Expansin irrestricta de agua

Expansin irrestricta de aguaUn recipiente rgido est dividido en dos partes iguales por una separacin. Al inicio, un lado del recipiente contiene 5 kg de agua a 200 kPa y 25C, mientras el otro se halla al vaco. Se retira la separacin y el agua se expande en todo el recipiente, con lo que el agua intercambia calor con sus alrededores hasta que latemperatura en el recipiente vuelve al valor inicial de 25C.

TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS Determine: a) el volumen del recipienteb) la presin final c) la transferencia de calor para este proceso.

TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS 2Solucin: La mitad de un recipiente rgido se llena con agua lquida mientras la otra mitad est al vaco. Al quitar la divisin el agua se expande y llena todo el recipiente mientras la temperatura permanece constante. Se determinarn el volumen del recipiente, la presin final y la transferencia de calor.Suposiciones: 1) El sistema es estacionario, por lo tanto, los cambios de energa cintica y potencial son cero, EC=EP=0 y E=U.2) La direccin de transferencia de calor es hacia el sistema(ganancia de calor, Qentrada). Un resultado negativo para Qentrada indica que la direccin supuesta es errnea, por consiguiente, es una prdida de calor. 3)Tenemos un recipiente rgido, as que no hay transferencia de energa como trabajo de frontera4)La temperatura del agua permanece constante durante el proceso5) No hay trabajo electrico, de flecha o de alguna otra clase

TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS Anlisis Se considera el contenido del recipiente, adems del espacio al vaco, como el sistema (Fig. 4-15), el cual es cerrado porque ninguna masa cruza sus fronteras durante el proceso. Se observa que el agua llena todo el recipiente cuando se quita la divisin (posiblemente como mezcla de lquido y vapor).

TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS Al inicio el agua en el recipiente existe como un lquido comprimido dado que su presin (200 kPa) es mayor que la presin de saturacin a 25C (3.1698 kPa). Considerando el lquido comprimido como un lquido saturado a la temperatura dada, se tiene

v1 v 25C = 0.001003 m3 /kg 0.001 m3 /kg (Tabla A-4)

Entonces el volumen inicial del agua es :

V1 = mv1 = (5 kg)(0.001 m3 /kg) = 0.005 m3

El volumen total del recipiente es el doble de esta cantidad:

Vrecipiente =(2)(0.005 m3 )= 0.01 m3 TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS b) En el estado final, el volumen especfico del agua es:

v2 =V2 /m= 0.01 m3/ 5 kg = 0.002 m3 /kg

el cual es dos veces el valor inicial del volumen especfico. Este resultado no es extrao ya que el volumen se duplica mientras que la cantidad de masa se mantiene constante.

A 25C: vf = 0.001003 m3 /kg y vg = 43.340 m3/kg (Tabla A-4)

Dado que: vf < v2 < vg, el agua es un vapor hmedo en el estado final y por lo tanto la presin es la de saturacin a 25C:

P2 = Psat@25C= 3.1698 kPa (Tabla A-4)TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS c) Bajo las suposiciones y observaciones expresadas, el balance de energa en el sistema se puede expresar como

Eentrada - Esalida = Esistema

Eentrada Esalida Transferencia neta de energa por calor, trabajo y masa

Esistema Cambio en las energas interna, cintica, potencial

Qentrada = U = m(u2 u1)

Observe que aunque el agua se expande durante este proceso, el sistema elegido slo involucra fronteras fijas (lnea discontinua) y en consecuencia el trabajo de frontera mvil es cero (Fig. 4-16). Entonces, W = 0 porque el sistema no tiene que ver con otras formas de trabajo.

TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS

Adems: u1 uf@25C = 104.83 Kj/kg

Y: u2= uf + x2ufg

La calidad en el estado final se determina a partir de informacin del volumen especfico:

x2= (v2 vf)/vfg = (0.002-0.001)/(43.34-0.001)

X2= 0.000023

Entonces : u2 = 104.83 kJ/kg + (0.000023)(2304.1) kJ/kg u2 = 104.88 kJ/kgTERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS Al sustituir en la ecuacin u2:

Qentrada = U = m(u2 u1)

Qentrada = (5 kg)[(104.88 104.83) kJ/kg]

Qentrada = 0.25 kJ

El valor positivo del resultado nos indica que la direccin supuesta es correcta y que se transfiere calor al agua.TERMODINAMICA TCNICA ANLISIS DE SISTEMAS CERRADOS