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Física y Química 3º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios

ENERGÍA Y ELECTRICIDAD

Circuitos eléctricos

I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química


Índice

Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Ejercicio 9 Ejercicio 10

Corriente eléctrica. Intensidad y diferencia de potencial. Ley de Ohm. Resistencia de un conductor. Factores de los que depende la resistencia de un conductor. Asociaciones de

resistencias. Potencia y energía eléctrica

Ejercicio 11 Ejercicio 12 Ejercicio 13 Ejercicio 14 Ejercicio 15 Ejercicio 16 Ejercicio 17 Ejercicio 18 Ejercicio 19 Ejercicio 20

Ejercicio 21 Ejercicio 22 Ejercicio 23


AyudaLa corriente eléctrica es cualquier movimiento de cargas. Para que circule corriente eléctrica por un material es necesario que en el interior del mismo existan cargas que puedan moverse con facilidad, en cuyo caso el material se dice que es conductor de la corriente eléctrica. Los materiales que no cumplen esa condición se denominan aislantes o dieléctricos. La corriente puede circular en materiales aislantes sólo en condiciones extremas.

Son materiales conductores, entre otros, los metales, las disoluciones de electrólitos (ácidos, hidróxidos y sales) en agua, así como las sustancias iónicas fundidas y el grafito. Ejemplos de aislantes son algunos plásticos como el PVC, el vidrio, la madera, la mica, el diamante, muchas sustancias cerámicas y los no metales, entre otros.

Las cargas que se mueven en los metales son electrones y en las disoluciones de electrólitos son iones.


Ayuda Para que fluya una corriente entre dos puntos de un conductor es necesario que exista una diferencia de potencial o voltaje entre los mismos. La diferencia de potencial, voltaje o tensión eléctrica, como también se le conoce, es la energía que suministra un generador a la unidad de carga: Energía transferida Diferencia de potencial = Carga que circula

La unidad de diferencia de potencial es el voltio, que significa que un generador proporciona un julio de energía a la unidad de carga, que es el culombio: 1 J 1 V = 1 CLos generadores eléctricos más usados son las pilas que producen la denominada corriente continua, ya que el movimiento de las cargas tiene lugar siempre en el mismo sentido, y los alternadores que producen corriente alterna, que se caracteriza por variar periódicamente tanto de valor numérico como de sentido.

La asociación de pilas en serie proporciona una diferencia de potencial igual a la suma de las proporcionadas por cada pila, de acuerdo con el principio de conservación de la energía. Una batería no es más que una asociación de pilas en serie.


Ayuda

Para medir intensidades de corriente se utiliza el instrumento denominado amperímetro, que se

conecta en serie en el circuito. Dado que la corriente eléctrica circula por el amperímetro y no debe ser modificada apreciablemente por la introducción de éste, su resistencia debe ser muy pequeña.

Para medir diferencias de potencial se utilizan voltímetros, que se conectan en paralelo. Su

resistencia es muy grande para evitar que la corriente pase apreciablemente por ellos y disminuya en el circuito.

Ambos aparatos deben conectarse, en corriente continua, con la polaridad adecuada, es decir, el borne positivo más cerca del borne positivo de la pila, y el borne negativo más cerca del borne negativo de la pila..


AyudaAnteriormente hemos definido la diferencia de potencial como la energía suministrada a la unidade carga:

______

La magnitud denominada potencia de un generador se define como la energía que suministra por unidad de tiempo:

______

Podemos relacionar las dos magnitudes. Despejando la energía de la primera expresión y sustituyéndola en la segunda:

______

Con lo que obtenemos finalmente que la potencia es el producto de la diferencia de potencial por la intensidad. La unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio de energía por segundo.

______

La potencia de un receptor se define como la energía consumida por unidad de tiempo.


EJERCICIO 1

El cuadro siguiente muestra distintos materiales. Clasifica dichos materiales en conductores de la corriente eléctrica y en aislantes o dieléctricos.

