1

Financial ToolboxАнализ финансовых данных и разработка финансовых моделей

Financial Toolbox содержит функции для математического моделирования и статистического анализа финансовых данных. Вы можете оптимизировать портфели инструментов с учетом ребалансировки и коммиссии за транзакции. Тулбокс дает возможность оценивать риск и прозводные финансовые инструменты на акции и процентные ставки. Возможности анализа временных рядов включают регрессии, работу с датами и пропущенными данными.

Ключевые возможности

• ОптимизацияпортфеляпоМарковицуиCVaR

• Анализденежныхпотоков,рисков,моделированиефинансовыхвременныхрядов

• Основныеметодыоценкиопционов:биномиальныеиБлэка-Шоулза

• Регрессияиоценкапропущенныхданных

• ОценкаGARCH-модели,симуляцияипрогнозирование

• Техническиеиндикаторыифинансовыеграфики

Пример приложения для финансового моделирования опционов и портфелей

2

Размещение активов и оптимизация портфеля

Financial Toolbox предоставляет набор инструментов для оптимизации портфеля, проведения анализаразмещениякапиталаиактивов,расчетарисков.Сэтимисредствамивыможете:

• оценитьстатистическиемоментыдоходностейицен;

• вычислитьпараметрыпортфеля,такиекаксредняядоходность,волатильность,varиcvar;

• произвестиоптимизациюпортфелясограниченияминасреднийдоход-волатильность;

• проанализироватьэволюциюдоходностипортфелявовремени;

• произвестиразмещениеактивов;

• учестьребалансировкуистоимостьтранзакций.

Приложение для оптимизации портфеля, написанное в MATLAB, использующее Financial Toolbox. Приложение позволяет интерактивно выбрать портфель, сравнить с эталоном, например, с индексом, вывести отчет основных метрик.

Объектно-ориентированный стиль построения портфеля

ОбъектПортфельпредоставляетболеепростойинтерфейсдляописанияирешениязадачоптимизации,которыйвключаетразличныеметаданные:имяпортфеля,тикерыинструментови начальную позицию.

Тулбокс поддерживает 2 подхода к оптимизации портфеля.

• Оптимизацияпосреднему-волатильностииспользуетволатильностькакмеруриска.Статистические моменты доходностей задаются либо массивом, либо матрицей оценок временныхрядов,либообъектами.

• Оптимизация,вкотороймеройволатильностипринятCVaR.Работапроисходитссимули-рованными рядами доходности.

3

Поддерживаютсятакиеограничения,каклинейныеравенстваинеравенства,граница,бюджет,средняя ребалансировка, ребалансировка только в одну сторону.

Кроме того, вы можете работать с транзакционными издержками. Комиссия за транзакции может быть как пропорциональная, так и фиксированная, и может включаться в общую доходность.

Эффективная граница для задачи оптимизации портфеля с учетом и без учета пропорциональных транзакционных коммисий (TX) и ребалансировки (TO).

Эффективная граница, вычисленная с помощью среднего-волатильности и CVaR.

4

Проверка ошибок и валидация портфеля

Объект«Портфель»содержитметодыдляпроверкинепротиворечивостиограниченийужена стадииконструкциипортфеля.Длясложныхзадачэтосущественноускоряетправильнуюформулировку задачи.

Эффективный портфель и эффективные границы

Взависимостиотвашихцелей,выможетестроитьэффективныепортфелииграницы.Объект«Портфель»предоставляетметодыдляобоихслучаев.Эффективныепортфелимогутстроить-ся относительно нескольких целевых рисков или доходностей.

Дляполученияоптимальныхпортфелейнаэффективнойграницевыможете:

• указатьколичествонеобходимыхпортфелей;

• найтиоптимальныепортфеливкрайнихточкахэффективнойграницы;

• найтипортфель,максимизирующийотношениеШарпа.

Крометого,выможетемоделироватьлонг-шортпортфелисограничениямиребалансировкии без них.

Эффективная граница без ребалансировки 130-30 и с ней. Портфель, максимизирующий отношение Шарпа, отмечен X на границе 130-30.

5

Постобработка и список сделок

Послетого,какзаданырискидоходностьпортфеля,методыобъектаПортфельмогутисполь-зоватьсядля:

• анализарезультатов;

• подборапараметровдляприближениякэффективномупортфелю;

• полученияспискасделок.

Списоксделокпредставляетсяввидеобъектаdataset.

Анализ риска и эффективность инвестиций

Financialtoolboxпредоставляетполноценныйнаборинструментовдляанализаиоценкирисковиэффективностиинвестиций.

Доступныследующиеметрикиэффективности:

• отношениеШарпа;

• информационноеотношение;

• отклонениепортфеляотиндекса;

• доходность/риск;

• выборочныеиожидаемыемоменты;

• максимальнаяпросадкаиожидаемаямаксимальнаяпросадка.

Поверхность результатов бэктестинга отношения Шарпа ведуще-отстающей, экпоненциально-взвешенной стратегии скользящего среднего на ежедневных доходностях.

6

Тулбокс предоставляет набор инструментов для анализа кредитного риска, которые позволяют:

• предобрабатыватьиоцениватьвероятностипереходаизданныхокредитномрейтинге;

• объединятькредитныерейтингивкатегории;

• преобразовыватьвероятностипереходавпорогикачествакредитаиобратно.

Прогнозирование корпоративного дефолта. График показывает полученные на исторических данных результаты, реализовавшиеся и прогнозированные дефолтов с доверительными интервалами 95%.

