ASIGNATURA: FÍSICA III

SESIÓN : 5 Y 6 (SEMANA 6)

TEMA: CONDENSADORES Y DIELÉCTRICOS

DOCENTE : LIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITE CTURA UAP FACULTAD DE INGENIERIAS Y ARQUITE CTURA ESCUELA PROFESIONAL INGENIERESCUELA PROFESIONAL INGENIER ÍÍA AMBIENTALA AMBIENTAL

CÓDIGO: 24-211, IV CICLO, 2HR. TEÓRICAS Y 2HR. PRÁCTICA S

ESQUEMA TEMÁTICO

� OBJETIVOS DE LA SESIÓN� SABER PREVIO (ALCANCE DE CLASE

ANTERIOR)• TEMAS:• CONDENSADORES• DIELÉCTRICOS• ENERGÍA DE UN CAPACITOR

� RESUMEN, COMENTARIOS, TAREAS Y OTROS

� ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

OBJETIVO DE LA SESIÓN

� PROPORCIONAR AL ESTUDIANTE LOS CONOCIMIENTOS NECESARIOS DE LA FÍSICA DE CAMPOS ELÉCTRICOS Y MAGNÉTICOS PARA UNA MAYOR COMPRENSIÓN DE LOS DIFERENTES FENÓMENOS QUE GENERA, PIERDEN Y TRANSFORMAN ENERGÍA POR DIFERENTES FORMAS.

�

� LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE DESARROLLE SU CRITERIO DE ANÁLISIS PARA RESOLVER PROBLEMAS Y APLICARLOS DE MANERA PRÁCTICA DURANTE EL DESARROLLO DE SU PROFESIÓN COMO INGENIERO.

OBJETIVO DE LA SESIÓN

� LOGRAR QUE EL ESTUDIANTE SEA CAPAZ DE MANIPULAR EN FORMA ADECUADA LOS INSTRUMENTOS PARA DEMOSTRAR LAS LEYES FÍSICAS EN EL CAMPO DE LA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.

REVISIÓN

• POTENCIAL ELÉCTRICO. • ENERGÍA POTENCIAL

ELÉCTRICA• DIFERENCIAS DE POTENCIAL• SUPERFICIES

EQUIPOTENCIALES• ELECTRONVOLT

CAPACITANCIA

�Un capacitor es un dispositivo capaz de almacenar carga eléctrica y consiste en dos objetos conductores (generalmente placas u hojas) colocados uno cerca de otro, pero sin que estén en contacto

� Los capacitores se usan ampliamente en los circuitos electrónicos.

CAPACITANCIA

CAPACITANCIA

�Almacenan carga que posteriormente se puede liberar , como en un flash de cámara y como respaldo de energía en las computadoras para cuando falla la potencia.

� Los capacitores bloquean los excesos de carga y energía para proteger los circuitos.

CAPACITANCIA

�Capacitores muy pequeños sirven como memoria para los unos y ceros del código binario en la memoria de acceso aleatorio (RAM) de las computadoras.

� Los capacitores también tienen muchas otras aplicaciones.

CAPACITANCIA

CAPACITANCIA

�Un capacitor simple consiste en un par de placas paralelas de área A separados por una pequeña distancia d. Con frecuencia , las dos placas están enrolladas de la forma de un cilindro con papel u otro aislador para separar las placas.

�El símbolo ┤├ representa un capacitor

CAPACITANCIA

CAPACITANCIA

�Otro símbolo para capacitor que se utiliza a menudo es: ┤(—

�Si a través de un capacitor se aplica un voltaje conectando el capacitor a una batería con alambres conductores, las dos placas rápidamente quedan cargadas, una carga adquiere carga negativa, la otra cantidad igual de carga positiva.

CAPACITANCIA

-+-+

++++

----

12 V

- Q+Q C

V

CAPACITANCIA

�En consecuencia todo el voltaje de la batería aparece através del capacitor.

�Para un capacitor dado, la cantidad de carga Q que adquiere cada placa es proporcional a la magnitud de la diferencia de potencial V entre ellas

� Q=CV �C: es la cte de proporcionalidad y se

denomina capacitancia.

CAPACITANCIA

� La unidad de capacitancia es coulomb por voltio, y a esta unidad se le llama farad F.

� Los capacitores comunes tienen capacitancia en el rango en el rango de 1pF= picofarad=10 -12 F.

�Fue Volta quien sugirió por primera vez la relación expresada Q=CV.

CAPACITANCIA

�Otra forma de representar la capacitancia es:

�C=∈∈∈∈oA/d , donde ∈∈∈∈o=8.85x10-12 C2/N2m2

�Es decir el valor depende del tamaño, forma y posición relativa de los conductores y también del material que los separa.

�C depende de A, D y no de Q y V

PROBLEMA PROPUESTO

� 1.- Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas cuyas placas miden 20cm y 30 cm y están separadas por una brecha de aires de 1 mm.

dA

C 0=∈=∈=∈=∈

PROBLEMA PROPUESTO

� 2.- Cual es la carga de cada placa, si a través de las placas se conecta una batería de 12 V. Capacitor de placas paralelas cuyas placas miden 20cm y 30 cm y están separadas por una brecha de aires de 1 mm.

VCQ .====

PROBLEMA PROPUESTO

� 3.- Cual es el campo eléctrico entre las placas, si a través de las placas se conecta una batería de 12 V y están separadas por una brecha de aires de 1 mm.

dV

E ====

PROBLEMA PROPUESTO

� 4.- Estime el área que de las placas que se necesita para lograr una capacitancia de 1F, si a través de las placas se conecta una batería de 12 V y están separadas por una brecha de aires de 1 mm.

0

.∈∈∈∈

====dC

A

COMBINACION DE CONDENSADORES

�Una combinación de condensadores en un circuito puede reemplazarse por un solo condensador que almacene la misma cantidad de carga para una determinada diferencia de potencial.

�Decimos entonces que el condensador sustituto posee una capacidad equivalente o efectiva.

COMBINACION DE CONDENSADORES

�Esto es, si una combinación de condensadores inicialmente descargados se conecta a una batería, la carga Q que fluye a través de ella según se va cargando el sistema de condensadores es la misma que la que fluiría a través de la citada batería si se conectara a un condensador único con una capacidad equivalente.

COMBINACION DE CONDENSADORES

� La capacidad equivalente de dos condensadores en paralelo es :

212121 CC

V

Q

V

Q

V

QQ

V

QCeq +=+=

+==

a

b

C1C2

Va

Vb

COMBINACION DE CONDENSADORES

� La capacidad equivalente de dos condensadores en serie es :

a

b

C1

C2

Va

Vb

( ) ( ) 212121

11

//

1

CCVQ

Q

VQ

Q

VV

Q

V

Q

Ceq

+=+=+

==

PROBLEMA PROPUESTO

� 5.- Determinar la carga equivalente, si es un circuito en paralelo y los condensadores son de 6 y 12 µµµµF(V=12V).

212121 CC

V

Q

V

Q

V

QQ

V

QCeq +=+=

+==

PROBLEMA PROPUESTO

� 6.- Determinar la carga equivalente, si es un circuito en serie y los condensadores son de 6 y 12 µµµµF(V=12V).

212121 CC

V

Q

V

Q

V

QQ

V

QCeq +=+=

+==

DIELÉCTRICOS

Hasta ahora se ha analizado los capacitores como si no hubiese nada entre las placas que lo conforman.

Debemos saber que la presencia de un material alteran la capacidad o características de un capacitor y posiblemente el campo eléctrico que hay en él.

DIELÉCTRICOS

Es por ello que el objeto de esta clase es conocer como es que actúan estos dispositivos electrónicos que pueden tener entre las placas distintos materiales.

Así conoceremos a los denominados dieléctricos.

¿Quién fue el primer investigador?

DIELÉCTRICOS

Fue Michael Faraday, en 1937, quien primero investigó el efecto de llenar el espacio entre las placas de un capacitorcon un dieléctrico.

Faraday construyó dos capacitoresidénticos , llenando uno con un dielétrico y el otro con aire en condiciones normales.

DIELÉCTRICOS

Cuando ambos capacitores fueron cargados a la misma diferencia de potencial, los experimentos de Faraday demostraron que la carga en el capacitorcon el dieléctrico era mayor que aquella en el otro.

-+

+++

---

Aire

q1

-+

+++

---

dieléctrico

q

q>q 1

DIELÉCTRICOS

Puesto que q es mayor para la misma V con el dieléctrico presente, se sigue de la relación C=q/V que la capacitancia de un capacitor aumenta si se coloca un dieléctrico entre las placas.

-+

+++

---

dieléctrico

qEs de suponer que el dieléctrico llena completamente el espacio entre las placas.

DIELÉCTRICOS

El factor adimensional por el cual crece la capacitancia en relación con su valor C 0cuando no hay un dieléctrico presente , se llama constante dieléctrica K e.

-+

+++

---

dieléctrico

qKe=C/C0

DIELÉCTRICOS

La constante dieléctrica es una propiedad fundamental del material dieléctrico y es independiente del tamaño o la forma del conductor.

El aire y el vacío son equivalentes en sus efectos dieléctricos.

APLICACIONES DIELÉCTRICOS

Los dieléctricos se utilizan en la fabricación de condensadores, para que las cargas reaccionen. Cada material dieléctrico posee una constante dieléctrica k. Tenemos k para los siguiente dieléctricos: vacío tiene k = 1; aire (seco) tiene k = 1,00059; teflón tiene k = 2,1; nylon tiene k = 3,4; papel tiene k = 3,7; agua tiene k = 80.

APLICACIONES DIELÉCTRICOS

Los dieléctricos más utilizados son el aire, el papel y la goma. La introducción de un dieléctrico en un condensador aislado de una batería, tiene las siguientes consecuencias:Disminuye el campo eléctrico entre las placas del condensador. Disminuye la diferencia de potencial entre las placas del condensador, en una relación Vi/k.

