Ejercicio 4 Ecuación de la Circunferencia

Ecuación de la cir-cunferencia

1

Centro y radio de la circunferencia

2

Tangente a una cir-cunferencia

3

Conceptos fundamentales

Puntos de interés especial:

Geometría Analítica

y su origen

Las cónicas

La circunferencia

Lugares geométricos

Formas de la ecua-

ción de la circunfe-

rencia

Propiedades geomé-

tricas de la circunfe-

rencia

Resuelve los siguientes problemas y verifica, con Excel, que los resultados son correc-

tos. No olvides trazar las gráficas en todos los problemas (NL =Número de Lista).

1. Es necesario realizar una perforación para colocar

la polea que transmitirá el movimiento mediante

una banda como se muestra en la figura, utiliza las

coordenadas de los puntos A, B y C para determi-

nar la ecuación de la circunferencia que nos indi-

cará las coordenadas del centro y el radio.

2. Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de intersec-

ción de las rectas: 4x + NLy = 9; 5x - NLy = 12, y radio = NL.

3. Para fabricar la tapa rectangular de un

intercambiador de calor, es necesario

realizar dos perforaciones circulares, tan-

gentes a las diagonales. La perforación

mayor mide 12.NL y la menor, 4.NL. De-

termina las ecuaciones de las circunfe-

rencias para obtener las coordenadas de

los centros.

4. Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo

centro es el punto de intersección de las rectas: -

3x + NLy = -5; -2x - NLy = 11, y es tangente al eje

equis.

5. La ecuación de la circunferencia C1 es:

x2 + y2 - 6x + 4y - 50 = 0. Determina la

ecuación de la circunferencia concéntrica a C1 y

pasa por el punto de intersección, con el eje equis,

de la parábola cuya ecuación es: y2 = 8x + 4

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“La matemática es la

ciencia del orden y la

medida, de bellas cade-

nas de razonamientos,

todos sencillos y fáci-

les.”

R. Descartes

“If you would be a real seeker after truth, it is necessary that at least once in your life you doubt, as far as possible, all things.”

R. Descartes.