EL VALOR CRONOLOGICO DEL DINEROSEMANA I, FINANZAS ADMINISTRATIVAS II

El valor del dineroTodo inversionista prefiere tener un Quetzal en el presente, a uno en algn tiempo futuro.La razn es que el dinero recibido hoy puede invertirse y convertirse, al cabo de cierto tiempo, en ms que la cantidad original.

El valor del dineroEJEMPLO: Si se deposita un Quetzal en una cuenta de ahorro que paga el 6% anual, al cabo de un ao se obtiene Q.1.06 por cada quetzal depositado.Lo que confirma que:El dinero tiene un valor cronolgicoLa tasa de inters empleada aumenta o disminuye dicho valor

TASA DE INTERESPuede convenirse en: diaria, mensual, anual, etc.Para compararla se utiliza la TASA DE INTERES EFECTIVA ANUAL.La cual es la cantidad que aumento un quetzal, invertido a principio de ao, al final de dicho ao.Se le llama efectiva por cuanto se refiere al inters neto al final del ao y no a la tasa que nominalmente se est cobrando.

VALOR ACTUALSe ha establecido que Q1.00 en el presente es mas que el mismo Q.1.00 en algn momento del futuro, ya que existe la posibilidad de invertirlo con una tasa de retorno positiva.Dicho a la inversa, Q1.00 en el futuro vale menos en el presente. El valor actual del dinero es menor al valor futuro si existe una tasa de inters positiva.

ACUMULACIN DE UN MONTO P = Suma invertida en el presente A n = Suma a que se acumula la inversin al final de n perodos.FA = Factor de acumulacin que indica las veces que A es mayor que PEntonces A = P x FANos resulta necesario encontrar el valor del factor de acumulacin (FA), para lo que usaremos un ejemplo:

ACUMULACIN DE UN MONTO Una empresa obtiene un prstamo por $50,000 que ser amortizado en un solo pago, a tres aos de plazo, a una tasa del 10% anual.Para conocer el factor de acumulacin FA3, primero entenderemos como se acumula un quetzal del presente durante el perodo de tres aos:

P = 1 0123A1A2A310%10%10%GRAFICA DE ACUMULACIN DURANTE UN PERODO DE TRES AOS

EJEMPLO DE ACUMULACINSi tomamos un quetzal y observamos su comportamiento de acumulacin durante el perodo de tres aos podremos notar:Al final del primer ao se convierte en Q1.10 A1 = 1.00 + 10% de 1.00 = 1 + 0.10 = 1.10Al final del segundo ao se convierte en Q1.21 A2 = 1.10 + 10% de 1.10 = 1.10 + 0.10 (1 + 0.10) 2 A2 = (1+0.10) = 1.21

EJEMPLO DE ACUMULACINAl final del tercer ao se convierte en Q1.33 2 2 A3 = (1+0.10) + 0.10 (1+0.10) 3 A3 = (1+0.10) = 1.33 Por lo tanto el FA3 buscado para multiplicar por los $50,000 es 1.33. Entonces lo que se acumula a tres aos es un monto de $66,500. Si se continuara el proceso de acumulacin ms de tres aos el proceso se repetira as: 4 FA4 = (1+0.10) 5 FA5 = (1+0.10), y as sucesivamente hasta n FA n = (1+0.10), donde n es el ltimo ao considerado.

EJEMPLO DE ACUMULACINLa igualdad deducida para este prstamo tambin es vlida para cualquier otra tasa de inters i ; as se obtiene: n Fan = ( 1+ i ), donde i = tasa de inters por perodo n = nmero de perodos y Fan = Factor de acumulacinPor lo que para calcular el equivalente en el futuro de una suma en el presente, se puede usar tambin: n A = P ( 1+ i )

DESCUENTO DE UN PAGO SIMPLEA encontrar el valor presente de una cantidad en el futuro, se le llama descuento y se efecta as: P = A x FD donde FD = 1/FA = Factor de descuento, n FD = 1/(1+i) Claramente el factor de descuento es el inverso del factor de acumulacin (FA) y viceversa.

DESCUENTO DE UN PAGO SIMPLEEjemplo: Cual es el valor presente de $5,000 puestos en el futuro, si la tasa de descuento es 4%? Como: 4 A = P x FA = P x (1.04), entonces, 5,000 = P x 1.1699, por lo tanto P = 5,000 /1.1699, o sea P = 5,000 x 0.855 = 4,275.00 En este ejemplo, FA = 1.1699 FD = 1/FA = 0.855 y P = A x FD = 4,275.00

FACTORES DE ACUMULACIN Y DE DESCUENTOUsualmente se calculan implcitamente en las hojas electrnicas y de calculadoras financieras. La mayor parte de las veces no vemos estos factores, slo observamos resultados totales ya descontados y sumados. Por eso es muy importante comprender el efecto de un descuento o una acumulacin.

FACTORES DE ACUMULACIN Y DE DESCUENTODescontar una suma del futuro al presente la reduce, la hace menor. Acumular una suma del presente al futuro la aumenta, la hace mayor.

***************