Luigi GALVANI - 1792

¨...un fluido eléctrico proviene

del músculo…¨

EXCITABILIDAD Y CONDUCTIVIDAD

POTENCIAL ELECTROQUÍMICO

Permeabilidad selectiva al K+

FEM = EK+ , potencial de equilibrio para K+

ECUACIÓN DE NERNST para el E de un ion

Ex = R T ln [X]out

z F [X]in

R, constante de los gases

Temp.

z, valencia

F, constante de Faraday

Ex = 0.058 log [X]out

[X]in

para un ion monovalente, a 18ºC

- Equilibrio Donnan

JNa+ , JK+ 0

- Bomba Na+/K+

flujo en estado estacionario de Na+ y K+

=> Gradiente electroquímico para Na+ y K+

POTENCIAL DE MEMBRANA, Vm

en neuronas

Vm = -60 mV

en otras células

Vm = entre -20 y -100 mV

Potencial de membrana en reposo

Vm = Vi – Ve, por convención

PROPIEDADES ELÉCTRICAS PASIVAS de la membrana

respuesta eléctrica PASIVA

NO DEPENDE de cambios en la

membrana

POTENCIAL ELECTROTÓNICO

DV = DI x Rm

PROPIEDADES PASIVAS

despolarización

hiperpolarización

SEPARACIÓN DE CARGAS en la membrana

EN EL ENTORNO INMEDIATO

DE LA MEMBRANA:

- Exceso de aniones intracelular,

y de cationes extracelular.

membrana en reposo

in out

Cm = 1 mF / cm2

CIRCUITO EQUIVALENTE de la membrana

Cm capacitancia de la membrana

(mF/ cm2)

Rm resistencia de la membrana

(Ohms / cm2)

1/Rm = gm conductancia (~ P ion x)

(siemens / cm2)

Vm = I x Rm

Vm = (Ir + Ic) x Rm

CONSTANTE DE TIEMPO, t

Vm(t) = V (1 - e -t / RC)

t = Rm x Cm

cuando t = t Vm = V (1-1/e) => Vm = 0,63 V

t tiempo requerido para que el Vm alcance el 63% de

su valor asintótico.

en neuronas

Vm = -60 mV

en otras células

Vm = entre -20 y -100 mV

Potencial de membrana en reposo

Vm = Vi – Ve, por convención

¿Qué determina el valor de Vm…?

1- Los gradientes electroquímicos de los iones

(Donnan + ATPasa Na+ / K+).

Ley de Ohm: Vm = I R

2- La permeabilidad de cada ion.

Ex = R T ln [X]out

z F [X]in

Vm = RT ln PK [K+]out + PNa [Na+]out + PCl [Cl-]in

F PK [K+]in + PNa [Na+]in + PCl [Cl-]out

Ecuación de GOLDMAN

Ecuación de NERNST

En reposo: permeabilidad selectiva para K+

PK+ = 1

PNa+ = 1/100

PCl- = PCa2+ = 0

Valor de Vm en reposo en una fibra muscular

Vm = RT ln PK [K+]out + PNa [Na+]out + PCl [Cl-]in

F PK [K+]in + PNa [Na+]in + PCl [Cl-]out

Vm = -92 mV ~ EK+ = -100 mV

Vm = 0.058 log PK [K+]out + PNa [Na+]out + PCl [Cl-]in

PK [K+]in + PNa [Na+]in + PCl [Cl-]out

Vm = 0.058 log 1 x [2.5] + 0.01 [120] + 0 [4]

1 x [140] + 0.01 [10] + 0 [120]

MEMBRANA

EN REPOSO

POTENCIAL DE ACCIÓN

- Respuesta de potencial activa, dependiente de cambios en la permeabilidad.

- De tipo todo o nada dependiente de umbral.

PERÍODO REFRACTARIO ACOMODACIÓN

Bases iónicas del POTENCIAL DE ACCIÓN

V = I . R

femX= Vm – EX

IX = gX . (Vm – EX)

ENa+

EK+

gX= 1/R

IX = gX . femX

IX = gX . (Vm – EX)

¿Qué es lo que puede cambiar para que exista

una IX tal que DVm…?

Bases iónicas del POTENCIAL DE ACCIÓN

Fase de despolarización

Activación rápida de gNa+ , lenta de gK+

=> gNa+ >>> gK+

INa+ = gNa+ . (Vm – ENa+) >>> IK+

Fase de repolarización

IX = gX . (Vm – EX)

Inactivación rápida de gNa+ , lenta de gK+

=> gK+ >>> gNa+

IK+ = gK+ . (Vm – EK+) >>> INa+

TODO DEPENDE DE dgx / dt

Bases iónicas del POTENCIAL DE ACCIÓN

Cambios en las corrientes de Na+ y K+

(datos experimentales, fijación de V)

PERÍODO REFRACTARIO ACOMODACIÓN

CAMBIOS CONFORMACIONALES DEL CANAL DE Na+

EL CICLO DE HODGKIN, un ejemplo de feedback positivo.

CANALES IÓNICOS PRINCIPALES

CONSTANTE DE ESPACIO, l

Vm(x) = V0 e -x / l l = (Rm / Rl)1/2

si x = l Vm = V0 1/e, Vm = 0.37 V0

l distancia en la que el Vm muestra una caída del 63%.

l = (Rm / Rl)1/2

Una solución para vertebrados, otra para invertebrados…

TODO POR DIMINUIR l !!!

TP SIMULACIONES COMPUTACIONALES

A) Modelo de NEURONA ESFÉRICA: asume una esfera de pequeño tamaño

=> DV es equivalente en cualquier lugar en el que se registre.

MÉTODO. Inyección de pulsos cuadrados de corriente de distintos valores,

obtención de Vm = IRm

OBJETIVOS. Obtención de t, Rm y Cm de manera gráfica y analítica.

A) Modelo de FIBRA NERVIOSA (CABLE): asume un cable de resistencia axial

determinada => DV depende de la distancia.

MÉTODO. Inyección de un pulso cuadrado de corriente registrando a distintas

distancias respecto del electrodo de corriente.

OBJETIVOS. Obtención de l, Rm y Rl de manera gráfica y analítica.

TP SIMULACIONES COMPUTACIONALES