Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica

EXPERIENCIA N°6: PROPIEDADES ELÁSTICAS DE LA MATERIA

SISTEMA MASA-RESORTE

OBJETIVOS:

• Comprobar experimentalmente la Ley de Hooke. • Determinar experimentalmente la relación entre la fuerza aplicada y la elongación o

estiramiento de un resorte. • Determinar el valor de la constante de restitución o constante de fuerza de un resorte. • Reconocer la existencia de límites en la validez de la Ley de Hooke. • Aplicar y profundizar en las técnicas de análisis de datos experimentales. PROBLEMA INICIAL:

Sea una masa que esta conectada a un resorte como se muestra en la figura1.Describan en forma detallada lo que le sucede físicamente al sistema resorte-masa, para ello, deben indicar las variables y como estas influyen en el sistema. Si variamos la masa que colgamos en el sistema de la figura 1, ¿Cómo podría representar gráficamente aquellas variables que le permitan visualizar con mayor claridad el grado de dependencia entre ellas?.

Figura 1

Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica ANTECEDENTES TEÓRICOS

En física el concepto de “elasticidad” se entiende como la propiedad que poseen los cuerpos de cambiar su forma al someterse a fuerzas de sentidos opuestos, y así mismo, cuando estas fuerzas se suprimen el cuerpo recupera su configuración inicial. Este cambio de forma puede ser reversible o irreversible dependiendo de la magnitud de las fuerzas a la cual el cuerpo ha sido sometido, si estas no son los suficientemente intensas puede tener una recuperación casi completa mientras que con fuerzas más intensas el cuerpo puede quedar con una deformación permanente (la cual implica que el cuerpo ha superado el límite de elasticidad). Robert Hooke demostró experimentalmente que la deformación de un cuerpo elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada, con tal que no se sobrepase el límite de elasticidad. Se dispone de un resorte de longitud natural 𝑙! (es decir, sin estirar) que se suspende de un soporte fijo y se cuelgan de él diversas masas como se muestra en la figura 2. Para cada masa suspendida, se encuentra una fuerza deformadora igual al peso del cuerpo colgado 𝐹! = 𝑚𝑔 (1) y que es opuesta a la fuerza elástica 𝐹! = 𝑘∆𝑦 que ejerce el resorte sobre el cuerpo colgante, donde el módulo ∆𝑦 corresponde a la diferencia entre la longitud del resorte con la masa colgante 𝑙 y la longitud natural del resorte 𝑙!. Si imaginamos que el sentido positivo del movimiento es hacia abajo, entonces diremos que en estricto rigor la fuerza elástica es 𝐹! = −𝑘∆𝑦 (2), esta expresión se conoce como Ley de Hooke. La variable 𝑘 se conoce como la constante de fuerza o de elasticidad del resorte y se define como la fuerza necesaria para producir un alargamiento de una unidad.

Figura 2.

Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica Aplicando la segunda ley de Newton al sistema masa-resorte de la figura 2, el cual se encuentra en equilibrio estático, se obtiene la expresión:

𝐹! + 𝐹! = 0 (3)

Reemplazando (1), (2) en (3) y escribiendo esto en términos del módulo de los vectores se tiene que:

−𝑘𝑦 +𝑚𝑔 = 0 (4)

De donde se obtiene para la constante de restitución del resorte la expresión:

𝑘 =𝑚𝑔𝑦

(5)

Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica ACTIVIDADES En su mesa de trabajo se ha dispuesto un sistema masa-resorte con el cual deberá determinar la constante de restitución k del resorte; para ello deberá colgar masas conocidas en el extremo libre del resorte y medirá los alargamientos correspondientes que se producen, cautelando que el resorte no se estire más allá del límite elástico, para ello no debe colgar masas superiores a 500grs.

1.- Cuelgue, del resorte, un peso conocido. Cuando el sistema esté en equilibrio, mida el estiramiento del resorte y anote sus datos en una tabla 1.

2.- Repita el paso anterior un mínimo de diez veces, de manera de obtener un conjunto de pares de valores fuerza aplicada y estiramiento provocado.

3.- Revise cuidadosamente sus datos y descarte aquellos pares de valores que evidencian ser erróneos.

4.- Repita las mediciones que considere necesario para asegurarse de disponer de a lo menos diez pares de buenos valores.

5.- Calcule el k en forma analítica y saque el promedio y el error estándar de él. 6.- Con sus datos, construya un gráfico fuerza aplicada en función del

estiramiento. 7.- Observe en el gráfico la disposición de los puntos experimentales y trace la

mejor curva que los represente. 8.- A partir de la ecuación de la mejor curva determine el valor experimental de la

constante de restitución k .

Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica REGISTRO DE DATOS

Propiedades Elásticas de la Materia Sistema masa-resorte

NOMBRES: 1. _______________________________________ FECHA: _____________ 2. _______________________________________ GRUPO: ____________ 1.- Método Analítico: Constante elástica k (usar 𝑔 = 9.8𝑚 𝑠!) Tabla N°1

𝑘!" = ± (𝑁/𝑚)

2.- Método Gráfico: Constante elástica k Tabla N°2

Ecuación de ajuste:

Constante elástica: 𝑘!" = (𝑁/𝑚)

3.- Cálculo de errores porcentuales:

• Error porcentual del valor obtenido con el método analítico respecto del gráfico:

𝜀% =𝑘𝑎𝑛 − 𝑘𝑔𝑟𝑘𝑔𝑟

∙ 100 = ____________%

Nº

𝑚 (𝑘𝑔) ∆𝑦 (𝑚) 𝑘 (𝑁/𝑚)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Universidad de La Serena Departamento de Física y Astronomía

Experiencia Nº 6: Propiedades Elásticas de la materia Sistema masa-resorte

Laboratorio de Biofísica ANALICE Y RESPONDA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS

1. Analice físicamente el valor que de k encontrado en el laboratorio. 2. Investigue y explique cómo la elasticidad está presente en el área de la

kinesiología, tanto en el diagnóstico, tratamiento como en la recuperación de un paciente.

3. Investigue y explique el funcionamiento de al menos un instrumento que sea utilizado en su área donde obedezca la ley de Hooke.

4. De al menos dos ejemplos de fuerza elástica presentes en el cuerpo humano. Realice un esquema de dichas fuerzas (fuerza elástica y fuerzas externas). Explique cuales son los efectos dañinos que podría generar realizar una fuerza que supere la elasticidad de dicha parte del cuerpo.

5. Analice los tendones como cuerpos elásticos reversibles o irreversibles. Explique. de ejemplos reales.

BIBLIOGRAFÍA

• Apuntes y guías profesores Manlio Maldini y María Lina Berrios. • Apuntes de clases de la asignatura de Física I Ingeniería Civil. • Manual de Laboratorio Física I, Ingeniería Civil.