experimento_1_analise_microestrutural

EN 2806 – Tópicos experimentais em Materiais Prof. Humberto N. Yoshimura

Prof. Marcia T. Escote

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Experimento 1 - Analise Microestrutural

1. Introdução

Neste experimento serão abordadas metodologias de visualização e análises de

microestruturas de superfícies de materiais. Para um melhor entendimento, estes tópicos são

descritos em detalhes a seguir.

Microscópio óptico e microscópio eletrônico

O microscópio óptico é uma ferramenta poderosa para examinar, avaliar e quantificar

a microestrutura de materiais. A sua resolução é da ordem de 250 nm com uma profundidade

de campo similar. No entanto, o instrumento tem a vantagem de ser relativamente barato na

forma mais simples e de fácil operação. Ele foi originalmente desenvolvido para operar nos

modos transmissão e reflexão, o microscópio óptico continua a ser uma das técnicas mais útil

e fácil de ser aplicada no estudo de microestruturas de uma ampla gama de materiais.1

Neste contexto, a habilidade para resolver detalhes na imagem visual é um requisito básico

para analises microestruturais. No entanto, a utilização do microscópio óptico é limitada pelos

seguintes fatores:

- Comprimento de onda no espectro eletromagnético (região visível 0,4 a 0,7 µm);

- Intensidade mínima necessária para reconhecer a imagem;

- Separação espacial mínima que pode ser resolvida a olho nu.

Isto porque o olho humano é sensível a diferenças de brilho e intensidades variando do

preto para o branco e todas as nuances de cinza, no entanto, O olho humano a maior

sensibilidade é na região do verde (λ ~ 0,56 µm) e o tempo de integração do olho é de

aproximadamente 0,1 s. A Figura 1 ilustra como a imagem é formada no olho humano.

Figura 1 – Esquema da formação de imagem no olho humano.



2

Em um sistema óptico simples a resolução do olho é definida aplicando o critério de

Raleigh (equação 1). Raleigh assumiu que duas fontes pontuais podem se distinguidas quando

a intensidade do pico de um coincide com o 1° mínimo do outro.1

δ = 1,2λ/nsenα . (1)

Onde δ é o raio aparente da lente; λ é a radiação incidente, n é o índice de refração do meio

entre a lente e a amostra, e α é o semi-ângulo subentendido pelo objeto na lente (veja Figura

2). A quantidade “nsenα” define o valor numérico para a abertura das lentes.

Figura 1 – Esquema da formação de imagem pela lente objetiva.

Além da resolução, é importante observar que a imagem deve ter contraste suficiente

para distinguir o background e poder detalhar as diferentes características da microestrutura

da amostra

Devido a estas limitações do microscópio óptico, vários tipos de microscópios foram

desenvolvidos utilizando diferentes fontes para iluminar a amostra e também para detectar o

sinal da amostra. Entre estes, vale citar: microscópio a laser, microscópio acústico, microscópio

de infravermelho, microscópio de raios-X, microscópio eletrônico, entre outros. Isto foi feito

na tentativa de melhorar a resolução do microscópio, pois variando o comprimento de onda

da radiação incidente é possível melhorar a resolução do microscópio (veja Tabela 1).

Tabela 1 – Comprimentos de ondas de diferentes radiações eletromagnéticas1

Radiação Comprimento de onda (nm)

Acústica > 1000

Infravermelha 700-860

Luz visível (azul a vermelho) 400-700

Ultravioleta 25-400

Raios-X 0,01-15

elétrons 0,005

Entre estes diferentes tipos de microscópio o mais desenvolvido é o microscópio

eletrônico (Varredura e transmissão). É importante observar também que diferentemente do

Amostra Lente Objetiva

Plano imagem



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microscópio óptico, a formação da imagem em todos estes microscópios é indireta e depende

da detecção do sinal da interação entre a radiação e a amostra. No caso dos microscópios

eletrônicos a imagem é gerada utilizando um esquema óptico parecido ao do microscópio

óptico. No entanto as lentes não são mais de vidro, mas sim bobinas magnéticas que defletem

o feixe de elétrons de modo a focar o feixe incidente na superfície da amostra. A imagem é

formada a partir dos sinais dos elétrons retroespalhados, elétrons secundários e da densidade

de elétrons absorvidos na amostra. Na tabela 2 são apresentados os aumentos, a resolução e

a profundidade de campo alcançada utilizando um microscópio eletrônico em relação a um

microscópio óptico.

