi ja i š re i šk iama per masę : E=Jnc2 Iš to, k a d energi ja p roporc inga tokio didelio ska ič iaus (c=3*10 8 m/s ) kvadra tu i , matyt i , k a d medžiagoje labai d a u g energi jos. Tik ka ip j ą pa imt i?

Tam, k a d n u k l e o n a i la ikytųsi b randuo ly je n e s u a r d y t i galingų a t s i s t ū m i m ų t a r p teigiamai p a k r a u t ų p ro tonų , reikia ir t r a u k o s jėgų . Tokios t r a u k o s jėgos t a r p n u k l e o n ų vad inamos branduolinėmis. J o s s t ip resnės u ž elektr ines , t ač iau veikia t ik maža i s a t s t u m a s - t ik su ka imynin ia i s nuk leona i s , ir ta i a t l i ekama pas ike ič ian t virtu aliaisiais mezonais , ku r i e gyvena ta ip t r umpa i , jog toliau pe rduo t i sąveiką n e s u s p ė j a . Šioms ryšio j ėgoms reikia d a u g energijos. S a n k a b ą pa la ikan t i ryšio energija Er y ra neigiama. Vadinasi , t am , k a d b randuo l ia i kibiai laikytųsi , s u n a u d o j a m a Einš te ino formule n u s a k y t a m a s ė s dal is Am=E r /c2 . Taip sus ida ro v a d i n a m a s i s b r anduo l ių m a s ė s de fek tas Am. Pavyzdžiui, helio branduol io , sudary to iš 2 pro tonų ir 2 n e u t r o n ų , m a s ė y ra m a ž e s n ė negu t ų ke tu r ių laisvų n u k l e o n ų m a s i ų s u m a . Kuo e lemento n u m e r i s d idesnis , t uo s t i p re snės j ų p ro tonų a t s i s t ūmimo jėgos, ir tokie ypač " s u n k ū s " b randuol ia i dažna i b ū n a nes tab i lūs .

RADIOAKTYVUMAS, α, β, γ SPINDULIAI. RADIOAKTYVIEJI VIRSMAI

Natūralųjį radioaktyvumą 1896 m e t a i s n e j u č i o m ap t iko c h e m i k a s Bekere l i s - u r a n a s s ava ime , b e i šo r in ių ve iksn ių į t akos sk le idž ia p a s l a p t i n g u s s p i n d u l i u s , p e r e i n a n č i u s per šv ie są i zo l iuo janč ias m e d ž i a g a s ir a p š v i e č i a n č i u s fo tograf inę p lokš te lę . Vėliau a p t i k t a k i t ų r ad ioak tyv ių m e d ž i a g ų , y p a č d a u g t a r p s u n k i ų j ų e l e m e n t ų : visi, t u r i n t y s d a u g i a u ne i 8 3 p r o t o n u s , y r a r a d i o a k t y v ū s .

Pr ieš 100 m e t ų ap t ik t i t r i jų r ū š i ų sp indu l i a i gavo v a r d u s : α, β, γ . M a g n e t i n i a m e l a u k e a. sp indu l i a i n u k r y p s t a k a i p te ig iamo k rūv io da le lės , β - k a i p ne ig iamo, o γ sp indu l i a i į l a u k u s n e r e a g u o j a - j u d a t iesiai . Rezer fo rdas , s u k a u p ę s α dale l ių , s p e k t r i n i u m e t o d u n u s t a t ė , k a d ta i -helio b r a n d u o l i a i ; β da le lės y r a e lek t rona i . Tik γ y r a t ikriej i sp indu l i a i - į r e n t g e n o s p i n d u l i u s p a n a š i o s a u k š t o dažn io e l e k t r o m a g n e t i n ė s b a n g o s , pa s i žyminč ios y p a t i n g u s k v a r b u m u . Pagal P l a n k o f o r m u l ę E=hv f o t o n a s n e š a s i energi jos , vad inas i , ir s k v a r b u m o , p roporc inga i jo dažn iu i . Deja , l ą s t e l e s s u b j a u r i n a n č i o s k v a r b u m o - s u b a i s i o m i s p a s e k m ė m i s , jei t a s s p i n d u l i a v i m a s i n t e n s y v u s . Be to, ž u d o ir k i tos b r a n d u o l i n i ų r e a k c i j ų i š m e s t o s dale lės , n e s j ų to lesn i ski l imo p r o d u k t a i y r a n a u j i sp indu l i av imo ša l t in ia i . Pag r ind inė a p s a u g a - m e c h a n i n ė : švino a r kiti s l u o k s n i a i . S u n k i a u aps ig in t i n u o n e u t r a l i ų j ų n e u t r o n ų , k u r i e m s a t o m ų elektr in ia i l a u k a i - n e k l i ū t y s ir k u r i e ba ig ia su i r t i p o ge ros valandos. ' Tuo c in i ška i n a u d o j a s i mi l i ta r i s ta i : a t s e i t n e u t r o n i n ė b o m b a s u n a i k i n t ų t ik tai , k a s gyva, o k i t o s (svarbiausios!) ve r tybės i š l ik tų steri l ios.

