EXPOSITION OF A NEW THEORY ON THE MEASUREMENT OF RISK

Anggota kelompok 1 :1. Fransisca Novita Dewi 374080072. Fenny Anggraini. P374080093. Anna Fanina 374080124. Anna Christina 37408015

Hipotesa 1 :

Hipotesa pertama ini ditolak karena tidak mempertimbangkan adanya kepuasan masing-masing individu yang berbeda ( utility ) di dalam hipotesa ini.

Hipotesa 2 :

Apabila terdapat dua orang yang mengalami resiko yang identik, salah satu pihak akan merasa lebih terpenuhi keinginannya dibandingkan pihak yang lain, resiko yang diantisipasi masing-masing pihak dianggap memiliki nilai yang sama.

Value of an item

Berdasarkan tingkat kepuasan yang diperoleh ( utility )

Tingkat kepuasan itu ( utility ) bergantung pada situasi / keadaan saat seseorang tersebut membuat suatu estimasi / perkiraan.

Fundamental rule

Hipotesa 3 :

Peningkatan kekayaan, meskipun tidak signifikan, akan selalu berdampak pada peningkatan kepuasan yang berbanding terbalik dengan proporsi jumlah barang yang telah dimiliki.

Grafik

Moral expectation of the risky proposition

Disutility ( losing ) = Utility ( winning )

COROLLARY 1

COROLLARY 2

ASUMSI :AC = x, CD = dx, CG = y, rH = dy, and

AB = αb adalah konstanta, maka :

or

COROLLARY 2

Contoh Ada seorang pemain judi yang memiliki

uang sebesar $100. Asumsi nya, dia memiliki probabilitas mendapatkan 50% dari nilai taruhannya. Dan memiliki ekspektasi kemenangan tambahan sebesar $100.

AB = 100

BP = AP – AB = 87 – 100 = - 13

Perlu tidaknya seseorang menggunakan asuransi?

Caius, seorang pedagang dari Petersburg membeli komoditas dari Amsterdam.

Ada keraguan bahwa 5 dari 100 kapal yang berlayar dari Amsterdam ke Petersburg akan hilang ditengah perjalanan.

Perlu tidaknya seseorang menggunakan asuransi?

Nilai komoditas tersebut jika sampai tujuan yaitu :

Jika menggunakan asuransi maka Caius akan mendapat jaminan kekayaan x+9200, maka:

X=5043

Jika kekayaan Caius dibawah 5043 maka dia seharusnya menggunakan asuransi

Asuransi memang berguna karena menawarkan jaminan bagi penggunanya. Seperti contoh kasus Caius di atas, asuransi bermanfaat apabila komoditas berisiko yang dimilikinya bernilai lebih tinggi daripada jumlah kekayaannya sekarang.

Namun untuk meminimalisasi resiko, ada teori lain yang mengatakan komoditas berisiko dipisah menjadi beberapa bagian akan lebih baik daripada semua resiko digabung menjadi satu.

Perlu tidaknya seseorang menggunakan asuransi?

Contoh: Sempronious memiliki barang senilai 4000 ducats dan barang berisiko senilai 8000 ducats. Jika Sempronious mempercayakan 8000 ducats nya pada satu kapal, maka:

6751 ducats =

Perlu tidaknya seseorang menggunakan asuransi?

Namun, jika barang tersebut dipisah menjadi dua kapal, maka:

7033 ducats =

Dengan cara tersebut, maka nilai yang akan didapat oleh Sempronious akan lebih tinggi jika proporsi yang lebih kecil dibebankan pada tiap – tiap kapal.

Perlu tidaknya seseorang menggunakan asuransi?

Case 1

Misal: N=Jumlah percobaan =Kekayaan yg dimiliki

Besar peluang gain:1 ducat ½N2 ducat ¼N4 ducat Ndst

DirumuskanExpectation = =Misal tidak memiliki apa2 (=0), maka: Expectation = = 2 ducats=10 ducats Expectation = 3 ducats=100 ducats Expectation = 4 ducats=1000 ducats Expectation = 6 ducatsHanya orang yang sangat kaya yang masuk

akaluntuk mengorbankan 20 ducats utk peluang

tsb

Case 1

Kemauan pembeli untuk membayar tidak sama

dengan banyaknya kekayaan yang dimilikinya

Misal: =Kekayaan yg dimiliki, =Harga beli

Jika nilainya besar, maka:

Pendekatan perhitungan expected

Dalam perhitungan expected value, terdapat 2

macam pendekatan:1. Mathematical calculation quantity2. Vulgar evaluation utilityMathematical calculation dapat

menghasilkan expected yang besarnya tak terbatas

selama terus menang dalam pelemparan koin

Vulgar Evaluation

Misal: Saya mengharapkan bahwa kemenangan

saya tidak lebih dari ducats, maka expected

Sebesar:=== 12 + 1= 13

Moral Value of Wealth

Yield 100 juta memberikan kepuasan lebih besar dari 10 juta, tetapi besar kepuasan itu tidak 10x lipat lebih besar

Misal moral value of goods searah dengan perubahan kuantitas, misal kepuasan dari 40 juta besarnya 2x lipat dari 10 juta, maka: