fisica del trabajo-energia

8/7/2019 Fisica Del Trabajo-Energia

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Trabajo y Energa


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Concepto de trabajo

Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vectordesplazamiento


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dw= Fdr =FdscosE = Ftds

Donde Ftes la componente dela fuerza a lo largo del

desplazamiento, ds es el

mdulo del vector

desplazamiento dr, y E el

ngulo que forma el vector

fuerza con el vector

desplazamiento.


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El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la

suma de todos los trabajos infinitesimales


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Geomtricamente

Su significado geomtrico es el rea bajo lacurva es el producto de la fuerza Ft, y el

desplazamiento s.


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Ejemplo

Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicacin setraslada 7 m, si el ngulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento

son 0, 60, 90, 135, 180.


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Si la fuerza y el desplazamiento tienen el

mismo sentido, el trabajo es positivo

Si la fuerza y el desplazamiento tienensentidos contrarios, el trabajo es

negativo

Si la fuerza es perpendicular aldesplazamiento, el trabajo es nulo


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Concepto de energa cintica

Supongamos que F es la resultante de lasfuerzas que actan sobre una partcula

de masa m. El trabajo de dicha fuerza es

igual a la diferencia entre el valor final yel valor inicial de la energa cintica de la

partcula.


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Escrito matemticamente


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Se define energa cintica como la expresin


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El teorema del trabajo-energa indica

que el trabajo de la resultante de lasfuerzas que acta sobre una partcula

modifica su energa cintica.


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Ejemplo: Hallar la velocidad con la que sale una bala despus deatravesar una tabla de 7 cm de espesor y que opone una resistencia

constante de F=1800 N. La velocidad inicial de la bala es de 450 m/s y

su masa es de 15 g.


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El trabajo realizado por la fuerza Fes -18000.07=-126 J (unidad de

medida es el joule)


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La velocidad final ves


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Fuerza conservativa. Energa potencial

Un fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferenciaentre los valores inicial y final de una funcin que solo depende de las

coordenadas. A dicha funcin se le denomina energa potencial.


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El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido

para ir del punto A al punto B


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El trabajo de una fuerza conservativa a lo largo de un camino cerrado es

cero.


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El peso es una fuerza conservativa


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La energa potencial Ep correspondiente a la

fuerza conservativa peso tiene la formafuncional


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Principio de conservacin de la energa

Si solamente una fuerza conservativa F acta

sobre una partcula, el trabajo de dicha fuerza

es igual a la diferencia entre el valor inicial y

final de la energa potencial


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Como hemos visto en el apartado anterior, el trabajo de la resultante

de las fuerzas que acta sobre la partcula es igual a la diferencia

entre el valor final e inicial de la energa cintica.


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Igualando ambos trabajos, obtenemos la expresin del principio de

conservacin de la energa

EkA+EpA=EkB+EpBLa energa mecnica de la partcula (suma de la energa potencial ms cintica) es

constante en todos los puntos de su trayectoria.


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Comprobacin del principio de conservacin

de la energa

Un cuerpo de 2 kg se deja caer

desde una altura de 3 m. Calcular

La velocidad del cuerpo cuando est

a 1 m de altura y cuando llega al

suelo, aplicando las frmulas delmovimiento rectilneo

uniformemente acelerado

La energa cintica potencial y total

en dichas posiciones

Tomar g=10 m/s2


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Posicin inicial x=3 m, v=0

Ep=2103=60 J,

Ek=0

EA=Ek+Ep=60 J


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Cuando x=1 m

Ep=2101=20 J,Ek=40,

EB=Ek+Ep=60 J


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Cuando x=0 m

Ep=2100=0 J,

Ek=60,

EC=Ek+Ep=60 J


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La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa

WAB=-Fr AB=WBA=-FrBA

El trabajo total a lo largo del camino cerrado A-B-A, WABAes distinto de cero

WABA=-2Frx


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En conclusinBalance de energaEn general, sobre una partcula actan

fuerzas conservativas Fc y no

conservativas Fnc. El trabajo de laresultante de las fuerzas que actan

sobre la partcula es igual a la diferencia

entre la energa cintica final menos lainicial.

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