feria de ciencias unam · de ebullición de 100ºc a una atm. el calor de vaporización es de 540...

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Indice Indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Marco Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Análisis e interpretación de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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Page 1: Feria de ciencias unam · de ebullición de 100ºC a una ATM. El calor de vaporización es de 540 cal/g = 2.26kJ/g, el calor de fusión es de 80 cal/g = 335J/g. Su densidad es de

IndiceIndice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Marco Teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Análisis e interpretación de resultados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Referencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

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ResumenTratando de afrontar el actual y realmente peligroso comienzo de falta de agua en ya varios

lugares del mundo, nuestro proyecto trata de brindar una opción de cómo contrarrestar dicho problema. Nuestra idea fue la construcción de un “Purificador de Aguas Grises” que aprovechase todo ese recurso que se desperdicia a menudo en hogares, industrias, escuelas y demás lugares en actividades de higiene, por no tener un medio para reutilizarlo. Para su realización tomamos en cuenta que el intento de solución no debía crear otro problema de contaminación, para ello se escogieron materiales que ya fuesen biodegradables o reutilizables, además de no producir más gasto de recurso al planeta y de dinero a las personas que tengan la intención de usar nuestro método.

El equipo se conforma de una base de madera en forma cuadrada para el sostén del sistema que en una de sus caras cuenta con un tubo de cobre colocado a manera de serpentina, por el cual pasan las aguas grises, ya que dicho cable se encuentra conectado a una manguera de venoclisis que estará en una pequeña garrafa, que hará la función de un tanque de sedimentación, (colocada a un nivel superior del filtro para el bombeo por gravitación) al interior del filtro.

Dentro de la garrafa se sedimentaran las partículas suspendidas con ayuda de cal y sulfato de aluminio. El cable continúa su trayecto por dentro de la base, ahora de manera vertical atravesando una cara de acrílico correspondiente a lo que sería la tapa superior de la caja de madera. Está tapa de acrílico resulta efectiva pues es mas moldeable y resistente que el vidrio, su función en el filtro es impedir el paso del agua obtenida a la madera evitando que se hinche. Desde el momento de atravesar el acrílico, el cable de cobre lleva un recubrimiento de tubo de PVC que sirve de sostén a 2 niveles de filtrado desde la punta del cable cubierto del tubo hasta el piso de acrílico. Los niveles están conformados de coladores circulares cóncavas con papel filtro en su interior, que van aumentando en su diámetro. El agua que cae de los coladores pasa a un sartén negro, tomando en cuenta que el metal de estas estructuras es inoxidable para no ser afectado por el agua. Los contenedores tienen en su interior carbón activado para que eliminen olores y sustancias del agua gracias a sus microporos.

Finalmente toda la parte superior de la caja de madera se haya cubierta de una pirámide de vidrio, en esta mencionada pirámide por efecto del calor del sol durante el día hace la función de invernadero, y en sus paredes internas se condensa agua evaporada del ultimo contenedor en que quedo el agua, para que durante el enfriamiento climático en la noche, esta se condense mas rápidamente y resbale por las paredes a unos canales adosados a las caras internas que conducirán el agua pura a al exterior del filtrador en donde se esterilizara por un proceso de cloracion.

Sabemos que puede parecer un proyecto caro en su construcción para familias o empresas pero a la larga estamos seguros nos evitara consecuencias mayores y contribuirá a cuidar nuestra Tierra.

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Marco TeóricoUna molécula de agua esta compuesta por dos átomos de hidrogeno y uno de oxigeno.

Cada átomo de hidrogeno se une al de oxigeno mediante un enlace covalente sencillo (H2O). Las moléculas de agua se unen entre si mediante puentes de hidrogeno, estos son un tipo de fuerza intermolecular que se da entre elementos altamente electronegativos (F, O, N) frente al hidrogeno (H).

Propiedades del agua:El agua en un liquido incoloro, inodoro e insípido cuyo punto de fusión es de 0ºC y el punto

de ebullición de 100ºC a una ATM. El calor de vaporización es de 540 cal/g = 2.26kJ/g, el calor de fusión es de 80 cal/g = 335J/g. Su densidad es de 1 g/ml o 1000 g/l a 4ºC

La evaporación o vaporización es el escape de moléculas del estado liquido o vapor. Cuando un liquido se evapora en un sistema cerrado, algunas de las moléculas en estado de vapor o gaseoso llegas a la superficie y vuelven al estado liquido mediante el proceso de condensación. La presión que ejerce un vapor en equilibrio se conoce como presión de vapor.

