evidencias de recuperacion cuarto semestre

7/23/2019 Evidencias de Recuperacion Cuarto Semestre

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RECONOCE Y REALIZA OPERACIONES CON DISTINTOS TIPOS DE FUNCIONES10

Secuencia didctica 1.Relaciones y funciones.

Inicio

Desarrolla lo que se pide.

I.

Lee con atencin el siguiente texto y responde los cuestionamientos posteriores.

Mnica organiz en su saln la actividad del amigo secreto, que consiste en seleccionar aleatoriamente unapersona para enviarle diariamente un presente; el ltimo da de clases, cada participante descubre quin era suamigo secreto.Cuando se hizo el sorteo, Juan se qued con dos papelitos y no aguant la tentacin de abrirlos, por supuesto,sin que nadie se diera cuenta. Al leer los nombres se sorprendi, porque era Claudia y Esteban, sus dos mejoresamigos, por lo que decidi callar y regarle a ambos, ya que no poda decidirse por alguno.

1. Qu podra pasar en la actividad que organiz Mnica, con el proceder de Juan?

Si la lista de participantes es la siguiente, relaciona con una flecha la forma en que podra quedar el reparto, si nodescubren a Juan.

Persona que regala Persona que recibe el regaloGustavo GustavoMara MaraJuan JuanSonia SoniaMnica MnicaClaudia ClaudiaSandra SandraCarlos CarlosEsteban Esteban

2. Qu condicin debe existir para que la actividad resulte?

Relaciona con una flecha una forma en la que podra quedar el reparto de tal manera que funcione.

Persona que regala Persona que recibe el regaloGustavo GustavoMara MaraJuan JuanSonia SoniaMnica MnicaClaudia ClaudiaSandra SandraCarlos CarlosEsteban Esteban

Actividad: 1


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Evaluacin

Actividad: 1Producto: Cuestionario y ejerciciosde relacionar.

Puntaje:

Saberes

Conceptual Procedimental ActitudinalComprende la diferencia entrerelaciones y funciones.

Identifica la diferencia entre unarelacin y una funcin.

Muestra disposicin al realizar laactividad.

AutoevaluacinC MC NC Calificacin otorgada por el

docente

3. De acuerdo a lo anterior, cmo definiras una relacin entre dos conjuntos?

4. De igual forma, cmo definiras una relacin funcional entre dos conjuntos?

II. Relaciona los siguientes conjuntos mediante flechas, escribiendo en la lnea la palabrarelacinorelacinfuncional, dado el caso.

Vegetales Tipos Figuras geomtricas Nmero de lados

__________________________________ __________________________________

ChcharoAvenaToronjaRbanoTomate

CerealFruta

VerduraLeguminosa

CtricoTubrculo

01234567

Actividad: 1 (continuacin)


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Funciones.

Ahora se abordar el concepto de funcin, la cual es un tipo especial de relacin, su definicin es:

Una funcines una relacin en la cual a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde uno y slo uelemento del segundo conjunto (contradominio).

Anota en la lnea la palabra RELACIN o la palabra FUNCIN segn corresponda yjustifica tu respuesta.

______________________________________ ____ __________________________________

Justificacin: Justificacin:

x 3x2y

-1 1

0 3

1 5

2 7

3 9

______________________________________ ____ __________________________________


MaraCarlosFranciscoManuelLupita

Javier

123567

89

Fam. Zrate Asignaturas

ChihuahuaSinaloa

CoahuilaZacatecas

Nayarit

SaltilloTepic

ZacatecasChihuahuaCuliacn

Estados Capitales

Actividad: 3


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Evaluacin

Actividad: 3Producto: Ejercicios de relacionar yrespuesta breve.

Puntaje:

Saberes

Conceptual Procedimental Actitudinal

Enuncia las caractersticas deuna relacin y de una funcin.

Argumenta la diferencia entre unafuncin y una relacin.

