fibre ottiche per compensazione di dispersione...
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Fibre ottiche per compensazione di dispersione cromatica
La velocità di propagazione degli impulsi in un mezzo con costante di
propagazione b(w) è la velocità di gruppo vg=1/db/dw . Nelle fibre ottiche vg non
è costante a causa di:
1) Effetti di materiale (dipendenza di nco e ncl da l)
2) Effetti di guida d’onda (dipendenza del confinamento del modo da l)
La dispersione cromatica
Il ritardo di gruppo di un impulso a freq.
centrale w che si propaga per una distanza z è:
b
w
w
b
d
dzg
w
b
d
d
zt
g
g
2
2
2
2)(
w
b
l
ll
d
dc
d
dtD
g
e
.è il ritardo per unità di lunghezza (Km). Si
definisce dispersione cromatica :
Quindi D è la curvatura della funzione b(w)
D
La compensazione di dispersione cromatica
Le fibre per trasmissione presentano dispersione cromatica D0, tranne che ad
un’unica lunghezza d’onda lo. L’ottimizzazione della trasmissione degli impulsi
richiede una periodica compensazione della dispersione lungo la linea di
trasmissione. In generale per sistemi WDM si richiede che la compensazione
avvenga su larghe bande di lunghezza d’onda.
E’ possibile realizzare fibre con forte dispersione cromatica negativa tale da
compensare la dispersione positiva della linea. Le condizioni per ottenere la
compensazione sono:
Dl Ll = Dc Lc compensazione a centro banda
Sl Ll = Sc Lc compensazione a centro banda
Dl ,Dc = Dispersione della fibra di linea e
della fibra di compensazione
Sl ,Sc = Pendenza della curva di dispersione della
fibra di linea e della fibra di compensazione
Caratteristiche dei moduli per compensazione di dispersione cromatica
• Compensazione della dispersione cromatica a centro banda (1550 nm)
• Compensazione pendenza della curva della dispersione cromatica su un
intervallo definito di lunghezze d’onda (1530 -1560 nm)
• Bassa attenuazione
• Bassa non-linearità
• Bassa dispersione di polarizzazione
• Compattezza
• Affidabilità
• Basso costo
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
Ip. Fibra step index
Esprimendo la costante di propagazione b in funzione dei parametri normalizzati
2
2
2
2
1V
U
V
Wb
2
0
22
0
2 knclkncoRV co 22
0
2 b kncoRW co
2
0
22 knclRU co b
)21(0 bkncl Dbsi ottiene
bVANVANVANcd
dt clclcog D )())(1()(
1
w
bda cui
lld
dnnN cococo
lld
dnnN clclcl
corePbdV
VbdVA
)(
2
1)(
cl
clco
n
nn Dcon
con
1 2 3
1 Indice di gruppo del core pesato sulla potenza nel core
2 Indice di gruppo del cladding pesato sulla potenza nel cladding
3 D piccolo (10-3) termine 0
Calcolo della derivata prima db/dw
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
claddingclcorecog PNPN
cd
dt
1
w
b
Dipendenza della velocità di gruppo dalla lunghezza d’onda
l1 < l2
Rco
D
Dipendenza della velocità di gruppo dai parametri della fibra
Rco
D
Rco
D
Rco
D
Rco1 < Rco2 D1 < D2
Calcolo della derivata prima db/dw
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
Calcolo della derivata seconda d2b/dw2
)()()(2
2
2
2lll
w
b
w
pwm DDD
d
d
d
cD
dove Dm, Dw, Dp = Dispersione di materiale, di guida e di profilo
)(1)(
1VA
d
dNVA
d
dN
cD clcom
llSomma della dispersione del materiale del core e del
cladding pesata sulle potenze nel core e nel clad
2
22)(
dV
VbdV
cn
ND
cl
clw
D
l
Non dipende dalle derivate dn/dl (materiale) ne dalle
derivate del salto d’indice dD/ dl (profilo)
D b
dV
Vbd
dV
VbdV
yy
cn
ND
cl
clp
)()(
81
2 2
22
l
Dipende dalla derivata del
salto d’indice
dD/ dl (profilo) tramite y
con l
l
d
d
N
ny
cl
cl D
D
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
• dNco/dl sono calcolati tramite le relazioni di Sellmeier
I coefficiente Aj e lj sono ricavati sperimentalmente per la SiO2 + X [mol] GeO2
Calcolo della dispersione di materiale
)(1)(
1VA
d
dNVA
d
dN
cD clcom
ll
3
122
2
2 1j j
jAn
ll
l
• A(V) viene calcolato in funzione dei parametri dell fibra D,Rco e di l.
A(V)1 per l 0 e A(V)0 per l inf.
