EVALUACION DEL COMPORTAMIENTO

SÍSMICO DE DEPOSITOS DE SUELOS LICUABLES

Juan M. Mayoral 1, Francisco A. Flores 2 y Miguel P. Romo 31

RESUMEN El avance en las últimas décadas de los métodos numéricos aplicados a problemas de ingeniería geo-sísmica, tales como licuación y sus efectos asociados (ej. inestabilidad del suelo, movilidad cíclica, desplazamientos laterales del terreno), han permitido incorporar técnicas de modelación rigurosa a la práctica, incluyendo las diferencias finitas y el elemento finito. Sin embargo, para el caso particular de la estimación de desplazamientos laterales inducidos por sismos en zonas de gran extensión resulta impráctico llevar a cabo una simulación de detalle, por lo que es común recurrir a estimaciones estadísticas o incluso a predicciones basadas en sistemas neurodifusos. En este trabajo se presenta un método alterno en el que la respuesta dinámica del depósito de suelo se simula con elementos finitos unidimensionales, acoplados a un esquema de generación de presión de poro con base en el cual se modifican la resistencia al esfuerzo cortante y los parámetros de comportamiento dinámico del suelo, permitiendo estimaciones de los desplazamientos permanentes que ocurren durante y después del evento dinámico. La formulación propuesta se aplica a casos prácticos en donde se cuenta con mediciones efectuadas durante varios sismos.

ABSTRACT

Recent developments underwent in the last decades on numerical methods for analyzing geotechnical earthquake engineering problems, such as liquefaction and its related effects (e.g. ground instability, cyclic mobility, lateral spreading) has allowed using rigorous modeling techniques in practice, including finite differences and finite element. However, for the particular case of estimation of seismic induced lateral displacements in large areas, it is cumbersome to perform detailed numerical analyses. Thus, it is common to resort to statistical estimations or even to predictions obtained with neuro-fuzzy systems. In this paper, an alternative approach is explored. The dynamic response of a soil profile is simulated with one dimensional finite elements coupled to a pore pressure generation scheme, which is used, in turn, to modify the shear strength and the dynamic soil parameters, allowing estimations of permanent soil displacements that occur during and after the dynamic event. The proposed formulation is applied to analyze several study cases where actual measurements presented in several earthquakes were available.

INTRODUCCIÓN La evaluación de la respuesta sísmica de depósitos de suelo potencialmente licuable es esencial para una adecuada determinación del riesgo asociado con movimientos del terreno, incluyendo movilidad cíclica y deslizamientos laterales, los cuales pueden llegar a ocasionar importantes daños a estructuras. En general, la magnitud de desplazamientos laterales generados durante un sismo es directamente proporcional a la 1 Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM, Cuidad Universitaria, 04510, México, DF., Edificio Raúl J.

Marsal, 2° Nivel, Cubículo 106, Teléfono: (55) 5623-3600 Ext. 8469; Correo Electrónico JMayoralV@iingen.unam.mx

2 Becario, Instituto de Ingeniería, UNAM, Ciudad Universitaria, 04510, México, DF., Edificio Raúl J. Marsal, 2° Nivel, Cubículo 105, Teléfono: (55) 5623-3600 Ext. 8468; Correo electrónico: FFloresL@iingen.unam.mx

3 Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM, Cuidad Universitaria, 04510, México, DF., Edificio Raúl J. Marsal, 2° Nivel, Cubículo 106, Teléfono: (55) 5623-3600 Ext. 8469; Correo Electrónico mromo@pumas.iingen.unam.mx

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magnitud de los empujes generados sobre elementos de soporte y de retención de infraestructura. Es por esta razón que numerosos investigadores han tratado de generar procedimientos sencillos con base en relaciones estadísticas para cuantificar movimientos permanentes del terreno en la práctica (ej. Youd et al. 2002, Hamada et al. (1986), Shamoto et al. 1998). Estas relaciones, sin embargo, han probado ser inadecuadas en muchos casos, debido esencialmente a la limitada y a veces contradictoria información con las que se han desarrollado (ej. Cetin et al. 2006). Recientemente se han propuesto métodos basados en sistemas neurodifusos que mejoran significativamente las predicciones obtenidas, al llevar a cabo una discriminación más racional de la información que integra la base de datos para generar las correlaciones no-lineales múltiples que definen el sistema (ej. Romo et al. 2007). En este trabajo, se explora el potencial predictivo de un esquema numérico simplificado que permite evaluar el comportamiento sísmico de depósitos de suelo susceptibles a licuación, en el cual un perfil de suelo estratificado horizontalmente y/o con un buzamiento ligero, se simula con elementos finitos unidimensionales (figura 1). La ecuación de movimiento se resuelve en el dominio del tiempo para tomar en cuenta la no-linealidad de la relación esfuerzo-deformación-presión de poro del geo-material bajo condiciones sísmicas. En este artículo, inicialmente el modelo se calibró analizando varios casos historia bien documentados en la literatura técnica internacional. Posteriormente, se aplicó la formulación al análisis de los desplazamientos laterales ocurridos durante el sismo de Kocaeli, Turquía, de 1999.

