finanzas javeriana 2014 semestre i

ESPECIALIZACIÓN EN CONTABILIDAD FINANCIERA INTERNACIONAL

INTERNACIONALIZACIÓN CONTABLE – Finanzas (*)

I - 2014

04/13/2023 1

VITELIO VEGA RODRÍGUEZ

(*) Buena parte de los esquemas de esta presentación fueron elaborados por el docente, otros fueron tomados de presentaciones realizadas por otros profesores de la Universidad Javeriana y de los textos señalados en la bibliografía.

204/13/2023

GESTIÓNFINANCIERA

PROYECTOINVERSIÓN

CORTOPLAZO

MEDIANOPLAZO

LARGOPLAZO

INSTITUCIONESOPERACIONES

COMBINACIÓNFINANCIAMIENTO

INTRODUCCIÓN

Tipo de interés

PlazosDestino Estructura de K

Moneda

Largo Plazo

Corto Plazo

Mediano Plazo

Moneda

Local

Mezcla de

monedas nacional

y extranjer

a

Moneda Extranjer

a

Expansión

Capital de Trabajo

Reestructuración de deuda

Capex

M&A

Fijo

Flotante

Atado al IPC

Mas Capital, menos Deuda

Las empresas deben formular una estrategia financiera sostenible que les permita crecer y

competir

Mas Deuda, menos capital

Sólo Capital

Sólo Deuda

M&A: Fusiones y Adquisiciones; Capex: Inversiones en bienes de capital

INTRODUCCIÓN

04/13/2023 4

Para permitir un crecimiento sostenido e incrementar la competitividad es fundamental

contar con:

Para permitir un crecimiento sostenido e incrementar la competitividad es fundamental

contar con:

Ampliar fuentes financiación a largo plazo hacia:• Empresas Creciendo• Potencial de Expansión• Medianas y Pequeñas

Empresas especialmente

• Ideas Innovadoras

Expansión del sector productivo / Impulsa el crecimiento económico

Que la concentración en capital propio (reinversión de utilidades) y crédito de corto plazo sean mínimas, evitando que: Rentabilidades exigidas sean

demasiado altas• Se eliminen proyectos que de

ser financiados óptimamente serían rentables

• Limitadas posibilidades de expansión

• Incremento en Riesgo de Refinanciación

• Aumento el riesgo sistémico

INTRODUCCIÓN

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INTRODUCCIÓN

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Tiempo

Idea Plan de Negocios

Prototipo Producción Ventas Utilidades

Riesgo para el inversionista decrece

$1000

$10000

$100m

Fondos Capital Privado

Bancos

Ángeles

OfertaPúblicaSocios

Estratégicos

Activos Cop$ millones

Fusiones & Adquisiciones

(Time)

Retorno para inversionistadecrece relativamente

Crecimiento de la

compañía

Fondos Capital de Riesgo

Fondos Propios

A lo largo de las diferentes etapas del ciclo de vida, las empresas requieren diferentes fuentes

de financiación

A lo largo de las diferentes etapas del ciclo de vida, las empresas requieren diferentes fuentes

de financiación

INTRODUCCIÓN

04/13/2023 7

INTRODUCCIÓN

ECONOMIA FINANZAS CONTABILIDAD

Globalización

Aumento Riesgos

Crisis SistemaFinanciero Internacional

DebilitamientoMercado de Capitales

Administración Financiera Internacional

Clima de Negocios eInversión

Entendimiento de losMercados

Estrategias Financieras

Internacionalización

Convergencia

Mayores exigencias enPreparación y presentación

Disminución de laasimetría de la información

04/13/2023 8

POR QUÉ FINANZAS?

9

Tienen excedentes

Invierten en el mercado de

capitales (renta fija- renta variable)

Los recursos llegan a

diferentes entidades

Las entidades deben rendir cuentas a través de reportes financieros

Los reportes financieros son

base para la toma de decisiones

La generación de reportes exige la

medición de activos y pasivos de las entidades….

RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS

10

Los agentes requieren de la

contabilidad que se incluyan

mediciones a Valor Razonable

(valor de mercado)

La contabilidad se apoya en las finanzas con la utilización de herramientas financieras (VPN, TIR)

RELACIÓN CONTABILIDAD - FINANZAS

CONCEPTOS BÁSICOS

1. Activos y pasivos2. Transacciones3. Participantes del

mercado4. Precio

Valor Razonable es una medición basada en el mercado, no una

medición específica de la entidad.

• Objeto principal de la mediciónActivos y Pasivos

• La medición a VR supondrá que el Activo o Pasivo se intercambia en una transacción Ordenada no forzada (condiciones de mercado). La medición a valor razonable representará el precio de ese mercado.

Transacción

• Con los que la entidad realizará una transacción. Suficientemente informado, independientes entre si, capaces de entrar en operación.

Participantes del mercado

• Valor razonable = precio de salida. Directamente observable en el mercado o estimado a través de una técnica de valoración. Los costos de transacción no se tienen en cuenta en el precio.

