Dark Matter & Continuous Flavor Symmetries

Fady Bishara

University of LiverpoolString Phenomenology

October 20th, 2015

Based on: FB, A. Greljo, J. Kamenik, E. Stamou, and J. Zupan. [1505.03862]

Motivation

B There is overwhelming evidence for the existence of DM yet theSM model lacks a candidate

B The WIMP “miracle”

B We expect New Physics (NP) at the TeV scale (WIMP miracle,hierarchy problem)

B However, NP cannot have generic flavor structure– Large FCNCs if ΛNP ∼ TeV (NP flavor problem)

B Flavor approximately conserved in SM and can lead to DMstability.

1 / 30

Outline

B The SM and the new physics flavor puzzle

B Minimal flavor violation (MFV)

B MFV dark matter

B Maximally gauged flavor model

B Non-MFV dark matter

B Phenomenology– Direct detection, direct searches at colliders, and flavor constraints.

2 / 30

DM stability and flavor

There is a vast literature on the topic. Some examples includeB MFV

Kamenik & Zupan [aXv:1107.0623], Batell, Pradler & Spannowsky [aXv:1105.1781], Batell, Lin & Wang [aXv:1309.4462],

SUSY MFV: Csaki, Grossman & Heidenreich [aXv:1111.1239], Monteux & Cornell [aXv:1404.5952]

B Lepton and quark flavored DMAgrawal, Blanchet, Chacko & Kilic [aXv:1109.3516], Kumar & Tulin [aXv:1303.0332], Agrawal, Batell, Hooper & Lin

[aXv:1404.1373]

B Beyond MFVAgrawal, Blanke & Gemmler [aXv:1405.6709], Chen, Huang, & Takhistov [1510.04694]

3 / 30

Dark Matter

B Stable on cosmological time scalesI Introduce new continuous or discrete symmetries (U(N),ZN).

I Accidental symmetries

B Observed relic densityI Set by thermal freezeout (WIMP)

I Non-thermal in origin (ADM)

4 / 30

The SM and the NP flavor problem

B Flavor is approximately conserved in the SM. In the limit mf → 0,LSM is invariant under

GF = SU(3)Q × SU(3)U × SU(3)D × . . .

where . . . denote the U(1) factors and the flavor symmetry of thelepton sector.

B BSM models generally involvenew sources of flavorbreaking.

B Severely constrained by lowenergy flavor observables.

Figure credit: Jernej Kamenik

5 / 30

Minimal Flavor Violation (MFV) 1

B LSM enjoys an enhanced symmetry GF in the limit mq → 0

B GF = SU(3)Q × SU(3)U × SU(3)D

B Symmetry is retained if Yukawa matrices are promoted tospurions that transform under GF as

YU ∼ (3,3,1), YD ∼ (3,1,3)

B The Yukawa interactions ucY †UqH, dcY †DqHc are then formallyinvariant under GF

The SM Yukawas are the only source of flavor breaking.

1Chivukula & Georgi (1987); Hall & Randall (1990); Buras, Gambino, Gorbahn, Jager &Silvestrini (2001); D’Ambrosio, Giudice, Isidori & Strumia (2002);

6 / 30

A closer look at MFV1

B In MFV, GF is not completely broken. The spurions Yu,d leave thecenter group product ZQUD

3 ⊂ U(1)B exactly preserved.

B Under this subgroup the quark fields transform, e.g.

Q,U,DZQUD

3−−−→ e2πi/3Q,U,D

B Combining this discrete symmetry with the center product ofSU(3)C such that

Q,U,DZC

3−−→ e−2πi/3Q,U,D,

we see that all SM fields are singlets under Zχ3 ⊂ ZQUD3 ×ZC

3 .

B Matter charged under Zχ3 is automatically stable.1Batell, Pradler & Spannowsky (2011); Batell, Lin & Wang (2013);

7 / 30

Flavor triality

B For an SU(3) tensor with n upper indices and m lower indices

triality ≡ (n −m) mod 3

B Under GF , for a field that transforms as

χ ∼ (nQ,mQ)× (nU ,mU)× (nD,mD)

B Generalizes to ‘flavor triality’

(n−m) mod 3, with n ≡ nQ +nU +nD, and m ≡ mQ +mU +mD

8 / 30

MFV dark matter1

B For example, considerS ∼ (1,1,0)SM × (3,1,1)GF

∆Leff =c

Λ2 [QiSi ][S∗j (Yd )jk DRk ]H

+ h.c.

B For inverted spectrum,m3 < m1 ' m2, S3 is stable.

〈σv〉33→di dj ∝ |Vti |2|Vtj |2mimj

Λ4

B Dominant decays to bb, bs.

However, does it have to be MFV?Batell, Pradler & Spannowsky (2011)

1Batell, Pradler & Spannowsky (2011); Batell, Lin & Wang (2013);9 / 30

Maximally Gauged Flavor

B Based on fully gauged SU(3)3 flavor model1.

