fisica nuclear

Federico A VaacutezquezFederico A Vaacutezquez

FIacuteSICA NUCLEARFIacuteSICA NUCLEAR


INTRODUCCIOacuteN HISTOacuteRICAINTRODUCCIOacuteN HISTOacuteRICA

Becquerel descubre en 1896 la radiactividad en Becquerel descubre en 1896 la radiactividad en sales de uraniosales de uranio

Los esposos Curie (Marie y Pierre) descubren en Los esposos Curie (Marie y Pierre) descubren en 1898 dos elementos radiactivos de mayor 1898 dos elementos radiactivos de mayor actividad el radio y el polonioactividad el radio y el polonio

En 1911 Rutherford expresa la idea de que los En 1911 Rutherford expresa la idea de que los aacutetomos poseen un nuacutecleoaacutetomos poseen un nuacutecleo

En 1932 Chadwick descubre el neutroacutenEn 1932 Chadwick descubre el neutroacuten


CONSTITUCIOacuteN DEL NUacuteCLEOCONSTITUCIOacuteN DEL NUacuteCLEO

NUCLEONESNUCLEONES

Nuacutecleo = Protones + NeutronesNuacutecleo = Protones + Neutrones Carga +eCarga +e Sin carga Sin carga masa p masa p ≃ masa n≃ masa n

Nordm nucleones = Nordm nucleones = NUacuteMERO MAacuteSICO NUacuteMERO MAacuteSICO = = AA

Nordm protones = Nordm protones = NUacuteMERO ATOacuteMICO = Z NUacuteMERO ATOacuteMICO = Z A = Z+ NA = Z+ NNordm neutrones = NNordm neutrones = N

NUacuteCLIDO (NUCLEIDO)NUacuteCLIDO (NUCLEIDO) = ESPECIE NUCLEAR = ESPECIE NUCLEAR CARACTERIZADA POR A Y ZCARACTERIZADA POR A Y Z Un nuacuteclido se expresa como Un nuacuteclido se expresa como A

Z X


ISOacuteTOPOSISOacuteTOPOS Nuacutecleos con igual nordm de protones (mismo Nuacutecleos con igual nordm de protones (mismo

elemento) y distinto nordm de neutroneselemento) y distinto nordm de neutrones

Z igual A diferenteZ igual A diferente

Isoacutetopos del hidroacutegenoIsoacutetopos del hidroacutegeno

ISOacuteBAROS Nuacutecleos con igual A y distinto ZISOacuteBAROS Nuacutecleos con igual A y distinto Z

ISOacuteTONOS Nuacutecleos con igual N y distinto ZISOacuteTONOS Nuacutecleos con igual N y distinto Z

1 2 31 1 1H H H


Tamantildeo y densidad del nuacutecleoTamantildeo y densidad del nuacutecleo

Las dimensiones del nuacutecleo dependen del Las dimensiones del nuacutecleo dependen del nordm maacutesico Anordm maacutesico A

r = rr = r00 A A1313

con rcon r0 0 = 12 = 12 ∙ 10∙ 10-15-15 m = 12 fermis m = 12 fermis

Como mComo mpp ≃ m≃ mnn ≃ 167 ≃ 167 10 10-27-27 kg kg

la densidad nuclear resultala densidad nuclear resulta

ρρnn = m = mnuacutecleonuacutecleoVVnuacutecleonuacutecleo = 23 = 23 10 101717 kgm kgm33


Unidades en Fiacutesica Unidades en Fiacutesica NuclearNuclear

Unidad de longitud 1 Unidad de longitud 1 fermifermi = 10 = 10-15-15 m m Unidad de masa unidad de masa atoacutemica (Unidad de masa unidad de masa atoacutemica (uu))

Es la doceava parte de la masa de un aacutetomo de Es la doceava parte de la masa de un aacutetomo de 1212CC En esta escalaEn esta escala

m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u

1 u = 166 1 u = 166 ∙ 10∙ 10-27-27 kg kg Unidad de energiacutea 1 Unidad de energiacutea 1 MeVMeV = 10 = 1066 eV eV


Interaccioacuten fuerteInteraccioacuten fuerte En el nuacutecleo la distancia entre nucleones es En el nuacutecleo la distancia entre nucleones es

del orden de un fermi (10-15 m)del orden de un fermi (10-15 m)

A esta distancia la fuerza repulsiva entre los A esta distancia la fuerza repulsiva entre los protones (ley de Coulomb) es muy grande y protones (ley de Coulomb) es muy grande y la fuerza gravitatoria es despreciablela fuerza gravitatoria es despreciable

Para que los nuacutecleos sean estables es Para que los nuacutecleos sean estables es necesaria una nueva interaccioacuten necesaria una nueva interaccioacuten la la interaccioacuten nuclear fuerteinteraccioacuten nuclear fuerte


Caracteriacutesticas de la Caracteriacutesticas de la interaccioacuten nuclear fuerteinteraccioacuten nuclear fuerte

Es MUY INTENSA para vencer la repulsioacuten eleacutectrica (Es MUY INTENSA para vencer la repulsioacuten eleacutectrica (~ 100 ~ 100 veces maacutes que la interaccioacuten electromagneacutetica)veces maacutes que la interaccioacuten electromagneacutetica)

Es una fuerza ATRACTIVA los nucleones interaccionan Es una fuerza ATRACTIVA los nucleones interaccionan entre ellos atrayeacutendoseentre ellos atrayeacutendose