Un tronco de pino seco

Vidrio

Hierro

Un cristal de KCl

Cobre

NaCl en estado líquido

Metacrilato

Una disolución de CaCl2

Cuarzo

El bromo líquido

Una disolución de H2SO4

Conductor Aislante


EJERCICIO 2(a) Para que haya un flujo de cargas entre dos puntos, es decir, para que circule corriente entre los mismos, son necesarias dos condiciones. ¿Cuáles son?(b) ¿Es posible que exista diferencia de potencial entre dos puntos y no circule corriente entre ellos? Explica(c) ¿Es posible que dos puntos estén unidos por un hilo conductor y no circule corriente entre ellos? Explica

Contesta al apartado (a)

Las dos condiciones son: que exista una diferencia de potencial entre dichos puntos, y que estén unidos por un material conductor.

Contesta al apartado (b)

Sí que es posible, si el medio en que se hallan dichos puntos es aislante.

Contesta al apartado (c)

Sí que es posible si entre dichos puntos no hay una diferencia de potencial.


EJERCICIO 3

(a) ¿Qué significa que una pila proporciona un voltaje de 1,5 V?(b) ¿Qué significa que la tensión en un enchufe es de 220 V?(c) Para que funcione tu reproductor de CD necesitas utilizar dos pilas de 1,5 V conectadas en serie. ¿Qué voltaje precisa tu reproductor, y qué energía suministra a la unidad de carga?


Significa que la pila proporciona una energía de 1,5 J a cada culombio que circula.



Si se utilizan dos pilas de 1,5 V en serie el voltaje necesario es 3 V, y a cada culombio de carga se le proporciona una energía de 3 J.

Significa que el enchufe proporciona una energía de 220 J a cada culombio que circula.


EJERCICIO 4

En el cuadro de la izquierda están dibujados algunos de los símbolos utilizados en la representación de circuitos eléctricos. Los dos dibujos de la derecha representan dos circuitos elementales formados por una pila (generador), una bombilla (receptor) y un interruptor.(a) De la observación de los circuitos, ¿qué diferencia encuentras entre ambos y cual es la razón de la misma?(b) Dibuja ambos circuitos utilizando los símbolos del cuadro.

Pila

Batería

Bombilla

Resistencia

Resistencia variable

Divisor de tensión

Interruptor abierto

Interruptor cerrado


En el primer circuito la bombilla no luce puesto que el interruptor está abierto y el circuito también. En el segundo la bombilla luce ya que el interruptor y el circuito están cerrados



EJERCICIO 5

(a) Por un conductor circula una carga de 90 C cada media hora. ¿Cuál es la intensidad de la corriente?(b) ¿Cuánto tiempo debe circular una corriente de 20 mA para que la carga total que haya circulado sea de 1 C?(c) ¿Qué carga ha pasado por un conductor durante 10 minutos si la intensidad de corriente era de 0,05 A?


Escribe la expresión de la intensidad de corriente.



Carga QIntensidad = ; I =

Tiempo t

Q 90 C I = = = 0,05A

t 1800 s

-3

Q 1Ct = = = 50 s

I 20·10 A

Q = I t = 0,05 A 600 s = 30C


EJERCICIO 6Se dispone de varias pilas iguales y de varias bombillas también iguales, con las que se montan los dos circuitos mostrados en las figuras.(a) En la figura 1, ¿qué crees que marcarán los demás amperímetros cuando A3 señale 0,1 A?(b) En la figura 2, ¿qué crees que marcarán los demás amperímetros cuando el amperímetro A 2 señale 0,05 A?

A2

A3A1

Figura 1

A1

A2

A3Figura 2

Contesta al apartado (a) Contesta al apartado (b)

Datos que todos los dispositivos están conectados en serie, la corriente pasa por todos ellos y es la misma, es decir, 0,1 A

0,1 A

Los amperímetros A2 y A3 están conectados a dos derivaciones idénticas de un mismo circuito, por lo que, por cada una de ellas, circulará la misma intensidad, 0,05 A. La intensidad que indicará A1 será la suma de las dos, es decir 0,1 A

0,05 A


EJERCICIO 7

El circuito de la figura muestra dos pilas en serie, de 1,5 V cada una, y dos bombillas en serie. Se han conectado tres voltímetros y se señalan sus indicaciones.(a) ¿Qué significa que el voltaje global en los extremos de las dos pilas en serie es de 3 V?(b) ¿En qué se transforma la energía proporcionada por las pilas a las cargas del circuito?(c) ¿Qué significan los voltajes, de 1 V y 2 V, en los bornes de las bombillas? ¿Las bombillas son iguales o diferentes?




