fenomena transport fix

5/9/2018 Fenomena Transport Fix - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/fenomena-transport-fix 1/18

1

FENOMENA TRANSPORT

1. Lintasan Bebas R ata-rata

Marilah sek arang k ita anggap sejumlah sifat-sifat gas yang bergantung pada fak ta bahwa molekul memilik i ukuran tertentu dan membuat tumbuk an dengan molekul yang

lain. Pada k a jian teori k inetik gas ideal ukuran molekul dianggap tidak ada atau

dianggap titik . Pada gambar 1, molekul tertentu dinyatak an dengan bulatan hitam yang

bergerak diantara molekul lain yang dinyatak an dengan bulatan putih. Masing-

masing lintasan

Antara tumbuk an disebut lintasan bebas. K ita ak menghitung pan jang rata-rata lintasan

bebas ter sebut atau lintasan bebas rata-rata, yang dinyatak an dengan P. Untuk perhitungan lintasan bebas rata-rata, k ita asumsik an :

a) pada suatu saat semua molekul gas diam kecuali satu molekul yang selalu

bergerak .

b) Molekul yang bergerak memilik i la ju v

c) Melekul-molekul ber bentuk bola dengan jari- jari V.

d) Pada saat tumbuk an jarak pusat tumbuk an adalah 2 V.

2

Gambar 2. Jarak antar pusat

molekul

Gambar 1. Lintasan bebas molekul



2

e) Molekul yang bertumbuk an, satu dianggap membesar men jdi ber jari- jari 2 V, dan

yang lain mengecil men jadi titik .

Penam pang bola yang membesar yang men jadi ber jejari 2 V disebut penam pang

tumbukan. Luas penam pang tumbuk an W adalah :

W = T(2 V)2

W = 4TV2

Dalam selang wak tu t detik, molekul menem puh jarak v .t se pn jang lintasan zigzag tak

beraturan, dan melewati volume silinder yang pan jangnya v .t dan luas penam pangnya

W . Dalam selang wak tu ini, molekul bertumbuk an dengan semua molekul yang ada

dalam volume ini. Jik a ada n molekul per satuan volume, mak a jumlah tumbuk an dalam

volume silinder yang dilewati molekul adalah :

nW v t,

dan jumlah tumbuk an per satuan wak tu, atau fr ekuensi tumbuk an z , adalah :

z = nW v ................................ ................................ ................................ ................(1)

Jarak rata-rata antara tumbuk an atau lintasan bebas rata-rata sama dengan jarak

total ayng ditem puh dalam wak tu t di bagi dengan jumlah tumbuk an dalam r entang

wak tu ter sebut.

Jadi,

t vn

t v

.

.

W P !

Atau

nW P

1! ................................ ................................ ................................ .................. (2)

.

Gambar 3. penam pang tumbuk an

2 V



3

Perhitungan lebih lan jut, yak ni dengan mem perhitungk an molekul yang dim, kece patan

molekul terdistri busi, menur ut Claussius, jalan bebas rata-rata ter sebut dif or mulasik an

sebaga berikut.

nW P75

.0!

Dengan asumsi berlaku distri busi kece patan Maxwell, mak a jalan bebas rata-rata dapat

dinyatak an :

nW P

707.0!

Untuk ber k as elek tr on yang memilik i kondisi yang jauh ber beda dengan gas, jalan bebas

rata-rata dir umusk an sebagai :

nW P 3

1

!

2. Jalan Bebas R ata-rata

Di dalam penur unan per samaan keadaan gas ideal, tumbuk an antara molekul

dia baik an, yang mana ekuivalen dengan anggapan molekul sebagai titik . Penga baian

tumbuk an ini k ar ena tek anan hanya bergantung hanya pada nilai rata-rata dari kuadrat

kela juan dari semua molekul. Tumbuk an ak an mengubah kece patan molekul individual,

tetapi tidak ak an mengubah jumlah molekul yang memilik i kece patan tertentu. Dengan

k ata lain, bila beberapa molekul kehilangan kece patan tertentu sebagai hasil tumbuk an,

molekul yang lain mem per oleh kece patan yang sama dengan kece patan molekul yang

hilang dalam tumbuk an.

Selan jutnya dicari bentuk f ungsi dari jalan bebas molekul. Jik a pan jang jalan

bebas dinyatak an dengan x mak a yang dicari dalam per soalan ini adalah berapa

banyak nya molekul yang memilik i jalan bebas dengan pan jang dari x sam pai x + dx.

