evaluaciÓn econÓmica filevalor actual neto –van- tasa interna de retorno –tir- costo beneficio...
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EVALUACIÓN ECONÓMICA
Tasa de descuento Flujo de fondos de efectivo proyectados
Valor Actual Neto –VAN- Tasa Interna de Retorno –TIR-
Costo Beneficio -B/C-
Maestría en Proyectos. Curso Proyectos 2 Universidad Rural de Guatemala
Flujo de Fondos de Efectivo Proyectado
0 1 2 3 4
+ INGRESOS SUJETOS A IMPUESTOS -Q 60,000.00Q 80,000.00Q 70,000.00Q 90,000.00Q
Ventas de productos -Q 60,000.00Q 80,000.00Q 70,000.00Q 90,000.00Q
- EGRESOS DEDUCIBLES DE IMPUESTO -Q 29,000.00Q 32,000.00Q 35,000.00Q 38,000.00Q
Cosos variables -Q 15,000.00Q 16,000.00Q 17,000.00Q 18,000.00Q
Costos fi jos de fabricación -Q 9,000.00Q 10,000.00Q 11,000.00Q 12,000.00Q
Gastos de administración y ventas -Q 5,000.00Q 6,000.00Q 7,000.00Q 8,000.00Q
- GASTOS NO DESEMBOLSABLES -Q 9,500.00Q 9,500.00Q 9,500.00Q 9,500.00Q
Gasto Depreciación Activo 1 -Q 3,000.00Q 3,000.00Q 3,000.00Q 3,000.00Q
Gasto Depreciación Activo 2 -Q 4,000.00Q 4,000.00Q 4,000.00Q 4,000.00Q
Amortización -Q 2,500.00Q 2,500.00Q 2,500.00Q 2,500.00Q
= UTILIDAD ANTES DEL IMPUESTO -Q 21,500.00Q 38,500.00Q 25,500.00Q 42,500.00Q
- IMPUESTO (32%) -Q 6,880.00Q 12,320.00Q 8,160.00Q 13,600.00Q
= UTILIDAD DESPUES DEL IMPUESTO -Q 14,620.00Q 26,180.00Q 17,340.00Q 28,900.00Q
+ AJUSTES POR GASTOS NO DESEMBOLSABLES -Q 9,500.00Q 9,500.00Q 9,500.00Q 9,500.00Q
depreciciación activo 1 -Q 3,000.00Q 3,000.00Q 3,000.00Q 3,000.00Q
depreciciación activo 2 -Q 4,000.00Q 4,000.00Q 4,000.00Q 4,000.00Q
amortización -Q 2,500.00Q 2,500.00Q 2,500.00Q 2,500.00Q
- EGRESOS NO AFECTOS A IMPUESTOS 27,000.00Q
Recuperación de capital de trabajo 25,000.00Q
Valor de desecho 2,000.00Q
+ BENEFICIOS NO AFECTOS A IMPUESTOS (Inverstion Inicial) 92,000.00Q -Q -Q -Q -Q
Activo 1 30,000.00Q
Activo 2 25,000.00Q
Gastos de Amortización 12,000.00Q
Capital de trabajo 25,000.00Q
+ PRESTAMOS 40,000.00Q -Q -Q -Q -Q
40,000.00Q
- AMORTIZACION DE LA DEUDA -Q 10,000.00Q 10,000.00Q 10,000.00Q 10,000.00Q
10,000.00Q 10,000.00Q 10,000.00Q 10,000.00Q
= FLUJO DE FONDOS DE EFECTIVO 132,000.00Q 14,120.00Q 25,680.00Q 16,840.00Q 1,400.00Q
PERIODO DE EVALUACIONCONCEPTO / CUENTAS
Calculo de flujo de efectivo
EJERCICIO-
Indicadores económicos
Tasa de descuento
TMR
TREMA
Tasa de descuento (para el FFE)
Cuando se hacen cálculos para trasladar en forma equivalente, dinero del futuro al presente (utilidades del FFE) se utiliza una tasa de descuento, llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro a su equivalente en el presente, y a los flujos de efectivo traídos al tiempo cero se les llama flujos descontados.
Se conoce también como el coeficiente matemático utilizado para obtener el valor presente de unos flujos de fondos futuros, esta tasa está relacionada con los tipos de interés, la inflación y la fecha futura de los flujos.
