FICHA PARA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: O Conhecimento Estético e Artístico da Arte Fractal na sala de aula.

Autor Aparecida Fatima Forte de Oliveira Escola de Atuação CEEBJA – Newton Guimarães

Município da escola Paranavaí Núcleo Regional de Educação

Paranavaí

Orientador Marcos Cesar Danhoni Neves Instituição de Ensino Superior

Universidade Estadual de Maringá

Disciplina/Área (entrada no PDE)

Arte

Produção Didático-pedagógica

Sim

Relação Interdisciplinar (indicar, caso haja, as diferentes disciplinas compreendidas no trabalho)

Sim (matemática, física, biologia, informática)

Público Alvo (indicar o grupo com o qual o professor PDE desenvolveu o trabalho: professores, alunos, comunidade...)

Alunos

Localização (identificar nome e endereço da escola de implementação)

CEEBJA Newton Guimarães Rua: Bahia, nº Centro

Apresentação: (descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200 palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

Com o aparecimento dos meios tecnológicos ganhando a cada dia mais espaços, é natural que os artistas contemporâneos buscam novas soluções e formas de expressão nesses novos sistemas, pesquisando várias possibilidades de união entre arte e computadores. Com a articulação do conhecimento estético e artístico da Arte Fractal se materializa nas representações artísticas, que busca recursos na tecnologia e no lúdico para se consolidar, diferente da arte tradicional. É um ensino que deve ser fundamentado, pois amplia os conhecimentos e experiências do aluno, aproximando-o das diversas representações artísticas do universo cultural historicamente constituído pela humanidade.

Palavras-chave (3 a 5 palavras)

Arte Fractal, Fractal, Artístico, Estético.

Produção Didático-Pedagógica

Imagem da autora, 2011

O conhecimento Estético e Artístico da Arte Fractal na Sala de Aula.

PARANÁ

GOVERNO DO ESTADO

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO:

Professor PDE: Aparecida Fatima Forte de Oliveira

Área PDE: Conhecimento na Disciplina de Arte

NRE: Paranavaí

Professor Orientador IES: Marcos César Danhoni Neves

IES vinculada: Universidade Estadual de Maringá – UEM

Escola de Implementação: CEEBJA Newton Guimarães – EJA Público objeto da intervenção: Alunos FORMATO: Unidade Didática TEMA: O Conhecimento Estético e Artístico da Arte Fractal na sala de Aula. JUSTIFICATIVA:

São impressionantes as transformações cada vez mais velozes que ocorrem

nos movimentos e períodos artísticos, principalmente a partir do século XX. Com a

revolução provocada pela informática iniciaram-se notáveis mudanças que refletiram

indiscutivelmente na arte. Os processos de criação na sala de aula são articulações

entre saberes historicamente construídos dentro de determinada cultura. As

transformações e experiências com novas técnicas e materiais na criação artística

na pintura, escultura, arquitetura, dança, teatro, música e também na produção da

Arte Fractal, rompem com tradições seculares e expressam ideias inteiramente

novas a cada momento.

A construção do conhecimento da arte se efetiva na relação entre o estético

e o artístico que se materializam nas representações artísticas. Estes conhecimentos

são interdependentes entre si. O ensino da arte deve ser teoria, metodológica e

instrumentalmente fundamentado, pois amplia os conhecimentos e experiências do

aluno, aproximando-o das diversas representações artísticas do universo cultural

historicamente constituído pela humanidade. (PARANÁ, 2008)

Na produção dos fractais, objeto de estudo do presente trabalho, além da

necessidade de fórmulas e cálculos matemáticos necessita-se também do

computador para gerar as belas imagens dos fractais. O resultado é obtido na tela

do computador, sendo mais um rico e interessante suporte usado nos meios

expressivos da arte, que acompanha uma linguagem universal. A arte acolhe essas

conquistas positivamente procurando encontrar significado para tudo o que está a

sua volta. Atualmente a arte é considerada uma área do saber, uma disciplina com

origem, história, assim como em qualquer outro ramo do conhecimento. Com o

aparecimento dos meios tecnológicos ganhando a cada dia mais espaços, é natural

que os artistas contemporâneos buscam novas soluções e formas de expressão

nesses novos sistemas, pesquisando várias possibilidades de união entre arte e

computadores.

Mas antes de todo este processo no ensino da Arte Fractal, deverá buscar o

conhecimento estético em outros campos do conhecimento como a matemática,

ciência e tecnologia. Mas para a forma de organização e estruturação do trabalho

artístico é necessário buscar referências: na produção artística de artistas como

Escher, Vasarely, Pollock; na própria natureza; nas raízes históricas e sociais que

subsidiam a produção, o saber ci’entifico e o nível técnico. Todos alcançados na

experiência com materiais, na AF seria pelo menos o domínio básico dos recursos

tecnológicos, no caso o computador.

Além desses conhecimentos os artistas, ao produzirem suas obras artísticas,

deverão considerar a sensibilidade no processo criativo que será de fundamental

importância para a qualidade artística e estética da Arte Fractal. Assim, será

produzida uma grande interferência tanto pessoal como subjetiva em suas

produções, atribuindo a elas cores a partir das tonalidades presente nas gradações

de cores modificando formas de suas geometrias existentes nos programas, dando

um novo significado, através das emoções, sentimentos e sensibilidade, resultando

em efeitos harmoniosamente belos. Ao apreciar uma imagem, o aluno interage com

o contexto, que envolve a localização no tempo histórico e no espaço, o tema, o

motivo, os significados, a crítica e a estética que contribuem e auxiliam na

compreensão das produções artísticas.

