final phenomena

Final Exam Transport Phenomena Tu-Free

1 www.facebook.me/b.EngSocial

1 Convective Heat Transfer OVER VIEW

Transport Phenomena

Convective Heat Transfer

Diffusion Mass Tranfer

Convective Mass Transfer



Significant Parameters in Convective Heat Transfer

1. Natural Convection

o Rayleigh Number

o Grashof Number

o Prandtl Number

o Fluid Properties ตองใช Film Temperature ในการหาคา

2. Forced Convection for Internal Flow

o Fluid Properties ตองใช bulk Temperature ในการหาคา

2i e

bT TT �



3. Forced Convection for External Flow

o Fluid Properties ตองใช Film Temperature ในการหาคา

o Local and Average Convective Heat Transfer Correlation

0

1 L

xh h dxL

³



1 (1/2010) (24 points) Air is to be cooled in the evaporator section of a

refrigerator by passing it over a bank of 0.8 cm. outer diameter and 1.0 m long tubes inside

which the refrigerant is evaporating at – 20 qC. Air approaches the tube bank in the normal

direction at 25 qC and 1 atm with a mean velocity of 4 m/s. The tubes are arranged in-line with

longitudinal and transverse pitches of SL = ST = 1.5 cm. There are 8 rows in the flow direction

with 4 tubes in each row. Determine

1.1 The exit temperature (first, assume it to be 20 qC). If the calculated exit

temperature is different from the assumed temperature for more than 10 K, explain the

calculation procedure required to obtain a more accurate result (you do not have to actually do

it). (18 points)

1.2 The refrigeration capacity, Q (W) (6 points)

Air properties

T

(K)

U

(kg/m3)

Cp x 10-3

(J/kg.K)

k x 102

(W/m.K)

Q x 105

(m2/s)

Pr

250 1.4133 1.0054 2.2269 1.1315 0.722

260 1.3587 1.0054 2.3080 1.2146 0.719

280 1.2614 1.0057 2.4671 1.3876 0.713

300 1.1769 1.0063 2.6240 1.5689 0.708

Nusselt number correlations for cross flow over tube banks for N > 16

Range of Re Correlation

100 - 1000 Nu = 0.52Re0.5Pr0.36(Pr/Prs)0.25

1000 - 2 x 105 Nu = 0.27Re0.63Pr0.36(Pr/Prs)0.25

2 x 105 – 2 x 106 Nu = 0.033Re0.8Pr0.4(Pr/Prs)0.25

Correction factor F to be used in NuNL = FNu

NL 1 2 3 4 5 7 10 13

In-line 0.7 0.8 0.86 0.9 0.93 0.96 0.98 0.99



Give equations

1.1 The maximum velocity at the minimum flow area between the tubes

1.2 The exit temperature

( )exp se s s i

p

A hT T T TmC

§ · � � �¨ ¸¨ ¸

© ¹

1.3 Logarithmic mean temperature difference ∆Tln is defined as

ln( ) ( )

ln ln

s e s e i

s e e

s i i

T T T T T TTT T TT T T

� � � ' �''

§ · § ·� '¨ ¸ ¨ ¸� '© ¹ © ¹

maxT

T

SV VS D

�



2 (2-2012) (20 points) A cooking oven has a top surface temperature of 40 qC

when exposed to an air stream at 20 m/s and 20 qC. The area of the surface is 1x1 m2. Determine

the rate of heat loss under this condition. Given that the local Nusselt numbers at location x on a flat

plate for

Laminar boundary layer: Nux = 0.332Re

x

1/2Pr

1/3

Turbulent boundary layer: Nux = 0.0296Re

x

4/5Pr

1/3

T (K) Q x 105 (m

2/s) k x 10

2 (W/m.K) Pr

280 1.3876 2.4671 0.713

300 1.5689 2.6240 0.708

320 1.7577 2.7785 0.703



2 Diffusion Mass Transfer GENRAL DIFFERENTIAL EQUATION

o Rectangular Coordinate

o Cylindrical Coordinate

o Cylindrical Coordinate

Fick’s Equation



3 (4/2010) (30 points) A sphere of radius R either evaporates or sublimates

into a large body of stagnant fluid. It is assumed that there is no bulk motion of the vapor