Tabela 2 – Profundidade de campo e resolução do microscópio eletrônico comparado com aqueles encontrados com microscópio óptico.1

Profundidade de campo

Aumento Resolução Micr. Eletrôn. Micr. Óptico

20 5 µm 1 mm 5 µm

100 1 µm 200 µm 2 µm

200 500 nm 100 µm 0,7 µm

1000 100 nm 20 µm -

5000 20 nm 4 µm -

10000 10 nm 2 µm -

Como neste experimento apenas o microscópio óptico será utilizado a seguir são

apresentados os principais componentes do microscópio óptico.

Princípios básicos de funcionamento microscópio óptico

Os microscópios ópticos (MO) atuais são constituídos por duas partes – uma parte

mecânica e uma parte óptica. Cada parte engloba uma série de componentes constituintes do

microscópio (fig. 1). A parte mecânica serve para dar estabilidade e suportar a parte óptica.

Esta parte é constituída por: 2

Pé ou Base – suporta o microscópio, assegurando a sua estabilidade.

Braço ou Coluna – peça fixa à base, na qual estão fixadas todas as outras partes constituintes

do microscópio.

Lentes e oculares – cilindro que suporta os sistemas de lentes, localizando-se na extremidade

superior da ocular e na inferior ao revólver com objetivas.

Platina (estágio mecânico) – peça circular, quadrada ou retangular, paralela à base, onde se

coloca a amostra a ser analisada, possui no centro um orifício circular ou alongado que

possibilita a passagem dos raios luminosos concentrados pelo condensador.



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Figura 2 – Exemplo de microscópio óptico de (a) transmissão e (b) Reflexão (Carls Zeiss).2

Controles do ajuste do foco:

Macrométrico – engrenagem que suporta o tubo e permite o seu deslocamento em

relação a platina. É indispensável para fazer o foco da imagem.

Micrométrico – imprime ao tubo ou à platina movimentos de amplitude muito

reduzida, completando a focagem. Permite explorar a profundidade de campo do

microscópio.

Revólver – disco adaptado à zona inferior do tubo, que suporta duas a quatro objetivas de

diferentes ampliações: por rotação é possível trocar de objetiva.

A parte óptica é constituída por:

Sistema de Oculares e Sistema de Objetivas – o conjunto de lentes que permitem a ampliação

da imagem da amostra. A ampliação dada ao microscópio é igual ao produto da ampliação da

objetiva pela ampliação da ocular.

Fonte Luminosa – existem vários tipos de fontes luminosas, podendo ser uma lâmpada

(iluminação artificial), ou um espelho que reflita a luz solar (iluminação natural).

Condensador – distribui regularmente, no campo visual do microscópio, a luz refletida pelo

espelho.

Diafragma – regula a intensidade luminosa no campo visual do microscópio.

Devido a estes componentes serem de alta precisão e porque o microscópio é um instrumento

caro, requer cuidados especiais de transporte, utilização e manutenção.

Diafragmas

Espelho

Tubo lentes

Objetiva

Amostra

(b) (a)



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Profundidade de Campo do MO

Quando se utiliza o microscópio, podem-se observar preparações com três dimensões,

ou seja, com largura, comprimento e profundidade. Por exemplo, numa preparação com dois

cabelos cruzados, de modo que não se encontrem num plano comum: um encontra-se num

plano mais abaixo que o outro. Esta diferença de planos é visualizada a olho nu, mas quando

observada no microscópio pode ser verificada a diferença de planos.

Quando se observa nitidamente certo plano, aqueles que se encontrarem acima ou abaixo

plano focado ficam desfocados (fig. 2), é possível visualizar, mas de modo pouco nítido. Isto

significa que o campo do microscópio tem, também, certa profundidade, não sendo possível

focar simultaneamente dois planos diferentes. Como se sabe,

a profundidade de campo do microscópio é muito pequena, o

que implica que as amostras examinadas no microscópio

devem ter uma espessura pequena.