ESQUEMA NUMÉRICO CONSIDERADO

Para obtener la respuesta sísmica del depósito de suelo, se planteó el modelo numérico idealizado mostrado en la figura 1. El problema de propagación de ondas se resuelve considerando únicamente ondas SH propagándose verticalmente a través de un depósito de suelo estratificado subyacido por un depósito competente de mayor rigidez, en donde se supone la base del modelo (inicio del semiespacio elástico) y se especifica la excitación.

Estrato

1

2

3

j

. . .

n

h j

h3

h2

h1

hn

. . .

m j ρ j G j, ,

m 3 ρ 3 G 3, ,

m 2 ρ 2 G 2, ,

m1 ρ 1 G 1, ,

mn ρ n G n, ,

θ variable

θ

Figura 1 Modelo idealizado propuesto

El modelo utiliza una formulación basada en elementos finitos con una variación lineal de desplazamientos en cada elemento, para aproximar la respuesta de una viga de corte, tomando en cuenta el ángulo de inclinación descomponiendo la componente inercial en una dirección paralela al plano de deslizamiento y en otra perpendicular. La resistencia al esfuerzo cortante del suelo y los parámetros dinámicos son modificados de acuerdo a la presión de poro generada durante el sismo, siguiendo el enfoque propuesto por Seed (1971). La

simulación permite obtener las presiones de poro durante y después del terremoto, determinándose las deformaciones permanentes asociadas a carga cíclica. El análisis dinámico del perfil geológico, cuando se aplica la técnica del elemento finito, requiere resolver la ecuación global de movimiento, comúnmente expresada en forma matricial como:

[ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } ( )tPuKuCuM = + + &&& (1) Donde [M], [C] y [K] son la matrices globales de masa, amortiguamiento, y rigidez resultantes del ensamblaje de las matrices individuales de cada elemento, y , , son las aceleraciones, velocidades y desplazamientos nodales relativos (con respecto a la base del modelo), y P(t) es el vector de carga dinámico. La fuerza no-lineal interna está dada por el término [k]{u}. Durante el evento dinámico, la disipación de energía histerética ocurre a través del comportamiento no-lineal del suelo. El amortiguamiento a bajas deformaciones está dado por la matriz de amortiguamiento que se construye con base en una formulación tipo Rayleigh. Es importante notar que este enfoque es sólo una aproximación al amortiguamiento independiente de la frecuencia utilizado en soluciones formuladas en el dominio de la frecuencia, el cual no tienen una solución exacta en el dominio del tiempo, por lo que sólo se utiliza para definir inicialmente la matriz de amortiguamiento, y en tiempos subsecuentes es caracterizado por medio del modelo constitutivo y la fuerza interna no-lineal. Para estimar mejor las frecuencias fundamentales del sistema, la matriz de masas es construida combinando la matriz de masas consistentes y concentradas. La variación temporal del modelo es resuelta utilizando un esquema de diferencias finitas.

}{u&& }{u& }{u

MECANÍSMO DE GENERACIÓN DE PRESIÓN DE PORO Para simular el desarrollo de la presión de poro ante carga cíclica se consideró el enfoque propuesto por Seed e Idriss (1971), la cual considera que el potencial de licuación de un estrato de suelo es función del número y magnitud de los esfuerzos cortantes aplicados durante el evento dinámico. Estos son medidos en términos de la relación del esfuerzo cortante cíclico (CSR), definida como el cociente del esfuerzo cortante cíclico τc entre el esfuerzo vertical efectivo σ’v actuando en el plano de falla.