La fluidez es la capacidad de las moléculas de los líquidos de deslizarse unas sobre otras.La viscosidad es la propiedad que describe la resistencia que presenta un liquido al flujo. Los

líquidos con alta viscosidad presentan un flujo muy lento. En el caso del agua su viscosidad es de 0.001 Pa*s a 20ºC.

La energía necesaria para convertir exactamente 1g de solido a liquido en su punto de fusión se le conoce como calor de fusión. Cuando el solido se ha fundido por completo, la temperatura asciende. El calor de vaporización es la energía requerida para convertir exactamente un 1g de liquido en vapor, en su punto de ebullición normal. La fuerza de atracción se rompe entre las moléculas durante la evaporación. A mayores temperaturas el agua existe como vapor y este sigue absorbiendo vapor.

Consideraciones para que el agua se pueda beber:Contener menos de diez bacterias intestinales por litro.La concentración de impurezas de origen químico en baja y no es nociva para la salud.No contiene materiales que sean corrosivos para las redes de distribución.No proviene de algún manantial o deposito subterráneo natural o artificial contaminado por

aguas negras, escurrimientos de fosas sépticas u otros contaminantes industriales, como los metales pesados, etcétera.

No presentar concentraciones anormales de compuestos nitrogenados o de cloruros que indican la presencia de impurezas en las aguas negras, como pueden ser algunos virus que no se detectan en la cuenta bacteriana.

Aguas Grises:Son las aguas generadas por los procesos de un hogar, tales como el lavado de utensilios y

de ropa así como el baño de las personas.Se distinguen de las Aguas Negras por que no contienen Escherichia Coli.Son de vital importancia por que pueden ser de mucha utilidad en el regadío ecológico.

Detergentes, algas y la muerte de las aguas:Las algas extraen energía de la fotosíntesis. Por consiguiente, consumen CO2, en presencia

de luz solar, y liberan O2, también necesitan diversos elementos nutritivos inorgánicos (nitrógeno, potasio, fósforo, azufre, hierro).

La medida en que una extensión de agua, puede soportar algas depende de los elementos nutritivos inorgánicos que puede proporcionar.

Cuando la reserva de elementos nutritivos se hace suficientemente abundante, las algas crecen abundantemente y pueden cubrir la superficie del agua en capas tan gruesas como una estera limosa.

A medida que algunas algas mueren, se convierten en alimento para bacterias; el agua por debajo de la superficie limosa es pobre e incapaz de soportar formas de vida que son útiles parta el hombre: eutroficación.

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El empleo del jabón ha contribuido a la eutroficación; es un elemento nutritivo para las bacterias, la materia mineral en el agua subterránea contiene iones metálicos que hacen al jabón insoluble y lo privasen de su detergencia. Este jabón insoluble se manifiesta como un “anillo alrededor del tubo para baño”, o como un “gris que salte a la vista” en un tejido, por lo demás, blanco.

Clasificación de las impurezas del agua:Por tamaño o volumen de las partículas:

Partículas suspendidas:Diámetro aproximado de un micros (1x10-6m).Son detenidas por filtros comunes.Pueden absorber la luz y hacer que el agua se vea turbia (granos de arena, polvo de

carbón, bacterias).Se eliminan por sedimentación, centrifugación y posteriormente decantación y

filtración.Partículas coloidales

Diámetro menor a 1µ-1x10-3µ.Atraviesan la mayoría de los filtros comunes.No se pueden eliminar por centrifugación, sedimentación o filtración ordinaria.

Iones y moléculas disueltas Diámetro inferior a 1x10-3µ.

No se depositan, no enturbian el agua y atraviesan todos los filtros, aún los de tierra de infusorios.

Si la disolución no conduce la corriente eléctrica el soluto contiene moléculas con enlace covalente, y si conduce la corriente eléctrica indica que el soluto es una sustancia con en lace iónico y al disolverse sus iones se disociaron en iones equivalentes con carga positiva o negativa (NaCl, KNO3).

Métodos de purificación del agua:Floculación y sedimentación:

En este proceso se agregan sustancias químicas al agua como cal (CaO) y sulfato de aluminio (Al2(SO4)3), las cuales ayudan a formar un precipitado floculento y gelatinoso de hidróxido de aluminio. Este precipitado atrapa la mayor parte de materia fina suspendida y la arranca hasta el fondo del tanque de sedimentación.