Precio

VALOR RAZONABLE

El precio que podría ser recibido al vender un activo o pagado para transferir un pasivo en una transacción ordenada entre participantes del mercado a una fecha de medición

determinada.

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TASA DE INTERES Y CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV

04/13/2023 13

INTERÉS SIMPLE

Pago que se efectúa al final de un período de tiempo preestablecido por el uso de un capital ajeno, calculado sobre el valor original de la deuda. El interés simple a pagar depende de:

• La cantidad de dinero invertida o tomada en préstamo (P).• El precio del dinero, lo que se acuerda pagar (i).• El tiempo que dure el préstamo (t).

Fórmula:

I= Pit

Los intereses devengados en un periodo no ganan intereses en el periodo siguiente,

independientemente de que se paguen o no.

Nota: Algunos autores denotan al tiempo o plazo con el simbolo n

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INTERÉS SIMPLE

I= Pit

I= Pit

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Fuente: Manual para el Calculo de Rentabilidades – Corredores Asociados

INTERÉS SIMPLE

0 1 año

i=12% anual

/ = ?

niF

P

1

1

1

P

F

ni

1

1

P

F

in

niPF 1

Donde:P = Valor Presentei = Tasa de interésn = Periodo de tiempoF = Valor Futuro (aparece en algunos textos como “S”)

16

INTERÉS SIMPLE

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INTERÉS SIMPLE

04/13/2023 18

INTERÉS SIMPLE

I= F - P

04/13/2023 19

INTERÉS SIMPLE

niPF 1

I= F - P

20

0 1 3 42

F1=P+Pxi F2=F1+F1xi F3=F2+F2xi F4=F3+F3xi

F=Px(1+i)n

Fórmulas derivadas de Interés Compuesto

trimestres

Donde:P = Valor Presentei = Tasa de interés del periodon = Periodo de tiempoF = Valor Futuro

Interés Compuesto

i i i i

ni

FP

)1(

1

1

n

P

Fi

)1( iLog

LogPLogFn

Interés compuesto: capitaliza los intereses devengados en el periodo inmediatamente anterior.

Capitalización: Proceso mediante el cual los intereses que se van causando periódicamente se suman al capital anterior.

INTERÉS COMPUESTO

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INTERÉS COMPUESTO

04/13/2023 22

INTERÉS COMPUESTO

Monto Inicial: $1,1 millones , tasa 40% anual, períodos en años

N: Años

23

INTERÉS COMPUESTO

04/13/2023 24

Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C

INTERÉS COMPUESTO

04/13/2023 25

Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C

INTERÉS COMPUESTO

26

INTERÉS COMPUESTO

27Fuente: Matemáticas Financieras, Carlos Mario Morales C

INTERÉS COMPUESTO

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INTERÉS COMPUESTO

04/13/2023 29

INTERÉS COMPUESTO

04/13/2023 30

1. ¿Cuál es el Valor futuro de $12,000,000 al 18% MV, en un plazo de 24 meses?

2. ¿Cuál es el valor futuro de $10’000,000 al 18% MV), en un plazo de 36 años?

3. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona el 12% TV, para que dentro de 4 años se tenga $12´000,000?

4. ¿Cuánto se deberá invertir hoy en un fondo de capitalización que abona el 18% anual, para que dentro de 4 años se tenga $25´000,000?

5. ¿Cuál es la tasa nominal TV aplicada a $1000 para que en tres años se convierta en $3000.?

F=P (1 + i/n)^n

3,000 = 1,000 ( 1 + i/4)^123,000/1000 = (1+ i/4) ^123 = (1+ i/4) ^12

EJERCICIOS EN CLASE

04/13/2023 31

12

= 1+ i/4 3

12

3) -1/4 = i(

i= 2,39% x 4= 9,56%

EJERCICIOS EN CLASE

32

Ejemplo. Una deuda por diez millones de pesos venció hace 5 meses. El deudor pide refinanciarla de tal forma que la pueda pagar de la siguiente forma: dos millones de contado, cinco millones dentro de tres meses y el saldo dentro de 18 meses. El banco acepta aplicando una tasa del 18% MV. ¿Cuál es el valor del último pago? Estos problemas se resuelven planteando lo que se conoce como una ecuación de valor, que no es otra cosa que llevar todos los flujos de caja a una fecha determinada, casi siempre la fecha 0.Para este caso vamos a tomar como fecha focal el momento del último pago. A esa fecha desplazamos el flujo de caja correspondiente a la obligación no cancelada y los flujos de caja correspondiente a los pagos. Allí formulamos la ecuación de valor, como se observa en la siguiente gráfica.

El valor de X es $5,217,929,95

EJERCICIOS EN CLASE

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CONVERSIÓN TASA DE INTERES

Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV

04/13/2023 34Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV


35Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV

Anticipada:iefe=[ ( 1 – iper) ^-p ]- 1

VencidaVencida

Anticipada:

I nom = p [ 1 – (1 + iefe ) -1/p]


36

Ejemplo. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% MV?

