Física Clásica - Fundamentos Físicos para la Ingeniería Chaxiraxi María Calcines Padilla

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1. Leyes de Newton 3 a. Ley de Inercia. (1ª Ley de Newton) 3 b. Fuerza, masa. (2ª Ley de Newton) 4 c. Tipos de fuerzas 5 d. Principio de acción y reacción. (3ª Ley de Newton) 6

2. Trabajo y Energía 7 a. Trabajo. Energía cinética 8 b. Potencia 8 c. Energía potencial 9

3. Principios de Conservación de la Energía 10 a. Conservación de la Energía mecánica 11 b. Trabajo-Energía 12

4. Principios de la Termodinámica 12 a. Equilibrio térmico y Temperatura 12 b. Ley de los gases ideales 13 c. Teoría cinética de los gases 15 d. Calor y Primer principio de la Termodinámica 16 e. Segundo Principio de la Termodinámica 16

o http://www.fisicanet.com.ar/fisica/dinamica/ap01_leyes_de_newton.php o http://www.jfinternational.com/mf/leyes-newton.html o http://www.darwin-milenium.com/estudiante/Fisica/Temario/Tema5.htm o http://www2.udec.cl/~jinzunza/infancia/tema4.pdf o http://www.fisicapractica.com/energia-potencial.php o http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_mec%C3%A1nica o http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm o http://es.wikipedia.org/wiki/Termodin%C3%A1mica o http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/teoria/A_Franco/estadisti

ca/termo/Termo.html o Tipler. Física. Editorial Reverté (1994). Capítulo 15, 16, 17.

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1. Leyes de Newton

Durante muchos siglos se intentó encontrar leyes fundamentales que se apliquen a todas o por lo menos a muchas experiencias cotidianas relativas al movimiento. Fue un tema central de la filosofía natural. No fue sino hasta la época de Galileo y Newton cuando se efectuaron dramáticos progresos en la resolución de esta búsqueda.

Isaac Newton (1642 - 1727), nacido el año que murió Galileo, es el principal arquitecto de la mecánica clásica, la cual se resume en sus tres leyes del movimiento.

Antes de la época de Galileo, la mayoría de los pensadores o filósofos sostenía que se necesitaba alguna influencia externa o "fuerza" para mantener a un cuerpo en movimiento. Se creía que para que un cuerpo se moviera con velocidad constante en línea recta necesariamente tenía que impulsarlo algún agente externo; de otra manera, "naturalmente" se detendría. Fue el genio de Galileo el que imaginó el caso límite de ausencia de fricción e interpretó a la fricción como una fuerza, llegando a la conclusión de que un objeto continuará moviéndose con velocidad constante, si no actúa alguna fuerza para cambiar ese movimiento.

Las tres leyes de Newton del movimiento son las llamadas leyes clásicas del movimiento. Ellas iluminaron por 200 años el conocimiento científico y no fueron objetadas hasta que Albert Einstein desarrolló la teoría de la relatividad en 1905.

1.a. Ley de Inercia. (1ª Ley de Newton) Un cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U. = velocidad constante) si la fuerza resultante es nula.

El que la fuerza ejercida sobre un objeto sea cero no significa necesariamente que su velocidad sea cero. Si no está sometido a ninguna fuerza (incluido el rozamiento), un objeto en movimiento seguirá desplazándose a velocidad constante.

Para que haya equilibrio, las componentes horizontales de las fuerzas que actúan sobre un objeto deben cancelarse mutuamente, y lo mismo debe ocurrir con las componentes verticales. Esta condición es necesaria para el equilibrio, pero no es suficiente. Por ejemplo, si una persona coloca un libro de pie sobre una mesa y lo empuja igual de fuerte con una mano en un sentido y con la otra en el sentido opuesto, el libro permanecerá en reposo si las manos están una frente a otra. (El resultado total es que el libro se comprime). Pero si una mano está cerca de la parte superior del libro y la otra mano cerca de la parte inferior, el libro caerá sobre la mesa.

Para que haya equilibrio también es necesario que la suma de los momentos en torno a cualquier eje sea cero. Los momentos dextrógiros (a derechas) en torno a todo eje deben cancelarse con los momentos levógiros (a izquierdas) en torno a ese eje. Puede demostrarse que si los momentos se cancelan para un eje determinado, se cancelan para todos los ejes. Para calcular la fuerza total, hay que sumar las fuerzas como vectores.