No momento da apreciação de uma obra de arte esses aspectos interagem

fluidicamente, entendendo que ela foi percebida, sentida e o significado de sua

forma e da produção artística é automaticamente relacionada à sua vivência e

percepções.

Segundo Ana Mae Barbosa, é imprescindível para que os conteúdos de arte

na escola tenham sucesso no resultado, é importante esclarecer sobre a importância

da história da arte, da estética e do fazer artístico como interrelação da forma e do

conteúdo. (BARBOSA, 2002)

Frente à disponibilidade de novas tecnologias, o professor necessita

incorporar na sua prática pedagógica o uso de novas ferramentas. E o recurso de

que temos acesso hoje são fontes excelentes como apoio pedagógico para o

processo ensino/aprendizagem. Não que ele, o recurso tecnológico, por si só

garanta ferramenta de apoio. Praticamente todas as atividades propostas,

acompanham indicações de sites interessantes tanto para pesquisas teóricas,

quanto para audições e vídeos.

OBJETIVOS GERAIS: - Oportunizar o conhecimento estético e artístico da Arte Fractal, possibilitando com

que esta arte faça parte do cotidiano do educador e, principalmente, do educando,

deixando de ser uma mera atividade do fazer por fazer, tingida de incompreensível e

distante da realidade;

- Promover reflexões sobre o ensino da arte, que deverá estar em consonância com

a contemporaneidade, utilizando-se de recursos tecnológicos e outros para o estudo

e produção da Arte Fractal;

- Promover a transdisciplinaridade: arte e geometria num ensino caracterizado hoje

essencialmente pela divisão cartesiana do conhecimento.

PROCEDIMENTOS:

Conteúdo: Teorizar, conhecer e discutir a Arte Fractal, a evolução

tecnológica como recursos na produção artística, relacionando

características de imagens repetitivas, auto semelhanças e com

dinamismos nas obras de artistas como Pollock, Escher e Vasarely,

fazendo uma relação com os respectivos movimentos e períodos de cada

artista, possibilitando ao aluno um diálogo com o mundo em determinada

época.

Objetivos específicos:

- Realizar estudos teóricos sobre os fractais, com um olhar especial sobre

os conhecimentos estético e artístico de cada produção;

- Sentir e perceber as formas, cores, texturas e outros elementos da Arte

Fractal;

- Utilizar da tecnologia e outros recursos, para gerar a produção da Arte

Fractal;

- Construir vários objetos como p.ex. o caleidoscópio para apreciar

diferentes e múltiplos efeitos;

- Destacar obras de artistas de diferentes épocas, que desenvolveram

trabalhos com estilos e características da Arte Fractal;

- Realizar reflexões as novas práticas em mídias digitais através dos

novos conceitos estéticos;

-

Explorar possibilidades de criação por meio do uso destas novas

ferramentas digitais.

Encaminhamento metodológico: Na DCE de Arte no encaminhamento

metodológico são essenciais três momentos da organização pedagógica:

- Teorizar, fundamenta e possibilita ao aluno que perceba e aproprie a

obra artística, bem como, desenvolva um trabalho artístico para formar conceitos

artísticos.

- Sentir e perceber, são as formas de apreciação, fruição e leitura e

acesso à obra de arte.

- Trabalho Artístico, é a prática criativa o exercício com os elementos que

compõe uma obra de arte. (PARANÁ, 2008)

Ao trabalhar com o aluno o conceito de Arte Fractal dentro da área das

artes visuais, como uma forma artística que aprofunda e transforma sua visão de

mundo, podemos fazer uma vivência do conteúdo através dos seguintes

questionamentos:

a) Você sabe o que é Fractal?

b) Onde podemos encontrar os fractais?

c) Você já tinha visto algumas imagens da Arte Fractal?

d) Você sabe como gerar uma imagem da AF parte?

e) Devido à forma de como a AF é gerada, você considerada como Arte?

Por quê?

f) O que você gostaria de saber sobre a AF?

Para um melhor entendimento dos conteúdos, sugerimos o

encaminhamento metodológico abaixo descrito:

Fractal: Um fenômeno visual

A geometria fractal é um ramo da Matemática e que vem tendo enorme

aplicação em outras áreas como na medicina, biologia, meteorologia etc.

A geometria fractal constitui-se de formas caracterizadas pela repetição de

um determinado padrão com ligeiras e constantes variações. Essa geometria foi

nomeada pelo matemático francês, de origem judaica polonesa, Benoit Mandelbrot

(1924), na década de 70 do século XX, que foi aplicada em ciência tecnologia e arte

gerada por computador.

Em nosso cotidiano defrontamo-nos com os fractais naturais, basta somente

observarmos as montanhas, nuvens, rios e seus afluentes, os sistemas de vasos

sanguíneos etc. A palavra “fractal” vem do latim, adjetivo fractus do verbo frangere

que significa “quebradiço” ou “irregular”. Os fractais estão praticamente em quase

tudo que nos rodeia, nas formas do micro e macrocosmos, na flora, fauna no relevo

das regiões, nos fenômenos da natureza e na formação do universo. A geometria

fractal pode ser útil para descrever diversos fenômenos da natureza, onde não

podem ser utilizadas as geometrias tradicionais (geometria euclidiana) como explica

Mandelbrot, ”nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não

são círculos, um latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta”

(MANDELBROT, 1993).

Existem indicações de que os fractais já eram conhecidos antes do século

XX, Mandelbrot considerado o pai dos fractais, somente desenvolveu a noção de

fractal. Para entender melhor pegamos p. ex. a couve-flor, (FIGURA 1) arrancando

em vários pedaços. Certificaremos que cada parte se parece com a hortaliça inteira.

Nota-se que a forma do todo é semelhante a si mesma em todos os níveis de

escalas.