B Spontaneously broken by scalar flavons

Yu ∼ (3,3,1), Yd ∼ (3,1,3)

B Anomaly cancellation requires four quark partners2

1Grinstein, Redi & Villadoro (2010)2Buras, Carlucci, Merlo & Stamou (2012)

10 / 30

Maximally Gauged Flavor

B The mass terms are

Lmass ⊃ λuQLHΨuR + λ′uΨuLYuΨuR + MuΨuLUR

+ λdQLHΨdR + λ′d ΨdLYd ΨdR + Md ΨdLDR + h.c.,

B The SM Yukawas are generated after flavor and electroweaksymmetry breaking

yu =λuMu

λ′u〈Yu〉, yd =

λdMd

λ′d〈Yd〉.

B The SM Yukawas are not analytic in spurions 〈Yu,d〉.yu,d ∼ 〈Yu,d 〉−1

11 / 30

Flavor gauge boson & quark partner mass spectrum

B For the benchmark model

Mu = 600 [GeV], λu = 1, λ′u = 1Md = 100 [GeV] λd = 0.25, λ′d = 0.3gQ = 0.4, gU = 0.3, gD = 0.5

B Quark partners have inverted hierarchy (lightest states t ′, b′).

B The spectrum of the lightest states is

12 / 30

Non-MFV DM

B DM is a SM gauge singlet dirac fermion with flavor quantumnumbers

χL ∼ (1,3,1), χcR ∼ (1, 3,1)

B Multiplet is split by radiative corrections due to flavor gaugebosons.

χi χj χk

FGB

B Can have larger splitting in case of additional flavor breaking witha scalar in the adjoint rep. of SU(3)U .

13 / 30

Dark matter mass splitting

B The DM splitting matrix is given by

∆mχ = −34

g2U

16π2 mχ

(Ξ− 1

3Tr Ξ

),

where Ξ = λa(logM2A/µ

2)abλb.

Dm31

Dm32

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

10-5

10-4

0.001

0.01

gU

Dm

ijm

Χ

14 / 30

Decay of the heavier components

The heavier components in the DM multiplet will decay to the lightest.Using naive dimensional analysis (NDA), the decay widths are givenby:B Above the pion mass (∆mχ > mπ)

Γ(χi → χjqq′) =3

(2π)3

∆m5ij

15

[∣∣∣∑m

(gmχ )ji

1m2

Am

(Gu

L)

q′q,m

∣∣∣2 + L→ R]

B Below the pion (∆mχ < mπ)

Γ(χj → χiγγ

)∼

∆m9ij

8π1

16π2

( α4π

)2

∣∣∣∣∣∣∑m,f

(gmχ )ji

m2Am

Q2u

m2f

((Gu

L)

ff ,m −(Gu

R)

ff ,m

)∣∣∣∣∣∣2

+ u → d

15 / 30

Decay of the heavier components

The splitting of the χ multiplet dictates which components contribute tothe relic abundance. There are several cases:B Large ∆mχ & 2 mb• Only χ1 is stable and Ωχ = Ωχ1

• χ2, χ3 decay before BBN

B ∆mχ . 2 mb• χ2, χ3 decays could be problematic• Can increase splitting with additional breaking to ensure decaybefore BBN

B In principle, for ∆mχ mπ

• χ2, χ3 decay radiatively but could be cosmologically metastable• All three components contribute and Ωχ =

∑i Ωχi

16 / 30

Off-diagonal couplings

B One interesting scenario: when off-diagonal couplings are largeenough (and splitting small enough) such that χi q ↔ χj q becomeimportant (subject to flavor constraints!)

χ2,3

q

χ3,2

FGB

q

B Must solve coupled Boltzmann equations to obtain correct relicdensity

B However, since [Griest and Seckel, Phys. Rev. D 43, 3191]

nq/nχi ∼ (T/mi)3/2 exp(mi/T ) ∼ 107−109 for mi/T = 20,25

goff-diag ∼ 10−3 − 10−4 are sufficiently large17 / 30

Parameter scan

We fix λu = 1 and scan over the following range of parameters:

B gQ,U,D ∈[

1(4π)2 ,4π

], Mu,d ∈

[1

(4π)2 ,4π]

B λd ∈[ 1

4π ,1]

, λ′u,d ∈[

1(4π)2 ,4π

],

where, gQ,U,D are the gauge couplings, λu,d are the Higgs Yukawacouplings, and λ′u,d are the flavon Yukawa couplings.

B Scanned over 40k benchmarks.

18 / 30

Results

DM relic abundance

B Consider two cases: Dirac fermion (DF) and scalar DM thatannihilate dominantly through

χ

χ

q

q

A24

, and

χ

χ

W+

W−

h .

B The scalar DM case behaves essentially like Higgs-portal DM.

B The fermionic DM, however, can only annihilate through theFGBs. In this case, it is fruitful to consider only the radiative splitting in the

multiplet on one hand and larger splitting (by an adjoint scalar) onthe other.