EFE = (1+ 0.18/12)^12 -1 = (1.015)^12-1 = 0.19562 (19.562% anual)


Calculadora Financiera%NOM=18P= 12%EFE= ? = 19.56%

1

2

3

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¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% TV?

¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 24% SV?

¿Cuál es la tasa nominal TV equivalente al 20% efectivo?

¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 27% efectivo?

¿Cuál es la tasa nominal SV equivalente al 30% efectivo?

¿Cuál es la tasa nominal MV equivalente al 24% TV?

EJERCICIOS EN CLASE

04/13/2023 38

¿Cómo comparo las tasas?


39Fuente: Cartilla Educación Financiera – Página Web AMV


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EJEMPLOCuál es la tasa efectiva anual equivalente a una tasa del 22% mes vencido?.

Formula:E.A= ( 1 + Tasa Nominal / m) m - 1 E.A= ( 1 + 0,22 / 12) 12 – 1E.A.= 24,36%

Calculadora Financiera%NOM=22P= 12%EFE= ? = 24,36%

Excel

CONVERSIÓN TASAS DE INTERES

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04/13/2023 42


04/13/2023 43


44

Calcule el interés real que genera la inversión si la inflación estimada para el año es del 10% y paga una rentabilidad anual del:

a) 20% RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del

período

RR = 0,20 – 0,10 / 1 + 0,10.

RR = 9,09% (tasa positiva)

b) 6% RR = Tasa interés – inflación del período / 1 + inflación del

período

RR = 0,06 – 0,10 / 1 + 0,10.

RR = - 3,64 (tasa negativa)


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04/13/2023 46

Se otorga un préstamo en dólares a una empresa al 7% anual. ¿Cuál es el costo de la financiación si durante el pago del préstamo se estima una devaluación del 20% anual?

E.A. = (1 + Tasa exterior) (1 + Devaluación) – 1

E.A. = (1 + 0,07) (1 + 0,20) – 1

E.A. = 28,40% Efectivo anual.


04/13/2023 47

Tasa de referencia DTF, adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa trimestre anticipado.

Para el cálculo de los intereses, se tomará la DTF trimestre anticipado vigente para la semana en que se inicie el respectivo período de causación del interés, a este valor se le adicionarán los puntos determinados al momento de la oferta pública y esa será la tasa nominal base trimestre anticipado, luego a esta tasa se le calculará su tasa equivalente en términos efectivo anual. Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con el período de pago de intereses establecidos por el Emisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa así obtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el periodo que representen los Bonos Ordinarios correspondientes.


04/13/2023 48

Determine el interés efectivo anual que paga el emisor de un bono con tasa facial de DTF+ 4. Suponga DTF de 5.7% TA.

Primero se debe hallar la tasa TA:


EJEMPLO

04/13/2023 49

EJEMPLODetermine el monto de los intereses netos (una vez deducida la retención en la fuente del 7% sobre los rendimientos generados) correspondiente al primer período de pago de rendimientos, que recibirá en pesos un tenedor de un bono ordinario emitido por Bancolombia con plazo de vencimiento de cinco (5) años contados a partir de la fecha de emisión y a una tasa de DTF + 3.00 (DTF del período 3.10 Trimestre Anticipado) teniendo en cuenta que los intereses se pagan trimestre vencido y el monto de la inversión es de $30 millones.

NATA: 3,10 + 3,00 = 6,10E.A= ( 1 – Tasa Nominal / m) -m - 1 E.A= ( 1 – 0,0610 / 4) -4 – 1E.A.= 6,34%Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 4 [ (1 + 0,0634) 1/4 -1]i = 6,19%Tasa PeriódicaIp = i/4 = 0,619/4 = 1,55% trimestralIntereses BrutosIB = Saldo Capital x tasa periódica = 30,000,000 x 0,0155 = $465,000Intereses Netos = IB x (1 – t) = 465,000 (1- 0,07) = $432,450


50

Tasa de referencia el Índice de Precios al Consumidor (IPC) de Colombia adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa efectiva anual.

Para el cálculo de los intereses, se tomará el IPC anualizado de los últimos 12 meses conocido al momento en que se inicie el respectivo período de causación del interés, con base en el último dato oficial suministrado por el DANE, a este valor se le adicionarán los puntos (Margen) determinados al momento de la respectiva oferta pública.

Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:

Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1

Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por elEmisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública. La tasa asíobtenida, se aplicará al monto de capital vigente para el período que representen los Bonos Ordinarios correspondientes.


04/13/2023 51

EJEMPLODetermine la tasa periódica que se utilizará en la liquidación de intereses corrientes de un bono ordinario emitido por Cementos Argos S.A. e indexado al índice de precios al consumidor IPC, si la tasa de corte establecida fue de IPC + 5.00% y el pago de los intereses se pactó en semestre vencido (IPC para cálculo de intereses: 3,15%).

Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + IPC% E.A. ) * ( 1 + Margen% E.A. ) – 1

Tasa de rendimiento E.A. (%) = ( 1 + 0,0315 ) * ( 1 + 0,05 ) – 1

Tasa de rendimiento E.A. (%): 8,31% E.A

Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 2 [ (1 + 0,0831) 1/2 -1]i = 8,14%Ip (tasa periódica)= i/m = 8,14/2 = 4,07% semestral.


52

Tasa de referencia el Indicador Bancario de Referencia (IBR) - Plazo a un mes, adicionada en unos puntos porcentuales expresada como una tasa nominal mes vencida (N.M.V). El IBR se cotiza con base en 360 días y su tasa se expresa en términos nominales.

Para el cálculo de los intereses, se tomará el IBR – Plazo a un mes N.M.V. vigente a la fecha en la cual inicia el respectivo período decausación del interés, a este valor se le adicionarán los puntos (Margen) determinados al momento de la oferta pública y esa será la tasa nominal mes vencida, luego a esta tasa se le calculará su tasa equivalente en términos efectivo anual.Para el cálculo de la tasa de interés se utilizará la siguiente fórmula:

Tasa de rendimiento E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) / 12 )) ^ 12 ) - 1

Dicha tasa deberá convertirse en una tasa nominal equivalente de acuerdo con la periodicidad de pago de intereses establecidos por elEmisor al momento de efectuar la respectiva oferta pública.


04/13/2023 53

EJEMPLODetermine la tasa periódica que se utilizará para liquidar los rendimientos de unos papeles comerciales emitidos por Cementos Argos S.A. con plazo de vencimiento de 270 días contados a partir de la fecha de suscripción y a una tasa de IBR + 2,95 (IBR del período 2,80 Mes Vencido) teniendo en cuenta que los intereses se pagan trimestre vencido y el monto de la inversión es de $20 millones.

Datos: NMV (2,80%), Margen (2,95%)

E.A. (%) = (( 1 + (( IBR% N.M.V. + Margen% N.M.V. ) / 12 )) ^ 12 ) - 1E.A. (%) = (( 1 + (( 0,0280 + 0,0295% ) / 12 )) ^ 12 ) - 1E.A. (%) = 5,90%

Tasa Equivalentei = m [ (1 + EA) 1/m -1i = 4 [ (1 + 0,059) 1/4 -1]i = 5,78%

Tasa PeriódicaIp = i/4 = 0,0578 / 4 = 1,44% trimestral


04/13/2023 54

¿Cuál será la tasa efectiva para un Certificado de Depósito a Término que paga el 10.855% Periodo Vencido y fue emitido a 270 días con una base de liquidación de los intereses 360?


EJEMPLO

55

Cual es la tasa efectiva anual equivalente a las siguientes tasas nominales: a. 21% TA ________% E.A.b. 20% MV ________% E.A.c. 18% SA ________% E.A.d. 19% DV ________% E.A.e. 15% AA ________% E.A.

Cual es la tasa nominal equivalente a las siguientes tasas efectivas anuales: a. 21% E.A. ________% TA.b. 30% E.A. ________% MVc. 28% E.A. ________% AAd. 25% E.A. ________% AVe. 21% E.A. ________% SA

EJERCICIOS EN CLASE

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Encuentre la tasa equivalente de las siguientes tasas nominales: a. 22% TA ________% TVb. 20% MV ________% MAc. 21% SA ________% AAd. 24% DV ________% SVe. 21% AA ________% AVf. 3% Trimestral ________% TAg. 2% Mensual ________%MAh. 0,1% Diario ________% TAi. 19% Anual ________% SA

Cuál es la tasa efectiva anual o nominal de las siguientes tasas representadas en términos de la UVR (IPC efectiva anual 3.07%). a. UVR + 13% ________% E.A.b. UVR + 15% ________% E.A.c. UVR + 14% ________% MVd. UVR + 17% ________% TA

EJERCICIOS EN CLASE

04/13/2023 57

Cuál es la tasa en términos de UVR o de DTF equivalente a las siguientes tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF: 4.45% TA). a. DTF + 6 UVR + ________% b. DTF + 7 UVR + ________% c. DTF + 5 UVR + ________% d. UVR + 14% DTF + ________%e. UVR + 10% DTF + ________%f. UVR + 9% DTF + ________% Cuál es la tasa equivalente a las siguientes tasas: (IPC: 3.07% E.A., DTF: 4.45% TA). a. 2% mensual DTF + ________% b. 6% trimestral UVR + ________% c. 1.8% mensual anticipada ________%AA d. UVR + 10% ________%TVe. DTF + 11 ________%MV

EJERCICIOS EN CLASE

04/13/2023 58

La modalidad de tasa anticipada se ha visto reducida. Sin embargo existen deducciones matemáticas para hacer conversiones de tasas de interés anticipado a vencido

Estas fórmulas son:


04/13/2023 59

ANUALIDADES

04/13/2023 60

ANUALIDADES VENCIDAS

(*) A la anualidad o cuota uniforme se le suele denotar también como C

(*)

(*)

04/13/2023 61


EJEMPLO ANUALIDAD VENCIDA:Un empleado ahorró anualmente $10’000,000 en un fondo de capitalización que pagaba el 12% anual. ¿Cuál es le valor del fondo cuando recién haga el depósito Nº 5?Datos:F ?PAGO (A) $10,000,000i 12% anualn 5 años

6.473,528,63$

15

12.1*10000000

12.0

VF

1

2

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EjemploUsted ingresa a trabajar con un salario mensual de $5’000.000 y decide ahorrar el 10% del salario durante todo el año. ¿ Cuánto habrá acumulado al final del año si los depósitos obtienen un interés mensual del 1%?