A distancias muy cortas es REPULSIVA los nucleones no se A distancias muy cortas es REPULSIVA los nucleones no se incrustan entre siacuteincrustan entre siacute

Es de corto alcance ya que soacutelo se manifiesta en el interior Es de corto alcance ya que soacutelo se manifiesta en el interior del nuacutecleo Un nucleoacuten soacutelo interacciona con los nucleones del nuacutecleo Un nucleoacuten soacutelo interacciona con los nucleones vecinosvecinos

No hay diferencias entre la interaccioacuten entre dos No hay diferencias entre la interaccioacuten entre dos protones entre dos neutrones o entre un protoacuten y un protones entre dos neutrones o entre un protoacuten y un neutroacuten neutroacuten rArr ES INDEPENDIENTE DE LA CARGArArr ES INDEPENDIENTE DE LA CARGA


Defecto de masaDefecto de masa

La masa M de un nuacutecleo es La masa M de un nuacutecleo es siempresiempre menor menor que la suma de las masas de los que la suma de las masas de los nucleones aislados La diferencia de estos nucleones aislados La diferencia de estos valores se conoce como valores se conoce como DEFECTO DE DEFECTO DE MASAMASA

ΔΔm = Z mm = Z mpp + (A-Z) m + (A-Z) mnn ndash M ndash Mnuacutecleonuacutecleo

iquestDoacutende estaacute la masa perdidaiquestDoacutende estaacute la masa perdidaRecordemos la equivalencia entre masa y Recordemos la equivalencia entre masa y energiacutea seguacuten la ecuacioacuten de Einstein energiacutea seguacuten la ecuacioacuten de Einstein

E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22


Energiacutea de enlace nuclearEnergiacutea de enlace nuclear

El defecto de masa se ha transformado en El defecto de masa se ha transformado en energiacutea que une los nucleones entre siacuteenergiacutea que une los nucleones entre siacute ENERGIacuteA DE ENLACE NUCLEAR BENERGIacuteA DE ENLACE NUCLEAR B

Es la energiacutea que debemos suministrar al Es la energiacutea que debemos suministrar al nuacutecleo para que se divida en sus nuacutecleo para que se divida en sus partiacuteculas constituyentespartiacuteculas constituyentes

B = B = ΔΔm ∙ cm ∙ c2 2 rArr rArr ΔΔm = B cm = B c2 2

Podemos expresar la masa en MeVPodemos expresar la masa en MeVcc22

1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22


Energiacutea de enlace media por Energiacutea de enlace media por nucleoacuten (estabilidad nuclear)nucleoacuten (estabilidad nuclear)

Es la energiacutea que en valor medio corresponderiacutea Es la energiacutea que en valor medio corresponderiacutea a cada nucleoacuten a cada nucleoacuten BABA

Graacutefica de BA para cada isoacutetopo en funcioacuten de Graacutefica de BA para cada isoacutetopo en funcioacuten de del nuacutemero maacutesico Adel nuacutemero maacutesico A


Estabilidad nuclearEstabilidad nuclearLa consecuencia apreciable de la estabilidad que la interaccioacuten fuerte confiere a los nuacutecleos y que podemos observar disponiendo los nuacutecleos estables y los no estables en un diagrama de neutrones frente a protones es que

bull Los nuacutecleos ligeros estables contienen igual nuacutemero de neutrones que de protones bull Los nuacutecleos pesados estables tienen una relacioacuten neutrones protones mayor que los ligeros

bull Por encina de Z=82 (plomo) aunque el nuacutemero de neutrones es mayor que el de protones los nuacutecleos no son suficientemente estables


Radiactividad naturalRadiactividad natural

Descubierta por Becquerel en 1896 emisioacuten de Descubierta por Becquerel en 1896 emisioacuten de radiacioacuten desconocida por sales de uranio radiacioacuten desconocida por sales de uranio

Es una radiacioacuten invisible penetrante capaz de Es una radiacioacuten invisible penetrante capaz de velar placas fotograacuteficas ionizar gases y atravesar velar placas fotograacuteficas ionizar gases y atravesar cuerpos opacoscuerpos opacos

En 1898 los esposos Curie descubren dos nuevos En 1898 los esposos Curie descubren dos nuevos elementos radiactivos radio y polonioelementos radiactivos radio y polonio

Las emisiones radiactivas no se veiacutean afectadas Las emisiones radiactivas no se veiacutean afectadas por las reacciones quiacutemicas o cambios de presioacuten o por las reacciones quiacutemicas o cambios de presioacuten o temperaturatemperatura rArr deben ser cambios en los rArr deben ser cambios en los nuacutecleos atoacutemicosnuacutecleos atoacutemicos


Tipos de radiactividad Tipos de radiactividad naturalnatural

Cuando la radiacioacuten de Cuando la radiacioacuten de una muestra se somete a una muestra se somete a campo eleacutectricos y campo eleacutectricos y magneacuteticos se comprueba magneacuteticos se comprueba que hay tres tipos de que hay tres tipos de radiacioacutenradiacioacuten Una cargada positivamente y Una cargada positivamente y

con maacutes masa radiacioacuten con maacutes masa radiacioacuten αα Otra cargada negativamente Otra cargada negativamente

y con una masa mucho y con una masa mucho menor radiacioacuten menor radiacioacuten ββ

La tercera no tiene carga La tercera no tiene carga eleacutectrica radiacioacuten eleacutectrica radiacioacuten γγ

