INTRODUCCINEn hidrologa, la evaporacin es una de las variables hidrolgicas importantes al momento de establecer el balance hdrico de una determinada cuenca hidrogrfica. En este caso, se debe distinguir entre la evaporacin desde superficies libres y la evaporacin desde el suelo, para determinar la cantidad de agua que se pierde por evaporacin en grandes depsitos como presas, lagos o sistemas de conduccin, y, por otro, la cantidad de agua con que es necesario dotar a los distritos de riego, para determinar las fuentes y dimensiones de los sistemas de abastecimiento.Todos hemos observado que una pequea cantidad de agua derramada en el suelo, pasado un tiempo, desaparece.ste es un fenmeno cotidiano llamado evaporacin por la cual el agua lquida ingresa a la atmsfera, en forma de vapor, regresando al ciclo del agua.Diversos estudios han demostrado que los ocanos, mares, lagos y ros proveen alrededor del 90% de humedad a la atmsfera va evaporacin; el restante 10% proviene de la transpiracin de las plantas que es la Evapotranspiracin. El agua penetra por la raz, circula por la planta y gran parte de ella se evapora por las hojas.Estos fenmenos son familiares a todo el mundo, s, pero, qu ocurre realmente? Qu factores intervienen en estos procesos?El paso de un estado a otro va acompaado de intercambio de energa y condicionado por la temperatura.

EVAPORACION Y EVAPOTRANSPIRACIONI. EVAPORACION:A. Definicin:Fase del ciclo hidrolgico en el cual la precipitacin que llega a la superficie de la tierra retorna a la atmsfera en forma de vapor. En el aspecto fsico puro la evaporacin es el paso del agua del estado lquido al gaseoso. La definicin hidrolgica de evaporacin est restringida a la tasa neta de transporte de vapor hacia la atmsfera.La evaporacin se produce bsicamente por el aumento de la energa cintica que experimentan las molculas de agua cercanas a la superficie de un suelo hmedo o una masa de agua, producida por la radiacin solar, el viento y las diferencias en presin de vapor.Este aumento de energa cintica provoca que algunas molculas de agua brinquen de manera continua a la atmosfera. Al mismo tiempo, algunas de las molculas que ya se encuentren en la atmosfera se condensan y regresan al cuerpo de agua. Naturalmente, lo que interesa en la Ingeniera Hidrolgica es el flujo neto de partculas a la atmosfera, al cual se le denominar en lo sucesivo a la evaporacin.El intercambio de molculas descrito se forma en una pequea zona situada junto a la superficie del agua, como se muestra.La evaporacin ser entonces igual a la cantidad de agua que logre salir de la zona de intercambio. Si ew es la presin de vapor existente en la zona de intercambio, ea la presin del vapor de aire que se tiene en un momento dado y es la presin de vapor de saturacin, se pueden presentar dos situaciones:a) es > ew: En este caso se produce evaporacin mientras ea sea menor que ew. cuando la presin de vapor del aire alcanza el valor de ew, deja de haber paso de molculas de la zona de intercambio a la atmosfera y, por lo tanto, cesa la evaporacin. Esto sucede antes de que el aire se sature.b) es < ew: En este caso la evaporacin cesa cuando ea alcanza el valor es a pesar de que an existe un gradiente de presin de vapor entre la zona de intercambio y la atmosfera. A partir de ese momento comienza a invertirse el proceso y se produce condensacin, pues ea > es.En cualquier caso la evaporacin es proporcional al gradiente de presin de vapor entre la zona de intercambio y la atmosfera. Este caso se conoce como: Ley de Dalton y se expresa en la forma:E=k (ew - es)Donde:k = Constante de proporcionalidad.E = EvaporacinDebido a la reducida dimensin vertical de la zona de intercambio, la presin del vapor en la misma es difcil de medir; sin embargo, generalmente tiene un valor cercano a es, de manera que la ecuacin mencionada se expresa en forma aproximada como:E=k (es - es)

