fenomenos transitorios en lineas de conduccion cna

8/3/2019 Fenomenos Transitorios en Lineas de Conduccion CNA

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Comisin Nacional del Agua

MANUAL DE AGUA POTABLE,ALCANTARILLADO Y SANEAMIENTO

FENMENOS TRANSITORIOS EN LNEAS DE CONDUCCIN

Diciembre de 2007

www.cna.gob.mx

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ADVERTENCIA

Se autoriza la reproduccin sin alteraciones del material contenido en esta obra, sin fines de lucro ycitando la fuente.

Esta publicacin forma parte de los productos generados por la Subdireccin General de Agua Potable,Drenaje y Saneamiento, cuyo cuidado editorial estuvo a cargo de la Gerencia de CuencasTransfronterizas de la Comisin Nacional del Agua.

Manual de Agua Potable, Alcantari llado y Saneamiento.

Edicin 2007ISBN: 978-968-817-880-5

Autor: Comisin Nacional del AguaInsurgentes Sur No. 2416 Col. Copilco El BajoC.P. 04340, Coyoacn, Mxico, D.F.Tel. (55) 5174-4000www.cna.gob.mx

Editor: Secretara de Medio Ambiente y Recursos NaturalesBoulevard Adolfo Ruiz Cortines No. 4209 Col. Jardines de la Montaa,C.P 14210, Tlalpan, Mxico, D.F.

Impreso en MxicoDistribucin gratuita. Prohibida su venta.

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Comisin Nacional del AguaIng. Jos Luis Luege TamargoDirector General

Ing. Marco Antonio Velzquez HolgunCoordinador de Asesores de la Direccin GeneralIng. Ral Alberto Navarro GarzaSubdirector General de AdministracinLic. Roberto Anaya MorenoSubdirector General de Administracin del AguaIng. Jos Ramn Ardavn ItuarteSubdirector General de Agua Potable, Drenaje y SaneamientoIng. Sergio Soto PrianteSubdirector General de Infraestructura HidroagrcolaLic. Jess Becerra Pedrote

Subdirector General JurdicoIng. Jos Antonio Rodrguez TiradoSubdirector General de ProgramacinDr. Felipe Ignacio Arregun CortsSubdirector General Tcnico

Lic. Ren Francisco Bolio HalloranCoordinador General de Atencin de Emergencias y Consejos de CuencaM.C.C. Heidi Storsberg MontesCoordinadora General de Atencin Institucional, Comunicacin y Cultura del AguaLic. Mario Alberto Rodrguez Prez

Coordinador General de Revisin y Liquidacin FiscalDr. Michel Rosengaus MoshinskyCoordinador General del Servicio Meteorolgico Nacional

C. Rafael Reyes GuerraTitular del rgano Interno de Control

Responsable de la publicacin:Subdireccin General de Agua Potable, Drenaje y Saneamiento

Coordinador a cargo del proyecto:Ing. Eduardo Martnez Oliver

Subgerente de NormalizacinLa Comisin Nacional del Agua contrat la Edicin 2007 de los Manuales con el

INSTITUTO MEXICANO DE TECNOLOGA DEL AGUA segn convenioCNA-IMTA-SGT-GINT-001-2007 (Proyecto HC0758.3) del 2 de julio de 2007Participaron:

Dr. Velitchko G. TzatchkovM. I. Ignacio A. Caldio Villagmez

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ELABORACIN

1 Edicin

Dr. Velitchko G. Tzatchkov(1)

2 Edicin

Dr. Velitchko G. Tzatchkov(1)

REVISIN 1 EdicinIng. Eduardo Martnez Oliver (2)

Ing. Ral Carranza Eslava (2)

REVISIN 2 Edicin

Ing. Eduardo Martnez Oliver (2)

Ing. Hctor E. lvarez Novoa(2)

(1)

Instituto Mexicano de Tecnologa del Agua (IMTA)(2) Comisin Nacional del Agua (CNA)

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CONTENIDOPgina

1. TRANSITORIOS HIDRULICOS EN CONDUCTOS A PRESIN.........................3 1.1 REGMENES POSIBLES DEL FLUJO EN TUBERAS A PRESIN ...................... 3 1.2 VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE LA ONDA DE PRESIN (CELERIDAD) .... 4 1.3 PULSO DE JOUKOWSKY..................................................................................... 6 1.4 TRANSFORMACINES DE LAS ONDAS DE PRESIN ...................................... 7 1.5 SEPARACIN DE LA COLUMNA LQUIDA EN TRANSITORIOS....................... 10 1.6 TRANSITORIO EN UNA CONDUCCIN DE BOMBEO GENERADO POR EL PARO DE BOMBAS .................................................................................................. 11 1.6.1 Casos sin separacin de columna lquida ... ..................................................... 11 1.6.2 Casos con separacin de la columna lquida ... ................................................ 16 1.7 TRANSITORIOS EN UNA CONDUCCIN POR GRAVEDAD............................. 20 1.7.1 Apertura de una vlvula al final de la conduccin ............................................ 20 1.7.2 Cierre de una vlvula al final de la conduccin ................................................ 22

2. MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS......................................................25 2.1 PROBLEMAS QUE PUEDEN CAUSAR LOS TRANSITORIOS........................... 25 2.2 PRINCIPIOS GENERALES EN LA PROTECCIN CONTRA EL GOLPE DE ARIETE ..................................................................................................................... 26 2.3 MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS..................................................... 28 2.3.1 Torre de oscilacin........................................................................................... 28 2.3.2 Cmara de aire... .............................................................................................. 30 2.3.3 Tanque unidireccional ...................................................................................... 33 2.3.4 Tanque bidireccional......................................................................................... 35 2.3.5 Vlvulas de no retorno...................................................................................... 37 2.3.6 Vlvulas de alivio (de seguridad)...................................................................... 41 2.3.7 Vlvulas anticipadoras del golpe de ariete ....................................................... 43 2.3.8 Vlvulas de admisin y expulsin de aire......................................................... 44 2.3.9 Admisin y retencin de aire ............................................................................ 45 2.3.10 Membranas protectoras o fusibles hidrulicos ............................................... 47 2.3.11 Adicin de un volante de inercia al rbol del equipo de bombeo.................... 48 2.3.12 Descarga inversa de agua en las bombas ... .................................................. 49 2.3.13 Instalacin de un paso lateral (by-pass) en la planta de bombeo... ................ 52 3. DISEO DE LOS MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS.........................53 3.1 PROCEDIMIENTO GENERAL ............................................................................ 53 3.2 CRITERIOS DE RESISTENCIA........................................................................... 54

3.2.1 Resistencia a las sobrepresiones... .................................................................. 54 3.2.2 Resistencia a las presiones negativas... ........................................................... 55 3.2.3 Resistencia a la sobrevelocidad (sobrerotacin) de las mquinas hidrulicas. 58 3.2.4 Resumen de los criterios de resistencia ........................................................... 59 3.3 CONDUCCIONES POR BOMBEO ...................................................................... 59 3.3.1 Condiciones de operacin ms desfavorables en cuanto a los transitorios ..... 59 3.3.2 Procedimiento de diseo .................................................................................. 60 3.3.3 Caso cuando en la tubera no se producen vacos .......................................... 61

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3.3.4 Casos cuando en la tubera se producen vacos.............................................. 68 3.4 CONDUCCIONES POR GRAVEDAD.................................................................. 82 3.4.1 Condiciones de operacin ms desfavorables ................................................. 82 3.4.2 Procedimiento de diseo .................................................................................. 82 4. EJEMPLOS DE ANLISIS DE TRANSITORIOS Y SELECCIN DE MEDIOPARA SU CONTROL ...............................................................................................84 4.1 EJEMPLO 1: CONDUCCIN SIMPLE DE ACERO CON FUERTE DESNIVEL EN SU FINAL .................................................................................................................. 85 4.1.1 Condiciones de resistencia de la tubera.......................................................... 85 4.1.2 Anlisis del flujo permanente............................................................................ 86 4.1.3 Anlisis del flujo transitorio ............................................................................... 89 4.1.4 Diseo de la conexin y del by-pass en la cmara de aire............................... 98 4.2 EJEMPLO 2: CONDUCCIN SIMPLE DE POLIETILENO................................. 100 4.2.1 Anlisis del flujo permanente.......................................................................... 101 4.2.2 Transitorio generado por el paro de las bombas............................................ 102 4.2.3 Condiciones de resistencia de la tubera contra presiones negativas ............ 104 4.2.4 Conclusin para el Ejemplo 2......................................................................... 104 4.3 EJEMPLO 3 ....................................................................................................... 106 4.3.1 Anlisis del flujo permanente.......................................................................... 107 4.3.2 Transitorio generado por el paro de las bombas............................................ 107 4.3.3 Condiciones de resistencia de la tubera contra presiones negativas ............ 108 4.3.4 Seleccin de medios control admitiendo presiones negativas en la conduccin................................................................................................................................ 109 4.3.5 Seleccin de medios de control sin admitir presiones negativas en laconduccin .............................................................................................................. 113 4.4 EJEMPLO 4 ....................................................................................................... 119 4.4.1 Poltica de operacin ...................................................................................... 119 4.4.2 Criterios de modelacin.................................................................................. 120 4.4.3 Anlisis transitorio .......................................................................................... 122 5. INTRODUCCIN ................................................................................................125 6. PROGRAMAS DE ANALISIS DE FLUJO PERMANENTE ................................126 6.1 GENERALIDADES ............................................................................................ 126 6.2 EL PROGRAMA AH (ANLISISHIDRULICO)........................................................ 127 6.3 EL PROGRAMA KYPIPE3 (UNIVERSIDAD DE KENTUCKY, E.U.A.) ............... 129 6.4 CYBERNET 3 (HAESTAD METHODS, E.U.A.) ................................................. 132 6.5 EL PROGRAMA EPANET (AGENCIA DE PROTECCIN AMBIENTAL DE LOS ESTADOS UNIDOS DE AMRICA, EPA)................................................................ 133 7. PROGRAMAS DE ANLISIS DE TRANSITORIOS HIDRULICOS .................13 7.1 GENERALIDADES ............................................................................................ 136 7.2 EL PROGRAMA ARIETE................................................................................... 139 7.3 PROGRAMAS DEL INSTITUTO DE INGENIERA DE LA UNAM ...................... 145 7.4 EL PROGRAMA SURGE 5.3 (UNIVERSIDAD DE KENTUCKY, E.U.A.)............ 147 7.5 EL SISTEMA WANDA........................................................................................ 150 7.6 EL PROGRAMA AFT IMPULSE1.0....................................................................... 152

