evaluasi kekuatan tiang pancang jenis spun pile …
TRANSCRIPT
TUGAS AKHIR (RC141501)
EVALUASI KEKUATAN TIANG PANCANG JENIS SPUN PILE DIAMETER 400 MM DIBAWAH PENGARUH BEBAN LENTUR MURNI DAN AKSIAL DENGAN BANTUAN PROGRAM FINITE ELEMENT
DIMAS DWI PUTRA
NRP. 3112 106 004
Dosen Pembimbing :
BUDI SUSWANTO, ST. MT. PhD
Prof. Dr. Ir. I GUSTI PUTU RAKA
CANDRA IRAWAN, ST. MT.
JURUSAN TEKNIK SIPIL
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2015
TUGAS AKHIR (RC141501)
EVALUASI KEKUATAN TIANG PANCANG JENIS SPUN PILE DIAMETER 400 MM DIBAWAH PENGARUH BEBAN LENTUR MURNI DAN AKSIAL DENGAN BANTUAN PROGRAM FINITE ELEMENT
DIMAS DWI PUTRA
NRP. 3112 106 004
Dosen Pembimbing :
BUDI SUSWANTO, ST. MT. PhD
Prof. Dr. Ir. I GUSTI PUTU RAKA
CANDRA IRAWAN, ST. MT.
JURUSAN TEKNIK SIPIL
Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2015
FINAL PROJECT (RC141501)
STRENGTH EVALUATION OF SPUN PILE DIAMETER 400 MM SUBJECTED TO PURE BENDING MOMENT AND AXIAL LOADS USING FINITE ELEMENT PROGRAM
DIMAS DWI PUTRA
NRP. 3112 106 004
Supervisor :
BUDI SUSWANTO, ST. MT. PhD
Prof. Dr. Ir. I GUSTI PUTU RAKA
CANDRA IRAWAN, ST. MT.
DEPARTMENT CIVIL ENGINEERING
Faculty of Civil Engineering And Planning
Sepuluh Nopember Institute of Technology
Surabaya 2014
FINAL PROJECT (RC141501)
STRENGTH EVALUATION OF SPUN PILE DIAMETER 400 MM SUBJECTED TO PURE BENDING MOMENT AND AXIAL LOADS USING FINITE ELEMENT PROGRAM
DIMAS DWI PUTRA
NRP. 3112 106 004
Supervisor :
BUDI SUSWANTO, ST. MT. PhD
Prof. Dr. Ir. I GUSTI PUTU RAKA
CANDRA IRAWAN, ST. MT.
DEPARTMENT CIVIL ENGINEERING
Faculty of Civil Engineering And Planning
Sepuluh Nopember Institute of Technology
Surabaya 2015
vii
KATA PENGANTAR
Puji syukur atas kehadirat Allah SWT, akhirnya penulis
bisa menyelesaikan naskah Tugas Ahir yang berjudul “Evaluasi
Kekuatan Tiang Pancang Jenis Spun Pile Diameter 400mm
Dibawah Pengaruh Beban Lentur Murni Dan Aksial Dengan
Bantuan Program Finite Element” sebagai salah satu syarat
menyelesaikan program Sarjana Institut Teknologi Sepuluh
Nopember.
Keberhasilan penulis dalam menyelesaikan Tugas Akhir
ini dikarenakan adanya bantuan dan dukungan dari berbagai
pihak, baik dukungan moril maupun materil, karena itu penulis
ingin mengucapkan terima kasih kepada :
1. Allah SWT
2. Orang Tua dan seluruh keluarga tercinta yang telah
memberikan dukungan moral maupun materi dalam
penyusunan Tugas Akhir ini.
3. Bapak Budi Suswanto, ST. MT. PhD., Bapak Prof. Dr. Ir. I
Gusti Putu Raka, DEA., dan Bapak Candra Irawan, ST. MT.
selaku dosen pembimbing yang telah memberikan bimbingan
dalam penyusunan naskah Tugas Akhir.
4. Bapak Budi Suswanto, ST. MT. PhD. selaku Ketua Jurusan
Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember.
viii
5. Segenap staf pengajar Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik
Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember.
6. Seluruh staf administrasi Jurusan Teknik Sipil, Fakultas
Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember.
7. Sahabat-sahabat serta rekan-rekan yang tidak bias disebutkan
satu persatu.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini penulis menyadari
bahwa masih terdapat banyak kekurangan, karena itu penulis
sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi
kesempurnaan Tugas Akhir ini, sehingga dapat menambah
pengetahuan baru dan bermanfaat bagi yang membaca.
Surabaya, 21 Januari 2015
Penulis
iii
EVALUASI KEKUATAN TIANG PANCANG JENIS
SPUN PILE DIAMETER 400MM DIBAWAH
PENGARUH BEBAN LENTUR MURNI DAN AKSIAL
DENGAN BANTUAN PROGRAM FINITE ELEMENT
Nama : Dimas Dwi Putra
NRP : 3112106004
Dosen Pembimbing : Budi Suswanto, ST, MT, Ph.D
Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka
Candra Irawan, ST, MT
Abstrak
Produk tiang pancang spun pile yang berada di pasaran saat ini di desain secara umum sebagai fondasi dalam dimana kekuatan tekan aksial yang menjadi dominan pada produk ini. Dalam praktek di lapangan, tiang pancang spun pile sebagai komponen dalam sebuah struktur dapat menerima beban lateral berupa beban gempa yang menimbulkan gaya dalam berupa momen lentur. Penulangan produk tiang pancang spun pile yang berada di pasaran rasio dan dimensinya di bawah persyaratan SNI 2847:2013. Sebagai contoh salah satu produk tiang pancang spun pile diameter 400 mm memiliki diameter 7 mm untuk tulangan longitudinal dengan rasio 0,005Ag dan 3,2 mm untuk diameter tulangan spiral dengan rasio volume tulangan sebesar 0,002. SNI 2847:2013 pasal 10.9.1 mensyaratkan nilai rasio untuk tulangan longitudinal tidak kurang dari 0,01Ag dan tulangan spiral rasionya (ρs) tidak kurang dari [0,45.(Ag/Ach-1).(f’c/fyt)] atau sama dengan 0,036.
Berdasarkan hasil analisa Metode perhitungan memiliki nilai beban ultimate mendekati hasil ekesperimental dengan selisih sebesar 0.529%. Metode dengan program Xtract® menghasilkan nilai beban ultimate dengan selisih sebesar 1.999%. Metode dengan program finite element menghasilkan nilai beban ultimate
iv
dengan selisih sebesar 6.148%. Dengan perbedaan nilai yang cukup besar pada metode program finite element perlu adanya kajian mengenai asumsi yang digunakan pada permodelan. Nilai daktilitas lendutan berdasarkan hasil eksperimental didapat sebesar 2,3 dan nilai daktilitas kurvatur berdasarkan perhitungan sebesar 6. Nilai ini berada dibawah batas ketentuan untuk daktilitas lendutan yaitu lebih dari sama dengan 3 (Raka, 2013) dan masuk dalam kategori resiko seismik rendah (Hawkins dan Ghosh,2000). Dari hasil analisa tersebut dapat dibuktikan bahwa walaupun penulangan tiang pancang jenis spun pile dibawah persyaratan SNI 2847-2013 dan SNI 1726-2012 tiang pancang dapat memberikan respon yang daktail ketika diberi beban lentur murni. Walaupun nilai daktilitas berada dibawah ketentuan bukan berarti tiang tidak layak digunakan. Untuk menentukan tiang layak atau tudak, kajian lanjut mengenai kinerja tiang sebagai kesatuan suatu struktur perlu dilakukan.
Kata kunci : Tiang pancang, spun-pile, daktilitas, lentur, ABAQUS.
v
STRENGTH EVALUATION OF SPUN PILE
DIAMETER 400 MM SUBJECTED TO PURE
BENDING MOMENT AND AXIAL LOADS USING
FINITE ELEMENT PROGRAM Name : Dimas Dwi Putra
Reg. Number : 3112106004
Supervisor : Budi Suswanto, ST, MT, Ph.D
Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka
Candra Irawan, ST, MT
Abstract
Spun piles product that are in the market today are generally designed as a foundation in which the axial compressive force that became dominant on this product. In practice, the spun pile as components in a structure can receive lateral loads such as earthquake loads that generate force in the form of bending moment. Ratio of reinforcement spun pile products on the market is under the requirements of SNI 2847: 2013. For example one of the products spun pile pile has a diameter of 400 mm diameter 7 mm for the longitudinal reinforcement ratio 0,005Ag and 3.2 mm in diameter with a spiral reinforcement reinforcement volume ratio of 0.002. SNI 2847: 2013 clause 10.9.1 requires values for longitudinal reinforcement ratio of not less than 0,01Ag and spiral reinforcement ratio (ρs) is not less than [0.45. (Ag / Ach-1). (F'c / fyt) ] or equal to 0.036.
Based on the analysis method of calculation the ultimate load values close to the results experimental by a margin of 0529%. Method with Xtract® program produces the ultimate load value by a margin of 1.999%. Method with finite element program produces the ultimate load value by a margin of 6.148%. With a large enough value differences in the method of finite element program is necessary to study for the assumptions used in the modeling. Deflection ductility values based on the experimental
vi
results obtained at 2.3 and curvature ductility values based on the calculation of 6. This value is below the specified limits for deflection ductility that is more than equal to 3 (Raka, 2013) and low category of seismic risk (Hwakins and Ghosh, 2000). From this analysis it can be proved that although reinforcement of pile types of spun pile under the requirements of SNI 2847-2013 and SNI 1726-2012 piles can provide ductile response when given a pure bending load. Although the value of ductility under the provisions does not mean that the pole is not fit for use. To determine the feasible of pile, further studies on the performance of the pile as a structure is necessary.
Keywords: Pile, spun-pile, ductility, bending, finite element.
ix
DAFTAR ISI
Halaman Judul ........................................................................... i Abstrak ...................................................................................... iii Kata Pengantar .......................................................................... vii Daftar Isi .................................................................................... ix Daftar Gambar ........................................................................... xi Daftar Tabel ............................................................................... xv BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ................................................. 1 1.2 Perumusan Masalah ......................................... 2 1.3 Tujuan Penulisan ............................................. 3 1.4 Batasan Masalah .............................................. 4 1.5 Manfaat Penelitian ........................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum .............................................................. 5 2.2 Tiang Pancang Terkena Beban Lateral ............ 5 2.3 Distribusi Regangan Spun Pile ........................ 7 2.4 Model Pembebanan Lentur Murni ................... 9 2.5 Permodelan Finite Element.............................. 9 2.6 Kurva Tegangan-Regangan Beton ................... 13 2.7 Daktilitas Komponen Struktur ......................... 15 2.8 Penelitian Terdahulu ........................................ 16
BAB III METODOLOGI 3.1 Bagan Alir Penyelesaian Tugas Akhir ............. 25 3.2 Studi Literatur .................................................. 26 3.3 Input Data ........................................................ 26 3.4 Ketentuan SNI 2847:2013 ............................... 32 3.5 Kehilangan Gaya Prategang ............................ 32 3.6 Luas Daerah Tekan .......................................... 33
x
3.7 Permodelan Lentur Murni Statis ...................... 39 3.8 Diagram Interaksi ............................................ 74 3.9 Analisa Hasil .................................................... 76
BAB IV PERMODELAN LENTUR MURNI STATIS 4.1 Perhitungan Momen Lentur ............................. 79 4.2 Geometri Penampang ....................................... 80 4.3 Tegangan Saat Peralihan .................................. 82 4.4 Analisa Perhitungan ......................................... 83 4.5 Permodelan Program Xtract® .......................... 93 4.6 Permodelan Program Finite Element ............... 94 4.7 Eksperimental ................................................ 106 4.8 Analisa Hasil .................................................. 111
BAB V DIAGRAM INTERAKSI PENAMPANG 5.1 Data Investigasi.............................................. 117 5.2 Perhitungan Diagram Interaksi ...................... 118 5.3 Permodelan Program Xtract® ........................ 127 5.4 Diagram Interaksi .......................................... 128
BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN 7.1 Kesimpulan .................................................... 129 7.2 Saran .............................................................. 131
DAFTAR PUSTAKA .............................................................. 133
LAMPIRAN
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Peneltian Terdahulu ......................................... 19 Tabel 3. 1 Nilai Rasio Tulangan Spiral Terhadap
Persyaratan....................................................... 31 Tabel 3. 2 Density Material Spun Pile .............................. 54 Tabel 3. 3 Plasticity Material Beton (Kmiecik, 2011) ...... 56 Tabel 3. 4 Tegangan-regangan beton spun pile ................ 58 Tabel 3. 5 Tegangan-regangan tarik beton spun pile ........ 61 Tabel 3. 6 Tegangan inelastik PC Bar. ............................. 62 Tabel 3. 7 Tegangan inelastik spiral. ................................ 63 Tabel 3. 8 Displacement setiap Step ................................. 69 Tabel 4. 1 Jarak Serat Terluar ke Tulangan ...................... 81 Tabel 4. 2 Gaya Tiap Baris Tulangan ............................... 88 Tabel 4. 3 Gaya Tiap Baris Tulangan ............................... 91 Tabel 4. 4 Hasil Analisa Perhitungan Lentur Spun Pile ... 93 Tabel 4. 5 Hasil Analisa Lentur Spun Pile Pada Program
Xtract ............................................................... 94 Tabel 4. 6 Hasil Permodelan Program Finite Element ... 106 Tabel 4. 7 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400
mm Panjang 6 m Tipe A ................................ 106 Tabel 4. 8 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400
mm Panjang 11 m Tipe A .............................. 107 Tabel 4. 9 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400
mm Panjang 12 m Tipe A Pada Joint ............ 108 Tabel 4. 10 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400
mm Panjang 6 m Tipe B ................................ 109 Tabel 4. 11 Hasil perhitungan terhadap eksperimental ..... 112 Tabel 4. 12 Hasil perhitungan terhadap eksperimental ..... 112 Tabel 4. 13 Hasil perhitungan terhadap eksperimental ..... 112 Tabel 4. 14 Hasil perhitungan terhadap Xtract® .............. 114
xvi
Tabel 5.1 Perhitungan Gaya PC Bar (c = 367mm) ........ 122 Tabel 5.2 Koordinat Diagram Interaksi ......................... 126 Tabel 5.3 Koordinat Diagram Intraksi Hasil Program
Xtract® .......................................................... 127 Tabel 5.4 Pn dan Mn Diagram Interaksi ........................ 128
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Momen tiang pancang akibat gaya akisal dan lateral (Budek dan Benzoni, 2009) .................. 6
Gambar 2.2 Disrtibusi regangan dan tegangan penampang silinder berongga (Tavio dan Kusuma, 2010) . 7
Gambar 2.3 Bentuk pengujian eksperimental (Akiyama dkk., 2012) ................................................................ 8
Gambar 2.4 Pola keretakan karena lentur (Akiyama dkk., 2012) ................................................................ 8
Gambar 2.5 Susunan penulangan (Greenwood, 2008) ........ 10 Gambar 2.6 Assembly spun pile (Greenwood, 2008) ......... 10 Gambar 2.7 Perubahan tegangan tarik normal dan retak
dengan bertambahnya beban (Conte dkk. 2013) ......................................................................... 11
Gambar 2.8 Bagian tegangan tarik dan tekan pada penampang tiang pancang untuk level beban yang berebeda (Conte dkk. 2013) ............................................ 12
Gambar 2.9 Meshing kolom CFDST pada permodelan finite element (Pagoulatou dkk., 2014) ..................... 12
Gambar 2.10 Visualisasi tegangan pada model outer dan inner tube CDFST (Pagoulatou dkk., 2014) ............. 13
Gambar 2.11 Kurva tegangan-regangan beton. (FHWA, 2006) ......................................................................... 15
Gambar 3.1 Bagan alir penyelesaian tugas akhir ................ 25 Gambar 3.2 Dimensi tiang pancang .................................... 26 Gambar 3. 3 Model kondisi 1 (Tavio dan Kusuma, 2010) ... 34 Gambar 3. 4 Model kondisi 2 (Tavio dan Kusuma, 2010) ... 35 Gambar 3. 5 Model kondisi 3 (Tavio dan Kusuma, 2010) ... 36 Gambar 3. 6 Model kondisi 4 (Tavio dan Kusuma, 2010) ... 37 Gambar 3. 7 Model Kondisi 5 (Tavio dan Kusuma, 2010) .. 38 Gambar 3. 8 Permodelan tiang pancang spun pile dengan
pembebanan lentur murni ................................ 39 Gambar 3.9 Distribusi tegangan dan regangan pada balok: (a)
Penampang balok; (b) Tegangan balok; (c) Stress
xii
blok aktual; (d) Asumsi stress block ekivalen. (Nawy, 2009) ................................................... 40
Gambar 3.10 Bidang momen. ................................................ 42 Gambar 3.11 Lendutan tengan bentang. ................................ 43 Gambar 3.12 Project information pada program Xtract. ....... 45 Gambar 3.13 Section information pada program Xtract. ....... 46 Gambar 3.14 Input data material pada permodelan ............... 46 Gambar 3.15 Section builder tools ........................................ 47 Gambar 3.16 Input koordinat geometri penampang .............. 47 Gambar 3.17 Discretize ......................................................... 47 Gambar 3.18 Penampang lingkaran diameter 400mm. .......... 48 Gambar 3.19 Delete pada discretize. ..................................... 48 Gambar 3.20 Penampang beton spun pile diameter 400mm. 49 Gambar 3.21 Rebar characteristics menu .............................. 49 Gambar 3.22 Penampang beton bertulang spun pile diameter
400mm. ............................................................ 50 Gambar 3.23 Force moment interaction menu ...................... 50 Gambar 3.24 Tampilan muka program finite element ........... 51 Gambar 3.25 Part beton. ........................................................ 52 Gambar 3.26 Part tulangan prategang. .................................. 53 Gambar 3.27 Part tulangan spiral. ......................................... 53 Gambar 3.28 Part tumpuan spun-pile. ................................... 53 Gambar 3.29 Properti material elastik spun pile dalam
Abaqus® .......................................................... 55 Gambar 3.30 Properti material plasticity spun pile dalam
Abaqus® .......................................................... 57 Gambar 3.31 Diagram tegangan-regangan beton f’c52. ........ 59 Gambar 3.32 Compresive behaviour beton f’c52 .................. 59 Gambar 3.33 Tegangan-regangan beton akibat beban tarik
(Vecchio, 1989) ............................................... 60 Gambar 3.34 Tegangan-regangan tarik beton spun pile ........ 61 Gambar 3.35 Tensile behaviour beton f’c52. ........................ 62 Gambar 3.36 Properti plastik material tulangan .................... 63 Gambar 3.37 Section Manager. ............................................. 64 Gambar 3.38 Layout penulangan. .......................................... 65
xiii
Gambar 3.39 Pile assembly. .................................................. 65 Gambar 3.40 Step manager. .................................................. 66 Gambar 3.41 Embedded region ............................................. 66 Gambar 3.42 Host region ...................................................... 66 Gambar 3.43 Hard contact interaction a)Master surface dan
b)Slave surface. ............................................... 67 Gambar 3.44 Create set. ........................................................ 68 Gambar 3.45 Element untuk Set-1. ....................................... 68 Gambar 3.46 Boundary conditons. ........................................ 69 Gambar 3.47 Mesh permodelan tulangan. ............................. 70 Gambar 3.48 Mesh permodelan beton dan tumpuan. ............ 70 Gambar 3.49 Job manager. .................................................... 71 Gambar 3.50 Create job. ........................................................ 71 Gambar 3.51 Daftar job. ........................................................ 72 Gambar 3.52 Create Job untuk input file. .............................. 72 Gambar 3.53 Job input file pada job manager. ...................... 73 Gambar 3.54 Posisi dial gauge pada pengujian ..................... 74 Gambar 3.55 Distribusi tegangan sesuai dengan titik pada
diagram interaksi (Wight, J.K dan MacGregor J.G., 2012) ....................................................... 74
Gambar 3.56 Grafik gaya dan displacement ........................ 77 Gambar 4.1 Penampang spun pile ....................................... 79 Gambar 4.2 Diagram tegangan pratekan saat peralihan ...... 83 Gambar 4.3 Diagram tegangan pratekan saat crack ............ 84 Gambar 4.4 Statika simple beam. ........................................ 85 Gambar 4.5 Diagram regangan dan gaya saat leleh. ........... 86 Gambar 4.6 Diagram regangan dan gaya saat ultimate. ...... 90 Gambar 4.7 Model keruntuhan penampang spun pile. ........ 93 Gambar 4.8 Monitor job status completed. ......................... 94 Gambar 4.9 Step-1, Prestressed release. .............................. 95 Gambar 4.10 Kontur tegangan step-1. ................................... 95 Gambar 4.11 Step-2, Displacement 1mm. ............................. 96 Gambar 4.12 Kontur tegangan step-2. ................................... 96 Gambar 4.13 Step-3, Displacement 2mm. ............................. 97 Gambar 4.14 Kontur tegangan step-3. ................................... 97
xiv
Gambar 4.15 Step-4, Displacement 3mm. ............................. 98 Gambar 4.16 Kontur tegangan step-4. ................................... 98 Gambar 4.17 Step-5, Displacement 4mm. ............................. 99 Gambar 4.18 Kontur tegangan step-5. ................................... 99 Gambar 4.19 Step-6, Displacement 5mm. ........................... 100 Gambar 4.20 Kontur tegangan step-6. ................................. 100 Gambar 4.21 Step-7, Displacement 6mm. ........................... 101 Gambar 4.22 Kontur tegangan step-7. ................................. 101 Gambar 4.23 Step-8, Displacement 7mm. ........................... 102 Gambar 4.24 Kontur tegangan step-8. ................................. 102 Gambar 4.25 Step-9, Displacement 8mm. ........................... 103 Gambar 4.26 Kontur tegangan step-9. ................................. 103 Gambar 4.27 Step-10, Displacement 9mm. ......................... 104 Gambar 4.28 Kontur tegangan step-10. ............................... 104 Gambar 4.29 Step-11, Displacement 9.9mm. ...................... 105 Gambar 4.30 Kontur tegangan step-11. ............................... 105 Gambar 4.31 Grafik momen vs defleksi. ............................. 111 Gambar 4.32 Grafik Momen vs Kurvatur. ........................... 114 Gambar 5.1 Penampang spun pile yang di evaluasi .......... 117 Gambar 5.2 Diagram tegangan saat beban eksentris ......... 119 Gambar 5.3 Diagram interaksi penampang spun pile. ....... 128
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Produk tiang pancang spun pile yang berada di pasaran saat ini di desain secara umum sebagai fondasi dalam dimana kekuatan tekan aksial yang menjadi dominan pada produk ini. Dalam praktek di lapangan, tiang pancang spun pile sebagai komponen dalam sebuah struktur dapat menerima beban lateral berupa beban gempa yang menimbulkan gaya dalam berupa momen lentur. Selama gaya gempa menyerang, tiang pancang spun pile akan akan menerima gaya lateral yang besar sebagai tambahan terhadap beban gravitasi dari struktur diatasnya. Gaya gempa yang menimbulkan beban lateral menghasilkan momen yang besar pada badan tiang pancang. Kondisi-kondisi seperti diterangkan di atas dapat menyebabkan kerusakan tiang pancang spun pile akibat beban lentur.
