ÓBUDAI EGYETEM

Keleti Károly Gazdasági Kar

Francsovics Anna

Fejezetek az üzleti gazdaságtanból

elektronikus jegyzet

Lektorálta: Prof. Farkas Ferenc

ISBN: 978-615-5018-54-1

Budapest, 2013.

2

Tartalom

Előszó ........................................................................................................................ 4 1 Tárgyieszköz-gazdálkodás .............................................................................. 5 1.1. A nemzeti vagyon fogalma és fő részei .......................................................... 5 1.2. A tárgyi eszközök számbavétele és szerkezete ............................................... 5 1.2.1. A tárgyi eszközök számbavétele ..................................................................... 6 1.2.2. A tárgyi eszközök csoportosítása .................................................................... 7 1.2.3. A tárgyi eszközök hatékonyságának vizsgálata .............................................. 7 2 A tőkeszükséglet meghatározása................................................................... 15 3 Forgóeszközök .............................................................................................. 18 4 Beruházások tervezése .................................................................................. 28 4.1. Cash flow vagy profit? .................................................................................. 29 4.2. A kockázat..................................................................................................... 30 4.3. Az infláció kezelése a befektetési döntéseknél ............................................. 34 4.4. Az időtényező szerepe a befektetési döntéseknél ......................................... 35 4.5. A befektetési döntések pénzáramai ............................................................... 35 4.6. A beruházás gazdaságossági számítások ...................................................... 39 4.6.1. A statikus beruházás gazdaságossági vizsgálatok ......................................... 39 4.6.2. Dinamikus eljárások ...................................................................................... 43 4.6.3. Döntési kritérium választása ......................................................................... 54 5 A munkaerővel való gazdálkodás ................................................................. 55 5.1. A foglalkoztatottak létszámának és munkaidejének gazdasági vizsgálata .... 55 5.1.1. A foglalkoztatottak összetételének vizsgálata ............................................... 56 5.1.2. A munkaidő mérése ...................................................................................... 59 5.1.3. A munka termelékenységének statisztikai vizsgálata ................................... 64 6 A stratégiai és operatív tervezés .................................................................... 81 7 A költségszámításon alapuló döntések .......................................................... 88 7.1. Komplex módszer kiválasztása a termékszerkezet változás tervezésére,

mérésére ........................................................................................................ 90 8 Hatékonyság, és a termékszerkezet-változás jellemzői ................................. 95 9 A költségek elemzése .................................................................................... 99 9.1. A költségszámítás rendszerei ...................................................................... 106 9.1.1. A kalkuláció fogalma, célja és feladata ....................................................... 108 9.1.2. A kalkuláció fajtái, kalkulációs módszerek ................................................ 109 9.2. Fedezeti elemzés ......................................................................................... 114 9.2.1. Fedezeti elv ................................................................................................. 115 9.2.2. A fedezet számítás gyakorlati alkalmazása ................................................. 117 9.2.3. Az ÁKFN-struktúra elemeinek változása, a nyereség várható reagálása. ... 123 9.2.4. Fedezeti elemzés (Break-Even-Analyse) és a likviditás. ............................ 131 9.2.5. Az optimális termelési és értékesítési program meghatározása. ................. 134 9.2.6. A költségek tervezése .................................................................................. 136

3

9.2.7. A közvetlen költségek tervezése ................................................................. 138 10 A mérlegbeszámoló és eredmény-kimutatás elemzése ............................... 139 10.1. Terv-tény költség-összehasonlítás .............................................................. 146 11 Az információ, mint erőforrás ..................................................................... 147 11.1. Beszámolási rendszer .................................................................................. 149 11.2. Likviditástervezés ....................................................................................... 150 Útmutató .................................................................................................................... 153 Irodalomjegyzék ......................................................................................................... 154

4

Előszó

A szerző a tananyag írásakor azt a célt tűzte ki, hogy segítse az olvasót az

üzleti gazdaságtan egyes fejezeteiben való eligazodásban.

A gazdaságtanok történelmi kialakulását a társadalmi-gazdasági folyamatok

határozzák meg, amelyek szerves egységet képeznek. A közgazdaságtan az a

makro- és mikroszintű folyamatok elemzésével foglalkozik, míg az üzleti

gazdaságtan a gazdálkodó egységeknél végbemenő folyamatokat elemzi. A

vállalati tevékenység legfőbb célja a profit maximalizáló és jövedelmezőséget

növelő tevékenység (haszonelvűség elve), a fogyasztói igények kielégítése

mellett (Chikán A., H. Schmalen).

A XXI. században a gazdasági válság, és az azt kutató közgazdászok,

szociológusok felhívják a figyelmet a közjó fontosságára, a bizalom és üzleti

etika hiányára.

A vállalkozások alapításával, jogi formáival, működésével, a vállalkozói

döntésekkel, a vezetés funkcióival a Fejezetek a vezetői gazdaságtanból című

jegyzet foglalkozik.

Az üzleti gazdaságtan szakirodalom sokrétű, módszertani ismereteket

dolgoz fel. A tananyag kidolgozásánál felhasználtam a saját kutatási

tapasztalataimat és az irodalomjegyzékben megjelölt forrásmunkákat.

Az anyag hasznos információforrás lehet az egyetemi és főiskolai

hallgatóknak, a kutatóknak és a posztgraduális képzésben résztvevő gyakorlati

szakembereknek is.

Megköszönöm Prof. Farkas Ferenc egyetemi tanár lektori útmutatását.

Budapest, 2013

Francsovics Anna

5

1 Tárgyieszköz-gazdálkodás

1.1. A nemzeti vagyon fogalma és fő részei

A társadalom termelési és fogyasztási szükségletei kielégítésének tárgyi

feltételeit képező - egy adott időpontban meglevő - gazdasági erőforrások

összességét nemzeti vagyonnak nevezzük. A nemzeti vagyon fogalmát

elemzési célra értékben határozzák meg. A nemzeti vagyon körébe a hazai

gyakorlatban a következők tartoznak:

Az emberi munkával létrehozott és felhalmozásra fordított anyagi

javak értéke. Ide tartoznak az álló- és forgóeszközök, valamint a

befejezetlen beruházások állománya, összefoglalóan ezt a

vagyonrészt felhalmozott eszközöknek nevezzük.

A nemzeti vagyon értéke tartalmazza a háztartások tartós

készleteinek állományát is. Ide tartoznak a lakosság tulajdonában

levő bútorok, személygépkocsik. A felhalmozott eszközök és a

háztartások tartós készletei együtt az újratermelhető vagyont

jelentik.

A nemzeti vagyon körébe tartoznak a társadalom rendelkezésére

álló gazdaságilag értékelhető természeti erőforrások (földterület,

erdők élőfa-állománya és ásványkincsek).

A nemzeti vagyon nagyságát egy adott időpontban teljes körűen számba venni

általában nem lehet, ugyanis egyes vagyontételeket (pl. háztartások tartós

készletei) közvetlen felméréssel nem lehet meghatározni, illetve a közvetlenül

számba vehető elemek (felhalmozott eszközök) értékelése is bonyolult,

speciális információkat igénylő feladat.

A nemzeti vagyon elemzésekben a nemzeti vagyont elsősorban, mint

különböző típusú termelési eszközök állományát vizsgáljuk. Ugyancsak

kimutatásra kerül a nemzeti vagyonnak az ágazati megoszlása (a termelési

kapacitások szempontjából), valamint szektorok szerinti megoszlása.

E fejezet a nemzeti vagyon egyik legfontosabb és súlyában igen jelentős

tételének, a tárgyi eszközöknek a kérdéseivel foglalkozik a továbbiakban.

1.2. A tárgyi eszközök számbavétele és szerkezete

A termelési eszközök kettő csoportba sorolhatók, lehetnek forgóeszközök és

tárgyi eszközök.

6

A tárgyi eszközök azok az emberi munka által létrehozott anyagi eszközök,

amelyek hosszú időn (több termelési perióduson) keresztül megtartják eredeti,

természetes formájukat, elhasználódásuk, illetve megtérülésük fokozatosan

történik.

Különböző leírási módszereket ismerünk: lineáris leírás, mértani, degresszív

leírás és évszámok összege módszer.

1.2.1. A tárgyi eszközök számbavétele

A tárgyi eszköz-állomány számba vehető természetes mértékegységben és

értékben. A természetes mértékegységben történő számbavétel lehetősége az

azonos fajtájú, homogén tárgyi eszköz fajtákra korlátozódik. A vállalatoknál,

valamint nemzetgazdasági szinten azonban feltétlenül szükséges a különböző

fajtájú tárgyi eszközök összes állományának ismerete, melynek lehetőségét az

értékbeli számbavétel teremti.

Az értékbeli számbavételnél tekintettel kell lenni a tárgyi eszközök azon

sajátosságára, hogy természeti formájuk változása nélkül, az elhasználódással

értékük fokozatosan csökken. Ezért a tárgyi eszközök értéki számbavétele

bruttó és nettó értékben történik.

A bruttó vagy teljes érték a tárgyi eszközök eredeti, teljes értékét jelenti.

A nettó vagy maradék érték tekintettel van a fokozatos elhasználódásra és a

tárgyi eszközöknek a számbavétel időpontjáig el nem használódott értékét

jelenti. A nettó érték kiszámítása úgy történik, hogy a tárgyi eszközök bruttó

értékéből levonjuk az elhasználódás, az értékcsökkenés (amortizáció) értékét.

Az amortizáció nagyságának a megállapítása a tárgyi eszközök fizikai és

erkölcsi kopását kifejező amortizációs kulcsok alapján történik, amely kulcsok

a különböző tárgyi eszközökre, illetve csoportokra eltérő mértékbe a

differenciáltak.

A tárgyi eszközök bruttó és nettó értéke közötti eltérés a tárgyi eszközök

korszerűségére utal. A két érték aránya az un. használhatósági együttható.

A tárgyi eszközök értéki számbavételénél tekintetbe kell venni azt is, hogy a

tárgyi eszközök előállítási, beszerzési költsége az évek során változik. Ebből

adódóan a különböző években üzembe helyezett (különböző árszinten értékelt)

tárgyi eszközök értékének összege nem fejezi ki a tárgyi eszköz-állománynak a

számbavétel időpontjában meglévő értékét. Ezért a tárgyi eszközök eredeti be-

szerzési áron történő értékelése mellett, a számbavétel időpontjában érvényes

árakon is szükséges lenne értékelni. Erre a célra az újraelőállítási ár felel meg,

amely kifejezi az adott tárgyi eszköz-fajta előállítási árát a vizsgálat

időpontjában.

7

A különböző években üzembe helyezett tárgyi eszközök értékének egy adott

időpont árszintjére való átértékelése tételes átértékelés vagy árindex útján

történhet.

A gyakorlatban a tárgyi eszközök folyóáras értéki számbavételéhez leginkább

un. vegyes árakat alkalmaznak, azaz azon tárgyi eszközöket, amelyek már

működtek egy korábbi újraértékeléskor az akkori újraelőállítási áron értékelik,

a továbbiakat pedig a tényleges beszerzési áron.

1.2.2. A tárgyi eszközök csoportosítása

A tárgyi eszközök csoportosítása történhet:

gazdasági rendeltetés szerint:

termelési és

nem termelési célokat szolgáló tárgyi eszközök,

fajtáik szerint,

nemzetgazdasági áganként,

termelési feladatban való részvétel szerint:

használatban lévő és

használaton kívüli eszközök.

1.2.3. A tárgyi eszközök hatékonyságának vizsgálata

A tárgyi eszközöknek a termelés technikai színvonalára gyakorolt hatása miatt,

a tárgyi eszközökkel kapcsolatos vizsgálatok egyik területét azok az elemzések

jelentik, amelyek a tárgyi eszközállományt egyrészt az azokat működtető

munkaerő mennyiségével, másrészt a termelés eredményével összefüggésben

vizsgálják. Ezen értéki mutatók számítása mellett az elemzések másik nagy

területét, az egyes állóvagyon fajták, alapvetően az egyes gépek, gépi

berendezések kihasználásának vizsgálata képezi.

Eszközellátottság, technikai felszereltség

Mivel a tárgyi eszközök tárgyi feltételei a termelésnek, ezért a termelési célt

szolgáló tárgyi eszköz-állomány nagyságát össze kell hasonlítani azon

munkaerő mennyiségével, amely révén a tárgyi eszközök működésbe lépnek,

azaz rendszeresen ki kell számítani és elemezni az egy foglalkoztatottra jutó

tárgyi eszközök nagyságát és alakulását, az un. tárgyi eszköz ellátottságot.

Ezen ellátottsági mutatón belül, az egy munkásra jutó gépi berendezések

mutatóját technikai felszereltségnek nevezik.

8

A tárgyi eszköz-ellátottság nemzetgazdasági áganként, az ágazati sajátosságok

miatt nagy eltéréseket mutat és így a termelőszféra egészére számítható átlagos

érték kevéssé jellemző.

Eszközkihasználás, eszközigényesség

A tárgyi eszközök és a termelés kapcsolatának jellemzésére, az anyagi ágakhoz

tartozó szervezetekben, a termelés eredményét a tárgyi eszközállomány bruttó

értékéhez viszonyítják a tárgyi eszközök kihasználásának vizsgálata céljából.

Az eszközkihasználás (eszközhatékonyság) mérőszámait nemzetgazdasági

szinten a gazdasági növekedés tényezőinek elemzésére használják és

alkalmazzák vállalati vizsgálatoknál is. A mutató kiszámításának képlete:

ahol:

Qj – a j. ágazat termelési értéke

Aj – a j. ágazat átlagos tárgyi eszköz-állományának bruttó értéke

Az eszközhatékonyság vizsgálatához felhasznált termelési adat bruttó vagy

nettó termelési érték lehet. Nemzetgazdasági vizsgálatoknál az egységnyi

tárgyi eszközre jutó nemzeti jövedelem ágazati mutatóit és főátlagait

használják az eszközhatékonyság elemzésére. Mivel az eszközhatékonyság

főátlagindexében - mint ismeretes - a struktúraváltozások is szerepet játszanak,

az eszközhatékonyság részátlagindexe is meghatározásra kerül:

∑

Az eszközigényesség vagy tőkeigényesség nem más, mint az

eszközhatékonyság reciproka, azaz az egységnyi termelés előállításához

szükséges tárgyi eszköz mennyiség.

Képletben:

9

Kapacitáskihasználás vizsgálata

A tárgyi eszközök kihasználásának vizsgálatán belül megkülönböztetett

szerepe van a gépek és gépi berendezések kihasználása vizsgálatának, mely

több módszerrel történhet. Kiszámítható, hogy a rendelkezésre álló gépek

milyen mértékben, arányban vesznek részt a termelésben. E vizsgálat - miután

naturális egységekben történik - csak homogén gépcsoportoknál végezhető el.

Vizsgálható a gépek kihasználása a rendelkezésre álló időalap oldaláról is.

Mindkét közelítés arra ad választ, hogy a gépek használatának a lehetőségét

milyen mértékben vették igénybe. E vizsgálatok az extenzív vizsgálati

módszerek, míg a gépteljesítmény-kihasználási mutatók az intenzív kihasználás

mérésére szolgálnak. A gépek, gépi berendezések kihasználását

legkomplexebben a kapacitáskihasználás vizsgálatával lehet mérni, amely

magában foglalja az előbbiekben felvázolt területeket is.

A kapacitáskihasználás mutatója

A termelési kapacitás a termelő berendezések teljesítőképességének egy adott

időpontban ismert azon felső határa, amely a termelő berendezések

gazdaságosan megengedhető maximális terhelése és élenjáró munkaszervezés

mellett elérhető.

A termelési kapacitásnak tehát az a jellemzője, hogy nem az átlagos, hanem a

legkedvezőbb termelési feltételekből indul ki, a termelő berendezések

tartalékainak feltárása érdekében. A termelési kapacitás különböző

időtartamokra kerülhet kiszámításra, s ezen időszak alatt előállítható termékek

mennyiségében fejezzük ki.

A termelési kapacitás kihasználása mutatószámban kifejezésre jut, hogy az

adott időszak alatt ténylegesen előállított termékmennyiség hogyan aránylik a

maximálisan előállítható termékmennyiséghez.

Képletben:

ahol:

Qt - a ténylegesen előállított termékmennyiség az adott időszakban,

Qm - az adott időszakban maximálisan előállítható termékmennyiség,

K - kapacitáskihasználási mutatószám.

10

A gyakorlatban nincs mindig lehetőség a kapacitáskihasználás ismertetett

globális mutatószámának meghatározására, meg kell elégedni a részterületek

vizsgálatával. Ha meghatározható a kapacitáskihasználás globális mérőszáma,

akkor is szükséges a kapacitáskihasználást befolyásoló tényezők

számszerűsítése, az azokban, bekövetkezett változások elemzése.

A kapacitáskihasználást a következő - egymással szorzatszerűen összefüggő

- tényezőkre lehet bontani:

a termelő berendezések, gépek felhasználása,

tárgyi eszközök, gépek időalap kihasználása,

teljesítménykihasználás,

termelő berendezések, gépek felhasználási mutatói.

A termelési kapacitás meghatározásához a rendelkezésre álló gépeket

használjuk fel. A kapacitáskihasználás színvonala természetesen függ attól,

hogy a rendelkezésre álló gépek közül mennyi dolgozott, illetve nem üzemelt

különböző okok miatt.

A gépállomány felhasználására a következő mutatószámokat számítjuk:

Üzemképesség mutatója - kifejezésre jut benne, hogy mekkora az üzemképes

gépek aránya a rendelkezésre álló gépekhez viszonyítva. Képlete:

ahol,

- üzemképesség mutatója,

- üzemképes berendezések átlagos száma (állománya) az adott

időtartamra,

- rendelkezésre álló berendezések átlagos száma.

Működő gépek aránya arra ad választ, hogy az üzemképes gépekből milyen

hányad dolgozik. Képletben:

ahol: Ad – a dolgozó gépek átlagos száma.

11

A felhasználás együttes mutatójában kifejezésre jut az előbbi két tényező,

azaz a dolgozó gépeknek a rendelkezésre álló gépekhez való arányát mutatja,

összefoglalóan jellemzi a gépek felhasználását.

Képletben:

A gépek időalap-kihasználási mutatószámai

A gépek időalap-kihasználási mutatószámaival azt vizsgáljuk, hogy a

rendelkezésre álló időből mennyit vettek igénybe a gépek működtetésére, azaz

a gépek teljesített óráit hasznos időalapjukhoz viszonyítjuk. Képlete:

ahol

Ki - időalap-kihasználási mutató,

it - a gép ténylegesen ledolgozott munkaideje,

I - a gép teljesíthető időalapja.

Az időalapot meg lehet határozni:

naptári,

naptári hasznos,

munkarend szerinti és

munkarend szerinti hasznos időalap alapján.

A teljesítmény-kihasználási mutatószámmal a gép vagy más termelő

berendezés teljesítményének intenzitását vizsgáljuk. Kifejezi a gép, illetve

gépek által egy időegység alatt ténylegesen elkészített termékmennyiségnek és

a gépen maximálisan elkészíthető termékmennyiségnek az arányát. Képlete:

ahol: qt - az egy órára jutó tényleges termelés, qn - az egy óra alatt norma

szerint előállítható termékmennyiség (kapacitásnorma).

12

A mutatószámot általában természetes mértékegységben számba vett adatok

alapján határozzuk meg. Egyes esetekben azonban értékadatokból történik a

számítás, amikor a gépen többféle terméket állítanak elő. Az effajta számítás

azonban pontatlan, mert az értékadatok általában nem arányosak a gépen

végzett munka mennyiségével, illetve különféle tevékenységek esetén nehéz

értékben meghatározni a norma szerint elvégzendő munkamennyiségeket.

A kapacitás kihasználtsága a felsorolt mutatószámok szorzataként is

kifejezhető, mivel a kapacitáskihasználási mutatószám együttesen fejezi ki a

gépek felhasználását, az időalap kihasználási mutatószám együttesen fejezi ki a

gépek felhasználását, az időalap kihasználását, és a gépteljesítmény

kihasználását:

K = F Ki Kt

A kapacitás-számításhoz szükséges adatok számbavételi nehézségei miatt sok

esetben közelítő mutatókat használnak a kapacitáskihasználás vizsgálatára.

Közelítő mutatóként alkalmazható a naptári időalap kihasználása, műszak-

kihasználás vizsgálata, betölthető munkahelyek kihasználása (az építőipar

sajátosságai miatt ennek megfigyelése az ágazatban nem lehetséges) és az

elektromotorok teljesítőképességének kihasználása.

A termelési kapacitás kihasználásának vizsgálata egy ipari példán keresztül

A termelési kapacitás kihasználását meghatározhatjuk termékenként, gépi

normaóra alapján. és vezértípusban.

Egy gépipari vállalat termelésére vonatkozóan a következő adatokat

ismerjük:

1.1 táblázat: Egy gépipari vállalat termelésének adatai

Termék

megnevezése

Hasznos időalap,

normaóra

Termelés

db-ban

Kapacitásnorma,

normaóra/db

A

400 000

3000 20

B 8000 10

C 6000 8

13

1.2 táblázat: Termékenkénti kapacitás kihasználás

A kapacitás kihasználás gépi norma alapján:

A termék 3000 20

= 60 000 óra

B termék 8000 10

= 80 000 óra

C termék 6000 8

= 48 000 óra

Összesen: 188 000 óra

Kapacitás kihasználás

( )

A termelési kapacitás „B” termékben kifejezve:

Kapacitás kihasználás (K):

( )

Termék

megnevezés

Hasznos

időalap,

n. óra

Kapacitás,

n. óra/db

Kapacitás,

db

Termelés,

db

Kapacitás

kihasználás,

%

A 400 000 20 20 000 3 000 15

B 400 000 10 40 000 8 000 20

C 400 000 8 50 000 6 000 12

Összesen - - - - 47

14

A kapacitás kihasználás vezértípus alapján: A kapacitás normák alapján a B

terméket választjuk vezértípusnak és meghatározzuk az átszámítási kulcsokat:

A termelés "B" termékben kifejezve:

A termék 3 000 2 = 6 000 db

B termék = 8 000 db

C termék 6 000 = 4 800 db

18 800 db

A termelési kapacitás "B" termékben kifejezve:

Kapacitás kihasználás

( )

A kapacitás kihasználás a vállalatnál 47 %. A kapacitáskihasználás

mutatószámának meghatározása után elemezni kell a kapacitás kihasználást

befolyásoló tényezőket. Külön vizsgálandó a kapacitásnorma és külön az

időalap kihasználása. Az elemzés segítségével meg kell határozni azokat a

teendőket, amelyek a jövőbeni kihasználás fokozását biztosítják.

15

2 A tőkeszükséglet meghatározása

A tőkeszerkezet hatása a cég kockázatára és piaci értékére

Az egyik általánosan elterjedt megfogalmazás szerint egy befektetés

kockázatán annak a statisztikai valószínűségét értjük, hogy a tényleges

hozamok eltérnek a várt hozamtól.

Ha egy cég hitel nélkül dolgozik, akkor tulajdonosai (részvényesei) számára

a kockázatot az üzleti kockázat jelenti. A pénzügyi kockázat alapvetően az

adóssághoz kapcsolódik.

Az adósság-saját tőke arány és tőkeáttétel

A tőkeáttétel következtében tehát a bevételváltozás minden egységére jutó

jövedelem (nyereség) változásában egy felnagyított pozitív vagy negatív hatás

érvényesül.

Példa

Tételezzük fel, hogy valamelyik cégnél a folyó tevékenységgel kapcsolatos

állandó (fix) költség 10 000.-, a változó költség pedig az árbevétel 40%-a.

A hosszú lejáratú tartozások évi kamatterhe 20 000.-, az elsőbbségi

részvények után fizetendő osztalék 12 000.-, a nyereségadó mértéke 40%

A fenti adatok ismeretében azt fogjuk vizsgálni, hogyan alakulna a

tulajdonosok (részvényesek) jövedelme abban az esetben, ha az eladási

forgalom 100 ezer, illetve, ha 150 ezer lenne.

16

Árbevétel 100 000 150 000

- Változó ktg. (40 %) 40 000 +50% 60 000

- Állandó ktg. 10 000 10 000

Adó és kamat előtti jövedelem 50 000 +60% 80 000

- Kamat 20 000 20 000

Adózatlan jövedelem 30 000 60 000

- Adó (40%) 12 000 24 000

Adózott jövedelem 18 000 36 000

- Elsőbbségi részvénye osztaléka 12 000 12 000

Törzsrészvényekre felhasználható jöv. 6 000 2 400

Részvénye száma 5 000 5 000

Egy részvényre jutó jövedelem 1,2 +300% 4,8

A folyó tevékenységgel összefüggő tőkeáttétel:

A mutató úgy értelmezhető, hogy az árbevétel minden 1 %-os változása az

adó és a kamat előtti jövedelemben 1,2%-os változást eredményez.

17

A cég adóssággal összefüggő tőkeáttétele

Ez úgy értelmezhető, hogy a kamat és az adó előtti jövedelem minden 1%-

os változása következtében az egy részvényre jutó jövedelem 5%-kal változik.

A teljes tőkeáttétel

Ha a cég árbevétele 1%-kal változik, akkor a tulajdonosok jövedelme 6%-

kal változik pozitív vagy negatív irányba.

18

3 Forgóeszközök

Ahhoz, hogy a vállalatok termelési feladataikat teljesíteni tudják, megfelelő

mennyiségű és minőségű anyagkészlettel kell rendelkezniük.

Az anyaggazdálkodás a termelési folyamat anyagellátottságának és az

anyagfelhasználás gazdaságosságának kérdéseit vizsgálja.

Az anyagok rendeltetésük, a termelésben elfoglalt helyzetük alapján

különféle csoportokra oszthatók.

Nyersanyagnak nevezzük azokat a munkatárgyakat, amelyeket termékké

dolgozunk fel, és amelyek valamely munkafolyamaton már keresztülmentek. A

nyersanyag lényeges ismertetője tehát, hogy az előző termelő szakaszban (az

adott vállalaton kívül) végzett munka terméke.

A nyersanyagok lehetnek alapanyagok, segédanyagok, tüzelő és

fűtőanyagok. Az alapanyagok a termelési folyamat során előállításra kerülő

termékek alapvető részét, lényegét alkotják. A segédanyagokat az

alapanyagokhoz teszik hozzá abból a célból, hogy az előállított termék

bizonyos tulajdonságokra tegyen szert. Segédanyagokhoz sorolhatók még azok

a nyersanyagok is, amelyeket a termelés kiszolgálására fordítanak, illetőleg

amelyeket a termelőeszközök fogyasztanak el a termelő folyamat során.

A nyersanyag hovatartozását (alap és segédanyag) nem az anyag fizikai és

kémiai tulajdonsága, hanem a termelésben elfoglalt helyzete dönti el. (Ugyanaz

a nyersanyag az egyik iparágban alap, a másikban pedig segédanyag lehet.)

A tüzelőanyagokat a segédanyagok között, de fontosságukra való tekintettel

kiemelten kezeljük az alábbi csoportosításban:

technológiai tüzelőanyagok,

energetikai tüzelőanyagok,

fűtési célra szolgáló tüzelőanyagok.

Az anyaggazdálkodás statisztikai vállalati elemzésével az egyes gazdasági

egységek anyagkészleteinek, anyagfelhasználásának alakulását vizsgáljuk.

19

Ezeket egybevetjük a termelési eredményekkel, a tervekben előirányzott

mennyiségekkel, illetőleg szükségleteikkel.

A gazdasági elemzések során megfigyeljük a gazdasági egységek

anyagellátottságának színvonalát, és az anyagfelhasználás gazdaságosságát. Az

anyagok számbavétele csaknem kizárólag természetes mértékegységben

történik.

Több hasonló rendeltetésű anyagféleség számbavételét összesítve végezzük.

Ilyen esetben a termékek számbavételéhez hasonlóan átszámításokat végzünk.

Az anyagkészletek gazdasági megfigyelése

A termelés zavartalan menetéhez feltétlenül szükséges, hogy az egyes

gazdasági egységek megfelelő készletekkel rendelkezzenek. A készletek

biztosítják két anyagbeérkezés között az anyagellátást. Az iparvállalatoknál

tárolt anyagkészletek az iparvállalatok forgó eszközeinek a lekötését jelenti,

ezért a feleslegeiben magas készletek tárolása többletköltséggel jár.

Ugyanakkor, ha az egyes vállalatok olyan, anyagot tárolnak szükségleten felül,

mely hiánycikk, akkor ez akadályozza a többi vállalat munkáját. A termelés

folyamatossága megfelelő nagyságú készletet igényel.

A készletekkel való gazdálkodás a vállalati gazdasági élet kulcskérdése,

ezért a statisztikának mélyebben kell foglalkoznia a készletek kérdéseivel.

A vállalat készleteinek alsó határát a törzskészlet azt az anyagmennyiséget

jelöli meg, amely a megrendelt anyag esetleges késése esetén a termelés

folyamatosságát biztosítani tudja. Ha a készlet mennyisége ez alá süllyed,

haladéktalan intézkedésre van szükség, mivel ilyen esetek tartóssága

következtében komoly veszélybe kerülhet a termelés zavartalan menete.

Maximális készlet az az anyagmennyiség, amelyet a raktárban tárolni lehet.

Ha a készlet e fölé emelkedik, ez felesleges forgóeszköz lekötést eredményez.

A maximális készlet a törzskészlet és folyókészlet összege.

Folyókészlet az az anyagmennyiség, amely két egymást követő

anyagbeérkezés között biztosítja a termelés anyagszükségletének folyamatos

fedezését anélkül, hogy a törzskészletet igénybe vennénk. Tehát a helyes

20

gazdálkodás és tervezés esetén a készletnek a maximális és a minimális

készletnagyság között kell váltakoznia.

A termelés zavartalan biztosításához nem elegendő az, ha a készlet csak

mennyiségét tekintve biztosítja a szükségleteket, hanem az anyagok méret és

minőség szerinti megoszlásának is meg kell felelnie a felhasználás

szükségleteinek.

Vállalati szinten megkülönböztetünk:

raktári,

munkaszámos,

úton lévő és

felesleges anyagkészleteket.

A raktári készlet a raktárban tárolt, munkára még ki nem vételezett készlet -

azt a készletet bontjuk tovább törzs, folyó és maximális készletre.

A munkaszámos készlet az az anyagkészlet, amelyet valamely termékek

előállítására már kivételeztek, de rajtuk megmunkálást még nem végezték el.

Az úton lévő készlet az értékesítő vállalat által már leszámlázott, de a

beszerző vállalat által még be nem vételezett anyagok mennyisége.

A felesleges készlet az az anyagkészlet, amelyekre az azt tároló vállalatnak

nincs és meghatározott időn belül előreláthatólag nem is lesz szüksége.

A vállalatok anyagkészletének megfigyelése két formában történik. A

megfigyelés általánosabb módja a negyedéves és éves mérlegbeszámolókon

alapszik. Ez a megfigyelés csak a vállalatok normalizált forgóeszközeire

vonatkozik. A megfigyelés általános formája a következő:

21

Összes

anyagok és

fogyóesz-

közök

Mobil készletek Kereskedelmi

áruk

Immobil

készletek

Készletek

értéke összes Befejezetlen

termelés és

raktári félkész

termék

Késztermékek

és mellék-

termékek

Jan. 1-én

Dec. 3l-én

3.1 ábra

Ahhoz, hogy a készletgazdálkodás elemzése megfelelő hatékonyságú

legyen, nem elegendő az összesített anyagkészletet és annak változását ismerni.

Szükséges az is, hogy anyagfajtákra, anyagcsoportokra bontva történjen meg

az elemzés.

A készletek nagyságának elemzésénél szükséges az is, hogy a készleteket

egybevessük a termeléssel, a felhasználással és a vállalat által meghatározott

felsőbb szervek által gazdaságilag befolyásolt, a vállalat megalapozott

funkcionálását biztosító készletnormákkal.

Normalizált forgóeszközök gazdasági megfigyelése

A készletek mennyiségét olyan mutatószámmal jellemezzük, amely azt

fejezi ki, hogy a vizsgált anyag mennyi időre biztosítja a termelés szükségletét.

Azt az időtartamot, melynek szükségletét raktári készletek fedezik, rendszerint

napokban fejezzük ki.

A mutatószám kiszámítása céljából először az átlagos napi felhasználást

határozzuk meg, majd a készlet mennyiségét osztjuk a napi felhasználás

mennyiségével. Eredményül az anyagellátottságot kapjuk meg napokban

kifejezve. Képletben a napi átlagos felhasználás: a következők szerint fejezhető

ki:

22

és az ellátottság napokban

ahol,

m = az átlagos napi felhasználás,

F = az összes felhasználás,

n = az időszak napjainak száma,

E = az ellátottság napokban,

K = a készlet mennyisége.

A készletek nagysága a forgási sebesség útján is kifejezhető. A készletek

forgási sebessége azt fejezi ki, hogy egy adott időszakon belül hányszor, illetve

hány nap alatt kerül felhasználásra az adott készletmennyiség.