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7.7 EL PROGRAMA HAMMER................................................................................ 155 8. PROCEDIMIENTOS APROXIMADOS QUE NO REQUIEREN DE PROGRAMADE CMPUTO ........................................................................................................156 8.1 GENERALIDADES ............................................................................................ 156 8.2 LNEAS DE BOMBEO........................................................................................ 157 8.3 CONDUCCIONES POR GRAVEDAD................................................................ 165 9. GENERALIDADES .............................................................................................169 10. PLANEACIN Y DISEO.................................................................................171 10.1 CONDUCCIONES DE BOMBEO..................................................................... 171 10.2 TABLA COMPARATIVA DE LOS MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS EN LNEAS DE BOMBEO........................................................................................ 187 10.3 CONDUCCIONES POR GRAVEDAD.............................................................. 189 11. PROBLEMAS EN LA OPERACIN DERIVADOS DE LOS TRANSITORIOS.19

11.1 CONDUCCIONES

POR

BOMBEO .................................................................. 197

11.2 CONDUCCIONES POR GRAVEDAD.............................................................. 201

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En la mayora de los casos la alternativa (c) resulta la ms conveniente desde elpunto de vista econmico y tcnico. El ingeniero diseador de lneas de conduccinnecesita entonces conocer los transitorios que pueden producirse y los medios parasu control, y tener herramientas que le permiten analizarlos en cada caso y definir losmedios de control adecuados. Existen publicados varios libros que tratan sobre los

transitorios hidrulicos, tanto en Mxico como en extranjero. La mayor parte de ellosse centra en la parte matemtica del problema presentando las ecuaciones quedescriben el fenmeno y diferentes mtodos para su solucin en casos especficos,basados en complicados procedimientos grficos o mtodos numricos para lasolucin de ecuaciones diferenciales.

El enfoque del presente libro es diferente. Afortunadamente hoy en da existenprogramas de cmputo amigables y eficientes que permiten modelar los transitorios,y pueden ser usados por ingenieros diseadores que no son expertos en modelacinmatemtica y mtodos numricos. El ingeniero diseador necesita entonces antetodo conocer la esencia fsica de los transitorios y los medios de su controlaplicables, y tener un procedimiento sistemtico para analizar los posiblestransitorios y su control en cada caso. En esta relacin el libro trata de explicar deuna manera sencilla y poco matemtica qu son los transitorios y cmo semanifiestan, cules son los medios que pueden ser usados para su control y quprocedimientos sistemticos usar para analizar los transitorios en cualquier conduccin y disear los medios de control correspondientes. Posteriormente sepresenta informacin sobre programas de cmputo ms relevantes disponibles enMxico y en extranjero, que el diseador pueda usar en los anlisis de lostransitorios.

De acuerdo con lo anterior, el libro tiene cuatro partes. En la primera parte sedescribe cmo se manifiestan los transitorios ms importantes en lneas de bombeoy lneas por gravedad, cules son los medios de su control y cmo funcionan. En lasegunda parte se presentan los procedimientos de anlisis de transitorios y diseode los medios para su control, con varios ejemplos de anlisis de transitorios yseleccin de los medios de control, tomados de proyectos reales de conducciones.En la tercera parte se presentan los programas de cmputo para anlisis de flujopermanente (que se usan para definir las condiciones iniciales del transitorio), y parael anlisis de transitorios propiamente. Finalmente, la parte cuatro contiene unprontuario sobre los transitorios hidrulicos donde en forma concisa, en preguntas yrespuestas se exponen los principales problemas relativos a los transitorios y susolucin en las etapas de planeacin, diseo y operacin.

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I. PRIMERA PARTE: CONCEPTOS BSICOS Y ASPECTOS TERICOS

1. TRANSITORIOS HIDRULICOS EN CONDUCTOS A PRESIN

1.1 REGMENES POSIBLES DEL FLUJO EN TUBERAS A PRESIN

Un flujo es estacionario o permanente cuando sus parmetros caractersticos(presin y velocidad) no varan en el tiempo. Si las condiciones del flujo varan en eltiempo, ste es no estacionario, no permanente o transitorio.

Se distinguen 3 tipos de transitorios hidrulicos:

Transitorio muy lento o cusi-esttico, en el que las variables del flujo varande manera muy lenta en el tiempo (con perodos del rango de intervalos devarias horas hasta varios das). Como un ejemplo se tiene el flujo nopermanente en una red de agua potable, cuyos cambios se generan por la

variacin del consumo y de los niveles de agua en los tanques.TDebido a que las variaciones en este tipo de flujo son muy lentas, no es T

Tnecesario considerar en los mtodos de anlisis la inercia del flujo ni las T Tpropiedades elsticas del fluido y de las tuberas, y el flujo transitorio se puedeT Tmodelar con una aplicacin sucesiva de un modelo esttico. Una simulacin T Tde este tipo se conoce tambin con el nombre anlisis de perodos extendidos.

Transitorio lento u oscilacin de masa, que se relaciona ante todo con elmovimiento de la masa de agua en la conduccin, semejante a la oscilacinen dos vasos comunicantes. Los cambios de las variables en este tipo de

transitorio son significativos pero no tanto como para tomar en consideracinlas propiedades elsticas del fluido y de las tuberas. El perodo de untransitorio de este tipo normalmente es de varios minutos a varias horas, y essuficiente un modelo que considere solamente el movimiento y la inercia delvolumen de agua en las tuberas.

Transitorio rpido o golpe de ariete, generado por cambios bruscos de lavelocidad en la tubera derivados de maniobras rpidas como la paradarepentina de una bomba o el cierre rpido de una vlvula. Los cambiosbruscos en la velocidad se acompaan de cambios bruscos en la presin quese propagan por la tubera, generando ondas de presin de perodo muy corto

(apenas varios segundos). Las variaciones de presin en un transitorio de estetipo son importantes, por lo que resulta necesario considerar los efectoselsticos de la tubera y del lquido.

En los proyectos de conducciones para agua potable pocas veces resulta necesarioun anlisis de perodos extendidos, siendo ste ms importante para las redes dedistribucin. Un caso donde puede resultar necesario, es el caso de una red de

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conduccin con varios tanques con o sin bombeo; para analizar el llenado y vaciadode los tanques en el da.

La oscilacin de masa representa un caso particular de transitorio rpido en que losefectos de elasticidad son pequeos, gracias a lo cual los modelos que pueden

simular transitorios rpidos simulan implcitamente tambin este fenmeno.En los transitorios hidrulicos rpidos pueden llegar a producirse presiones muy altaso muy bajas (vacos), debido a lo cual es necesario considerarlos en el diseo decualquier conduccin.

1.2 VELOCIDAD DE PROPAGACIN DE LA ONDA DE PRESIN (CELERIDAD)

Cualquier cambio repentino en las condiciones del flujo que se origina en un punto deuna tubera a presin se trasmite (propaga) por la tubera con una velocidad quedepende de la elasticidad del fluido y de la pared de la tubera. Esta velocidad se

seala con a y se denomina tambin celeridad , para distinguirla de la velocidad delflujov.

D

E

E +1

a =a

mat

agua

oT (1.1)

Si la tubera fuera completamente indeformable (completamente rgida), la velocidada sera igual a la velocidad de propagacin del sonido en el fluido. La deformabilidadde la tubera disminuye la velocidad de propagacin, de forma tal que es vlida la

siguiente ecuacin:Donde:

a Bo B - velocidad del sonido en el agua. E Bagua B - mdulo de elasticidad volumtrica del agua. E Bmat B - mdulo de elasticidad (mdulo de Young) del material del tubo. D - dimetro interior del tubo. - espesor de la pared del tubo.

La velocidad del sonido en el agua a BoB depende de la temperatura; para lastemperaturas normales del agua en conducciones tiene valores de 1425 a 1440 m/s.

El mdulo de elasticidad del agua es igual a 2.07P

4P

x 10P

9P

N/mP

2P

(2.115 x 10P

4P

kg/cmP

2P

). Elvalor de E Bmat B se toma de la Tabla 1.1.

La ecuacin (1.1) es vlida para tubos de pared delgada. Para el clculo de lavelocidad de propagacin a se considera que un tubo es de pared delgada si surelacin D/ es igual o mayor de 25. Para tubos de pared gruesa, es decir, cuando

D / es menor de 25 se utiliza la siguiente ecuacin:

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C D

E

E +1

a =a

mat

agua

o

T (1.2)

El coeficienteC se calcula de la siguiente forma:

T T

+ D)-(1 D

+)+(1 D2

=C 2

T (1.3)

donde es el coeficiente de Poisson que depende del material del tubo y se da en laTabla 1.1.

Tabla 1.1 Mdulo de elasticidad, coeficiente de Poisson y magnitud tentativa dela velocidad de propagacin a para materiales de tuberas

Material EBmatB N/mP2P.10P-9P

EBmatB kg/cmP2P.10P-3P

Magnitud dea (m/s)

AceroFibro cementoConcreto presforzadoHierro dctilPolietileno alta densidadPVC

200 - 21223.539

1660.59 - 1.672.4 - 2.75

2,030 - 2,1602403981,6906 - 172.45 - 2.81

0.300.300.150.280.450.45

1000 - 1250900 - 12001050 - 11501000 - 1350230 - 430300 - 500

Usando los valores de E Bmat By de la Tabla 1.1, y las dimensiones D y de algunos delos tubos usados en lneas de conduccin de agua potable, en la ltima columna dela Tabla 1.1 se presenta la magnitud tentativa de la velocidad de propagacin a paratubos de diferentes materiales. Las siguientes dos primeras conclusiones sedesprenden de los valores de esta tabla:

a) Los cambios en el rgimen de flujo a presin en una tubera se trasladan muyrpidamente de un punto a otro. Es por esto que los transitorios son bruscos ytienen una duracin bastante corta.

b) En las tuberas de material flexible (PVC y polietileno) los transitorios sonmenos bruscos que los transitorios en las tuberas de material rgido (acero,fibro cemento, concreto, hierro dctil).