Selain masalah tentang momen lentur, penulangan produk tiang pancang spun pile yang berada di pasaran rasio dan dimensinya di bawah persyaratan SNI 2847:2013. Sebagai contoh salah satu produk tiang pancang spun pile diameter 400 mm memiliki diameter 7 mm untuk tulangan longitudinal dengan rasio 0,005Ag dan 3,2 mm untuk diameter tulangan spiral dengan rasio volume tulangan sebesar 0,002. SNI 03-2847-2013 pasal 10.9.1 mensyaratkan nilai rasio untuk tulangan longitudinal tidak kurang dari 0,01Ag dan tulangan spiral rasionya (ρs) tidak kurang dari [0,45.(Ag/Ach-1).(f’c/fyt)] atau sama dengan 0,036.
Kekuatan sebuah komponen struktur dalam perencanaannya didesain sesuai gaya yang diterima. Tavio dan Kusuma (2010) menyatakan dalam perencanaan tiang pancang beton bertulang, diagram aksial-lentur (P-M) sangat diperlukan. Dari diagram tersebut dapat diperoleh kapasitas penampang terhadap beban aksial dan momen berdasarkan hasil analisa penampang berdasarkan distribusi regangan akibat beban aksial dan momen.
2
Menurut Budek dan Benzoni (2009) idealnya fondasi dapat didesain untuk tetap elastis di bawah pengaruh beban gempa karena perbaikan kerusakan tiang pancang setelah gempa sulit dilakukan namun, hal ini tidak biasa dilakukan untuk mendesain tiang-kolom. Kemampuan material berdeformasi inelastik tanpa mengalami kerusakan atau daktilitas dari komponen struktur menjadi bahan pertimbangan dalam desain.
Berdasarkan permasalahan yang diterangkan sebelumnya, perlu dilakukan evaluasi terhadap kinerja tiang pancang spun pile di bawah pengaruh beban lateral. Pada penulisan tugas akhir ini tiang pancang spun pile diameter 400mm dengan penulangan longitudinal 10-Ø7 mm dan tulangan spiral Ø3,2mm-50 akan dianalisa secara numerik dengan bantuan program struktur komersial. Model tiang pancang spun pile dengan perletakan simply supported akan diberi 2 beban titik pada tengah bagian dengan tujuan mendapatkan gaya dalam lentur murni pada tengah bentang. Tiang pancang spun pile yang akan diteliti kekuatannya sesuai dengan peraturan SNI 2847:2013 dengan tujuan mengetahui kinerja tiang pancang spun pile.
1.2 Perumusan Masalah
Permasalahan utama :
Bagaimana kinerja tiang pancang spun pile diameter 400mm dengan konfigurasi penulangan 10-Ø7 mm untuk longitudinal dan Ø3,2mm-50 untuk spiral dibawah pengaruh beban lentur murni berdasarkan SNI 2847:2013?
Detil permasalahan :
1. Bagaimana memodelkan tiang pancang spun pile diameter400 mm dengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7mm dan tulangan spiral Ø3,2mm-50 menggunakanprogram bantu komersial analisa struktur?
2. Bagaimana kekuatan tiang pancang spun pile diameter400mm dengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7
3
mm dan tulangan spiral Ø3,2mm-50 berdasarkan SNI 2847:2013?
3. Bagaimana nilai daktilitas tiang pancang spun pile diameter400 mm dengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7mm dan tulangan spiral Ø3,2mm-50 terhadap beban lentur?
Demikian yang menjadi pertanyaan bagi penulis dalampenulisan tugas akhir ini.
1.3 Tujuan Penulisan
Tujuan utama :
Mengetahui kinerja tiang pancang spun pile diameter 400mm dengan konfigurasi penulangan 10-Ø7 mm untuk longitudinal dan Ø3,2 mm-50 untuk spiral yang terkena beban lentur murni berdasarkan SNI 2847:2012.
Detil tujuan :
1. Memodelkan tiang pancang spun pile diameter 400mmdengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7 mm dantulangan spiral Ø3,2 mm-50 menggunakan program bantukomersial analisa struktur.
2. Menghitung kekuatan tiang pancang spun pile diameter400mm dengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7mm dan tulangan spiral Ø3,2 mm-50 berdasarkan SNI 03-2847-2013.
3. Mendapatkan nilai daktilitas tiang pancang spun pilediameter 400 mm dengan konfigurasi penulanganlongitudinal 10-Ø7 mm dan tulangan spiral Ø3,2 mm-50terhadap beban lentur.
4
1.4 Batasan Masalah
Mengingat penulisan tugas akhir ini adalah meneliti tentang kinerja tiang spun-pile tersebut dengan permodelan menggunakan bantuan program elemen hingga maka terdapat beberapa batasan masalah pada penulisan tugas akhir ini yaitu :
1. Tidak memperhitungkan reaksi dari struktur diatasnya.2. Tidak memperhitungkan daya dukung tanah.3. Permodelan tidak memperhitungkan pengaruh pengekangan
tanah.4. Tidak melakukan perhitungan desain tiang pancang5. Data pengujian eksperimental tiang pancang diperoleh dari
laboratorium struktur Jurusan Teknik Sipil ITS.
1.5 Manfaat Tugas Akhir
Dari studi permodelan tiang pancang spun pile diameter 400 mm dengan konfigurasi penulangan longitudinal 10-Ø7 mm dan tulangan spiral Ø3,2 mm-50mm dapat diketahui permodelan yang menghasilkan nilai mendekati kondisi aslinya. Bagi para mahasiswa dapat sebagai referensi tentang studi berkaitan dengan studi tiang pancang yang terkena beban lentur.
5
BAB II
STUDI PUSTAKA
2.1 Umum
Tiang pancang adalah elemen struktur yang terbuat dari kombinasi beberapa material yang dipasang di bawah tanah untuk menahan beban. Tiang pancang dipasang dengan cara di pukul, di tekan, di getar, di bor, atau kombinasi dari cara tersebut. Tiang pancang spun pile terbuat dari beton pratekan yaitu kombinasi beton berkekuatan tinggi dengan baja mutu tinggi. Beton berkekuatan tinggi diberi tekanan dengan cara menarik baja dan menahannya ke beton. Kombinasi aktif ini menghasilkan perilaku yang lebih baik dari kedua bahan tersebut. Baja adalah bahan yang liat dan kuat terhadap gaya tarik sedangkan beton bahan yang getas tidak tahan terhadap gaya tarik. Gaya prategang yang diberikan pada penampang beton akan merubah beton menjadi material yang elastis karena tidak ada gaya tarik pada penampang beton yang menyebabkan keretakan beton.
2.2 Tiang Pancang Terkena Beban Lateral
Menurut Budek dan Benzoni (2009) pada umumnya tiang pancang beton dimaksudkan sebagai elemen struktur berperilaku elastis ketika terkena beban gempa tanpa terkecuali single-pile column yang didesain untuk menahan kemunculan sendi plastis dibawah pengaruh beban gempa. Hal ini tidak umum dilakukan dalam desain pile-column karena kemunculan sendi plastis plastis pada tiang pancang sulit untuk dihindari. Seperti pada gambar dibawah menunjukan bahwa sendi plastis terjadi pada dua titik yaitu di sambungan tiang dengan pile-cap dan pada titik balik momen maksimum.
6
Gambar 2. 1 Momen tiang pancang akibat gaya akisal dan lateral (Budek dan Benzoni, 2009)
Mereka melakukan penelitian untuk mendapatkan nilai daktilitas dari tiang pancang beton pratekan pracetak. Tiang pancang yang dimodelkan dengan rasio penulangan transversal 1% dimana kurang dari 1/3 yang disyaratkan pada ACI 318. Hasil studi menandakan bahwa tingkat sederhana dari tulangan transversal akan memberikan respons yang daktail.
Menurut Zhang dan Hutchinson (2012) gempa bumi menuntut permintaan bahwa tiang pancang mampu berada pada kondisi plastis selama gempa kuat berlangsung. Kuat tarik yang rendah pada beton digabungkan dengan lenturan yang besar pada bawah tanah menghasilkan perilaku inelastis pada tiang pancang. Hal ini sangat penting karena tiang pancang berada dibawah tanah sehingga sangat sulit untuk meninjau sehingga karakteristik dari lokasi perlu diperhitungkan pada desain.
7
2.3 Distribusi Regangan Spun Pile
Distribusi regangan untuk beton pratekan berbeda dengan beton bertulang biasa. Pada beton prategang terdapat regangan awal akibat gaya pratekan yang diterapkan pada penampang sebesar 0 . Pada distribusi tegangan dan regangan yang ditunjukan pada gambar 2.3, gaya tendon prategang pada bagian tarik ( TT ) dan tekan ( CT ) dari pusat plastis akan dikurang gaya yang hilang karena gaya prategang.
Gambar 2. 2 Disrtibusi regangan dan tegangan penampang silinder berongga (Tavio dan Kusuma, 2010)
2.4 Model Pembebanan Lentur Murni
Akiyama dkk (2012), melakukan pengujian lentur precast beton tiang pancang pratekan dengan tulangan unbonded yang disusun di tengah penampang. Hasil dari tes lentur menunjukan bahwa usulan modifikasi ini memiliki kapasitas lentur yang tinggi dari pada tiang pancang pratekan konvensional. Sebagai tambahan, pendekatan analisa diperkenalkan dan dapat digunakan untuk mendapatkan hubungan antara momen lentur dan lengkungan dari tiang pancang yang dimodifikasi. Bahkan jembatan beton pada lapisan tanah yang dapat mengalami liquifaction seperti tanah lunak dapat menggunakan modifikasi tiang pancang ini.
8
Gambar 2. 3 Bentuk pengujian eksperimental (Akiyama dkk., 2012)
Cara pengujian kuat lentur pada pengujian ini adalah dites dengan beban monotonic yang meningkat bertahap sampai terjadi kegagalan dengan menggunakan tiga titik pembebanan pada tengah bentang. Hal ini dilakukan agar tidak terdapat pengaruh geser pada pengujian seperti dapat dilihat pada gambar 2.10 yaitu keretakan akibat lentur murni. Hasil pengujian dibandingkan dengan hasil analisa numerik sebagai validasi kebeneran penelitian.
Gambar 2. 4 Pola keretakan karena lentur (Akiyama dkk., 2012)
9
2.5 Permodelan Finite Element
Permodelan elemen hingga adalah salah satu metode numerik untuk menyelesaikan permasalahan rekayasa dengan cara membagi-bagi (diskritisasi) benda yang akan dianalisis ke dalam bentuk elemen-elemen yang berhingga yang saling berkaitan satu sama lain. Dalam analisa elemen hingga biasanya terdiri dari tiga langkah utama yaitu:
1. Preprocessing
Pada tahap ini pengguna akan membuat sebuah bagianmodel yang akan dianalisa dimana geometri dibagi menjadibeberapa subregional diskrit, atau “elemen”, terhubung padatitik-titik diskrit yang disebut “nodal”. Beberapa nodal iniakan memiliki perpindahan tetap dan yang lain akanditentukan oleh beban.
2. Analysis
Dataset yang disiapkan oleh preprocessor digunakansebagai masukan untuk kode elemen hingga sendiri, yangmembentuk dan memecahkan sistem persamaan aljabarlinear atau non linear
iji fuK . (2-1)
Dimana u dan f adalah perpindahan dan gaya eksternal yang diberikan pada titik nodal. Pembentukan matriks K tergantung pada jenis permasalahan.
3. Postprocessing
Pada tahap ini hasil akhir analisa oleh modul penganalisisditampilkan dengan data displacements dan tegangan padaposisi bagian yang terdiskritisasi pada model geometri. Post-processor menampilkan grafis dengan kontur warna yang
10
menggambarkan tingkatan tegangan yang terjadi pada model geometri.
Dengan demikian metode elemen hingga merupakan solusi yang digunakan untuk memperoleh penyelesaian bagi sistem dengan geometri, beban, dan material yang kompleks.
Greenwood (2008) pada penelitiannya melakukan permodelan tiang spun pile dengan bantuan program elemen hingga. Permodelan dibuat untuk mengetahui mekanisme dan mengukur terjadinya kegagalan, serta menganalisa statik tiga dimensi.
Gambar 2. 5 Susunan penulangan (Greenwood, 2008)
Gambar 2. 6 Assembly spun pile (Greenwood, 2008)
11
Tiang itu menyatu sedemikian sehingga ukuran global yang perkiraan setiap elemen adalah 30 mm. Dari masing-masing ujung tiang itu dipartisi sebagai “cell” untuk memfasilitasi penggunaan boundary conditions. Tulangan spiral pada permodelan disederhanakan menjadi bentuk lingkaran yang merupakan standard two-node 3D truss elements. Model pada penelitian mereka ditunjukan pada gambar 2.5 dan 2.6.
Conte, Troncone, dan Vena (2013) melakukan penelitian tentang analisa tiga dimensi non-linear dari tiang pancang beton yang terkena beban horizontal. Mereka melakukan pendekatan finite element untuk memprediksi respon dari tiang pancang beton bertulang terhadap pembebanan horizontal. Pendekatan dilakukan dengan metode numerik dan menggunakan program FEA (Finite Element Anlysis). Permodelan dibebani secara horizontal pada ujung tiang pancang sehingga timbul tegangan dan regangan seperti visualisasi pada gambar 2.7.
Gambar 2. 7 Perubahan tegangan tarik normal dan retak dengan bertambahnya beban (Conte dkk. 2013)
12
Gambar 2. 8 Bagian tegangan tarik dan tekan pada penampang tiang pancang untuk level beban yang berebeda (Conte dkk.
2013)
Pagoulatou dkk. (2014) melakukan permodelan elemen hingga dari circular concrete-filled double-skin sel tubular stub column (CFDST). Untuk mensimulasikan dan menganalisa CFDST mereka menggunkan bantuan program elemen hingga. Tujuan pembuatan model ini yaitu agar dapat memprediksi secara akurat kekuatan dari CFDST. Mereka mendefinisikan karakteristik material secara terpisah bersamaan dengan interaksi, pembebanan dan boundary condition dari setiap potongan sebagai satu unit, dan juga meshing yang paling cocok.
Gambar 2. 9 Meshing kolom CFDST pada permodelan finite element (Pagoulatou dkk., 2014)
13
Permodelan, meshing, dan pebebanan yang dilakukan dapat dilihat pada gambar 2.9. Setelah mereka mendiefinisikan satu-persatu dari bagian, langkah selanjutnya adalah merakit (assembly) masing-masing bagian menjadi kesatuan agar dapat di analisa oleh solver program. Berikut visualisasi dari penelitian yang mereka lakukan.
Gambar 2. 10 Visualisasi tegangan pada model outer dan inner tube CDFST (Pagoulatou dkk., 2014)
2.6 Kurva Tegangan-Regangan Beton
Untuk melakukan evaluasi tiang spun pile dibutuhkan data tegangan-regangan beton maupun tulangan. Data tegangan-regangan ini digunakan pada proses permodelan material dengan program bantu. Pada tugas akhir ini data tersebut mengacu kepada penelitian yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti.
United States Department of Transportation – Federal Highway Administration pada tahun 2006 melakukan penelitian berjudul Optimized Section for High-Strength Concrete Bridge Girders-Effect of Deck Concrete Strength. Pada penelitiannya mereka menggunakan pendekatan untuk mencari nilai tegangan-
14
regangan beton. Nilai dari persamaan yang digunkan diplot kedalam grafik yang membentuk kurva tegangan-regangan beton. Adapun persamaan yang digunakan dapat disimak berikut.
Untuk mencari regangan pada puncak tegangan beton, 'c ,
dihitung sebagai berikut, '
'
1c
cc
f nE n
(2- 2)
Dimana, '
0,817
cfn dalam satuan Mpa (2- 3)
Dimana 'cf , cE berturut-turut adalah kuat tekan beton dan
modulus elastisitas beton yang nilainya dapat mengacu pada SNI 2847-2013 pasal 8.5.1. setelah mengetahui nilai '
c selanjutnya mencari nilai tegangan beton, cf , pada tiap regangan beton, c , dengan persamaan berikut,
' '
'1
c cnk
c c c
c
f nf
n
(2- 4)
Dimana, '
0,6762
cfk dalam satuan Mpa (2- 5)
Dengan pendekatan tersebut mereka mendapatkan kurva tegangan-regangan untuk mutu beton '
cf 28 sampai dengan 'cf 83
yang ditunjukan pada gambar 2.11.
15
Gambar 2. 11 Kurva tegangan-regangan beton. (FHWA, 2006)
2.7 Daktilitas Komponen Struktur
Daktilitas adalah kemampuan struktur atau komponennya untuk melakukan deformasi inelastis bolak-balik berulang di luar batas titik leleh pertama, sambil mempertahankan sejumlah besar kemampuan daya dukung bebannya. Pada tugas akhir ini daktilitas yang akan dicapai adalah daktilitas lendutan. Siregar (2008) daktilitas lendutan biasanya digunakan pada evaluasi struktur yang diberikan gaya gempa.
Hawkins dan Ghosh (2000) merekomendasikan revisi ketentuan NEHRP-1997 (National Earthquake Hazards Reduction Program) pada peraturan seismik untuk beton pracetak yang menahan beban gempa. Salah satu rekomendasinya adalah mereka mengusulkan nilai daktilitas untuk sambungan berdasarkan kategori resiko gempa. Untuk kategori seismik rendah tidak
16
disyaratkan daktilitas pada daerah resiko gempa sedang dan tinggi berturut-turut untuk nilai daktilitasnya adalah lebih dari 4 dan lebih dari 8. Raka (2013) pada penelitiannya yang dilakukan secara keseluruhan tiang pada dasarnya dapat memenuhi ketentuan duktilitas lendutan μΔ > 3
2.8 Penelitian Terdahulu
Peneltian tiang pancang yang terkena beban lentur telah dilakukan sejak beberapa tahun lalu. Pada sub-bab ini penulis inigin menunjukan posisi penelitian penulis yang dibandingkan dengan penelitian sebelumnya. Berikut rekapitulasi peneltian yang dapat dilihat dalam tabel 2.1
17
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
1
Duc
tilili
ty o
fpr
estr
esse
dco
ncre
te p
iles
subj
ecte
d to
sim
ulat
ed
seis
mic
load
ing
1983
Men
eliti
tent
ang
dakt
ilita
s tia
ng
panc
ang
diba
wah
peng
aruh
beb
ange
mpa
.
