E. B. 2, 3 Cego do MaioFicha de Trabalho de Matemática 7.º Ano

Equações

1. Verifica se algum dos números -3, -2 ou 1 é solução da equação 2x1

3=x1

2. Verifica se 0,5 é solução das equações seguintes:

a) 23 x0,5=2x1 b) 5x−x0,3 =2x0,7

Exemplo de resolução de uma equação:

2x3=−x−1⇔

⇔2 x6=−x1⇔

⇔2 xx=−61⇔

⇔3 x=−5⇔

⇔3x3

=−53

⇔

⇔x=−53

3. Determina o conjunto solução das equações que se seguem:

a) 3x4=12−x b) 4 y−1−3=13

c) 4 y1=y13 d) −3 x12=11

e) 2z−15=5−2z f) 52 x –1=4x11

g) −3 x−1=15−5 x h) −3 3−x =2x−7

i) 2 t−6=−24−7t j) 0,5 x2=1,5

l) −8u−7=50−5u m) 5a−7−a=9m) 2−3−x =10−3x1 o) 2z9=z9

p) z−2z10=−z22z−3 q) −5 y5=2y−1

r) 3−x−2,5=1 s) −2x−3=185x

t) 2x−5−3x1=0

Matemática 7.º Ano Leonor Gonçalves

desembaraçar a equação de parêntesis

pôr todos os termos com incógnita no 1.º membro e todos os termos sem incógnita no 2.º membro

reduzir os termos semelhantes

dividir ambos os membros da equação pelo coef iciente da incógnita

determinar o valor da incógnita

4. Resolve e classifica as equações seguintes:

a) 3x=x2x b) x=x2c) 7x−1=7 x d) 4 x4=4x1

e) 7x−1=7 x−7 f) x=x5g) 5x=3 x2

5. A diferença entre o triplo de um número e 10 é 425. Determina o número.

6. O dobro da soma de um número com 25 é 240. Determina o número.

7. Um pai tem 36 anos e um seu filho tem 6. Daqui a quantos anos será a idade do pai quádrupla da do filho?

8. Uma mãe tem 44 anos e o seu filho 18. Há quantos anos foi a idade da mãe tripla da idade do filho?

9. A Joana pensou num número inteiro. Multiplicou-o por 3, adicionou-lhe 9 e obteve 73. Determina o número em que a Joana pensou.

10. O Tiago pensou num número. Subtraiu-lhe 10, multiplicou o resultado obtido por 5 e obteve 120. Em que número pensou?

11. O triplo de um número aumentado de 3 unidades é igual ao triplo da soma desse número com 1. Qual é o número?

12. A soma de três números inteiros consecutivos é 30. Calcula cada um dos números.

13. A soma de dois números consecutivos é igual à soma do dobro do primeiro com 3 unidades. Quais são os números?

14. O perímetro de um triângulo equilátero é 12 cm. Calcula a medida de cada um dos lados.

15. Determina x em cada uma das situações seguintes:

a)

Matemática 7.º Ano Leonor Gonçalves

25º

110º

xº

b) c)

d) e)

16. Averigua se são equivalentes as seguintes equações:

a) ∣x∣=4 e x2=16 b) 3x 2=0 e 3−x=3

c) x3=9 e 2x=12 d) ∣x∣=−1 e x2=−3

Matemática 7.º Ano Leonor Gonçalves

Perímetro = 20 cm

x

2x + 1

Área = 40 cm2 5

x - 1

Perímetro = 20 cm

x + 2 x + 2

x + 2

x + 2

Perímetro = 58 cm

2x

2x

3x

4x + 2