Анализ фиксированной доходности и оценки опционов

Анализ денежных потоков

FinancialToolboxвключаетфункциональность«время-ценность-деньги»длятого,чтобы:

• вычислитьтекущиеибудущиезначения;

• определитьноминал,эффективныеивнутренниедоходности;

• вычислитьамортизациюиобесценивание;

• определитьпериодическуюпроцентнуюставкунакредитилиоблигацию.

7

Базовый анализ акций

Тулбокспредоставляетинструменты,совместимыесоспецификациейSIA(SecuritiesIndustrialAssociation),дляоценки,моделированиякривой доходности и анализа чувствительности для государственных, корпоративных и муниципальных бумаг с фиксированной доходностью. Примеры:

• связкадативыплат;

• времяиценадоэкспирации;

• продолжительностьивыпуклость.

Вы можете оценить ступенчатые и бескупонные облигации в Financial Instruments Toolbox.

Базовые формулы Блэка-Шоулза, Блэка и биномиальные

СFinancialToolboxвыможете:

• Использоватьстандартнуюрыночнуюмодель—формулыБлэкаиБлэка-Шоулза.

• Вычислитьчувствительностигреческихкоэффициентов:лямбды,тетыидельты.

СFinancialInstrumentsToolboxвыможетеоценитьдеривативынаакциииоблигации, используя арсенал моделей и методов, включая биномиальные моделиHeath-Jarrow-Mortonи Cox-Ross-Rubinstein.

Греки гамма (ось z) и дельта (цвет) для портфеля колл-опционов.

8

Анализ временных рядов

Financial Toolbox предоставляет набор средств для анализа временных рядов с финансовых рынков.Тулбоксвключаетобъект«Финансовыйвременнойряд»,которыйподдерживает:

• операциисдатами,включаярабочиеивыходныедни;

• преобразованиядат;

• техническийанализ;

• специальныеграфикиидиаграммы.

ПриложениеFinancialTimeSeriesAppпредоставляетудобныйинтерфейсдлясоздания,управленияиорганизацииобъектов—временныхрядов,включаяпреобразованиевиизмассивов MATLAB.Вытакжеможетезагрузитьданныевэтоприложениеизфайла,базыданных(сDatabase Toolbox)илиотпровайдерафинансовыхданных(cDatafeed Toolbox).

Импортирование и визуализация финансовых данных в Financial Time Series App. Вы можете загрузить данные, вывести выбранные объекты-временные ряды (слева), построить график (справа вверху) и получить доступ к данным от провайдера (справа внизу).

Базовая оценка GARCH, симуляция, прогнозирование

FinancialToolboxвключаетсредствадляработысодномернымиGARCH-моделями.Этиинструментыпозволяют:

• оцениватьпараметрыводномерныхGARCH(p,q)-моделяхcгауссовымиприращениями;

• симулироватьодномерныеGARCH(p,q)-процессы;

• прогнозироватьусловныеволатильности.

Econometrics Toolbox включает средства для работы с условными GARCH-моделями.

9

Регрессия и оценка с пропущенными данными

Financial Toolbox предоставляет средства для осуществления многомерной нормальной регрессииспропущеннымиданнымиилибезних.Выможете:

• осуществитьстандартныерегрессионныеоперациинадподлежащеймоделью,такиекак«кажущаясянезависимойрегресия»(SUR);

• оценитьфункциюлог-правдоподобияистандартныеошибкидлятестированиягипотез;

• провестивычисленияспропущеннымиданными.

Результаты оценки параметров CAPM-модели с пропущенными данными. Вы можете осуществлять оценку с пропущенными данными (в скобках t-статистики), предполагая, что GoOG Beta коэффициент статистически неотличим от нуля (вверху слева), и использовать SUR-регрессию для получения стати-стически значимого Beta-коэффициента для GOOG (внизу справа).

Возможность оценки пропущенных данных поможет вам оценить качество данных и их влияниенавашумодель.Например,выможетеучестьвлияниепропущенныхданныхнаоценкуCAPM-моделиилинавычислениеэффективнойграницыпортфеля.Эффектыпропу-щенныхданныхмогутпривестиксущественноразличнымрешениям.

10

Влияние пропущенных данных на оценку эффективной границы по среднему-волатильности. Красная граница была вычислена удалением временных интервалов, содержащих пропущенные данные. Синяя граница была вычислена с помощью инструмента ecmnmle с интерполяцией пропущенных данных.

Технические индикаторы и финансовые графики

FinancialToolboxпредоставляетбольшоеколичествохорошоизвестныхиндикаторов,оценокэффективностииспециализированныхграфиков,включая:

• скользящеесреднее;

• осцилляторы,стохастики,индексыииндикаторы;

• максимальнаяпросадкаиожидаемаямаксимальнаяпросадка;

• графики,диаграммы,полосыБоллиндера,свечи.

11

Графический интерфейс для исследования различных типов финансовых графиков и технических индикаторов.

Дополнительная информация и контакты

Информацияопродуктах sl-matlab.ru/products

Пробнаяверсия sl-matlab.ru/trial

Запрос цены sl-matlab.ru/price

Техническая поддержка sl-matlab.ru/support

Сообщество пользователей matlab.exponenta.ru

Тренинги sl-matlab.ru/training

Контакты sl-matlab.ruE-mail:matlab@sl-matlab.ru Тел.:+7(495)232-00-23, доб. 0609Адрес:115114Москва,Дербеневскаянаб.,д.7,стр.8