Oct
agon
al
solid
cro
ssse
ctio
n.
Den
gan
kuan
titas
penu
lang
an s
pira
l ya
ng ti
nggi
, tia
ng
panc
ang
dapa
tbe
rdef
orm
asi
inel
astik
dib
awah
peng
aruh
beb
ansik
lik.
Pena
mpa
ng y
ang
digu
naka
n ad
alah
pena
mpa
ng b
ulat
bero
ngga
.
Tabe
l 2. 1
Pen
eltia
n Te
rdah
ulu
18
No
.J
ud
ul
Pen
elit
ian
Ta
hu
nK
eter
an
ga
n
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
2
Perf
orm
ance
-ba
sed
seis
mic
resp
onse
of
pile
foun
datio
n
2008
Den
gan
enam
sk
enar
iope
rmod
elan
.
Mod
el ti
ang
panc
ang
tung
gal y
ang
dibe
ri pe
mbe
bana
nge
mpa
pad
a m
odel
tana
h 2
lapi
san.
Gra
fik h
ubun
gan
perp
inda
han
pile
-he
ad te
rhad
ap
peak
gro
und
accl
erat
ion
dan
velo
city
spec
trum
inte
nsity
.
Men
dapa
tkan
diag
ram
P-M
dan
graf
ikhu
bung
an a
ntar
ate
gang
an d
anre
gang
an.
19
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
3
Obt
aini
ngdu
ctile
perf
orm
ance
from
pre
cast
, pr
estr
esse
dco
ncre
te p
iles
2009
Perm
odel
annu
mer
ik F
EA
tiang
pan
cang
pa
da s
atu
lapi
san
tana
h de
ngan
bebe
rapa
su
bgra
dere
actio
nm
odul
us.
Perm
odel
andi
beri
pem
beba
nan
Tia
ng s
pun
pile
Ø-6
10m
m.
Tia
ng p
anca
ng
yang
dim
odel
kan
deng
an ra
siope
nula
ngan
trans
vers
al 1
%di
man
a ku
rang
da
ri 1/
3 ya
ng
disy
arat
kan
pada
A
CI 3
18 a
kan
mem
berik
anre
spon
s ya
ng
dakt
ail.
Tia
ng s
pun-
pile
Ø-4
00 m
m
dibe
bani
sec
ara
late
ral
men
ggun
akan
3tit
ik p
embe
bana
npa
da te
ngah
bent
ang.
20
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
4
Stud
i ana
litis
peng
aruh
pe
ngek
anga
nte
rhad
apka
pasit
asin
tera
ksi p
-m
tiang
pan
cang
pr
ateg
ang
2010
Mer
umus
kan
pers
amaa
n un
tuk
men
cari
keku
atan
tian
g pa
ncan
g pa
rtega
ng
deng
anpe
ngar
uh
peng
ekan
gan.
Tia
ng s
pun-
pile
.
Peni
ngka
tan
kapa
sitas
tian
g pa
ncan
g ak
ibat
peng
ekan
gan.
Men
dapa
tkan
diag
ram
tega
ngan
da
n re
gang
anun
tuk
men
geta
hui
dakt
ilita
s tia
ng
panc
ang.
21
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
5
Flex
ural
test
of
prec
ast h
igh-
stre
ngth
rein
forc
ed
conc
rete
pile
pres
tres
sed
with
unb
onde
dba
rs a
rran
ged
at th
e ce
nter
of
the
cros
s-se
ctio
n
2012
Men
guji
kuat
le
ntur
tian
g pa
ncan
g sp
un
pile
yan
g di
mod
ifika
si de
ngan
pem
beba
nan
3tit
ik p
ada
teng
ah b
enta
ng.
Tia
ng s
pun-
pile
yan
g di
mod
ifika
si.
Tia
ng s
pun-
pile
mod
ifika
si m
emili
ki k
uat
lent
ur y
ang
lebi
htin
ggi d
iban
ding
tia
ng s
pun-
pile
konv
ensio
nal.
Peng
ujia
n ku
at
lent
ur d
enga
npe
mbe
bana
n 3
titik
di t
enga
hbe
ntan
g pa
da
prog
ram
ban
tuFE
A y
aitu
Aba
qus
V.6
.10.
22
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
6
Non
linea
r th
ree-
dim
ensi
onal
anal
ysis
of
rein
forc
ed
conc
rete
pile
ssu
bjec
ted
toho
rizo
ntal
load
ing
2013
Mem
odel
kan
tiang
pan
cang
pa
da la
pisa
n ta
nah
deng
an
pem
beba
nan
horiz
onta
l unt
uk
men
gana
lisa
peril
aku
terh
adap
pem
beba
nan
horiz
onta
l.
Tia
ng p
anca
ng
pena
mpa
ng
silin
der p
ejal
.
Hub
unga
n ni
lai
mom
en le
ntur
deng
an k
edal
amtia
ng d
alam
bent
uk g
rafik
Peng
ujia
n ku
at
lent
ur d
enga
npe
mbe
bana
n 3
titik
pad
a pe
rmod
elan
3di
men
si de
ngan
prog
ram
ban
tuFE
A y
aitu
Aba
qus
V.6
.10.
23
No
.Ju
du
l P
enel
itia
nT
ah
un
Ket
eran
gan
Pen
elit
ian
Sp
esim
enH
asi
lP
osi
si P
enel
itia
n
Tu
gas
Ak
hir
7
Effe
ct o
f pile
son
the
seis
mic
resp
onse
of
mos
ques
min
aret
s
2014
Stud
i num
erik
ya
ng d
ilaku
kan
untu
km
enda
patk
an
efek
tian
g pa
ncan
g pa
da
bang
unan
m
enar
a ya
ng
terk
ena
beba
nge
mpa
.
Men
ara
mas
jid
El-R
ahm
an E
l-R
ahee
m d
i M
esir
deng
anpo
ndas
i tia
ng
panc
ang
pena
mpa
ng
silin
der.
Hub
unga
nbe
bera
pa
para
met
er s
eper
ti di
amet
er ti
ang,
la
tera
l dyn
amic
resp
onse
, fu
ndam
enta
lpe
riod
ic ti
me,
m
odul
us g
eser
tana
h da
lam
bent
uk b
eber
apa
graf
ik
Stud
i num
erik
dan
mod
el
terh
adap
keku
atan
tian
g pa
ncan
g itu
send
iri d
enga
nsp
esim
en
pena
mpa
ng b
ulat
bero
ngga
.
24
Halaman ini sengaja dikosongkan.
25
BAB III
METODOLOGI
3.1 Bagan Alir Penyelasaian Tugas Akhir
Bagan alir dalam pelaksanaan untuk menyelesaikan tugas akhir ini dapat dilihat berikut pada gambar 3.1.
Gambar 3. 1 Bagan alir penyelesaian tugas akhir
Permodelan SoftwareFinite Element
Analisa Perhitungan
Model LenturMurni Statis
Analisa Hasil dan Kesimpulan
Diagram Interaksi(P-M)
Rekomendasi
Valid
Selesai
OK
TIDAK OK
Mulai
Studi Literatur
Input Data
HasilPengujian Lab.
Permodelan Program Xtract®
Analisa Perhitungan
Valid
TIDAK OK
26
3.2 Studi Literatur
Mencari literatur dan peraturan yang berhubungan dengan materi tugas akhir, serta mencari perumusan yang dapat dijadikan acuan dalam penyelesain tugas akhir ini.
3.3 Input Data
Data yang pada tugas akhir ini berupa data teknis tiang pancang, pengujian material tiang pancang, dan data hasil pengujian langsung tiang pancang. Tiang pancang yang diteliti dapat dilihat pada gambar 3.2.
Gambar 3. 2 Dimensi tiang pancang
Material properties:f’c = 52 Mpafyp = 1275 MPa (Tendon)fup = 1420 MPa (Tendon)fo = 1065 MPa (75%fup)fyh = 440 Mpa (Spiral)
10
00
10
00
40
00
L1 Ø3,2mm-50L2 Ø3,2mm-100
10-Ø7mm
10
00
10
00
40
00
L1 Ø3,2mm-50L2 Ø3,2mm-100
10-Ø7mm
35
27
Data hasil pengujian material terlampir pada tugas akhir ini berupa pengujian tarik tulangan prategang diameter 7,1mm dan spiral diameter 3,2mm.
3.3.1 Rasio penulangan
Dari data teknis tersebut rasio penulangan tiang dapat dihitung sebagai berikut,
Luas penampang beton,
2 21 ( )4c luar dalamA D D (3- 1)
2 21 (400 250 ) 76576,3214cA mm2
Luas tulangan prategang (longitudinal),
214sA n d (3- 2)
2110 7,1 395,9194sA mm2
Volume tulangan spiral tiap jarak spasi spiral. Untuk perhitungan ini digunakan jarak spiral 50mm,
214sh s sV d D
(3- 3)
21 3,2 400 2 35 3,24shV
8256,990shV mm3
Volume beton terkekang yang dihitung tiap jarak spasi spiral adalah sebagai berikut,
25
BAB III
METODOLOGI
3.1 Bagan Alir Penyelasaian Tugas Akhir
Bagan alir dalam pelaksanaan untuk menyelesaikan tugas akhir ini dapat dilihat berikut pada gambar 3.1.
Gambar 3. 1 Bagan alir penyelesaian tugas akhir
Permodelan SoftwareFinite Element
Analisa Perhitungan
Model LenturMurni Statis
Analisa Hasil dan Kesimpulan
Diagram Interaksi(P-M)
Rekomendasi
Valid
Selesai
OK
TIDAK OK
Mulai
Studi Literatur
Input Data
HasilPengujian Lab.
Permodelan Program Xtract®
Analisa Perhitungan
Valid
TIDAK OK
26
3.2 Studi Literatur
Mencari literatur dan peraturan yang berhubungan dengan materi tugas akhir, serta mencari perumusan yang dapat dijadikan acuan dalam penyelesain tugas akhir ini.
3.3 Input Data
Data yang pada tugas akhir ini berupa data teknis tiang pancang, pengujian material tiang pancang, dan data hasil pengujian langsung tiang pancang. Tiang pancang yang diteliti dapat dilihat pada gambar 3.2.
Gambar 3. 2 Dimensi tiang pancang
Material properties:f’c = 52 Mpafyp = 1275 MPa (Tendon)fup = 1420 MPa (Tendon)fo = 1065 MPa (75%fup)fyh = 440 Mpa (Spiral)
10
00
10
00
40
00
L1 Ø3,2mm-50L2 Ø3,2mm-100
10-Ø7mm
10
00
10
00
40
00
L1 Ø3,2mm-50L2 Ø3,2mm-100
10-Ø7mm
35
28
214cc sV D s
(3- 4)
21 (400 2 35 3,2) 504ccV
4193957,078ccV mm3
Setelah mendapatkan luasan dan volume dari beton dan tulangan maka rasio tulangan dapat dihitung sebagai berikut,
Rasio tulangan longitudinal,
s
c
AA
(3- 5)
395,919 0,00576576,321
Rasio volumetrik tulangan spiral,
shs
cc
VV
(3- 6)
8256,990 0,0024193957,078s
3.3.2 Persyaratan berdasarkan SNI
Peraturan SNI 03-2847-2013 pasal 18.11 menetapkan batasan penulangan yang harus dipenuhi untuk komponen struktur ini. Komponen dengan tegangan tekan rata-rata dalam beton kurang dari 1,6 MPa, akibat gaya prategang efektif saja, tulangan longitudinal untuk struktur tekan nilainya tidak boleh kurang dari,
gstg AAA 08,001,0 (3- 7)
29
Dimana,
gA = Luas bruto permukaan beton, mm2
stA = Luas tulangan longitudinal, mm2
Dengan jumlah tulangan longitudinal pada komponen struktur tekan adalah 4 untuk batang tulangan di dalam sengkang pengikat segi empat atau lingkaran, 3 untuk batang tulangan di dalam sengkang pengikat segi tiga, dan 6 untuk batang tulangan yang dilingkupi oleh spiral yang volume rasionya tidak boleh kurang dari nilai yang diberikan oleh,
yt
c
ch
gs f
fAA '
145,0
(3- 8)
Dimana,
s = Rasio volume tulangan spiral
gA = Luas bruto permukaan beton, mm2
chA = Luas penampang komponen struktur yang diukur sampai tepi luar tulangan transversal, mm2
'cf = Kuat tekan beton, Mpa
ytf = Kekuatan leleh tulangan transversal, ( 700 MPa)
Komponen struktur dengan tegangan tekan rata-rata dalam beton, akibat gaya prategang efektif saja, sama dengan atau lebih besar dari 1,6 MPa, harus mempunyai semua tendon yang dilingkupi oleh spiral atau pengikat transversal sesuai dengan (a) sampai (d):
a. Spasi bersih antar spiral tidak boleh melebihi 75 mm, atautidak kurang dari 25 mm.
b. Pengikat transversal harus paling sedikit berukuran Ø10atau tulangan kawat las dengan luas ekivalen, dan harus
30
dispasikan secara vertikal tidak melebihi 48 diameter batang tulangan atau kawat pengikat, atau dimensi yang terkecil komponen struktur tekan/
c. Pengikat harus diletakkan secara vertikal tidak lebih darisetengah spasi pengikat di atas fondasi tapak (footing) atauslab pada sebarang tingkat, dan tidak lebih dari setengahspasi pengikat di bawah tulangan horizontal terbawah padakomponen struktur yang ditumpu di atasnya.
d. Bila rangka balok atau brakit (brackets) ke dalam semuasisi kolom, pengikat harus dihentikan tidak lebih dari 75mm di bawah tulangan terbawah pada balok atau rakittersebut.
Pada pasal 21.6 tentang komponen struktur rangka momen khusus yang dikenai beban lentur dan aksial menyatakan rasio tulangan spiral nilainya tidak kurang dari,
yt
cs f
f '
12,0 (3- 9)
dimana,
'cf = Kuat tekan beton, MPa
ytf = Kekuatan leleh tulangan transversal, ( 700 MPa)
SNI 1726-2012 pasal 7.14.2.1.6 untuk kategori desain seismik C mensyaratkan ujung atas 6 m dari tiang prategang pracetak, rasio volumetrik minimum tulangan spiral harus tidak kurang dari 0,007 atau jumlah yang disyaratkan oleh persamaan 3-3. Minimum setengah rasio volumetrik tulangan spiral yangdisyaratkan oleh persamaan 3-3 harus disediakan untuk panjang sisa tiang.
31
Pasal 7.14.2.2.5 untuk kategori desain seismik D sampai F mensyaratkan rasio volumetrik tulangan transversal spiral dalam daerah tiang yang daktail harus memenuhi:
gcch
g
yh
cs Af
PAA
ff
'
' 4,15,00,125,0 (3- 10)
tetapi tidak kurang dari
gcyh
cs Af
Pff
'
' 4,15,012,0 (3- 11)
dan s tidak boleh melebihi 0,021.
Menurut ketentuan peraturan tersebut rasio penulangan longitudinal tiang pancang diameter 400mm sebesar 0,005 berada diluar ketentuan yaitu minimal 0,01. Adapun nilai-nilai pada ketentuan yang telah dijelaskan sebelumyna dirangkum pada tabel 3.1 berikut,
Tabel 3. 1 Nilai Rasio Tulangan Spiral Terhadap Persyaratan
No. Rasio
SNI 1726-
2012
KSD*-C
SNI 1726-
2012
KSD*-D,
E, F
SNI 2847-
2013
1 ρaktual 0,002 0,002 0,002 2 ρmin 0,007 0,012 0,012 3 ρmax 0,021 0,022 - 4 ρrequired 0,012 0,021 0,04 * : Kategori Seismik Desain; cf ' = 52 Mpa; yhf = 540 Mpa
Dari tabel diatas rasio aktual dari tulangan nilainya dibawah persyaratan yang ada. Hal ini akan menjadi pertimbangan setelah spun pile diameter 400mm dengan penulangan longitudinal 10-Ø7 mm dan tulangan spiral Ø3,2mm-50 di cek kekuatan dan kinerjanya pada bab selanjutnya.
32
3.4 Ketentuan SNI 2847:2013
Analisa perhitungan pada tugas akhir ini didasarkan pada peraturan SNI 2847-2013 dengan ketentuan-ketentuan sebagai berikut :
1 . Pasal 10.2.3, regangan maksimum yang dapat dimanfaatkan pada serat tekan beton terluar harus diasumsikan sama dengan 0,003.
2 . Pasal 10.2.7.1, tegangan beton sebesar 0,85f’c diasumsikan terdistribusi secara merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh tepi penampang dan suatu garis lurus yang sejajar dengan sumbu netral sejarak a = β1.c dari serat dengan regangan tekan maksimum.
3 . 10.2.7.3 Untuk f’c antara 17 dan 28 MPa, β 1 harus diambil sebesar 0,85. Untuk f’c diatas 28 MPa, β 1 harus direduksi sebesar 0,05 untuk setiap kelebihan kekuatan sebesar 7 MPa di atas 28 MPa, tetapi β 1 tidak boleh diambil kurang dari 0,65.
3.5 Kehilangan Gaya Prategang
Pada saat peralihan tegangan beton akan mengalami tegangan tekan akibat gaya prategang yang bekerja pada tulangan. Pada saat gaya prategang dialihkan ke beton, komponen struktur akan memendek dan baja prategang turut memendeke bersamanya. Hal ini menyebabkan kehilangan gaya prategang pada tulangan pratekan. Besarnya kehilangan gaya prategang akibat perpendakan elastis beton dirumuskan sebagai berikut (Lin dan Burns 1989) :
ic
cn s
FfA n A
(3- 12)
is
cn s
n FfA n A
(3- 13)
33
( 1)i
sc s
n FfA n A
(3- 14)
1,5 '0,043s s
c c
E EnE w f
(3- 15)
Dimana,
sf : Kehilangan prategang, Mpa
iF : Gaya prategang mula-mula, N
cf : Tegangan beton, MPa
'cf : Kuat tekan beton, Mpa
w : Berat jenis beton, kg/m3
,cn sA A : Luas penampang beton netto dan tulangan, mm2
3.6 Luas Daerah Tekan
Tavio dan Kusuma (2010), menghitung luasan desak beton tiang berongga adalah dengan perumusan tali busur. Pada penampang berbentuk lingkaran akan memiliki daerah tekan berupa kurva lingkaran dengan tinggi a, c sebagai jarak serat desak terluar ke garis netral, sehingga didapatkan tinggi desak a c 1 = b . Karena tinggi blok desak a merupakan fungsi dari jarak garis netral c dan t adalah tebal beton, maka untuk menghitung luasan kurva yang diarsir tersebut adalah berdasarkan beberapa kemungkinan kondisi yaitu :
34
a. Kondisi 1: a ≤ t
Luas zona desak pada segmen di atas:
)cossin(41 2 hAc (3- 16)
dimana,
hah
5,05,0cos 1 rad (3- 17)
Maka titik berat daerah tertekan terhadap titik pusat silinder
12sin 33
cAhy (3- 18)
Gambar 3. 3 Model kondisi 1 (Tavio dan Kusuma, 2010)
35
b. Kondisi 2: t < a ≤ 0,5h
Gambar 3. 4 Model kondisi 2 (Tavio dan Kusuma, 2010)
Luas silinder 1:
)cossin(41 2
1 hAc (3- 19)
Dengan,
hah
5,05,0cos 1 rad. (3- 20)
Titik berat segmen tertekan terhadap titik pusat silinder
12sin 33
1
cc A
hy (3- 21)
Luas silinder 2:
)cossin()2(41 2
2 thAc (3- 22)
Dengan,
thah
5,05,0cos 1 (3- 23)
36
Titik berat segmen tertekan terhadap titik pusat silinder
12sin)2( 3
2
3
2
cc A
thy (3- 24)
Luas total segmen desak,
21 ccT AAA (3- 25)
Titik berat total,
T
cccccTotal A
yAyAy 2211 .. (3- 26)
c. Kondisi 3: 0,5h < a ≤ (h-t)
Gambar 3. 5 Model kondisi 3 (Tavio dan Kusuma, 2010)
Luas silinder sama dengan sebelumnya tetapi besarnya sudut menjadi
hha
5,05,0cos 1 rad. (3- 27)
thha
5,05,0cos 1 rad. (3- 28)
37
d. Kondisi 4: a ≥ (h-t)
Gambar 3. 6 Model kondisi 4 (Tavio dan Kusuma, 2010)
Luas silinder 1:
)cossin(41 2
1 hAc (3- 29)
Dengan,
hah
5,05,0cos 1 rad. (3- 30)
Titik berat segmen tertekan terhadap titik pusat silinder,
12sin 33
1
cc A
hy (3- 31)
Luas silinder 2,
22 )2(
41 thAc (3- 32)
Dengan,
thah
5,05,0cos 1 (3- 33)
38
Titik berat segmen tertekan terhadap titik pusat silinder,
12sin)2( 3
2
3
2
cc A
thy (3- 34)
Luas total segmen desak,
21 ccT AAA (3- 35)
Titik berat total,
T
cccccTotal A
yAyAy 2211 .. (3- 36)
e. Kondisi 5: a ≥ h
Luas silinder segmen diatas,
)(41 2
221 hhAc (3- 37)
Titik berat total,
2hycTotal (3- 38)
Gambar 3. 7 Model Kondisi 5 (Tavio dan Kusuma, 2010)
39
3.7 Permodelan Lentur Murni Statis
Tiang pancang spun pile dimodelkan dengan pembebanan yang ditunjukan pada gambar 3.8 berdasarkan peraturan JIS 5335-1987 tentang pengujian lentur. Pembebanan 2 titik pada tengah bentang akan mengghilangkan gaya geser pada tengah bentang sehingga beban yang terjadi pada tengah bentang adalah beban lentur murni.