B. Influencias Meteorolgicas:La evaporacin depende de muchos factores por ejemplo:a) Temperatura de la superficie: La variacin de intensidad de radiacin solar recibida en la superficie produce una variacin de la temperatura en esta, modificando la energa cintica de las molculas. A altas temperaturas, ms molculas escapan de la superficie, debido a su mayor energa cintica.b) Temperatura y humedad del aire: La temperatura y la humedad del aire condicionan la presin del vapor del mismo y actan, por consiguiente, como factores ligados al gradiente de concentracin de vapor entre la superficie del agua y el aire vecino.c) Viento: El aire modifica el estrato del aire vecino a la superficie, substituyendo un estrato muchas veces saturado por uno con menor contenido de vapor de agua. En el estrato que est en contacto con la superficie de agua (- 1mm) el movimiento de vapor es dado por las molculas individuales (difusin molecular), pero por encima de ese estrato lmite superficial, el responsable es el movimiento turbulento del aire (difusin turbulenta).d) Otros: Aunque en mucho menor grado, los siguientes fenmenos influyen en la evaporacin: Presin atmosfrica. Caractersticas de la superficie evaporante: Tamao. Estado del rea vecina a tal superficie. Salinidad del agua. Humedad del suelo. Composicin y textura del suelo.C. Frmulas Empricas:La mayor parte de las frmulas empricas que se han propuesto se basan en el planteamiento aproximado de Ley de Dalton, antes mencionada. Existe una gran cantidad de frmulas tipo de los siguientes autores: Fitzgerald, Meyer, Horton, Lago Hefner y los datos necesarios: Presin baromtrica, tensin de vapor de agua y aire, humedad relativa, tiempo, temperatura de agua y aire, velocidad del viento, radiacin solar, etc., pero de todas ellas son muy similares, por lo que mencionaremos solo dos:Formula de Fitzgerald (Propuesta en 1886)Em = (0.4 + 0.449 Vw)*(es ea)Frmula de Meyer (Propuesta en 1915):Em=C(eS-ea)1+Vw16.09Donde:Em = Evaporacin mensual en cm.ea = Presin de vapor de aire media mensual en pulgadas de mercurio.es = Presin de vapor de saturacin media mensual en pulgadas de mercurio.Vw = Velocidad media mensual del viento, medida a 10m de la superficie, Km/h.C = Coeficiente emprico, cuyo valor puede tomarse como de 38 para depsitos pequeos y evapormetros y de 28 para depsitos grandes.D. Balance de Energa:Penman, en 1948, desarrollo una teora basada en el balance de energa consiste en lo siguiente:E=.Rn+Ea+Donde:=es-esTS-T0Rn=1-rRc-RBEa=kes-eaf(Vm)=cte psicrometrica=0.27mmHg0Fes = Presin de vapor de saturacin para la temperatura del aire en la zona de intercambio, mmHges = Presin de vapor de saturacin para la temperatura del aire, mmHg.TS = Temperatura del aire en la zona de intercambio,0F.r = reflectividad o albedo; r = 0.05 para grandes masas de agua.Rc= radiacin solar, g.cal/cm2 da.RB= radiacin emitida por la masa de agua, g.cal/cm2 da.k = constante.Vw = Velocidad del viento, Km/h.E = Evaporacin, mm/da.Monograma de Wilson:Para facilitar la aplicacin de la ecuacin antes mencionada, Wilson propone el NOMOGRAMA que se muestra en la siguiente figura:

Donde la Evaporacin (E):E (mm/da) = E1 + E2 + E3 + E4Para usar dicho monograma se requieren los siguientes datos:a) Temperatura del aire Ta, C.b) Relacin de nubosidad, n/D.Donde:n = nmero de horas del sol reales en el mes en cuestin.D= nmero de horas de sol posibles, esto es, el que tendra si no hubiera nubesen todo el da.El valor de n puede estimarse a partir de la informacin meteorolgica y D segn la latitud y la poca del ao. Ver tabla.c) Rc, que puede calcularse tambin en funcin de la latitud y la poca del ao con la siguiente tabla:d) La humedad relativa h, en %, que se calcula es en funcin de la presin de vapor y Ta.e) La velocidad del viento Vw en Km/h, medida a 2m de la superficie.E. Balance de Agua:Este es un mtodo indirecto para calcular la evaporacin. Se basa en la ecuacin de continuidad que, para un gran almacenamiento, es:E = I O VDonde:E = volumen de evaporacin en el intervalo de tiempo t considerado.I = Volumen de entradas al vaso en el t (precipitacin directa, escurrimiento).O = Volumen de salidas del vaso en el t (infiltracin y escurrimiento en el caso de presas el ultimo se forma por las salidas de la obra de toma y el vertedor de excedencias).V= Cambio de volumen almacenado en el t.La ecuacin antes mencionada se puede usar con fines estadsticos para estimar la evaporacin que podra presentarse en un vaso de almacenamiento dado o en vasos cercanos a l. Sin embargo, para que sus resultados sean confiables, I, O, y V deben estar medidos con precisin; dado que E es, en general, un trmino relativamente pequeo en comparacin con los dems, errores leves en la medicin de I, O V conducirn a errores considerables en la estimacin de E.