A forgási sebesség a fordulatok számával és a fordulatok időtartamával

jellemezhető.

A fordulatok száma a vizsgált időszak felhasználásának és az átlagos

készletmennyiségének hányadosával egyenlő. Képletben:

A fordulatok időtartama nem más, mint az ellátottság napokban való

kifejezése. A fordulatok időtartama napokban úgy is kiszámítható, hogy az

időszak készletét szorozzuk az időszak napjainak számával és osztjuk a

felhasználás mennyiségével. Képletben:

Az ellátottság kifejezésére szolgáló, és a most meghatározott képlet

használata - belátható módon - azonos eredményt ad. Nézzük az elmondottakra

egy példát.

23

Legyen valamely anyag havi átlagos készlete 160 t, a hónapon belüli

felhasználás 600 t, a folyamatos termelésre való tekintettel pedig a figyelembe

veendő napok száma 30. Így a negyedévi napi átlagos felhasználása

Ellátottság napokban

Az eredmény azt mutatja, hogy 160 t anyagkészlet 8 nap felhasználásához

elegendő.

A fordulatok száma

A hónap folyamán tehát 3,75-ször annyi anyag kerül felhasználásra, mint a

raktárakban szereplő mennyiség.

A fordulatok időtartama pedig

vagy

A készletek forgási sebességének vizsgálata azért fontos, mert a forgási

sebesség növelése eszközöket szabadít fel. Ennek révén, a vállalat adottságaitól

függően

24

ugyanolyan anyagkészlettel nagyobb termelési feladatok teljesítése

vagy kisebb készlettel változatlan feladatok ellátása válik lehetővé.

A forgási sebesség meghatározásánál hosszabb időszak felhasználásának

jellemzése (hónap, negyedév, év) történik. Az anyagkészletek ezzel szemben

meghatározott időpontokra vannak megadva. Az időpontokra vonatkozó

készletmennyiségek helyett célszerűbb az átlagkészletekkel való számítás. Az

átlagkészletek kiszámítása az általános statisztikában ismertetett kronologikus

átlag segítségével történik,

A készletgondozás egyik fontos feladata a termelés és a készletalakulás

párhuzamos vizsgálata. Ennek során a tényleges készletek és a készletnormák

összehasonlítása útján azt vizsgáljuk, hogy elegendők-e a készletek a

termeléshez, ill. nem túlzottan magasak-e, nem kötnek-e le feleslegesen

forgóeszközöket. A készletek mennyiségét a fogyasztás mértéke és utánpótlási

idő alatt az anyagrendelés feladása és az anyag beérkezése közötti időt értjük.

A készletnormák meghatározásánál - fentiek figyelembevételével - azokat a

határokat állapítják meg, amelyek között a készletnek el kell helyezkedni. A

készletnorma azt fejezi ki, hogy a készlet hány napi felhasználást fedezhet.

A vállalat anyagkészletei az un. minimális készletből és folyókészletből

állnak. Minimális vagy törzskészlet, az anyagkészleteknél az a legalacsonyabb

állomány, amelyeket a vállalatoknak állandóan raktáron kell tartaniuk, és

amelyet csak rendkívüli esetben szabad csökkenteniük. Amennyiben a vállalat

tényleges anyagkészlete a minimális készlet alá süllyed, a vállalat termelésének

folyamatossága már nincs biztosítva. A minimális készlet tehát biztonsági

készlet.

A folyó készlet két szállítmány beérkezése közötti anyagfelhasználás

szükségletét jelenti. A folyó készlet a szállítmány beérkezésének napján a

legmagasabb és az újabb szállítmány beérkezését megelőző napon a legkisebb.

Az anyagfelhasználás elemzése

A gazdasági elemző tevékenység kiterjed az anyagok gazdaságos

felhasználásának vizsgálatára is. Anyagfelhasználásnak tekintendő a raktárból

25

meghatározott munkaszámra kivételezett és a visszavételezésekkel csökkentett

anyagmennyiség.

Mivel az anyagfelhasználás a termelés függvénye, a vizsgálatot a termelés

alakulásával párhuzamosan kell elvégezni. A termelés és anyagfelhasználás

párhuzamos vizsgálata a gyakorlatban a fajlagos anyag felhasználási mutatók

képzése útján történik.

A fajlagos anyag felhasználási mutatók valamely termék vagy szolgáltatás

egységére eső anyagfelhasználás mennyiségéről adnak képet. Formáját tekintve

a mutató intenzitási viszonyszám, melynek számlálójában a felhasznált anyag,

nevezőjében az előállított termék mennyisége szerepel.

A fajlagos anyagfelhasználás mutatószámát általában csak alapanyagokra

szokták meghatározni. Segédanyagok esetében rendszerint olyan felhasználási

jellemzőt választanak, amelynek változásával a segédanyag felhasználás

feltehetően arányosan változik. A fajlagos anyagfelhasználás mutatószámának

képzésénél a gyakorlatban sok problémát okoz a befejezetlen termelés

állományváltozásának számbavétele.

Sorozatgyártás esetén - a mutató meghatározása céljából - a tárgyidőszakban

kivételezett anyagok mennyiségét ugyanazon időszakban befejezett termékek

számához viszonyítjuk. Ennek megfelelően a fajlagos anyag felhasználási

mutató pontossága csak akkor megfelelő, ha a hó eleji és végi befejezetlen

készletek állománya nem, illetve csak kismértékben változik. Ha ugyanis az

időszak folyamán befejezett termékek gyártásához felhasznált anyagok

raktárból való kivételezése részben vagy egészben az előző időszakban

megkezdődött, míg a vizsgált időszakban gyártásba vett termékek a következő

időszakban készülnek el, akkor helyes anyag felhasználási mutatót csak akkor

kapunk, ha a befejezetlen termékekhez kivételezett és felhasznált anyagok

mennyisége a két időszakban megegyezik egymással.

Egyenletes termelés esetén - hosszabb időszak vonatkozásában - a

befejezetlen termelés állománykülönbözetének változása a fajlagos anyag

felhasználási mutatót csak kismértékben változtatója meg, ezért a mutatót a

pontosság biztosítása érdekében rövidebb időszakra nem célszerű számítani.

26

A befejezetlen termékállomány megváltozásának zavaró hatását úgy is

elkerülhetjük, hogy anyagfelhasználásként, csak a megfigyelési időszakban

befejezett termékekhez, kivételezett anyagok mennyiségét vesszük figyelembe.

Ezen módszer gyakorlati megvalósítása azonban sok esetben nehézségekbe

ütközik, mert a szükséges adatokat a számvitel - a megfelelő bizonylatok

hiányában - nem tudja rendelkezésre bocsátani.

A fajlagos anyag felhasználási mutató képzése hosszú átfutási idejű

termékek gyártásánál is hasonló problémákat vet fel. A nehézségek megoldási

módszerei is hasonlatosan az előzőekben meghatározottakhoz.

Azoknál a termelő szervezeteknél, ahol az alkatrészek és félkész termékek

raktárra történő gyártása folyik, illetve az alkatrészgyártás és szerelés

időbelileg elhatárolódik, az anyag felhasználási mutató képzésénél újabb

nehézségek mutatkoznak. Ugyanis a beszámolási időszakban elkészült félkész

termékekből csak egy későbbi időszakban lesz késztermék, a befejezett gyárt-

mányokhoz felhasznált alkatrészek pedig egy olyan előző időszak termékei,

amelyekhez az anyagfelhasználásra is már az előző időszakban került sor.

A probléma megoldási módjaként a beszámolási időszakban elkészült

késztermékeket olyanoknak tekintjük, mintha azok a beszámolási időszakban

termelt félkész termékekből készültek volna el. Ezen módszer azonban csak

azonos késztermékek és a hozzájuk tartozó félkész termékek folyamatos

gyártása esetén alkalmazható. A vizsgálatok során fontos szerepe van a

termékegységre jutó, vagyis a fajlagos anyagfelhasználás változás vizs-

gálatának.

A fajlagos anyagfelhasználás dinamikai változása, vagy a tervhez

viszonyított alakulása a fajlagos anyag felhasználási indexekkel jellemezhető.

A fajlagos anyagfelhasználás mutatóját, az anyagfelhasználás és az

előállított termékmennyiség alapján határozzuk meg.

27

Képletben:

ahol:

a = fajlagos anyagfelhasználás,

A = a termék előállításához felhasznált anyagmennyiség,

T = a termelt termék mennyisége.

Egy meghatározott termék fajlagos anyagfelhasználásának változása a

vizsgált időszakok mutatóinak szembeállítása útján történik. Képletben:

Ugyanazon termék több gazdasági egységnél történő előállítása esetén az

anyagfelhasználás együttes alakulását az egyes részterületek fajlagos

anyagfelhasználásának változásán kívül az egyes területek arányeltolódása is

befolyásolja

A fajlagos anyagfelhasználás alakulásának vizsgálatánál ügyelni kell arra is,

hogy a termékek konstrukciójának, a felhasznált anyagok minőségének

megváltozása, helyettesítő anyagok felhasználása az eredmények realitását ne

befolyásolja. Ilyen esetekben - a probléma jellegének megfelelően - a zavaró

tényezőket a bázisidőszakra vonatkozó adatok korrekciója útján ki kell

küszöbölni.

A fajlagos anyagfelhasználás időbeli változásának vizsgálata mellett az

anyagnormákhoz is mérhetjük az eltérést. Az anyagnorma azt az

anyagmennyiséget fejezi ki, amely adott technológiai és szervezési feltételek

mellett szükséges a megfelelő minőségű és szabványelőírásoknak megfelelő

termékegység előállításához. A meghatározás mutatja, hogy a normákhoz való

viszonyítás - adott technológiai és szervezési feltételek mellett - képet ad az

anyagtakarékosság alakulásáról is.

28

4 Beruházások tervezése

Bármilyen üzleti tevékenység gyakorlásához szükség van bizonyos tárgyi

eszközökre (épületekre, gépekre, berendezésekre stb.) és forgóeszközökre

(készpénzre, anyag- és készárukészletekre stb.). Minden cég számára

kulcsfontosságú feladat annak eldöntése, hogy mennyit és milyen eszközökbe

fektessen be.

A mérleg előírt tagolása szerint befektetés történhet még immateriális

javakba (márkanév, gyártási és értékesítési eljárás), pénzügyi eszközökbe

(értékpapírok, hosszú lejáratú befektetések).

Az álló- és forgótőke megtérülésbeli sajátosságai miatt a hosszú élettartamú

eszközökbe történő befektetések értékelése bizonyos mértékig más elméleti

megközelítésen alapul, illetve más gyakorlati módszereket és technikákat

igényel, mint a forgótőke nagyságával, összetételével, finanszírozásával

kapcsolatos döntések meghozatala.

A továbbiakban a hosszú élettartamú befektetések pénzügyi értékelésével és

finanszírozásuk kérdéseivel foglalkozunk.

Amikor hosszú élettartamú eszközökbe történő befektetésekről kell dönteni

- legyen szó akár egy gép kicseréléséről, egy vegyes vállalat alapításáról, vagy

olyan immateriális eszközök, mint márkanév, gyártási és értékesítési eljárás

használati jogának megszerzéséről, vagy egy részvény (kötvény)

megvásárlásáról - a befektetők problémája azonos, mégpedig: jelentős összegű

kezdő vagy többszöri ráfordítást, kifizetést kell összehasonlítani a befektetés

révén képződő jövőbeni hozamokkal.

A nehézségek elsősorban ez utóbbival kapcsolatosan merülnek fel, mert:

a hozamok eltérő időpontban és nagyságrendben jelentkeznek,

a ráfordítások különböző időpontban történnek,

a tényleges hozamok eltérnek a várható hozamoktól.

Ebből következően a befektetési döntéseknél figyelembe kell venni, hogy

két azonos összegű, de különböző időpontban esedékes pénzösszeg nem

egyenértékű, tehát a különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket

közvetlenül nem lehet összehasonlítani,

a különböző időpontokban esedékes pénzösszegeket értelmetlen

összeadni.

Ahhoz, hogy ezt megtehessük, először ki kell számítani a kérdéses

pénzösszegek értékét egy közös időpontra. A befektetési döntések területén a

leggyakrabban használt közös időpont az ún. "jelen időpont", ami általában a

29

kezdő pénzkiadás felmerülésének ideje. Ez azt jelenti, hogy a különböző

időpontbeli pénzek összeadhatósága és összehasonlíthatósága érdekében ki kell

számítani minden egyes jövőbeni pénzösszeg jelen értékét.

A befektetési döntések meghozatala előtt néhány kérdésre választ kell

adnunk:

a hozamot cash-flowban, vagy profitban mérjük,

milyen kamatlábbal végezzük a számításokat,

az időtényezőt ráfordításoknál és kamatnál hogyan vegyük figyelembe?

4.1. Cash flow vagy profit?

Az első kérdést illetően az jelenti a dilemmát, hogy a profitot (nyereséget)

vagy a cash flow-t célszerű-e hozamként mérni.

A cash flow legegyszerűbben úgy definiálható, mint egy időszak alatt

ténylegesen beáramló és kiáramló pénzfolyamok különbsége.

A kiáramló pénzfolyamok (cash out flow) két nagy kategóriába sorolhatók.

Az egyik kategóriába a működéssel kapcsolatos folyó kiadások, ráfordítások

tartoznak, a másik kategóriát az ún. tőkekiadások képezik. A cash flow

meghatározásakor a ténylegesen megtörtént pénzmozgásokkal kell számolni.

A profit (nyereség) kiszámítása számviteli megközelítésen - az elkönyvelt

bevételeken és ráfordításokon - alapul. A cash flow meghatározásakor a

ténylegesen megtörtént pénzmozgásokkal kell számolni. A könyvelés és az

effektív pénzmozgások között jelentős időeltolódás lehet.

A profit és a cash flow számítás koncepciójában két lényeges ponton tér el

egymástól.

A cash flow számításnál figyelembe kell venni a tőkekiadásokat

(invesztíciót) is, de nem kell levonni az amortizációt, mivel az nem jár

tényleges pénzmozgással.

Napjainkban a cash flow vagy profit kérdésfelvetésre adott válasz mind az

elmélet, mind a gyakorlat területén a cash flow javára tolódik el.

A befektetések értékelésekor minden olyan cash flow-t figyelembe kell

venni, amely a befektetés (project) elfogadásából következik.

A második kérdés megválaszolása - nevezetesen, hogy milyen (mekkora

nagyságú) kamatlábbal végezzük a számításokat jóval bonyolultabb az első

kérdésnél. Ehhez egy új fogalmat, a kockázat fogalmát kell bekapcsolni.

30

4.2. A kockázat

A befektetésekkel kapcsolatban úgy értelmezhető a kockázat, hogy mekkora

a statisztikai valószínűsége annak, hogy a befektetés tényleges hozama eltér a

várt (becsült) hozamtól.

A kockázattal foglalkozó elmélet arra épül, hogy a befektető rizikóellenes,

kockázatelutasító:

A befektető igyekszik elkerülni a rizikót. Két azonos várható hozamú

befektetési lehetőség közül azt részesíti előnyben, amelyiknek kisebb a

kockázata.

Ha mégis vállalja a kockázatot, akkor a hozamnak magasabbnak kell

lenni, mint a biztos befektetés hozamának. Mégpedig minél nagyobb a

kockázat, annál magasabb hozamot követelnek a befektetők.

Bár a befektetéseket számos tényező (például a piaci kamatlábak változása,

új versenytárs megjelenése, új tudományos vagy technikai felfedezés, a

politikai helyzet változása) bizonytalanná teheti, illetve teszi kockázatossá, a

pénzügyi elemzők mégis arra a következtetésre jutottak, hogy minden

befektetés kockázata végső soron két részre bontható: egyedi kockázatra és

piaci kockázatra.

Az egyedi kockázat olyan "veszélyekből" áll, amely a befektető céget és

talán a közvetlen versenytársait érinti. Az egyedi kockázat diverzifikálással

mérsékelhető, ami lényegében azt jelenti, hogy a befektető vállalatok pénzüket

úgy osztják meg a különböző befektetések között, hogy a befektetéseknek

semmi vagy minél kevesebb közük legyen egymáshoz.

Azt a kockázatot, amelyet diverzifikációval nem lehet kiküszöbölni, piaci

kockázatnak (market risk) nevezzük. A piaci kockázat abból adódik, hogy van

néhány olyan veszély, ami nagyjából egyszerre, és nagyjából hasonlóan sújtja

valamennyi üzleti vállalkozást. (Pl. ilyen lehet, ha a törvényhozás az

adómértékeket lényegesen megváltoztatja, a monetáris politika szigorodik,

valuta leértékelés, gazdasági válság.)

Azt a rizikót tehát, amely egyszerre sújtja az egész gazdaságot,

diverzifikációval nem lehet elkerülni. Az ilyen elkerülhetetlen kockázatért

viszont a befektetőknek többlethozamra számítanak.

A kérdés csak az, hogy mekkora a nem diverzifikálható piaci kockázat. Ez

különböző vállalatoknál más és más. Vannak szakmák, ágazatok, amelyeknek

az általános gazdasági helyzethez kötött rizikója nagy. Ha fellendülés van,

akkor ezeknek a vállalatoknak nagyon jól megy, depresszió esetén viszont

ezeknek a vállalatoknak nagyon rosszul megy.

31

Ugyanakkor vannak tevékenységek, vállalatok, amelyek kevésbé

érzékenyek a gazdasági helyzet változására.

A kockázat mérésére két módszert használhatunk.

Az egyik módszer a hozamok szórását vizsgálja. Két azonos hozamú

befektetés közül az tekinthető kedvezőbbnek (kisebb kockázatúnak), amelyik

szórása kisebb.

f x x

f

i i

i

k

i

i

k

( )2

1

1

ahol:

f: a gyakoriság,

x: a hozam,

x : átlagos hozam,

i: 1,2,...,k futó index

A másik módszert a modern portfolió elmélet alapján fejlesztették ki. Maga

a módszer a regresszió-elemzésen alapul, és azt vizsgálja, hogy milyen

összefüggés van valamely részvény hozamának változása és a piaci portfolió

hozamának változása között. Ez a módszer arra a kérdésre keres választ, hogy

valamely cég (részvény) hozamának mekkora a piaci kockázata.

A piaci kockázat lényegében azt fejezi ki, hogy valamely értékpapír milyen

érzékenyen reagál a konjunkturális mozgásokra. Ennek mérésére használt

mutató a ß.

Valamely konkrét cég (részvényének) ß-ja (ami a regressziós egyenes

meredekségét jelzi) arra ad választ, hogy ha a piaci portfolió hozama 1%-kal

változik, hány %-kal változik a kérdéses cég (részvényének) hozama.

A ß számszerűsítésének jelentősége abban van, hogy segít eligazodni a

különböző kockázatú befektetések között. Annál a vállalkozásnál,

befektetésnél, ahol a ß magas, nagyobb hozamot követelhet a befektető.

A kockázat és a hozam közötti összefüggést a következő ábra szemlélteti.

32

4.1 ábra Kockázat és hozam összefüggése.

rf= kockázatmentes hozam (risk free)

rm = átlagos piaci hozam (market return)

(rm - rf) = átlagos kockázati prémium

A kockázat és a hozam közötti kapcsolatot az 1960-as évek közepén

amerikai közgazdászok úgy fogalmazták meg, hogy a befektetők a kockázattal

(ß-val) arányos kockázati prémiumot várhatnak el.

Ebből következően tehát egy befektetés elvárható kockázati prémiuma, ha ß

= 0,5 fele az átlagos kockázati prémiumnak, míg például egy 2,0-es ß-val bíró

befektetés várható kockázati prémiuma kétszer nagyobb az átlagos piaci

kockázati prémiumnál.

Nézzünk egy egyszerű példát! A kockázatmentes befektetés esetén a

kamatláb 30%. Az átlagos piaci hozam 35%. Mennyi az A és B részvény

(befektetés) elvárható hozama, ha ß = 0,7 és ß = 1,6 ?

Valamely befektetés várható hozama úgy is felírható, mint:

r r r rs f m f ( )

ahol rs : a kérdéses befektetés elvárható hozama.

kockázat (β)

rm

r f

0

hozam (r)

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

33

Az adatokat behelyettesítve, a példánkban szereplő „A” befektetés elvárható

hozam kamatlába:

rr

s

s

30 0 7 35 3033 5

. ( ).

A „B” befektetés elvárható hozam kamatlába:

rr

s

s

30 1 6 35 3038

. ( )

Ez egyben azt is jelenti, hogy az "A" befektetés révén képződő

jövedelmeket (cash flow) kb. 33,5%-os, a "B" befektetés jövedelmeit pedig kb.

38%-os kamatlábbal kellene figyelembe venni.

Természetesen joggal vetődik fel a kérdés, hogyan lehet a kockázatot mérni

egy olyan gazdaságban, ahol nincs fejlett értékpapírpiac, vagy ahol a cégek

döntő többsége nem részvénytársasági formában működik és így a hozamaikat

- amelyeket az átlagos piaci hozammal össze lehetne hasonlítani - nem kell

nyilvánosan publikálniuk.

Ilyen esetekben nyilvánvaló, hogy csak becsülni lehet a kockázatot.

Célszerű alaposan végiggondolni, hogy a szóban forgó üzletben,

vállalkozásban hol vannak a rizikófaktorok. Természetesen a különböző

vállalkozásoknál más és más kockázati tényezők merülnek fel.

Mint korábban már tisztáztuk, egy befektetés kockázata abban van, hogy a

tényleges hozam eltér a várt hozamtól. A tényleges és várt hozam eltérése

nagymértékben függ attól, hogy milyen adatok alapján számítjuk a cash flow-t.

Ezért meg kell becsülni, hogy azok a tényezők, amelyek alapvetően

befolyásolják a cash flow-k nagyságát - például a kezdő befektetés nagysága,

az eladási forgalom, a nyersanyag- és energiaárak, a munkabér, az adók, a

befektetés hasznos élettartama stb. - milyen határok között mozoghatnak,

mennyire megbízhatóak. Minél több bizonytalanságot tudunk kikapcsolni

ezekből a tényezőkből, annál vonzóbbá tehetjük a befektetést.

Jó támpontot adhat egy befektetés kockázatának becsléséhez a fedezeti pont

(break-even point) kiszámítása és elemzése is. Minél közelebb dolgozik

ugyanis egy cég a fedezeti ponthoz, annál nagyobb az üzleti kockázata. Ez azt

jelenti, hogy az eladási forgalomnak már egy kisebb mértékű visszaesése is

olyan helyzetet teremthet, hogy a cég nem tudja fedezni a folyó működéssel

kapcsolatos kiadásait, veszteségessé válik.

A cash flow-k minél megbízhatóbb kiszámítása mellett a másik fontos

követelmény, hogy a diszkontáláshoz használatos kamatlábat is összhangba

hozzuk a rizikóval. Sok, különösen kisebb cég vezetője gondolkodik úgy, hogy

34

például egy gépcsere esetén, ahol minden fontos paraméter elég nagy

biztonsággal ismert, használható a kockázatmentes kamatláb +1%, bővítésnél,

ahol már nagyobb a kockázat, ott a kockázatmentes kamatláb +2-3%.

4.3. Az infláció kezelése a befektetési döntéseknél

Abban a nemzetgazdaságban, ahol nagymértékű az infláció, jelentős

különbség van a reálkamatláb és a nominál kamatláb között. Nézzünk egy

példát!

Mekkora nominál kamatot kell kapnia a befektetőnek, ha 12% reál kamatot

szeretne és a várható infláció 3%?

A reál kamatláb és a nominál kamatláb közötti összefüggés a következők

szerint írható fel:

1+nominál kamatláb

1+inflációs ráta

nominál kamatláb = [(1+reálkamatláb)(1+inflációs ráta)]-1

A példában szereplő adatok alapján együtthatós formában:

[(1,12) x (1,03)] – 1= 1,1536 – 1=0,1536

Tehát a befektetőnek kb. 15,36%-os nominál kamatlábbal kell számolnia a

fenti feltételek mellett.

A hibás döntések elkerülése érdekében nagyon fontos alapelv, hogy a

befektetések pénzügyi értékelésekor az inflációt konzisztensen kezeljük. Ez azt

jelenti, ha nominál kamatlábat használunk a diszkontáláshoz, akkor a cash

flow-kat is nominális (folyó) áron kell kidolgozni. E munka során a legtöbb

nehézség és buktató abból a becslésből adódik, hogy a cash flow-t meghatározó

legfontosabb tényezők, mint az eladási árak, a gyártási költségek, a munkabér

stb. az inflációval azonos mértékben változik-e vagy sem.

Például biztos, hogy az amortizáció az inflációval nem változik, mivel a

legtöbb ország számviteli előírásai úgy rendelkeznek, hogy az értékcsökkenési

leírást az eredeti beszerzési érték alapján kell számítani. Ennek következtében

az állam inflációs nyereséget is megadóztat, ami azzal jár, hogy az adók

nagyobb mértékben emelkednek, mint maga a cash flow.

reál kamatláb = - 1 amiből

35

4.4. Az időtényező szerepe a befektetési döntéseknél

Az időhorizont az az időhatár, ameddig a hozamokat és ráfordításokat

értékeljük. A probléma lényege, hogy a különböző időpontokban jelentkező

ráfordítások és hozamok nem egyenértékűek. Leegyszerűsítve a problémát,

legyen két beruházási alternatíva várható hozama a következő:

Alternatíva 1 év 2 év 3 év 4 év 5 év

A 500 400 300 200 100

B 250 300 400 300 250

A mért nettó beruházás várható hozama 1500 egység. Mégsem állíthatjuk,

hogy az "A" és "B" alternatíva egyformán kedvező. Az egyes évekhez

rendeljünk csökkenő súlyokat:

1 év 2 év 3 év 4 év 5 év

1,0 0,9 0,8 0,75 0,5

A csökkenő súlyokkal szorozzuk meg a várható hozamokat. Így az "A"

alternatíva várható hozama 1300 egység, míg a "B" alternatíva várható hozama

1190 egység.

A csökkenő súlyokat önkényesen határoztuk meg, de belátható, hogy az a

beruházási alternatíva kedvezőbb, amely előbb hoz nagyobb várható hozamot.

A probléma vizsgálatára - egzakt módon - a befektetési (beruházási) döntések

vizsgálatánál visszatérünk.

4.5. A befektetési döntések pénzáramai

A befektetések révén képződő hozamok (cash flow-k) úgy is felfoghatók,

mint egy meghatározott időtartam alatt végbemenő pénzmozgások, pénz

kiáramlások (cash out flow) és pénz beáramlások (cash in flow).

A pénzáramok többféle típusát különböztetjük meg.

A konvencionális pénzáramlatokra az a jellemző, hogy az időtartam alatt

egyetlen egyszer változik meg a pénzáramok előjele. Tehát kezdődik a

befektetéssel (ez nem feltétlenül jelent egyetlen periódust, eltarthat több évig)

és ezután kapja vissza a befektető a pénzét, általában több éven át.

36

Ábrázolva:

ha a befektetés egyetlen periódusban valósul meg:

ha a befektetés több évig tart:

A konvencionális pénzáramlatokon belül megkülönböztethetünk annuitás

jellegű pénzáramokat (amikor minden évben azonos nagyságúak a

pénzjövedelmek), és vegyes pénzáramokat (itt az évenkénti pénzjövedelmek

különböző nagyságúak).

A nem konvencionális pénzáramokra az a jellemző, hogy a kérdéses

időtartam alatt többször is megváltozik a pénzáramok előjele. A gyakorlatban

számos ilyen esettel találkozhatunk. Például a vizsgált periódus alatt egy

szállodát, vagy bármely más kereskedelmi egységet be kell egy időre zárni

felújítás vagy rekonstrukció miatt, ami természetesen azzal járhat, hogy több a

pénzkiadás, mint a pénzbevétel. Megnyitnak egy bányát, egy ideig művelik,

majd amikor bezárják, tetemes kiadás jelentkezik a környezet eredeti állapotba

történő visszaállítása, a környezetvédelmi munkák elvégzése miatt.

Az ilyen pénzáramokat az alábbiak szerint ábrázolhatjuk:

0 + + + +

c0

c1 c2 c3 cn

0

-c0

c1 c2 c3 cn

-c1 -c2

37

A befektetésekkel kapcsolatos pénzáramok vizsgálata során háromféle

pénzáramot különböztetünk meg:

kezdő pénzáramot,

a működés során képződő pénzáramot és

a végső pénzáramot.

Az egyes pénzáramok meghatározásának módját alapvetően meghatározza,

hogy a kérdéses befektetéssel a 0-ról indulunk-e, tehát olyan új tervről van szó,

amelynek semmiféle előzménye nem volt, vagy már meglevő, működő

befektetést cserélünk ki, helyettesítünk újjal. Ez utóbbi esetben mindig a két

befektetés (a megszüntetendő és az új) pénzáramainak különbségével kell

számolni.

Az új, előzmény nélküli beruházások esetén a kezdő befektetés fő

összetevői:

a tárgyi összefüggő kiadások (ilyen például a mérnöki és tervezési díjak,

építési költségek, gépek vételára és szerelése, vámok, illetékek, hatósági

díjak),

a forgótőke-szükséglet (net working capital),

az ún. opportunity cost. Ez azt jelenti, hogy bizonyos meglevő

erőforrások felhasználását célszerű lehet költségként figyelembe venni

még akkor is, ha tényleges pénzkiadás nem jár vele. Például

rendelkezünk egy üres telekkel, amelyre az üzlet, műhely vagy

üzemcsarnok építhető. Ezért a telekért ugyan nem kell fizetnünk,

azonban, ha a beruházást nem valósítanánk meg, akkor eladhatnánk,

bérbe adhatnánk, tehát valamilyen formában jövedelemhez jutnánk. A

beruházást megvalósulása esetén ettől a jövedelemlehetőségtől elesünk.

Ezzel a beruházási döntéseknél célszerű lehet számolni.

A működés során képződő jövedelem rendszerint az adózott eredményt és

az amortizációt foglalja magába.

-c0

c1 c2

-c4

cn c2

38

Magalapozottabb lehet azonban a döntésünk, ha a működés során képződő

jövedelmeket korrigáljuk a befektetéssel kapcsolatos további tőkekiadásokkal

(pl. pótlólagos beruházás, forgótőke-szükséglet növekedése stb.).

Valamivel részletesebb magyarázatot igényel a végső pénzáram Ez abból

adódik, hogy amikor egy javaslatot elemzünk, célszerű meghatározni egy

intervallumot, és azt vizsgálni, hogyan néz ki a terv akkor, ha például a

befektetés 10 évig működik és utána lezárjuk. Felvetődhet a kérdés, ha egy

befektetés 20 vagy akár 30 évig is életképes, miért végezzük az elemzést csak 8

vagy 10 évre. Ennek elsősorban az az oka, hogy minél hosszabb időtartamot

választunk, annál nagyobb a bizonytalanság. Nehéz lenne ma megbecsülni a

15-20 év múlva várható jövedelmeket, vagy az új és elkerülhetetlen

befektetéseket. Ezért a beruházási tervnek pl. 5-8 vagy 10 éves időtartamot

vizsgálva kell életképesnek lennie.

A végső pénzárammal azt becsüljük fel, hogy ha abbahagynánk a

tevékenységet (felszámolnánk a befektetést), eladnánk a gépeket, az épületet,

felszabadítanánk a forgótőkét, mennyi jövedelemre tennénk szert.

Mint az előzőekben már röviden utaltunk rá, más típusú elemzést

igényelnek a befektetési döntések akkor, ha valamely meglevő befektetés

megszüntetésével és helyette egy újnak az indításával van dolgunk.

Ilyen esetekben először azt kell elemezni, hogy hogyan néz ki a régi

befektetés pénzárama és hogyan fog várhatóan alakulni az új befektetésé. Ha

egy meglevő üzemet bezárunk vagy egy régi gépet kicserélünk, akkor az ennek

révén képződő pénzáramokat elveszítjük, viszont az új befektetés révén egy

másik pénzáramot kapunk. A befektetőt nyilvánvalóan az érdekli, hogy

mennyivel lesz több a jövedelme és mennyibe kerül ténylegesen ennek a

többletjövedelemnek a megszerzése.

Az ilyen típusú döntési szituációt az alábbiak szerint ábrázolhatjuk:

A = régi befektetés

+c0

-c1 -c2 -c3 -cn

39

B = új befektetés

Az ábrából látható, hogy a megszüntetésre kerülő befektetésből származó

pénzáramok ellenkező előjelűek, mint az új vagy fennálló befektetések

pénzáramai. A leszerelt gépek, a bezárt épületek eladásából bizonyos

jövedelemre számíthatunk, azonban elveszítjük azokat a pénzáramokat,

amelyekhez az elkövetkező években jutnánk a befektetés fennmaradása esetén.

4.6. A beruházás gazdaságossági számítások

A vállalatok életében különös jelentőséggel bírnak a beruházási döntések.