Figura 1: Couve-flor

Fonte: Foto da autora, 2011

A natureza apresenta-se em nível de complexidade infinita e completamente

diferente das formas mais simples da geometria euclidiana. Foi através dessa

complexidade das formas naturais, é que Mandelbrot, sentiu-se motivado a estudar

as formas naturais que a geometria euclidiana não consegue explicar. Com a

abordagem do estudo da geometria fractal desenvolveu-se uma nova ciência, a

Teoria do Caos. De acordo com a teoria um objeto fractal é qualquer coisa cuja

forma seja totalmente irregular, interrompida ou descontínua.

Podemos enumerar na natureza infinitos exemplos de fractais tais como:

samambaias, brócolis, caracóis, couves-flor, sistema de brônquios, contornos das

nuvens, costas litorânea, estruturas de pedras, desenhos das montanhas, galáxias,

na astronomia, fenômenos climáticos etc. As imagens abaixo utilizadas foram

retiradas do portal Dia-a-Dia da Educação” e outras da própria autora.

Figura 2: Pavão macho Figura 3: Galáxia Fonte: Fotos Portal dia-a-dia, 2011

Figura 3: Caracóis Figura 4: Cactus Fonte: Fotos da autora, 201 Fonte: Foto da autora, 2011

Os fractais e a arte

Quando nos referimos à geometria fractal estamos também nos referindo ao

estudo dos fractais, que está intimamente ligado a uma ciência chamada “Caos”.

Com a existência do belo nos fractais, a arte tem o privilégio de possibilitar e

desenvolver o senso estético com estudo da arte aplicado à construção de fractais

com ajuda de programas de computadores. Não se deve esquecer, porém, que a

criação artística exige, por parte do artista, emoção, sensibilidade e criatividade.

Ambas, Geometrias Fractal e Caos se desenvolveram principalmente pelo rápido aprimoramento das técnicas computacionais; a primeira teve e tem poderoso propulsor o seu inegável apelo estético, daí sua entrada no domínio das artes (BARBOSA, 2005, p.09).

Nos fractais clássicos como o conjunto de Cantor, criado por George Cantor,

possivelmente seja o primeiro objeto reconhecido como fractal durante o século XIX.

A curva de Koch, também conhecida por Floco de neve de Koch, possibilitou

Mandelbrot calcular a distância da costa litorânea da Grã Bretanha. A curva de Koch

é considerada um sistema infinito, isto é, se repetirmos esse processo ao infinito ele

tornar-se-á cada vez mais detalhado. Estes fractais juntamente com a Cesta ou

Triângulo de Sierpinski, por intermédio de interações, obtemos figuras indistinguíveis

das anteriores numa escala menor, o que caracteriza uma auto-semelhança.

Observe as etapas das interações da curva de Koch (Floco de Neve Koch de)

abaixo:

Figura 6 Figura 7 Figura 8 Figura 9

Fonte: Portal dia-a-dia educação

Figura 10 Figura 11 Figura 12 Figura 13

Fonte: Portal dia-a-dia educação

Figura 14

O caos colorido de Pollock, seguindo o ritmo da natureza

Jackson Pollock (1912-1956), um pintor norte americano nascido na cidade

de Cody, estado de Wyoming. Em suas obras utilizava a técnica conhecida como

“dripping” que significa gotejamento. Esta técnica consiste em respingar tintas sobre

determinadas superfícies (suporte gigante ao chão), obtendo traços escorridos e

espalhados. Suas obras possuem um caos colorido e calculado, onde os pingos de

tintas, em distintas composições, formam um caleidoscópio de texturas e emoções

variadas. Além das mãos, ele utilizava também pedaços de madeiras e escovas de

dente. Com gestos instintivos, seguindo o ritmo da natureza, molhava as mãos na

tinta, de maneira estranha e inquietante, lembrando os pintores do período da Pré-

história, que empregavam esta mesma técnica, nas paredes das cavernas. O próprio

Pollock afirmava que pintava suas obras e que estas eram baseadas no ritmo da

natureza. Demonstrava essa realidade através de traços contorcidos de cores que

se entrelaçavam em formas espirais, redemoinhos de tintas como retrata em sua

obra “Blues Poles Number11” (Figura 14) de 1952. Esta obra foi analisada com

ajuda de computador pelo físico Richard P. Taylor no qual foi comprovada esta

questão. Usava como suporte para sua pintura papel impermeável, pois era muito

difícil encontrar tela de pano, devido à dimensão imensa que utilizava.

Figura: 14

Pollock, Blues Poles Number11, 1952.

Fonte: http://nga.gov.au/Pollock/index.cfm

Sugestões de sites sobre a vida e obras de Pollock.

Mas como gerar um programa de computador para produzir Arte Fractal?

Não é difícil! Ao contrário, é muito simples e divertido. Primeiro, podemos

inventar uma equação qualquer, aplicar a interação e, finalmente, conseguir as suas

próprias imagens. Esta descoberta chamou a atenção de artistas nos últimos anos.

Mas não devemos esquecer que a maioria das equações produzem imagens banais,

sendo geralmente necessário um grande número de tentativas para chegar a um

resultado satisfatório para a produção do artista (JANOS, 2005, p.91).

http://artsearch.nga.gov.au/Detail.cfm?IRN=36334

http://pt.wikipedia.org/wiki/Jackson_Pollock

http://serurbano.wordpress.com/2008/09/09/jackson-pollock/

http://www.storm-magazine.com/novodb/arqmais.php?id=518&sec=&secn=

Mas é possível gerar fractais, sem ter noção de cálculos da matemática?