formed at the surface of the sphere and the fluid. Derive the expression for the flux at the

surface, and then equate the result to the rate equation of convective mass transfer to show

that Sherwood number is given by

2c

AB

k DShD

Where kc is the convective mass transfer coefficient

D is the diameter of sphere

DAB is the diffusion coefficient of sphere material in fluid

Fick’s rate equation

The general differential equation for mass transfer of component A, or the equation of continuity

of A, written in spherical coordinates

The rate equation of convective mass transfer

, ,( )A c A s AN k C C f �



3 Convective Mass Transfer Significant Parameters in Convective Mass Transfer

o Rate equation for convective mass transfer

o Sherwood Number

c

AB

k LShD

Two-Resistance Theory

The individual mass-transfer coefficient according to the equations

The overall mass-transfer coefficient were defined by



and related to the individual coefficients by the relations

We may relate the gas- and liquid-phase concentration at equilibrium by



4 (3/2011) (35 points) Moist air, having the relative humidity (RH) of

70%,flows over a rectangle water bath fully filled with 40 qC water at the velocity of 2.69 m/s.

Total pressure of the moist air is 1.01325 x 105 Pa. A horizontal cylindrical heater supplies

heat to water at the rate that can maintain the temperature of the water bath at 40 qC.

Diameter of the heater is 0.5 cm. and its surface temperature is constant at 80 qC. Determine

the surface area of the heater. It can be assumed that both moist air and water vapor behave

like ideal gases. The heat transfer by radiation can be neglected.

Necessary data for calculations

1. Density of moist air = 1.122 kg/m3

2. Viscosity of moist air = 1.91 x 10-5 N.s/m2

3. Diffusion coefficient of water vapor in air = 2.77 x 10-5 m2/s

4. Correlation of convective mass transfer coefficient for flow over flat surface

Where Sh = Sherwood number

Re = Reynolds number

Sc = Schmidt number

0.5 1/30.664 Rec

AB

k LSh ScD

vLUP

ABDP

U



5. Saturated vapor pressure of water at 40 qC = 7,377 N/m2

6. Molecular weight of water = 18 kg/kgmol

7. Molecular weight of moist air = 28.2 kg/kgmol

8. (Hint)

2 2H O H O moist airxJ U �

Where JH2O = mass concentration of water in moist air (kg/m3)

FH2O = mass fraction of water in moist air

Umoist-air = density of moist air (kg/m3)

9. The latent heat of vaporization (∆Hvap) of water at 40 qC = 2,406.9 kJ/kg

10. Properties of water at various temperatures

Temperature (K) Q x 106 (m2/s) k (W/m.K) Pr

313 0.663 0.633 4.33

333 0.480 0.658 3.00

353 0.326 0.673 2.57

11. Correlation for free convective transfer coefficient for horizontal cylinder

21/6

9/16 8/ 27

0.3870.6(1 (0.559 / Pr) )

hD RaNukª º

�« »�¬ ¼

Where Ra = Rayleigh number

3

2

( ) Prsg T T DRa EQ

f�

Pr = Prandtl number

g = gravitational acceleration = 9.81 m/s2

E = coefficient of volume expansion = 1/T for ideal gases

Q = kinematic viscosity of the fluid (m2/s)



5 (4/2011) (15 points) In the absorption of ammonia into water from an air-

ammonia gas mixture within an absorption tower operated at 289 K and 1.013 x 105 Pa, the

individual film coefficients were estimated to be

kL = 1.736 x 10-5 kgmol/m2.s.(kgmol/m3)

kG = 3.216 x 10-9 kgmol/m2.s.Pa

The equilibrium partial pressure of ammonia over dilute solutions of ammonia in water at 289 K

is given by

PA,i = 1.358 x 103 CA.i

Determine the overall mass transfer coefficients and the percent resistance to mass transfer in

the gas phase.

!แบบประเมินความพึงพอใจ

วิชา ......................................................................................... เรียนวัน ................................................................................................... ชื่อติวเตอร์ ....................................................................................................................................................................................................