Ezek a stratégiai döntések a vállalatok jövőbeni sorsát határozzák meg. A

vállalat a beruházás időpontjában arról dönt, hogy a jelenlegi és jövőbeni

erőforrások felhasználásával, milyen termékkel vagy szolgáltatással kíván a

piacon megjelenni.

A beruházási elképzelések (projektek) vizsgálatánál körültekintően kell

eljárni.

Attól függően, hogy az időtényezőt milyen módon kezeljük,

megkülönböztetünk statikus és dinamikus beruházás gazdaságossági

vizsgálatokat.

4.6.1. A statikus beruházás gazdaságossági vizsgálatok

A statikus vizsgálatok egyetlen periódusra vonatkoznak. Az időtényezőt

nem, vagy korlátozottan vesszük figyelembe.

Statikus eljárások:

költség-összehasonlító számítás,

nyereség-összehasonlító számítás,

jövedelmezőségi számítás,

megtérülési periódus (amortizációs) számítás.

-c0

+c1 +c2 +c3 +cn

40

A költség-összehasonlító számítás

A beruházások felmerülő költségeinek összehasonlítására szolgáló módszer.

Az a beruházási alternatíva a legkedvezőbb, ahol periódusonként vagy

teljesítményegységenként a költségek a legalacsonyabbak.

A módszer alkalmazása az alábbi tényezőktől elvonatkoztat:

nem vizsgálja a hozamokat,

a tőke jövedelmezőségét nem méri,

az összehasonlítás időhorizontja rövid,

a régi berendezések maradvány értékét nem veszi figyelembe,

az alternatívák közötti választást segíti, de alternatívánként a beruházás

gazdaságossága nem értékelhető.

A módszer előnye, hogy a beruházással előállított termék egységére jutó

közvetlen vagy teljes költségét határozza meg.

A költség-összehasonlító számítás elsősorban az alternatív pótlólagos

beruházások kiválasztására alkalmas, amennyiben a hozamok és ráfordítások

nem mutatnak ingadozást. A különböző kapacitású beruházások költség-

összehasonlítására nézzünk egy példát:

Megnevezés "A" beruházás "B" beruházás

Beszerzési ár (eFt) 1500 7000

Használati időtartam (év) 10 10

Kapacitás (db/év) 17000 15500

Kihasználás (db/év) 12000 12000

Lineáris leírás (eFt/év) 150 70

Kalkulációs kamat

(p=10%) (eFt/év) 80 38

Egyéb fix költségek (eFt/év) 20 14

Fix költségek összesen (eFt/év) 250 122

Közvetlen bérköltség

és járuléka (Ft/db) 10 12

Közvetlen anyagköltség (Ft/db) 12 8

Energiaköltség (Ft/db) 4 2

Egyéb változó költség (Ft/db) 3 1

Változó költség összesen (Ft/db) 29 23

Egységnyi termékre

jutó fix költség (Ft/db) 20,8 10,2

4.1 táblázat Költség-összehasonlító számítás

41

Nyereség összehasonlító számítás a költség-összehasonlító számítás

kibővítése a beruházási alternatívák várható nyereségével.

Jövedelmezőségi számítás

A költség- és nyereség-összehasonlító számítás nem alkot ítéletet a

szükséges tőke jövedelmezőségéről. A jövedelmezőségi számítás alkalmazása

a tőkeszegény gazdaságban a beruházási eszközök optimális befektetését

elősegíti. Egy használatban lévő gépet (B1) ki kell cserélni egy azonos

kapacitású modern berendezéssel (B2):

B1

Beruházás B2

Beruházás

Tőkebefektetés eFt 700 1000 Pótlólagos tőkebefektetés eFt 200 Vállalati költség (üzemeltetési költség)

eFt 600 400

Az üzemeltetési költség megtakarítás:

Ü1-Ü2 = 600 eFt - 400 eFt = 200 eFt/év

A beruházási többletköltség

B2-B1 = 1200 eFt - 700 eFt = 500 eFt

A tőkebefektetés jövedelmezősége mérhető években:

illetve,

százalékos mértékben:

B B

Ü Ü

Ft

Ft é vé v2 1

1 2

500

2002 5

/.

Ü Ü

B B

Ft é v

Ft

2 1

2 1

100200

500100 40%

/

42

A probléma grafikus módon is szemléltethető:

4.2 ábra Jövedelmezőségi számítás

A "t" időpont előtt az 1-es változat a kedvezőbb, mert itt a K1 kisebb, mint a

K2. A „t” időpont után viszont már a 2-es változat K2 költsége alacsonyabb.

Megtérülési periódusszámítás (pay-off period)

A beruházási javaslatokat annak alapján is rangsorolhatjuk, hogy

ténylegesen mennyi idő szükséges az eredeti költségberuházás megtérüléséhez,

amíg a befektetett tőke az árbevételben ismét visszafolyik (amortizáció

formájában) a vállalathoz. A megtérülési periódus számítás a tőkebefektetés

előnyösségéről illetve a beruházás hasznáról nyújt tájékoztatást. A módszer

hozzásegít a befektetési kockázat kezeléséhez, melynek értelmében le kell

építeni a jövő bizonytalanságából eredő veszélyeket. Információt nyújt a

beruházás likviditást befolyásoló hatásairól a jövőben. A módszer a statikus

számítások hibáival rendelkezik, mégis a gyakorlatban leginkább elterjedt

számítás.

Vizsgáljuk meg "A" és "B" beruházást, a tőkemegtérülést minden évben

állandónak tekintve.

Költség (Ft)

t (idő) t

B2

B1

B1+Ü1=K1

B2+Ü2=K2

Ü1

Ü2

43

„A” „B” Tőkebefektetés eFt 1200 1500 Használati időtartam (év) 10 10 Kalkulációs leírás (eFt/év) 120 150 Nyereség (eFt/év) 480 350 Átlagos cash flow (eFt/év) 600 500 Megtérülési periódus (év) 2 3

A tervezett megtérülési periódus alapján az "A" beruházás kedvezőbb.

A megtérülést ki nem váró időszak (cut off-period)

A módszer lényege az, hogy megállapítjuk azt az időszakot, amelyen belül a

teljes beruházási összeget vissza akarjuk nyerni. Ez lehet például öt év, vagy

annál rövidebb időszak. Ez az egyik legdurvább döntési kritérium a befektetés

eldöntésére. Az eljárás alkalmazása akkor indokolt, ha az eljárás, vagy a

beruházással termelt termék szabadalommal nem védhető, fennáll a veszély,

hogy a konkurens cégek lemásolják. A nyereség a választott periódust

követően bizonytalan.

A módszer hibája, hogy elvethetünk olyan beruházási alternatívát, amelynek

a megtérülése nem az első néhány évben várható, egyébként pedig kedvező

lehetne.

4.6.2. Dinamikus eljárások

Ezek a módszerek a beruházások élettartamára (tervezési időszakára)

vizsgálják a beruházás előnyösségét. Az időtényezőt, mint a növekedés közegét

számításba veszik.

Három módszer ismeretes:

a nettó jelenérték módszer (NPV),

a belső kamatláb módszer (IRR),

annuitás számítás.

Nettó jelenérték (tőkeérték) módszer)

A gyakorlatban az egyik legelterjedtebb módszer.

A nettó jelenérték (net present value, NPV) a befektetések révén képződő

jövedelmek diszkontált összege (jelenértéke) és a kezdő befektetések

különbsége. A mutatóból két dologra következtethetünk: egyrészt arra, hogy a

jövőbeni jövedelmekből - a kockázatot és a pénz időértékét is figyelembe véve

- megtérül-e a befektetés, másrészt arra, hogy a befektető gazdagodik-e,

vagyona gyarapodik-e a beruházás révén.

44

Képletben kifejezve:

ahol:

Co = a 0-dik időszak befektetése, pénzkifizetése, amely szám általában

negatív,

r = haszonáldozat, vagy a tőke alternatív költsége1 ,

Ci = az i-edik időpont várható bevétele cash flow, PresentValue (PV),

i = 1,2....k a projektek száma.

Egy 5 év alatt megtérülő beruházás befektetése 9 millió forint, a megtérülési

ráta r=15%. A várható bevételeket a 4.3 ábra szemlélteti.

4.3 ábra Nettó jelenérték számítása

1Haszonáldozatnak azért hívjuk, mert ezt a hozamot áldozzuk fel azzal, hogy egy adott projektbe,

nem pedig kamatozó bankbetétbe fektettük be a pénzünket.

n

1in

i0

)r1(

CCNPV

Időpont

2000 3000

3000 4000 5000

Nettó jelenérték

r=15%

mFt 1740,-

2568,-

1974,-

2288,-

2485,-

10755,-

0,870

0,756

0,658

0,572

0,497

Évenkénti fizetési áramok ( M Ft)

45

NPV = Co + PV

NPV = -9000 + 10755 = 1755 mFt.

A beruházás többet ér, mint amennyibe került, tehát értéknövelő hatású.

Nyilvánvaló, ha egy befektetés nettó jelenértéke negatív, akkor ez azt

jelenti, hogy a jövőbeni jövedelmekből a befektetés nem térül meg. Ha egy

befektetés nettó jelenértéke 0, akkor a befektetett összeg éppen megtérül a

jövőbeni jövedelmekből. Valamely befektetés pozitív nettó jelenértéke az

előzőekből következően nemcsak a kezdő befektetés megtérülését, hanem ez-

en túlmenően a vagyon gyarapodását is biztosítja.

A kiszámított nettó jelenértéket a következők szerint értékeljük:

NPV=0 A beruházó befektetett tőkéje megtérül, a tőke a kalkulációs

kamatlábnak megfelelően kamatozik. A beruházás éppen kifizetődő.

NPV<0 A beruházó a beruházás megvalósításával a nettó jelenértéknek

megfelelő veszteséget könyvelne el.

NPV>0 A befektető visszanyeri tőkéjét, a tőke kamatát év bevételi többletre

tesz szert. A beruházás előnyös.

A befektetési tervek pénzügyi szempontból történő értékelésénél ma ez a

legszélesebb körben elfogadott és a leggyakrabban használatos mutató.

Annak ellenére, hogy a nettó jelenérték alapján történő döntés kevesebb

csapdát tartogat a pénzügyi elemzők számára, mint a vele versengő többi

mutató, ezt a mutatót sem lehet mechanikusan alkalmazni. Különösen olyan

esetekben kell a nettó jelenérték alapján hozott döntések helyességét más

módon is ellenőrizni, ha egymástól lényegesen különböző élettartamú

befektetéseket értékelünk.

Vegyünk egy példát!

Kettő, azonos rendeltetésű gép beruházásáról el kell dönteni, melyik a

kedvezőbb.

A megtérülési ráta 10%.

Az első számú gép 700.000 forintba kerül, és három évig működik, a

második gép ára 1.220.000 Ft és 6 évig működik.

Az első géppel kapcsolatos pénzáramok:

46

NPV = -700000 + 810000

NPV = +110000 Ft.

A második géppel kapcsolatos pénzáramok:

NPV = +180000

Nettó jelenérték alapján a második gép beruházása előnyösebb. Valójában a

két gépbeszerzés az eltérő élettartam miatt nem hasonlítható össze. Azonos

időtartamot akkor kell megállapítani, ha az élettartamok egymásnak

egészszámos többszörösei.

Példánkban a harmadik év végén ismét vásárolhatunk egy gépet, és így

elvégezve a számítást az első befektetés lesz kedvezőbb.

A probléma megoldására az annuitási számításnál visszatérünk.

A nettó jelenérték szabály grafikusan is ábrázolható.

-700.000

297.000 275.000 319.000

61,1

110000

51,1

220000

41,1

220000

31,1

275000

21,1

330000

1,1

3850001220000NPV

-1.220.000

385.000

330.000

275.000

220.000

220.000 110.000

47

4.4 ábra Jelen és jövőbeli kiadás (bevétel) választási problémája (Brealey/Myeres)

Az F jövőbeni bevétel terhére hitelt felvéve BD-vel többet fogyaszthatunk a

jelenben, a jelenbeli B pénzáramlásunkat befektetve, FH-val növelhetjük

jövőbeli fogyasztásunkat. Jelenbeli és jövőbeni kiadás közötti választás

problémája egy konkrét példán:

1. időszak (Ft)

0. időszak (Ft)

H

D B

F

Jövőbeli

pénzáramlás

A hitelfelvételből vagy hitelnyújtásból

származó pénzáramlásokat jelző

kamatlábegyenes

Jelenbeni pénzáramlás

48

4.5 ábra Jelenbeni pénzáramlás (Brealey/Myeres)

Jelenbeni pénzünk B = 20000 eFt Jövőbeni pénzünk F = 25000 eFt

r=7%

20000 x 1,07 = 21400 eFt

21400 + 25000 = 46400 eFt

Ha a 25000 Ft-ot ma akarjuk elkölteni

eFt2336407,01

25000

A HD egyenes bármelyik pontját választhatjuk attól függően, hogy a 43364

eFt-ból mennyit kívánunk befektetni.

Piaci összhang az eltérő fogyasztói magatartás formák között (Brealey/Myers)

1. időszak (Ft)

0. időszak Ft

H

D

B

F 25000 e

Ft

20000 eFt 23364 eFt

49

4.6 ábra Mohó fogyasztó (Brealey/Myeres)

1. időszak (Ft)

Ft

0. időszak

Ft

H

D

B

F

Jövőbeli

pénz-

áramlás

A mohó típusú fogyasztó a jelenbeni

fogyasztást preferálja

Jelenbeni pénzáramlás

B-C hitelt vesz fel,

C-t fogyaszt jelenben,

E-t fogyaszt a jövőben. E

C

50

4.7 ábra Takarékos fogyasztó (Brealey/Myeres)

A belső megtérülési ráta (IRR)

A belső kamatláb (internal rate of return, IRR) úgy definiálható, mint az a

kamatláb, amellyel a befektetés révén képződő cash flow-kat diszkontálva azok

nettó jelenértéke (NPV) éppen 0-val egyenlő.

A belső kamatláb, mint döntési kritérium azt fejezi ki, hogy fogadjuk el

azokat a befektetési terveket, amelyek belső kamatlába nagyobb, mint a

hasonló kockázatú alternatív befektetési lehetőségek hozamrátája. Ha ugyanis

ez utóbbi kisebb, mint a belső kamatláb, akkor ezzel diszkontálva a cash flow-

kat, a befektetés nettó jelenértéke biztos, hogy pozitív lesz. Ebből is

következik, hogy a belső kamatláb és a nettó jelenérték lényegében két

egyenérték–döntési kritérium.

Ennek ellenére a belső kamatláb használatával kapcsolatban felvetődnek

bizonyos elméleti és gyakorlati problémák. A gyakorlati problémák a belső

kamatláb bonyolult számításával függnek össze. Olyan befektetések esetén

ugyanis, amelyek élet-tartama két periódusnál hosszabb, a belső kamatlábat

1. időszak (Ft)

0. időszak Ft

H

D B

F

Jövőbeli

pénz-

áramlás

A takarékos típus az 1. időszakban

szeretne többet fogyasztani

Jelenbeni pénzáramlás

A-B összeget hitelez,

ez által a jelenbeli

fogyasztását A-ra

szűkíti, a jövőbeli

fogyasztását G-re

növeli.

G

A

51

csak számítógépes program segítségével vagy közelítő módszerrel

határozhatjuk meg. Azonban a közelítő módszer is csak abban az esetben

alkalmazható, ha ún. annuitás jelleg (tehát azonos nagyságú) pénzfolyamokról

van szó.

A belső kamatláb meghatározása történhet grafikusan vagy közelítő

eljárással, mivel n-ed fokú polinomról van szó.

A belső kamatláb azt a kamatot jelenti, ahol a nettó jelenérték éppen 0,

(NPV=0).

ahol: r = a diszkontráta,

C1 = a bevétel,

Co = induló ráfordítás.

Az a diszkontáláshoz felhasznált megtérülési ráta, amely mellett a nettó

jelenérték zérus, éppen a keresett hozammutató értékének felel meg. A hosszú

élettartamú beruházások valódi hozamának definiálására nincs tökéletes

módszer, használjuk a diszkontált hozamot (cash flow) illetve a belső

megtérülési rátát. A módszer alkalmazása helytelen számítás, vagy használat

esetén félrevezető is lehet.

A definícióból következően egy t élettartamú befektetés meghatározásához a

következő egyenletet kell megoldanunk:

Az IRR tényleges kiszámítása csak iterációval történhet:

Vegyünk egy példát, amely a következő pénzáramlásokkal jellemezhető:

Pénzáramlás (eFt) Co C1 C2

-6000 +3000 +6000

A belső megtérülési ráta a következő egyenletből számítható:

0r1

CNPV 1

NPV CC

IRR

C

IRR

C

IRR

t

t

0

1 2

21 1 10

( )...

( )

10

1 C

Cr

52

NPVIRR IRR

60003000

1

6000

10

2( )

Próbáljuk ki a zérus megtérülési rátát!

Ebben az esetben nem teljesül az a feltétel, hogy NPV=0.

A nettó jelenérték pozitív, tehát IRR-nek zérusnál nagyobbnak kell lennie,

próbáljuk meg az 50%-os ráta behelyettesítését!

A nettó jelenérték negatív, tehát IRR-nek 50%-nál lényegesen kisebbnek

kell lennie.

Vizsgáljuk meg a grafikus megoldást!

4.8 ábra A belső kamatláb meghatározása

A két ponton átmenő egyenes egyenlete alapján:

A belső kamatláb 34,62%, ebben az esetben az NPV=0.

A belső kamatláb módszer előnye, hogy lehetővé teszi a lekötött tőke

kamatozásának bemutatását.

NPV eFt 60003000

10

6000

103000

2, ,

NPV eFt 60003000

15

6000

151333 3

2, ,,

3462,030003,1333

05,030000

IRR

IRR=0,5

+3000 -1333,3

IRR=0

0 + -

53

Annuitás módszer

A beruházás egy adott kalkulációs kamatláb esetén akkor előnyös, ha az

átlagos éves befizetések és kifizetések közötti különbség egyenlő zéróval.

Egy beruházás annuitása (A):

ahol: A annuitás

NPV a beruházás nettó jelenértéke

a annuitási tényező

ahol: r a kamatláb

t az időtényező

Vegyünk egy példát! Kettő azonos rendeltetésű, de különböző élettartamú

gépről el kell dönteni, hogy melyik beruházás előnyösebb. Az első gép 700000

Ft-ba kerül, három évig üzemképes, a második gép ára 850000 Ft és hat évig

üzemképes. A kamatláb a jövőbeni jövedelmek diszkontálásánál legyen 10%.

A különböző pénzáramok diszkontálása után a nettó jelenérték:

az első gép esetén NPV1 = 112480 Ft.

a második gép esetén NPV2 = 189850 Ft.

A nettó jelenérték alapján a második gép beszerzése az előnyösebb. Hibát

ott vétettünk, hogy az eltérő élettartamok esetén a két befektetés nettó

jelenértékét nem hasonlíthatjuk össze, illetve második lépésként meg kell

vizsgálni az egyenletes pénzáramokat (annuitásokat).

Az annuitások a következők:

Első gép esetén

Második gép esetén

Az első gép vásárlása előnyösebb.

a

NPVA

t

t

rr

ra

)1(

1)1(

112480

2 48745230

, Ft

189850

4 35543590

, Ft

54

4.6.3. Döntési kritérium választása

Az előző fejezet példája azt szemlélteti, hogy még a legjobbnak tekintett

kritériumot (mutatót) sem lehet mechanikusan alkalmazni.

A különböző döntési kritériumok alkalmazására végül nézzünk egy olyan

példát, amikor több befektetési terve van a vállalatnak, azonban a

megvalósításukhoz rendelkezésre álló vagy megszerezhető pénz korlátozott,

tehát a befektetési terveket rangsorolni kell. (23, Hegedűs)

Tételezzük fel, hogy a példánkban szereplő vállalat rendelkezésére álló

(illetve megszerezhető) maximális pénzösszeg 2 600 000. A befektetésektől

megkövetelt minimális hozam 10%. A következő táblázat tartalmazza a

különböző befektetési tervek főbb adatait.

Állapítsuk meg, hogy mely befektetési terveket és milyen sorrendben

valósítaná meg a vállalat, ha a döntési kritérium a belső kamatláb, illetve a

nettó jelenérték!

Befektetési

terv

Kezdő befektetés

-C0

Jelenérték

PV

Nettó jelenérték

NPV

Belső kamat-

láb IRR%

A 800 000 1000 000 200 000 12 B 700 000 1120 000 420 000 20 C 1000 000 1450 000 450 000 16 D 400 000 360 000 -40.000 8 E 600 000 790 000 190 000 15 F 1100 000 1265 000 165 000 11

4.2 táblázat Befektetési alternatívák

A táblázat adataiból nyilvánvaló, hogy a D befektetést el kell vetni, mert a

belső kamatláb alacsonyabb, mint a vállalat befektetéseitől megkövetelt

minimális hozam, és ebből következően a nettó jelenértéke is negatív.

Ha a fennmaradó befektetési terveket a belső kamatláb alapján választjuk ki

és rangsoroljuk, akkor a B, C és E befektetéseket kellene megvalósítani. Ha

viszont a nettó jelenérték a döntési kritérium, úgy a C, B és A befektetési terv

jöhet szóba.

A belső kamatláb alapján kiválasztott B, C, E befektetés révén 1 060 000-rel

(ennyi a három befektetés nettó jelenértéke) gazdagodna a vállalat, míg a nettó

jelenérték alapján kiválasztott C, B, A befektetés együttes nettó jelenértéke

1070 000. Vagyis úgy tűnik, hogy érdemesebb az A befektetést megvalósítani

12%-os hozammal, mint az E befektetést 15%-os belső kamatláb mellett. Azt

mondhatjuk tehát, hogy a nettó jelenérték alkalmazásával általában jobban

biztosítható a tulajdonos vagyonának maximalizálása, mint a többi mutatóval.

55

5 A munkaerővel való gazdálkodás

5.1. A foglalkoztatottak létszámának és

munkaidejének gazdasági vizsgálata

A vállalatoknak az alap- és egyéb tevékenységük ellátásához megfelelő számú

és képzettségű munkavállalóra van szükségük. A szervezetek munkaerővel

való ellátottságát a szervezeteknél dolgozók létszámával jellemezzük.

A Központi Statisztikai Hivatal határozza meg, hogy kiket kell a statisztikai

állományi létszámba tartozónak tekinteni.

Az állományi létszámot úgy határozzuk meg, hogy a munkajogi állományi

létszámból levonjuk a munkából meghatározott okokból huzamosan távol

levők számát és hozzáadjuk a munkajogi állományi létszámhoz nem tartozó, de

meghatározott feltételekkel a vállalatnál folyamatosan munkát végző

munkavállalók számát.

A munkajogi állományi létszám a munkáltatóval (vállalat, szövetkezet)

munkaviszonyban álló személyek száma, akiknek a munkakönyve a vállalatnál

van.

Az állományi létszámba így nem számítjuk be a szülési szabadságon levő, a

gyermekgondozási segélyt igénybe vevő, a sorkatonai szolgálatot teljesítő, a

három hónapnál hosszabb ideig fizetés nélküli szabadságon levő, a hat

munkanapnál hosszabb időre más vállalathoz kirendelt dolgozókat, illetve a-

zokat az iskolába vagy tanfolyamra küldött munkavállalókat, akik bérüket nem

a vállalattól kapják, valamint azokat a keresőképtelenné vált dolgozókat,

akiknek betegsége a három hónapot meghaladja.

A munkajogi állományi létszámba nem tartozók közül a statisztikai állományi

létszámba tartoznak viszont a szakmunkásként bérezett szakmunkástanulók, a

szünidőben foglalkoztatott diákok és a más vállalattól kölcsönvett

munkavállalók, ha foglalkoztatásuk a hat napot meghaladja.

Sem a munkajogi, sem pedig a statisztikai állományi létszámba nem tartoznak

a másodállásban, és a mellékfoglalkoztatásban foglalkoztatottak, az alkalmi

munkavállalók (hat napnál rövidebb ideig dolgozók), a kötelező szakmai

gyakorlatot teljesítő középiskolás tanulók, illetve egyetemi (főiskolai)

hallgatók és a szakmunkás tanulók.

Az iparstatisztikai vizsgálatoknál a statisztikai állományi létszám mellett a

foglalkoztatottak számának jellemzésére a dolgozó létszámot használjuk.

Az állományi létszámból azok tartoznak a dolgozó létszámba, akik a

munkanapokon munkába megjelentek, függetlenül attól, hogy az előirt napi

56

teljes munkaidőt ledolgozták-e vagy sem. A dolgozó létszámba tartoznak tehát

azok is, akik a munkakezdés után érkeztek munkahelyükre, illetve

munkaidejüket korábban fejezték be, vagy akiknek a munkanap folyamán

rövidebb-hosszabb ideig tartó munkaidő-kiesésük volt. Ugyancsak

beletartoznak a dolgozó létszámba a kiküldetésben levők és a külszolgálatot

teljesítők is, ha fizetésüket a vállalattól kapják.

Az állományi létszám és a dolgozó létszám különbsége a hiányzók száma.

A statisztikai állományi létszámba tartozó összes munkavállalót

foglalkoztatottnak nevezzük.

5.1.1. A foglalkoztatottak összetételének vizsgálata

A vállalatoknál dolgozókat a gazdasági elemzések során a vizsgálat céljától

függően különböző ismérvek szerint csoportosíthatjuk. A leggyakrabban

előforduló ismérvek a munkamegosztásban elfoglalt hely, a munkaidő hossza,

a szakképzettségi fokozat, nem, életkor, iskolai végzettség stb.

A társadalmi-gazdasági munkamegosztásban elfoglalt hely, valamint a betöltött

munkakörök jellege alapján a foglalkoztatottak két tevékenységi főcsoportját

különböztetjük meg.

Fizikai foglalkozásúak, akik olyan munkakört töltenek be, amelynek

ellátása túlnyomórészt fizikai munkát igényel.

Nem fizikai (szellemi) foglalkozásúak, akik olyan munkakört

töltenek be, amelynek ellátása túlnyomórészt szellemi munkát

igényel.

Mindkét tevékenységi főcsoportban a foglalkoztatottak három csoportját

különböztetjük meg:

Teljes munkaidőben foglalkoztatottak azok a dolgozók, akiknek

kötelező (heti, havi) munkaideje azonos a munkakörükre munkarend

szerint kötelezően előirt munkaidővel.

Nem teljes munkaidőben foglalkoztatottak azok, akiknek kötelező

munkaideje nem éri el a munkakörükre munkarend szerint kö-

telezően előirt munkaidőt. Ide tartoznak a részmunkaidőben fog-

lalkoztatottak, a bedolgozók, a szakmunkásként bérezett szak-

munkástanulók, a foglalkoztatott diákok.

Foglalkoztatott nyugdíjasok, akik az idevonatkozó rendelkezések

alapján nyugdíjuk szüneteltetése nélkül valamely munkáltatóval

munkaviszonyban állnak. A bedolgozóként foglalkoztatott nyugdí-

jasok is ide tartoznak.

57

A foglalkozási főcsoportokon belül állománycsoportokat különböztetünk

meg.

Ez a fizikai foglalkozásúak esetében szakképzettségi fokozat szerinti

csoportosítást jelent.

Ezek:

szakmunkás,

betanított munkás,

segédmunkás.

A nem fizikai foglalkozásúak állománycsoportjai a munkakört jelölik,

amelyben a munkavállalók dolgoznak. Megnevezésük megegyezik a

foglalkozási főcsoportok megnevezésével.

Műszaki munkakörben dolgozók (pl. műszaki igazgató, mérnök,

technikus, művezető).

Igazgatási, igazságszolgáltatási, gazdasági, forgalmi, és áruforgalmi

munkakörökben dolgozók (pl. vezérigazgató, vállalati igazgató,

vállalati jogtanácsos, tervező, statisztikus, raktárvezető,

számítástechnikai ügyvitel szervező)

Egészségügyi és kulturális munkakörben dolgozók (pl. üzemi orvos,

óvónő).

Számviteli, pénzügyi és egyéb ügyviteli munkakörben dolgozók (pl.

könyvelő, utókalkulátor, vállalati pénztáros, bérelszámoló, titkárnő,

gyors- és gépíró).

A tevékenységi főcsoportokon és alap-állománycsoportokon túl, ezeken belül

további csoportosítások léteznek. Ezek a részletező állománycsoportok és a

munkakörülményi fokozat szerinti csoportosítások. Ezekre könyvünkben nem

térünk ki.

A munkavállalók átlagos létszámának meghatározása

A létszámstatisztika egyik feladata a munkavállalók létszámának

megállapítása. Az állományi létszámot és a dolgozó létszámot meghatározott

időpontokra állapítjuk meg. A fizikai foglalkozásúak főcsoportjában, ahol a

létszám sokkal nagyobb mértékben változik, mint a nem fizikai

foglalkozásúaknál, naponta nyilvántartjuk mind a statisztikai állományi, mind a

dolgozó létszámot. A nem fizikai foglalkozásúak állománycsoportjában a sta-

tisztikai megfigyelés és elemzés szempontjából általában elegendő hosszabb

időszakonként - például havonta egyszer – számba venni a létszámot.

58

Abban az esetben, ha a létszámadatokkal hosszabb időszakot kívánunk

jellemezni, akkor az időszak átlagos létszámát számítjuk ki. A

foglalkoztatottak átlagos létszámára van szükségünk például az átlagkeresetek,

a munkatermelékenység az eszközellátottság stb. vizsgálatánál is.

Mielőtt az átlagos létszámok számításával foglalkozunk, meg kell

ismerkednünk néhány, a munkaügyi statisztikában használatos

munkaidőfogalmakkal.

A munkaidő az az idő, amely alatt a munkavállaló munkavégzésre köteles.

Ebbe az időbe beletartozik a munkarend szerinti kötelező munkaidő mellett a

rendkívüli munkaidő is (pl. ha a dolgozót utasítják a túlmunkára).

A munkarend szerint kötelező munkaidő hossza általában heti 40 óra.

Az általános statisztikai állományi létszám meghatározása

Az általános statisztikai állományi létszámot mind a fizikai, mind a nem fizikai

foglalkozásúakra vonatkozóan meg kell állapítani.

Rövidebb időszakra (hónap, dekád, hét) az átlagos statisztikai állományi

létszámot úgy számítjuk ki, hogy az időszak min- den naptári napjára

megállapított (nyilvántartott) statisztikai állományi létszám összegét elosztjuk a

naptári napok számával. A pihenőnapok, a munkarend szerinti szabadnapok és

a munkaszüneti napok statisztikai állományi létszámát azonosnak kell venni a

munkarend szerinti, előző munkanapon nyilvántartott statisztikai állományi

létszámmal.

Hosszabb időszakra (negyedév, félév, év) vonatkozóan a foglalkoztatottak

átlagos statisztikai állományi létszámát a rövidebb időszakra számított

létszámok egyszerű számtani átlagaként határozzuk meg.

Az átlagos dolgozó létszám meghatározása

Átlagos dolgozó létszámot csak a teljes munkaidőben, foglalkoztatott fizikai

foglalkozásúakra vonatkozóan számítunk. A szakmunkástanulók közül csak a

szakmunkásbérezésben részesülőket vesszük számba.

Rövidebb időszakra (hónap, dekád, hét) vonatkozóan az átlagos dolgozó

létszámot úgy számítjuk ki, hogy a munkarend szerinti munkanapokon

munkára megjelentek számát összeadjuk és elosztjuk a munkarend szerinti

munkanapok számával.

Folyamatosan üzemelő szervezetekben az átlagos dolgozó létszámot úgy

határozzuk meg, hogy a munkarend szerinti munkanapokon munkára

megjelentek és a szabadnapon levők együttes számát osztjuk a munkarend

szerinti munkanapok számával.

Hosszabb időszakra (negyedév, félév, év) vonatkozóan az átlagos dolgozó

létszámot a havi átlagos létszám egyszerű számtani átlagaként határozzuk meg.

59

Az átlagos statisztikai állományi létszám és az átlagos dolgozó létszám

különbsége a hiányzók átlagos száma.

5.1.2. A munkaidő mérése

Az ipari szervezeteknél az egy adott időszakban előirányzott, illetve

ténylegesen elvégzett munka mennyiségét időtartalommal mérjük. Az

egységnyi munka mennyiségét a munkaidő egységnyi hosszával jellemezük.

Az időtartam mérésére különböző mutatószámokat számíthatunk. A

hatékonyabb vállalati gazdálkodás megkívánja, hogy a munkaidő

mutatószámainak alakulását, a munkaidő kihasználását. figyelemmel kísérjük.

Fontos elemzési feladat, hogy feltárjuk azokat a tényezőket, amelyek gátolják a

munkaidő jobb kihasználását. Annál is inkább szükséges ez, mert a munkaerő-

források beszűkültek, több munkaerő foglalkoztatására nincs lehetőség, s

ugyanakkor a munkaidő is csökkent. Így csak a munkaidővel való ésszerű

gazdálkodás, a munkaidő jobb kihasználása biztosítja a termelési feladatok

megoldását. Ezeket a mutatókat a csak a fizikai foglalkozásúak állományában

számítjuk.