+ -


Penetracioacuten de los distintos tipos de radiacioacuten


Radiactividad alfaRadiactividad alfa Partiacutecula alfa

Compuesta por dos protones y dos neutrones

Es una partiacutecula relativamente grande y pesada Suelen emitirla los nuacutecleos grandes (Zlt82)

Pierde su energiacutea a medida que se mueve -y por lo tanto se

detiene- por dos motivos a) al ser una partiacutecula cargada eleacutectricamente (positiva) pierde

energiacutea al interactuar con otras partiacuteculas cargadas b) pierde energiacutea colisionando con otras partiacuteculas

Puede atravesar soacutelo pequentildeas distancias en el aire y no puede atravesar la piel humana o una hoja de papel

El problema para la salud es que una sustancia que emite partiacuteculas alfa puede ser ingerida o inhalada las partiacuteculas emitidas pueden generar un gran dantildeo en una regioacuten focalizada de los tejidos


Radiactividad betaRadiactividad beta Partiacuteculas beta

Poseen menos masa y se mueven maacutes raacutepidamente que las alfa

Se emiten a velocidades proacuteximas a la de la luz rArr tienen un poder de penetracioacuten mayor que las alfa aunque pueden ser detenidas por una laacutemina de aluminio Depende de su energiacutea Puede atravesar la piel

Es una partiacutecula eleacutectricamente cargada (negativa) un electroacuten libre

Surgen de la transformacioacuten de un neutroacuten en un protoacuten

Se debe a un tipo de interaccioacuten llamada nuclear deacutebil Es una fuerza de muy corto alcance (interior del nucleoacuten) Es unas 1013 veces maacutes deacutebil que la interaccioacuten fuerte

epn 01

11

10


Radiactividad gammaRadiactividad gamma Rayos gamma

No tienen carga eleacutectrica por lo que pierden maacutes lentamente su energiacutea

Son ondas electromagneacuteticas de frecuencias muy altas Se emiten cuando un nuacutecleo estaacute excitado y vuelve a su estado fundamental

Pueden viajar grandes distancias en el aire y tienen un gran poder de penetracioacuten (atraviesan el cuerpo humano y soacutelo se frenan con planchas de plomo y gruesos muros de hormigoacuten)

Suele acompantildear a las emisiones alfa y betaSuele acompantildear a las emisiones alfa y beta


Leyes del desplazamiento Leyes del desplazamiento

radiactivoradiactivo (I)(I) Soddy y Fajans enunciaron las leyes de la transmutacioacuten que Soddy y Fajans enunciaron las leyes de la transmutacioacuten que

rigen el proceso por el que un elemento se transmuta en rigen el proceso por el que un elemento se transmuta en otrootro

Radiactividad Radiactividad αα (Ley de Soddy) (Ley de Soddy)Los elementos de nuacutecleos con mucha masa (Z gt82 ) Los elementos de nuacutecleos con mucha masa (Z gt82 ) expulsan espontaacuteneamente partiacuteculas alfa (formadas por dos expulsan espontaacuteneamente partiacuteculas alfa (formadas por dos protones y dos neutrones)protones y dos neutrones)

En la ecuacioacuten vemos que se conservan En la ecuacioacuten vemos que se conservan El nuacutemero maacutesico A = A - 4 + 4 parte superior de la El nuacutemero maacutesico A = A - 4 + 4 parte superior de la ecuacioacutenecuacioacutenEl nuacutemero atoacutemico Z = Z-2 + 2 parte inferior de la ecuacioacuten El nuacutemero atoacutemico Z = Z-2 + 2 parte inferior de la ecuacioacuten


Leyes del desplazamiento radiactivoLeyes del desplazamiento radiactivo (II) (II)

Emisioacuten betaEmisioacuten beta (Ley de Fajans) (Ley de Fajans) La siguiente ecuacioacuten expresa la relacioacuten entre los La siguiente ecuacioacuten expresa la relacioacuten entre los elementos y partiacuteculas que intervienen en la emisioacuten beta elementos y partiacuteculas que intervienen en la emisioacuten beta

La causa de la emisioacuten beta es que en el nuacutecleo un La causa de la emisioacuten beta es que en el nuacutecleo un neutroacuten se transforma en un protoacuten y un electroacuten El nuacutecleo neutroacuten se transforma en un protoacuten y un electroacuten El nuacutecleo emite soacutelo el electroacuten (partiacutecula emite soacutelo el electroacuten (partiacutecula ββ-) que se forma-) que se forma

En el proceso se conserva la carga eleacutectricaEn el proceso se conserva la carga eleacutectricaEn la ecuacioacuten se conservanEn la ecuacioacuten se conservanA = A parte superior de la ecuacioacutenA = A parte superior de la ecuacioacutenZ = Z+1-1 parte inferior de la ecuacioacuten Z = Z+1-1 parte inferior de la ecuacioacuten


Leyes de conservacioacuten en los procesos Leyes de conservacioacuten en los procesos radiactivosradiactivos

En las desintegraciones radiactivas se En las desintegraciones radiactivas se conservanconservan El nuacutemero maacutesico (nuacutemero de nucleones)El nuacutemero maacutesico (nuacutemero de nucleones)

El nuacutemero atoacutemico (carga eleacutectrica)El nuacutemero atoacutemico (carga eleacutectrica)