F = 500,000 [ (1 + 0,01) 12 – 1 / 0,01)F = $6,341,251,51


Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=12%IA=12PAGO=-500,000V.F:=? =$6,341,251,51

1

2

3

04/13/2023 63


Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=60%IA=36V.F:=$2,000,000PAGO=?= -$12,265,921

2

3

04/13/2023 64

EjemploUsted va a comprar un juego de comedor que vale $5'000.000 bajo las siguientes condiciones: Cuota inicial: 40% y el saldo financiado a 5 años al 2% mensual con cuotas mensuales iguales. ¿Cuánto pagará mensualmente?.Donde P= 5,000,000 x 0.6 = $3,000,000


1

2

Calculadora Financiera12 pagos modo finalN=60%IA=24V.A:=$3,000,000PAGO=?= -$86,303,90

3

04/13/2023 65

ANUALIDADES ANTICIPADAS

ANUALIDAD ANTICIPADA

Las anualidades anticipadas son el conjunto de pagos periódicos que se realiza iniciando el período.

04/13/2023 66

ANUALIDAD PERPETUA

Es aquella anualidad que tiene inicio pero no fin. Tiene únicamente valor presente.

De estas puede haber anticipadas y vencidas. Anualidad Perpetua Vencida:

Anualidad Perpetua Anticipada:

ANUALIDADES PERPETUAS

04/13/2023 67

EJEMPLO ANUALIDAD PERPETUA:Determinar la mejor opción desde el punto de vista económico, entre las siguientes opciones con vida útil indefinida: construir un puente colgante con un costo de $300.000 millones con un costo anual de mantenimiento de $300 millones; cada 10 años habrá que hacerle reparaciones mayores a un costo de $3.500 millones. La otra alternativa es construir un puente de concreto, a un costo de $250.000 millones con un costo anual de mantenimiento de $100 millones; cada 3 años deberá repavimentarse con un costo de $2.000 millones y cada 10 años habrá que reacondicionar las bases a un costo de $50.000 millones. Suponga un interés del 20%.

La primera alternativa será:

300.000 MM

300 MM

3.500 MM 3.500 MM 3.500 MM

300 MM 300 MM 300 MM


68


P1 = Valor Presente de Inversión inicial = $300.000 MM P2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anual P2 = A / i P2 = 300 / 0.20 P2 = $1.500 MM P3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 años P3 = A / i P3 = 3.500 / 0.20 P3 = $17.500 MM Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3

Valor presente total = 300.000 + 1.500 + 17.500 Valor presente total = $319.000 MM

69


La segunda alternativa será:

VP1 = Valor Presente de Inversión inicial = $250.000 MMP2 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento anualP2 = A / iP2 = 100 / 0.20P2 = $500 MMP3 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 3 añosP3 = A / iP3 = 2.000 / 0.20P3 = $10.000 MMP4 = Valor presente de la anualidad de mantenimiento cada 10 añosP4 = A / iP4 = 50.000 / 0.20P4 = $250.000Valor presente total = VP1 + VP2 + VP3 + VP4

Valor presente total = 250.000 + 500 + 10.000 + 250.000Valor presente total = $510.500 MM

Luego se debe seleccionar la primera alternativa

70

GRADIENTES

Conjunto de pagos o ahorros periódicos crecientes o decrecientes en forma constante. Se utiliza este sistema para dar facilidad de flujo de caja a las personas cuando el pago del crédito es muy alto frente a su capacidad. O se utiliza para aquellos ahorros que están en función de incrementos periódicos saláriales o de ingresos.

04/13/2023 71

GRADIENTES

GRADIENTE ARITMÉTICO

Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma constante en pesos o unidades monetarias.

04/13/2023 72

GRADIENTE GEOMÉTRICO

Es el conjunto de pagos o ahorros crecientes o decrecientes en forma constante en porcentaje o unidades relativas.

SI g<>i

SI g = i SI

Si g <> i

Si g=i

GRADIENTES

04/13/2023 73

GRADIENTES – GOMETRICO CRECIENTE

VP = 150,000 x [ 1-(1+ 0,03) ^-24 / 0,03] + 10,000/0,03 x [1-(1+0,03) ^-24/0,03]-24/(1+0,03)^24

VP =$4.250.042,13

04/13/2023 74

F= 50.000 * (1+0,08)16 -1 -16(0,08)/(0,08)2F= $8'952.676,90

Ejemplo. Usted va a depositar dentro de 6 meses $50.000, dentro de 9 meses $100.000, dentro de 1 año $150.000, y así sucesivamente hasta que hace el último depósito dentro de 4 años. ¿Cuánto tendrá en ese entonces acumulado, si los depósitos ganan un interés del 8% trimestral?G = $50.000i = 8% trimestraln = 16 trimestresF = ?