A munkaidő mutatószámai

A munkaidő statisztikai mérésére szolgáló munkaidőegységek a munkanap és a

munkaóra. Megkülönböztetünk teljesíthető és teljesített munkanapokat és

munkaórákat.

A teljesíthető és a teljesített munkanap, mint munkaidőegység szorosan

kapcsolódik a fizikai foglalkozásúak állományi és dolgozó létszám

fogalmához, ugyanis a két létszám fogalom munkaidő mutatóként is

felfogható. Egy munkanap alatt a vállalatnál annyi munkanapot teljesíthetnek,

amennyi a vállalat fizikai foglalkozásúinak a létszáma és annyi munkanapot

teljesítettek, ahány fizikai foglalkozású munkára megjelent. A teljesíthető és a

teljesített munkanap mutatószámait kiszámíthatjuk az átlagos létszámadatok

alapján is.

Pl. egy vállalatnál az átlagos statisztikai állományi létszám 2000 fő, az átlagos

dolgozó létszám pedig 1800 fő a megfigyelt hónapban. A munkarend szerinti

munkanapok száma 22 nap.

Ebben az esetben a vállalatnál

2000 ∙ 25 = 50000 munkanapot teljesíthetnek és

1800 ∙ 22 = 39600 munkanapot teljesítettek.

Ennek megfelelően, a két munkanap mutató kiszámítható:

60

Teljesíthető munkanap:

a naponként vezetett statisztikai állományi létszámadatok összegeként,

az átlagos statisztikai állományi létszám és a munkarend szerinti

munkanapok számának szorzataként.

Teljesített munkanap:

a munkarend szerinti munkanapokon vezetett dolgozó létszámadatok

összegeként,

az átlagos dolgozó létszám és a munkarend szerinti munkanapok

számának szorzataként.

A teljesíthető és a teljesített munkanapok különbsége a mulasztott (le nem

dolgozott) munkanapok száma.

A vállalatoknál ez a mutató a munkából kiesett egész napokat jelzi.

(Kiszámítható a hiányzók átlagos létszámának és a munkarend szerinti

munkanapok számának szorzataként is.)

A teljesíthető munkaóráknak két mutatóját használjuk a gyakorlatban.

Az átlagos statisztikai állományi létszám által teljesíthető munkaórák: a

teljesíthető munkanapok és a kötelező napi munkaidő (általában 8 óra)

szorzata.

Az átlagos dolgozó létszám által teljesíthető munkaórák: a teljesített

munkanapok és a kötelező napi munkaidő szorzata.

A két teljesíthető munkaóra különbségét a mulasztott munkanapokra jutó

teljesíthető munkaórák okozzák (az egész napos kiesések munkaórában

kifejezve).

A teljesített munkaóra a fizikai foglalkozásúak munkahelyen töltött órái.

Az általában a munkában ténylegesen eltöltött idő, ami a gyakorlatban nem

számított, hanem a bérszámfejtés által nyilvántartott és megadott adat. (A

feladatokban az összefüggések felhasználásával természetesen ki lehet

számítani ezt a mutatót is.)

A teljesített munkaórák között tartják nyilván a túlórákat és az állásidőket

is. Túlórán a dolgozónak a munkarend szerint kötelező munkaidőt meghaladó

időben végzett munkáját értjük. A munkavállaló a túlórát letöltheti a kötelező

napi munkaidő után vagy pihenő, illetve munkaszüneti napon. (Ez utóbbi csak

akkor tekinthető túlórának, ha helyette nem kap a dolgozó szabadnapot.)

Állásidőn azokat a munkahelyen eltöltött és díjazott munkaórákat értjük,

amelyeken a dolgozó önhibáján kívüli okok (anyaghiány, géptörés, áramhiány

stb.) miatt nem végzett munkát. Nem tartozik viszont a teljesített munkaórák

közé a fizetett ebédidő és a készenléti idő.

61

A teljesített munkaórákat, amikor a munkaidő kihasználását vizsgáljuk,

túlórák nélkül vesszük figyelembe.

Általában a dolgozó létszám által naponta teljesített munkaidő nem éri el az

általuk naponta teljesíthető munkaidőt. Ugyanis a teljesített munkanapokon

belül is vannak olyan munkaidő kiesések, az un. törtnapi mulasztások,

amelyeket nem vehettünk teljesített órákként számba. Ilyen pl. a késések vagy

a munkahelyről való korábbi eltávozások miatt kieső munkaidő.

A törtnapi időkieséseket megkaptuk, ha az átlagos dolgozó létszám által

teljesíthető munkaórákból kivonjuk a teljesített munkaórákat túlórák nélkül.

Végül megállapíthatjuk, hogy a vizsgált időszak alatt mennyi volt az összes

munkaidő kiesés munkaórában. Megállapítása kétféleképpen történhet:

az átlagos statisztikai állományi létszám által teljesíthető

munkaórákból kivonjuk a teljesített munkaórák túlórák nélkül

megállapított számát,

összeadjuk az egész napos kiesések munkaórákban kifejezett adatait

a törtnapi munkaidő kiesések adatával.

A kötelező napi munkaidő általában 8 óra. Vannak azonban olyan esetek is,

amikor a kötelező napi munkaidő 8 óránál kevesebb vagy több. Pl: az

egészségre ártalmas munkakörökben dolgozóké 6 óra, az idényjellegű

termelést folytató szervezeteknél lehet az idényben 8 óránál több is.

A munkaidő-kihasználás mutatószámai

A munkaidő-kihasználás jellemzésére a gyakorlatban átlag, illetve

viszonyszám formában kifejezett mutatószámokat használunk. Általában a

következő mutatókat számítjuk.

- A munkanap átlagos hossza. Ez a mutató azt fejezi ki, hogy az átlagos

dolgozó létszámból egy fő a vizsgált időszakban naponta átlagosan hány órát

dolgozott. Számításánál a teljesített munkaórákat és a teljesített munkanapokat

vetjük össze. A teljesített munkaórákat a munkaidő kihasználás vizsgálatánál

túlórák nélkül vesszük figyelembe. Vannak olyan vizsgálatok is - mint később

látni fogjuk ahol a teljesített munkaórák száma a túlórákat is tartalmazza. A

munkanap átlagos hossza:

- A munkahónap (negyedév, év) átlagos hossza. Az egy fizikai foglalkozásura

jutó teljesített munkanapok számát mutatja. Kifejezi, hogy az átlagos

62

statisztikai állományi létszámból egy fő a vizsgált időszakban (hónap,

negyedév, év) hány napot dolgozott. Számítása:

A munkanap-kihasználás mutatója. A mutató azt fejezi ki, hogy a munkanap

kihasználása hány %-os volt. A számítást kétféleképpen végezhetjük:

a teljesített munkaórákat (itt túlóra nélkül) az átlagos dolgozó létszám által

teljesíthető munkaórákkal elosztjuk:

a munkanap átlagos hossza mutatóját viszonyítjuk a kötelező napi

munkaidőhöz:

A kiszámított mutatót %-ban fejezzük ki. A 100 % és a mutató különbsége jelzi

a teljesített munkanapon belüli, un. törtnapi munkaidő kiesések arányát.

A munkahónap-kihasználás mutatója (negyedév, év). Kifejezi, hogy a vizsgált

időszak munkarend szerinti munkanapjait átlagosan hány %-ban használták ki.

Számítását többféleképpen végezhetjük: - a teljesített munkanapok számát

viszonyítjuk a teljesíthető munkanapok számához:

Mivel a teljesített és a teljesíthető munkanapok számát is a megfelelő átlagos

létszámadat és a munkarend szerinti munkanapok számának szorzataként

kapjuk, a munkarend szerinti munkanapok számával egyszerűsíthetünk és az

átlagos dolgozó és az átlagos statisztikai állományi létszám hányadosaként is

megkaphatjuk:

63

Végül kiszámíthatjuk a mutatót a munkahó átlagos hossza és a munkarend

szerinti munkanapok hányadosaként is:

Ezt a mutatót is %-ban fejezzük ki. A 100 % és a mutató különbsége jelzi az

egész napos kiesések arányát.

A munkaidő-kihasználás mutatója. Kifejezi, hogy a rendelkezésre álló

maximális munkaidőt hány %-ban használták ki. Kétféleképpen számíthatjuk

ki:

A teljesített munkaórák számát (ennél a vizsgálatnál túlóra nélkül) az átlagos

statisztikai állományi létszámhoz viszonyítjuk:

A munkanap és a munkahónap (negyedév, év) kihasználás mutatóinak

szorzataként.

64

5.1.3. A munka termelékenységének statisztikai vizsgálata

A munkatermelékenység fogalma, mérése

Az anyagi termelésben végzett munka eredménye használati értékben,

előállított termékekben, szolgáltatásokban testesül meg. Azt, hogy az

egységnyi munka mennyi terméket hoz létre, a munka termelékenysége

határozza meg. Tehát, ha egy termelési egységnél 10 egységnyi munka 50

egységnyi termékmennyiséget hoz létre, egy másik termelési egységnél (vagy

egy másik időszakban) ezzel azonos mennyiségű munka 100 egységnyi

ugyanolyan termékmennyiséget hoz létre, akkor a második egységnél (vagy

időszakban) végzett munka termelékenysége kétszer akkora, mint az elsőé. A

munka termelékenységét tehát a termelés mennyiségének és a termeléshez

felhasznált munkának a hányadosa határozza meg. Emelkedik a munka

termelékenysége, ha az egységnyi munka több terméket hoz létre. Egyenértékű

ezzel az a meghatározás is, hogy növekszik a munka termelékenysége, ha

egységnyi termék létrehozásához kevesebb munkát használnak fel Az utóbbi

meghatározás a munkatermelékenység reciprok értelmezéséből (a termék

egységre jutó munkaráfordításából) indul ki, ezért csökkenésével emelkedik a

munkatermelékenység színvonala.

A munka mennyiségét közgazdasági gyakorlatban munkaidővel mérjük. Így a

munka termelékenységének színvonalát a munkaidő egysége alatt létrehozott

termelés mennyiségével, illetve ennek reciprokéval. a termelés egységnyi

mennyiségéhez felhasznált munkaidővel jellemezhetjük.

Képletben kifejezve az előállított termékmennyiséget Q-val, a termelés során

felhasznált munkaidőt T-vel jelölve a munkatermelékenység (P) színvonala:

A reciprok viszonynak megfelelően a munkaigényesség (M) szintvonala:

A munkatermelékenység utóbbi módon történő meghatározásánál

tulajdonképpen a termék egy egységéhez felhasznált munkaidő mennyiséget

mértük, ezért az ilyen típusú mutatószámot munkaigényességi mutatónak is

65

szokták nevezni. A munka termelékenységének emelkedésével az első típusú

mutatószám arányosan emelkedik, a második típusú mutatószám arányosan

csökken. Ezért az első típusú mutatószámokat a munkatermelékenység

egyenes, a második típusúakat munkatermelékenység fordított mutatóinak is

szokták nevezni.

A munkatermelékenységi mutatók képzésénél a mutatókból levont kö-

vetkeztetéseknél figyelembe kell vennünk a következőket.

A termelőfolyamatban az ember a munkaeszközök (gépek, szerszámok stb.)

segítségével végzi munkáját és a termékek előállításához anyagot (alap-, segéd-

, üzemanyagod használ fel. Ezek a felhasználások a termelőfolyamat

holtmunka-felhasználását jelentik. Így a termelésben felhasznált munka

mennyiségét két részre bonthatjuk: holtmunka-felhasználásra és elevenmunka-

felhasználásra. Nem jelenti a munkatermelékenység emelkedését az az eset, ha

ugyan valamely termelőfolyamatban az elevenmunka-felhasználás csökken, de

ezt a holtmunka-felhasználás olyan mértékű emelkedése kíséri, hogy a

termékegységben megtestesült összmunkamennyiség nem csökken.

Értelemszerűen vonatkozik ez fordított esetre is, amikor a holtmunka-

felhasználás csökken, de az elevenmunka-felhasználás emelkedik. Az egyes

termékek gyártásánál felhasznált munka termelékenységi színvonalának

változása a termékben megtestesült eleven- és holtmunka együttes

mennyiségével van kapcsolatban.

Könnyen megérthető e követelmény jogosultsága, ha tekintetbe vesszük, hogy

a munkatermelékenység növekedésének munkatermelékenység növekedésének

munkamegtakarításban kell jelentkeznie, illetve, ha a megtakarított munkát

felhasználjuk a termelő folyamatban, akkor ez a több termék előállításában

testesül meg. Ha viszont az elevenmunka-felhasználásnál elért

megtakarításokkal szemben ugyanannyi holtmunka-felhasználási többlet

jelentkezik, akkor nincs munkamegtakarítás, csupán eltolódás következett be.

A gyakorlatban általában alkalmazott munkatermelékenységi mutatók teljes

egészében nem felelnek meg azoknak a követelményeknek, amelyeket az

előzőekben részleteztünk.

A gyakorlatban általában alkalmazott munkatermelékenységi mutatók csupán a

vizsgált termelési szakasz elevenmunka-ráfordításait veszik számba. E

mutatókkal történő vizsgálatoknál figyelmen kívül hagyják azokat az átvitt

munkában bekövetkezett változásokat is, amelyek szoros kapcsolatban vannak

az elevenmunka-ráfordításokkal.

Az ilyen mérés a munkatermelékenység változásának lényeges tényezőjét

ragadja meg, de nem veszi számításba mindazokat a komponenseket, amelyek

meghatározói a munkatermelékenység alakulásának. Csupán az ilyen jellegű

mutatókra támaszkodva, nem minden esetben tudunk megbízható bírálatot

66

mondani a munkatermelékenység változásáról. A gyakorlatban azért

használjuk alapvetően ezeket az indexeket a munkatermelékenység

alakulásának vizsgálatánál, mert számításuk egyszerű, általában rendelkezésre

állnak a számításhoz szükséges adatok.

A fejezet további részében a gyakorlatban általában alkalmazott

munkatermelékenységi mutatószámokkal foglalkozunk. A vizsgált termelési

szakaszokban végzett munkaráfordításoknak megfelelő munkaidő-

felhasználásokat tükröző mutatók elemzésénél figyelembe kell vennünk, hogy

az így nyert indexek nem jellemzik minden tekintetben hűen a

munkatermelékenység elméleti fogalmának megfelelő jelenség változását.

Főként abban az esetben kell jelentős mértékű torzítással számolnunk, ha a

fajlagos anyagfelhasználásban viszonylag nagymértékű a változás.

Ezért a vállalati gyakorlatban, általában, helyesnek mondható az a törekvés,

hogy a munkatermelékenységi mutatószámok elemzésével párhuzamosan

vizsgálják az önköltség alakulását is. Vállalati elemzéseknél közvetlenül

vizsgálhatjuk annak az általános követelménynek teljesülését, hogy a

termelékenység növekedésének önköltség csökkenést kell eredményeznie,

Ezen összefüggés vizsgálatánál azonban értelemszerűen figyelembe kell venni

az ár- és bérszínvonalakat, illetve azok változását.

A munkatermelékenység statisztikai mutatószámai

Az összesített termelési mutatók segítségével képzett munka-

termelékenységi mutatók

Amennyiben a megfigyelt ipari szervezet többféle, egymástól lényegében

eltérő terméket állít elő és egy mutatószámmal akarjuk jellemzői a termékek

termelésénél elért munkatermelékenységi színvonalat, akkor a termelékenységi

mutatószám képzéséhez általában a termelés összesített mutatóját használjuk.

Az összesítéshez többnyire értékben vesszük számba a termelést. Figyelembe

véve, hogy a termelékenységet, mint a termelés mennyiségének és a munkaidő-

ráfordítás oknak a hányadosát határoztuk meg, csak olyan értékbeni

mutatószámokat alkalmazhatunk a munkatermelékenység alakulásának

vizsgálatánál, amelyeket nem befolyásol az árváltozás.

Továbbá azt is tekintetbe kell vennünk, hogy a megfigyelési egységnél végzett

összes munkaráfordítások termelékenységét kívánjuk vizsgálni, ezért a

termelőtevékenység teljes terjedelmét felölelő termelési mérőszámot

alkalmazzuk a munkatermelékenység mérésénél.

A termelés értéki mutatószámai közül a munkatermelékenység vizsgálatához

felhasználhatjuk mind a bruttó, mind a nettó jellegűeket. A bruttó jellegű

67

termelési mutatószámok közül elsősorban, az ipari teljes termelési és az

üzemrészenként számított halmozott termelési értéket használjuk. Általában a

teljes termelési érték használata terjedt el. Összefüggésben van ez azzal, hogy a

termelési volumennek is ez a legelterjedtebb mutatószáma.

Vannak azonban olyan, körülmények, amikor a halmozott termelési mutató

alkalmazása előnyösebb a munkatermelékenység vizsgálatánál. Vállalati

viszonylatban akkor alkalmazhatjuk a halmozott termelés értékét a

munkatermelékenység változásának vizsgálatánál, ha a kooperáció mértékében

a saját termelésű félkész termékek tovább feldolgozott mennyiségének

arányában változás következik be. Az ipari tevékenység termelési értéke - mint

tudjuk - nem tükrözi hűen ilyen körülmények között a termelés volumenének

változását. Így a segítségével képzett termelékenységi mutatószám is torz képet

nyújt a termelékenység változásáról. A halmozott termelés ezzel szemben

ebben az esetben is jól tükrözi a termelés mennyiségének alakulását, a

segítségével képzett munkatermelékenységi mutatók is előnyösen,

használhatók a dinamikai alakulás vizsgálatánál.

A bruttó jellegű termelési mérőszámok alkalmazásánál számolnunk kell

azzal, hogy számos esetben a termelési mutatószám változása nincs arányban a

termelőtevékenység terjedelmének változásával olyan esetekben sem, amikor a

kooperáció mértékében nem áll be változás. Ha a vállalat értékesebb

nyersanyagot dolgoz fel vagy termelésének összetétele az anyagigényesebb

termékek javára tolódik el, akkor a bruttó jellegű termelési érték (mind a teljes

termelés, mind az üzemrészenként számított halmozott termelés és az extern

termelés) emelkedik anélkül, hogy a termelőtevékenység terjedelmében

változás állott volna be. Így előfordulhat, hogy növekszik vagy csökken az egy

órára jutó termelés értéke a vállalatnál csupán abból kifolyólag, hogy

megváltozik a termelés összetétele, eltolódik a termelés aránya azon termékek

javára, amelyeknél az időegységre jutó termelési érték magasabb.

Különböző termékgyártásnál, ha az időegységre jutó termelési értékek

különbsége abból származik, hogy eltérő a termékekben megtestesült

holtmunka mennyisége, akkor tulajdonképpen az időegységre jutó termelési

értékek különbsége nem jelenti a munkatermelékenységi színvonalak tényleges

különbségét. Bruttó jellegű mutatószámok alkalmazásánál, tehát a különböző

termékeknél időegységre jutó termelési értékeink különbsége nincs

kapcsolatban a munkatermelékenységi színvonalakkal. Ebből következik, hogy

a munkatermelékenységi index számításánál ilyen esetben a termelés

összetételében beálló változások hatását ki kellene szűrnünk. Ennek

módszertani kérdéseivel a munkatermelékenységi indexek tárgyalásánál

foglalkozunk.

68

A különböző időegységre számított munkatermelékenységi mutatók

A munkatermelékenységi mutatószámok képzésénél a termelésben felhasznált

munka mennyiségét, illetve az ennek megfelelő munkaidőt kell tekintetbe

vennünk. A munka mennyiségének munkaidővel való mérésénél nem szabad

megfeledkeznünk arról, hogy ezzel a mérési módszerrel egyrészt nem teszünk

különbséget az egyszerű és bonyolult munka között, például a szak- és

segédmunkások teljesített munkája között, másrészt a különböző

munkaintenzitással végzett munkaráfordítások közötti minőségi különbséget

sem tárja fel a munkának munkaidő-egységékben való számbavétele. Ezek

következtében a munkaráfordításoknak a bonyolultabb munka javára történő

eltolódása vagy a munka intenzitásának növekedése is tükröződik az

időegységre számított munkatermelékenységi mutatószámok változásában.

Képletben kifejezve a munkavégzés, időegységre jutó termelés és a munka

intenzitása közötti összefüggés, ha feltételezzük, hogy az emberi munka

mennyiségét nem idővel, hanem a fizikai és szellemi igénybevételt jelző más

mértékegységgel mérnénk:

ahol: u - a termék előállítására ráfordított munka mennyisége, a fizikai és

szellemi igénybevételt jelző mértékegységben kifejezve, tehát az

a munka

intenzitásának fokát - beleértve a szellemi igénybevételt, a bonyolultság

mértékét is - fejezi ki.

Jelenlegi közgazdasági, statisztikai gyakorlatunk nem alkalmaz, nem ismer

olyan - az emberi munka fizikai és szellemi igénybevételét kifejező -

mértékegységet, amelyben általában az emberi munkavégzés mennyisége

ezeket az ismérveket figyelembe véve számba vehető lenne.

A gyakorlatban általában alkalmazott meghatározott termelési szakaszok

munkaráfordításának termelékenységét jelző munkatermelékenységi

mutatószámok számításánál a dolgozóknak - végzett munkájuk jellege szerint -

különböző csoportjait vehetjük számba. Így a mérési módszernél alkalmazható

munkaidő-mutatószámok között elsősorban abból a szempontból teszünk

különbséget, hogy kiknek a munkaidejét vesszük számításba. Ezt figyelembe

véve a következő megoldásokat szoktuk alkalmazni.

A termelésben közvetlenül résztvevő fizikai foglalkozásúak munkaidejét

vesszük számba munkaidő-ráfordításként. Így például a szénbányászatban a

szenelők, a szén kitermelését végző dolgozók munkaidejét. Az ilyen típusú

69

mutatószámokból fontos következtetéseket tudunk levonni. Alapvető annak

ismerete, hogy a termelésben közvetlenül résztvevők munkatermelékenysége

hogyan alakul. Az ilyen mutatószámok vizsgálata elsősorban a termelési

egységeknél (a vállalatoknál) és meghatározott termelőfolyamatok

munkatermelékenységének vizsgálatánál, amikor a termelést természetes

mértékegységben vesszük számba, bír nagy jelentőséggel.

A fizikai foglalkozásúak állománycsoportjában szereplő valamennyi dolgozó

munkaidejét tekintetbe vesszük a munkaidő-ráfordításoknál. Az ilyen jellegű

mutatószám számításának indokoltságát könnyen beláthatjuk, ha tekintetbe

vesszük, hogy a fizikai foglalkozásúak munkája szoros kapcsolatban van a

termeléssel és állománycsoportjuk meghatározása egységes irányelvek szerint

történik. A munkatermelékenység vizsgálatánál az összes fizikai

foglalkozásúak munkaidejét számításba vevő mutatószámokat alkalmazzuk a

leggyakrabban.

A munkatermelékenység vizsgálatánál figyelembe kell vennünk azonban azt is,

hogy a termelési eredményben nemcsak a fizikai foglalkozásúak munkaideje

testesül meg.

Az összes foglalkoztatottak munkaidejét számításba vesszük a munkaidő-

ráfordításoknál. Az ilyen típusú mutatószámoknál azoknak a dolgozóknak a

munkaidejét is tekintetbe vesszük, akiknek a munkája nincsen szorosan

kapcsolatban a termeléssel. Az iparitól szervezeteknél foglalkoztatott

valamennyi dolgozó munkája, ha lazább és közvetve kimutatható formában is,

de kapcsolatban van a termeléssel. Különben munkájukra az ipari szervezetnél

nem volna szükség. Ez indokolja, hogy a munkatermelékenység vizsgálatánál

az ipari szervezetek összes dolgozóinak munkaidejét tekintetbe vevő

mutatószámokat is alkalmazzuk, nemzetgazdasági, ipari szinten végzett

munkatermelékenység vizsgálatoknál az ily módon számított mutatószámokat

tekintjük a legátfogóbbaknak.

Különbséget kell tennünk másodsorban a munkatermelékenységi

mutatószámok között abból a szempontból is, hogy milyen munkaidő-

egységeket alkalmazzunk a munkaidő számításba vételénél. A munkaidő

statisztikai mérésére alapvetően a munkaóra és a munkanap időegységeket

alkalmazzuk, de ezeken kívül meghatározott időszak, átlagos dolgozó és

átlagos állományi létszám is munkaidőt jellemez.

70

A munkatermelékenység vizsgálatánál általában a következő

munkaidőegységeket alkalmazzuk:

teljesített munkaórát,

teljesített munkanapot,

átlagos dolgozó létszámot,

átlagos állományi létszámot.

A teljesített munkaórára, a teljesített munkanapra vonatkozó

munkatermelékenységi mutatószámokat csak a termelésben közvetlenül

résztvevő fizikai foglalkozásúak állománycsoportra szoktuk kiszámítani.

Ugyanis a teljesített munkaórákat és munkanapokat általában csak a fizikai

foglalkozásúak állománycsoportjába tartozó dolgozóknál tartják nyilván.

A különböző munkaidőegységekre vonatkozó munkatermelékenységi

mutatószámok, a számításba vett munkaidőből következően, részben

különböző tényezők figyelembevételével tükrözik a munkatermelékenység

színvonalát.

Az egy teljesített órára jutó termelés a tiszta munkaidő termelékenységének

mutatója, mivel a teljesített munkaórák száma lényegében a munkára fordított

tiszta munkaidőt tartalmazza.

E mutatószámot befolyásolja az egyes munkások teljesítménye és az előállított

termékek munkaigényessége.

Az egy teljesített munkanapra jutó termelésben kifejezésre jut a tiszta

munkaidő termelékenységén kívül a munkanap tényleges hossza is.

Az átlagos dolgozó létszám egy főjére jutó termelés az egy teljesített

munkanapra jutó termelésnek annyi szorosa, ahány munkarendszerinti

munkanap van a vizsgált időszakban (hónapban, negyedévben, évben). E

mutatóban tehát kifejezésre jut a tiszta munkaidő termelékenysége és a

munkanap tényleges hossza mellett a megfigyelt időszak munkarend szerinti

munkanapjainak száma is.

Az átlagos állományi létszám egy főjére jutó termelés az előbb említett

tényezőkön kívül a vizsgált időszak (hónap, negyedév, év) folyamán előfordult

egész napi mulasztások hatását is tükrözi.

A különböző munkaidőegységekre vonatkozó munkatermelékenységi

mutatószámok között - mint láttuk - meghatározott összefüggés áll fenn. Ezen

összefüggés a munkaidőegységek közötti összefüggésen alapszik.

Képletszerűen a teljesített munkaórára jutó termelés és az átlagos statisztikai

állományi létszámra jutó termelés közötti összefüggés:

71

ahol:

Q - a termelés mennyisége,

LF - a fizikai foglalkozásúak átlagos statisztikai állományi létszáma,

TF - a fizikai foglalkozásúak teljesített órája.

A különböző időegységre számított munkatermelékenységi mutatószámok

dinamikai alakulása között ugyanazon összefüggések állnak fenn, mint a

statikai vizsgálatoknál.

Vagyis: a teljesített munkaórára jutó termelés indexét, ha megszorozzuk a

teljesített munkanapok átlagos hosszának változásával, akkor az egy teljesített

munkanapra jutó termelés indexét kapjuk meg, ha ezt ismét megszorozzuk az

átlagos állományi létszám egy főjére jutó teljesített munkanapok számának

változásával, akkor a munkás állományi létszám egy főjére jutó termelés

indexét kapjuk meg. Ez az ismertetett összefüggés nyilvánvalóan következik a

munkaidő kihasználási mutatószámok összefüggéséből. Felhívjuk azonban a

figyelmet arra, hogy míg a munkaidő kihasználás vizsgálatánál a teljesített

órákból levontuk a túlórákat, addig - ha a tiszta munkaidő termelékenység

változásának és az egy teljesített munkanapra jutó termelés alakulásának

összefüggését vizsgáljuk - a teljesített munkanapok átlagos hosszának

változását, a túlórákat is figyelembe véve kell kiszámítanunk. Következik ez

abból, hogy az egy teljesített órára jutó termelés kiszámításánál is figyelembe

kell vennünk a túlórákat, hisz ezen időszak alatt is folyt termelés.

A dinamikai alakulás elemzésénél szem előtt tartjuk azt az összefüggést, hogy

a törtnapi munkaidő-kiesések csökkenése következtében az egy teljesített

munkanapra (egy fő átlagos dolgozó létszámra, ha az összehasonlított

időszakok törvényes munkanapjainak száma egyenlő) jutó termelés nagyobb

mértékben emelkedik, mint az egy órára jutó termelés. Az egész napos

munkaidő-kiesések mértékének csökkenése következtében a fizikai állományi

létszámra jutó termelési érték növekszik nagyobb mértékben, mint az átlagos

dolgozó létszámra jutó termelés. Ezen tendencia érvényesülésével azonban

ellenkező irányú hatást fejt ki a kötelező munkaidő megrövidülésére irányuló

törekvés. A szocializmus építése során a munkatermelékenység emelése terén

elért eredmények teszik lehetővé a kötelező munkaidő csökkenését. Ha a

kötelező munkaidő hosszában változás állt De, akkor a munkatermelékenység

alakulását a teljesített órákra jutó termelés alakulásával jellemezhetjük

legkönnyebben, de figyelembe kell vennünk a munkatermelékenység és az

életszínvonal alakulás, illetve a technikai fejlődés közötti kapcsolat

szempontjából, hogy a kötelező munkaidő hosszának csökkentése sem vezethet

az egy főre jutó termelés huzamosabb stagnálásához, még kevésbé

csökkentéséhez.

72

Lássunk az elmondottakra egy vállalatra vonatkozó példát:

Vállalati teljes termelési érték 11.970.000

Eur

A fizikai foglalkozásúak átlagos statisztikai

állományi létszáma 1 000 fő

Teljesített munkanapok száma 19 800 nap

Teljesített munkaórák száma 142 560 óra

Ebből: túlóra 4 500 óra

A munkarend szerinti munkanapok száma 22 nap

Kötelező napi munkaidő 8 óra

Az egy teljesített munkaórára jutó termelési érték:

Az egy teljesített munkanapra jutó termelési érték:

Az átlagos dolgozó létszám egy főjére jutó termelési érték:

A fizikai foglalkoztatásúak átlagos állományi létszám egy főjére jutó

termelési érték:

73

A termelékenységi mutatókat befolyásoló tényezők:

A munkanap átlagos hossza túlórával:

A munkanap átlagos hossza túlóra nélkül:

A munkahónap kihasználás:

A munkahónap átlagos hossza:

Az egy teljesített munkanapra jutó termelési érték:

604,55 = 83,965 7,2

Az átlagos dolgozó létszám egy főjére jutó termelési érték:

13 300 = 604,55 22

13 300 = 83,965 7,2 22

Az átlagos állományi létszám egy főjére jutó termelési érték:

11 970 = 13 300 0,9

11 970 = 83,965 7,2 22 0,9

A túlóra végzése az állományi létszám egy főjére jutó termelési értéket (7,2 -

6,97) 19,8 83,965 = 382,38-tal növelte.

Munkatermelékenységi indexek

A munkatermelékenység mutatószámai következtetések levonására

önmagukban nem alkalmasak. Különböző időszakok termelékenységi

színvonalának összehasonlítására szükséges akkor is, amikor különböző

területek átlagos termelékenységi színvonalának megállapítás a célunk. A

74

különböző munkatermelékenységi mutatószámok számszerű összehasonlítására

a munkatermelékenységi indexek szolgálnak. Nézzünk erre egy példát.

5.1 táblázat Egy iparvállalat március és április hónapokra vonatkozó adatai

Indexek meghatározása: Március Április Index %

Egy órára jutó termelés 47,54 Eur 54,49 Eur 114,6

Egy fő átl. áll. létsz. jutó term. 6800 Eur 6750 Eur 99,3

Munkanap átlagos hossza 7,2 óra 7,3 óra 101,38

Munkarend szer. munkanapok száma 22 nap 20 nap 90,9

Munkahónap-kihasználás 90,3 % 85,0 % 94,1

Értékelés:

Az egy fő átlagos állományi létszámra jutó termelés 0,8 %-kal csökkent. A

mutató kialakulására befolyást gyakorolt a munkahónap kihasználás és a

munkarend szerinti munkanapok számának jelentős csökkenése. Ezen tényezők

csökkentő hatását az egy órára jutó termelés és a munkanap átlagos hosszának

növekedése teljes mértékben ellensúlyozni nem tudta.

A munkarend szerinti munkanapok számának csökkenése, a vállalattól

független tényező. Az egy órára jutó termelés növekedésének és a törtnapi

hiányzások csökkenésének, mint pozitívumok elismerése mellett a vállalatot az

egész napos hiányzások miatt el kell marasztalni.