α ir β s p i n d u l i a v i m u i gal ioja pos l ink io t a i syk lės . Kadangi p i r m u o j u a tve ju i š m e t a m a s helio b r a n d u o l y s s u 2 p ro tona i s , o viso 4 n u k l e o n a i s , iš l ikus io b r a n d u o l i o r e ik i a t iek atimti. z-42Y+2He - t ok ia α sp indu l i av imo pos l ink io ta isyklė , β sp indu l i av imu i : · Abiem r e a k c i j o m s ir a p a t i n i ų ska ič ių (krūvio), ir a p a t i n i ų ( n u k l e o n ų ska ič i aus ) s u m a išsi laiko. P a s t a b a : č ionykš t i s e lek t rono ž y m ė j i m a s -neof ic ia lus . . .

Radioaktyvieji virsmai pas ižymi tuo , k a d j ie vyks t a sava ime , s p o n t a n i š k a i ir pake i s t i , pa regu l iuo t i j ų n e į m a n o m a nei k a i t i n i m u , ne i lė tais e lek t r in ia i s a r m a g n e t i n i a i s l a u k a i s , nei smūg ia i s , ne i c h e m i n ė m i s reakc i jomis . Taip y r a todėl , k a d v i r smai v y k s t a a t o m ų ge lmėse - b r a n d u o l i u o s e . Kaip g y v e n d a m a s ž e m ė s pav i r š iu je n e s u s t a b d y s i ge lmėse suke l to ž e m ė s d rebė j imo , t a ip ir s u b r a n d u o l i a i s : n e i ška r t s u g e b ė t a j u o s r im ta i paveikt i . Per b r a n d u o l i n e s r eakc i j a s , l yd imas ku r io n o r s ene rg i j ą n e š a n č i o sp indul iav imo, pas ike i č i a b r a n d u o l i u o s e p r o t o n ų ar n e u t r o n ų ska i č iu s ir j ie t a m p a j a u k i tų a t o m ų c e n t r a i s . Taip p e r m i l i j o n u s m e t ų su 9 2 p r o t o n a i s

u r a n a s 9 2 U ; i lgiau a r t r u m p i a u u ž s i b ū d a m a s k i t ų b r a n d u o l i ų pav ida lu (radis , polonis. . . ) , t a m p a s tab i l iu švinu 2 MPb (su 82 p r o t o n a i s ir 124 neu t rona i s ) . I š sk i r t inė rad ioak tyv ios medž iagos savybė - v i r s m ų s k a i č i u s p r o p o r c i n g a s n e e l e m e n t ų amžiu i , o j ų skaič iui . Medžiagos kiekio N p r i k l a u s o m y b ė n u o laiko u ž r a š o m a d ė s n i u : N=N02 t / T . č ia T - k i ekv iena i medž iaga i s a v a s pusk iek io pe r iodas : pe r l a iką t=T l i eka "gyvi" p u s ė b u v u s i ų b r a n d u o l i ų .

URANO BRANDUOLIŲ DALIJIMASIS Vis dėl to 1 9 3 8 m e t a i s D a n a s ir Š t r a s m a n a s a t r a d o , k a d

235 TT u r a n o 92 u i zo topą gali " išderint i" į jį ned ide l iu greičiu

į s i skve rbęs n e u t r o n a s , ir "2 U t a r s i s u s p r o g s t a į ke l ias skeve ld ra s - n a u j u s m a ž e s n i u s Mendelejevo len te lės e l e m e n t u s , k u r i e d r a u g e s u sp indu l i a i s i š s i n e š a a t s i p a l a i d a v u s i ą ryšio energi ją . T a r p "skeveldrų" b ū n a ir keli n a u j i n e u t r o n a i - t a r s i k i t i ems b r a n d u o l i a m s ardyt i . Vienos tok ios r eakc i j o s m e t u a t s i p a l a i d u o j a m a ž d a u g 2 0 0 MeV (mil i jonų e lekt ronvol tų) energi jos . Susk i lu s io vieno g r a m o u r a n o ene rg i j a p r i lygs ta t r i jų t o n ų angl ies degimo energi ja i .