Gambar 3. 8 Permodelan tiang pancang spun pile dengan pembebanan lentur murni
Tiang spun-pile akan diberikan beban seperti pada gambar 3.8 secara bertahap hingga mengalami kegagalan lalu data beban dan lendutan ditabelkan untuk dibuat grafik.
3.7.1 Perhitungan Momen Lentur
Perhitungan momen lentur penampang di dasarkan pada teori balok beton bertulang seperti ditunjukan gambar 3.9 dengan menggunkan distribusi regangan beton prategang yang dijelaskan sebelumnya. Dengan mencari kesetimbangan gaya cC sama dengan gaya T , kuat lentur penampang beton didapat dengan cara mengkalikan gaya cC atau T dengan jarak lengan momen penampang.
10002500 2500
36001200 12006000
0,5P 0,5P
40
Gambar 3. 9 Distribusi tegangan dan regangan pada balok: (a) Penampang balok; (b) Tegangan balok; (c) Stress blok aktual; (d)
Asumsi stress block ekivalen. (Nawy, 2009)
Pada analisa perhitungan momen lentur terdapat 3 kondisi yang ditinjau yaitu pada saat crack, leleh, dan ultimate.
a . Saat crack
Momen crack dimana seratbawah tiang spun pile mengalami tegangan tarik sama dengan kapasitas tarik beton. Kapasitas momen crack dan kuat tarik beton menurut SNI 2847-2013 pasal 9.5.2.3 yaitu,
r gcr
f IM
y
(3-39)
'0,62r cf f (3-40)
Dimana I adalah momen inersia penampang dalam mm4, y adalah jarak serat terluar terhadap sumbu penampang bruto dalam
41
mm, fr adalah kuat tarik beton dalam MPa, λ sama dengan 1, dan f’c kuat tekan beton dalam MPa.
b . Saat leleh
Menurut Raka (2013), berbeda dengan beton bertulang, didalam penampang beton pratekan sudah dijumpai adanya tegangan inisiil. Momen saat leleh terjadi ketika tulangan pada baris terluar mengalami leleh. Pada kondisi ini beton dianggap dalam keadaan elastis sehingga diagram regangan dapat diasumsikan linier. Pada tugas akhir ini kondisi leleh dicari dengan cara coba-coba sehingga mendapatkan tegangan pada tulangan sisi tarik terluar tepat sama dengan nilai lelehnya. Perumusan yang digunakan untuk mencari nilai momen adalah rumus 3-58
c . Saat ultimate
Momen saat ultimate terjadi ketika beton mencapai tegangan tekan maksimum sebesar 0,85f’c. Regangan beton saat ultimate nilainya diambil sebesar 0,003. Nilai regangan tulangan saat ultimate diteruskan secara linier dari nilai regangan beton sampai baris tulangan terakhir. Tegangan tulangan saat ultimate diambil tidak lebih dari kuat leleh tulangan tersebut. Perumusan yang digunakan untuk mencari nilai momen adalah rumus 3-57
3.7.2 Perhitungan Kurvatur
Perhitungan kurvatur mengikuti regangan penampang pada tiap kondisi pembebanan. Kurvatur penampang diperoleh dari rasio regangan terhadap jarak kesumbu netral dengan perumusan sebagai berikut,
x
(3-41)
Dimana ε adalah regangan dan x adalah jarak kesumbu netral.
42
3.7.3 Perhitungan Lendutan
Menurut Popov (1978), perumusan umum untuk menentukan defleksi elastis sebuah balok adalah ,
2
2
d MEIdx
(3-42)
Dimana M adalah momen pada arah beban kerja dan I adalah momen inersia penampangg arah beban kerja. Dengan kata lain yaitu bidang momen dianggap sebagai beban untuk mendapatkan momen orde kedua. Lendutan didapat dari momen orde kedua dibagi modulus elastisitas bahan yang dikalikan dengan panjang balok. Untuk permodelan pembebanan tugas akhir ini lendutan dihitung sebagai berikut,
Momen tengah bentang adalah,
Gambar 3. 10 Bidang momen.
1,3MaxM P (3-43)
Bidang momen dianggap sebagai beban,
43
Gambar 3. 11 Lendutan tengan bentang.
Reaksi pada tumpuan sebesar,
21,3 1,32A
P PR (3-44)
Momen akibat beban yang dibentuk bidang momen pada tengah bentang adalah,
MaxM 2
2
1,3 1,3 1,82
1,3 1,3 1,30,52 3 8
P P
P P
(3-45)
Lendutan yang terjadi adalah
2
2
1,3 1,3 1,82
1,3 1,3 1,30,52 3 8
P P
P P
EI
(3-46)
44
SNI 2847-2013 pasal 9.5.2.3 menyatakan Bila nilai kekakuan tidak dihitung dengan cara analisis yang lebih mendetail dan teliti, maka besarnya lendutan seketika akibat pembebanan harus dihitung dengan menggunakan nilai modulus elastisitas beton Ec, dan dengan momen inersia efektif, Ie , berikut, tapi tidak lebih besar dari Ig.
Dimana Ie,
3 3
1cr cre g cr
a a
M MI I IM M
(3-47)
Ig untuk penampang bulat berongga,
4 4
64gI D d (3-48)
Icr untuk penampang bulat berongga,
crI 4 2 2 21 c1
1 5 1cos sin cos sin .y4 4 6 cr A
4 2 2 22 c2
1 5 1( ) cos sin cos sin .y4 4 6 cr t A
(3-49)
Dimana Icr adalah momen inersia penampang retak yang ditransformasi ke beton, Ma adalah momen maksimum dalam komponen struktur akibat beban layan pada tahap defleksi dihitung.
45
3.7.4 Permodelan Program Bantu
Pembuatan permodelan dengan program Xtract® dan program bantu finite element dari tiga tahap yaitu preprocessing, solutions, postprocessing. Preprocessing adalah tahap persiapan yang terdiri dari pembuatan geometri model, material, dan perakitan model. Solutions pembuatan geometri menjadi bagian elemen-elemen. Post-processing meliputi analisa program dan visualisasi. Masing-masing tahap dari kedua jenis program bantu ditunjukan pada sub-bab berikut,
a. Permodelan program Xtract®
Pada pembahasan berikut akan dijelaskan langkah-langkahpermodelan spun pile pada program bantu Xtract® untuk menghasilkan diagram interaksi yang lebih akurat. Langkah pembuatan permodelan dapat disimak berikut,
1. Pembuatan model dimulai dengan memasukan informasipermodelan, setelah di isi > Forward >>.
Gambar 3. 12 Project information pada program Xtract.
Masukan nama penampang “Spun Pile D400”, Start From > User Defined, Select Units > N-mm, Select Material Type > Unconfined Concrete, lalu klik Begin Xtract.
46
Gambar 3. 13 Section information pada program Xtract.
2. Memasukan data material pada permodelan spun pile. Databeton didapat dari permodelan yang dibahas pada bab 2.Data tulangan prategang didapat dari hasil pengujianlaboratorium. Data input ditunjukan pada gambar 3.14.
Gambar 3. 14 Input data material pada permodelan
3. Membuat geometri penampang spun pile dengan sectionbuilder tolls. Pilih create circle > by coordinates > masukan
47
nilai koordinat pada keempat titik untuk penampang berdiameter 400 > Apply.
Gambar 3. 15 Section builder tools
Gambar 3. 16 Input koordinat geometri penampang
Selanjutnya Mesh Size = default, Section Material = f’c52, Style > No Cover, lalu klik Discretize/Overlay. Hasil dari pembuatan ditunjukan pada gambar 3.18.
Gambar 3. 17 Discretize
48
Gambar 3. 18 Penampang lingkaran diameter 400mm.
Tahap selanjutnya adalah memberi lubang pada penampang spun pile dengan cara yang sama pada tahap sebelumnya tetapi section material pada discretize dipilih delete. Hasil pembuatan penampang ditunjukan pada gambar 3.20.
Gambar 3. 19 Delete pada discretize.
49
Gambar 3. 20 Penampang beton spun pile diameter 400mm.
4. Memasukan tulangan kedalam penampang spun pile dengansection builder tolls> draw bars> rebar characteristics.Pada rebar characteristics masukan data tulangan berupaMaterial, Area, Prestress load. Masukan tulangan kedalampenampang dengan menggunakan koordinat.
Gambar 3. 21 Rebar characteristics menu
50
Gambar 3. 22 Penampang beton bertulang spun pile diameter 400mm.
5. Membuat analisa pembebanan pada program dengan caramemilih P-M Diagram. Masukan nama pada loading name: P-M, P-M Characteristics : Half Diagram, Angle Loading: 0, Number of Points : 100 > Apply.
Gambar 3. 23 Force moment interaction menu
51
b. Permodelan program finite element
Model pada program bantu finite element dibuat denganlangkah-langkah sebagai berikut,
Gambar 3. 24 Tampilan muka program finite element
1. Modul Part
Bentuk geometri semua komponen spun pile digambarkanpada modul part. Data geometri benda uji adalah sebagai berikut :
- Spun pile : Diameter luar : 400 mm
Diameter lubang : 250 mm
Tebal : 75 mm
Panjang : 6000 mm - PC bar : Diameter : 7,1 mm - Spiral : Diameter-Spasi : 3,2-100 mm
Model elemen hingga untuk beton spun pile terdiri dari Solid dengan tipe standard eight-node linear hexahedral 3D continuum elements with full integration. Model geometri beton dibuat pada modul part dengan cara :
52
o Name = Beton.o Create part.o Modelling space > 3D.o Type > Deformable.o Base feature, Shape > Solid, Type >Extrusion.o Continue > Create circle: Center and Perimeter >
200. o Create circle: Center and Perimeter > 125.o Done. > Depth: 6000 > OK.
Gambar 3. 25 Part beton.
Model tulangan prategang dan spiral terbuat dari standard two-node 3D truss elements. Panjang tulangan prategang adalah 6000 mm dengan luas penampang 39,592mm2 sementara tulangan spiral 8,403 mm2. Model tulangan spiral disederhanakan menjadi lingkaran dengan jarak 100mm. Model geometri tulangan dibuat pada modul part dengan cara :
o Name = Bar/ Circle.o Create part.o Modelling space > 3D.o Type > Deformable.o Base feature, Shape > Wire, Type > Planar.o Continue..o Created lines, 6000 mm.o Done
53
Gambar 3. 26 Part tulangan prategang.
Gambar 3. 27 Part tulangan spiral.
Geometri perletakan atau tumpuan dibuat dengan cara yang sama dengan geometri beton. Perletakan dibuat dengan keliling muka tumpuan 1/3 keliling lingkaran spun pile.
Gambar 3. 28 Part tumpuan spun-pile.
54
Setelah geometri dibuat pada modul part, selanjutnya adalah mendefinisikan material yang akan digunakan pada sub-bab berikutnya.
2. Modul Property
Material tiap komponen dari spun pile didefinisikan padamodul ini. Sifat dan karakteristik tiap material seperti elastis dan elastis dimasukan datanya kedalam modul properti ini. Data material mengacu pada hasil pengujian ataupun penelitian. Pada permodelan ini parameter yang akan didefinisikan adalah sebagai berikut :
a. Density
Density merupakan berat jenis dari material yang dimodelkan. Material dalam model ini berupa beton dan baja dengan berat jenis yang ditunjukan pada Tabel 3.2. Berat jenis beton mengacu pada penelitian yang dilakukan oleh United States Department of Transportation – Federal Highway Administration (FHWA, 2006) dengan mengambil interpolasi antara berat jenis mutu beton f’c41 dengan f’c55 untuk mendapatkan nilai untuk mutu f’c52.
Tabel 3. 2 Density Material Spun Pile
Kg/m3 N/mm31 Beton f'c52 2409.286 2,364x10-5
2 PC Bar 7850 7,701x10-5
ElemenDensity
No.
b. Elastic
Nilai yang akan dimasukan pada properti elastic adalah nilai modulus elastisitas dan rasio poisson. Pada data penampang yang dibahas pada bab sebelumnya bahwa kuat tekan beton (f’
c) sebesar
55
52 Mpa sehingga nilai modulus elastisitas dihitung berdasarkan SNI 2847-2013 pasal 8.5.1 sebesar,
1,5 '0,043c c cE w f
Dimana, 2409cw Kg/m3; ' 52cf Mpa
1,52409 0,043 52 36669,297cE Mpa
Sedangkan modulus elastisitas untuk PC Bar diambil sebesar,
52 10sE Mpa
Nilai rasio poisson beton berkisar antara 0.15-0.2 dan pada permodelan diambil sebesar 0.2 sedang untuk baja adalah 0,3. Input data pada program ditunjukan pada Gambar 3.29.
Gambar 3. 29 Properti material elastik spun pile dalam Abaqus®
56
c. Concrete Damaged Plasticity
Sifat inelastik material beton didefinisikan pada pilihan property ini kedalam 3 kategeori yaitu plasticity, compressive behaviour, dan tensile behaviour. Masing-masing kategori dapat disimak berikut.
- Plasticity
Data plasticity untuk beton terdiri dari beberapa nilai yang ditunjukan pada Tabel 3.3.
Tabel 3. 3 Plasticity Material Beton (Kmiecik, 2011) Dilation Angle
Eccentricity Fb0/fc0 K Viscosity Parameter
36 0,1 1,16 0,6667 0
Dimana,
Dilation Angle : Sudut gesek dalam beton
Eccentricity : Plastic potential eccentricity
Fb0/fc0 : Biaxial/uniaxial compression plastic strain ratio
K : Deviatoric stress invariant ratio
Lalu data dimasukan kedalam program bantu elemen hingga seperti ditunjukan pada Gambar 3.30.
57
Gambar 3. 30 Properti material plasticity spun pile dalam Abaqus®
- Compresive Behaiour
Pada bagian ini nilai tegangan dan regangan plastis beton akibat gaya tekan dimasukan kedalam input program. Nilai tegangan-regangan ini didapat dari hasil penelitian yang hasilnya diregresikan kedalam bentuk kurva. Menurut ACI 318-11 tegangan inelasitis beton terjadi setelah tegangan mencapai 0,45f’c atau sebesar 23,40 Mpa pada material beton spun pile.
Nilai tegangan regangan material beton didapat dari hasil perhitungan berdasarkan perumusan yang oleh United States Department od Transportation – Fedeal Highway Administration (FHWA, 2006). Nilai tegangan-regangan dihitung sebagai berikut,
520,8 3,85917
n
' 52 3,859 0,00236669,297 3,859 1c
520,67 1,50962
k
58
Nilai tegangan didapat dengan memasukan nilai regangan yang dimasukan pada perumusan dibawah ini,
3,859 1,509
3,85952 0,002
3,859 10,002
c c
c
f
Data tegangan regangan beton f’c52 ditabelkan pada Tabel 3.4 menunjukan regangan inelastik dimulai pada tegangan 23.40 Mpa. Dalam program Abaqus nilai regangan inelastik dimulai dari nol sehingga regangan pada tegangan setelah inelastik harus dikurangi dengan regangan yang terjadi sebelumnya.
Tabel 3. 4 Tegangan-regangan beton spun pile
Tegangan
Mpa ReganganRegangan
Inelastik
0.00 0.0000 -
9.17 0.0003 -
18.33 0.0005 -
23.40 0.0006 0.00000
27.46 0.0008 0.00011
36.38 0.0010 0.00036
44.53 0.0013 0.00061
50.71 0.0015 0.00086
53.14 0.0018 0.00111
50.52 0.0020 0.00136
43.50 0.0023 0.00161
34.52 0.0025 0.00186
25.96 0.0028 0.00211
19.01 0.0030 0.00236
13.81 0.0033 0.00261
10.07 0.0035 0.00286
7.41 0.0038 0.00311
5.53 0.0040 0.00336
4.17 0.0043 0.00361
3.19 0.0045 0.00386
2.47 0.0048 0.00411
1.94 0.0050 0.00436
59
Gambar 3. 31 Diagram tegangan-regangan beton f’c52.
Input data properti plastik untuk compresive behaviour ditunjukan pada Gambar 3.32.
Gambar 3. 32 Compresive behaviour beton f’c52
- Tensile Behaviour
Selain data tegangan regangan akibat beban tekan, tegangan –regangan karena beban tarik juga dimasukan kedalam plasticity
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0.0000 0.0010 0.0020 0.0030 0.0040 0.0050 0.0060
f'c52
60
property. Nilai tegangan-regangan untuk material spun pile menggunakan usulan Vecchio (1989) yang ditunjukan pada gambar 3.33.
Gambar 3. 33 Tegangan-regangan beton akibat beban tarik (Vecchio, 1989)
Mutu beton spun pile adalah f’c52 dengan modulus elastisitas Ec = 36669,297Mpa maka tegangan retak dapat dihitung berdasarkan rumus SNI 2847-2013 pasal 9.5.2.3 dengan rumus berikut :
'0,62 0,62 52 4,471r cf f Mpa
4,492 0,00012236669,297
rcr
c
fE
Maka grafik tegangan regangan beton spun pile ditunjukan pada Gambar 3.34.
61
0
1
2
3
4
5
0 0.0005 0.001
Teg
anga
n (M
pa)
Regangan
Gambar 3. 34 Tegangan-regangan tarik beton spun pile
Nilai dari grafik pada Gambar 3.34 untuk dimasukan kedalam program ditunjukan pada pada Tabel 3.5.
Tabel 3. 5 Tegangan-regangan tarik beton spun pile
Tegangan
Mpa ReganganRegangan
Inelastik
0.00 0.000004.49 0.00013 0.00000
3.77 0.00018 0.00005
3.70 0.00023 0.00010
3.63 0.0002819 0.00015
3.57 0.0003319 0.00020
3.52 0.0003819 0.00025
3.47 0.0004319 0.00030
3.43 0.0004819 0.00035
3.39 0.0005319 0.00040
3.35 0.0005819 0.00045
3.31 0.0006319 0.00050
62
Gambar 3. 35 Tensile behaviour beton f’c52.
d. Plastic
Pada tahap ini modul property plastic untuk material baja di masukan nilai tegangan dan regangannya. Berdasarkan hasil pengujian material tulangan prategang diperoleh regangan saat tegangan leleh sebesar 0,75% dan saat putus sebesar 10,6%. Untuk tulangan spiral regangan saat tegangan leleh sebesar 1% dan saat putus sebesar 20%. Nilai yang dimasukan pada program ditunjukan pada Tabel 3.6 dan 3.7 dimana regangan inelastik dimulai pada saat tegangan leleh tulangan.
Tabel 3. 6 Tegangan inelastik PC Bar. Tegangan
MpaRegangan
Inelastik
1275.00 0.000001275.00 0.007501420.00 0.10667
63
Tabel 3. 7 Tegangan inelastik spiral. Tegangan
MpaRegangan
Inelastik
440.00 0.00000440.00 0.01000540.00 0.20000
Nilai pada Tabel 3.6 dan 3.7 dimasukan kedalam program seperti ditunjukan pada Gambar 3.36.
Gambar 3. 36 Properti plastik material tulangan
Material yang sudah dibuat selanjutnya dimasukan ke masing-masing part untuk menjadi sebuah section.
e. Assign section
Pada tahap ini material yang didefinisikan di tempatkan pada part sesuai dengan rencana permodelan. Assign section untuk part beton dan tumpuan adalah Solid-Homogeneous. Assgin section
64
untuk tulangan adalah Truss. Assgin section dilakukan dengan cara berikut :
o Create sectiono Name, Betono Category> Solid, Type> Homogeneous.o Continueo Material> f’c52/Pc Bar/Hoops.o OK.
Gambar 3. 37 Section Manager.
Geometri pada part telah dimasukan properti material dan siap untuk dirangkai.
3. Modul Assembly
Pada modul ini section yang sudah dibuat di rangkai menjadisatu kesatuan permodelan. Tulangan di susun sesuai gambar teknis tiang pancang pada modul ini ditunjukan pada Gambar 3.28. Penempatan tumpuan dan tumpuan beban 2 titik pada tengah bentang juga dilakukan pada modul ini. Hasil dari proses assembly dapat dilihat pada Gambar 3.39. Pada tengah bentang terdapat face partition yang berfungsi sebagai tempat pemberian beban.