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a) Condición de equilibrio en el plano: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto debe ser nula.

o Σ Fx = 0 o Σ Fy = 0 o Σ MF = 0

b) Condición de equilibrio en el espacio: la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas y no aplicadas debe ser nula y, la sumatoria de los momentos de todas las fuerzas con respecto a los tres ejes de referencia debe ser nula.

Equilibrio de fuerzas

o Σ Fx = 0 o Σ Fy = 0 o Σ Fz = 0

Equilibrio de momentos

o Σ My = 0 o Σ Mx = 0 o Σ Mz = 0

1.b. Fuerza, masa. (2ª Ley de Newton) Para entender cómo y por qué se aceleran los objetos, hay que definir la fuerza y la masa. Una fuerza neta ejercida sobre un objeto lo acelerará, es decir, cambiará su velocidad. La aceleración será proporcional a la magnitud de la fuerza total y tendrá la misma dirección y sentido que ésta. La constante de proporcionalidad es la masa m del objeto. La masa es la medida de la cantidad de sustancia de un cuerpo y es universal.

Cuando a un cuerpo de masa m se le aplica una fuerza F se produce una aceleración a.

F = m.a

Unidades: En el Sistema Internacional de unidades (SI), la aceleración a se mide en metros por segundo cuadrado, la masa m se mide en kilogramos, y la fuerza F en newtons.

Se define por el efecto que produce la aceleración en la fuerza a la cual se aplica. Un newton se define como la fuerza necesaria para suministrar a una masa de 1 kg una aceleración de 1 metro por segundo cada segundo.

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Un objeto con más masa requerirá una fuerza mayor para una aceleración dada que uno con menos masa. Lo asombroso es que la masa, que mide la inercia de un objeto (su resistencia a cambiar la velocidad), también mide la atracción gravitacional que ejerce sobre otros objetos. Resulta sorprendente, y tiene consecuencias profundas, que la propiedad inercial y la propiedad gravitacional estén determinadas por una misma cosa. Este fenómeno supone que es imposible distinguir si un punto determinado está en un campo gravitatorio o en un sistema de referencia acelerado. Albert Einstein hizo de esto una de las piedras angulares de su teoría general de la relatividad, que es la teoría de la gravitación actualmente aceptada.

Se deduce que:

1 kgf = 9,81 N

En particular para la fuerza peso:

P = m.g

1.c. Tipos de fuerzas

Fg = G.m1.m2/r ²

La fuerza entre dos partículas de masas m1 y m2 y, que están separadas por una distancia r, es una atracción que actúa a lo largo de la línea que une las partículas, en donde G es la constante universal que tiene el mismo valor para todos los pares de partículas.

En 1798 Sir Henry Cavendish realizó la primera medición experimental de la constante G utilizando para ello una balanza de torsión. El valor aceptado actualmente es:

G = 6,67.10-11 N.m²/kg²

Fuerza elástica:

Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (Δx), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza:

Fe = -k.Δx • k: Constante que depende del material y dimensiones del resorte. • Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud normal.

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Fuerza Normal:

Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la fuerza peso.

N = cos α.m.g Tensión: Es la fuerza que realiza una cuerda (o cable, etc.) sobre otro cuerpo. La tensión siempre “tira” del cuerpo y su valor también depende del problema. En la cuerda aparecerá dos tensiones, una en cada extremo y tendrán el mismo valor. Fuerza de rozamiento:

Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza.

Fr = μ.N

• μ :Coeficiente de rozamiento y su valor dependerá del tipo de superficie.

Existen dos tipos de fuerzas de rozamiento:

1. Estático: Se presenta cuando las fuerzas que se aplican al cuerpo no son capaces de moverlo. Su valor será igual a la fuerza que se esté aplicando, mientras el objeto no se esté moviendo, y tendrá un valor máximo que coincidirá con la mínima fuerza necesaria para poner en movimiento un cuerpo que está en reposo. El valor de la fuerza de rozamiento estático máximo viene determinado por µe.