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Origen Clasificación del tamaño de las partículasClasificación del tamaño de las partículasClasificación del tamaño de las partículasClasificación del tamaño de las partículasClasificación del tamaño de las partículas

Atmósfera Suspendidas Coloidales DisueltasDisueltasDisueltasAtmósfera

PolvosPolvos Moléculas Iones Positivos Iones negativos

Atmósfera

PolvosPolvosCO2, SO2, O2, N2 H+ HCO3-, SO42-

Tierra mineral y piedras

Arena, Arcillas, Partículas de tierra mineral.

Arena, Arcillas, Partículas de tierra mineral.

CO2 Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Fe2+, Mn2+

Cl-, F-, SO42-, CO32-, HCO3-, NO3-

Organismos vivos y sus productos de descomposición

Algas, Diatomeas

bacterianas, Peces y otros organismos

Virus, Matera colorante orgánica.

CO2, O2, N2, H2S, CH4, Desechos

orgánicos (algunos com olor y color)

H+, Na+, NH4+ Cl-, HCO3-, NO3-

Organismos vivos y sus productos de descomposición

Algas, Diatomeas

bacterianas, Peces y otros organismos

Virus, Matera colorante orgánica.

CO2, O2, N2, H2S, CH4, Desechos

orgánicos (algunos com olor y color)

Organismos vivos y sus productos de descomposición

Tierra orgánicaTierra orgánica

CO2, O2, N2, H2S, CH4, Desechos

orgánicos (algunos com olor y color)

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Filtración por carbono activado:Este método se utiliza para eliminar materia orgánica disuelta en el agua, y consiste es

hacer pasar el agua por carbon activado. Ya que el carbon activado posee una gran cantidad de microporos (poros menores a 2 nanometros) y tiene una gran superficie de contacto, gracias a esto los contaminantes se adhieren a la superficie del carbono y también sirve para eliminar sólidos en suspensión que no hayan sido detenidos por el proceso de sedimentación. Aprovechando las propiedades de adsorción del carbono se eliminan los compuestos orgánicos residuales y ayuda a eliminar olores. Posteriormente el carbono se puede reutilizar mediante un orno para quemar el material orgánico.

Destilación:El agua se hierve y el vapor se condensa de nuevo. Los minerales disueltos se quedan

en el recipiente de destilación y la mayoría de los microorganismos que pasaron por el carbon activado mueren por el calor.

Esterilización del agua:La eliminación completa de las bacterias del agua solamente puede lograrse por la

esterilización para lo cual se utiliza principalmente el cloro, para la utilización de este se debe tener presente la dosificación exacta (dos gotas por litro), una buena distribución y el tiempo suficiente en contacto para que la esterilización o cloracion sea eficaz (alrededor de treinta minutos).

Energía solar:La energía radiante del sol se genera por reacciones termonucleares de fusión. La fusión

nuclear se produce divido a la unión de dos o mas núcleos de átomos ligeros en un solo núcleo de mayor masa. Siempre que dos núcleos ligeros se unen para formar otro mas pesado, la masa del producto es menor que la suma de los primeros. La diferencia de masa, es decir, la parte de la materia faltante se ha convertido en energía.

La energía radiante que nos llega del sol nos proporciona energía calorífica, esta se aprovecha para calentar agua destinada para uso domestico en algunos edificios o casas, y también para el funcionamiento de diversos tipos de motores provistos de celdas solares. Aproximadamente cada centímetro cuadrado de la superficie de la tierra que este iluminado perpendicularmente por los rayos solares, recibe 14 calorías por minuto, equivalentes a catorce mil kilocalorías (14kcal=58.8 kJ) por minuto, en una superficie de un metro cuadrado. Así podemos definir la intensidad de la radiación solar como la potencia de la radiación recibida del sol en un área de un metro cuadrado.

Naturaleza del color:El color se debe a la propiedad que tienen todos los cuerpos de absorber y reflejar ciertas

radiaciones electromagnéticas. En este sentido el color negro atrae y absorbe todas las radiaciones electromagnéticas de la luz, gracias a esto tiene la capacidad de aumentar y mantener una temperatura alta rápidamente. En cambio el color blanco refleja todas las radiaciones electromagnéticas, es decir las repele, por lo que tarda mas en aumentar su temperatura y la pierde rápidamente.

La luz blanca del sol es una mezcla de luces monocromáticas de longitudes de onda diferentes.