Cada pila proporciona 1,5 J a cada culombio para que circule, y el conjunto de las dos pilas proporcionan 3 J a cada culombio.

En energía luminosa y en energía térmica en las bombillas

En la bombilla cuyo voltaje es 1 V se transfiere 1 J de energía por cada culombio que circula, y se transfieren 2 J por culombio si el voltaje es 2 V. Las bombillas tienen distinto consumo y son diferentes.

1 V

V1

V2V3

2 V

3 V

1V


EJERCICIO 8

En los extremos un hilo metálico delgado y largo, se aplican distintas diferencias de potencial y se miden éstas y las intensidades que circulan por el hilo. Los resultados se muestran en la tabla.(a) Haz un gráfico de V frente a I, y deduce la relación entre ambas magnitudes, que se conoce como ley de Ohm.(b) A partir de la gráfica obtenida determina la resistencia del hilo metálico.(c) Dibuja el esquema del circuito utilizado para obtener los valores experimentales de la tabla.

V(V) I (A)

0,0 0,0

1,0 0,2

2,0 0,4

3,5 0,7

5,0 1,0

6,5 1,3

8,0 1,6

Ley de Ohm

024

68

10

0 0,5 1 1,5 2

I (A)

V (

V)

Contesta al apartado a)

Contesta al apartado b) Contesta al apartado c)

La representación gráfica muestra que existe proporcionalidad directa entre la diferencia de potencial y la intensidad, lo que se conoce como ley de Ohm.

La resistencia eléctrica de un conductor se define, a partir de la ley de Ohm, como la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la intensidad:

que es la pendiente de la gráfica V frente a I

VR = = 5 Ω

I

A

V


EJERCICIO 9

(a) Las lecturas de un voltímetro y de un amperímetro conectados en un circuito para medir la resistencia de un conductor son, respectivamente, 8 V y 2,5 A. ¿Cuál es la resistencia del conductor?(b) Una bombilla tiene una resistencia de 484 . ¿Qué intensidad la atraviesa si se conecta a 220 V?(c) Calcula el voltaje proporcionado por la batería de un automóvil para que circule una intensidad de 4 A por una bombilla de 3 de resistencia.




Aplicando la ley de Ohm:

V 8 VR = = = 3,2 Ω

I 2,5 A

Despejando de la ley de Ohm:

V 220 VI = = = 0,45 A

R 489 Ω

Despejando de la ley de Ohm:

V = I R = 4 Ω 3 A = 12 V


EJERCICIO 10

Dos estudiantes de 3º de ESO, Luis y Julia, reciben el encargo de sus profesor de medir cómo varían la intensidad y el voltaje a través de un hilo conductor. Cada uno recibe un hilo de distinto material, y obtienen los resultados de las gráficas.(a) Luis dice que los resultados de Julia están equivocados, mientras que Julia afirma que no es así, sino que la resistencia de su hilo conductor no cumple la ley de Ohm. ¿Quién crees que tiene razón?(b) Calcula la resistencia de cada hilo a 10 V?

Gráfico de Julia

0

2

4

6

8

10

12

0 0,5 1 1,5 2 2,5

I (A)

V (

V)

Gráfico de Luis

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3

I (A)

V (

V)



No es posible responder sin ninguna duda quién tiene razón. Pero suponiendo que han operado correctamente, el resultado de Julia indica que la resistencia de su conductor no cumple la ley de Ohm, lo que es perfectamente posible. El hilo de Luis cumple la ley de Ohm.