vcCSR στ ′= (2) Esta relación depende principalmente de la carga sísmica, expresada en términos del número de ciclos equivalentes. El número de ciclos equivalentes es definido por la duración, intensidad y el contenido de frecuencias del terremoto, y la resistencia a la licuación a través de una curva de resistencia cíclica, la cual relaciona el número de ciclos requeridos para generar licuación con un valor uniforme de la relación del esfuerzo cortante cíclico, como se muestran en la figura 2.

vcy

CSR

στ

′=

/

iCSR

iLN Número de cíclos

Figura 2 Resistencia a la licuación en función del número de ciclos de esfuerzo

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La presión de poro generada Δug es descrita en términos de la relación de presión de poro, ru= Δug/σ'v, donde σ'v es el esfuerzo vertical efectivo inicial. El cálculo de un incremento de exceso de presión de poro se realiza a partir de la curva de resistencia cíclica. Si se requieren NL

i ciclos uniformes de esfuerzo para alcanzar la licuación (ru=1.0) a una relación de esfuerzo cíclico dada CSRi, entonces el incremento en la relación de presión de poro Δru

i para medio ciclo es Δrui=0.5/NL

i, y el incremento de presión de poro correspondiente es Δug

i=Δruiσ’v.

Esfu

erzo

cor

tant

e

τ

Tiempo

Tiempo

ru

Rel

ació

n de

pres

ión

de p

oro

Δru =0.5/NLi

2τcy

Figura 3 Relación del esfuerzo cortante cíclico, la presión de poro y el número de ciclos de esfuerzo El efecto del incremento de presión de poro es reducir el esfuerzo efectivo y de forma proporcional, la resistencia al esfuerzo cortante. Cuando la presión de poro haya reducido el esfuerzo efectivo en su totalidad, la resistencia al esfuerzo cortante será prácticamente nula y en ese momento se dice que la arena se licuó. Las curvas de resistencia cíclica pueden ser determinadas en pruebas de laboratorio (ej. Seed e Idriss, 1971), o derivadas de graficas de CSR, como la mostrada en la figura 4. Estas curvas se obtienen con base en el número de golpes corregido por energía y contenido de finos, (N1)60-CS, de resultados de pruebas de penetración estándar (SPT).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

CSR

1 10 100

( N )1 60 CS =25

( N )1 60 CS =5

( N )1 60 CS =10

( N )1 60 CS =15

( N )1 60 CS =20

Número de ciclos requeridos para desarrollar licuación

Figura 4 Curvas de esfuerzos cortantes cíclicos basados en pruebas SPT (Idriss, 1995)

VALIDACION DE LA FORMULACIÓN

Para determinar la validez del modelo propuesto, se analizó la respuesta presentada en varios casos bien documentados en la literatura técnica internacional, en los cuales se observaron desde pequeños hasta grandes desplazamientos (de 0.1 a 2.0 m), observados durante los sismos de Imperial Valley, de 1979, y el de Superstition Hills, de 1987, y se compararon sus predicciones con las respuestas medidas.

LOS SISMOS IMPERIAL VALLEY (1979) Y SUPERSTITION HILLS (1987) Los sismos de Imperial Valley y Superstition Hills, ocurrieron en California, en 1979 y 1987 respectivamente. Los dos eventos tienen una magnitud, en términos de momento sísmico, de Mw=6.6. La ubicación de las estaciones sismológicas más cercanas a los sitios estudiados, desplantadas en roca, se presenta en la figura 5. Las correspondientes historias de aceleraciones registradas durante ambos sismos en estas estaciones se presentan en la figura 6.

Frontera México - EUA IMPERIAL VALLEY (1979)

SUPERSTITION HILLS (1987)

IMPERIAL

Cerro Prieto

Camera Site

El centroPlaster City

Mar Salton

20 km0Estaciones sismológicas

Epicentros

N

Imperial Wildlife

Sitios estudiados

Heber Road

Wildlife

Figura 5 Mapa de las estaciones sismológicas desplantadas en roca que registraron los terremotos Imperial Valley (1979) y Superstition Hills (1987)

Se generaron modelos simplificados para cada uno de los casos mostrados en la tabla 1, de acuerdo a las características del subsuelo determinadas por Bartlett y Youd (1992), considerando la resistencia del suelo definida en términos de valores de resistencia a la penetración estándar (N1)60, corregidos por contenido de finos. Las aceleraciones fueron deconvueltas a la base del modelo, y resolviendo el problema de propagación de ondas SH con el modelo simplificado, se calculó la historia de desplazamientos durante el sismo, y por ende, los desplazamientos permanentes, los cuales se muestran en la figura 7. En esta misma figura se comparan los desplazamientos permanentes predichos con los medidos, los cuales, como se puede notar, resultaron ser muy similares entre ellos para los casos analizados.

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Tabla 1 Propiedades del suelo

N° de Caso Sismo γ [kN/m3]

Velocidad de onda de cortante

Vs [m/s]

Espesor[m]

Amortiguamiento ζ [%]

Número de golpes

corregido

(N1)60 CS

1 Imperial Valley 16 111.1 2 5 10.1

2 Imperial Valley 16 98.5 3.9 15 2.3

3 Imperial Valley 16 116.4 3.5 5 6.3

4 Superstition Hills 16 118.1 4.1 5 5.8

5 Superstition Hills 16 103.7 3.7 15 4.2

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60

Ace

lera

ción

, a(g

)

Tiempo, t(s)

Cerro Prieto - Imperial Valley (1979)

70

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0 10 20 30 40 50 60

Ace

lera

ción

, a(g

)

Tiempo, t(s)

Camera Site - Superstition Hills (1987)

70

Figura 6 Historias de aceleraciones utilizadas en los análisis

-0.20

0.20.40.60.8

11.21.41.61.8

22.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80

C-1C-2C-3C-4C-5

Des

plaz

amie

nto,

Dc (m

)

Tiempo, t(s)

Dmedido

:

1.42 m

1.12 m

2.01 m

0.10 m0.18 m

Figura 7 Historia de desplazamientos calculados para los casos analizados

APLICACIÓN DEL MODELO - EL SISMO TURQUÍA-KOCAELI (1999) Para evaluar el potencial práctico del modelo, éste se utilizó para estimar los desplazamientos observados durante el sismo de Kocaeli, Turquía, ocurrido el 17 de agosto de 1999, cuya magnitud (en términos de momento sísmico) fue de Mw= 7.4. Este evento ocasionó desplazamientos laterales inducidos por licuación en la costa de la bahía de Izmit, los cuales fueron documentados por Cetin et al. (2004), quienes llevaron a cabo un reconocimiento post-sísmico de los sitios más afectados, los cuales fueron: The Police Station, Soccer Field, Degirmendere Nose y Yalova Harbor ubicados en la costa sur de la bahía de Izmit, como se indica en la figura 8. En cada una de estas zonas se realizaron mediciones de los desplazamientos observados, los cuales se presentan en la tabla 2. Nuevamente, como en los casos anteriormente estudiados, se generaron modelos simplificados, con base en la información geotécnica presentada en la tabla 3, tomada de Cetin et al. 2004. Para el caso de las arcillas, se utilizó un modelo de tipo hiperbólico, definido por el módulo de rigidez dinámico del suelo a bajas deformaciones Gmax,, y del cortante máximo τmax, el cual fue determinado a partir de la ley de resistencia de Mohr-Columb, y los parámetros de cohesión, c, y fricción, φ, definidos a partir de los resultados de las pruebas de penetración estándar, SPT, y de cono, CPT.

Falla de Anatolia NorteSitios estudiadosEstaciones sismológicas

MAR DE MARMARIA

Muelle de Yalova

Yalova

BAHÍA IZMIT

GEBZE

Gebze

ARCELIK YARIMCA KocaeliIZMIT

Gölcük

SoccerField

Police StationDegirmendere

Nose

Istanbul

0 20 km N

SAKARYA

Figura 8 Mapa del sitio (Cetin et al., 2004)

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Tabla 2 Desplazamientos laterales observados

Sitio Nombre del lugar donde se observó el desplazamiento

Desplazamiento observado (cm)

PS2 240 PS3 10

Police Station

PS4 90 SF5 30 Soccer Field SF6 120 DN1 90 Degirmendere Nose DH2 0 YH1 20 YH2 15

Yalova Harbor

YH3 5

Tabla 3 Propiedades del suelo

Perforación Tipo de suelo

Espesor [m]

γ [kN/m3]

Número de golpesdel SPT (N1)

Número de golpesdel SPT (N1)60

Número de golpes corregido (N1)60 CS

Vs [m/s]

Amortiguamiento ζ [%]

