fisika - modul 4 - mekanika 3

8/2/2019 Fisika - Modul 4 - Mekanika 3

1/6

FISIK A MODUL 4MEKAN IK A 3

Tinjau sebuah benda (bermassa m) yang berada pada permukaan bumi (percepatan

gravitasi g) yang licin. Pada benda bekerja gaya yang arahnya membentuk sudut

terhadap permukaan bumi. Akibat gaya yang bekerja pada benda, benda bergerak dari

titik A ke titik B yang berjarak L .

Gaya gaya yang bekerja pada benda adalah

F

A(0,0) B(L,0)

L

Fx

FyN

W

Fx = F cos ; Fy = F sin

FxFy

N

W

X

Y


2/6

Jika benda tetap berada pada lintasannya maka :

ay = 0 N W + F sin = 0 N = W F sin

Sehingga benda hanya bergerak dalam arah sumbu X

F cos = m ax m

cosFa

x=

Karena benda hanya bergerak dalam arah sumbu X , dan jika kita anggap pada t = 0

benda mulai bergerak dari titik A(0,0) tanpa kecepatan awal, dan pada t = tB benda tiba

di titik B(L,0) , maka kita dapat menggunakan formulasi

( ) ( ) ta0vtvxxx

+=

( ) ( ) ( ) 2xx ta2

1t0v0xtx ++=

Dimana :

( ) 0v0v Ax == ; ( ) BBx vtv =

( ) 00x = ; ( ) Lxtx BB ==

Usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda dalam perjalanan benda dari titik A(0,0)

ke titik B(L,0) dinyatakan oleh

W = F cos L

Usaha ini mengakibatkan perubahan energi kinetik

W = D EK = EKB EKA


3/6

Dimana

2vm2

1EK =

Maka

2

A

2

Bvm

2

1vm

2

1cosLF =

Contoh :

Jika m = 5 [kg] , F = 50 [newton] , tan = , L = 100 [m] , g = 10 [m/s2] , pada

saat di A kecepatan benda adalah nol, maka

N = W F sin N = mg F sin = 50 50 (3/5)

N = 20 [newton]

( ) ( ) [ ]2x m/s85

5/450

m

cosFa ===

( ) ( ) ( )

]s[5tt4001

t4L

t82

1t00txxtt

B

2

B

2

B

2

BBBB

==

=

++=== B

( ) ( )( )

( ) [ ]m/s405vv

5805vv5tt

xB

xB

==

+==== B

W = F cos L = (50) (4/5) (100) = 4000 [joule]

( ) ( ) [ ]joule40004052

1vm

2

1EK

22

BB ===

Jika antara benda dan lintasan tidak licin, maka akan ada gaya gesekan yang arahnya

selalu berlawanan dengan arah pergerakan benda.


4/6

Formulasi gaya gesekan :

maxsk

k

maxsmaxs

ff

Nf

ff0Nf


5/6

Contoh :

Jika m = 5 [kg] , F = 50 [newton] , tan = , L = 100 [m] , g = 10 [m/s2] , s =

0,4 , s = 0,1 , pada saat di A kecepatan benda adalah nol, maka

N = W F sin N = mg F sin = 50 50 (3/5)

N = 20 [newton]

( ) [ ] 8f0newton82010

4Nf

smaxs=

==

s

Gaya luar yang sejajar dengan gaya gesekan adalah Fx

( ) 8f405

450cosFF

maxsx=>=

==

Maka benda bergerak dalam arah sumbu X . Dan gaya gesekan yang

bekerja pada benda adalah gaya gesekan kinetik, fk .

( ) [ ]newtonk 220101fNf

kk =

==

[ ]2x m/s5

38

5

240

m

fcosFa =

=

= k

( ) ( )

]s[19

500tt

5

19001

t5

19L

t5

38

2

1t00txxtt

B

2

B

2

B

2

BBBB

=

=

=

++=== B


6/6

Contoh :

Jika m = 5 [kg] , F = 15 [newton] , tan = , L = 100 [m] , g = 10 [m/s2] , s =

0,4 , s = 0,1 , pada saat di A kecepatan benda adalah nol, maka

N = W F sin N = mg F sin = 50 15 (3/5)

N = 41 [newton]

( ) [ ] 4,16f0newton4,164110

4Nf smaxs =

==

s

Gaya luar yang sejajar dengan gaya gesekan adalah Fx

( ) 4,16f125

415cosFF

maxsx=

fisika - modul 4 - mekanika 3

Documents