65
Gambar 3. 38 Layout penulangan.
Gambar 3. 39 Pile assembly.
Part yang tersusun masih dalam kondisi tidak terhubung satu sama lain melainkan terpisah. Agar program dapat memproses analisa pada model dibutuhkan interaction yang akan dibahas pada sub-bab selanjutnya.
4. Modul Step
Modul Step digunakan untuk menentukan langkah yangdilalui selama proses simulasi. Step untuk permodelan pada tugas akhir ini terdiri dari 11 step. Step-1 sebagai kondisi gaya pratekan dalam kesetimbangan pada beton, Step-2 s/d Step-11 adalah pemberian beban displacement arah y.
66
Gambar 3. 40 Step manager.
5. Modul Interaction
Pada modul ini part yang di assembly dihubungkan dengankontak antar part. Untuk tulangan dihubungkan dengan beton dengan menggunakan Interaction Embedded Region. Dengan tulangan sebagai embedded region dan beton sebagai host region yang ditunjukan pada gambar 3.41 dan 3.42.
Gambar 3. 41 Embedded region
Gambar 3. 42 Host region
67
Antara beton spun pile dengan tumpuan interaksinya adalah Surface to Surface dengan properti interaksi Hard Contact. Dengan spun pile sebagai master surface dan tumpuan sebagai slave survace yang ditunjukan pada gambar 3.43.
(a) (b) Gambar 3. 43 Hard contact interaction a)Master surface dan
b)Slave surface.
6. Modul Load
Modul ini berfungsi untuk menentukan jenis beban danmenentukan kondisi perletakan pada model yang dibuat. Pada step initial beban yang diberikan adalah gaya prategang pada setiap tulangan PC Bar sebesar 1065 Mpa. Pemberian gaya prategang tidak dapat dilakukan langsung pada tampilan program, melainkan melalui input file yang ditulis pada program saat job akan jalankan. dengan cara sebagai berikut :
o Membuat grup elemen pada model tree expand part>terdapat Sets.
o Name = Set-1, Type> Element, Continue.
68
Gambar 3. 44 Create set.
o Pilih elemen yang akan dijadikan grup> Done.
Gambar 3. 45 Element untuk Set-1.
o Pada input file setelah modul job dibuat, masukanperintah berikut,
*Initial Conditions, Type=StressSet-1, 1065.
o Save as dengan nama baru> Save.
Boundary conditions yang diterapkan pada model ini adalah perletakan sendi pada tumpuan. Beban pada model menggunakan boundary conditions displacement pada tengah bentang yang telah dipartisi.
69
Gambar 3. 46 Boundary conditons.
Beban displacement pada model bekerja mulai dari Step-2 permodelan sampai step terakhir. Besarnya displacement yang diberikan pada setiap step dapat ditunjukan pada Tabel 3.8.
Tabel 3. 8 Displacement setiap Step
StepDisplacement
mm1 0.02 1.03 2.04 3.05 4.06 5.07 6.08 7.09 8.0
10 9.011 9.9
Displacement
Pinned
70
7. Modul Mesh
Mesh elemen hingga untuk geometri beton dan tumpuanadalah standard eight-node linear hexahedral 3D continuum elements with full integration dengan ukuran tiap elemen adalah 50 mm. Mesh elemen untuk tulangan prategang dan spiral adalah standard two-node 3D truss element denga ukuran 50 mm. Mesh permodelan ditunjukan pada Gambar 3.47 dan 3.48.
Gambar 3. 47 Mesh permodelan tulangan.
Gambar 3. 48 Mesh permodelan beton dan tumpuan.
8. Modul Job
Analisa permodelan dilakukan pada modul ini. Perlu diingatpada pembahasan modul load, edit input file pada program harus dibuat untuk menjalankan gaya pratekan pada model. Selanjutnya running program dijalankan dengan menjalankan input file yang telah diedit. Langkah modul job adalah sebagai berikut :
71
o Tool box area > Job Manager.
Gambar 3. 49 Job manager.
o Createo Name = Job-1, Source = Model-1, Continue.o OK
Gambar 3. 50 Create job.
o Job telah dibuat dan dapa dilihat pada job manager.
72
Gambar 3. 51 Daftar job.
o Pada job manager klik write untuk membuat input fileyang akan dimasukan perintah pada pembahasan modulload.
o Untuk menjalankan input file, Create > Name = Job-Prestressed, Source = Input file, Input file: pilih lokasipenyimpanan input file >Ok, Contiune > Ok.
Gambar 3. 52 Create Job untuk input file.
73
Gambar 3. 53 Job input file pada job manager.
o Running analisa dilakukan pada job dengan sumberinput file > Submit.
o Monitor status job untuk mengetahui adanya error atautidak pada permodelan.
o Setelah job complete > Result.
Hasil running program disajikan pada bab berikutnya
3.7.5 Eksperimental
Dalam tugas akhir ini eksperimen tidak dilakukan langsung melainkan menggunkan data eksperimen yang dilakukan Laboratorium Struktur Jurusan Teknik Sipil Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Metode pengujian yayng dilakukan mengacu kepada peraturan JIS A-5335 seperti pada tugas akhir ini. Konfigurasi pembebanan dan peletakan dial gauge pada pengujian ditunjukan pada gambar 3.54.
74
Gambar 3. 54 Posisi dial gauge pada pengujian
Dari pengujian didapat data berupa beban dan lendutan yang dituangkan kedalam grafik pada bab selanjutnya.
3.8 Diagram Interaksi
Diagram interaksi dihitung dengan serangkaian distribusi regangan. Masing-masing ditribusi regangan mewakili titik tertentu pada diagram interaksi sesuai koordinat “P” dan “M” seperti ditunjukan gambar 3.55. Hasil dari perhitungan tiap distribusi regangan di plot kedalam grafik dengan sumbu x sebagai “P” dan sumbu y sebagai “M”.
Gambar 3. 55 Distribusi tegangan sesuai dengan titik pada diagram interaksi (Wight, J.K dan MacGregor J.G., 2012)
1000
(L-1000)/2
3/5 L1/5 L 1/5 L
L
(L-1000)/2P
DG-1 DG-3DG-2
DG-4
75
Perhitungan diagram interaksi dilakukan dengan beberapa kondisi yaitu saat beban aksial konsentris, beban aksial eksentris, dan beban lentur murni. Menghitung kapasitas beban aksial konsentris (Pn) untuk penampang beton prategang spun pile dimana terdapat tegangan tarik inisial dengan menggunakan rumus,
'0,85n c cn s sP f A f A (3- 50)
fs adalah tegangan baja prategang pada saat beton mencapai regangan puncak sebesar 0,003. Selanjutnya menghitung Pn dan Mn pada beberapa kondisi jarak garis netral c dengan cara coba-coba. Regangan tiap tulangan yang terjadi berdasarkan jarak tulangan terhadap serat terluar penampang yang dirumuskan sebagai berikut (Tavio dan Kusuma 2010),
Jika iy c ,
isi s c
c yc
(3- 51)
Jika iy c ,
isi s c
y cc
(3- 52)
Dengan, 0,003c ; ss
s
fE
yps s si s
s
ff E
E (3- 53)
76
yps s yp
s
ff f
E (3- 54)
Gaya tulangan pada tiap baris dihitung dengan cara,
s sT f A (3- 55)
Setelah mendapat gaya dari tulangan pada tiap baris selanjutnya mencari gaya desak pada beton yang dihitung sebagai berikut,
'0,85c c cC A f (3- 56)
Dimana Ac adalah luas beton terdesak yang dihitung seperti pembahasan sebelumnya sehingga Pn yang terjadi adalah,
n t cP C T T (3- 57)
Momen akibat eksentrisitas gaya dihitung dengan mengukur jarak dari titik berat penampang spun pile,
1
n
n c c t iiM C y T y d
(3- 58)
Setelah itu perhitungan dilanjutkan menggunakan cara yang sama tetapi dengan menggunakan nilai c yang berbeda untuk membentuk kordinat pada diagram interaksi.
3.9 Analisa Hasil
Dari beberapa metode permodelan lentur murni statis yaitu perhitungan, permodelan program Xtract®, dan permodelan program bantu finite element didapatkan nilai beban (P), momen (M), dan lendutan (δ). Ketiga nilai tersebut dibandingkan dengan hasil pengujian nyata yang dilakukan di laobratorium. Dari ketiga
77
metode permodelan dicari metode yang menghasilkan nilai yang mendekati kondisi asli.
Dengan kondisi pendetailan tiang spun-pile yang berada dibawah persyaratan SNI 2847-2013 bagaimanakah kekuatan dan kinerja tiang dalam hal ini adalah daktilitas, berdasarkan beberapa metode permodelan.
Nilai daktilitas lendutan tiang pancang didapat dengan perumusan berikut:
u
y
(3- 59)
Dimana,
μδ = Nilai daktilitas lendutan
δu = Defleksi pada keadaan batas ultimate (mm)
δy = Defleksi pada keadaan leleh pertama (mm)
Nilai tersebut dapat ditunjukan pada gambar 3.10 yang dapat dilihat berikut.
Gambar 3. 56 Grafik gaya dan displacement
Δ (mm)
F (KN)
Δu
yu
Δy
78
Halaman ini sengaja dikosongkan.
79
BAB IV PERMODELAN LENTUR MURNI STATIS
4.1 Perhitungan Momen Lentur
Analisa perhitungan momen lentur penampang spun pile di hitung dengan menggunakan data penampang sebagai berikut,
Gambar 4. 1 Penampang spun pile
Data penampang: '
cf = 52 Mpa 2h = 250 mm
puf = 1420 Mpa t = 75 mm of = 1065 Mpa pn = 10 Tendon
ypf = 1275 Mpa pd = 7,1 mm
yhf = 440 Mpa sd = 3,2 mm
sE = 52 10 Mpa s = 75 mm
1h = 400 mm Cover = 35 mm
y1 y2
y3
y4 y5
400
250 75 75
r φ α
Ө
r.cosӨ
0,5d1
80
4.2 Geometri Penampang
Konfigurasi tulangan yang digunakan pada investigasi di posisikan seperti ditunjukan gambar 4.1 untuk memberikan nilai lengan momen terkecil. Nilai parameter dari penampang terinverstigasi dihitung sebagai berikut,
Luas penampang PC Bar, Asp
21 7,1 39,5924spA mm2
Luas penampang beton brutto, Acg
2 21 400 250 76576,3214cgA mm2
Luas penampang beton netto, Acn
76576,321 10 39,592 76180,402cnA mm2
Jarak tepi luar ke titik berat pc bar tiap baris, iy , dihitung menggunakan konsep phytagoras,
' / 2s pd Cover d d
' 35 3,2 7,1/ 2d
' 41,750d mm
Jari-jari ke titik pusat pc bar: 1 1 '2
r d d
1 400 41,750 158,2502
r mm
81
Sudut yang terbentuk tiap baris tulangan:
=10
360 = 36
= 2 =
236 = 18
i = )1.( i = )1.(3618 i
Jarak serat terluar ke titik berat pc bar pada tiap baris:
iy = ird cos..21
1
Sudut tiap baris dan jarak serat luar ke pusat tulangan tiap baris, iy , ditabelkan pada tabel 4.1
Tabel 4. 1 Jarak Serat Terluar ke Tulangan
Baris Өi ( ͦ) yi (m)
1 18 49,495
2 54 106,983
3 90 200,000
4 126 293,017
5 162 350,505
Selanjutnya nilai yi digunakan pada tahap perhitungan selanjutnya.
82
4.3 Tegangan Saat Peralihan
Tulangan pada spun pile diberi tegangan tarik tiap satuan tulangan sebesar 75% puf atau sama dengan 1065 Mpa sehingga gaya yang terjadi pada baja sebesar,
1065 39,592 42165,396F A N
Tetapi besarnya tegangan pratekan akan berkurang karena terjadi kehilangan gaya prategang yang terjadi pada pc bar. Kehilangan gaya prategang pada investigasi ini di akibatkan oleh perpendekan elastis beton dihitung sebagai berikut,
1,5
200000 5,4542409,286 0,043 52
n
42165,396 10 421653,963iF N
Maka,
sf =76576,3
5,454 421653,963(5,901 1)21 39,592 10
sf = 29,356MPa
Sehingga tegangan yang terjadi pada baja menjadi
1065 29,356 1035,644 MPa
Pada penampang beton tegangan yang terjadi dihitung sebagai berikut,
83
421653,96376576,321 (5,901 1) 39,592 10
i
t
FfA
5,382f Mpa
Tegangan tekan pada beton yang terjadi akibat tegangan pratarik yang diberikan pada tiap pc bar sebesar 1065 Mpa mengakibatkan tegangan pada beton sebesar 5,382 Mpa ditunjukan pada gambar 5.3.
Gambar 4. 2 Diagram tegangan pratekan saat peralihan
4.4 Analisa Perhitungan
Analisa perhitungan didasarkan pada 3 kondisi yaitu saat sebelum crack, leleh dan ultimate. Analisa perhitunga dapat disimak pada sub-bab berikut.
4.4.1 Kondisi Crack
Momen crack dimana serat bawah tiang spun pile mengalami tegangan tarik sama dengan besarnya kemampu tegangan tarik beton spun pile. Pada kondisi ini penampang diasumsikan dalam kondisi elastis. Besarnya kapasitas tarik beton spun pile adalah,
'0,62 0,62 52 4,471r cf f Mpa
-5,382Mpa
84
Momen crack dapat dihitung dengan menambah nilai fr dengan tegangan peralihan penampang beton dengan perumusan sebagai berikut,
Gambar 4. 3 Diagram tegangan pratekan saat crack
r
cr
Pf IAM
y
Dimana,
4 4 21 (h1 2 ) ( 1)64g s iI h n A y
4 4 21 (400 250 ) (5,454 1) 39,59264g iI y
1 ,096,846,161.031gI mm4
0,5 0,5 400 200y h mm
5,382PA MPa
P/A fr
-
-
+
85
Maka besarnya momen crack adalah,
1 ,0964,4 ,8471 5,3 6,161.03182200crM
54037526.670crM N.mm
54,038crM KN.m
Menghitung kurvatur crack,
rf / Eccrack
PAy
64,471 5,382 / 36669,2971,344 10
200crack
rad/mm
P yang terjadi diperoleh dengan analisa mekanika teknik berikut,
Gambar 4. 4 Statika simple beam.
max /1,3 54,038 /1,3 41,567P M KN
86
Lendutan yang terjadi dihitung dengan seperti pembahasan bab 3. Dengan memasukan nilai P, E, dan Ig didapat lendutan pada tengah bentang sebesar δ = 1,852 mm
4.4.2 Kondisi Leleh
Untuk mendapatkan kondisi ini dilakukan cara coba-coba dengan mengubah nilai tinggi desak dan regangan serat sisi desak terluar. Dengan cara coba didapat nilai c sebesar 159,252 mm dengan regangan sisi desak terluar sebesar 0,0010. Perhitungan momen saat leleh dapat disimak berikut,
Gambar 4. 5 Diagram regangan dan gaya saat leleh.
Luas penampang tertekan
1 0,679 159,252a c 108,064 mm
Segmen 1,
400
250 75
c y1 y2
y3 y4
y5
75
εy
εc
d-c
Cc Tc
Tt
Tt
Tt
Tt
87
1 0,5 400 159, 252cos 1,0930,5 400
rad.
21
1 400 1,093 sin1,093 cos1,0934cA
1 27396,932cA mm2
3 3
1400 sin 1,093
12136,351
27396,932cy
mm
Segmen 2,
1 0,5 400 159, 252cos 0,7440,5 400 75
rad.
22
1 (400 2 75) 0,744 sin 0,744 cos0,7444cA
2 3845,072cA mm2
3 3
2(400 2 75) sin 0,744
3845,072 1105,32
24cy
mm
Luas total, 27396,932 3845.072 23551,861cA mm2
Titik berat penampang terdesak, 141,416cy mm
'1 1 36,1 23841232 2
.834c c cC f A =430217,370N
88
Өi
yε s
ifs
As
T TT C
T T.(y
i-0,5
h)T C
.(0,5
h-y i
)o
mm
Mpa
mm
2N
NN
.mm
118
49.4
950.
0045
898.
314
79.1
8471
131.
922
0.00
0-1
0705
688.
194
0.00
02
5410
6.98
30.
0049
970.
244
79.1
8476
827.
628
0.00
0-7
1462
76.7
420.
000
390
200.
000
0.00
5410
86.6
2979
.184
8604
3.47
40.
000
0.00
00.
000
412
629
3.01
70.
0060
1203
.015
79.1
8495
259.
320
0.00
088
6073
7.67
80.
000
516
235
0.50
50.
0063
7512
7579
.184
1009
55.0
260.
000
1519
4205
.197
0.00
040
0.00
043
0,21
7.37
0
0.00
06,
202,
977.
94
0.00
0
NoM
aka
gaya
tiap
bar
is tu
lang
an d
ihitu
ng b
erda
sark
an d
iagr
am te
gang
an d
an r
egan
gan.
Has
il da
ri pe
rhitu
ngan
gay
a tia
p ba
ris tu
lang
an d
i tab
elka
n pa
da T
abel
4.2
.
Tabe
l 4. 2
Gay
a Ti
ap B
aris
Tul
anga
n
Mak
a,
N;
N
Sela
njut
nya
mom
en n
omin
al d
ihitu
ng s
ebag
ai s
tatis
mom
en k
ompo
nen
gaya
tiap
bar
is te
rhad
ap
sera
t ata
s.
89
Statis momen komponen beton,
430217,370 141,416 60839807,755nc c cM C y N.mm
Jumlah statis momen komponen tulangan,
6202977,938nM N.mm
Maka momen saat leleh adalah,
60839807,755 6202977,938nM
67042785,693nM N.mm = 67,043 KN.m
Menghitung kurvatur leleh,
c cf / Ecrack c
636,123 / 36669,297 6,226 10158,231crack rad/mm
P yang terjadi adalah,
max /1,3 67,403/1,3 51,571P M KN
Lendutan yang terjadi dihitung dengan seperti pembahasan bab 3. Dengan memasukan nilai P, E, dan Ie didapat lendutan pada tengah bentang sebesar δ = 2,890 mm.
4.4.3 Kondisi Ultimate
Tinggi blok desak penampang lingkaran (c) dihitung dengan cara coba-coba agar jumlah gaya tekan sama ( C ) dengan jumlah gaya tarik ( T ). Dari beberapa iterasi didapat nilai c sebesar 81,409 mm dan perhitungan dapat disimak sebagai berikut,
90
Gambar 4. 6 Diagram regangan dan gaya saat ultimate.
1 0,679 81.409 55.242a c mm
1 0,5 400 55,367cos 0,7620,5 400
rad.
21
1 400 0,762 sin 0,762 cos0,7624cA
1 10483,517cA mm2
Titik berat penampang tertekan
3 3
1400 sin 0,762 167,139
1210483,517cy
mm
Gaya tekan beton
'0,85 0,85 52 10483,517 463371,446c c cC f A N
400
250 75
c y1 y2
y3 y4
y5
75
91
Өi
yε s
ifs
As
T TT C
T T.(y
i-0,5
h)T C
.(0,5
h-y i
)o
mm
Mpa
mm
2N
NN
.mm
118
49.4
950.
0041
811.
940
79.1
8464
292.
540
0.00
0-9
6763
29.0
200.
000
254
106.
983
0.00
6112
14.9
0379
.184
9620
0.70
70.
000
-894
8302
.747
0.00
03
9020
0.00
00.
0093
1275
.000
79.1
8410
0959
.400
0.00
00.
000
0.00
04
126
293.
017
0.01
2612
75.0
0079
.184
1009
59.4
000.
000
9390
942.
107
0.00
05
162
350.
505
0.01
4612
75.0
0079
.184
1009
59.4
000.
000
1519
4863
.515
0.00
0Σ
463,
371.
446
0.
000
5,96
1,17
3.86
0.
000
No
Mak
a ga
ya ti
ap b
aris
tula
ngan
dih
itung
ber
dasa
rkan
dia
gram
tega
ngan
dan
rega
ngan
. Has
il da
ri pe
rhitu
ngan
gay
a tia
p ba
ris tu
lang
an d
i tab
elka
n pa
da T
abel
4.3
.
Tabe
l 4. 3
Gay
a Ti
ap B
aris
Tul
anga
n
Mak
a,
N;
N;
Sela
njut
nya
mom
en n
omin
al d
ihitu
ng s
ebag
ai s
tatis
mom
en k
ompo
nen
gaya
tiap
bar
is te
rhad
ap
sera
t ata
s.