GRADIENTES – ARITMETICO CRECIENTE

75Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá

GRADIENTES – ARITMETICO DECRECIENTE

VF= 500,000 x [ (1+ 0,02) ^6 -1/ 0,02] - 10,000/0,02 x [(1+0,02) ^6 -1/0,02]-6VF= 3,154,060 – 154,060VF=3,000,000


GRADIENTES – GEOMETRICO CRECIENTE

VP= {1,500,000 / (0,04 – 0,05)} x [ 1 - (1+ 0,05 / (1+,04)]^24

VP= - 150,000,000 [– 0,2582]VP=38,727,111


GRADIENTES – GEOMETRICO DECRECIENTE


GRADIENTES – GEOMETRICO CRECIENTE

VF= 380,000 (1,0294)^30 + {150,000 / (0,0294 - 0,0230)} x [ (1 +0,0294)^30 - (1+ 0,023)^30]VF= 906,376,24 + 2,862,595 ( 0,4070)VF=906,376,24 + 1,165,076VF= 2,071,452,24

Fórmula Valor Futuro gradiente geométrico


GRADIENTES – ARITMETICO ANTICIPADO

04/13/2023 80

SISTEMA DE AMORTIZACIÓN

04/13/2023 81

1, Pago o Cuota 2, Pago Intereses


04/13/2023 82

3, Pago Principal 4, Saldo


83

El valor actual neto, también conocido como valor actualizado neto o valor presente neto (en inglés net present value), cuyo acrónimo es VAN (en inglés, NPV), es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja futuros del proyecto. A este valor se le resta la inversión inicial, de tal modo que el valor obtenido es el valor actual neto del proyecto.

Valor Significado Decisión a tomar

VAN > 0 La inversión produciría ganancias por encima de la rentabilidad exigida (r) El proyecto puede aceptarse

VAN < 0 La inversión produciría pérdidas por debajo de la rentabilidad exigida (r) El proyecto debería rechazarse

VAN = 0 La inversión no produciría ni ganancias ni pérdidas

Dado que el proyecto no agrega valor monetario por encima de la rentabilidad exigida (r), la

decisión debería basarse en otros criterios, como la obtención de un mejor posicionamiento en el

mercado u otros factores.

VALOR PRESENTE NETO

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_caja

84

VALOR PRESENTE NETO

Por lo general el VPN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés, de acuerdo con la siguiente gráfica:

Dentro de los factores más importantes que intervienen en la determinación de esta tasa, se encuentran:

El tiempo del proyecto (vida útil).

El Flujo de Caja (ingresos y egresos en el tiempo).

Tasa de Descuento o Tasa de Oportunidad

Valor de Mercado del Proyecto

El mercado donde opera la empresa (no genera el mismo rendimiento una empresa que se dedique a la venta de metales preciosos, que una que se dedique a la venta de alimentos; además se debe considerar el efecto que pueda producir la oferta y la demanda en la determinación de la tasa).

Sector político y económico del país.

Sector bancario de Mercado del Proyecto

04/13/2023 85

VALOR PRESENTE NETO

04/13/2023 86

VALOR PRESENTE NETO

04/13/2023 87

VALOR PRESENTE NETO

04/13/2023 88

VALOR PRESENTE NETO

89

VALOR PRESENTE NETO

Inversión A Inversión B

04/13/2023 90

CALCULADORA FINANCIERA:Inversión AF.CAJFlujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUTF. Caja (1): 9.000No DE VECES: 4 INPUTCALC%I = 4VAN = 8.669,06

Inversión BF.CAJFlujo de Caja Inicial = 24.000 +/- INPUTF. Caja (1): 0No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 18.000No DE VECES: INPUTF. Caja (3): 0No DE VECES: INPUTF. Caja (4): 18.000No DE VECES: INPUTCALC%I = 4VAN = 8.028,4

VALOR PRESENTE NETO

91

VALOR PRESENTE NETO

Maquina A Maquina B

04/13/2023 92

La tasa interna de retorno - TIR -, es la tasa que iguala el valor presente neto VPN a cero. La tasa interna de retorno también es conocida como la tasa de rentabilidad producto de la reinversión de los flujos del efectivo dentro de la operación propia del negocio y se expresa en porcentaje. También es conocida como Tasa crítica de rentabilidad cuando se compara con la tasa mínima de rendimiento requerida (tasa de descuento para un proyecto de inversión específico).La evaluación de los proyectos de inversión cuando se hace con base en la Tasa Interna de Retorno, toman como referencia la tasa de descuento. Si la Tasa Interna de Retorno es mayor que la tasa de descuento, el proyecto se debe aceptar pues estima un rendimiento mayor al mínimo requerido, siempre y cuando se reinviertan los flujos netos de efectivo. Por el contrario, si la Tasa Interna de Retorno es menor que la tasa de descuento, el proyecto se debe rechazar pues estima un rendimiento menor al mínimo requerido.

