EXPERIÊNCIAS COM METODOLOGIAS ATIVAS NO PIBID/UNASP

MATEMÁTICA

Prof. Dra. Maria Carolina C. C. Carneiro

Centro Universitário UNASP-SP

Resumo: Na perspectiva de trabalhar questões de pesquisa que possam ajudar a compreender e planejar ações mais eficazes para a superação das condições desfavoráveis do ensino de Matemática nas Escolas públicas, o mote da ação do subprojeto PIBID/UNASP - Matemática é a possibilidade de atuação de educadores em formação na licenciatura em Matemática na IES em questão, envolvendo a aplicação dos conhecimentos produzidos na Universidade, bem como a ressignificação desses conhecimentos, com a finalidade do desenvolvimento de estratégias educacionais inovadoras na área. Desta forma, pode favorecer ao educando bolsista a possibilidade de articulação entre a teoria e a prática, concebendo os conceitos trabalhados de forma significativa e não fragmentada, contribuindo para aprendizagem dos alunos das escolas participantes e desmistificando a ideia de que o conhecimento da área de matemática está alheio a realidade em que o aluno está inserido. O projeto privilegia ações que possibilitem aos bolsistas licenciandos em Matemática, o conhecimento e a análise da realidade escolar; fundamentação teórica, instrumentalização prática e aprofundamento de conteúdos matemáticos do Ensino Fundamental II, bem como do Médio, considerados imprescindíveis à formação e atuação profissional. Assim, a aprendizagem de matemática por meio de jogos foi um dos caminhos escolhidos. Com efeito, as atividades do projeto despertaram nos professores das escolas o sentimento, a possibilidade de renovação de metodologias de ensino e para práticas docentes mais inovadoras e dinâmicas, a partir da troca de experiências entre a escola e a Universidade. É fato que a aprendizagem não se encontra no jogo, em nenhum material didático ou metodologia de ensino, já que não são um fim em si mesmo, mas sim é consequência das reflexões e significados elaborados nas intervenções e nas oficinas de trabalho.

Palavras-chave: PIBID. Jogos. Matemática.

Introdução

A importância da matemática no cotidiano das pessoas é inquestionável. Tal

consideração é corroborada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (Brasil,

1997) ao apontar que: “A Matemática é componente importante na construção da cidadania,

na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e

recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar”(p.19). Entretanto, o que se

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verifica em grande parte das salas de aula, especialmente das escolas públicas, são estudantes

desmotivados, com dificuldades de aprendizagem, bem como professores que praticam

metodologias ultrapassadas, aulas tradicionais, baseadas num processo de transmissão de

conhecimento unilateral, ou seja, o professor transmite o conjunto de conhecimentos e os

estudantes ficam no papel de ouvintes, muitas vezes, sujeitos à memorização. Desta forma,

que não aproximam a matemática com a realidade dos estudantes, fazendo com que os

mesmos não consigam encontrar aplicabilidade alguma.

O desafio que se apresenta é grande. Na perspectiva de trabalhar questões de pesquisa

que possam ajudar a compreender e planejar ações mais eficazes para a superação das

condições desfavoráveis do ensino de Matemática nas Escolas públicas, o mote da ação do

subprojeto PIBID/UNASP - Matemática é a possibilidade de atuação de educadores em

formação na licenciatura em Matemática na IES em questão, envolvendo a aplicação dos

conhecimentos produzidos na Universidade, bem como a ressignificação desses

conhecimentos, com a finalidade do desenvolvimento de estratégias educacionais inovadoras

na área. Para isso, o princípio metodológico do projeto PIBID/UNASP é o de favorecer ao

bolsista a possibilidade de articulação entre a teoria e a prática, concebendo os conceitos

trabalhados de forma significativa e não fragmentada, contribuindo para aprendizagem dos

alunos das escolas participantes e desmistificando a ideia de que o conhecimento da área de

matemática está alheio a realidade em que o aluno está inserido.

Jogos: um caminho para as aulas de matemática

Como pressupostos, elencam-se dois dos objetivos específicos do subprojeto

PIBID/UNASP MATEMÁTICA que podem apontar ações ao contexto acima apresentado:

[..]3. Ir à sala de aula para conhecer a dinâmica das aulas (relação professor-aluno, formas de aprendizagem dos alunos, postura do professor, entre outros). 4. Preparação de materiais instrucionais de baixo custo e que possam ser desenvolvidos em sala de aula ou ambiente externo, sem necessidade de ambientes específicos e a preparação de atividades lúdicas, principalmente jogos didáticos, que possam ser aplicados em sala de aula; (Pibid-Unasp, 2010, p. 3).