Expone sus ideas con claridad.


docente

010y4x3yx 22 6,4,5,0,4,1,3,4,2,5,5,1R

______________________________________ ____ __________________________________


______________________________________ ____ __________________________________Justificacin: Justificacin:


Jugadores Posiciones

Guillermo OchoaPaul Aguilar

Carlos SalcidoRicardo Osorio

F. Javier RodrguezEfran Jurez

Rafael MrquezGerardo Torrado

Giovani dos SantosCarlos Vela

Guille Franco

Portero

Defensa

Medio campista

Delantero


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Dominio y rango.En el estudio de las relaciones y las funciones, algunos conceptos deben quedar suficientemente claros para sutilizados correctamente. Entre ellos se encuentran el concepto de dominio y contradomonio o codominimencionados anteriormente, los cuales se definen a continuacin.

Dominio (Dom): Es el conjunto de elementos a los que se les aplica la relacin.

Contradominioo codominio: Es el conjunto al que son enviadas, mediante la relacin, los elementos del dominio.

Argumentos: Son los elementos del dominio, es decir, los valores que se toman para construir la relacin.

Imgenes: Son los elementos del contradominio o codominio que estn asociados con algn argumento.

Rango: Es el subconjunto del codominio o contradominio que contiene a todas las imgenes o valores de la relacin

En el siguiente ejemplo visualizars estas definiciones.

Los conjuntos se expresan de la siguiente forma:

Dom={Ana, Yolanda, Conchita, Karla, Laura, Sofa}Contradominio={101 M, 102 M, 103 M, 104 M, 105 M, 106 M}Rango={101 M, 102 M, 103 M, 104 M}

Ana

Yolanda

Conchita

Karla

Laura

Sofa

101 M102 M103 M104 M105 M

106 M

Equipo de danza Grupos

DOMINIO

conjunto)

CONTRADOMINIO

conjunto)

Argumentos

elementos)

Ana

Yolanda

Conchita

Karla

Laura

Sofa

101 M102 M103 M104 M105 M

106 M

Equipo de danza Grupos

Imgenes

elementos)

RANGO

conjunto)


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Evaluacin

Actividad: 2Producto: Complementacin de latabla.

Puntaje:

Saberes

Conceptual Procedimental Actitudinal

Reconoce la clasificacin de lasfunciones, as como el dominio yrango de ellas.

Clasifica las funciones y calcula eldominio y rango de las mismas.

Expresa sus dudas y corrige suserrores.


docente

Clasifica las siguientes funciones y expresa su dominio mediante intervalos.

Funcin Clasificacin Nombre Dominio

x

3xxf

3x2xxr 2

xtanxH

7xN

24xF x

2x6xxk 24

3x

9xxg

2

1x32xq

1xsen4xt

13xLnxs

6x5xL

52x4xw3

Actividad: 2


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APLICA FUNCIONES ESPECIALES Y TRANSFORMACIONES DE GRFICAS120

Resuelve lo que se pide.

I. Toma en cuenta la siguiente funcin 00f , 31f , 63f , 105f , 126f y 147f ; calcula lo siguiente:

1)

0f 1

2)

3f 1

3) 6f 1

II. Encuentra las funciones inversas, escribe el dominio para la cual f(x) tiene inversa.

1) 0,0 , 3,1 , 5,2 , 6,3 , 7,4

2) x42xf

3) x2xf

Actividad: 4


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Evaluacin

Actividad: 4 Producto: Ejercicios. Puntaje:Saberes

Conceptual Procedimental ctitudinal

Reconoce la forma algebraicade la inversa de una funcin.

Construye la forma algebraica de lainversa de una funcin.

Reconoce y aprecia losconocimientos previos del

lgebra para calcular funcionesinversas.


docente

4) 2x6xf

5) x

1xf

6) 2x

9x5xf



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El dominio de una funcin polinomial es el conjunto de los nmeros reales, sin embargo, el rango en algunos casno lo es; para entender esto, se requiere analizar las funciones hasta encontrar la generalidad, por ejemplo: en funcin de grado cero (funcin constante), el rango es el conjunto que tiene como nico elemento la misma constanpor la cual est definida; la funcin de grado uno (funcin lineal) y la funcin de grado tres (funcin cbica) tienecomo rango el conjunto de los nmeros reales; la funcin grado dos (funcin cuadrtica) y la funcin de grado cuat(funcin curtica) tienen como rangos una parte de los nmeros reales, a esa parte se le conoce como subconjunto.