2. Cinético o dinámico: Aparece cuando el objeto está en movimiento. Para velocidades pequeñas podemos suponer que su valor es constante. Este valor es igual a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento rectilíneo uniforme. Viene determinado por el coeficiente cinético o dinámico, µc.

En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total.

Centro de gravedad

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En cuanto al tamaño o peso del objeto en movimiento, no se presentan problemas matemáticos si el objeto es muy pequeño en relación con las distancias consideradas. Si el objeto es grande, se emplea un punto llamado centro de masas, cuyo movimiento puede considerarse característico de todo el objeto. Si el objeto gira, muchas veces conviene describir su rotación en torno a un eje que pasa por el centro de masas.

El centro de gravedad o baricentro o centro de masas, es un punto donde puede suponerse encontrada todo el área, peso o masa de un cuerpo y tener ante un sistema externo de fuerzas un comportamiento equivalente al cuerpo real.

1.d. Principio de acción y reacción. (3ª Ley de Newton)

Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción).

Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor.

La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. En el ejemplo del adulto y el niño en la pista de patinaje, sus velocidades iniciales son cero, por lo que el momento inicial del sistema es cero. Durante la interacción operan fuerzas internas entre el adulto y el niño, pero la suma de las fuerzas externas es cero. Por tanto, el momento del sistema tiene que seguir siendo nulo. Después de que el adulto empuje al niño, el producto de la masa grande y la velocidad pequeña del adulto debe ser igual al de la masa pequeña y la velocidad grande del niño. Los momentos respectivos son iguales en magnitud pero de sentido opuesto, por lo que su suma es cero.

Otra magnitud que se conserva es el momento angular o cinético. El momento angular de un objeto en rotación depende de su velocidad angular, su masa y su distancia al eje. Cuando un patinador da vueltas cada vez más rápido sobre el hielo, prácticamente sin rozamiento, el momento angular se conserva a pesar de que la velocidad aumenta. Al principio del giro, el patinador tiene los brazos extendidos. Parte de la masa del patinador tiene por tanto un radio de giro grande. Cuando el patinador baja los brazos, reduciendo su distancia del eje de rotación, la velocidad angular debe aumentar para mantener constante el momento angular.

Un libro colocado sobre una mesa es atraído hacia abajo por la atracción gravitacional de la Tierra y es empujado hacia arriba por la repulsión molecular de la mesa. Como se ve se cumplen todas las leyes de Newton.

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2. Trabajo y Energía El problema fundamental de la Mecánica es describir como se moverán los cuerpos si se conocen las fuerzas aplicadas sobre él. La forma de hacerlo es aplicando la segunda Ley de Newton, pero si la fuerza no es constante, es decir la aceleración no es constante, no es fácil determinar la velocidad del cuerpo ni tampoco su posición, por lo que no se estaría resolviendo el problema.

Los conceptos de trabajo y energía se fundamentan en las Leyes de Newton, por lo que no se requiere ningún principio físico nuevo. Con el uso de estas dos magnitudes físicas, se tiene un método alternativo para describir el movimiento, espacialmente útil cuando la fuerza no es constante, ya que en este caso la aceleración no es constante y no se pueden usar las ecuaciones de la dinámica anteriormente estudiadas. En este caso se debe usar el proceso matemático de integración para resolver la segunda Ley de Newton. Ejemplos de fuerzas variables son aquellas que varían con la posición, comunes en la naturaleza, como la fuerza gravitacional o las fuerzas elásticas.

Concepto de trabajo: El Trabajo es una de las formas de transferencia de energía entre los cuerpos. Para realizar un trabajo es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo y que éste se desplace.

El trabajo, W, depende del valor de la fuerza, F, aplicada sobre el cuerpo del desplazamiento, Δx y del coseno del ángulo α que forman la fuerza y el desplazamiento:

W =F·x= F · cos α · Δx

El trabajo, se mide en julios (J) en el SI, la fuerza en newtons (N) y el desplazamiento en metros (m).

Concepto de energía: En la naturaleza se observan continuos cambios y cualquiera de ellos necesita la presencia de la energía: para cambiar un objeto de posición, para mover un vehículo, para que un ser vivo realice sus actividades vitales, para aumentar la temperatura de un cuerpo, para encender un reproductor de MP3, para enviar un mensaje por móvil, etc.