A operação de focagem é tanto mais delicada quanto menor

for a distância focal do sistema, ou seja, quanto maior for a

ampliação, mais delicada será a focagem e menos nítido ficará

o plano que não estiver focado. Devido a isto, é importante que, durante a observação

parafuso micrométrico seja constantemente regulado de modo a poderem-se visualizar

nitidamente os detalhes de diferentes planos, visualizando todos os campos existentes, um de

cada vez.

Relação entre a área observada e a ampliação utilizada

A medida do campo do microscópio pode ser feita com a ajuda do parafuso

micrométrico ou da ocular. A área da superfície observada através do microscópio é sempre

relativamente restrita e depende da ampliação utilizada. A área do material observado varia na

razão inversa da ampliação que se utiliza. Para ampliações maiores, a área observada é

apenas de uma fração de milímetro. A redução progressiva da área observada é, no entanto,

acompanhada de um aumento de detalhes. As maiores ampliações permitem a observação de

áreas restritas, mas revelam pormenores não detectados com pequenas ampliações. Também

amostras de dimensões superiores às da área do campo não podem ser completamente

visualizadas. Pode-se então concluir que se deve iniciar a observação utilizando pequenas

ampliações, que permitam captar uma imagem global da amostra. A preparação deve ser

percorrida nos vários sentidos a fim de se localizar a zona de maior interesse. Dessa zona



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selecionam-se os elementos de maior importância, centrando-os, e só depois se deve passar a

objetivas de maiores ampliações. Estas permitirão observar detalhadamente os pormenores

desejados da preparação em causa.

Contraste no microscópio óptico e representação da imagem

A análise da microestrutura em MO geralmente é realizada em uma superfície polida,

que pode ser obtida com um polimento mecânico, químico e/ou eletrolítico. O contraste no

MO pode ocorrer “naturalmente” pela diferença entre a interação óptica dos diferentes micro-

constituintes (Fig. 3).

Figura 3 – Micrografia óptica (luz refletida) de uma seção polida (sem ataque) de um ferro fundido (fofo)

nodular, onde o contraste das partículas esféricas (nódulos) ocorre pela absorção de luz da fase grafita. A mesma

micrografia é apresentada em três aumentos: (a) 400 x (=10 mm/25 µm); (b) 280 x (=10 mm/36 µm); (c) 200 x (=10

mm/50 µm).3

Muitas vezes, entretanto, uma superfície polida apresenta-se com brilho especular

homogêneo (sem contraste), o que faz necessário revelar os micro-constituintes por meio de

um “ataque”, que pode ser químico, térmico, por anodização, entre outras técnicas (Figs. 4 e

5).

Uma imagem de uma micrografia sempre deve estar com o aumento indicado. A

melhor representação é por meio de uma barra de aumento com a indicação do valor real que

ela representa (Figs. 3 a 5). Por exemplo, uma barra de 10 mm (10.000 µm) com indicação de

10 µm, mostra que é um aumento de 1.000 vezes. Esta representação é melhor do que a

indicação direta do aumento (por ex., escrever 1.000 x na legenda), pois se a imagem for

ampliada ou reduzida, o comprimento da barra variará na mesma proporção.

25 µm 50 µm

36 µm

(a)

(b)

(c)



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Figura 4 – (a) Esquema de grãos polidos e atacados quando observados em M.O. (b) Esquema da seção

destes grãos mostrando como a luz interage com as superfícies dos grãos com diferentes rugosidades decorrentes

da diferença de ataque causada pela variação da orientação cristalográfica. (c) Fotomicrografia de uma seção polida

e atacada de um latão policristalino com aumento de 60 x (=12 mm/200 µm) (adaptado referencia 4).

Figura 5 – (a) Esquema da seção de um contorno de grão mostrando como a luz reflete no sulco (ranhura)

na superfície causada pelo ataque do contorno de grão. (b) Fotomicrografia de uma seção polida e atacada de uma

amostra policristalina de uma liga ferro-cromo com aumento de 100 x (=10 mm/100 µm) (adaptado referencia 4).