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1.3 PULSO DE JOUKOWSKY

Tericamente puede demostrarse que cualquier cambio instantneo en la velocidaddel flujo a presin, v en un punto de una tubera, genera una variacin instantnea H de la carga hidrulica en el mismo punto segn la siguiente ecuacin:

vga

= H T (1.4)

donde g es la aceleracin de la gravedad ( g = 9.81 m/s2) y a es la velocidad depropagacin de la onda.

La ecuacin (1.4) fue obtenida por el cientfico ruso Joukowsky, por lo cual se conocecon el nombre frmula de Joukowsky , y la sobrepresin instantnea H que seobtiene se denomina pulso de Joukowsky .

La frmula de Joukowsky muestra que las sobrepresiones que se producen en lostransitorios pueden ser sumamente altas. Como un ejemplo, la detencin instantneade un flujo con una velocidad de unos 2 m/s en una tubera de acero ( a 1,000 m/s)dara un incremento de presin del orden de los 200 m.c.a. Un incremento de presinde esa magnitud sera destructivo para la mayora de las tuberas de conduccin deagua potable. Afortunadamente los cambios del flujo no son instantneos y lassobrepresiones normalmente no son tan altas.

Los cambios en la carga hidrulica y velocidad H y v, se trasmiten por la tuberacomo una onda de presin con una celeridad a , hasta que encuentren un punto de

cambio ya sea de dimetro o de material, una unin con otras tuberas o un extremode la tubera. En estos puntos la magnitud de H y v se transforma como se explicams adelante en el subcaptulo 1.4.

Una disminucin de la velocidad del flujo en la tubera genera un incremento de lapresin (sobrepresin ) aguas arriba y una disminucin de la presin (depresin )aguas abajo, y viceversa. Esta situacin se ilustra en la Figura 1.1 para el cierre deuna vlvula intermedia en una tubera. El cierre reduce la velocidad generandovariaciones de presin, las cuales se propagan en ambos sentidos. En otraspalabras, la disminucin repentina de la velocidad en un punto de la tubera generauna retencin del flujo aguas arriba y con esto una sobrepresin repentina, y una

liberacin del flujo y una depresin repentina aguas abajo.

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Figura 1.1 Sobrepresin y presin que genera le cierre De una vlvula en unpuno intermedio de una tubera

1.4 TRANSFORMACINES DE LAS ONDAS DE PRESINEn su propagacin por la tubera las ondas de sobrepresin o depresin cambian sumagnitud H cuando encuentran un cambio del dimetro de la tubera. Una parte dela sobrepresin (depresin) continua despus del cambio de dimetro, y otra parte seregresa (se refleja). Se define como coeficiente de transmisin s, a la relacin de lasobrepresin (depresin) que contina propagndose despus del cambio dedimetro, con respecto a la que llega. Si el rea de la tubera antes del cambio dedimetro es AB1 B, y despus del cambio AB2 B, se puede demostrar que el coeficiente s seespecifica por la siguiente ecuacin:

A+ A A2 =s

21

1T (1.5)

--

(a)

a

a

(b)

V oVo

V

V

V VVV

o

oo

o

H

H

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De modo anlogo se define elcoeficiente de reflexin r , queexpresa la relacin de lasobrepresin reflejada conrespecto a la que llega:

s-1=r T (1.6)

Para el caso general de unaunin de ms de dos tuberas(Figura 1.2) se tiene:

A A2 =s i

T (1.7)

Con i se designa la tubera desde la cual llega la sobrepresin (depresin); elcoeficiente r se define slo para sta, y el coeficiente s se refiere a cada una de lasrestantes tuberas.

Para un nmero de n tuberas de igual dimetro:

Para el caso de una unin de dos tuberas con reas A B1 By A B2 B, y una sobrepresin(depresin) que llega por la tubera 1, la ecuacin (1.7) se escribe como:

De acuerdo con esta ltima ecuacin, cuando una sobrepresin (depresin) pasa deuna tubera de dimetro menor a otra de dimetro mayor, la mayor parte de sta se

refleja (s < 1). Cuando la tubera se une con un tanque, ste puede considerarsecomo una tubera de dimetro muy grande ( A B2 B = , Figura 1.3). Para A B2 B = de lasecuaciones (1.5) y (1.6) se obtiene:

s = 0, r = 1

es decir, las sobrepresiones (depresiones) que llegan a un tanque no se transmiten yse reflejan por completo. Este hecho puede explicarse de la siguiente manera

a i

iAREA = A

Figura 1.2 Arribo de una onda de presin a unaunin de tubos.

ns

2=

21

12

A A A

s+

=

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tambin: En el momento de llegar una sobrepresin al tanque en la tubera se tieneun nivel piezomtrico instantneo ms alto que el nivel de agua en el tanque, y elagua en la tubera se encuentra comprimida ms de lo habitual debido a lasobrepresin. La diferencia en los niveles piezomtricos genera un flujo de la tuberahacia el tanque, que va descomprimiendo el agua y tiende a establecer en la tubera

un nivel piezomtrico igual al nivel de agua existente en el tanque. La presin en latubera va bajando desde el tanque, y eso representa exactamente una onda dedepresin reflejada.

Inversamente, cuando una sobrepresin pasa de una tubera de dimetro mayor aotra de dimetro menor la sobrepresin incrementa su valor. El caso lmite respondea un extremo cerrado, el cual puede considerarse como transicin de cierto dimetrodado a otro dimetro igual a cero. Por las ecuaciones (1.5) y (1.6) se obtiene:

s = 2, r = - 1

es decir, en caso de encontrarse con un extremo cerrado la sobrepresin (depresin)duplica su valor (Figura 1.4). Este hecho puede explicarse de la siguiente maneratambin: La onda de sobrepresin se genera por una disminucin de la velocidad delflujo, que va propagndose por la tubera. Utilizando el principio de la superposicin,la velocidad resultante en la tubera puede considerarse como una superposicin dedos velocidades: la del flujo original antes de la sobrepresin y otra de un flujo ficticioen sentido contrario con velocidad igual a la disminucin de velocidad que genera lasobrepresin. En el momento de llegar la sobrepresin a un extremo cerrado, el flujoficticio en sentido contrario se detiene instantneamente producindose una nuevasobrepresin segn la frmula de Joukowsky que se suma con la sobrepresinoriginal, duplicndose de esta manera la sobrepresin de llegada.

a

a

H

H

Figura 1.3 Reflejo de una onda de sobrepresin de un tanque

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a

a

H

H

H

Figura 1.4 Reflejo de una onda de sobrepresin de un extremo cerrado

1.5 SEPARACIN DE LA COLUMNA LQUIDA EN TRANSITORIOS

Las ondas de depresin que se producen en los transitorios reducen la presinexistente, y si la magnitud de la depresin es mayor (en signo absoluto) de la presin

existente es posible que se produzcan presiones negativas (presiones de vaco)dentro de las tuberas. La mnima presin (vaco absoluto) que fsicamente se puedealcanzar en el agua, tomando como nivel de referencia la presin atmosfrica, es deuna atmsfera con signo negativo, equivalente a -10,33 m.c.a.. Pero antes de llegar asta se presentar la vaporizacin del agua por cavitacin.

La cavitacin es una ebullicin prematura del agua, que se vaporiza a temperaturasmuy inferiores a los 100C, su punto de ebullicin normal. Cada lquido hiervecuando su presin de vapor se iguala a la presin exterior que soporta cuando, por cualquier circunstancia, la presin desciende por debajo de la presin atmosfrica yalcanza el valor de la presin de vapor.

Para agua pura y una temperatura de 20 oC la presin de vapor es de -9.75 m.c.a.En la prctica este valor puede ser un poco ms bajo debido al contenido de airedisuelto en el agua.

Entonces, al presentarse una presin negativa dentro de la tubera igual a la presinde vapor, se generar una separacin o ruptura de columna lquida comoconsecuencia de la cavitacin. Con posterioridad dicha presin se mantiene en este

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valor mnimo no pudiendo alcanzar un valor inferior a ste. Esta presin fija produceque el flujo aguas arriba del punto de la separacin se detenga (o se interrumpa) yque el flujo aguas abajo se incremente debido a la inercia. La continuidad del flujo seve interrumpida y se forma un volumen que crece, compuesto por vapores y airedisuelto. Si la conduccin presenta puntos ms altos que el sitio del volumen formado

de separacin, en un momento posterior el flujo se invierte hacia la separacin y suvolumen disminuye hasta cerrarse con un choque de las dos columnas de aguaopuestas. Este choque produce una sobrepresin que se define por la frmula deJoukowsky (1.4) con la velocidad de las columnas opuestas y puede presentar valores muy altos.

De esta manera el fenmeno de separacin de columna en si no es peligroso, elpeligro viene de las sobrepresiones que pueden producirse con el cierre de estaseparacin.

1.6 TRANSITORIO EN UNA CONDUCCIN DE BOMBEO GENERADO POR EL

PARO DE BOMBASDe los transitorios que se pueden presentar en una conduccin por bombeo, el msdesfavorable es el caso de una parada repentina de las bombas en operacin,situacin que se manifiesta al interrumpirse el suministro de energa elctrica.

En esta seccin se examina el caso ms frecuente de bombas con vlvulas de noretorno que elevan el agua de un nivel a otro ubicado ms alto por medio de unatubera de longitud L. Para simplificar el anlisis, la tubera se supone de dimetro yvelocidad de propagacin de la onda constante y la influencia de las prdidas decarga por friccin no se considera. Se presentan por separado los casos sin

separacin de columna y con separacin de columna, dado que el fenmeno esesencialmente diferente en los dos casos.