Misalk an pada suatu saat dalam suatu volume terdapat 0

N molekul, dan masing-masing

molekul bertumbuk an satu dengan yang lain. Setiap tumbuk an mengeluar k an satu

molekul dari gr u p 0 N .

Setelah beberapa saat dari per muk aan jumlah molekul yang masih dalam gr u p

adalah N. Jumlah molekul yang belum bertumbuk an dinyatak an dengan N. Dari

molekul yang masih ini, dapat di bayangk an jalan bebas se pan jang x kemudian di saat

berikutnya jalan ini bertambah.dengan dx. Selama molekul mem perpan jang jalan bebas



4

se pan jang dx kemungk inan molekul itu bertumbuk an keluar dari gr u p. Hal ini ak an

mengurangi jumlah harga N yang belum bertumbuk an.

Bila pengurangan molekul selama pertambahan jalan bebas sejauh dx adalah d N

mak a dapat dik atak an besarnya d N sebanding dengan N dan dx. Jadi dapat dir umusk an:

dx N P dN e

!

di mana e P menyatak an konstanta per bandingan yang disebut dengan kemungk inan

tumbuk an yang besarnya tergantung pada kondisi fisik dari molekul gas.

Tanda minus menyatak an jumlah molekul yang keluar k ar ena tumbuk an. Dari

per samaan ini dapat ditulis:

´ ´ !

!

N

N

x

e

e

d x P N

d N

d x P N

d N

0 0

? A ? A

x P

e

x

e

N

N

ee N

N

x P N N

x P N

!

!

!

0

0

0

lnln

ln0

][

0

x P ee N N

! ................................ ................................ ........................ (3)

K alau harga N ini dimasukk an dalam per samaan:

Ndx P dN e!

mak a, didapat:

_ adxe N P dN

dxe N P dN

x P

e

x P

e

e

e

][

0

][

0

!

!

Selan jutnya bila tanda minus dihilangk an didapatk an per samaan:

d xe N P d N x P

ee ][

0

!(4)

di mana d N menyatak an jumlah molekul yang memilik i jalan bebas dengan pan jang dari

x sam pai (x + dx). Dengan mengetahui per umusan d N mak a P dapat dihitung dengan

per umusan sebagai berikut.



5

e

ee

P

e

P

x P

e

x P

x P

e

x P

e

x P

e

x P

x P x P

x P

e

e

x P

e

x P

e

x

P

P P

e P e

xe

P e

x

e P e

x

x P d e P

e x

d xee x

e x P

x P

d xe x P

N

d xe N P x

N

d N x

e

e

e

e

e

e

ee

ee

e

e

e

10

100

10

11

1

)(1

1

]0.[

]0.[

][

][

0

][

][

00

][][

0

][][

0

][

0

][

0

0

][

0

0

0

!

À¿¾

°¯®

À¿¾

°¯®

�!

À¿¾

°¯®

À¿¾

°¯®

!

À¿¾

°¯®

!

À¿¾

°¯® !

À¿¾

°¯®

!

¹¹ º

¸©©ª

¨!

!

!

!

g

gg

g

g

g

g

´

´

´

´

´

´

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

e P

1!P

................................ ................................ ................................ (5)

Pernyataan P ber banding ter balik dengan e P . K ar ena besarnya

n P akan

eW

W P !! ,

1Selan jutnya dapat pula ditulis:

dxe N

dN

dxe N P dN

e N N

e N N

x

x P

e

x

x P

e

e

¹ º

¸©ª

¨

¹ º

¸©ª

¨

!

!

!

!

P

P

P

0

][

0

0

][

0

................................ ................................ ........... (6)



6

Dari per samaan ¹

º

¸©ª

¨

!P

x

e N N 0 diper oleh grafik hubungan antara

0 N

N terhadap

P

xyaitu sebagai berikut:

Grafik 0 N

N terhadap P

x

Dari per samaan dxe N

dN

x¹

º

¸©ª

¨

!P

P

0 diper oleh grafik hubungan antara

d x

d N terhadap x yaitu sebagai berikut:

0 N N

P

x

0,37

Gambar 4. Grafik 0 N

N terhadap P x



7

Grafik d x

d N terhadap x adalah;

3. Koef isien Viscositas

Pandang dua buah pelat diletakk an seja jar. Pelat bagian atas digerakk an dengan

kece patan v yang konstan ke k anan. Diantara kedua pelat ter sebut terdapat gas. K ar ena gas memilik i viskositas atau gesek an dalam, mak a untuk men jaga agar bergerak dengan

kece patan konstan, diperluk an gaya untuk melawan viskositas ter sebut.