Año 1 Año n
Determinación de la TMAR y la inflación
La TMAR (Tasa Mínima Aceptable de Rendimiento) es la tasa de ganancia anual que solicita ganar el inversionista para llevar a cabo la empresa. Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente de los FNE .
La TREMA es la tasa que representa una medida de rentabilidad, la mínima que se le exigirá al proyecto de tal manera que permita cubrir:
La totalidad de la inversión inicial
Los egresos de operación
Los intereses que deberán pagarse por aquella parte de la inversión financiada con capital ajeno a los inversionistas del proyecto
Los impuestos
La rentabilidad que el inversionista exige a su propio capital invertido
Equivale a la tasa alternativa de interés de invertir el dinero en otro proyecto o medio de inversión. Para poder decidir, es necesario definir una tasa de oportunidad del mercado, o sea el rendimiento máximo que se puede obtener en otras inversiones disponibles con similar riesgo
TMAR
Determinación TMAR Depende de tres parámetros;
a. De la estabilidad de la venta de los productos b. Estabilidad de las condiciones macroeconómicas del país c. Condiciones de competencia en el mercado (a mayor
riesgo mayor ganancia).
Formula= i + f + (if) En donde f es la inflación, i premio al riesgo Premio al riesgo = tasa de crecimiento real del dinero invertido (interés) Ejemplo; inflación del 11% y riesgo 12%, TMAR = 0.12+0.11 +(0.12*0.11) = 0.12+0.11+0.0132 = 0.2432%
Cálculo de la TMAR de varias fuentes de financiamiento.
Para llevar a cabo un proyecto, se requiere de un capital de Q 200,000.00. Los inversionistas aportan el 50%, otras empresas aportan 25% y una institución financiera (cooperativa), aporta el 25% restante.
Cuál es la TMAR global???
Institución Inflación Riesgo TMAR
Inversionista 8% 10% ?
Otras empresas 8% 12% ?
Cooperativa - - 35%
Cálculo de la TMAR de varias fuentes de financiamiento
Institución Inflación Riesgo Cálculos TMAR % de aportación
Ponde-
ración
Inversio-nista
8% 10% 0.08 + 0.10 + (0.08 * 0.10) 0.188 0.50 0.094
Otras empresas
8% 12% 0.08 + 0.12 + (0.08*0.12) 0.2096 0.25 0.0524
Cooperativa
0.35 0.25 0.0875
TMAR Global
1.00 0.2339
La TMAR del capital de Q 200,000.00 resultó en 23.39%. Esto significa que el rendimiento mínimo que deberá obtener la empresa será del 18.8% sobre Q 100,000.00; 20.96% sobre Q 50,000.00 y 35% sobre Q 50,000.00
Valor actual Neto (VAN) ó Net Present Value) (NPV)
1. Es la diferencia entre todos los ingresos y todos los egresos (utilidades) actualizadas al período actual.
2. Valor actualizado de los beneficios, menos el valor actualizado de los costos, descontados a la tasa de descuento convenida.
3. Mide el valor actual de los desembolsos y de los ingresos, actualizándolos al momento inicial y aplicando un tipo de descuento en función del riesgo que conlleva el proyecto.
Entonces ??????
4. La idea del V.A.N. es actualizar todos los flujos futuros al período inicial (cero), compararlos para verificar si los beneficios son mayores que los costos. Si los beneficios actualizados son mayores que los costos actualizados, significa que la rentabilidad del proyecto es mayor que la tasa de descuento, se dice por tanto, que “es conveniente invertir” en esa alternativa.
Valor actual Neto………………………
El cuadro siguiente ilustra los criterios de decisión que permite el VAN.
Positivo (VAN mayor que cero) Aceptable
Indiferente (VAN = Cero) = Queda a criterio del inversionista o consultor
Negativo (VAN menor que cero) = No es aconsejable invertir.
el valor actual neto es lo que se gana por encima de la mejor alternativa de inversión.
Para obtener el “Valor Actual Neto o -VAN-” de un proyecto se debe considerar obligatoriamente una “Tasa de Descuento” que equivale a la tasa alternativa de interés de invertir el dinero en otro proyecto o medio de inversión.