Az említett tényezők együttes hatását számszerűen az alábbiak mutatják:

0,992 = 1,146 1,0138 0,909 0,941

A munkatermelékenység változásának elemzése a standardizáláson alapuló

indexszámítással

Az előzőekben utaljunk arra, hogy többféle termék termelésénél a termékek

előállításához felhasznált munkaidő egységére jutó termelési érték változhat

Megnevezés Mennyiségi

egység Március Április

Termelés eEur 13 600 14 200

Fizikai foglalkozásúak átl.

statisztikai áll. létsz. fő 2 000 2 100

Teljesített munkanapok száma nap 39 732 35 700

Teljesített munkaórák száma óra 286 070 260 610

Munkarend szerinti

munkanapok nap 22 20

Napi kötelező munkaidő óra 8 8

75

annak következtében is, hogy megváltozik a különböző munkaigényességű

termékek termelési aránya.

Például legyenek adva egy vertikális vállalat termelési és munkaügyi adatai. B

példa adataira támaszkodva mutatjuk be az indexszámítás módszerét. A példa

termelési érték és munkaidő-felhasználási adatai a következők. (5.2. táblázat)

A vállalat egy órára jutó átlagos termelési érték (összetett intenzitási

viszonyszám), a két termék termelésénél elért egy órára jutó termelésének

átlaga a bázisidőszakban:

a tárgyidőszakban:

Termék

Termelési érték

bázisidőszaki áron

1000 Eur

Felhasznált m.

idő,

1000 óra

Egy órára jutó termelés,

Eur / óra

bázis- tárgy- bázis- tárgy- bázis- tárgy- Index

% időszak időszak időszak

A 24 000 26 400 92,4 92,4 259,7 285,7 110,0

B 63 000 81 900 147,0 182,0 428,6 450,0 105,0

Vállalat 87 000 108 300 239,4 274,4 363,4 394,7 108,6

5.2 táblázat

Az 5.2 tábla adatai alapján nyilvánvaló, hogy a vállalat termelékenységének

8,6 %-os növekedését a termékek termelékenységének növekedése csak

részben okozta. Az átlagtermelékenység változásának elemzésénél az általános

statisztikából ismert főátlag-, részátlag- és összetételindexeket használhatjuk

fel.

A főátlagindexben kifejezésre jut az egyes termékek gyártásánál elért

termelékenység-változás, valamint a különböző munkaigényességű (az

időegységre jutó termelés tekintetében különböző) termékek gyártásának

arányváltozása miatt beálló átlagtermelékenység változása. Az elsőként

említett tényezőt a részátlag-index fejezi ki, a másodiknak említett hatást az

összetételindex mutatja.

Az általános statisztikában megtanult indexek, a betűjeleket a

munkatermelékenység területére alkalmazva az alábbiak.

76

A főátlagindex:

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

∑ ∑

ahol:

q, az összehasonlító árakon számított termelési érték az egyes

termékekből,

t, az egyes termékek gyártásához felhasznált munkaidő,

p - termelékenység (

)

m - munkaigényesség (

).

A részátlagindex számítása gyakran eltér az általános statisztikában megtanult,

a viszonyszám nevezőjében változatlan állományú index számításától. A

termelékenység változásának vizsgálatánál nem a felhasznált munkaidő, hanem

a termelés összetétel változatlansága mellett vizsgáljuk a termelékenység

átlagos változását! Ez az index a munkaigényesség részátlagindexének

reciproka:

∑ ∑

∑

∑

mivel és

∑

Az összetételindexet az ismert indexösszefüggés alapján számíthatjuk

legegyszerűbben:

77

Az 5.2. táblában közölt példánk esetén a főátlagindex:

A részátlagindex:

A vállalatnál az egy órára jutó termelés 8,6 %-kal emelkedett. A két termék

termelékenysége viszont csak 6,7 %-kal növekedett átlagosan, vagyis vállalati

szinten 1,8 %-kal csak azért növekedett a termelékenység, mert a termelési

arányok eltolódtak a magasabb termelékenységű "B" termék javára.

Példánk számadatai alapján szeretnénk azonban felhívni a figyelmet arra, hogy

az összetételindexben visszatükröződő átlagtermelékenység változás csak

akkor tekinthető tényleges termelékenységváltozásnak, ha az egyes

termékeknél az időegységre jutó termelési érték különbözősége a

munkatermelékenységi színvonalak tényleges különbözőségét jelentik.

Amennyiben a termékek gyártásánál az időegységre jutó termelési érték

különbözőségét nem a termelékenységi színvonalban meglevő

színvonalkülönbség, hanem más tényezők (pl. drágább anyag felhasználása)

okozzák, akkor a termelékenység igazi alakulását nem a főátlag index, hanem a

részátlag index mutatja.

Más a helyzet azonban, ha nem különböző termékek gyártásánál vizsgáljuk az

elért együttes munkatermelékenység-változást, hanem több területen (üzemben,

vállalatnál) ugyanazon termékek gyártásánál elért együttes

munkatermelékenység-változást vizsgáljuk.

Ezzel azonosan értelmezhető az az eset is, amikor olyan termelési

mutatószámok alapján vizsgáljuk a munkatermelékenység változását,

amelyeknél az időegységre jutó termelési értékek különbségei tényleges

munkatermelékenységi színvonal eltéréseket fejeznek ki. Pl. az adott termelési

fázisban létrehozott használati érték-arányok alapján végzünk átszámításokat a

gyártott termékek között, a széntermelést kalóriában vesszük számba stb. Ilyen

78

esetekben az összetételindexben kifejeződő változás egyik komponense a

munkatermelékenység változásának.

Tételezzük fel, hogy j=1..k intervallumban olyan termelési mutatószámokat

hasonlítunk össze, amelyeknél a fenti feltétel teljesül. Például vizsgáljuk meg

egy vállalatnál, amelyhez két üzem tartozik, a munkatermelékenység

alakulását. (5.3. tábla)

Üzem

Bázis időszak Beszámolási időszak

termelés

(eEur)

fizikai

ált.

állományi

létszám

(fő)

munka

term.

(eEur/fő)

termelés

(eEur)

fizikai

ált.

állományi

létszám

(fő)

munka

term.

(eEur/fő)

Index

(%)

A 150 000 500 300,0 157 500 500 314,0 105,0

B 200 000 500 400,0 287 000 700 410,0 102,5

Vállalat 350 000 1000 350,0 444 500 1200 370,4 105,8

5.3 táblázat

A főátlag index, amely a táblázatban szerepel:

∑

∑

∑

∑

A részátlag index:

∑

∑

Az összetételindex (a főátlag- és a részátlagindex hányadosa):

A példa adataiból a következőket állapíthatjuk meg:

79

1. Növekedett a vállalathoz tartozó üzemekben a munka termelékenysége.

Az A üzemnél 5 %-kal, a B-nél 2,5 %-kal. A két

üzemtermelékenységének növekedése a vállalat termelékenységét átlag

3,6 %-kal emelte (részátlag index).

2. A bázisidőszakról a beszámolási időszakra a vállalaton belül növekedett

a magasabb termelékenységű B-üzem termelésének aránya. Ez az

arányváltozás a vállalat termelékenységét 2,1 %-kal (összetételindex)

növelte.

Az összetétel változás és az egyes üzemekben elért termelékenységnövekedés

együttes hatásaként a vállalatnál a munkatermelékenység 5,8 %-kal

(főátlagindex) növekedett.

A munkatermelékenység részátlag indexének kiszámítása a gyakorlatban

gyakran nehézségekbe ütközik. Az előzőekben láttuk, hogy több terméket

előállító vállalatnál a részátlag index kiszámításához szükségünk van

termékenként a munkaráfordítások ismeretére. A számviteli nyilvántartások

általában a termelésre fordított munkaidőt nem tüntetik fel termékfajtákra

bontva. Többnyire csak meghatározott szervezeti egységekre (üzemekre,

üzemrészekre) vonatkozóan tartják nyilván a teljesített órákat. Hasonló a

helyzet a létszámoknál is. Ez részben azzal van összefüggésben, hogy a

vállalatok az adminisztráció csökkentésére törekednék, de sok esetben ettől

függetlenül sincs meg az objektív lehetősége annak, hogy megfelelő

pontossággal termékfajtánként nyilvántartsák a munkaidő-felhasználásokat.

Például, egyes munkások napi munkaidejük alatt különböző termékeket

állítanak elő vagy többféle termék készül a vállalat által gyártott azonos félkész

termékekből.

Ilyen esetben azoknál a termelési egységeknél, ahol a különböző termékekre

ráfordított munkaidők nincsenek elkülönítve, csak munkatermelékenységi

főátlag indexet tudunk számítani. Ez pedig - mint láttuk - nem mindig tükrözi

hűen a munkatermelékenység alakulását. A számviteli nyilvántartások és

feldolgozások fokozódó gépesítése a jelenlegi helyzet lényeges javulását

eredményezheti.

Az ismertetett adottságokat figyelembe véve vállalatokon belül általában az

üzemek adatai alapján számíthatunk részátlag indexet. Az iparágak és az egész

ipar munkatermelékenységi indexét pedig a vállalati adatok

figyelembevételével számíthatjuk ki. Ebben az esetben az qi-nek, illetve a ti-

nek megfelelő adatok a vállalatok összesített termelési értékét, illetve az összes

vállalati munkafelhasználásokat jelzik.

A pi adatok ennek megfelelően a vállalatok által elért időegységekre jutó

átlagos termelési értéket fejezik ki és változásukra kihat az időegységre jutó

80

különböző termelési értéket reprezentáló termékeknek a vállalatokon belüli

termelési arányváltozása is.

Meg kell azonban jegyeznünk, hogy a statisztikai publikációkban általában a

főátlag indexeknek megfelelően számított módon közlik a

munkatermelékenység alakulását mind a magyar, mind a külföldi statisztikai

gyakorlatban. Ez az esetek többségében nem vezet lényeges torzításokhoz,

mert nagyobb aggregátumoknál (iparágaknál, iparcsoportoknál, az ipar

egészénél) általában feltételezhető, hogy a különböző előjelű torzító tényezők -

a felfelé és lefelé torzítók - nagyjából kiegyenlítik egymást. Időközönként,

igényesebb elemzéseknél azonban célszerű a részátlag index és az össze-

tételindex számításával is vizsgálnunk a termelékenység változását.

81

6 A stratégiai és operatív tervezés

A szervezeti célok, az elérésükhöz szükséges eszközök és intézkedések

összehangolása a tervezés keretében történik.

A társadalmi gazdasági jelenségek tervezéssel kapcsolatos döntései a

sztochasztikus döntések csoportjába sorolhatók, az események

bekövetkezésének valószínűsége kisebb, mint egy. A tervezéssel összefüggő

döntések rendszerek és folyamatok kialakítására vonatkoznak. A cél-folyamat-

szervezet kialakítása logikai sorrendet jelent.

Az időtáv kezelésétől függően beszélhetünk merev és rugalmas tervezési

rendszerről. A merev tervezési rendszer az időszak végéig határozza meg a

teendőket. Piacgazdasági körülmények között rugalmasan kell tervezni, több

alternatíva kidolgozásával. A kis és középvállalkozások sokszor csak

hónapokra előre ismerik a rendelésállományt, számukra a rugalmas tervezés

létfeltétel.

A tervezési döntések alapozását különböző szervezési technikákkal

segíthetjük, csoportos technikák alkalmazásával, döntési fa módszerrel,

hálótervezéssel, lineáris programozással.

A tervezés éppen ezért nem szorítkozhat a célok és teendők egyszerű

meghatározására, hanem ki kell terjednie az alkalmazkodási és igazgatási

intézkedések folyamatos kidolgozására. [Horváth – Dobák, 1990]

A tervezési döntések időhorizontja szerint megkülönböztetünk

stratégiai,

középtávú üzleti és

operatív tervezési rendszert.

A stratégia kialakítása a tervezői megközelítésben lényegében tervezési

folyamat, amelynek során a vállalat részletesen elemzi jelenlegi helyzetét,

meghatározza a jövőre vonatkozó elképzeléseit, inspirációit, céljait, áttekinti

ezek megvalósításának módjait és kiválasztja közülük azt, amit követni

tud.[Chikán]

A stratégiai tervezés folyamatát szemlélteti a 6.1 ábra.

82

6.1 ábra A stratégiai tervezés folyamata [Könczöl]

Henry Mintzberg felfogásában a stratégiai tervezés egyik eleme a stratégiai

vezetésnek (az 5P-modellje) [Mintzberg]:

terv (Plan)

sikert biztosító viselkedés (Ploy)

megfelelő rendszerek alkalmazása a siker érdekében (Pattern)

a vállalat helye a környezetben (Position)

a jövőt építő koncepciók (Perspective).

A stratégiai terv a stratégiai célok elérésének szándékával kidolgozott

akciósorozat, amely dokumentált formában is megjelenik.

A sikert biztosító viselkedés a stratégia megvalósítása érdekében a

környezetet manipuláló vállalati akciókat, vállalatpolitikát valamint a

kapcsolatépítést jelenti.

A stratégia másik jellemzője a következetes, összehangolt rendszer,

amelynek végső célja a stratégia megvalósítása.

83

6.2 ábra A stratégia megvalósítása [Quinn-Mintzberd-James.]

A 6.2 ábra a stratégiai terv és a megvalósulás eltérését mutatja be.

A pozíció a vállalat helyét jelenti a szűkebb és tágabb környezetben.

A sikert biztosító viselkedés a stratégia milyenségére utal. A stratégiai

vezetés folyamatjellegét és rendszerszemléletét hangsúlyozza.2

A stratégia kialakításánál meg kell különböztetni a stratégiai és operatív

célmeghatározást és tervezést.

A stratégiai tervezés azt jelenti, hogy a jövőbeli esélyeket és kockázatokat

szisztematikusan felismerjük és a vállalati politikát ehhez igazítjuk.

A stratégiai tervezés keretében mérlegelésre kerül a szervezet jelenlegi

helyzete a jövő szempontjából:

konkurenciaelemzés,

értékesítési lehetőségek vizsgálata,

innovációs trendek elemzése,

a társadalmi gazdasági környezet változása (jogi, politikai, gazdasági)

és az

erőforrás allokáció, portfólió elemzés.

A lehetőségek és kockázatok csak meghatározott célokkal kapcsolatban

értelmezhetők. A vállalat stratégiai céljai szakterületi célokra bonthatók.

2Csath Magdolna, Frank Paine és Carl Anderson nyomán (1990)

Megvalósulatlan

elemek

Eltervezett

Stratégia

Szándékolt elemek Megvalósult

stratégia

Felmerülő tényezők

84

Az egyeztetett stratégiai célokból alternatív stratégiákat kell kifejleszteni.

A stratégiai és operatív tervezés célrendszerét szemlélteti a 6.3. ábra.

6.3 ábra A stratégiai tervezés folyamata

A stratégiai célok rendszere

Környezetelemzés Belső helyzetelemzés

Lehetséges akciók a célok elérésére

Döntések

Megvalósítás

Egyensúly

keresése

A környezeti változások (előrejelzések)

felmérése

A környezeti tényező

átfogó elemzése

A jelen helyzet

átfogó elemzése

A változtatási igények

felmérése

85

6.4 ábra A stratégiai és operatív tervezés célrendszere

A stratégiai tervezés keretében a kitűzött célokat és az elérésükhöz alkalmas

stratégiákat rögzítik. A beruházások tervezése a stratégiai tervezés témakörébe

tartozik.

Az operatív tervben a teljesítmény előállítás és felhasználás rövid távú

összehangolása történik, amelynek keretében adott kapacitásokból és

termékkínálatból indulunk ki. (6.5. ábra)

Vállalat

váll. rendel- tetése

tevé- keny- ségi

terü- let

hely- zet

kije- lölés

gaz- dasági

célok

Stratégiai vállalati célok

piac,

értéke- sítés

árbevétel,

árak költségek

teljesít- mény

fedezeti

mutatók beru- házás

tervezés

Stratégiai szakterületi célok

Marketing Termelés Mûszaki Gazdasági

Költség tervezés Munkaerô

tervezés

Forgalom

tervezés

Karbantartás

tervezés

Beszerzés

tervezés

Az operatív intézkedés céljai

Eredménytervezés Likviditástervezés Mérlegtervezés Beruházástervezés - - -

86

6.5 ábra Teljesítmény előállítás és felhasználás

Az erőforrások optimális felhasználása, a gyártási folyamat és a rendelések

megtervezése operatív szintű feladat.

Az operatív tervezést mindig a szűk keresztmetszettel kell kezdeni. A hazai

gyakorlatban az értékesítési piac jelenti a szűk keresztmetszetet. Az értékesítési

terv a forgalom mennyiségi és árterv adatainak szorzatából adódik.

A piaci helyzet elemzése alapján meghatározható az értékesítési terv és a

tárgyévi lehetőségekkel együtt a termelési terv legfontosabb dokumentációi. A

kapacitás és beruházás tervezés a termelési terv belső vállalati

feltételrendszerét vizsgálja. A költségtervezés kiindulópontját a termelési terv

képezi. A költségtervezés közvetlen és közvetett (általános) költségtervezése

elkülönül. A vállalat eredmény terve a ráfordítások és bevételek ismeretében

készül.

87

A terv megvalósításának tervezését az ismert üzemgazdasági számítások

felhasználásával lehet elvégezni.

A vállalati éves tervezés logikai modelljét a 6.6. ábra szemlélteti.

6.6

áb

ra

88

7 A költségszámításon alapuló döntések

A költséginformációkat a vezetők három fontos területen használják fel:

A költségek megértése annak eldöntésére, hogy termeljék-e a

terméket vagy abbahagyják-e gyártását, illetve a vevői kapcsolatok

természetének befolyásolására.

Költségalap képzése az ármeghatározáshoz.

Fejlesztési lehetőségek vagy a fejlesztés szükségességének

azonosítása a termék- vagy folyamattervek javításával, és a folyamatok

irányításával kapcsolatban.

Az életciklusköltség-számítást elsősorban a tervezési szakaszban

használják.

A célköltségszámítás a tervezési szakaszban használatos eszköz.

A kaizen-költségszámítás a költségcsökkentési lehetőségek azonosítására

összpontosít a termelési szakaszban.

89

7.1 ábra

Termékleírás

Megcélzott ár

Megcélzott nyereség

Célköltség

Nagymértékű változtatások a terméktervben,

folyamattervben

Megfelel-e a terv a

célköltségnek?

Becsüld az életciklusköltséget

Elfogadható az előre

jelzett célköltség?

Termék gyártásának elkezdése

Kismértékű változtatások a terméktervben,

folyamattervben

Termék gyártásának befejezése

Terméktervezési fázis

Ter-mék-terve-

zési fázis

Gyár-tási fázis

É

l

e

t

c

i

k

l

u

s

-

k

ö

l

t

s

é

g

s

z

á

m

í

t

á

s

C

é

l

k

ö

l

t

s

é

g

s

z

á

m

í

t

á

s

K

a

i

z

e

n

k

ö

l

t

s

é

g

s

z

á

m

í

t

á

s

Igen

Igen

Nem

Nem

90

Egyéb költségszámítási módszerek

A minőségköltség

A minőségi problémák megelőzésének költsége

A minőségi problémák megtalálásának költsége

A minőségi problémák helyreállításának költsége, amelyeket még

akkor fedeztek fel, amikor a termék még a termelő kezében volt.

A minőségi problémák helyreállításának költsége, amelyeket még

akkor fedeztek fel, amikor a termék már a vásárló kezében volt.

A Taguchi Költségszámítás

A minőség alapú költségszámítás egyik változata a Taguchi

költségszámítás, amely a japán akadémikus nevéhez fűződik.

Taguchi véleménye szerint az a kibocsátás, amelyik eltér a jellemzők

megcélzott értékétől, minőségi veszteséget okoz, amely a kitűzött jellemzőktől

való eltéréssel arányos.

7.1. Komplex módszer kiválasztása a termékszerkezet

változás tervezésére, mérésére

Az értékelemzés felhasználásának lehetőségei

„A termék nem más, mint az a funkcióhordozó, amely hordozza mindazokat

a funkciókat, amellyel a vevő igényét akarjuk kielégíteni.”

A termékszerkezet változást elősegítő módszer az értékelemzés, mert az

értékelemzési munka céljai azonosak a szerkezetváltozás törekvéseivel.

A szerkezetváltozás törekvései leggyakrabban a következők:

a termék piaci versenyképességének javítása,

a termék önköltségének csökkentése,

a termék minőségének javítása,

a gazdasági eredmények javítása,

a termelékenység növelése, és

a kapacitás jobb kihasználása.

91

Ennek megfelelően az értékelemzés alkalmazható:

új termék optimális kialakítására,

a meglévő termékek korszerűsítésére, értékességük javítására,

új munkafolyamatok és funkcióhordozók kialakítására,

a meglévő munkafolyamatok és funkcióhordozók javítására,

egyéb, nem tárgyi termékek kialakítására és javítására.

Az értékelemzés jellemzői, melyek alkalmassá teszik a termékszerkezet

javítására:

rendszerszemlélet,

költségtudatos szemlélet,

team munka alkalmazása,

funkcióban való gondolkodás,

integrálja a korszerű műszaki-gazdasági módszereket,

figyelembe veszi az emberi tényezőket, és

segíti az innovációs lánc megvalósítását.

Az értékelemzés információs rendszere

Az információelemzés magában foglalja az alábbi mozzanatokat:

információszerzés tervezése (kérdéslisták összeállítása),

információk megszerzése, gyűjtése,

információk elemzése, értékelése, tömörítése,

információk összefoglalása (paraméter-rendszer összeállítása).

Az értékelemzés során két fajta funkciót különböztetünk meg:

Használati funkció: a termék rendeltetésszerű felhasználásához

szükséges.

Érvényesülési funkció: a fogyasztók esztétikai igényeit elégíti ki

A funkcióelemzés lépései

1. Fő funkció és paramétereinek meghatározása

2. alfunkciók és paramétereinek meghatározása,

3. funkciók rangsorolása, súlyozása,

4. termékséma összeállítása vagy megtervezése,

5. funkcióséma összeállítása,

6. a termék és a funkcióséma illesztése,

7. funkcióköltségek meghatározása,

8. funkcióteljesítés mértékének meghatározása,

9. gyenge pontok kijelölése, költségmátrix összeállítása,

92

10. a funkció és költségkritikus pontok meghatározása,

11. a javítható funkcióhordozók kijelölése, meghatározása.

Team - munka

„A team különböző szakterületek dolgozóiból kialakított olyan

munkacsoport, amely bonyolult feladatok komplex megoldására legtöbbször

önkéntesen jön létre, feladatát egy meghatározott cél érdekében döntően nem

formális kapcsolatok révén, hanem – tökéletes összjátékkal, csapatjátékkal – jó

csapatszelemmel hajtja végre.”

A team munka azért fontos, mert a termékszerkezet korszerűsítésének nem

csak módszertana jelent problémát, hanem annak megvalósítása is.

Általános irányelvek a csoport összeállításához:

Reprezentatív legyen,

A csoport tagjai függetlenek legyenek,

A csoport legyen megfelelő nagyságú

A team-munka két formája ismeretes:

Statisztizált csoport, ahol egymástól függetlenül nyilvánítanak

véleményt,

Interaktív csoport

Nem egyszerű közreműködésről van szó, hanem speciális

összedolgozásról, és maximális együttműködésről.

A team problémamegoldó csapat, amely a termékkialakítás komplex

folyamatában az egyes csomópontokban szükségszerűen felmerült problémákat

oldja meg.

Az értékelemzés rendszerszemlélete, komplexitása

A termékfejlesztési folyamat részfázisai:

1. tervcél készítés,

2. kísérlet,

3. prototípus-készítés,

4. jóváhagyás,

5. „0”- dokumentációkészítés,

6. technologizálás,

7. „0”- sorozatgyártás.

93

Az innovációs lánc

Az innovációs lánc alkalmazása azt jelenti, hogy összekapcsoljuk és

egységes láncnak fogjuk fel a termék kialakítást, a gyártást és értékesítést.

Az értékelemzés oldaláról az innovációs lánc a termék kialakítás komplex

folyamatát jelenti.

Az emberi tényezők figyelembevétele

Az értékelemzés kiterjedt irodalmában gyakran találkozunk milesi

tanácsokkal, amelyek többek között a gátlás, a presztízs, az általánosításra

való törekvés negatív hatásait próbálják kiszűrni.

A költségvizsgálatok előfeltétele, hogy felismerjük a költségeket és azokat a

velük összefüggésben álló műszaki-gazdasági teljesítményhez kapcsoljuk.

Az értékelemzés, mint döntési folyamat információkra épül, egyik

fontos eszköze az alkotó gondolkodás minden lehetőségének kihasználása.

A különleges eljárás olyan alkalmazható eljárás, amely a szükséges

funkciókat megbízhatóan, jelentősen kisebb költségekkel teljesítené, és amely

létezik, vagy létezhetne és olyan valaki, aki a technológiában élen jár,

kidolgozhatná, ha az igényről tudomása lenne.

Egy komplex módszer körvonalazása

A struktúra vizsgálatakor megkülönböztetünk makro-, mezo-, és

mikroszintű struktúrákat, úgynevezett struktúrapiramist.

Az értékelemzés módszerének alkalmazása a mikroszintű strukturális

döntéseknél lehetővé teszi, hogy összhangot biztosítsunk a strukturális

résztörekvések között és egy dinamikusabb szemléletmódot hozzunk létre.

A termékszerkezet átalakítás egyik legfontosabb feladata, hogy a fogyasztói

szükségleteknek megfelelő és versenyképes áron értékesíthető termékeket

alakítson ki.

Az értékelemzési javaslat kialakításánál tegyük fel a kérdést:

„Kiadnám-e ezen módon a saját pénzemet?

94

Összegezve, törekednünk kell az alábbiak megvalósítására:

értékelemzéses gyártmánytervezésre,

értékelemzéses technológiakialakításra,

értékelemzéses beruházás (létesítmény) tervezésre,

értékelemzéses tervezésre,

az értékelemzési javaslatok végrehajtásának ellenőrzésére,

értékvizsgálatok elvégzésére.

95

8 Hatékonyság, és a termékszerkezet-változás

jellemzői

„A hiányok és homályok eltagadása s rejtegetése csak azt bizonyítja, hogy

azokbul kiemelkedni nincs szándékunk vagy nincs erőnk”

Széchenyi István

A gazdaság és iparfejlesztés feltételei lényegesen megváltoztak a

világgazdaságban és hazánkban is.

Az árarány-változásokból fakadó cserearány romlás, a recessziós jelenségek

a fejlett tőkés országokban, az EU-reláció feltételeinek szigorúbbá válása, a

fejlődő országok kínálatának növekedése súlyos nehézségeket okoznak a

gazdaságnak.

A belső feltételek vizsgálatakor megállapítható, hogy az extenzív fejlődés

korszaka lezárult.

A erőforrás-tartalékaink kimerültek, szűkösebb fejlesztési erőforrásokkal

kell számolnunk.

A növekedés intenzív tényezőinek előtérbe kerülése, a termelékenység, a

hatékonyság lényegesen gyorsabb ütemű növekedését követelik meg.

A termékszerkezet változás jellemzői, tervezésének és mérésének

lehetőségei

A strukturális változások kulcsfontosságúvá váltak mind az egyes

nemzetgazdaságok, mind a világgazdaság, sőt tágabb értelemben a nemzetközi

kapcsolatok új fejlődési irányzatainak kibontakozásában.

Szerkezetfejlesztés

A termékszerkezet valamely gazdasági egység által előállított összes

termékeknek (így kapott áruhalmaznak) termék-termékcsoportok szerinti

megoszlása.

A termelési szerkezet fejlesztése (alakítása, javítása) kifejezés

értelemszerűen azon tevékenységeket jelöli, amelyek – céltudatosan -

96

megváltoztatják az előállított termékeknek és szolgáltatásoknak az összetételét,

arányait.

A termékszerkezet változására ható tényezők

Állandóan ható tényezők:

A termelőerők fejlődése

A műszaki-tudományos fejlődés

A természeti adottságok

A demográfiai irányzatok

A munkaerőforrás és szerkezete

Valamint az időtényező

Változó tényezők

A gazdasági szabályozók, mechanizmusok,

Az érdekeltségi rendszer (teljesítmény mérése),

A beruházási politika,

A termelés szervezettségének hatásai

A fejlesztési politika

A fejlesztési politika kialakításakor különféle variánsok, illetve azok

kombinációi lehetségesek:

A szükségletnövekmény import útján való fedezése, az exportkapacitás

megteremtése mellette,

A gazdaságszerkezet energiaigényességét csökkentő étalakulása,

A fajlagos energia felhasználást eredményező műszaki fejlesztés

ösztönzése,

A hagyományos kőszén-szénhidrogén bázis fejlesztése,

Új energiaforrások kiaknázása.

A döntési variánsok megfelelő megalapozásához szükségszerű néhány feladat

megoldása:

A beruházás-gazdaságossági számítások elégtelen információ bázisának

és a kalkulációk metodikái hiányosságainak felszámolása,

megfelelő tervezési, szervezési, érdekeltségi rendszer kimunkálása.

97

A termékszerkezet-változás tervezésében felhasznált résztechnikák

A szelektív fejlesztés általános kritériumai:

A termelés tömegszerűsége

A termelés műszaki színvonala, szervezési, vezetési kultúrája,

A piaci és kereskedelmi pozíciók

A gyártmány elhelyezkedése az életgörbén,

Növekedési volumen,

Piaci részesedés,

Piaci koncentráció,

Pénzügyi és kereskedelmi feltételek,

Piaci infrastruktúra,

Piaci rugalmasság és stabilitás,

Termelési és infrastrukturális háttér

Soroló kritériumok:

feldolgozási fok,

minőség,

hatékonyság

versenyképesség,

a kvalifikált munka aránya,

a hazai alapanyag és energiabázis,

tőkeigényesség,

a munkaerőigény szakmai és területi vonatkozásai,

gyártási tradíciók,

a fejlesztés időszükséglete,

környezeti ártalmak.

A kritériumrendszer alkalmazásánál fokozottan figyelni kell a komplex és

folyamatos értékelés fontosságára.

Módszertanilag igen fontos, hogy hogy az információk és metodikákat úgy

alakítsuk ki, hogy a fejlesztendő és a visszafejlesztendő területektől

elhatároltan álljanak rendelkezésre adataink.

A szervezési résztechnikák

Prognosztizálás

Információgyűjtés, -elemzés, -feldolgozás

Gyártmányfejlesztés

98

A prognosztizálás

A vállalatok termelő tevékenysége szempontjából különlegesen fontosak a

piac előrejelzései: a kereslet, az árak várható alakulásának, a technológiák és

termékek fejlődési irányának előzetes becslése.

A prognózis módszerek csoportjai:

Kvalitatív

Szakértői becslésre alapozott jövőkutatás

Delphi módszer

Történelmi összehasonlításon alapuló

Idősorok adatai alapján végzett előrejelzések

Trendszámítás, extrapolálás

Ok-okozati

Az ok-okozati kapcsolatokat leíró és a jövő várható alakulásáról szóló

becsléseket adó módszer

Regressziós modellek, ökonometriai és input-output modellek

A termékszerkezet-változás elemzése, a változás hatásának mérése

A termékszerkezet-változás elemzésekor és mérésekor, mind rövid és

hosszú távon kiemelt fontossága van a helyes költségvizsgálatnak.

A költségmérésnek kiemelt szerepe van a gazdasági növekedés

folyamatában, mert része a termékjövedelmezőség mérésnek, amely

struktúraalakító tényezőként működik a vállalatoknál.

A piaci követelmények és költségek pontos mérlegelését akkor tudjuk

megvalósítani, ha a hosszú távú költségtervezést a vállalkozás hosszú távú

stratégiai tervezésének részévé tesszük.

A hosszú távú, a termék életciklusához kötődő stratégiai költségtervezés

eszköze a funkcionális költségtervezés:

A termékfunkciókból indul ki, s azt vizsgálja, hogy milyen termelési

műveletek szükségesek a létrehozásukhoz, majd hogy a célszerű termelési

műveletekhez milyen vállalatirányítási feladatot kell megoldani.

99

9 A költségek elemzése

A vállalati tevékenységek megvalósításához élő- és holtmunka ráfordítások

szükségesek. Ezek pénzben kifejezett összegét összköltségnek nevezzük.

A termék (szolgáltatás) egységére, vagy meghatározott mennyiségére

vonatkozó költség az önköltség (átlagköltség).

A határköltség a kibocsátás újabb egységének előállításához szükséges

többletköltség, vagyis pótlólagos költség.

A határköltség bármely adott q kibocsátási szinten egy egységnyivel több

(vagy kevesebb) termék előállításának többletköltsége, amit úgy kapunk meg,

hogy az egymást követő kibocsátások pénzben mért összköltségét kivonjuk

egymásból. (5, P. Samuelson/W. Nordhaus)

A költségek különböző módon osztályozhatók és elemezhetők:

költségnemek (jelleg)

a termelési volumenhez való viszony szerint

az elszámolás módja szerint.