La cantidad de movimiento del sistemaLa cantidad de movimiento del sistema

La energiacutea (incluyendo la energiacutea debida a la La energiacutea (incluyendo la energiacutea debida a la masa de las partiacuteculas)masa de las partiacuteculas)


Conservacioacuten de la cantidad de Conservacioacuten de la cantidad de movimientomovimiento

La cantidad de movimiento del nuacutecleo antes de la desintegracioacuten es igual a la cantidad de movimiento de la partiacutecula y del nuacutecleo que se origina

Si el nuacutecleo inicial estaacute en reposo algo excepcional tendremos la situacioacuten de la figura

00 vmvMvM


Conservacioacuten de la cantidad de movimiento Conservacioacuten de la cantidad de movimiento en la emisioacuten betaen la emisioacuten beta

Al estudiar la conservacioacuten de la cantidad de movimiento se Al estudiar la conservacioacuten de la cantidad de movimiento se comproboacute que no se cumpliacutea por lo que W Pauling postuloacute comproboacute que no se cumpliacutea por lo que W Pauling postuloacute en 1930 la existencia de otra partiacutecula que llamoacute en 1930 la existencia de otra partiacutecula que llamoacute neutrino neutrino ((partiacutecula escurridiza de masa en reposo cero) partiacutecula escurridiza de masa en reposo cero)

El neutrino se identificoacute en una reaccioacuten en 1958El neutrino se identificoacute en una reaccioacuten en 1958En la emisioacuten beta aparece el En la emisioacuten beta aparece el antineutrino antineutrino una partiacutecula una partiacutecula de antimateriade antimateria

Introduciendo esta partiacutecula en los caacutelculos se cumple el P de conservacioacuten de la cantidad de movimiento


Conservacioacuten de la energiacutea (I)Conservacioacuten de la energiacutea (I)

Radiactividad alfaRadiactividad alfa Como el proceso conocido por radiactividad o desintegracioacuten Como el proceso conocido por radiactividad o desintegracioacuten

radiactiva se origina para conseguir una mayor estabilidad del radiactiva se origina para conseguir una mayor estabilidad del nuacutecleo eacuteste pasa a un nivel menor de energiacuteanuacutecleo eacuteste pasa a un nivel menor de energiacuteaComo Como ΔΔE = E = ΔΔmmiddotcmmiddotc22

Esta liberacioacuten de energiacutea se realiza a traveacutes de una Esta liberacioacuten de energiacutea se realiza a traveacutes de una disminucioacuten de masadisminucioacuten de masa

ΔΔE (XY) = ( mE (XY) = ( mX X - m- mYY - m - mαα )middot c )middot c22

La energiacutea liberada se manifiesta principalmente en La energiacutea liberada se manifiesta principalmente en forma de energiacutea cineacutetica de las partiacuteculas formadas forma de energiacutea cineacutetica de las partiacuteculas formadas La energiacutea cineacutetica de las partiacuteculas alfa les confiere su La energiacutea cineacutetica de las partiacuteculas alfa les confiere su capacidad ionizadora y su peligrosidad para la vida capacidad ionizadora y su peligrosidad para la vida


Conservacioacuten de la energiacutea (II)Conservacioacuten de la energiacutea (II) Desintegracioacuten betaDesintegracioacuten beta

Se origina para conseguir mayor estabilidad del nuacutecleo Esto Se origina para conseguir mayor estabilidad del nuacutecleo Esto supone que el nuacutecleo pasa a un nivel menor de energiacutea supone que el nuacutecleo pasa a un nivel menor de energiacutea

Esta liberacioacuten de energiacutea se realiza a traveacutes de una Esta liberacioacuten de energiacutea se realiza a traveacutes de una disminucioacuten de masadisminucioacuten de masa ΔΔE (XY) = E (XY) = ΔΔm middotcm middotc22

La masa del electroacuten la despreciamos porque es mucho menor La masa del electroacuten la despreciamos porque es mucho menor (1830 veces) que la del protoacuten y la del neutroacuten (1830 veces) que la del protoacuten y la del neutroacuten ΔΔE (XY) = (mE (XY) = (mX X - m- mYY )middot c )middot c22

Hallando la variacioacuten de masa podemos calcular la energiacutea Hallando la variacioacuten de masa podemos calcular la energiacutea asociada al procesoasociada al procesoΔΔE (XY) = ( mn - mp )middot cE (XY) = ( mn - mp )middot c22

ΔΔmm (XY) = (1008665 - 1007276)u middot 9317 Mevu = 129 Mev (XY) = (1008665 - 1007276)u middot 9317 Mevu = 129 Mev

Esta es la energiacutea maacutexima que puede llevar el electroacuten Esta es la energiacutea maacutexima que puede llevar el electroacuten emitidoemitido


Magnitudes radiactivas (I)Magnitudes radiactivas (I) Constante radiactivaConstante radiactiva

La constante radiactiva o constante de desintegracioacuten (La constante radiactiva o constante de desintegracioacuten (λλ) es un ) es un coeficiente de proporcionalidad que regula la igualdad entre los coeficiente de proporcionalidad que regula la igualdad entre los aacutetomos que desaparecen en un tiempo t (-dN) con los aacutetomos aacutetomos que desaparecen en un tiempo t (-dN) con los aacutetomos iniciales (No) para cada nuacuteclido radiactivoiniciales (No) para cada nuacuteclido radiactivo