Graças aos programas de computador como: Fraqtive, Nfract -1.0, Fractint e

Ultrafractal, Chaos Pro, Mysticfractal etc. é possível produzir a Arte Fractal sem

requerer qualquer conhecimento de cálculos de matemática, esses programas

possibilitam gerar imagens de grande impacto visual, que até podem ter um

acabamento final, manipulados pelo Clip-art, photoshop.

Figura: 14 Mandelbrot

Fonte: http://thechroniclesofacreep.blogspot.com/2010/10/rip-benoit-mandelbrot.html. Acesso em: 10 mai. 2011.

Figura: 15 Conjunto de Mandelbrot

Fonte: Portal dia-a-dia educação

Sugestões de sites:

http://arthurdisegna.blogspot.com/2010/05/arte-dos-fractais.html

http://www.fractal.art.br/

Os fractais abaixo foram produzidos por intermédio do programa Fraqtive,

baixado pelo site BAIXAKI (www.baixaki.com.br) na internet. Todos, seguramente,

poderão criar os seus fractais com estes conjuntos de Benoit Mandelbrot, conhecido

também como conjunto de Julia (Figura 15).

Figura: 16 Figura: 17 Figura: 18 Figura: 19

Fonte: Imagens da autora, 2011.

Artistas da Arte Fractal

Atualmente existem vários artistas contemporâneos adeptos do movimento

tecnológico da Arte Fractal (daqui por diante, AF). Fractais gerados por programas

de computadores. Um dos artistas que se destacam em nível internacional é a

artista Kerry Mitchell. Segundo ela, AF é um gênero relacionado aos fractais, formas

ou conjuntos caracterizados pelas auto semelhanças (pequenas partes da imagem

são semelhantes à imagem inteira) e por uma infinita quantidade de detalhes, em

todas as escalas. Fractais são tipicamente criados em computadores digitais através

de um processo numérico iterativo. No Brasil o artista precursor da AF foi Domenico

Calabrone (1928-2000) escultor, pintor, gravador, designer de joias, cenógrafo na

década de 80 interessa-se pela Arte Fractal. Existe também o Grupo Fractarte.

Logo abaixo temos obras da AF, que estão disponíveis no portal dia a dia

da educação do estado do Paraná.

Figura: 20 Figura: 21 Figura: 22 Figura: 23

Fonte: Portal dia-a-dia educação

O professor Arlindo Machado apresenta a opinião da artista norte-americana

Kerry Mitchell no “Manifesto da Arte Fractal” sobre a relação da AF e da tradicional:

A artista fractal Kerry Mitchell define ainda em seu “Manifesto da Arte Fractal” três itens cruciais para se criar a arte fractal, para ela, os artistas fractais são tão capazes quanto os tradicionais, da mesma forma que um fotógrafo consegue expressar ideias e emoções através do jogo de luz e sombras o artista fractal é capaz de passar as mesmas sensações, uma vez que eles partilham da mesma tradição de artes visuais que os pintores. Disponível em: <http://www.slideshare.net/diego_naves/teoria-do-caos-e-arte-fractal>. Acesso em: 21 jun. 2011.

Destacamos aqui um projeto de pesquisa sobre imagens fractais liderado

pelo professor Dr. Arlindo Machado. Este estudo é direcionado às imagens técnicas,

produzidas por intermédio da tecnologia fotográfica e de cinemas.

De acordo com o professor, a vantagem dos fractais é que é possível

representar o caos presente na natureza e em tudo que nos cerca, inserindo em um

universo de paisagens regulares e euclidianas: o caos e a irregularidades.

O artista da AF quando se propõe a produzir e a criar com o uso da

tecnologia, nunca sabe ao certo qual será o resultado. Quem dita às regras, o

caminho, é o fractal. Mesmo diante deste fato, caótico, AF não se afasta da arte

tradicional. Ambas possuem características similares em relação ao resultado final.

A arte fractal ainda apresenta uma característica interessante que já era presente em correntes artísticas mais clássicas, um espectador que possua o arquivo com o parâmetro original do fractal e um programa para rende rizar a imagem passar da posição de mero contemplado, para autor, ele é capaz de alterar as formas, as cores e o jeito que o fractal ira se comportar, este lado interativo é uma propriedade bastante única da arte digital, porem, este lado da interatividade ainda tem muito que evoluir ainda [...] Disponível em: <slideshare>. Acesso em: 21 jun. 2011.

Sugestões de sites para conhecer outras obras e artistas da AF:

Obras Artísticas com características de fractais

Muitos artistas, em determinado período artístico, produziram em suas obras

características dos fractais com motivos repetidos e auto semelhanças. Também

tiveram a ousadia que acabaram por evidenciar a ruptura com os conceitos

tradicionais da arte, colocando pela primeira vez a questão do fim da estética

acadêmica. Entre eles podemos citar Escher, Jackson Pollock, Victor Vasarely e

outros. Artistas do movimento abstrato como Wassily Kandinski, com o abstrato

informal, realizava a aplicação espontânea de tinta à tela. Por outro lado, Piet

Mondriam, com o abstrato formal, utilizava cores básicas e formas geométricas

euclidianas. Ambos possuíam regras absolutamente claras tanto para construir ou

pintar suas obras. Matematicamente todos os elementos eram construídos com total

precisão.

Na AF as produções artísticas só são possíveis graças a equações

matemáticas, geradas através de programas de computadores.

ESCHER: O Gênio da ilusão de Ótica

Maurits Cornelis Escher, artista popular conhecido como o mestre da ilusão

de ótica. Nasceu na Holanda em 1898, na cidade de Lewardens, era filho de um

engenheiro hidráulico. Como outros gênios da humanidade não era um aluno

brilhante, pois reprovou duas vezes. Em seus desenhos e gravuras destacava

padrões geométricos repetitivos, demonstrando efeitos óticos e de espelhamento,

além da reprodução em 3D realizada sobre uma superfície bidimensional. Desde

criança Escher foi incentivado a aprender arte. Escher era ligado à carpintaria. Daí o

http://www.fractal.art.br/links.html

http://www.fractarte.com.br/

surgimento de seu gosto por trabalhar com madeira, que mais tarde foram úteis em

seus trabalhos com Xilogravuras.

Escher em suas gravuras nos deixa perplexos perante uma mesma imagem

em que a realidade bidimensional e tridimensional se mistura. Com grande maestria

criava gravuras que fazem com que um determinado ser assuma, simultaneamente,

a forma bi e tridimensional. É o que poderemos observar nesta obra ímpar: Espelho

Mágico (1946) e a interpretação do artista, em seguida:

Figura: 24

Escher, Espelho mágico (1946).

Sobre um chão ladrilhado está na vertical um espelho, donde nasce um animal de fábula. Pedaço a pedaço, ele aparece até que, animal completo, anda para a direita. A sua reflexão dirige-se para a esquerda, porém, prova ser igualmente real, pois atrás do espelho, ela aparece como realidade. Primeiro andam numa fileira, atrás uns dos outros, depois aos pares e, por fim, encontram-se as duas correntes numa fila a quatro. Ao mesmo tempo perdem a sua plasticidade. Como peças dum <<puzzle>> juntam-se, e preenchem reciprocamente os espaços intermédios e unem-se com o chão, sobre o qual está o espelho (ESCHER, 1994, p.11). Fonte: http://www.blogdacompanhia.com.br/2011/02/mc/. Acesso em: 24 jun. 2011.

Em suas obras, Escher expressa muito bem o seu encantamento pela ideia

de infinito. Utilizou diagramas para explorar a possibilidade de representação do

infinito, sobre uma superfície finita. Nestes estilos de criações em padrões, utilizava

desenhos de pássaros, lagartixas, peixes, répteis, como exemplo a obra “Evolução

II” (1939).

Figura: 25

Escher, Evolução II (1939)

Fonte: http://patisampaio.no.sapo.pt/development.htm.

Acesso em: 24 jun. 2011

Inspiração na Obra de Escher, usando espelhos planos

Figura: 26 Figura: 27 Figura: 28 Figura:29 Figura:30

Fonte: Foto da autora, 2011.

Buscando uma relação com conhecimentos físicos, no caso, o espelho

plano, ajudará os alunos a desenvolverem melhor a partir dos princípios clássicos da

reflexão (prismas). O estudo da reflexão da luz em espelhos planos fornecerá

propriedades básicas das imagens fornecidas por estes espelhos. Por mais que os

alunos utilizem espelhos no seu dia a dia, há muita dificuldade em compreender

duas características básicas das imagens fornecidas pelos espelhos planos: a

propriedade de objeto e a imagem serem simétricos e enantiomorfos entre si. O

objeto e a imagem nos espelhos planos são enantiomorfos por apresentarem uma

inversão na forma da imagem da direita para a esquerda com relação ao objeto.

Figura: 31

Fonte: Foto da autora, 2011.

Fractais Gráficos (texturas gráficas)

Estes fractais gráficos foram criados a partir de pesquisas ao redor do

ambiente do nosso dia a dia como ondas, folhas, nuvens, xadrez, detalhes em

desenhos de embalagens, tecidos etc. O segredo é perceber e apreciador o que

está ao seu redor, reproduzir pequenos detalhes do desenho e repeti-los com o

mesmo ritmo, até os espaços serem totalmente preenchidos com caneta hidrográfica

hora preenchendo com linhas retas, onduladas, espirais ou pintando com preto

obtendo o efeito óptico que se deseja. Se quiser poderá acrescentar outras cores

(policromáticas, contrastes). O resultado da produção é este abaixo: Observe as

semelhanças e repetições das imagens.

Figura: 32 Figura: 33 Figura: 34 Figura: 35 Figura: 36 Figura: 37 Figura: 38 Figura: 39

Fonte: Foto da autora, 2011.

Figura: 40 Figura: 41 Figura: 42

Fonte: Foto da autora, 2011.

Vasarely: A Op Art estonteante e multidimensionais

Figura: 43 Figura: 44

Vasarely, Vegas (1957) Fonte: Foto da autora,2011

Fonte: http://www.op-art.co.uk/victor-vasarely/. Acesso em 24 jun. 2011.

Victor Vasarely (1908 – 1997) nasceu na Hungria, e mais tarde se mudou

para Paris passando a fazer parte do grupo de artista da Op Art (Arte Óptica) e dos

surrealistas que lá trabalhavam e estudavam. Suas obras são construídas por

variações de círculos, quadrado e triângulos, por vezes com graduação de cores

puras, para criar imagens abstratas e ondulantes.

Vasarely também foi um dos fundadores da Arte Cinética, pintor e escritor. O

que mais atrai em suas obras é o emprego das figuras geométricas euclidianas, e o

uso racional das cores branco e preto com padrões em xadrez, como p. ex. as obras

“Vegas”, dando um jogo visual que gera vertigem no primeiro olhar, que é sem

dúvida uma de suas marcas registrada. Mas além de serem geométricas outras

obras, são também policromáticas, multidimensionais, que são caracterizadas pela

impressão 3D, concedida as esferas e por cores contrastantes.

Sugestões de sites para saber mais detalhes da vida e obra do artista:

Nestes links podemos encontrar conhecimentos sobre a vida e as obras de

Vasarely com características multidimensionais em 3D, e também com outras

características já vistas como p. ex. as obras “Vegas” em branco e preto.