La tasa de descuento sirve para estimar el valor presente de los flujos de caja futuros y es usado para medir cuán rentable es un negocio. Cuanto más inciertos sean los flujos de la empresa, mayor será la tasa de descuento y menor el incentivo para desarrollar un proyecto de inversión. Por lo tanto la tasa de rendimiento máximo que se puede obtener en otras inversiones disponibles con similar riesgo.
Si se designa como VFn ó FNE al flujo neto de efectivo de un período “n”, (positivo o negativo), y se representa a la tasa de actualización o tasa de descuento por “i” (interés), entonces el Valor Actual Neto (al año cero) del período “n” es igual a:
n
VAN ó VPN = ∑ .( vFn ó FNEn * (1/( 1 + i )n )) - Io n =1
“Tasa de descuento, de oportunidad ó de retorno ”
Valor actual Neto ……………………..
Por ejemplo: no se asume el mismo riesgo invirtiendo en Bonos del Estado, en una compañía eléctrica o en una nueva empresa de Internet. Por lo tanto, para valorar estos tres proyectos hay que utilizar tasas de descuentos diferentes que reflejen los distintos niveles de riesgo.
.
Valor actual Neto……………………… Ejemplo: Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de Q 120,000.00 y se espera que va a generar beneficios entre el 1º y el 4º año. El tipo de descuento que se aplica a proyectos de inversión con riesgos similares es del 12%.
Utilidad año 1 = 50,000.00 Utilidad año 2 = 60,000.00 Utilidad año 3 = 70,000.00 Utilidad año 4= 80,000.00
Fórmula .-(Inv. Inicial) FFE1 ( 1 ) + FFE2 ( 1 ) + FFE3 ( 1 ) + FFEn ( 1 )
(1+i) 1
(1+i) 2
(1+i) 3
(1+i) n
Datos
Inv. Inicial (120,000.00)Q (120,000.00)Q 50,000.00Q 1 + 60,000.00Q 1 + 70,000.00Q 1 + 80,000.00Q 1
FFE1 50,000.00Q (1+0.12)1 (1+0.12)2 (1+0.12)3 (1+0.12)4
FFE2 60,000.00Q
FFE3 70,000.00Q
FFE4 80,000.00Q (120,000.00)Q 50,000.00Q 0.892857 + 60,000.00Q 0.797 + 70,000.00Q 0.7118 + 80,000.00Q 0.63552
Tasa 0.12
(120,000.00)Q 44642.85 + 47831.58 + 49824.6 + 50841.44
(120,000.00)Q 193140.47
73,140.47Q
Valor Actual Neto (VPN O VAN)
Valor actual Neto (VAN)………………………
Año Desembolso o inversión
Inicial
Flujo de Fondos de
Efectivo Neto
Factor de actualización (0.12)
Valor actualizado
0 -120,000 0 -120,000.00
1 0 50,000.00 50,000.00 * 1/((1.12)^1) 44,642.86
2 0 60,000.00 60,000.00 * 1/((1.12)^2) 47,831.63
3 0 70,000.00 70,000.00 * 1/((1.12)^3) 49,824.62
4 0 80,000.00 80,000.00 * 1/((1.12)^4) 50,841.45
Total 193,140.55
(-) Capital inicial
VAN 73,140.55 El VAN es POSITIVO (Q 73,140.55 ), luego la inversión es aceptable.