-dN = - -dN = - λλ N dt N dt λλ mide la mide la probabilidad de desintegracioacuten de un nuacutecleo en la probabilidad de desintegracioacuten de un nuacutecleo en la unidad de tiempounidad de tiempo que se tome (segundo hora antildeo etc) que se tome (segundo hora antildeo etc)

Si de 100 aacutetomos iniciales se desintegra 1 en un segundo la Si de 100 aacutetomos iniciales se desintegra 1 en un segundo la probabilidad de desintegracioacuten es 1100 = 001 = 1 por probabilidad de desintegracioacuten es 1100 = 001 = 1 por segundosegundoSu unidad es sSu unidad es s-1-1 (o cualquier unidad de tiempo elevada a menos (o cualquier unidad de tiempo elevada a menos uno)uno)

La desintegracioacuten de un nuacutecleo es un proceso al azar La desintegracioacuten de un nuacutecleo es un proceso al azar λλ soacutelo soacutelo tiene sentido para una poblacioacuten de nuacutecleostiene sentido para una poblacioacuten de nuacutecleos


Magnitudes radiactivas (III)Magnitudes radiactivas (III)

ActividadActividad La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva es el La actividad de una muestra de una sustancia radiactiva es el

nuacutemero de nuacutecleos que desaparecen por unidad de tiempo y nuacutemero de nuacutecleos que desaparecen por unidad de tiempo y representa la velocidad de desintegracioacutenrepresenta la velocidad de desintegracioacuten

Depende de la cantidad de muestraDepende de la cantidad de muestra Sus unidades son el Curie el Rutherford y el Becquerel Sus unidades son el Curie el Rutherford y el Becquerel

(dess)(dess) Esta uacuteltima corresponde al Sistema InternacionalEsta uacuteltima corresponde al Sistema Internacional

La actividad es mayor cuanto mayor sea la constante La actividad es mayor cuanto mayor sea la constante radiactiva y el nuacutemero de nuacutecleos presentesradiactiva y el nuacutemero de nuacutecleos presentes


Magnitudes radiactivas (II)Magnitudes radiactivas (II) Ejemplo si Ejemplo si λλ del Ra es 000042 antildeos del Ra es 000042 antildeos-1-1= 1 2230 por antildeo indica que = 1 2230 por antildeo indica que

la probabilidad de desintegracioacuten radiactiva es de un aacutetomo por cada la probabilidad de desintegracioacuten radiactiva es de un aacutetomo por cada 2330 aacutetomos radiactivos en un antildeo (000042 = 0042) Esto puede 2330 aacutetomos radiactivos en un antildeo (000042 = 0042) Esto puede parecer poco pero recuerda que 1 mol de uranio (23802 g) parecer poco pero recuerda que 1 mol de uranio (23802 g) contienen 602middot10 contienen 602middot10 2323 aacutetomos aacutetomos

Vida media (semivida)Vida media (semivida)La vida media representa el promedio de vida de un nuacutecleo La vida media representa el promedio de vida de un nuacutecleo atoacutemico de una muestra radiactiva atoacutemico de una muestra radiactiva Es el tiempo calculado estadiacutesticamente que un nuacutecleo Es el tiempo calculado estadiacutesticamente que un nuacutecleo radiactivo de una muestra puede permanecer sin radiactivo de una muestra puede permanecer sin transformarse en otro transformarse en otro

La vida media es inversamente proporcional a la constante La vida media es inversamente proporcional a la constante radiactiva y es una caracteriacutestica invariable para una radiactiva y es una caracteriacutestica invariable para una determinada desintegracioacuten de cada tipo de nuacutecleo radiactivo determinada desintegracioacuten de cada tipo de nuacutecleo radiactivo

1


Magnitudes radiactivas (IV)Magnitudes radiactivas (IV)

Periacuteodo de semidesintegracioacuten TPeriacuteodo de semidesintegracioacuten T1212

Es el tiempo que tiene que transcurrir para que una Es el tiempo que tiene que transcurrir para que una muestra radiactiva se reduzca a la mitadmuestra radiactiva se reduzca a la mitad

Si la muestra inicialmente tiene NSi la muestra inicialmente tiene N00 nuacutecleos transcurrido nuacutecleos transcurrido un periacuteodo existiraacuten Nun periacuteodo existiraacuten N002 nuacutecleos de esa especie nuclear2 nuacutecleos de esa especie nuclear

Transcurridos dos priacuteodos tendremos NTranscurridos dos priacuteodos tendremos N004 Tras tres 4 Tras tres periacuteodos Nperiacuteodos N008 y asiacute sucesivamente8 y asiacute sucesivamente

En general tras n periacuteodos tendremos sin desintegrar En general tras n periacuteodos tendremos sin desintegrar NN0022nn

El periacuteodo de semidesintegracioacuten tiene que estar El periacuteodo de semidesintegracioacuten tiene que estar relacionado con la constante radiactiva relacionado con la constante radiactiva λλ (probabilidad de (probabilidad de que se desintegre un nuacutecleo de una muestra dada)que se desintegre un nuacutecleo de una muestra dada)


Ley de la desintegracioacuten radiactiva Ley de la desintegracioacuten radiactiva (I)(I)

Tenemos una sustancia radiactiva que contiene Tenemos una sustancia radiactiva que contiene NNoo aacutetomos y va a comenzar una desintegracioacuten aacutetomos y va a comenzar una desintegracioacuten de constante radiactiva de constante radiactiva λλ