92
Statis momen komponen beton,
463371,440,5 200 167,1396n c cM C h y
77447516,969nM N.mm
Jumlah statis momen komponen tulangan,
5961173,855nM N.mm
Maka momen nominal penampang adalah,
77447516,969 5961173,855nM
83408690,824nM N.mm = 83,409 KN.m
Menghitung momen kurvatur saat ultimate,
50,003 3,75 1081,409
cu c
rad/mm
P yang terjadi ketika kondisi momen ultimate,
/1,3 83,509 /1,3 64,161P M KN
Lendutan yang terjadi adalah dengan memasukan nilai P, E, dan Ie didapat lendutan pada tengah bentang sebesar δ = 9,350 mm. Hasil perhitungan manual didapatkan kekuatan nominal penampang spun pile diameter 400 sebesar 83,409 KN.m.
93
Hasil analisa perhitungan pada analisa perhitungan di tunjukan pada Tabel 4.4.
Tabel 4. 4 Hasil Analisa Perhitungan Lentur Spun Pile
No. Momen δ φ
Ket. KN.m mm 1/m
1 0,000 0,000 0 - 2 54,038 1,852 1,344E-3 Crack 3 67,043 2,890 6,226E-3 Leleh 4 83,409 9,350 37,5E-3 Ultimate
4.5 Permodelan Program Xtract®
Permodelan xtract yang dibuat pada bab sebelumnya dibuat analisa untuk mendapatkan moment curvatur dari penampang spun pile. Permodelan Xtract menghasilkan nilai momen leleh sebesar 69,720 KN.m Momen nominal sebesar 85,660 KN.m. Bentuk keruntuhan penampang dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4. 7 Model keruntuhan penampang spun pile.
Dari hasil perhitungan gaya reaksi yang bekerja pada saat momen leleh adalah sebesar 53,615 KN dengan curvature sebesar 4,767.10-31/m dan pada saat ultimate adalah 63,823 KN dengan curvature sebesar 83,610.10-31/m. Hasil analisa program Xtract nilainya ditunjukan pada Tabel 4.5.
94
Tabel 4. 5 Hasil Analisa Lentur Spun Pile Pada Program Xtract
No. Momen δ
mm ϕ
Ket. KN.m 1/m
1 69,720 3,004 4,767E-3 Leleh 2 85,660 9,603 52.20E-3 Ultimate
4.6 Permodelan Program Finite Element
Hasil analisa program ditampilkan pada modul ini. Visualisasi hasil analisa berupa kontur tegangan pada permodelan pada setiap step yang dibuat. Kontur tegangan ditunjukan pada Gambar 4.9 sampai dengan 4.30.
Gambar 4. 8 Monitor job status completed.
95
Gambar 4. 9 Step-1, Prestressed release.
Gambar 4. 10 Kontur tegangan step-1.
96
Gambar 4. 11 Step-2, Displacement 1mm.
Gambar 4. 12 Kontur tegangan step-2.
97
Gambar 4. 13 Step-3, Displacement 2mm.
Gambar 4. 14 Kontur tegangan step-3.
98
Gambar 4. 15 Step-4, Displacement 3mm.
Gambar 4. 16 Kontur tegangan step-4.
99
Gambar 4. 17 Step-5, Displacement 4mm.
Gambar 4. 18 Kontur tegangan step-5.
100
Gambar 4. 19 Step-6, Displacement 5mm.
Gambar 4. 20 Kontur tegangan step-6.
101
Gambar 4. 21 Step-7, Displacement 6mm.
Gambar 4. 22 Kontur tegangan step-7.
102
Gambar 4. 23 Step-8, Displacement 7mm.
Gambar 4. 24 Kontur tegangan step-8.
103
Gambar 4. 25 Step-9, Displacement 8mm.
Gambar 4. 26 Kontur tegangan step-9.
104
Gambar 4. 27 Step-10, Displacement 9mm.
Gambar 4. 28 Kontur tegangan step-10.
105
Gambar 4. 29 Step-11, Displacement 9.9mm.
Gambar 4. 30 Kontur tegangan step-11.
106
Hasil analisa perhitungan pada analisa perhitungan di tunjukan pada Tabel 4.4.
Tabel 4. 6 Hasil Permodelan Program Finite Element
No. Momen δ
Ket. KN.m mm
1 0,000 0,000 - 2 54,038 2.548 Crack 3 65.462 3.337 Leleh 4 89.343 10.790 Ultimate
4.7 Eksperimental
Data pengujian terhadap spun pile diameter 400 mm yang telah dilakukan oleh laboratorium sturktur jurusan teknik sipil ditunjukan pada Tabel 4.7 sampai Tabel 4.10.
Tabel 4. 7 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400 mm Panjang 6 m Tipe A
No P DG-1 DG-2 DG-3
Kg mm mm mm 1 0 0.00 0.00 0.00 2 1000 0.35 0.43 0.67 3 2000 0.74 0.89 0.95 4 3000 1.08 1.27 1.48 5 4000 1.37 1.56 1.77 6 5000 1.66 1.91 1.95 7 6000 1.94 2.23 2.42 8 7000 2.24 2.52 2.71 9 8000 2.51 2.84 2.86
10 9000 2.85 3.20 3.30 11 9100 3.01 3.40 3.21
107
No P DG-1 DG-2 DG-3
Kg mm mm mm 12 10000 3.49 4.00 3.55 13 10700 3.71 4.58 3.88 14 11000 4.42 5.02 4.05 15 12000 5.71 6.37 4.54 16 12500 6.51 7.26 4.85 17 12900 6.90 9.19 6.12
Tabel 4. 8 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400 mm Panjang 11 m Tipe A
No P DG-1 DG-2 DG-3 kg mm mm mm
1 0 0.00 0.00 0.00 2 250 0.45 0.38 0.42 3 500 0.73 0.73 0.71 4 750 1.01 1.05 0.99 5 1000 1.38 1.26 1.35 6 1250 1.72 1.62 1.70 7 1500 2.05 2.08 2.06 8 1750 2.51 2.42 2.52 9 2000 2.90 2.99 2.92 10 2250 3.34 3.29 3.35 11 2500 3.85 3.81 3.85 12 2750 4.37 4.35 4.40 13 3000 5.05 5.04 5.00 14 3250 5.73 5.74 5.75 15 3500 6.58 6.54 6.50 16 3750 7.59 7.62 7.50 17 4000 8.87 8.99 8.85
108
Tabel 4. 9 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400 mm Panjang 12 m Tipe A Pada Joint
No P DG-1 DG-2 DG-3 kg mm mm mm
1 0 0.00 0.00 0.00 2 200 0.58 0.58 0.62 3 400 1.06 1.06 0.98 4 600 1.52 1.54 1.60 5 800 2.02 2.06 1.95 6 1000 2.63 2.66 2.70 7 1200 3.24 3.29 3.15 8 1400 3.82 3.87 3.72 9 1600 4.39 4.46 4.40 10 1800 5.00 5.10 4.85 11 2000 5.68 5.76 5.63 12 2200 6.40 6.48 6.20 13 2400 7.14 7.29 6.95 14 2600 7.90 8.00 7.65 15 2800 8.75 8.90 8.50 16 3000 9.60 9.79 9.35 17 3100 10.40 10.57 10.05 18 3150 10.97 11.20 10.73 19 3250 11.89 12.02 11.50 20 3500 13.40 13.69 13.10 21 3750 15.95 16.39 15.80 22 4000 19.48 20.99 17.28 23 4250 22.28 23.88 19.10 24 4500 25.86 27.60 22.60
109
Tabel 4. 10 Hasil Pengujian Lentur Spun Pile Diameter 400 mm Panjang 6 m Tipe B
No P DG-1 DG-2 DG-3
Kg mm mm mm 1 0 0 0 0 2 500 14 15 18 3 1000 25 25 29 4 1500 36 36 39 5 2000 48 48 51 6 2500 61 67 65 7 3000 73 78 77 8 3500 85 91 90 9 4000 98 104 103
10 4500 108 115 114 11 5000 121 129 128 12 5500 131 141 139 13 6000 142 152 149 14 6500 154 165 161 15 7000 165 176 172 16 7500 175 188 183 17 8000 187 200 195 18 8500 196 209 205 19 9000 209 221 216 20 9500 220 233 227 21 10000 231 245 238 22 10500 244 258 250 23 11000 255 271 262 24 11500 268 285 274 25 12000 280 298 287 26 12500 292 311 299 27 13000 304 324 311
110
No P DG-1 DG-2 DG-3
Kg mm mm mm 28 13500 319 340 326 29 14000 335 357 342 30 14500 354 380 360 31 15000 371 398 377 32 15500 390 419 405 33 16000 412 443 419 34 16300 421 452 428 35 16500 440 474 447 36 17000 466 504 472 37 17500 498 539 506 38 18000 541 588 548 39 18500 581 632 587 40 19000 646 705 652 41 19500 699 765 707 42 20000 757 836 760 43 20500 829 909 832 44 21000 895 982 902 45 21500 974 1070 979 46 22000 1055 1160 1060 47 22500 1133 1245 1139
Dalam tugas akhir ini data pengujian yang digunakan sebagai validasi adalah data hasil pengujian pada Tabel 4.11 karena merepresentasikan spesifikasi benda uji yang sama dengan analisa yang dilakukan sebelumnya.
111
4.8 Hasil Analisa
Kinerja model pertama kali ditentukan oleh kapasitas beton. Regangan tarik yang tersebar pada serat bawah penampang menyebabkan penambahan tegangan pada tulangan prategang. Regangan tekan terjadi pada sisi berlawanan dengan respon yang di asumsikan linier. Analisa ini terus berlanjut sampai kegagalan tekan terjadi sehingga pada saat itu konvergensi analisa pada program tidak tercapai dan analisa dihentikan.
Gambar 4. 31 Grafik momen vs defleksi.
Hasil analisa dengan beberapa metode diplot kedalam grafik momen terhadap terhadap defleksi yang ditunjukan pada Gambar 4.31 untuk mendapatkan nilai daktilitas lendutan dari permodelan. Daktilitas didapat dari rasio defleksi titik terjauh terhadap defleksi saat leleh.
Dari grafik terdapat perbedaan nilai terhadap hasil eksperimental seperti ditunjukan pada tabel berikut.
0102030405060708090
100
0 2 4 6 8 10 12
Mom
en, K
N.m
Defleksi, mm
Abaqus
Perhitungan
Eksperimental
Xtract
112
Tabel 4. 11 Hasil perhitungan terhadap eksperimental
No. Nilai Satuan Sumber
Eksperi-mental
Perhitu-ngan Deviasi
1 Mcr KN.m 59.150 54.038 9.461% 2 My KN.m 65.000 67.043 3.047% 3 Mn KN.m 83.850 83.409 0.529% 4 δcr mm 3.400 1.852 83.585% 5 δy mm 4.000 2.890 38.408% 6 δu mm 9.190 9.350 1.711%
Tabel 4. 12 Hasil perhitungan terhadap eksperimental
No. Nilai Satuan Sumber
Eksperi-mental Xtract® Deviasi
1 Mcr KN.m 59.150 - - 2 My KN.m 65.000 69.700 6.743% 3 Mn KN.m 83.850 85.560 1.999% 4 δcr mm 3.400 - - 5 δy mm 4.000 3.004 33.156% 6 δu mm 9.190 9.592 4.191%
Tabel 4. 13 Hasil perhitungan terhadap eksperimental
No. Nilai Satuan Sumber
Eksperi-mental
Program FE Deviasi
1 Mcr KN.m 59.150 54.038 9.461% 2 My KN.m 65.000 65.462 0.706%
113
No. Nilai Satuan Sumber
Eksperi-mental
Program FE Deviasi
3 Mn KN.m 83.850 89.343 6.148% 4 δcr mm 3.400 2.548 33.464% 5 δy mm 4.000 3.337 19.858% 6 δu mm 9.190 10.790 14.832%
Perbedaan nilai dikarenakan adanya asumsi permodelan yang berbeda pada tiap metode. Jika dilihat secara trend grafik pada gambar 4.31 sesuai dengan penelitian-penelitian yang telah dilakukan walaupun terdapat perbedaan antara metode satu dengan lainnya. Menurut tabel sebelumnya metode perhitungan memiliki nilai beban ultimate mendekati hasil ekesperimental dengan selisih sebesar 0.529%. Metode dengan program Xtract® menghasilkan nilai beban ultimate dengan selisih sebesar 1.999%. Metode dengan program finite element menghasilkan nilai beban ultimate dengan selisih sebesar 6.148%.
Dengan perbedaan nilai yang cukup besar pada metode program finite element perlu adanya kajian mengenai asumsi yang digunakan pada permodelan. Pada permodelan finite element luasan desak tidak terkurangi dengan luas tulangan yang menggunakan model wire. Begitu pula dengan material beton pada permodelan yang tidak menggunakan trend garis berdasarkan pengujian langsung melainkan menggunakan model yang digunakan pada penelitian FHWA (Federal High Way Association). Hal ini mungkin dapat menjelaskan fenomena pada grafik beban vs displacement yang memperlihatkan hasil lebih tinggi dari kondisi asli.
Nilai kurvatur pada pengerjaan tugas akhir ini didapat hanya dari kedua metode yaitu perhitungan dan program Xtract®. Pada pengujian dilaboratorium kurvatur pada benda uji tidak tercatat
114
datanya sehingga validasi data menggunakan program Xtract®. Terdapat perbedaan hasil antara kedua metode tersebut tetapi secara trend garis menunjukan kesesuaian dengan bentuk grafik pada penelitian-penelitian yang telah dilakukan. Nilai kurvatur pada masing-masing metode ditunjukan pada tabel 4.14.
Gambar 4. 32 Grafik Momen vs Kurvatur.
Tabel 4. 14 Hasil perhitungan terhadap Xtract®
No. Nilai Satuan Sumber
Deviasi Perhitungan Xtract
1 Mcr KN.m 54.038 - - 2 My KN.m 67.043 69.700 3.812% 3 Mn KN.m 83.409 85.560 2.514% 4 φcr 1/m 1.344E-3 - - 5 φy 1/m 6.226E-3 4.767E-3 30.606% 6 φu 1/m 3.750E-2 5.220E-2 28.161%
Dari gambar 4.31 dan 4.32 didapat nilai daktilitas lendutan dan daktilitas kurvatur dari rasio nilai lendutan/ kurvatur ultimate dengan lendutan/ kurvatur saat leleh. Nilai daktilitas lendutan berdasarkan hasil eksperimental didapat sebesar 2,3 dan nilai
0102030405060708090
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Mom
en, K
N.m
Kurvatur, 1/m
Xtract
Perhitungan
115
daktilitas kurvatur berdasarkan perhitungan sebesar 6. Nilai ini berada dibawah batas ketentuan untuk daktilitas lendutan yaitu lebih dari sama dengan 3 (Raka, 2013) dan masuk dalam kategori resiko seismik rendah (Hawkins dan Ghosh,2000).
116
Halaman ini sengaja dikosongkan
117
BAB V
DIAGRAM INTERAKSI PENAMPANG
5.1 Data Investigasi
Berikut adalah tiang spun pile yang di investigasi dengan data sebagai berikut,
Gambar 5. 1 Penampang spun pile yang di evaluasi
Data penampang:
'cf = 52 Mpa 2h = 250 mm
puf = 1420 Mpa t = 75 mm of = 1065 Mpa pn = 10 Tendon
ypf = 1275 Mpa pd = 7,1 mm
yhf = 440 Mpa sd = 3,2 mm
sE = 52 10 Mpa s = 75 mm
1h = 400 mm Cover = 35 mm
y1 y2
y3
y4 y5
400
250 75 75
r φ α
Ө
r.cosӨ
0,5d1
118
Konfigurasi tulangan yang digunakan pada investigasi di posisikan untuk memberikan nilai lengan momen terkecil. Nilai parameter dari penampang terinverstigasi adalah sebagai berikut,
Geometri :
a. Luas penampang tulangan, 39,592spA mm2
b. Luas penampang beton brutto, 76576,321cgA mm2
c. Luas penampang beton netto, 76180,402cnA mm2 d. Jarak serat luar ke pusat tulangan tiap baris, iy ,berturut-
turut, 49,495mm; 106,983mm; 200mm; 293,017mm; 350,505mm
e. Kehilangan gaya prategang, 29.356fs Mpa f. Tegangan tekan beton, 5.382f Mpa
Setelah itu data digunakan pada perhitungan koordinat diagram interaksi.
5.2 Perhitungan Diagram Interaksi
Diagram interaksi spun pile di hitung dengan asumsi sejumlah distribusi tegangan seperti gambar 5.2 untuk mencari nilai titik-titik koordinat pada diagram interaksi.
119
Gambar 5. 2 Diagram tegangan saat beban eksentris
Perhitungan dimulai dengan dengan menghitung kuat nominal dan kuat tekan maksimum penampang spun pile.
- Gaya beton,
'0,85c c cnC f A
cC 0,85 52 76180,402
3367173,756cC N
-Gaya tulangan
Regangan tulangan saat kondisi peralihan,
1035,644 0,0052200000s
Regangan beton saat kondisi peralihan,
400
250 75
c
75 εs0 εs5
εs1
εs2
εs3
εs4
+
a
Tc1
Tc2 Cc
Tc3
TT3
TT4
120
5,382 0,000136669,297c
Regangan hancur beton
0,003cu
Regangan tulangan saat akan beton mengalami keruntuhan
( )s s cu c
0,0052 (0,003 0,0001) 0,0023s
Gaya tulangan,
0,0023 200000.395,919 184102,435s s stT E A N
-Aksial penampang,
n c tP C T
3367173,756 184102,435nP
3183071,321nP N
max 0,85n nP P 2705610,623 N
Selanjutnya menghitung gaya tiap baris tulangan dengan menggunakan jarak garis netral (c) dengan cara coba-coba. Regangan tiap tulangan yang terjadi berdasarkan jarak tulangan terhadap serat terluar penampang yang dirumuskan sebagai berikut,
121
Jika iy c maka, isi s c
c yc
Jika iy c maka, isi s c
y cc
Dengan, 0,003c ; ss
s
fE
dan
yps s si s
s
ff E
E ; yp
s s yps
ff f
E
Selanjutnya perhitungan tegangan dan gaya tiap baris tulangan ditabelkan pada tabel 5.1 dengan mengambil nilai c sebesar 367mm.
122
Tc.(0
,5h-
yi)
N.m
m 0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,0
00
Tt.(y
i-0,5
h)
N.m
m
-615
6153
,920
-449
655,
929
0.00
6737
103,
168
1202
0935
,531
81
04
92
8,8
49
Tc N 0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,00
0
0,0
00
Tt N
4090
3,40
2
4834
5,51
9
6038
1,11
8
7242
8,71
7
7987
0,83
5
30
19
35
,59
1
As mm
2
79.1
84
79.1
84
79.1
84
79.1
84
79.1
84
fs Mpa
516,
562
610,
548
762,
619
914,
691
1008
,676
εsi
0,00
2
0,00
3
0,00
3
0,00
4
0,00
4
y mm
49,4
95
106,
983
200.
00
293,
017
350,
505
Өi o 18 54 90 126
162
No
.
1 2 3 4 5 ΣTabe
l 5. 1
Per
hitu
ngan
Gay
a PC
Bar
(c =
367
mm
)
123
Setelah mendapat gaya dari pc bar pada tiap baris selanjutnya mencari gaya desak pada beton yang dihitung sebagai berikut dengan mencari nilai 1 terlebih dahulu,
'
1280,85 0,05
7cf
152 280,85 0,05 0,679
7
Maka tinggi blok desak beton menjadi,
1 0,679 367a c
254,279a mm 0,5 ( )h a h t kondisi 3
Luas beton terdesak yang terjadi adalah luas tembereng lingkaran (segmen 1) di kurangi luas tembereng rongga (segmen 2) yang dihitung sebagai berikut,
-Luas segmen 1
1 0,5 400 254, 279cos 1,8460,5 400
rad.
21
1 400 1,215 sin1,215 cos1,2154cA
1 84273,734cA mm2
124
-Titik berat segmen 1
3 3
1400 sin 1,846 56, 424
84273,734 12cy
mm
-Luas segmen 2
1 0,5 400 254, 279cos 2,0200,5 400 75
rad.
2
21 400 2 75 2,020 sin 2,020 cos 2,0204cA
2 37673,943cA mm2
-Titik berat segmen 2
3 3
2
400 2 75 sin 2,020 25, 26337673,943 12cy
mm
Luas total dan titik berat beton terdesak dari titik berat penampang spun pile adalah,
1 2 84273,734 37673,943t c cA A A
46599,792tA mm2
1 1 2 2c c c cc
t
A y A yyA
125
84273,734 56, 424 37673,943 25,26346599,792cy
81,617cy mm
-Gaya desak beton
'0,85c t cC A f
0,85 46599,792,480 52 2059710,786cC N
Maka,
n t cP C T T
2059710,786 301935,592 0nP
1757775,195nP N 1757,775 KN
Momen akibat eksentrisitas gaya yang diukur dari titik berat penampang spun pile,
1
n
n c c t iiM C y T y d
nM 2059710,786 81,617 8104928,849
176211966,436nM N.mm = 176,212 KN.m
Setelah itu perhitungan dilanjutkan menggunakan cara yang sama tetapi dengan menggunakan nilai c yang berbeda untuk
126
membentuk kordinat pada diagram interaksi. Hasil perhitungan koordinat nP dan nM dapat disimak pada tabel 5.2.