A költségeket költségnemek szerinti csoportosításban a költségeket fajta,

megjelenési forma szerint különböztetjük meg. A költségek költségnemek

csoportosításával a következő költségeket kapjuk:

anyagköltség,

bérköltség,

bérek járulékai (pl. társadalombiztosítási járulék),

értékcsökkenési leírás,

egyéb költségek.

Anyagköltségnek azokat a ráfordításokat nevezzük, amelyek más termelő

egységeknél egy korábbi termelési folyamatban keletkeztek, és amelyeket a

vállalat áruvásárlással szerzett be.

Anyagköltség a felhasznált alap-, segéd-, üzem-, és fűtőanyag, vásárolt energia

és vásárolt alkatrészek.

Átlagköltségösszköltség

kibocsátás

100

Bérköltség az élőmunka ellenértékeként a dolgozók részére kifizetett

pénzösszeg és természetbeni járandóság együttes értéke.

A folyósított bérek után járulékokat, például társadalombiztosítási járulékot

kell fizetni.

Az értékcsökkenési leírás a tárgyi eszközök elhasználódásának amortizációs

költségként való elszámolása. Mértékét a leírási kulccsal fejezik ki, amely

százalékos formában kifejezi azt, hogy a tárgyi eszközök bruttó értéke után

mennyi értékcsökkenést kell költségként elszámolni.

Egyéb költségek közé az előbb felsorolt kategóriákba nem sorolható költségek

tartoznak. Az egyéb költséget tovább csoportosíthatjuk:

anyagjellegű egyéb költségek,

bérjellegű egyéb költségek,

nem anyagjellegű szolgáltatások,

bankköltségek,

különféle egyéb költségek.

A költségek a termelési, illetve tevékenységi volumenhez való viszonya szerint

történő csoportosítása elsősorban a vezetői döntések gazdasági megalapozását

szolgálja.

A tevékenység volumene lehet különböző érték-, illetve teljesítmény-

mutatószám, termelt mennyiség, kereskedelmi vállalat esetében forgalmazott

mennyiség, szolgáltatás esetében kiszolgált létszám.

A termelési volumen változásának függvényében a költségek lehetnek:

állandó (viszonylag állandó) és

változó költségek.

101

Azokat a költségeket, amelyek összességükben a termelés mértékétől

(volumenétől) bizonyos határok között függetlenek (a volumennek bizonyos

határon belüli változása esetén állandók maradnak), viszonylag állandó

költségeknek nevezzük. Ez az összköltségnek az a része, amely zéró kibocsátás

esetén is felmerül (elméletileg).

9.1 ábra Állandó költség és értelmezési tartomány

Azokat a költségeket, amelyek a volumen változásától függnek, változó

költségeknek nevezzük. Az állandó költségekre vonatkozó meghatározás csak

bizonyos határok (értelmezési tartomány) között érvényes, a termelési volumen

nagyarányú változása esetén módosulnak Francsovics).

A viszonylagosság a változó költségek esetében is fennáll. A viszonylag

változó költségeket a változás tulajdonsága szerint megkülönböztetjük,

úgymint:

proporcionálisan (lineárisan)

progresszíven

degresszíven változó költségek (9.2. ábra).

A proporcionális költség a termelés változásával arányosan változik (a termelés

mennyiségi változásával egyenesen arányos, például közvetlen anyagköltség).

Költség (Ft)

Volumen (Q)

Értelmezési

tartomány

102

A progresszíven változó költség esetén a költség növekedése a termelés

mennyiségi növekedésének mértékét meghaladja. Progresszív költség olyan

esetben merülhet fel, amikor valamilyen különleges ok miatt az átlagosnál

nagyobb termelésre van szükség, és az erre való ösztönzés az átlagosnál

nagyobb teljesítménybér kifizetését indokolja.

A degresszíven változó költség felmerülésekor a termelés-növekedés mértéke a

költségnövekedés mértékét meghaladja. A degresszív költségek túlnyomó

részét az általános költségek állandó költségeken felül fennmaradó része teszi

ki. Ezek az általában több költségnemből összetett költségek rendszerint

konkrét tevékenységgel hozhatók kapcsolatba. Degresszíven változó költség

lehet a gépek üzemeltetésének, a karbantartásnak és az anyagmozgatásnak a

költsége.

9.2 ábra

Volumen (Q)

progresszív proporcionális

degresszív

Költség (Ft)

103

9.3 ábra

A proporcionálisan változó költségek egy termékre jutó része állandó, (9.3

ábra) az állandó költség egy termékre jutó része csökkenő.

A vállalkozás összes költségének alakulása a tevékenység volumenének

függvényében lehet

degresszív,

lineáris,

progresszív jellegű.

A vállalat rövidtávú összes költségét és költségeinek kapcsolatát mutatjuk be a

9.4 ábrán.

Volumen (Q)

állandó (fix)

progresszív

proporcionális

degresszív

Költség (Ft/db)

104

9.4 ábra A vállalat összes költsége rövid távon

A vállalkozás termelése az adott termelési, technológiai feltételek közepette az

(0,q3) termelési tartományban mozoghat, q3 a vállalkozás fizikai kapacitásának

maximuma.

A termelési lehetőségek (0,q3) tartományában a fix tényezők költsége állandó,

független a termeléstől, a függvény a termelés tengelyével párhuzamos

egyenes. A változó költségek alakulása határozza meg az összköltség

alakulását.

Az összes költség és változó költség függvények között a teljes (0,q3) termelési

tartományban azonos távolság van, ami éppen az állandó költségek összege

(BB’=DD’=OF).

Az összköltség TC függvényét a B inflexiós pont két eltérő szakaszra bontja (a

változó költségek VC görbéjét pedig B’ infexiós pont).

Költség (Ft)

Volumen (Q)

F

0 q1 q2 q3

B

B’

D

D’

Összes költség

(TC)

Változó költség

(VC)

Állandó költség

(FC)

105

A (0,q1) tartományban a termelés egységnyi növekedése a költségek ennél

kisebb növekedésével jár, a q1-nél nagyobb termelés esetén a termelés

egységnyi növekedésére viszont egyre nagyobb költségnövekmény jut.

A költségek elszámolhatóságának módja szerint megkülönböztetünk közvetlen

és közvetett (általános) költségeket. A közvetlenül elszámolható költségek

csoportjába azok a költségek sorolhatók, amelyekről kétségtelenül

megállapítható, hogy melyik költségviselőt milyen mértékben terheli. A

közvetlen költségekről egyértelműen megállapítható a termékkel való

közvetlen kapcsolat.

A közvetetten elszámolható költségek csoportjába azok a költségek tartoznak,

amelyekről a felmerülésük időpontjában nem, vagy igen körülményes módon

határozható meg a költség-viselővel a kapcsolat, csak a felmerülés helyét, a

költséghelyet tudjuk meghatározni.

A vállalkozások gazdasági tevékenységük folyamatos tervezésekor és

irányításakor eltérő közgazdasági modelleket alkalmaznak.

A modellváltozók egyértelmű meghatározása értelmezésének pontossága és a

modellek feltételrendszerének rögzítése után léphetünk fel információs

igényekkel a költségszámítással szemben.

A költség, ugyanúgy, mint a profit többféle tartalommal szerepel a

közgazdasági modellekben és jelentősen eltér a számviteli rendszerek

költségtartalmától. A kiadás, költség és ráfordítás fogalmak tartalma eltérő.

A kiadás - pénzügyi fogalomként értelmezve - tényleges pénz-kiadást,

kifizetést jelent.

A ráfordítás az adott időszaki értékesítés, kibocsátott teljesítmények

előállításához felhasznált termelési tényezők (erőforrások) mennyiségét jelenti.

A ráfordításnak vannak olyan elemei, amelyeket az eredmény terhére

számolunk el, illetve olyan elemei, amelyeket korábban számoltunk el

költségként (saját termelésű készletek állomány-változása).

A költség fogalma a tevékenység érdekében történő élő- és holtmunka

felhasználás pénzben kifejezett értéke. A termelési költségekhez

hozzászámíthatjuk a termelés áttételes költségeit, amelyet kvázi költségeknek

nevezünk (környezetvédelem, egészségügy)

106

9.1. A költségszámítás rendszerei

A költségszámítási rendszerek fejlődését az első gépiesített textilüzemek

fejlődésétől, a vasút és távközlés fejlődésével, kereskedelmi vállalatok

kialakulásával követhetjük nyomon, a XIX. században az amerikai vezetői

számviteli rendszerekben. [A.D.Chandler, 1977.]3

A korai vezetési számviteli rendszerekről az alábbi megállapítások tehetők:

Az egyes tevékenységek hatékonyságát mérték, nem a szervezet

eredményét, a befektetett tőke jövedelmezőségét.

A rendszerek múltra orientáltak, tényleges költségmérésen alapultak.

Az üzleti tevékenység eredményét pénzügyi számviteli rendszer

keretében mérték. [H. T. Johnson és R. S. Kaplan, 1987.]4

A XX. század első évtizedében már ismeretes volt a tényköltség-számítás és a

normaköltség eltéréseinek regisztrálása és elemzése.

Külön érdekesség, hogy a gépészmérnök Frederick Taylor és mérnöktársai

elemezték a munkafolyamatokat, anyag- és munkadarabok áramlását. A cél a

munka egyszerűsítése és a hatékonyság növelése volt.

F. Taylor a munkatermelékenységgel foglalkozott, könyvelők

közreműködésével egy órára jutó bérköltséget és a fajlagos anyagköltséget

határozták meg. [Kaplan, Atkinson, 2003.]

A vizsgálódások a jelenlegi kutatásokban szereplő alap- és

információtechnológiai folyamatok összekapcsolását (logisztika-controlling)

célozzák, a vezetői számvitel segítségével. A vezetői számviteli rendszerek a

közvetlen költségek mérésére irányultak, kevésbé az általános és tőkéhez

kapcsolódó költségek mérésére.

A viszonylag szűk termékválaszték, az általános költségek mérésének magas

szintje, viszonylag alacsony volta, az egyszerű eljárásokat helyezi előtérbe.

Az általános költségeknek a közvetlen munkaórák vagy bérköltség alapján való

felosztását a közvetlen munka alapján termékre terhelték, ami a pótlékoló

kalkuláció egyfajta módszerének is felfogható.

3 A.D.Chandler: The VisibleHand: The ManagerialRevolutionin American Business

(Harvard University Press, Cambridge, 1977.) 4 H. T. Johnson és R. S. Kaplan: RelivanceLost: Rise and Fall of Management Accounting

(Harvard Business School Press, Boston, 1987.)

107

A következő mérföldkövet a DuPontPowderCompany diverzifikált szervezet

ellenőrzése, hatékony termelésének gazdaságos szintje jelentette. A vezetői

számvitel területén a befektetett tőke megtérülése, az ROI mérése volt, amely

továbbfejlesztésre került a Generál Motors multidivizionális szervezeténél.

1825 és 1925 között a sikeres vállalkozások és a vezetői számviteli eljárások

összekapcsolódásának lehetünk tanúi. [Kaplan, Atkinson, 2003.]

A „japán vezetői számviteli módszerek” néven tartja számon a szakirodalom a

költséggazdálkodás több módszerét. A kaizen költségszámítás a termelési

ciklus alatti költségek csökkentésére koncentrál. A célköltség-számítás (target

costing) a termék- és folyamatfejlesztés fázisában használatos, a tervezett piaci

árból (és részesedésből) kiindulva határozza meg a megcélzott költségeket.

Hiromoto kiemeli, hogy a japán vállalatok a management control rendszer a

termelési stratégia támogatására használják, s sokkal közvetlenebb a kapcsolat

a vállalati célok és a vezetői számvitel között. Más szerzők hangsúlyozzák,

hogy a japán megközelítésnek fontos jellemzője a folyamatok fejlesztésére és a

veszteségek kiküszöbölésére való koncentrálás. Utóbbi a költségek

csökkentésének fontos eszköze is. 5

A vezetői számvitel fejlődése ezt követően 1985-ig lelassult, számos vállalat

pénzügyi- és költség-elszámolási rendszere elkülönült, különösen a német

nyelvterületeken.

A vezetésorientált számvitel különleges követelményeket támaszt a költség- és

teljesítmény-elszámolási rendszerrel szemben. A legfontosabb tényező a

költség- és teljesítmény-elszámolási rendszer jövőre orientáltsága.

A költségszámítás részletezettségét a vele szemben fellépő információs igény

határozza meg.

A teljes költségszámítás az a költségszámítási eljárás, amely az értékelés

alapjául szolgáló költség meghatározásánál az időszak összes termelési

költségét figyelembe veszi.

A részköltségszámítás olyan költségszámítási eljárás, amely az értékelés

alapjául szolgáló költségek meghatározásánál a köz-vetett költségeket részben

vagy teljesen figyelmen kívül hagyja.

5 A japán, illetve távol-keleti menedzsment módszerekről lásd. bővebben Wimmer Ágnes:

A vállalati teljesítménymérés az értékteremtés szolgálatában című PhD. értekezésében.

108

A költségek

beszámításának

volumene

Költségszámítás

időbeli vetülete

Teljes költségszámítás Rész költségszámítás

Bázisköltség-számítás Teljes költségek Rész költségek

Tervköltség-számítás Merev és rugalmas

tervköltség-számítás

Fedezeti költség

számítás

Relatív fedezeti

költségszámítás

Standard

költségszámítás

Tényköltség-számítás Kalkulációs módszerek

Fedezeti

költségszámítás

Relatív fedezeti

költségszámítás

9.5 ábra A költségszámítás rendszerei

9.1.1. A kalkuláció fogalma, célja és feladata

A kalkuláció tágabb értelemben az erőforrás allokációját és felhasználását,

valamint a létrehozott teljesítmények egymáshoz való viszonyát fejezi ki.

Egy más értelmezésben a rendelkezésre álló erőforrásokról azt kell eldönteni,

hogy azt milyen tevékenységek végzésére, teljesítmények létrehozására

célszerű fordítani annak érdekében, hogy a vállalkozás a legnagyobb

eredményt tudja elérni.

Kalkuláció fogalma alatt

a gazdasági kalkuláció, valamint

az önköltségszámítás

109

keretében végzett tevékenységek, eljárások és módszerek összességét értjük.

(9, Újvári)

A gazdasági kalkuláció a vezetésorientált költségszámítás eszköze.

Információit a tervezés, valamint a rész- és teljes önköltségszámításból

biztosítja.

A gazdasági kalkuláció tárgya termék, illetve ezzel összefüggő tevékenység.

Az önköltség a termék meghatározott egységének előállítására fordítható,

illetve fordított élő és holtmunka pénzben kifejezett összegét jelenti. A

"termék" fogalmát tágan értelmezzük, a szolgáltatások területén is szükséges az

egységköltség meghatározására.

9.1.2. A kalkuláció fajtái, kalkulációs módszerek

A kalkuláció a gyártási (szolgáltatási) folyamat különböző szakaszaiban

készül, és ettől függően más és más célt szolgál.

Ennek megfelelően megkülönböztetünk:

előkalkulációt,

közbenső és

utókalkulációt.

A különböző időpontban készülő kalkulációnak alapfeltétele a módszerbeli

azonosság, vagyis az egyes költségtényezők azonos módon történő

számbavétele. Ez képezi alapját az elemzési lehetőségeknek.

Az előkalkuláció a várható önköltség meghatározására irányul, műszaki-

gazdasági tevékenységen alapszik. Az előkalkuláció készülhet

új termékre, meglévő termékek új technológiai változataira,

saját termelésű készletek tervezett nyilvántartási árainak

megállapítására,

saját beruházások, fejlesztési témák, átszervezési feladatok tervezett

költségeinek meghatározására,

a vállalat költség, fedezet és nyereség tervezési munkáihoz

kapcsolódóan.

Előkalkulációt készíthetünk a bázisköltség-számítás és a terv-költségszámítás

területére:

norma szerinti előkalkulációt,

110

tervkalkulációt.

A norma szerinti előkalkulációban a költségtényezőket, a műszaki előkészítés

(gyártmányszerkesztés és a gyártási technológia tervezés) dokumentációi

alapján, gyártási műveletenként kell meghatározni. A költségtényezőket a

kalkuláció készítésének időpontjában érvényes normákkal vesszük számításba.

A tervkalkuláció alkalmazásánál a norma szerinti előkalkulációban előirányzott

költségtényezőket a tervezett beruházási, műszaki-fejlesztési, bérfejlesztési

intézkedések hatásával korrigáljuk, a tervezett változásoknak megfelelő

mértékben.

Közbenső kalkuláció a gyártással egy időben készül. Alkalmazása hosszú

átfutású, nagy volument képviselő, bonyolult termék esetében célszerű. A

közbenső kalkuláció kizárólag operatív célokat szolgál, ezért formája,

módszere kötetlen. Feladata az előállítás alatt lévő termék tervezett és

tényleges költségeinek és önköltségének megfigyelése, az eltérés okainak

elemzése, a szükséges intézkedések megtétele.

A közbenső kalkulációt célszerű úgy elkészíteni, hogy adatai - többletmunka

nélkül - felhasználhatók legyenek a termék utókalkulációjában is. Ehhez a

feldolgozás módszereinek az utókalkulációs módszerekkel való azonosítása

szükséges.

Az utókalkuláció feladata a tényleges önköltség meghatározása a termelés, a

tevékenység befejezését követően a befejezett termelés költségeinek és az

előállított termék (mennyiség) összevetésével.

Az utókalkulációt alapbizonylatok és könyvviteli adatok felhasználásával

készítjük el. Az utókalkuláció lehetőséget teremt:

a saját termelésű készletek mérlegben való értékeléséhez,

adatokat biztosít a befejezett beruházások költségeinek és teljesítmény

értékének megállapításához,

információkat nyújt a tervezési munkához, az önköltségcsökkentési terv

megállapításához,

kalkuláció alapján a vállalati költséggazdálkodás megítéléséhez,

a vállalat árpolitikájának megítéléséhez.

Az utókalkuláció különböző kalkulációs módszerek szerint készül.

111

A kalkuláció módszere azt fejezi ki, hogy az előállított terméket (előállított

egység) és a költségelszámolásban gyűjtött és rögzített költségeket milyen

módon hozzuk kapcsolatba.

A hazai gyakorlatban leginkább elterjedt kalkulációs módszerek:

osztókalkuláció,

pótlékoló kalkuláció,

gépóra kalkuláció,

normatív kalkuláció.

Osztókalkulációnak azt az önköltség-számítási módszert nevezzük, amely

szerint a felmerült összes költséget a termelt mennyiséggel (előállítási

egységgel) osztjuk.

Az osztókalkuláció módszerén belül megkülönböztetünk:

egyszerű osztókalkulációt,

egyenértékszámos osztókalkulációt,

fázisonkénti osztókalkulációt.

Az egyszerű osztókalkuláció módszerét egyszerű, egynemű termék előállítása

esetén lehet alkalmazni, ha egyfajta terméket állítanak elő a termelőegységben.

Ebben az esetben az előállított termék és a felmerült költségek kapcsolata

közvetlen.

Az egyenértékszámos osztókalkuláció módszerét azonos főalkotó elemekből

álló és azonos technológiával előállított, csak méret vagy minőségi különbséget

mutató termékeknél lehet alkalmazni (az un. választék szerinti profil esetében).

A módszer lényege, hogy műszaki számításokkal a termékcsoportban

résztvevő termékekre egyenértékszámot dolgoznak ki. Az egyenértékszám

kidolgozásánál jellemző paramétert választanak ki és ebben fejezik ki a

termékcsoport tagjait. Az előállított mennyiség egyenértékben kifejezhető,

összegezhető. Ezt követően az összes felmerült költség és az egyenértékesben

kifejezett mennyiség hányadosa megállapítható.

A fázisonkénti osztókalkuláció lényege, hogy technológiai fázisonként

határozzuk meg az önköltséget. Alkalmazás feltétele, hogy a

gyártástechnológia műszaki, számviteli szempontok alapján egyértelműen

elhatárolható legyen.

112

Az osztókalkuláció módszerét abban az esetben alkalmaz-hatjuk, ha a

befejezetlen termelés állománya jelentéktelen, vagy az egymást követő

időszakokban azonos ingadozást mutat.

A pótlékoló kalkulációs módszer lényege, hogy a közvetlen költségeket

felmerüléskor közvetlenül elszámoljuk a termékre, az általános (állandó)

költségeket költséghely számlákon gyűjtjük, majd teljes összegét, vagy egy

részét vetítési alap figyelembevételével osztjuk fel a költséghelyen előállított

termékre.

A gyakorlatban különböző vetítési alapokat alkalmaznak:

az előállításra fordított élőmunka mennyisége (normaóra), közvetlen

bérköltsége,

felhasznált anyag mennyisége vagy értéke,

a tényleges gépi normaóra,

a közvetlen költség és bérköltség együttes összegét.

A pótlékoló eljárás során a közvetlen költségeket a felmerülésük pillanatában a

kalkulációs egységekre számolják el.

Az általános költségeket költséghelyenként gyűjtjük, meghatározzuk a vetítési

alap összegét. A kiszámított pótlékkulcsok segítségével meghatározzuk a

termékre, szolgáltatásra jutó általános költségeket.

Bármilyen vetítési alapot használunk az általános költségek teljes tömegének

szétosztására, a költségokozati elv alapján az egyes termékre felosztott

általános költségek indoklása vitatható.

A pótlékoló kalkuláció módszere az adott időszak összes felmerült költségét

figyelembe veszi, tehát teljes költségszámítási eljárás.

Az értékelés alapjául szolgáló költségek terjedelme befolyásolja az adott

időszaki eredmény nagyságát. Napjainkban jelentős és talán eldönthetetlen

elméleti viták forrása a költségszámítási eljárás megválasztása.

A teljes költségszámítás követői azzal érvelnek, hogy csak a teljes költség

mutatja meg, mennyibe került a termék előállítása, a szolgáltatás. Az összes

költséget figyelembe kell venni a gazdasági döntések információbázisánál, a

vagyonérték megállapításánál is.

A pótlékkulcs számításának módja :általános költség

vetítési alap összege.

113

A részköltségszámítás követői ezzel szemben azzal érvelnek, hogy a közvetett

költségeknek az értékelés alapjául szolgáló költségekbe való beszámítása több

problémát okoz. A közvetett költségeket, az önköltségszámítás során nem

tudjuk egyértelműen a költségviselőhöz rendelni, mindig torzít a szétosztásból

eredő pontatlanság. Képtelenség olyan vetítési alapot meghatározni, amelynek

alapján az általános költségek (például a vezetés költségei) pontosan

feloszthatók lennének a termékek között. Ez a probléma minden pótlékoló

költségfelosztásnál fennáll.

A pótlékoló kalkuláció számítási mechanizmusából adódó törvényszerűség,

hogy mindig azokat a termékeket mutatja viszonylag rosszabbnak, amelyeknek

a vetítési alapja az átlagot meghaladó mértékű. A teljes költségszámítás alapján

meghatározott vagyonértékelés, eredmény meghatározás a gazdasági döntések

szempontjából egyaránt félrevezető információt nyújt.

A gépóra kalkuláció célja az üzemi általános költségek egy részének - a

gépköltségnek - a termék közvetlen költségei közé sorolása.

Az általános költségek jelentős része a gépek üzemeltetésével, használatával

kapcsolatos. Ezek a költségek az egyes termékeknél eltérőek. Nehézséget az

okoz, hogy a termékek előállításuk során más-más gépet és különböző

mértékben vesznek igénybe, és a gépek üzemeltetési költségei nagymértékben

eltérnek egymástól.

Közelebb kerülünk a megoldáshoz, ha

meghatározzuk az egyes gépek, berendezések egy órai üzemeltetése

során felmerülő költségeit,

megállapítjuk, hogy az egyes termékek a különböző üzem-költségekkel

működő gépet mennyi ideig veszik igénybe

Az egy órára jutó gépköltség (Kg):

Ahol

t = a termék meghatározott gépre vonatkozó időigénye,

g = a fajlagos gépóra költség,

i = 1....n a termék előállításánál igénybe vett gépek száma.

gtK i

n

1iig

114

A normatív kalkuláció szerint a termék (teljesítmény) utókalkulált

egységköltsége a norma szerinti utókalkuláció összeállításával határozható

meg.

Az utókalkuláció az érvényben lévő normák, normatívák, a normaváltozások és

a normaeltérések összevont, kalkulációs egységre gyűjtött adatait tartalmazza.

Az utókalkulált önköltség tehát az alábbi módon határozható meg:

1. Alapkalkuláció szerinti önköltség

2. Normaváltozások

3. Norma szerinti önköltség

4. Normaeltérések

5. Utókalkulált tényleges önköltség

9.2. Fedezeti elemzés

A fedezeti elemzés segítségével lehet az értékesítési döntéseket és azok hatását

tervezni vagy ellenőrizni.

A költség- és nyereségfedezeti számítás Nyugat-Európában már régen előtérbe került,

alapgondolatát, a directcosting eljárást J. Harris 1908-ban alakította ki és alkalmazta

az USA-ban. Magyarországon néhány évtizedes elméleti-gyakorlati tapasztalatra

tekinthetünk vissza.

A vállalati termelő folyamat összes költségeinek változását a termelési teljesítmény

(volumen) függvényében a - már tárgyalt elemi költségfüggvényekből levezethető -

vállalati költségfüggvény írja le. Az elemzés egyszerűsítése érdekében az összköltség

függvény meghatározása során az alábbi peremfeltételeket vegyük figyelembe:

a gyár egyfajta (összegezhető) terméket állít elő,

a kapacitáshatárok adottak,

az értelmezési tartomány felső határa a technikailag elérhető maximális

teljesítés,

a változó költségek eredője az adott értelmezési tartományban lineáris

jellegű.

115

9.6 ábra: A fedezet számítás alapjai

A költségfüggvény tehát ilyen feltételek mellett megmutatja, hogy a különböző

lehetséges termelési teljesítményt (mennyiséget) mekkora összköltséggel lehet

előállítani. Alakja egy lineáris függvény, amelynek induló értéke az állandó

költségek összege nulla teljesítménynél, és meredeksége a változó költségek

eredőjét kifejező egységnyi közvetlen (változó) költség. (9.6 ábra)

Gyakorlati szempontból lineáris összköltség és árbevétel függvények együttes

vizsgálata jelentős, amely a fedezeti számítás alapja. Az árbevétel függvény alakja

szintén egyenes, amely az origóból indul ki és meredeksége a termék egységára.

9.2.1. Fedezeti elv

A fedezeti elv abból indul ki, hogy a fix költségek pontosan nem oszthatók fel

a termékek között, ezért a tisztánlátás érdekében a gazdasági döntéseket

előkészítő információkat sem torzíthatják. Ennek érdekében a fix költségeket a

nyereséggel együtt kell kezelni, mivel ezek a kategóriák az egyes termékek

árában sem választhatók szét.

Az egyes termékek értékesítéséből befolyó árbevételnek a termékre fordított

közvetlen költségek kiadása (levonása) után fennmaradó része bekerül a

vállalati "közös kasszába", amelyből fedezik az általános, fix jellegű

Qkrit

Á

K

Összköltség

Árbevétel Ny

Kfix

Kvált

Q

F

Vesztesé

g

Nyereség

116

költségeket, ami ezután megmarad, az a nyereség. A nyereség és a fix költség

összegének együttes elnevezésére többféle kifejezés használatos:

fedezeti összeg,

hozzájárulás,

bruttó nyereség.

A fedezeti költségszámítás alapján felépített Á-K-F-N- (Ár-Költség-Fedezet-

Nyereség) séma a következő:

Árbevétel

- Változó költség

Fedezeti összeg

- Fix költség .

Nyereség

A fedezeti költségszámítás összefüggéseit a 23. ábra mutatja a lineáris

összköltség és lineáris árbevételi függvény felhasználásával.

A fedezetszámítás alapkategóriáinak értelmezése:

Fedezeti összeg:

Nyereség + Fix költség = Árbevétel-Összes változó költség

Fedezeti (F) pont:

az árbevétel függvény és összköltség függvény metszéspontja, vagyis az a

pont, ahol a vállalatnak sem nyeresége, sem vesztesége nem keletkezik.

A termékegység fedezete:

Egységár mínusz termékegységre jutó változó költség.

Kritikus termékmennyiség (Qkrit):

a fedezeti ponthoz tartozó termékmennyiség, vagyis az a volumen, amelynek

termékenkénti fedezetei éppen biztosítják a fix költségek megtérülését. A

kritikus pont feletti termékek fajlagos fedezeti összegei adják a vállalati

nyereséget. A kritikus pont alatti értékesítés mellett veszteséges a gazdálkodás.

117

A lineáris költségfüggvény megszerkesztéséhez minden költségcsoportot meg

kell vizsgálni a termelés mennyiségi változásával való összefüggés

szempontjából. Ennek eredményétől függően be kell sorolni a fix, vagy a

(proporcionálisan) változó költségek csoportjába. A közvetlen költségeket a

fedezetszámítási gyakorlatban proporcionálisan változó költségként szokás

értelmezni. Az általános költségek a számításokban fix költségként

szerepelnek.

9.2.2. A fedezet számítás gyakorlati alkalmazása

A fedezeti elv és a gazdasági kalkuláció összekapcsolása a vállalati összköltség

és árbevétel függvények elemzése révén hasznos segítséget nyújt a termelési

folyamat megtervezésében és irányításában. A gyakorlatban lehetséges

alkalmazások a következő területekre irányulnak

értékesítés és termeléstervezés,

gyártmányfejlesztés,

piaci árverseny.

A 24. ábra alapján egyértelműen megállapítható, hogy a vállalat értékesítési

(termelési) tervét olyan termékvolumenben kell meghatározni, hogy az Qkrit-

nál nagyobb legyen, ez a vállalat nyereséges gazdálkodásának alapfeltétele.

Továbbá a mennyiség növelésével - a kapacitáskorlátok által meghatározott

értelmezési tartományon belül - a nyereség egyenletesen növekszik.

A gyártmányokra elkészített gazdasági kalkuláció alapján a termékek

előnyösségi sorrendbe rendezhetők fedezettermelő képességük szerint. Az

egyes gyártmányok, gyártmánycsaládok közül azokat tekintjük

gazdaságosabbnak, amelyeknek fajlagos fedezeti hányada - fedezet/egységár -

nagyobb. Ezekből a termékekből azonos egységár mellett kisebb mennyiség is

megtermeli a vállalat fenntartásához minimálisan szükséges fedezeti összeget,

és minden további értékesítésük nagyobb mértékben növeli a nyereséget. A

fedezeti hányad alapján készített termékrangsor segítséget nyújt a termék- és

termékszerkezet fejlesztésében.

A nyereséges mezőben termelő vállalat kapacitásainak jobb kihasználása

mellett új piacok meghódítása érdekében árengedményt adhat. Az összköltség

és árbevétel függvények által meghatározott, adott volumennél mérhető

nyereségtömeg megtartásának feltétele mellett a további, eladásra kínált

termékre adható árengedmény mértéke a termék fedezeti összege (amelyről,

118

mint nyereségnövekményről a vállalat a piaci versenyben lemondhat) így az

ún. versenyár alsó határa a termékváltozó költségszintje lehet.

A fedezeti számítás alkalmazása esetén azonban nem szabad figyelmen kívül

hagyni azokat az egyszerűsítő felvetéseket, amelyek a lineáris költségfüggvény

megalkotásakor, mint perem-feltételek szerepeltek. Ez a megállapítás

különösen a termelés-növelés, nyereség-növekedés, valamint a versenyár

képzés összefüggéseinek konkrét tartalmát érinti.

A költségszámítás és a gazdasági kalkuláció gyakorlati alkalmazásának és

jelentőségének illusztrálására nézzük a következő példát. Egy gépgyár két

azonos rendeltetésű és egységárú terméket gyárt. Jól értékesíthető áruról van

szó és mindkettő illeszkedik a gyártás adottságaihoz. Így első közelítésben

feltételezhető, hogy a vállalat azt a terméket részesíti előnyben, amelyik

nagyobb nyereséget hoz. Felvetődik a mennyiség kérdése is, melyik

gyártmányból hány darabot kell előállítani és értékesíteni ahhoz, hogy

összességében a vállalat nyereséges legyen. A piaci expanzió során

előfordulhat, hogy árengedmény mellett is hajlandó lenne a gyár értékesíteni

valamelyik terméket, például exportrendelés elnyerése érdekében. Ebben az

esetben versenyképesebbnek bizonyul az a gyártmány, amelyet alacsonyabb

"versenyáron" kínálnak.