En general, si una funcin es impar (grado impar) el rango de la funcin es el conjunto de los nmeros reales; si unfuncin es par (grado par), el rango de la funcin es un subconjunto de los nmeros reales.

En esta secuencia se abordarn funciones polinomiales de grados cero, uno y dos, sus caractersticas y la influencde los parmetros en el trazo de su representacin grfica.

Evaluacin


Puntaje:

Saberes


Identifica las caractersticas delas funciones polinomiales.

Determina las caractersticas de lasfunciones polinomiales.

Muestra inters al realizar laactividad y reconoce laimportancia de susconocimientos previos.


docente

Completa la siguiente tabla reconociendo el grado y el coeficiente principal.

Funcin Tipo de funcin Grado

Coeficiente

principal

rxxxf 3

xx3x2xf 24

x

1x3xf 2

5xf

6x9xf

x4xx4xf 25

x3xf

423 x3x5x2xf

2x

xxf

8x8xxf 2

Actividad: 2


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EMPLEA FUNCIONES POLINOMIALES178

III. Completa la siguiente tabla ubicando las diferentes representaciones de las funcioneslineales.

Representacin tabular Representacin algebraica Representacin grfica

X 0 1 2 3 4 5

y -2 1 4 7 10 13

f(x)=

x

y

x

y

h(x)=2x+3

x

h x

x

y

h(x)=

x

G x



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BLOQUE 3

17

Evaluacin

Actividad: 4 Producto: Grficas. Puntaje:

Saberes


Reconoce los parmetros de lafuncin lineal, su dominio yrango.

Traza la grfica de la funcin linealutilizando parmetros.

Expresa sus dudas y corrige suserrores.


docente

Un autobs viaja desdeHermosillo a Obregn avelocidad constante de 90Km/h.Un pasajero se sube en el cerritode la virgen al Km 18 de los 351Km que hay de Hermosillo aObregn.

Construye la tabla.

Expresa la funcin quemodela la distancia recorridapor el pasajero con respectoal tiempo.

D(t)=

x

D x



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BLOQUE 3

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Cierre

Resuelve los siguientes problemas.

1.

El costo variable de fabricar juntas para machimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijospor da son de $30. Escriba la frmula de costo total y construya su grfica.

Cunto cuesta fabricar 25 juntas de machimbre por da?

2. El costo de fabricar 10 bolsas de cartn al da es de $2.20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipocuesta $ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determine la frmula correspondientea producir xbolsitas de papel en el da y construya su grfica.

3. La dosis en mg de antibitico que se suministra a nios menores de 10 aos, depende en forma lineal depeso del nio. Para un nio de 3 kg se suministra 40 mg y para un nio de 4 kg se suministra 65 kgCalcular la funcin que da la dosis del medicamento dependiendo del peso. Cunto debe recetarse a unnio que pesa 7.5 kg?

Actividad: 6
http://www.construmatica.com/construpedia/Archivo:Machimbre2.jpghttp://www.construmatica.com/construpedia/Archivo:Machimbre.JPGhttp://www.construmatica.com/construpedia/Archivo:Machimbre.JPG


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4. Un hortelano posee 50 m de varilla para cercar una parcela rectangular de terreno contiguaa un muro. Qu rea mxima puede cercar de esta manera?

5. Un delfn toma impulso para saltar encima de la superficie del mar siguiendo la funcin y=x2+6x+12donde y es la distancia al fondo del mar en metros y x el tiempo empleado en segundos.

a)

Calcula cundo sale de la superficie y cundo vuelve a sumergirse sabiendo que la profundidad del

lugar es de 20 metros.

b) A qu profundidad inicia el ascenso?

6. Antonio encuentra que si su compaa produce x artculos diarios, el costo est dado por la funcin

2x002.0x8.0420xC , Cuntos artculos se deben producir diariamente para que el costo seamnimo?, cul sera ese costo mnimo?

