アナログ電子回路...アナログ電子回路 第12回 トランジスタ増幅回路の...
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アナログ電子回路
第１２回 トランジスタ増幅回路の 周波数特性（２）
電気電子工学専攻 大畠賢一
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【復習】ハイブリッドπ型等価回路 エミッタ接地増幅回路の周波数特性を等価回路を用いて解析してみよう
rb
ハイブリッドπ型等価回路
rπ Cπ vbe
gmvbe
Ccb B C
E
rb, Cπなどのパラメータは周波数に依存しない 高周波回路の解析によく用いられる
hパラメータ等価回路 等価回路に含まれない寄生抵抗や、寄生容量によって、hi, hf, ho, hr の値が周波数に依存して変化する
B C
E
周波数特性の計算が複雑
寄生抵抗、寄生容量を初めから考慮してモデル化
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（１）
R2
R1 Cin
CE RE
RC
Cout vin vout
rb
rπ Cπ vbe gmvbe
Ccb Cin
R12
CE RE
Cout
RC
vin vout
まず周波数の低い側の振る舞いを調べよう
rπ vbe gmvbe
R12
CE RE
RC
vin vout
Cinω, Coutω >> 1 Cπω, Ccbω > rb と近似する
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（２） ib ic
( )
+≈+
+=
−==
−=
cEE
Ecb
EE
Ee
cCout
bmc
einb
iCRj
RiiCRj
Rv
iRvirgi
rvvi
ωω
π
π
11
rπ vbe gmvbe
R12
CE RE
RC
vin vout
ve
in
E
EL
in
Em
EE
EE
Em
Cmout
vj
jA
v
RgCRj
CRjRg
Rgv
2
1
1
1
11
11
ωωωω
ω
ω
+
+=
++
++
−=
これを解くと、
EE
EmE
EEE
Em
CmL
CRRg
CR
RgRgA
+==
+−=
1,11
21 ωω
ここで、 2
1
1
1
E
ELv
j
jAA
ωωωω
+
+=
従って、利得Avは
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（３）
2
1
1
1
E
ELv
j
jAA
ωωωω
+
+=
Avの周波数依存性をグラフにしよう Avは複素数なので、このままではグラフにできない | Av | のグラフを描くことにする
2
2
2
1
1
1
+
+
=
E
ELv AA
ωω
ωω
ω > ωE2 の時
CmE
EL
E
ELv
RgA
AA
=≈
+
+
=
1
2
2
2
2
1
1
1
ωω
ωω
ωω
log (ω)
| Av | (dB)
CmRg
Em
CmRg
Rg+1
1Eω 2Eω
EE
EmE
EEE CR
RgCR
+==
1,1 21 ωω
CE大
CE小
低域遮断角周波数：ωE2 どのくらい低い周波数まで増幅できるかの目安
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（４）
R2
R1 Cin
CE RE
RC
Cout vin vout
rb
rπ Cπ vbe gmvbe
Ccb Cin
R12
CE RE
Cout
RC
vin vout
次に周波数の高い側の振る舞いを調べよう
vbe gmvbe R12
RC
vin vout
Cinω, Coutω, CEω >> 1 と近似する
Ccb rb
Cπ
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（５）
( )
−=−=
=
−=
+=
bemCout
outbecbcb
be
b
beinb
cbb
vgRvvvCji
vCjir
vvi
iii
ωω ππ
π
vbe gmvbe R12
RC
vin vout Ccb
rb
Cπ
ib ic icb
iπ
( ){ }
in
B
Cm
incbCmb
Cmout
vj
Rg
vCRgCrj
Rgv
ωω
ω π
+−=
+++−=
1
111
1
これを解くと、
( ){ }cbCmbB CRgCr ++=
11
πω
ここで、 B
Cmvj
RgA
ωω
+−=
1
1
従って、利得Avは
ミラー効果： Ccbの効果が 1+gm・RC 倍になる ミラー効果により本来は小さいCcbが回路の特性に大きな影響を与える
-
【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（６） Avの周波数依存性をグラフにしよう Avは複素数なので、このままではグラフにできない | Av | のグラフを描くことにする