A szóban forgó termékek gazdasági jellemzői a következők:

Kalkulálható költségek

(eFt/db)

"A" termék "B" termék

Közvetlen anyagköltség 45 10

Közvetlen bérköltség 15 30

Közvetlen költség összesen 60 40

Közvetett költség (pótlékolt) 30 60

Nyereség 10 -

Egységár 100 100

A kalkuláció a hagyományos séma szerint készült, amelyből első ránézésre az

alábbi következtetések vonhatók le. Az "A" típus inkább anyagigényes, a "B"

pedig kifejezetten munkaigényes - a közvetlen anyag -, illetve bérköltség

nagysága és aránya alapján. A közvetett költségeket egy darabra a közvetlen

bérköltségre vetített (pl. az előző év alapján kalkulált) 200 %-os pótlékkulcs

segítségével lehet meghatározni. Ez egyben a hagyományos kalkuláció azon

sajátossága, amely a vetítési alap (bérfelhasználás) függvényében differenciálja

119

a különböző termékeket, így nagyobb közvetett költség terhet ró a "B" típusra,

mint az "A"-ra.

A két termék árát a piaci viszonyok egyformán 100 egységben határozták meg.

A kalkulációban tehát a költségek felépítése után az "A" típuson kimutatható

nyereség, a "B" típuson már nem. Összegezve az elmondottakat úgy tűnik,

hogy az "A" termék nyereséges (10 % kalkulált nyereség mutatható ki), a "B"

nem nyereséges és nem is ráfizetéses.

A fedezeti költségszámítás elvét felhasználva a nyereségesség kérdését más

oldalról közelítjük meg. Az egyes termékek értékesítése során a vállalati közös

kasszába befolyó pénzmennyiség (fedezeti összeg) úgy számítható, hogy az

egységárból levonjuk az adott gyártmány előállításához közvetlenül hozzá-

rendelhető, felmerült költségeket. Ebből a közös kasszából fizeti azután a

vállalat közvetett (rezsi) költségeit és ami megmarad, az a nyereség. (23. ábra)

Az egységnyi termék hozzájárulása a közös kassza feltöltéséhez az

"A" típusra 100-60 = 40 eFt/db

"B" típusra 100-40 = 60 eFt/db

Az a termék tekinthető gazdaságosabbnak, amelyik nagyobb mértékben segíti

elő a közös kiadások és a nyereség fedezésére szolgáló tervezett pénzösszeg

előteremtését. Ilyen alapon a "B" típus nyereségtermelő képessége 60 eFt/db

nagyobb, mint az "A" típusra számított 40 eFt/db. (Egy darab "A" termék

értékesítése során a közös kassza 40 eFt-tal gyarapodik.)

120

9.7 ábra: A nyereségfedezeti számítás logikája

A hagyományos költségkalkuláció alapján tervezett nyereségesség és a fedezeti

számításon alapuló gazdasági kalkuláció eltérő eredményt adott az egyes

termékek megítélése tekintetében. Logikailag a vállalat, mint egység az összes

költség és bevétel alakulását figyeli az értékesítés függvényében, így az utóbbi

mérlegelési módszert tartjuk helyesebbnek a gyártmányok nyereségtermelő

képességének megítélésére. Tehát a "B" típus a kedvezőbb (nyereségesebb)

termék, az "A" típus kevésbé.

Még egy észrevétel tehető a két termék ilyen sorolásának kialakulását illetően.

Az "A" típus anyagigényes, a “B” típus kevés anyagot, több élőmunkát

igényel. A hagyományos, a gép-iparban általában a közvetlen bérköltségre

pótlékoló az “A” jellegű termékeket részesíti előnyben. Részben ebből fakad az

ugyancsak "hagyományosnak" nevezhető szemlélet is, amely a mennyiség

növelésével és minél több anyag felhasználásával kívánja növelni az árbevételt

és ezáltal a nyereséget. A gazdasági kalkuláció az a módszer, amely kimutatja

az anyag-takarékos és munkaigényesebb termékek valós gazdaságosságát és a

vállalati nyereség növelését nem kizárólagosan a volumen növelésben keresi.

Ugyanakkor a nyereségességet az értékesített mennyiség függvényében kell

vizsgálni, figyelembe véve a költségek eltérő reagálását a mennyiség

változására.

A termelés és értékesítés mennyiségi kérdéseivel kapcsolatban a már tárgyalt

kritikus gyártmánymennyiség úgy értelmezhető, hogy hány darabot kell

Á-Kklen egységnyi termék

fedezeti összege (f)

f x Q db

„közös kassza”

tervezett nyereség

tervezett rezsi

(közvetett költség)

121

értékesíteni adott termékből, hogy legalább a tervezett rezsiköltség szintjéig

megteljen a közös kassza; Ez megfelel az ÁKFN függvény ábráján az "F"

pontnak, amelyhez a Qkrit tartozik.

Tételezzük fel, hogy a vállalat tervezett közvetett költsége összesen 24.000

eFt/év. Kérdés, milyen mennyiséget kell előállítani az egyes termékekből, hogy

a bevétel - a termékek saját közvetlen költségein túlmenően - a közös

költségekre is fedezetet nyújtson; Ez a kritikus gyártmánymennyiség csak "A"

típus gyártása esetén:

"B" típus gyártása esetén:

Q db é vkrit 24 000

40600

./

Látható, hogy "B" típusból kisebb mennyiség értékesítése is elegendő a

minimális "megélhetéshez", és a 401. darab már 60 eFt nyereséget eredményez.

Ugyanez az állapot "A" típusnál a 601. darab értékesítésekor következik be, de

az csak 40 eFt nyereséget hoz. A nyereség növekedésének üteme ezután is 60

eFt/db a "B" típus, 40 eFt/db az "A" típus gyártása esetén, a kritikus darabszám

felett.

Egységnyi mennyiségi növekedés esetén tehát a vállalati nyereség a nagyobb

fajlagos fedezeti összegű termék gyártása esetén nő gyorsabban, mégpedig

éppen a fajlagos fedezeti összegnek megfelelő mértékben. Ezért a termékek

nyereségességi vizsgálatakor, a termékszerkezet fejlesztése, vagy a termelés

tervezése során, a gyártmányok fajlagos fedezeti összegét, vagy fajlagos

fedezeti hányadát - fedezet/egységár - szokták összehasonlítani, elemezni. Az

értékesítési, illetve termelési terv mennyiségét tehát úgy kell meghatározni,

hogy az a Qkrit felett legyen.

Kérdés, mennyi "B" terméket kell gyártani ahhoz, hogy a vállalatnak 6000 eFt

nyeresége legyen év végére. Ebben az esetben a képzeletbeli közös kasszába

összesen

Kfix + N = 24.000 + 6.000 = 30.000 eFt

összegnek kell befolyni. Egységnyi "B" típus értékesítése

60 eFt hozzájárulást eredményez, így összesen

Q db é vkrit 24 000

40600

./

122

mennyiségben kell meghatározni a termelési tervet.

Ugyanezt a tervezett nyereséget „A” típusból

évdbQ /75040

000.30

gyártásával érné el a vállalat.

A nyereséges mezőben működő vállalat a további piacok meghódításáért folyó

versenyben árengedményt adhat. Az árengedmény mértékét az új

megrendelések (mennyiségi növekedés) kalkulált fedezeti összege korlátozza:

a vállalat ezáltal lemond az értékesítésből származó fedezeti hozzájárulás, mint

nyereség-növelés egy részéről, vagy egészéről. Elméletileg tehát a már elért

nyereség megtartása mellett adható maximális árengedmény egyenlő a termék

fajlagos fedezeti összegével, és az így ajánlható "versenyár" alsó határa éppen

a közvetlen költségek szintje.

A "B" típus 501. darabját tehát - a tervezett 6.000 eFt nyereség megőrzése

mellett - elvileg 40 eFt/db, az "A" típus 751. darabját pedig 60 eFt/db

egységáron, mint versenyáron értékesítheti a vállalat. Ebből következik, hogy a

"B" típus határozottan versenyképesebbnek mutatkozik.

Az ilyen versenyár képzés a gyakorlatban némi tompítással érvényesül, mivel -

a közvetlen költségeken kívül - minden mennyiségi növekedésnek van

közvetett költségnövelő hatása is, így nem célszerű az elméletileg adható

legnagyobb árengedmény érvényesítése.

A példából levont következtetések érvényességének fenntartása mellett

ismételten fel kell hívni a figyelmet az elmélet azon egyszerűsítő feltevéseire,

amelyek a lineáris költségfüggvény meghatározásakor, mint peremfeltételek

szerepeltek. Ezek a számszerű eredményeket a gyakorlatban némiképpen

módosíthatják, azonban az alkalmazott módszer a gazdálkodás tervezése és a

gazdaságosság elemzése során nélkülözhetetlen összefüggések megvilágítását

teszi lehetővé.

Q db é v 30 000

60500

./

123

9.2.3. Az ÁKFN-struktúra elemeinek változása, a nyereség

várható reagálása.

Az ÁKFN-struktúra szerény keretek között alkalmas arra, hogy a vállalati

működés bármilyen okból bekövetkező bizonyos változásainak pénzérték

vetületét nyújtsa.

Minden vállalatnál más-más a tartósan lekötött és a teljesítménytől függő

erőforrások igénybevételének, felhasználásának forintvetülete. Ebből adódóan

minden vállalatnak más-más az ÁKFN-struktúrája, s ugyanez vonatkozik a

vállalaton belüli (számítható árbevétellel rendelkező) profit centerekre is.

Megállapítható, hogy minden vállalat eltérő módon reagál azokra a külső

hatásokra, vagy belső beavatkozásokra, amelyek az ÁKFN-struktúra árbevétel-

és költségkomponenseinél változást idéznek elő.

Ebből pedig az következik, hogy csak a differenciált reagálási készség, illetve

képesség ismeretében tűzhetők ki jól a feladatok. Ennek igazolására

hasonlítsuk össze az 9.1. táblázat szerinti három ÁKFN-struktúrát.

ÁKNF-

komponensek Jele

A

vállalat

B

vállalat

C

vállalat

Árbevétel Á 1000 1000 1000

Proporcionális

költség

-Kp

-800

-500

-100

Fedezet F 200 500 900

Fix költség -Kf -100 -400 -800

Nyereség N 100 100 100

9.1 táblázat (ezer Ft-ban)

124

9.8 ábra: Az ÁKNF-struktúrák differenciált reagálási érzékenységét meghatározó

elemösszetétel (Ladó)

N=100

Árb, K, N

(Ft/év)

A termelés

mennyisége

(Ft/év)

A vállalat F

1000

100

vF

N=100

Árb, K, N

(Ft/év)

A termelés

mennyisége

(Ft/év)

F 1000

400

N=100

Árb, K, N

(Ft/év)

A termelés

mennyisége

(Ft/év)

F 1000

800

vF

vF

B vállalat

C vállalat

125

A három vállalat ÁKFN-struktúráját a 9.8 ábra mutatja. Mindháromnál azonos

az árbevétel (1000 mFt/időszak) és azonos mindháromnak a nyeresége is (100

mFt/időszak). Ebből adódóan mindhárom vállalatnál az időszakban felmerült

összes költség is azonos. Hagyományos szemléletben e három vállalat a három

alapvető gazdasági mutató azonossága miatt, azonos módon bírálható el

többféle szempontból is. A valóság azonban nem ez, mert a három vállalatnál

más-más az összes költségen belül a proporcionális és fix költségek egymáshoz

való aránya és ebből következőleg a fedezet is.

Az ÁKFN-komponensek közötti összefüggés alapján meghatározható egy vagy

több komponens változásának hatása a vállalati rendszer nyereségére

Az ár és/vagy

a proporcionális és/vagy

a fix költségek és

a volumen hány %-os

változása szükséges az elérni kívánt (többlet) nyereséghez.

Célunk legyen a nyereség megduplázása. Tegyük fel az első kérdést: hány

százalékos árnöveléssel érhető ez el?

ÁN

Á% (%) 100 , illetve

az 9.1 táblázat „A” vállalat adatai alapján:

100

1000100 10%

Ugyanez az eredmény hány %-os proporcionális költségcsökkentéssel

biztosítható?

KN

Kp

p

% (%) 100 , illetve

a 9.1. táblázat: “A” vállalat adatai alapján

100

800100 12 5% .

Ha a nyereségnövekedést a fix költségek csökkentésével akarjuk elérni, akkor:

126

KN

Kf

f

% (%) 100 , illetve

a 9.1 táblázat: “A” vállalat adatai alapján, akkor:

100

100100 100%

Ahol az elérni kívánt különbözet, az N esetében mindig megadott értékkel.

(A költségeket alapul vevő számításoknál többletnyereség elérése esetén a tört

mínusz előjelű.)

Hasonlóan számítható az is, hogy mekkora volumenváltozás szükséges

meghatározott nyereség (többlet) eléréséhez:

VolN

Á K

N

Fp

% (%) (%)

100 100 , illetve

a 9.1 táblázat adatai alapján “A” vállalat esetén:

100

200100 50%

Ha ismét feltesszük a kérdést, hogy milyen mértékű változtatás szükséges az

egyes ÁKFN-komponenseknél a nyereség megduplázásához A, B és C

vállalatoknál akkor a bemutatott számítással a 9.2 táblázat szerinti adatokhoz

jutunk.

127

A beavatkozás

Az adott ÁKNF-komponens %-os

változása

N = +100 eléréséhez

A vállalat B vállalat C vállalat

Áremelés 10 10 10

Volumennövelés 50 20 11.1

Proporcionális

költség-

csökkentés

-12.5

-20

-100

Fixköltség-

csökkentés -100 -25 -12.5

9.2 táblázat (Ladó)

Látható, hogy mindhárom ÁKFN-struktúránál a cél legegyszerűbben azonos

mértékű változtatással, az árak emelésével érhető el. Az indokolt alkalmazás

kritériumairól volt szó. A többi ÁKFN-komponens tekintetében nagyon eltérő

mértékű változtatás szükséges, egyes esetekben a cél elérése gyakorlatilag

kizárt, hiszen sem a fix, sem a proporcionális költségeket nem lehet teljesen

megszüntetni, mint ahogyan az "A", illetve a "C" vállalatoknál szükségesnek

bizonyulna. Mindegyik struktúránál azonban egy-két reális változtatási

lehetőség is mutatkozik.

A háromféle ÁKFN-struktúra a gyakorlati életben előfordul.

A magas proporcionális költség részarány olyan vállalatokra jellemző, amelyek

nagy mennyiségű és többnyire nagy értékű alapanyagot dolgoznak fel.

A 9.8 ábra érzékelteti, hogy magas proporcionális költségtartalom esetén az

árbevétel és az összes költség egyeneseinek divergenciája kismértékű, amiből

egyértelműen adódik, hogy az ilyen struktúrával rendelkező vállalatoknál a

termelési volumen növelésével csak keservesen lehet többletnyereséget elérni,

ugyanakkor a termelés mennyiségének csökkentése általában nem viszi a

vállalatot gyorsan a fedezeti pont közelébe (feltéve, hogy munkapontja

128

elfogadható távolságra volt a fedezeti ponttól). Ezért az ilyen jellegű

vállalatoknál sokkal inkább a termékstruktúra változtatásával, új, korszerű

termékek bevezetésével, és maximálisan mérlegelt gondos proporcionális

költségfelhasználással lehet eredményt elérni.

A magas fix költség részaránya elsősorban a közlekedési vállalatokra jellemző,

különösen, ha azt a szempontot is figyelembe vesszük, hogy a vasútnál

elsősorban a pálya, az állomások okoznak jelentős fixköltség tartalmat, de a

menetrend szerint közlekedő személyvonatok energia-, illetve

üzemanyagköltsége is fix költségnek tekinthető.

Bizonyos mértékig hasonló a helyzet a légi közlekedésben is, a menetrend

szerint közlekedő gépek költségei egy-egy félév vagy év viszonylatában

ugyancsak fix költségeknek tekinthetők. Ugyanilyen elbírálás alá eshet az

autóbusz közlekedés is.

A magas fix költséggel dolgozó vállalatok ÁKFN-struktúrájának sajátossága,

hogy nyereségük rendkívül érzékenyen reagál a kapacitáskihasználásra. Ezt a

9.8. ábra érzékelteti. Ezért az ilyen ÁKFN-struktúrával rendelkező

vállalatoknál, illetve intézményeknél alapvető fontosságú a kapacitások minél

jobb kihasználása, akár árengedmények útján is. Nem véletlen, hogy az

évszázad elején az USA-ban éppen a különféle vasúttársaságok alkalmazták

először széles körben a fedezeti számítás legegyszerűbb formáit. A némelykor

érthetetlennek látszó tarifákat ajánló Charter-járatok gazdaságossági

megalapozottsága is a fix költségek meghatározó jelentőségére vezethetők

vissza.

Ugyancsak magas fixköltség tartalommal dolgoznak a különféle tervező,

szervező intézmények, a színházak és a sport-létesítmények, a szállodák,

éttermek.

Sokak számára valószínűleg még nem egészen tudatos, hogy a gyéren elfoglalt

nézőtér, a félig üres étterem nemcsak kulturális stb. szempontok miatt

hátrányos, hanem olyan gazdasági kihatásokkal is jár, amelyek a fix költségek

megfelelő figyelembevételével nagyon jól (lennének) számíthatók.

A harmadik ÁKFN-struktúra sajátosságait korábban már tárgyaltuk, belső

részaránya az ipari átlaghoz áll közel.

A különféle belső összetételű ÁKFN-struktúrák főbb reagálási mutatói, illetve

függvényei többféle módon táblázatokba foglalhatók, grafikonokkal

129

ábrázolhatók, például a 9.9 ábra szerint. A struktúrák szélső értékeit

nyilvánvalóan figyelmen kívül kell hagyni, csak a jelölt sávon belüli értékek

lehetnek értékesek.

Viszonylag egyszerű esetekben az ÁKFN-komponensek változtatásának

lehetősége módot nyújt a termékösszetétel-módosításokból eredő kihatások

megismerésére is. Ha a tartósan lekötött erőforrások által okozott fixköltségek

módosítása nélkül változtatható a termékstruktúra, akkor a belépő, illetve

kilépő termékek ára, árbevétele és proporcionális költsége, azaz a termékek

fedezete módosítja az ÁKFN-struktúrát.

Ez a számítás egyszerű, és csak a szükséges előfeltételek biztosítása esetén

nyújthat jó orientációt.

130

9.9 ábra. Az ÁKFN-struktúrák reagálási függvénye (Ladó)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Az ÁKNF-struktúra

komponensei (%)

A nyereség

megduplázásához szükséges

változtatás (%)

Á Kp F Kf N V -Kp -Kf

100 0 100 90 10 - - -

100 10 90 80 10 11.1 100 12.5

100 20 80 70 10 12.5 50 14.3

100 30 70 60 10 14.3 33.3 16.6

100 40 60 50 10 16.7 25 20

100 50 50 40 10 20 20 25

100 60 40 30 10 25 16.6 33.3

100 70 30 20 10 33.3 14.3 50

100 80 20 10 10 50 12.5 100

100 90 10 0 10 - - -

100 100 0 0 - - - -

V (%)

- Kp (%)

- Kf (%)

131

Belépő Kilépő

ÁKNF-

komponensek

Kiindulási

struktúra

termékek miatti

változás

Új

struktúra

Árbevétel 1000 +200 -210 990

-Propor-

cionális

költségek

600

+100

-126

574

Fedezet 400 +100 -84 416

- Fix költségek 300 - - 300

Nyereség 100 100 -84 116

9.3 táblázat (Ladó)

Alapkövetelmény, hogy a ki- és belépő termékeknél árbevételük mellett csak

proporcionális költségeiket vegyük figyelembe. Ha valahol e helyett rezsit is

tartalmazó önköltséget vettek számításba, téves orientációt nyertek, különösen

akkor, ha például az anyag- és bérigényes termékek részarányában terveztek

változtatást, és a rezsiköltséget a közvetlen bérek alapján osztották fel a

termékekre.

9.2.4. Fedezeti elemzés (Break-Even-Analyse) és a likviditás.

Az előző fejezetekben meghatároztuk a fedezeti pontot és megállapítottuk,

hogy:

Árbevétel = Változó költségek + Fix költségek + Nyereség.

A fedezeti pont (break-evenpoint) az a pont, ahol a nyereség éppen nulla, azaz

az árbevétel éppen fedezi a változó és fix költségeket.

132

Egy egyszerű példán:

2 500 1500 350 000 0. . . x x

000.350x000.1

x 350

ahol: x = fedezeti pont

2500 Ft/db = egységár

1500 Ft/db = változó költség egy termékre jutó része

350.000 Ft = teljes fix költség. Ha változik az egységár, illetve a

termékegységre jutó változó költség, a fedezeti pont eltolódik.

A fedezeti elemzést kiegészíthetjük a likviditási pont meghatározással.

(Garrison) Ehhez világosan kell látni a költség és kiadás közötti különbséget.

Mint megállapítottuk, a költség/ráfordítás kategória nem egyenlő a kiadással. A

ráfordítások között találunk olyan költséget, az amortizációt, amely költség, de

nem kiadás. Az ábrázolás egyszerűsége miatt tételezzük fel, hogy konkrét

példánkban a fix költség (350.000 Ft) fele amortizációs költség. Az ÁKFN

diagramot a változó költség felrajzolásával kezdjük.

Az amortizáció nagysága vállalatonként különböző, attól függően, mennyire

eszközigényes a vállalkozás, illetve milyen leírási kulcsot alkalmazunk,

mértéke általában jelentős. A 9.11. ábrán meghatároztuk a likviditási pontot is,

ez 350 db. A likviditási pont mindig alacsonyabb kapacitás kihasználásnál

található, mivel a költségek meghaladják a kiadásokat. A likviditás tervezéssel

a későbbiekben foglalkozunk.

133

25

50

75

10

0

12

5

15

0

17

5

25

50

75

10

0

12

5

15

0

17

5

10

0

20

0

30

0

40

0

50

0

60

0

70

0

10

0

20

0

30

0

40

0

50

0

60

0

70

0

Fedezeti pont

Fedezeti pont

Likviditási

pont

Költség

Árbevétel

Költség

Árbevétel

Volumen

(db)

Volumen

(db)

Nyereség Veszteség

Összes költség

Változó költség

Fix költség

9.10 ábra

9.11 ábra

Árbevétel

Változó költségek

Fix költségek

Amortizáció

(költség, de nem kiadás)

Kiadási költségek

(Ft)

(Ft)

35

0

134

9.2.5. Az optimális termelési és értékesítési program

meghatározása.

A controlling lényeges feladatát képezi a költségekre és az árbevételre

vonatkozó információk továbbítása a menedzsmentnek, a döntési helyzet reális

megítélése érdekében.

Az optimális termelési és értékesítési program meghatározásánál a következő

kérdéseket tehetjük fel:

milyen legyen a termékösszetétel (mely termékfajtákat célszerű

előállítani)

az egyes termékfajtákból hány egységet kell előállítani egy tervezési

időszak alatt, hogy a fedezeti összeg és a nyereség optimális legyen?

A feltett kérdésekre a válaszokat a döntés időhorizontjának, valamint a gyártás

kapacitáshelyzetének ismeretében adhatjuk meg.

9.12 ábra (Dobák-Horváth) Az optimális termelési és értékesítési programmal

kapcsolatos döntésekhez szükséges információk.

Az abszolút fedezeti összeg és fedezeti hányad fogalmával az előző

fejezetekben foglalkoztunk.

Időhorizont Kapacitáshelyzet Megoldás

Szabad

kapacitások

Abszolút fedezeti

összeg vagy fedezeti

hányad szerinti

sorrend

Rövidtávú döntés Egyetlen szűk

keresztmetszet

Relatív fedezeti

összegek szerinti

sorrend és elosztás

Több szűk

keresztmetszet Lineáris programozás

Hosszú távú döntés

Beruházás vagy a

beruházás

mellőzése

Stratégiai tervezés,

beruházás

gazdaságossági

számítások

135

Nem vizsgáltuk a szűk keresztmetszet és fedezetszámítás kapcsolatát. Legyen a

termékek fedezete az alábbi:

Termékrangsor

(abszolút fedezet

alapján)

1. A temék 900 Ft/db

2. B temék 700 Ft/db

3. C temék 600 Ft/db

Szűk keresztmetszeten leggyakrabban - adott termelési, szolgáltatási feladat

esetén - a hiányzó gépórák számát értjük. Szűk keresztmetszetet a termelési

tényezők hiánya okozhat (pl. szállító kapacitás, gépi berendezés, létszám).

Példákban valamennyi termék vegye igénybe a szűk keresztmetszetet okozó

gépet:

A termék 10 perc

B termék 7 perc

C termék 5 perc

A szűk keresztmetszet igénybevételi egységére (egy percre) eső előállítási

fedezetek, azaz a relatív fedezetek:

A termék 900

1090 Ft/perc

B termék 700

7100 Ft/perc

C termék 700

7100 Ft/perc

A termékrangsor módosult. Egy óra alatt a „C” termék 7200 Ft, a „B” termék

6000 Ft fedezetet, az „A” termék 5400 Ft fedezetet termel.

136

Az adott szűk keresztmetszet kihasználásáig azokat a termékeket vonják be a

vállalatok a termelési programba, melyeknek a relatív fedezeti összegük a

legmagasabb.

Több szűk keresztmetszet esetén a lineáris programozást használjuk. Így, a

maximális nyereséget biztosító termékösszetétel számításánál csak a helyesen

képzett fedezet szerepelhet a célfüggvényben.

Rövidtávon a szűk keresztmetszet túlórával, együttműködéssel, újabb műszak

beállításával feloldható. Hosszú távon - a szűk keresztmetszet feloldása

érdekében - a kapacitások bővítésére is lehetőség van. Beruházással a

vállalkozás jövőbeni sorsát döntjük el, tervezése a stratégiai tervben történik,

amelyet beruházás gazdaságossági számításokkal egészítünk ki.

9.2.6. A költségek tervezése

A költségtervezésnek mindig a meglévő számviteli rendhez kell igazodnia. A

költségek tervezésének minden lényeges költséghelyre és költségnemre ki kell

terjednie. A költségtervek elkészítésének lényeges fázisait szemlélteti 913. ábra.

137

9.13 ábra Költségtervezés fázisai

A költséghelyek világos elkülönítése meghatározza a felelősségi területeket. A

tervezési időhorizont, a tervezés céljától és a terv típusától függ. A tervezési

időhorizonttól függetlenül meg kell határozni a terv érvényességét.

Az érvényesség lejárta előtt ki kell dolgozni a növekvő tervet. A stratégiai

tervben hosszabb időszakra tervezik meg és ellenőrzik a vállalat fejlődésének

alapvető irányait. Az operatív szinten a teljesítmények előállításának és az

erőforrásoknak a rövidtávú tervezése folyik, amelynek keretében adott

termékkínálatból és adott kapacitásokból indulnak ki. A forgalom felmérése az

értékesítésre kerülő mennyiségek tervezését jelenti, amely a tényleges és

tervezett rendelésállomány alapján határozható meg.

A vállalati feltételek meghatározásánál az erőforrások tervezését (annak

költségkihatásait) végezzük el. A kapacitás tervezés keretében az értékesítés

kapacitás igényét a rendelkezésre álló erőforrásokkal vetjük össze. A vetítési

Költséghelyek

elkülönítése

Tervezési időszak

meghatározása

Forgalom felmérése

Vállalati feltételek

meghatározása

Kapacitás tervezés

Vetítési kulcs

meghatározása

Közvetlen és általános költségek tervezése

138

kulcsot a különböző költséghelyek alapján a közvetlen bér, vagy gépóra

határozza meg.

Végezetül a közvetlen és általános költségek tervezését kell elkészítenie a

vállalatnak.

9.2.7. A közvetlen költségek tervezése

A közvetlen költségek tervezése költségnemenként történik. A közvetlen anyagköltség

tervezésénél a nettó normából indulunk ki.

Nettó norma alapján tervezett anyagmennyiség

+ Megmunkálási veszteség

Bruttó norma alapján tervezett anyagmennyiség

+ Szállítási, raktározási veszteség

Beszerzési norma alapján tervezett anyagmennyiség

Tervár

= Tervezett anyagköltség

A terv és tényköltségek vizsgálatát itt is el kell végeznünk, a standard

költségszámításnál bemutatott módon.

A közvetlen bérköltségek és járulékai hozzárendelhetők az egyes művelethez,

illetve termékhez.

A különböző költségviselők terv mennyiségei

A műveletekre és költségviselőre jutó tervmunkaidő

A tervezett bértarifa

= Előirányzott közvetlen bérköltségek.

139

10 A mérlegbeszámoló és eredmény-kimutatás

elemzése

A számviteli törvény előírja, hogy a kiegészítő mellékletben és az üzleti

beszámolóban a vállalkozó cégének teljesítményét elemezni köteles. Az új

számviteli törvény lehetővé teszi, hogy a magyar vállalkozások is alkalmazzák

a nemzetközileg elfogadott elemző módszereket. Erre kényszeríti őket az a

tény, hogy a hazai vállalkozók az üzleti életben külföldi partnerrel is

kapcsolatba kerülnek, akik a vállalkozás teljesítmény mutatóira rákérdeznek.

Az elemzés eszközei lehetnek:

dinamikai vizsgálatok és trendek felvázolása,

adott időszak adataiból megoszlási viszonyszámok, aránypárok képzése.

A vállalati mérleg és eredmény-kimutatás adatai alapján elemezhetjük a

vállalat:

vagyoni helyzetét,

pénzügyi helyzetét és

jövedelmezőségének alakulását (Bujtás).

140

AKTÍVÁK

1. Vagyoni értékű jogok

2. Üzleti vagy cégérték

3. Szellemi termékek

4. Kísérleti fejlesztés aktivált értéke

5. Alapítás-átszervezés aktivált értéke

I. IMMATERIÁLIS JAVAK

1. Ingatlanok

2. Műszaki berendezések, gépek, járművek

3. Egyéb berendezések, felszerelések,

járművek

4. Beruházások

5. Beruházásra adott előlegek

II. TÁRGYI ESZKÖZÖK

1. Részesedések

2. Értékpapírok

3. Adott kölcsönök

4. Hosszú lejáratú bankbetétek

III. BEFEKTETETT PÉNZÜGYI

ESZKÖZÖK

A) BEFEKTETETT ESZKÖZÖK

1. Anyagok

2. Áruk

3. Készletekre adott előlegek

4. Állatok

5. Befejezetlen termékek és félkész

termékek

6. Késztermékek

I. KÉSZLETEK

1. Követelések áruszállításból és

szolgáltatásból(vevők)

2. Váltókövetelések

3. Jegyzett, de még be nem fizetett tőke

4. Alapítókkal szembeni követelések

5. Egyéb követelések

II. KÖVETELÉSEK

1. Eladásra vásárolt kötvények

2. Saját részvények, üzletrészek, eladásra

vásárolt részvények

3. Egyéb értékpapírok

III. ÉRTÉKPAPÍROK

1. Pénztár, csekk

2. Bankbetétek

IV. PÉNZESZKÖZÖK

B) FORGÓESZKÖZÖK

C) AKTÍV IDŐBELI

ELHATÁROLÁSOK

ESZKÖZÖK ÖSSZESEN

PASSZÍVÁK

I. Jegyzett tőke

II. Tartaléktőke

III. Eredménytartalék

IV. Előző évek áthozott vesztesége

V. Mérleg szerinti eredmény

D) SAJÁT TŐKE

1. Céltartalék a várható veszteségre

2. Céltartalék a várható kötelezettségre

3. Egyéb céltartalék

E) CÉLTARTALÉKOK

1. Beruházás és fejl.hitelek

2. Egyéb hosszú lejáratú hitelek

3. Hosszú lejáratú kapott kölcsön

4. Tartozás kötvénykibocsátásból

5. Alapítókkal szembeni kötelezettségek

6. Egyéb hosszú lejáratú kötelezettségek

I. HOSSZÚLEJÁRATÚ

KÖTELEZETTSÉGEK

1. Vevőtől kapott előlegek

2. Kötelezettségek áruszállításból,

szolgáltatásból (szállítók)

3. Váltótartozások

4. Rövid lejáratú hitelek

5. Rövid lejáratú kölcsönök

6. Egyéb rövid lejáratú kötelezettségek

II. RÖVID LEJÁRATÚ

KÖTELEZETTSÉGEK

F) KÖTELEZETTSÉGEK

G) PASSZÍV IDŐBELI

ELHATÁROLÁSOK

FORRÁSOK ÖSSZESEN

MÉRLEG

141

Eredmény-kimutatás (A változat)

MEGNEVEZÉS

01. Belföldi értékesítés nettó árbevétele

02. Exportértékesítés nettó árbevétele

I. ÉRTÉKESÍTÉS NETTÓ ÁRBEVÉTELE (01+02)

II. EGYÉB BEVÉTELEK

03. Saját előállítású eszk.aktivált értéke

04. Saját termelésű készl.állományváltoz.

III. AKTIVÁLT SAJÁT TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKE (03±04)

05. Anyagköltség

06. Igénybe vett anyagjell.szolg.értéke

07. Eladott áruk beszerzési értéke

08. Alvállalkozói teljesítmények értéke

IV. ANYAGJELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK (05+06+07+08)

09. Bérköltség

10. Személyi jellegű kifizetések

11. Társadalombiztosítási járulék

V. SZEMÉLYI JELLEGŰ RÁFORDÍTÁSOK (09+10+11)

VI. ÉRTÉKCSÖKKENÉSI LEÍRÁS

VII. EGYÉB KÖLTSÉGEK

VIII. EGYÉB RÁFORDÍTÁSOK

A) ÜZEMI (ÜZLETI) TEVÉKENYSÉG EREDMÉNYE

(I+II+III-IV-V-VI-VII-VIII)

12. Kapott kamatok és kamatjell.bevételek

13. Kapott osztalék és részesedés

14. Pénzügyi műveletek egyéb bevételei

IX. PÉNZÜGYI MŰVELETEK BEVÉTELEI (12+13+14)

15. Fizetett kamatok és kamatjell.kifiz.

16. Pénzügyi befektetések leírása

17. Pénzügyi műveletek egyéb ráfordítása

X. PÉNZÜGYI MŰVELETEK RÁFORDÍTÁSAI(15+16+17)

B) PÉNZÜGYI MŰVELETEK EREDMÉNYE (IX-X)

C) SZOKÁSOS VÁLLALKOZÁSI EREDMÉNY (±A±B)

XI. Rendkívüli bevételek

XII. Rendkívüli ráfordítások

D) RENDKÍVÜLI EREDMÉNY (XI-XII)

E) ADÓZÁS ELŐTTI EREDMÉNY (±C±D)

XIII. ADÓFIZETÉSI KÖTELEZETTSÉG

F) ADÓZOTT EREDMÉNY (±E-XIII)

18. Eredménytart.igénybev.osztalékra részesedésre

19. Fizetett (jóváhagyott) osztalék és részesedés

G) MÉRLEG SZERINTI EREDMÉNY (±F+18-19)

142

A vagyoni helyzet elemzése az alábbi mutatókkal történhet:

Eszközök összetételének alakulása:

Befektetett eszközök + Forgóeszközök + Aktív időbeli elhatárolások Összesen

Befektetett és forgóeszközök alakulása:

Befektetett eszközök + Forgóeszközök Összes eszköz aktív időbeli

elhatárolás nélkül. A fenti két mutató abszolút számait, valamint megoszlási viszonyszámait

hasonlítjuk össze bázis és tárgyi időszakban. A mutatók a befektetett és

forgóeszközök arányváltozását mutatja meg.

A tárgyi eszközök hatékonysága:

A tárgyi eszközök hatékonyságát a termelési értékhez viszonyítva fejezzük

ki. A termelési érték az eredmény-kimutatás és a mérleg adataiból

meghatározható.

Értékesítés nettó árbevétele + Saját előállítású eszközök aktivált értéke + ELÁBÉ és alvállalkozói teljesítmények Termelési érték összesen.

Tárgyi eszközök hatékonysága = A mutató megmutatja, hogy egy egységnyi tárgyi eszközzel mekkora

termelési értéket tudunk előállítani.

A mutató reciprokát is meghatározhatjuk:

A t. eszk. igényességének alakulása=

A mutató azt mutatja meg, hogy egy egységnyi termelési érték

előállításában a tárgyi eszközök milyen arányban vettek részt.

A készletek hatékonysága mérhető a termelési értékhez és a nettó

árbevételhez viszonyítva:

Termelési érték

Tárgyi eszközök bruttó értéke

Tárgyi eszk. bruttó értéke

Termelési érték

143

Értékesítés nettó árbevétele

Készletek értéke

Termelési érték

Készletek értéke

A mutató reciproka, a készletek igényességi mutatója:

Készletek értéke Értékesítés nettó árbevétele

vagy

Készletek értéke

Termelési érték A hatékonysági mutatók a készletek hozzájárulását mutatják meg a

termelési érték és az értékesítés nettó árbevételének alakulásában.

A készlet igényességi mutató a termelés eredményének készlet igényességét

jellemzi.

A tárgyi eszközök utánpótlásának forrása az értékcsökkenési leírás. Beruházások

Értékcsökkenési leírás

A mutató azt mutatja meg, hogy az értékcsökkenési leírás hány %-kal járul

hozzá a beruházások finanszírozásához.

A készletek tőkelekötést igényelnek. A mérleg és eredmény kimutatás adatai

alapján meghatározható:

a készletek fordulat száma,

a forgási sebesség napokban,

a relatív készletváltozás igénye.

Készletek fordulatszáma =

A kronologikus átlag olyan súlyozott számtani átlag, ahol az első és utolsó

időszak súlya 1/2, a közbenső időszakoké 1.

Készletek forgási sebessége napokban =

Értékesítés nettó árbevétele

Készletek kronológikus átlaga

Naptári napok száma

Fordulatszám

100(%)

144

A készletek relatív változásának iránya és mértéke úgy határozható meg,

hogy a beszámolási időszak napokban kifejezett mutató adatából levonjuk az

előző időszak napokban meghatározott forgási sebesség mutató értékét és azt

szorozzuk a beszámolási időszak egy napra jutó értékesítés nettó árbevételével.

A készletek relatív változásának iránya lehet készlet-megtakarítás vagy

túllépés.

A források összetételének alakulása abszolút értékkel, illetve megoszlási

viszonyszámokkal (%) jellemezhető.

Források összetételének alakulása:

Saját tőke + Céltartalék + Kötelezettségek + Passzív időbeli elhatárolások Összesen

Saját tőke és idegen források :

Saját tőke + Kötelezettségek Összesen

Az eladósodás mértékét a saját tőke és hosszú lejáratú kötelezettségek

alakulása mutatja meg:

Saját tőke + Hosszú lejáratú kötelezettségek Összesen

A saját tőke arányának növekedése a vállalkozás kedvező finanszírozását

mutatja meg.

Vizsgálhatjuk még a hosszú és rövid lejáratú kötelezettségek arányát

Hosszú lejáratú kötelezettségek + Rövid lejárat kötelezettségek Kötelezettségek összesen.

A tőke ellátottsági mutató, a saját tőke és a befektetett eszközök és készletek

arányát mutatja meg:

Saját tőke Befektetett eszközök+Készletek

100(%)

145

A tőke ellátottsági mutató akkor kedvező, ha közelít a 100%-hoz.

A pénzügyi helyzet mutatói:

cash flow,

likviditási mutató I.,

likviditási mutató II.

A cash flow - éves szinten és leegyszerűsítve - a mérleg szerinti eredmény

és az értékcsökkenési leírás összegeként képezhető.

Likviditási mutató I.=

Likviditási mutató II.= A likviditási mutatók 1 fölötti értéke a kedvező, mivel a rövid lejáratú

kötelezettségek fedezetét mutatja meg.

Jövedelmezőségi mutatók:

Árbevétel arányos jövedelmezőségi mutató.

Eszközarányos jövedelmezőségi mutató.

Tőkearányos jövedelmezőségi mutató.

Bérarányos jövedelmezőségi mutató.

Az árbevétel arányos jövedelmezőségi mutató=

A bevétel magába foglalja:

az értékesítés nettó árbevételét,

az egyéb bevételeket,

a pénzügyi műveletek bevételeit,

a rendkívüli bevételeket.

A mutató azt mutatja meg, hogy egységnyi árbevétel milyen adózás előtti

eredményt képez.

Eszközarányos jövedelmezőségi mutató:

Adózás előtti eredmény Mérleg eszközeinek főösszege

Tőkearányos jövedelmezőségi mutató

Adózás előtti eredmény Saját tőke

Pénzeszk.+Követelések+Rövid lejáratú értékpapírok

Rövid lejáratú kötelezettségek Pénzeszk.+Követelések+Röv.lejár.értékp.-k +Készl.

Rövid lejáratú kötelezettségek

Adózás elôtti eredm.

Bevétel összesen

100(%)

100(%)

100(%)

146

Bérarányos jövedelmezőségi mutató

Adózás előtti eredmény Bérköltség

A jövedelmezőségi mutatók kedvező alakulása a vállalkozás

eredményességében jut kifejezésre.

10.1. Terv-tény költség-összehasonlítás

A tényleges költségfelhasználás ismeretében el kell végezni a terv-tény

összehasonlítást, amely a controlling központi művelete, az alábbiak szerint (H.

Daniel, H. Kreiser):

Az eltérések számítása történhet abszolút értékben, relatív értékben, az

eltérések jelentőségének megítélése szempontjából

Az eltérések analízisével meg kell állapítani az okot, el kell végezni az

alkalmazott eszközök felülvizsgálatát, fel kell tárni a tervezés hibáit és

indokolt esetben új célt kell megfogalmazni.

Elsőként a vállalati globális eltéréseket kell meghatározni, ezt tovább

bontjuk területekre, osztályokra, költséghelyekre.

Az eltérés analízissel az eltérések okait tárhatjuk fel:

A fejlődés helytelen megbecsülése a tervezés időszakában, például a

költségeket túl alacsonyra terveztük.

Helytelen vagy nem pontos adatok kerültek feldolgozásra a tervezésnél

vagy a tényleges felhasználásnál.

Az eltérések elemzésével a standard költségszámításnál foglalkoztunk. A

beszámolóban a költségek költségnemek szerinti alakulását vizsgáljuk az idő

függvényében.

A beruházási beszámoló a döntés megvalósítását követi nyomon, lépései a

beruházások gazdaságossági vizsgálatánál meghatározottak szerint történhet.

100(%)

147

11 Az információ, mint erőforrás

A controlling fogalmából következik, hogy a tervezés és ellenőrzés

folyamatát az információs rendszerrel kapcsolja össze. A vállalatvezetés

információ ellátását - közép és felső vezetői szinten - gyakran éri kritika

(Horváth/Dobák)

nincs elég információ,

túl későn érkeznek az információk,

az információk túlságosan részletezettek,

az információk terjedelmesek,

az információk a múltra irányulnak (a jövő tendenciáinak kutatása

helyett),

az információk csak számszerűsíthető adatokat tartalmaznak,

információk számszerűsítése elmarad,

az egyes vezetési szintek inkonzisztens, gyakran egymásnak

ellentmondó információt kapnak.

Az információ szükséglet meghatározása függ:

a társadalmi, gazdasági környezettől,

a vállalat szervezeti és jogi formájától,

a vállalat méretétől,

a vállalat profiljától,

az információ fajtájától, ütemességétől (rendszeres, eseti),

a költség/haszon meghatározástól.

Az információ szükséglet meghatározását interjú technikával mérjük fel.

Egy középnagyságú nyomdaipari vállalat felső vezetői az alábbi tizenegy

információt emelték ki egy team értekezleten. (11.1. táblázat)

148

Az információ igény

megnevezése

Termelési

igazgató

helyettes

Műszaki

igazgató

helyettes

Marketing

igazgató

helyettes

Gazdasági

igazgató

helyettes

Igaz

gató

1.Szabad kapacitás havi

napi

havi

napi havi

2 Kapacitás

kihasználás havi havi

3.Tárgyi eszköz

állomány (gép) havi havi

4.Általános állományi

létszám költséghely

bontásban

havi

havi

havi

5.Költséghelyenkénti

közvetlen költség

ráfordítás:

- óra önkölt-

ség (idő)

- közvetlen

anyag

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

6.Fenntartási költség havi

7.Likviditás heti heti heti napi havi

8.Anyagbeszerzés

(program szerint) heti

heti

9.Termelés

számbavétel havi havi havi havi

10.Termékenkénti

közvetlen:

- anyagköltség

- közvetlen bér

- fedezet, fe-

dezeti hányad

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

havi

11.1 táblázat Információ szükséglet meghatározása

149

Az információ szükséglet meghatározását követően az információ

technológiát határozzuk meg olyan módon, hogy a beszámolási rendszerek, az

alkalmazott mutatók és mutatószámrendszerek a vállalkozás célkitűzéseit

szolgálják.

11.1. Beszámolási rendszer

A beszámolási controlling modul célja, hogy a vállalat összes vezetési

szintjét szabványosított, könnyen érthető, egységes, a döntés szempontjából

lényeges információkkal lássa el.

A beszámolók döntésorientált rendszerének a vezetés szempontjából

lényeges információkat kell szolgáltatnia a döntéshozók számára. Az

információk a vezetés szempontjából akkor megfelelőek, ha azok a tervezést és

az ellenőrzést kielégítően támogatják.

A beszámolók ezen feladatoknak eleget tevő rendszerének a következő

követelményeket kell kielégítenie:

10. A beszámolónak szignalizáló hatásúaknak kell lenniük. A beszámolók

tartalma adjon impulzusokat a szükséges és helyes döntésekhez. A

beszámolók kialakítása a beszámoló ezen központi rendeltetésére

irányul.

11. A beszámolóknak a vállalaton belüli kommunikációt kell rendszerezetté

tenniük.

12. A beszámolói rendszer felépítésének és általános egységességének kell

létrehoznia a controlling szempontjából lényeges kommunikációs

folyamat csatornáit.

Egy ilyen, a controlling szempontjainak megfelelő beszámolói rendszer ezen

alapelveinek a gyakorlatba való átültetése a következő négy jellemző

figyelembevételével történik:

A beszámolók/jelentések rendszerének strukturális felépítése.

Az egyes beszámolók alakja.

Az egyes beszámolók tartalma.

A beszámolók címzettjei és periódusossága.

A beszámolók különböző fajtáit tervezzük:

likviditási beszámoló,

mérleg- és eredménybeszámoló,

terv-tény költségfelhasználás, eltéréselemzés,

beruházási beszámoló.

150

11.2. Likviditástervezés

A vállalkozások számára a fizetőképességük alakulása legalább olyan fontos,

mint a nyereség. A fizetőképesség leegyszerűsítése a be és kiáramló pénzek

egyensúlyát jelenti. A szakirodalomban a likviditástervezés gondolatát egy

sváb vállalkozónak tulajdonítják és a két rozsdamentes szög elnevezéssel jelent

meg. A történet szerint, a vállalkozó kettő szöget vert az ajtófélfába, a

jobboldali szögre helyezte a szállítói számlákat, a bal oldali szögre a vevői

számlákat.

A jobb oldali szögről csak akkor volt levehető egy számla (kiegyenlíthető), ha

a baloldali szögről egy vevői számla megelőzte azt.

A mai gazdasági viszonyok között, a likviditástervezés és beszámoló

elkészítése több problémát okoz. Egy angol statisztika szerint likviditási

gondok miatt tönkrement vállalkozások 60%-a nyereséges volt.

A likviditás problémák okait 11.1. ábrán mutatjuk be. A rendszeres cash-flow

előrejelzés lehetőséget kínál a problémák időbeli megoldására, a külső és belső

erőforrások feltárására. A késedelmes vagy elmaradt előrejelzés a vállalkozás

csődjét eredményezhetik.

A likviditástervezésnek és beszámolónak azonos tartalmúnak kell lenni.

Készülhet havi, heti vagy akár napi bontásban. A likviditási tervben a

bevételek és kiadások elemeit határozzuk meg. A záró egyenleg negatív

eredménye felhívja a figyelmet a likviditási problémára (11.2. táblázat).

151

12

. tá

blá

zat

Lik

vid

itá

si t

erv

1

1.2

152

11

.1

153

Útmutató

A terjedelmi és formai követelmények a szerző munkáját

meghatározzák.

A tananyag összeállításánál a vállalati folyamatokat, a bemeneti és kimeneti

tényezőket rendszerszemléletben tárgyaltam.

Tisztelt Hallgató! Tegye fel magának a kérdést: milyen bemeneti és

kimeneti tényezők, folyamatok határozzák meg a szervezetek működését?

Kérem, törekedjen arra, hogy minél többet tudjon meg a folyamatokról és a

működést meghatározó tényezőkről. Amikor döntést hoz, gondoljon arra, hogy

még egy programozott döntés is komplex hatással bír.

154

Irodalomjegyzék

Anthony, Robert N. [2003]: Management Accounting: A Personal History. Journal of

Management Accounting Research.

Bakacsi Gyula [1996]: Szervezeti magatartás és vezetés. Közgazdasági és Jogi Kiadó,

Budapest.

BKÁE szerzőkollektívája [2000]: Versenyben a világgal, 1999. Jelentés a magyar vállalati

szféra versenyképességéről a Gazdasági minisztérium számára. Budapesti

Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem, Versenyképességi Kutatóközpont.

Bodnár Viktória – Drótos György [2000]: A közszolgálati szervezetek strukturális jellemzői,

tipikus szervezeti formák. Egyetemi jegyzet, Budapesti Közgazdaságtudományi és

Államigazgatási Egyetem Vezetési és Szervezési Tanszék.

Bodnár Viktória [1999.]: Kontrolling, avagy az intézményesített eredménycentrikusság.

Doktori értekezés. Budapesti Közgazdaságtudományi Egyetem, Gazdálkodástudományi

PhD. Program

Balaton Károly – Dobák Miklós [1983]: Mennyiségi és minőségi módszerek az empirikus

szervezetkutatásban. Egyetemi Szemle 1-2. szám

Balaton Károly – Dobák Miklós [1986.]: A mérnöki szemlélettől a társadalmi megközelítésig.

(A vezetés-szervezés és szervezetelmélet kialakulása és újabb irányzatai.) Közgazdasági

Szemle, 6. szám

Bordáné Dr. Rabóczki Mária [1993/7-8].: Kontrolling és a belső elszámolási, beszámolási

rendszerek. A vezetői teljesítmények értékelése. Számvitel és Könyvvizsgálat

Bordáné Dr. Rabóczki Mária [1994/1].: A mérleg és eredménykimutatás elemzése. Számvitel

és Könyvvizsgálat. Budapest.

Bordáné Rabóczki Mária [1986]: Nyereségtervezés és –elemzés – vállalatvezetés.

Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest.

Bordáné Rabóczki Mária [1989].: A gazdasági társaságok pénzügyi megítélése. Közgazdasági

és Jogi Könyvkiadó, Budapest.

Brealey/Myeres [1992.]: Modern vállalati pénzügyek I. Nemzetközi Bankárképző Központ

Budapest,

155

Bujtás László [1993]: Milyen mutatókat lehet kiszámítani a mérlegből és

eredménykimutatásból? Számvitel és Könyvvizsgálat Budapest. 1993/3.

Chikán Attila – szerk. [1983]: Készletmodellek. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Chikán Attila [1992.]: Vállalatgazdaságtan. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Chikán Attila és szerzőtársai [1983]: Készletezési modellek. Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó. Budapest.

Chikán-Fábri-Nagy [1978].: Készletek a gazdaságban. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó.

Budapest.

Csikós Istvánné - Juhász Tibor - Kertész Tamás [1990]: Kontrolling az eredményes szervezet

és vállalatvezetés eszköze (1-2, 3-4, 5-6, 9-10, 11-12) (IFUA)

Dobák Miklós – szerk. [1991.]: Vezetés és szervezés I-II. Aula Kiadó. Budapest.

Dobák Miklós – szerk. [1996]: Szervezeti formák és vezetés. Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó. Budapest.

Dobák Miklós [1991]: Kontrolling. Aula Kiadó. Budapest. pp. 245-565.

Dobák Miklós és munkatársai [1992]: Szervezeti formák és koordináció. Közgazdasági és

Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Drótos György [2000]: Információs rendszerek a közszolgálati szervezetekben. Egyetemi

jegyzet. Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Vezetési és

Szervezési Tanszék.

Drucker, Peter [1991]: A hatékony vezető. Park Kiadó. Budapest.

Farkas Ferenc – Karoliny Máronné – Poór József [1997]: Személyzeti /emberi erőforrás-

menedzsment. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Farkas Ferenc [1990]: Tanulmány a nonprofit szervezetek menedzsmentjéről.

Vezetéstudomány (Vol 20., No. 5., 5-11)

Fayol, H. [1916]: Administration industrielle et générale. Dunod. Páris.

Fayol, H. [1984]: Ipari és általános vezetés. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Ferenczi Sándor [1974.]: Költségszámítás és elemzés. Műszaki Könyvkiadó. Budapest.

156

Fiáth Attila [2002.]: Értékközpontú vállalat irányítás. PhD. értekezés.

Francsovics Anna [2010]: HR Kontrolling egy részvénytársaságnál, könyvrészlet, Dr. Farkas

Ferenc - Dr. Karoliny Mártonné - László Gyula - Dr. Poór József: Emberi erőforrás

menedzsment kézikönyv, p. 460-467.

Francsovics Anna, Dr. Kadocsa György [2011]: "Macro and Micro Economic Factors of

Small Enterprise Competitiveness", Acta Politechnica Hungarica, p.23-40, 2011.

Poór József - Kiss Kálmán – Gross András – Francsovics Anna [2007]: Kis- és

középvállalkozások fejlődésének vizsgálata egy empirikus felmérés tükrében.

Vezetéstudomány. XXXVIII. évf. 2007. 12. szám. pp. 35-43.

Francsovics Anna [2012]: A controlling helye és szerepe a közigazgatásban, Corvinus

Egyetem, Budapest

Francsovics Anna, Kadocsa György [2011]: "Analyse der Innovationsfaktoren bei den

Kleinunternehmen In Ungarn", MEB 2011, pp.103-119, 3-4, June 2011

Francsovics Anna-Kadocsa György [2009]: Kontrolling és versenyképesség a kis és közepes

vállalkozásokban. II. Régiók a Kárpát-medencén innen és túl, nemzetközi konferencia,

Kaposvár, 2009.05.22.

Francsovics Anna-Kadocsa György [2009]: Innovation und Wettbewerbsfahigkeit der KMU

in Ungarn. Novacie – faktor koonkurecieschopnosti malych a strednych podnikov v

globalnom ekonomickom prostredi, International Conference, Poprad, 2009.04.02-03.

Francsovics Anna-Kadocsa György [2009]: Wettbewerbsfähigkeit und Kontrolling bei den

KMU International Conference on Management Enterprise and Benchmarking

Francsovics Anna [2006]: Kontrolling in der öffentlichen Versorgung. International

Conference on Management, Enterprises and Benchmarking. Budapest. pp. 224-239.

Francsovics Anna [2006]: Potentials for success and kontrolling. microCAD International

Scientific Conference. Miskolc. pp.57-63.

Francsovics Anna [2006]: Kontrolling management: success factor of competitiveness of

SME. Bánska Bystrica International Conference. CD 3. file.

Francsovics Anna – Kadocsa György: Globalisation and Competitiveness of SME in

Hungary. International Conference, Matej Bel University Banska Bystrica, 2005. 05. 12-

13

157

Francsovics Anna [2005.]: Specific Features of the Development Potentials of Kontrolling

Systems. International Conference on Management, Enterprises and Benchmarking.

Budapest. pp. 129-138.

Francsovics Anna – Kadocsa György [2005]: Kontrolling, Outsourcing, Global

Competitiveness of Small and Medium Sized Enterprises. International Scientific

Conference Pécs, 05 May 2005

Francsovics Anna – Dobi Sándor [2005]: The kontrolling in Logistic Projects. microCAD

International Scientific Conference 10-11. March, 2005. Miskolc. pp. 115-122

Francsovics Anna - Dobi Sándor [2004]: The kontrolling in Logistic Projects. International

Conference on Management, Enterprises and Benchmarking. Budapest. pp. 175-184.

Francsovics Anna - Kadocsa György [1994.]: Logisztika-Kontrolling. Számvitel és

Könyvvizsgálat. Budapest.

Francsovics Anna [1984]: Költségek tervezése és elemzése. Magyar Eszperantó Szövetség

Kiadó. Budapest.

Francsovics Anna [1986/3.]: Változatok a műszaki fejlesztő iroda önelszámolási és

érdekeltségi rendszerére (társszerző) Vezetés – Szervezés. Budapest.

Francsovics Anna [1987/1.]: Termelési logisztika és termelésirányítás. Vezetés – Szervezés.

Budapest.

Francsovics Anna - Kadocsa György [1987/2.]: Logisztikai koncepción épülő gyártásirányítás

a Szerszámgépipari Művekben Vezetés – Szervezés. Budapest.

Francsovics Anna - Kadocsa György [1993/VIII-IX.]: Adalékok a logisztika – kontrolling

kiépítéséhez Ipargazdaság, Budapest.

Francsovics Anna [1994.]: Logisztika - kontrolling (szerzői kollektíva) Logisztika évkönyv

NAN-navigátor Kiadó. Budapest.

Francsovics Anna [1995.]: A kontrolling bevezetésének tapasztalatai az Atheneaum

Nyomdában. Kontrolling Konferencia. Kecskemét.

Francsovics Anna [1996.]: The Role of Kontrolling in Management of Small and Medium

Enterprise MER ’96 Konferencia. Portoroz.

Francsovics Anna [1997/9.]: A kontrolling mint management eszköz a kis- és

középvállalkozásokban. Gép. Budapest (társzerző: Dr. Kadocsa György)

158

Francsovics Anna [1995.]: Kontrolling Elmélet és Módszertan. Ligatúra Kiadó. Budapest.

Francsovics Anna [2009]: Kontrolling Elmélet és Módszertan. Capitaly Gazdaságfejlesztő Kft..

Budapest.

Francsovics Anna [2001.]: Logisztikai költségek csökkentése kontrolling szemléletben (szerzői

kollektíva) Logisztikai évkönyv. Magyar Közlekedési Kiadó. Budapest.

Francsovics Anna - Kadocsa György [2001.]: Vállalati gazdaságtan. Amicus Kiadó. Budapest

Francsovics Anna – Dobi Sándor [2003.]: The evaluation of success of project-kontrolling

International Conference on Management, Enterprises and Benchmarking. Budapest

Francsovics Anna [2004]: Projekt-kontrolling, a projekt sikerének értékelése. A VIII. Ipar-

és Vállalatgazdasági Konferencia. Pécs.

Francsovics A. – Kadocsa Gy.: Kontrolling, Outsourcing, Global Competitiveness of SME.

International Conference on Current Issues in Change Management: Challenges and

Organisational Responses, Pécs, 2005. május, pp. 107-114

Garrison H.Ray [1985]: Managerial accounting. Business Publications. INC. Plano. Texas.

Görög Mihály [2001]: Általános Projektmenedzsment. Aula Kiadó. Budapest.

Horváth Péter. – Dobák Miklós [1990]: A kontrolling a sikeres vezetés eszköze Közgazdasági

és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

H.Daniel-H.Kreiser [1992]: Kontrolling II. rész: Terv/tény összehasonlítás. Budapest.

H.Daniel-H.Kreiser [1992]:Kontrolling I. rész: Alapok és tervezés. Budapest.

Hegedűs József [1991]: Befektetési és finanszírozási döntések előadásai. Budapest.

H. T. Johnson és R. S. Kaplan [1987]: Relivance Lost: Rise and Fall of Management

Accounting .Harvard Business School Press. Boston.

Illés Mária [2000]: A közszolgáltató vállalatok gazdasági szabályozása. Aula Kiadó. Budapest.

Iványi Attila Szilárd [1990.]: Innovációs stratégia és módszertan. Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó. Budapest.

Kadocsa György [1912.]: Az ipari üzemgazdaság alapjai. AMICUS. Budapest.

Kadocsa György [1994.]: Logisztika. Kandidátusi értekezés. Budapest.

159

Kadocsa György [1994.]: Logisztikai költségek és teljesítmények. Számvitel és

Könyvvizsgálat. Budapest.

Kapitány András [1991/3.]: Kontrolling: a szervezet és funkció kapcsolata. Ipargazdaság.

Budapest.

Kaplan, Robert S. – Atkinson, Anthony A. [2003] Vezetői üzleti gazdaságtan. Panem-Business

Kft.

Kaplan, Robert S. – Cooper, Robin [2001]: Költség és Hatás. Panem-IUFA Horváth & Partner.

Kaplan, Robert S. – Norton, David P. [2000]: Balanced Scorecard. KJK Kerszöv. Budapest.

Kaplan, Robert S. – Norton, David P. [2002]: A stratégiaközpontú szervezet. Panem

Könyvkiadó. Budapest.

Kiss Nóra Judit – Révész Éva [2000]: Kontrolling a közszolgálati és nonprofit szférában.

Egyetemi jegyzet, Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem

Vezetési és Szervezési Tanszék.

Kiss Norbert Tamás [2003]: A vezetői számvitel szerepe a közszolgálati szervezetekben.

Szakdolgozat, Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem Vezetési és

Szervezési Tanszék.

Koltai Tamás [1994/10.]: A tevékenységalapú termékkalkuláció elvi alapjai és gyakorlati

bevezetése. Számvitel és Könyvvizsgálat, Budapest

Koltai Tamás [1992/1.]: A standard költségszámítás és a vezetői döntés. Számvitel és

Könyvvizsgálat Budapest.

Kopányi Mihály – szerk. [1993.]: Mikroökonómia. Budapesti Közgazdasági Egyetem.

Kopányi Mihály [1993]: Mikroökonómia. Műszaki Könyvkiadó.

Kormos Albert [1994/3.]: A nulla alapú költségtervezésről. Számvitel és könyvvizsgálat.

Budapest.

Küpper, Hans-Ulrich [1995]: Kontrolling Konzeption. Aufgaben und Instrumente. Schäffer-

Poeschel Verlag. Stuttgart.

Ladó László [1981]: Teljesítmények és ráfordítások. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó,

Budapest.

160

Ladó László [1981.]: Teljesítmények és ráfordítások. Tervezés, mérés, értékelés. Közgazdasági

és Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Ladó László [1992/3.]: A vezetői döntéshozatal és számvitel néhány jellegzetes kapcsolódó

területéről. Számvitel és Könyvvizsgálat. Budapest.

Lázár László [2000]: A költségek a vezetés szolgálatában. PhD értekezés-tervezet. Budapesti

Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem. Gazdálkodástudományi PhD.

Program.

Lázár László [2003]: Értékek és mértékek – a vállalati erőforrás-felhasználás leképezése és

elemzése hazai üzleti szervezetekben. PhD. értekezés. Budapesti Közgazdaságtudományi

és Államigazgatási Egyetem. Gazdálkodástudományi PhD. Program.

Loveridge R.-Pitt M. [1990.]: The Strategic Management of Technological Innovation. John

Wiley end Sous. England.

Mátyás Antal [1993]: A modern közgazdaságtan története. Aula Kiadó. Budapest.

Mintzberg,H. [1989] : The Structuring of Organizations. Prentice-Hall. Inc, New Jersey.

Misan E.J. [1982]:Költség-haszon elemzés. Cost-Benefit-Analysis. Közgazdasági és Jogi

Könyvkiadó Budapest.

Mugler, Jozef [1993]: Betriebswirtshaftslehre der Klein- und Mittelbetriebe Springer-Verlag,

Wien, New York.

Quinn, Mintzberg B.,-James, R.M. [1988]: The Strategy Process. Concepts, Contexts and

Cases. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.

Samuelson A.P.,-Nordhaus W. [1990]: Közgazdaságtan II. Mikroökonómia. Közgazdasági és

Jogi Könyvkiadó. Budapest.

Schrőter K. [1988]: A korszerű vezetés nélkülözhetetlen eszköze a kontrolling. Előadás. SZVT.

Budapest.

Schröter K [1992/10].: Operatív kontrolling. Számvitel és Könyvvizsgálat. Budapest.

Schröter K.[1992/7-8]: Mennyibe kerül a minőség? Számvitel és Könyvvizsgálat. Budapest.

Schulte, Heinz-Werner [1988.]: Kontrolling in Kreditgenossenschaften.

Spremann, Klaus/Eberhard Zur (Hrsg) [1992]: Kontrolling Grudlagen – Informations systeme

– Anwendungen Grabler. Wiesbaden.

161

Susánszky János [1984]: A racionalizálás módszertana. Műszaki Könyvkiadó. Budapest.

Swainson J.- Törő György [1992]: Kontrolling értelmezése és gyakorlata az angolszász

vállalati kultúrában. Előadás. Kontrolling konferencia. Kecskemét.

Szerzői kollektíva [1992] Számvitel, adózás és vállalkozás. (A számviteli törvény a

gyakorlatban) Láng kiadó. Budapest. (3 fejezet Dr. Ladó László: A vezetői

információrendszer Kontrolling)

Szintay István: A stratégiai menedzsment befolyásolási eszközei. Vezetéstudomány, 3-4. szám.

Virág Miklós [1996]: Pénzügyi elemzés, csődelőrejelzés. Kossuth Kiadó.

Vogel I [1988].: Korszerű üzemgazdasági módszerek a bankreform szolgálatában. SALDO

Budapest.

Weber [1990.]: Logisztik-Kontrolling Stuttgart.

Weber, Joachim [1991]: Kontrolling im international tätigen Unternehmen

Weber, Jürgen [1989.]: Kontrolling in öffentlichen Institutionen

Wimmer Ágnes [2000]: A vállalati teljesítménymérés az értékteremtés szolgálatában. Ph.D.

értekezés. Budapesti Közgazdaságtudományi és Államigazgatási Egyetem.

Gazdálkodástudományi PhD. Program.

Witt, Frank - Jürgen [1994.]: Kontrolling kis- és középvállalkozások számára Springer

Hungarica Budapest.