1.6.1 Casos sin separacin de columna lquida

Con el cese del suministro de energa elctrica los equipos de bombeo rpidamentedisminuyen su velocidad y con esto se reduce el gasto bombeado, lo que ocasionadepresiones sucesivas las cuales se propagan desde la planta de bombeo por latubera con una velocidad a . Al llegar al final de la tubera stas se reflejan yregresan. El tiempo en el que un cambio en la presin recorre la distancia de una iday una vuelta por la tubera es 2L/a , y se denomina tiempo de duracin de la fase y se

seala con T B

f B

.Si el tiempo en que las bombas dejan de impulsar agua a la tubera es menor que T B f B la velocidad en el inicio de la tubera disminuir de alguna forma desde la velocidadinicialvBo B hasta cero. Cada disminucin en la velocidad v generar una disminucinen la carga H (una depresin) segn la frmula de Joukowsky (1.4), de forma talque la depresin total resultante ser:

R

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12

gva.=

gva.

= H o T (1.8)

Si el tiempo en que las bombas dejan de impulsar agua es mayor que T B f B lasvariaciones en el rgimen del flujo que se originan en el inicio de la tuberaregresarn reflejadas al mismo punto un tiempo T B f B ms despus y modificarn lasdepresiones que se siguen generando.

La Figura 1.5-(a) representa la lnea piezomtrica en la tubera en las condiciones dergimen permanente antes del transitorio.

Con el cese del suministro de energa elctrica al inicio de la tubera se presentandepresiones, que se propagan hacia el tanque (Figura 1.5-(b)). Al llegar a ste, laonda de depresin se refleja y la onda reflejada se superpone con la onda dedepresin que contina llegando (Figura 1.5-(c)). La onda reflejada tiende a igualar en su recorrido la carga en la tubera con la del tanque y despus del tiempo 2L/a

llega a las bombas que an impulsan agua. A partir de este momento el transitoriopuede considerarse como el resultado de la superposicin de tres ondas (Figura1.5-(d)):

1) La onda de depresin que todava sale del inicio de la tubera debido a ladisminucin contina del gasto de las bombas.

2) La onda reflejada desde el tanque.

3) La que resulta del reflejo de la onda 2 desde el inicio de la tubera.

Una vez transcurrido el tiempo 2L/a las ondas 2 y 3 neutralizan en alguna medida ladepresin que se genera en las bombas. Esto impide que se produzcacompletamente la depresin que indica la frmula de Joukowsky (1.4).

Un golpe de ariete, en que se produzca la variacin total de la carga H por (1.4) sedenomina golpe directo . En caso contrario el golpe es indirecto .

R

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13

Figura 1.5 Transitorio sin separacin de columna en una lnea de bombeo.

R

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14

Figura 1.5 Transitorio sin separacin de columna en una lnea de bombeo(continuacin)

(e)

( h)

a

(f)

a

(g)

R

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15

Figura 1.5 Transitorio sin separacin de columna en una lnea de bombeo(continuacin)

Con la disminucin de la velocidad de rotacin de las bombas, disminuye tambin lacarga desarrollada por stas. Cuando la carga al inicio de la tubera resulta mayor que la carga que desarrollan las bombas, las vlvulas de no retorno cierran y lavelocidad al principio de la tubera se hace cero. Esta variacin en la velocidad sepropaga hasta que en toda la tubera se establezca una velocidad aproximadamenteigual a cero y un nivel piezomtrico ms bajo que el nivel de agua en el tanque(Figura 1.5-(e)). Esto genera un flujo desde el tanque a la tubera, que tiende arestablecer la carga H Bo B (Figura 1.5-(f)). Al llegar al principio de la tubera este flujo sedetiene bruscamente por las vlvulas de no retorno que ya se encuentran cerradas,producindose una onda de sobrepresin que se propaga deteniendo en su recorridoel movimiento del agua (Figura 1.5-(g)). Al llegar esta onda de sobrepresin al tanque(Figura 1.5-(h)) en toda la conduccin se tendr una carga hidrulica mayor de la queda el tanque, lo que genera un flujo de la tubera hacia el tanque. Este flujo seacompaa de una depresin, que se propaga hacia el inicio de la tubera (Figura1.5-(i)). Una vez que la depresin llega al inicio de la tubera, se produce una nuevadepresin como una reflexin de un extremo cerrado (Figura 1.5-(j)). Puesto que elestado que demuestra la Figura 1.5-(j) es similar a el de la Figura 1.5-(b), a partir deeste momento comienza un nuevo ciclo de depresin y sobrepresin y el transitoriopresenta un carcter peridico.

La evolucin resultante de la carga hidrulica en el inicio de la tubera viene dada enla Figura 1.6.

(i)

a

v

a

(j)

R

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16

4L/ a

H

H

H

ma x

min

O

4L/ a 4L/ a 4L/ aH

Figura 1.6 Evolucin de la presin en el inicio de una lnea de bombeo duranteel transitorio que genera el paro de bombas, sin separacin de columna en la

lnea

Conclusiones para el caso de paro de bombas sin separacin de la columna:

La sobrepresin mxima se produce al inicio de la tubera debido a ladetencin del flujo inverso ocasionada por las vlvulas de no retorno cerradas.

Mientras mayor sea el valor de las depresiones al detenerse las bombas,mayores sern las sobrepresiones que se producirn despus.

Las variaciones mximas de la presin resultan con un golpe directo (con untiempo de paro de las bombas menor de 2L/a ). Para un tiempo de paro mayor de 2L/a (golpe indirecto), por lo tanto mientras mayor sea el tiempo de parocon respecto al de retorno 2L/a menores sern las depresiones ysobrepresiones.

Estas conclusiones son importantes para la seleccin de una proteccin antiarieteadecuada, como se explica en la parte dos de este libro.

1.6.2 Casos con separacin de la columna lquida

Un ejemplo se muestra en la Figura 1.7. La Figura 1.7-(a) representa las condicionesiniciales (estado de rgimen permanente). El paro de las bombas genera en el iniciode la tubera una depresin H , la cual se propaga hacia el tanque (Figura 1.7-(b)).En el momento en que esta depresin llega a un punto la tubera, donde la presinen condiciones de rgimen permanente es igual a H (punto A de la Figura 1.7-(c)),en la tubera se origina una presin negativa (un vaco).

El vaco en la tubera aumenta aguas abajo del punto A hasta llegar al punto B dondese produce la separacin de la columna. Aguas abajo de la separacin continapropagndose hacia el tanque una depresin menor (Figura 1.7-(c)).

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17

El volumen de la separacin aumenta hasta un momento en que el flujo en la tuberase invierte (del tanque a las bombas), despus de lo cual el volumen de laseparacin disminuye hasta que la separacin se cierra. El cierre produce unasobrepresin (Figura 1.7-(d)), la cual se propaga por la tubera en los dos sentidos. Alllegar la sobrepresin a las vlvulas de no retorno su valor se duplica (como reflejo

de un extremo cerrado) y parte hacia el tanque (Figura 1.7-(e)). Sigue un reflejodesde el tanque (Figura 1.7-(f)) y un nuevo reflejo con depresin desde el inicio de latubera (Figura 1.7-(g)). Si la depresin producida es mayor que H BoB + H Bvaco B (donde -

H Bvaco B es la presin con la cual se produce la separacin), al inicio de la tubera puedeoriginarse una nueva separacin (Figura 1.7-(g)). Esta separacin puede nombrarsesurgida secundariamente o secundaria , debido a que es una consecuencia de otraseparacin ocurrida anteriormente.

Conclusiones para el caso de paro de bombas con separacin de columna:

Las sobrepresiones en caso de golpe de ariete con separacin de columna

pueden presentar valores considerablemente mayores que aquellos queresultan de un golpe de ariete sin separaciones.

Las sobrepresiones resultantes de separaciones en la tubera, al propagarse yencontrar las vlvulas de no retorno cerradas duplican su valor; de este modose produce la sobrepresin mxima. En otras palabras, la causa primaria parala sobrepresin mxima es el choque de las columnas en el momento de lareunificacin.

Es posible la obtencin de zonas de vaco y separaciones en una gran partede la tubera.

Estas conclusiones son de vital importancia para la seleccin de una adecuadaproteccin antiariete en caso de separaciones de columna. Sobre este aspecto seprofundiza en la segunda parte de este libro.

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(a)

(b)

( c)

(d)

a

a

a

a

Figura 1.7 Transitorio con separacin de la columna en una lnea de bombeo.

R

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(e)

(f)

(g)

a

a

a

a

Figura 1.7 Transitorio con separacin de la columna en una lnea de bombeo(continuacin)

R

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1.7 TRANSITORIOS EN UNA CONDUCCIN POR GRAVEDAD

1.7.1 Apertura de una vlvula al final de la conduccin

La lamina 1.8-(a) muestra las condiciones iniciales del transitorio. La vlvula est

cerrada, la velocidad del flujo en la tubera es igual a cero y en la tubera se tiene lapresin hidrosttica.

Con la apertura de la vlvula comienzan a descargarse gastos al final de la tubera.El gasto descargado genera depresiones que se dirigen hacia el tanque (Figura 1.8-(b)) y luego se reflejan en una onda que tiende a restaurar la carga inicial (Figura1.8-(c)). Despus del tiempo t=2L/a , las ondas reflejadas desde el tanque alcanzan elfinal de la tubera y en alguna medida neutralizan las depresiones que continansurgiendo como consecuencia de los aumentos del gasto. En el momento en quedeja de aumentar el gasto, las ondas reflejadas aumentan la presin hasta el valor correspondiente a flujo permanente (Figura 1.8-(d)).

La apertura de vlvulas en general no genera sobrepresiones. En dependencia delas formas del perfil topogrfico de la tubera y la magnitud de las depresiones, laonda de depresin que genera la apertura puede causar vacos y separaciones de lacolumna de agua en el inicio del transitorio (Figura 1.9).

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(a)v = o

v = o

(d)

(b)

a

v

( c)

a

a

v

v

Figura 1.8 Transitorio generado por la apertura de una vlvula.

R

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a1

2

a t

t

Figura 1.9 Generacin de vacos con la apertura de una vlvula.