2
1
1
+
=
B
Cmv RgA
ωω
ω > ωB の時
log (ω)
| Av | (dB)
CmRg
Bω
高域遮断角周波数：ωB どのくらい高い周波数まで増幅できるかの目安
B
CmVj
RgA
ωω
+−=
1
1
( ){ }cbCmbB CRgCr ++=
11
πω
Cm
B
Cmv
Rg
RgA
≈
+
=2
1
1
ωω
ωω
ωω
BCm
B
Cmv
Rg
RgA
≈
+
=2
1
1
∝1/ω Ccb大
Ccb小
Em
CmRg
Rg+1
-
MOS FET 回路の周波数特性（１） ソース接地増幅回路の周波数依存性を考える
RD
vout
vin
R1
R2
Cin Cout Ciss
Crss
vgs gmvgs rd
G D
Coss
S
MOS FET等価回路
Ciss
Crss
vgs gmvgs rd Coss
vout
RD
vin
R12
Cin Cout
-
MOS FET 回路の周波数特性（２）
Ciss
Crss
vgs gmvgs rd Coss
vout
RD
vin
R12
Cin Cout
まず、低周波領域での振る舞いを調べよう
Cissω, Crssω, Cossω > RD と近似する
vgs gmvgs
vout
RD
vin
R12
Cin Cout
-
MOS FET 回路の周波数特性（３）
vgs gmvgs
vout
RD
vin
R12
Cin
Cout iin id
( )
−=
=
−=
=
D
outd
gsmd
gsininin
gsin
Rvi
vgi
vvCjiRv
i
ω12
in
in
inDm
inin
inDmout
vj
jRg
vCRj
CRjRgv
ωω
ωωω
ω
+−=
+−=
1
1 1212
これを解くと、
利得Av
ω > ωin の時
log (ω)
| Av | (dB)
DmRg
inω
Cin大
Cin小 in
in CR12
1=ω
ここで、
-
MOS FET 回路の周波数特性（４）
Ciss
Crss
vgs gmvgs rd Coss
vout
RD
vin
R12
Cin Cout
次に、高周波領域での振る舞いを調べよう
Cinω, Coutω >> 1 rd >> RD と近似する
Ciss
Crss
vgs gmvgs Coss
vout
RD
vin
R12
-
MOS FET 回路の周波数特性（５）
( )
+=
−−=
−=
=
Ddggsm
outossD
outD
outinrssdg
gsin
iivg
vCjRvi
vvCji
vv
ω
ω
( )
in
O
ZDm
inrssossD
m
rss
Dmout
vj
jRg
vCCRj
gCj
Rgv
ωωωωω
ω
+
+−=
++
−−=
1
1
1
1
これを解くと、
利得Av
ω > ωO の時
( )
rss
mZ
rssossDO
Cg
CCR
−=
+=
ω
ω 1ここで、
Ciss
Crss
vgs gmvgs Coss
vout
RD
vin
R12
idg iD
ZO ωω
-
【補足】利得の周波数依存性
2
1
1
+
=
B
Cmv RgA
ωω
B
CmVj
RgA
ωω
+−=
1
1
例えば、エミッタ接地増幅回路における利得の周波数依存性について考えよう
ω/ωB α α (dB)0.1 0.995 -0.040.2 0.981 -0.170.3 0.958 -0.370.5 0.894 -0.970.7 0.819 -1.73
1 0.707 -3.012 0.447 -6.993 0.316 -10.005 0.196 -14.157 0.141 -16.99
10 0.100 -20.04
-50
-40
-30
-20
-10
0
0.01 0.1 1 10 100
α(d
B)
ω/ωB
≡α
正確に計算すると折れ線にはならない ω = ωB で、利得は3 dB低下している
アナログ電子回路【復習】ハイブリッドπ型等価回路【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（１）【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（２）【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（３）【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（４）【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（５）【復習】ハイブリッドπ型等価回路を用いた解析（６）MOS FET 回路の周波数特性（１）MOS FET 回路の周波数特性（２）MOS FET 回路の周波数特性（３）MOS FET 回路の周波数特性（４）MOS FET 回路の周波数特性（５）【補足】利得の周波数依存性