FE: Flujos Netos de efectivo; k=valores porcentuales

TASA INTERNA DE RETORNO

04/13/2023 93

EJEMPLOUn proyecto requiere una inversión inicial de $100’000.000 y se cree que generará unos ingresos de $60’000.000 al final del primer año y de $70 millones al final del segundo año. Evaluar el proyecto utilizando la T.I.R.


CALCULADORA FINANCIERA:F.CAJFlujo de Caja Inicial = 100.000.000 +/- INPUTF. Caja (1): 60.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 70.000.000No DE VECES: INPUTCALCTIR = 18.88%

1 2

04/13/2023 94


CALCULADORA FINANCIERA:F.CAJFlujo de Caja Inicial = 10.000.000 +/- INPUTF. Caja (1): 15.000.000 +/- No DE VECES: INPUTF. Caja (2): 1.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (3): 2.000.000No DE VECES: INPUTF. Caja (4): 5.000.000No DE VECES: 3 INPUTF. Caja (5): 4.000.000No DE VECES: 2 INPUTF. Caja (6): 8.000.000No DE VECES: 2 INPUTCALCTIR = 8.73%

1

2

04/13/2023 95


5.197,5 + 360

96

A

A


150 x 0.25

(3.200 + 37,5 ) x 0.99

04/13/2023 97

INSCRIPCIÓN Y CUOTA ANUAL RNVE (Res. 1245/2006)

Artículo 2º. Los derechos de inscripción de valores, tendrán una tarifa del 0.08 por mil del patrimonio del respectivo emisor. Su pago se realizará la fecha en que quede ejecutoriada la respectiva inscripción en el RNVE

COSTO EMISIÓN

TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*) Tarifa Máxima $184.800.000

TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*) Tarifa Mínima $3.696.000

(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000

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DERECHOS DE OFERTA PÚBLICA (Res. 1245/2006)

Los derechos para la realización de ofertas públicas en el país y en el extranjero serán el 0.35 por mil sobre el monto total de la emisión. Este valor deberá ser pagado dentro de los cinco (5) días siguientes a la fecha de publicación del primer aviso de oferta de la emisión.

TARIFA MAXIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 300 SMLM (*) Tarifa Máxima $184.800.000

TARIFA MÍNIMA DE INSCRIPCION EN EL RNVE: 6 SMLM (*) Tarifa Mínima $3.696.000

(*) Salario mínimo legal mensual vigente año 2014: $616.000

COSTO EMISIÓN

04/13/2023 99

Al patrimonio autónomo “Fideicomiso CHIPAS” se le autorizó la inscripción en el Registro Nacional de Valores y Emisores y su respectiva oferta pública de unos títulos de contenido crediticio emitidos en virtud de un proceso de titularización de activos por valor de $65,000, los cuales se colocarán en el mercado primario de capitales colombiano, si el valor del patrimonio autónomo al momento de la inscripción de los títulos en el RNVE era de $65.000 millones.

a) Determine los derechos de inscripción que debe cancelar el patrimonio autónomo.

Derechos de Inscripción: 65.000.000.000 x 0.00008: $5.200.000

Se cobrará como derechos de inscripción en el RNVE la suma de $5.200.000,oo

COSTO EMISIÓN

04/13/2023 100

DECEVAL COSTOS CUSTODIA (Tabla 1)

COSTO EMISIÓN

04/13/2023 101

COSTO EMISIÓN

04/13/2023 102

BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA S.A.

Bonos Ordinarios: a) Tarifa de Inscripción: El 0,059% calculado sobre el monto total de cada emisión inscrita y en todo caso no excederá de SESENTA Y SIETE MILLONES NOVECIENTOS MIL PESOS ($67.900.000) b) Tarifa de Sostenimiento: El 0,0293% calculado sobre el monto en circulación a 31 de diciembre del año 2013 para las emisiones vigentes a esa fecha y de acuerdo con el saldo que para el efecto reporte a la Bolsa el Depósito Centralizado de Valores - DECEVAL. El pago anual por cada emisión no excederá en ningún caso de TREINTA Y TRES MILLONES NOVECIENTOS CINCUENTA MIL PESOS ($33.950.000).