Tabel 5. 2 Koordinat Diagram Interaksi
No. c P M e
mm KN KN.m mm1 Pnmax 3183.071 0.000 0.0002 577.000 3129.731 5.180 1.6553 478.000 2475.835 107.604 43.4624 441.000 2180.792 142.360 65.2795 423.000 2068.300 153.374 74.1556 377.000 1810.594 173.145 95.6297 367.000 1757.775 176.212 100.2478 334.000 1587.284 183.783 115.7849 321.000 1520.911 185.775 122.147
10 291.000 1367.342 188.394 137.78111 271.000 1263.338 188.660 149.33512 256.000 1183.725 188.094 158.90013 237.000 1083.807 185.857 171.48514 213.000 954.234 181.006 189.68815 199.000 878.474 176.880 201.34916 174.000 737.425 167.153 226.67117 159.000 646.215 159.758 247.22118 133.000 474.745 143.327 301.90319 111.000 306.099 123.852 404.61320 79.912 0.000 83.409
Nilai dari tabel 5.2 diplot kedalam grafik sehingga membentuk diagram interaksi pada gambar 5.5.
127
5.3 Permodelan Program Xtract®
Berikut adalah hasil running program Xtract® untuk diagram interaksi.
Tabel 5. 3 Koordinat Diagram Intraksi Hasil Program Xtract®P M e
KN KN.m mm
1 3,357.000 0.700 0.208
2 3,199.000 26.790 8.37
3 3,059.000 47.670 15.58
4 2,895.000 70.540 24.37
5 2,713.000 94.760 34.93
6 2,516.000 119.800 47.62
7 2,308.000 145.300 62.95
8 2,123.000 165.000 77.72
9 1,974.000 178.100 90.22
10 1,843.000 187.800 101.90
11 1,753.000 191.800 109.41
12 1,618.000 197.500 122.06
13 1,441.000 200.700 139.28
14 1,381.000 200.800 145.40
15 1,277.000 199.600 156.30
16 1,104.000 197.100 178.53
17 896.800 182.400 203.39
18 762.500 168.900 221.51
19 604.900 151.500 250.45
20 424.800 130.600 307.44
21 234.700 107.200 456.75
22 - 82.710
No.
250
Manual
128
5.4 Diagram Interaksi
Dari perhitungan dan permodelan serangkaian data beban aksial nominal dan momen nominal diplot kedalam grafik diagram interaksi yang ditunjukan Gambar 5. 3.
Gambar 5. 3 Diagram interaksi penampang spun pile.
Secara trand grafik diagram interaksi hasil perhitungan sama dengan hasil program. Pada diagram diatas terdapat perbedaan nilai gradik yang ditunjukan pada tabel 5.4. Hal ini dapat disebabkan oleh asumsi data yang lebih detail pada program.
Tabel 5. 4 Pn dan Mn Diagram Interaksi Sumber Pn Pb Mb Mn
KN KN KN.m KN.m
Perhitungan 3,183.071 1,237.566 188.295 83.409
Xtract® 3,357.000 1,381.000 200.800 82.710
Δ 5.18% 10.39% 6.23% 0.84%
129
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
7.1 Kesimpulan
Berdasarkan analisa dan eksperimental yang telah dilakukan pada spun pile diameter 400 dengan tulangan 10-D7,1 mm dan spiral 3,2-100 mm serta rasio yang kurang dari persyaratan SNI 2847-2013 dan SNI 1726-2012 didapatkan hasil:
Dari analisa perhitungan didapat:
1. Momen saat crack sebesar 54,038 KN.m, momen saat leleh sebesar 67,043 KN.m, dan momen ultimate sebesar 83,409 KN.m.
2. Lendutan pada saat crack 1,852 mm, saat leleh sebesar 2.890 mm, dan saat nominal sebesar 9.350 mm.
3. Diagram interaksi menunjukan kuat tekan nominal Pn = 3183,071 KN; Pb = 1237,556 KN; Mb = 188,295 KN.m; Mn = 83,409 KN.m
Dari hasil permodelan program Xtract® didapat:
1. Momen saat leleh sebesar 69,700 KN.m, dan momen ultimate sebesar 85,560 KN.m.
2. Lendutan pada saat leleh sebesar 3,004 mm, dan saat nominal sebesar 9,592 mm.
3. Diagram interaksi menunjukan kuat tekan nominal Pn =3357,000 KN; Pb =1381,000 KN; Mb = 200,800 KN.m; Mn = 82,710 KN.m
Dari hasil permodelan program finite element:
1. Momen saat crack sebesar 54,038 KN.m, saat leleh sebesar 65,462 KN.m, dan momen ultimate sebesar 89,343 KN.m.
2. Lendutan pada saat crack 2,548 mm, saat leleh sebesar 3,337 mm, dan saat nominal sebesar 10,790 mm.
130
Dari hasil pengujian di laboratorium:
1. Momen saat crack sebesar 59,150 KN.m, saat leleh sebesar 65,000 KN.m, dan momen ultimate sebesar 83,850 KN.m.
2. Lendutan pada saat crack 3,400 mm, saat leleh sebesar 4,000 mm, dan saat nominal sebesar 9,190 mm.
Terdapat perbedaan nilai antara satu metode dengan metode lainnya. Perbedaan nilai dikarenakan adanya asumsi permodelan yang berbeda pada tiap metode. Jika dilihat secara trend grafik pada bab sebelumnya sesuai dengan penelitian-penelitian yang telah dilakukan. Menurut hasil analisa metode perhitungan memiliki nilai beban ultimate mendekati hasil ekesperimental dengan selisih sebesar 0.529%.
Pada permodelan finite element luasan desak tidak terkurangi dengan luas tulangan yang menggunakan model wire. Begitu pula dengan material beton pada permodelan yang tidak menggunakan trend garis berdasarkan pengujian langsung melainkan menggunakan model yang digunakan pada penelitian FHWA (Federal High Way Association). Hal ini mungkin dapat menjelaskan fenomena pada grafik beban vs displacement yang memperlihatkan hasil lebih tinggi dari kondisi asli
Dari grafik gaya dan lendutan didapat nilai daktilitas lendutan dan daktilitas kurvatur dari rasio nilai lendutan/ kurvatur ultimate dengan lendutan/ kurvatur saat leleh. Nilai daktilitas lendutan berdasarkan hasil eksperimental didapat sebesar 2,3 dan nilai daktilitas kurvatur berdasarkan perhitungan sebesar 6. Nilai ini berada dibawah batas ketentuan untuk daktilitas lendutan yaitu lebih dari sama dengan 3 (Raka, 2013) dan masuk dalam kategori resiko seismik rendah (Hawkins dan Ghosh,2000).
Dari hasil analisa tersebut dapat dibuktikan bahwa walaupun penulangan tiang pancang jenis spun pile dibawah persyaratan SNI 2847-2013 dan SNI 1726-2012 tiang pancang dapat memberikan respon yang daktail ketika diberi beban lentur murni. Walaupun
131
nilai daktilitas berada dibawah ketentuan bukan berarti tiang tidak layak digunakan. Untuk menentukan tiang layak atau tudak, kajian lanjut mengenai kinerja tiang sebagai kesatuan suatu struktur perlu dilakukan.
7.2 Saran
Beberapa saran yang dapat dipertimbangkan untuk penelitian pada tahap lanjut adalah:
1 . Untuk beton mutu tinggi di atas f’c 50 dan mutu baja tinggi perhitungan lebih sesuai menggunakan teori strain compability dimana tegangan yang terjadi nilainya didapat dari plot terhadap grafik tegangan-regangan.
2 . Model tulangan elemen hingga pada abaqus berupa wire, hal ini dapat dikembangkan menjadi model solid seperti kondisi nyata.
3 . Bentuk spiral pada model yang disederhanakan menjadi lingkaran dapat dikembangkan menjadi bentuk spiral.
4 . Permodelan elemen hingga spun pile belum memodelkan kepala tiang pancang.
5 . Model material pada program bantu sebaiknya menggunakan hasil uji langsung benda uji sehingga korelasi antara nilai dair hasil eksperimental dan model elemen hingga tidak terlalu jauh.
132
Halaman ini sengaja dikosongkan
133
DAFTAR PUSTAKA
Akiyama, Mitsuyoshi, Satoshi Abe, Nao Aoki, and Motoyuki Suzuki. 2012. Flexural Test of Precast High-Strength Reinforced Concrete Pile Prestressed With Unbonded Bars Arranged at The Center of The Cross-Section. Elsevier.
Budek, Andrew, and Gianmario Benzoni. 2009. Obtaining Ductile Performance From Precast, Prestressed Concrete Piles. PCI Journal.
Conte, E., A. Troncone, and M. Vena. 2013. Nonlinear Three-Dimensional Analysis of Reinforced Concrete Piles Subjected to Horizontal Loading. Elsevier.
Greenwood, Steven Michael. 2008. Analytical Performance Evaluation Of Hollow Prestressed Piles And Pile-Cap Connections In The I-5 Ravenna Bridge. Washington DC: Department of Civil and Environmental Engineering Washington State University.
Hawkis, Neil M., dan S. K. Ghosh. 2000. Proposed Revision to 1997 NEHRP Recomended Provisions for Seismic Regulation for Precast Concrete Structures Part 2-Seismic-Force-Resisting System. PCI Journal 35.
Japanese Industrial Standard. 1987. Pretensioned Spun Concrete Piles. JIS A 5335, Japan: Japan Standards Association.
Kmiecik, P., dan M. Kaminski. 2011. Modelling of reinforced concrete structures and composite structures with concrete strength degradation taken into
134
consideration. Archives Of Civil And Mechanical Engineering.
Lin, T. Y., and H. Burns. 1989. Desain Struktur Beton Prategang. Jakarta: Erlangga.
Park, Robert, and T. J. Falconer. 1983. Ductility of Prestressed Concrete Piles Subjected to Simulated Seismic Loading. PCI Journal.
Popov, Egor P. 1978. Mechanics of Materials. New Jersey: Prentice-Hall, Inc,.
Raka, I Gusti Putu. 2013. Duktilitas Penampang Tiang Pancang Beton Pratekan Pratarik Bulat Berongga Hasil Pemadatan Sentrifugal. Seminar Nasional IX – 2013 Teknik Sipil ITS Surabaya.
Nawy, Edward G. 2009. Reinforced Concrete-A Fundamental Approach. New Jersey: Pearson Education.
Pagoulatou, M., T. Sheehan, X.H. Dai, and D. Lam. 2014. Finite Element Analysis on The Capacity of Circular Concrete-Filled Double-Skin Steel Tubular (CFDST) Stub Columns. Elsevier.
SNI 1726:2012. 2012. Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk struktur bangunan gedung dan non gedung. Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.
SNI 2847:2013. 2013. Persyaratan Beton Struktural Untuk Bangunan Gedung. Jakarta: Badan Standarisasi Nasional.
Sunggono. 1995. Buku Teknik Sipil. Bandung: Nova.
Tavio, and Benny Kusuma. 2010. "Studi Analitis Pengaruh Pengekangan Terhadap Kapasitas Interaksi P-M
135
Tiang Pancang Prategang." Konferensi Nasional Teknik Sipil 4.
Turner-Fairbank Highway Research Center. 2006. Optimized Sections for High-Strength Concrete Bridge Girders — Effect of Deck Concrete Strength. McLean: U.S. Department of Transportation-Federal Highway Administration.
Vecchio, Frank J., dan Michael P. Collins. 1986. “The Modified Compression-Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear.” ACI Journal 225.
Wight, J. K., and J. G. MacGregor. 2012. Reinforced Concrete: Mechanics & Design. New Jersey: Pearson Education, Inc.
Yohannes Arief N Siregar. 2008. Evaluasi Daktilitas pada Struktur dan Resuksi Tahan Gempa. Tesis. Jurusan Teknik Sipil. Universitas Indonesia. Jakarta
Zang, Jian, and Tara C. Hutchinson. 2012. "Inelastic Pile Behaviour With and Without Liquefacction Effects." Elsevier.
136
Halaman ini sengaja dikosongkan.
BIODATA PENULIS
Penulis bernama Dimas Dwi Putra adalah anak ke-2 dari 3 (tiga) bersaudara dari pasangan Alm. Bpk. Tatang Hidayat dan Ibu Siti Amalia, dilahirkan di Jakarta pada tanggal 5 Maret 1991. Beralamat di Jalan Jl. Salak No.36 RT-03 RW-01 Kecamatan Pancoran Mas, Depok, Jawa Barat.
Pendidikan formal yang pernah ditempuh yaitu TK Irshadiyah
Jakarta tahun 1995, kemudian melanjutkan ke Sekolah Dasar Negeri (SDN) Sumur Batu 12 Pagi pada tahun 1996, pada tahun 2002 melanjutkan pendidikan ke Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 1 Bekasi, kemudian di tahun 2005 melanjutkan pendidikan ke Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 1 Bekasi. Setelah lulus dari SMA pada tahun 2008, penulis melanjutkan studi pada Program Studi Diploma III Jurusan Teknik Sipil di Politeknik Negeri Jakarta (PNJ). Setelah lulus dari Program Diploma III pada tahun 2011, penulis bekerja pada kontraktor asing selama 1 tahun. Tahun 2013 penulis melanjutkan studi pada Program Sarjana Lintas Jalur, Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Surabaya, terdaftar dengan NRP. 3111106004. Di Program Sarjana Teknik Sipil ini penulis mengambil Bidang Studi Struktur.
E-mail : [email protected]
':-.":,,-:.,.' : -,-,..i:.',.r,*,iii ijiLr:,ii.= l;i_i.,i i;i11i.;i.;;. ;, j " ;;:t:.\ q.i i:,i'i.jui\anll irt-Ji. I
"] Tamalai;r*o, ]UiUoarrol V,;ji:
e 041 i-585368,585367,585365 Fax. 04i l-586S43E-mail : PnuP(lPoli,]pg-ac.irl
Home Page : http://www.ooliupg_ac.id
LABORATORIUM MEKANIKJURUSAN TEKNIK MESINPOLITEKNlK NEGERI UJUNG PANDANG
t'"1-r,oosrf =i@frt
3,b 6$Ijry-:*
LAPORAN HASIL ENGUJTANTARTK ffi*/%Jenis Contoh pC BARJumlah Contoh . 1 (satu) potongJk. Diameter Nominal (mm) : 7.0 mm(eadaan Contoh : Baik
Diterima Tanggal, 15 Januari zo1B-Tgl. Selesai Uji . '16 Januari2013Pengirim . PT. WIJAYA KARYA BETONProyek :
Jenis Uji Data Hasil Uji PC Bar 6 7 mmTensile Test Standard sN1.0309-1989-ADiameter (mm) 7.15Nominal Cross Section Area, (mmt) 40.131Started Length of Specimen (mm) 70Yield Load, Newton (N) 58700Y:eld Load, (kgf) 5983.690Ultimate Tensile Load, Newton (N) 63300Ultimate Tensile Load, (kgf) 6452.599 r'Breaking Load (N) 6150pBreaking Load (kgf) 6269_1 13 r/lield Strength, (Nimnr') 1462.784 MfrYield Strength, (kgf/Tm?) '.",),
149.103Tensile Strength, 1N/mm2) 1577.328 t/Tensile Strength, (kgf/mm') 160:788 t/.Break Length, (mm) 80.60 -.p.AfElongation, (% )
-.'.;€::,.r..,f 1-,0fr
Kesimpulan :
Berdasarkan data hasil uji tarik sifat mekPoliteknik Negeri Ujung pandang diperole
illl Ujirarik Ilr-lllDiameter (mm)
---------TI
llYietd Strenoth (N/mm2) I
llTensile Strenoth. (N/mm2) I
I
llElonoation (%) I
anis PC Bar diamerer 7.0 mm yang dikirim ke Laboratorium Mekanikrh sepertiberikut ini :
Hasil Uii I Spesifikasi ll' I JtS G 3137 _ 2O1O SB pDL 1275t1420 ll
r
40.13 | 40 ll
5e836e |
-l
I
1577.s3 | vtin 1420 ll
r
10.60 I min. 7.0 ll
/-ffiNt Januari2ol3
ffi','',^,*,*,**
EEql'-ooE
.(go(E
mC)(L
o$t$rJ)
N
-jnREimE(')EoQ)-Qe:U)or
I
c'i,
(9(5
9..?
rF-
o.f I
lr)r.-(\r.5
oN$r.c
t
ot-.EE
5Bii:l*
:fotltI
tr}
F-
cf)
o.f
o)qcf)@O)rr)
o\N(o\ifr
cr)c?r-l-ror
olr)(o
oqor
JLtI'F:)l-ooE(o
(d(L
EE
L0)oE
.(6o
otEtr
atc)L
c.o()c)aaaoL
O(s.gEEt-
2\<
iooa
!/go;
.(-EEz_coc
-.' q)
-d'Jg
ignxi
c{EEzE(tco
,l'lrS'
zYEG.a
s.cB'.;=(sFI
'm tg$
\iiry}}Hrjtar;3"rro&
.I{ r*rtei* }
--5/
l$
i#.q
\-lst
$5\s
YEFz.?:f(,zUT(LJoIYtrtr(9
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAANPOLITEKMK NEGERI UJTJNG PANDANGJalan Perintis Kemerdekaan Km. 10 Tamalanre4 Makassar9}Z45
041 1-585368. 58-s367. 585365 Fa.r. 0411-586043E-mail : [email protected]
Home Page : http://*rvrv.poliupg.ac.id
LABORATORIUM MEKANIKJURUSAN TEKNiK MES|NPOLITEKNIK NEGERI UJUNG PANDANG
LAPORAN HASIL UJI TARIK
..:l:- -.., - I
Jenis contoh material . Besi beton spiralJumlah contoh - Satu potongDiameter nominal material : 3.20 mmPenamaan : P 3Keadaan contoh : BaikPabrikan . PT. KINGDOM INDAH SBY
Tanggal diterima :27 Januari 2414Tanggal pengujian . 29 Januari 2Q14
Pengirim . PT. WJAYA KARYA BETON
Testing Machine ,Tensile Testing Machine:Type PM 100 GALDABINI
Standar Uji Tarik .SNl 07-0371-1998
A. SPESIMEN UJI TARIK
Dimensi Spesirnen Satuan Data Awal Spesimen
Diameter Spesimen (D") mm 3.2
Luas Penampang Spesimen (A") (mm2) 8.0384
Paniang Awal Spesimen {Lo) mm 30
B. DATA HASIL UJITARIKParameter UjiTarik Satuan Data Hasil Uji,Tarik
Beban Ulur (Fr)N 7000
Kgf 713.558
Beban Tarik Maksimum (F")N 7880
Kgf 803.262
Panjang Putus (L) mm 36.00
C. HASIL ANALISIS SIFAT MEKANIK
Parameter Sifat Mekanik Satuan'.,
Sifat Mekanik
Kelas Baja Tulangan '
sesuai sN| 07 -20t?19,9,2.
J e nis B;.TP;30-.'. 1;:;r
Batas Ulur,rl/mmz {Mpa 870.820 \/ minimum 235
Kqf/mm2 88.769 minimum 24
Kuat Tarikl/mm2 (Mpa 980.295 minimum 235
Kqf/mm2 99.928 minimum 24
Regangan (%) 20 00 minimum 20
]. KESIMPULAN
Berdasarkan data hasil uji tarik sifat mekanis material besi beton spiral diameter nominal 3.2 mm (P 3) daripabrikan PT Kingdom lndah SBY yang dikirim ke Laboratorium mekanik Politeknik Negeri Ujung Pandangadalah masuk kategori jenis kelas Baja Tulang Polos Bj.TP 30.