19 / 30

mLFGB vs. mχ – DF w/radiative splitting

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ëëë

ëëë

ëëë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ëëë

ëëë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ëë

ëëë

ëë

ëë

ë

ë

ëë

ëë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

÷÷

ìì

òò

øø

0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0

0.5

1.0

5.0

10.0

mΧ1@TeVD

mA

24@T

eVD

NonperturbativeT ' direct searchDijet resonances

ë Flavor bounds Direct detection Cosmological bounds

All constraints OK

20 / 30

mLFGB vs. mχ – DF w/large splitting

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ëë

ëë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëëë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëëëë

ëëë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëëë

ëëë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ëë

ëë

ë

ëëë

ëëëë

ë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

÷÷

ìì

òò

øø

0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.0 20.0

0.5

1.0

5.0

10.0

mΧ1@TeVD

mA

24@T

eVD

NonperturbativeT ' direct searchDijet resonances

ë Flavor bounds Direct detection

All constraints OK

21 / 30

mLFGB vs. mχ – scalar

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ëë

ë

ë

ëëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë ë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ëë ë

ëë ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ë

ë

ë ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ëëëë ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ëë ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëëë ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

PertubativityT ' direct searchDijet resonances

ë Flavor boundsAll constraints OK

LU

X

ΛH

>H4

ΠL1

2

0.1 0.2 0.5 1.0 2.0 5.0 10.00.2

0.5

1.0

2.0

5.0

10.0

20.0

mΦ1@TeVD

mA

24@T

eVD

22 / 30

Direct detection – DF w/radiative splitting

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ëë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ëëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

÷÷ìì

òò

øø

LUX

0.05 0.10 0.50 1.00 5.0010.0010-49

10-48

10-47

10-46

10-45

10-44

mΧ1@TeVD

ΣSI

@cm

2D

NonperturbativeT ' direct searchDijet resonances

ë Flavor bounds Direct detection Cosmological bounds

All constraints OK

23 / 30

Direct detection – DF w/large splitting

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ë

ë

ë

ëë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ëë

ë ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë ë

ë

ë ë

ë ë

ë ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ë

ëë

ë

ëë

ë

÷÷ìì

òò

øø

LUX

0.05 0.10 0.50 1.00 5.0010.0010-49

10-48

10-47

10-46

10-45

10-44

mΧ1@TeVD

ΣSI

@cm

2D

NonperturbativeT ' direct searchDijet resonances

ë Flavor bounds Direct detection

All constraints OK

24 / 30

Dijet resonance searches1 – DF w/radiative splitting

÷÷

ìì

òò

ATLAS 95% Excl.

100 200 500 1000 2000 500010-8

10-6

10-4

0.01

1

100

mA24 @GeVD

ΣHp

p®A

i ®jj

L@pb

D

NonperturbativeExcluded by WDMFlavor or direct boundsCosmological boundsAll constraints OK

1Search for new phenomena in the dijet mass distribution using p − p collision data at√

s = 8TeV with the ATLAS detector, [arXiv:1407.1376].

25 / 30

Dijet resonance searches1 – DF w/large splitting

÷÷

ìì

òò

ATLAS 95% Excl.

100 200 500 1000 2000 500010-8

10-6

10-4

0.01

1

100

mA24 @GeVD

ΣHp

p®A

i ®jj

L@pb

D

NonperturbativeExcluded by WDMFlavor or direct boundsAll constraints OK

1Search for new phenomena in the dijet mass distribution using p − p collision data at√

s = 8TeV with the ATLAS detector, [arXiv:1407.1376].

26 / 30

T ′ direct search

B T ′ is the lightest exotic quark in this model

B Couples predominantly to SM top & bottom + electroweak bosons

B Its mass is bounded from below by the null search (CMS1, e.g.)

600

650

700

750

800

BR(bW)

BR(tZ) BR(tH)

0

1

0

10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

CMS = 8 TeVs -119.5 fbO

bserved T quark m

ass limit [G

eV]

1Inclusive search for a vector-like T quark with charge 2/3 in pp collisions at√

s = 8 TeV,Phys.Lett. B729 (2014) 149-171.

27 / 30

Benchmark 2

To give a fuller picture of a benchmark

u'

c'

t'

d'

s'

b' Χ1Χ2,3

1

10

102

103

104

105

Mu=980.GeV, Λu=1., Λu'

=0.79, Md=360.GeV, Λd=0.146, Λd'

=0.91, gQ=1.93, gU=0.47, gD=3.4

mi@

TeV

D

Benchmark 2

28 / 30

Benchmark 2

LUX exclusion

10 50 100 500 1000 50001.×10-48

1.×10-47

1.×10-46

1.×10-45

1.×10-44

mχ (GeV)

σχNSI(cm2)

DM direct detection: Benchmark II

3500 4000 4500 5000 5500 6000mχ1 [GeV]

10−3

10−2

10−1

100

101

102

Ωh

2

χ1 [MadDM]

χ1 [Approx]

χ1+χ2+χ3 [MadDM]

χ1+χ2+χ3 [Approx]

29 / 30

Summary

B Remnant Z3, after flavor breaking in the UV, stabilizes dark matter

B The flavor gauge bosons mediate the interactions between thedark and visible sectors

B These mediators can be at the TeV scale and thus can besearched for directly at the LHC

B Radiatively split DF-DM phenomenologically viable in the rangemχ ∈ [0.5,5] TeV

B Much larger viable range if add additional splitting

30 / 30