COSTO EMISIÓN

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CALIFICACIÓN DE VALORES

COSTO EMISIÓN

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Al patrimonio autónomo “Fideicomiso VEGAS” se le autorizó la inscripción en el Registro Nacional de Valores y Emisores y su respectiva oferta pública de unos títulos de contenido crediticio emitidos en virtud de un proceso de titularización de activos por valor de $65.000 millones, los cuales se colocarán en el mercado primario de capitales colombiano.

a) Determine los costos de la calificación inicial

Cargo Fijo: $42.000.000 (Cuarta fila)

Cargo variable: 65.000 MM – 60.000 MM: 5.000 MM X 0.045%:$2.250.000

Total calificación inicial: Fijo + Variable : $42 MM + $2,25 MM

Total calificación inicial:$44.250.000

COSTO EMISIÓN

04/13/2023 105

EJERCICIO DE APLICACIÓN

ACTIVOS CORRIENTES

ACTIVOS FIJOS

PASIVO CORRIENTE

PATRIMONIO

PASIVO LARGO PLAZO

106

Estructura Financiera

- Pasivos circulantes

- Deuda de LP

- Acciones preferentes

- Acciones comunes

- Deuda de CP

ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL

Estructura Capital

107

Estructura Financiera

Estructura de Capital

-Pasivos circulantes

-Deuda pte. CP

-Deuda LP

-Acciones preferentes

-Acciones comunes

Cantidad de pasivos corrientes totales, deuda a largo plazo, acciones

preferentes y comunes que se utilizan para financiar a una empresa.

Cantidad de deuda permanente a largo plazo, de acciones preferentes

y de acciones comunes que se utilizan para financiar a una empresa

ESTRUCTURA FINANCIERA Y DE CAPITAL


COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO

109

COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO –WACC-


COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO


CALCULO COSTO DE LA DEUDA

118

Ejemplo WACC:

Una empresa desea tener una estructura de capital con 60% en acciones comunes, 15% en acciones preferentes y 25% en deuda a largo plazo. Los análisis financieros desarrollados por la firma han estimado un costo marginal de deuda, acciones preferentes y acciones comunes del 9%, 15% y 18%, respectivamente; después de impuestos.

¿Cuál es el costo ponderado marginal de capital para la empresa?

EEPPDD KWKWKWWACC

CALCULO COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO

119

W Costo d. TxCosto

ponderado

Comunes 60% 18% 10,80%

Preferentes 15% 15% 2,25%

Deuda 25% 9% 2,25%

Costo Promedio Ponderado De Capital

WACC 15,30%

EEPPDD KWKWKWWACC


Fuente: presentación docentes Universidad Javeriana Bogotá

n

tn

dt

dnet k

M

k

IP

1 )1()1(

)1( Tkk di net

PP P

Dk

Costo de Acciones PreferentesCosto de Deuda

Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe después de considerar costos de emisión

Ki: Costo de la deuda antes de impuestos

Kd: Costo de la deuda después de impuestos

T: Tasa marginal de impuestos

Kp: Costo de la deuda preferente120


04/13/2023 121

Ejemplo: Una empresa desea financiar sus inversiones con la emisión de bonos, bajo las siguientes condiciones:

Valor nominal: $ 1.000 Maduración o vencimiento: 3 años a partir de la fecha de emisión Cupón: 0.6% semestral Costos de emisión:10% del valor nominal = $100 Valor colocación: 90% El precio del bono es de $ 1.000 – $100 = $ 900 • Cupón = 1.000 x 0.006 = $ 6, el bono pagará 6 cupones de a $ 6 cada uno. Para los bonos se puede calcular su rendimiento (TIR) a través de los flujos de caja:

Ejemplo Costo de Deuda

Acciones Comunes

122

INTERNO: Retención de Utilidades

-Modelo General de valuación de dividendos

-Modelo de valuación de dividendos con crecimiento constante

-Modelo de crecimiento no constante de dividendos

-CAPM

EXTERNO: Por medio de la venta de nuevas acciones comunes. Considera costos de emisión

gP

Dk

nete 1

gP

Dke

0

1

Pnet: Ingreso neto que la empresa recibe después de costos de emisión

Ke: Costo de las acciones comunes



123

VALORACIÓN DE INSTRUMENTOS

Oportunidades de Inversión

124


Inversión en Títulos

04/13/2023 125




04/13/2023 126



127


04/13/2023 128


129



04/13/2023 130


04/13/2023 131


Derechos Acciones

04/13/2023 132

Período ex dividendo


04/13/2023 133

Indicadores Accionarios

134



04/13/2023 135


136



137



04/13/2023 138


04/13/2023 139


140


04/13/2023 141


04/13/2023 142


04/13/2023 143


04/13/2023 144


04/13/2023 145

RIESGOS


04/13/2023 146

RIESGOS

Fuente: Programa educación financiera para todos - AMV

04/13/2023 147

RIESGOS


04/13/2023 148

RIESGOS


04/13/2023 149

RIESGOS


04/13/2023 150

RIESGOS


04/13/2023 151

RIESGOS


04/13/2023 152

RIESGOS


04/13/2023 153

RIESGOS


154

RIESGOS


04/13/2023 155

RIESGOS

04/13/2023 156

RIESGOS

04/13/2023 157

RIESGOS

04/13/2023 158

RIESGOS

04/13/2023 159

RIESGOS

04/13/2023 160

RIESGOS

04/13/2023 161

RIESGOS

04/13/2023 162

RIESGOS

04/13/2023 163

RIESGOS

04/13/2023 164

Gracias

finanzas javeriana 2014 semestre i

Economy & Finance