Il FORZE CONSERVATIVEE NON CONSERVATIVE

Uno scalatore sta passeggiando lungo un sentierodi montagna con uno zaino di massa 18,2 kg. Af-fronta una salita alta 10,0 m rispetto al piano.

~ Quanto lavoro compie lo scalatore per traspor-tare lo zaino? L~F.,

f.: \'"6lt·~(<6 [1,78X 10'Jl

Marcello va a studiare a casa di Sara che abita alsecondo piano di un palazzo. La prima volta laraggiunge utilizzando le scale, la seconda voltapreferisce prendere l'ascensore. Marcello pesa640 N e il secondo piano si trova a 8,0 m da terra.

Calcola il lavoro compiuto contro la forza-peso:

~ da Marcello quando sale utilizzando le scale;

:> dall'ascensore che trasporta Marcello in dire-zione verticale.

[S,I X IO' l; 5,1 x IO' Jl

m In un parco di divertimenti Anna e Alice scivola-**. no su una canoa lungo un percorso ,composto da

.•. 'o, , • ~... 1tratto mcnnato tillungUt:zza LI - J ,L 111c Un untratto rettilineo di lunghezza ','= 5,1 m. La forzadi attrito nel primo tratto è di 564 N e nel secon-do tratto è di 652 N.

~ Calcola il lavoro compiuto dalle forze di at-trito.

[7,4 X IO' Jl

m Una cassa di lO kg deve essere spostata dal punto**" A al punto B. La figura mostra i due percorsi pos-

sibili: lungo un piano inclinato di 30°, di lun-ghezza 2,0 m e altezza l,O m, oppure passandoper il punto C.

B

1

CL- t.~· 3_0_0~~A

Calcola il lavoro compiuto per spostare la cassadaAaB:

Il> lungo il piano inclinato, trascurando la forzad'attrito tra il piano inclinato e la cassa;

~ lungo il piano inclinato, considerando un valo-re del coefficiente di attrito pari a 0,2;

Il> sollevandola lungo la verticale da C aB.[98 l; 1,3 x IO' l; 98 Jl

m Un disco di massa m è lanciato lungo un piano*** orizzontale con velocità iniziale va = lO m/s. iLdè

il coefficiente d'attrito dinamico del piano oriz-zontale. il disco prima di fermarsi percorre 10m.

~ Quanto vale iLi

I> Calcola dopo quando tempo dal lancio la suavelocità diventa 1/8 di quella iniziale.

[1"',=0,51; 1,8s)

B L'ENERGIA POTENZIALE

m Una mela di 400 g cade da un ramo alto 250 cm.*.c.,I> Quanto lavoro compie la forza-peso sulla mela?

I> Qual è il valore della variazione di energia po-tenziale?

[9,ill J; -9,81 J)

m Valentina, 50,0 kg, sale col suo skateboard su una**,' rampa con la velocità iniziale di 3,90 m/s. L'altez-

za massima della rampa è 50,0 cm. Calcola:

I> l'energia cinetica all'imbocco della rampa;

il> l'energia potenziale gravitazionale (rispetto al-la quota di base e con g = 9,80 m/s') all'uscitadella rampa;

I> l'energia cinetica all'uscita della rampa;

il> la velocità con cui esce dalla rampa.

[380 l; 245 J; 135 J; 2,32 m/s]

m**,.Un camion di massa 800 kg percorre una salitacon velocità iniziale va = 25 mls. Al termine dellasalita la sua velocità si è ridotta a Vi = 15 m/s e ildislivello tra l'inizio e la fine della salita è 3,0 m.(Trascura tutti gli attriti.)

•••Calcola il lavoro compiuto dal motore per af-frontare la salita.

[1,8 X 100Jl

m Durante la ristrutturazione di una casa un sacco**, di calce di 30 kg viene sollevato dal primo piano

posto a 3, l m dal suolo al secondo piano posto a6) m d::l :;~cIG. S.:.:glicu':!v il suolo Cuil!": li-vc1l0di zero, calcola:

I> l'energia potenziale del sacco al livello del pri-mopiano;

l!> l'energia potenziale del sacco al livello del se-condo piano;

I> il lavoro compiuto dalla forza-peso per passare

dal primo al secondo piano.