Koefisien viscositaas di beri tandaL (eta). Besarnya L didefinisik an dengan

per samaan sebagai berikut.

d x

d N

N d xd x

d N Ruas

N

!v! ´0

Luas di bawah grafik = N

d x

d N

x

Gambar 5. Grafik d x

d N terhadap x

u

Pelat bergerak

S S

Pelat diam

Gambar 6. Gas antara pelat bergerak



8

dy

du

A

F atau

dy

du A F LL !!

................................ ................................ . (7)

Dengan F adalah gaya viskositas yang arahnya seja jar dengan arah gerak . Gaya

ini beker ja pada per muk aan pelat dengan luas A (bila gradien kece patan d u/ d y tegak

lur us pelat).

Garis putus-putus SS sebagai per muk aan dalam gas pada ketinggian di atas pelat

diam. Misalk an u menyatak an kece patan gas ke arah k anan, dan d u/ d y la ju per ubahan

kece patan terhadap ketinggian. Kece patan u adalah mer u pk an su perposisi dari

kece patan random molekul-molekul ter mal, dengan demik ian gas tidak dalam

kesetimbangn ter mal.

Molekul-molekul secara kontinu menyeberangi per muk an putus-putus baik dari

atas mau pun dari bawah. K ita asumsik an bahwa ter jadi tumbuk an sebelum molekul

menyeberangi per muk aan. Masing-masing molekul memerluk an kece patan aliran

menuju ke k anan, yang ber k aitan dengan ketinggian tertentu saat ter jadinya tumbuk an.

K ar ena kece patan aliran di atas per muk aan lebih besar di bandingk an dengan di bawah

per muk aan, molekul-molekul yang menyeberang dari atas momentumnya lebih besar

(menuju kek anan) di bandingk an dengan molekul-molekul yang menyeberang dari

bawah. Hasil neto la ju trans port momentum per satuan luas yang menyeberangi

per muk aan, sama dengan gaya viskositas per satuan luas.

Jadi, viskositas gas tidak muncul dari gaya gesek an antara molekul, melaink an

dari momentum yang di bawa menyeberangi per muk aan sebagai hasil dari gerak random

ter mal.



9

Pada gambar berikut titik molekul dengan masing-masing tinggi y di atas atau di

bawah bidang A bertumbuk an terak hir sebelum melewati bidang A.

Gambar 6

keterangan:

U = sudut antara r dan garis nor mal dari dA

dV = volume kecil

r = jarak dV dengan pusat dA

d[ = sudut r uang dengan tutu p dA

K ita kembali ke pengertian fr ek wensi tumbuk an 2 dan jumlah molekul per

satuan volume n.

Dari sini dapat dihitung:

1) Jumlah molekul dalam dV adalah ndV

2) Jumlah tumbuk an yang ter jadi dalam dV dalam wak tu dt adalah

dVd t

z n

d t n

dV z 2

1

2

1 !vvv

Jumlah tumbuk an ini mengak i batk an jalan bebas ke segala arah. Jumlah jalan

bebas yang ter jadi:

dVd t z nd t ndV z !vvvv2

12 ................................ ............................. (8)

nor mal

dA

S

dV

U

d[

r y

Gambar 7



10

3) Jumlah tumbuk an yang mengak i batk an timbulnya jalan bebas mengarah ke dA

adalah:

z ndVdt d

z ndVdt d

T

[

T

[

44!v

................................ ................................ .......(9)

4) Besar 2

cos

r

dAd

U[ !

5) Jumlah molekul yang sam pai pada dA tanpa bertumbuk an lagi sama dengan

jumlah molekul yang mengarah dA dik alik an dengan ¹

º

¸©ª

¨

P

T

e

Hal ini berdasar k an r umus:

¹ º

¸©ª

¨

! P

x

e N N 0

6) dr d d r dV J UUsin2!

7) Jumlah molekul yang keluar dari dV dalam wak tu dt tanpa bertumbuk an lagi dan

lewat dA, adalah:

d r d d ed t d An z

ed t d r d d r n z

r

d A

ed t dV n z r

d A

ed t dV n z d

x

x

x

J UUUT

J UU

T

U

T

T

[

P

P

P

P

T

¹ º

¸©ª

¨

¹ º

¸©ª

¨

¹ º

¸©ª

¨

¹ º

¸©ª

¨

!

