faf260 - atomic physics · 2016-04-20 · • repetition: reflektion vakoch brytning • brytning i...
TRANSCRIPT
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 1
FAF260 Lunds Universitet 2014
1
Geometrisk optik‐ avbildning med linser och speglar
FAF260 Lunds Universitet 2014
2
Geometrisk optikOptiska systemF7 – Reflektion och brytning
F8 – Avbildning, linser och speglarF9 – Optiska instrument
FAF260 Lunds Universitet 2014
3
Geometrisk optik‐ avbildning med linser
• Repetition: Reflektion och brytning
• Brytning i sfärisk yta
• Brytning i en tunn lins
• Avbildning och förstoring
FAF260 Lunds Universitet 2014
4
Brytningsindex
mat
vak
v
cn
Definition:
c – ljusets hastighet i vakuumv – ljusets hastighet i ett material
FAF260 Lunds Universitet 2014
5
Begrepp inom geometrisk optikStråle:
Anger i vilken riktning energin transporteras
Vågfront:
Yta i rymden där en våg har konstant fas
Fungerar bra endast då våglängden är försumbart liten i förhållande till storleken på de optiska komponenterna
Stråle
FAF260 Lunds Universitet 2014
6
Brytningslagen
i
i
t
t
xx
tn
in
tn
c
i
tn
c
t
ttii nn sinsin
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2
FAF260 Lunds Universitet 2014
7
Reflektans och transmission
Definitioner:
in
ref
I
IR
Iin Iref
Itr
n1
n2
RI
IT
in
tr 1
2
12
12
nn
nnR
Vid vinkelrätt infall:(härledning, se Appendix)
Jämför med ljud:
R - reflektansT - transmittansn1 - brytningsindex för 1Iin - infallande ljusets intensitetIref - reflekterade ljusets intensitet
F7
FAF260 Lunds Universitet 2014
8
Reflektans och transmission
Definitioner:
in
ref
I
IR
Iin Iref
Itr
n1
n2
RI
IT
in
tr 1
2
12
12
nn
nnR
Vid vinkelrätt infall:(härledning, se Appendix) R - reflektans
T - transmittansn1 - brytningsindex för 1Iin - infallande ljusets intensitetIref - reflekterade ljusets intensitet
F7
Exempel, luft till glas: nl ≈ 1, ng ≈ 1,5
04,015.1
15.122
lg
lg
nn
nnR
FAF260 Lunds Universitet 2014
9
Kamera objektiv
F7
FAF260 Lunds Universitet 2014
10
Exempel:
Immersionsolja
F7
FAF260 Lunds Universitet 2014
11
Immersionslins
Förhindrar distorsion av bilden vid mikroskopi
F7
FAF260 Lunds Universitet 2014
12
Sammanfattning‐ reflektion och brytning
Brytningsindex:
Brytningslagen:
Reflektionslagen:
Totalreflektion, gränsvinkel:
Reflektans vid vinkelrätt infall:
ttii nn sinsin ir
v
cn
mat
vak
i
tg n
narcsin
2
12
12
nn
nn
I
IR
in
ref
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 3
FAF260 Lunds Universitet 2014
13
Linser
Konvex Konkav
Samlingslins Spridningslins
Växer på mitten Håller på att gå av
FAF260 Lunds Universitet 2014
14
Linser
Konvex
Konkav
FAF260 Lunds Universitet 2014
15
Linstyper
Bikonvex
Plankonvex
Konkavkonvex Bikonkav
Plankonkav
Konvexkonkav
Samlingslinser Spridningslinser
FAF260 Lunds Universitet 2014
16
Brytning i sfärisk yta
Konvention: Ljus går från vänster till höger!