GRANDININĖ BRANDUOLIŲ SKILIMO REAKCIJA U r a n o 2 ^U b r a n d u o l i o ski l imo m e t u a t s i r a n d a keli

n e u t r o n a i . J i e , kol pe r greiti, k i t ų b r a n d u o l i ų nepave ikę , i š s k r e n d a . T a č i a u y r a t u o s n e u t r o n u s su l ė t i nanč ių ( s u n k u s i s

vanduo, grafitas) ar suger ianč ių (kadmis , boras) medžiagų. Keičiant tų medžiagų b randuo l in i ame reaktor iu je kiekį -nuleidžiant ar iškel iant j omis užpi ldytus s t rypus , r egu l iuo jamas n a u j a s skilimo reakc i jas sužad inanč ių "lėtų" n e u t r o n ų skaičius. T i n k a m ų n a u j a i skilimo reakci ja i n e u t r o n ų ska ič iaus san tyk i s su t u o s n e u t r o n u s i š m e t u s i ų b randuol ių skaič iumi v a d i n a m a s n e u t r o n ų daugė j imo koeficientu k. kai k < l , r eakc i ja gęsta , kai k > l - s t iprėja, ka i k = l - reakci ja stabili; kai k » l - gres ia sprogimas.

TERMOBRANDUOLINĖ REAKCIJA - būs imos ios energet ikos viltis, p u o s e l ė j a m a bene 50 m e t ų .

Helio branduol ia i ^He labai s tabi lūs: jie dideliu (neigiamos!) ryšio energi jos kiekiu supakuo t i . Tad, s u j u n g u s du p r o t o n u s ir du n e u t r o n u s (arba d u deuter ius) į vieną helį, t u r ė t ų išsilaisvinti energi jos - proporcingai t ų m a s i ų sk i r tumui . Tokia y ra b r anduo l ių s in tezės reakci jos n a u d a : s u s i j u n g u s lengviems b r a n d u o l i a m s , a t l ieka daug energi jos. Ši reakci ja t a r s i pr ieš inga s u n k i ų j ų e l emen tų dalij imuisi: t en energi ja išsiskiria, kai b randuo l ia i suy ra . Kad du lengvi branduol ia i sus i jung tų , j i e m s pr ieš tai reikia įveikti e lektr ines a tos tūmio jėgas , tai y ra tu rė t i didžiulius greičius. Tokius chaot iško judė j imo greičius t u r i iki š imtų mil i jonų la ipsnių įkaitinti p lazmos jonai . Tokią t e m p e r a t ū r ą pas iek t i i šmokta seniai - galingos e lekt ros iškrovos, a t ominės bombos , lazerio žybsnis s m u l k i a m objektui . Tačiau ilgai išlaikyti tokią gausia i sp indu l iuo janč ią ir j u d r i ą medž iagą netgi ypač galingais magne t in ia i s l auka i s labai keblu . Todėl valdomos t e rmobranduo l inė s s intezės reakci jos , d u o d a n č i o s daug iau energijo,s negu j ų pa la ikymui išeikvojama, da r neprak t ikuo jamos . Kitas da lykas - t e rmobranduo l in ia i sprogimai - jie seniai ir p ražūt inga i įgyvendinti .

Vis dėlto eksper imen t in į teigiamo n a š u m o te rmobranduol in į r eak to r ių ITER (Internacionalinį Termobranduol in į Eksper iment in į Reaktorių), ka inuos i an t į per 15 mil i jardų dolerių, t ik imasi paleist i m a ž d a u g 2 0 0 7 meta is .

MINDAUGAS STAKVILEVIČIUS

FIZIKA 2001 M. ABITURIENTUI MOKYKLINIO EGZAMINO TEORIJA

Redagavo Vidita Lisienė ***

2001 02 22. 3,5 leidyb.apsk.l. Užsakymas 10. Išleido K.J.Vasiliausko įmonė, Lyros 14-25, Šiauliai. Tel./faksas 458734.

Spausdino AB "Šiaulių knygrišykla", Tilžės 250, Šiauliai

Kaina sutartinė