Police Station arena 1.2 13 8 14 15.3 210 5 arena 0.9 16 8 14 15.2 210 5 arena 1.6 16 4 7 7.9 148 5 arcilla 4.2 16 3 - - 114 5 arena 0.9 16 17 20 21.4 250 5

SPT-PS2

arcilla 9.0 16 12 - - 228 5 arena 0.9 13 50 50 50.0 396 5 arena 0.9 16 50 50 50.0 396 5 arena 1.0 16 3 7 7.2 125 5 arcilla 4.4 16 3 - - 114 5 arena 0.6 16 6 7 9.0 148 5 arcilla 2.9 16 3 - - 228 5

SPT-PS3

arena 7.1 16 38 39 46.4 350 5 arena 1.1 13 8 12 13.1 194 5 arena 0.6 16 8 12 13.1 194 5 arcilla 1.0 16 1 - - 114 5 arcilla 2.2 16 1 - - 114 5 arena 0.9 16 18 20 22.9 250 5

SPT-PS4

arcilla 10.0 16 3 - - 228 5 Soccer Field

arena 0.7 13 4 7 8.2 148 5 arena 0.2 16 4 7 8.2 148 5 arena 0.9 16 4 7 8.2 148 5

SPT-SF5

arcilla 8.9 16 3 - - 125 5 arena 0.7 13 2 7 9.7 148 5 arena 0.2 13 2 7 9.7 148 5 arena 0.9 16 2 7 9.7 148 5

SPT-SF6

arcilla 8.9 16 3 - - 125 5 Degirmendere Nose

arena 0.8 13 8 14 16.1 210 5 arena 0.3 16 8 14 16.1 210 5 arena 0.6 16 16 29 30.2 302 5 arena 1.5 16 14 21 27.7 257 5 arena 1.5 16 22 29 31.3 302 5 arena 1.4 16 21 25 26.5 280 5 arena 1.1 16 15 17 18.1 231 5 arena 1.0 16 16 17 17.9 231 5

SPT-DN1

arena 1.0 16 15 16 17.9 224 5

Perforación Tipo de suelo

Espesor [m]

γ [kN/m3]

Número de golpesdel SPT (N1)

Número de golpesdel SPT (N1)60

Número de golpes corregido (N1)60 CS

Vs [m/s]

Amortiguamiento ζ [%]

arena 2.1 13 13 24 26.0 274 5 arena 1.0 16 15 24 25.6 274 5 arena 0.8 16 16 24 25.6 274 5 arena 2.1 16 27 34 36.4 327 5 arena 1.0 16 24 30 31.0 307 5 arena 1.0 16 31 36 39.3 336 5

SPT-DN2

arena 1.3 16 29 32 33.8 317 5 Yalova Harbor

arena 0.4 13 45 68 71.5 462 5 arena 1.2 16 45 68 71.5 462 5 arena 0.5 16 4 7 9.7 148 5 arena 1.1 16 10 16 20.0 224 5 arena 1.5 16 7 10 10.9 177 5

SPT-YH1

arena 1.1 16 10 13 14.4 202 5 arena 3.1 13 8 13 15.7 202 5 arena 1.0 16 9 15 17.9 217 5 arena 1.0 16 14 21 21.0 257 5 arena 1.1 16 12 16 17.9 224 5 arena 0.9 16 12 16 19.0 224 5

SPT-YH2

arcilla 4.4 16 16 - - 114 5 arena 3.0 13 8 13 14.6 202 5 arena 0.7 16 12 20 21.4 250 5 arena 1.1 16 8 12 13.0 194 5 arena 0.9 16 11 15 16.2 217 5 arena 1.0 16 13 17 19.0 231 5 arena 1.0 16 11 14 17.5 114 5

SPT-YH3

arcilla 4.89 16 1 - - 114 5 Las historias de aceleraciones utilizadas en los análisis de estos sitios se presentan en las figuras 9 y 10, las cuales corresponden a la estación Yarimca y Arcelik. La tabla 4 resume información acerca de estas estaciones sismológicas, incluyendo la distancia al plano de ruptura, tipo de suelo, y las aceleraciones horizontales máximas (AHM) observadas durante le sismo de Kocaeli de 1999. Con base en su cercanía, los sitios Police Station, Soccer Field y Degirmendere Nose se analizaron con el registro de la estación Yarimca y para el sitio Yalova Harbor se empleó el registro de la estación Arcelik. Cabe destacar que aunque ambas estaciones se encuentran desplantadas en suelo, no se observó un efecto no-lineal importante en éste, como se puede apreciar en el orden de magnitud de los periodos fundamentales calculados (de 0.15 a 0.26 s), además de que, por otro lado, no se contaba con registros medidos en estaciones en roca cuando se llevó a cabo este estudio, lo puede ser algo común en la practica. Las historias de aceleraciones fueron deconvueltas con un análisis unidimensional de ondas convencional a la base del modelo, y los desplazamientos permanentes fueron calculados en la superficie.