NOTA: Quando for necessário variar o tamanho de uma imagem de uma micrografia,

mantenha a mesma proporção na altura e na largura da imagem. JAMAIS varie desproporcionalmente a

imagem, pois isto incorrerá em adulteração da microestrutura (Fig. 6).

200 µm

100 µm



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Figura 6 – Exemplo de ampliação incorreta da imagem. (a) Imagem de micrografia óptica “correta” de uma

seção polida e atacada de uma liga cobre-berílio, mostrando grãos equiaxiais. (b) mesma imagem mostrada em (a)

“INCORRETA” com “ampliação apenas lateral”, mostrando grãos alongados “artificialmente”. (c) fotomicrografia

“correta” da mesma imagem de (a) com cerca de 20% de aumento (na largura e na altura). (d) fotomicrografia

“correta” da mesma liga de (a) após redução de 11% na espessura por laminação a frio, onde os grãos estão

alongados na direção de laminação (adaptado referencia 3).

Determinação da fração volumétrica de segunda-fase

A análise microestrutural quantitativa (ou genericamente estereologia) relaciona

medidas realizadas em um plano com as características tridimensionais no volume do material.

No caso da determinação da quantidade de uma segunda-fase em um material multifásico

isotrópico (mesmas características em todas as direções), a fração de pontos (de uma grade-

teste) ou a fração de área desta fase determinada no plano de análise equivale à sua fração no

volume.

Para a determinação da fração de pontos, utiliza-se uma grade (ou retículo) com

número total de nós (cruzamentos), NT, conhecido, que é sobreposta sobre a imagem de uma

micrografia. Em seguida, conta-se a quantidade de nós que caem dentro da fase analisada (Fig.

7). No caso do nó “cair” na interface entre duas fases, considera-se ½ nó na contagem. A

fração em volume (ou volumétrica), VV, da fase analisada é igual à fração em pontos, PP, que é

calculada por:

T

PpV N

NPV == (2)

onde, NP é a soma do número de nós que estão dentro ou na borda da fase quantificada.

84 µm

(a) (b)

(c)

70 µm 70 µm

(d)



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Figura 7 – Fotomicrografias de ferro fundido nodular com grades-teste sobrepostas, onde os círculos em

cor azul indicam nós dentro do nódulo de grafita (contagem de 1 nó) e os círculos em cor laranja indicam nós na

interface entre o nódulo e a matriz (contagem de 1/2 nó): em (a) a grade é de 3 x 3 (NT = 9) e em (b) a grade é de

6x8 (NT = 48). Conforme Equação 1, a fração volumétrica de nódulos de grafita em (a) é de 11,1% em volume

[VV=PP=(2*½)/9] e em (b) é de 13,5% em volume [VV=PP=(1*½+6*1)/48] (adaptado referencia 3).

Nota: A grade-teste usada deve ter linhas eqüidistantes e finas, e devem-se contar apenas os nós,

ignorando o restante das linhas.

Para a determinação da fração em área, em geral, utiliza-se um programa de análise de

imagens que determina a quantidade de pixels da área de uma dada fase em relação à

quantidade total de pixels da área de análise. A vantagem deste tipo de análise é que se pode

obter, além da fração volumétrica da fase, o tamanho médio e a distribuição de tamanhos.

Um programa de uso livre é o ImageJ (http://rsbweb.nih.gov/ij/) que é bastante amigável e, por meio

dos diversos tutoriais disponíveis neste site (http://rsbweb.nih.gov/ij/docs/examples/index.html) é possível

realizar analises da fração de área e distribuição de tamanho de grão.

Nota: Para determinação da fração volumétrica por meio da fração em pontos e fração em área, não é

necessário conhecer o aumento da imagem, mas para determinação do tamanho da segunda-fase é

necessário saber o aumento.

Determinação do tamanho de grão

O contorno de grão é um defeito cristalino no qual há um desajuste atômico

decorrente do encontro dos grãos cristalinos adjacentes com diferentes orientações

cristalográficas (Fig. 8).