Crie cartões fractais seguindo as orientações abaixo:

1. Dobre um pedaço de folha de sulfite ao meio.

2. Faça cortes de comprimento de 2 cm a uma distância de cada meio e

também de cada lado.

3. Dobre ao longo do segmento produzido pelas extremidades dos dois

cortes.

4. Repita o processo de cortar e dobrar enquanto for possível.

5. Ao final, abra as dobras e empurre o fractal.

Observe o passo a passo abaixo:

http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Victor+Vasarely&uselang=pt

http://pintarpalavras.blogspot.com/2008/07/victor-vasarely-nascido-vsrhelyi-gyz.html

http://www.espacoarte.com.br/artistas/519-victor-vasarely

http://www.colband.com.br/ativ/nete/cida/arte/plas/plast98/h2-a.htm

http://estetica.awardspace.com/arte_op/op_artistas.html

http://tribarte.blogspot.com/2011_05_01_archive.html

A ludicidade com fenômenos ópticos

Através de brinquedos como o caleidoscópio, mágiscópio, e outros, é

possível a exploração de efeitos visuais simétricos, a multiplicação da imagem tanto

no caleidoscópio como no magiscópio. Atividades envolvendo estes curiosos

brinquedos possibilitam a interação do aluno com conceitos que existem em outros

campos do conhecimento, resultando numa aprendizagem mais rápida e sólida.

Ambas as imagens são chamadas Fractalscope, isto é, imagens com efeito do

caleidoscópio adicionado. Observe as imagens:

Figura: 44 Figura: 45 Figura: 46 Figura: 47

Fonte: Fotos da autora, 2011

Figura: 48 Figura: 49 Figura: 50 Figura: 51

Fonte: Fotos da autora, 2011.

Acesse o site abaixo e responda a essas questões:

1.O que é um Caleidoscópio?

2.Para que serve um Caleidoscópio?

3.Quais as origens do Caleidoscópio?

4.Que materiais são necessários para construir um Caleidoscópio?

Acesse o site abaixo, e fique por dentro de todas estas questões:

http://pt.scribd.com/doc/23628026/caleidoscopio

Magiscópio

Figura 52 Figura 53 Figura 54

Observe as figuras 52, 53 e 54 para confeccionar o seu Magiscópio.

Material

1 rolo de papelão de 40 cm de comprimento e com orifício com diâmetro de 2,5 cm

para encaixar o prisma por dentro.

3 espelhos planos de 35 cm x 4cm de comprimento.

1 tubo de ensaio (encher com água, miçangas, lantejoulas, pedaços de plásticos

coloridos).

Fita adesiva para unir os espelhos, formando um prisma.

1 círculo com um orifício no centro.

1 círculo de papel (fosco) que pode ser vegetal, para colar no fundo do rolo.

Procedimento

- Junte os três espelhos por suas bordas, passe a fita adesiva para formar um prisma triangular.

- Corte um triângulo de papel celofane ou papel vegetal transparente do mesmo tamanho que a extremidade do prisma formado e cole-o aos vidros à moda de tampa.

- Coloque o prisma dentro do tubo de papelão, de modo que o rolo sobre 0,5 cm na extremidade que tem o papel vegetal.

- Acomodem, no espaço entre o rolo e o papel vegetal, objetos transparentes coloridos.

- Corte um papel vegetal um pouco maior que a extremidade do prisma e, dobrando o excedente, segure-o fita adesiva no rolo.

- Decore a parte externa do rolo, deixando seu magiscópio bem colorido. - Coloque-se frente a uma janela e observe o prisma pela extremidade aberta. - Gire o seu magiscópio e observe as imagens. - Descreva o que observa e relacione-o com os fractais.

ATIVIDADES/TÉCNICAS

Pesquisa de campo

Formem dois grupos.

Primeiro grupo:

- Observar e anotar objetos na sala de aula, pátio da escola. Associe-os as suas

formas as da geometria euclidiana.

- Identificar e listar os objetos, associando as suas formas as das figuras euclidianas

conhecidas.

- Organize em uma tabela, para apresentar aos colegas da sala de aula.

Segundo grupo:

- Elencar uma lista de fractais na natureza, observando com atenção as suas formas

repetidas e de auto similaridade.

- Fotografar tudo que considerar que seja fractal. Em seguida faça uma seleção

seguindo os conceitos em estudo.

- Após a tiragem e a seleção das fotos dos fractais, sugerir a transposição das

mesmas para a TV pendrive.

- Pesquise no dicionário Aurélio, o conceito de Fractal.

- Monte um filme, no programa Window movie maker com as fotos e conceitos

pesquisados.

- Apresente o vídeo na sala de aula.

- Após a apresentação realizar discussões e debate, sobre todo o processo

estudado e produzido.

Atividade: Vivenciando o Caos colorido de Pollock

Material

Galhos secos de árvores

01 pedaço grande de papel Kraft (para cada grupo)

Tintas de várias cores

Procedimento:

Dividir a sala em dois grupos.

Estender no chão do pátio da escola um grande pedaço de papel para cada grupo.

Cada aluno pegará um galho de árvore para realizar sua pintura, cujo tema deverá

ser uma das quatro estações do ano.

Serão dois trabalhos coletivos, cabendo a cada aluno uma parte da obra.

Após secar, expor no mural da escola.