F. Medicin de la Evaporacin:La evaporacin puede medirse por medio de evapormetros, que bsicamente estn formados por un recipiente en el que se coloca cierta cantidad de agua y se mide, diariamente o con la frecuencia que se estime conveniente, el cambio en el tirante.a) Tanques de evaporacin:Son de distintas medidas y diferentes materiales de hierro, zinc y cobre, circulares. Exteriores: Se calientan las paredes laterales, mayor temperatura, mayor evaporacin. Son fcilmente instalables. Son sensibles a las variaciones de temperaturas del aire y de la insolacin.Tanque de evaporacin clase A: Usado por el Servicio Meteorolgico de EU de dimetro 1,20 metros, altura 0,25 m, altura de agua 0,20 m. De hierro galvanizado. Tiene una base cuadriculada de madera para libre circulacin del aire. Se mide con tornillo de gancho o vaso con regla y probeta graduada hasta dcima de mm. El coeficiente de tanque es variable entre 0,6 y 0,8. Enterrados: Son menos sensibles a la temperatura y a la radiacin solar de las paredes. Borde 0,12 m por encima del suelo. Las gotas de lluvias y sedimentos causan error de medida. No permite observar prdidas. Difcil su reposicin y limpieza. Flotantes: Son usados para medir evaporacin de grandes superficies, lagos o ros. Inconvenientes de amarre, estabilidad, medicin, lecturas falseadas por el viento, agua de oleaje. Est elevado sobre la superficie del agua 0,07 a 0,10 m. Para impedir el oleaje se colocan pantallas. Coeficiente de tanque 0,8. Se trata de asimilar a las reales condiciones de evaporacin de grandes superficies de agua.Medicin de evaporacin en tanques: Volumtrico: Se mide volumen de agua a agregar para conservar un nivel determinado. Por diferencia de alturas de agua: La diferencia es la evaporacin, debindose tener en cuenta si hay precipitacin. Se mide con el tornillo de medida o vstago roscado. Suelen tener un pozo de estabilizacin para anular el viento y sus oscilaciones. Recipiente de vaporizacin: Evapormetro de balanza, pesacartas o de Wild. Vasija llena de agua con 200 cm3, con ndice cada da llevado a 0. Lectura en mm. Evapormetro de papel: Evapormetro Piche: Es sencillo, prctico y econmico. Tubo de 1 cm de dimetro, graduado en cm y mm, abierto en un extremo, cubierto con papel de filtro, con agua destilada o de lluvia. El tamao del filtro o papel es concordante con la superficie evaporante y la graduacin de la escala. Es sensible al viento.b) Evapormetro registradores:Son iguales a los anteriormente descriptos, a los que se les adosa un flotador, varilla y plumilla y un tambor, con una faja de papel con escala acorde en tiempo y altura de evaporacin. Algunos alimentan permanentemente al recipiente donde se produce la evaporacin para uniformizar el registro.c) Medidores de evaporacin absoluta: Thornthwaite trat de medir la evaporacin sobre una base absoluta. Mide la humedad especfica a dos niveles y la medida simultnea de la velocidad del viento. La frmula involucra velocidad del viento, humedad especfica y altura -niveles- de los psicrmetros.II. EVAPOTRANSPIRACIN O USO CONSUNTIVO:Los primeros estudios que abordaron el tema del riego hablaron de utilizacin consuntiva, cantidad de agua que se expresaba en metros cbicos por hectrea regada. Luego, en 1941, la Divisin de Riegos del Ministerio de Agricultura de los Estados Unidos y la Oficina Planificadora de Recursos Nacionales, definieron el concepto de uso consuntivo o evapotranspiracin como la suma de los volmenes del agua utilizada para el crecimiento vegetativo de las plantas en una superficie dada, tanto en la transpiracin como en la formacin de tejidos vegetales y de la evaporada por el terreno adyacente ya sea proveniente de la nieve o de las precipitaciones cadas en un tiempo dado. Ms tarde, en 1952, H.F. Blaney y W.D. Criddle definieron uso consumo o evapotranspiracin en trminos muy similares a los anteriores como la suma de los volmenes de agua usados por el crecimiento vegetativo de una cierta rea por conceptos de transpiracin y formacin de tejidos vegetales y evaporada desde el suelo adyacente, proveniente de la nieve o precipitacin interceptada en el rea en cualquier tiempo dado, dividido por la superficie del rea.El conocimiento de la evapotranspiracin o uso consuntivo es un factor determinante en el diseo de sistemas de riego, incluyendo las obras de almacenamiento, conduccin, distribucin y drenaje. Especialmente, el volumen til de una presa para abastecer a una zona de riego depende en gran medida del uso consuntivo.Se usan dos mtodos fundamentalmente para el clculo del uso consuntivo: Mtodo de Thorntwaite. Mtodo de Blaney Criddle.A. Mtodo de Thorntwaite:Este mtodo, desarrollado en 1944, calcula el uso consuntivo mensual como una funcin de las temperaturas medias mensuales mediante la frmula:

Uj=1.6Ka(10 TjI)aDonde:Uj= Uso consuntivo en el mes j, en cm.Tj= Temperatura media en el mes j, en C.a, I = Constantes.Ka= Constante que depende de la latitud y el mes del ao; ver la siguiente tabla.Las constantes I (ndice de eficiencia de temperatura) y a se calculan de la siguiente manera.La constante I:I=j=112ijDonde:ij=(Tj5)1.514j = nmero de mes.La constante a:a=675 x 10-9I3- 771 x 10-7I2+179 x 10-4I+0.492B. Mtodo de Blaney Criddle:En este mtodo se toma en cuenta, adems de la temperatura y las horas de sol diarias, el tipo de cultivo, la duracin de su ciclo vegetativo, la temporada de siembra en la zona.El ciclo vegetativo de un cultivo es el tiempo que transcurre entre la siembra y cosecha y, por supuesto, vara de cultivo a cultivo.Si se desea estimar la evapotranspiracin durante el ciclo vegetativo completo, se puede emplear la frmula:Et=KgFDonde:Et = Evapotranspiracin durante el ciclo vegetativo.F = Factor de temperatura y luminosidad.Kg= Coeficiente global de desarrollo.El coeficiente global de desarrollo Kgvara entre 0.5 y 1.2. En la tabla que presentamos a continuacin se muestran algunos valores de Kg para diversos cultivos.El factor de temperatura y luminosidad F se calcula de la siguiente manera:F=i=1nfiDonde:n = numero de meses que dura el ciclo vegetativo.fi=Pi(Ti+17.821.8)Ti = Temperatura media del mes i en C.Pi = Porcentaje de horas de sol del mes i con respecto al ao; vase la tabla.

Cuando la zona en cuestin es rida, los valores de fi se multiplican por un factor de correccin Kti que se calcula de la siguiente manera:

Kti=0.03114Ti+ 0.2396

Cuando se desea determinar los valores de la evapotranspiracin en periodos ms cortos que en un ciclo vegetativo, por ejemplo, de un mes, se usa la frmula:

Eti=KcifiDonde:Eti = Evapotranspiracin durante el periodo i.fi = Pi(Ti+17.821.8)Ti = Temperatura media del mes i en C.Kci = Coeficiente de desarrollo parcial. Se puede determinar mediante parcelas experimentales instaladas en el sitio de inters, o bien usando la tabla antes presentada de Coeficiente global.C. Extracciones de un almacenamiento para riego:Los valores de la evapotranspiracin que se calculan con los mtodos vistos anteriormente representan la cantidad de agua que requieren las plantas para un desarrollo normal. Esta cantidad es diferente de la que se debe extraer de un almacenamiento como una presa, debido a que, por una parte, la precipitacin sobre la zona de riego disminuye el volumen de extraccin necesario y, por otra, las prdidas por evaporacin e infiltracin en las conducciones y los desperdicios lo aumentan. El volumen Di que es necesario extraer del almacenamiento durante el periodo i ser entonces:Di=EtiAr+hpiAr+heviAco+Wi}Donde:Ar= rea de riego.hpi = Altura de precipitacin media en la zona de riego en el periodo i.Aco= rea superficial de las conducciones (presas derivadoras, canales,tanques de almacenamiento temporal, etc.).Wi = Volumen de desperdicio.hevi = Altura de evaporacin media en la zona de riego en el periodo i.Al factor:n=100(Eti-hpi)DjAr, en %Se le llama Eficiencia del sistema. Es deseable, obviamente tener eficiencias altas, pues as los almacenamientos necesarios resultan de poca magnitud.III. EJEMPLOS DE APLICACIN:a) Evaporacin: Obtener la evaporacin en el da 15 de agosto en un sitio localizado en la latitud 60N cuando la temperatura es de 18C, n = 6.3h, Vw = 3 m/s y h= 60%.Solucin:De la tabla valores de D en h, ObtenemosD =15.3hEntonces: nD= 6.315.3=0.41De la tabla de Valores de Rc, Obtenemos:Rc = 800 (Interpolando)Con los datos vamos al Monograma de Wilson donde:E1= - 2.30E2= 3.40E3= 0.92E4= 1.52Donde la Evaporacin es:E (mm/da) = E1 + E2 + E3 + E4 = 3.54 mm/da.b) Evapotranspiracin o Uso consuntivo: Determinar las extracciones mensuales que es necesario hacer de una presa para regar un rea de 20000 ha, sembrada de algodn en la regin con zona rida en la latitud 25 30N.La fecha de siembra es el 1 de abril. Las temperaturas, alturas de precipitacin y alturas de evaporacin medias mensuales en la zona son las mostradas en la siguiente tabla:El rea de las conducciones es de 100000m2 y se estima que el desperdicio medio mensual es de 2000000m3. Usar Mtodo de Thorntwaite.Solucin: Por la tabla de ciclo vegetativo se tomaran 6 meses para el algodn. Haremos una tabla de clculo para el mtodo de Thorntwaite. En la tabla se calculo el ij=(Tj5)1.514 con la formula dada. El I con la formula siguiente:I=j=112ij=106.01 Y l a con la siguiente:a=675 x 10-9I3- 771 x 10-7I2+179 x 10-4I+0.492=2.327 Con el valor de a e I se calcularon los valores de la columna 3 mediante la frmula:Uj=1.6Ka(10 TjI)a El volumen bruto se evapotranspiracin (columna 4) se calcul multiplicando la columna 3 con el rea de riego. En la columna 5 de la misma tabla de ha notado el volumen bruto menos el de precipitacin ms el de evaporacin en las conducciones. Finalmente, en la columna 6 se encuentran los volmenes mensuales que se deben extraer de la presa, que son los obtenidos en la columna 5 ms 2 x 106m3 mensuales por desperdicios Determinar las extracciones mensuales que es necesario hacer de una presa para regar un rea de 20000 ha, sembrada de algodn en la regin con zona rida en la latitud 25 30N.La fecha de siembra es el 1 de abril. Las temperaturas, alturas de precipitacin y alturas de evaporacin medias mensuales en la zona:El rea de las conducciones es de 100000m2 y se estima que el desperdicio medio mensual es de 2000000m3. Usar Mtodo de Blaney Criddle.Solucin: Usando el Mtodo de Blaney Criddle se forma una tabla de la siguiente manera: En la columna 3 se colocaron los datos siguiendo la tabla de porcentajes de horas de sol mensuales con respecto al ao. Los elementos de la columna 4 se hallan mediante la siguiente frmula: (por ser zona arida)Kti=0.03114Ti+ 0.2396 En la columna 5 se utiliza la formula:fi = Pi(Ti+17.821.8) En la columna 6 se encuentran los coeficientes de desarrollo mensual tomados de la tabla del ciclo vegetativo. En la columna 7 estn las evapotranspiraciones mensuales halladas con la formula:Eti=Kcifi Finalmente en la columna 8 se muestran la extracciones necesarias de la presa, calculadas con la ecuacin:Di=EtiAr+hpiAr+heviAco+Wi

IV. Bibliografa y Web grafa: Fundamentos de Hidrologa de superficie Autor: Aparicio Mijares. Manual de Hidrologa. Rafael Heras. Principios y aplicaciones de drenaje. ILRI. Wagenigen, Holanda. Hidrologa para Ingenieros. Linsley, Kolher y Paulus. VEN TE CHOW, MAIDMENT y MAYS (1994); Hidrologa Aplicada, Editorial McGraw-Hill http://eesc.columbia.edu/courses/ees/climate/index.html