สิ่งที่ติวเตอร์ทำดีแล้ว ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... จุดที่ติวเตอร์ควรปรับปรุง ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................................................................ สิ่งที่อยากบอกเรา...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... วิชาที่อยากให้สอนติวครั้งถัดไป ...................................................................................................................................................

รายการความพึงพอใจ

ยอดเย่ียม ดีมาก ง้ันๆ ปรับปรุง

ติวเตอร์

ความตรงต่อเวลา

ความเข้าใจในเนื้อหา

เทคนิคในการถ่ายทอด

ความตั้งใจในการสอน

เปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย

เอกสาร

เนื้อหาครบถ้วน

จำนวนข้อตัวอย่าง

จำนวนแบบฝึกหัด

เอกสารอ่านเข้าใจง่าย

เวลาและสภานที่

ความเหมาะสมของสถานที่เรียน

ความเหมาะสมของระยะเวลาเรียน

ให้เกรดติวเตอร์(A/B/C/D/F)

แบบสอบถามการเรียนพิเศษของนักศึกษาข้อมูลส่วนบุคคล

• เพศ [ ] ชาย [ ] หญิง

• คณะ [ ] วิศวกรรมศาสตร์ ภาควิชา.................................... [ ] วิทยาศาสตร์ ภาควิชา.................................... [ ] ครุศาสตร์อุตสาหกรรมและเทคโนโลย ี ภาควิชา.................................... [ ] อื่นๆ ระบุ................................................

• ชั้นป ี [ ] ป ี1 [ ] ปี 2 [ ] ปี 3 [ ] ปี 4 [ ] ป.โท-เอก

ตอนที่ 1 พฤติกรรมการเรียนพิเศษ

• ขณะเป็นนักศึกษาเคยเรียนพิเศษหรือไม่

[ ] เคย [ ] ไม่เคย (ข้ามไปทำตอน 2)• เรียนวิชาอะไร (ตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

[ ] กลุ่มวิชาวิศวกรรมศาสตร์ ระบ ุ...................................................... [ ] กลุ่มวิชาคณิต-วิทย์ ระบ ุ............................................................ [ ] อื่น ระบุ ...................................................................

• ชอบเรียนพิเศษรูปแบบใด

[ ] เรียนตัวต่อตัว [ ] เรียนกลุ่มย่อย (4-6 คน) [ ] เรียนกลุ่มใหญ่ (8-10 คน) [ ] เรียนกลุ่มใหญ่มาก (มากกว่า10 คน)

• เรียนที่ไหน

[ ] สถาบันกวดวิชา ชื่อ......................... ติวเตอร์อิสระ ชื่อ............................• จำนวนวิชาต่อเทอม

[ ] 1 วิชา [ ] 2 วิชา [ ] 3 วิชา [ ] 4 วิชา [ ] มากกว่า 4 วิชา

• ค่าเรียนพิเศษทั้งหมดต่อเทอม(midterm+final) [ ] ไม่เกิน 2,000.- [ ] 2,000-4,000.- [ ] 4,000-6,000.- [ ] มากกว่า 6,000.

• วิชาที่อยากให้เปิดสอนในเทอมหน้า ..............................................................................

ตอนที่ 2 เหตุผลที่ทำให้ต้องเรียนพิเศษ

• คุณคิดว่า ทำไมต้องมีการเรียนเพิ่มเติมขณะเป็นนักศึกษา

[ ] อยากเพิ่มความมั่นใจ [ ] เรียนในห้องไม่รู้เรื่อง [ ] เพื่อนเรียนเลยเรียนด้วย

• (เรียงลำดับจากมากไปน้อย , 1 มากที่สุด) สิ่งที่คุณพิจารณาในการเลือกเรียนกับติวเตอร์ [__] ราคา [__] การเดินทาง [__] คุณภาพติวเตอร์ [__] เพื่อนชวน

• รู้จักสถาบันกวดวิชาจากอะไร

[ ] เห็นสถานที่เรียน [ ] ใบปลิว-ป้ายประกาศ [ ] เพื่อนแนะนำ

[ ] Facebook [ ] อื่นๆ ระบ.ุ....................................

(ขอบพระคุณทุกท่านที่สละเวลาให้ข้อมูลครับ)

final phenomena

Documents