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
1.1 1.3 1.5 1.7
Wl [mm]
D [
ps
/nm
Km
]
SMF
Dis Comp
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
• poiché >0 la dispersione di guida è sempre negativa
Calcolo della dispersione di guida
• Dw(V) cresce in valore assoluto con D e D grande comporta una
crescita dell’angolo fra glia sintoti e qundi una maggiore curvatura (derivata II)
2
22)(
dV
VbdV
cn
ND
cl
clw
D
l
2
2 )(
dV
VbdV
2
2 )(
dV
VbdV
-150
-130
-110
-90
-70
-50
-30
-10
1.1 1.3 1.5 1.7
Wl [mm]
D [
ps
/nm
Km
]
SMF
Disp. Comp
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
2
22)(
dV
VbdV
cn
ND
cl
clw
D
l
D
bdV
Vbd
dV
VbdV
yy
cn
ND
cl
clp
)()(
81
2
2
2
2
l
l
l
d
d
N
ny
cl
cl D
D
D corrispondente
al 13.5% di GeO2
A
B
Per l=1.55 mm y~-0.2 A ~10 volte B
Calcolo della dispersione di profilo
C
Parametri della fibra per compensazione di dispersione cromatica
2
22)(
dV
VbdV
cn
ND
cl
clw
D
l
D
bdV
Vbd
dV
VbdV
yy
cn
ND
cl
clp
)()(
81
2
2
2
2
l
D
D<~0.5 e diventa dominante rispetto a C
solo per V>2.405 cioè in regime non
monomodale Dp << Dw
C
Calcolo della dispersione di profilo
Ottimizzazione dei parametri
Per ottenere una forte dispersione negativa occorre massimizzare:
1) 2) D 2
2 )(
dV
VbdV
A) Trade-off: attenuazione del segnale
• D alto
– perdite per scattering elevate
– perdite per stress di interfaccia elevate
• D alto Rco=V/(k0 ncl 2 D) piccolo
– perdite per bending
• D alto e Rco piccolo Aeff piccola
– perdite di giunzione con fibra standard elevate
B) Trade-off: effetti non lineari
• D alto e Rco piccolo Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande
– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff grande)
Si evidenzia il trade-off dispersione-attenuazione tramite la figura di merito :
FOM = D [ps/nm Km] / a [dB/Km] = [ps/nm dB]
D
2
3
33
2exp
VR
WR
co
BBa
Ottimizzazione dei parametri
1) D alto
– perdite per scattering elevate
– perdite per stress di interfaccia
elevate
2) D alto e V1 Rco piccolo (1.1 mm)
– perdite per bending
Ottimizzazione dei parametri
3) D alto e Rco piccolo Aeff piccola
– perdite di giunzione con fibra standard elevate
4) D alto e Rco piccolo Aeff piccola e coeff di nonlinearità n2 grande
– forti effetti non lineari (g = k0 n2 /Aeff grande)
I valori di area efficace tipiche delle fibre per compensazione di dispersione è
di 16 -18 mm2; l’area eficace delle fibre SMF è di 80 mm2. La differenza
comporta perdite di giunzione >1.3 dB (equivalenti all’attenuazione di 7-8 Km
di fibra).
Rimedi:
• Ottimizzazione del processo di giunzione
• Inserimento di una fibra con area efficace intermedia di “adattamento”
• I valori del coefficiente non lineare g, in corrispondenza dei parametri
ottimizzati in termini di dispersione e perdita per bending, sono di 5-6 [1/W Km]
almeno 5 volte superiori a quelli di una fibra SMF.
• La generazione di FWM è mitigata dall’elevata dispersione cromatica
Ottimizzazione dei parametri
• Le fibre con profilo step presentano pendenze sempre positive della curva di
dispersione e quindi sono indatte a compensare la dispersione delle fibre di
trasmissione su bande larghe.
• E’ possibile invertire la pendenza introducendo nel RIP una regione a indice
di rifrazione inferiore al cladding in prossimità del nucleo (profilo a W).
Compensazione della pendenza della curva di dispersione
.w1 > w2 > w3
w
b
Al crescere di l (decrescere di w) la
curvatura è maggiore e negativa nell
regione delle lunghezze d’onda operative
c/ncld
c/ncl
c/nco
Step index
Cladding
depresso
Ottimizzazione dei parametri
1) Il modo fondamentale ha lc+inf. Per linf
neff è approssimativamente la media degli indici
di rifrazione pesati sulle aree.
Compensazione della pendenza della curva di dispersione :
criticità del profilo a W nco
ncl
ncff< ncld ncld Rco
( ) 222
2
1cocldcldcoco
cld
eff RRnRnR
n
La condizione di cutoff si verifica per neff=ncl.
cldcl
cldco
co
cld
nn
nn
R
R1
2
2
2) la presenza del cladding depresso aumenta la
sensibilità al macro-bending
Tale effeto viene mitigato con l’introduzione di un
ulteriore salto d’indice positivo esterno al cladding
depresso, che aumenta il confinamento del modo
per l elevate. ncff
Ottimizzazione dei parametri
• PMD
Le dimensioni molto ridotte del core rendono più critico mantenere un’elevata
circolarità. L’ovalità del core è causa di birifrangenza e conseguentemente di
dispersione di polarizzazione (0.2 -0.3 ps/Km). Con la tecnica dello spinng della
fibra durante la filatura in valore di PMD viene ridotto a circa 0.08 ps/Km.
• Perdite di giunzione
Le perdite di giunzione con fibre SMF possono essere ridotte a 0.7 - 0.8 dB
applicando archi di fusione di lunga durata che favoriscono la diffusione di Ge dal
core verso il cladding, con riduzione del salto d’indice, allargamento del core e
conseguente allargamento del MFD. Per diminuire ulteriormente le perdite (0.4
dB) è necessario introdurre una fibra con MFD intermedio.
Ulteriori criticità
Data sheet
Dn+
Rco
Dn-
Rcld
Dn+=0.024
Dn-=-0.005
Rco=1.2 mm
Rcld/ Rco=3.5