1.7.2 Cierre de una vlvula al final de la conduccin

Al iniciarse el cierre en la vlvula surgen sobrepresiones, que se propagan al iniciode la tubera (Figura 1.10-(a)), se reflejan desde el tanque y despus de un tiempo t = 2L/a neutralizan en cierta medida las nuevas sobrepresiones que genera el cierre.En la tubera se establecen cargas hidrulicas ms altas que la del tanque (Figura1.10-(b)). Luego del cierre total se alcanza una velocidad cero del flujo en la tubera.A consecuencia de la presin ms alta en la tubera surge un flujo hacia el tanque yuna onda de depresin (Figura 1.10-(c)) que tiende a establecer el nivel piezomtricodel tanque en la tubera. Al llegar al final de la tubera esta onda se refleja y provocadepresiones que se dirigen al tanque (Figura 1.10-(d)). El transitorio continadesarrollndose con sobrepresiones y depresiones peridicas hasta su disipacintotal.

Igual que en el caso de paro de bombas, si el tiempo de cierre es menor o igual altiempo de duracin de la fase del golpe de ariete ( 2L/a ), el golpe es directo , en casocontrario es indirecto . Las variaciones mximas de la presin se producen con ungolpe directo, en particular la sobrepresin al inicio del transitorio adquirir el valor que da la frmula de Joukowsky (1.4).

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(a)

(b)

(d)

( c)

v

v

v

0 0v = v

v = 0

v = 0

v < v

a

a

a

a tt

12

Figura 1.10 Transitorio generado por el cierre de una vlvula al final de unaconduccin.

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Conclusiones para el caso de apertura o cierre de vlvula en una conduccin por gravedad

Las depresiones y sobrepresiones que se producen con la apertura o el cierrede una vlvula al final de la conduccin dependen del tiempo de cierre y de la

longitud de la conduccin. Las depresiones y sobrepresiones son tanto mayores cuanto menor es el

tiempo de cierre.

La sobrepresin (depresin) mxima se obtiene con un golpe directo (contiempo de cierre/apertura menor que 2L/a), y se calcula por la formula deJoukowsky (1.2).

Ante formas de terreno desfavorables es posible que se produzcanseparaciones de la columna, en que caso las sobrepresiones pueden ser

mayores que las del golpe directo.

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2. MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS

2.1 PROBLEMAS QUE PUEDEN CAUSAR LOS TRANSITORIOS

Sobrepresiones : Las altas presiones que se producen como resultado delgolpe de ariete pueden llegar a ser superiores a la resistencia de la tuberahasta provocar su reventamiento o avera.

Depresiones (presiones negativas y separacin de la columna lquida) : Alpresentarse en el transitorio un vaco (presin menor que la atmosfrica),dentro de la tubera se tendr una presin inferior a la que acta afuera. Paratuberas enterradas, adems de la presin atmosfrica acta tambin elempuje del terreno. Si la tubera no es suficientemente rgida en su seccintransversal, esta diferencia de presiones puede hacer que la seccin pierda suestabilidad y se colapse la tubera. Para un material de tubera dado, la

estabilidad de una tubera frente al colapso depende de la relacin entre sudimetro D y el espesor de la pared (llamada tambin relacin de esbeltez).La estabilidad es tanto mayor cuanto menor sea el valor de su relacin D/ ).Las tuberas de plstico son ms vulnerables en este sentido, al tratarse de unmaterial ms deformable. Otras tuberas, como por ejemplo de concreto,soportan bien estas condiciones.

Algunos tipos de tuberas presentan juntas de goma que pueden ser succionadas por el vaco causando fugas de agua en el sistema a pesar deque los tubos queden intactos.

En presencia de vacos mayores se producen separaciones de la columnalquida. Como se explic en la seccin 1.5, el cierre posterior de estasseparaciones puede ser acompaado de presiones muy altas.

Fatiga del material : La accin repetida de cargas dinmicas fuertes duranteun perodo de tiempo prolongado disminuye la resistencia del material del queest constituida la tubera y sus accesorios, lo que da origen a un fenmenoconocido como fatiga del material. Transitorios de mayor consideracinpueden provocar tambin vibraciones en la tubera que se transmiten a losbloques de apoyo, cimientos, etc., los que tambin estn sujetos a una fallapor fatiga.

La posibilidad de falla por fatiga crea el peligro de averas y acorta la vida tilde las diferentes partes de la conduccin. Al disminuir la magnitud de lostransitorios as como su frecuencia, puede reducirse al mnimo dicha fatiga.

Sobrevelocidad de las mquinas : Las piezas rodantes de las bombas y desus motores elctricos acoplados estn sometidas a fuerzas centrfugas.

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Estas fuerzas son proporcionales al cuadrado de la velocidad de rotacin ytienden a desprender las piezas en direccin radial.

Los fabricantes disean sus mquinas hidrulicas y elctricas de forma tal questas puedan resistir sin dao alguno hasta una velocidad mxima

predeterminada. La resistencia a sobrevelocidad de rotacin puede ser diferente para el sentido normal y para el sentido inverso de la rotacin.

Como se explica ms adelante en la seccin 2.3.12, algunos de los medios decontrol de transitorios generados por el paro de bombas se basan en admitir que se descargue cierta cantidad de agua en sentido inverso a travs de lasbombas. En este caso los equipos de bombeo quedan libres de la accinelctrica y el flujo tiende a acelerarlos en sentido inverso hasta el gradomximo posible, es decir, a embalarlos . Es posible que se produzca en estascondiciones una velocidad superior a la mxima permisible y que se daen laspartes rodantes.

2.2 PRINCIPIOS GENERALES EN LA PROTECCIN CONTRA EL GOLPE DEARIETE

Teniendo en cuenta que

AQ

=v T (1.9)

la frmula de Joukowsky, puede ser escrita en la siguiente forma:

AQa = H T (1.10)

donde A es el rea de la seccin transversal de la tubera y Q es la variacininstantnea del gasto.

La ecuacin (1.10) y el mecanismo de reduccin del golpe de ariete por el reflejo delas ondas de presin demuestran las siguientes formas bsicas para reducir lavariacin de presin en los transitorios:

Aumento de la seccin transversal de la tubera A (cambio de su dimetro auno superior). Una solucin de esta ndole es cara y generalmente se buscanotras soluciones. Puede ser conveniente en los casos donde algunos tramosde pequea longitud y pequeo dimetro en la conduccin son la causa de unaumento considerable del golpe de ariete.

Disminucin de la velocidad de propagacin de la onda de presin a. Lavelocidad a depende de la elasticidad del material de la tubera y del contenido

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de aire dentro del agua. En esta relacin, en conducciones de tuberasplsticas ocurre un golpe de ariete de menor valor.

Aumento del tiempo de duracin del proceso transitorio. En caso de un golpede ariete causado por el cierre de vlvulas, este aumento se efecta mediante

un retardo en el cierre. El proceso de paro de los equipos de bombeo puederetardarse adicionndoles volantes especiales que aumenten su inercia.

Limitacin de la longitud de la tubera en la que se desarrolla el golpe deariete. En una conduccin por gravedad esto puede lograrse construyendotanques intermedios que dividen la tubera en dos (o ms de dos) partes yevitan el paso de las ondas de presin entre esas partes.

En una lnea de bombeo esto puede lograrse cambiando el bombeo de unaetapa por varias etapas con crcamos intermedios, dado que en las tuberasde cada etapa el golpe de ariete se desarrollara de forma independiente.

Reduccin de la variacin del gasto Q en la tubera. En los perodos dedepresin se suministran gastos complementarios desde afuera para reducir las depresiones. En los perodos de sobrepresin parte del gasto se expulsa alexterior o a un recipiente. La mayora de los medios antiariete conocidos ydescritos ms adelante en el presente captulo, ejecutan ambas o una deestas dos funciones.

Con la reduccin de las sobrepresiones y depresiones pueden evitarse o disminuirselas presiones negativas y las separaciones de columna; por esta razn las cincoalternativas sealadas pueden presentar tambin esta funcin. Si no obstante estose produce presiones negativas (vacos) y separaciones, para eliminarlos tendrnque tomarse medidas especiales.

El vaco puede evitarse mediante la admisin de agua o aire. Debe sealarse quecuando se admite agua, el flujo dentro de la tubera se mantiene continuo, mientrasque al admitir aire en la tubera se forma una burbuja de aire, es decir, el flujo no escontinuo. Se puede decir que en el lugar de la admisin de aire se forma tambin unaseparacin de columna, por tanto admitir agua es una medida ms eficaz que admitir aire.

Generalmente la proteccin contra los transitorios puede lograrse de diversas formasy con diferentes medios. La tarea es seleccionar la variante ms conveniente. Elcriterio determinante ms frecuente es el econmico, es decir, se busca la variantecon un mnimo de costos para la proteccin, su mantenimiento, gastoscomplementarios por concepto de energa elctrica, etc., manteniendo el golpe deariete dentro de los lmites permisibles; pero tambin puede ser otro como unamxima seguridad (en el caso de obras importantes), etctera.

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Excepcionalmente existen casos cuando en vez de emplear una proteccin antiarieteresulta ms oportuno el uso de tuberas y accesorios con una resistencia mayor o deuna clase superior.

2.3 MEDIOS DE CONTROL DE TRANSITORIOS

2.3.1 Torre de oscilacin

La torre de oscilacin representa un cilindro conectado con la tubera, que en suparte superior est abierto y se comunica directamente con la atmsfera. En unrgimen permanente la elevacin del nivel de agua en la torre es igual a la cargapiezomtrica en la tubera. En las lneas de conduccin de menor dimetro comotorre de oscilacin puede fungir simplemente un tubo parado, que incluso puede ser del mismo dimetro y material como la propia tubera.

Las torres de oscilacin aseguran la entrada de agua a la tubera al bajar la presin

en sta, y reciben el agua que sale de la tubera al subir la presin. El funcionamientode la torre de oscilacin es tanto ms efectivo para reducir el golpe de ariete, cuantomayor sea el rea de la superficie libre de agua en ella. sta es la razn por la cualfrecuentemente las torres de oscilacin se construyen con dimetro variable. La partedonde suceden las oscilaciones del nivel de agua se construye con un dimetromayor y se conecta con la tubera por medio de una conexin de dimetro menor (Figura 1.11).

La torre de oscilacin es un elemento de proteccin que presenta varias ventajas,pero cuyas desventajas pueden ser asimismo importantes. Es ms, si no se tienenen cuenta los efectos secundarios que pueden generarse en la conduccin por la

instalacin de una torre de oscilacin pueden llegar a generarse sobrepresionesincluso mayores que las que se tendran sin torre alguna.

Las ventajas que presenta la torre de oscilacin son:

La simplicidad de funcionamiento de este dispositivo, unida al hecho de queno requiere mantenimiento mecnico alguno.

No necesita de mecanismo adicional alguno para llenar y reponer el volumende agua aportado durante el transitorio. nicamente se debe tener laprecaucin de dar a la torre una altura suficiente para que no rebose por su

parte superior durante el proceso de arranque de la instalacin. El transitorio generado no se transmite aguas abajo de la torre si sta se

disea adecuadamente. Por ello el tramo aguas abajo de la misma quedaprotegido sin la necesidad de instalar dispositivos secundarios adicionales.

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Q Q

CONEXION

FONDO

TORRE DE OSCILACION

Figura 1.11 Torre de oscilacin

Las desventajas que presenta la instalacin de una torre de oscilacin sonbsicamente dos:

La primera es derivada de la geometra que debe tener la torre de oscilacin.La altura mxima de la torre (cota de coronamiento de la misma) debe ser superior a la altura piezomtrica en el punto en que se instale. Adems la cotadel entronque de la torre con la conduccin debe ser inferior a la alturapiezomtrica para caudal nulo, a fin de evitar que se vace de agua durante losperodos de tiempo en que la instalacin est parada. Estas limitacionescondicionan en gran medida la geometra que debe tener la torre as como laobra civil que es necesario realizar para su instalacin.

La segunda de las desventajas es la relativa al comportamiento que tiene latorre durante el transitorio en una lnea de bombeo. El fenmeno que seorigina es el siguiente. Al producirse el paro de las bombas, la torre deoscilacin mantiene la altura piezomtrica ms o menos constante. Por elcontrario la altura piezomtrica en el punto inmediatamente aguas abajo de labomba desciende en ocasiones con bastante rapidez. Esta diferencia depresiones origina que el flujo se invierta con mayor rapidez incluso que en elcaso de no existir la torre. Esta fuerte desaceleracin e inversin del flujo llevaconsigo asociados dos fenmenos. Por un lado pueden generarse velocidadesde giro inversas en la bomba bastante importantes en el caso de no disponer

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de vlvula de no retorno. Por otro lado, en el caso de instalarse una vlvula deno retorno para evitar velocidades de giro inversas en la mquina, se generanfuertes sobrepresiones al cerrarse sta. Estas sobrepresiones pueden ser superiores a las que se generan sin la presencia de la torre.

2.3.2 Cmara de aireEs uno de los dispositivos ms utilizados para el control de transitorios,particularmente para la proteccin de instalaciones de bombeo frente al transitoriooriginado por el fallo del suministro elctrico. Consiste en un depsito cerrado, unidoa la tubera y que en su parte superior tiene comprimido un volumen de aire (Figura1.12-(a)). Durante el trabajo normal en rgimen permanente el aire en la cmara estcomprimido a una presin igual a la presin del agua dentro de la tubera, noexistiendo flujo entre la cmara y la tubera.

Al bajar la presin dentro de la tubera, surge un flujo desde la cmara. A la tuberaentra un gasto que reduce las depresiones del transitorio. El volumen de aire dentrode la cmara se expande y su presin disminuye. Al subir posteriormente la presinen la tubera se genera un flujo hacia la cmara. El gasto que fluye hacia la cmaraalivia las sobrepresiones en la tubera, el aire dentro de la cmara disminuye suvolumen y su presin aumenta (el aire se comprime).

De esta manera, inmediatamente despus del fallo en el suministro elctrico de lasbombas la cmara de aire se convierte en una fuente de energa que tiende amantener el movimiento del fluido en la conduccin. El caudal en la tubera se reducede una forma controlada y mucho ms lenta de lo que ocurrira sin la presencia de lacmara. Se trata pues de convertir un transitorio rpido en un fenmeno deoscilacin en masa.

Mientras mayor sea el volumen de aire tanto ms eficaz resulta la cmara de airepara reducir las depresiones y sobrepresiones. Por otra parte, con un volumen deare insuficiente la cmara puede provocar incluso presiones ms altas que aquellasque pudieran producirse sin medios de control algunos. Por esta razn esimprescindible mantener el volumen de aire requerido al operar el sistema. Si no setoman medidas para mantenerlo, el volumen de aire rpidamente disminuye debido asu disolucin en el agua y debido a posibles fugas en las conexiones de diferentesmanmetros y juntas.

El mtodo ms usado para restituir el aire perdido es a travs de un compresor (Figura 1.12-(a)). Otra posibilidad es aislar el agua del aire mediante membranas(Figura 1.12-(b)) o balones elsticos especiales (Figura 1.12-(c)).

Cuanto mayor sea el gasto que circula de la cmara de aire a la tubera durante losperodos de depresin en la tubera, tanto menores sern las depresiones, y elpeligro de vaco y separaciones. No sucede algo similar en los perodos desobrepresin en la tubera cuando el gasto circula de la tubera a la cmara de aire,dado que la entrada rpida de un gasto grande a la cmara de aire generara una

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aceleracin del flujo hacia la cmara y en resultado una compresin rpida del aire ypresiones muy altas. Por esta razn resulta conveniente tener prdidas de cargamnimas al salir el agua de la cmara y cierto valor de prdidas al entrar el agua asta, es decir, que se tenga una resistencia hidrulica asimtrica en la conexin de lacmara con la tubera. El mtodo ms utilizado para realizar esto consiste en la

colocacin de una vlvula de no retorno y un paso lateral (by-pass) de dimetromucho menor con una vlvula de regulacin (Figura 1.12-(a)) en la conexin de lacmara con la tubera. De esta forma la resistencia hidrulica del paso lateral puederegularse por su vlvula de regulacin una vez que la instalacin est enfuncionamiento. Una vez ajustada esta vlvula debe bloquearse mecnicamente paraevitar que se cambie el valor del coeficiente de prdidas de forma accidental.

Otra posibilidad para realizar la resistencia hidrulica asimtrica es la colocacin enla conexin de una vlvula de no retorno con plato perforado, que se cierra en casode un flujo hacia la cmara. El tamao de la perforacin se selecciona en dependen-cia de la magnitud necesaria para las prdidas. De esta forma para el flujo de salidano hay resistencia hidrulica alguna, mientras que para el flujo de retorno hay ciertaresistencia hidrulica controlada por el tamao del orificio practicado. La desventajade este mtodo consiste en la necesidad de perforar el plato de la vlvula de noretorno.

La resistencia asimtrica puede lograrse tambin mediante una boquilla asimtrica,que crea condiciones para un vaciado de la cmara ms fcil que para un llenado(Parmakian, 1963). La ventaja de este mtodo consiste en su sencillez y ausencia departes mecnicas mviles. Las desventajas son la necesidad de efectuar un estudiode la boquilla en laboratorio para asegurar que proporcione la resistencia hidrulicarequerida, y la imposibilidad de regular la resistencia hidrulica una vez instalada laboquilla.

En la prctica se usa tambin una resistencia hidrulica simtrica mediante undiafragma o vlvula de regulacin. La ventaja de sta consiste en su sencillez peroes necesario un mayor volumen de la cmara debido a que la estrangulacinobstaculiza la salida del agua en la fase de depresin.

Ventajas e inconvenientes que presenta una cmara de aire:

La primera ventaja fundamental de la cmara de aire frente a la torre deoscilacin y al tanque unidireccional es que el efecto sobre la onda de presinnegativa inicial no depende de la cota inicial de la superficie libre de agua enla cmara de aire. Esta diferencia hace que la cmara de aire seaespecialmente til para instalaciones cuyo perfil no permite la instalacin delos citados dispositivos de proteccin.

La independencia de instalacin de la cmara de aire, hace que sta puedainstalarse en la mayora de las ocasiones cerca de la planta de bombeo. Estainstalacin prxima a la planta de bombeo facilita la alimentacin delcompresor, as como reduce en muchas ocasiones los gastos de

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mantenimiento del mismo, respecto a la situacin en que la cmara de aireestuviese alejada de la planta de bombeo.

LEYENDA

10 VLVULA DE PASO Y REGULACIN DE PRDIDAS DE CARGA9 VLVULA DE NO RETORNO

7 ALARMA: EXCESO DE AIRE6 ALARMA: FALTA DE AIRE5 MANDO COMPRESOR ARRANQUE4 MANDO COMPRESOR PARADA3 VLVULA DE SEGURIDAD2 GRUPO MOTOCOMPRESOR

1 DEPOSITO DE PRESIN

8 VLVULA DE PASO

POSICIN DE LA MEMBRANAPARA VOLUMEN MXIMO DE AIRE

PARA VOLUMEN MNIMO DE AIREPOSICIN DE LA MEMBRANA

(a)

AGUA

AIRE

3

A LA TUBERADE CONDUCCON

(b) (c)

MEMBRANA

AGUA

AIRE

DE CONDUCCONA LA TUBERA

210

3

97

4

8

5

1

6

Figura 1.12 Formas de mantener el aire en cmaras de aire:

a) Con un compresor; b) y c) Con una membrana

Pero la cmara de aire no ofrece nicamente ventajas respecto de la torre y eltanque unidireccional, sino que presenta una serie de desventajas:

La primera desventaja que presenta la cmara de aire, fundamentalmentefrente a la torre de oscilacin es que si bien reduce la onda de depresininicial, no la suprime por completo, por lo que en ocasiones puede ser necesario instalar aguas abajo de la cmara de aire otros dispositivos decontrol secundarios, tales como tanques unidireccionales.

La desventaja que quizs resulta ms decisiva a la hora de rechazar lainstalacin de una cmara de aire es el costo econmico que presenta,principalmente los gastos de mantenimiento que origina. Este gasto demantenimiento se manifiesta en el compresor que es necesario para mantener

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el volumen de aire necesario; en las vlvulas de no retorno y regulacin quese instalan en la conexin de la cmara de aire, y en general en toda lainstalacin complementaria que acompaa a la misma.

2.3.3 Tanque unidireccional

El tanque unidireccional es un dispositivo que aporta agua a la tubera en losperodos de depresin del transitorio en puntos altos de la tubera, con el objetivo deevitar los vacos y las separaciones de la columna lquida. Es semejanteconstructivamente a una torre de oscilacin, pero a diferencia de sta lleva unavlvula de no retorno instalada en el tubo de conexin con la tubera que impide elflujo desde la tubera hacia el tanque. Ello trae como consecuencia que el nivel libredel agua en el tanque puede estar por debajo de la lnea de alturas piezomtricas enrgimen permanente.

El esquema de funcionamiento de un tanque unidireccional se muestra en la Figura1.13. En presencia de presiones en la tubera mayores que H B

oB, la vlvula de no

retorno se mantiene cerrada. Para presiones por debajo de H Bo B la vlvula se abre y ala tubera ingresa agua, mediante lo cual se evitan los vacos y las separaciones decolumna. De algn modo complementario se asegura el llenado reiterado del tanquecon agua. De esta forma el volumen del tanque se determina slo por la cantidad deagua necesaria para entregar a la tubera y su altura es mucho menor que aquellaexistente en una torre de oscilacin.

Figura 1.13 Esquema de funcionamiento de un tanque unidireccional abierto

Las ventajas que ofrece el tanque unidireccional como dispositivo de control detransitorios son:

Una primera ventaja importante, en comparacin con la torre de oscilacin, esque no se induce un flujo inverso de importancia entre el tanque y las bombas.Obviamente se puede evitar el giro inverso de la mquina colocando aguasabajo de la misma una vlvula de no retorno que en el caso de existir un

Vlvula de no retorno

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tanque originar en la conduccin sobrepresiones inferiores a las queoriginara una torre de oscilacin.

Otra de las ventajas es la que se deriva de la flexibilidad que puede tener lageometra del tanque. En este sentido, al contrario de lo que ocurra con la

torre de oscilacin, la cota superior del tanque se encuentra siempre por debajo de la altura piezomtrica en rgimen permanente en el punto dondeste se encuentra instalado. Esta flexibilidad de instalacin del tanque haceque ste sea especialmente adecuado para perfiles topogrficos irregulares,que requeriran de grandes torres de oscilacin para su proteccin.

Los problemas del tanque unidireccional son:

La transmisin parcial de las ondas de depresin que inciden sobre el tanqueorigina que aguas abajo del mismo puedan aparecer problemas por depresiones excesivas en la conduccin. Esto origina que deban utilizarse

otros dispositivos de proteccin adicionales, tales como otros tanquesunidireccionales o bien vlvulas de aire. Esta desventaja en muchos casosresulta fundamental a la hora de realizar el anlisis econmico de lasdiferentes estrategias de proteccin, ya que se trata de comparar la instalacinde varios tanques unidireccionales con la instalacin, por ejemplo de unanica cmara de aire.

Otro inconveniente importante de la instalacin del tanque unidireccional esque ste requiere de un mantenimiento mecnico peridico adecuado paraasegurar el buen funcionamiento tanto de la vlvula de no retorno que impidela entrada de fluido desde la conduccin durante el transitorio, como de las

vlvulas de llenado que reponen el volumen de agua aportado por el tanquedurante el transitorio (Figura 1.14).

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Figura 1.14 Tanque unidireccional con su dispositivo de llenado

2.3.4 Tanque bidireccional

El tanque bidireccional (llamado tambin tanque unidireccional cerrado) tiene lamisma finalidad que el tanque unidireccional. Consiste de un depsito cerradoconectado a la tubera, en cuya parte superior se colocan vlvulas de admisinrpida y expulsin lenta de aire. Su esquema de funcionamiento viene dado en laFigura 1.15.

En presencia de presiones en la tubera mayores que z (Figura 1.15) el tanquepermanece lleno de agua y las vlvulas de aire se mantienen cerradas. Al descender la presin por debajo de z el agua fluye del tanque a la tubera, ingresa aire a travsde las vlvulas y el nivel del agua dentro del tanque desciende.

Con el posterior aumento de la presin en la tubera, el agua entra al tanque, el niveldel agua sube y el aire escapa a travs de las vlvulas.

En el momento cuando el agua expulsa todo el aire se cierran las vlvulas de aire.Una sobrepresin importante puede producirse en este instante, si la expulsin deaire fue demasiado rpida. Para evitar esto las vlvulas de aire deben tener lacapacidad de admitir rpidamente el aire, pero expulsarlo lentamente.

TANQUE

VLVULA DE FLOTADOR

TUBERAPRINCIPAL

DISPOSITIVO DELLENADO

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Figura 1.15 Esquema de funcionamiento de un tanque bidireccional.

50

30

50 5050

Vlvula s de air e

50 70 20

1 0 0

1 0 2

1 0 6

3 0

7 6

3 5

4 5

1 6 0

8 0

1 8 0

8 0

30

160 160

800

693,60

Figura 1.16 Tanque bidireccional.Las ventajas y desventajas del tanque bidireccional son esencialmente las mismasdel tanque unidireccional, con la ventaja adicional que no requiere de vlvula de noretorno y dispositivo de llenado. Estos se sustituyen por las vlvulas de admisin yexpulsin lenta de aire que por lo general son ms seguras en su funcionamiento yno requieren de tanto mantenimiento como una vlvula de no retorno y un dispositivode llenado.

VLVULAS DE ARE

TANQUE CERRADO

CONEXIN

TUBERA

z

p

R

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2.3.5 Vlvulas de no retorno

Por s sola, la vlvula de no retorno no es un medio antiariete, y sirve para hacer posible el flujo en un solo sentido. Su consideracin entre los medios de control detransitorios es necesaria no obstante por dos razones:

Su cierre puede generar sobrepresiones importantes en los transitorios.

En ciertas condiciones topogrficas las vlvulas de no retorno puedencolocarse en puntos intermedios de la tubera (aparte de las vlvulas de noretorno que se tiene en las bombas), con vistas de detener el flujo inverso enel transitorio que se produce con el paro de las bombas y de esta formareducir las sobrepresiones en el inicio de la conduccin.

En las vlvulas de no retorno reales se produce en general un cierto flujo de retorno,o flujo inverso, antes de sobrevenir el cierre. Esto es as porque el obturador de la

vlvula se mover en este sentido para efectuar el cierre, lo cual permitir dicho flujoinverso. Cuando este flujo inverso se detenga bruscamente al cerrarse la vlvula, seoriginar un pico de sobrepresin aguas abajo y otro de depresin aguas arriba.

Con vista a estas caractersticas se presentan las siguientes directrices cualitativaspara escoger la vlvula de no retorno ms conveniente en relacin con lostransitorios:

Baja inercia de las partes mviles.

Recorrido corto en vlvulas deslizantes, o bien que la relacin distancia-

ngulo sea pequea en las basculantes. Resorte o palanca con contrapeso de asistencia al cierre de la vlvula.

Existe tambin otro tipo de vlvulas de no retorno, en que con el auxilio de unsistema de palancas y un amortiguador de aceite se procura un cierre lento. Lasvlvulas de este tipo se instalan con las bombas en lugar de las vlvulas de noretorno normales con el objetivo de descargar ciertos caudales en sentido inverso atravs de las bombas en la fase de presin alta en los transitorios, aliviando de estaforma las sobrepresiones (ver seccin 2.3.12).

En las bombas normalmente se colocan vlvulas de no retorno para evitar el vaciadode la lnea despus de un paro. Como se comento en el principio de esta seccin,otras vlvulas de no retorno pueden colocarse como un medio antiariete tambin enla lnea de tal modo que detengan el flujo inverso en el transitorio y reduzcan lapresin mxima que se produce. De esta forma la tubera se divide en "zonas" contransitorios independientes una vez cerradas las vlvulas de no retorno. El efecto dereducir la presin mxima depender de la forma del terreno. As por ejemplo, lacolocacin de vlvulas de no retorno intermedias en la tubera de la Figura 1.17-(a),

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no tendr un gran efecto, debido a que la presin mxima se producir despus de lavlvula intermedia con la misma magnitud que en el inicio de la lnea en caso de notener una vlvula de no retorno intermedia.

En el caso de la Figura 1.15-(b), la vlvula de no retorno est ubicada en una cota

considerablemente ms alta que la cota de las bombas. El desplazamiento del lugar donde se produce la sobrepresin mxima aqu tiene sentido, ya que en la planta debombeo estn presentes cargas estticas altas que con la sobrepresin del golpe deariete aumentaran inadmisiblemente. En el lugar de la vlvula de no retorno estnpresentes cargas estticas menores y por consiguiente posibilidades para admitir sobrepresiones.

Figura 1.17 Efecto de la ubicacin de una vlvula de no retorno intermedia enuna tubera.

Para limitar ms an las sobrepresiones, aguas abajo de la vlvula de no retorno(considerado por el sentido normal de circulacin) puede colocarse una vlvula dealivio (Figura 1.18-(a)). En caso de que se produzca un vaco aguas arriba de lavlvula, en el mismo lugar se coloca una vlvula de aire (Figura 1.18-(b)).

Es posible tambin la colocacin al mismo tiempo de una vlvula de aire aguasarriba, y una vlvula de alivio aguas abajo de la vlvula de no retorno (Figura

ZONA BAJA ZONA ALTA

VLVULA DE NO RETORNO


PRESINMXIMA

PRESINMXIMA

SOBREPRESIN

SOBREPRESIN

V=0 v=0 v>0

v=0v=0

a

a

(b)

R

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1.18-(c)). Las mismas funciones puede ejecutar un paso lateral (by-pass) (Figura1.18-(d)). Stephenson (1981) recomienda que el dimetro de ese bypass sea igual auna dcima parte del dimetro de la tubera. Otra posibilidad de lograr el mismoefecto es la perforacin de un orificio en el obturador de la vlvula de no retorno.