Hilo de Luis:

Hilo de Julia:

V 10 VR = = = 4 Ω

I 2,5 A

V 10 VR = = = 5 Ω

I 2,0 A


EJERCICIO 11

(a) Tenemos dos hilos del mismo metal; uno es fino y largo y el otro es grueso y corto. ¿Cuál tendrá más resistencia?(b) Las luces del árbol de Navidad y del Belén son pequeñas bombillas conectadas en serie. ¿Qué sucedería si conectamos en serie más bombillas?(c) A medida que conectamos más electrodomésticos en nuestra casa la intensidad que marca el contador aumenta. ¿Significa eso que la resistencia global disminuye al conectar más aparatos?




La resistencia de un conductor es tanto mayor cuanto mayor es la longitud y tanto menor cuanto mayor es la sección, y viceversa. El hilo largo y fino cumple las dos condiciones de mayor resistencia.

Si aumentamos el número de bombillas en serie aumenta la resistencia, con lo que disminuye la intensidad al no variar la tensión del enchufe, y la luminosidad de las bombillas disminuye.

Las bombillas y los electrodomésticos se conectan en paralelo al mismo generador. A medida que vamos añadiendo más aparatos, el contador eléctrico marca una mayor intensidad, lo que significa que disminuye la resistencia global del conjunto.


EJERCICIO 12

Dispones de un generador de corriente continua de 9 V y de dos resistencias iguales. Formas un circuito con una de las resistencias y el generador y mides una intensidad de 1,5 A. A continuación conectas las dos resistencias en serie y mides la intensidad, que resulta ser de 0,75 A. Cuando conectas las dos en paralelo mides una intensidad de 3 A.(a) ¿Puedes interpretar los resultados?(b) Dibuja cada uno de los esquemas indicados y aplica, en cada caso, la ley de Ohm para calcular la resistencia del circuito.



Los resultados indican que al asociar resistencias iguales en serie la resistencia del circuito aumenta respecto a cuando hay una sola, mientras que al asociarlas en paralelo la resistencia equivalente disminuye.

9 V

A1,5 A

R

V 9 VR= = = 6 Ω

I 1,5 AV 9 V

R= = = 12 ΩI 0,75 A

A

9 V

RR

0,75 A 3,0 A

V 9 VR= = = 3 Ω

I 3,0 A

9 V

R

R

A


EJERCICIO 13

Dispones de dos resistencias de 4 y 6 . Contesta a las siguientes preguntas, justificando las respuestas:. (a) ¿Cómo las conectarías para tener una resistencia máxima?(b) ¿Cómo las conectarías para tener una resistencia mínima?



La conexión en serie de varias resistencias proporciona una resistencia equivalente igual a la suma de resistencias. Esto se te demostrará en cursos superiores, pero, intuitivamente , puedes considerar que asociar resistencias en serie equivale a aumentar la longitud del conductor, que es un factor que aumenta la resistencia. Así pues:

R máxima = R1 + R2 = 4 + 6 = 10

La conexión en paralelo de varias resistencias proporciona una resistencia equivalente menor que cada una de las resistencias que se asocian. Esto también se te demostrará en cursos superiores, pero, intuitivamente, puedes considerar que asociar resistencias en paralelo equivale a aumentar la sección del conductor, que es un factor que disminuye la resistencia. Así pues:

2 1 1 2

1 2 1 2 2 1

1 1 1 R +R R R 4 6 = + = R= 2,4

R R R R R R +R 4 6


EJERCICIO 14

Dispones de dos resistencias de 20 y 60 , y una pila de 12 V. Contesta a las preguntas siguientes dibujando un esquema del circuito en cada caso.(a) ¿Qué intensidad circulará por el circuito si se conectan al generador las dos resistencias en serie?(b) ¿Qué intensidad circulará por el circuito si se conectan al generador las dos resistencias en paralelo?



La resistencia equivalente igual a la suma de las resistencias::

R = R1 + R2 = 2 + 60 = 80

La intensidad se calcula aplicando la ley de Ohm:

V 9 VI = = = 0,11 A

R 80 Ω

A

9 V

20 60

Se calcula la resistencia equivalente:

y se aplica la ley de Ohm:

2 1 1 2

1 2 1 2 2 1

1 1 1 R +R R R 20 60 = + = R= 15

R R R R R R +R 60 20

V 9 VI = = = 0,6 A

R 15 Ω

9 V

60

20

A


EJERCICIO 15

Indica los efectos que se observan en el circuito de la figura en cada uno de los casos siguientes:(a) Se cierra el interruptor I1.(b) Se cierra el interruptor I2.(c) Se cierran los dos interruptores.