Em outras palavras, o projeto privilegia ações que possibilitem aos bolsistas em

Matemática o conhecimento e a análise da realidade escolar; fundamentação teórica,

instrumentalização prática e aprofundamento de conteúdos matemáticos do Ensino

Fundamental II, bem como do Médio, considerados imprescindíveis à formação e atuação

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profissional. Nesta linha de raciocínio, a aprendizagem de matemática por meio de jogos foi

um dos caminhos escolhidos, pois além de seu caráter lúdico, também permite a construção

de conhecimentos de forma prazerosa e a formação de relações sociais, enquanto possibilitam

a construção de estratégias e a prática do trabalho cooperativo.

Como já explicitado anteriormente, ensinar matemática se constitui em um grande

desafio para os professores. As metodologias tradicionais, que colocam o professor como

grande ator do processo, têm – se mostrado ineficazes. Desta forma, a proposta do

PIBID/UNASP- Matemática considera a utilização de recursos didáticos, tais como jogos, um

caminho que pode ajudar na superação das dificuldades encontradas no processo de ensino-

aprendizagem da matemática. Nesta perspectiva, Orly (2011), afirma que:

Utilizar jogos no contexto escolar, como uma das possibilidades de desenvolver competências relacionadas a uma área de conhecimento, pode tornar-se um recurso importante para o professor desde que haja uma escolha adequada e uma intencionalidade justificada por um projeto de trabalho (p.46).

É importante enfatizar que, muitas vezes, na sala de aula, trabalhar com jogos, foi

visto por professores e estudantes, como atividades de lazer, de descanso, até como um

passatempo, e por isso, decorre a resistência de trabalhá-los, especialmente, no ensino médio.

Contudo, as experiências vivenciadas nas intervenções propostas pelo projeto PIBID/UNASP-

Matemática têm se mostrado bastante satisfatórias quanto à aprendizagem da matemática

pelos estudantes das escolas públicas parceiras.

Nas intervenções, realizadas em duas escolas públicas da zona sul da cidade,

destacam-se diversos jogos, sempre alinhados à realidade da escola, bem como aos conteúdos

matemáticos desenvolvidos pelo professor regente da sala de aula nas quais elas acontecem.

Finalmente, em relação ao trabalho usando jogos na matemática, Smole, Diniz, Pessoa e

Ishihara (2008) apontam duas dimensões importantes: a lúdica, já que desenvolve o espírito

construtivo, a imaginação, a capacidade de sistematização e abstração, bem como a

cooperação. A outra dimensão é a educativa, posto que ao jogar, as consequências dos erros e

fracassos do jogador são reduzidas, permitindo que se desenvolva a autonomia, a iniciativa e a

autoconfiança, que são aspectos fundamentais para a aprendizagem.

Metodologia

Dentre os princípios metodológicos desenvolvidos nas ações do PIBID/UNASP-

Matemática especialmente, durante o ano de 2015, destacam-se:

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Acompanhamento e apoio dos bolsistas e conjunto com o professor regente de sala ao

desenvolvimento aos alunos a partir de monitorias de conteúdo e participação em sala de aula;

desenvolvimento de planos de aula e uso de recursos tecnológicos, aplicadas ao ensino de

Matemática; pesquisa, idealização e construção de material didático alternativo, como jogos

que desenvolvam o raciocínio lógico e o conhecimento geral dos alunos. Em reuniões e

oficinas foram discutidas as propostas de atividades e encaminhamentos para a construção de

materiais para trabalhar em sala de aula, tanto com jogos já prontos, disponibilizados pela

verba do projeto, como com jogos adaptados e construídos pelos próprios bolsistas.

Visando a socialização e o compartilhamento de experiências nas escolas parceiras foi

criada em 2014, uma página do PIBID/UNASP Matemática no Facebook.

https://web.facebook.com/groups/657338620980635/?fref=ts, que se mantem em constante

atualização conforme as atividades do projetos se desenvolvem.

As produções de material concreto têm tentado abordar os conteúdos destacados pelos

bolsistas nas atividades de observação realizadas em sala de aula com o professor regente.

Dentre os jogos trabalhados estavam: Jogo do Alvo, Jogo Probabilidado, Jogo Tire e Acerte,

Jogo Matematriz, Jogo GP da Matemática para ensinar trigonometria, Jogo Dominó dos

logaritmos, entre outros.

Os bolsistas elaboraram resenhas de artigos científicos da área de matemática visando

aprofundar a formação teórica.