Al cabo de un tiempo t quedaraacuten sin Al cabo de un tiempo t quedaraacuten sin desintegrarse N aacutetomos de la poblacioacuten inicialdesintegrarse N aacutetomos de la poblacioacuten inicialLos aacutetomos desintegrados seraacuten Los aacutetomos desintegrados seraacuten

Como hay menos aacutetomos finales que iniciales Como hay menos aacutetomos finales que iniciales para hacer el incremento positivo (final menos para hacer el incremento positivo (final menos inicial) ponemos el signo menos Establecemos inicial) ponemos el signo menos Establecemos una correspondencia entre los que se desintegran una correspondencia entre los que se desintegran y los iniciales en un tiempo que va a ser regulada y los iniciales en un tiempo que va a ser regulada por la constante de desintegracioacuten para cada por la constante de desintegracioacuten para cada sustanciasustancia


Ley de la desintegracioacuten radiactiva Ley de la desintegracioacuten radiactiva (II)(II)

Para un tiempo muy pequentildeoPara un tiempo muy pequentildeo

IntegrandoIntegrando rArrrArr

Aplicamos la funcioacuten exponencialAplicamos la funcioacuten exponencial


Conclusiones ley Conclusiones ley desintegracioacutendesintegracioacuten

Esta expresioacuten muestra los nuacutecleos que quedan sin Esta expresioacuten muestra los nuacutecleos que quedan sin desintegrarse N de una poblacioacuten inicial de Nodesintegrarse N de una poblacioacuten inicial de No

El nuacutemero N de aacutetomos de la sustancia radiactiva es funcioacuten El nuacutemero N de aacutetomos de la sustancia radiactiva es funcioacuten de la constante de desintegracioacuten radiactiva y del tiempo de la constante de desintegracioacuten radiactiva y del tiempo

El nuacutemero de aacutetomos que permanece sin desintegrarse sufre El nuacutemero de aacutetomos que permanece sin desintegrarse sufre una disminucioacuten exponencialuna disminucioacuten exponencial

Como la masa de una muestra es el nuacutemero de nuacutecleos por Como la masa de una muestra es el nuacutemero de nuacutecleos por la masa de cada nuacutecleo se cumpliraacute quela masa de cada nuacutecleo se cumpliraacute que

Como la actividad es A = Como la actividad es A = λλN tambieacuten decreceraacute N tambieacuten decreceraacute exponencialmenteexponencialmente teAA 0

temm 0


Relacioacuten entre Relacioacuten entre λλ y T y T1212

Utilizando la ley de desintegracioacuten radiactiva Utilizando la ley de desintegracioacuten radiactiva podemos hallar la relacioacuten entre podemos hallar la relacioacuten entre λλ y T y T1212

Cuando t = TCuando t = T12 12 N =N N =N0022

Eliminando No y tomando logaritmos queda Eliminando No y tomando logaritmos queda masa

m0

m02

m04

m08

t12 2t123t12 tiem

po


Familias radiactivasFamilias radiactivas En la mayoriacutea de los casos no basta con una desintegracioacuten para que un

elemento inestable se convierte en otro estable Por lo general el nuevo elemento que resulta de la desintegracioacuten es tambieacuten inestable y al cabo de un tiempo mas o menos largo dependiendo de su periacuteodo se desintegraraacute

A su vez resultando otro elemento tambieacuten radioactivo y asiacute sucesivamente

hasta una uacuteltima desintegracioacuten que da un elemento estable el plomo en el caso de las sustancias radiactivas naturales

Seguacuten sea el elemento original se produce una serie diferente de desintegraciones siempre la misma y todos los elementos asiacute engendrados por una cascada de desintegraciones hasta llegar al plomo forman una familia radiactiva En la naturaleza existen tres series o familias radiactivas la del uranio la del actinio y la del torio Las tres terminan en un isoacutetopo del plomo

En la familia del En la familia del 232232Th todos los nuacutecleos de la familia tiene nuacutemeros maacutesicos Th todos los nuacutecleos de la familia tiene nuacutemeros maacutesicos muacuteltiplos de 4 (4n)muacuteltiplos de 4 (4n)

En la del En la del 238238U todos tienen nuacutemeros maacutesicos iguales a 4n+2U todos tienen nuacutemeros maacutesicos iguales a 4n+2 En la familia del En la familia del 227227Ac todos tienen nuacutemeros maacutesicos iguales a 4n+3Ac todos tienen nuacutemeros maacutesicos iguales a 4n+3 La serie del La serie del 237237Np (4n+1) no existe en la Naturaleza porque todos los nuacutecleos Np (4n+1) no existe en la Naturaleza porque todos los nuacutecleos

se han desintegrado se han desintegrado


Familia del Familia del

23892U

23490Th

22688Ra 222

86Rn

23491Pa

23492U

21885At

20681Tl

21484Po

21482Pb

21082Pb

21483Bi

23090Th

21886Rn

21884Po

21083Bi

21084Po 206

82Pb

Desintegracioacuten β(Z+1)

Desintegracioacuten α(Z - 2 A - 4)

23892U


Reacciones nuclearesReacciones nucleares Suelen producirse al bombardear un nuacutecleo con otro de menor Suelen producirse al bombardear un nuacutecleo con otro de menor

tamantildeo y gran velocidad o con partiacuteculas subatoacutemicastamantildeo y gran velocidad o con partiacuteculas subatoacutemicas

La primera reaccioacuten nuclear fue producida por Rutherford (1919) La primera reaccioacuten nuclear fue producida por Rutherford (1919) al bombardear 14N con partiacuteculas al bombardear 14N con partiacuteculas αα