!

!

cossin4

1

sincos

4

1

cos

4

1

4

2

2

2

................................ ........... (10)

8) Untuk mendapatk an jumlah molekul yang lewat dA dalam wak tu dt dari segala

arah dan dari segala jarak dilakuk an integrasi:

a. terhadap U dengan batas 0-2

T

b. terhadap J dengan batas 0-2T

c. terhadap r dengan batas g

Perhitungannnya:

dr d d edt Ad n z

x

J UUUT P

T T ¹

º

¸©ª

¨g

´ ´ ´ cossin4

12

0

2

0 0

dt dAn z P4

1!



11

K ar ena P

v z ! , mak a hasil ini dapat ditulis:

d t nd Av

d t d Anv

d t d An z

41

41

41

!

! PP

P

................................ ............................. (11)

9) Jumlah molekul yang lewat dA tanpa melakuk an tumbuk an lagi per satuan luas

per satuan wak tu:

= vnnvdAdt dt ndAv4

14

1:4

1 !! ................................ .....................

(12)

10) Perhitungan v

a. Jumlah molekul yang lewat dA dalam wak tu dt tanpa tumbuk an lagi adalah:

d n z P4

1 dr d d edt A

x

J UUU P¹

º

¸©ª

¨

cossin

b. Tinggi volume dV dari dA adalah r cos .

Harga y dihitung dengan mengalik an f ungsi volume dV dari dA dengan

jumlah molekul yang lewat dA tanpa bertumbuk an lagi, diintegrasi untuk

arah segala arah dan dari segala jarak di bagi dengan jumlah molekul yang

dating dari segala arah dan dari segala jarak . Jadi,

dt dAn z

dt dAn z

red d dt dAn z

red d dt dAn z y

x

x

P

P

J UUUP

J UUUP

T T

P

T T

P

41

61

cossin4

1

cossin41

2

0

2

0 0

2

0

2

0 0

2

!

!

!

´ ´ ´

´ ´ ´g ¹

º

¸©ª

¨

g ¹ º

¸©ª

¨

P

32! y ................................ ................................ ................................

(13)



12

Sehingga kece patan molekul sebelum masuk dA adalah:

1) Momentum molekul pada tem pat y adalah:

)3

2(

dy

duu¡ P

2) Jumlah momentum yang lewat dari atas per satuan luas per satuan wak tu adalah

)3

2(4

1dy

duu¢ vn Pv

3) Jumlah momentum yang lewat dari bawah per satuan luas per satuan wak tu

adalah

)3

2(4

1dy

duu£ vn Pv

4)

Jumlah total momentum yang lewat adalah:

v )3

2{(4

1dy

duu¤ vn P )

32(

dy

duu P }

=

d y

d umvn

d y

d umvn

P

P

v!

v

41

)3

4(4

1

................................ ................................ ..... (14)

Jumlah per ubahan momentum ini per satuan luas per satuan wak tu sama dengan

gaya viscositas per satuan luas.

dy

du

dy

du¥

vn LP !v3

1

PL mvn Jadi

31: ! ................................ ................................ .......... (15)

P3

2

P3

2

u

dy

duu P

32

dy

duu P

32

Gambar 8



13

4. Koef isien Konduktivitas Panas

Konduksi k alor dapat dihitung dengan dasar teori trans portasi sebagai berikut.

Kedua pelat diam tapi ber beda tem peraturnya, misalk an pelat atas memilik i

tem peratur lebih tinggi dari yang di bawah. Dengan demik ian dalam gas ini mem punyai

gradient tem peratur yang ditulisk an secara matematik sebagai berikut dydT

Energi rata-rata molekul dalam tem peratur T dapat diluk isk an sebagai

per umusan kT f

w2

! ; di mana f adalah dera jat kebebasan. Jarak rata-rata dari pelat

d A sam pai ke tumbuk an terak hir sebelum molekul-molekul d A sama se perti

perhitungan di atas yaitu P3

2! y

Mak a pada jarak y di atas pelat d A

tem peraturnya

d y

d T T P

3

2

Sedangk an yang di bawah pelat d A tem peraturnya

d y

d T T P

3

2

Sedangk an jumlah molekul yang lewat pelat d A per satuan volume dan per satuan

wak tu adalah vn

4

1. Di mana n = jumlah molekul per satuan volume dan v adalah

kece patan rata-rata molekul. Jumlah ini bisa lewat dari atas kebawah atau dari bawah ke

atas.