Foram organizadas atividades para socializar os conhecimentos construídos com o projeto,

dentre elas:

- Dia da MATEMÁTICA, em 06/05/2015, para os alunos do ensino médio de uma das

escolas públicas parceiras.

- II Ciclo de oficinas pedagógicas do PIBID/MATEMÁTICA em 31/05/2015.

Os bolsistas levantaram, a partir das observações, participação em sala de aula, em

reuniões, as demandas reais de cada escola pública parceira, procurando identificar causas

possíveis de dificuldades dos estudantes do Ensino Fundamental II e do Ensino médio dessas

escolas, quanto à aprendizagem de matemática. Também observaram junto aos professores de

matemática suas práticas de ensino, procurando identificar metodologias inovadoras. Essa

atividade visava aos bolsistas conhecerem o espaço escolar onde passariam a atuar, de forma

mais significativa em sala de aula. Feito isso, os bolsistas puderam planejar as intervenções

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com jogos que foram encaminhadas durante o ano de 2015. Todas as observações foram

registradas em diários de aula semanais.

Resultados e discussão

O trabalho concentrou-se sobre os jogos como o “Tire e acerte” (jogo de tabuleiro para

trabalhar adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação); “Jogo do alvo”

(proporciona ao aluno um contato inicial com a álgebra) Jogo “Matematriz”(objetiva trabalhar

matrizes, adição, subtração, multiplicação de um número por uma matriz); uma adaptação do

Jogo 3Mvar (com intuito de rever média, mediana, moda e variância); Jogo “Corrida de

Obstáculos” (adaptação para os conceitos de porcentagem, estatística e números complexos;

Jogo “Probabilidado” (trabalha as ideias de probabilidade); Jogo “dominó dos logaritmos”

(para exercitar o cálculo mental de logaritmos e a aplicação de suas propriedades); jogo “GP

de matemática adaptado” para ensinar trigonometria (para trabalhar ângulos notáveis e razões

trigonométricas), entre outros.

Abaixo estão explicitados alguns dos resultados das intervenções com jogos acima

elencados nas escolas públicas parceiras do projeto.

Em salas do 2º ano do Ensino médio no trabalho com o jogo MATEMATRIZ,

composto por um tabuleiro com espaços para os números, formando uma matriz 3x3; Cartas

de elementos contendo inteiros, de -9 a 9; Cartas de endereço com a localização de cada

endereço da matriz. Cada jogador deveria montar a matriz, tirando uma carta de número, e

uma de endereço, e colocar nos devidos lugares. Ao terminar os colegas conferiam se estava

correto e atribuíam pontuações diferentes: Matriz correta – 3 pontos; Matriz com 2 erros – 2

pontos; Matriz com 4 erros – 1 ponto; Matriz com mais de 4 erros – não pontua. Os resultados

obtidos foram verificados a partir da constatação do professor regente da sala de aula (no

caso, o professor supervisor do PIBID na escola), na melhora em relação ao entendimento dos

alunos, bem como na resolução de atividades e avaliações relacionadas a Matrizes e suas

propriedades.

Figura 1 - Intervenções com o jogo MATEMATRIZ

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Em turmas de 3º ano do Ensino médio, as intervenções em sala de aula se desenvolveram com

o jogo adaptado 3MVar, com o objetivo de auxiliar os alunos no aprofundamento de

conceitos e das principais medidas de tendência central da Estatística Descritiva: média,

mediana, moda e a variância. Jogaram em grupos de até 4 pessoas, com 44 cartas numeradas

de 0 a 10, com quatro cartas de cada número e uma folha de papel para anotações das jogadas.

Cada partida consistiu de quatro rodadas. Para cada rodada foram distribuídas quatro

cartas para cada jogador. A rodada começou com o primeiro jogador que recebeu as cartas,

seguindo o sentido horário. Foram realizadas duas etapas, na primeira os jogadores

calcularam a média, mediana e a moda, e na segunda calcularam a média e a variância. Os

valores da média, da mediana e da moda corresponderam às pontuações do jogador naquela

rodada, 3 pontos para o jogador que obtiver a maior média, mediana e moda, 2 pontos para o

segundo e 1 ponto para o terceiro, os demais não pontuam. A pontuação da variância é o

contrário das outras, na variância quem obtiver a menor variância recebe a maior pontuação, a

menor variância significa menor variação dos valores em relação à média

Ficou evidente que, na disputa, os estudantes realizavam diversas vezes os cálculos e

ainda os conferiam com os dos colegas, o que auxiliava no entendimento dos conteúdos

trabalhados de forma lúdica. O trabalho em grupo foi importante, na medida em que o jogo

fortaleceu o relacionamento entre os estudantes mediando os conflitos que surgiram durante o

jogo. Na opinião de alguns alunos: “Nós gostamos dos jogos, mesmo que na variância

tínhamos feito muitas contas, foi divertido, uma ótima forma de aprender e revisar o

conteúdo. ” Os alunos participaram de uma aula mais prazerosa, além dos demais objetivos

alcançados, o jogo contribuiu no processo de ensino aprendizagem do conteúdo de Estatística.