Optiskaxel
R
1n2n
FAF260 Lunds Universitet 2014
17
Brytning i sfärisk yta
Optiskaxel
A B
CO
1n2nP
1
2
a
bR
FAF260 Lunds Universitet 2014
18
Brytning i sfärisk yta
Optiskaxel
A B
CO
a
bR
1n2n
Resultat:R
nn
b
n
a
n 1221
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 4
FAF260 Lunds Universitet 2014
19
Brytning i sfärisk yta
Optiskaxel
A B
CO
a
bR
1n2n
R
nn
b
n
a
n 1221
FAF260 Lunds Universitet 2014
20
A
BCO
1n2n
Exempel: Reella och virtuella bilder
0
021
a
R
nnA
CO
1n2n
0b
AB C O
1n2n
Reellbild
0
021
a
R
nn0b
Virtuellbild
B
0
021
a
R
nn0b
Virtuellbild
FAF260 Lunds Universitet 2014
22
Brännpunkter
Bildbrännpunkten:
Optiskaxel
1n2n
12
2
nn
Rnfb
R
nn
b
n
a
n 1221 a,
R
nn
b
n 122
12
2
nn
Rnb
bF
Bildbrännvidden:= fbb
FB
FAF260 Lunds Universitet 2014
23
Brännpunkter
Föremålsbrännvidden:
Optiskaxel
1n2n
fa
12
1
nn
Rnfa b
12
1
nn
Rna
FA
Föremåls‐bränn‐punkten:
FAF260 Lunds Universitet 2014
25
Avbildning:
Bildbrännpunkten:
Föremålsbrännpunkten:
Sammanfattning‐ Brytning i sfärisk yta
R
nn
b
n
a
n 1221
12
2
nn
Rnfb
12
1
nn
Rnfa
FAF260 Lunds Universitet 2014
26
Tunn lins
n
R2
Optiskaxel
R1
luft
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 5
FAF260 Lunds Universitet 2014
27
Tunn lins
n
R2
Optiskaxel
R1
luft
A B
FAF260 Lunds Universitet 2014
28
Tunn lins
Första ytan
n
R1
luft
A1B1
a1
-b1
O C
FAF260 Lunds Universitet 2014
29
Tunn lins
Andra ytan
n
luft
A2
R2
-b1
a2=-b1+d
FAF260 Lunds Universitet 2014
30
Tunn lins
Andra ytan
n
luft
B2
R2
A2
a2=-b1+d b2
FAF260 Lunds Universitet 2014
31
Tunn lins
n
Optiskaxel A B
Resultat:
21
111
11
RRn
ba
ab
FAF260 Lunds Universitet 2014
32
Tunn lins
21
111
111
RRn
fff ab
Linstillverkarformeln:
0
0
f
f Konvex eller positiv lins
Konkav eller negativ lins
fba
111Gauss’ linsformel:
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 6
FAF260 Lunds Universitet 2014
33
Brännvidd
Konvex lins
+ +
FAF260 Lunds Universitet 2014
34
Brännvidd
Konkav lins
- -
FAF260 Lunds Universitet 2014
35
Avbildning
Linsformeln ger avbildning mellan punkter på optiska axeln.
Hur gör man för utsträckta föremål?
Fa
Fb
+
a b
FAF260 Lunds Universitet 2014
36
Standardstrålar1.En stråle genom linsens centrum bryts inte.
2.En stråle som är parallell med den optiska axeln före en positiv lins går genom linsens bildbrännpunkt. En stråle som är parallell med den optiska axeln före en negativ lins ser ut att komma från linsens bildbrännpunkt.
3.En stråle som går genom föremålsbrännpunkten hos en positiv lins är parallell med den optiska axeln efter linsen. En stråle på väg mot föremålsbrännpunkten hos en negativ lins är parallellmed den optiska axeln efter linsen.
FAF260 Lunds Universitet 2014
37
Lateralförstoring
Definition:
Fa
Fb
+
a b
ya
yb
a
b
y
yM
a
b
0
0
M
M Rättvänd
Upp och ner
FAF260 Lunds Universitet 2014
39
Exempel: Konvex lins, a > 2f
• Förminskad
• Upp och ner
• Reell
Fa
Fb
+
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 7
FAF260 Lunds Universitet 2014
40
Exempel: Konvex linsFAF260 Lunds Universitet 2014
41
Exempel: Konvex lins, a = 2f
• Samma storlek
• Upp och ner
• Reell
Fa
Fb
+
FAF260 Lunds Universitet 2014
42
Exempel: Konvex lins, f > a >2f
• Förstorad
• Upp och ner
• Reell
Fa
Fb
+
FAF260 Lunds Universitet 2014
44
Exempel: Konvex lins a = f
Fa
Fb
+
FAF260 Lunds Universitet 2014
45
Exempel: Konvex lins
• Förstorad
• Rättvänd
• Virtuell
Fa
Fb
+
FAF260 Lunds Universitet 2014
46
Exempel: Konkav lins
• Förminskad
• Rättvänd
• Virtuell
FbFa
-
FAF260
Lars Rippe, Atomfysik/LTH 8
FAF260 Lunds Universitet 2014
47
Exempel: Konkav linsFAF260 Lunds Universitet 2014
48
Parallella strålar – Uppgift 13.11
Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.
a) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konvex lins. Strålknippet bildar 30 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.
Fa Fb Fa Fb
+ +
FAF260 Lunds Universitet 2014
49
Parallella strålar – Uppgift 13.11
Strålar som kommer från en punkt långt borta är (med god approximation) parallella när de når fram till en lins. Det betyder att parallella strålar ska ge upphov till en bildpunkt.
b) Ett parallellt strålknippe infaller mot en tunn konkav lins. Strålknippet bildar 15 graders vinkel med den optiska axeln. Rita en figur och visa hur strålarna går efter linsen.
Fb FaFb Fa
- -
FAF260 Lunds Universitet 2014
50
Parallella strålar
Fa Fb
Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle
+
FAF260 Lunds Universitet 2014
51
Parallella strålar
Fb Fa
Strålkonstruktion: parallell hjälpstråle
-
FAF260 Lunds Universitet 2014
52
Sammanfattning ‐ Tunn lins
Gauss linsformel:
Lateralförstoring:
Linstillverkarformeln:
21
111
1
RRn
f
fba
111
a
b
y
yM
a
b