7. Una persona lanza verticalmente hacia arriba una pelota desde lo alto de un edificio, y la altura en cada

instante de tiempo la describe la funcin 45t80t16th 2 .a)

Cul es el tiempo en que la pelota tarda en alcanzar la altura mxima?



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BLOQUE 3

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Evaluacin

Actividad: 6 Producto: Problemas de aplicacin. Puntaje:

Saberes


Reconoce la aplicacin de lasfunciones lineales y cuadrticas.

Aplica las funciones lineales ycuadrticas en situaciones reales.

Aprecia la aplicabilidad de lasfunciones lineales y cudrticas.


docente

b) Cul es la altura mxima alcanzada por la pelota?

c)

Cul es la altura del edificio?

c) Cunto tiempo tarda la pelota en tocar el suelo?

d)

Traza la grfica de la altura de la pelota al transcurrir el tiempo.

4. En una compaa, la utilidad mensual en miles de dlares, se expresa mediante la funcin

37x24x2xU 2 , donde xrepresenta el nmero de artculos, en cientos, que se producen y vendenen un mes.a)

Cul es la cantidad de artculos que la compaa debe producir y vender por mes para que la utilidadsea mxima?

b) Cul es el monto de la utilidad mxima?

c) Con cuntos artculos producidos y vendidos no se tiene utilidad alguna?



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El cociente de esta divisin es 18x12x8 2 , entonces la funcin dada se puede expresar en trminos de sus

factores como 18x12x82

3xxf 2

o bien 18x12x83x2xf 2 .

Ejemplo 2.

Demostrar que 1x y 3x son factores de 6x5x14xx2xf 234

, adems, escribir la factorizacincompleta.

Si 1x es factor, entonces la raz es 1 y el residuo de la divisin de f(x) entre 1x es cero.

061132

61132

1651412

Con ello se ha comprobado que 1x es factor.

Ahora, si 3x es factor, la divisin entre el polinomio resultante 6x11x3x2 23 y 3x debe tener residuo cero,

para ello el divisor es 3.

0232

696

361132

El polinomio resultante es 2x3x2 2 y se puede factorizar, quedando:

2x1x22x3x2 2

Por lo tanto, f(x) se puede expresar como la multiplicacin de sus factores.

2x1x23x1xxf

6x5x14xx2xf 234

A partir de cada factor se obtienen las races.

1x

01x

3x

03x

2

1x

01x2

2x

02x

Realiza lo que se indica.I. Determina el cociente y el residuo de las divisiones, utilizando divisin sinttica.

1) 7x5x3x2xf 23 entre 2x

Actividad: 3


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BLOQUE 3

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Evaluacin


Puntaje:

Saberes


Identifica las funcionesespeciales e inversas de unafuncin.

Ejemplifica funciones y susinversas.

Aporta puntos de vistapersonales con apertura yconsidera los de otras personas.


docente

2) 1xxf 4 entre 1x

3) 10x11x10x2x2xf 234 entre 3x

4) 8xxf 3 entre 2x

II. Comprueba los resultados anteriores, evaluando la funcin.



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BLOQUE 3

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Cierre

Realiza lo que se indica.1. Encuentra todas las races reales, para que escribas la forma factorizada de las siguientes

funciones polinomiales.a) 64x12x)x(f 24

b) 8x10xx)x(T 23

c) 10x2x5x)x(G 23

d) 36x5x)x(P 24

2. Encuentra todos los ceros (reales e imaginarios) de la funcin 2x6x2x6)x(F 23 .

Actividad: 4


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3. Factoriza directamente por agrupacin de trminos, la regla de correspondencia de la

funcin 10x2x5x)x(f 23 .

4.

Bosqueja la grfica de la funcin x6xx)x(G 23 , utilizando sus races.

5. Encontrar los ceros racionales e irracionales de la funcin: x5x3x2)x(L 2 .

6. Expresa en factores lineales la funcin de tercer grado 20x16xx)x(H 23 .


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