La energía es la capacidad que tienen los cuerpos para producir cambios en ellos mismos o en otros cuerpos. La energía no es la causa de los cambios. Las causas de los cambios son las interacciones y, su consecuencia, las transferencias de energía.

El Trabajo y la Energía son magnitudes escalares, es decir, no tienen dirección ni sentido.

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2. a. Trabajo. Energía cinética

Cuando se hace trabajo contra el roce, se observa que en la superficie de los cuerpos en contacto se produce un aumento de temperatura. Es porque se ha producido una transformación desde movimiento a calor, es decir que se ha producido una transferencia de energía de movimiento a energía calórica. En otras transformaciones se produce energía en forma de luz, sonido, eléctrica, nuclear, etc. En las transformaciones se miden cambios de energía cuando se realiza trabajo, aparecen las fuerzas que realizan trabajo, por lo tanto el trabajo es una medida de las transferencias de energía. El concepto de energía se puede generalizar para incluir distintas formas de energía conocidas como cinética, potencial, calórica, electromagnética, etc. De esta forma, la mecánica de los cuerpos en movimiento se relaciona con otros fenómenos naturales que no son mecánicos por intermedio del concepto de energía. El concepto de energía invade toda la ciencia y es una de las ideas unificadoras de la Física.

La cantidad: ½mv2, se llama energía cinética, , es energía que se obtiene por el movimiento, es siempre positiva porque la rapidez está al cuadrado.

=

El trabajo realizado por la fuerza resultante sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética, enunciado que se conoce como el Teorema del Trabajo y la Energía. Cuando la rapidez es constante, no hay variación de energía cinética y el trabajo de la fuerza neta es cero. La unidad de medida de la energía cinética es el Joule, J.

2. b. Potencia

Si subimos lentamente unas escaleras y después lo hacemos rápidamente, el trabajo realizado es el mismo en ambos casos, pero nuestra potencia es mayor en el segundo caso, porque realizamos el trabajo más rápidamente. Para expresar la rapidez con que hacemos un trabajo, se utiliza el concepto de potencia.

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Una máquina es más potente que otra, si es capaz de realizar el mismo trabajo en menos tiempo. La relación entre potencia, trabajo y tiempo invertido se puede expresar de la manera siguiente:

La unidad de la potencia en el Sistema Internacional (SI) es el Vatio (W), que se define como la potencia necesaria para hacer un trabajo de un julio en un segundo:

2. c. Energía potencial

La energía potencial es aquella que tiene un cuerpo debido a su posición en un determinado momento. Por ejemplo un cuerpo que se encuentra a una cierta altura puede caer y provocar un trabajo o un resorte comprimido o estirado puede mover un cuerpo también produciendo trabajo. A las fuerzas con estas características se les denomina fuerzas conservativas, que como vemos realizan un trabajo nulo si la partícula se desplaza a través de una línea cerrada. La energía potencial la consideramos como la suma de las energías potencial gravitatoria y potencial elástica, por lo tanto:

Ep = Epg + Epe

Energía potencial gravitatoria (Epg): Es la que tienen los cuerpos debido a la gravedad de la tierra. Se calcula multiplicando el peso por la altura.

Ejemplo: El agua embalsada, que se manifiesta al caer y mover la hélice de una turbina.

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Se suele considerar que a una altura cero la Epg es cero, por lo tanto se calcula como:

Epg = P· h

Epg = m· g·h

P = Peso h = Altura m = Masa g = Aceleración de la gravedad

La energía potencial, Ep, se mide en julios (J), la masa, m se mide en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad, g, en metros/segundo-cuadrado (m/s²) y la altura, h, en metros (m).

Energía potencial elástica (Epe): Es la energía asociada con las materiales elásticos. Se demostrará a continuación que el trabajo para comprimir o estirar un resorte una distancia x es ½kx2, donde k es la constante del resorte. Se calcula como:

K = Constante del resorte Δx = Desplazamiento desde la posición normal

5. Principios de Conservación de la Energía

¿Se conserva la energía?

