fisica ( temperatura, hidrostatica)
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MECANICA DE FLUIDOS Martín Sandoval Casas.
MECÁNICA DE FLUIDOS
HIDROSTÁTICA
DENSIDAD. Es una propiedad de la materia, sea sólido, líquido o gas, en un cuerpo
homogéneo, es decir, con igual distribución de masa en todo su volumen se define como,
la cantidad de masa por unidad de volumen.
V
m
Su unidad en el SI es kg/m3.
PRESIÓN EN UN FLUIDO. Un fluido estático ejerce una fuerza perpendicular en todas
las superficies que mantienen contacto con el fluido. Se define entonces la presión como
la fuerza perpendicular aplicada por unidad de área, matemáticamente:
A
FP
Su unidad en el SI es N/m2, a esta unidad se denomina pascal Pa.
PRESIÓN HIDROSTÁTICA. La presión P debido al peso de un fluido a una
profundidad h dentro del fluido, es:
ghPM
PRESIÓN ABSOLUTA. Esta presión es total, y se debe al peso de un fluido más el peso
de la atmósfera, a una cierta altura y, es:
PaxPcongyPPPP OOMOA
510013.1
PRINCIPIO DE PASCAL. La presión aplicada a un fluido encerrado se transmite por
igual a todas las partes del fluido. Matemáticamente.
2
2
1
121
A
F
A
FóPP
En este principio se basa el diseño y construcción de los elevadores hidráulicos.
FLOTACIÓN - PRINCIPIO DE ARQUIMIDES. Si un cuerpo de densidad y
volumen V se sumerge un cierto volumen parcial SV , en un líquido de densidad L , este
cuerpo experimentara una fuerza vertical y hacia arriba, que es consecuencia de la
diferencia de presiones que actúan en el cuerpo. La magnitud de esta fuerza viene dada
por:
SL gVE
En este principio se basa la construcción de los submarinos.
CALOR Y TERMODINAMICA Martín Sandoval Casas.
ºC ºF K
100 212 373
0 32 273
-273 -460 0
HIDRODINÁMICA
FLUJO DE UN FLUIDO. Las formulas que se describirán, son validas para fluidos
ideales, con las siguientes características:
Incompresible, es decir que su densidad permanece constante.
Es no viscoso, es decir no presenta fricción interna.
Es estacionario, es decir independiente del tiempo, el tiempo pasa y las líneas de
corriente se mantienen constantes en el tiempo.
Es laminar, es decir las líneas de corriente se desplazan suavemente una sobre otra
en un régimen estable.
ECUACION DE BERNOULLI. En un fluido puede cambiar la velocidad, la presión y
la altura con respecto a un nivel de referencia. El trabajo realizado por el fluido circundante sobre
un volumen unitario es igual a la suma de los cambios de energía cinética y potencial por unidad
de volumen.
constantegyvPgyvP 2
2
221
2
112
1
2
1
ECUACION DE CONTINUIDAD (conservación de masa). La masa de un fluido se
mantiene constante, es decir, la masas que ingresa a una tubería es la misma que sale por la tubería.
Matemáticamente:
constantevAvAt
VQ 2211 ..
TEMPERATURA
La temperatura es una cantidad física escalar, medible directamente a nivel
macroscópico, como la sensación de frío o calor, pero que tiene su origen a nivel microscópico.
La temperatura microscópicamente esta íntimamente relacionada con la energía cinética
molecular media de las partículas que integran un cuerpo.
La temperatura es una propiedad intensiva, es decir que no depende de la masa ni del
tamaño del cuerpo o sistema estudiado.
TERMOMETRO
Cualquier cuerpo o sustancia que cambie sus propiedades físicas con la temperatura,
puede ser usado como termómetro, para esto es necesario llevar a cabo un proceso de calibración.