I1

I2




Cuando se cierra el interruptor I1 se iluminan las dos bombillas, puesto que ambas y la pila forman un circuito cerrado con voltaje.

Cuando se cierra el interruptor I2 se ilumina sólo la bombilla de la izquierda, puesto que la de la derecha está en circuito abierto.

Cuando se cierran los dos interruptores, sólo se ilumina la bombilla de la izquierda, puesto que la corriente que atraviesa a ésta pasa por derivación que contiene al interruptor I2, ya que ofrece una resistencia prácticamente nula; se dice que la bombilla de la derecha está cortocircuitada.


EJERCICIO 16

El voltímetro de la figura, conectado a los extremos de la resistencia de 25 , señala 5 V. Calcula:(a) La diferencia de potencial entre los extremos de la resistencia de 40.(b) La diferencia de potencial entre los bornes de la pila.

Calcula la intensidad que circula por la resistencia de 25


V

25 40

A

B

C

La misma intensidad atraviesa a la segunda resistencia pues las dos están en serie. Se aplica de nuevo la ley de Ohm a la resistencia de 40 para hallar la diferencia de potencial entre sus extremos:

BC V = I R = 0,2 40 = 8 V La diferencia de potencial entre los bornes de la pila es la suma de las diferencias de potencial entre los extremos de las resistencias:

AC AB BCV = V + V = 5 V + 8 V = 13 V

Aplicando la ley de Ohm se calcula la intensidad que atraviesa la resistencia de 25 :

ABV 5 VI = = = 0,2 A

R 25 Ω

Contesta al apartado (a)5V


EJERCICIO 17

El voltímetro de la figura, conectado a los extremos de la resistencia de 25 , señala 5 V. Calcula:(a) La intensidad que atraviesa la resistencia de 25.(b) La intensidad que atraviesa la resistencia de 40. (c) La diferencia de potencial entre los bornes de la pila.

V

25

40

ABContesta al apartado (a)



Si llamamos I1 a la intensidad que circula por la resistencia de 25 , aplicando la ley de Ohm:

AB1

1

V 5 VI = = = 0,2 A

R 25 Ω

Como la diferencia de potencial es la misma en los extremos de las dos resistencias, si llamamos I2 a la intensidad que circula por la resistencia de 40 , aplicando la ley de Ohm:

AB2

2

V 5 VI = = = 0,125 A

R 40 ΩEn el esquema se aprecia claramente que la diferencia de potencial en los bornes de la pila es la misma que en los extremos de las resistencias


EJERCICIO 18

Explica por qué una bombilla conectada a 220 V por la que circula una corriente de 0,45 A, brilla más que una bombilla de 2 V por la que circula una intensidad de 0,4 A.

¿Cómo expresamos en el lenguaje corriente que una bombilla brilla más que otra?

Decimos que es más potente, y también decimos que consume más.

La bombilla que brilla más tiene mayor potencia y su consumo, a igualdad de tiempo, es mayor que el de una bombilla de menor potencia.

Relaciona tu respuesta anterior con las magnitudes físicas energía y potencia. Si tienes duda pincha en la ayuda de esta página

Contesta al enunciado del ejercicio. Se calculan las potencias de las dos bombillas:

P1 = V1·I1 = 220 V·0,45 A = 99 W

P2 = V2·I2 = 2 V·0,40 A = 0,8 W

Brilla más la que tiene una potencia mayor, o sea, la conectada a 220 V.


EJERCICIO 19

La unidad de energía es el julio (J) y la unidad de potencia es el vatio (W). El kilovatio es un múltiplo del vatio, es decir, se trata de una unidad de potencia, del mismo modo que la hora (h) es un múltiplo del segundo, que es la unidad de tiempo en el Sistema Internacional de unidades. Demuestra que la unidad kilovatio-hora (kW·h) es una unidad de energía.