En los dos ltimos mtodos se produce una interconexin de las "zonas" de latubera antes y despus de la vlvula. Posterior al cierre de la vlvula circular ciertogasto a travs del paso lateral u orificio aguas arriba donde la presin es menor. Estegasto juega un papel amortiguador en cuanto a las sobrepresiones aguas abajo de lavlvula, y un papel protector en cuanto a los vacos aguas arriba.

Las vlvulas de no retorno ubicadas en puntos intermedios de la conduccin notienen efecto en la fase de depresin del transitorio generado por el paro de lasbombas, ya que sta se da con velocidades positivas del agua.

Otra consideracin a hacer es que si las vlvulas se encuentran en puntos de latubera de difcil acceso, es muy posible que su mantenimiento no sea el adecuado.Por ello, si una de ellas falla y no cierra cuando debiera, el efecto del golpe de arieteen el tramo en que se encuentra instalada ser mayor que el previsto, por lo que latubera puede verse sometida a esfuerzos mayores que los calculados, con elconsiguiente peligro de rotura.

Como otra desventaja de este medio de control se pueden sealar las prdidas decarga adicionales que generan las vlvulas de no retorno en la operacin normal dela lnea, con el consiguiente incremento en el costo de energa elctrica para elbombeo.

De no disponer de las caractersticas dinmicas de las vlvulas de no retorno, en losmtodos de modelacin matemtica se asume que el cierre es instantneo, es decir que la vlvula es ideal. En este sentido se recomienda cierta precaucin en sistemascon vlvulas de no retorno no adecuadas, ya que las sobrepresiones que stasproducen pueden ser superiores a lo que da el modelo.

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Figura 1.18 Diferentes combinaciones de una vlvula de no retorno intermediacon otros medios de control.

VLVULA DENO RETORNO

VLVULA DENO RETORNO

VLVULA DENO RETORNO


VLVULA DE ADMISIN YEXPULSIN DE AIRE

VLVULA DE ADMISIN YEXPULSIN DE AIRE

VLVULA DEALIVIO

VLVULA DEALIVIO

(a)

(d)

(b)

(c)

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2.3.6 Vlvulas de alivio (de seguridad)

Las vlvulas de alivio son dispositivos conectados a la lnea de conduccin, que seabren al excederse una presin determinada y descargan ciertos gastos, limitando deesta forma la sobrepresin en la lnea.

Existe gran variedad de vlvulas de alivio, desde las ms simples de resorte, o las decontrapeso, hasta vlvulas complicadas con complejos pivotajes y posibilidades deregulacin.

En la Figura 1.19 se ilustra una vlvula de alivio de resorte que es uno de los tiposms sencillos. Por medio de un vstago y un plato el resorte mantiene tapado unorificio que est comunicado con el agua en la tubera. Si la fuerza del empuje por lapresin del agua que acta sobre el plato sobrepasa la fuerza ejercida por el resorte,el plato se levanta y a travs del orificio se descarga un cierto gasto directamente alexterior o hacia un recipiente. Al disminuir la presin dentro de la tubera, bajo laaccin del resorte la vlvula se cierra. La vlvula se ajusta para abrir normalmentecuando la presin en la conduccin alcanza un valor entre 10 y 20% superior a lapresin del rgimen permanente.

ORIFICIO DE EVACUACIN

TUERCA DE REGULACIN

TUBERIA

ASIENTO DELPLATO

RESORTECOMPRIMIDO

VLVULA DE ALIVIO CERRADA VLVULA DE ALIVIO ABIERTA

PLATO

(a)

(b)

VSTAGO

R E S O R T E

p=pa a

Figura 1.19 Esquema de funcionamiento de una vlvula de alivio de resorte.

El funcionamiento hidrulico de la vlvula de alivio se presenta mediante su curvacaracterstica la que muestra el gasto que sta descarga para diferentes presionesestticas. En la Figura 1.20 se presenta un ejemplo de este tipo de curva.

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p

Q

pp

max

aA

GASTO DE APERTURACOMPLETA

Figura 1.20 Curva caracterstica de una vlvula de alivio

En su primera parte, hasta el punto A, la curva caracterstica es poco empinada yaque a medida que se incrementa la presin, el resorte se comprime y el plato dejadescubierto un orificio mayor. El resorte se comprime hasta un grado representadopor el punto A (orificio completamente abierto). En la segunda parte de la curva, des-pus del punto A, se tiene una simple descarga de orificio de rea constante, para la

cual las leyes de la hidrulica indican una relacin cuadrtica entre la presin queacta p y el gasto que se descarga Q, o sea:

pC =Q T (1.11)

donde C es una constante. Entonces, a falta de datos experimentales sobre la curvacaracterstica posterior al punto A, para la misma puede asumirse la parbolarepresentada por la frmula (1.11), la cual pasa a travs del inicio del sistema decoordenadas y por el punto A.

La presin p con la cual abre la vlvula puede regularse ajustando la tensin delresorte. A cada presin de apertura le corresponde una curva caracterstica del tipomostrado en la Figura 1.20. Se debe sealar que esas curvas caractersticas seobtienen experimentalmente por los fabricantes de las vlvulas para presionesestticas. En los transitorios se presentan presiones dinmicas de muy pocaduracin. Las vlvulas de alivio del tipo ms sencillo por lo general no respondeninmediatamente a presiones de esa naturaleza, es decir, para abrirse necesitan unapresin superior a la que en sus curvas caractersticas se indica o se abren untiempo despus de producirse la sobrepresin en la tubera. Esto representa la

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principal desventaja de las vlvulas de alivio a ser usadas como medio de control detransitorios, ya que si la vlvula no reacciona a tiempo las sobrepresiones sepasaran a otros puntos de la lnea por ser muy rpido el transitorio. Existen vlvulasde alivio ms sofisticadas, especialmente fabricadas para control de transitorios, en

que por medio de mecanismos especiales se asegura su apertura inmediata ante lassobrepresiones del transitorio.

Otros posibles problemas que presenta la vlvula de alivio son un golpeteo continuoen la vlvula y la posibilidad de generarse un nuevo transitorio en la conduccincuando la vlvula cierra.

El golpeteo en la vlvula consiste en que la vlvula va abriendo y cerrandocontinuamente, producindose pulsos de descarga a travs de la misma. La razndel golpeteo es la siguiente: Al abrirse bruscamente la vlvula y descargar ciertogasto se genera una depresin momentnea en la vlvula, la presin baja y lavlvula cierra rpidamente. El cierre rpido genera a su vez una sobrepresin queabre la vlvula de nuevo, y as sucesivamente.

El golpeteo se puede evitar utilizando vlvulas de alivio especiales con dispositivosque permiten que stas cierren a una presin inferior a la que abren. Por otra parte,la generacin de nuevos transitorios debidos al cierre de la vlvula de alivio se puedesolventar utilizando vlvulas que dispongan de algn tipo de mecanismo de controlpara el cierre. En conclusin, de la gran variedad de vlvulas de alivio que se ofrecenen el mercado, las adecuadas para el control de transitorios son aquellas que tienenasegurados una apertura rpida y un cierre lento y suave.

Si en la planta de bombeo se instalan ms de una vlvula de alivio para evacuar ungasto mayor, stas debern entrar en funcionamiento de una manera escalonada.Esto se conseguir ajustando los resortes de una manera progresiva, con el fin deminimizar la depresin a que diera lugar la apertura de stas y la consiguienteintroduccin de nuevas perturbaciones.

2.3.7 Vlvulas anticipadoras del golpe de ariete

Las vlvulas anticipadoras son vlvulas de alivio especiales que se abren en elperodo inicial de presin baja en la tubera. Al bajar la presin hasta un valor determinado la vlvula se abre rpidamente y comunica el agua de la tubera con elexterior. Si la presin contina disminuyendo y tiende a producirse un vaco, por lavlvula entra aire a la tubera.

Una vez abierta, la vlvula anticipadora se cierra lentamente de modo que en lassiguientes fases de sobrepresin se encuentre abierta y descargue ciertos gastosaliviando las sobrepresiones en la conduccin.

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Las vlvulas anticipadoras se utilizan slo en sistemas en que el transitorio comienzacon depresiones, como es el caso de un paro accidental de bombas en una lnea debombeo.

Existen diversos tipos de vlvulas anticipadoras en cuanto a construccin se refiere.

La descripcin de las mismas puede encontrarse en los catlogos de los fabricantes.Si, durante todo el transitorio, la presin no llega a bajar hasta el valor a que estajustada a abrirse la vlvula anticipadora, la misma permanece inactiva.

2.3.8 Vlvulas de admisin y expulsin de aire

Permiten la entrada de aire atmosfrico a la conduccin en el punto de la tubera enque se encuentran instaladas cuando la presin en la conduccin tiende a situarsepor debajo de la presin atmosfrica. Posteriormente y si la presin aumenta hastasuperar la presin exterior, el aire es expulsado, de manera que las columnas delquido separadas por la interfase gas, vuelven a juntarse de nuevo.

De este modo la vlvula de admisin y expulsin de aire ejecuta las siguientesfunciones:

Asegura el escape del aire durante el llenado de la tubera.

Asegura la entrada de aire al vaciar la tubera.

Evita el vaco (presiones negativas) en los transitorios.

Las vlvulas de aire se instalan en los puntos altos de las tuberas de perfil irregular,que es donde pueden presentarse problemas por bajas presiones. Si sufuncionamiento es correcto son un elemento sumamente eficaz para la prevencin dedepresiones; pero una deficiente admisin puede dar lugar a una inesperadacavitacin, y si la salida del aire no se efectu adecuadamente puede aparecer elproblema de un violento choque de las columnas en la reunificacin.

Existe en el mercado una gran cantidad de tipos y formas constructivas de vlvulasde aire. Es importante conocer las diferencias que hay entre unos y otros tipos yaque una eleccin inadecuada de la vlvula de aire puede generar ms problemasque los que puede llegar a resolver.

Las dos razones por las que una vlvula de aire debe introducir aire dentro de unaconduccin son la ventilacin y el control de depresiones originadas durante untransitorio.

Las condiciones que debe tener una vlvula de aire destinada a ventilar

fenomenos transitorios en lineas de conduccion cna

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