I t*',r- ri- , - ,- ILj:"''._21e.q ffiur".n; t,.=s::. Otc- (.EtutFr _F7ffift
i:5qF* *;umti,:t^i t {*&*x "- FA*o_-- ifua
\N- -8 5*EkF F =EE E EE -=29PPs
ruo888p$e.'i-gRPggR
E -3=e€aE'o
sellilllllllllllll
.A\,\b-
EfEoLV
J(I'
E=E:lLl4l-ss.=(E$9r-F
F f; Eh-O o, on O){D ,,t''_::-6t..=91G h.'=h-:.G:.-*'-j . ...' *r'!:.j ; ::,. l't
=-_cfOctroaCo'[email protected] b(Uv)4
=lzNL-:f L:L
O ot OrJX CCcE .o-.(u $h c' c'-o.ru(tr$oo &(L(D
EEo$tc.tL.o+.oE
v.g=-rT.EHF o.cz A 'Ea Fb
-JY
-rO'fD III 1g
z.O:lll c, -yo- o:f6
:<trd.o
&I3g
XTRACT Section Report Dimas Dwi Putra
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12/26/2014
Tugas Akhir
Spun Pile Diameter 400
SPD_400
Page __ of __
Section Name:
Section Details:X Centroid: .3913E-13 mm
Y Centroid: .1662E-14 mm
Section Area: 765.6 cm^2
I gross about X: 106.0E+3 cm^4
I gross about Y: 106.1E+3 cm^4
Reinforcing Bar Area: 3.959 cm^2
Percent Longitudinal Steel: .5171 %
Overall Width: 400.0 mm
Overall Height: 400.0 mm
Number of Fibers: 196
Number of Bars: 10
Number of Materials: 2
Material Types and Names:Unconfined Concrete: F'c52
Strain Hardening Steel: PC_Bar
XTRACT Material Report Dimas Dwi Putra
Spun Pile Diameter 400
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12/26/2014
Tugas AkhirF'c52
Page __ of __
Material Name:
Material Type: Unconfined Concrete
Input Parameters:Tension Strength: -4.471 MPa
28 Day Strength: 52.00 MPa
Post Crushing Strength: 0 MPa
Tension Strain Capacity: .1219E-3 Compression
Spalling Strain: 6.000E-3 Tension
Crushing Strain: 3.000E-3 Compression
Elastic Modulus: 36.67E+3 MPa
Secant Modulus: 3771 MPa
Model Details:
Material Color States:Tension strain after tension capacity
Tension strain before tension capacity
Initial state
Compression before crushing strain
Compression before end of spalling
Compression after spalling
Reference:Mander, J.B., Priestley, M. J. N., "Observed Stress-Strain
Behavior of Confined Concrete", Journal of Structural
Engineering, ASCE, Vol. 114, No. 8, August 1988, pp. 1827-1849
XTRACT Material Report Dimas Dwi Putra
Spun Pile Diameter 400
Tugas Akhir
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12/26/2014PC_Bar
Strain Hardening Steel
Page __ of __
Material Type:
Material Name:
Input Parameters:Yield Stress: 1275 MPa
Fracture Stress: 1420 MPa
Yield Strain: 6.375E-3
Strain at Strain Hardening: 7.500E-3
Failure Strain: .1060
Elastic Modulus: 200.0E+3 MPa
Additional Information: Symetric Tension and Comp.
Model Details:
Material Color States:Tension force after onset of strain hardening
Tension force after yield
Initial state
Compression force after yield
Compression force after onset of strain hardening
XTRACT Analysis Report Dimas Dwi Putra
Spun Pile Diameter 400
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12/26/2014
Tugas AkhirSPD_400
Page __ of __
Section Name:
Analysis Type:
Loading Name:
PM Interaction
P-M
Section Details:X Centroid: .3913E-13 mm
Y Centroid: .1662E-14 mm
Section Area: 765.6 cm^2
Loading Details:Angle of Loading: 0 deg
Number of Points: 100
Min. F'c52 Strain: 3.000E-3 Compression
Max. F'c52 Strain: 1.0000 Tension
Min. PC_Bar Strain: 7.500E-3 Compression
Max. PC_Bar Strain: 7.500E-3 Tension
Analysis Results:Max. Compression Load: 3.455E+6 N
Max. Tension Load: -504.8E+3 N
Maximum Moment: 200.9E+3 N-m
P at Max. Moment: 1.409E+6 N
Minimum Moment: -28.02E+3 N-m
P at Min. Moment: 3.416E+6 N
Moment (Mxx) at P=0: 216.1E+3 N-m
XTRACT Analysis Report Dimas Dwi Putra
Spun Pile Diameter 400
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
12/26/2014
Tugas AkhirSPD_400
Page __ of __
Section Name:
Analysis Type:
Loading Name:
Moment Curvature
Momen_Curv.
Section Details:X Centroid: .3913E-13 mm
Y Centroid: .1662E-14 mm
Section Area: 765.6 cm^2
Loading Details:Constant Load - Mxx: -1.0000 N-m
Incrementing Loads: Mxx Only
Number of Points: 30
Analysis Strategy: Displacement Control
Analysis Results:Failing Material: F'c52
Failure Strain: 3.000E-3 Compression
Curvature at Initial Load: .6152E-19 1/m
Curvature at First Yield: 4.767E-3 1/m
Ultimate Curvature: 52.20E-3 1/m
Moment at First Yield: 69.70E+3 N-m
Ultimate Moment: 85.56E+3 N-m
Centroid Strain at Yield: .1816E-3 Tension
Centroid Strain at Ultimate: 6.903E-3 Tension
N.A. at First Yield: 38.09 mm
N.A. at Ultimate: 132.2 mm
Energy per Length: 4148 N
Effective Yield Curvature: 5.650E-3 1/m
Effective Yield Moment: 82.62E+3 N-m
Over Strength Factor: 1.036
EI Effective: 1.46E+7 N-m^2
Yield EI Effective: 63.17E+3 N-m^2
Bilinear Harding Slope: .4321 %
Curvature Ductility: 9.238
' 2i c4'tctlal a:vlx'J*'e,^"q tf .r.d.,t^l
^ zLt lV Qryao4
uQb(-q,ea'.; t? ITo4
.-.,4're uA,"( !.r.t,],JAlA D;"WWqO yedlY.Z\Y aoh rtfvwtc,( .")tj unas s.r{ 6-oJo4
@'auru
' J a)f-A u*<Qu,J Qv, n),t
nxtu tsqtl,l utacl*q iu1nu1u,
urrO( frr-g -6 :
6rorJ ..afrcnqE lforlrarr3 :
ffiitnd !d,Q wrvlq :
IVSOdOUd lel-UIH}V SVONI lNONI
VMSISVHVI/V VI^IVN
0Nl8l lt8t/{3d vl tvN (r4'ffi:
NC
-*-1f
-TN4C
6tQ
-sF
-41/a
tvroJ ?r'{"ry41
- rq .rpB.j? V*1n ,y.raqq u,1: rl*rclraan-!
'6,u&-,tiettlv'
/"€rqi p 'adapl'Ca6 araty*rl ,*y
tda*uu yr&y ^3 !u1ru -*1td a(*.! -bartgstt'[o
'P$rryt'"tl 'Aog
7 e",g,*q,qll ,rA^€
wlracttS if \P Jt-\vr4\^\
S..l."tV .-o-41.t-P.o1 -
.oBc
),F{.h" .B tt lt.J :"o) _
.f"a+r oy<lF€i L,€/S4l ee.lfulrl1 t
(,oEratr,Fftl *t+rll,?Sn1a"1y qny.l :
!z1rrcagl1pq!q'o.l'ald-!o.ttl -''
' +344i 74a1+Jrc'qrq-q,,qnfSta:t arfr
eopq >ia1zfc {.g_a1
Dt.4./,,4,llol,(l \,o=l.\ra]
"Y<r$) d'p5',g .r6,.s+4 liqJ:zttg1o -oVdq.p-J J dryfu1rp r-o6r"r1q{
\-lsq Q-oS. yo.l:cJ -g+qtJ tg?t2 sl2Li+ !t? rd1 >{r{(-r1
5y-l +)'nqP+a,rg
ftvYqwA +oan,ta44o tJa.4 ZFqA\
7eL-fetall yQv? *fuy
"ro.9w-oQ::97 8.1'at\ut
voP l\r/ftG Urrto
C-1wlod 1'rg.llak]
Qt"-ta5516dre1121 r"a|-"ru-1Uga-,r-Z!
\rdoi 1<.'a.;.,
tduros .u4 tlb"W ,nPPawQ-
44nv sfro| @d.q ,.F'od q"og,rrd rpc ,A^u-v1 .trrv\ 15 -ha1o1 .oQr.1t.l--d -
' \-a:/? 'o1.-'d vWo-*Jryrrrl€ >plq .sErr4rq:ad lo1owaL1 '
' trd/up.rJ 5gr)raw/ r..,,t'1
nrrzrg .ld lpvJ t "ggo^rsnJ
Qmyvrdry g'4re-ra{<^ ,a-r6avffir?4'
'-I7fJX2 toP4d @4cfrtw\\fa ufra V,S:fi
7d ucds 6'd"4DrruJ laanoluJwrarErp *Dur{rqsrl t4aqlelA
sv2,.l v1v7,tdp +orr.t.3;
,rt fi{ -{ -1tr
f"roZ/ 'r/6r
hroCtt7u
htoa/ I ti a
htatt &ot 6'6
hroz/(o16l
x
,.s
'li
't-
't.
t
NSISrSVJVUVd
NVdSOn00Nr]^t VNVSN3Ulsvsrlv:lu
IVOENVTONNVlVt9Sv
-7n16'
=a,wcfi'l t^4't.
71rf i"'il';ffi''lryq rl'lr:rl ff'Qar1tr5-
' t a.fis0v ary u,fia*a *n!'o&o^,,
-qrdqA,AnOll t t
' ).41t fz )" 4 t ut)'-a,-o<nj)a 5L.,od !;e+n6
q-a+}?rt>\"q l5r7nlt"/\3
.l-roZ-ZFL-r
IVSOdOUd'relutH)lv svenr lnonr
VMSISVHVI^I VI^IVN
eNl8l ilgu\3d vt/uvN
k"rTo?**q.g
\-q+ iu511-\' Jcv.ro\ \ad\><) .a"..o$.-r)uiooh s4axa-c,,a ?f d QS 1,<.g ?.:t-11 Cr..orf,
{+lqr/,Ast
a
-rlraso
I ffilJtu "+udl 1g.*o. tfact gT
13#;iffi.J"-5ep\is\ 4or*:'),3
1 '":1 a1.a1.:H l qrrl/q iarqFq
'Q1..'rnJ t"vt,floai4g
Io/" ruJrrrJ + r'4+.4*4
't/a!4'fvlg
"ft?"* \P no)
,+tv fitfc l.rwrou\lr,rr
_vqst\tA4f, lfqqf.
laty*ua
r( *aqq 4t *1fr*,4r-orf
"E*Y tl1 ,opn).V4+u* ,.,rryt+u nili
- +l^,,"J -aoc
.;r*o5l1i <- \wqt
*lzrn9c-"r. gwQrylvrwaq{1ry vav,,rfj9.reqa*1tyrof, Q,qoy"no1_
y**t-:lf4dt f -fu ,4r4 "t'rt/t id ""nan1*yui
fcuFs?fi.ts-,,)gtl po) -\tdflul + lror*o" "&r (dr{/,iJ'
4tJ yl up,ql r.dr',p tr4v-qild,p4JA1n
wgfi nwltc lawrnqtlstp -<;q1 -
-pnot vr'b,if]
gq*1ryqfrt6 aa*!{ta*1u1. d- I e}lt
eeqoy,p uey4 *,.Ii;q:i * vq{?zl N\n+'o;rd rz&rq1 :s>.q52i*1. o-r &t:-4lt+ttloeo"a eral &ttlu, >ztur.fib, t -
' t^ro?- ?l-Sl
'tnrdf - 1; -61
'nQ.-6t-6
-tQ/
/
]?id*er <*4€V <'
esvro?gtcl "- hS o-
p)etJ WtbY:rd gpad lnJrrr rq 5sar6ad 'a-
f er\l^u \^:rqn\t *91mTff.'' (V-qv 15r',4 v
'zydnn& wod.,,.al z7-A4'Z!0S atn q- \,{o1-{ \ PJ o I Qr.P^,oa)
.vry4A-oail\ upaj'ud,nl I {--?Jd"srrd <- Yeol '{- oql6 '
v|*^ery*,y* q-s-S doh{ qc5+<z-1iLrr -\'rror4F; \ alt v *aadual \-wqat-
'ssnz4t'*ty&'tw -z1d uelS _LWn, ofod
:4ot'7,, '?J<'ib,
*r-*da A;*, '".|"q1 't",
l.r*{* * rc*lngrr r-1€Slr..cz1 ut
\ rselri) +vdqf --roBc '(€{-a %d'r"{r\
-oy *or.ayrloal -"7
'1ozrn6nr6y1 -i.,t%roo, 1"C.Vf
@'*;taQa yVa'telnq -er t6n'e*.(qq\ F 1z,tds uaG.a1ny. -r n rlJs ,frryUt *na"tati?T .r ..o01p wqtpowlrlJ lv*$lrc\af
;",o1- Zr-S
'h,6a -'l - sr
NSISISVIVUVd
NVdSOne9Ntrrt vNV3NSulsvsnvlu
1V99NVTON
NVIVIOsX
l'tooga,ZlE 'dUN
(rrt1r;-\'L5 '- a'{ec-}15n5 \?)-t
zpz-ahqa, irytteas'zf ')Z !,f .bw v2-1^g,n1 *cF',
-g,,1<J fal o3a"a1 l,ollrzl J4r ^nl
, vafyaa-Ad
yavp ztJw7 v"A'tY Lv'.-fiwV4?pd tinoat 1Vz&vt
tavlrtrP / tvltu'-11'ft^6 -.a'nnL
'oo!' K 4!p{a4''.)
)tso1 Lh/ f r,.6'21tua P'9u'Y7' /
't4ra Q€h tFf?'rdta\P U€orreJ
r.r-glnq"nl lt&y 53ala,nvA"o=1etr -
: t/ r/s
nltrfn
o
- +*.xXK nLaalfi1v4e4 "141"! *l'( *0
vS Ia"4p
w.4an a-ttf <5- .rli fl-rV"'aaaaz-t
'up{ /.r:YY'qd' w49aYo1 e
'l^|d '<--l'{wrl '<F
'1n7*9' <'
,, J, 3'1*af, | *a'td " o
-t: :-: - ?. '<- '*:FP w t Vr444t' 1 11 )of"- .rvsaaf
,l*.41,p -,rr4*'f )rtf ^z * fSAV f'dCA-
-t bitnI
,4nlouS:21 ttuv | <'
1a,rf SnoJ.nl apY N
\'4tfoitsl :'{c \/eYhful \Y\q\J#ts fi-se1w-6r1 nt) l\o
6
'5NVd30 n9cNlhl VNVoNSU
vlt/lil l-ds'oN
r-rAC tLr-l[ c)CIVSOdOUdlV9CNVI
ulHyvsv9nt lnonr
d ".,o-vvrg -r.}c_ l*-t,rn}<J Jq\ra\ .tn?A qrvre6.o<l
\a/1a crtP c)(lh J.1-*,a6 Z!g) .-rnd5 s\r& tao>.-,a1 E-brL .Jr-t'?r.>\a\ {.:},:}i\.2oa i
H€dFr?lladuN
*","d r'.4C(+,<!CIVMSISVHVIIIIVAIVN
trt% rurral trshg'l \\ 're JardoNl8lil8l l3dvWvN
' tffi5it0-v1 r.llrol
-*.t6-\ %l,lr( ?, aa-aa16-19 wtupln)-qr+@4*s,rrF,,-''rl,*t;W -
I
'/^ p
,,/r,p
'Yo',
#Ya-p
wY"l Ll .-av\P
'./'oJ"rro.l )-apo14-)
'-fl$r"t-rd.elof>f t,a-dssaogq a...^'so^ r
lrrJ el*t Frl*}lu\ -aal l.
t@',6d -Vsq EFrftp€l1sqcslpe$dAd +"
7+ifle#at'elD ilfu*wr:fdud!4XaqY ,*,*nd *
'(&qa?4M)A^4 Lt&4 (ffiptp wryt)-tld*
[email protected]% yryed
. .tn r"f*tf*cnB-gg-rcaly wC€ -1 lp).
IFq,raA.ya"p'%" .-p \oB.cBt ,.rarB'oq,
dq'-lr-,'1.rtr-qlo-6 *.Os -!rwrep$
\z.td
{p"a9,rqq-rrn} tul^^,{,
h/o\tu tT,arg4n 2(7)
C.."4 Fu I+ s\d!3-rs?x?,\
'.aov{i " ar2 )\t1nl,l
-arra+a!"-l l>1roq-raf
*fuHrlrlr6"\Wffiw '"f,1AatCI6"
'6-&wd 6jffidf -t,vglvi n*dW
u.IW q#fn,rrwnxrt '"w\12/4 4' E.+-q4tf/ ret& nt-tavl lls4Ft -t
"b-uruaz! -.A*rht6*ht -wnel?l*$ wt 4ery -gfup1 r<l,rt(t 25oray1
tf.fh nflwp yyv^r4 4
"F4rqno
AtoC - *5d
'hto(,-w -t,t
-*.rJ olytry ,feed W{dN #
t@'rf @ "q nrl{ ,.Egrn f '^.i^il *ryl f.Fu'elsvh
_ -Aiafrf ,:1fp1r GaRTxi".+1 tt"tr*q4Rn^. lry\ln ;,r."q
wraeard '+pd ed",,"rd a1rryi" _
1"d\a [*ru ', (alto^f)(2y\ urqp Ol,{v2}
e8-',11r1-tr?i c$SlX fqaoa-aro r,6rod
u,q -il _ 6t
hVQz-tH{tlt
trilo(-oh'
wsz-&o-6tf
hrcrt-{6-a1
v
'2
Y.
\
NStStSVJVUVd
NVdSOneeNtm vNVcN3UISVSIlV:IU
1V99NVTONNVIVIES)
6 t tvAual?4tutJ >.lrazr..1Jo1
g?eA" ! v-nw -r'"?.Al \->l vc,rvr6'"{rawa\ s{vurglCI 3rr4 cvrgs 5L<v*.
a*turjrq\ib4<1)dt\Php6 t-'n-9 aA?nry"^/ydrnffi
rz-tnd LaQ :wwy]
IVSOdOUd lelUIHYV SVONI ]NONI
VMSISVHVI^I VI^IVN
eNE!1ilEy\t3d VWVN
L-c:€acl\Zrr2'duN
ll.J LS' <ncnEJL 'z:P-sJ
'Y4-tt-o:' olg '-.veq-&t*dt4 t txS 4- dl *'4.t\(&
19vmaf'1dsrP <-t"e1
ylut .y.d'*1o.ror,a+/' ssr^lt t' iltl /voey tptQ -tr.lL*,t l*€r wvrpl|arI s4"A
'j'd.vtt' .lvt'*r912 5**l 4- wtlaa"le.raleB4ur)1# l*eAwtlaeu9 <F t6\1-a6 a-
r,o"1"t odts"l -!i,^?
' y4nfi'? 4{--
taar4a-TA)
-r*"i"'"t'ti:;' -€..'.ls9r/0 c--L@dt ttr"tl tr"a6a' ouA t*\rdr*J I z,,n J q- root n Y4\' '
1ro -ro-.1r,4 J-1 G^tl l@n1tqrry prru"l o-Jord-p, '44"f'
-u.>"J-ng
efaao-lrr': <- \wtqr ( DqY .w.Jro1 .aOy
6d"rrt *C,T"Ud\AlIt Y"iv4\'tl \4a'5lf€qu\ -
. . at'C'rn[5 -r"-vc'1E.t.1 al1 .orducq*.,rrrno'r,.[5]',ti-,r t/J64P $ct-r9\P -1"PoL.]
bPZ.1-t-51
"4P?-Ll -6
lrai-6 -B
'rror -?r- \
'?v"ttt+-Jf *€' 17)-l / ]frt*tJdP5 g.ljrer ldn Hop +va4 O
t'6.44 @9fl7Aa l}cr ry *y+&'(v--rlsfu 1'zroJt -\-LtlYiv'+'
va*a"ae1ryd 5.tal13 ..onrr61
**p*rtL =r"d g1a-s:iu1 -?1")-
r \s ef-4.e\4 plgq bl.Td-$dr\t| q*
,l€ecr; ,1i/rYt?}'4&f "i' { '&51
$rsa..ris-,$ <- | A l:g1rat $,tS-
<'-q-X tflad".",, .."AotrT .-1 1vdOp."W w1cY\'h
Or 1 , *"d*l*g Uw-,qif
" \U *
1-tr*arql-,,6,a1ora?&v11 r'l-cqr. rf r,6*ca1a<,1-vad
"/uP
1V99NVINVdSO nCgNltll VNV9NIU
Vto(tq,q'(o'5o'dd/ t "t 2'St r r c-(h(?oYrnw-as'ot-t
(^lad L"-f,1LIVSOdOUdlVO9NVT
UIHYVsv9nl lnonl
.O< .rJ6*a Lu-S1L^)!f,cC'r'oq\ p wru Ao,-r 'Jlt-a*trc\p )ld ,.rnds a1.ta( C.o""r-d 9jr"lt
-tt!.tr-l Loqzq q(ul64rd,-sr-1"c.|-.12-z\ 6?-\tr-3:
tr ooqott?tAduN
-2$\rnQlr"urrqvMslsvHvullvlllvN
-.--' '1L1 '15 / \.'aeO4ltrO{P30Ntghllgt^l3dVI,\IVN
i to-vl rurol