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Figura 2: Estudantes nas intervenções com o jogo adaptado 3MVAR

Figura 3: Depoimento dos estudantes após as intervenções com o jogo 3MVAR

Já nas intervenções em turmas de 6º e 7º anos, um dos jogos utilizados foi o Jogo Tire

e Acerte, com o objetivo de se trabalhar expressões numéricas envolvendo diversas

operações. As salas foram divididas em equipes de 3 alunos cada. Utilizou-se 1 tabuleiro,

contendo os cartões com expressões matemáticas (adição, subtração, divisão, multiplicação,

potenciação e radiciação); folha para marcação de pontos e um marcador de tempo. Cada

equipe escolhia uma letra e um número, os quais corresponderam no tabuleiro a um cartão

com uma expressão. A equipe deveria responder a expressão. Se a resposta estivesse correta, a

equipe ganhava 1 ponto, se errada ou se não respondesse no tempo previsto, ela não pontuava.

O professor supervisor e os bolsistas do projeto PIBID conferiam as respostas dos estudantes.

Após todas os cartões do tabuleiro virados, ganhou a equipe que obteve mais pontos. Pode

evidenciar intervenções, que alguns estudantes, que geralmente não apontavam suas dúvidas

em momentos de aula expositiva, com o jogo, se apresentaram mais autônomos e

participativos, na medida em que seus erros/acertos na resolução das expressões não os

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deixaram constrangidos, pois estavam muito motivados e querendo cada vez resolvê-las de

modo mais rápido, para vencer os colegas.

Figura 4: Intervenções com o Jogo Tire e Acerte.

Considerações finais

Os bolsistas destacaram, em seus diários, que a metodologia de trabalho com jogos no

projeto tem permitido responder às necessidades de cada estudante ao lidar com a matemática,

trabalhando suas diferenças e dificuldades, à medida que, na dinâmica dos jogos, os

estudantes se expõem com mais naturalidade, sem medo de errar, desenvolvendo sua

autonomia, a socialização, a superação e o espírito de equipe.

De fato, as atividades do projeto despertaram nos professores das escolas públicas

parceiras o sentimento, a possibilidade de renovação de metodologias de ensino e o despertar

para práticas docentes mais inovadoras e dinâmicas, a partir da troca de experiências entre a

escola e a Universidade.

Constatou-se que a aprendizagem não se encontra no jogo, já que não é um fim em si

mesmo, assim como não se encontra em nenhum material didático ou metodologia de ensino,

mas sim decorre das reflexões e significados elaborados nas intervenções realizadas nas

escolas parceiras e nas oficinas de trabalho, visto que, especialmente nestes momentos, são

oportunizadas situações para que os bolsistas discutam, elaborem ideias e produzam

conhecimento a ser trabalhado por meio de jogos didáticos.

Nesta perspectiva, vale destacar que:

Enquanto os alunos jogam são solicitados constantemente a planejar na busca das melhores jogadas e a utilizar de conhecimentos adquiridos anteriormente. Nesse processo podem ser também adquiridos novos conhecimentos, habilidades e atitudes. Investigação, tentativa e erro, levantamento de hipóteses são algumas das

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habilidades de raciocínio lógico que estão envolvidos no processo de jogar. (Universidade Estadual Paulista, 2012, p.226)

Referências

Brasil. MEC/SEF (1998). Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF.

Pibid–Unasp (2010). Documento com detalhamento de subprojeto da Licenciatura em Matemática.

Orly Z. M. de A. (2011). O desafio de ensinar e aprender matemática na educação básica. (org.). Campinas: FE/UNICAMP; Metaprint.

Smole, K. S., Diniz, M. I., Pessoa, N. & Ishihara, C. (2008). Jogos de Matemática: do 1º a 3º ano. Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed.

Universidade Estadual Paulista. Prograd. Caderno de Formação: formação de professores didática de conteúdos (2012). Universidade Estadual Paulista. Pró-Reitoria de Graduação; Universidade virtual do Estado de São Paulo. São Paulo: Cultura Acadêmica, v.7.