[9,1 x IO' J; 1,8x 10'J; -8,8 x IO' Jl

Un oggetto, agganciato all'estremo libero di unamolla di costante elastica k, è appoggiato su unpiano orizzontale privo d'attrito. L'oggetto è fer-mo nella posizione XI = 10 mm grazie all'appli-cazione di una forza di modulo 5,0 N.

I> Calcola la costante elastica della molla.

11> L'oggetto viene spostato fino alla posizionex, = 15 mm. Calcola il lavoro della forza elastica.

[5,0 X IO'N/m; 3,1 X 10-2 Jl

m La molla di una bilancia pesa-persone, quandoè~'"- compressa, si accorcia e mette in movimento

l'indice sulla scala della bilancia. Camilla sale suuna bilancia di questo tipo e legge il valore di52 kg. La molla ha una costante 'elastica di1,2 X lO'N/m.

I> Quanta energia potenziale elastica ha accumu-lato la molla?

[t.t X IO' Jl

B LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIAMECCANICA

Un carrello di massa 2,0 kg viene trainato lungoun binario rettilineo da una forza costante di50Nper 10m.

l!> Che velocità acquista? (Trascura l'effettodell'attrito.)

I> A che altezza arriverebbe se venisse lanciatoverso l'alto con quella velocità?

[22 m/Si 25 m]

m Una molla di massa m e costante elastica**" kd = 20 NIm, appoggiata su un piano orizzonta-

le privo d'attrito, ha un'ampiezza di oscillazionemassima x" = 20 cm. Quando la molla ha rag-giunto il massimo spostamento dalla sua posizio-ne d'equilibrio, le viene fornita energia cineticapariaK= 1,OJ.

~ Calcola la nuova ampiezza massima di oscilla-zione. Trascura l'attrito con l'aria.

I10,37 m]

m Un oggetto di massa m è fermo nel punto più-k*+ alto di un piario inclinato dl altezza h = l,O m. A

un certo istante comincia a scivolare senza attri-to.

~ Calcola la velocità al termine della discesa.

14,4m/s]

m Una molla orizzontale di costante elastica*** 1=9,8. mè~mpressa di un trattos. In corri-

spondenza dell'estremo libero della molla ap-poggiata sul piano orizzontale è posta in quieten=massam = 2,0 x 10-' kg. A un certo istante,la molla viene liberata e spinge la massa lungo ilpiano d'appoggio orizzontale privo di attrito.Dopo un tratto iniziale, la massa incontra un pia-no indinato senza attrito di altezza h = l,O cm ependmzaO.

~ Calcola il valore di s affinché la massa rag-giunga con velocità zero la cima della salita.(Trascma fattrito dell'aria.)

[s = 2,0 cm]

m Un respingente, dotato di una molla di costante*** ef2s!ica k, esercita una forza di modulo F = 10 N•quando è compresso di tu = 10 cm. Esso è posto

alla. fine di uno scivolo di altezza h = 2,0 m. Unoggetto di massa m parte da fermo dalla sommitàùàìo~vo.iu.

~ Calcola la velocità di m quando raggiunge ter-ra, prima di urtare contro il respingente.

~ La massa viene fermata dal respingente chesi comprime di s = 20 cm. Calcola la massa m.(Trascura tutti gli attriti.)

16,3m/s;O.IOkg]

==

m Una massa m = l,O kg viene lasciata cadere da*** una quota h all'interno di una campana di vetro.

In un primo esperimento viene fatto il :vuoto in-ternamente alla campana e la massa arriva alsuolo in t = 2,0 s. Successivamente l'esperimentoviene ripetuto riempiendo la campana di un gasad alta densità. Si misura che l'energia cineticadella massa quando arriva al suolo, nel secondoesperimento, è 1(, = 182,1 J.~ Calcola l'energia dissipata, in varie forme, nelsecondo esperimento.

I-IO)]