Cantidad de agua que necesita el cuerpo humano:El ser humano promedio suele perder entre 2 y 2.5 litros de agua al día a través de la

transpiración, orina y respiración. El organismo necesita reponer esta agua, gracias a la comida reponemos una tercera parte de el agua perdida, los dos tercios restantes se deben reponer bebiendo agua pura, regularmente se recomienda beber 2 litros de agua pura al día como mínimo, aumentando esta cantidad si la temperatura es mayor, si se hace un gran esfuerzo físico o si se esta perdiendo una cantidad extra de agua (enfermedades, etcétera). La cantidad de agua varía también según la edad y el peso de la persona.

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Estadísticas económicas:Tomando en cuanta que una persona mayor de 18 años necesita beber dos litros de agua en

un día, aproximadamente, en condiciones normales; y tomando en cuenta los precios de un litro de agua de las marcas mas comerciales, se pudo obtener esta gráfica en la cual se muestra cuanto gasta un mexicano promedio en agua: durante un día, durante una semana, durante un mes y durante un año (los meses fueron cerrados a 30 días y los años en 365 dias).

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Edad Cantidad aprox. necesitada por kg.

Ingestión diaria

0-2 meses 150 ml No necesita agua debido a la leche materna.

3-6 meses 150 ml No necesita agua si continúa el amamantamiento.

7 meses-1 año 100 ml Comenzar a beber en una taza.

1-6 años 65-90 ml/kg 1-2 litros si el clima es caluroso.

7-10 años 55-65 ml/kg 1.5-2 litros diarios.

11-18 años 40-50 ml/kg Más de 2 litros diarios.

Mayores de 18 años 15-40 ml/kg Entre 1.5 o 2 litros diarios.

0

3.75

7.5

11.25

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1 díaMon

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1500

3000

4500

6000

1 añoMon

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Nac

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l Mex

ican

a

Cryspura Bonafont Great Value Aguafiel Nestle EpuraCiel Aga Santa Maria

0

27.5

55

82.5

110

1 semana

Mon

eda

Nac

iona

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ican

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0

125

250

375

500

1 mesMon

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Nac

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l Mex

ican

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ProblemaA diario se gastan millones de litros de agua en el mundo, de los cuales un gran porcentaje

no se reutiliza, puesto que están contaminados con sustancias diversas, en su mayoría: jabones, detergentes y sustancias de uso domestico. Este tipo de aguas conocidas como grises podrían reutilizarse, no solo de una manera ecológica, si no también reduciendo costos para ayudar a la economía de las familias mexicanas sin perjudicar al medio ambiente.

¿Seria factible solucionar este problema ensamblando un sistema purificador de agua que utilice energía no contaminante?

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ObjetivosEnsamblar un sistema purificador de agua que sea capaz de purificar las aguas grises, que

funcione a base de energía no contaminante y que sea autosustentable.

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HipótesisEmpleando las propiedades térmicas del cobre y del acero y las propiedades térmicas de los

colores podremos calentar el agua a tal temperatura que se pueda evaporar el agua pura y separarla de las sustancias contaminantes por un proceso de destilación, adicionaremos este sistema con una pequeña filtración por carbon activado. Todo este proceso se efectuara durante el día aprovechando la luz solar.

Durante la noche la estructura de vidrio se enfriara y condensara el agua para que esta se precipite hacia la base y así obtener el agua limpia.

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DesarrolloAl armar la estructura la dividimos en cuatro partes:

Tanque de sedimentación:Para esta parte sencillamente utilizamos una pequeña garrafa de 3

litros con una llave de agua, por el orificio de esta llave introdujimos la manguera de un venoclisis, después de lo cual sellamos el orificio, dentro de la garrafa la manguera tomaría el agua gris 6 cm sobre el fondo de este ya que debajo de la toma de agua reposarían los sedimentos.

BaseEsta estructura tomo la función de ser la base del condensador de vidrio y fue echa de madera sus caras se coloco una serpentina de cobre pintada de negro, que posteriormente calentaría el agua que pasara por esta, la manguera de venoclisis fue unida al comienzo de la serpentina y después de pasar por esta el agua saldría por arriba de los filtros.

FiltroEl filtro esta colocado dentro de la estructura piramidal del condensador, sobre su base de acrílico. Su estructura esta dividida en dos filtros (uno arriba del otro) hechos de coladores de aluminio y papel filtro dentro de los coladores, al pasar el filtro por las dos estructuras se filtrara por carbon activado. Al caer el agua restante del segundo filtro llega a un recolector de agua sin evaporar de acero pintado de negro para seguir calentando el agua y que esta se siga purificando al evaporarse.