EJEMPLO EN EXCEL
EJERCICIO Cálculo del VAN Factor de actualización 28%
Año Desembolso FNE
Factor de actualización (28%)
1/(1+i)n
Valor actualizado
0 -120,000.00 -120,000.00
1 50,000.00 0.781250 39,062.50
2 60,000.00 0.610352 36,621.09
3 70,000.00 0.476837 33,378.60
4 80,000.00 0.372529 29,802.32
VAN 18,864.52
EJEMPLO EN EXCEL
Ejercicio: Estado proforma de resultados
Rubro Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Ingresos esperados 20,000 32,000 40,500 45,000 55,000
Cts. variables operación 8,500 9,700 10,930 12,140 13,560
Cts. fijos 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500
Cts. de mitigación ambiental 1,800 1,500 1,500 1,200 1,000
Depreciación 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000
Gastos diferidos 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Gastos de organización 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000
Utilidad antes de impuesto
Impuesto s/renta 30 %
Utilidad Neta
Valor de rescate y recuperación de capital de trabajo es de Q 5,000. los cuales se recuperan en el 5to año. Inversión inicial es de Q 50,000. Factor actualización del 18%
Respuesta: Estado proforma de resultados
Rubro Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Ingresos esperados 28,000 32,000 40,500 45,000 55,000
Cts. variables operación 8,500 9,700 10,930 12,140 13,510
Cts. fijos 3,500 3,500 3,500 3,500 3,500
Cts. de mitigación ambiental 1,800 1,500 1,500 1,200 1,000
Depreciación 8,000 8,000 8,000 8,000 8,000
Gastos diferidos 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
Gastos de organización 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000
Utilidad antes de impuesto 1,200 4,300 11,570 15,160 23,990
Impuesto s/renta 30 % 360 1,290 3,471 4,548 7,197
Utilidad Neta 840 3,010 8,099 10,612 16,793
Valor de rescate y recuperación de capital de trabajo es de Q 5,000
Elaborar el flujo de fondos de efectivo neto
Año Utilidad Neta
Gastos de organización
Deprecia-ciones
Gastos diferidos
Inversión Flujo de fondos netos
0 0 0 0 0 50,000 (50,000)
1 840 4,000 8,000 1,000 0 13,840
2 3,010 4,000 8,000 1,000 0 16,010
3 8,099 4,000 8,000 1,000 0 21,099
4 10,612 4,000 8,000 1,000 0 23,612
5 * 21,793 4,000 8,000 1,000 0 34,793
* Incluye Q 5,000 de recuperación de capital de trabajo y valor de rescate.
Cálculo del VAN Flujo de fondos netos
Fórmula Substitución de valores
Factor de actualización
(18%)
Valor actualizado
(año 0)
(50,000)
13,840 FNE1 *
(1/((1+i)^1)) 13,840 * (1/ ((1.18)^1)) 0.84745763 11,728.81
16,010 FNE2 *
(1/((1+i)^2)) 16,010 * (1/((1.18)^2)) 0.71818443 11,498.13
21,099 FNE3 *
(1/((1+i)^3)) 21,099 * (1/((1.18)^3)) 0.60863087 12,841.50
23,612 FNE4 *
(1/((1+i)^4)) 23,612 * (1/((1.18)^4)) 0.51578888 12,178.81
34,793 FNE5 *
(1/((1+i)^5)) 34,793 * (1/((1.18)^5)) 0.43710922 15,208.34
Total 63,455.60
Inversión Inicial -50,000.00
VAN 13,455.60
Factor de actualización es del 18%
Calculo del VAN
Si el VAN obtenido es positivo el proyecto es interesante de realizar. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto hay que descartarlo. Conclusión: Cuando al proyecto se le aplica el factor de actualización que es del 18%, se está obteniendo una ganancia que supera la TMAR (tasa máxima de aceptación de rédito) , por lo tanto se acepta el proyecto.
Ejercicio 2 y 3 VAN Rubro Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Ingresos esperados 35,150 39,280 55,220 61,310 65,840
Cts. variables operación 12,000 15,600 16,850 18,960 20,352
Cts. fijos 7,350 7,350 7,350 8,120 8,120
Cts. de mitigación ambiental 2,100 2,100 2,350 1,200 1,100
Depreciación 9,640 9,640 9,640 9,640 9,640
Gastos diferidos 2,630 2,630 2,630 2,630 2,630
Utilidad antes impto. e intereses
Intereses de capital 3,840 3,840 3,840 3,840 3,840
Utilidad antes de impuesto
Impuesto s/renta 28 %
Utilidad Neta
Costos totales
Otros datos; inversión inicial Q 250,000, factor de actualización del 12 y 16%, capital de trabajo 40,000.00
Tasa Interna de Retorno –TIR- 1. La tasa interna de retorno o tasa interna de rentabilidad (TIR) de una
inversión, está definida como la tasa de interés con la cual el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es igual a cero. El VAN o VPN es calculado a partir del flujo de caja anual, trasladando todas las cantidades futuras al presente. Es un indicador de la rentabilidad de un proyecto, a mayor TIR, mayor rentabilidad.