En las reacciones nucleares se conserva el nuacutemero atoacutemico y el En las reacciones nucleares se conserva el nuacutemero atoacutemico y el nuacutemero maacutesiconuacutemero maacutesico

El uso de p y partiacuteculas El uso de p y partiacuteculas αα como proyectiles presenta el como proyectiles presenta el inconveniente de la repulsioacuten electrostaacutetica Los neutrones inconveniente de la repulsioacuten electrostaacutetica Los neutrones penetran en el nuacutecleo con mayor facilidadpenetran en el nuacutecleo con mayor facilidad

En las reacciones nucleares suele liberarse energiacutea Esta energiacutea En las reacciones nucleares suele liberarse energiacutea Esta energiacutea procede de la diferencia de masa entre los nuacutecleos iniciales y los procede de la diferencia de masa entre los nuacutecleos iniciales y los finales Si estos uacuteltimos tienen menos masa la diferencia de mas finales Si estos uacuteltimos tienen menos masa la diferencia de mas se ha transformado en energiacutease ha transformado en energiacutea

ΔΔE= (m E= (m nuacutecleos inicialesnuacutecleos iniciales - m - m nuacutecleos finalesnuacutecleos finales) c) c2 2

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Reacciones de fisioacuten nuclearReacciones de fisioacuten nuclear

Consiste en la divisioacuten de un nuacutecleo pesado Consiste en la divisioacuten de un nuacutecleo pesado en dos nuacutecleos maacutes ligerosen dos nuacutecleos maacutes ligeros

Estos nuacutecleos son maacutes estables ya que Estos nuacutecleos son maacutes estables ya que tienen mayores energiacuteas de enlace por tienen mayores energiacuteas de enlace por nucleoacuten liberaacutendose energiacutea en el procesonucleoacuten liberaacutendose energiacutea en el proceso

Se consiguioacute por primera vez en 1938 Se consiguioacute por primera vez en 1938 (Hahn y Strassmann) al bombardear con un (Hahn y Strassmann) al bombardear con un neutroacuten un nuacutecleo de 235U Eacuteste absorbe el neutroacuten un nuacutecleo de 235U Eacuteste absorbe el neutroacuten y se convierte en 236U (inestable) neutroacuten y se convierte en 236U (inestable) que se divide en dos fragmentos con Z que se divide en dos fragmentos con Z comprendido entre 30 y 63 y con A entre comprendido entre 30 y 63 y con A entre 72 y 162 liberaacutendose energiacutea y varios 72 y 162 liberaacutendose energiacutea y varios neutronesneutrones


Fisioacuten nuclearFisioacuten nuclear

La energiacutea liberada en una fisioacuten nuclear es directamente proporcional La energiacutea liberada en una fisioacuten nuclear es directamente proporcional a la disminucioacuten de masa que se produce Se producen alrededor de a la disminucioacuten de masa que se produce Se producen alrededor de 80 000 000 kJ de energiacutea por cada gramo de uranio-235 que se 80 000 000 kJ de energiacutea por cada gramo de uranio-235 que se desintegra (unos 200 MeV por nuacutecleo) La fisioacuten nuclear de 1 g de desintegra (unos 200 MeV por nuacutecleo) La fisioacuten nuclear de 1 g de uranio-235 produce la misma cantidad de energiacutea que la que uranio-235 produce la misma cantidad de energiacutea que la que produciriacutea la combustioacuten de 2700 kg de carboacuten o la que produciriacutea la produciriacutea la combustioacuten de 2700 kg de carboacuten o la que produciriacutea la explosioacuten de 30 000 kg de trinitrotolueno (TNT) explosioacuten de 30 000 kg de trinitrotolueno (TNT)

Otros nuacutecleos como los del torio y el plutonio tambieacuten son fisionablesOtros nuacutecleos como los del torio y el plutonio tambieacuten son fisionables

Los isoacutetopos de uranio-235 y de plutonio-239 se pueden fragmentar Los isoacutetopos de uranio-235 y de plutonio-239 se pueden fragmentar por neutrones de baja energiacutea Se estima que el 07 de uranio por neutrones de baja energiacutea Se estima que el 07 de uranio natural es del isoacutetopo de uranio-235 El isoacutetopo de uranio maacutes natural es del isoacutetopo de uranio-235 El isoacutetopo de uranio maacutes abundante es el de uranio-238 pero no produce reaccioacuten de fisioacuten abundante es el de uranio-238 pero no produce reaccioacuten de fisioacuten nuclear nuclear

En la fisioacuten se liberan varios neutrones que provocan la fisioacuten de otros En la fisioacuten se liberan varios neutrones que provocan la fisioacuten de otros nuacutecleos Estos a su ves liberan maacutes neutrones y asiacute sucesivamente nuacutecleos Estos a su ves liberan maacutes neutrones y asiacute sucesivamente iniciando una iniciando una reaccioacuten en cadenareaccioacuten en cadena capaz de producir una enorme capaz de producir una enorme cantidad de energiacuteacantidad de energiacutea


Esquema de una reaccioacuten en cadena de una fisioacuten nuclear

1- Un aacutetomo de Uranio-235 absorbe un neutroacuten y se divide en 2 nuevos aacutetomos (productos de fisioacuten) dejando libres 3 nuevos neutrones y energiacutea