CondensadorRodeando el filtro se encuentra una

estructura piramidal de vidrio, que al enfriarse muy rápidamente, condensara el vapor de agua que se encuentre dentro de la estructura para que después se resbalen las gotas de agua por las paredes internas y puedan ser recolectadas por un canal en el interior de la estructura que conduce el agua condensada al canal de salida. La estructura piramidal puede ser removida para poder dar mantenimiento al filtro.

Funcionamiento:Una noche antes de comenzar a utilizar el sistema colocamos las aguas grises en la garrafa

junto con el sulfato de aluminio y la cal para que sedimentaran las partículas suspendidas y el hidróxido de aluminio.

A la mañana siguiente, antes de colocar la estructura piramidal sobre la base, colocamos el carbon activado en los dos filtros, luego sacamos el sistema al sol y lo dejamos diez minutos aproximadamente a que se calentara la serpentina, a lo que siguió abrir el flujo del agua para que comenzara a salir sobre los filtros.

Entre diez y quince minutos después el agua que caía en el recipiente negro después de haber sido filtrada comenzó a evaporarse y la estructura piramidal comenzó a empañarse.

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Durante el transcurso del día obtuvimos solamente dos mililitros de agua pura por hora, pero al bajar la temperatura durante la noche las paredes de la estructura de vidrio se enfriaron, aproximadamente en una hora, y el vapor de agua comenzó a condensarse mas rápidamente y pudimos producir 500 mililitros de agua durante la noche a partir de 3 litros de aguas grises.

Para finalizar con la esterilización del agua, esta fue colorada con la equivalencia de dos gotas de cloro por litro.

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ResultadosEn la ciudad de San Luis Potosí, ubicada en las coordenadas 22º08’59’’ N, 100º58’30’’ O y a

una altitud de 1860msnm, en días soleados de aproximadamente 36ºC en horas de sol y 20ºC por la noche, obtuvimos 500 mililitros de agua a partir de 3 litros de aguas grises ya que no se logro que toda el agua que caía en el recipiente negro debajo de los filtros se evaporara.

Después de haber sido colorada el agua se comprobó que esta era incolora e inodora pero al beberla sabia un poco a cloro debido al proceso de cloracion.

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Análisis e interpretación de resultadosTomando en cuente que un ser humano mayor de 18 años promedio debe beber

aproximadamente dos litros de agua al día, calculamos que una cuarta parte de esta podría venir de la reutilizaron de aguas grises de nuestro sistema.

Tomando en cuenta que el costo de nuestro proyecto fue de $1700ºº pesos mexicanos aproximadamente, y que el agua purificada mas económica encontrada en un supermercado regular tenia un precio de $3ºº pesos mexicanos por litro lo que nos da un total de $2190ºº pesos por año (tomando dos litros de esta agua al día).

Viendo que nuestro sistema produce 500 mililitros de agua al día, significa que absorbe una cuarta parte del costo del agua consumida, lo que quiere decir que absorbe $547.5ºº pesos anualmente de la marca de agua mas económica por lo que en un año y nueve meses aproximadamente se recuperara el gaste del purificador.

Comparando estos gastos con otras marcas de agua mas comerciales vemos que se recupera la inversión hasta en un año cuatro meses.

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5,000

10,000

15,000

20,000

1 año 2 años 3 años

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Cryspura Bonafont Great Value Aguafiel Nestle EpuraCiel Aga Santa Maria

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ConclusionesConcluimos que con el tamaño de nuestro prototipo solo podíamos producir una cuarta parte

de lo que un ser humano normal debe de tomar al día por lo que es algo costoso el prototipo completo con relación al costo del agua embotellada. Pero creemos que si fuera algo mas grande no aumentarían mucho los costos y podríamos producir, inclusive, la suficiente agua que una familia promedio de cuatro integrantes requiere al día.

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ReferenciasFundamentos de Química : Hein, Morris : Cengage Learning : México 2010 : 12a. edición

Ecología y medio ambiente : De la Llata Loyola, Maria Dolores : Editorial Progreso : México 2006 : 1a. edición

Física General : Pérez Montiel, Hector : Grupo Editorial Patria : México 2009 : 3a. edición

Ecología - Contaminación - Medio Ambiente : Turk, Jonathan : Nueva Editorial Interamericana : México 1982 : 1a. edición

Física General : Sears, Francis : Editorial Aguilar : España 1981 : 5a. edición

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