Se utiliza para decidir sobre la aceptación o rechazo de un proyecto de inversión. Para ello, la TIR se compara con una tasa mínima TMAR o tasa de corte, el coste de oportunidad de la inversión (si la inversión no tiene riesgo, el coste de oportunidad utilizado para comparar la TIR será la tasa de rentabilidad libre de riesgo) . Si la tasa de rendimiento del proyecto - expresada por la TIR- supera la tasa de corte, se acepta la inversión; en caso contrario, se rechaza.
Año 1 Año n
VAN = O
CALCULO DE LA TASA INTERNA DEL RETORNO (TIR).
La T.I.R. de un proyecto se define como aquella tasa que permite descontar los flujos netos de operación de un proyecto e igualarlos a la inversión inicial.
Para este cálculo se debe determinar claramente cual es la “Inversión Inicial” del proyecto y cuales serán los “flujos de Ingreso” y “Costo” para cada uno de los períodos que dure el proyecto de manera de considerar los beneficios netos obtenidos en cada uno de ellos.
Esto significa que se buscará una tasa (d) que iguale la inversión inicial a los flujos netos de operación del proyecto, que es lo mismo que buscar una tasa que haga el V.A.N. igual a cero.
1.Bierman y Smidt, señalan que la TIR “representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría aceptar sin perder dinero”.
2.Si se tomara una tasa de descuento o de interes, como por ejemplo un 12 % (TMAR) que es muy común, esta sirve de indicador o parámetro de toma de decisiones, tal como lo ilustra el siguiente cuadro.
Tasa Interna de Retorno –TIR-
RESULTADO DECISION
TIR mayor que 12 % = Se acepta
TIR igual a 12 % = Es indiferente
TIR menor que 12 % = Se rechaza
Es claro que si el VAN = O, sólo se estará ganando la tasa de descuento aplicada o sea la TMAR y un proyecto debería aceptarse con este criterio, ya que se está ganando el mínimo fijado como rendimiento.
Ejemplo; Concepto 0 1 2 3 4 5
Beneficios 0 125,700 129,471 133,355 137,355 141,476
Inversión 325,775
Mano de obra 5,500 6,000 6,500 7,000 7,500
Insumos 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500
Mant. y repuestos 1,500 2,000 3,000 3,500 4,000
Gts. Mitigación MA 50,000 25,000 25,000 20,000 30,000
Costos totales 325,775 59,500 36,000 38,000 34,500 46,000
Flujo de fondos netos -325,775 66,200 93,471 95,355 102,855 95,476
TREMA = 10% VAN = (Q4,739.68) TIR 11%
Se invierten hoy Q 15 millones en un proyecto que
generará un ingreso de Q 36,905,625 al cabo de 3
años. Hallar el VAN y la Tasa Interna de Retorno.
0 1 2 3
Q 15 millones
Q .36,905,625
Datos
Inversión = -Q15,000,000
rent. 1 = Q0
rent. 2 = Q0
rent. 1 = Q36,905,625
TIR 35% Tasa de descuento 12%
Un proyecto que se invierte hoy Q 15 millones y que
generará unos ingresos netos de Q 10 millones dentro de
un año; Q 16 millones dentro de dos años y Q
10,905,625 dentro de tres años. Determinar la TIR si el
costo de oportunidad del mercado es del 33% anual.
0 1 2 3
Q 10,000,000 Q 16,000,000 Q 10,905,625
Q 15 millones
datos
Inversión = -15,000,000
rent. 1 = 10,000,000
rent. 2 = 16,000,000
rent. 3 = 10,905,625
Ejercicios (calcular VAN y TIR)
Io Factor de
descuento 1 2 3 4 5 …….. 10
-1,600 0.12 10000 -1000
-1,000 0.12 1400 -100
-120,000 0.12 50,000 60,000 70,000 80,000
-120,000 0.28 50,000 60,000 70,000 80,000
-50,000 0.18 13,840 16,010 21,099 23,612 34,793
-15,000,000
0.12 0 0 36,905,625
-100 0.10 20 20 20 20 20 20 20
Flujos divergentes en la aplicación del VAN y del TIR
Proyecto Período
0 1 2 3
A -12,000 1,000 6,500 10,000
B -12,000 10,000 4,500 1,000
Tasa de descuento 5% 10% 11.72% 15%
TIR A 16.39 B