60 µm (a) (b) 80 µm



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Figura 8 – Seqüência de solidificação esquemática de um composto puro, onde os núcleos formados (a)

crescem no líquido (b) e ao final da solidificação forma-se um material policristalino com inúmeros grãos cristalinos

com diferentes orientações cristalográficas (c), sendo que a região de desajuste entre dois grãos adjacentes define o

contorno de grão (d). Note que cada quadrado em (a) a (c) corresponde a uma célula unitária e a região de

desajuste entre dois grãos adjacentes (largura do contorno de grão) está exagerada em (c) (Callister, Mater. Sc. &

Eng.).

Em decorrência da medição do tamanho de grão ser realizado na seção plana é

necessário indicar o método pelo qual ele é determinado. Lembre-se que um plano do volume

em um material com grãos isotrópicos “corta” os grãos em diferentes seções, não

necessariamente pela maior largura (ou diâmetro).

Um dos principais métodos empregados para determinação do tamanho de grão é o

método do intercepto linear, onde se determina o livre caminho médio para se encontrar um

contorno de grão. Neste método, uma linha teste (ou círculo teste) de comprimento

conhecido, LT, é sobreposta sobre a micrografia e o número de interceptos que cruzam os

contornos de grão, NL, é contado. O tamanho de grão definido como comprimento de

intercepto médio, l, é calculado por:

L

T

NL

l = (3)



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Figura 9 – Fotomicrografia de (a) alumina translúcida (Yoshimura) e (b) de uma liga monofásica (Metals

Handbook, v.9). Em (a), os valores de número de interceptos que cruzam os contornos de grão, NL, para as linhas-

teste 1, 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente, 7, 8, 10, 7 e 10. Como o aumento é de 333 x (=10 mm/30 µm), o

comprimento da linha teste, LT, é de 180 µm (=60 mm/333). Assim, os valores de comprimento de intercepto linear

médio, l (Eq. 2), para as linhas-teste 1, 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente, 25,7, 22,5, 18,0, 25,7 e 18,0 µm, o que

resulta em um valor médio ± desvio-padrão de 22,0 ± 3,9 µm. Em (b) o valor de LT (perímetro da circunferência) é

de 2,5 mm e NL, é 18, o que resulta em l = 139 µm.

Outro método para determinação do tamanho de grão é o método planimétrico. Neste

caso, determina-se a área média da seção do grão no plano e calcula-se o diâmetro médio

equivalente, supondo seção redonda. Para isto, conta-se o número de grãos, NG, contidos em

uma área-teste de área conhecida, AT, e calcula-se a área média da seção do grão, A , por:

G

T

NA

A = (3)

e o diâmetro médio da seção do grão, d , por:

π

= A4d (4)

No caso dos grãos que não estão inteiramente inseridos na área-teste, isto é, que são

cortados pelas bordas que definem a área-teste, considera-se cada grão “cortado” como sendo

½ grão, independente se ele ocupa uma pequena ou grande área. Para haver precisão na

contagem, devem-se marcar os grãos contados para não contar um grão mais de uma vez ou

deixar de contar algum grão. De preferência, conte inicialmente os grãos das bordas, que

valem ½ grão, e depois conte os grãos internos (Fig. 10).

(a)

LT 1

LT 2

LT 3

LT 4

LT 5

30 µm (b) 150 µm



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Figura 10 – Fotomicrografias idênticas de alumina translúcida (igual a da Fig. 9a) mostrando, no lado

esquerdo, os grãos marcados para contagem do número de grãos, NG, pelo método planimétrico (os círculos

vermelhos indicam os grãos das bordas, 33 no total, e as demais cores indicam os grãos internos, 60 no total; note

que a cada 10 grãos internos foi trocada a cor para facilitar a contagem). Sendo a área-teste de 36.200 µm2 (200

µm de largura e 181 µm de altura), a área média da seção do grão, A , é de 473 µm2 [=36.200 µm

2/(33*½ +

60)] e o diâmetro médio da seção do grão, d , é de 24,5 µm.

