fizika 1 za informatiku - elektricitet i magnetizam

Download Fizika 1 Za Informatiku - Elektricitet i Magnetizam

Post on 07-Oct-2014

999 views

Category:

Documents

11 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

Fizika 1 za Informatiku - Elektricitet i magnetizamZK 21.4.2011 17:26:30

1

SADRZAJ

2

Sadraj zI Elektricitet i magnetizam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33 3 3 3 5 6 7 7 8 8 9 10 11 13 13 14 16 17 17 18 18 20 20 20 22 22 24 25 26 27 28 30 30 32 33 33 33 33 34 35 35 35 36 37 38 40 40

1 Elektrino polje c 1.1 Osobine elektrinog naboja . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.2 Coulombov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elektrino polje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 1.3.1 Elektrino polje kontinuirane distribucije naboja c 1.3.2 Linije elektrinog poljasilnice . . . . . . . . . . c

2 Gaussov zakon 2.1 Elektrini tok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.2 Elektrini potencijal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.2.1 Razlika potencijala i elektrini potencijal . . . . . . . . . . . . . . . c 2.2.2 Razlika potencijala u jednolikom elektrinom polju . . . . . . . . . . c 2.2.3 Elektrini potencijal i potencijalna energija tokastih naboja . . . . c c 2.2.4 Izraunavanje vrijednosti elektrinog polja iz elektrinog potencijala c c c 2.2.5 Elektrini potencijal od kontinuirane distribucije naboja . . . . . . . c 2.3 Kapacitet i kondezator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Spajanje kondenzatora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Energija spremljena u nabijeni kondenzator . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Struja i otpor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Elektrina struja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.5 Mikroskopski model struje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Otpor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Otpor i temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 Supravodljivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 Elektrina snaga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.10 Krug istosmjerne struje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.1 Serijski i paralelni spoj otpornika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10.2 Uredaji za mjerenje elektriciteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Kratka pitanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 Magnetizam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13 Magnetno polje i sile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 Magnetna sila na vodi kojim tee struja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c c 2.15 Izvori magnetnog polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.1 Biot-Savartov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.2 Magnetno polje izmedu dvaju paralelnih vodia . . . . . . . . . . . . c 2.15.3 Magnetni tok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15.4 Magnetno polje Zemlje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16 Faradayev zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16.1 Faradayev zakon indukcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16.2 Maxwellove jednadbe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . z 2.17 Izmjenina struja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.17.1 Izvori izmjenine struje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.17.2 Otpori u krugu izmjenine struje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.17.3 Zavojnica u izmjeninom krugu struje . . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.17.4 Kondenzatori u krugu izmjenine struje . . . . . . . . . . . . . . . . c 2.17.5 RLC krug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18 Elektromagnenti valovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18.1 Brzina elektromagnetnih (EM) valova u vakuumu i u sredstvu . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Dio I

Elektricitet i magnetizamZakoni elektriciteta i magnetizma imaju osnovnu ulogu u uredajima poput radija, televizije, elektromotora, raunala . . . . Na osnovnijem nivou sile medu atomima i molekulama su elektromagnetske. c Magnetizam je opaen u Kini oko 2000. godine prije nove ere. Stari su Grci opaali elektrine i magnetske z z c fenomene oko 700. godine BC. Rije elektricitet dolazi od elektron, grke rijei za jantar. Rije magnet dolazi c c c c od Magnesia, imena oblasti u Grkoj gdje je magnetit prvi put pronaden. c

1

Elektrino polje c

Elektromagnetska sila medu nabijenim esticama je jedna od osnovnih sila prirode. c

1.1

Osobine elektrinog naboja c

Postoje dvije vrste elektrinog naboja koje je Benjamin Franklin (1706.1790.) nazvao pozitivnim i negativc nim. Istoimeni naboji se odbijaju, raznoimeni se privlae. c Elektrini naboj je uvijek ouvan u izoliranom sustavu. c c Robert Millikan (1868.1953.) je 1909. otkrio da je elektrini naboj kvantiziran, uvijek se javlja kao c cjelobrojni umnoak osnovnog naboja e = 1.60219 1019 C, gdje je C SI jedinica za naboj. Tj. q = N e, gdje z je N neki cijeli broj. Naboj e ima elektron, a +e proton.

1.2

Coulombov zakon

Charles Coulomb (1736.1806.) mjerio je silu izmedu dva naboja i doao do sljedee formule za Coulombovu s c silu izmedu dva tokasta naboja: c q1 q2 FC = k 2 0 , r r k= 1 = 8.9875 109 Nm2 /C2 . 40 (1.1)

Primjer 1.1. Omjer elektrine i gravitacijeske sile izmedu protona i elektrona je FC /Fg = 2 1039 . c

1.3

Elektrino polje c

Elektrino polje Koncept polja razvio je Michael Faraday (1791.1867.) u vezi s elektrinim silama. Elektrino c c c polje postoji u oblasti oko nabijenog objekta izvoranaboja. Kad se drugi nabijeni objekt testni naboj nade u tom elektrinom polju na njega djeluje elektrina sila. Deniramo elektrino polje zbog naboja izvora c c c na mjestu testnog naboja elektrinom silom na testni naboj po jedinici naboje, ili c c c c Def. 1.1. Elektrino polje E u nekoj toki prostora denira se kao elektrina sila Fe koja djeluje na pozitivni testni naboj q0 smjeten u toj toki podijeljenoj s testnim nabojem: s c Fe E . q0 (1.2)

Zapazite da je polje E polje zbog naboja ili distribucije naboja u koje ne ulazi testni naboj. Takoder, zapazite da je postojanje polja osobina izvora, a prisustvo testnog naboja nije nuno. Testni naboj je detektor z elektrinog polja. c Iz izraza za silu vidimo da je elektrino polje tokastog naboja q jednako c c q E = k 2 r. r (1.3)

1 ELEKTRICNO POLJE

4

Ukupno polje zbog grupe naboja izvora jednako je vektorskoj sumi elektrinih polja svih naboja: c E=kN qi ri , r2 i=1 i

(1.4)

gdje je ri udaljenost i. izvora naboja qi od toke P , a ri = i /ri je jedinini vektor sa smjerom od qi prema P . c r c Za kontinuiranu raspodjelu naboja qi dq E = k lim ri = k r. (1.5) 2 qi 0 ri r2 i gdje se integrira preko cijele raspodjele naboja. Kviz 1.1. Testni naboj od +3 C nalazi se u toi P gdje je elektrino polje usmjereno nadesno i ima veliinu c c c 4 106 N/C. Ako se testni naboj zamijeni drugim od 3 C, elektrino polje u P c (a) se ne mijenja; (b) obrne smjer; (c) ne moe se odrediti. z

Slika 1: Linije elektrinog polja tokastog naboja: (a) za pozitivni, (b) za negativni tokasti naboj. c c c Primjer 1.2. Elektrini dipol je sistem od naboja q i q na udaljenosti 2a. Koliko je polja dipola na slici 2 u c toki P na udaljenosti y a od ishodita? c s Rjeenje: s E = 2E1 cos = k Na velikim udaljenostima, y a, imamo Ek 2qa . (y 2 + a2 )3/2

2qa . y3

1 ELEKTRICNO POLJE

5

Slika 2: Uz primjer 1.2. Ukupno elektrino polje c E u toki P od dva suprotna naboja. c

Slika 3: Elektrino polje u toki P od kontinuc c irane raspodjele naboja je vektorska suma polja E stvorenih svim elementima q distribucije naboja.

Slika 4: Linije elektrinog polja c dipola. Broj silnica koje izlaze iz pozitivnog naboja jednak je broju silnica koje ulaze u negativni naboj. 1.3.1

Slika 5: Elektrine silnice za dva c jednaka pozitivna naboja

Slika 6: Elektrine silnice za c tokaste naboje +2q i q. Zapac zite da dvije linije izlaze iz +2q za svaku koja zavrava na q. s

Elektrino polje kontinuirane distribucije naboja c

Vrlo esto je udaljenost izmedu grupe naboja mnogo manja nego njena udaljenost od toke od interesa. U tom c c se sluaju sistem naboja moe modelirati kao kontinuiran. c z Da bismo izraunali polje stvoreno kontinuiranom raspodjelom naboja razdjelimo raspodjelu naboja na c male elemente, od kojih svaka sadri mali naboj q, kao

Recommended

View more >