Así tenemos:
Termómetro de vidrio: Este termómetro se basa en la dilatación del mercurio o de la
sustancia que esta siendo usada, tiene una escala graduada. Este termómetro fue
inventado por Fahrenheit en 1714.
La termocupla o termopar, que se basa en la variación de la resistencia eléctrica,
ESCALAS DE TEMPERATURA
Los termómetros se han diseñado con las
características que imponen sus creadores,
estas escalas se dividen en absolutas y
CALOR Y TERMODINAMICA Martín Sandoval Casas.
relativas. Las absolutas empiezan en cero y
las relativas admiten temperaturas
negativas. Todas estas escalas tienen
puntos comunes de comparación, como son
el punto de fusión del hielo y el punto de
ebullición del agua. A continuación se
muestra la relación geométrica de las
escalas de temperatura usadas.
Si aplicamos el teorema de Thales para segmentos proporcionales, finalmente se llega a la relación
siguiente:
5
273
9
32º
5
º
KFC
Estas relaciones permiten la conversión de lecturas de una escala a otra. Es decir, si una escala
indica un cierto valor, cuanto indicara otra escala.
VARIACIONES DE TEMPERATURA
59
º
5
º KFC
Las relaciones anteriores sirven para relacionar variaciones de temperaturas en las diferentes
escalas. Es decir, si ocurre un incremento de temperatura en una escala, cuanto será este
incremento en otra escala.
CALOR Y TERMODINAMICA Martín Sandoval Casas.
DILATACIÓN TÉRMICA
Si a un cuerpo se le trasfiere energía calorífica y este cambia su temperatura, entonces el cuerpo
cambiará sus dimensiones. Este cambio, en el caso de longitud será:
T
l
L
1
en el limite dT
dL
LT
L
LLimT
11
0
Separando variables e integrando, tenemos: L
Lo
T
TodL
LdT
1
Obtenemos Lo
LLnT
despejando tenemos, Lo
Le T
Finalmente TLoeL
Desarrollando Te
, en series de Taylor, se tiene Te T 1
Reemplazando llegamos a:
TLLoTLoL )1(
De la misma manera se demuestra para el caso de dilatación superficial o volumétrica.
32
)31(3
)21(2
ycon
TVVóTVV
TSSóTSS
OFO
OFO
CALORIMETRÍA
CAPACIDAD CALORÍFICA. la cantidad de calor necesario para que un cuerpo cambie de
temperatura, es una propiedad extensiva, es decir, depende de la cantidad de masa. Por ejemplo 2
litros de agua tendrá el doble de capacidad calorífica que un litro de agua.
T
QC
CALOR ESPECÍFICO. Es el calor necesario para que la unidad de masa cambie de temperatura
en un grado, en la escala elegida.. Es un propiedad intensiva, es decir, no depende de la cantidad
de masa, es propia de cada material y puede variar seg{un la fase en que se encuentre. Ejemplo
el calor especifico del agua en fase líquida es 1 cal/g ºC y en fase vapor es 0,48 cal/g ºC.
Tm
Q
m
Cce
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CANTIDAD DE CALOR (cambio de estado). Es el calor que se le trasfiere a un cuerpo para
que cambie de temperatura.
TmcQ e
CANTIDAD DE CALOR (cambio de fase). Es el calor que se le trasfiere a un cuerpo para que
cambie de fase.
XX mLQ
EQUILIBRIO TÉRMICO. Es el mecanismo de transferencia de energía por el contacto térmico
de dos o más cuerpos a diferente temperatura. En forma natural el calor fluye de mayor a menor
temperatura, el proceso inverso se puede realizar con ayuda de un motor. La siguiente expresión
matemática es una aplicación más del principio de la conservación de la energía.
01
n
i
iQ
EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR. Es el trabajo mecánico necesario para producir
una cantidad de calor. Joule encontró que con 4,18 joule se puede producir una caloría de calor.
Es necesario acotar que el proceso inverso no es correcto, es decir, con una caloría de calor no se
puede producir 4,18 joule d e trabajo mecánico, la segunda ley de la termodinámica lo limita, esto
lo veremos mas adelante.
caloría
jouleJ 18,4
TERMODINÁMICA
ECUACIÓN DE LOS GASES IDEALES
Es un gas idealizado con ciertas características, estas son:
Se desprecia su interacción entre las partículas del gas.
Los choques se consideran perfectamente elásticos, de tal manera que se conserva la
energía.
No se considera energía potencial de las partículas.
La ecuación para gases con estas características, es: nRTPV
Los gases reales que se aproximan a un gas ideal, son los gases monoatómicos a baja presión y
alta temperatura.
TRABAJO EN UN GAS
Si sobre un gas se aplica una presión o el gas ejerce presión, el gas puede expandirse o contraerse,
el trabajo se calcula con la expresión:
F
O
V
V
PdVW
El trabajo puede ser positivo o negativo, dependiendo si el gas se expande o se contrae,
respectivamente.
CALOR Y TERMODINAMICA Martín Sandoval Casas.
P
V
V
T
PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
Esta es una extensión del principio de conservación de energía, se establece que: “el calor que se
le trasfiere a un cuerpo se distribuye en trabajo mecánico y cambio de energía interna.
WUQ
PROCESOS TERMODINÁMICOS
Proceso Isotérmico. T = constante
En este proceso la ley de gases ideales se reduce a: PV=
nRT, donde nRT es constante, matemáticamente, si
despejamos P en función de V, tenemos:
V
nRTP
Esta relación representa una hipérbola equilátera, donde
dependiendo del valor de T, simplemente se traslada la
grafica hacia la derecha.
La variación de energía interna es nula, la energía interna es solo función de la temperatura,
entonces todo el calor que se le trasfiere al cuerpo sirve para realizar trabajo sobre el gas.
O
F
O
F
O
F
V
VVP
V
VVP
V
VnRTQW
U
2211ln
0
Proceso Isobárico. P = constante
En este proceso la ley de gases ideales se reduce a: PV= nRT, donde nR/P es constante,
matemáticamente, si despejamos V en función de T, tenemos:
TP
nRV
Esta relación representa una línea recta, en una grafica V =f(T).
Donde el W, Q y U, se calcula con las siguientes relaciones:
TncWQUTncQVVPW VPOF
P
V
CALOR Y TERMODINAMICA Martín Sandoval Casas.
P
V
P
T
Proceso Isocórico o isométrico. V = constante
En este proceso la ley de gases ideales se reduce a: PV= nRT, donde nR/V es constante,
matemáticamente, si despejamos P en función de T, tenemos:
TP
nRP
Esta relación representa
una línea recta, en una
grafica P =f(T).
Donde el W, Q y U, se calcula con las siguientes relaciones:
QUTncQVVPW VOF 0
Proceso Adiabático. 0Q
En este proceso no hay entrada ni salida del calor del
sistema, por lo tanto Q = 0, entonces el trabajo en el gas se
hace a expensas de la energía interna del sistema:
1
2211
VPVPUW
Además: Rccyc
cVP
V
P
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Esta ley explica la direccionalidad de algunos procesos naturales, por ejemplo si soltamos una
piedra, su energía potencial se trasforma en cinética mientras viaja y finalmente en calor al
impactar con el piso, el proceso inverso de este proceso es imposible en forma natural. Visto de
otra forma, se niega la construcción de una maquina de calor que opere al 100%. La cuantificación
de esta ley se da a través de la entropía S.
T
QS
EFICIENCIA DE UNA MAQUINA TÉRMICA
Una maquina térmica aprovecha el calor para producir trabajo mecánico, pero siempre existe un
sumidero como desfogue de calor, es decir siempre existirá una perdida de calor. Por lo tanto la
eficiencia viene definida por:
ENTREGADO
UTIL
Q
W
P
V