2- Uno de los neutrones es absorbido por un aacutetomo de Uranio-238 y no continuacutea la reaccioacuten Otro neutroacuten es simplemente perdido y no continua la reaccioacuten Sin embargo un neutroacuten entra en colisioacuten con un aacutetomo de U-235 que se divide y libera 2 neutrones y energiacutea de enlace

3- Estos 2 neutrones colisionan con 2 aacutetomos de U-235 que se dividen y sueltan de 1 a 3 neutrones que continuacutean con la reaccioacuten


Fusioacuten nuclearFusioacuten nuclear Consiste en la Consiste en la unioacuten de dos nuacutecleos ligerosunioacuten de dos nuacutecleos ligeros (H-1 H-2 etc) (H-1 H-2 etc)

para dar otro maacutes pesado (helio-4 por ej)para dar otro maacutes pesado (helio-4 por ej)

Despueacutes de que ocurre la fusioacuten nuclear la masa total de Despueacutes de que ocurre la fusioacuten nuclear la masa total de los nuacutecleos ligeros formados por el proceso de fusioacuten es los nuacutecleos ligeros formados por el proceso de fusioacuten es menor que la masa total de los nuacutecleos que se fusionaron menor que la masa total de los nuacutecleos que se fusionaron por lo que se desprende energiacutea por lo que se desprende energiacutea rArr rArr VER CURVA DE ENERGIA DE VER CURVA DE ENERGIA DE ENLACE POR NUCLEOacuteNENLACE POR NUCLEOacuteN

Como los nuacutecleos atoacutemicos tienen carga positiva Como los nuacutecleos atoacutemicos tienen carga positiva normalmente para que se produzca la fusioacuten nuclear es normalmente para que se produzca la fusioacuten nuclear es necesario que los nuacutecleos choquen con una rapidez muy necesario que los nuacutecleos choquen con una rapidez muy grande para poder vencer la repulsioacuten eleacutectrica La rapidez grande para poder vencer la repulsioacuten eleacutectrica La rapidez que se requiere corresponde a temperaturas que se requiere corresponde a temperaturas extremadamente altas como las que se presentan en el extremadamente altas como las que se presentan en el centro del Sol y otras estrellas Al proceso de fusioacuten nuclear centro del Sol y otras estrellas Al proceso de fusioacuten nuclear que se lleva a cabo a temperaturas muy altas se le llama que se lleva a cabo a temperaturas muy altas se le llama fusioacuten termonuclear porque la combinacioacuten de los nuacutecleos fusioacuten termonuclear porque la combinacioacuten de los nuacutecleos atoacutemicos ocurre a altas temperaturas atoacutemicos ocurre a altas temperaturas


Ventajas e inconvenientes de la fusioacuten Ventajas e inconvenientes de la fusioacuten nuclearnuclear

Se considera un proceso ldquolimpiordquo porque sus Se considera un proceso ldquolimpiordquo porque sus productos son isoacutetopos limpios productos son isoacutetopos limpios

Los isoacutetopos ligeros adecuados para realizar la Los isoacutetopos ligeros adecuados para realizar la fusioacuten nuclear son maacutes abundantes que los isoacutetopos fusioacuten nuclear son maacutes abundantes que los isoacutetopos pesados que se necesitan para producir la fisioacuten pesados que se necesitan para producir la fisioacuten nuclear nuclear

La desventaja de los procesos de fusioacuten nuclear es La desventaja de los procesos de fusioacuten nuclear es que requieren una energiacutea de activacioacuten muy que requieren una energiacutea de activacioacuten muy elevada en comparacioacuten con la fisioacuten nuclear elevada en comparacioacuten con la fisioacuten nuclear inducida por neutrones la temperatura requerida inducida por neutrones la temperatura requerida para que ocurra la fusioacuten nuclear es del orden de 10para que ocurra la fusioacuten nuclear es del orden de 1099 ooC C

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INTRODUCCIOacuteN HISTOacuteRICAINTRODUCCIOacuteN HISTOacuteRICA

Becquerel descubre en 1896 la radiactividad en Becquerel descubre en 1896 la radiactividad en sales de uraniosales de uranio

Los esposos Curie (Marie y Pierre) descubren en Los esposos Curie (Marie y Pierre) descubren en 1898 dos elementos radiactivos de mayor 1898 dos elementos radiactivos de mayor actividad el radio y el polonioactividad el radio y el polonio

En 1911 Rutherford expresa la idea de que los En 1911 Rutherford expresa la idea de que los aacutetomos poseen un nuacutecleoaacutetomos poseen un nuacutecleo

En 1932 Chadwick descubre el neutroacutenEn 1932 Chadwick descubre el neutroacuten



NUCLEONESNUCLEONES





Z X








1 2 31 1 1H H H




r = rr = r00 A A1313









m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u



















E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22







1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22





















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NUCLEONESNUCLEONES





Z X








1 2 31 1 1H H H




r = rr = r00 A A1313









m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u



















E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22







1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22





















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1 2 31 1 1H H H




r = rr = r00 A A1313









m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u



















E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22







1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22





















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r = rr = r00 A A1313









m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u



















E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22







1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22





















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m(m(1212C) = 12 uC) = 12 u mmpp = 1007277 u = 1007277 u

mmnn = 1008665 u = 1008665 u

mmee = 0000549 u = 0000549 u



















E = E = ΔΔm ∙ cm ∙ c22







1 u = 9311 u = 931 MeVMeVcc22





















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