APLICACIONES DIELÉCTRICOS

Aumenta la diferencia de potencial máxima que el condensador es capaz de resistir sin que salte una chispa entre las placas (ruptura dieléctrica). Aumento por tanto de la capacidad eléctrica del condensador en k veces. La carga no se ve afectada, ya que permanece la misma que ha sido cargada cuando el condensador estuvo sometido a un voltaje.

DIELÉCTRICOS

DIELÉCTRICOS

DIELÉCTRICOS

Así, primero se conecta el capacitor a la batería y cuando se carga (q), entonces se procede a desconectar. Luego se coloca una lámina dieléctrica, la carga permanece constante, pero la diferencia de potencial cambia.

El potencial cambia o disminuye en un factor K e de V a V/Ke después de haber insertado el dieléctrico.

DIELÉCTRICOS

El propósito del capacitor es almacenar energía, entonces su capacidad aumenta gracias al dieléctrico, el cual le permite almacenar un factor K e mas de carga para una misma diferencia de potencial.

Sin embargo, la presencia del dieléctrico limita también la diferencia potencial que puede mantenerse entre las placas.

DIELÉCTRICOS

Si se excede este límite, el material dieléctrico se perfora, resultando en una trayectoria conductora entre las placas.Cada material dieléctrico tiene una resistencia o rigidez dieléctrica característica que es el valor máximo del campo eléctrico que puede soportar sin perforación.

DIELÉCTRICOS

En un capacitor de placas paralelas lleno con dieléctrico, la capacitancia es de:

Ke=1, corresponde al vacío entre las placas

d

AKC e 0∈∈∈∈

====

DIELÉCTRICOS

Para una carga puntual q incrustada en el dieléctrico, el campo eléctrico es:

Esta es la ecuación del campo total en el dieléctrico.

204

1

r

qK

Ee ∈∈∈∈

====ππππ

DIELÉCTRICOS

De modo similar, el campo eléctrico cerca de la superficie de un conductor cargado y aislado inmerso en un dieléctrico es:

0∈∈∈∈====

eKE

σσσσ

PROBLEMA PROPUESTO

� 7.- Un capacitor de placas paralelas cuya capacitancia C0 es de 13.5 pFtiene una diferencia de potencial V=12.5 V entre sus placas. La batería de carga se desconecta ahora y se desliza una lámina de porcelana (Ke=6.5) entre las placas como se muestra en la figura. ¿Cuál es la energía almacenada de la unidad, tanto antes como después de haber introducido la lamina?.

PROBLEMA PROPUESTO

� 1º Datos: C 0=13.5 pF, V=12.5 V y Ke=6.5

� 2º Ecuación: y

� 3º Reemplazar datos� 4º Respuesta: W=1055pJ-162pJ

0

22

22 Ckq

Cq

Ue

r ========2.21

VCU oi ====

ri UUW −−−−====

PROBLEMA PROPUESTO

�Un capacitor de placas paralelas de área A y separación d entre las placas. Entre ellas se aplica una diferencia de potencial V 0. entonces se desconecta la batería, y se coloca una lámina dieléctrica de espesor b y constante dieléctrica k e entre las placas

PROBLEMA PROPUESTO

A=115cm 2, d=1.24cm, b=0.78cmKe=2.61 y Vo=85.5 V

PROBLEMA PROPUESTO

¿Cual es la capacitancia C 0 antes de insertar la lámina?.

∈∈∈∈0=8.55x10-12F/m

C0=8.21pF

dA

C 00

∈∈∈∈====

PROBLEMA PROPUESTO

¿Qué carga libre aparece en las placas?

q=702pC

00VCq ====

PROBLEMA PROPUESTO

¿Cuál es el campo eléctrico E 0 en los espacios entre las placas y la lámina dieléctrica?.

Sol:Aplicando la ley de Gauss

Ke=1, por no haber dieléctrico

E0= 6900 V/m

∫∫∫∫ ∈∈∈∈====

eKq

dAE0

.

PROBLEMA PROPUESTO

¿Cuál es la diferencia de potencial entre las placas después de haber introducido la lámina?

V=52.3V

EbbdEEdlV ++++−−−−======== ∫∫∫∫−−−−

++++

)(0

PROBLEMA PROPUESTO

¿Cuál es la capacitancia con la lámina en su lugar?

C=1.34x10-11 pF

VCx

Vq

C3.521002.7 10−−−−

========

RESUMEN DE LA SESIÓN

• CONDENSADORES

• DIELÉCTRICOS

• ENERGÍA DE UN CAPACITOR

TAREA O PROBLEMAS

�TAREA: � 1)Realizar informe

de laboratorio y presentar en la siguiente clase.

�Debe contemplar teoría de errores.

ALCANCES PARA LA SIGUIENTE SESIÓN

• ELECTRODINÁMICA• CORRIENTE ELÉCTRICA

PREGUNTAS

GRACIASLIC. JOSÉ LUNA DE LA CRUZ

EE--mail: mail: lunajosern@hotmail.comlunajosern@hotmail.comCelCel: 990980588: 990980588