Una situación especialmente interesante sucede cuando no se realiza trabajo exterior sobre el sistema, es decir, o no se ejercen fuerzas exteriores o, si se ejercen sobre alguna parte del sistema, su punto de aplicación no se desplaza o lo hace perpendicularmente a la fuerza, de manera que su trabajo es nulo. En este caso, el sistema podrá cambiar de estado, pero de manera que no cambie su energía mecánica:

Si Wext = ΔE y Wext= 0 → ΔE = 0

La energía del sistema no cambiará, se «conservará».

En general, podemos decir que el trabajo realizado es igual al incremento (positivo o negativo) que han sufrido las energías:

Wext = ΔEP + ΔEC = (EP final - EP inicial) + (EC final - EC inicial)

Cuando el trabajo tiene valor negativo, debemos conservar su signo a la hora de sustituirlo en la ecuación.

Se dice entonces que la energía no se crea ni se destruye, solo se transfiere a otros cuerpos o se transforma en otras formas de energía.

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La ley de conservación de la energía afirma que:

1. No existe ni puede existir nada capaz de generar energía .

2. No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.

3. Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante.

Este principio, uno de los más importantes de física, es conocido como principio de conservación de la energía. Si, por ejemplo, una niña desciende por un tobogán, la energía potencial que tenía cuando estaba arriba se convertirá en energía cinética al descender.

5.a. Conservación de la Energía mecánica La energía mecánica es la energía que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo, por lo tanto, es la suma de las energías potencial, cinética y la elástica de un cuerpo en movimiento. Expresa la capacidad que poseen los cuerpos con masa de efectuar un trabajo.

En la energía potencial puede considerarse también la energía potencial elástica, aunque esto suele aplicarse en el estudio de problemas de ingeniería y no de física.

La energía se conserva, es decir, ni se crea ni se destruye. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o campos conservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:

Donde:

o , es la energía cinética del sistema.

o , es la energía potencial del sistema.

o , es la energía potencial elástica del sistema.

Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actúan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:

o Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un potencial y la energía mecánica no se conserva, ya que parte de la energía mecánica "se convierte" en energía del campo electromagnético y viceversa.

Sistema mecánico en el cual se conserva la energía, para choque perfectamente elástico y ausencia de rozamiento.

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o Sistemas termodinámicos que experimentan cambios de estado. En estos sistemas la energía mecánica puede transformarse en energía térmica o energía interna. Cuando hay producción de energía térmica, en general, existirá disipación y el sistema habrá experimentado un cambio reversible (aunque no en todos los casos). Por lo que en general estos sistemas aún pudiendo experimentar cambios reversibles sin disipación tampoco conservarán la energía mecánica debido a que la única variable conservada es la energía interna.

5.b. Trabajo-Energía Teorema trabajo energía: una forma común de transferir energía(absorbida o cedida) de un sistema es intercambiando trabajo con el exterior. Si esta es la única fuente de energía transferida, la ley de la conservación de la energía se expresa así:

Eext= ∆E(sist)= ∆E(mec)+ ∆E(term)+ ∆E(quim)+ ∆E(otras)

en donde W(ext) es el trabajo realizado sobre el sistema por fuerzas externas y ∆E(sist) es la variación de la energía total experimentada por el sistema. Este teorema trabajo-energía es un instrumento poderoso para estudiar una amplia variedad de sistemas. Obsérvese que si el sistema está formado por una sola partícula, su energía solo puede ser cinética de modo que la ecuación es equivalente al teorema trabajo-energía cinética. 6. Principios de la Termodinámica

La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios de energía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con el estado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna del sistema. En resumen, el fin último de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generales coherentes con los principios básicos de la física.

La termodinámica basa sus análisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de la termodinámica, que nos habla de el principio de conservación de la energía, la Segunda Ley de la termodinámica, que nos define a la entropía.

6.a. Equilibrio térmico y Temperatura

Toda sustancia por encima de los 0 kelvin (-273,15 °C) emite calor. Si dos sustancias en contacto se encuentran a diferente temperatura, una de ellas emitirá más calor y calentará a la más fría. El equilibrio térmico se alcanza cuando ambas emiten, y reciben la misma cantidad de calor, lo que iguala su temperatura.

Nota: estrictamente sería la misma cantidad de calor por gramo, ya que una mayor cantidad de sustancia emite más calor a la misma temperatura.