Escribe las equivalencias entre vatio y kilovatio y entre hora y segundo. 1 kW = 1000 W ; 1 h = 3600 s

Transforma el valor kW·h a W·s 1 kW·h = 1000 W·3600 s = 3,6·106 W·s

Identifica la unidad derivada W·s mediante la expresión: E =P·t

Escribe la equivalencia entre kW·h y J, e identifica la magnitud que se representa con la unidad kW·h.

1 J = 1 W·1 S

1 kW·h = 3,6·106 J

Se trata de una unidad de energía


EJERCICIO 20

Completa la tabla siguiente con los datos que se piden de los siguientes dispositivos:(a) Una bombilla de coche de 12 V por la que circulan 4 A.(b) Una bombilla de 220 V por la que circulan 0,34 A.(c) El motor de un aspirador conectado a 220 V, cuando circulan 3 A.(d) Un calentador eléctrico conectado a la red doméstica, que consume 1000 W.(e) El circuito calentador de un lavavajillas por el que circulan 10 A al conectarlo a la red doméstica.

Aparato Voltaje

(V)

Intensidad

(A)

Potencia

(W)

Introduce en la tabla los datos del enunciado.

Haz los cálculos para completar la tabla.

4Bombillacoche

12

Bombilla 220 0,34

Aspirador 220 3

Calentador 220 1000

Lavavajillas 220 10

48

74,8

660

4,5

2200


EJERCICIO 21

Tenemos dos bombillas de coche de 12 V, una de 3 A y la otra de 4 A.(a) Razona cuál lucirá más al conectarlas a la batería del coche y por qué.(b) ¿Cuál es la resistencia de cada una de las bombillas?(c) Explica por qué la de menor resistencia tiene mayor potencia.




Lucirá más la de mayor potencia:P1 = V·I1 = 12 V·3 A = 36 WP2 = V·I2 = 12 V·4 A = 48 W

Por tanto lucirá más la de 4 A

Porque al tener menor resistencia deja pasar una intensidad mayor y, a igualdad de voltaje, consume más potencia.

Se calculan por la ley de Ohm:

Tiene menor resistencia la más potente.

11

22

12 4

3

12 3

4

V VR

I A

V VR

I A


EJERCICIO 22

En la tabla se citan unos aparatos domésticos y su respectiva potencia. Completa la tabla calculando la energía consumida durante 1 hora, en julios y kilovatios-hora, y el coste de cada hora de funcionamiento, si cada kw·h cuesta 0,13 €, incluidos alquileres e impuestos.

Aparato Potencia

(W)

Energía

(J)

Energía

(kW·h)

Coste de 1 hora

(€)

Bombilla 60

Nevera 160

Televisor 200

Plancha 1200

Horno 1600

Haz los cálculos y pulsa aquí.

5,76·106 1,60 0,208

4,32·106 1,20 0,156

7,20·105 0,20 0,026

5,76·105 0,16 0,0208

2,16·105 0,06 0,0078


EJERCICIO 23En casa de la familia Pérez Gaspar tienen un calentador de agua de 200 litros de capacidad, con una potencia de 2000 W y programable. En invierno el reloj del calentador hace que caliente durante 4 h. (a) Calcula la energía, en kW·h , que consume cada día y su coste, si el precio del kW·h es de 0,13 €.(b) Halla la resistencia del calentador y la intensidad que lo atraviesa durante su funcionamiento.(c) Si la temperatura del agua antes del calentamiento es de 20ºC, calcula la temperatura después de las 4 horas de calentamiento, si cada kW·h produce un aumento de 4,3ºC.




Se expresa la potencia en kW: 2000 W = 2 kW

Se calcula la energía: E = P·t =2 kW·4h = 8 kW·h

Se calcula el coste: C = 8 kw·hX 0,13 € / Kw·h = 1,04 €

Dado que el calentador está conectado a 220 V, se despeja la intensidad de la expresión de la potencia:

y se calcula la resistencia por la ley de Ohm:

2000 9,1

220

P WI A

V V

220 24,2

9,1

V VR

I A

Se calcula el aumento de temperatura:

8 kW·h X 4,3ºC / kW·h =34,4ºC

Se calcula la temperatura final:

20ºC + 34,4ºC = 54,4ºC

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