Atividade: Fotografia Fractal Material 02 a 04 espelhos planos. (opcional) Objetos pequenos Máquina fotográfica digital. Procedimento: Inspirados na obra “Espelho mágico” de Escher, será proposto aos grupos formado na sala de aula a seguinte atividade: Com os materiais relacionados acima organize os objetos e os espelhos planos, formando ângulo para criar várias montagens artísticas. Em seguida fotografe as criações, com maiores números de repetições dos objetos possíveis. Observe o ângulo do objeto que deverá estar no centro dos espelhos planos utilizados durante a produção. Elabore um painel com as fotos impressas.

Atividade: A multidimensão de Vasarely e o cartão fractal

Figura: 55 cartão Fractal Figura: 56

Fonte: Portal dia-a-dia educação

Material 02 a 03 folhas de papel com gramaturas mais grosso (Canson ou 40 quilos), no tamanho A4 ou A3. Tesoura Régua

Lápis Borracha Dobre a folha ao meio. Faça dois cortes de comprimento a uma distância de ¼ de cada lado. Dobre ao longo do segmento produzido pela extremidade dos dois cortes. Repita o processo de cortar e dobrar enquanto for possível. Ao final abra as dobras e empurre o fractal.

Atividade: Confecção do caleidoscópio Material 03 espelhos (13 cm x 4 cm) 01 rolo de papel com orifício de 5cm de diâmetro Papel vegetal ou similar (5 cm x 5 cm) Objetos transparentes coloridos (plásticos, lantejoulas, miçangas, vidros, Fita adesiva ou crepe Tesoura Procedimento - Junte os três espelhos por suas bordas, passe a fita adesiva para formar um

prisma triangular. - Corte um triângulo de papel celofane ou papel vegetal transparente do mesmo

tamanho que a extremidade do prisma formado e cole-o aos vidros à moda de tampa.

- Coloque o prisma dentro do tubo de papelão, de modo que o rolo sobre 1,5 cm na extremidade que tem o papel vegetal.

- Acomodem, no espaço entre o rolo e o papel vegetal, objetos transparentes coloridos.

- Corte um papel vegetal um pouco maior que a extremidade do prisma e, dobrando o excedente, segure-o fita adesiva no rolo.

- Decore a parte externa do rolo, deixando seu caleidoscópio bem bonito. - Coloque-se frente a uma janela e observe o prisma pela extremidade aberta. - Gire o prisma. - Descreva o que observa e relacione-o com as atividades anteriores.

Sugestões de sites:

http://castelinhodoaltodabronze.blogspot.com/2009/08/ana-reutiliza-sacolinhas-de.html

http://tripcaleidoscopica.blogspot.com/2010/02/oficinas-de-caleidoscopio.html

http://www.artistasgauchos.com.br/portal/?nid=2053http://www.artistasgauchos.com.br/portal/?nid=2053 http://www.artistasgauchos.com.br/portal/?nid=2053v

Imagens de vídeo captadas no interior de um Magiscópio:

Curiosidades sobre o caleidoscópio:

O caleidoscópio originou-se na China. Foi aperfeiçoado na Inglaterra por

David Brewster, em 1817. Era comercializado como brinquedo, mas também

interessava às pessoas que desenhavam padrões para tecidos e tapetes. Com a

produção dos desenhos simétricos, muito utilizados nas estamparias. O

caleidoscópio era feito com dois espelhos planos, posicionando formando ângulos

de 45 e 60 graus, e caquinhos de vidros coloridos refletidos nos espelhos. (NEVES;

PEREIRA, 2006)

Figura: 57 Estampa de tecido Figura: 58 Tapete

Fonte: Foto da autora, 2011.

Recursos

Discussões, conversação, livros didáticos, Portal Dia-a-dia Educação,

bateriais alternativos para confecção de caleidoscópios e outros brinquedos,

máquina digital, computadores e Softwares específico para gerar AF.

http://www.youtube.com/watch?v=HOWx1pV1zXQ

http://www.youtube.com/watch?v=JUJ-EGQpjHk

Avaliação

Na disciplina de Arte, a avaliação acompanha todo o processo de construção

da pesquisa e é referencial para a retomada da ação, sempre considerando os

conhecimentos estéticos e artísticos da AF.

Para isso é primordial que o professor leve em consideração os critérios

para avaliar como, p. ex., a vivência e a produção de diferentes trabalhos artísticos,

o desenvolvimento da sensibilidade, a apreensão de produtos artísticos que o

indivíduo construiu em suas práticas sociais ao longo do tempo e espaço histórico, o

desenvolvimento e o aprimoramento dos órgãos dos sentidos para compreensão,

criação, produção e fruição do trabalho artístico e a valorização da função social do

artista, sua obra e seu tempo e espaço histórico, para a coletividade e para si

próprio. (PORTAL SÃO FRANCISCO, 2011).

A avaliação em Arte é diagnóstica e processual. Diagnóstica por ser

referência do professor para o planejamento das aulas e de avaliação dos alunos.

Processual por pertencer a todos os momentos da prática pedagógica. (PARANÁ,

2008)

Em resumo, para a concretização e sucesso deste trabalho, o ponto de

partida será os conhecimentos artísticos construídos historicamente pelo homem e

expressos pelo professor como conteúdo artístico. Após este primeiro momento,

levaremos em consideração a apreensão dos conteúdos pelos alunos a partir da

sistematização e mediação dos mesmos pelo professor na relação ensino

aprendizagem.

3. Orientações/recomendações ao professor As atividades sugeridas têm como objetivo investigar e recuperar, por meios

de questões predefinidas, um pouco da realidade que, às vezes, esquecemos

preocupados com os preparativos do cotidiano de nossos alunos. Dentro desse

cotidiano, existem diferentes origens culturais e assuntos diversos. Nosso objetivo é

explorar as questões oferecidas e, mais que isso, mobilizar reflexões e discussões

que garantam aos alunos a relação entre o conhecimento estético e artístico da AF e

também dos temas que as obras representam ou fazem lembrar. Necessário

ressaltar a busca da função social da arte mostrando que os artistas percebem o

mundo e o interpreta de acordo com seus sentimentos e pensamentos. É importante

que eles entendam a possibilidade e a importância de se atribuir significados a fatos

e acontecimentos que se relacionam aos nossos contextos históricos e culturais,

como, p. ex., relacionar o artista e sua arte com a cultura dos alunos. A partir desse

ponto de vista, o professor estará exercendo o papel de agente transformador nos

objetivos propostos durante o decorrer dos conteúdos e das atividades propostas.

4. Proposta de Avaliação do Material Didático O professor de arte é considerado um alfabetizador artístico/estético, o

mediador entre arte e o aluno. Na elaboração desta Produção Didática- Pedagógica

com os fractais, foi reunido um conjunto de atividades que possibilitam caminhos

para educar artística e esteticamente nossos alunos, de forma a contemplar sempre

o fazer artístico, o conhecimento histórico (teorizar) e a apreciação estética (sentir e

perceber) que são os três momentos de organização do encaminhamento

metodológico que estão articulados durante o processo da avaliação de Arte, de

acordo com a DCE de Arte do Estado do Paraná.

A avaliação estará acompanhada de fundamentação teórica, apoiando o

trabalho prático com ênfase na experimentação e ao mesmo tempo compreender a

arte como área de conhecimento, como manifestação original do ser humano, é

essencial que os alunos pesquisem para obter novas técnicas para a sua produção

artística.

Outra proposta de avaliação é fazer com que além de identificar, analisar é

conhecer a tecnologia como recursos e materiais expressivos, onde os alunos

representem ideias e sentimentos por intermédio das criações por intermédios das

criações artísticas geradas na tela do computador, e que também possam

reconhecer e utilizar regras de organização dos elementos expressivos ou formais

(linhas, cores, formas, ponto, texturas etc.).

A função da avaliação é de propiciar ao professor que verifique o alcance do

seu próprio trabalho e, se necessário reformulá-lo, pois a avaliação é um processo

que integra a aprendizagem e o ensino, devendo haver diálogo permanente entre

professor e o aluno.

Cabe ao professor, considerar a avaliação como um instrumento, que ajuda

o aluno a aprender, ou seja, deve ser usada para promover a aprendizagem.

Referências

ARANTES, Priscila. @rte e Mídia. São Paulo: Editora Senac, 2005.

BAIRON, S. Multimídia. São Paulo: Editora Global, 1995.

BARBOSA, Ana Mae. A imagem no ensino da arte. 2.ed. São Paulo: Perspectiva, 1996.

BARBOSA, Rui Madsen. Descobrindo a Geometria Fractal para a sala de aula. 3 ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2005.

CAMPOS, Neide Pelaez A construção do olhar estético-crítico do educador. Florianópolis:Ed. Da UFSC, 2002.

GIANNOTTI, Marco Breve História da Pintura Contemporânea. São Paulo: Claridade, 2009.

JANOS, Michel Geometria Fractal. Rio de Janeiro: Ciência Moderna Ltda, 2008

MANDELBROT, B. Fractais: Uma forma de arte a bem da ciência. Tradução: Cláudio da Costa. In: PARENTE, A. (org.). Imagem Máquina: A era das tecnologias do virtual. Rio de Janeiro: Ed. 34, 1993. p. 195-200.

NEVES, Marcos Cesar Danhoni; PEREIRA, Ricardo Francisco. (Org.). Divulgando a ciência: de brinquedos, jogos e do vôo humano. Maringá - Pr: Massoni, 2006.

OSTROWER, Fayga. Criatividade e processo de criação. 8. ed. Petrópolis: Vozes,1977. 47-48p.

OSTROWER, Fayga. A sensibilidade do intelecto: visões paralelas de espaço e tempo na arte e na ciência. Rio de Janeiro: Campus, 1998.

PARANÁ. SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO. DIRETRIZES CURRICULARES DE ARTE PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA. Departamento de Educação Básica. Curitiba, 2008. PEREIRA, Kátia Helena Como usar artes visuais na sala de aula. São Paulo: Contexto, 2007.

REVISTA CIÊNCIA HOJE. CAOS: A ciência e a arte do acaso. SBPC, v. 14, n.80, mar/abr. 1992, 56p. São Paulo

REVISTA SCIENTIFIC AMERICAN. Ordem no caos de Jackson Pollock. Ano 1-nº8, v1 n.8, pag.84 – 89 jan.2003

Referências de sites:

https://www.fractalus.com/info/manifesto.htm. Acesso em: 16 jun. 2011.

http://fractalartgallery.com/what_is_fractal_art.htm. Acesso em: 12 mai. 2011.

http://www.infinite-art.com/copyright.html. Acesso em: 20 mai. 2011.

https://www.fractalus.com/kerry/. Acesso em: 20 mai. 2011.

http://www.sobredotado.com/arte-digital-mainmenu-42/wallpapers-2d-mainmenu-46/146-a-arte-fractal. Acesso em: 06 jul. 2011. http://www.fractal.art.br. Acesso em: 16 jun. 2011.

http://www.skytopia.com/project/fractal/mandelbulb.html. Acesso em 21 jun. 2011.

http://www.juliotorres.ws/textos/fractais/FRACTAIS-A-LinguagemDoCaos.pdf. Acesso em 22 jun. 2011.

http://www.matematicauva.org/monografias/2007_fractais_jose_cledes.pdf. Acesso em: 22 jun. 2011.

http://www.slideshare.net/diego_naves/teoria-do-caos-e-arte-fractal. Acesso em: 21 jun. 2011.