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Las variables que tienen relación con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, y entre ellas las más importantes en el estudio de la termodinámica son:

o la masa o el volumen o la densidad o la presión o la temperatura

En termodinámica es muy importante estudiar sus propiedades, las cuáles podemos dividirlas en dos:

o Propiedades intensivas: son aquellas que no dependen de la cantidad de sustancia o del tamaño de un sistema, por lo que cuyo valor permanece inalterable al subdividir el sistema inicial en varios subsistemas, por este motivo no son propiedades aditivas. las más utilizadas en termodinámica son la temperatura, densidad..

o Propiedades extensivas: Son las que dependen de la cantidad de sustancias del sistema, y son recíprocamente equivalentes a las intensivas. Una propiedad extensiva depende por tanto del "tamaño" del sistema. Una propiedad extensiva tiene la propiedad de ser aditiva en el sentido de que si se divide el sistema en dos o más partes, el valor de la magnitud extensiva para el sistema completo es la suma de los valores de dicha magnitud para cada una de las partes.

Algunos ejemplos de propiedades extensivas son la masa, el volumen, el peso, cantidad de sustancia, energía, entropía, entalpía, etc. En general el cociente entre dos magnitudes extensivas nos da una magnitud intensiva, por ejemplo la división entre masa y volumen nos da la densidad.

6.b. Ley de los gases ideales La teoría atómica de la materia define los estados, o fases, de acuerdo al orden que implican. Las moléculas tienen una cierta libertad de movimientos en el espacio. Estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico. Las moléculas de un sólido están colocadas en una red, y su libertad está restringida a pequeñas vibraciones en torno a los puntos de esa red. En cambio, un gas no tiene un orden espacial macroscópico. Sus moléculas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que lo contiene.

Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas.

Toda las masas gaseosas experimentan variaciones de presión, volumen y temperatura que se rigen por las siguientes leyes:

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Primera ley (Boyle-Mariotte)

Los volúmenes ocupados por una misma masa gaseosa conservándose su temperatura constante, son inversamente proporcionales a la presión que soporta.

Formula interpretación

V.P = V´.P´ V = volumen inicial VN = volumen final P = presión inicial P´ = Presión final

Segunda ley (Gay Lussac). Cuando se calienta un gas, el volumen aumenta 1/273 parte de su valor primitivo, siempre que la presión no varíe. Temperatura y volumen son directamente proporcionales.

Formula interpretación

V.T´ = V´.T V = volumen inicial V´ = volumen final T = temperatura inicial T´ = temperatura final

Tercera ley (Charles)

La presión ejercida por una masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta, siempre que el volumen sea constante.

Formula interpretación

P.T´ = P´.T P = presión inicial P´ = presión final T = temperatura inicial T´ = temperatura final

Ecuación general del estado gaseoso. En una masa gaseosa los volúmenes y las presiones son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas e inversamente proporcionales entre sí.

Formula Interpretación

Despejando presión P.V.T´ = P´.V´.T (a) P.V/T = P´.V´/T´ (b) P = P´.V´.T / V.T´ (c) P´ = P.V.T´/ V´.T (d)

P = presión inicial P´ = presión final V = volumen final V´ = volumen final T´ = temperatura final T = temperatura final

Resumiendo:

p1.V1/T1 = p2.V2/T2 = constante

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Definiendo las condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) como, 1 atmósfera y 273 °K, para el volumen que ocupa un mol de cualquier gas (22,4 dm ³), esta constante se transforma en:

constante = 1 atmósfera.22,4 dm ³/273 °K.mol = 0,08205 atmósferas.dm ³/°K.mol

Y se define R como la constante de los gases ideales:

R = 0,08205 atmósfera.dm ³/°K.mol

La combinación de estas leyes proporciona la ley de los gases ideales, también llamada ecuación de estado del gas ideal:

p.V = n.R.T

donde n es el número de moles. 6.c. Teoría cinética de los gases La teoría cinética de los gases explica las características y propiedades de la materia en general, y establece que el calor y el movimiento están relacionados, que las partículas de toda materia están en movimiento hasta cierto punto y que el calor es una señal de este movimiento. La teoría cinética de los gases considera que los gases están compuestos por las moléculas, partículas discretas, individuales y separadas. La distancia que existe entre estas partículas es muy grande comparada con su propio tamaño, y el volumen total ocupado por tales corpúsculos es sólo una fracción pequeña del volumen ocupado por todo el gas. por tanto, al considerar el volumen de un gas debe tenerse en cuenta en primer lugar un espacio vacío en ese volumen. El gas deja muchos espacios vacíos y esto explica la alta comprensibilidad, la baja densidad y la gran miscibilidad de unos con otros. Hay que tener en cuenta que: 1. No existen fuerzas de atracción entre la moléculas de un gas. 2. Las moléculas de los gases se mueven constantemente en línea recta por lo que poseen energía cinética. 3. En el movimiento, las moléculas de los gases chocan elásticamente unas con otras y con las paredes del recipiente que las contiene en una forma perfectamente aleatoria. 4. La frecuencia de las colisiones con las paredes del recipiente explica la presión que ejercen los gases. 5. La energía de tales partículas puede ser convertida en calor o en otra forma de energía. pero la energía cinética total de las moléculas permanecerá constante si el volumen y la temperatura del gas no varían; por ello, la presión de un gas es constante si la temperatura y el volumen no cambian.

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6.d. Calor y Primer principio de la Termodinámica

Un sistema termodinámico puede intercambiar energía con su entorno en forma de trabajo y de calor, y acumula energía en forma de energía interna. La relación entre estas tres magnitudes viene dada por el principio de conservación de la energía.

Para establecer el principio de conservación de la energía retomamos la ecuación estudiada en la página dedicada al estudio de sistemas de partículas que relaciona el trabajo de las fuerzas externas (Wext) y la variación de energía propia (ΔU) :

Nombramos igual a la energía propia que a la energía interna porque coinciden, ya que no estamos considerando la traslación del centro de masas del sistema (energía cinética orbital).

Por otra parte, el trabajo de las fuerzas externas es el mismo que el realizado por el gas pero cambiado de signo: si el gas se expande realiza un trabajo (W) positivo, en contra de las fuerzas externas, que realizan un trabajo negativo; y a la inversa en el caso de una compresión. Además, ahora tenemos otra forma de suministrar energía a un sistema que es en forma de calor (Q).

Luego la expresión final queda:

Este enunciado del principio de conservación de la energía aplicado a sistemas termodinámicos se conoce como Primer Principio de la Termodinámica.

6.e. Segundo Principio de la Termodinámica

Esta ley arrebata la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen). También establece, en algunos casos, la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. De esta forma, la segunda ley impone restricciones

para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el Primer Principio. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud

ilustración de la segunda ley mediante una máquina térmica

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física llamada entropía, de tal manera que, para un sistema aislado (que no intercambia materia ni energía con su entorno), la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.

Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional, desde los cuerpos de mayor temperatura hacia los de menor temperatura, hasta lograr un equilibrio térmico.

La aplicación más conocida es la de las máquinas térmicas, que obtienen trabajo mecánico mediante aporte de calor de una fuente o foco caliente, para ceder parte de este calor a la fuente o foco o sumidero frío. La diferencia entre los dos calores tiene su equivalente en el trabajo mecánico obtenido.

Existen numerosos enunciados equivalentes para definir este principio, destacándose el de Clausius y el de Kelvin.

o Enunciado de Clausius:

En palabras de Sears es: "No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una cierta temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada".

o Enunciado de Kelvin

No existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente (E.absorbida), y lo convierta íntegramente en trabajo (E.útil).

o Enunciado de Kelvin—Planck

Es imposible construir una máquina térmica que, operando en un ciclo, no produzca otro efecto que la absorción de energía desde un depósito, y la realización de una cantidad igual de trabajo.

o Otra interpretación

Es imposible construir una máquina térmica cíclica que transforme calor en trabajo sin aumentar la energía termodinámica del ambiente. Debido a esto podemos concluir, que el rendimiento energético de una máquina térmica cíclica que convierte calor en trabajo, siempre será menor a la unidad, y ésta estará más próxima a la unidad, cuanto mayor sea el rendimiento energético de la misma. Es decir, cuanto mayor sea el rendimiento energético de una máquina térmica, menor será el impacto en el ambiente, y viceversa.