Tabla 4 Estaciones cercanas a los movimientos registrados

Estación Distancia al plano de ruptura [km]

Tipo de suelo AHM [g]

Arcelik (ARC) 17 Suelo duro 0.21 Yarimca (YPT) 4.4 Suelo blando 0.26

Los desplazamientos laterales obtenidos con el modelo simplificado y los medidos se comparan de forma gráfica en la figura 11, incluyendo los desplazamientos laterales obtenidos por Cetin et al. (2006) mediante los métodos de Shamoto et al. (1998), Hamada et al. (1986), y Youd et al. (2002). Como puede verse en la figura 11, los resultados obtenidos con el método propuesto muestran una mejor correlación con los desplazamientos observados en los sitios estudiados que los calculados con modelos empíricos. Es claro que, a medida que aumentan los desplazamientos, la dispersión es menor, lo que se puede atribuir a una mejor caracterización de los parámetros dinámicos en sitios en donde se presentaron las mayores fallas.

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-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 20 40 60 80 100 120 1

Ace

lera

ción

, a(g

)

Tiempo, t(s)40

(a)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 0.1 1 10

Ace

lera

ción

esp

ectra

l (g)

Periodo, T(s) (b)

Figura 9 (a) Registro de aceleraciones y (b) espectro de respuesta (estación Yarimca)

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0 20 40 60 80 100

Ace

lera

ción

, a(g

)

Tiempo, t(s) (a)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.01 0.1 1 10

Ace

lera

ción

esp

ectra

l (g)

Periodo, T(s) (b)

Figura 10 (a) Registro de aceleraciones y (b) espectro de respuesta (estación Arcelik)

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5

Des

plaz

amie

ntos

hor

izon

tale

s cal

cula

dos,

Dc (m

)

Desplazamientos horizontales medidos, Dm (m)

Me

o =

0.5*

calcu

lado

Medicalculado

Formulación propuestaModelos empíricos

HamadaShamoto

Youd

did

Medido

= calcu

lado

do = 2*

Figura 11 Comparación de desplazamientos inducidos por el sismo Turquía-Kocaeli

CONCLUSIONES

Con base en las comparaciones con los desplazamientos laterales observados durante varios sismos, se concluye que el esquema numérico propuesto tiene el potencial predictivo adecuado para estimar de manera satisfactoria los desplazamientos observados en suelos granulares finos saturados potencialmente licuables. Asimismo, de los análisis realizados, es evidente la sensibilidad de la formulación a la variación de los parámetros del suelo con que se alimenta el modelo, ya que el error se reduce proporcionalmente a la información disponible sobre los parámetros geotécnicos, las propiedades dinámicas y las historias de aceleraciones empleadas. Así, el esquema numérico simplificado representa una alternativa a los métodos tradicionales basados en enfoques estadísticos o sistemas neurodifusos.

REFERENCIAS Bartlett S. F., y Youd T. L. (1992), “Empirical prediction of lateral spread displacement”, Proc., 4th Japan-U.S. Workshop on Earthquake Resistant Design of Lifeline Facilities and Countermeasures for Soil Liquefaction, Tech. Rep. NCEER-92-0019, August 12, pp 351-365. Cetin K O., Youd T. L., Seed R. B., Bray J. D., Stewart J. P., Durgunoglu H. T., Lettis W. y Yilmaz M. T. (2004), “Liquefaction-induced lateral spreading at Izmit Bay during the Kocaeli (Izmit)-Turkey Earthquake”, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, Vol. 130, No. 12, December. Hamada M., Yasuda S., Isoyama R. y Emoto K. (1986), “Study On Liquefaction Induced Permanent Ground Displacements”, Report of the Association for the Development of Earthquake Prediction in Japan, Tokyo Japan.

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