Dengan dasar harga-harga ter sebut di atas dapat dinyatak an:

T

Gambar 9.



14

1. Jumlah energi yang lewat pelat d A per satuan luas per satuan wak tu dari atas ke

bawah adalah ¹¹ º

¸©©ª

¨v

d y

dT T k

f vn P

3

2

24

1

2.

Jumlah energi yang lewat pelat d A

dan satuan luas per satuan wak tu dari bawah

keatas adalah ¹¹ º

¸©©ª

¨v

dy

dT T k

f vn P

3

2

24

1

3. Jumlah total energi yang lewat adalah ¹¹ º

¸©©ª

¨v

d y

dT T

d y

dT T k

f vn PP

3

2

3

2

24

1

d y

dT fk vn

d y

dT k

f vn

P

P

6

1

3

4

24

1

!

À¿¾

¦ ¯§

v!

Definisi dari konduk tivitas ter mal (K ) dapat ditulisk an per satuan wak tu, yaitu

dy

dT kA H !

................................ ................................ ........................ (16)

Di mana H = panas yang melalui luas A per satuan wak tu, dengan demik ian

d y

dT K

d y

dT fk vn

d y

dT k

A

H

!

!

P6

1

Jadi, P fk vn K 6

1! ................................ ................................ ................... (17)

4. Dif usi

Sebuah bejana di bagi dengan sebuah partisi, se perti pada gambar 8. Pada sisi k iri

dan k anan terdapat gas A dan B yang ber beda, namun pada tem peratur dan tek anan

yang sama. Jadi, jumlah molekul per satuan volume adalah sama untuk kedua sisi.

partisi

Gas BGas A

Gambar 10



15

Jik a partisi dihilangk an, tidak ada gerak an molekul ke arah satu sama lainnya.

Tetapi setelah ber selang beberapa lama, kedua gas ak an menyebar ke selur uh r uangan.

Peristiwa ini disebut d ifusi. Dif usi ini juga bisa ter jadi pada zat cair dan padat.

Peristiwa dif usi ter jadi sebagai konsekuensi dari gerak random molekul,

konsentrasi kedua jenis molekul ber beda di kedua bagian tem pat, atau k alau terdapat

gradien konsentrasi. Peristiwa dif usi juga bisa dipandang sebagai perpindahan partikel

yang menyeberangi per muk aan. Disam ping itu, dif usi pada gas juga ter jadi k ar ena

adanya gradien tem peratur , yak ni gradien dalam kece patan random ter mal.

Dalam hal prak tis, f enomena dif usi ini sering men jadi r umit k ar ena peristiwa :

(1) su perposisi aliran hidr odinamik a yang muncul dari per bedaan tek anan, (2) ef ek dari

molekul-molekul yang meloncat dari dinding bejana, (3) jik a terdapat lebih dari satu jenis molekul sehingga la ju dif usinya ber beda.

Untuk lebih menyederhanak an dalam pembahasan dif usi ini, mak a di batasi :

(1) dif usi ter jadi pada molekul-molekul sejenis ( self-d ifussion), (2) bejana diasumsik an

cuku p besar di bandingk an dengan jalan bebas rata-rata, dengan demik ian tumbuk an

molekul dengan dinding dapat dia baik an, (3) tek anan diasumsik an sama, sehingga tidak

ada aliran hidr odinamik, dan (4) semua molekul dianggap sama dalam bentuk dan

ukurannya.

Untuk analisis lebih lan jut, molekul-molekul dapat di bedak an dan di beri tanda.

Pada gambar 9, garis vertik al menyatak an per muk aan k hayal di dalam bejana yang

sangat besar. Bejana berisi cam puran molekul yang di beri tanda dan tak di beri tanda.

Jumlah molekul per satuan volume pada setiap titik adalah sama sehingga tek anan pada

setiap titik juga sama. Dalam hal ini tem peratur pada setiap titik juga dianggap sama.

r

dV

r cos

d A

Gambar 11



16

Misalk an n menyatak an jumlah jumlah molekul yang di beri tanda per satuan

volume pada setiap titik . K ita asumsik an bahwa n hanya sebagai f ungsi x sa ja, di mana

sumbu X tegak lur us terhadap bidang vertical. K ita asumsik an juga bahwa gradien

konsentrasi d n/ dx juga seragam dan berharga positif , dengan demik ian n bertambah dari

k iri ke k anan. Selan jutnya jik a no adalah konsentrasi dari molekul bertanda pada bidang

vertik al, mak a konsentrasi pada tem pat ber jarak x dari bidang vertik al adalah :

dx

d nnn o Q!

................................ ................................ .................... (18)

K alau konsentrasi disebelah k anan lebih besar dari sebelah k iri mak a jumlah

molekul bertanda yang lewat bidang dari k anan ke k iri ak an melebihi jumlah molekul

bertanda yang lewat bidang dan arah yang berlawanan. Jumlah total molekul bertanda

yang lewat bidang vertik al dari k iri ke k anan dalam arah sumbu x positif per satuan luas per satuan wak tu ditandai dengan . Koef esien dari dif usi dilambangk an dengan (D) dan

didefinisik an dengan per samaan

d x

dn D!+

................................ ................................ ........................ (19)

Tanda negatif dimasukk an k ar ena jik a d x

dn positif mak a negatif se perti

disebutk an di atas.

Mula-mula k ita ingin mendapatk an jumlah molekul bertanda yang memulai membentuk jalan bebasnya pada elemen volume dV pada gambar di atas dalam wak tu

dt. K alau 'n menyatak an jumlah total molekul per satuan volume dan sama di semua

titik . Jumlah total jalan bebas yang ter jadi dalam dv dalam wak tu dt, telah dihitung

diatas adalah d V dt n'2

Jik a n menyatak an jumlah molekul bertanda per satuan volume dalam dV,

per bandingan molekul ini dengan jumlah total molekul adalah 'n

n

Dan bagian jalan bebas juga 'n

n untuk molekul bertanda. K ar ena itu jumlah jalan

bebas dari molekul bertanda adalah z nd V dt d V dt z nn

n!'

'

Jumlah k awat d A tanpa melakuk an tumbuk an lagi adalah



17

dnd d e z ndAdt n

r

J UUU P¹

º

¸©ª

¨

cossin4

1

................................ .................... (20)

Masukk an per samaan

d x

dnr nn Ucos

0! ke dalam di atas, mak a diper oleh:

dr d d er dAdt d x

dn z dr d d edAdt n z

r r

oJ UUU

T J UUU

T

PP¹

º

¸©ª

¨¹

º

¸©ª

¨

! 2cossin4

1cossin

4

1

Sek arang k ita integrasi per samaan di atas untuk selur uh U dari 0 sam pai T/2,

selur uh J dari 0 sam pai 2T, dan selur uh r dari 0 sam pai g.

´´´

´´´

g

¹ º

¸

©ª

¨

g ¹ º

¸©ª

¨

!

0

2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

cossin

4

1cossin

4

1

d r er d d

d Ad t dx

d n z d r ed d d Ad t n z

r

r

o

P

TT

P

TT

J UUU

TJ UUU

T

dAdt d x

dn z dAdt z no

2

6

1

4

1PP ! ................................ ............................ (21)

Jadi, jumlah molekul yang melewati bidang dari k iri ke k anan, per satuan luas

per satuan wak tu, yang dinyatak an dengan ̈

, yaitu :

dx

d n z z no

2

6

1

4

1PP !+

Dengan car yang sama, jumlah molekul yang melewati bidang dari k anan ke k iri adalah :

d x

dn z z no

2

6

1

4

1PP !+

Jumlah molekul total yang melewati bidang dari k iri ke k anan adalah

d x

dn z

d x

dn z z n

d x

dn z z n oo

2

22

3

1

6

1

4

1

6

1

4

1

P

PPPP

!+

¹ º

¸©ª

¨¹

º

¸©ª

¨!+

Berdasar k an per samaand x

dn D!+ mak a diper oleh:

2

3

1P z D !

................................ ................................ ........................ (22)

Atau, k ar ena P

R ! z , mak a didapatk an nilai D adalah Pv D3

1!



18

Lintasan bebas rata-rata P adalah :

W P

'12

n!

di mana n¶ adalah jumlah total molekul per satuan volume. Jadi, k ita dapat menulis :

W '

12

3

1

nv D !

Dengan menggunak an per samaan W

L

23

1 vm! dan fak ta tentang kerapatan V

sama dengan per k alian n¶m, mak a k ita mendaptk an hubungan antara dif usi dengan

koefisien viskositas, yaitu :

V

L! D

................................ ................................ ................................ ................. (23)

fenomena transport fix

Documents