Nota: Um dos principais problemas da determinação do tamanho de grão está relacionado

com a qualidade da revelação dos contornos de grão, pois o ataque pode não revelar todos os

contornos. Uma dica é que o contorno de grão sempre começa e acaba em outro contorno. Note que na

micrografia da Figura 11a há vários contornos de grão não atacados ou levemente atacados. Já na Figura

11b, as setas sugerem haver um contorno de grão ligando os dois contornos de grão com forma

“bicuda”. Uma observação minuciosa indica haver um contorno, mas, cuidado, pois partículas de

segunda-fase também podem ter efeito similar.

Figura 11 – Fotomicrografias de seções polidas e atacadas de ligas ferro-silício mostrando contornos de

grão mal revelados pelo ataque.

30 µm

(a) (b)

100 µm 100 µm



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2. Objetivos do Experimento:

1. Conhecimento do princípio de funcionamento, limitações do microscópio óptico;

2. Analise de microestruturas: determinação de tamanho médio de grão e quantificação

de fases adicionais.

3. Roteiro experimental

O experimento desta aula compreende duas etapas principais: (a) Manipulação do

microscópio óptico; e (b) Observação de diferentes micrografias. Cada uma das etapas é

descrita em detalhes a seguir:

(a) Manipulação do microscópio óptico

1. Reconhecimento de todas as partes que compõem o microscópio óptico. Cuidado ao

manipular as lentes objetivas, para trabalhar com diferentes aumentos a troca de lente deve

ser feita na base onde as lentes objetivas estão fixadas e não na própria lente;

2. Montagem das amostras:

-Inicialmente, a superfície da amostra é limpa com álcool e seca no secador;

- A amostra é fixada sobre a base de baquelite ou sobre a lâmina de vidro com massa

de modelar. Para que a superfície da amostra fique paralela ao suporte, pode ser

usada uma prensa manual;

- Coloque a amostra na platina do microscópio óptico.

3. Sempre inicie a observação com a lente objetiva de menor aumento, posicione o foco de

luz sobre a amostra e inicie o processo de aproximação/foco da amostra utilizando o ajuste

macrométrico e, em seguida, o micrométrico. Cuidado para não tocar a superfície da amostra

com a lente objetiva, pois isto pode danificar seriamente ou inutilizar a lente.

(b) Observação de diferentes micrografias

1) Analise a amostra de tubo de alumina translúcida:

Nesta parte do experimento, você utilizará o microscópio ótico e a Lupa ou

estereomicroscópio óptico para observar tubos de aluminas translúcida de diferentes

diâmetros. Para isso, monte os dois tubos de alumina em duas laminas de vidro e focalize nos

dois instrumentos. Faça o mesmo procedimento para diferentes aumentos. Registre no

microscópio óptico com aquisição de imagens, algumas imagens que permitam você entender

as diferenças e limitações entre a lupa e o MO.



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Note: É usual obter fotomicrografias de pelo menos dois aumentos: um de baixo aumento

mostrando as características gerais da micrografia (por ex., homogeneidade/heterogeneidade

da microestrutura); e um de grande aumento mostrando detalhes da microestrutura. Se for

necessário, obtenha mais fotomicrografias no mesmo aumento ou em diferentes aumentos.

Não se esqueçam de anotar os aumentos utilizados em cada imagem. A finalidade desta

análise é descrever qualitativamente as microestruturas das amostras.

2) Para quantificação da microestrutura (há uma amostra para determinação da fração de

poros e outra para tamanho de grão) obtenha pelo menos 5 fotomicrografias de cada amostra.

Depois determine o tamanho de grão pelos métodos de intercepto linear e planimétrico; no

caso da amostra com porosidade residual de sinterização, determine a fração volumétrica dos

poros pelo método da grade.

3) Dada duas micrografias da superfície de um varistor de óxido de estanho, utilize os métodos

de intercepto linear e planimétrico para determinar o tamanho de grão. Compare os dois

métodos.

4. Referências

1. Physical methods for materials characterization – P.E.J. Flewitt, R.K. Wild, Inst. of Physics

Publishing (1994).

2. Site da Zeiss: http://www.zeiss.com/micro.

3. ASM Handbook, v. 9 - Metallography and Microstructures. Ed. K. Mills et al. Materials Park:

ASM International, 1985.

4. William D. Callister, Jr. MATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING: An Introduction - John Wiley &

Sons,Inc., New York,NY,1991.

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